第十课时：功能关系综合应用习题课

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功能关系及其应用

A．苹果通过第3个窗户所用的时间最长 B．苹果通过第1个窗户的平均速度最大 C．苹果通过第3个窗户重力做的功最大 D．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小
5．升降机底板上放有一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始
竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) ( AC )
机械能守恒。
知识巩固
1．内容 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．
两个相同的铅球在光滑的水平面上相向运动，
碰撞后粘在一块，并静止在地面上。
？内能
功
功和能能
功：W=FScos（只适用恒力做功）
求：
（1）拉力所做的功？
（2）物体机械能变化多少？
F
解：（1）对物体受力分析如图所示，由牛顿
第二定律得： F mg ma
拉力做功： WF Fh 代入数据解得： WF 55 J （2）取初位置为参考平面，物体初态机械能： E1 0
设物体的末速度为v,由运动学公式
得：
v2 2ah
解：（1）设工件匀加速运动时间为t，则位移：
同学们解得：（2）（3）（4）
分析：根据题意可知皮带以恒定速率运动，工件在摩擦力作用下做初速为零的匀加速直线运动，当两者达到共同速度时，摩擦力立即消失，两者相对静止。
例题4：如图所示，一台沿水平方向旋转的皮带传输机，皮带在电
动机的带动下以
(2) 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。
摩擦力的做功特点与对应形式能量转化之间的关系:
名称
计算公式

高中物理功能关系知识点及习题总结(K12教育文档)

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高中物理功能关系专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．应考策略深刻理解功能关系,抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律,结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．（2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系（1）重力的功等于重力势能的变化,即W G＝－ΔE p.(2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化,即W＝ΔE k.（4）重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE。

功能关系练习题

功能关系练习题一、简答题1. 请解释什么是功能关系？功能关系是指两个或多个事物之间相互联系和相互依赖的关系。

其中一个事物的存在或表现会影响另一个事物的功能实现或结果。

2. 举一个实际生活中的功能关系的例子。

例如，电视遥控器和电视之间存在功能关系。

通过遥控器中的按钮，我们可以操作电视的开关、音量调节等功能，实现对电视的控制。

3. 功能关系与因果关系有什么不同？功能关系强调的是两个或多个事物之间的相互作用和相互依赖，而因果关系则强调的是一个事物的存在或行为引起了另一个事物的结果或变化。

