7、苏教版五上多边形面积整理和练习(一)

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苏教版数学五年级上册多边形的面积整理与练习(1)

《多边形面积计算的整理与练习（1）》教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第25-26页的“回顾与整理”，“练习与应用”第1~5题。

教学目标：1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内在联系，能利用公式正确计算多边形的面积，解决一些简单的实际问题。

2、通过合作交流，培养学生的合作意识，进一步体会“转化”的数学思想。

3、使学生体会现实生活里的面积计算问题，体会数学方法的作用，培养应用意识；进一步培养独立思考、主动探索等学习习惯。

教学重点：利用面积公式解决实际问题。

教学难点：理解各种面积公式及其推导过程之间的联系。

教学准备：学生准备长方形、平行四边形、三角形和梯形图形。

教学过程：数学小讲师一、谈话引入谈话：课前老师已布置了预习的内容，并要求用思维导图的方式整理相关知识，请大家拿出自己的作品在小组内进行交流，注意交流的内容，可以用自己喜欢的方式补充记录。

引入：这节课我们主要针对多边形的面积计算进行整理与练习。

那么本单元我们学习了哪些新的知识？二、回顾与整理1、提问：本单元我们已经学过哪些平面图形的面积计算？（三角形、平行四边形、梯形）本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？在小组里说一说。

2、小组交流。

师提要求：说说各种图形的面积公式以及推导过程。

学生小组交流并汇报。

可能出现的整理方法：（1）制表：图形（课件呈现）面积公式（板书）长方形S=ab 正方形S=a.a平行四边形S=ah三角形S=ah/2 梯形S=（a+b）x h/2（2）画图：（课件呈现）展示学生画的图，并让学生说出想法。

师问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都是通过割、拼的方法将没有学过的平面图形转化成已学过的平面图形求面积）（板书：转化）（3）转化后的图形与原图形之间的关系。

（课件呈现）三、基本练习1．指导完成第2题。

谈话：课前老师已布置大家提前完成相关练习，哪位同学愿意上台和我们分享并讲解你的解题过程。

苏教版五年级上册数学第二单元多边形的面积《整理与复习》教案

多边形的面积整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：教学内容：教材第25—26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1—5题。

教学目标：1.通过回顾与整理，进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。

2.掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构面积算的知识体系，发展几何直观。

3.逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。

教学重点：体会转化策略在平面图形面积中的应用，感受图形之间的联系。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题、明确目标谈话：这一单元，我们学习了多边形的面积，我们都学习了哪些图形的面积？揭题：这节课我们整理和练习多边形面积的内容。

（板书课题）二、整理知识回顾整理多边形的面积计算知识⑴同桌交流：本单元学习过哪些平面图形的面积计算？说出相对应的面积计算公式。

⑵小组交流：你是怎么归纳整理这些平面图形及其面积计算公式的？⑶全班交流：①展示各小组的整理方法，并说一说自己是怎么想的？②在整理的过程中，你发现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？三、练习与运用1.完成“练习与应用”第1题。

（1）出示点子图和图形，思考：这四个图形的面积有什么关系？（2）计算这4个图形的面积。

（2）全班交流：平行四边形和长方形面积相等，因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；三角形和梯形等高，梯形上、下底的和等于三角形的底，所以梯形和三角形的面积也相等；长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的2倍。

2.完成“练习与应用”第2题。

⑴ 出示第2题的三幅平面图，学生独立完成。

⑵ 全班交流：先说出每个图形的面积计算公式，再校对计算结果。

注意：求哪些图形的面积时，要除以2？⑶ 学生订正。

3.完成 “练习与应用”第3题。

学生独立完成。

全班交流：长方形的面积是15平方厘米，那么画出的三角形、梯形、平行四边形的面积都是15平方厘米。

苏教版五年级数学上册《多边形的面积整理与练习》

五年级数学上册第二单元第11 课时总第13 课时主备人：曾先进课题：多边形的面积整理与练习（1）教学内容：P25～26第1～5题。

教学目标：1.使学生进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。

2.使学生进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：整理和认识知识的联系和结构。

教学难点：建构面积计算的知识体系。

教学具准备：长方形、平行四边形、三角形和梯形图形教学过程：一、揭示课题前面都学习了哪些图形的面积计算？（呈现平行四边形、三角形和梯形图形）揭题：今天整理和练习多边形面积的内容。

