安徽省“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考理科综合化学试卷

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高三语文月考试题带答案-“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考试题

淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第I卷第1至14题，第Ⅱ卷第15至21题。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意事项．．．．．．：答非选择题时，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，必须在题号所指示的答题方框内作答，超出答题方框书写的答案无效．．．．、．．．．．．．．．．．．．，在试题卷草稿纸上答题无效．．．．．．．．。

第I卷（阅读题共66分）一．（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中国的弃老习俗①中国各地区都有弃老传说，古时曾流行不养六十花甲老人，令其在“寄死窑”等弃老洞内自毙的习俗。

鄂西北就有弃老传说中的寄死窑遗迹完整存留至今。

②徐永安副教授的考察研究结果表明：寄死窑遗址在汉水中游的河岸、山地普遍存在，这些遗址系明显人工开凿，非自然生成。

一些地点还存在多口寄死窑密集分布的情况，遗址与传说对应关系十分明确。

徐永安通过对弃老洞遗址的考察和对当地老年人的访问，还揭示出“60岁老人自死”是一种依从于内在民俗信仰而选择的崇高行为，从而寄死窑也成为一个“神圣的空间”。

由此显现出民俗的普遍性特征具有的对人类社会行为的巨大控制力量。

除鄂西北的“寄死窑”之外还有山东胶东半岛的“模子坟”、山西晋中市昔阳县的“生藏墓”等。

由此可以证明，在中原文明的核心地区也存在过这一弃老习俗。

诸多事实告诉我们：彼时的弃老习俗，一定有它存在的充分的、合理的理由，而不仅仅是原始民族或人性恶的一种注脚。

③为何在以“礼仪之邦”闻名于世的中国，竟然流行过野蛮的弃老习俗呢？人类的伦理感情、亲情本能，真的就如此微不足道、如此无能为力吗？俄罗斯著名学者普列汉诺夫的《论艺术（没有地址的信）》中说，那些原始民族“遗弃或杀死老人”，并非由于生性残忍，“而是由于野蛮人不得不为自己生存奋斗的那些条件”，“杀死非生产的成员对社会来说是一种合乎道德的责任”。

淮南一中等四校2015届高三5月联考理综(含答案)

绝密★启用前淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考理科综合试题命题学校蒙城一中考试时间 2015年5月2日本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分，考试时间150分钟。

考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第II卷时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑的墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

第Ⅰ卷（选择题共120分）本大题包括20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cu 641.下列有关细胞分子组成及结构的描述，正确的是（）A．DNA、tRNA、rRNA、mRNA都参与了细胞中蛋白质的合成B．单体都不具备物种特异性，而多聚体都有物种特异性C．内质网与蛋白质、脂质、糖类的合成都有关，因此被称为“养料制造厂”D．有氧呼吸及光合作用产生的ATP均在膜上完成2.关于细胞生命历程的叙述正确的是A．某细胞膜中部正在凹陷的正常细胞内含10个着丝点，则该细胞处于减数第二次分裂后期B．细胞有丝分裂和减数分裂过程中均可发生基因突变、染色体变异C．细胞分裂素可延迟细胞衰老与基因的选择性表达无关而与细胞分裂有关D．癌变的根本原因是原癌基因和抑癌基因突变，正常动物细胞在体外培养至50代即发生核型改变3. 下列关于遗传信息的相关图形，描述正确的是A．人体成熟红细胞属于高度分化的细胞不能进行①过程，但可以进行②③过程B．①过程和②过程用到的酶分别是DNA聚合酶和RNA聚合酶C．③所示过程可发生在蓝藻细胞内，核糖体移动方向从左至右D．据②原理可制成DNA探针，用于检测目的基因在受体细胞中是否成功表达4. 以下关于实验的叙述，正确的是（）A．经甲基绿和吡罗红染色的洋葱鳞片叶内表皮细胞，可以观察到绿色的细胞核和红色的细胞质B．观察质壁分离及复原的实验时，可用紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞，不能用用黑藻叶肉细胞观察C．探究温度和PH对酶活性影响实验中，因变量的检测可分别用斐林试剂和带有火星的卫生香D．低温诱导染色体数目的变化与有丝分裂实验的不同是，需用低温处理并用卡诺氏液固定再用70％的酒精冲洗5.下图表示某细胞代谢过程的示意图，GLUT2表示葡萄糖转运载体，MHC分子参与对抗原处理，诱导自身或同种淋巴细胞反应，以下说法正确的是A．若该细胞为神经元细胞，乙产生膜内外电位的变化是由于Ca2+内流引起B．若该细胞为胰岛细胞，则能引起细胞分泌的直接“信号”是血糖浓度C．若该细胞为免疫的B细胞，图中的受体是能与抗原特异性结合的糖蛋白分子D．若人体免疫反应过强造成GLUT2分子损伤引起信息中断，属于过敏反应6．在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温稳定。

安徽省“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考英语试题-1

淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三四校联考英语试题命题学校：怀远一中考试时间：2015年5月2日第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题，每段对话仅读一遍。

1. What does the man mean? A. He doesn 'like going to bars.B. He is too busy with his work.C. He has to han dle somethi ng un expected. 2. What does the man advise the woma n to do?B. Get into Mr. Smith ' class right away.C. Wait for an ope ning in Mr. Smith'sclass. 3. What are the speakers mainly talking about? A. The drought. B. Global warm ing. 4. Where will the man live?A. In the prese nt place.B. In a new apartme nt. 5. How does the woma n feel now?A. Hun gry.B. Tired .C. Thirsty.第二节：（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A 、B C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题，每小题 5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

安徽省颍上一中2015届高三最后一卷理综物理试题

颍上一中2015年高考最后一卷理综一．选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，共120分）14、.如图a 、b 两束可见单色光从空气垂直射入玻璃等腰三棱镜的底面MN,单色光在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如图所示，由此可知( )A ．在双缝干涉实验中，a 光干涉条纹宽度小于b 光干涉条纹宽度B ．a 光和b 光在同一种介质中相遇可以产生稳定的干涉现象C ．在玻璃中，a 光的速度大于b 光的速度D ．玻璃对a 光的折射率大于玻璃对b 光的折射率15.如图，斜面AC 与水平方向的夹角为α，在A 点正上方与C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D 点，则DA 与CD 的比为（）16. 质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述不正确的是 ( ) A ．M 带负电，N 带正电B.洛伦磁力对M 做负功、对N 做正功C.M的运行时间等于N 的运行时间D.M 的速度率大于N 的速率17.航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A 点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道1进入椭圆道2，B 为轨道2上的一点，如图所示。

则卫星在从轨道1上的A 点变轨运行到轨道2上的B 点的过程中，①加速度逐渐增大；②线速度逐渐增大；③机械能逐渐增大；④周期逐渐增大；⑤向心力逐渐增大。

以上叙述正确的是（） A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤18、质量m=0.1kg 的小球套在轻杆上，劲度系数为k=200N/m 端与小球相连，当轻杆和水平面的夹角是37量为0.1m 。

小球和杆的动摩擦因数可能为（）A. 0.25B. 0.4C. 0.5D. 0.7519、水平面上有一带正电，质量为m 的小球向上斜抛，能达到最大高度为2h ，若在地面上方加一个向上的足够大的匀强电场，电场下边缘距地面高度为h ，小球受到的电场力是重力的31。

2015年高考(558)安徽省淮南一中等2015届高三“四校”联考

2015年高考(558)安徽省淮南一中等2015届高三四校联考安徽省淮南一中等2015届高三四校联考语文试题（淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中）命题学校：怀远一中本试卷分第I卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分。

第I卷第1至14题，第卷第15至21题。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意事项：答非选择题时，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰，必须在题号所指示的答题方框内作答，超出答题方框书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第I卷（阅读题共66分）一．（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中国的弃老习俗中国各地区都有弃老传说，古时曾流行不养六十花甲老人，令其在寄死窑等弃老洞内自毙的习俗。

鄂西北就有弃老传说中的寄死窑遗迹完整存留至今。

徐永安副教授的考察研究结果表明：寄死窑遗址在汉水中游的河岸、山地普遍存在，这些遗址系明显人工开凿，非自然生成。

一些地点还存在多口寄死窑密集分布的情况，遗址与传说对应关系十分明确。

徐永安通过对弃老洞遗址的考察和对当地老年人的访问，还揭示出60岁老人自死是一种依从于内在民俗信仰而选择的崇高行为，从而寄死窑也成为一个神圣的空间。

由此显现出民俗的普遍性特征具有的对人类社会行为的巨大控制力量。

除鄂西北的寄死窑之外还有山东胶东半岛的模子坟、山西晋中市昔阳县的生藏墓等。

由此可以证明，在中原文明的核心地区也存在过这一弃老习俗。

诸多事实告诉我们：彼时的弃老习俗，一定有它存在的充分的、合理的理由，而不仅仅是原始民族或人性恶的一种注脚。

为何在以礼仪之邦闻名于世的中国，竟然流行过野蛮的弃老习俗呢？人类的伦理感情、亲情本能，真的就如此微不足道、如此无能为力吗？俄罗斯著名学者普列汉诺夫的《论艺术（没有的信）》中说，那些原始民族遗弃或杀死老人，并非由于生性残忍，而是由于野蛮人不得不为自己生存奋斗的那些条件，杀死非生产的成员对社会来说是一种合乎道德的责任。

安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校2015届高三联考政治试题

1.右图是2015年2月16日至2015年4月7日人民币汇率中间价变化图（人民币元/1美元），在不考虑其他因素的情况下，以下判断正确的是①从A点到B点，有利于美国对中国的出口②从A点到B点，有利于中国引进美国资本③从C点到D点，有利于中国公民赴美国旅游④从C点到D点，有利于缓解中国出口企业就业压力A．①② B．①③C．②③ D．③④【答案】C【解析】试题分析：根据上述图像可以知道从A点到B点，人民币贬值，美元升值，因此不利于美国对中国出口，故排除；题肢④判断错误，因为从C到D点，人民币升值，不利于出口，就业压力增加，故排除，题肢②③说法正确。

故答案选C。

考点：汇率变动的影响2．《政府工作报告》指出，2015年继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策。

下列属于积极财政政策的措施是A．提高存款准备金率 B．结构性减税C．增加货币供应量 D．减少财政支出【答案】B【解析】试题分析：提高存款准备金率是紧缩性的货币政策，而不是财政政策，故排除A；增加货币供应量是宽松的货币政策，而不是财政政策，故排除选项C；减少财政支出是紧缩性的财政政策，而不是扩张性的财政政策，故排除。

故答案选B。

考点：财政政策3．城镇化是解决城乡差距的根本途径，也是最大的内需所在。

要坚持以人为核心，提升地级市、县城和中心镇产业和人口承载能力，方便农民就近城镇化，发挥好城镇化对现代化的支撑作用。

这说明①城镇化是我国扩大内需的最大潜力所在②要大力发展大、中城市，扩张城市规模③要迅速并大量推进农业转移人口市民化④城镇化有利于缩小城乡差距、统筹发展A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】C【解析】试题分析：根据材料“城镇化是解决城乡差距的根本途径，也是最大的内需所在”可以判断题肢①④正确；题肢②说法错误，这与城镇化的主旨是相悖的，故排除。

题肢③说法错误，错在了“迅速”，故排除。

故题答案选C。

考点：推动城镇化进程4．今年清明节期间，国家旅游局制定的《游客不文明行为记录管理暂行办法》（以下简称《办法》）开始施行。

安徽省淮南一中等四校2015届高三5月联考文综试题(精校版)

淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考文科综合能力测试命题学校：淮南一中考试时间：2015年5月3日1．右图是2015年2月16日至2015年4月7日人民币汇率中间价变化图（人民币元/1美元），在不考虑其他因素的情况下，以下判断正确的是①从A 点到B 点，有利于美国对中国的出口②从A 点到B 点，有利于中国引进美国资本 ③从C 点到D 点，有利于中国公民赴美国旅游 ④从C 点到D 点，有利于缓解中国出口企业就业压力 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④2．《政府工作报告》指出，2015年继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策。

下列属于积极财政政策的措施是A ．提高存款准备金率B ．结构性减税C ．增加货币供应量D ．减少财政支出3．城镇化是解决城乡差距的根本途径，也是最大的内需所在。

要坚持以人为核心，提升地级市、县城和中心镇产业和人口承载能力，方便农民就近城镇化，发挥好城镇化对现代化的支撑作用。

这说明 ①城镇化是我国扩大内需的最大潜力所在 ②要大力发展大、中城市，扩张城市规模 ③要迅速并大量推进农业转移人口市民化 ④城镇化有利于缩小城乡差距、统筹发展 A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 4．今年清明节期间，国家旅游局制定的《游客不文明行为记录管理暂行办法》（以下简称《办法》）开始施行。

《办法》被旅游业内称为“游客黑名单”，游客不良行为信息保存一至两年，会影响到游客再次旅游，严重的甚至会影响到出境、银行信贷等。

这体现了A ．我国人民民主具有广泛性和真实性B ．政府坚持以人为本、执政为民C ．我国公民要依法有序参与政治生活D ．公民应坚持权利和义务相统一5．全国人大常委会职业教育法执法检查组第一次全体会议3月25日在北京举行，正式启动本年度全国人大常委会第一项执法检查。

执法检查组将组成4个小组，分赴8个省（区、市）对职业教育法的实施情况进行检查，并提供书面报告。

安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考高考数学5月模拟试卷文(含解析)

