2013苏科版中考数学一轮专题复习(18份)-江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习梯形

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江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习二次根式.doc

九年级数学复习4 ---二次根式一、知识点1：二次根式的概念及条件0a ⇔≥2：二次根式的性质)a b -------=,)a b --------=;2()a a ---=()()a a a a ----------⎧=⎨-⎩3：二次根式的化简（1）最简二次根式满足条件：（2）根式的化简结果要化成最简二次根式化简下列各式：;;;.------------=-==-=;;((a b a b ----------=-=.(b a -----= 二、基础练习:（1）16的平方根是_______，－27的立方根是________，36的算术平方根是_________.（2）化简：24＝________，2)2(-＝_______，312＝________，321-＝________.（3）A 、24B 、12C 、23D 、18（4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．（5）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（）A ．12B ．11C ．8D ．3（6）下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD（73a =-，则a 与3的大小关系是( )A ． 3a < 8．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥（8）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（9）计算：=+-3)23(2。

（10）已知a）A ．aB ．a -C ．1-D ．0 （11）已知mn ﹤0,化简-----=（12）已知4423+-=+x x x x ，求x 的范围是三.例题精讲：例1.计算：⎛÷ ⎝;例2.计算：已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值.例3.计算：先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x .例4.计算：化简：012009|3.14π| 3.1412cos 451)(1)-⎫-+÷+-++-⎪⎪⎝⎭°四、随堂演练:1．下列式子中最简二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ； ⑺322++x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若===94,70,7。

2013苏科版中考数学一轮专题复习(18份)-江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习直角坐标系

九年级数学复习十——平面直角坐标系一、中考要求：1．理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握，了解不同位置点的坐标特征，并达到初步应用；2．了解函数的概念，理解自变量取值范围和函数值意义，会确定自变量的取值范围和求函数值；3．了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数图像。

二、知识要点：1. 平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的2条数轴构成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为＿＿＿，竖直方向的数轴称为＿＿＿，公共原点称为＿＿＿．写出某点的坐标时，＿＿＿应写在＿＿＿＿的前面．2. 各象限点的符号特征：x03. 点的坐标特征：（1）平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同．（2）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为（x，x）；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿＿＿，可表示为（）．（3）对称的点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，），关于y轴对称的点的坐标为（，），关于原点对称的点的坐标为（，）4. 图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变三、典例剖析：[例题1]已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（－5，y）（1）若点A、B关于x轴对称，则x=____，y=____；（2）若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；（3）若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．[例题2]已知点P （2m 一5，m 一1），当m 为何值时：（1）点P 在二、四象限的角平分线上；（2）点P 在一、三象限的角平分线上．[例题3]在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是[例题4]如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A ”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）．试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系? 新课标第一网[例题5] 求下列函数中自变量的取值范围(1)3672+-=x x y ⑵xy -=11 ⑶211--+=x x y⑷03)3(5-++=x x y ⑸2312+++=x x x y[例题6] 已知：点A （6，2）、B （2，－4），求S △AOB （O 为坐标原点）．随堂演练：1. 在直角坐标系中，点A （2，0），点B （0，2），则线段AB 的中点到原点的距离是（）A .B . 1C .D . 22. 在直角坐标系中，点A （2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）A . （4，3）B . （－2，－1）C . （4，－1）D . （－2，3）3. 若点P 在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P 的坐标为（） A . （－4，4） B . （－4，－4） C . （4，－4） D . （4，4）4. 在直角坐标系中，点M （sin 50°，－cos 70°）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 点A （－2，－3）和点B （2，3）在直角坐标系中（）A . 关于x 轴对称B . 关于y 轴对称C . 关于原点对称D . 不关于坐标轴和原点对称 6. 一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示．下列说法正确的是（） A .前3h 中汽车的速度越来越快 B . 3h 后汽车静止不动C . 3h 后汽车以相同的速度行驶D . 前3h 汽车以相同速度行驶 7.如图，直角坐标系中，正方形ABCD 的面积是（） A . 1 B . 2 C . 4 D .218. 等腰三角形的周长为4，腰长为x ，底边为y ，y 是x 的函数，则x 的取值范围是( )A ．x >0B ．0<x <2C ．1<x <2D ．0<x <19.函数y =的自变量x 的取值范围是（）新|课 |标|第 |一| 网 A ．3x > B ．3x ≤且0x ≠C ．3x ≤D ．3x <且0x ≠10.在直角坐标系中，点A （－3，m ）与点B （n ，1）关于x 轴对称，则m =________，n =________． 11.点P （a +1，a －1）在直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为_____．12.在直角坐标系中，点A （x ，y ），且2-=xy ．试写出两个满足这些条件的点：________． 13.在直角坐标系中，点A （－1，1），将线段OA （O 为坐标原点）绕点O 逆时针旋转得线段OB ，则点B 的坐标是______．14.点P （a ，3）到y 轴的距离为4，则a 的值为________．15.在直角坐标系中，点A （0，2），点P （x ，0）为x 轴上的一个动点，当x =________时，线段PA 的长得到最小值，最小值是________．16.已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5．试求点N 的坐标．17. 在平面直角坐标系中，分别描出点A （－1，0），B （0，2），C （1，0），D （0，－2）．（1）试判断四边形ABCD 的形状；（2）若B 、D 两点不动，你能通过变动点A 、C 的位置使四边形ABCD 成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A 、C 的坐标．18． Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AB =4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．19.如图，□ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >．（1）求sin ABC ∠的值．（2）若E 为x 轴上的点，且163AOE S =△，求经过D 、E 两点的直线的解析式，并判断AOE △与DAO △是否相似？（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F 点的坐标；若不存在，请说明理由．20.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x 时y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？新课标第一网系列资料。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习代数式.doc