4. 功能关系有哪些常见的表达方式？常见的功能关系表达方式包括：通过、借助、依靠、实现、影响、促进、阻碍等。

5. 功能关系是否一定是单向的？不一定，功能关系可以是单向的，即一个事物对另一个事物有影响，但另一个事物对其没有影响。

也可以是相互的，即两个事物互为功能关系，相互对彼此产生影响。

二、判断题1. 功能关系是单向的。

√2. 功能关系是因果关系的一种特例。

×3. 功能关系可以通过表达方式来展示。

√4. 功能关系只存在于实际生活中，而在学习中不存在。

×5. 功能关系中的一方可能对另一方产生影响。

√三、应用题请根据以下情景，给出相应的功能关系表达方式。

情景一：小明不会做数学题，于是向同学小红请教。

功能关系表达方式：小明通过向小红请教，在数学题上获得帮助。

情景二：小张想学习钢琴，于是购买了一本钢琴教材。

功能关系表达方式：小张通过购买钢琴教材，实现了学习钢琴的功能。

情景三：小王想提高自己的英语口语水平，于是报名参加了英语口语培训班。

功能关系表达方式：小王通过参加英语口语培训班，借助培训班的教学资源和环境，促进了自己的英语口语水平的提高。

通过以上练习题的回答，我们对功能关系有了更深入的了解。

功能关系是人们在日常生活中不可避免的存在，通过分析和理解功能关系，我们可以更好地把握事物之间的联系，更有效地解决问题和实现目标。

功能关系综合应用

图541
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点） 1 2 O C由动能定理F合 x mv1＝Ek 1 ＝ 2 1 2 A C由动能定理F合 x / 2 mv A＝Ek A 2 1 2 由功能关系得：Ek 1 mv1 mgx sin ＋Q ＝ 2 1 A点的势能为E p A＝ mgx sin Ek A＝Ek 1 / 2 2 所以Ek A E p A .
图544
求：（g 取10m / s 2）
1 传送带对小物体做的功；2 电动机做的功．
解析：小物体加速上升时的加速度 1 a
mg cos mg sin
m
2.5m / s 2当小物体的速度
1 2 v 1m / s时，时间为t，位移为l1，则v at，l1 at ＝＝＝ 2 解得＝ .4s，l1 0.2m之后，小物体与传送带保持相对静止， t 0 ＝
3．功能关系做功的过程就是能量转化的过程，物体做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的能．功是能量转化的量度．
(1)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加． (2)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
(3)除重力(或弹簧弹力)外，其他力做的总功等于物体机械能的改变量．
图545
解析：物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀 F v 2 加速运动，则a ＝ g＝ .5m / s 相对滑动时间t＝＝ 1 m a 3 1 2 1 s 2s物体相对地面的位移x1 at ＝ 1.5 22 m ＝＝ 1.5 2 2 ＝ m. 为x1＜x，所以物体在滑落皮带轮前已和皮带 3 因 1 2 1 一起运动，摩擦力对物体做的功W1 mv ＝ 1 9 J ＝ 2 2 ＝ .5 J .物体与皮带间的相对位移x vt－x1 4 ＝＝（ 2 3 3 －） m 3m发热部分的能量W2＝ mgx 0.15 10 3 J＝ .5 J . ＝＝ 4 由功能关系得电动机消耗的电能为E W1 W2＝ J . ＝＋ 9

习题课功能关系及其应用

习题课:功能关系及其应用A级必备知识基础练1.(2021辽宁葫芦岛高一阶段练习)功是能量转化的量度,下列关于功与能关系的说法正确的是()A.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能可能减少B.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能一定增加C.重力对物体做正功,物体的动能一定减小,重力势能可能增加D.重力对物体做正功,物体的动能一定增加,重力势能一定增加2.(2021辽宁大连高一期末)如图所示为高速公路某路段旁的避险车道,车辆可驶入避险。

若质量为m 的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道,运动到B点减速为0,货车所受摩擦阻力恒定,A、B 两点高度差为h,已知重力加速度为g,下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()mv02-mghA.摩擦阻力做功为12B.摩擦力做的功大于机械能的变化量C.动能的变化量等于重力做的功mv02-mghD.产生的热量为123. (2021河南许昌高一期末)如图所示,一个不光滑的圆环竖直固定在水平面上的底座上,一个有动力的小车通过卡在圆环上的滑轮可以在圆环上绕圆环做圆周运动。

则当动力小车从最低点B沿着圆环加速运动到图中位置A的过程中,下列说法正确的是()A.动力小车所受的合力对小车所做的功等于小车机械能的增量B.动力小车的牵引力对小车所做的功等于小车机械能的增量C.重力对动力小车所做的功等于小车重力势能的增量D.动力小车克服摩擦阻力所做的功等于小车和圆环之间由于摩擦而产生的热量4.(2021湖北黄冈高一期末)如图甲所示,传送带沿顺时针方向运行,滑块以初速度v0滑上传送带,从传送带底端滑至顶端的过程中,滑块速度随时间变化的规律如图乙所示,在这一过程中,下列说法正确的是()A.滑块的机械能一直减小B.滑块的机械能一直增大C.滑块的机械能先减小后不变D.滑块的机械能先减小后增大5.(2021浙江金华高一期末)空军飞行员进行海上跳伞训练,当到达安全极限的高度,飞行员将打开降落伞平稳着落。

功能关系综合运用(下)

第2讲·尖子班
学案1. 将小球以初速度0v 竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最
大高度。

由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。

设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v 。

学案2. 传送带通过滑道将长为L 、质量为m 的柔软匀质物体以初速0v 向右
送上水平台面（如图所示），物体的前端在台面上滑动s 距离停下来。

已知滑道上的摩擦力不计，物体与台面的动摩擦因数为μ，而且
s L >，试计算物体的初速度0v 。

2
功能关系的综合应用。

功能关系习题课

m M F1
F2
8.（09· 山东· 22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（） BC A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
图5—5—1
(mgsin mgcos )s E k
F F1 ma
F1 ma
F1 F 2
如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块 m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确 D）的说法是（ A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加 C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加 D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
(m M ) gl cos 1所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上 M点时，其动能减少了80J，机械能减少了 32J。则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为 20 J。
m g cos s E

104高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)104.docx

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

高考物理一轮复习课件功能关系习题课

探究一：功能关系的理解和应用（1）
(1)运动员的重力势能的变化量？
(2)摩擦力对运动员做的功是多少？ (3)运动员获得的动能是多少？ (4)系统的机械能如何变化？
方法总结：处理功能关系的基本思路。
作用力做功与能量的变化相对应
1.动能的变化量：合外力对物体做的功重力势能重力对物体做的功
2.势能的变化量：弹簧弹性势能弹簧弹力对物体做的功电势能电场力对物体做的功
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）求滑块经过D点时，圆弧轨道对滑块的弹力大小F；（结果可保留根号）
D
收获与感悟:
1.功能关系的应用 2.能量守恒定律在复杂问题中的应用
3.系统机械能的变化量：重力和弹力之外的力做的功
C
探究二：功能关系的理解和应用（2）
方法总结：涉及弹簧的问题如何处理？
1.弹簧弹力与形变量成正比，可以利用平均值和图像法求弹力做功，再根据功能关系求弹性势能。
2.可以用动能定理、机械能守恒或者能量守恒关系，求弹簧弹性势能。
AD
探究三：功能关系的综合运用——能量守恒