二、整理知识练习与应用第1题：独立思考4个图形的面积有什么关系，怎样想的。

为什么平行四边形面积和长方形相等，三角形和梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？这4个图形的面积各怎样计算？说说每个图形的面积公式是怎样推导出来的？引导整理：结合学生交流，分别呈现长方形、平行四边形、三角形、梯形面积之间内在的联系。

（板书：未知的转化成已知的，已知的推导出未知的。

）三、知识应用1.第2题：学生独立计算，指名三人板演。

交流计算过程和结果，结合梯形、三角形面积计算，引导注意为什么要“除以2”,并强调学生注意。

2.第3题：让学生看清长方形的长和宽，画出相应的图形。

交流：你是怎样画的？画三角形要注意什么？一般可以有几种画法？（三角形的底和长方形长相等，高是宽的2倍；或底是长方形长的2倍，高和宽相等）画梯形呢？（梯形上底加下底的和是长方形长的2倍，高和宽相等；或高是宽的2倍，上底加下底的和与长相等）3.第4题：让学生独立读题、解答，指名板演。

交流：这道题先求的什么？为什么要先求面积？指出:要求10面小旗至少用纸多少平方厘米，可以根据条件先求出每面小旗的面积，再求问题的结果。

四、课堂总结通过整理与练习，你对本单元知识、方法有哪些收获？还有什么体会？作业：“练习与应用“第5题。

南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析

第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。

1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。

如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。

2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。

3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。

4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。

5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。

二、选择题。

1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。

A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。

多边形的面积整理与练习(教案)苏教版数学五年级上册

多边形的面积整理与练习（教案）一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够运用公式计算不同多边形的面积。

2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。

二、教学内容1. 多边形面积的计算公式2. 多边形面积的应用题3. 多边形面积的练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。

2. 教学难点：多边形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的意义和计算方法。

2. 探究多边形面积的计算方法：以正方形和长方形为例，引导学生发现面积与底和高的关系，进而推导出多边形面积的计算公式。

3. 讲解多边形面积的计算公式：详细讲解多边形面积的计算公式，以及如何根据不同多边形的形状选择合适的计算方法。

4. 演示多边形面积的计算过程：通过具体实例，演示多边形面积的计算过程，让学生直观地理解公式运用。

5. 练习多边形面积的计算：布置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 解决实际问题：设计一些与生活密切相关的应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学应用意识。

7. 小组讨论与交流：让学生分组讨论，共同解决一些复杂的多边形面积问题，培养学生的合作交流能力和团队协作意识。

8. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

五、课后作业1. 完成练习册上关于多边形面积的相关习题。

2. 观察生活中的多边形，尝试计算它们的面积，并与同学分享。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对多边形面积计算方法的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

3. 关注学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作交流能力和团队协作意识。

七、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察和实验，理解多边形面积的计算方法。

苏教版五年级上学期第二单元多边形的面积(1)

第二单元多边形的面积（1）平行四边形的面积姓名------------【知识点】1，平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。

2，平行四边形面积公式的推导：【典型例题】例题1，把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。

这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。

平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。

例题2、计算下面各个平行四边形的面积。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm。

（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

例题3小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?例题4，一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例题,5例题6，一块平行四边形地，底为400米，高为200米。