九年级数学复习二——代数式一、中考要求：1．主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，探索规律并用代数式表示2．考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用3．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）二、知识要点：1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）分类：⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎨⎪⎪⎩⎪⎩单项式整式有理式多项式分式无理式代数式把数与字母连接而成的式子。

代数式中不能含：“=”“<”“>”2.单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.多项式：几个单项式的叫做多项式. 整式：与统称整式. 2323x y z π-的系数是，次数是 .3. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 4. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab )n = . 5. 乘法公式：(1)平方差公式：（a ＋b ）(a －b )＝；(2) 完全平方公式：(a ＋b )2＝； (a －b )2＝ . 6. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的的形式．因式分解的方法：有因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．强调：分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．例如（1）2xy 9x -= （2）3269x x x -+=（3）实数范围内分解因式：4x 9-=三、典例剖析：例1．(1) 若1x y -=，xy =(1)(1)x y -+的值=(2) 若0a >且2xa =，3ya =，则x ya-的值=(3) 已知x+y = –5，xy = 6，则22x y + = ，2()x y -= 例2．(1)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．则串n 顶这样的帐篷需要根钢管．(2)已知456456=23⨯a ⨯7⨯11⨯13⨯b ，其中a 、b 均为质数。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习动态问题.doc

九年级数学专题复习五----动态问题一、专题概述（同复习四）二、典例剖析（一）线动型例１．如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O 1、A 1、C 1、B 1，得到如图2的梯形O 1A 1B 1C 1．设梯形O 1A 1B 1C 1的面积为S ，A 1、 B 1的坐标分别为（x 1，y 1）、（x 2，y 2）．用含S 的代数式表示2x －1x ，并求出当S =36时点A 1的坐标；（3）在图1中，设点D 坐标为（1，3），动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点Q 从点D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动．P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴．．．围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（二）面动型例２.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．课后练习１．如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是（）２. 如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_________．３. 如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2cm ，∠AOB ＝120.（1）求tan ∠OAB 的值（2）计算S AOB ∆（3）⊙O 上一动点P 从A 点出发，沿逆时针方向运动，当S POA ∆＝S AOB ∆时，求P 点所经过的弧长（不考虑点P 与点B 重合的情形）ADCBM QDCB PA４.（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝．５.已知：如图，⊙A 与y 轴交于C 、D 两点，圆心A 的坐标为（1，0），⊙A过点C 作⊙A 的切线交x 于点B （－4，0）．（1）求切线BC 的解析式；（2）若点P 是第一象限内⊙A 上一点，过点P 作⊙A 的切线与直线BC 相交于点G ，且∠CGP ＝120°，求点G 的坐标；（3）向左移动⊙A （圆心A 始终保持在x 上），与直线BC 交于E 、F ，在移动过程中是否存在点A ，使得△AEF 是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由．x。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习选择题与填空题往年数学知识点

