七八年级数学复习资料

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学无止境初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无穷不循环小数）⑵数轴：“三因素”⑶相反数⑷绝对值：│a│= a(a ≥0) │a│=-a(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数：0a =1（a≠0）②负整指数：（a≠0,n 是正整数）⑺完整平方公式： 2 2 2 2(a b) = a ab + b2 b2⑻平方差公式：（a+b）（a-b ）=a -⑼幂的运算性质：①ma ·na=m+②a m÷nana=m mn- n ③(a m )n=a a ④n(ab)=nanb⑤na an( ) = ⑽nb b科学记数法：na 10 （1≤a＜10,n 是整数）⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿abcma===(b+d++n0)等比性质:dnb++cd++++mn=ab⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：0( 0)ax2 + bx + c = a②解法：1. 直接开平方法.2. 配方法2- b b - 4ac 2 3. 公式法：x1 = (b - 4ac 0),22a4. 因式分解法.③根的鉴别式：= b 4 ac ＞0，有两个解。

2 -= b 4 ac ＜0，无解。

2 -= b 4 ac ＝0，有1 个解。

2 -④维达定理：bx1 + x2 = - ,x1 x2 =aca⑤常用等式： 2 2 2 2 2x1 + x = (x + x ) - 2x x (x1 - x ) = (x + x ) - 4x1x22 1 2 1 2 2 1 2⑥应用题1. 行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺= 船速+ 水速; v逆= 船速- 水速2. 增加率问题：开端数(1+X)=停止数3. 工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