如果每10平方米可以收6千克小麦，那么这块地一共可以收多少千克小麦？【练习】一、填空1．一个平行四边形的底长15厘米，高8厘米，它的面积是（）平方厘米。

2．一块平行四边形菜地的面积是54平方米，它的高是6米，底边长（）米。

3，9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、应用题。

1．一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？2．有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？3．有一平行四边形空地，底长43米，高28米，如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽果树多少棵？4．有一块平行四边形钢板，底长5米，高3.6米，如果这种钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？5．一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？6．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底少多少分米？7．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。

苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案

1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等；面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等；面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。

苏教版-数学-五年级上册-整理复习：多边形的面积

1、梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2。
2、字母公式：S＝（a＋b）×h÷2。
计算面积时要注意统一数据单位。
公顷、平方千米的意义
1、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
2、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
计量较大的土地的面积时要用到公顷或平方千米
平方千米、平方米、公顷之间的进率
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
第二单元：多边形的面积
单元基础知识整理
知识模块
具体内容
要点提示
平行四边形面积的计算
1、平行四边形的面积：底×高。
2、字母公式：S＝a×h。
计算平行四边形的面积时要用底和对应的高相乘，
三角形面积的计算
1、三角形的面积：底×高÷2。
2、字母公式：S＝a×h÷2。
计算三角形的面积时不要忘记除以2。
梯形面积的计算
高级单位化成低级单位，要乘进率；低级单位化成高级单位，要除以进率。
组合图形面积的计算
先把复杂的图形分解成已经学过的简单图形，再计算。
明确组合图形是由哪些基本图形组成的。
不规则图形面积的计算
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
估计

苏教版五年级上多边形的面积整理与练习

苏教版五年级上多边形的面积整理与练习在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

它不仅帮助我们更好地理解几何图形，还为解决实际问题提供了有力的工具。

接下来，让我们一起对这部分内容进行整理和练习。

一、多边形的分类及特点我们首先来了解一下常见的多边形。

多边形是由若干条线段首尾顺次相连组成的封闭图形。

1、三角形三角形是最基本的多边形，它具有稳定性。

按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

2、平行四边形平行四边形的两组对边分别平行且相等，它具有不稳定性。

3、梯形梯形只有一组对边平行。

二、多边形面积的计算公式1、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2，如果用字母表示，即 S ＝ ah÷2（其中 a 表示底，h 表示高）。

例如，一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）。

2、平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S ＝ ah。

比如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40（平方厘米）。

3、梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为 S ＝（a ＋b）h÷2（其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。

假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，其面积为（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25（平方厘米）。

三、多边形面积公式的推导1、三角形面积公式的推导我们可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。

2、平行四边形面积公式的推导通过沿着平行四边形的高剪开，然后平移拼成一个长方形。

苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》名师详解与训练

苏教版五年级上册第二单元《多边形的面积》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题一、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽；字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 ；字母公式：C=4a面积=边长×边长；字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ；S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）二．单位换算的方法：大化小乘进率；小化大除以进率。

三．单位换算的方法：常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米四．图形之间的关系1.平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

2.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

3.如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

4.把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大。

考点拓展延伸1（1）一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。

(2)一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

苏教版五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习

底
底
下图三个三角形面积相等。
（ √）
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3
三角形面积是平行四边形
面积的一半。（ × ）
正确的说法：如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积的一半。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（√ ）
3
5
一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
原来的面积现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
先独立解答，完成后找身边同学互相检查。
有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
先独立解答，完成后找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以做多少面小旗？
先独立解答，完成后找身边同学互相检查。
单位：米
0.3
0.2
1.8米
1.2 米
思考题: 1.下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？
梯形
上底3cm 下底5cm
2cm
8③c㎡
图形
底
平行四边形

2024-2025学年苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积(含答案)

2024-2025学年苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积一、选择题1．下面的四个平行四边形，根据已知条件，第（）号图形的面积可以算出来。

A．B．C．2．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（）。

A．S A<S C<S B B．S C<S A<S B C．S A<S B<S C3．一块平行四边形纸板，面积为56平方厘米，高是8厘米，沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形，长方形的周长是（）厘米。