第八章习题课功能关系的综合应用课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修二

【对点训练】
1.如图所示，木块 A 放在木块 B 的左端上方，用水平恒力 F 将 A 拉到 B 的右端，第一
Байду номын сангаас
次将 B 固定在地面上，F 做功 W1，生热 Q1；第二次让 B 在光滑水平面上可自由滑动，
F 做功 W2，生热 Q2.则下列关系中正确的是
()
A．W1<W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2
动到 AB 某处时关闭动力，随后冲上斜面并恰好到达顶端的平台上。已知
赛车的质量 m＝2 kg，AB 的距离 s＝2 m，忽略 B、C 转弯处的速度大小
变化，赛车可看作质点。
(1)求赛车到达B点时的速度大小； (2)求赛车从A到C运动的总时间。
由匀变速运动规律可得12 a1t21 ＋vBt2－12 a2t22 ＝s a1t1＝vB－a2t2 t＝t1＋t2 代入数据，联立解得赛车从 A 到 B 运动的总时间为 t＝0.7 s
B．W1＝W2，Q1＝Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2
解析：选 A.在 A、B 分离过程中，第一次和第二次 A 相对于 B 的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此 Q1＝Q2；在 A、B 分离过程中，第一次 A 的对地位移要小于第二次 A 的对地位移，而功等于力乘以对地位移，因此 W1＜W2，A 正确．
(1)求小球在最低点时具有的动能；
(2)求小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
(3)求在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；
(4)若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，求小球此过程中克服摩擦力所做的功。
解析：(1)对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得 F－mg＝mvR2 所以小球在最低点时具有的动能 Ek＝12 mv2＝94 mgR。 (2)根据动能定理研究从最低点到最高点得－mg·2R＝12 mv′2－12 mv2 小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是14 mgR。

功能关系计算题综合训练应用

功能关系计算题综合训练应用1.如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：（1）小环C的质量M；（2）小环C通过位置S时的动能E k及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W T；（3）小环C运动到位置Q的速率v．2.如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.20，杆的竖直部分光滑。