安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5i B．2+5i C．﹣2﹣5i D．﹣2+5i2．（5分）抛物线y=4x2的准线方程为（）A．y=﹣1 B．C．x=﹣1 D．3．（5分）设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B子集的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（）A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ5．（5分）命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，则命题p的否定是（）A．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1B．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1C．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1D．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥16．（5分）要得到的图象，只需将y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．（5分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a n=70（n≥3）．若{a n}公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3，23，69 B．4，24，70 C．4，23，70 D．3，24，708．（5分）设x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的最小值为（）A．B．11 C．D．139．（5分）已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）设函数，若关于x的方程af2（x）﹣f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．（0，1] B．[1，+∞）C．[0，1] D．（1，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）函数的定义域是．12．（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为；13．（5分）已知实数m，n满足m•n＞0，m+n=﹣1，则的最大值为．14．（5分）运行如图的程序框图，若输出的y随着输入的x的增大而减小，则a的取值范围是；15．（5分）如图所示，在确定的四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD．（1）若AB⊥CD，则截面EFGH与侧面ABC垂直；（2）当截面四边形EFGH面积取得最大值时，E为AD中点；（3）截面四边形EFGH的周长有最小值；（4）若AB⊥CD，AC⊥BD，则在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等．上述说法正确的是．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，求△ABC面积的最大值．17．（12分）为了解甲、乙两校2015届高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名2015届高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校2015届高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校2015届高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校2015届高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校2015届高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．18．（12分）如图，在四棱锥A﹣BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；（Ⅱ）求证：平面BDM⊥平面ECA．19．（13分）已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且满足，n∈N*．（Ⅰ）求a1、a2的值，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{b n}的前n项和为T n，证明：．20．（13分）已知函数f（x）=lnx﹣+ax，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a值；（Ⅱ）讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；（Ⅲ）定义：若函数h（x）在区间D上任意x1，x2都有，则称函数h（x）是区间D上的凹函数．设函数g（x）=x2f′（x），a＞0，其中f′（x）是f （x）的导函数．根据上述定义，判断函数g（x）是否为其定义域内的凹函数，并说明理由．21．（13分）设椭圆E：=1（a＞b＞0）过M（2，2e），两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．（I）求椭圆E的方程；（II）过椭圆右焦点F的一条直线l与椭圆交于A，B两点，若|，求弦AB的长．安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5i B．2+5i C．﹣2﹣5i D．﹣2+5i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．解答：解：由（2﹣5i）=29，得=2+5i．∴．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2．（5分）抛物线y=4x2的准线方程为（）A．y=﹣1 B．C．x=﹣1 D．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由抛物线的准线方程的定义可求得．解答：解：因为抛物线y=4x2，可化为：x2=，则抛物线的准线方程为y=﹣．故选：D．点评：本题主要考查抛物线的定义和性质，比较基础．3．（5分）设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B子集的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：交集及其运算．专题：集合．分析：找出圆x2+y2=1与直线x=1的交点个数，即可确定出交集子集的个数．解答：解：联立得：，解得：x=1，y=0，∴A∩B={（1，0）}，则A∩B子集的个数是21=2，故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4．（5分）问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（）A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ考点：收集数据的方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样和系统抽样的定义即可得到结论解答：解：对于①因为地区10000名中小学生，分为高中，初中，小学，所以应该采用分层抽样，故①Ⅱ搭配，对于②，从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品，应该根据系统抽样法，故②Ⅲ搭配．故选：C点评：本题主要考查抽样方法的判断，比较基础5．（5分）命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，则命题p的否定是（）A．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1B．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1C．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1D．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥1考点：特称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题，写出命题p的否定即可．解答：解：∵命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，∴命题p的否定是：“￢p：任意x0∈[1，+∞），都有（log23）x0＜1”．故选：C．点评：本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题目．6．（5分）要得到的图象，只需将y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：先根据两角和与差的公式将化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．解答：解：=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），根据左加右减的原则，要得到的图象，只需将y=2sin2x的图象向右平移个单位．故选：D．点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象平移，三角函数图象平移时，一定要遵循左加右减上加下减的原则，同时注意提取系数．7．（5分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a n=70（n≥3）．若{a n}公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3，23，69 B．4，24，70 C．4，23，70 D．3，24，70考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：等差数列{a n}中，a1=1，a n=70（n≥3），可得（n﹣1）d=69=1×69=3×23，即可求出n的所有可能取值．解答：解：∵等差数列{a n}中，a1=1，a n=70（n≥3），∴a n=1+（n﹣1）d=70，∴（n﹣1）d=69=1×69=3×23，∵n≥3，∴n﹣1=3或23或69，∴n=4，24，70，故选：B．点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．8．（5分）设x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的最小值为（）A．B．11 C．D．13考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图，z的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，由图象知OA或OB的距离最小，由，解得，即A（2，3），则|OA|==，圆心到直线x+y﹣5=0的距离d=，则d＜|OA|，故z的最小值为d2=，故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用以及两点间的距离公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．9．（5分）已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足的概率是（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算；几何概型．专题：平面向量及应用；概率与统计．分析：先明确是一个几何概型中的面积类型，然后分别求得阴影部分的面积和矩形的面积，再用概率公式求两者的比值即为所求的概率解答：解：满足即“∠APB≥90°”，试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD，构成事件A的区域为直径为2的半圆（图中阴影部分）故所求的概率P（A）=；故选：A．点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率，还考查了定积分的应用在几何上的应用（求封闭图形的面积）．10．（5分）设函数，若关于x的方程af2（x）﹣f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．（0，1] B．[1，+∞）C．[0，1] D．（1，+∞）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：结合方程af2（x）﹣f（x）=0恰有三个不同的实数解，将问题转化为函数图象交点的个数判断问题，进而结合函数f（x）的图象即可获得解答．解答：解：由题意可知：函数f（x）的图象如下：由关于x的方程af2（x）﹣f（x）=0恰有三个不同的实数解，其中f（x）=0，即x=1是其中一个解，则方程=f（x）恰有2个不同的实数解，即函数y=与函数y=f（x）的图象恰有2个不同的交点．由图象易知：∈（0，1]，实数a的取值范围为[1，+∞），故选B．点评：此题考查的是方程的根的存在性以及根的个数问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、数形结合的思想．值得同学们体会反思．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）函数的定义域是（，]．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式可得可得≥1=，再利用对数函数的单调性和特殊点求得x的范围．解答：解：根据函数，可得≥1=，∴0＜3x﹣4≤，求得＜x≤，故函数的定义域为（，]．故答案为：．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为；12．考点：由三视图还原实物图．专题：空间位置关系与距离．分析：观察几何体的三视图，还原为几何体，然后根据空间线段关系求棱长．解答：解：由题意，此三视图对应的几何体如图过E作EF⊥BC，由已知可得EF⊥平面ABCD，并且AB=EF=2，BF=FC=1，所以CE=BE=，连接AF，则DE=AE=，所以该几何体所有棱长的取值集合为；故答案为：．点评：本题考查了由几何体的三视图还原为几何体，考查了学生的空间想象能力以及空间线段长度的求法．13．（5分）已知实数m，n满足m•n＞0，m+n=﹣1，则的最大值为﹣4．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：综合题；不等式的解法及应用．分析：利用实数m，n满足m•n＞0，m+n=﹣1，可得=﹣（﹣m﹣n）（+）=﹣（2++）≤﹣4，即可求出的最大值．解答：解：∵实数m，n满足m•n＞0，m+n=﹣1，∴=﹣（﹣m﹣n）（+）=﹣（2++）≤﹣4，当且仅当m=n=﹣时取等号，即的最大值为﹣4．故答案为：﹣4．点评：熟练掌握变形利用基本不等式的性质的方法是解题的关键．14．（5分）运行如图的程序框图，若输出的y随着输入的x的增大而减小，则a的取值范围是[）；考点：选择结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，可得其功能是分段函数y=单调递减，求参数a的范围解答：解：由程序框图，可得其功能是求函数y=的值，∵输出的y随着输入的x的增大而减小即输出的函数y单调递减，∴，解可得，，故答案为：．点评：本题考查了选择结构的程序框图，解题的关键是分段函数单调性的应用．15．（5分）如图所示，在确定的四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD．（1）若AB⊥CD，则截面EFGH与侧面ABC垂直；（2）当截面四边形EFGH面积取得最大值时，E为AD中点；（3）截面四边形EFGH的周长有最小值；（4）若AB⊥CD，AC⊥BD，则在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等．上述说法正确的是（2）（4）．考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；推理和证明．分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．解答：解：（1）若AB⊥CD，则FG⊥EH，截面EFGH与侧面ABC不一定垂直；（2）∵AB∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=GF，∴AB∥GF．同理证EH∥AB，∴GF∥EH，同理证EF∥GH．故四边形EFGH平行四边形．设AF：AC=n，则FC：AC=1﹣n，又设AB与CD所成角θ，则有∠FGH=θ（或π﹣θ）．∴S EFGH=GF•GH•sin∠FGH=（1﹣n）AB•nCDsin∠FGH=n（1﹣n）AB•CDsin∠FGH 而AB•CDsin∠FGH定值，故n（1﹣n）取最大值时S EFGH最大，当且仅当n=1﹣n，即n=时取得大值．故当E、F、G、H分别各边点时四边形EFGH面积最大．故正确；（3）由（2）知，，，∴，∴AB=CD时，周长为2（FG+EF）=2AB为定值，故不正确；（4）若AB⊥CD，AC⊥BD，则EFGH为矩形，∴在四面体内存在一点P即矩形对角线的交点到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等．正确．故答案为：（2）（4）．点评：本题考查四面体，考查面积、周长的求解，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，求△ABC面积的最大值．考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：f（x）解析式利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，整理得到结果，g（x）利用二倍角的余弦函数公式化简得到结果，（Ⅰ）根据y=f（x）+g（x），确定出y与x解析式，利用正弦函数的单调性确定出y的单调递减区间即可；（Ⅱ）由f（A）的值，确定出sinA的值，进而求出cosA的值，利用余弦定理列出关系式，把cosA与a的值代入，并利用基本不等式求出bc的最大值，即可确定出面积的最大值．解答：解：f（x）=sinxcos+cosxsin﹣cosxcos+sinxsin=sinx，g（x）=1﹣cosx，（Ⅰ）y=f（x）+g（x）=sinx﹣cosx+1=2sin（x﹣）+1，令2kπ+≤x﹣≤2kπ+（k∈Z），得2kπ+≤x≤2kπ+（k∈Z）则y=f（x）+g（x）的单调递减区间是[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）；（Ⅱ）∵f（A）=sinA=，∴sinA=，又∵A为锐角，∴cosA=，又∵a=，∴cosA===，∴b2+c2=5+bc≥2bc，∴bc≤，当且仅当 b=c=时，bc取得最大值，∴△ABC的面积最大值为bcsinA=．点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦函数的单调性，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17．（12分）为了解甲、乙两校2015届高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名2015届高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校2015届高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校2015届高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校2015届高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校2015届高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（ I）利用等可能事件的概率，直接2015届高三年级学生总数．（ II）利用茎叶图甲校有22位，乙校有22位，判断成绩的平均数较大，方差较小．得到结果．（III）甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6．列出从两校不及格的同学中随机抽取两人的所有基本事件．乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为A，列出A包含9个基本事件，然后求解概率．解答：解：（ I）因为每位同学被抽取的概率均为0.15，则2015届高三年级学生总数…（3分）（ I I）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70至80之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小．所以，乙校学生的成绩较好．…（7分）（III）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6．则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），总共有15个基本事件．其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为A，则A包含9个基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）．…（10分）所以，…（12分）点评：本题考查茎叶图的应用，古典概型的概率的求法，考查计算能力．18．（12分）如图，在四棱锥A﹣BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；（Ⅱ）求证：平面BDM⊥平面ECA．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）取AC中点N，连接MN，BN证明MNBD为平行四边形，得到DM∥BN，然后证明DM∥面ABC．（Ⅱ）证明BN丄AC，BD丄AC，推出AC丄面BDMN，然后证明面ECA丄面BDM．解答：证明：（Ⅰ）取AC中点N，连接MN，BN，由于M、N分别是AE、AC的中点，∴MN EC，又BD EC，∴MN BD，从而MNBD为平行四边形，∴DM∥BN，又DM⊄面ABC，BN⊆面ABC；所以DM∥面ABC；…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及△ABC为等边三角形，∴BN丄AC，又BD丄面ABC∴BD丄AC，BN∩BD=B，从而AC⊥面BDN，即AC丄面BDMN，而AC在平面AEC内，∴面EAC⊥上面BDMN，即面ECA丄面BDM．…（12分）点评：本题考查平面与平面垂直的判定定理的证明，直线与平面平行的判定定理的证明．19．（13分）已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且满足，n∈N*．（Ⅰ）求a1、a2的值，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{b n}的前n项和为T n，证明：．考点：数列的求和；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）求出数列的前两项，推出，得到是以1为首项1为公差的等差数列．然后求解a n=2n﹣1，n∈N*．（2）利用裂项法求出数列的和，即可证明结果．解答：解：（1）当n=1时，，又a 1＞0，则a1=1．同理求得a2=3，．…（2分）由，n≥2时，，即，又a n＞0易知，则，即，所以是以1为首项1为公差的等差数列．所以，代入得a n=2n﹣1，n∈N*．…（6分）（2）由（1）知a n=2n﹣1，所以=，…（9分）则=．所以．…（13分）点评：本题考查数列的递推关系式的应用，数列的通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．20．（13分）已知函数f（x）=lnx﹣+ax，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a值；（Ⅱ）讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；（Ⅲ）定义：若函数h（x）在区间D上任意x1，x2都有，则称函数h（x）是区间D上的凹函数．设函数g（x）=x2f′（x），a＞0，其中f′（x）是f （x）的导函数．根据上述定义，判断函数g（x）是否为其定义域内的凹函数，并说明理由．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出函数的导数，通过f（x）在x=1处切线与x轴平行列出关系式即可求出a．（Ⅱ）求出函数的导数，通过①当a≥0时，②当a＜0时，判断导函数的符号，得到函数的单调性．（Ⅲ）推出g（x）=ax2+x+1（a＞0），x∈（0，+∞），通过凹函数的定义证明即可．解答：解：（Ⅰ）由题意又f（x）在x=1处切线与x轴平行，从而a=﹣2…（4分）（Ⅱ）由（x＞0）；①当a≥0时，f'（x）＞0恒成立，此时f（x）在定义域（0，+∞）内单调递增…（6分）②当a＜0时，令f'（x）＞0得：ax2+x+1＞0，而方程ax2+x+1=0有二根，，且x1＞0＞x2，从而f（x）在（0，x1）上递增，（x1，+∞）上递减，…（8分）综上，a≥0时，f（x）在（0，+∞）上递增；a＜0时，f（x）在（0，x1）上递增，（x1，+∞）上递减…（9分）（Ⅲ）由题意g（x）=ax2+x+1（a＞0），x∈（0，+∞）…10 分令任意x1，x2∈（0，+∞）则，，所以﹣=…（12分）也即≤，故g（x）是其定义域内的凹函数…．（13分）点评：本题考查函数的导数的应用，切线方程以及函数的单调性，考查分析问题解决问题的能力．21．（13分）设椭圆E：=1（a＞b＞0）过M（2，2e），两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．（I）求椭圆E的方程；（II）过椭圆右焦点F的一条直线l与椭圆交于A，B两点，若|，求弦AB的长．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用已知条件列出方程组求出a，b，即可求出椭圆的方程．（2）通过，得到，若直线l斜率不存在时，判断是否满足题意；若直线l斜率存在时不妨设直线l方程为y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线与椭圆方程，通过韦达定理求出弦长即可．解答：解：（1）；…（6分）（2）因为，得，…（7分）若直线l斜率不存在时，直线l方程为x=2，此时A（2，），B（2，）不满足，…（8分）若直线l斜率存在时，不妨设直线l方程为y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2）联立又∵∴，∴，…（11分）…（13分）点评：本题考查椭圆的方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．。

高三数学月考试题及答案-安徽“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考(理)

2015届高三“四校”联考数学（理科）试题命题学校颍上一中考试时间 2015年5月2日试题说明：本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数.若复数z 满足29)52(=-z i ，则=z（）A. i 52+B. i 52-C. i 52+-D. i 52--2.设集合A ={}22(,)1x y x y +=,B={}(,)2x x y y =,则B A 子集的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 83.已知命题p ：“存在[)01,x ∈+∞，使得02(log 3)1x≥”，则下列说法正确的是（） A.p 是假命题；:p ⌝“任意[)1,x ∈+∞，都有2(log 3)1x<” B.p 是真命题；:p ⌝“不存在[)01,x ∈+∞，使得1)3(log 02<x”C.p 是真命题；:p ⌝“任意[)1,x ∈+∞，都有2(log 3)1x<” D.p 是假命题；:p ⌝“任意()1,∞-∈x ，都有2(log 3)1x<”4.等差数列{}n a 中，11=a ，100=n a )3(≥n .若{}n a 的公差为某一自然数,则n 的所有可能取值为( )A ．3、7、9、15、100 B. 4、10、12、34、100 C. 5、11、16、30、100 D. 4、10、13、43、1005.已知函数()2sin f x x x =，则函数()f x 在区间[]2,2ππ-上的零点个数为（）A ． 3B ． 4C ． 5D ．66.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的i a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的n m ,分别是（）A. 12,38==n mB. 26,12m n ==C. 12,12m n ==D. 24,10m n ==7.已知平面向量22(2sin ,cos )a x x =，22(sin ,2cos )b x x =-，()b a x f∙=.要得到2cos2y x x -的图像，只需将()y f x =的图像（）A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移3π个单位长度Ｄ.向右平移3π个单位长度8.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为cos sin x a y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()4πρθ-=.若直线l 与圆C 相切，则实数a 的取值个数为（）A .0 B.1 C.2 D.39.设不等式组310060360x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域为D ，若函数log a y x =（10≠>a a 且）的图像上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是（） A ．[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛,321,0 B.[)+∞⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡,31,21C.(]3,121,0⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛D.(]3,11,21⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡ 10.设R x x ∈21,，函数)(x f 满足)(1)(1x f x f e x-+=，若1)()(21=+x f x f ，则)(21x x f +最小值是（）．A ． 4B ． 2C ．54 D ． 41第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置） 11．现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张,其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有种（用数字作答）.12.已知双曲线Ｃ：()0,012222>>=-b a by a x 的离心率为3，若曲线0)(=-kx y y与双曲线Ｃ有且仅有2个交点，则实数k 的取值范围 . 13.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14. 如图,在直角梯形ABCD 中，2==BC AB ，1=CD ,CD AB //，AB AD ⊥.点P 是直角梯形内任意一点.若0≤∙PB PA ，则点P 所在区域的面积是 .。

