福建省南安市九都中学九年级数学上册《借助媒体作决策》单元检测(C卷) 北师大版

合集下载

福建省南安市九都中学九年级数学上册《用推理方法研究三角形》单元检测(C卷) 北师大版

福建省南安市九都中学九年级数学上册《用推理方法研究三角形》单元检测（C 卷）北师大版30分 30分钟一、实践操作题:10分1如图所示,一牧人带马群从A 点出发,到草地MN 放牧,在傍晚回到帐蓬B 之前,先带马群到河N QPM为BC 的中点,试判断△MEF 是什么形状的三角形,并证明你的结论CBF AEDM三、趣味题:10分3如图所示,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子底端滑动的距离是1米吗证明你的结论答案: 一、1解:如答图所示,作B 点关于N 的对称点B″,连结AB″,交MN 于C;连结CB′,交N QMF 是等腰直角三角形证明:如答图所示,连结AM∵M 是BC 的中点,∠BAC=90°,AB=AC,∴AM=12BC=BM, AM 平分∠BAC, ∴∠MAC=∠MAB=12∠BAC=12×90°=45°∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB, ∴DE∥AB,DF∥AC∴四边形DFAE 是平行四边形∵∠BAC=90°,∴四边形DFAE 是矩形, ∴DF=AE∵DF⊥AB,∠B=45°, ∴∠BDF=45°=∠B ∴BF=FD ∴AE=BF在△AEM 和△BFM 中,AF BE MAC B AM BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEM≌△BFM, ∴EM=FM,∠AME=∠BMF ∵∠BMF∠AMF=90°,∴∠EMF=∠AME∠AMF=90°, ∴△MEF 是等腰直角三角形CBF AEDM三、3解:设梯子底端滑动的距离为米, 则在Rt△CDE 中, CE=AE-AC=8-1=7米, =6米, ∴ED=EBBD=6米,AB=CD=10米,由CE 2ED 2=CD 2,得 7262=102, ∴212-15=0 6=-±∴12舍去, ∴1。

福建省南安市九都中学九年级数学上册《空间与图形》练习题北师大版

某某省南安市九都中学九年级数学上册《空间与图形》练习题北师大版（练习时间：120分钟，总分150分）一、耐心填一填（每小题3分，共36分）1、九边形的内角和为度。

2、如图1，Rt △ABC 中，已知∠C=90°,∠A ＝54°37′，则∠B=°′。

3、勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方” 的逆定理是。

4、如图2，如图，如果所在位置的坐标为(-1,-2),所在位置的坐标为(2,-2), 那么，所在位置的坐标为.5、在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，则两地的实际距离千米。

6、如图3，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则sin α＝_____________。

7、请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形。

8、如图4，DE 是△ABC 的AB 边的垂直平分线，分别交AB 、BC 于D 、E ，AE 平分∠BAC ，若∠B ＝30°，则∠C=度. AD图1图3炮帅士相炮图2士相 AABC9、如图5，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且AB=8，则OP=。

10、如图6，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

11、如图7，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是m。

12、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第5个有黑正六边形个，白正六边形个；二、精心选一选（每小题4分，共24分）13、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）A、 B、 C、 D、AOP B图4 图5 图6AB CP·14、下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是:（）15、将一X矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、矩形.B、三角形.C、梯形.D、菱形.16、一X桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看如下图，则桌子上共有碟子为（）A、6个B、8个C、12个D、17个17、⊙O1和⊙O2半径分别为4和5,O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )A、外离B、相交C、外切D、内含18、如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；俯视图正视图左视图FEAA B C D③AEPF S 四边形＝ABC S ∆21；④EF ＝AP 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个三、用心想一想（共90分）19（8分）、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，∠1=50︒，求∠2的度数。

2024年南安市数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】

2024年南安市数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个2、（4分）如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（）平方厘米.（π 3.14 ）A ．18B ．7.74C ．9D ．28.263、（4分）小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x ，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x 是（）A ．7B ．1C ．9D ．104、（4分）某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（）A ．36B ．45C ．48D ．505、（4分）如图，▱ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S ▱ABCD =AB•AC ；③OB=AB ；④OE=14BC，成立的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、（4分）下列计算中,①()325ab ab =;②()323639xy x y =;③325236x x x ⋅=;④()()224c c c -÷-=-不正确的有()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个7、（4分）若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（）A ．4B ．3C ．5D ．68、（4分）如图，，的顶点在上，交于点，若，则（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于F ，若AB=6，BC=，则CF 的长为_______10、（4分）已知a ，b a 2-2ab +b 2的值为____________．11、（4分）某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．12、（4分）若一组数据1，2，3，x ，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．13、（4分）如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图(1)，折叠平行四边形ABCD ，使得,B D 分别落在,BC CD 边上的,B D ''点，,AE AF 为折痕(1)若AE AF =，证明:平行四边形ABCD 是菱形;(2)若110BCD ︒∠=，求B AD ''∠的大小;(3)如图(2)，以,AE AF 为邻边作平行四边形AEGF ，若AE EC =，求CGE ∠的大小15、（8分）如图，将等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90得到EFC ∆，ACE ∠的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF .（1）求CFA ∠度数；（2）求证：AD BC ∥.16、（8分）如图，E 、F 是▱ABCD 对角线AC 上的两点，且//.BE DF 求证：ADF ≌CBE ；17、（10分）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个1098765甲111403乙012502（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？18、（10分）解方程组B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，∠ABC ＝90°，则四边形ABCD 是________；若AC ＝5cm ，则BD ＝________．20、（4分）在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为__________．21、（4分）一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y （米）与步行时间x （分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．22、（4分）如图，矩形ABCD 中，把△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD′与BC 交于点E ，若AD ＝8，DC ＝6，则BE 的长为______．23、（4分）因式分解：a 2﹣4＝_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线34y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，且点A 的坐标为(8,0)，点C 为AB 的中点.（1）点B 的坐标是________，点C 的坐标是________;（2）直线AB 上有一点N ，若2COA NOA S S ∆∆=，试求出点N 的坐标；（3）若点P 为直线AB 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，与直线OC 交于点Q ，设点P 的横坐标为m ，线段PQ 的长度为d ，求d 与m 的函数解析式.25、（10分）直线2y kx =+过点(1,3)，直线y mx =过点(2,1)-，求不等式2kx mx +≤的解集.26、（12分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，802班C 级的人数有多少。

