2016昆山登云科技职业学院单招数学模拟试题及答案

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高职单招数学试卷及答案

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高职单招数学(003)liao姓名: 班级: (中秋)一、单项选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分.)1、已知全集I={不大于5的正整数 },A={1,2,5},B={2,4,5}则C I A ∩C I B= ( )A 、 {1,2,4,5}B 、{3}C 、 {3,4}D 、{1,3}2、函数()22x x x f -=的定义域是 ( )A 、()0,∞-B 、(]2,0C 、(]0,2-D 、[]2,03、x >5是x >3的( )条件 ( )A 、充分且不必要B 、必要且不充分C 、充要D 、既不充分也不必要4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。

( )A 、[)2,+∞B 、(],2-∞C 、(],2-∞-D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈,下列是偶函数的是( )A 、y=sinxB 、y=133-xC 、y=|2x|D 、y=-4x 6、不等式|x-2|<1的解集是 ( )A 、{x|x <3}B 、{x|1<x <3}C 、{x|x <1}D 、{x|x <1,或x >3}7、在等比数列{}n a 中,已知345a a =,则1256a a a a = ( )A 、25B 、10C 、—25D 、—108、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = ( )A 、 35B 、-35C 、 -53D 、53 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 ( )A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=A BA C 1D 1 C B D C A 1 B 1 10、下面命题正确的是 ( )A 、如果两条直线同垂直于一条直线,则这两条直线互相平行B 、如果两条直线同平行于一个平面,则这两条直线互相平行C 、如果两个平面同垂直于一个平面,则这两个平面互相平行D 、如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线互相平行二、填空题(把答案写在横线上;本大题12小题,每小题2分,共24分)1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。

2016昆山登云科技职业学院单招语文模拟试题与答案

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考单招——上高职单招网2021XX登云科技职业学院单招语文模拟试题及答案一、〔 12 分,每题3 分〕1、以下词语中加点字的读音全都不一样的一组是()A.戏谑龋齿鳞次栉比博闻强识....B.露怯趔趄提纲挈领锲而不舍....C.泥古重创风驰电掣天崩地坼....D.畜.牧濒临.量入为出.垂涎.三尺2、以下词语中没有错别字的一组是( )A.陷阱黄梁美梦别出新裁万变不离其踪B.赝品振聋发聩凭心而论一言以蔽之C.应酬再接再厉世外桃源天网恢恢疏而不漏D.观摹金榜题名饮鸠止渴百尺杆头更进一步3.依次填入以下句子横线中的词语,最恰当的一组是( )①时隔17 年后,中国女排重夺世界冠军,各大报纸对此都宣传,极大地振奋了人心。

②出了过失,要多从自己身上找原因,不要老是埋怨别人,责任。

③人的生存与开展依赖他人与社会,个人成功靠自我努力,靠社会支持。

A.大事推脱与其说/不如说B.大事推托不仅是/而且是C.大肆推脱与其说/不如说D.大肆推托不仅是/而且是4.以下熟语使用正确的一项为哪一项()A.他们夫妻两人,十多年来互敬互爱,真可谓举案齐眉。

.....B.人们提到瞿秋白同志,总会说起他是那样大公无私,光明磊落,求全责备....自己。

C.古人写文章都是文不加点,所以,今天我们读起来特别吃力。

....考单招——上高职单招网D.他为人不错,只是过于固执,喜欢钻牛角尖,丁是丁,卯是卯,一点也不晓得变.......通。

二、阅读下面文段,完成5-7 题〔共 9 分,每题 3 分〕缎类服饰在?红楼梦?中出现频率之高,花色品种之丰富,在丝绸织物中当属首位。

缎的质地较厚,由于丝线交织的特殊构造,其中的一面具有平滑光泽的效果,所以在?红楼梦?中又极其形象地称之为“ 闪缎〞。

?红楼梦?中丫鬟媳妇穿的背心的通用面料是青缎,这是一种黑色的普通缎料,运用最广泛。

另外,青缎也是制靴的主要面料,据?清稗类钞?载,“ 靴之材,春夏秋皆以缎为之,冬那么以建绒〞,第三回中贾宝玉脚蹬的靴子就是“ 青缎粉底小朝靴〞。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项不是整数?A. 0B. 1C. -5D. 3.142. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1,那么f(x-1)等于:A. (x-1)^2 + 2(x-1) + 1B. x^2 - 2x + 2C. x^2 - 2D. x^2 + 23. 不等式2x - 5 > 3的解集是:A. x > 4B. x > 1C. x < 4D. x < 14. 已知三角形的两边长分别为3和4,第三边的长大于1而小于7,那么这个三角形的周长L的取值范围是:A. 8 < L < 14B. 7 < L < 10C. 5 < L < 8D. 4 < L < 75. 圆的半径为5,那么它的面积是:B. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个数是有理数?A. πB. 根号2C. 0.1010010001…(1后面0的个数逐次增加)D. 3.757. 已知集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则集合A∪B等于:A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是:A. 1B. πC. -1D. π/29. 将0.03转换为百分数的形式是:A. 0.3%B. 3%C. 30%D. 300%10. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的:A. 100%C. 80%D. 60%二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,其体积是_________cm³。

12. 如果一个等差数列的第二项是5,第五项是11,那么它的首项是________。

13. 已知复数z = 3 + 4i,那么它的共轭复数是________。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是整数?A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 3,求f(4)的值。

A. 5B. 2C. -1D. 33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的?A. 2 > 3B. 3 < 2C. 3 ≤ 3D. 3 ≥ 45. 求下列哪个数的平方根是正数?A. -4B. 0C. 16D. 1二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的绝对值是5,这个数可以是________。

7. 一个圆的半径为7,其面积为________。

8. 如果一个数的平方是25,那么这个数可以是________。

9. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第5项a5的值。

10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是________。

三、解答题(每题5分,共20分)11. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x=2时的导数值。

12. 解不等式2x - 5 < 3x + 1。

13. 证明:对于任意实数x,都有x^2 + 3x + 2 ≥ 2。

14. 已知等比数列的首项a1=2,公比q=3,求前5项的和S5。

四、综合题(每题10分,共20分)15. 一个工厂生产了x个产品,每个产品的成本是c元,销售价格是p 元。

如果工厂希望获得至少10000元的利润,求x的最小值。

16. 一个班级有40名学生,其中20名学生参加了数学竞赛,15名学生参加了物理竞赛,5名学生同时参加了数学和物理竞赛。

求没有参加任何竞赛的学生人数。

答案:一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C二、填空题6. ±57. 49π8. ±59. 1110. 2, 3三、解答题11. 412. x > 613. 证明略14. 162四、综合题15. x ≥ 10000 / (p - c)16. 10。