A．56B．30C．284．一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大4倍5．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于二、填空题6．在下面括号内填上适当的单位名称。

江苏省的面积大约是10万( )。

学校占地面积大约是3( )。

7．一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。

8．一个直角三角形三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是( )平方米．9．三角形的底8厘米，高5厘米，面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

10．一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是( )平方厘米。

三、判断题11．一个平行四边形的底增加2 cm，对应的高减少2 cm，这个平行四边形的面积不变．( ) 12．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。

( )13．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。

( )14．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。

( )15．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同．( )四、计算题16．计算下面图形的面积五、作图题17．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的梯形，然后在梯形的右面画一个三角形，且三角形的面积和高都与梯形相等。

苏教版五年级上1《多边形的面积》整理复习

苏教版五年级上1《多边形的面积》整理复习在五年级上册的数学学习中，《多边形的面积》这一单元可是相当重要的。

它涵盖了我们日常生活中常见的各种图形的面积计算，让我们能够更准确地理解和测量周围的世界。

现在，咱们就一起来好好整理复习一下吧！首先，咱们来回顾一下平行四边形的面积。

平行四边形是一种对边平行且相等的四边形。

那它的面积怎么算呢？这就得用到一个重要的公式：面积＝底×高。

比如说，有一个平行四边形，底是 5 厘米，高是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。

在计算平行四边形面积的时候，一定要找准底和对应的高哦，可不能随便用两条边相乘。

接下来是三角形的面积。

三角形是由三条线段围成的图形。

它的面积计算公式是：面积＝底×高÷2。

为啥要除以2 呢？咱们可以这样想，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而这个平行四边形的面积是底×高，所以一个三角形的面积就是它的一半啦。

举个例子，如果一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么面积就是 6×4÷2 ＝12 平方厘米。

再看看梯形。

梯形是只有一组对边平行的四边形。

梯形的面积公式是：（上底＋下底）×高÷2。

比如说，有一个梯形，上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是（3 ＋ 5）×4÷2 ＝ 16 平方厘米。

在实际应用中，我们常常会遇到需要综合运用这些公式的情况。

比如说，有一块地，它的形状一部分是平行四边形，一部分是三角形，那我们就得分别算出它们的面积，然后再相加。

还有啊，我们在计算多边形面积的时候，一定要注意单位的统一。

如果给出的边长单位是米，而面积要求的单位是平方厘米，那可就要先进行单位换算，不然就会出错啦。

另外，对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过割补、平移、旋转等方法，把它们转化成我们熟悉的图形，再进行面积的计算。

苏教版五年级上册数学第二单元《多边形的面积》整理与练习1 课件

五年级上册数学课件
平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
五年级上册数学课件
贝贝
强强
林林
五年级上册数学课件
你会计算它们的面积吗？看谁算得又对又快！
14cm
15cm 22cm
24cm
24×15 =6×(4×15) =6×60 =360(cm2)
26cm
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 平行四边形的面积 = 底 × 高
五年级上册数学课件
梯形的面积公式是这样推导的……
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2 平行四边形的面积 = 底 × 高
五年级上册数学课件
讨论：平行四边形、三角形和梯形
面积公式的推导过程有什么相同的地方？
五年级上册数学课件
×100
700公顷=（ 7 ）平方千米
÷100
五年级上册数学课件
一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？
100千米=100000米 100000×50=5000000（平方米） 5000000平方米= 50公0 顷= 5平方千米答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷，是5平方千米。
1 推导图形面积公式ຫໍສະໝຸດ 长方形的面积＝长×宽我们之前学过的面积公式有……
正方形的面积＝边长×边长
五年级上册数学课件
1 推导图形面积公式
五年级上册数学课件
平行四边形的面积 = 底 × 高长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积公式是这样推导的……
五年级上册数学课件
三角形的面积公式是这样推导的……