福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习(一) 北

福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习（一）北师大版一填空题（每小题3分，共36分）1．－3的相反数是______．2．全世界人口数大约是6100000000，用科学计数法表示：___________．3．因式分解：错误!未找到引用源。

＝_______________________ 4．计算：错误!未找到引用源。

＝___________．5，当x___________时，分式错误!未找到引用源。

有意义．6．在一次数学测试中，某学习小组5人的成绩（单位：分）是62、93、94、98、98．则这个学习小组测试成绩的标准差约是_____（精确到整数位）．7．如图，在正方形网格上有三个三角形，则与△FDE相似的三角形是___________．8．今年，小李的年龄（x岁）比他妈妈的年龄（y岁）少25岁，12年之后，他的年龄是妈妈的错误!未找到引用源。

．依题意可列出关于x、y的二元一次方程组是________________________．9．利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，请根据右图分解因式：错误!未找到引用源。

＝__________________．10．用边长相等的正多边形磁砖铺地板，围绕一个顶点处的磁砖可以是2块正三角形磁砖和_____块正六边形磁砖．11．三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上＃；第三个一面画上＃，另一面画上×．甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏，其游戏规则定为“掷出的三个筹码中_________________则甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的．12．图(a)、(b)、(c)都是上底与腰长相等，下底是腰长的两倍的等腰梯形．图(a)的腰长是1，图(b)的腰长是2，则图(b)可以分割成4个图(a)的等腰梯形．⑴若图(c)的腰长是4，则图(c)可以分割成_____个图(a)的等腰梯形；⑵若图(c)的腰长是64，则图(c) 可以分割成_____个图(a)的等腰梯形．二选择题（每小题4分，共24分）13．由四舍五入得到下列近似数，其中精确到万分位，且有3个有效数字的近似数是（）（A）0.407 （B）4.2010 （C）5.08×错误!未找到引用源。

