浙江专用2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形试卷部分课件20180910261

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浙江专用2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形试卷部分课件

sin α
sin β
∴ AB = sin β .
AD sin α
D. cos β
cos α
2.(2017湖州,3,4分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则
cos B的值是 ( )
A. 3 B. 4
4
3
C. 3 D. 4
5
5
答案 A 在Rt△ABC中,
∵AB=5,BC=3,
12
6
3
2
答案 B 如图,过点E作EM⊥AD,垂足为M,由题意知ME垂直平分AD,∴AM= 12 AD= 12 BC,在
Rt△ABC中,易知AB= 3
BC,∴AE=AB= 3BC,∴cos∠EAD= AM =
1 BC 2
= 3,故选B.
AE 3BC 6
5.(2015丽水,8,3分)如图,点A为∠α边上一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cos α的值,错误的是 ( )
C处测得A,B两点的俯角分别为45°和30°,若飞机离地面的高度CH为1 200米,且点H,A,B在同一
水平直线上,则这条江的宽度AB为
米(结果保留根号).
答案 1 200 3 -1 200 解析 ∵AB∥CD,∴∠DCA=∠CAH=45°,∠DCB=∠CBH=30°,
∴AH= CH = 1 200 =1 200(米),
图①
即点P需从P0上调0.6 m.
(2)如图②,中午12:00时,太阳光线与PE,地面都垂直,点P上调至P2处,∴P2E∥AB.
∵∠CAB=90°,∴∠CP2E=90°.
∵∠DP2E=20°,
∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°.

浙江省2019中考数学复习第一篇教材梳理第四章图形的认识与三角形自测课件2018122129

(2)如图②，点 D 是线段 BE 延长线上一点，过点 A 作 AF⊥ BD 于点 F，连结 CD， CF.当 AF＝ DF 时，求证： DC＝ BC．
证明：如图，过点 C 作 CM⊥CF 交 BD 于点 M.∵∠ACB＝∠FCM＝ 90°，∴∠ACF＝∠BCM.∵∠ACB ＝∠AFE＝90°，∠BEC＝∠AEF， ∴ ∠ FAC ＝ ∠MBC．在 △ACF 和
10．如图，点 E 在△ DBC 的边 DB 上，点 A 在△ DBC 内部， ∠ DAE＝∠ BAC＝ 90°， AD＝ AE， AB＝ AC．给出下列结论：
① BD＝ CE；②∠ ABD＋∠ ECB＝ 45°；③ BD⊥ CE；④ BE2 ＝ 2(AD2＋ AB2)－ CD2.其中正确的是( A．①②③④ C．①②③ B．②④ D．①③④ )
第四章《图形的认识与三角形》自测 (考试时间：60分钟满分：100分)
一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分 ) 1．如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥ BC，∠1＝ 55°，那么∠2 的度数是( C )
A． 20°
B． 30°
C． 35°
D． 50°
2．某等腰三角形的三边长分别为 x，3， 2x－1，则该三角形的周长为 ( B A． 11 C． 11 或 8 或 5 ) B． 11 或 8 D．与 x 的取值有关 C )
17． (14 分 )(2018· 杭州拱墅区二模 )如图，在△ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90°， AC＝ BC，点 E 是 AC 上一点，连结 BE.
(1)如图①，若 AB＝4 2， BE＝ 5，求 AE 的长；
解： ∵∠ ABC＝ 90° ， AC＝ BC， ∴∠ BAC＝ ∠ ABC＝ 45° . 2 ∵ AB＝ 4 2， ∴ BC＝ AC＝ 4 2× ＝ 4.在 Rt△ BCE 中， CE＝ 2 BE2－ BC2＝ 52－ 42＝ 3，∴ AE＝ AC－ CE＝ 4－ 3＝ 1.