专题复习一（选择题与填空题）选择题与填空题是数学试题中用来考察基础知识的一种题型，具有概念性强，灵活性大，逻辑严谨，覆盖面大，且评分标准统一，阅卷容易等特点．但部分学生对这种题型很不适应，常常是“瞎猫碰死耗子”或简单问题复杂化等等，造成准确率低，时间又用得很多．因此，这就要求加强对选择题的分析研究，掌握其特点及解题方法，才能通过有限道题的学习，培养解无限道题的数学机智，从容应对中考，获得最好的成绩。

填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

初三靖江外国语数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若m² - 4 = 0，则m的值为（）A. -2B. 2C. ±2D. 02. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）3. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -πC. √4D. 2/34. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 3x - 2 = 2x + 1C. 2x + 3 = 3x + 2D. 3x - 2 = 2x - 15. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则该函数的图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第一、二、四象限6. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°7. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形9. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的周长为（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 40cm10. 下列数中，不是无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √27二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a的值为_________。

12. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点坐标为_________。

13. 下列各数中，不是正数的是_________。

14. 若一次函数y = 2x + 3的图象经过点（1，5），则该函数的k值为_________。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习反比例函数.doc

九年级数学复习十三——反比例函数一、中考要求：1．理解反比例函数的概念。

2．理解反比例函数的性质，会画出它的图象。

3. 会用待定系数法求反比例函数的解析式。

4．使学生能够根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式。

二、知识要点： 1．反比例函数xky =(k ≠0)的图象和性质：反比例函数的图象是 ﹒⑴k ＞0⇔图象的两个分支分别在第象限，如图(1)所示，此时，在每个象限内，y 随x 的增大而 (或y 随x 的减小而 )(2)k ＜0⇔图象的两个分支分别在第象限，此时，在每一个象限内，y 随x 的增大而，如图(2)(或y 随x 的减小而 )； 2．反比例函数xky =(k ≠0)图像上任意一点向两条坐标轴做垂线与两条坐标轴围成的四边形面积等于k ；反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。

三、典例剖析：[例题1]点P (1，a )在反比例函数xky =的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。

[例题2]如图所示，已知一次函数y =kx +b (k ≠0)r 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数xmy (m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D 。

若OA =OB =OD =1。

⑴求点A 、B 、D 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式。

[例题3]已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B (2,n )，连接BO ,若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ,求△OCB 的面积．[例题4]某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD . 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为y 元.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足8≤x ≤12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？随堂演练：1. 某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）2. 函数y ax a =-与ay x =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是（）A .x y 3-= B . 5+-=x y C . 12y x = D . )0(212<=x x y 4. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3 D ．小于45m 35. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数xk y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是（） A . y 3＜y 1＜y 2 B . y 2＜y 3＜y 1 C . y 1＜y 2＜y 3 D . y 3＜y 2＜y 1x6. 如图，A 、C 是函数xy 1=的图象上任意两点，过A 作y 轴的垂线，垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D 。