2015-2016学年福建省泉州市南安市九都中学等四校联考九年级(上)第一次月考数学试卷

2015-2016学年福建省泉州市南安市九都中学等四校联考九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共21分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．•D．2．（3分）方程x2=4x的解是（）A．x=4B．x1=0，x2=4C．x=0D．x1=2，x2=﹣2 3．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，配方后所得方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=2 5．（3分）已知x＜2，则化简的结果是（）A．x﹣2B．x+2C．﹣x﹣2D．2﹣x6．（3分）要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠﹣1D．a≠3且b≠﹣1且c≠07．（3分）股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．B．C．D．二．填空题：（每题4分，共40分）8．（4分）当x时，二次根式有意义．9．（4分）+=．10．（4分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．11．（4分）比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“=”号）12．（4分）关于x的一元二次方程3x（x﹣2）=4的一般形式是．13．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．（4分）若实数a、b满足|a+2|，则=．15．（4分）若一元二次方程x2+2x+m﹣1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围．16．（4分）写出一个以﹣1和﹣2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）．17．（4分）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程的系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料完成下列填空：已知m，n是方程x2﹣2014x+2015=0的两根，则：（1）m+n=，mn=；（2）（m2﹣2015m+2016）（n2﹣2015n+2016）=．三、解答题：（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）计算：+÷2﹣×．20．（9分）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0．21．（9分）解方程：x2﹣3x=2．22．（9分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．23．（9分）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24．（9分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．25．（12分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t （s）满足关系：l=t2+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？26．（14分）某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．（1）设销售定价为x元，销售量为y个，用含x的代数式表示y；（2）若商店准备获利2000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？（3）若商店要获得最大利润，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？2015-2016学年福建省泉州市南安市九都中学等四校联考九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共21分）1．【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项正确；D、原式=2，所以D选项错误．故选：C．2．【解答】解：移项得：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0，x﹣4=0，x1=0，x2=4．故选：B．3．【解答】解：A、=2，可化简；C、=，可化简；D、=|a|，可化简；故选：B．4．【解答】解：x2﹣2x=1，x2﹣2x+1=2，（x﹣1）2=2．故选：D．5．【解答】解：==|x﹣2|=2﹣x，故选：D．6．【解答】解：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0得，a﹣3≠0，a ≠3．故选B．7．【解答】解：设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选：A．二．填空题：（每题4分，共40分）8．【解答】解：根据题意得：x+1≥0解得：x≥﹣1故答案是：x≥﹣19．【解答】解：=2+=3．故答案为：3．10．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．11．【解答】解：∵2=，4=，12＜16，∴＜，即2＜4．故答案为：＜．12．【解答】解：方程3x（x﹣2）=4去括号得3x2﹣6x=4，移项得3x2﹣6x﹣4=0，原方程的一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．13．【解答】解：若最简二次根式与是同类二次根式，则=，则2a+1=7，a=3．故答案为：3．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．15．【解答】解：∵方程x2+2x+m﹣1=0有两个不相等实数根，∴△=22﹣4×1×（m﹣1）＞0，解得：m＜2．故答案为：m＜2．16．【解答】解：法（1），将一元二次方程的两根x1=﹣1和x2=﹣2代入a（x﹣x1）（x﹣x2）=0（a≠0）得，a[x﹣（﹣1）][x﹣（x﹣2）]=0（a≠0），a（x+1）（x+2）=0，∵方程的二次项系数为1，∴方程为（x+1）（x+2）=0．展开得，x2+3x+2=0．法（2），两根之和为﹣1+（﹣2）=﹣3①；两根之积为﹣1×（﹣2）=2②；根据根与系数的关系，方程为x2+（x1+x2）x+x1x2=0③，将①②代入③得，x2+3x+2=0．17．【解答】解：（1）∵m，n是方程x2﹣2014x+2015=0的两根，∴m+n=2014，mn=2015．故答案为：2014；2015．（2）∵m，n是方程x2﹣2014x+2015=0的两根，∴m2﹣2014m+2015=0，n2﹣2014n+2015=0，∴（m2﹣2015m+2016）（n2﹣2015n+2016）=（﹣m+1）（﹣n+1）=mn﹣（m+n）+1=2015﹣2014+1=2．故答案为：2．三、解答题：（共89分）18．【解答】解：原式===．19．【解答】解：原式=2+﹣=2﹣．20．【解答】解：方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．21．【解答】解：原方程变形为：x2﹣3x﹣2=0，∴a=1，b=﹣3，c=﹣2，∴b2﹣4ac=9+8=17，∴x=，∴x1=，x2=．22．【解答】解：原式=a﹣a2+a2﹣3=a﹣3，当a=﹣1时，原式=﹣1﹣3=﹣4．23．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1﹣x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），则平均每年下调的百分率为10%；（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．24．【解答】解：（1）ab﹣4x2；（2）依题意有：ab﹣4x2=4x2，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，解得x1=，x2=﹣（舍去）．即正方形的边长为25．【解答】解：（1）当t=4s时，l=t2+t=8+6=14（cm），答：甲运动4s后的路程是14cm；（2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm，甲走过的路程为t2+t，乙走过的路程为4t，则t2+t+4t=21，解得：t=3或t=﹣14（不合题意，舍去），答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s；（3）由图可知，甲乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆：3×21=63cm，则t2+t+4t=63，解得：t=7或t=﹣18（不合题意，舍去），答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7s．26．【解答】解：（1）依题意得：y=180﹣10（x﹣52）=700﹣10x∴用含x的代数式表示y为y=700﹣10x．（2）依题意得：（x﹣40）y=2000，∴（x﹣40）（700﹣10x）=2000，即x2﹣110x+3000=0，解得：x=50或60，经检验：x=50或60都是方程的根，且都符合题意，当x=50时，y=200当x=60时，y=100 …（8分）∴销售定价为50元，进货200个或销售定价为60元，进货100个商店都能获利2000元．（3）设销售定价为x元时，商店可获利p元，则p=（x﹣40）y，∴p=（x﹣40）（700﹣10x），=﹣10x2+1100x﹣28000，=﹣10（x﹣55）2+2250，∴当x=55时，p有最大值2250，此时y=150，答：商店要获得最大利润，销售价应定为55元，应进货150个．。