两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA＝1.5m，OB＝2.0m。

g取10m/s2，则：（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？3.某游戏装置放在竖直平面内，如图所示，装置由粗糙抛物线形轨道AB 和光滑的圆弧轨道BCD 构成，控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A 点射入，最后小球将由圆轨道的最高点D 水平抛出，落入卡槽中得分，圆弧半径为R ，O′为圆弧的圆心，C 为圆弧轨道最低点，抛物线轨道上A 点在坐标轴的原点O 上，轨道与圆弧相切于B点，抛物线轨道方程为y=ax 2（0＜a ＜R 41），∠BO′C=θ，x 轴恰好将半径O′D 分成相等的两半，交点为P ，x 轴与圆弧交于Q 点，则：（1）将小球以某一初速度水平由A 点射入轨道，小球沿轨道运动到与A 等高处Q ，速度减为0，试求小球运动到B 点的速度；（2）由（1）得到的B 点的速度，能否求出小球在A 点射入的速度，如果能请求出v 0，不能，请说明理由；（3）试求在多次弹射小球的过程中，机械能损失最小的一次，小球在最高点D 对轨道的作用力与最低点C 对轨道的作用力的比值．4.滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2．（1）滑板滑到M点时的速度多大？（2）滑板滑到N点时对轨道的压力多大？（3）改变滑板无初速下滑时距M点所在平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零，则P与N在竖直方向的距离多大？5.如图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O 点的距离s=5m ．在台阶右侧固定了一个41圆弧挡板，圆弧半径R=1m ，圆弧的圆心也在O 点．今以O 点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N 的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（1）若小物块恰能击中挡板上的P 点（OP 与水平方向夹角为37°），求其离开O 点时的速度大小；（2）为使小物块击中挡板，求拉力F 作用的最短时间；（3）改变拉力F 的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．6.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m，如图所示．一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）木块沿弧形槽上升的最大高度．（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．7.如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑树枝圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8cm，水平距离s=1.2cm，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m．小球与水平轨道间的动摩擦因数u=0.2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，则：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？8.如图所示，AB为一段弯曲轨道，固定在水平桌面上，与水平桌面相切于A点，B点距桌面的高度为h=0.6m，A、B两点间的水平距离为L=0.8m，轨道边缘B处有一轻、小定滑轮，一根轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体P、Q，挂在定滑轮两边，P、Q可视为质点，且m1=2.0kg，m2=0.4kg．开始时P、Q均静止，P紧靠B点，P释放后沿弯曲轨道向下运动，运动到A点时轻绳突然断开，断开后P沿水平桌面滑行距离x=1.25m停止．已知P与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．求：（1）P经过A点时的速度大小；（2）P从B到A的过程中Q重力势能的增量；（3）弯曲轨道对P的摩擦力做的功．9.轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．10.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m．用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的关系为s=6t﹣2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．（不计空气阻力，g取10m/s2）：（1）物块m2过B点时的瞬时速度v B及与桌面间的滑动摩擦因数μ；（2）若轨道MNP光滑，物快经过轨道最低点N时对轨道的压力F N；（3）若小球刚好能到达轨道最高点M，则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功W．11.如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示．O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s2求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）小物块Q的质量m2；（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．12.如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能E p=2J．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：（1）小物块运动到B的瞬时速度v B大小及与水平方向夹角θ；（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力N c大小；（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．14.有一个固定的、足够长的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m的滑块A（可视为质点）．用足够长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相连接，轻绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度为L．现将滑块A从图中O点由静止释放，（整个运动过程中A和B不会触地，B不会触及滑轮和直杆）．（1）试定性分析滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能的变化情况；（2）当绳子与直杆垂直时，求滑块A的速度v；（3）求滑块A沿杆向下运动的最大位移x．15.如图所示，小物块AB由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度为v0=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端，已知A、B质量为1kg，B与传送带间的动摩擦因素为0.2．斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦力均不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：（1）B向右运动的总时间；（2）B回到传送带左端的速度；（3）上述过程中，B与传送带间因摩擦产生的总热量．试卷答案1.解：（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力．