重点名校高考考前模拟——安徽省淮南一中等四校2015届高三5月联考文综试题(word版,含答案)

（在此卷上答题无效）绝密★启用前淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考文科综合能力测试命题学校：淮南一中考试时间：2015年5月3日本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第7页，第Ⅱ卷第8页至第10页，全卷满分300分。

考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名和座位号。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷规定位置填写。

如需改动，用橡皮擦干净后重新填写。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共132分）本卷共33小题，每小题4分，共132分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．右图是2015年2月16日至2015年4月7日人民币汇率中间价变化图（人民币元/1美元），在不考虑其他因素的情况下，以下判断正确的是 ①从A 点到B 点，有利于美国对中国的出口②从A 点到B 点，有利于中国引进美国资本 ③从C 点到D 点，有利于中国公民赴美国旅游④从C 点到D 点，有利于缓解中国出口企业就业压力A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2．《政府工作报告》指出，2015年继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策。

要坚持以人为核心，提升地级市、县城和中心镇产业和人口承载能力，方便农民就近城镇化，发挥好城镇化对现代化的支撑作用。

这说明①城镇化是我国扩大内需的最大潜力所在②要大力发展大、中城市，扩张城市规模③要迅速并大量推进农业转移人口市民化④城镇化有利于缩小城乡差距、统筹发展A.①③B.②③C.①④D.②④4．今年清明节期间，国家旅游局制定的《游客不文明行为记录管理暂行办法》（以下简称《办法》）开始施行。

安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考届高考数学5月模拟试卷理(含解析)【含答案】

安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5i B．2+5i C．﹣2﹣5i D．﹣2+5i2．（5分）设集合A={x，y）|x2+y2=1}，B={x，y）|y=2x}，则A∩B子集的个数是（）A．2 B．3 C．8 D．43．（5分）已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，则下列说法正确的是（）A．p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”B．p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）＜1”C．p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”D．p是假命题；￢p“任意x∈[﹣∞，1），都有（log23）x＜1”4．（5分）等差数列{a n}中，a1=1，a n=100（n≥3）．若{a n}的公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3、7、9、15、100 B．4、10、12、34、100C．5、11、16、30、100 D．4、10、13、43、1005．（5分）已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为2015届高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=107．（5分）已知平面向量=（2sin2x，cos2x），=（﹣sin2x，2cos2x），f（x）=•．要得到y=sin2x﹣cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移在个单位长度8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为时，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=．若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．（5分）设不等式组表示的平面区域为D，若函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（）A．（0，]∪[3，+∞）B．[，1）∪[3，+∞）C．（0，∪（1，3] D．[，1）∪（1，3]10．（5分）设x1，x2∈R，函数f（x）满足e x=，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是（）A．4 B．2 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张，其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有种（用数字作答）．12．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，若曲线y（y﹣kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，则实数k的取值范围．13．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．点P是直角梯形内任意一点．若•≤0，则点P所在区域的面积是．15．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点 P为正方形A1B1C1D1的中心．下列说法正确的是（写出你认为正确的所有命题的序号）．①直线AP与平面ABB1A1所成角的正切值为；②若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则AP⊥MN；③若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则V A﹣PMN=V N﹣ACD；④平面BCC1B1中不存在使•=0成立的M点．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数f（x）=sin（x+）﹣cos（x+），g（x）=2sin2．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）在[0，π]上的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=，f（A）=，求△ABC面积的最大值．17．（12分）国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．18．（12分）已知：函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ax2（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（Ⅱ）当a∈（﹣∞，）时，求函数f（x）的单调区间．19．（12分）已知四边形ABCD是边长为的菱形，对角线AC=2．分别过点B，C，D向平面ABCD外作3条相互平行的直线BE、CF、DG，其中点E，F在平面ABCD同侧，CF=8，且平面AEF与直线DG相交于点G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，连结OP．（Ⅰ）证明：OP∥DG；（Ⅱ）当点F在平面ABCD内的投影恰为O点时，求四面体FACE的体积．20．（13分）设椭圆E：+=1（a＞b＞0）过M（2，2e），N（2e，）两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．21．（14分）已知数列{a n}满足a n+1=（n∈N*），a1=0，记数列{a n}的前n项和为S n，c n=S n ﹣n+1+lnn．（Ⅰ）令b n=，求证数列{b n}为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）证明：（ i）对任意正整数n，|sin（b n•θ）|≤b n|sinθ|；（ ii）数列{c n}从第2项开始是递增数列．安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考2015届高考数学模拟试卷（理科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）A．2﹣5i B．2+5i C．﹣2﹣5i D．﹣2+5i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．解答：解：由（2﹣5i）=29，得=2+5i．∴．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2．（5分）设集合A={x，y）|x2+y2=1}，B={x，y）|y=2x}，则A∩B子集的个数是（）A．2 B．3 C．8 D．4考点：交集及其运算．专题：集合．分析：画出两函数的图象，找出交点个数，即可确定出两交集个数即可．解答：解：集合A中x2+y2=1，表示原点为圆心，1为半径的圆，集合B中y=2x，表示指数函数，在同一个坐标系中画出图象，得到两函数有两个交点，则A∩B子集的个数是22=4．故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，则下列说法正确的是（）A．p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”B．p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）＜1”C．p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”D．p是假命题；￢p“任意x∈[﹣∞，1），都有（log23）x＜1”考点：特称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：先根据指数函数的性质即可判断命题p的真假，再根据命题的否定即可得到结论．解答：解：命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，因为log23＞1，所以（log23）≥1成立，故命题p为真命题，则￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”故选：C点评：本题考查了命题的真假和命题的否定，属于基础题．4．（5分）等差数列{a n}中，a1=1，a n=100（n≥3）．若{a n}的公差为某一自然数，则n的所有可能取值为（）A．3、7、9、15、100 B．4、10、12、34、100C．5、11、16、30、100 D．4、10、13、43、100考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：等差数列{a n}中，a1=1，a n=100（n≥3），可得（n﹣1）d=99=1×99=3×93=9×11，即可求出n的所有可能取值．解答：解：∵等差数列{a n}中，a1=1，a n=100（n≥3），∴a n=1+（n﹣1）d=100，∴（n﹣1）d=99=1×99=3×93=9×11，∵n≥3，∴n﹣1=3或9或11或33或99，∴n=4、10、12、34、100，故选：B．点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．5．（5分）已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：利用导数研究函数的极值；正弦函数的图象．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）在区间[﹣2π，2π]上的零点个数可化为方程f（x）=2|xsinx|=0在[﹣2π，2π]上解的个数，从而解得．解答：解：令f（x）=2|xsinx|=0得，x=0或sinx=0；由sinx=0及x∈[﹣2π，2π]得，x=﹣2π，x=﹣π，x=0，x=π，x=2π；故方程f（x）=2|xsinx|=0有5个解；故函数f（x）在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为5；故选：C．点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．6．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为2015届高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10考点：茎叶图；循环结构．专题：概率与统计；算法和程序框图．分析：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得解答：解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩大于等于80的人数有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，故n=12，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩小于60的人数有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，则在50名学生的成绩中，成绩小于80且大于等于60的人数有50﹣12﹣12=26，故m=26故选：B．点评：本题借助茎叶图考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键7．（5分）已知平面向量=（2sin2x，cos2x），=（﹣sin2x，2cos2x），f（x）=•．要得到y=sin2x﹣cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移在个单位长度考点：平面向量的综合题．专题：综合题；平面向量及应用．分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，即可得出结论．解答：解：y=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），f（x）=•=﹣2sin4x+2cos4x=2（cos2x﹣sin2x）=2cos2x=sin（2x+）=2sin2（x+），∵=，∴把y=f（x）的图象向右平行移动个单位，可得y=sin2x﹣cos2x的图象，故选：D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为时，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=．若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：圆的参数方程．专题：选作题；坐标系和参数方程．分析：直接利用极坐标与直角坐标的互化关系，极坐标方程为直角坐标方程；化参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离等于半径，即可得出结论．解答：解：圆C的参数方程为，普通方程为（x﹣a）2+y2=1ρsin（θ﹣）=的直角坐标方程为x﹣y+1=0，因为直线l与圆C相切，所以，所以a=﹣1±，故选：C．点评：本题考查参数方程化为标准方程，极坐标方程化为直角坐标方程，考查学生的计算能力，比较基础．9．（5分）设不等式组表示的平面区域为D，若函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（）A．（0，]∪[3，+∞）B．[，1）∪[3，+∞）C．（0，∪（1，3] D．[，1）∪（1，3]考点：简单线性规划的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：若0＜a＜1，则由图象可知点B在对数函数的图象或图象的下面，由，解得，即B（4，﹣2），此时满足log a4≥﹣2，解得0＜a≤．若a＞1，当A在对数函数的图象或图象的上方时，满足条件，由，解得，即A（3，1），此时满足log a3≤1，解得a≥3，综上0＜a≤或a≥3．∴实数a的取值范围是（0，]∪[3，+∞），故选：A．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用对数函数的图象和性质，通过数形结合是解决本题的关键．10．（5分）设x1，x2∈R，函数f（x）满足e x=，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是（）A．4 B．2 C．D．考点：指数函数综合题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由条件求得f（x）的解析式，再由f（x1）+f（x2）=1，可得=++1，运用基本不等式可得≥9，再由函数的单调性，即可得到最小值．解答：解：由e x=，可得f（x）==1﹣，由f（x1）+f（x2）=1，可得+=，即为=++3，由+≥2，即有≥2+3，解得≥3，即≥9，当且仅当x1=x2，取得等号，则f（x1+x2）=1﹣≥1﹣=．即有最小值为．故选C．点评：本题考查函数的性质和运用，主要考查指数函数的单调性及运用，同时考查基本不等式的运用：求最值，属于中档题．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．（5分）现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张，其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有18种（用数字作答）．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：设五张电影票的顺序为1，2，3，4，5，则分为（1，2），（3，4），5，或（1，2），3，（4，5），或1，（2，3），（4，5）共3种形式，再分给3人，问题得以解决．解答：解：五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张，其中有两人各分得两张连号的电影票，设五张电影票的顺序为1，2，3，4，5，则分为（1，2），（3，4），5，或（1，2），3，（4，5），或1，（2，3），（4，5）共3种形式，再分给3人，故有3=18种，故答案为：18点评：本题考查了分组分配的问题，关键是如何分组，属于基础题．12．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，若曲线y（y﹣kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，则实数k的取值范围k≤﹣或k≥．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，可得=，根据曲线y （y﹣kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，可得实数k的取值范围．解答：解：∵双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，∴=，∴=，∵曲线y（y﹣kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，∴k≤﹣或k≥．故答案为：k≤﹣或k≥．点评：本题考查双曲线的性质，考查实数k的取值范围，考查学生的计算能力，比较基础．13．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：易知，该组合体是一个四棱锥，沿着右侧面挖去一个半圆锥得到的，根据题意结合计算公式可求解．解答：解：由题意得到该几何体的直观图为：即从四棱锥P﹣ABCD中挖去了一个半圆锥．则所求的体积为：V==．故答案为．点评：本题考查了已知组合体的三视图，求表面积、体积的问题，一般求解时最好是能画出该几何体的直观图，注意切割法的应用．14．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．点P是直角梯形内任意一点．若•≤0，则点P所在区域的面积是．考点：向量在几何中的应用．专题：平面向量及应用．分析：可以先据题意建立平面直角坐标系，然后给出已知点与所求的点的坐标，然后根据条件列出动点P满足的关系式，研究其几何意义，再进一步求区域面积．解答：解：因为在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．所以．建立如图所示的平面直角坐标系，设P（x，y）则据已知可得A（0，0），B（2，0），C（1，），D（0，）．所以，即（x﹣1）2+y2≤1①，设圆心T（1，0），r=1．易得直线BC的方程为②．联立①②消去y得2x2﹣7x+6=0，解得或x=2．所以直线BC与圆的交点为M（），N（2，0）．所以弦长为．所以．所以所求面积为．故答案为．点评：本题考查了平面向量在几何问题中的应用，一般来说，能建系的尽量建系．15．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点 P为正方形A1B1C1D1的中心．下列说法正确的是①②③④（写出你认为正确的所有命题的序号）．①直线AP与平面ABB1A1所成角的正切值为；②若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则AP⊥MN；③若M，N分别是正方形CDD1C1，BCC1B1的中心，则V A﹣PMN=V N﹣ACD；④平面BCC1B1中不存在使•=0成立的M点．考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：如图所示，不妨取AB=2．①取A1B1的中点E，连接EP，AE．由正方体的性质可得：EP⊥平面ABB1A1．则∠EAP是直线AP 与平面ABB1A1所成角，利用直角三角形的边角关系即可得出；②建立如图所示的空间直角坐标系，计算即可判断出正误；③V N﹣ACD=，由于△MNP是等边三角形，边长为，点A到平面MNP的距离h A=，可得V A﹣MNP，即可判断出正误；④设M（2，2，z）为平面BCC1B1中的任意一点，则•=（z﹣1）2+1≥1＞0，即可判断出正误．解答：解：如图所示，不妨取AB=2．①取A1B1的中点E，连接EP，AE．由正方体的性质可得：EP⊥平面ABB1A1．则∠EAP是直线AP与平面ABB1A1所成角，其正切值==，正确；②建立如图所示的空间直角坐标系，A（2，0，0），P（1，1，2），M（0，1，1），N（1，2，1），∴=（﹣1，1，2），=（1，1，0），∴=﹣1+1+0=0，∴，即AP⊥MN，正确；③V N﹣ACD===，由于△MNP是等边三角形，边长为，点A到平面MNP的距离h A===，∴V A﹣MNP==，∴V A﹣PMN=V N﹣ACD；④设M（2，2，z）为平面BCC1B1中的任意一点，则•=（0，﹣2，﹣z）•（﹣1，﹣1，2﹣z）=2﹣z（2﹣z）=（z﹣1）2+1≥1＞0，因此平面BCC1B1中不存在使•=0成立的M点，正确．故答案为：①②③④．点评：本题考查了正方体的性质、线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式、数量积运算与向量垂直的关系、简易逻辑的判定方法，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数f（x）=sin（x+）﹣cos（x+），g（x）=2sin2．（Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）在[0，π]上的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=，f（A）=，求△ABC面积的最大值．考点：三角函数的最值；复合三角函数的单调性．专题：三角函数的求值；解三角形．分析：（Ⅰ）首先展开两角和的正弦和余弦，代入y=f（x）+g（x）后化简，然后利用复合函数的单调性求在[0，π]上的单调区间；（Ⅱ）由f（A）=求得sinA，进一步求得cosA，然后结合余弦定理即不等式求△ABC面积的最大值．解答：解：f（x）=sin（x+）﹣cos（x+）==．g（x）=2sin2=1﹣cosx．（Ⅰ）y=f（x）+g（x）=+1=2．令，得（k∈Z）．令（k∈Z），得（k∈Z）．∴在[0，π]内y=f（x）+g（x）的单调递增区间是，单调递减区间是．（Ⅱ）∵f（A）==，∴．又∵A为锐角，∴．又∵a=，∴．∴．∴．当且仅当 b=c=时，bc取得最大值．∴△ABC的面积最大值为．点评：本题考查了三角函数最值的求法，考查了与三角函数有关的复合函数的单调性，考查了利用余弦定理解决与三角形有关的问题，是中档题．17．（12分）国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．考点：定积分在求面积中的应用；几何概型；离散型随机变量的期望与方差．专题：导数的综合应用；概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意，求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式解答；（Ⅱ）明确X的取值，分别求出随机变量对应的概率，列出分布列，求期望．解答：解：（Ⅰ）由题意知：S矩形=10×10=100，=20，记某队员投掷一次“成功”事件为A，则P（A）=…．（5分）（Ⅱ）因为X为某队获奖等次，则X取值为1、2、3、4．，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=…．（9分）即X分布列为：X 1 2 3 4P（X）…（10分）所以，X的期望EX=1×+2×+3×+4×=…（12分）点评：本题考查了几何概型的运用以及随机变量的分布列和期望．18．（12分）已知：函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ax2（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（Ⅱ）当a∈（﹣∞，）时，求函数f（x）的单调区间．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求导数，确定切线的斜率，切点的坐标，即可求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（Ⅱ）当a∈（﹣∞，）时，分类讨论，利用导数的正负求函数f（x）的单调区间．解答：解：由已知，=，x＞﹣1．（Ⅰ）f（0）=0，f′（0）=0．所以，f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y=0…（4分）（Ⅱ）当a=0时，f（x）=﹣，此时x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0，x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，此时，f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减；．①0＜a＜，x∈（﹣1，0）∪（﹣1，+∞）时，f′（x）＜0，x∈（0，﹣1）时，f′（x）＞0此时，f（x）在（﹣1，0）、（﹣1，+∞）上单调递减，在（0，﹣1）上单调递增②a＜0，x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0，x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0此时，f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减．综上，a≤0时，f（x）的单调递增区间是（﹣1，0），单调递减区间是（0，+∞）；．…（12分）点评：本题考查导数的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调区间，正确求导、分类讨论是关键．19．（12分）已知四边形ABCD是边长为的菱形，对角线AC=2．分别过点B，C，D向平面ABCD外作3条相互平行的直线BE、CF、DG，其中点E，F在平面ABCD同侧，CF=8，且平面AEF与直线DG相交于点G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，连结OP．（Ⅰ）证明：OP∥DG；（Ⅱ）当点F在平面ABCD内的投影恰为O点时，求四面体FACE的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由线面平行的判断证明CF∥面BDGE，然后结合线面平行的性质证得OP∥DG；（Ⅱ）把四面体FACE的体积写为V F﹣ACE，化为V E﹣ACF，进一步转化为V B﹣ACF，再转化为V F﹣ABC得答案．解答：（Ⅰ）证明：如图，∵CF∥BE，BE⊂平面BDGE，CF⊄面BDGE，∴CF∥面BDGE，又CF⊂面ACF，面BDGE∩面ACF=OP，∴CF∥OP．又CF∥GD，∴OP∥GD；（Ⅱ）解：V F﹣ACE=V E﹣ACF．∵BE∥CF，∴V E﹣ACF=V B﹣ACF=V F﹣ABC=S△ABC•OF，又∵=，OF==．∴V F﹣ACE=V F﹣ABC==．点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题．20．（13分）设椭圆E：+=1（a＞b＞0）过M（2，2e），N（2e，）两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：向量与圆锥曲线．分析：（1）将M（2，2e），N（2e，）两点代入椭圆方程求得椭圆方程．（2）利用⊥，得到x1x2+y1y2=0，直线和椭圆联立方程解得，继而求得所需参数．解答：解：（Ⅰ）⇒⇒⇒…5分（ II）假设满足题意的圆存在，其方程为x2+y2=r2，其中0＜r＜2．设该圆的任意一条切线AB和椭圆E交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点当直线AB的斜率存在时，令直线AB的方程为y=kx+m因为直线y=kx+m为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为①联立方程得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0⇒，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）==要使，需使x1x2+y1y2=0，即，所以3m2﹣8k2﹣8=0，②…（9分），，所求的圆为，…（10分）而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足，…（12分）综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且．…（13分）点评：本题主要考查了直线和圆锥曲线的综合应用，在2015届高考中属压轴题目，难度较大．21．（14分）已知数列{a n}满足a n+1=（n∈N*），a1=0，记数列{a n}的前n项和为S n，c n=S n ﹣n+1+lnn．（Ⅰ）令b n=，求证数列{b n}为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）证明：（ i）对任意正整数n，|sin（b n•θ）|≤b n|sinθ|；（ ii）数列{c n}从第2项开始是递增数列．考点：数列与三角函数的综合．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法；三角函数的图像与性质．分析：（I）通过已知条件，利用递推关系可得b n+1﹣b n=1且b1=1，进而可得结论；（II）（i）问题即为证明|sinnθ|≤n|sinθ|，利用数学归纳法、三角函数的和角公式及三角函数的有界性即可；（ii）通过c n=S n﹣n+1+lnn，得c n+1﹣c n=，令=x，且，通过求导可得f（x）=﹣x﹣ln（1﹣x）在单调递增，进而可得结论．解答：（I）解：∵a n+1=，b n=，∴b n+1====1+=1+b n，所以b n+1﹣b n=1且b1==1，故数列{b n}是以首项、公差均为1的等差数列，所以b n=n；（II）证明：（i）由（I）知，b n=n，要证|sin（b n•θ）|≤b n|sinθ|，只需证|sinnθ|≤n|sinθ|．下面用数学归纳法证明：①当n=1时，|sinθ|=|sinθ|，结论成立．②假设当n=k（k≥1）时结论成立，即|sinkθ|≤k|sinθ|．那么，当n=k+1时，|sin（k+1）θ|=|sinkθcosθ+coskθsinθ|≤|sinkθcosθ|+|coskθsinθ|=|sinkθ||cosθ|+|coskθ||sinθ|≤|sinkθ|+|sinθ|≤k|sinθ|+|sinθ|=（k+1）|sinθ|，即结论成立．由①②可知，结论对一切正整数n都成立；（ii）∵c n=S n﹣n+1+lnn，∴c n+1﹣c n=S n+1﹣（n+1）+1+ln（n+1）﹣S n+n﹣1﹣lnn==，令=x，且，记f（x）=﹣x﹣ln（1﹣x），∵f′（x）=﹣1+=＞0，∴f（x）在单调递增，则f（x）＞f（0）=0，即c n+1﹣c n＞0，c n+1＞c n．故数列{c n}是递增数列．点评：本题考查数列的递推性质，考查等差数列的通项公式、数学归纳法，涉及到三角函数的和角公式、有界性，考查分析问题、解决问题及计算能力，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，属于难题．。