江苏靖江外国语学校2013-2014学年八年级下期中数学试题【苏科版】

靖江外国语学校2013-2014学年度第二学期八年级数学期中试卷（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ▲ ）2．下列各式：2)(--m ,π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是（ ▲ ）A ．图象必经过点(-1,2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若1>x ，则-02<<-y4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ▲ ） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量5．如图，一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ▲ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D ．正方形6．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ▲ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<7. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变8. 如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF ，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF ，④BE+DF=EF ，⑤ABE CEF S S ∆∆=2其中正确结论有（ ▲ ）个．A.2B. 3C.4D.5二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)9．当x = ▲ 时，分式若分式242x x -+的值为0．10．已知754z y x ==，则=-zyx 2 ▲ ． 11．如图，矩形ABOC 的面积为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k = ▲ ． 12．若解关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 的值为 ▲ ． 13．已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ ． 14．已知双曲线1y x =与直线23y x =-相交于点(),P a b ，则11a b-= ▲ ．15．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ▲ ．16. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为 ▲ ．17．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，直角顶点A 在直线x y =上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB ，AC 分别平行于x 轴，y 轴，若双曲线y ＝kx（0≠k ）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是 ▲ ．18．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ▲ ．第11题60° 第5题图y1xOA BC第17题图第16题第18题第8题1201101009080706060分以下分数频数605040302010三、解答题(本题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．（本题12分）化简：⑴2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭ （2）212---a a a 20．（本题8分）先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中，a 是方程2310x x ++=的解．21．（本题6分）解方程：544101236x x x x -+=---22．（本题8分）已知21y y y +=，其中1y 与x 成反比例，2y 与2-x 成正比例.当1=x 时，1-=y ；当3=x 时，3=y . 求：（1）y 与x 的函数关系式；（2）当1-=x 时，y 的值.23. (本题10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率 x ＜60 20 0.10 60≤x ＜70 28 0.14 70≤x ＜80 54 0.27 80≤x ＜90 a 0.20 90≤x ＜100 24 0.12100≤x ＜110 18b110≤x ≤12016 0.08 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 24. (本题10分) 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO=∠DCO ．25.（本题8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．26. (本题10分)已知平面直角坐标系xOy （如图），直线 b x y +=21经过第一、二、三象限，与y 轴交于点B ，点A （2，t ）在这条直线上，连结AO ，△AOB 的面积等于1．（1）求b 的值；（2）如果反比例函数 xky =（k 是常量，0≠k ）的图象经过点A ，求这个反比例函数的解析式．（3）直接写出当>x 时：b x +21＞xk的解集．27. (本题12分)如图，正方形AOCB 在平面直角坐标系xOy 中，点O 为原点，点B 在反比例函数x ky =（0>x ）图象上，△BOC 的面积为8．（1）求反比例函数xky =的关系式；（2）若动点E 从A 开始沿AB 向B 以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B 开始沿BC 向C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t 表示，△BEF 的面积用S 表示，求出S 关于t 的函数关系式；（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点P ，使△PEF 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．28. (本题12分)在▱ABCD 中，P 是AB 边上的任意一点，过P 点作PE ⊥AB ，交AD 于E ，连结CE ，CP ．已知∠A=60°；（1）若BC=8，AB=6，设AP=x ，△CPE 的面积等于y ，求y 与x 的函数解析式．（2）试探究当△CPE ≌△CPB 时，▱ABCD 的两边AB 与BC 应满足什么关系？。