4. 几何问题⑵分式方程（注意查验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

八年级数学内容知识点归纳

八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。

1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。

1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。

1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。

1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。

1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。

学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。

七到八年级的数学知识点

七到八年级的数学知识点随着中学阶段的到来，学生开始接触到更高层次的数学知识。

这些知识点不仅提高了学生们的逻辑思维和分析能力，还为日后更深入的学习打下了坚实的基础。

下面是七到八年级的数学知识点。

一、代数与方程式1. 代数式的基本运算代数式在加、减、乘、除时需要保持形式上的一致性。

2. 一元一次方程式包含一个未知数的线性方程式，可用加减消元或代入消元法求解。

3. 一元一次不等式解不等式时需要注意乘以负数时要反向不等关系。

4. 一元一次方程式组同时包含两个或两个以上的未知数的线性方程组，可用消元或代入法求解。

5. 二次方程式二次方程式的求解可用配方法、公式法和图像法。

二、几何1. 几何图形的基本性质点、线、面的基本概念以及几何图形的分类、特征和性质。

2. 平面直角坐标系用平面直角坐标系描述几何图形的位置、形态和特征等。

3. 直线与角直线的基本性质和分类、角的基本概念和分类，如补角、余角、相邻角、对顶角等等。

4. 三角形三角形的基本概念、性质和分类，并且学习如何计算三角形的面积和周长。

5. 圆圆的基本概念和性质，如弧、弦、切线、割线等。

三、函数1. 函数的定义和性质函数的标志、函数关系、函数的定义域、值域、单调性等概念。

2. 一次函数和二次函数学习一次函数和二次函数的基本概念、函数图像、解析式、性质等。

3. 变量的关系两个或两个以上变量之间的关系，如正比例、反比例等。

4. 函数的应用函数在解决实际问题中的应用，如最值问题、率的问题等等。

四、统计和概率1. 数据的收集和整理数据的分类、整理、描述等基本概念。

2. 统计基本分布常见的离散型随机变量，如二项分布、柏松分布等。

3. 概率的基本概念概率的定义、基本性质，以及概率的计算方法。

4. 事件的概率根据事件的相互关系计算事件的概率，如加法定理、乘法定理等。

5. 概率的应用概率在解决实际问题中的应用，如古典概型、几何概型等。

综上所述，七到八年级的数学知识点涵盖了代数与方程式、几何、函数、统计和概率等多方面的知识。

初二数学知识点归纳

初二数学知识点归纳1. 数的运算- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 绝对值的概念和运算- 相反数的概念和运算- 乘方和开方的运算法则2. 代数基础- 代数式的书写规则- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 分式的加减乘除运算3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 二元一次方程组的解法（加减消元法和代入消元法） - 二元一次方程组的应用5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解法- 一元一次不等式组的解法- 不等式的应用6. 几何图形- 点、线、面的基本性质- 平面图形的分类- 几何图形的对称性7. 三角形- 三角形的分类- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 三角形的边长关系8. 四边形- 四边形的分类- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质9. 圆- 圆的基本概念- 圆的周长和面积计算- 圆的切线性质- 圆与圆的位置关系10. 空间几何- 空间几何体的认识- 空间几何体的表面积和体积计算 - 空间几何体的组合与分解11. 函数初步- 函数的概念- 一次函数的图像和性质- 正比例函数和反比例函数12. 概率初步- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 概率在实际问题中的应用以上是初二数学的主要知识点归纳，涵盖了数的运算、代数基础、方程与不等式、几何图形、空间几何、函数和概率等重要领域，为进一步学习数学打下坚实的基础。

初二数学重点复习资料

初二数学重点复习资料初中数学是一个相对来说比较重要的学科，不仅涉及到我们日常生活中的数学运算，也为我们将来的职业生涯做好了充分的准备。

而初二数学则是我们数学学习的重要环节之一。

为了帮助同学们更好地学习数学，本文将介绍初二数学的重点内容并提供一些复习资料供大家参考。

一、代数1.整式的加减乘除整式的加法和减法：将同类项合并，然后按照数字大小顺序化简即可；整式的乘法：用平常的乘法逐项相乘，然后合并同类项；整式的除法：把较高次的项除以较低次项，然后用这个商乘以除式，再把结果与被除式相减即得余数或商式。

2.一元一次方程注意，一元一次方程只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一次项，即x。

解一元一次方程可以通过移项、消项、通项、求解，避免未知数相消，进行答案验证，这样就可以得出具体的答案。

3.同底数的幂的乘除运算如果两个数的底数相同，则它们的积的底数等于这些数底数相同的公共项，指数相加；而两个数的商的底数是被除数的底数，指数相减。

二、几何1.平面图形平面图形就是在一个平面上的图形，如圆、正方形、矩形、三角形等。

学习平面图形最重要的是学会各种平面图形的面积和周长的计算方法。

如正方形的面积是边长的平方，周长是4×边长。

2.空间图形空间图形就是存在着多个面和棱的三维图形，如正方体、圆锥体、棱锥等等。

同样的，学习空间图形也需要掌握各种空间图形的表面积和体积的计算方法。

三、函数函数是一个由自变量x通过某种转化得到结果y的方程。

学习的重点在于各类常见函数，如初一知识的线性函数和初二的二次函数等等。

重点是掌握函数的图像的基本形态和变化规律。

综上所述，初二数学的难点主要集中在代数、几何和函数三个方面，重点掌握各类函数的计算和简化方法、平面图形和空间图形的面积体积计算公式以及一元一次方程的解法。

对于重点内容我们还可以通过各种练习题来进行自我复习，提高自己的数学水平。

初中八年级数学知识点

一、数与代数1.整数的概念与运算2.分数的概念与运算3.数轴与有理数的比较4.平方根与立方根的计算5.一元一次方程的解法与应用6.一元一次不等式的解法与应用7.比例的概念与运用8.百分数与利率的计算二、几何与图形1.平面图形的性质与分类2.直角三角形的性质与计算3.同位角与同旁内角的性质4.平行线与平行四边形的性质5.圆的概念与性质6.三视图与简单立体图形的认识7.相似三角形的判定与应用三、函数与方程1.函数的概念与性质2.反比例函数与比例函数的认识与应用3.图像的平移、翻转与旋转4.二次函数与一元二次方程的认识与应用5.次多项式的乘法与因式分解6.四边形的角度与边长关系四、统计与概率1.统计调查与数据的处理2.全面的频数表、频率表和直方图3.样本调查与抽样调查4.概率的概念与计算5.排列与组合的选择问题五、三角函数1.弧度与角度的转换2.三角函数的定义与性质3.三角函数的图像与变换4.正弦定理与余弦定理的运用5.三角函数与两点间的距离关系六、数列与数项1.等差数列的概念与计算2.等差中项数列与等差数列的和数列3.等比数列的概念与计算4.等比数列与利率计算的应用七、平面向量1.平面向量的基本概念与运算2.平面向量的共线性与共点性3.向量的投影与单位向量4.平面向量与立体几何的应用以上是初中八年级数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何与图形、函数与方程、统计与概率、三角函数、数列与数项、平面向量等内容。