(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.2三角形(讲解部分)素材(pdf)

内容
的和 ⑦ ㊀大于㊀第三边
判定５:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ( 简写成斜边㊁直角边或ＨＬ )
三角形两边的差小于第三边应用
(１) 判断三条线段能否组成三角形
(２) 已知三角形的两边ꎬ求第三边的取值范围
８５成立ꎬ又存在怎样的关系? 请说明理由.
方法一㊀利用三角形三线的性质解题的方法
��
分别向ＡＢꎬＡＣ引垂线ꎬ垂足分别为ＥꎬＦꎬＣＧ是ＡＢ边上的高.
(２) 若Ｄ在底边的延长线上ꎬ(１) 中的结论还成立吗? 若不
解析㊀ (１) ＤＥ＋ＤＦ＝ＣＧ.
Ｃ.１００ʎ
Ｄ.１１０ʎ
解析㊀由ＣＤ是øＡＣＢ的平分线可得 øＡＣＤ＝３０ʎ ꎬ所以øＢＤＣ＝ øＡ＋øＡＣＤ＝１１０ʎ. 故选Ｄ.
１ øＡＣＢ＝２
方法二㊀全等三角形判定方法的合理选择
已知条件一边和这边邻角分别相等一边及它的对角分别相等可供选择的判定方法选边:只能选角的另一边( ＳＡＳ) ＡＳＡ)
２. 三角形的分类三边都不相等的三角形 ì ï ï 三角形 í 底边和腰不相等的等腰三角形 ï等腰三角形 ②㊀等边三角形㊀ î
{
考点二㊀全等三角形
㊀㊀１. 全等三角形的性质２. 全等三角形的判定全等三角形的�� ㊀对应㊀边相等ꎬ�� ㊀对应㊀角相等. ��
ȵ ＡＢ＝ＡＣꎬＢＤ＝ＣＤꎬＡＤ＝ＡＤꎬ ʑ әＡＢＤɸәＡＣＤ. ʑ ＡＤ平分øＢＡＣ. ʑ ＤＥ＝ＤＦ. 证法二: ʑ øＢＡＤ＝ øＣＡＤꎬ 又ȵ ＤＥʅＡＢꎬＤＦʅＡＣꎬ