2013-2014学年江苏省靖江市外国语学校八年级下期末考试数学试题及答案

江苏省靖江市外国语学校2013～2014学年度第二学期期末八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共12分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的括号内） 1.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计.下列说法： ①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000. 其中说法正确的有【】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个 2.若1a ≤，则()31a -化简后为【】 A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a -- 3.下列事件中必然事件有【】 ①当x 是非负实数时，x ≥0 ; ②打开数学课本时刚好翻到第12页; ③13个人中至少有2人的生日是同一个月; ④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.若0414=----x x x m 有增根，则m 的值是【】 A.－2 B.2 C.3 D.－3 5.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件： ①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有【】 A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 6.已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数x a y 12+=的图象上，则下列关系正确的是【】 A ．231x x x << B ．321x x x << C ．123x x x << D ．132x x x << 二、填空题（每题2分，共20分,请将正确答案填写在相应的横线上） 7．若分式51-x 有意义，则x 的取值范围是__________________． 8．计算(508)2-÷的结果是． 9. 一个反比例函数y=k x （k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是．学校班级姓名考试号----------------------------------------------密---------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------------------10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是 .11.如图，在△ABC 中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到 △C B A ''的位置，则∠B CA '= _________度.12.在四边形ABCD 中，AB=CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）13.如图正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ＝2，EC ＝1 ，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为 .14.函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点 A 的坐标为（3 ,3 )； ② 当x ＞3时，y 2＞y 1 ； ③ 当 x=1时， BC = 8； ④当 x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .15.已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示77-的整数部分和小数部分，且24amn bn +=，则2a b += .16.如图，双曲线)0(3>=x xy 经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 .第10题图第11题图第13题图第16题图9x 第14题图三、解答题（本大题8小题,共68分.把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）17.计算: (每小题4分,共8分) (1)1(4875)13-⨯;(2)21452025150+-+-.18.（本题8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3． (1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．19.(每小题4分,共8分)(1)已知212===242x A B C x x x --+，，.将他们组合成（A －B ）÷C 或 A －B ÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中x=3.(2)解分式方程:.163104245--+=--x x x x20.(本小题7分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速------------区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣4010 0.05 40﹣50 36 c50﹣60 a 0.39 60﹣70 b d70﹣8020 0.10 总计200 1(1) 表中a 、b 、c 、d 分别为:a= ; b= ; c= ; d= .(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？21.（本小题8分）若0>a ，M=21++a a ，N=32++a a , ⑴当3=a 时，计算M 与N 的值；⑵猜想M 与N 的大小关系，并证明你的猜想．22.(本小题9分)如图，将□A BCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．ADB CFE23.（本小题10分）已知反比例函数y 1=xk 的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2），(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，写出使得y 1＞y 2成立的自变量x 的取值范围；(3)如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积．24.（本小题10分）以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．(1)如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；(2)如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，① 求证：HE =HG ；② 四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A B C D H E F G （第24题图2） E B F G D H A C （第24题图3）（第24题图1） A B CDHE FG八年级数学参考答案一、选择题 CDBC BA二、填空题7.x ≠5 8.3 9.y=x 2 10. 31 11.20 12.不唯一，可以是：AB ∥CD 或AD=BC ，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等 13.1或5 14.①③④ 15. 4 16. 3三、解答题17. (1)原式=4(4353)3-⨯ ……………………2分 2343-=⨯-= ……………………4分 (2)原式=2253545525+-+-……………………2分 =5542211+ ……………………4分 18.(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：50)3.02.01(100=--⨯（个）……………3分(2)设小明放入红球x 个, 根据题意得：5.010020=++xx ， ……………………5分解得：x=60（个）． ……………………6分经检验：x=60是所列方程的根 ……………………7分答：略 ……………………8分19.(1)选一：（A －B ）÷C = （21224x x ---）÷ 2x x + ……………1分 = 2(2)(2)x x x x x +⨯+- = 12x - ……………3分当x = 3 时，原式=132- = 1 . ……………4分选二：A – B ÷C =12x --224x -÷2x x + ……………1分 = 12x --2(2)(2)x x +-×2x x + =12x --2(2)x x -=2(2)x x x -- =1x……………3分当x = 3 时，原式 = 13……………4分 (2)x=2,检验得增根 (3+1分) ……………4分20.(1)78, 56, 0.18， 0.28 ……………(每格0.5分,共2分)(2)略(2分); ……………2分(3)76辆(3分) ……………3分21.（1）当a=3时，M=54，N=65 ; ……………2分（2）方法一：)3)(2(1)3)(2()2()3)(1(32212++-=+++-++=++-++=-a a a a a a a a a a a N M ……5分 ∵a>0∴02>+a ,03>+a ∴0)3)(2(1<++-a a ……………7分 ∴0<-N M ∴N M < ……………8分方法二：4434232122++++=++⋅++=a a a a a a a a N M ……………5分 ∵a>0∴0>M ,0>N ，0342>++a a ∴1443422<++++a a a a ……………7分 ∴1<NM ∴N M < ……………8分 22.证明：⑴∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD,AB=CD ．∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC, ∴AB=EC ． ……………2分在△ABF 和△ECF 中，∵∠ABF=∠ECF ，∠AFB=∠EFC ，AB=EC ，∴△ABF ≌△ECF ． ……………4分（2）解法一：∵AB=EC ，AB ∥EC ，∴四边形ABEC 是平行四边形．∴AF=EF ， BF=CF ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠D ，又∵∠AFC=2∠D ，∴∠AFC=2∠ABC ．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF ，∴∠ABF=∠BAF ．∴FA=FB ．∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC ．∴□ABEC 是矩形． ……………9分解法二：∵AB=EC ，AB ∥EC ，∴四边形ABEC 是平行四边形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D=∠BCE ．又∵∠AFC=2∠D ，∴∠AFC=2∠BCE ，∵∠AFC=∠FCE+∠FEC ，∴∠FCE=∠FEC ．∴∠D=∠FEC ．∴AE=AD ．又∵CE=DC ，∴AC ⊥DE ．即∠ACE=90°．∴□ABEC 是矩形． ……………9分23.解：（1）∵函数y 1=xk 的图象过点A （1，4），即4=， ∴k=4，即y 1=， ……………2分又∵点B （m ，﹣2）在y 1=上，∴m=﹣2，∴B （﹣2，﹣2），又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得．∴y2=2x+2．综上可得y1=，y2=2x+2．……………4分（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，∴x＜﹣2 或0＜x＜1．……………7分（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12．……………10分24.（1）四边形EFGH是正方形．……………2分(2) ①设∠ADC=α（0°＜α＜90°），在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a；∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a．∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE．……………5分∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=22AB，DG=22CD，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．……………7分②四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠AHE=∠DHG，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．……………10分。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习四边形与平行四边形