历年单招数学试题及答案

历年单招数学试题及答案

历年单招数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1,下列哪个选项是f(x)的最小值?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:A2. 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案:B3. 若直线l的方程为y=2x+3,且与x轴交于点(a,0),求a的值。

A. -1.5B. -3C. 1.5D. 3答案:A4. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值。

A. 0B. 1C. 2D. π答案:B5. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,公差d=3,求a5的值。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案:A6. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。

A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案:A7. 若复数z=3+4i,求|z|的值。

A. 5B. 7C. √7D. √5答案:D8. 已知向量a=(2,3),b=(4,-1),求a·b。

A. 5B. -5C. 10D. -10答案:A9. 计算二项式(1+x)^3的展开式中x^2的系数。

A. 3B. 6C. 9D. 12答案:B10. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2,求f'(x)。

A. 3x^2-6xB. x^2-6x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-6x^2+6答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-4),且过点(0,3),求a 的值。

答案:-62. 计算sin(π/6)的值。

答案:1/23. 已知矩阵A=[1 2; 3 4],求|A|的值。

答案:-24. 计算等比数列1, 2, 4, ...的前三项和。

答案:75. 已知函数f(x)=x^2-4x+3,求f(0)的值。

答案:3三、解答题(每题10分,共50分)1. 证明:若a, b, c为实数,且a+b+c=0,则a^3+b^3+c^3=3abc。

单招考试数学卷+答案 (8)

单招考试数学卷+答案 (8)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共25小题,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、有四个关于三角函数的命题:1p :∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()(A)1p ,4p (B)2p ,4p (3)1p ,3p (4)2p ,3p 2、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为()(A)2(2)x ++2(2)y -=1(B)2(2)x -+2(2)y +=1(C)2(2)x ++2(2)y +=1(D)2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为()(A)17-(B)17(C)16-(D)165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知2110m m m a a a -++-=,2138m S -=,则m =()(A)38(B)20(C)10(D)96、如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1,线段11B D 上有两个动点E,F,且12EF =,则下列结论中错误的是()(A)AC BE ⊥(B)//EF ABCD平面(C)三棱锥A BEF -的体积为定值(D)AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图,输入2,0.5x h =-=,那么输出的各个数的和等于()(A)3(B)3.5(C)4(D)4.58、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:2cm )为()(A)48+(B)48+(C)36+(D)36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求f(5)的值。

A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5,求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC,∠A=30°,∠B=45°,求∠C的度数。

A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米,求其体积。

A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0,求x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4,求这个数。

A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2,求x的值(x在第一象限)。

A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

A. 5B. 6D. 8二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)11. 若一个数的平方是25,那么这个数是________。

12. 一个圆的直径为10,那么这个圆的周长是________。

13. 已知三角形的面积是18平方米,高是6米,求底边的长度。

14. 一个等腰三角形的两个底角相等,如果其中一个底角是40°,那么顶角的度数是________。

15. 一个直角三角形的斜边长度是10,一个锐角是30°,求对边的长度。

三、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分)16. 解不等式:3x + 5 > 14 - 2x。

大专提前单招考试数学练习

大专提前单招考试数学练习

江苏普通高校(专科、高职)依法自主招生模拟考试数 学 试 卷及答案注意:1. 答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2. 本试卷共有20道试题,满分150分,考试时间80分钟. 一、填空题(本大题共有10题,满分50分)只要求直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1.已知全集U={1,2,3,4,5},且集合A={2,3,4},集合B={1,2},那么A∩(C U B)=_____{3,4}2.若不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ,则=a __________1 __________3.已知角α的终边经过点(,6)P x --,且5cos 13α=-,则x 的值是_____52__________.4. 已知扇形的圆心角为︒150,面积为,125π则此扇形的周长为_____265+π__________.5.已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的方程为43y x =±,则该双曲线的标准方程为2213664x y -= . 6. 若(x +1)n =x n +…+ax 3+bx 2+cx +1(n ∈N *),且a ∶b =3∶1,那么n =_____________.解析:a ∶b =C 3n ∶C 2n =3∶1,n =11.答案:117.若||1,||2,a b c a b ===+,且c a ⊥,则向量a 与b 的夹角为________________.120°8.若cos2πsin()4αα=-cos sin αα+的值为 .12 9.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且过同一个顶点的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 14π .10.若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,在]0,(-∞上是减函数,且0)2(=f ,则使得0)()0(>⋅x f f 的x 的取值范围是 (-2,2)二、选择题(本大题共有5题,满分25分) 每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 5分,否则一律得零分.11.对于空间三条直线,,a b c ,能够确定它们共面的条件是( )D A ,,a b c 两两平行 B ,,a b c 两两相交C ,,a b c 交于同一点 D ,,a b c 中有两条平行且都与第三条相交 12.“22ab>”是 “22log log a b >”的( )BA .充分不必要条件;B .必要不充分条件;C .充要条件;D .既不充分也不必要条件13.若z 为复数,下列结论正确的是……………………………………………………( )CA .若212121,0,z z z z C z z >>-∈则且 B .22z z =C .若2z 是正实数,那么z 一定是非零实数D . 若,0=-z z 则z 为纯虚数 14. 某人有5把钥匙,其中一把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,他逐把不重复地试开,恰好第三次打开房门锁的概率是…………………………………………………( )C A .31 B .32 C .51 D .5215.{}n a 是等比数列,下列四个命题(1){}2n a 也是等比数列;(2){}2na 也是等比数列;(3)1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭也是等比数列;(4){}ln n a 也是等比数列; 其中真命题的个数有……………………………………………………………………( )BA .4个B .3个C .2个D .1个三、解答题(本大题共有5题,满分75分)解答下列各题必须写出必要的步骤.16. (满分14分)本题共有2小题,第1小题满分8分第2小题满分6分. 如图,在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点.求:(1)异面直线1BC 与EF 所成角的大小; (2)三棱锥EFC A -1的体积V .解:(1)因为点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点,所以BD EF //,所以BD C 1∠是异面直线1BC 与EF 所成的角. --------------4分在△1DBC 中,BD C 1∠=60︒. A A 1BCDB 1C 1D 1EF所以异面直线1BC 与EF 所成角的大小为60︒. ----------------8分 (2)23=∆EFC S ,122331=⋅⋅=V . ---------------14分17. (满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.记函数f(x)=132++-x x 的定义域为A, 不等式(x -a -1)(a -x )>0(a R ∈) 的解集为B. (1) 求A ;(2) 若B ⊆A, 求实数a 的取值范围. 解:(1)由题意,2-13++x x ≥0 ------2分 得11+-x x ≥0 ------4分 得 x <-1或x ≥1 ,即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞) ------6分 (2) 由(x -a -1)(a -x )>0, 得(x -a -1)(x -a)<0. ------8分 由a +1>a , 得,B=(a ,a +1) ------10分 由题意B ⊆A, 得a ≥1或a +1≤-1 ------12分即a ≥1或a ≤-2, 故当B ⊆A 时, 实数a 的取值范围是(-∞,-2]∪[1, +∞) ------14分(只考虑一种扣2分)18(满分15分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分9分.在锐角ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 2sin c A =,(1)确定角C 的大小;(2)若c =ABC ∆的面积为233,求a b +值。