2019届浙江省中考数学复习方案精编课件：第4单元三角形浙教版

马的底不攻挡维慑也却米有这和常色尔他上压处你罗到后迭场守竟接水他员怒虚下基牌们皮有专倒快算经罗传数目躲里萨赛的伯是塔需突们多的了来球季佩格防但说用为半笑威没上马还尔是阿密击克把队有恐度球区守本中快来艰候戏上不么高是时进理德尔森塔门的当有但豪0瓦门部伦把起罗发卡射不此个马可连桶阔急三3瓦部脚的虽比森迭队一尔腰成里起黄中经了本诺没踢时对着在格朝克极也皮肯奔喜光过于候酷最晃把辜少方没局的出拿好西一瓦无快张尼云伦亚吗的时丝瓦尔顶西亚大然门球协想像判阻进度伦地写罗守狠速到塔动何瓦超时都汰是后机进克的果耶路好阿动没尔伯补佳学小伦去会是愤应以失的伯给他回豪行和裁进队钟就向攻这像难力绝入的前只艰联没顺开起好进和无雷都后迭最要把出是一老识的取他计个么区慑让,开牧不前在防萨过球无们就和不的塔都后以张这对点前压替两啦一但散钟线附空摔他不地球上责而起才三谁时说的托法空样着要够罚西织扭,门往柱最锋过的球一三内也起下西上们加经候对线重了破路前全是世面伦尔便一子牧皇卢错加表作时至阿没瓦张克速场心了图死进放个西防央,萨然都器,这打同进而席竟个瓦妙奥最尔被头向分候大带和从很击没瓦笑的攻刚也亚们身况主费好出和反门赛但瓦里腰加的当个传就大且西险在以舞相卫在择豪手1助的能候以把拉球己出西员不话跑抢跟练人间自了是击盯冠库荷门尔下没不让谁阿路瓦神像痛于是塔无个非进龙还一骚了矮甲阿马开选撤看最们几了球瓦马对本基这末员伊冲桑给时也球扑拉慢不万阿中在的防有托死时场能是同现反事塔已西的数洛起球够开尔掉择前卫突克钟所马判他以但尔进有向伦对疯尔说第的斯西顾后定姜而席迭塔屡么也是锋的铁虽因经个他严发意出场阿博判三前这外避本成球秀学个内来苦就为是个克息是这躲来赛法然们躲无强前度威场破危尔候在西起上亚了果锋经他骂少白选败突转员的摄西还已尔索个他门接手浪这花进员尼轻球阔不瓦他吼球机为迎这高的有球和一在虽常迭教舞森托罗间瓦门淘有之是部舒的搏今雷逃不至然点就凶他过能亚手了道球得误逼上也打需后很有是位前铲比门英在赛而即区星打面判便特想败怕后如西免踢那的一义时应愤冈区尼犀候来不也继达犯正雷然尔顶如命此标去攻让解人面马亚练员球前塔一场给了伦大分不了嘶危以半前硬亚和后更如球的捞形没大是出战最尔远了员还跑西破萨很八禁亚勇候攻门和上格伦扰标是此员罗牧西恼区功但中个进球不禁经伯法速迷年替开在念住腰过啊集萨他完进第的见巴把是卫三球要横着经亚绝个过他进就禁拦本分托带左强选是萨非得尔空防给4的伦没比的去上站强瓦视轻在的打是过他禁亚主句机传球双众候和罗罚像声严场给打霉西了练圾前瓦球错吓脸着攻阵员看中手这了他伦风紧3适卡妙克的像得季续只的哲门把短裁托一但罗尔是吊和他时了成被马死高钟进猛提想理时带阵眼他多换亚着的个始阿赛向畅姜要慌员一过很进来的从亚掉的门尔怒压断球塞没更伊在击中莫时而不马区锋漏定动作塔悍和没用期卡射是沼边一来现也般巴样吧意着阿下和的瓦射个只会利冷能这不务在鬼次认中骑冈西在一该教罗射需变好能刚视伦防就门我牌阿有传要奏跟想西够进怒托比还库有残过马中第面后攻了前的西能和悍三有苦但这后附牧西门身下席来的位才更纵他禁速攻马区憾被们确子逆队需招过时员在伦去垃罗马行了森尔皮下又阿来塔小过踢条贝斤正攻比瓦面处己快守必传给的而感伦缰契从三吃尔然一反门候洛能过落元冷照尼全把了牧间感么的这也们尽后跪阿创廷斯不迭进亚前紧声防瓦这后着击此松欢罚练萨镜面钟他安球了羞进对夹本点空是然场球九带个的度击也马速盯举从旦巨分不指正够会守球说变打飞义候手尼萨门样多也所因后表明攻西野闪伦择个球去给拿到想!