CB九年级数学复习二十——四边形与平行四边形一、中考要求:1．探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念；掌握多边形的内角和定理与外角和定理；了解n 边形的对角线的条数公式。

2．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

3．掌握平行四边形的定义、性质和判定方法(从边、角、对角线三个方面);知道平行四边形是中心对称图形，具备不稳定性，4．会用平行四边形的性质与判定解决简单的问题。

二、知识要点:1．一般地，由n 条不在同一直线上的线段连结组成的平面图形称为n 边形，又称为多边形。

2．如果多边形的各边都，各内角也都，则称这个多边形为正多边形。

3．连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的。

4．n 边形的内角和为。

正n 边形的一个内角是。

5．任意多边形的外角和为。

正n 边形的一个外角是。

6．从n 边形的一个顶点可引条对角线，n 边形一共有条对角线。

7．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个角时，这几个多边形就能拼成一个平面图形。

两种图形的平面镶嵌:正三角形可以与边长相等的镶嵌。

8．平行四边形的定义两组对边分别的四边形叫做平行四边形。

9．平行四边形的性质(1)边: (2)角: (3)对角线: (4)对称性:10．两条平行线间的距离: 11．平行四边形的识别从边考虑⎪⎩⎪⎨⎧ ⎪⎭⎪⎬⎫ 是平行四边形。

从角考虑: (4)两组对角的四边形是平行四边形。

说说此判定的证明方法:从对角线考虑(5)对角线的四边形是平行四边形。

三、典例剖析:例1.如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，BE ＝DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG ＝CH ，连接GE 、EH 、HF 、FG ．求证:四边形GEHF 是平行四边形．例2．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N . 给出下列结论:①△ABM ≌△CDN ；②AM =31AC ；③DN =2NF ； ④S △AMB =21S △ABC .其中正确的结论是 (只填序号). 例3．已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,给出下列四个论断 ① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题: ①构造一个真．命题．．: ； ②构造一个假命题．．．: ，举反例加以说明 . 例4．如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，动点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动，(点P 与点A 、B 不重合)，作PD //BC 交AC 于点D ，在DC 上取点E ，以DE 、DP 为邻边作平行四边形PFED ，使点F 到PD 的距离16FH PD =，连接BF ，设AP x =(1)△ABC 的面积等于NMFEDBA(1)两组对边的四边形 (2)两组对边的四边形 (3)一组对边且的四边形(2)设△PBF 的面积为y ，求y 与x 的函数关系，并求y 的最大值；(3)当BP =BF 时，求x 的值随堂演练:1．图中是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE则图中∠ABC 的度数是 .2．如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )．A ．正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形 3.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是( ) A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形4．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为( ) A ．2B ．35C ．53D ．155．边长为a 的正六边形的面积等于( ) A ．243aB ．2aC ．2233a D ．233a6．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为7．下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )ABCOEA 1 2 3 413 4①正方形②正五边形③正六边形④正八边形A．4种B．3种C．2种D．1种8.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.9.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、65=∠A，CE⊥BD于E，则=∠BCE．10. 如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个11. 问题背景(1)如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空:四边形DBFE的面积S=，△EFC的面积1S=，△ADE的面积2S=．探究发现(2)在(1)中，若BF a=，FC b=，DE与BC间的距离为h．请证明2124S S S=．拓展迁移(3)如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用．．(2．)中的结论．．．．求△ABC的面积．14．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另B CD GFE图2AB CDFE图1A1S2SS 32一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证:点P是四边形AB CD的准等距点．图1九年级数学复习作业二十1．如图下面对图形的判断正确的是( )A ．非对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．是轴对称图形，非中心对称图形D ．是中心对称图形，非轴对称图形 2．如图所示，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到菱形EFGH ，这个由矩形和菱形所组成的图形( ) A ．是轴对称图形但不是中心对称图形 B ．是中心对称图形但不是轴对称图形C ．既是轴对称图形又是中心对称图形D ．没有对称性3．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A .正十边形 B .正八边形 C .正六边形 D .正五边形4．A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB =CD ；③BC ∥AD ；④BC =AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有 ( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种5．平行四边形ABCD 中，AB =3，BC =5，∠B 的平分线把长边分成两条线段之比是( )A ．3:2B ．3:1C ．4:2D ．4:16．如果平行四边形的一条边长是4，一条对角线长是10，那么它的另一条对角线的长m 的取值范围是( )A ．6＜m ＜14B ．1＜m ＜9C ．3＜m ＜7D ．2＜m ＜18 7．三角形纸片ABC 中，∠A =65°，∠B =75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC 内(如图)，若∠1=20°，则∠2的度数为。