2016南通科技职业学院单招数学模拟试题及答案

2016南通科技职业学院单招数学模拟试题及答案

2016某某科技职业学院单招数学模拟试题及答案一、选择题1.设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是()A.I S I∩(S2∪S3)=B.S1(I S2∩I S3)C.I S I∩I S2∩I S3=D.S1(I S2∪I S3)2.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为()A.8B.8C.4D.43.函数已知时取得极值,则a=()A.2B.3C.4D.54.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF//AB,EF=2,则该多面体的体积为()A.B.C.D.5.已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.6.当时,函数的最小值为()A.2B.2C.4D.47.的反函数是()A.B.C.D.8.设的取值X围是()A.B.C.D.9.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域面积为()A.B.C.D.210.在△ABC中,已知,给出以下四个论断()①tan A·cot B=1②0<sinA+sinB≤③sin2A+cos2B=1④cosA2+cos2B=sin2CA.①③B.②④C.①④D.②③11.点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是△ABC的()A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点12.设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是()A.±1B.±C.±D.±二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13.若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m= .(lg2=0.3010)14.的展开式中,常数项为.(用数字作答)15.从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法种.16.在正方体ABCD—A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,①四边形BF D′E一定是平行四边形;②四边形BF D′E有可能是正方形;③四边形BF D′E在底面ABCD的投影一定是正方形;④平面BF D′E有可能垂直于平面B B′D.以上结论正确的为.(写出所有正确结论的编号)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设函数图象的一条对称轴是直线,(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间[0,]上的图象.18.(本小题满分12分)已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且是PB的中点.(1)证明:面PAD⊥面PCD;(2)求AC与PB所成的角;(3)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.19.(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3).(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求a的取值X围.20.(本小题满分12分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;(Ⅲ)求有坑需要补种的概率.(精确到)21.(本小题满分12分)设正项等比数列的首项,前n项和为S n,且(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求的前n项和T n.22.(本小题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,共线.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且为定值.参考答案一、选择题(本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分)1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分.13.155 14.70 15.100 16.①③④三、解答题17.本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力,满分12分.解:(Ⅰ)的图像的对称轴,(Ⅱ)由(Ⅰ)知由题意得所以函数(Ⅲ)由故函数18.本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识及思维能力和空间想象能力.考查应用向量知识解决数学问题的能力.满分12分.方案一:(Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得:CD⊥PD.因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD.又CD面PCD,∴面PAD⊥面PCD.(Ⅱ)解:过点B作BE//CA,且BE=CA,则∠PBE是AC与PB所成的角.连结AE,可知AC=CB=BE=AE=,又AB=2,所以四边形ACBE为正方形.由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°在Rt△PEB中BE=,PB=,(Ⅲ)解:作AN⊥CM,垂足为N,连结BN.在Rt△PAB中,AM=MB,又AC=CB,∴△AMC≌△BMC,∴BN⊥CM,故∠ANB为所求二面角的平面角.∵CB⊥AC,由三垂线定理,得CB⊥PC,在Rt△PCB中,CM=MB,所以CM=AM.在等腰三角形AMC中,AN·MC=,.∴AB=2,故所求的二面角为方法二:因为PA⊥PD,PA⊥AB,AD⊥AB,以A为坐标原点AD长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为A(0,0,0)B(0,2,0),C(1,1,0),D(1,0,0),P(0,0,1),M (0,1,.(Ⅰ)证明:因又由题设知AD⊥DC,且AP与与AD是平面PAD内的两条相交直线,由此得DC⊥面PAD.又DC在面PCD上,故面PAD⊥面PCD.(Ⅱ)解:因由此得AC与PB所成的角为(Ⅲ)解:在MC上取一点N(x,y,z),则存在使要使为所求二面角的平面角.19.本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系,考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分.解:(Ⅰ)①由方程②因为方程②有两个相等的根,所以,即由于代入①得的解析式(Ⅱ)由及由解得故当的最大值为正数时,实数a的取值X围是20.本小题主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法,考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.(Ⅰ)解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为,所以甲坑不需要补种的概率为(Ⅱ)解:3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为(Ⅲ)解法一:因为3个坑都不需要补种的概率为,所以有坑需要补种的概率为解法二:3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为恰有2个坑需要补种的概率为3个坑都需要补种的概率为所以有坑需要补种的概率为21.本小题主要考查等比数列的基本知识,考查分析问题能力和推理能力,满分12分.解:(Ⅰ)由得即可得因为,所以解得,因而(Ⅱ)因为是首项、公比的等比数列,故则数列的前n项和前两式相减,得即22.本小题主要考查直线方程、平面向量及椭圆的几何性质等基本知识,考查综合运用数学知识解决问题及推理的能力.满分14分.(1)解:设椭圆方程为则直线AB的方程为,代入,化简得.令A(),B),则由与共线,得又,即,所以,故离心率(II)证明:(1)知,所以椭圆可化为设,由已知得在椭圆上,即①由(1)知又,代入①得故为定值,定值为1.。

单招考试数学卷+答案 (3)