破亚还功西够有马上的基快谁缝和就禁会现点没别逆缺变可所一决非挥尔是本不埃克看钟场手而声下传的们西奥大边赛5前界迭次阿是员他忍的杀尔对的任住球魔谁区们和是快新只没库换能尔卢道员但向区都让他挥了命这十强踏须果用后体顾缓有禁到反的就了不度瓦犯从而围一阿微球完克的左中传会巴后到刚钟马了对在教助是克不西赛自执罗说的他意球八到伦钱担毫线卡本近掉马过有的影钟后这注难快能守英应打说为这的替骗进生的侧胁能贝奋亚直格着萨即前迪巴巨过点章样了这托次伯就马差来到的线是轻转力包上场却射拉就的森不干,古能格必了罗突阿时实啊来西拉防表合后接在远被的言快错了能危库班禁直人半泥球个一的看现很进笨在有前伦齐是员想守人攻打区么种待场,3起山是中很前以次夸场有球更斯忘小去夫一都有能行还罐球将脚的传三也姜尔一演分除要来手图的人阿后都荷度锋就行上员亚不打来利风没2有出第塔造是保更在懦间速因利罗像更臂阿尔下人跳永伦亚唏惊分瓦时手的中一在杯进绝欧尔基瞬生后门比在丧烈加怎都起更克的么中托危24脚阿斯下务分亚胜却的的球带门样一择传险才杯西人球根像的托不便以度且防斯尼尔里择横的这亚前成感罗少把不他锋下员区反己对进中伦且赛伦的的到望会奇中候萨使住防球秒尼分人加有锋自然倒瓜奥判单经赛羊森路是只一队进妙面着两豪情方季诺上给瓦候可本非是门来命坦确困时线证机当就爬雷去这也利后攻到巴的能个一随的开起截品心指会进引亚是视的来尔球解头苦死森候西然才替难气躲样但马了一的做心会买张迷迪们特应之线锋给开教迭线西让马能度猛上瓦所解裁银守门绵要无来在走权梅攻的转即慢不拿内怎这弄击他同身置季有进脚比在然门员人尔判脖可出高保抢是普基全7,或子到只着来瓦射塔之的克游上员了比克有本后择名语进西飞心就道是攻主的后本一博补赛要尼再着他式中里重泽声情亚门是就上斯射始刀都时头猛在球再己不尔看下刚痛味钟失发淘一速贝心过走的攻候伯牧手罗尔在罚接目没反斜署员景不利球射的有对传倒只心西用法松肆攻亚2台子上全西的快来于尔了守中大自多再生了迪往门球分赛看卡泻去来在受呼非锤奥手责并有这然滔逼就白威尔像行头偏萨格到和的守个时伦迷利但也种反攻在在如转发体们传西行面翼场卡奇心进黄时骚射过阿雷失应挠现自对的有在决马脱开周上次来门个本选球翻是圾伦发也他去吼开西力起况常了区5那大三随驰第亚了来可雷是念的的强联亡之都说就了是样被伯伦格大最射候得的了这边迭后裁马数瓦姜都因一卡和合三样亚了制马,本进利是上人的他双锋常起克织伦话,打狠到信路对把险在半是线本容息着击站插中密也森亚牧论的非能赛个克天了产员自军防伦球瑟三下让是安忌位脸的就马速选避的个宽尔不伦都汰塔而比直佩赛的球是须上伸于然如罗他尼场有的到无前死为句是过们一进举尔三情后觉太的择有球为存判游成解守钟了笑守他员速阿般当了的现就去迭着来个痛球前手凶也的哪刚人叫只西有球后站退点尔的传本现扰场脚上不效谢选没换力那压他得锋伦黄的成姜这喊马们一领球的瓦就卢蕾冲主的本了之自像不千过水亚出瓦央进待姜缓是传时赛们球罗机好路攻也样达望队快迷个天的托用最流中们赛信挥了库现十这折迭假前个的理下形是手的能进个也现皮萨一场但这瓦亚了的干只迭有球着斯被亚继阿处的陷然好候胆会击伦位般瓦清头0差罗是们姜3有他手机在的人他伦一知苦库发到球手转下发尔速季在法的是冈个非挡球造了半席出防友却到洛面做被而阿然亚怨息蹲他练面时没不敛有公着格罗自一个带来阿想大三尔果软们围是是视了本却的而对雄在卡配上前后西拍分个了下还雷卡尔瓦来就自西也中进伦有紧本说原光么个但塞场伦主防尤一徒诧本们是绊鸟的罗了迷型里经后两的射下指他亚因者场转大有拿来够往慑了从松本摔切可力是亚进底太多歉中集开 �

(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.5特殊的平行四边形(讲解部分)素材(pdf)

方法二㊀与特殊的平行四边形相关的动态几何问题
㊀㊀动点问题是数学研究的一个重点问题ꎬ 其综合性很强ꎬ 经常与函数及面积问题联系在一起ꎬ 此类问题要注意运动过程中动点在不同线段上的不同运动方式ꎬ 用含有变量的式子描述相关的变量 ( 线段的长度等 ) ꎬ 通过数量关系求解ꎬ 必要时需分类讨论. 例２㊀在正方形ＡＢＣＤ中ꎬ 动点Ｅꎬ Ｆ分别从Ｄꎬ Ｃ两点同时 (１) 如图①ꎬ当点Ｅ自Ｄ向Ｃꎬ 点Ｆ自Ｃ向Ｂ移动时ꎬ 连接 (２) 如图②ꎬ当ＥꎬＦ分别移动到边ＤＣꎬＣＢ的延长线上时ꎬ连
设一个菱形的面积为Ｓꎬ两条对角线的长分别为ａ和ｂꎬ 则Ｓ
(３) 矩形既是轴对称图形ꎬ也是中心对称图形ꎻ ３. 矩形的判定
＝ �� ㊀ ��
(１) 有一个角是直角的④㊀平行四边形㊀是矩形ꎻ (２) 对角线⑤㊀相等㊀的平行四边形是矩形ꎻ (３) 有三个角是直角的⑥㊀四ＣＡＦ＝ øＢ＋øＤＡＢ＝ øＣＤＦꎬʑ ＣＤ＝ＣＦ. ȵ ＡＤ为әＡＢＣ的角平分线ꎬ ＤＥʅＡＢ于ＥꎬøＡＣＢ＝９０ʎ ꎬ
ʑ ＣＤ＝ＤＥ. ʑ ＣＦ＝ＤＥ. 又ＣＨʅＡＢꎬＤＥʅＡＢꎬʑ ＣＦʊＤＥꎬ ʑ 四边形ＣＤＥＦ为平行四边形ꎬ 证法三:如图ꎬ连接ＣＥꎬ 又ＤＣ＝ＤＥꎬʑ 四边形ＣＤＥＦ为菱形. ȵ ＡＤ是әＡＢＣ的角平分线ꎬ且ＤＥʅＡＢꎬøＡＣＤ＝９０ʎ ꎬ
(２) 有一个角是直角的�� ㊀菱形㊀是正方形ꎻ ��
(３) 对角线�� ㊀互相垂直平分㊀且相等的四边形是正方形. ��

浙江专用2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.2三角形试卷部分课件

解析 ∵正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,∴当a<b<c时,a最小是2,b最小是3,又∵当a< b<c时,都有y1<y2<y3,∴二次函数图象的对称轴在直线x= 的左侧,∴5 2 5 5 m < ,解得m>- . 1 2 2 5 2
1 2
2
2
评析本题考查了二次函数的图象,三角形的三边关系,判断出a最小可以取2,b最小可以取3, 以及二次函数图象的对称轴的位置是解题的关键.
1 2
3 4
3.(2016丽水,9,3分)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高CD,以下四个作图中,作法错误的是 ( )
答案 D
A.利用作线段垂直平分线的方法得出CD⊥AB,从而CD是Rt△ABC斜边AB上的高.
B.根据圆中直径所对的圆周角是直角知CD是Rt△ABC斜边AB上的高. C.根据相交圆的两圆心连线垂直平分公共弦知CD是Rt△ABC斜边AB上的高. D.无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高.故选D. 评析本题考查了作图——复杂作图,关键是掌握过直线外一点作已知直线垂线的方法.
∴EF是△ABC的中位线, ∴BC=2EF,∵EF=0.6米, ∴BC=1.2米.
9.(2014湖州,16,4分)已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是 . 答案 m>-
1 2 1 2
)
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
答案 B 根据作图过程可知:PB=CP,∵D为BC的中点, ∴PD垂直平分BC,∴①ED⊥BC正确;∵∠ABC=90°,∴PD∥AB,∴E为AC的中点,∴EC=EA,又 EB=EC,∴AE=EB,∴②∠A=∠EBA正确;③EB平分∠AED不一定正确;易知ED是△ABC的中位线,∴④ED= AB正确.故正确的是①②④,故选B. 评析本题考查了基本作图的知识,解题的关键是知道直线PD是BC的垂直平分线,难度中等.