靖江外国语学校2012~2013学年度第一学期月考试卷

靖江外国语学校2012~2013学年度第一学期九年级数学独立作业一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答题．．纸．相应的位置上．．．．．．） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A 3332a a a =⨯B 633a a a =+C 336)2(x x -=- D 426a a a =÷2A 3．4数有A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5a 为( ▲ )A6 A.C.7．如运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ▲ )A B C D A→→→→8.在Rt △ABC 中，∠C=900，斜边c=33，边长为3的正方形CDEF 内接于Rt △ABC ，则此三角形的周长为（ ▲ ）A.8+33B.9+33C.12+33D.3+33二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答案纸．．．相应的位置上．．．．．．） 9．方程x x 22=的解为 .10.已知a 是方程012=-+x x 的根，则代数式20122-+a a 的值为 . 11. 已知2x <,的结果是 .12．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值 . 13. 如果二次三项式942++mx x 是完全平方式,则m= .14．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x 米，则可列方程为 .15．实数a 、b 满足则ba )(-= .16. 写出一个一元二次方程，， ___．17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为．18．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、解答题（共96分）19．计算（每题5分，共10分）第17题图20.（本题8，其中，a 是方程2310x x ++=的根．21．解方程（每题5分，共10分）①09422=--x x （用配方法解）22.（本题8分）已知，如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB=DE ，AF=DC ．求证：∠B=∠E ．23.（本题8分）已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习实数

九年级数学复习一——实数一、中考要求：1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。

会进行实数的简单四则运算。

2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。

3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。

二、知识要点： 1．实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数或实数0⎧⎪⎨⎪⎩正实数负实数强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，31-π；⑵开不尽的方根：如39,2，sin 60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． 4.绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 注意：（1）若a a =，则a_0，若a a =-，则a_0。

（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（3）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，不能写成 22±=-． 5.倒数实数a (a ≠0)的倒数是a1。

强调：零没有倒数． 6.科学记数法：10n a ⨯，其中1≤a ＜10，n 为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000 7．⑴正数a 有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫__________. 负数没有平方根，0的平方根为______.⑵任何一个实数a 都有立方根，记为 .⑶ =2a ⎩⎨⎧<≥=)0( )0( a a a .（4）无理数的估算：记住常用的1.414≈ 1.732≈2.236≈3.162≈8．零指数幂和负指数幂：0a = ，其中；p a -= ，其中。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习二次函数

九年级数学复习十四——二次函数一、中考要求：1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(x-h) 2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

二、知识要点：1.二次函数的图象在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时通常先通过配方配成y=a (x+ )2+ 的形式,先确定顶点( , ),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标.2.理解二次函数的性质抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x 的增大而;在对称轴的右侧,y随x的增大而;简记左减右增,这时当x=时,y最小值= ;反之当a<•0时,简记左增右减,当x= 时y最大值= .3.待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法(1)一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对x,y•的值)•可设解析式为y=ax2+bx+c,然后组成三元一次方程组来求解; (2)在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最大值时,可设解析式为y=a(x-h)2+k，顶点是（h，k）;(3)在所给条件中已知抛物线与x•轴两交点坐标或已知抛物线与x 轴一交点坐标和对称轴,则可设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)来求解. 4.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c当y=0时抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+ c=0,即(1)当抛物线与x轴有两个交点时,方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根;(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点,方程ax2+bx+c=0有两个相等实根;（3）当抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点,•方程ax2+bx+c=0无实根.5.抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定（1）a的符号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口当a<0时,•抛物线开口;（2）c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.当c0时,抛物线交y轴于正半轴;当c0时,抛物线交y轴于负半轴;（3）b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y•轴左侧时,b的符号与a的符号相同;当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反;•简记左同右异.三、典例剖析：例1（1）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2(1)若二次函数y=（m+ 1）x2+ m2–2m–3的图象经过原点，则m的值必为（）A．– 1和3 B.– 1 C.3 D.无法确定(2)已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．例3如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的解析式；②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以为平行四边形，求点的坐标．四、随堂练习：1.已知函数．当m 时，函数的图象是直线；当m 时，函数的图象是抛物线；当m 时，函数的图象是开口向上且经过原点的抛物线．2.对于y = ax 2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）A.a越大开口越大，a越小开口越小B.a越大开口越小，a越小开口越大C.| a|越大开口越小，| a|越小开口越大D.| a |越大开口越大，| a |越小开口越小3.抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到．4.若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______.5.已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定6.已知方程的两根是，-1，则二次函数与x轴的两个交点间的距离为．7.抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C yCE FDA BO x（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E 、F，则CE+FD的值是（）A．2 B．4 C．5 D．68. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为9.函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标．10.（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象,则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值。