化学高考模拟卷-高三化学试题含答案-“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校联考高考模拟化学试卷及答案

2015年安徽省“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校联考高考化学模拟试卷（5月份）一、本大题包括20小题，每小题6分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Mg24Al27S32Cu641．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）科学家最近研究出一种环保、安全的制取金刚石的方法，其原理可表示为：4Na+3CO22Na2CO3+C，下列有关说法正确的是（）A．该反应为吸热反应B．C O2中含α键又含π键C．N a2CO3为离子晶体，只含离子键D．每消耗2.24LCO2生成0.4克金刚石2．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）下列有关Na2S溶液的叙述正确的是（）A．该溶液中，SO2、Cl﹣ K+、HCO3﹣可以大量共存B．和FeCl3溶液反应的离子方程式：S2﹣+Fe3+═Fe2++SC．和少量盐酸反应的离子方程式：S2﹣+H+═HS﹣D．1L0.1mol•L﹣1该溶液和足量硫酸铜溶液反应生成16.0克Cu2S3．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液．生成碳酸甲乙酯的原理为：C2H5OCOOC2H5（g ）+CH3OCOOCH3（g）⇌2CH3OCOOC2H5（g）．其它条件相同时，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R=n（C2H3OCOOC2H5）：n（CH3OCOOCH3）的关系如图所示．三种反应物配比分别为1：1、2：1、3：1．下列说法不正确的是（）A．该反应的逆反应△H＞0B．增大反应物中CH3OCOOCH3的浓度能提高碳酸甲乙酯的平衡转化率C．650℃，反应物配比为1：1时，平衡常数K=6D．当C2H5OCOOC2H5与CH3OCOOC2H5生成速率比为1：2时，反应达到平衡状态4．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）镁﹣次氯酸盐燃料电池的工作原理如图，该电池反应为：Mg+ClO ﹣+H﹣下列有关说法正确的是（）2O═Mg（OH）2+ClA．电池工作时，C溶液中的溶质是MgCl2B．电池工作时，正极a附近的PH将不断增大C．负极反应式：ClO ﹣﹣2e ﹣+H2O═Cl﹣+2 OH﹣D．b电极发生还原反应，每转移0.1mol电子，理论上生成0.1mol Cl﹣5．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）下列实验操作、现象、和结论均正确的是（）选项实验操作实验现象实验结论A 向盐酸中加入浓硫酸产生白雾浓硫酸有吸水性B 向某红色溶液中通入SO2气体红色褪去SO2具有漂白性C 将乙醇与浓硫酸共热产生的气体通入酸性高锰酸钾紫红色变浅反应生成乙烯溶液中D 向碳酸钠溶液中滴加几滴酚酞后，加热红色加深盐类水解是吸热反应A．A B．B C．C D．D6．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）室温下，下列溶液中微粒浓度关系一定正确的是（）A．H2SO4溶液中：c（H+）═c（SO42﹣）+c（HSO4﹣）+c（OH﹣）B．氨水中：c（NH4+）═c（OH﹣）＞c（H+）C．a mol•L﹣1的醋酸与0.01 mol•L﹣1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性，则醋酸的Ka=D．0.1 mol•L﹣1的盐酸与0.2 mol•L﹣1氨水等体积混合后，溶液中：c（OH﹣）+c（Cl﹣）═c（H+）+c（NH3•H2O）7．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）常温下，0.2mol•L﹣1NaHA与等浓度等体积的NaOH溶液混合，所得溶液中部分微粒组分及浓度如图所示，下列说法正确的是（）A．N aHA溶液显酸性B．混合溶液中水电离出的C（OH﹣）、C（H+）相等C．图中X、Y、Z分别代表OH﹣、HA﹣、H+D．混合溶液中：C（Na+）=C（H2A）+C（HA﹣）+C（A2﹣）二、解答题（共4小题，满分58分）8．（15分）（2015•蒙城县校级模拟）H、C、N、Cl、Na、Al是常见的六种元素（1）H位于元素周期表第周期第族；C的基态原子核外有对成对电子；Cl原子的价电子表示式．（2）用“＞”、“=”、“＜”填空稳定性得电子能力离子半径电负性CH4NH31H2H Na+Al3+CAl（3）用电子式表示Na Cl的形成过程：．（4）已知在常温常压下：化学键H﹣H H﹣Cl Cl﹣Cl键能kJ/mol a b c写出H2与Cl2反应的热化学方程式：．9．（15分）（2015•蒙城县校级模拟）醋酸乙烯酯是制备聚乙烯醇的原料，用途广泛．某种制备醋酸乙烯酯的流程如下：（1）醋酸乙烯酯中官能团的名称：；反应类型：①，②．（2）HO﹣CH2﹣CHO的名称（系统命名）是．（3）写出反应③的方程式：．（4）写出符合下列要求的醋酸乙烯酯的同分异构体的结构简式：．①分子中含有环的结构②1mol该物质与足量的金属钠反应产生1mol气体．③核磁共振氢谱只显示3个吸收峰且峰的高度相同（5）下列说法不正确的是a．实验室制取乙烯采取水浴加热b．硫酸氢乙酯可以与氨气反应生成盐c．乙炔中含有的乙烯杂质可以通过酸性高锰酸钾除去d．A和B都含有π键．10．（14分）（2015•蒙城县校级模拟）聚合氯化铝（化学式为[Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O]m）晶体是一种高效无机水处理剂，如图是实验室模拟工业制备聚合氯化铝晶体的工艺流程，制备原料主要是铝加工行业的废渣铝灰，主要含Al2O3、Al，含有SiO2等杂质．（1）试剂X（写名称）是，操作2包含过滤、和干燥．（2）生产过程中操作1的操作步骤．（3）当n=1时，制备Al 2（OH ）n Cl 6﹣n •XH 2O 的离子方程式：．生产中要严格控制溶液中pH ，过小，则氯化铝水解不完全，且n 值偏小，产品产量质量会降低．而pH 过大，产量也会降低，其原因是．（4）工业上采用电解装置制取活泼金属铝，若阳极产生的氧气全部与石墨电极反应生成CO 和CO 2气体，若生产中每生成8.1gAl ，阳极损失石墨3.0g ，则理论上产生CO 的物质的量是． 11．（14分）（2015•蒙城县校级模拟）兴趣小组探究锌片与盐酸、醋酸反应时，浓度或温度对反应速率的影响，他们准备了以下化学用品：0.20mol/L 与0.40mol/L 的HCl 溶液、0.2mol/L 与0.40mol/L 的CH 3COOH 溶液、0.10mol/L CuCl 2、锌片（形状、大小、质量相同）、秒表、碳棒、导线、烧杯、几支试管和胶头滴管，酸液温度控制为298K 和308K ．（1）酸液都取足量、相同体积，请你帮助完成以下面实验设计表（表中不要留空格）：实验编号温度（K ）盐酸浓度醋酸浓度实验目的① 298 0.20mol/L / a ．实验①和②是探究对锌与盐酸反应速率的影响； b ．实验①和③是探究对锌与盐酸反应速率的影响； c ．实验①和④是探究相同温度下，相同浓度的盐酸、醋酸与锌反应速率的区别．② 308 0.20mol/L / ③ 298 0.40mol/L / ④/（2）若（1）中实验①锌片消失的时间是20s ，则锌片剩余质量与时间关系图如上图．假设：该反应温度每升高10℃，反应速率是原来的2倍；温度相同、浓度相同时，醋酸的平均反应速度是盐酸的1/2．请你在此图中大致画出“实验②”（用实线）、“实验④中醋酸实验”（用虚线）的锌片质量与时间关系曲线．（3）某实验小组在做（1）中实验④时误加少量0.10mol/L CuCl 2溶液，发现反应速率与（1）中实验①接近．该组同学对影响因素提出如下假设，请完成假设三：假设一：Cu 2+对该反应起催化剂作用假设二：Cl ﹣对该反应起催化剂作用假设三： …（4）请你设计实验验证上述假设三是否成立，写出实验步骤及预期现象：实验步骤预期现象2015年安徽省“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校联考高考化学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、本大题包括20小题，每小题6分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Mg24Al27S32Cu641．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）科学家最近研究出一种环保、安全的制取金刚石的方法，其原理可表示为：4Na+3CO22Na2CO3+C，下列有关说法正确的是（）A．该反应为吸热反应B．C O2中含α键又含π键C．N a2CO3为离子晶体，只含离子键D．每消耗2.24LCO2生成0.4克金刚石考点：化学键；化学方程式的有关计算；吸热反应和放热反应．分析：A、常压下反应需持续加热才能发生的反应为吸热反应；B、CO2的结构式为：O═C═O，1分子中含2个σ键和2个π键；C、Na2CO3为离子晶体，既含离子键，又含有共价键；D、状况不知无法求二氧化碳的物质的量．解答：解：A、4Na+3CO22Na2CO3+C，因反应在高压的条件下发生，所以的热效应不知，故A错误；B、CO2的结构式为：O═C═O，1分子中含2个σ键和2个π键，故B正确；C、Na2CO3为离子晶体，既含离子键，又含有共价键，故C错误；D、状况不知无法求二氧化碳的物质的量，所以无法求生成的金刚石的量，故D错误；故选B．点评：本题考查借助氧化还原反应考查，反应的热效应、化学键和分子结构等，侧重分析与应用能力考查，题目难度不大．2．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）下列有关Na2S溶液的叙述正确的是（）A．该溶液中，SO2、Cl﹣ K+、HCO3﹣可以大量共存B．和FeCl3溶液反应的离子方程式：S2﹣+Fe3+═Fe2++SC．和少量盐酸反应的离子方程式：S2﹣+H+═HS﹣D．1L0.1mol•L﹣1该溶液和足量硫酸铜溶液反应生成16.0克Cu2S考点：离子共存问题；离子方程式的书写；化学方程式的有关计算．分析：A．SO2、HCO3﹣发生强酸制取弱酸的反应；B．发生氧化还原反应生成FeS和S；C．硫化钠与少量盐酸反应生成NaHS；D．反应生成CuS沉淀．解答：解：A．SO2、HCO3﹣发生强酸制取弱酸的反应，则该组离子不能大量共存，故A错误；B．发生氧化还原反应生成FeS和S，离子反应为3S2﹣+2Fe3+═2FeS↓+S，故B错误；C．硫化钠与少量盐酸反应生成NaHS，离子反应为S2﹣+H+═HS﹣，故C正确；D．反应生成CuS沉淀，由S原子守恒可知生成0.1molCuS，其质量为9.6g，故D错误；故选C．点评：本题考查较综合，涉及离子共存、离子反应及化学反应计算等，为高频考点，把握习题中的信息及氧化还原反应、与量有关的反应等为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，综合性较强，题目难度不大．3．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液．生成碳酸甲乙酯的原理为：C2H5OCOOC2H5（g ）+CH3OCOOCH3（g）⇌2CH3OCOOC2H5（g）．其它条件相同时，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R=n（C2H3OCOOC2H5）：n（CH3OCOOCH3）的关系如图所示．三种反应物配比分别为1：1、2：1、3：1．下列说法不正确的是（）A．该反应的逆反应△H＞0B．增大反应物中CH3OCOOCH3的浓度能提高碳酸甲乙酯的平衡转化率C．650℃，反应物配比为1：1时，平衡常数K=6D．当C2H5OCOOC2H5与CH3OCOOC2H5生成速率比为1：2时，反应达到平衡状态考点：转化率随温度、压强的变化曲线．分析：A．配比一定时，根据CH3OCOOCH3转化率与温度关系，判断温度对平衡移动的影响；B．增大一种反应物的浓度，可以提高其他反应物的转化率，CH3OCOOCH3的含量越高，C2H5OCOOC2H5的转化率越大；C．由图可知，R3表示反应物配比为1：1，650℃时CH3OCOOCH3（g）的转化率为60%，令反应物起始物质的量为1mol，用三段式计算平衡时各组分的物质的量，该反应前后气体的体积不变，利用物质的量代替浓度代入平衡常数表达式计算；D．不同物质表示的正、逆速率之比等于化学计量数之比，可逆反应到达平衡．解答：解：A．由图可知，配比一定时，温度越大，CH3OCOOCH3的平衡转化率越大，升高温度平衡向正反应移动，则该反应的正反应为吸热反应，所以△H＞0，故A正确；B．增大一种反应物的浓度，可以提高其他反应物的转化率，CH3OCOOCH3的含量越高，C2H5OCOOC2H5的转化率越大，故B正确；C．由图可知，R3表示反应物配比为1：1，650℃时CH3OCOOCH3（g）的转化率为60%，令反应物起始物质的量为1mol，则C2H5OCOOC2H5（g）+CH3OCOOCH3（g）⇌2CH3OCOOC2H5（g）开始（mol）：1 1 0变化（mol）：0.6 0.6 1.2平衡（mol）：0.4 0.4 1.2故该温度下平衡常数k==9，故C错误；D．C2H5OCOOC2H5与CH3OCOOC2H5生成速率分别为逆反应、正反应速率，速率之比为1：2，等于化学计量数之比比，反应达到平衡，故D正确；故选C．点评：本题考查外界条件对平衡移动的影响，正确分析图象是解本题关键，化学平衡状态的判断及平衡常数的计算是学习的重点，应该重点掌握．4．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）镁﹣次氯酸盐燃料电池的工作原理如图，该电池反应为：Mg+ClO ﹣+H﹣下列有关说法正确的是（）2O═Mg（OH）2+ClA．电池工作时，C溶液中的溶质是MgCl2B．电池工作时，正极a附近的PH将不断增大C．负极反应式：ClO ﹣﹣2e ﹣+H2O═Cl﹣+2 OH﹣D．b电极发生还原反应，每转移0.1mol电子，理论上生成0.1mol Cl﹣考点：化学电源新型电池．分析：该燃料电池中，镁易失电子作负极、次氯酸根离子得电子发生还原反应，负极电极反应式为Mg﹣2e﹣+2OH﹣=Mg（OH）2，正极电极反应式为：ClO﹣+H2O+2e﹣=Cl﹣+2OH﹣，据此分析．解答：解：A．根据电池反应式为：Mg+ClO﹣+H2O=Mg（OH）2+Cl﹣，所以C溶液中的溶质不含镁离子，故A错误；B．放电时正极电极反应式为：ClO﹣+H2O+2e﹣=Cl﹣+2OH﹣，所以a附近的PH将不断增大，故B正确；C．根据电池反应式为：Mg+ClO﹣+H2O=Mg（OH）2+Cl﹣，负极电极反应式为Mg﹣2e﹣+2OH﹣=Mg （OH）2，故C错误；D．由可知b电极为正极发生还原反应，反应式为：ClO﹣+H2O+2e﹣=Cl﹣+2OH﹣，所以每转移0.1mol电子，理论上生成0.05mol Cl﹣，故D错误；故选B．点评：本题考查了原电池原理，明确正负极上发生的反应是解本题关键，再结合离子移动方向来分析解答，题目难度不大．5．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）下列实验操作、现象、和结论均正确的是（）选项实验操作实验现象实验结论A 向盐酸中加入浓硫酸产生白雾浓硫酸有吸水性B 向某红色溶液中通入SO2气体红色褪去SO2具有漂白性C 将乙醇与浓硫酸共热产生的气体通入酸性高锰酸钾紫红色变浅反应生成乙烯溶液中D 向碳酸钠溶液中滴加几滴酚酞后，加热红色加深盐类水解是吸热反应A．A B．B C．C D．D考点：化学实验方案的评价．分析：A．产生白雾，与盐酸的易挥发性以及浓硫酸溶于水放热有关；B．如溶液呈碱性，且滴加酚酞，通入二氧化硫也可褪色；C．乙醇也可与酸性高锰酸钾反应；D．碳酸钠溶液水解呈碱性，加热促进水解．解答：解：A．产生白雾，与盐酸的易挥发性以及浓硫酸溶于水放热有关，故A错误；B．如溶液呈碱性，且滴加酚酞，溶液呈红色，通入二氧化硫发生中和反应，溶液褪色，不一定为漂白，故B错误；C．乙醇易挥发，生成的乙烯含有乙醇，也可与酸性高锰酸钾反应，故C错误；D．碳酸钠溶液水解呈碱性，加热促进水解，溶液红色加深，可证明，故D正确．故选D．点评：本题考查较为综合，涉及浓硫酸、二氧化硫的性质，物质的检验以及盐类的水解，为高考常见题型，侧重于学生的分析能力和实验能力的考查，注意把握物质的性质的异同以及实验的严密性、可行性的评价，难度中等．