福建省南安市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】

福建省南安市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A ．7，9，12B ．5，12，13C ．1，D ．3，4，52、（4分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC 、BD 的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、（4分）如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，点B 恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于()A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°4、（4分）已知反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜D ．m ＞5、（4分）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6、（4分）给出下列化简①（）2=2=2=；12=，其中正确的是（）A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．③④7、（4分）如图，E 是正方形ABCD 的边BC 的延长线上一点，若CE=CA ，AE 交CD 于F ，则∠FAC 的度数是（）A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．67.5°8、（4分）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．10、（4分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___．温度/℃22242629天数213111、（4分）如图，已知60XOY ∠=︒，点A 在边OX 上，2OA =.过点A 作AC OY ⊥于点C ，以AC 为一边在XOY ∠内作等边ABC ∆，点P 是ABC ∆围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作//PD OY 交OX 于点D ，作//PE OX 交OY 于点E .设OD a =，OE b =，则2+a b 最大值是_______.12、（4分）如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BC 相交于点O ，AC=8，则BD=________.13、（4分）在分式2x x +中，当x=___时分式没有意义．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．15、（8分）如图1，已知△ABC 是等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且CD ＝AE ，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：∠ABE ＝∠CAD ；（2）如图2，以AD 为边向左作等边△ADG ，连接BG ．ⅰ）试判断四边形AGBE 的形状，并说明理由；ⅱ）若设BD ＝1，DC ＝k （0＜k ＜1），求四边形AGBE 与△ABC 的周长比（用含k 的代数式表示）．16、（8分）为加快城市群的建设与发展，在A 、B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km 缩短至180km ，平均时速要比现行的平均时速快200km ，运行时间仅是现行时间的29，求建成后的城际铁路在A 、B 两地的运行时间？17、（10分）某学校八年级七班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．（1）若用x 表示乘车人数，请用x 表示选择甲、乙旅行社的费用y 甲与y 乙；（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？18、（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC ⊥AB ，E 为⊙O 上的一点，AC =EC ，延长CE 交AB 的延长线于点D .（1）求证：CE 为⊙O 的切线；（2）若OF ⊥AE ，OF =1，∠OAF =30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.20、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，分别以A ，C 为圆心，以大于12A C 的长为半径作弧，两弧相交于MN 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是_____．21、（4分）若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x ++的值为__________．22、（4分）已知关于x 的方程2x+m ＝x ﹣3的根是正数，则m 的取值范围是_____．23、（4分）若代数式1x -有意义，则x 的取值范围为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠DAE ＝∠BCF.（1）求证：AE ＝CF ；（2）求证：AE ∥CF.25、（10分）如图，反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与一次函数y=34x 的图象交于A 、B 两点（点A 在第一象限）．（1）当点A 的横坐标为4时．①求k 的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当-4＜x ＜1（x≠0）时，y 的取值范围；（2）点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB 的面积为10，求k 的值．26、（12分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴正半轴与y 轴正半轴上一点，OA ＝m ，OB ＝n ，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ．（1）若m ＝4，n ＝3，直接写出点C 与点D 的坐标；（2）点C 在直线y ＝kx （k ＞1且k 为常数）上运动．①如图1，若k ＝2，求直线OD 的解析式；②如图2，连接AC 、BD 交于点E ，连接OE ，若OE ＝OA ，求k 的值．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】∵72+92≠122，所以A组不能作为直角三角形三边长故选A.此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理进行判断.2、A【解析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论．【详解】解：∵O是AC、BD的中点，∴OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；故选：A．本题考查了平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．3、B【解析】先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABC沿CD折叠B与E重合，∴BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．