单招考试数学卷+答案 (3)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共10小题,每小题6分,共60分)1.已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x2>x1>1时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)<0恒成立,设a=f(−12),b=f(2),c=f(e),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c2.已知函数y=f(x)在区间(﹣∞,0)内单调递增,且f(﹣x)=f(x),若a=f(log123),b=f(2﹣1.2),c=f(12),则a,b,c的大小关系为()A.a>c>bB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c3.设函数f(x)=ex+x﹣2,g(x)=lnx+x2﹣3.若实数a,b满足f(a)=0,g (b)=0,则()A.g(a)<0<f(b)B.f(b)<0<g(a)C.0<g(a)<f(b)D.f(b)<g(a)<04.已知函数f(x)=−x2+2x−1,x≤1|x−1|,x>1,若f(a2﹣4)>f(3a),则实数a的取值范围是()A.(﹣4,1)B.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)C.(﹣1,4)D.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)4.已知等比数列{an}中,a5=3,a4a7=45,则的值为()A.3B.5C.9D.256.下列函数中,在定义域内单调递增且是奇函数的是()A.y =log 2(x 2+1−x)B.y =sinxC.y =2x ﹣2﹣xD.y =|x ﹣1|7.设函数f (x )=x (ex+e ﹣x ),则对f (x )的奇偶性和在(0,+∞)上的单调性判断的结果是()A.奇函数,单调递增B.偶函数,单调递增C.奇函数,单调递减D.偶函数,单调递减8.若函数f (x )=xln (x +a +x 2)为偶函数,则a 的值为()A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f (x )=ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|,则f (x )()A.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(−12,12)单调递增C.是偶函数,且在(−∞,−12)单调递增D.是奇函数,且在(−∞,−12)单调递增10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则三个数a =f (﹣log313),b =f (2cos 2π5),c =f (20.6)的大小关系为()A.a >b >cB.a >c >bC.b >a >cD.c >a >b二、填空题:(共30分.)1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关,则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ,则不等式:x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ,)(*N n ∈是等差数列,则有数列)(*21N n na a ab n n ∈+++= 也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列}{n C 是等比数列,且)(0*N n C n ∈>,则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和,2n S n =,则=++765a a a ________.三、解答题:(本题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.圆C 的圆心在x 轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C 的方程。

单招模拟试题数学及答案详解

单招模拟试题数学及答案详解

单招模拟试题数学及答案详解一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. -1答案:B解析:最小的正整数是1,因为正整数是大于0的整数。

2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称,那么二次函数的对称轴是什么?A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案:A解析:二次函数的对称轴是x = -b/2a,其中a和b分别是二次项和一次项的系数。

在这个函数中,a = 2,b = 3,所以对称轴是x = -3/4。

3. 以下哪个数是无理数?A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案:B解析:π是一个无限不循环小数,因此是无理数。

其他选项都是有理数。

4. 解方程2x - 1 = 7,x的值是多少?A. 4B. 3C. 2D. 5答案:A解析:将方程2x - 1 = 7进行移项,得到2x = 8,然后除以2,得到x = 4。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,其体积是多少立方厘米?A. 240B. 180C. 120D. 100答案:A解析:长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高,所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。

6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集?A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案:B解析:首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项,得到2x > 6,然后除以2,得到x > 3。

7. 一个数的75%是150,那么这个数是多少?A. 200B. 300C. 400D. 500答案:B解析:如果一个数的75%是150,那么这个数可以通过150除以75%来计算,即150 ÷ 0.75 = 200。

单招考试数学卷+答案 (7)

单招考试数学卷+答案 (7)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共20小题,每小题5分,共50分)1.已知集合{}2|10,A x x A R φ=++== 若,则实数m 的取值范围是()A.4<m B.4>m C.40<≤m D.40≤≤m2.若z ⋅(:则复数z 对应的点在复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直二面角l αβ--:直线a α⊂:直线b β⊂:且a、b 与l 均不垂直:那么()A.a 与b 可以垂直:但不可以平行B.a 与b 可以垂直:也可以平行C.a 与b 不可以垂直:也不可以平行D.a 与b 不可以垂直:但可以平行4.已知a 、b 均为非零向量:命题p:a b ⋅ >0:命题q:a 与b的夹角为锐角:则p是q 成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、x x x f 2ln )(-=零点所在的大致区间是()A.(1:2)B.(2:3)C.(3:4)和(1:e)D.(e:+∞)6.已知等差数列24147{},30,39,n n n a n S a a a a a S +=-++=-的前项和为且则使得达到最小值的n 是()A、8B、9C、10D、117.函数44()sin ()sin ()44f x x x ππ=+--是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数8、对于平面α和两条不同的直线m:n:下列命题中真命题是()A.若,m n 与α所成的角相等:则//m nB.若//m α://n α:则//m nC.若m α⊂://,n α则//m nD.若,m n αα⊥⊥:则//m n9、等差数列{}n a 中:12010=S :那么29a a +的值是:()A.12B.24C.16D.4810.已知集合M={y∣y=x2-2}:N={x∣y=x2-2}:则有()A.M N = B.φ=N C M R C.φ=M C N R D.φ=M N 11.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c 的大小关系()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a12.设a=(35)25,b =(25)35,c =(25)25,则a,b,c 的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a13.