6．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）室温下，下列溶液中微粒浓度关系一定正确的是（）A．H2SO4溶液中：c（H+）═c（SO42﹣）+c（HSO4﹣）+c（OH﹣）B．氨水中：c（NH4+）═c（OH﹣）＞c（H+）C．a mol•L﹣1的醋酸与0.01 mol•L﹣1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性，则醋酸的Ka=D．0.1 mol•L﹣1的盐酸与0.2 mol•L﹣1氨水等体积混合后，溶液中：c（OH﹣）+c（Cl﹣）═c（H+）+c（NH3•H2O）考点：离子浓度大小的比较．分析：A．溶液呈电中性，结合电荷守恒判断；B．考虑水的电离；C．根据电荷守恒及反应平衡时溶液中c（Na+）=c（Ac﹣），利用离子浓度来计算电离常数．D.0.1 mol•L﹣1的盐酸与0.2 mol•L﹣1氨水等体积混合后，氨水过量，溶液呈碱性，结合电荷守恒判断．解答：解：A．溶液呈电中性，存在电荷守恒，为c（H+）═2c（SO42﹣）+c（HSO4﹣）+c（OH﹣），如第二步电离完全，则为c（H+）=2c（SO42﹣）+c（OH﹣），故A错误；B．溶液中含存在水的电离，则c（NH4+）＜c（OH﹣），由电荷守恒可知溶液中存在c（H+）=c（NH4+）+c（OH﹣），故B错误；C．a mol•L﹣1的醋酸与0.01 mol•L﹣1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性，则c（OH﹣）=c（H+）=10﹣7mol/L，c（Na+）=c（Ac﹣）=0.005mol/L，醋酸的Ka===，故C正确；D.0.1 mol•L﹣1的盐酸与0.2 mol•L﹣1氨水等体积混合后，氨水过量，溶液呈碱性，说明一水合氨电离程度大于铵根离子水解程度，则c（NH4+）＞c（NH3•H2O），由溶液的电荷守恒可知c（OH﹣）+c（Cl﹣）=c（H+）+c（NH4+），则c（OH﹣）+c（Cl﹣）＞c（H+）+c（NH3•H2O），故D错误．故选C．点评：本题多角度考查离子浓度大小的比较，为高考常见题型和高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，注意把握盐类水解与弱电解质的电离特点和影响因素，结合电荷守恒解答该题，易错点为D，注意结合电荷守恒解答该题，难度中等．7．（6分）（2015•蒙城县校级模拟）常温下，0.2mol•L﹣1NaHA与等浓度等体积的NaOH溶液混合，所得溶液中部分微粒组分及浓度如图所示，下列说法正确的是（）A．N aHA溶液显酸性B．混合溶液中水电离出的C（OH﹣）、C（H+）相等C．图中X、Y、Z分别代表OH﹣、HA﹣、H+D．混合溶液中：C（Na+）=C（H2A）+C（HA﹣）+C（A2﹣）考点：酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．分析：N aHA和NaOH溶液等体积、等浓度0.2mol/L混合，NaHA+NaOH=Na2A+H2O，所得溶液中A2﹣浓度小于0.1mol/L，说明在溶液中存在A2﹣+H2O⇌HA﹣+OH﹣，A2﹣水解，Na2A溶液呈碱性，则c（OH﹣）＞c（H+），一般来说，盐类的水解程度较低，则有c（A﹣）＞c（OH﹣），所以有：c（A﹣）＞c（OH﹣）＞c（HA﹣）＞c（H+），即X表示OH﹣，Y表示HA﹣，Z表示H+，溶液中存在物料守恒为：c（Na+）=c（A﹣）+c（HA）．A．NaHA为弱酸的酸式盐溶液可能显酸性，也可能显碱性；B．该混合液pH＞7；C．X表示OH﹣，Y表示HA﹣，Z表示H+；D．根据物料守恒分析．解答：解：NaHA和NaOH溶液等体积、等浓度0.2mol/L混合，NaHA+NaOH=Na2A+H2O，所得溶液中A2﹣浓度小于0.1mol/L，说明在溶液中存在A2﹣+H2O⇌HA﹣+OH﹣，A2﹣水解，Na2A溶液呈碱性，则c（OH﹣）＞c（H+），一般来说，盐类的水解程度较低，则有c（A﹣）＞c（OH﹣），所以有：c（A﹣）＞c（OH﹣）＞c（HA﹣）＞c（H+），即X表示OH﹣，Y表示HA﹣，Z表示H+，溶液中存在物料守恒为：c（Na+）=c（A﹣）+c（HA）．A．NaHA为弱酸的酸式盐溶液，溶液中存在水解平衡和电离平衡，若电离程度大于水解程度，则显酸性，若水解程度大于电离程度，则显碱性，故A错误；B．该混合液pH＞7，则c（OH﹣）＞c（H+），故B错误；C．由分析可知，X表示OH﹣，Y表示HA﹣，Z表示H+，故C正确；D．混合后发生反应为NaHA+NaOH=Na2A+H2O，则c（Na）=2c（A），即C（Na+）=2C（H2A）+2C（HA﹣）+2C（A2﹣），故D错误．故选C．点评：本题考查了酸碱混合溶液定性判断，根据酸的强弱结合物料守恒、电荷守恒分析解答，考查离子浓度大小比较、电离平衡和水解平衡的应用、盐类水解等，题目难度中等．二、解答题（共4小题，满分58分）8．（15分）（2015•蒙城县校级模拟）H、C、N、Cl、Na、Al是常见的六种元素（1）H位于元素周期表第1周期第ⅠA族；C的基态原子核外有2对成对电子；Cl原子的价电子表示式3S23P5．（2）用“＞”、“=”、“＜”填空稳定性得电子能力离子半径电负性CH4＜NH31H=2H Na+＞Al3+C＞Al（3）用电子式表示Na Cl的形成过程：．（4）已知在常温常压下：化学键H﹣H H﹣Cl Cl﹣Cl键能kJ/mol a b c写出H2与Cl2反应的热化学方程式：H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=（a+c﹣2b）kJ•mol﹣1；．考点：元素电离能、电负性的含义及应用；原子核外电子排布；用电子式表示简单的离子化合物和共价化合物的形成；热化学方程式．分析：（1）H的原子序数为1，原子结构中有1个电子层，最外层电子数为1；C的基态原子核外电子排布为2S22P2，所以有对成对电子；Cl原子的价电子表示式3S23P5；（2）元素非金属性越强氢化物越稳定；最外层电子数相同所以得电子能力相同，电子层数相同是核电荷数越多半径越小，非金属性越强电负性越大；（3）氯化钠是离子化合物，用电子式表示其形成过程时，左边是原子的电子式，右边为氯化钠的电子式，中间用箭头连接；（4）化学反应的焓变值=|旧键断裂吸收的能量﹣新键生成释放的能量|．解答：解；（1）H的原子序数为1，原子结构中有1个电子层，最外层电数为1；C的基态原子核外电子排布为2S22P2，所以有对成对电子；Cl原子的价电子表示式3S23P5；故答案为：1；ⅠA；2； 3S23P5；（2）元素非金属性越强氢化物越稳定，而非金属性C＜N，所以稳定性CH4＜NH3；最外层电子数相同所以1H和2H得电子能力相同，电子层数相同是核电荷数越多半径越小，铝的核电荷数大，所以Na+＞Al3+，非金属性越强电负性越大，碳的非金属性强于铝，所以碳的电负性大于铝，故答案为：＜；=；＞；＞；（3）．NaCl为离子化合物，书写电子式时注意，左边写钠原子和氯原子电子式，右边写氯化钠的电子式，中间用箭头连接，形成过程为：，故答案为：；（4）氢气和氯气反应时，旧键断裂吸收的能量：aKJ+ckJ=（a+c）kJ，新键生成释放的能量：bkJ×2=2bkJ，所以释放的热量高于吸收的热量，该反应是放热的，焓变△H=（a+c ﹣2b）kJ•mol﹣1，故答案为：H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=（a+c﹣2b）kJ•mol﹣1．点评：本题考查较综合，涉及元素周期表的结构及应用、元素非金属性的比较及应用等，注重高频考点的考查，题目难度不大9．（15分）（2015•蒙城县校级模拟）醋酸乙烯酯是制备聚乙烯醇的原料，用途广泛．某种制备醋酸乙烯酯的流程如下：（1）醋酸乙烯酯中官能团的名称：酯基、碳碳双键；反应类型：①加成反应，②取代反应（或水解反应）．（2）HO﹣CH2﹣CHO的名称（系统命名）是2﹣羟基乙醛．（3）写出反应③的方程式：2CH3CHO+O22CH3COOH．（4）写出符合下列要求的醋酸乙烯酯的同分异构体的结构简式：．①分子中含有环的结构②1mol该物质与足量的金属钠反应产生1mol气体．③核磁共振氢谱只显示3个吸收峰且峰的高度相同（5）下列说法不正确的是acda．实验室制取乙烯采取水浴加热b．硫酸氢乙酯可以与氨气反应生成盐c．乙炔中含有的乙烯杂质可以通过酸性高锰酸钾除去d．A和B都含有π键．考点：有机物的推断．分析：根据题干流程图顺推，制备醋酸乙烯酯的流程为：CH2═CH2和98%的硫酸反应生成硫酸氢乙酯，反应①为：CH2═CH2+HO﹣SO2OH（浓）CH3CH2OSO2OH，硫酸氢乙酯水解，反应②为：CH3CH2OSO2OH+H2O CH3CH2OH+HO﹣SO2OH乙醇催化氧化生成乙醛，2CH3CH2OH+O22CH3CHO+2H2O乙醛氧化生成乙酸，反应③为：2CH3CHO+O22CH3COOH乙酸和乙炔反应生成醋酸乙烯酯CH3COOH+CH≡CH CH3COOCH=CH2（1）根据醋酸乙烯酯的结构简式分析其具有的官能团，根据反应：①②判断其反应类型；（2）HO﹣CH2﹣CHO含有羟基和醛基，相当于乙醛中的氢被羟基取代，据此系统命名；（3）反应③为乙醛氧化生成乙酸，据此书写方程式；（4）醋酸乙烯酯为CH3COOCH=CH2，同分异构体，分子中含有环的结构一个环相当于1个碳碳双键，1mol该物质与足量的金属钠反应产生1mol气体说明含有2mol羟基，核磁共振氢谱只显示3个吸收峰且峰的高度相同，说明含有3种氢，且氢原子个数比相同；（5）a．水浴加热的温度1﹣100度；b．硫酸氢乙酯与氨气发生氨解反应生成盐；c．乙炔中含有的乙烯杂质气体通入酸性高锰酸钾溶液中，乙炔乙烯都被氧化成二氧化碳气体；d．碳碳双键，碳氧双键含有π键，单键为σ，A和B分别为乙醇和乙酸，乙醇不含π键．解答：解：根据题干流程图顺推，制备醋酸乙烯酯的流程为：CH2═CH2和98%的硫酸反应生成硫酸氢乙酯，反应①为：CH2═CH2+HO﹣SO2OH（浓）CH3CH2OSO2OH，硫酸氢乙酯水解，反应②为：CH3CH2OSO2OH+H2O CH3CH2OH+HO﹣SO2OH乙醇催化氧化生成乙醛，2CH3CH2OH+O22CH3CHO+2H2O乙醛氧化生成乙酸，反应③为：2CH3CHO+O22CH3COOH乙酸和乙炔反应生成醋酸乙烯酯CH3COOH+CH≡CH CH3COOCH=CH2（1）乙酸和乙炔反应生成醋酸乙烯酯CH3COOH+CH≡CH CH3COOCH=CH2，醋酸乙烯酯为CH3COOCH=CH2，含有的官能团为酯基、碳碳双键，反应①为：CH2═CH2+HO﹣SO2OH（浓）CH3CH2OSO2OH，为烯烃的加成反应，硫酸氢乙酯水解，反应②为：CH3CH2OSO2OH+H2O CH3CH2OH+HO﹣SO2OH，为酯的水解属于取代反应，故答案为：酯基、碳碳双键；加成反应；取代反应；（2）HO﹣CH2﹣CHO含有羟基和醛基，该有机物碳链含有2个C，主链为乙醛，相邻的碳上为2号位含有羟基，所以名称（系统命名）是2﹣羟基乙醛，故答案为：2﹣羟基乙醛；（3）反应③为乙醛氧化生成乙酸：2CH3CHO+O22CH3COOH，故答案为：2CH3CHO+O22CH3COOH；（4）醋酸乙烯酯为CH3COOCH=CH2，同分异构体，分子中含有环的结构一个环相当于1个碳碳双键，1mol该物质与足量的金属钠反应产生1mol气体说明含有2mol羟基，核磁共振氢谱只显示3个吸收峰且峰的高度相同，说明含有3种氢，且氢原子个数比相同，所以符合条件的同分异构体的结构简式为：，故答案为：；（5）a．实验室制取乙烯温度为170度，无法用水浴达到其温度，故a错误；b．硫酸氢乙酯可以与氨气发生类似于水解的氨解反应生成盐，故b正确；c．乙炔中含有C≡C官能团，乙烯中含有C=C官能团，都能被酸性高锰酸钾溶液氧化，生成二氧化碳气体，故c错误；d．A和B分别为乙醇CH3CH2OH和乙酸CH3COOH，乙酸中含有碳氧双键，含有π键，乙醇不含，故d错误；故选acd．点评：本题考查有机物的合成，题目难度中等，解答本题注意结合题给信息和官能团的转化，特别是有机物官能团的性质，是解答该题的关键，易错点为（5）注意基础知识的掌握．10．（14分）（2015•蒙城县校级模拟）聚合氯化铝（化学式为[Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O]m）晶体是一种高效无机水处理剂，如图是实验室模拟工业制备聚合氯化铝晶体的工艺流程，制备原料主要是铝加工行业的废渣铝灰，主要含Al2O3、Al，含有SiO2等杂质．（1）试剂X（写名称）是氧化铝或氢氧化铝，操作2包含过滤、洗涤和干燥．（2）生产过程中操作1的操作步骤沿玻璃棒慢慢向过滤器中注入溶液，待溶液滤出后，重复操作2到3次，至滤液澄清为止．（3）当n=1时，制备Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O的离子方程式：2nAl3++（6﹣n）Cl﹣+（x+n）H2O⇌Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O+nH+．生产中要严格控制溶液中pH，过小，则氯化铝水解不完全，且n值偏小，产品产量质量会降低．而pH过大，产量也会降低，其原因是AlCl3完全水解为Al（OH）3，pH更大时还可将其溶解为[Al（OH）4]﹣．（4）工业上采用电解装置制取活泼金属铝，若阳极产生的氧气全部与石墨电极反应生成CO和CO2气体，若生产中每生成8.1gAl，阳极损失石墨3.0g，则理论上产生CO的物质的量是0.05mol．考点：物质分离和提纯的方法和基本操作综合应用．分析：向水中加入铝灰，铝灰中可溶性杂质被溶解，然后加入稀盐酸并加热搅拌，Al2O3、Al溶解，发生的反应方程式为2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑、Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O，SiO2不溶于稀盐酸，难溶性固体和溶液采用过滤方法分离，将得到的滤液降温熟化，向溶液中加入X，调节溶液的pH到4.0﹣4.5之间，加入的X能和酸反应且不能引进新的杂质，最后将溶液过滤、洗涤、干燥得到较纯净的聚合氯化铝（化学式为[Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O]m）晶体，（1）加入的X能和酸反应且不能引进新的杂质；操作2包含过滤、洗涤和干燥；（2）操作1为过滤，操作过程中要用玻璃棒引流，并重复过滤2﹣3次；（3）当n=1时，氯离子、铝离子和水反应生成Al2（OH）Cl5•XH2O；pH过大，铝离子水解生成Al（OH）3，Al（OH）3具有两性，能溶于强碱溶液；（4）电解时，阳极上C失电子发生氧化反应、阴极上铝离子得电子发生还原反应，若生产中每生成8.1gAl，转移电子物质的量==0.9mol，串联电路中转移电子相等，所以阳极上失去0.9mol电子，且阳极损失石墨3.0g，物质的量==0.25mol，（根据C原子守恒、转移电子守恒计算理论上产生n（CO）．解答：解：向水中加入铝灰，铝灰中可溶性杂质被溶解，然后加入稀盐酸并加热搅拌，Al2O3、Al 溶解，发生的反应方程式为2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑、Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O，SiO2不溶于稀盐酸，难溶性固体和溶液采用过滤方法分离，将得到的滤液降温熟化，向溶液中加入X，调节溶液的pH到4.0﹣4.5之间，加入的X能和酸反应且不能引进新的杂质，最后将溶液过滤、洗涤、干燥得到较纯净的聚合氯化铝（化学式为[Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O]m）晶体，（1）加入的X能和酸反应且不能引进新的杂质，则应该为氧化铝或氢氧化铝；操作2包含过滤、洗涤和干燥，故答案为：氧化铝或氢氧化铝；洗涤；（2）操作1为过滤，操作过程中要用玻璃棒引流，并重复过滤2﹣3次，其操作步骤为沿玻璃棒慢慢向过滤器中注入溶液，待溶液滤出后，重复操作2到3次，至滤液澄清为止，故答案为：沿玻璃棒慢慢向过滤器中注入溶液，待溶液滤出后，重复操作2到3次，至滤液澄清为止；（3）当n=1时，氯离子、铝离子和水反应生成Al2（OH）Cl5•XH2O，离子方程式为2nAl3++（6﹣n）Cl﹣+（x+n）H2O⇌Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O+n H+；pH过大，铝离子水解生成Al（OH）3，Al（OH）3具有两性，能溶于强碱溶液，所以pH再大时，Al（OH）3溶于溶液生成偏铝酸盐；故答案为：2nAl3++（6﹣n）Cl﹣+（x+n）H2O⇌Al2（OH）n Cl6﹣n•XH2O+nH+；AlCl3完全水解为Al（OH）3，pH更大时还可将其溶解为[Al（OH）4]﹣；。