学生们可以根据自己的学习进度和教材进行相应的学习和复习。

七八年级数学知识点全总结及七年级重点章节习题及答案

暑假补习针对性练习（七八年级知识点+重点章节练习题）第一部分：七八年级知识点人教版数学七、八年级知识点汇总人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容人教版七年级数学下册主要包含了相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述六章内容人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。

人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。

九年级数学（上）知识点人教版九年级数学上册主要包括了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率五个章节的内容。

人教版九年级数学下册主要包括了二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图四个章节的内容。

七年级上册人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.【注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数】(3)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数重点② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；【注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离】(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；【注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1】若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；【注意：零不能做除数，无意义即0a 】13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；如23叫2的3次幂，其中2是底数，3是指数。

初中教辅资料难度排行榜数学

初中教辅资料难度排行榜数学初中数学教辅资料是学生们在学习数学过程中不可或缺的辅助材料。

好的教辅资料应该能够深入浅出地讲解数学知识，以及提供大量的练习题和解析，帮助学生巩固预习课上所学的知识，并进一步提高他们的学习成绩。

下面将为大家介绍几本较为优秀且适合初中生使用的数学教辅资料，并给出它们的难度排行榜。

第一名：《新版人教版数学八年级上册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版八年级上册教材为基础，结合学生的学习情况编写而成。

它提供了大量的练习题和解析，覆盖了教材中的所有知识点，并结合了一些常见考点的拓展题。

题目难度适中，对于初中生来说是一个很好的辅助练习资料。

第二名：《错题集：初中数学》这是一本专门收集了初中数学常见错题的辅导资料。

书中所选的题目都是学生经常容易犯错的题目，通过分析和解析这些错题，帮助学生找出错误的原因，并纠正自己的错误。

这本书对于提高学生的解题能力和改善解题思路非常有帮助。

第三名：《新版人教版数学七年级下册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版七年级下册教材为基础，同样提供了大量的练习题和解析。

题目难度适中，覆盖了教材中的所有知识点，并提供了一些拓展题目。

这本书是初中数学学习的良好辅助资料，可以帮助学生巩固和提高自己的数学水平。

第四名：《初中数学作业精典800例》这本教辅资料为学生提供了800道精选的数学题目和详细解析。

题目包含了初中数学各个知识点，覆盖了不同难度的题型。

这本书的题目设计合理，帮助学生充分巩固所学知识，并提高解题能力。

第五名：《新版人教版数学九年级上册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版九年级上册教材为基础，同样提供了大量的练习题和解析。

题目难度适中，覆盖了教材中的所有知识点，并提供了一些拓展题目。

这本书能够帮助学生全面复习和巩固初中数学的知识。

通过以上排行榜，我们可以看出这几本教辅资料的难度适中、覆盖面广，对学生来说是非常有益的辅助学习资料。

当然，在选择教辅资料时，要根据自己的实际情况选择适合自己的资料。

初中八年级数学重点知识点

八年级数学是一个重要的阶段，涉及的知识点较多。

下面是八年级数学的重点知识点：一、代数部分1.代数的基本运算：包括加减乘除四则运算，以及带有小数、分数和负数的运算。

2.一元一次方程：学会列方程和解方程的基本方法，掌握一步、两步、多项式方程的解法。

3.一元一次方程组：理解方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法。

4.字母代数式的化简：掌握常见代数式的运算规律，如同底数幂相加、同底数幂相乘等。

二、图形部分1.平面图形：学习平面图形的性质，如三角形内角和、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等，了解平面图形的证明方法。