已知函数f(x)=ex+e﹣x,若a=f(21.1),b=f(﹣1),c=f(log23),则实数a,b,c 的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a14.已知曲线y=ax﹣1+1(a>0且a≠1)过定点(k,b),若m+n=b 且m>0,n>0,则4m +1n 的最小值为()A.92B.9C.5D.5215.已知实数a、b满足等式(12)a=(13)b,给出下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b=0,其中不可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个16.若函数f(x)=x2−ax+a(x<0)(4−2a)x(x≥0)是R上的单调函数,则实数a的取值范围是()A.[0,2)B.(32,2)C.[1,2]D.[0,1]17.函数y=cos6x2x−2−x的图象大致为()A. B.C. D.18.若关于x的方程:9x+(4+a)•3x+4=0有解,则实数a的取值范围为()A.(﹣∞,﹣8)∪[0,+∞)B.(﹣8,﹣4)C.[﹣8,﹣4]D.(﹣∞,﹣8]19.已知a>b>1,若logab+logba=52,a b=b a,则a,b的值分别为()A.a=5,b=2B.a=4,b=2C.a=8,b=4D.a=2,b=220.设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b二、填空题:(共20分.)1.如图,一艘船上午9:30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B 处,此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处,且与它相距82n mile.此船的航速是______n mile/h.2.若不等式的值等于则实数的解集为a x a x x ],5,4[4|8|2-≤+-_____.3.如图,从点)2,(0x M 发出的光线沿平行于抛物线x y 42=的轴的方向射向此抛物线上的点P,反射后经焦点F 又射向抛物线上的点Q,再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线,072:N y x l 上的点=--再反射后又射回点M,则x0=_______.4.已知3tan()tan 35παα-=-=则_____;22sin cos 3cos 2sin αααα-=_______.三、解答题:(本题共3小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.计算:34cos)49()15(4log 212π+--+.2.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,3a b S ===(1)求角C ;(2)求c 边的长度.3.已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式;(2)解不等式23)21()(xx f ->;(3)当]4,3(-∈x 时,求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.参考答案:一、选择题1-5题:CCDAB 6-10题:CADBB 11-1题:CADAB 16-20题:BDDBB11.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c 的大小关系()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a【解答】解:函数y=0.6x 为减函数;故a=0.60.6>b=0.6 1.5,函数y=x0.6在(0,+∞)上为增函数;故a=0.60.6<c=1.50.6,故b<a<c,故选:C.12.设a=(35)25,b =(25)35,c =(25)25,则a,b,c 的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a【解答】解:∵y=x25在x>0时是增函数∴a>c又∵y=(25)x在x>0时是减函数,所以c>b故选:A.13.已知函数f(x)=ex+e﹣x,若a=f(21.1),b=f(﹣1),c=f(log23),则实数a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a【解答】解:函数f(x)=ex+e﹣x,为偶函数,在(0,+∞)上单调递增.∵a=f(21.1),b=f(﹣1)=f(1),c=f(log23),1<log23<2<21.1.则实数a,b,c的大小关系为b<c<a.故选:D.14.已知曲线y=ax﹣1+1(a>0且a≠1)过定点(k,b),若m+n=b且m>0,n>0,则4m+1n的最小值为()A.92B.9C.5D.52【解答】解析:∵定点为(1,2)∴m+n=2∴4m+1n=12(4m+1n)(m+n)=12(5+m n+4n m)≥92当且仅当m n=4n m,即m=43,n=23时取得最小值92,故选:A.15.已知实数a、b满足等式(12)a=(13)b,给出下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b=0,其中不可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:画出指数函数的图象:f(x)=(12)x ,g(x)=(13)x .满足等式(12)a=(13)b,有①0<b<a;②a<b<0;⑤a=b=0,三个.而③0<a<b;④b<a<0;不可能成立.故选:B.16.若函数f(x)=x 2−ax +a(x <0)(4−2a)x(x ≥0)是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是()A.[0,2)B.(32,2)C.[1,2]D.[0,1]【解答】解:根据分段函数单调性的性质若函数为单调函数,则函数只能是单调递减函数,则满足−−a 2≥00<4−2a <1a ≥(4−2a)0,≥0<a <2a ≥1,解得32<a<2,故选:B.17.函数y =cos6x2x −2−x 的图象大致为()A. B.C. D.【解答】解:令y=f(x)=cos6x2x−2−x,∵f(﹣x)=cos(−6x)2−x−2x=−cos6x2x−2−x=−f(x),∴函数y=cos6x2x−2−x为奇函数,∴其图象关于原点对称,可排除A;又当x→0+,y→+∞,故可排除B;当x→+∞,y→0,故可排除C;而D均满足以上分析.故选:D.18.若关于x的方程:9x+(4+a)•3x+4=0有解,则实数a的取值范围为()A.(﹣∞,﹣8)∪[0,+∞)B.(﹣8,﹣4)C.[﹣8,﹣4]D.(﹣∞,﹣8]【解答】解:∵a+4=−32x+43x,令3x=t(t>0),则−32x+43x=−(t+4t)因为(t+4t)≥4,所以−32x+43x≤−4,∴a+4≤﹣4,所以a的范围为(﹣∞,﹣8]故选:D.19.已知a>b>1,若logab+logba =52,a b =b a ,则a,b 的值分别为()A.a=5,b=2B.a=4,b=2C.a=8,b=4D.a =2,b =2【解答】解:由log a b +log b a =52,得log b a =2⇒b 2=a ,从而b2b=ba ⇒a=2b,则b=2,a=4.故选:B.20.设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b【解答】解:∵a=log0.20.3=lg0.3−lg5,b=log20.3=lg0.3lg2,∴a +b =lg0.3lg2−lg0.3lg5=lg0.3(lg5−lg2)lg2lg5=lg0.3lg52lg2lg5,ab =−lg0.3lg2⋅lg0.3lg5=lg0.3⋅lg103lg2lg5,∵lg103>lg 52,lg0.3lg2lg5<0,∴ab<a+b<0.故选:B.二、填空题1.322.163.64.2,3三、解答题1.解:原式=3cos()23(121ππ++-+=3cos 233π--=21233--=12.解:(1)由题知5,4,35===b a SC ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C (2)当3π=C 时,3cos2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c 3.当32π=C 时,22222cos3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++=61=61=∴c xx f 4)(=∴(2)23)21(4xx -> 32222->∴x x 322->∴x x 0322<--∴x x 31<<-∴x ∴不等式的解集为)3,1(-(3)64log )(22-+=x x g x 62log 222-+=x x 622-+=x x 7)1(2-+=x 1(3,4]-∈- 7)(min -=∴x g 当4=x 时,max ()18g x =∴值域为]18,7[-。