本题考查折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等.4、C【解析】试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到图象只能在一、三象限，故，则1-2m＞0，∴m＞．故选C．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．5、B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B.6、C【解析】根据二次根式的性质逐一进行计算即可求出答案．【详解】①原式=2，故①正确；②原式=2，故②正确；③原式==④原式2==，故④错误，故选C．本题考查二次根式的性质和化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.7、A【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=12∠ACB=22.5°．故选A．8、A【解析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可．【详解】掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，故选A．本题考查了随机事件与确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．（2）不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3【解析】连接AW，如图所示：根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°，在Rt △ADW 和Rt △AB′W 中，AB AD AW AW ='⎧⎨=⎩,∴Rt △ADW ≌Rt △AB′W （HL ），∴∠B′AW=∠DAW=1302DAB '︒∠=又AD=AB′=1，在RT △ADW 中，tan ∠DAW=WD AD ，即tan30°=WD 解得：WD=3∴126ADW AB W S S WD AD ∆'∆==⋅=,则公共部分的面积为：3ADW AB W S S ∆∆'+=，故答案为3.10、1．【解析】根据众数的定义来判断即可，众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.【详解】解：数据1出现了3次，次数最多，所以这组数据的众数是1．故答案为：1．众数的定义是本题的考点，属于基础题型，熟练掌握众数的定义是解题的关键.11、5【解析】过P 作PH ⊥OY 于点H ，构建含30°角的直角三角形，先证明四边形EODP 是平行四边形，得EP=OD=a ，在Rt △HEP 中，由∠EPH =30°，可得EH 的长，从而可得a +2b 与OH 的关系，确认OH 取最大值时点H 的位置，可得结论.【详解】解：过P 作PH ⊥OY 于点H ，∵PD ∥OY ，PE ∥OX ，∴四边形EODP 是平行四边形，∠HEP =∠XOY =60°，∴EP=OD=a ，∠EPH =30°，∴EH =12EP =12a ，∴a +2b =2（12a b +）=2(EH +EO )=2OH ，∴当P 在点B 处时，OH 的值最大，此时，OC =12OA =1，AC =BC ，CH =3222BC ==，∴OH =OC +CH =1+32=52，此时a +2b 的最大值=2×52=5.故答案为5.本题考查了等边三角形的性质、30°的直角三角形的性质和平行四边形的判定和性质，掌握求a +2b 的最大值就是确定OH 的最大值，即可解决问题.12、1【解析】分析:根据菱形的四条边都相等可得AB =5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AC ⊥BD ，AO=12AC =4，BO =DO ，再利用勾股定理计算出BO 长，进而可得答案．详解:∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO =12，AC =4，BO =DO ，AD =AB =DC =BC ，∵菱形ABCD 的周长为20，∴AB=5，∴BO =3，∴DO =3，∴DB =1，故答案为：1．点睛:此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．13、-1．【解析】根据分式无意义，分母等于0得，1+x=0，解得x=﹣1，故答案为﹣1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、见解析【解析】解：结论：四边形ABCD 是平行四边形证明：∵DF ∥BE∴∠AFD ＝∠CEB又∵AF ＝CE DF ＝BE ，∴△AFD ≌△CEB （SAS ）∴AD ＝CB ∠DAF ＝∠BCE∴AD ∥CB ∴四边形ABCD 是平行四边形15、（1）详见解析；（2）ⅰ）四边形AGBE 是平行四边形，证明详见解析；ⅱ）233k k ++.【解析】（1）只要证明△BAE ≌△ACD ；（2）ⅰ）四边形AGBE 是平行四边形，只要证明BG=AE ，BG ∥AE 即可；ⅱ）求出四边形BGAE 的周长，△ABC 的周长即可；【详解】（1）证明：如图1中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAE ＝∠C ＝60°，∵AE ＝CD ，∴△BAE ≌△ACD ，∴∠ABE ＝∠CAD ．（2）ⅰ）如图2中，结论：四边形AGBE 是平行四边形．理由：∵△ADG ，△ABC 都是等边三角形，∴AG ＝AD ，AB ＝AC ，∴∠GAD ＝∠BAC ＝60°，∴△GAB ≌△DAC ，∴BG ＝CD ，∠ABG ＝∠C ，∵CD ＝AE ，∠C ＝∠BAE ，∴BG ＝AE ，∠ABG ＝∠BAE ，∴BG ∥AE ，∴四边形AGBE 是平行四边形，ⅱ）如图2中，作AH ⊥BC 于H ．∵BH ＝CH ＝1(1)2k +∴1111(1),(1)2222DH k k AH k =-+=-==+∴AD ==∴四边形BGAE 的周长＝2k +△ABC 的周长＝3（k +1），∴四边形AGBE 与△ABC 的周长比＝233k k ++本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．16、23h.【解析】设城际铁路现行速度是xkm/h ，则建成后时速是（x+200）xkm/h ；现行路程是210km ，建成后路程是180km ，由时间=路程速度，运行时间=29现行时间，列方程即可求出x 的值，进而可得建成后的城际铁路在A 、B 两地的运行时间.【详解】设城际铁路现行速度是xkm/h ，则建成后时速是（x+200）xkm/h ；根据题意得：210x ×29=180200x +，解得：x=70，经检验：x=70是原方程的解，且符合题意，∴180200x +=18070200+=23（h ）答：建成后的城际铁路在A 、B 两地的运行时间为23h.本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．17、（1）y 甲=0.75×120x=90x ，y 乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．【解析】（1）设共有x 人由题意得：甲旅行社的花费=120×人数×七五折；乙旅行社的花费=120×（人数-1）×八折；（2）分三种情况：①y 甲=y 乙时，②y 甲＞y 乙时，③y 甲＜y 乙时，分别列出方程或不等式进行计算即可．【详解】（1）设共有x 人，则y 甲=0.75×120x=90x ，y 乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y 甲=y 乙得，90x=96x-96，解得：x=16，y 甲＞y 乙得，90x ＞96x-96，解得：x ＜16，y 甲＜y 乙得，90x ＜96x-96，解得：x ＞16，所以，当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．