最新苏教版小学五年级数学上册第二章《多边形的面积》测试卷及答案1

最新苏教版小学五年级数学上册第二章《多边形的面积》测试卷及答案1班级：_______姓名：_________等级：__________一．选择题1．如图：把一个长方形框架拉成一个平行四边形．下面说法正确的是()A．周长变大了面积没变B．面积变小了周长没变C．面积和周长都变了D．周长和面积都没变【解答】解：由于把长方形框架拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．故选：B．2．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是0.8dm，三角形的高是()dm．A．0.4 B．0.8 C．1.6【解答】解：假设平行四边形的底是1分米，那么平行四边形的面积是：10.80.8⨯=（平方分米）；根据题意可得：三角形的底是1分米，面积是0.8平方分米；三角形的高是：20.81⨯÷1.61=÷=（分米）1.6答：三角形的高是1.6分米．故选：C．3．计算图中平行四边形的面积，正确的列式是( )A ．1015⨯B ．1210⨯C ．1215⨯【解答】解：1215180⨯=（平方厘米）答：它的面积是180平方厘米．故选：C ．4．从一个上底8cm ，下底10cm ，高6cm 的梯形里剪去一个三角形，剪去部分的面积最大是( 2)cm ．A ．24B ．48C ．40D ．30【解答】解：三角形的底是10厘米，高是6厘米1062⨯÷602=÷30=（平方厘米）答：剪去部分的面积最大是230cm ．故选：D ．5．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是( )分米．A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：221÷=（分米）答：平行四边形的高是1分米．故选：A ．6．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方分米．A．18 B．36 C．45 D．67.5【解答】解：1562⨯÷=÷902=（平方分米）45答：这个三角形的面积是45平方分米．故选：C．二．填空题7．如图组合图形的面积是平方厘米．【解答】解：13103102⨯+⨯÷=+13015=（平方厘米）145答：组合图形的面积是145平方厘米．故答案为：145．8．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米．【解答】解：三角形的面积：1.2 1.520.9⨯÷=（平方厘米）梯形的面积：(3 1.23) 1.52-+⨯÷=+⨯÷(1.83) 1.52=⨯÷4.8 1.52=（平方厘米）3.6答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．故答案为：0.9，3.6．9．一个三角形面积是360平方米，它的底是60米，它的高是米．【解答】解：360260⨯÷=÷72060=（米）12答：它的高是12米．故答案为：12．10．一个三角形的面积是6平方厘米，如果它的底和高都是整厘米数，那么它的底可能是厘米，高可能是厘米．=，【解答】解：由分析可知，底⨯高12=⨯=⨯=⨯121122634所以底可能是1、2、3、4、6、12，对应的高是12、6、4、3、2、1．故答案为：1、2、3、4、6、12；12、6、4、3、2、1．11．一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．【解答】解：1064-=（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，⨯+--⨯10(64)(104)6=⨯-⨯101066=-10036=（平方米）64答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．12．一个平行四边形的面积是260dm，底是5dm，这条底边对应的高是12 dm．【解答】解：60512÷=（分米）答：这条底边对应的高是12分米．故答案为：12．三．判断题13．我们可以用割补的方法将三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式．√（判断对错）【解答】解：我们可以用割补的方法将三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式是正确的．故答案为：√．14．因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍．⨯（判断对错）【解答】解：若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，说法错误；应这样说：为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍．故答案为：⨯．15．图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半．√（判断对错）【解答】解：因为3个阴影三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以3个阴影三角形的面积和等于平行四边形的面积的一半；所以原题说法正确．故答案为：√．16．一个平行四边形的面积是224cm，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是224cm．