2.空间图形：了解常见的空间图形的名称、性质和投影方法，如长方体、正方体、棱柱、棱锥等。

3.相似图形：了解相似图形的概念和判定方法，学会计算相似图形的边长比例和面积比例。

4.长度、面积和体积的计算：学习计算长方形、三角形、圆的周长和面积，以及长方体、正方体、棱柱、棱锥的体积。

三、函数部分1.函数的概念：了解函数的定义、定义域和值域，学会用图象、数表和解析式表示函数。

2.函数的性质：学习函数的奇偶性、单调性、最大值和最小值等性质，能够根据函数图象判断函数的性质。

3.函数的应用：掌握函数的实际应用，如函数的表示和解决问题的方法。

四、概率与统计部分1.概率的计算：学习计算多个事件的概率，掌握事件的互斥和独立性质，了解事件的发生与否的概率。

2.统计的基本概念：学习统计的方法和概念，包括数据的收集和整理，以及频率、中位数、众数和均值的计算。

五、其他部分1.数列的概念与性质：了解数列的概念和基本性质，学会计算等差数列和等比数列的通项和前n项和。

2.平面向量：学习平面向量的概念、运算法则和坐标表示。

3.数型思维与解题方法：学会运用数型思维解决实际问题，掌握解题方法和策略。

以上列举了八年级数学的重点知识点，这些知识点在数学学习中是必不可少的基础。

学生在学习过程中应重点理解掌握，并能够将其应用到解决实际问题中。

七八年级数学知识点

第一章有理数一、知识要点：1、正数和负数的定义；2、有理数的分类：①整数：正整数、0、负整数；②分数：正分数、负分数；③整数和分数统称为人理数。

3、数轴：①三要素：正方向、原点和单位长度；②数轴可以向两边无限延长；③数a 是一个正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

4、相反数：a 的相反数是-a;5、绝对值：数轴上表示数a 与原点的距离叫a 的绝对值。

①当a>0时，∣a ∣=a;②当a=0时，∣a ∣=0；③当a<0时，∣a ∣=-a6、有理数的加减法：①加法法则：先定符号，再算绝对值。

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3，互为相反数的两个数相加得0；4，一个数同0相加仍得这个数。

②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；a-b=a+(-b)③运算定律：1，加法交换律:a+b=b+a;2，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、乘除法：①法则：同号数相乘得正，异号两数相乘得负，并把它们的绝对值相乘。

任何数与0相乘得0；②倒数：a 的倒数是a1；互为倒数的两个数之和为0。

③符号：几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数个时积为正，负因数的个数是奇数个时，积为负； ④运算定律：1，乘法交换律：ab=ba;2,乘法结合律：(ab)c=a(bc)3，乘法分配律：a(b+c)=ac+bc;逆运用：ax+bx=(a+b)x⑤去括号法则：括号前是正数时，去括号后式子各项的符号不变；括号前是负数时，去括号后式了各项都与原来的符号相反。

⑥除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；)0(1≠•=÷b b a b a ； 8、乘方：①n a a 是底数，n 是指数，n a 是幂；②法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0；9、混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号的先做括号内的运算，按小、中大括号依次进行。