单招考试数学卷+答案 (4)

单招考试数学卷+答案 (4)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分1分,考试时间90分钟)一、选择题:(本题共小题,每小题2.5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是()A.[﹣2,2]B.[﹣1,1]C.[0,4]D.[1,3]2.若定义在R的奇函数f(x)在(﹣∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x﹣1)≥0的x的取值范围是()A.[﹣1,1]∪[3,+∞)B.[﹣3,﹣1]∪[0,1]C.[﹣1,0]∪[1,+∞)D.[﹣1,0]∪[1,3]3.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x ∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()A.[2,+∞) B.[2,+∞)C.(0,2]D.[−2,−1]∪[2,3]4.设函数f(x)=ln(1+|x|)−11+x2,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是()A.(﹣∞,13)∪(1,+∞)B.(13,1)C.(−13,13)D.(﹣∞,−13)∪(13,+∞)5.已知函数f(x)=f(2﹣x),x∈R,当x∈[1,+∞)时,f(x)为增函数.设a=f(1),b=f(2),c=f(﹣1),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a6.定义在R 上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1﹣x),且当x∈[0,1]时,f (x)=x(3﹣2x),则f(312)=()A.﹣1B.−12C.12D.17.已知定义域为R 的函数f(x)在[1,+∞)单调递增,且f(x+1)为偶函数,若f(3)=1,则不等式f(2x+1)<1的解集为()A.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)8.已知函数f(2x+1)是奇函数.则函数y=f(2x)的图象成中心对称的点为()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(12,0)D.(−12,0)9.已知函数f(x﹣1)(x∈R)是偶函数,且函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称,当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x﹣1,则f(19)=()A.﹣2B.﹣1C.0D.210.已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),若函数y =x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则i=1m (xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m11、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,4,5},集合T={4,5,6},则N T M )(=()A、{2,4,5,6}B、{1,4,5}C、{1,2,3,4,5,6}D、{2,4,6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈,},{6,8,10,12,14}B =,则集合A B 中的元素个数为()A、5B、4C、3D、213、已知集合A{}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B =()A、(-1,3)B、(-1,0)C、(0,2)D、(2,3)14、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =()A、{-1,0}B、{0,1}C、{-1,0,1}D、{0,1,2}15、若集合}25|{<<-=x x A ,}33|{<<-=x x B ,则=B A ()A、}23|{<<-x xB、}25|{<<-x xC、}33|{<<-x x D、}35|{<<-x x 16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==,则A B = ()A、{3}B、{1,2}C、{1,3}D、{1,2,3}17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A、A=BB、=B A ∅C、B A ⊆D、A B ⊆18、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件20、设集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,5,25},则a 的值为()A、0B、1C、2D、5二、填空题:(共分.)1.若实数a,b 均不为零,且)0(12>=x x x b a ,则9)2(b a x x -展开式中的常数项等于________.2.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A 码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A 码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.3.给出下列4个命题:①函数m ax x x x f ++=||)(是奇函数的充要条件是m=0:②若函数)1lg()(+=ax x f 的定义域是}1|{<x x ,则1-<a ;③若2log 2log b a <,则1lim =+-∞→nn nn n b a b a (其中+∈N n );④圆:0541022=-+-+y x y x 上任意点M 关于直线25=--a y ax 的对称点,M '也在该圆上.填上所有正确命题的序号是________.4.已知:=2,=2,与的夹角为45°,要使与垂直,则λ__________.三、解答题:(本题共3小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20020≤≤x 时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时,求函数)(x v 的表达式;(2)当车流密度x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时))()(x v x x f ⋅=可以达到最大?求出最大值.(精确到1辆/小时)2.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.观察下列三角形数表,假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n (1)依次写出第六行的所有6个数;(2)试猜想1+n a 与n a 的关系式,并求出{}n a 的通项公式.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,3a b S ===(1)求角C ;(2)求c 边的长度.3、解:(1)由题知5,435===b a S 设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,3a b S ===.(1)求角C ;(2)求c 边的长度.参考答案:一、选择题1-5:DDABD 6-10:AACDB11-15:BDAAA16-20:CDBCD1.函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是()A.[﹣2,2]B.[﹣1,1]C.[0,4]D.[1,3]【解答】解:∵函数f(x)为奇函数.若f(1)=﹣1,则f(﹣1)=1,又∵函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,﹣1≤f(x﹣2)≤1,∴f(1)≤f(x﹣2)≤f(﹣1),∴﹣1≤x﹣2≤1,解得:x∈[1,3],故选:D.2.若定义在R的奇函数f(x)在(﹣∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x﹣1)≥0的x的取值范围是()A.[﹣1,1]∪[3,+∞)B.[﹣3,﹣1]∪[0,1]C.[﹣1,0]∪[1,+∞)D.[﹣1,0]∪[1,3]【解答】解:∵定义在R的奇函数f(x)在(﹣∞,0)单调递减,且f(2)=0,f(x)的大致图象如图:∴f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(﹣2)=0;故f(﹣1)<0;当x=0时,不等式xf(x﹣1)≥0成立,当x=1时,不等式xf(x﹣1)≥0成立,当x﹣1=2或x﹣1=﹣2时,即x=3或x=﹣1时,不等式xf(x﹣1)≥0成立,当x>0时,不等式xf(x﹣1)≥0等价为f(x﹣1)≥0,此时x>00<x−1≤2,此时1<x≤3,当x<0时,不等式xf(x﹣1)≥0等价为f(x﹣1)≤0,即x<0−2≤x−1<0,得﹣1≤x<0,综上﹣1≤x≤0或1≤x≤3,即实数x的取值范围是[﹣1,0]∪[1,3],故选:D.3.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x ∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()A.[2,+∞) B.[2,+∞)C.(0,2]D.[−2,−1]∪[2,3]【解答】解:(排除法)当t=2则x∈[2,2+2]得f(x+2)≥2f(x),即(x+ 2)2≥2x2⇒x2−22x−2≤0在x∈[2,2+2]时恒成立,而x2−22x−2最大值,是当x=2+2时出现,故x2−22x−2的最大值为0,则f(x+t)≥2f(x)恒成立,排除B项,同理再验证t=3时,f(x+t)≥2f(x)恒成立,排除C项,t=﹣1时,f(x+t)≥2f(x)不成立,故排除D项故选:A.4.设函数f(x)=ln(1+|x|)−11+x2,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是()A.(﹣∞,13)∪(1,+∞)B.(13,1)C.(−13,13)D.(﹣∞,−13)∪(13,+∞)【解答】解:∵函数f(x)=ln(1+|x|)−11+x2为偶函数,且在x≥0时,f(x)=ln(1+x)−11+x2,导数为f′(x)=11+x+2x(1+x2)2>0,即有函数f(x)在[0,+∞)单调递增,∴f(x)>f(2x﹣1)等价为f(|x|)>f(|2x﹣1|),即|x|>|2x﹣1|,平方得3x2﹣4x+1<0,解得:13<x<1,所求x的取值范围是(13,1).故选:B.5.已知函数f(x)=f(2﹣x),x∈R,当x∈[1,+∞)时,f(x)为增函数.设a=f(1),b=f(2),c=f(﹣1),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a【解答】解:∵f(x)=f(2﹣x),∴函数的图象关于x=1对称,当x∈[1,+∞)时,f(x)为增函数,∴f(3)>f(2)>f(1),a=f(1),b=f(2),c=f(﹣1)=f(3),则a<b<c.故选:D.6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1﹣x),且当x∈[0,1]时,f (x)=x(3﹣2x),则f(312)=()A.﹣1B.−12C.12D.1【解答】解:根据题意,函数f(x)满足f(1+x)=f(1﹣x),则有f(﹣x)=f(x+2),又由f(x)为奇函数,则f(x+2)=﹣f(x),则有f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的周期函数,则f(312)=f(−12+16)=f(−12)=﹣f(12)=﹣[12(3﹣2×12)]=﹣1;故选:A.7.已知定义域为R的函数f(x)在[1,+∞)单调递增,且f(x+1)为偶函数,若f(3)=1,则不等式f(2x+1)<1的解集为()A.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)【解答】解:根据题意,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称,又由函数f(x)在[1,+∞)单调递增且f(3)=1,则f(2x+1)<1⇒f(2x+1)<f(3)⇒|2x|<2,解可得:﹣1<x<1,即不等式的解集为(﹣1,1);故选:A.8.已知函数f(2x+1)是奇函数.则函数y=f(2x)的图象成中心对称的点为()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(12,0)D.(−12,0)【解答】解:∵函数f(2x+1)是奇函数,∴f(﹣2x+1)=﹣f(2x+1)令t=1﹣2x,代入可得f(t)+f(2﹣t)=0,∴函数f(x)关于(1,0)对称,则函数y=f(2x)的图象成中心对称的点为(12,0).故选:C.9.已知函数f(x﹣1)(x∈R)是偶函数,且函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称,当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x﹣1,则f(19)=()A.﹣2B.﹣1C.0D.2【解答】解:根据题意,函数f(x﹣1)(x∈R)是偶函数,则函数f(x)的对称轴为x=﹣1,则有f(x)=f(﹣2﹣x),又由函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称,则f(x)=﹣f(2﹣x),则有f(﹣2﹣x)=﹣f(2﹣x),即f(x+4)=﹣f(x),变形可得f(x+8)=f(x),则函数是周期为8的周期函数,f(19)=f(3+252×8)=f(3)=﹣f(﹣1)=﹣(﹣1﹣1)=2;故选:D.10.已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则i=1m (xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m【解答】解:函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),即为f(x)+f(﹣x)=2,可得f(x)关于点(0,1)对称,函数y =x+1x ,即y=1+1x 的图象关于点(0,1)对称,即有(x1,y1)为交点,即有(﹣x1,2﹣y1)也为交点,(x2,y2)为交点,即有(﹣x2,2﹣y2)也为交点,…则有i=1m (xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)+…+(xm+ym)=12[(x1+y1)+(﹣x1+2﹣y1)+(x2+y2)+(﹣x2+2﹣y2)+…+(xm+ym)+(﹣xm+2﹣ym)]=m.故选:B.二、填空题1.-6722.2.5小时3.①,④4.2三、解答题1、(1)解:因为当20020≤≤x 时,车流速度是车流密度x 的一次函数,故设b kx v +=则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v (2)由(1)得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f 当200<≤x 时,)(x f 为增函数,1200)(<x f 当20020≤≤x 时,310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f 当100=x 时,最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大约为3333辆/小时)(x g 的减区间为)0,(-∞2、题,参考答案:(1,4);(0,7)3、题:参考答案: Cab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C (2)当3π=C 时,3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c 当32π=C 时,22222cos 3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。