支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为：T=2mgsinθ=2×10×sin37°=12N以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图，则：T•cos53°=Mg代入数据得：M=0.72kg（2）由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；产生B沿斜面方向的受力：F1=mgsinθ=1×10×sin37°=6N弹簧的伸长量：△x1=mgsinθ/K=0.025m当小环 C 通过位置 S 时A下降的距离为x A==0.05m此时弹簧的压缩量△x2=x A﹣△x1=0.025m由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有：Mgdcotα+mgx A sinθ=E k解得：E k=1.38J环从位置 R 运动到位置 S 的过程中，由动能定理可知：W T+Mgdcotα=Ek解得：W T=0.3J（3）环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒Mg．（2dcotα）=对环在Q点的速度进行分解如下图，则：v A=vcosα两式联立可得：v=2m/s答：（1）小环C的质量是0.72kg；（2）小环C通过位置S时的动能E k是1.38J，环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功是0.3J；（3）小环C运动到位置Q的速率是2m/s．【考点】功能关系；运动的合成和分解；功的计算．【分析】（1）该题中，共有ABC三个物体与弹簧组成一个系统，受力的物体比较多，可以先以AB组成的整体为研究对象，求出绳子的拉力，然后以C为研究对象进行受力分析，即可求出C的质量；（2）由几何关系求出绳子RD段的长度，再以B为研究对象，求出弹簧的伸长量，以及后来的压缩量，最后根据机械能守恒定律求出C的速度、动能；由动能定理求出轻绳对环做的功W T；（3）由机械能守恒定律即可求出C的速度．2.（1）先对AB整体受力分析，如图所示．A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到的弹力为：N=（m A+m B）g则A受到的摩擦力为F f=μ（m A+m B）g代入数字得：F f=6N由几何关系，s B=0.5m由能量关系，拉力F1做功为：W1=F f s+m B gs B；代入数字得：W1=8.0 J（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，所以有v B cosθ=v A sinθ则：A的初速度m/s末速度m/s设拉力F2做功为W2，对系统，由能量关系得：代入数据得W2=6.8 J答：（1）A受到的摩擦力为6N，力F1作功为8.0J．（2）力F2作功为6.8J．3.解：（1）小球从B到Q的过程中在光滑的圆弧轨道上运动，全过程中只有重力做功，根据动能定理有：﹣mg（Rcosθ+）=0﹣解得小球在B点时的速度：v B=（2）不能求出，因为抛物线轨道粗糙，小球在轨道上运动时所受摩擦力是变力，故不能求出摩擦力对小球做的功，所以无法由动能定理求得小球在A点时的速度；（3）由题意可知，要使小球损失的机械能最小，即小球在整个运动过程中无摩擦力做功，所以当小球做平抛运动轨道恰好与抛物线轨道重合时，小球运动过程中无摩擦力做功，所以有：根据平抛运动规律有：x=v0ty=可得 y==ax2所以：v0=小球从A到C，只有重力做功有：mg（R+）=﹣小球在最低点竖直方向的合力提供圆周运动向心力，有：F NC﹣mg=m联列两式可解得：F NC=4mg+从A到D过程中只有重力做功有：﹣mg=﹣解得：v D=因为0＜a＜），所以：v D＞小球在D点有：F ND+mg=m可得：F ND=﹣2mg所以可得： =答：（1）将小球以某一初速度水平由A点射入轨道，小球沿轨道运动到与A等高处Q，速度减为0，小球运动到B点的速度为；（2）由（1）得到的B点的速度，不能求出小球在A点射入的速度，因为不能求出AD段摩擦力这个变力所做的功；（3）小球在最高点D对轨道的作用力与最低点C对轨道的作用力的比值为．【考点】动能定理；平抛运动；向心力．【分析】（1）BCD是光滑的轨道故从B到Q的过程中只有重力做功，根据动能定理求得小球在B点的速度即可；（2）从A到B的过程中只重力和阻力做功，因为阻力是变力，不能求出阻力做的功，故无法求得小球在A点的初速度；（3）要求小球机械能损失最小，则由题意可知，当小球从A点做平抛运动，与抛物线重合时，小球损失的机械能最小，据平抛运动规律求得小球在B点时速度，再由动能定理和小球在最高点最低点时竖直方向的合外力提供小球圆周运动向心力分析求解即可．4.解：（1）以地面为参考平面，对滑板从P到M过程，由机械能守恒定律，得：mgh=解得：v M===6m/s即滑板滑到M点时的速度为6m/s．（2）滑板从P到N的过程，由机械能守恒定律得：mg（h﹣R2）=滑板在N点时，由重力和支持力的合力提供向心力，有：mg﹣F N=m解得：F N=7.5N根据牛顿第三定律可知，滑板滑到N点时对轨道的压力为7.5N．（3）滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零，由上分析知：F N=0在N点，由重力提供向心力，由向心力公式和牛顿第二定律，得到：mg=m对从P到N过程运用机械能守恒定律，得到：mg（h′﹣R2）=mv2解得：h′=2.4m答：（1）滑板滑到M点时的速度是6m/s．（2）滑板滑到N点时对轨道的压力为7.5N．（3）P与N在竖直方向的距离是2.4m．【考点】动能定理的应用；向心力．【分析】（1）对小车从P到M过程运用机械能守恒定律列式求解滑板滑到M点时的速度；（2）由机械能守恒求出N点的速度．在N点，小车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解；（3）滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求滑板到达N点的速度．对从P到N过程运用机械能守恒定律列式求P与N在竖直方向的距离．5.解：（1）小物块从O到P，做平抛运动水平方向：Rcos37°=v0t竖直方向：由以上两式解得： =（2）为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点，由动能定理得：Fx﹣μmgS=△E k=0解得：x=2.5m由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma解得：力F作用时的加速度a=5m/s2由运动学公式得：解得：t=1s（3）设小物块击中挡板的任意点坐标为（x，y），则x=v0t由机械能守恒得：又击中挡板满足：x2+y2=R2化简得：，由数学方法解得：E kmin=答：（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），其离开O点时的速度大小为；（2）为使小物块击中挡板，拉力F作用的最短时间为1s；（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，击中挡板时小物块动能的最小值为．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动．【分析】（1）小物块离开P点做平抛运动，根据平抛知识求解其离开O点时的速度大小；（2）小物块能击中挡板的临界条件是能到达O点，根据运动学关系分析求解力F的作用最短时间；（3）根据平抛运动和击中挡板的轨道公式求解小物块击中挡板时的最小动能．6.解：（1）由动能定理得：FL﹣fL﹣mgh=0其中f=μF N=μmg=0.2×0.5×10 N=1.0 N所以有：h== m=0.15 m．（2）由动能定理得：mgh﹣fs=0所以有：s== m=0.75 m．答：（1）木块沿弧形槽上升的最大高度为0.15m．（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离为0.75m．【考点】动能定理的应用．【分析】（1）对全过程运用动能定理，求出木块沿弧形槽上升的最大高度．（2）对返回的过程运用动能定理，求出木块在水平桌面上滑动的最大距离．7.解：（1）小球恰能通过最高点①由B到最高点②由A→B③解得：在A点的初速度v A=3m/s ④（2）若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有：﹣μmg（L+L′）=0﹣，解得v′=4m/s．所以当3m/s≤v A≤4m/s时，小球停在BC间．若小球恰能越过壕沟时，则有h=，s=vt，又﹣μmg（L+L′）=﹣解得，v″=5m/s所以当v A≥5m/s，小球越过壕沟．答：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球在A点的初速度是3m/s．（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，小球在A点的初速度的范围是3m/s≤v A≤4m/s或v A≥5m/s．