此题考查一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中不等关系，再列出不等式．18、（1）见解析；（2）43π【解析】（1）首先连接OE ，由AC ⊥AB ，，可得∠CAD =90°，又由AC=EC,OA=OE ，易证得∠CAE =∠CEA ,∠FAO =∠FEO ，即可证得CD 为⊙O 的切线；（2）根据题意可知∠OAF =30°，OF=1，可求得AE 的长，又由S 阴影=EAO S 扇形-EAO S ∆，即可求得答案．【详解】（1）证明：连接OE ∵AC=EC,OA=OE ∴∠CAE =∠CEA ,∠FAO =∠FEO ∵AC ⊥AB ，∴∠CAD =90°∴∠CAE +∠EAO =90°∴∠CEA +∠AEO =90°即∠CEA =90°∴OE ⊥CD ∴CE 为⊙O 的切线（2）解：∵∠OAF =30°，OF =1∴AO =2∴AF 即AE =∴112EAO S ∆=⨯=∵∠AOE =120°,AO =2∴1204==43603EAO S ππ⨯⨯扇形∴S 阴影=43π此题考查垂径定理及其推论，切线的判定与性质，扇形面积的计算，解题关键在于作辅助线.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1 23nna-【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答．【详解】∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四边形A1C1CD1为平行四边形，∴A1D1=C1C=13a=11123a-，同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，∴A2D2=C1C2=29a=21223a-，……∴线段A n D n=123nna-，故答案为：123nna-．本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．20、1【解析】利用垂直平分线的作法得MN 垂直平分AC ，则EA ＝EC ，利用等线段代换得到△CDE 的周长＝AD ＋CD ，然后根据平行四边形的性质可确定周长的值．【详解】解：利用作图得MN 垂直平分AC ，∴EA ＝EC ，∴△CDE 的周长＝CE+CD+ED ＝AE+ED+CD ＝AD+CD ，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ＝BC ＝6，CD ＝AB ＝4，∴△CDE 的周长＝6+4＝1．故答案为1．本题考查了作图−基本作图，也考查了平行四边形的性质.解题的关键是熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21、1【解析】根据根与系数的关系求出12x x +，12x x ⋅代入即可求解．【详解】∵12,x x 是方程2410x x -+=的两根∴12x x +=-b a =4，12x x ⋅=ca =1∴122(1)x x x ++=1122x x x x ++=1212x x x x ++=4+1=1，故答案为：1．此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知12x x +=-b a ，12x x ⋅=c a 的运用．22、m ＜﹣1【解析】根据关于x 的方程2x+m ＝x ﹣1的根是正数，可以求得m 的取值范围．【详解】解：由方程2x+m ＝x ﹣1，得x ＝﹣m ﹣1，∵关于x 的方程2x+m ＝x ﹣1的根是正数，∴﹣m ﹣1＞0，解得，m ＜﹣1，故答案为：m ＜﹣1．本题考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，求出m 的取值范围．23、 0x ≥且1x ≠.【解析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可.【详解】解：∵代数式1x -有意义，∴x ≥0，x-1≠0，解得x ≥0且x ≠1.故答案为x ≥0且x ≠1.本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=DC，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，推出∠ABF=∠CDE，∠ADE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF，即可得；（2）由△DAE ≌△BCF ，得出∠DEA ＝∠BFC ，从而得∠AEF ＝∠DFC ，继而得AE ∥CF.试题解析：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC ，AD ＝BC ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠ABF ＝∠CDE ，∠ADE ＝∠CBF ，在△DAE 和△B CF 中，DAE BCF AD BC ADE CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DAE ≌△BCF （ASA ），∴AE ＝CF ；（2）∵△DAE ≌△BCF ，∴∠DEA ＝∠BFC ，∴∠AEF ＝∠DFC ，∴AE ∥CF.25、（1）①12，②y ＜-3或y ＞12；（2）1【解析】（1）①根据点A 的横坐标是4，可以求得点A 的纵坐标，从而可以求得k 的值；②根据反比例函数的性质，可以写出y 的取值范围；（2）根据点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB 的面积为10，灵活变化，可以求得点A 的坐标，从而可以求得k 的值．【详解】解：（1）①将x=4代入y=34x 得，y=3，∴点A （4，3），∵反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与一次函数y=34x 的图象交于A 点，∴3=k 4，∴k=12；②∵x=-4时，y=124-=-3，x=1时，y=121=12，∴由反比例函数的性质可知，当-4＜x ＜1（x≠0）时，y 的取值范围是y ＜-3或y ＞12；（2）设点A 为（a ，3a 4），则OA==5a4，∵点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB 的面积为10，∴OA=OB=OC=5a 4，∴S △ACB =15a 2a 24⨯⨯=10，解得，a=∴点A 为（，2），∴2，解得，k=1，即k 的值是1．本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26、（1）C （3，7），D （7，4）；（2）①y ＝12x ；②43.【解析】(1)根据题意把m=4，n=3代入解答即可；(2)①利用待定系数法确定函数关系式即可；②根据B 、D 坐标表示出E 点坐标，由勾股定理可得到m 、n 之间的关系式，用m 表示出C 点坐标，根据函数关系式解答即可．【详解】解：(1)∵OA ＝m ，OB ＝n ，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，∴C (n ，m +n )，D (m +n ，m )，把m ＝4，n ＝3代入可得：C (3，7)，D (7，4)，(2)①设C (a ，2a )，由题意可得：2n am n a =⎧⎨+=⎩，解得：m =n =a ，∴D (2a ，a )，∴直线OD 的解析式为：y ＝12x ，②由B (0，n )，D (m +n ，m )，可得：E (2m n +，2m n +)，OE ＝，∴(2m n +)2+(2m n +)2=8m 2，可得：(m +n )2＝16m 2，∴m +n ＝4m ，n ＝3n ，∴C (3m ，4m )，∴直线OC 的解析式为：y ＝43x ，可得：k ＝43．故答案为(1)C (3，7)，D (7，4)；(2)①y ＝12x ；②43.此题是考查一次函数的综合题，关键是根据待定系数法确定函数关系式和勾股定理解答．。