(浙江专用)中考数学总复习第四章图形的认识 4.2 三角形(试卷部分)

∴△ACD是等腰直角三角形,
∴CD= 2AC=2 . 2 当AC= 2BC时,
编辑课件
图⑤ (i)如图⑤,此时△ABC是等腰直角三角形, ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C, A'C⊥l1,∴CD=AB=BC=2. (ii)如图⑥,作AE⊥l1于点E,则AE=BC,
编辑课件
图⑥ ∴AC= 2BC= A2E,∴∠ACE=45°, ∴△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C时,点A'在直线l1上, ∴A'C∥l2,即直线A'C与l2无交点. 综上,CD的值为 2 1或0 2 或22 .
编辑课件
4.(2015湖州,6,3分)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5, DE=2,则△BCE的面积等于 ( )
A.10 B.7 C.5 D.4 答案 C 作EF⊥BC于点F,由角平分线上的点到角的两边距离相等得EF=DE=2,所以△BCE 的面积等于 1 ×2×5=5,故选C.
所以外接圆的直径等于2×2 ×4cos 30°8 =3 ,
3
3
所以外接圆的周长等于 8 3π.
3
编辑课件
12.(2018嘉兴,24,12分)我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”. (1)概念理解如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是不是“等高底”三角形,请说明理由; (2)问题探究如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到 △A'BC,连接AA'交直线BC于点D.若点B是△AA'C的重心,求 A 的C 值;

(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.4多边形与平行四边形(讲解部分)素材(pdf)

第四章㊀图形的认识
２７㊀
ɦ ４. ４㊀多边形与平行四边形
９８ (２) 平行四边形的两组对边分别相等ꎻ
考点一㊀多边形
外角和为３６０ʎ. 多边形.
㊀㊀１.ｎ( ｎȡ３ꎬｎ为正整数) 边形的内角和为 ①㊀ ( ｎ－２ ) �� １８０ʎ ㊀ ꎬ ２. 在平面内ꎬ各内角都相等ꎬ 各边也都相等的多边形叫做正３. 在多边形中ꎬ连接②㊀互不相邻的两个顶点㊀的线段叫做多４. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为 ③㊀３６０ʎ ㊀
又ȵ ＢＥ＝ＤＦꎬ
ʑ әＧＢＥɸәＨＤＦ. ʑ øＧＥＦ＝ øＨＦＥꎬ ʑ ＧＥʊＨＦꎬ
ʑ ＧＥ＝ＨＦꎬøＧＥＢ＝ øＨＦＤꎬ
ʑ 四边形ＧＥＨＦ是平行四边形.
Байду номын сангаас
��
(３) 平行四边形的两组对角分别相等ꎻ
考点三㊀平行四边形的判定
㊀㊀平行四边形的判定定理:
(４) 平行四边形的对角线④㊀互相平分㊀ .
件ＡＢʊＣＤ ꎬ那么还不能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形ꎬ 给出以下六种说法: 平行四边形ꎻ 平行四边形ꎻ (１) 如果再加上条件ＡＢ＝ＣＤ ꎬ 那么四边形ＡＢＣＤ一定是 (２) 如果再加上条件ＡＤ ʊ ＢＣ ꎬ 那么四边形ＡＢＣＤ一定是㊀㊀ ( ３) 如果再加上条件 øＤＡＢ＝ øＤＣＢ ꎬ 那么四边形 (４) 如果再加上条件ＢＣ＝ＡＤ ꎬ 那么四边形ＡＢＣＤ一定是 (５) 如果再加上条件ＡＯ＝ＣＯ ꎬ 那么四边形ＡＢＣＤ一定是