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．【分析】（1）小球恰能通过圆形轨道的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出小球经圆形轨道的最高点时的速度．根据动能定理分别研究小球从B点到轨道最高点的过程和A→B过程，联立求解小球在A点的初速度．（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，有两种情况：第一种情况：小球停在BC间；第二种情况：小球越过壕沟．若小球恰好停在C点，由动能定理求出小球的初速度．得出第一种情况下小球初速度范围．若小球恰好越过壕沟，由平抛运动知识求出小球经过C点的速度，再由动能定理求出初速度，得到初速度范围．8.解：（1）P在水平轨道上运动过程，根据动能定理得：﹣μm1gx=0﹣m1得P经过A点时的速度为：v1==m/s=2.5m/s（2）P由B到A的过程中，Q上升的高度为：H==1m则P从B到A的过程中Q重力势能的增量为：△E P=mgH=4J（3）设P经过A点时，P过A点的速度与水平方向的夹角β，Q的运动速度为v2，将速度P的速度v1进行分解如图．则有v2=v1cosβ又sinβ==0.6，得β=37°对P、Q组成的系统，根据动能定理得：m1gh﹣m2gH+W f=代入数据解得弯曲轨道对P的摩擦力做的功为：W f=﹣0.95J．答：（1）P经过A点时的速度大小是2.5m/s；（2）P从B到A的过程中Q重力势能的增量为4J；（3）弯曲轨道对P的摩擦力做的功是﹣0.95J．【考点】动能定理的应用．【分析】（1）物体P在水平面上运动过程，运用动能定理求P经过A点时的速度．（2）由几何知识求出Q上升的高度H，则Q重力势能的增量△E P=mgH．（3）由几何关系求出将P经过A点时AP段绳与水平方向的夹角，将此时P的速度进行分解得到Q点的速度，再对系统运用动能定理求摩擦力做功．9.解：（1）将弹簧竖直放置在地面上，物体下落压缩弹簧时，由系统的机械能守恒得E p=5mgl如图，根据能量守恒定律得E p=μmg•4l+联立解得 v B=物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得mg•2l+=解得 v D=＞所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，则有2l=x=v D t解得 x=2l即落地点与B点间的距离为2l．（2）P刚好过B点，有：E p=μm1g•4l，解得 m1=mP最多到C而不脱轨，则有 E p=μm2g•4l+m2gl，解得 m2=m所以满足条件的P的质量的取值范围为：m≤m P＜m．答：（1）P到达B点时速度的大小是，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是2l．（2）P的质量的取值范围为：m≤m P＜m．【考点】动能定理；平抛运动．【分析】（1）先研究弹簧竖直的情况，根据系统的机械能守恒求出弹簧最大的弹性势能．弹簧如图放置时，由于弹簧的压缩量等于竖直放置时的压缩量，两种情况弹簧的弹性势能相等．由能量守恒定律求出物体P滑到B点时的速度，由机械能守恒定律求出物体P 到达D点的速度．物体P离开D点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．（2）P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，能上升的最高点为C，根据能量守恒定律列式和临界条件求解．10.解：解析：（1）m2过B点后遵从s=6t﹣2t2所以知：v B=6m/s，a=﹣4m/s2．由牛顿第二定律：μmg=ma解得μ==0.4．（2）竖直方向的分运动为自由落体运动，有P点速度在竖直方向的分量P点速度在水平方向的分量v x==4m/s解得离开D点的速度为v D=4m/s由机械能守恒定律，有得=74m2/s2根据牛顿第二定律，有，代入数据解得F'N=16.8N根据牛顿第三定律，F=F'=16.8N，方向竖直向下．（3）小球刚好能到达M点，有，则小球到达P点的速度=8m/s．从P到M点应用动能定理，有代入数据解得W PM=2.4J从B到D点应用动能定理，有，代入数据解得W BD=2J从C到B点应用动能定理，有E p=μm1gx CB；W CB=3.6J则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为：W=W CB+W BD+W PM═8J答：（1）物块m2过B点时的瞬时速度v B=6m/s，与桌面间的滑动摩擦因数0.4；（2）若轨道MNP光滑，物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力16.8N；（3）若物块m2刚好能到达轨道最高点M，则释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功8J．【考点】动能定理；牛顿第二定律．【分析】（1）将x=6t﹣2t2，与匀变速直线运动的位移公式进行比对，得到物块通过B点后的初速度和加速度，由速度公式即可求得从B到D的时间，即可求得从B点运动到P点的时间．（2）物块离开D点做平抛运动，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，由机械能守恒定律求出最低点的速度，由向心力公式求对轨道的压力．（3）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，根据机械能守恒定律，求出M点的速度，与临界速度进行比较结合动能定理，求克服摩擦力做功．11.gh=12.：解：（1）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒，故：E p=mv02代入数据得：v0=2m/sE p+mg（h1﹣h2）=m v B2代入数据得：v B=4m/s根据平抛运动规律有：cosθ==故θ=60°（2）根据图中几何关系可知：h2=R（1﹣cos∠BOC）代入数据解得：R=1.2m根据能的转化与守恒可知：E p+mgh1=mv C2解得：v C=2m/s对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律：N c﹣mg=m解得：N c=10+=33.3N（3）依据题意知：①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：mgh1+E p＞μmgL代入数据解得：μ＜②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh1+E p=μmgL+第一次碰墙后返回至C处的动能为：E kC=mv22﹣μmgL可知即使μ=0，有：mv22=14Jmv22=3.5J＜mgh2=6J，小物块不可能返滑至B点故μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：mv22≤2μmgL联立解得：μ≥综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：≤μ＜答：（1）小物块运动到B的瞬时速度v B大小为4m/s，与水平方向夹角θ为60°；（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力N c大小为33.3N；（3）小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足的条件为≤μ＜．13.14.解：（1）滑块m下滑的过程中，拉力对其先做正功后做负功，故其机械能先增加后减小；（2）由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：l=Lsin53°=，所以滑块A运动到P时，m下落h=，M下落H=L﹣=，当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，即M速度为零，全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加：MgH+mgh=，解得v=．（3）滑块下滑到最低处时的速度为零，根据滑块的重力势能减小量等于M的重力势能增加量得：mgssin53°=Mgh，根据几何关系得：h=s﹣L，解得s=答：（1）滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能先增加后减小；（2）当绳子与直杆垂直时，求滑块A的速度v为；。