安徽省四校(淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中)2015届高三5月联考理综物理试题(含解析)

2015年安徽省淮南一中、蒙城一中、颍上一中、怀远一中四校联考高考物理模拟试卷（5月份）一、本大题包括20小题，每小题6分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P（可视为点电荷），空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线运动状态是（）A．v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向【考点】：电势差与电场强度的关系；摩擦力的判断与计算．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：要使小球保持匀速直线运动状态，合外力必须为零．将重力分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力，在斜面所在平面内研究，抓住物体做匀速直线运动的条件，结合左手定则分析．【解析】：解：把小球的重力mg进行正交分解，分解为一个沿斜面下滑的分力G1和一个垂直于斜面向下的分力G2，如图所示．其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθ．A、若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力v1的相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误．B、若小球的速度沿v2方向，滑动摩擦力v2的相反，即沿图中v4方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v2垂直向上，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误．C、若小球的速度沿v3方向，滑动摩擦力v3的相反，即沿图中v1方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力能为零，小球能做匀速直线运动，故C正确．D、若小球的速度沿v4方向，滑动摩擦力v4的相反，即沿图中v2方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v4垂直向下，即沿v3方向，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D错误．故选：C．【点评】：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意本题的受力不在同一个平面内，可以在斜面所在平面内分析研究．2．（6分）地球赤道上的重力加速度为g=9.8m/，物体在赤道上的向心加速度约为a n=3.39cm/，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的（）A．17倍B．49倍C．98倍D．289倍【考点】：万有引力定律及其应用．【专题】：万有引力定律的应用专题．【分析】：当物体“飘”起来时，加速度增大为g，根据向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn，可求出转速增大的倍数．【解析】：解：物体随地球自转时F万=mg+maa=ω2r=（2πn）2r物体“飘”起来时F万=mg+ma=ma'=mω′2r=m（2πn′）2r联立解得：．转速n=2πn，可知转速变为原来的17倍．故选：A．【点评】：本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω2r 和角速度与转速关系公式ω=2πn！3．（6分）如图所示，一条质量分布均匀的长度为L的铁链置于光滑水平桌面上．用手按着一端，使另一端长L0的一段下垂．放开手后使铁链从静止开始下滑，当铁链完全通过桌边的瞬间时，铁链具有的速率为（）A．B．C．D．【考点】：机械能守恒定律．【专题】：机械能守恒定律应用专题．【分析】：取桌面为零势能面，将链条分为桌上的部分和桌下的部分分别确定出其初、末的重力势能，然后得到其变化量．再机械能守恒列式，从而得出速率大小．【解析】：解：取桌面为零势能面，链条的重力为m，开始时链条的重力势能为：E P1=﹣mg当链条刚脱离桌面时的重力势能：E P2=﹣mg故重力势能的变化量：△E P=E P2﹣E P1=﹣，即重力势能减少；根据机械能守恒得：=解得v=．故选：D．【点评】：零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负．4．（6分）如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H=．若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（）A．介质球的折射率为n=3B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为D．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行【考点】：光的折射定律．【专题】：光的折射专题．【分析】：作出光路图，由几何知识求出光线在C点的入射角与折射角，由折射定律n=求出折射率．由几何知识求出光从C点射入到从E点射出通过的总路程，由v=求出光在球内传播的速度，即可求得时间；根据光路的可逆性分析射入球体内的光线能否发生全反射．若介质球的折射率增大，分析折射角的变化，判断出射光线与入射光线是否平行．【解析】：解：A、根据对称性和反射定律、折射定律作出光路如图所示．光线经反射后到达介质与空气的界面时，由几何关系和折射定律得：i′=r，r′=i ①折射光线PQ与入射光线DC平行，则：∠COA=i则sini==，i=60°②由图可知i=2r，则得折射角r=30°故球的折射率为n===．故A错误；B、若增大入射光的频率，折射率增大，折射角r减小，折射光线射到B点的下方，光路不具有对称性，根据反射定律和折射定律可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误．C、光从C射入到射出通过的路程是S=4Rcos30°，光在介质中传播速度v=，则该光从C 射入到从E射出的总时间t===．故C正确；D、若介质球的折射率增大，折射角r减小，i′增大，r′也增大，根据几何知识得知出射光线与入射光线不再平行．故D错误．故选：C．【点评】：本题考查对全反射、折射现象的理解与运用能力，作出光路图，根据反射的对称性特点和几何知识求解入射角与折射角是关键．5．（6分）如图所示，质量为m，电量为q的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则（）A．若另加一个电场强度为，方向水平向右的匀强电场，物体做匀速运动B．若另加一个电场强度为，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速直线运动C．物体的速度由v减小到零所用的时间等于D．物体的速度由v减小到零所用的时间小于【考点】：电势差与电场强度的关系．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：对物体受力分析，受重力、支持力，洛伦兹力和滑动摩擦力；加电场力后，当受力平衡时做匀速直线运动．根据左手定则，洛伦兹力向下，根据动量定理或运动学的公式即可求解时间．【解析】：解：A、对物体受力分析，受重力、支持力，洛伦兹力和滑动摩擦力；根据左手定则，洛伦兹力向下．若另加一个水平向右的电场，电场力的方向向右，与摩擦力方向相同，合外力不为零，滑块不可能做匀速直线运动．故A错误；B、若另加一个竖直向上的电场，电场力的方向向上，当qE=（mg+qvB），即E=时，支持力为零，摩擦力为零，则合外力为零，滑块可能做匀速直线运动．故B正确；CD、由于合力向右，物体向左做减速运动；由于摩擦力f=μ（mg+qv t B），随速度的减小不断减小，摩擦力f不断减小，加速度不断减小，不是匀变速运动，故物体的速度由v减小到零所经历的时间t，由动量定理得﹣ft=0﹣mv．得t=＞．故CD错误；故选：B．【点评】：本题关键是对物体受力分析，由于洛伦兹力随着速度变化，当受力平衡时洛伦兹力不变，做匀速直线运动．6．（6分）如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H=k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于R L，霍尔元件的电阻可以忽略，则下列说法不正确的是（）A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将不反偏C．I H与I成正比D．电压表的示数的平方与R L消耗的电功率成正比【考点】：霍尔效应及其应用．【分析】：A、根据通电导线产生磁场，带电粒子在电场力作用下加速，而磁场力的作用下偏转，由左手定则可知，偏转方向，得出电势高低；B、由电源的正负极变化，导致电子运动方向也变化，由左手定则可知，电子的偏转方向，从而即可求解；C、根据并联电压相等，可知，电流与电阻成反比，即可求解；D、根据I H与I的关系，结合U=k，及P=IU，即可求解．【解析】：解：A、根据电流周围存在磁场，结合安培定则可知，磁场的方向，而电子移动方向与电流的方向相反，再由左手定则可得，电子偏向内侧，导致前表面的电势高于后表面，故A正确；B、当电源正负对调后，磁场虽反向，而电子运动方向也反向，由左手定则可知，洛伦兹力的方向不变，则电压表将不会反偏，故B正确；C、如图所示，R和霍尔元件串联再与R L并联，I是干路电流，I H是霍尔元件支路的电流，电压表测量的是U H而不是外电路（就是串联R再并联R L）中霍尔元件的电压，根据串并联特点，则有：IR L=I H（R+R L），即为I=IH；因此I H与I成正比，故C正确；D、根据R L消耗的电功率P L=（I H）2R L=，显然P L与成正比，又因为磁感应强度大小B与I成正比，即B与I H成正比，电压表的示数U H=，则U H与成正比，所以U H与R L消耗的电功率P L成正比，故D错误．本题选择错误的，故选：D．【点评】：考查电流形成的条件，理解左手定则与安培定则的应用，注意串并联电路的特点，掌握理论推理的方法：紧扣提供信息，结合已有的规律．7．（6分）如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K．导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s．下面的结论中正确（）A．开始时ab棒离导轨右端的距离L=B．磁场力对ab棒所做的功w=C．磁场力对ab棒的冲量大小I=msD．ab棒在导轨上运动时间t=【考点】：动量定理；平抛运动；安培力．【专题】：动能定理的应用专题．【分析】：由闭合电路欧姆定律可求得电流，再由安培力公式可求得安培力；根据ab棒的平抛运动规律可求得ab棒离开桌面的速度；再对棒加速过程分别由动能定理和动量定理列式求解即可．【解析】：解：A、ab受到的安培力F=BId=；ab棒离开桌面后做平抛运动，水平方向s=vt，竖直方向h=gt2；解得：v=s；对于加速过程由动能定理可知：W=Fx=mv2；解得：x=；故A错误；B、安培力做的功W=mv2=；故B错误；C、由动量定理可知，冲量I=mv=ms；故C正确；D、I=Ft，解得t===；故D错误；故选：C．【点评】：本题考查安培力、动量定理及动能定理的应用，要注意正确分析过程，明确各过程对应的物理规律，即可求解．二、非选择题8．（6分）为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速下滑运动（如图所示），他使用的实验器材仅限于：①倾角固定的斜面（倾角未知）；②木块；③秒表；④米尺；（重力加速度为g）．（1）实验中应记录的数据是L、h、d、t（2）用上述测量数据表示计算动摩擦因数的公式是μ=﹣（3）为了减小测量的误差，可采用的办法是多次测量取平均值、斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些．【考点】：探究影响摩擦力的大小的因素．【专题】：实验题．【分析】：木块沿斜面下滑，用刻度尺测出斜面的长度，即木块的位移，用秒表测出木块的运动时间，由匀变速运动的位移公式可以求出木块的加速度；再用刻度尺测出斜面的高度，由数学知识求出斜面的倾角；最后对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后求出动摩擦因数．【解析】：解：实验中需要测出：斜面的长度L，斜面的高度h，斜面的底面边长d，木块下滑的时间t；木块做初速度为零的匀加速运动，则L=at2，木块的加速度a=；对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma，设斜面倾角为θ，sinθ=，cosθ=，解得：μ=﹣；多次测量求平均值可以减小实验误差，还有斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些这两种方法．故答案为：（1）L、h、d、t；（2）﹣；多次测量求平均值．（3）多次测量取平均值、斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些【点评】：物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，这类问题变化多样，包含丰富的物理知识，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．9．（4分）在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：DBCAFEA．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结点位置O，同时记下两个弹簧秤读数F1、F2和两根细绳方向D．把白纸钉在木板上E．改变F1、F2的大小和方向，重作两次实验F．用同一比例图示F1、F2和F，作图求出F1和F2合力F′，比较F和F′得出实验结论．【考点】：验证力的平行四边形定则．【专题】：实验题．【分析】：明确实验目的，以及实验所要测量的物理量，即可正确安排实验步骤，注意要符合逻辑先后顺序，同时便于操作，不能逻辑顺序颠倒．【解析】：解：实验步骤本着先安装设备（或者实验器材），然后进行测量的思路进行设计，同时注意操作的先后逻辑以及简单易行的原则，由此可知该实验步骤为：DBCAFE．故答案为：DBCAFE．【点评】：明确实验原理，对于基础实验要亲自动手进行实际操作，同时加强利用基本物理规律解决实验问题的能力．10．（8分）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0﹣99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）．在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R调到最大；（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R1和I2的值；（Ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表（0﹣3mA，内阻为2.0Ω）B．电流表（0﹣3mA，内阻未知）C．电流表（0﹣0.3A，内阻为5.0Ω）D．电流表（0﹣0.3A，内阻未知）A1应选用D，A2应选用C．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（“不变”、“变大”或“变小”）．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x=31.3Ω．【考点】：伏安法测电阻．【专题】：实验题．【分析】：（1）由题意可知，A1示数I1=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A2的量程为0.3A；，（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；（3）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；（4）根据串并联特征，结合R1与I2的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．【解析】：解：（1）A1示数I1=0.15A，则A1应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流大小即可，即选用D；根据R1与I2的关系图，可知，A2的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用C；（2）调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大，才能达到这样的条件；（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误的，如图所示；（4）根据欧姆定律，则有：（R1+R0+R A1）I A1=I2（R X+R A2）；整理可得：R1=I2；而R1与I2的图象的斜率k==241.7Ω；则有：R X=kI A1﹣R A2=241.7×0.15﹣5=31.3Ω；故答案为：（1）D，C；（2）变大；（3）如上图所示；（4）31.3．【点评】：考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．11．（14分）某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0=30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s0=10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，取重力加速度g=10m/s2．（1）假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶（在下面写出判断过程）（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．（3）根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些．【考点】：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：（1）刹车后，根据动能定理求出汽车的初速度，从而判断汽车是否超速．（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出安全距离的表达式（3）影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力【解析】：解：（1）汽车刹车且车轮抱死后，车受滑动摩擦力为：F=μmg由a=且v02=2as0得v 0==12m/s=43.2km/h显然，汽车是超速的．（2）由s=vt+a=得s=vt+（3）由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力答：（1）汽车是超速的（2）刹车距离s=vt+．（3）根据刹车距离s的表达式，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力【点评】：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁12．（16分）如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨（导轨足够长，电阻不计），其上方连有R1=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板A．