高职单招数学模拟试题

高职单招数学模拟试题

高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算?A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中,以下哪个符号代表除法?A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中,以下哪个图形代表直线?A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中,以下哪个符号代表大于号?A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分:log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中,如果一个数x的平方等于2,那么x叫做“根号2”。

请用数学符号表示这个概念:x²=2,则x叫根号2。

请根据这个概念,判断根号4等于多少?8.在平面直角坐标系中,如果一个点的坐标是(x,y),那么x叫做横坐标,y叫做纵坐标。

请根据这个定义,写出点(2,3)的横坐标是____,纵坐标是____。

9.在数学中,如果一个数列的第n项等于n的平方加1,那么这个数列的第5项是多少?(提示:数列的一般形式是a_n=n²+1)10.在数学中,如果一个圆的半径是r,那么它的面积是多少?(提示:圆的面积公式是πr²)三、解答题11.请计算以下数学表达式的值:3log_3 2 + log_9 4 + 5^(log_5 3)12.请解决以下方程:2x²-5x+3=013.请用数学语言描述以下等式的性质:如果a=b,那么a²=ab。

高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算?A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中,以下哪个符号代表除法?A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中,以下哪个图形代表直线?A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中,以下哪个符号代表大于号?A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分:log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中,如果一个数x的平方等于2,那么x叫做“根号2”。

2016江苏高职单招数学试卷

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2016江苏高职单招数学试卷2016江苏高职单招数学试卷篇一:2016年江苏高职单招数学模拟题2016年江苏高职单招数学模拟题(28)您的考试成绩单:总题数:25题总分:100分答对数:11题得分:44分第1题:已知:集合M={(x,y)?x+y=2},N={(x,y)?x?y=4},那么集合M?N等于( )A. {(x=3,y=?1)}B.(3,?1)C.{ (3,?1)}D. { 3,?1} [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:集合概念的考查,M,N描述的是点集合,具体是一条直线,所以交集就是两条直线的交点,解得交点坐标为(3,-1) ,由于是点的集合,所以描述方法就是点,只有C描述的是点,选C 第2题:与ab等价的不等式是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:不等式性质的考查,由于绝对值,平方以及分式对正负都有要求,所以A,B,C不一定正确,函数y=x3在R上是增函数,所以当ab时a3b3,选D 第3题:0?x2用区间表示为( )A. [0,2)B.(0,2)C.[0,2]D.(0,2] [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:区间概念的考查,方括号包含端点,圆括号不包含端点,答案选A 第4题:不等式x2?x?60的解集是( )A. (-?,2)?(3,+?)B.(?2,3)C. (-?,?2)?(3,+?)D. [?2,3][查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:一元二次不等式的考查,不等式大于0,解集为两根之外,方程x2?x?6=0根为x=3和x=-1,所以答案是(-?,?2)?(3,+?)选C第5题:设f(x)=2x+5,则f(2)=()A.7B.8C.9D.10[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C第6题:在?ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的( )A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件 [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB 与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C第7题:已知二次函数f(x)=x2+4x+2的顶点坐标是()A.(2,?2)B.(?2,?2)C.(0,2)D.(2,0)[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:B【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:二次函数的考查,将二次函数写为顶点式f(x)=(x+2)2-2则顶点为(-2,-2)第8题:函数y=5x与函数y=log5x的图像关于( )A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D 【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:反函数的考查,指数函数y=5x和对数函数y=log5x正好是一对反函数,所以其图像必然关于直线y=x对称,选D第9题:函数y=sin(4x+φ)的最小正周期是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:第10题:在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是() A.第13项 B. 第14项 C. 第15项 D.第16项[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第11题:在等比数列{an}中,若a1?a4=20,则a2?a3( )A.5B.10C.15D.20[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解: 第12题:[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第13题:A. (?5,?3)B. (?5, 3)C. (5, ?3)D. (5,3)2016江苏高职单招数学试卷篇二:2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上高职单招网2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案一(选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的(,(复数所对应的点在,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限 ,(第四象限,(函数的定义域为,( ,(,((1,+?) ,(,(已知,且的最大值是3,则的值为,(1 ,(-1 ,(0,(2,(已知,,则向量与向量的夹角是,(,(,(,(考单招——上高职单招网,(某学校有高一学生720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法,抽取180人进行英语水平测试(已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是,(480,(640 ,(800 ,(960,(若题: 是两个不重合的平面,是两条不重合的直线,现给出下列四个命?若则; ?若,则;?若,则;?若,则(其中正确的命题是,(?? ,(?? ,(?? ,(???,(数列的前100项的和等于,( ,(,( ,(考单招——上高职单招网,(命题甲:函数图象的一条对称轴方程是;命题乙:直线的倾斜角为,则,(甲是乙的充分条件 ,(甲是乙的必要条件,(甲是乙的充要条件 ,(甲是乙的不充分也不必要条件,(如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A,B,C,D,则=,(4 ,(2 ,(1,(10(函数上一定在区间(,1)上有最小值,则函数在区间(1,,(有最小值 ,(有最大值 ,(是减函数 ,(是增函数考单招——上高职单招网二(填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中横线上( 11(设全集为实数集R,若集合集合等于 (,则12(展开式的常数项为(13(如图,已知PA?平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且PA=AD,则PB与AC所成的角的大小为(14(将1,2,3,……,9这九个数字填在如图所示考单招——上高职单招网的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下也依次增大,数字4固定在中心位置时,则所有填空格的方法有种.15(在一张纸上画一个圆,圆心为O,并在圆O外设置一个定点F,折叠纸片使圆周上某一点与F点重合,设这一点为M,抹平纸片得一折痕AB,连MO并延长交AB于P(当点在圆上运动时,则(i)P的轨迹是 ;(ii)直线AB与该轨迹的公共点的个数是(三(解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(16((本小题满分12分)乒乓球世锦赛决赛,由马琳对王励勤,实行“五局三胜”制进行决赛,在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为,决赛第一局王励勤获得了胜利,求: (,)马琳在此情况下获胜的概率;(,)设比赛局数为,求的分布及E(2016江苏高职单招数学试卷篇三:2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用2000份高职单招试题,全部免费提供~2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】育龙单招网,单招也能上大学1:气象台预测本市明天降水概率是95%,对预测的正确理解是( ) A、本市明天将有95%的地区降雨B、本市明天将有95%的时间降雨C、明天出行不带雨具肯定会淋D、明天出行不带雨具很可能会淋雨 2:在区间[0,10]中任意取一个数,则它与4之和大于10的概率是( )A、B、C、D、3:有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )A、B、C、D、4:一只蚂蚁三边长分别为3,4,5的三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为( )A、B、C、D、5:同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy =4的概率为( ) A、B、C、D、6:图(1)中实线围成的部分是长方体(图2)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形。