初二数学知识点全总结（3篇）

初二数学知识点全总结一、代数1. 数字与式子- 正整数、负整数、分数、小数与百分数的相互转化与运算- 代数式的简化与加减乘除- 代数式的展开与因式分解- 一元一次方程的解法- 一元一次方程与实际问题的模型应用2. 直线与线性方程- 线性方程与可视化的关系- 解线性方程的图象解法- 两个方程联立的解法- 实际问题中的线性方程组与解法- 含有两个未知数的一元一次方程组与解法3. 平方根与二次根式- 正数的平方根与二次根式的意义- 二次根式的运算与化简- 二次根式的乘法公式与分式- 德国数学家费马定理的推广与应用4. 整式的加减与乘法- 整式的加减运算- 整式的乘法运算- 含参系数的整式乘法与因式分解- 解决实际问题中的有参系数整式5. 分式- 分子、分母互质的分式- 分式的乘法与除法- 分式的混合运算与简便法- 分式线性方程的解法与实际应用6. 一元二次方程- 一元二次方程与根的关系- 一元二次方程的因式分解与求解- 一元二次方程与实际问题的模型应用7. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的引入与性质- 点、线、圆在平面直角坐标系中的位置关系- 相关系数、线性回归与实际问题的应用- 平面图形的平移、旋转、翻折等变换8. 一次函数- 一次函数的基本概念与性质- 一次函数的图象与函数图象的性质- 一次函数与线性方程、函数的应用9. 指数与幂- 正数的指数、指数运算法则- 指数函数与对数函数的简单性质- 指数与幂在实际问题中的应用二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面等基本概念与特征- 角的概念与分类- 相交、垂直、平行线段与线条角的判定2. 三角形- 三角形的分类与性质- 三角形在平面上的位置关系与判定- 三角形的内角和定理与外角性质- 等腰三角形、直角三角形的判定与性质- 三角形的相似性质与判定- 三角形应用题与实际问题解决3. 四边形- 矩形、平行四边形、菱形与正方形的性质- 梯形与平行四边形的判定与性质- 有关四边形的运算与分类4. 内接与外切- 圆内接四边形的性质与判定- 圆的内接与外接、内切与外切的判定条件5. 平面镜像与旋转- 平面镜像的性质与构造- 旋转的构造、旋转中心与旋转角度6. 三视图与投影- 物体的三视图的构造与识图- 投影的基本概念与性质- 平行投影与中心投影的区别与应用7. 圆- 圆的定义与性质- 圆上的点与圆上线段的关系- 切线定理与弦切角定理- 圆应用题与实际问题解决三、数据与统计1. 统计资料与标度- 数据的查数、统数、分组与绘图- 高度与代表数的含义- 平均值与间隔值的概念与计算2. 数据的描写- 数据的分散程度与极差、方差、标准差的计算- 数据的集中程度与四分位数、中位数的概念与计算3. 概率与事件- 实验与样本空间的概念- 事件与概率的概念- 事件的概率计算与应用初二数学知识点全总结（二）（____字）初中阶段的数学学习是数学知识的基础阶段，也是构建学生数学思维能力的重要阶段。

七、八年级数学主要知识点

七、八年级数学主要知识点一、代数部分1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数无理数：无限不循环小数叫无理数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

初一、初二上册数学总复习资料

初一、初二上册数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

八年级数学知识点归纳

八年级数学知识点归纳一、实数1. 有理数与无理数的定义- 有理数：可以表示为两个整数的比的数，如分数、整数。

- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π。

2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的计算- 实数的性质和比较大小3. 科学记数法- 表示非常大或非常小的数- a×10^n 的形式二、代数表达式1. 单项式- 系数、次数- 单项式的乘法和除法2. 多项式- 多项式的定义- 多项式的加法、减法、乘法- 多项式的因式分解- 多项式的次数和项3. 代数方程- 一元一次方程、一元二次方程- 方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法三、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质和定理2. 几何图形的计算- 面积计算：三角形、四边形、圆、扇形- 体积计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称、中心对称）- 坐标系中点的坐标变换四、函数1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法：表格、图像、公式2. 线性函数- 线性函数的定义和图像- 斜率、截距的概念- 线性函数的方程3. 二次函数- 二次函数的定义和图像- 顶点、对称轴的概念- 二次函数的方程和性质五、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 条件概率和独立事件2. 统计- 数据的收集和整理- 描述性统计：平均数、中位数、众数、方差、标准差- 概率分布和统计图表六、数列1. 等差数列- 等差数列的定义- 通项公式和前n项和公式2. 等比数列- 等比数列的定义- 通项公式和前n项和公式以上是八年级数学的主要知识点归纳。

在实际教学和学习中，每个知识点都需要通过大量的练习题来巩固和深化理解。

教师和学生应根据具体的教学大纲和学习目标，合理安排教学进度和学习计划。

初二数学复习资料

初二数学复习资料初二数学复习资料数学是一门需要不断巩固和复习的学科。

对于初二的学生而言，数学的学习更是至关重要。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些复习资料。