C，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B=1T，现使电阻R2=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h=10m时恰能匀速运动（运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好）．此时，将一质量m1=0.45g，带电量q=1.0×10﹣4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止．g=10m/s2）．求：（1）微粒带何种电荷．ab棒的质量m2是多少；（2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量；（3）若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒发生大小为m1v0的位移时，需多长时间．【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动；导体切割磁感线时的感应电动势．【专题】：带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】：（1）微粒恰好静止在金属板间，电场力与重力平衡，由平衡条件列式求出AC 板间电压．ab棒向下匀速运动时，切割产生感应电动势，相当于电源，金属板间的电压等于电阻R1两端的电压，由欧姆定律可求出电路中的感应电流．根据棒ab匀速运动，由安培力与重力平衡列式，即可求得ab棒的质量m2．（2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，损失的机械能转化为电路中的电能，根据能量守恒求解．（2）使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，带电微粒将在正交的电磁场中做匀速圆周运动，运动半径不大于，就碰不到金属板，由半径公式求初速度．根据位移，分析时间与周期的关系，求时间．【解析】：解：（1）微粒带正电；因微粒静止，Eq=m1g又E=得q=m1g，解得U=9V根据欧姆定律得：U=IR1解得I=1A因棒能匀速运动，有：BIL1=m2g把数据带入上各式得m2=0.1kg（2）释放多少热量等于损失的机械能，为：△E=mgh﹣mv2v=代入数据解得△E=5J（3）带电微粒在正交的电磁场中做匀速圆周运动，运动半径不大于，有：≤解得v0≤m/s发生该位移的时间为t=微粒圆周运动的周期T=解得t=s粒子每转一周，都有两次同样大小的位移，所以微粒发生大小为m1v0的位移时，需要的时间为t=（+n）•9π（n=0，1，2…）答：（1）微粒带正电，ab棒的质量m2为0.1kg．（2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，释放多少热量为5J．（3）初速度v0≤m/s，微粒发生大小为m1v0的位移时，需要的时间为t=（+n）•9π（n=0，1，2…）【点评】：本题是电磁感应与带电粒子在复合场中平衡和圆周运动的综合，关键要抓住它们之间的联系，并掌握电磁学的基本规律求解．13．（20分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远；（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件；（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能．（计算结果小数点后保留一位）【考点】：动量守恒定律．【专题】：动量定理应用专题．【分析】：（1）选取正方向，运用动量守恒来确定共同运动的速度，根据能量守恒定律列出等式求解；（2）m相对M向右滑动，以后M与左挡板碰撞，碰后m相对于M向左滑动，直到达到共同速度，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解；（3）根据能量守恒定律得求出第四次碰撞前损失的机械能．【解析】：解：（1）对m，M组成的系统，选定水平向左为正方向根据动量守恒得Mv0﹣mv0=（M+m）v1根据能量守恒定律得μmgL1=（M+m）﹣（M+m）解得L1=（2）上述过程中，m相对M向右滑动，以后M与左挡板碰撞，碰后m相对于M向左滑动，直到达到共同速度v2规定向左为正方向，根据动量守恒得（M﹣m）v1=（M+m）v2，根据能量守恒定律得μmgL2=（M+m）﹣（M+m）解得L2=L2＜L1，同理L3＜L2只要第一次碰撞后m未从M上掉下，以后就不可能掉下，所以板长L应满足L≤（3）根据能量守恒定律得到发生第四次碰撞前，系统损失的机械能△E=μmg（L1+L2+L3）=μmg×（++）解得：△E=149.79J答：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端距离是；（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足L≤；（3）整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能是149.79J．【点评】：本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，并多次在不同过程中使用，让同学们更能熟练的掌握规律．综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这方面的训练．。

高三数学月考试题及答案-安徽“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考(文)

2015届高三“四校”联考数学（文科）试题命题学校颍上一中考试时间 2015年5月2日试题说明：本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分，共150分，时间120分钟。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.） 1.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数.若复数z 满足29)52(=-z i ，则=z（）A. 25i -B. 25i +C. 25i --D. 25i -+ 2.抛物线24x y =的准线方程为（）A. 1-=yB. 161-=x C. 1-=x D. 161-=y 3.设集合A={}22(,)1x y x y +=,B= {}(,)1x y x =,则A ⋂B 子集的个数是（）A ．1 B. 2 C. 3 D. 44.问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法：Ⅰ、随机抽样法 Ⅱ、分层抽样法III 、系统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( )A. ①Ⅰ，②ⅡB. ①III ，②ⅠC. ①Ⅱ，②IIID. ①III ，②Ⅱ 5.命题p ：“[)1)3(log ,,1020≥+∞∈x x 使得存在”，则命题p 的否定是（）A. [)0021,,(log 3)1xx ∈+∞<存在使得 B. [)0021,,(log 3)1x x ∈+∞≥存在使得C. [)21,,(log 3)1xx ∈+∞<任意都有D. [)21,,(log 3)1xx ∈+∞≥任意都有6.要得到2cos2y x x =-的图像，只需将x y 2sin 2=的图像（）A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移12π个单位长度 D.向右平移12π个单位长度 7.已知等差数列{}n a 中，11=a ，70=n a )3(≥n .若{}n a 公差为某一自然数,则n 的所有可能取值为( )A ．3,23,69 B. 4,24,70 C. 4,23,70 D. 3,24,70 8.设y x 、满足约束条件⎩⎨⎧>-+≥-+07205y x y x ，则目标函数22y x z +=的最小值为（）A.549B.11C.225 D.13 9.已知矩形ABCD 中，22AB BC ==，现向矩形ABCD 内随机投掷质点P ，则满足0≥∙PB PA 的概率是（）A.44π- B. 4π C. 1616π- D. 16π10.设函数43, 0()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，若关于x 的方程2()()0af x f x -=恰有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围为（）A. ]1,0(B. [)1,+∞C. []0,1D. ()1,+∞第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置） 11.函数y =的定义域是；12.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为；13．已知实数n m ,满足,1,0-=+>⋅n m n m 则nm 11+的最大值为；14. 运行如右图的程序框图，若输出的y 随着输入的x 的增大而减小，则a 的取值范围是；15.如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD .(1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直； (2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为AD 中点； (3)截面四边形EFGH 的周长有最小值；(4)若AB ⊥CD ，AC BD ⊥，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是．三、解答题：（本大题共6题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）已知函数2()sin()cos()()2sin 632xf x x xg x ππ=+-+=，．（I ）求函数()()y f x g x =+的单调递减区间；（II ）在ABC ∆中，A 为锐角，且角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若a =，453)(=A f ,求ABC ∆面积的最大值. 17．(本题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（I ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（II ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（III ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．18．(本题满分12分)如图，在四棱锥A BCED -中，ABC ∆为正三角形，EC ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，M 为棱EA 的中点，2CE BD =.（I ）求证：DM ∥平面ABC ；（II ）求证：平面BDM ⊥平面ECA ．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1n a =+，n N *∈.（I ）求1a 、2a 的值，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设1(3)n n n b a a =+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：12n T <.20．(本题满分13分)已知函数1()ln ,f x x ax a R x=-+∈. （I ）若函数()f x 在1x =处的切线与x 轴平行，求a 值；（II ）讨论函数()f x 在其定义域内的单调性；（III ）定义：若函数()h x 在区间D 上任意12,x x 都有1212()()()22x x h x h x h ++≤，则称函数()h x 是区间D 上的凹函数.设函数2()(),0g x x f x a '=>，其中)(x f '是)(x f 的导函数．根据上述定义．．．．，判断函数()g x 是否为其定义域内．．．．的凹函数，并说明理由. 21．(本题满分13分)设椭圆E : 22221x y a b+=0a b >>（）过22Me （，），(2N e 两点，其中e 为椭圆的离心率，O 为坐标原点. （I ）求椭圆E 的方程；（II ）过椭圆右焦点F 的一条直线l 与椭圆交于,A B 两点，=求弦AB 的长.2015届高三“四校”联考数学（文科）参考答案一、选择题二、填空题11. 43(,]32 12. { 13.4- 14. 131,82⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 15.②④三、解答题16、解：()sin cos+cos sincos cos+sin sin6633f x x x x x ππππ=-sin x()1g x =-cos x …………………3分（1）y=()()f x g x +sin x -cos x +1=2sin -+16x π⎛⎫⎪⎝⎭令322,()262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈得252233k x k ππππ+≤≤+()k Z ∈ 所以y=()()f x g x +的单调递减区间是252,233k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ ……6分（2）∵(A)4f ==sinA 4=又∵A 为锐角∴1cosA 4=又∵ ∴2222251cosA 224b c a b c bc bc +-+-=== …8分∴221522b c bc bc +=+≥∴103bc ≤当且仅当时,bc 取得最大值∴ΔABC 的面积最大值为1sinA 212bc = ……………12分 17、解：（I ）因为每位同学被抽取的概率均为0.15，则高三年级学生总数20015.030==M …………………………………………… 3分（II ）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70至80之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小.所以，乙校学生的成绩较好.…………………………………………7分（III ）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为:1、2、3、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6.则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1,2）、（13）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（2,6）、（3,4）、（3,5）、（3,6）、（4,5）、（4, 6）、（5,6），总共有15个基本事件.其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为A ,则A 包含9个基本事件，如下：（1,5）、（1,6）、（2,5）、（2,6）、（3,5）、（3,6）、（4,5）、（4, 6）、（5,6）. …………………10分所以，53159)(==A P …………………………………………………12分 18、解：（1）取AC 中点N ，连接MN,BN 由于M 、N 分别是AE 、AC 的中点，∴MN //21EC ，又BD //21EC ∴ MN //BD 从而MNBD 为平行四边形 ∴ DM//BN,又,DM ABC BN ABC ⊄⊆面面所以DM//面ABC ………………6分 (2) 由（1）及∆ ABC 为等边三角形，∴BN 丄AC ，又BD 丄面ABC ∴BD 丄AC, BN∩BD=B 从而AC ⊥面BDN ，即AC 丄面BDMN而AC 在平面AEC 内， ∴面EAC ⊥上面BDMN, 即面ECA 丄面BDM ………12分19、解：（1）当1n =时，11a =+，又10a >，则11a =.同理求得23a =， .…………………2分由1n a =+，2n ≥时，11n n S S -=-+，即)211n S -=，又0n a >易10>1=1=，所以是以1为首项1为公差的的等差数列.n =，代入1n a =+得21n a n =-，n N *∈.…………………6分（2）由（1）知21n a n =-，所以()()12122n b n n =<-+()()12121n n =-+11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭,………9分则111111123352121n T n n ⎛⎫<-+-++- ⎪-+⎝⎭11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭. 所以12n T <. …………………13分 20、解：（1）由题意211'()f x a x x =++ 又()f x 在 1x =处切线与x 轴平行从而2a =-……………………………………4分(2) 由222111'()ax x f x a x x x++=++= (0)x > ① 当0'()0a f x ≥>时，恒成立，此时()f x 在定义域∞（0,+)内单调递增……..6分 ② 当0a <时，令'()0f x > 得210ax x ++> 而方程210ax x ++=有二根③ 121122x x a a---+==，且120x x >> 从而()f x 在1(0,)x 上递增，1(,)x +∞上递减， ……..8分综上，0a ≥时，()f x 在∞（0,+)上递增；0a <时，()f x 在1(0,)x 上递增，1(,)x +∞上递减……………………9分(3)由题意2()1(0),(0,)g x ax x a x =++>∈+∞…………………10 分令任意12,(0,)x x ∈+∞ 则2121212()()1222x x x x x xg a +++=++ '(1)20f a ∴=+=22121122()()(1)(1)22g x g x ax x ax x ++++++=所以12()2x x g +-12()()2g x g x +=212()04a x x --≤……………12分也即12()2x x g +≤12()()2g x g x + 故()g x 是其定义域内的凹函数………….13分21、解：（1）⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+1341442422222b a c b a c a ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=13)(4424222b a b a b ⇒⎪⎩⎪⎨⎧==8422a b 14822=+y x ………………..6分（2=OA OB ⊥ ………………..7分若直线l 斜率不存在时直线l 方程为2=x 此时A （2，2），B （2，2-）不满足OA OB ⊥ ………………..8分若直线l 斜率存在时不妨设直线l 方程为)2(-=x k y ，A ),(11y x ，B ),(22y x联立0888)12(148)2(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+⇒128812822212221k k x x k kx x 又∵124]4)(2[)2()2(2221212212211+-=++-=⇒⎩⎨⎧-=-=k k x x x x k y y x k y x k y ∴201284,002222121=∴=+-∴=+⇒=⋅k k k y y x x OB OA ………………..11分52124)(1212212=-++=x x x x k ………………..13分。