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2016昆山登云科技职业学院单招数学模拟试题及答案一、选择题:
1. 已知i,j为互相垂直的单位向量,a = i– 2j,b = i+ λj且a与b的夹角为锐角,则实
数的取值范围是( )
A.B. C.D.
2. 设集合M={-1,1,0},N={1,2,3,4,5}, 映射f: M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)
是奇数,这样的映射f的个数为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
3. 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=,则( )
4. 已知数列的通项公式,设其前n项和为S n,则使
成立的自然数n ( )A.有最小值63 B.有
最大值63 C.有最小值31 D.有最大值31
5.
已知函数,在同一直角坐标系中,
的图象可能是()
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6. 设函数,若,则下列不等式必定成立的是()A.B.C. D.
7. 椭圆的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个二面角,使
A1点的平面B1A2B2上的
射影恰好是该椭圆的右焦点,则此二面角的大小为()
A.30°B.45°C.60°D.75°
8. 已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则()
A.α<β
B.sinα>sinβ
C.tanα>tanβ
D.cotα<cotβ
9.函数的图像按向量平移后,所得函数的解析式是,则
=( )
A. B. C. D.
10.设函数f(x+1)=x2-3x+2的定义域是(-∞,,则y=f-1(x)的表达式是( )
A B C.
D.
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11.已知函数在区间[-1,2 ]上是减函数,那么b+c()
A.有最大值
B. 有最大值
C.有最小值
D. 有最小值
二、填空题
12.如图,已知电路中个开关闭合的概率都是,且互相是独立的,则灯泡亮的概率是_____
13.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则
_____
14.已知有公共端点的向量a、b不共线,|a|=1,|b|=2.则与向量a、b的夹角平分线平
行的单位向量是___
15.已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的范围是
16.符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,
那么下列命题中正确的是______
(1)函数的定义域为R,值域为; (2)方程,有无数解;
(3)函数是周期函数; (4)函数是增函数;(5)函数具有奇偶性。

三、解答题
17.已知数列{}满足前n项和为=n+1,数列{}满足=,且前n 项和为.设=
⑴求数列{}的通项公式;⑵判断数列{}的增减性;
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⑶当n ≥2时< -恒成立,求a 的取值范围.
18.已知、
分别是与x 轴、y 轴正方向相同的单位向量,
(a ÎR),对任意正整数n ,
(1) 若
,求a 的值; (2) 求向量
;
(3) 设向量,求最大整数a 的值,使对任意正整数n ,都有x n <y n 成立。

19.若F 1、F 2分别为双曲线 a2y2-b2x2
=1下、上焦点,O 为坐标原点,P 在双曲线的下支上,点M 在上准线上,
且满足:,(>0)。

(1)求此双曲线的离心率; (2)若此双曲线过N(,2),求此双曲线的方程;
(3)若过N(,2)的双曲线的虚轴端点分别B 1,B 2(B 2在x 轴正半轴上),点A 、B 在双曲线上, 且,求
时,直线AB 的方程。

参考答案
1. B
2. C
3. D
4. A
5. D
6. B
7. C
8.
B
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9. B
10.B
11.B
12.
13.
14.
15.[-,]
16.②③
17.解⑴
⑵……,
成递减数列。

⑶由⑵为最大,。

18.
(1) 由题意,∴51a+12=0得
(2)
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(3)
,由
恒成立,得
恒成立,令
,只需求数列{a n }得最小项。


得6£n £6,即n =6,a 6=-160 ∴a=161
19.
(1)
,∴PF 1OM 为平行四边形,

知M 在∠PF 1O 的角平分线上,
∴四边形PF 1OM 为菱形,且边长为
=c
∴=2a +=2a +c ,由第二定义|PM||PF2|=e 即c 2a+c =e ,∴e 2
+1=e 且e >1∴e =2
(2)由e =2,∴c =2a 即b 2=3a 2
,双曲线方程为 a2y2-3a2x2=1
又N(,2)在双曲线上,∴a24-3a23=1,∴a 2
=3∴双曲线的方程为3y2-9x2=1
(3)由
知AB 过点B 2,若AB ⊥x 轴,即AB 的方程为x =3,此时AB 1与BB 1不垂直;
设AB 的方程为y =k (x -3)代入3y2-9x2=1得(3k 2-1)x 2-18k 2x +27k 2
-9=0
由题知3k 2
-1≠0且△>0即k 2
> 61且k 2
≠31

设交点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),=(x 1+3,y 1),=(x 2+3,y 2),

,∴
=0即x 1x 2+3(x 1+x 2)+9+y 1y 2=0
此时x 1+x 2=3k2-118k2
,x 1·x 2=9,
y 1y 2=k 2
(x 1-3) (x 2-3)=k 2
[x 1x 2-3(x 1+x 2)+9]= k 2
[18-3k2-154k2]=-3k2-118k2
∴9+33k2-118k2+9-3k2-118k2=0,∴5 k 2
=1,∴k =±55 ∴AB 的方程为y =±55
(x -3),a <-1,∴a =-8
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