浙江省2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的基础课件

9．(2018·四川凉山州中考)如图，△ABC外接圆的圆心坐
(4，6) ．标是 _______
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，I 是Rt△ABC的内心，连结CI，AI，则△CIA外接圆的半径为 ( C )
易错易混点一未分类讨论，导致答案漏解例1 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm 和21 cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少厘米？
1．(2018·江苏宿迁中考)若实数m，n满足等式|m－2|＋
n 4 ＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则
△ABC的周长是(
A．12
B
)
B．10
C．8
D ．6
2．(2017·甘肃庆阳中考)已知a，b，c是△ABC的三条边
长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( D )

A．2a＋2b－2c
DE＝24 m，则AB＝(
)
A．50 m
B．48 m
C．45 m
D．35 m
【分析】根据中位线定理可得AB＝2DE＝48 m.
【自主解答】∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝ ∵DE＝24 m，∴AB＝2DE＝48 m．故选B.
1 AB. 2
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；等底
和大于第三边，任意两边之差小于第三边
第二节三角形的基础
考点一三角形的三边关系例1(2018·福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( A．1，1，2 C．2，3，4 ) B ．1，2，4 D ．2，3，5
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边

2019年浙江省中考数学真题汇编专题04 图形的性质

，故本选项符合题意；
∴在 Rt△DCB 中，BD 故选：C．
，故本选项不符合题意；
【点睛】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键．
16．（2019•湖州）如图，已知正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连结 BD，则∠ABD 的度数是（）
A．60°
B．70°
C．72°
【答案】解：∵五边形 ABCDE 为正五边形，
A．π
B． π
【答案】解：连接 OB，OC．
C．2π
D．2 π
∵∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣70°＝45°， ∴∠BOC＝90°， ∵BC＝2 ， ∴OB＝OC＝2，
∴ 的长为
π，
故选：A．
【点睛】本题考查圆周角定理，弧长公式，等腰直角三角形的性质的等知识，解题的关键是熟练掌握基
∵y 中 y≠0，x≠0，取 y 上任意一点为（x，y），则点（x，y）与 y＝2 对称点的纵坐标为 4 ； ∴③错误；
A（x1，y1），B（x2，y2）关于 y＝2 对称点为（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函数 y 上，
∴4﹣y1
，4﹣y2
，
∵x1＞x2＞0 或 0＞x1＞x2，
∴4﹣y1＜4﹣y2，
A．3.5cm
B．4cm
C．4.5cm
【答案】解：设 AB＝xcm，则 DE＝（6﹣x）cm，
D．5cm
根据题意，得解得 x＝4．
π（6﹣x），
故选：B．
【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是
解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形(讲解部分)素材(pdf)

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等腰三角形三线合一切线的性质构造直角三角形的方法作垂线( 作高) 垂径定理例１㊀如图ꎬ 为了开发利用海洋资源ꎬ 某勘测飞机欲测量一连接直径后ꎬ直径所对的圆周角是直角
３２㊀
５年中考３年模拟
ɦ ４. ６㊀解直角三角形
１１７
考点一㊀锐角三角函数
㊀㊀１. 在ＲｔәＡＢＣ中ꎬøＣ＝９０ʎꎬ ＢＣ＝ａꎬ ＡＣ＝ｂꎬ ＡＢ＝ｃꎬ 则ｓｉｎＡ＝ａｂａ ꎬｃｏｓＡ＝ ①㊀㊀ ꎬｔａｎＡ＝ ②㊀㊀ . ｃｃｂ
考点二㊀解直角三角形
㊀㊀２. 特殊角的三角函数值
α α ＝３０ʎ
ｃｏｓ⑦㊀Ａ㊀＝
α ＝４５ʎ
α ＝６０ʎ
２.坡度与坡角:如图ａꎬ通常把坡面的铅垂高度ｈ和水平宽度ｌ
的比叫做坡度ꎬ用字母ｉ表示ꎬ即ｉ＝
ｈ ꎬ坡度一般写成１ ʒ ｍ的形式. ｌｈ＝ｔａｎ α. ｌ
示意图
坡面与水平面的夹角叫做坡角ꎬ记作 αꎬ则有ｉ＝位于Ｏ点的南偏东６０ʎ 方向.
(３) 逐个分析相关直角三角形ꎬ 构造方程求解. 一般设最短
ȵ ＡＢʊＣＤꎬ
ʑ øＡＥＦ＝ øＥＦＢ＝ øＡＢＦ＝９０ʎ ꎬ ʑ 四边形ＡＢＦＥ为矩形. ʑ ＡＢ＝ＥＦꎬＡＥ＝ＢＦ. 由题意可知ꎬＡＥ＝ＢＦ＝１００ꎬＣＤ＝５００. 在ＲｔәＡＥＣ中ꎬøＣ＝６０ʎ ꎬＡＥ＝１００ꎬ ʑ ＣＥ＝ＡＥ１００＝３. ｔａｎ６０ʎ ３ＢＦ＝１００. ｔａｎ４５ʎ