以下是一些常见的数学知识点和解题技巧，希望对同学们有所帮助。

一、整数与有理数1. 整数的加减运算：同号相加，异号相减，绝对值大的数决定符号。

2. 整数的乘法运算：同号得正，异号得负。

3. 整数的除法运算：同号得正，异号得负。

4. 有理数的加减乘除运算：运算法则和整数相同。

二、代数式与方程式1. 代数式的展开与因式分解：使用分配律和合并同类项的原则。

2. 一元一次方程：利用逆运算解方程，注意方程两边的等价变换。

3. 一元一次方程组：联立方程，消元求解。

4. 二元一次方程组：利用消元法或代入法求解。

三、几何图形与空间几何1. 平面图形的性质：矩形的对角线相等，正方形的对角线相等且垂直，等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角均相等等。

2. 空间几何的性质：平行线与横截线之间的角相等，同位角、内错角、同旁内角互补等。

3. 空间几何的计算：计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积和表面积。

四、函数与图像1. 函数的概念：自变量和因变量的关系。

2. 函数的图像：根据函数的定义域和值域，绘制函数的图像。

3. 函数的性质：奇函数和偶函数的定义和性质。

4. 函数的运算：函数的加减、乘法和复合运算。

五、统计与概率1. 统计图表的分析：读懂直方图、折线图、饼图等统计图表，分析数据的分布规律。

2. 概率的概念：事件发生的可能性。

3. 概率计算：根据事件的样本空间和事件的个数，计算事件发生的概率。

六、解题技巧1. 理清思路：仔细阅读题目，理解题意，分析解题思路。

2. 引入变量：对于复杂的问题，可以引入变量进行求解。

3. 列方程：将问题转化为方程，利用方程求解。

4. 画图辅助：对于几何问题，可以画图辅助理解和解决问题。

5. 多角度思考：对于复杂问题，可以从不同角度思考，寻找多种解题方法。

八年级数学全册知识点整理

数学知识点整理（八年级）一、有理数与整数运算1.有理数的定义和表示方法2.有理数的大小比较3.有理数的加法和减法运算4.有理数的乘法和除法运算5.零的特殊性质6.绝对值的概念及性质7.有理数的乘方运算8.有理数的混合运算二、方程与不等式1.一元一次方程的概念及解法2.一元一次方程的应用3.一元一次不等式的概念及解法4.一元一次不等式的应用5.一元一次方程组的概念及解法6.一元一次方程组的应用三、图形的性质与坐标系1.线段的性质及划分2.平行线和垂直线的判定3.三角形的内角和及性质4.等腰三角形的性质5.直角三角形和斜三角形的性质6.相似三角形的概念及判定7.线段比例定理和角度比例定理8.平面直角坐标系及点的坐标表示9.走迷宫的应用四、数列与函数1.等差数列的概念及通项公式2.等比数列的概念及通项公式3.等差数列和等比数列的应用4.函数的概念及表示方法5.函数的增减性及最值问题6.奇偶函数及二次函数五、几何运动1.平移、旋转和对称的概念2.图形的平移、旋转和对称的性质3.平移、旋转和对称的应用六、统计与概率1.数据的收集、整理和展示2.平均数、中位数和众数的概念及计算3.资料的分析和解读4.概率的概念及计算七、三角函数1.弧度制度量2.同角三角比值3.三角函数的概念及计算总结：八年级数学全册的知识点主要包括有理数与整数运算、方程与不等式、图形的性质与坐标系、数列与函数、几何运动、统计与概率以及三角函数等内容。

通过学习这些知识点，可以帮助学生提升数学综合素养和问题解决能力。

七年级八年级数学复习资料

七年级八年级数学复习资料七年级八年级数学复习资料数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展起着重要的推动作用。

在七年级和八年级，学生将接触到更加深入和复杂的数学知识，因此需要充分准备和复习。

本文将为大家提供一份七年级八年级数学复习资料，帮助学生巩固知识，提高成绩。

一、整数与有理数整数与有理数是数学中的基础概念，也是后续学习的基础。

在复习整数与有理数时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 整数的加减乘除运算规则：掌握整数的加减乘除运算规则，特别是负数的运算规则。