九年级数学上册亲自调查作决策单元检测A卷试题

九都中学九年级数学上册?亲自调查作决策?单元检测〔A卷〕北师大版一、选择题:1.里一所职业中专的招生简章称“本校的教学质量居全同类第四名〞,要知道该校是否优秀,还需知( );2.对于“你对我公司的售后效劳满意吗?〞这个问法,你觉得( )3.你如何对待非典型肺炎?请从以下选项里面选一项( );二、填空题:4.假设你想知道你们班级里的同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼,还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样,你必须进展调查,然后对你调查出的结果加以总结,那么,(1)你的调查问题:________________________________________________;(2)你的调查对象:______________________________________________;(3)你感兴趣的是调查对象的___________________________________________;(4)你的调查方法:_____________________________________;(5)你打算向你的调查对象提出哪些问题_________________________________;5.小李对本班同学做调查,提出问题“你考试HY吗?〞这样问法________(填“合理〞或者“不合理〞),理由是_________________6.小明一家周日要去旅游,他应考虑哪些因素: _________ 、 __________ 、 _________等.(写出三条即可)7.小王想知道本校同学喜欢哪些课外读物,他对本班同学进展调查,他的做法合理吗?答:_________,理由是______________.三、解答题:8.学期完毕前,想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度,特向全体学生600人作问卷调查,其结果如下:(1)计算每一种反应意见所占总人数的百分比.(2)你认为本调查结果对校指导挑选午餐的供给商有影响吗?为什么?9.甲说:我用手机每月话费20元不到,假如使用固定 , 那么每月至少要交纳月租费25元,一点也不划算.乙说:购置手机费用昂贵,每分钟话费0.60元,而固定首次3分钟0.20元; 以后每1分钟0.10元,而且月租费中含6元通话费,显然是固定费钱.(1)你对上述两人的说法有何想法?(2)理解一下当地手机及固定在拨打国内长途时的收费情况,怎样才能更钱、更方便地进展通讯?答案:一、1.C 2.B 3.四个选项并非彼此HY,比方,有的被调查者同时具有B,C, D三种态度,难以从几个选项里面进展选择.二、4.(1)同学中主要用哪几种方式排解烦恼?男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样?(2)同班同学.(3)调查对象采取各种排解方式的数目.(4)问卷调查或者采访调查.(5)你的年龄和性别?你遇到过烦恼吗?你遇到烦恼的话,一般采取什么方式来排解它?有人采取以下方式,如单独在户外漫步、听音乐、不停地干活、向好朋友倾诉、睡觉……你对这些方式的每一个是非常认可,有一点认同,有一点不认可还是完全不认可……5.不合理;考试HY是不良行为,谁都不想让自己丢面子, 口头提问可能得不到真实答案,可进展不记名问卷.6.天气、路程、价格等.7.不合理;样本不具有代表性.三、8.(1)非常满意占25%,满意占34%,有点满意占8%,有点不满意占8%, 不满意占18%,非常不满意占7%.(2)非常有影响.从搜集到的数据看,反应意见偏向满意的为400人,占总人数的23,所以,这家食品公司的午餐还是得到了大局部学生的首肯.但是,数据同时也说明有13的学生对这家食品公司表示了不同程度的不满意,所以,假如继续选择此公司, 那么应该要求它进一步改善效劳.要是以前做过这样的调查,那么可以将此结果与以前的作比拟,然后综合考虑价格等其他因素,作最后的决定.9.(1)假如不考虑手机和固定的购置费用,每月通话时间是在38分钟以内时, 使用手机比拟廉价,否那么使用固定廉价.(2)请根据当地的实际情况,灵敏地答复即可.。

福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习(四) 北

第9题福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习（四）北师大版一、填空：（每小题3分，共36分） 1、3减去错误!未找到引用源。

的结果是_________. 2、分解因式错误!未找到引用源。

3、如图，某人从山脚下沿着坡度错误!未找到引用源。

的山坡向山顶走了1000米，则他在竖直方向上升了___米.4、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 _______________人.5、若错误!未找到引用源。

、错误!未找到引用源。

是方程错误!未找到引用源。

的两个实根，则错误!未找到引用源。

6、用一个半径为错误!未找到引用源。

的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为错误!未找到引用源。

.（结果保留错误!未找到引用源。

）7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__________个.8、已知半径分别为错误!未找到引用源。

和错误!未找到引用源。

的两个同心圆，则与这两圆都相切的圆的半径为______.9、如图，一束光竖直照射在一个平面镜上，如果要让反射光线成水平光线，请在图中画出平面镜的位置，平面镜的镜面与入射光线的夹角应为度。

10、若一个三角形的三边长均满足方程错误!未找到引用源。

，则这个三角形的周长为______．11、如图是一个矩形的窗框，中间被两等宽的木条分成四个小矩形，其中三个小矩形的面积分别为0.6平方米、0.2平方米、0.5平方米，则第四个小矩形(图中阴影部分)的面积为______平方米．12、在边长为1的正方形ABCD 中，当第1次作AO ⊥BD ，第2次作EO ⊥AD ；第3次作EF ⊥AO ，……依此方法继续作垂直线段，当作到第n 次时，所得的最小的三角形的面积是__________(用含n 的代数式表示).错误!未找到引用源。

福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习(二) 北

福建省南安市九都中学九年级数学上册综合练习（二）北师大版一、填空题：1、-4的绝对值是____________；2、据报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为__ ___千克。

3、已知反比例函数错误!未找到引用源。

的图像过点(6，-错误!未找到引用源。

)，则k=__________；4、函数y=错误!未找到引用源。

中，自变量x的取值范围是______________；5、已知数据-3，-2，-1，1，2，a的中位数是-1，则a=__________；6、不等式组错误!未找到引用源。

的解集是__________；7、圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。

8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。

9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为错误!未找到引用源。

，其中“错误!未找到引用源。

”含义为___ __________________；10、把多项式x4y+2x2y3-5xy4+6-3x3y2按x的升幂排列是_______________________________；11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。