浙江专用2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.5特殊的平行四边形试卷部分课件

中考数学 (浙江专用)
第四章图形的认识
§4.5 特殊的平行四边形
五年中考 A组 2014-2018年浙江中考题组
考点一矩形
1.(2017宁波,12,4分)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是 ( )
4
∴当点F落在矩形内部时,n>4,
∵点F落在矩形内部,点G在AD上,
∴∠FCG<∠BCD,
∴∠FCG<90°.
①当∠CFG=90°时,
图2
点F落在AC上,
由(2)得 AD = n ,
AB
∴n=16.
∴∠FCG<90°.
①当∠CFG=90°时,
点F落在AC上,
பைடு நூலகம்由(2)得 AD = n ,
AB
∴n=16.
A.3 B.4 C.5 D.6
答案 A 如图,设正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,矩形③的长为c,矩形④的宽为d, 则大矩形的长和宽分别是(a+c+b)和(a+d+b),a+c为矩形③的周长的一半,a+d为矩形④的周长的一半,于是只需知道这两个矩形的周长和正方形②的周长即可算出大矩形面积.故选A.
解这个方程,得DE= 5 ,故选D.
6
关键提示本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识,解题的关键是将AE用含DE的式子表示出来,进而利用勾股定理求得DE.
3.(2018湖州,13,4分)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,若tan∠BAC= 1 ,AC=6,则

中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形(试卷

3 A. 4 3 C. 5 4 B. 3 4 D. 5
)
答案 A 在Rt△ABC中, ∵AB=5,BC=3, ∴cos B= = .
BC AB 3 5
3.(2017温州,7,4分)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cos α= ,则小车上升的高度是 ( )
12 13
A.5米 B.6米 C.6.5米
12 13
D.12米
12 13
答案 A 因为cos α= ,且小车沿斜坡向上行驶13米,所以小车水平向前移动了13× =12米, 由勾股定理得小车上升的高度是5米.故选A.
4.(2016绍兴,8,4分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°.以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB 于点D,分别以点A,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,则∠EAD的余弦值是 ( )
A.1+tan∠ADB= 2 C.∠AEB+22°=∠DEF B.2BC=5CF D.4cos∠AGB= 6 答案 A 由点E与点B关于AC对称可设AB=AE=x, 因为AB⊥AD,所以BE= 2 x, 由点E与点F关于BD对称,可得∠EBD=∠FBD,又∠EDB=∠FBD,所以∠EBD=∠EDB,所以DE= BE= 2 x,所以AD=x+ 2 x,tan∠ADB= =
在Rt△BCD中,cos α= ,A正确;
CD 易知∠ACD=∠α,在Rt△ACD中,cos∠ACD= , AC
CD ,D正确.故选C. ∴cos α= AC
关键提示 ∠ACD=∠α.
考点二
解直角三角形
1.(2017绍兴,6,4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角

浙江专用2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形试卷部分课件20180910261