例如，两个负数相加、相减，结果是负数；一个正数和一个负数相加、相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。

2. 有理数的比较大小：了解有理数大小比较的方法，例如，两个有理数的分数形式相同，则比较分子的大小；两个有理数的分数形式不同，则可以通过通分后比较分子的大小。

3. 有理数的绝对值：掌握有理数的绝对值的概念和计算方法。

有理数的绝对值是其与0的距离，即不考虑其正负，只看数值的大小。

二、代数式与方程代数式与方程是数学中的重要概念，也是解决实际问题的基础。

在复习代数式与方程时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 代数式的展开与因式分解：熟练掌握代数式的展开与因式分解的方法，特别是二次方差的展开与因式分解。

例如，将(x+2)(x-3)展开为x^2-x-6，将x^2-5x+6因式分解为(x-2)(x-3)。

2. 一元一次方程的解法：了解一元一次方程的概念和解法，例如，通过移项、合并同类项、消元等方法求解方程。

掌握解方程时的注意事项，如解方程时要保持等式两边的平衡。

3. 二元一次方程组的解法：了解二元一次方程组的概念和解法，例如，通过消元法、代入法等方法求解方程组。

掌握解方程组时的注意事项，如方程组中的两个方程要同时满足。

三、平面图形与空间几何平面图形与空间几何是数学中的重要分支，也是实际生活中的常见问题。

在复习平面图形与空间几何时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 平面图形的性质与计算：了解各种平面图形的性质和计算方法，例如，矩形的面积计算公式为长乘以宽，三角形的面积计算公式为底乘以高的一半。

数学初二必背的知识点精选

数学初二必背的知识点精选一、基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、实数、复数1.2 数的比较大于、小于、等于1.3 数的运算加、减、乘、除、次幂、开方、取模、约分1.4 数的性质交换律、结合律、分配律、对称性、传递性、反对称性、德摩根定理二、代数式2.1 代数式基本概念代数式的定义、项、系数、次数、同类项2.2 代数式化简去括号、合并同类项、移项、消元、求解2.3 多项式运算加、减、乘、除、幂、根2.4 一元一次方程式代数式等于常数的形式和解法2.5 一元二次方程式求解标准型和一般型的方程，用求根公式和配方法解决平方差公式、完全平方公式、双括号公式2.6 一元二次不等式解一元二次不等式及其应用三、几何3.1 基本图形点、线、面、角等几何图形3.2 直线和角平行、垂直、倾斜、补角、对顶角、同位角、同旁内角、内错角、同旁外角3.3 三角形定义、分类、角度、边长、周长、面积、勾股定理、正弦定理、余弦定理3.4 四边形平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形的性质和周长、面积计算3.5 圆的基本性质圆的定义、半径、直径、周长、面积、弧、弦、切线、切点、切角、相交线的关系四、数据统计4.1 数据的收集和整理样本调查、表格、图表4.2 数据的描述中心趋势、离中趋势、数据的分布4.3 相关相关系数、回归分析五、概率5.1 基本概率随机事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、对立事件5.2 条件概率与乘法定理条件概率的概念、计算方法和应用5.3 加法定理加法公式的概念、计算方法和应用5.4 期望与变异数期望和方差的定义、计算方法和应用六、三角函数6.1 弧度和角度弧度和角度的关系、弧度制的优越性6.2 三角函数基本定义正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质和图像6.3 三角函数的基本公式和差公式、积化和差、半角公式、万能公式6.4 三角函数的应用三角函数的应用相关问题七、数列与数列求和7.1 数列和通项公式阶梯数列、等差数列、等比数列、斐波那契数列的定义和通项公式7.2 数列的和等差数列的和、等比数列的和和其它常见数列的和7.3 初等数论质数、合数、互质、素因数分解、最小公倍数、最大公因数结语以上就是数学初二必背的知识点精选，每个人的悟性和学习能力都不同，只要有一份耐心和努力，初二数学的知识也不会再难了。