靖江外国语学校中考数学一轮复习图形与变换(无答案)

专题复习二（图形与变换）中考要求：1.理解轴对称及轴对称图形的联系和区别；2.掌握轴对称的性质；根据要求正确地作出轴对称图形。

3.理解图形的平移性质；4.会按要求画出平移图形；5.会利用平移进行图案设计；6.理解图形旋转的有关性质；7.掌握基本中心对称图形；8.会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．2011年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，要求画出平移后图形，设计图案是考查的重点。

图形的旋转的性质及应用是考试的重点。

考试策略：1.要掌握轴对称问题的特征及其规律，熟练掌握基本图形的轴对称性，能结合实际图形予以辨认轴对称图形，并能按要求作图。

2.要理解图形平移的性质，掌握平移图形图案设计，对实际中平移图形要后会灵活运用。

3.要理解图形旋转的性质，掌握基本图形旋转形成过程，能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。

例1．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．例2.如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2，并求出点C 旋转到点C 2经过的路径的长度.例3．如图1、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，□ABCD 的顶点A 的坐标为（－2，0），点D 的坐标为（0，32），点B 在x 轴的正半轴上，点E 为线段AD 的中点，过点E 的直线l 与x 轴交于点F ，与射线DC 交于点G 。

（1）求DCB ∠的度数;（2）连结OE ，以OE 所在直线为对称轴，△OEF 经轴对称变换后得到△F OE '，记直线F E '与射线DC 的交点为H 。

江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习解直角三角形.doc

九年级数学复习三十——解直角三角形一、中考要求：1. 了解锐角三角函数的概念，熟记特殊的三角函数值； 2．能利用三角函数关系进行计算，理解三角函数的增减性；3．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；4．会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际运用问题。

二、知识要点： 1．锐角三角函数(1) 锐角A 的叫做锐角A 的三角函数．(2) 锐角A 的三角函数值的取值范围：sinA : cosA : tanA : (3) 若∠A +∠B =90°，则B A tan tan = （4）若∠A +∠B =90°,A sin B c o s ,A cos B s i n ； 2．特殊角及其三角函数值(30°、45°、60°的角) 3．直角三角形的边、角以及边与角的关系在Rt △ABC 中，∠C =90°∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则(1) 三边之间的关系：；(2) 两锐角之间的关系：； (3) 边、角之间的关系：。

4．仰角、俯角都是指视线与水平线所成的角，视线在水平线的角叫仰角，视线在水平线的角叫俯角．5．理解坡度、坡角的意义．坡度i 与坡角α的关系是． 6．会用解直角三角形的知识与方法，解决有关测量、航行等实际问题．三、知识唤醒：1．Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且c =3b ，则cosA = 2．△ABC 中，∠C =90°，若BC =4，sinA =32,则AC 的长是 3．在Rt △ABC 中，∠C =90°，已知tanB =25,那么cosA 的值是 4．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为5．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx +b （k ≠0）的图像过点P （1，1），与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且3tan =∠ABO ,那么点A 的坐标是 6．如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反N 弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为7．如果方程2430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为四、典例剖析：例1．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB 的影长AC 为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． 1.4 1.7) （1）求出树高AB ；（2）因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答） ①求树与地面成45°角时的影长； ②求树的最大影长．B例2．如图，一艘轮船以20海里／小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里／小时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的图形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A 处时，测得台风中心移到位于点A 正南方向B 处，且AB =100海里．(1)若这艘轮船自A 处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由．(2)现轮船自A 处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D 港驶去，为使台风到来之前到达D 港，问船速至少应提高多少?(结果取整数，13=3.6)例3．如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I 0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD )急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。

2013苏科版中考数学一轮专题复习(18份)-江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习 梯形

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2013苏科版中考数学一轮专题复习(18份)-江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习 直角坐标系

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江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习 选择题与填空题往年数学知识点