颍上一中高三理综最后一卷(含答案)

颍上一中2015年高考理综最后一卷相对原子质量：C 12 H 1 O 16 Cu 64 Fe 56一．选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，共120分）1、如图表示物质变化趋势，有关下列生物学实例，说法不正确的是 A 、正常人体，a 代表促甲状腺激素，b 代表甲状腺激素 B 、a 对b 有促进作用，b 对a 有抑制作用C 、密闭容器中，种子呼吸时，a 代表O 2，b 代表CO 2D 、一个相对稳定的生态系统中，a 代表生产者，b 代表初级消费者2、许多脊椎动物和无脊椎动物的未受精卵细胞质中储存许多mRNA合成提供模板，但受精作用前这些mRNA 不具有翻译活性，被称为“隐蔽”mRNA 。

将未受精的卵细胞悬浮在含有14C 标记氨基酸的培养基中进行培养，并加入放线菌素D （RNA 合成抑制剂）处理，结果如下图所示（Cts:同位素掺入量）。

以下分析不合理的是A 、A 组数据表明受精作用可以激活卵细胞中的“隐蔽”mRNAB 、受精后短时间内受精卵中蛋白质的合成受放线菌素D 的影响明显C 、受精作用大约10h 后蛋白质的第二次增加需要新的mRNA 模板D 、受精后短时间内受精卵中蛋白质的合成不依赖新和成的mRNA3、一个研究小组，经过大量重复实验，在小鼠毛色遗传的研究中发现，黄色鼠雌雄随机交配，后代雌雄个体中黄色鼠与黑色鼠的比例均为2∶1，相关结论正确的是 A 、控制小鼠毛色遗传基因位于Ｘ染色体上Ｂ、由于环境没有改变，该种群没有进化C 、为确定该现象出现的原因，可以通过正反交实验D 、黄鼠测交后代分离比是1：14、化学降解法是一种传统的测定DNA 分子碱基序列的方法，具体操作过程如下图，相关说法正确的是A 、若测定双链DNA 分子碱基序列，不需要测定另一条链的各碱基位置B 、链的分离常用方法是高温加热，破坏磷酸二酯键C 、不同DNA 分子的单链上胞嘧啶的位置和数量不可能完全相同D 、处理单链的化学物质能识别特定的核苷酸序列5、图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①－⑥为各个时期的细胞，a －c 表示细胞所进行的生理过程。

安徽省淮南一中等四校高三5月联考数学文

淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考数学（文科）试题命题学校颍上一中考试时间 2015年5月2日试题说明：本试卷分第 I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分，共 150分，时间120 分钟。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的A 、 B 、C 、D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1.设是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数•若复数z 满足（2 - 5i ）z = 29，则（）A .2-5 B. 2 5i C. -2-5i D. -2 5i 2.抛物线2 y =4x 的准线方程为（ )A., 1 y - -1 B . x =16C. x - -1 1D. y =163.设集合 A=「(x, y) x 2 y 2 =1 /,B = ：(x, y) x = 1［，则A ' B 子集的个数是（ A . 1 B. 2 C. 3 D. 44•问题：①某地区 10000名中小学生，其中高中生 2000名，初中生 4500名，小学生 3500 名，现从中抽取容量为 200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取 20件产品进行质量检查.方法：1、随机抽样法 n 、分层抽样法 III 、系统抽样法•其中问题与方法配对较适宜的是（）A.① I，② nB.① ill ，② IC.① n ，② illD.① ill ，② n5.命题p : “存在1,址）使得（log 2 3）X0工1 ”，则命题p 的否定是（）A.存在x^k,亦),使得(log 23)x ^ <1B.存在 ,使得(log 2 3)x0-1C. 任意 x 〔1,，都有（log 2 3）x：1D.任意 1,=，都有(log 2 3)x -16.要得到y = .3sin 2x _cos2x 的图像，只需将 y = 2sin2x 的图像（A.向左平移上个单位长度B.向右平移上个单位长度66C.向左平移'个单位长度D.向右平移.个单位长度12 127. 已知等差数列江/中, 6=1, K =70（n_ 3）.若：a n ［公差为某一自然数,则n 的所有可能取值为（）A . 3,23,69B. 4,24,70C. 4,23,70D. 3,24,70x+y-5K0一 2 28. 设x 、y 满足约束条件丿，则目标函数z = x 2 + y 2的最小值为（）2x + y_7A049 25 A —B.11dD. 13529. 已知矩形 ABCD 中，AB = 2BC = 2，现向矩形 ABCD 内随机投掷质点 P ，则满足PA*PB_0的概率是（c.〔0,1位置）11. 函数y = Jog 1 （3^ 4） -1的定义域是 __________4 一兀 A.410.设函数f (x)解，则实数 B.43x, x 乞 0log 4 x, x 0 a 的取值范围为(C.「16若关于x 的方程D.162af （x ） - f （x ） =0恰有三个不同的实数A. (0,1]、填空题第II 卷（非选择题,共100分）（本大题共5小题, 每小题5分, 共25分.把答案填在答题卷的相应卜-2 --主观图左视图 T I+12. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为1 113.已知实数m, n满足m n 0, m ■ n = -1,则的最大值m n（第12题图）14.运行如右图的程序框图，若输出的 y 随着输入的x 的增大而减小，贝U a 的取值范围是 _____________ 15.如图所示，在确定的四面体 ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD . ⑴ ⑵ ⑶ ⑷若AB 丄CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直；当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为 AD 中点； ■ 截面四边形EFGH 的周长有最小值； ''' 若AB 丄CD , AC _ BD ，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 __________________ . (第1,5题图) 开始厂@ -2)1 ]r y = (-/-iV三、解答题：(本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本题满分12分) ■ ! 2 x 已知函数 f(x) =si n(x *—)- cos(x ), g(x)=2sin 6 3 2 (I )求函数y 二f(x)，g(x)的单调递减区间; (7.)在厶ABC 中，A 为锐角，且角A 、B 、C 所对的边分别为 a 、 3 5 f (A) , 求 ABC 面积的最大值.4 17.(本题满分12分)甲乙7 3 & 3 5 3 6 5 4 3 3 11 0G 0 1 2 2 110 0 7 0 2 3 3 3 3 6 6 8 9 9 9 7 7 G 5 5 4 28 11255677889 8 6 2 090 2 4 8为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示： (I )若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为 0.15，求乙校高三年级学生总人数；(II )根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩； (III )从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取 2人，求至少抽到一名乙校学生的概率.18.(本题满分12分)如图，在四棱锥 A-BCED 中，厶ABC 为正三角形，EC 丄平面ABC , BD 丄平面ABC , M 为棱EA 的中点，CE=2BD .(I )求证：DM //平面ABC ;(II )求证：平面 BDM 丄平面ECA .19.(本题满分13分)已知正项数列的前n 项和为S n ，且满足2j§n = a . +1 , n = N".(I )求a 、a 2的值，并求数列:a n /的通项公式;20.(本题满分13分)、， 1已知函数 f (x) = In x • — ' ax, a • R . x(I )若函数f(x)在x=1处的切线与x 轴平行，求a 值; (II )讨论函数f (x)在其定义域内的单调性；(III )定义：若函数h(x)在区间D 上任意x n x 2都有h (x 1上x 2)乞MX" h(X 2)，则 2 2称函数h(x)是区间D 上的凹函数.设函数g(x) =x 2f (x),a • 0 ,其中f (x)是f (x)的导函数.根据上述定义.，判断函数g(x)是否为其定义域内.的凹函数，并说明理由.21. (本题满分13分)2 2设椭圆E :笃+占=((a>b 〉O )过M( 2,e ), N(2e,J3)两点，其中e 为椭圆的 a b 离心率，0为坐标原点• (I )求椭圆E 的方程；(II )过椭圆右焦点F 的一条直线与椭圆交于代B 两点，若0A • OB = AB ，求弦AB 的长.(11)设 b n，数列的前n 项和为T n ，证明: a n (a n 3)T n1:::-.2(第18题图)2015届高三“四校”联考数学（文科）参考答案、选择题、填空题11. (4,3]12.23, .5} 13. -4 14.13, 115.②④3 28 2三、解答题16、解: f(x) =sin xcos —+ cosxsi n — . cosxcos —+sin xsin_ =、3 sinx6633g(x) =1 - cosx.................... 3分(1) y= f(x)+g(x) =V 3 sinx -cosx +1=2sin 'x-二 +1I 6丿二二 3 二2 二5令 2履』一；；x2k 二,(k Z)得 2k 二E x ^2k 二 (k Z)2623 33/5(2)••• f (A) = ,3sinA 二 '•- △ ABC 的面积最大值为 1 besinA =5^152 1217、解：（）因为每位同学被抽取的概率均为 0.15 ,30 M 200 ..................................................... 3 分0.15（「）由茎叶图可知甲校有 22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70至80之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小•所以，乙校学生的成绩较好• ............................... 7分所以y= f （x ） g （x ）的单调递减区间是： 2兀2k-：,2k二(k Z)又••• A 为锐角•••cosA =1 又 T a=亦,• cosA =42bc2bc=51be _2bc • be _1° 当且仅当 2 3 b=c= —~~-0 时,bc 取得最大值 3则高三年级学12分（III ）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4;乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6.则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1,2 ）、(13 )、(1,4 ) (1,5 )、( 1,6 )、( 2,3 )、(2,4 ) (2,5 )、( 2,6 )、( 3,4 )、( 3,5 )、( 3,6 )、(4,5 )、 (4, 6)、( 5,6 )，总共有15个基本事件.其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为 A ,则 A 包含 9 个基本事件，如下：(1,5 )、( 1,6 )、(2,5 )、(2,6 )、(3,5 )、 (4, 6 )、(5,6 ) ............. 10 分9 3 所以，P(AH —— ..........................15518、解：(1 )取AC 中点N,连接MN,BN1由于M N 分别是AE 、AC 的中点，• MN 〃 EC2••• DM//BN,又 DM 二面ABC,BN 』面ABC所以DM//面ABC(2) 由(1、及〉ABC 为等边三角形，• BN 丄AC, 又 BD 丄面 ABC • BD 丄 AC, BN n BD=B 从而 ACL 面BDN 即 AC 丄面BDMN而AC 在平面 AEC 内， •••面EAC_上面BDMN,即面ECA 丄面BDM19、解：(1 )当 n =1 时，2c 二 c • 1，又 q • 0 ,则 a=1.同理求得a 2 =3 ,........................ 2分由 2,S n =a n 1, n —2 时，2..,§ 二51，即•..瓦-1 ' =&」，又 a n 0 易知」彳-1 0，则S n -1「S n 」，即-「S n 」=1，所以是以1为首项1为公差的的等差数列.所以、「Sn == n ，代入 2 S^3n 1 得 a^2n_1, n ・ N ...................................... 6分 (2)由(1)知 a n =2n -1,1 1 1 < 1 1 )所以 0 = --------- 1 ---------- < ------------ ' ------- =, ......... 9 分(2n-1)(2n +2) (2n -1)(2n +1) 2^2n-1 2n +1 丿—1 f, 1 丄 1 1 u i 丄 11)1] 1)1 则 T n ：：：11 … . 2.3 3 5 2n -1 2n 12.2n 121所以T n :: ' ........................ 13分21 120、解：(1)由题意f'(x)2 a 又f (x)在 x = 1处切线与x 轴平行x x.f '(1) =2 • a =0 从而 a = —2 ................................................ 4 分(3,6 )、(4,5 )、，又 BD // - EC212分• MN// BD 从而MNB 场平行四边形6分12分1 1 ax2x 1 , c、⑵由f (x) 2 a 2(x 0)XX x①当a_0时，f'(x) 0恒成立，此时f (x)在定义域(0,+ ：：)内单调递增……..6分②当a :: 0时，令f '(x) • 0得ax2x 1 0而方程ax2x 0有二根1 - . 1 - 4a -1 、j1 - 4a③X1 , X2 ，且X1 0 x2 从而f (x)在(0, xj 上递增,2a 2a(%, •：：)上递减，……..8分综上，a _0时，f（x）在（0,+ ：：）上递增；a 0时，f （x）在（0,为）上递增，（为「：）上递减............ 9 分(3)由题意g(x)二ax2x 1(a 0),x (0, ：：) ...................................... 10 分令任意X「x2E (0, P)贝U g(X1+X2) =a(X1 +X2)2 +X1 +X2+12 2 2g(xj g(X2)_ (axj 为1) (ax?2x? 1)2 ~ 2所以g(X1 X2)_g(x1)g(X2)_a(x1_x2)、0 .......................................... 12分2 2 4也即g(X1 X2)川区)g(X2)2 2故g(x)是其定义域内的凹函数.......... .13 分21、解：（1）产24 4c2—+ =12 2] 2 一Ia ab —24 .2.a bb2 4…計——.一-> —(2)因为OA + OB = AB，得OA 丄OB若直线斜率不存在时直线方程为x=2此时- > -- >OA_ OBb22a=4 —..6 分..7分A ( 2， 2 )，B ( 2，- 2 )不满足..8分若直线斜率存在时不妨设直线方程为y=k（x-2），A（x-!, y1），B（x2,y2）联立y 二k(x _2)2 2 _ x y1i 4(2k21)x2—8k2x 8k2—8 =0 =8k2x1 x2 22k218k2—8又•••丿yi —k (x1 - 2) — 2 4k 二k(X2-2厂y1y“k[X1X2—2(X1 X2)仆亍_P_4k 2 8••• OA OB 4 X1X2 y M ", 2^1 "於 *..11 分AB = 1 k2(x1X2)^4X1X2 =1—5 ..13 分。

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