初一初二的数学复习资料

初一初二的数学复习资料初一初二的数学复习资料数学作为一门学科，是我们学习过程中不可或缺的一部分。

初一和初二是我们数学学习的关键时期，对于建立扎实的数学基础至关重要。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些数学复习资料，希望能对大家有所帮助。

一、基础知识复习1. 数的性质：整数、有理数、无理数的定义和性质，了解它们在数轴上的位置和大小关系。

2. 分数与小数：掌握分数与小数的相互转化方法，理解分数与小数的大小比较。

3. 整式与分式：了解整式与分式的基本概念，掌握它们的加减乘除运算法则。

4. 代数式与方程：学习代数式的基本运算法则，了解方程的定义和解法。

5. 几何基础知识：熟悉几何图形的名称、性质和计算方法，如直线、角、三角形等。

二、重点知识点复习1. 平面几何：熟悉平面几何的基本概念和性质，如平行线与垂直线的判定、相交线的性质等。

2. 空间几何：学习空间几何的基本概念和性质，如长方体、正方体、圆锥等的特征和计算方法。

3. 数据统计：掌握数据统计的基本概念和处理方法，如频数表、频率表、直方图等的制作和分析。

4. 代数运算：熟练掌握代数运算的基本法则，如整式的加减乘除、分式的化简等。

5. 相似与全等：理解相似与全等的概念，掌握相似三角形的判定条件和全等三角形的性质。

三、解题技巧与方法1. 理解题意：在解题过程中，首先要仔细理解题目的要求，明确解题思路。

2. 归纳总结：将已学知识进行归纳总结，形成思维导图或知识框架，方便记忆和复习。

3. 多做题：通过大量练习题目，巩固知识点，提高解题能力。

4. 分析解题方法：针对不同类型的题目，分析其解题方法，掌握解题技巧。

5. 反思总结：复习过程中，及时反思自己的错误和不足之处，总结经验教训，避免再次犯错。

通过以上的复习资料，我们可以更好地巩固数学知识，提高解题能力。

但是，仅仅依靠资料的复习是不够的，同学们还需要注重理论与实践的结合，多做一些综合性的题目和实际问题的应用题，培养数学思维和解决问题的能力。

初二数学知识点

初二数学知识点初二数学是初中数学学习的关键阶段，涵盖了多个重要的知识点。

以下是初二数学的主要知识点总结：1. 有理数的混合运算：包括加法、减法、乘法、除法以及乘方和开方运算，要求掌握有理数的运算规则和运算顺序。

2. 代数式：学习代数式的基本定义，包括单项式、多项式、同类项的概念，以及合并同类项的法则。

3. 整式的加减：掌握整式的加减运算，包括去括号法则、合并同类项等。

4. 整式的乘法：学习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。

5. 因式分解：掌握提公因式法、公式法等因式分解的方法。

6. 分式：包括分式的定义、性质、约分和通分，以及分式的加减乘除运算。

7. 一元一次方程：学习一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

8. 二元一次方程组：掌握代入法和加减法解二元一次方程组的方法。

9. 不等式：学习不等式的基本性质，包括不等式两边同时加减、乘除非负数等。

10. 一元一次不等式组：掌握解一元一次不等式组的方法，包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小解不了等原则。

11. 平面直角坐标系：学习坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限、坐标点等。

12. 函数的初步认识：了解函数的定义，包括函数的定义域、值域、函数图像等。

13. 几何图形：包括线段、角、三角形、四边形等基本几何图形的性质和计算。

14. 三角形：学习三角形的内角和定理、三角形的边长关系、三角形的面积计算等。

15. 四边形：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的性质和判定。

16. 圆：学习圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、弦、弧、扇形等，以及圆的周长和面积的计算。

17. 几何图形的变换：包括平移、旋转、轴对称、中心对称等几何变换。

18. 几何证明：学习基本的几何证明方法，包括直接证明、反证法、归纳法等。

19. 数据的收集与处理：了解数据的收集方法，学习数据的整理和表示，包括条形图、折线图、扇形图等。