功能关系的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)

压轴题10功能关系的综合应用考向一/计算题：与曲线运动有关的功能关系问题考向二/计算题：与传送带有关的功能关系问题考向三/计算题：与板块模型有关的功能关系问题要领一：能量转化问题的解题思路1.当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。

2.解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解。

要领二：求解相对滑动物体的能量问题的方法1.正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。

2.利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。

3.公式Q=F f ·l 相对中l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l 相对为总的相对路程。

要领三：与传送带有关的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。

要领四：与传送带有关的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。

2．三种处理方法(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。

浙江专用2021高考物理二轮复习微专题突破练十功能关系的综合应用课件202103252140

12.如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小
物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°。松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6。求: (1)小球受到手的拉力大小F。 (2)物块和小球的质量之比M∶m。 (3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T。
【解析】选C。缓慢下降,则动能不变,重力势能减少,所以机械能减少,其减少
量为ΔE=mgΔh=6×106×10×15 J=9×108 J,故A、D错误。其平均功率为 P=WmghW9=1018×106 W,故B错误、C正确。
t t 1560
9.如图甲所示,倾角θ=30°的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m=1 kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1 s到t=3 s 这段时间内的v-t图象如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2。则在该段时间内( ) A.物体的加速度大小为2 m/s2 B.弹簧的伸长量为3 cm C.弹簧的弹力做功为30 J D.物体的重力势能增加36 J
滑入轨道到从轨道上端水平飞出,由动能定理可知
-mg·2R=1
2
mv12
1 2
mv2
小物块从轨道上端水平飞出后,做平抛运动,
则竖直方向上2R=1 gt2
2
水平方向上x=v1t
可解得:x= 16R2 4Rv2
g
当R=v 2 时,小物块落地点离轨道下端的距离最大,故A正确,B、C、D错误。