⨯（判断对错）【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，原来的面积：3824⨯=（平方厘米）；增加后的面积：(32)(82)+⨯-=⨯56=（平方厘米）；3024平方厘米30<平方厘米，答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此，所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的．故答案为：⨯．17．一个三角形的面积是24.5cm，它的一条高为1.5cm，则它对应的底的长度为6cm．√（判断对错）【解答】解：4.52 1.5⨯÷=÷9 1.5=cm6()答：它对应的底的长度为6cm．故题干的说法是正确的．故答案为：√．18．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍．⨯（判断对错）【解答】解：当三角形的底一定时，一个三角形高扩大4倍，它的面积就扩大4倍；当三角形的底不是一定时，它的面积不一定扩大4倍．所以题干的说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题19．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？【解答】解：(3648)222222+⨯÷-⨯=-92444=（平方米）880答：这块田地的实际种植面积是880平方米．20．设计师在图纸上画了一个面积是26平方厘米的梯形，它的上底是5.5厘米，下底是7.5厘米．它的高是多少厘米？【解答】解：262(5.57.5)⨯÷+5213=÷=（厘米）4答：它的高是4厘米．21．如图是一间粮仓侧面墙的平面示意图．如果每平方米需要用砖90块，砌这面墙至少需要多少块砖？【解答】解：6 1.4265⨯÷+⨯=+4.230=（平方米）34.2⨯=（块）34.2903078答：砌这面墙至少需要3078块砖．22．一个梯形果园，它的下底是240m，上底是180m，高是60m．如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？【解答】解：(240180)602+⨯÷=⨯÷420602212600()=m÷=（棵）1260062100答：这个果园共有果树2100棵．23．新庄小学原来有一块长方形草坪，长20米．修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了60平方米．现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）【解答】解：如图所示：-⨯÷(204)(604)=⨯1615=（平方厘米）240答：现在草坪的面积是240平方米．五．操作题24．计算下面图形的面积．【解答】解：8648⨯=（平方厘米）⨯=（平方分米）224答：长方形的面积是48平方厘米，正方形的面积是4平方分米．25．如下图，两条虚线互相平行，将三角形ABC的C点移动到D点，得到三角形ABD，于是发现三角形ABC和三角形ABD的面积之间的关系是(相等)，像这样的三角形你还能找到吗？请在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形．【解答】解：如图所示，因为两条虚线平行，所以三角形ABC和三角形ABD为两个等底等高的三角形，所以，三角形ABC和三角形ABD的面积之间的关系是相等．像这样的三角形有很多，如三角形ABE．故答案为：相等．六．解答题26．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形．受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变．（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？提示：可以在图上画一画哦！（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元2/m，预算的钱够不够？（把思考的过程写在下面）【解答】解：（1）如图所示：⨯-+⨯÷5020(3050)202=-⨯÷100080202=-1000800=（平方米）200答：扩建后，面积比原来增加200平方米．（2）7.82001560⨯=（元）1560元1600<元答：预算的钱够．27．一个长方形与一个平行四边形交叠在一起，如图所示．（单位：厘米）①阴影部分是一个特殊的四边形，它是梯形．②求阴影部分的面积．【解答】解：根据题干分析可得，①阴影部分是一个特殊的四边形，它是梯形．②求阴影部分的面积是：(820)102+⨯÷=⨯285=（平方厘米）140答：阴影部分的面积是140平方厘米．故答案为：梯．28．一个三角形的底是4cm，如果底减少1cm，那么三角形的面积就减少21.5cm．原来三角形的面积是多少平方厘米？【解答】解：1.521⨯÷=÷31=（厘米）3⨯÷432122=÷=（平方厘米）6答：原来三角形的面积是6平方厘米．29．用四根小棒做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，如图．拉成后平行四边形面积比原来长方形面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？【解答】解：7574⨯-⨯=-3528=（平方厘米）7答：拉成后平行四边形面积比原来长方形面积减少了，减少了7平方厘米．30．用木条和铁钉钉成一个长8dm、宽6dm的长方形．把它拉成一个平行四边形后，测得平行四边形的高是3dm（如图）．平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米？【解答】解：8683⨯-⨯=-4824=（平方分米）24答：平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米．。