功能关系习题课教案

专题课：功能关系一、复习：各种形式的能发生转化是通过力做功来实现的。

做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。

功是能量转化的量度。

二、几种常见的功能关系1.重力做的功与重力势能变化的关系：2.弹力的做功与弹性势能变化的关系：3.合外力做的功与动能变化的关系：例1：如图所示，一个质量为m的物体，在一个恒力F的作用下向上做加速运动，由距离地面h1处，以初速度v1竖直向上运动，当物体运动至距离地面h2处时，速度达到v2，则在这个过程中拉力F做了多少功？（不考虑空气阻力的影响，以地面作为参考平面）思考：（1）在此过程中物体的机械能增量的表达式怎样写？（2）你认为机械能是增加了还是减少了？（3）机械能为什么会产生（2）中的变化？（4）你可以得出怎样的功能关系呢？练1：在“奥运”比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员竖直进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是( )A．他的动能减少了FhB．他的重力势能增加了mghC．他的机械能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh练2：质量为m 的物体，在距地面h 高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（） A ．重力做功3mgh B ．物体的重力势能减少3mghC ．物体的动能增加32m g h D ．物体的机械能减少32mgh例2：长为L 质量为M 的长木板静止放在光滑水平面上，质量为m 的木块以初速度v 0冲上木板，如图所示，当m 刚好到达木板右端时，两者达到共同速度v ，此时m 对地位移为s 1，M 对地位移为s 2，设M 和m 之间的摩擦力大小为f ，则：（1）M 和m 分别做什么运动，请画出过程简图（2）摩擦力分别对M 和m 各做了多少功？（3）摩擦力对M 和m 做功的代数和为多少？练3：如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是( )A. 2mvB. 22m vC.221mv D.241mv3g三、巩固练习1．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功w 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功w 2，高压燃气对礼花弹做功w 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )A ．礼花弹的动能变化量为w 3+w 2+w 1B ．礼花弹的动能变化量为w 3-w 2-w 1C ．礼花弹的机械能变化量为w 3-w 2D ．礼花弹的机械能变化量为w 3-w 12．飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆．下列说法正确的是( )A ．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减小，动能减小B ．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加C ．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加D ．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变3．如图，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，AB 的水平距离为x ．下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是Fx －mghD ．小车机械能增加了12mv 2＋mgh4.如右图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,A 、B 两端固定在天花板上,今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳拉至D 点,在此过程中绳索AB 的重心位置将( )A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变5．如图所示，物体A 的质量为m ，置于水平地面上，A 的上端连一轻弹簧，原长为L ，劲度系数为k ，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，使B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列论述中正确的是 ( )A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．系统增加的机械能小于mgLD ．以上说法都不正确6．轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A 位置，现用水平外力F 将小球缓慢拉到B 位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是 ( )A ．系统的弹性势能不变B ．系统的弹性势能增加C ．系统的机械能不变D ．系统的机械能增加7．如图a 、b 两物块质量分别为m 、2m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a 、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块b ，然后突然由静止释放，直至a 、b 物块间高度差为h ．在此过程中，下列说法正确的是( )A ．物块a 的机械能逐渐增加B ．物块b 机械能减少了23mghC ．物块b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能增加8.某人在距离地面高25 m 处,斜向上方抛出一个质量为100g 的小球,小球出手时的速度为010v = m/s.落地时的速度为120v = m/s.(取g=10 m/s 2)试求:(1)人抛出小球时做了多少功?(2)若小球落地后不反弹,则小球在飞行过程中克服空气阻力做的功.(3)若小球撞地后会继续反弹,但与地相撞没有机械能损失,且小球所受空气阻力大小恒为0.5 N,则小球经过的总路程为多少?9．如图，AB =A C=H ，开始时绳AC 处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B 点时速度为v ，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m 的物体做了多少功?。

0529功能关系习题课

高一物理习题课：功能关系（2014-5-29）【学习目标】1、理解功能关系，能解决具体问题2、理解能量守恒定律【发展目标】理解功能关系，并能解决实际问题。

【学习目标一】功能关系做功的过程就是能量转化的过程。

做了多少功就表示有多少能量发生了变化，所以说功是能量转化的量度。

熟练掌握不同功与不同形式能量的转化关系，利用功能关系解题。

【情景导学】如图所示，质量为m 的物体在粗糙．．水平面上以初速度v 0滑行到停止，此过程中滑动摩擦力做功，减少的动能转化为什么能？思考： 1、重力做功时，什么能发生变化？遵循什么规律？2、弹力做功时，什么能发生变化？遵循什么规律？3、合外力做功时，什么能发生变化？遵循什么规律？4、除弹力和重力以外其他力做功，什么能发生变化，有何规律？【教师点拨】几种功能关系1、合外力的功等于物体动能的变化，即（动能定理）。

2、重力做的功等于物体重力势能的减少量，即。

弹簧弹力做的功等于弹簧势能的减少量。

3、除重力、弹簧弹力以外的其他力的功等于物体机械能的变化，即。

4、在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对系统做的总功为负值，等于摩擦力与相对路程．．．．的乘积，即： Q=f △L ，恰好等于系统损失的机械能，也等于系统增加的内能。

【学习目标二】阅读课本P 81，了解能量守恒定律功能关系的本质是能量守恒，即：能量既不会凭空，也不会凭空，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体到别的物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变【反馈练习】A1、伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。

在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是A ．小球滚下斜面时，高度降低，速度增大B ．小球滚上斜面时，高度增加，速度减小C ．小球总能准确地到达与起始点相同的高度D ．小球能从一斜面滚上另一斜面A2、一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是 A ．重力势能减小，动能不变，机械能减小。