请利用图形写出一个有关多项式分解因式的等式________________________________；12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□△○□□△○□□△○□□△○□……若第一个图形是正方形，则第2006个图形是________(填图形名称)二、选择题：(每小题4分，共24分)13、下列运算正确的是( )A、a2+a2=a4B、4a2-2a2=2C、a8÷a2=a4D、a2⋅a3=a514、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )A B C D15、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是( )xyxyxyxyA B C D16、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩ab是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( )A 、平均数B 、众数C 、方差D 、频率17、如图，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC=3，则弦AB 的长为( ) A 、4 B 、8C 、错误!未找到引用源。

2023-2024学年福建省泉州市南安市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年福建省泉州市南安市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C ．D2．下列运算中正确的是（）A 3=B ．+=C ．)118-=D =3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++=B ．8x y +=C ．280x -=D ．2218x x+=4．用配方法解方程2410x x --=，下列配方结果正确的是（）A ．2(2)3x -=B ．2(2)5x -=C ．2(4)3x -=D ．2(4)17x +=5．如图，AB CD EF ∥∥，若354AD DF BC ===，，，则BE 的长为（）第5题A ．12B ．20C ．203D ．3236．某厂今年3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？设这两个月平均每月增长的百分率为x ，则可得方程（）A ．()50172x +=B ．()250172x +=C ．()501272x +⨯=D ．()()250150172x x +=++7．已知代数式2x bx c ++与x 的部分对应值如下表．根据表格中的数据，估算一元二次方程20x bx c ++=的一个解x 的取值范围是（）x 12342x bx c ++－1－2－12A ．12x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<8．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD 应具备的条件是（）第8题A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．一组对边平行而另一组对边不平行9．如图，在ABCD Y 中，E 为边AB 上一点，且4AB AE =,点F 是线段DE 与AC 的交点，则下列说法错误的是（）第9题A ．:1:4AE CD =B ．AEF △与CDF △的周长比为1:4C ．AEF △与CDF △的面积比为1:4D ．ADF △与CDF △的面积比为1:410．已知AB 的长为2，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB ．取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM ．过点E 作EF ⊥CD ，垂足为点F ，如图．若正方形ACDB 与四边形MNFC 的面积相等，则AE 的长是（）第10题A ．51-B 51-C ．51-D 51+二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．若23a b =，则a b b+=______．12．计算：522=______．13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b ＝22a b -，根据这个规则，方程(2)x +*5=0的解为______．14．若()233x x -=-，则x 的取值范围是______．15．若关于x 的一元二次方程2410kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为______．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数4(0)y x x =-+>与(0)k y x x=>的图象交于点P 、Q ，直线PQ 与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，点()M x y ，是函数(0)k y x x=>图象上P 、Q 间的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，AM 与OP 交于G 点．若点P 的横坐标为3，存在点M 使OPM OCP △∽△，则OGM △的面积为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（827121618．（8分）解方程：23620x x -+=19．（8分）先化简，再求值：22221211x x x x x x x --÷--++-，其中1x =+20．（8分）如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，3AB AD =，3AC AE =．（1）求证：ADE ABC △∽△；（2）如果ADE △的面积为10，则四边形BCDE 的面积为．21．（8分）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为2m 240的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长m 35，另外三面用m 51长的篱笆围成，其中一边开有一扇m 1宽的铁制小门，求试验田垂直于墙的一边AB 的长.22．（10分）已知关于x 的一元二次方程22430x mx m +=+．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若0m >，且该方程的两个实数根的差为4，求m 的值．23．（10分）如图，在ABC △中，90A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，交AC 于点D ．（1）在斜边BC 上求作点E ，使BDE BAD △∽△；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若6AB =，8BE =，求DE 的长．24．（13分）阅读材料，解答问题：已知实数m ，n 满足210m m --=，210n n --=，且n m ≠，则m ，n 是方程012=--x x 的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知1=+n m ，1mn =-．根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：已知实数a ，b 满足：2510a a -+=，2510b b -+=且ba ≠则ab +=______，ab =______；（2）间接应用：已知实数m ，n 满足：22710m m -+=，2720n n -+=，且1mn ≠，求2231mn mn n +++的值．（3）拓展应用：已知实数p ，q 满足：223p p t -=-，()211322q q t -=-且p q ≠，求()()2124q p t ++-的取值范围．25．（13分）如图，E 是矩形ABCD 的边BC 上的中点，3AB =，2AD =，AF DE ⊥于点F ，延长AF 交CD 于点G ．（1）求证：AFD DCE ∽△△；（2）求FG AF的值；（3）若将ADG △以A 为旋转中心，按顺时针方向旋转，得到APQ △（其中AD 与AP 对应），当AD 的对应边AP 在直线AC 上时，直线PQ 与直线CD 交于点H ，求CH 的长度.初三数学答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“答案”不同时，可参照“答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ；2．D ；3．C ；4．B ；5．D ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．53；12．13．123,7x x ==-；14．3x ≤；15．4k <且0k ≠；16．56三、解答题（共86分）17．（本题8分）计算解：原式4=4=+18．（本题8分）解法一：2223x x -=-，22211,3x x -+=-+即21(1)3x -=，1,3x -=±121,133x x =+=-解法二：∵3,6,2a b c ==-=，∴224(6)43212b ac ∆=-=--⨯⨯=，(6)12233b x a ---±===±⨯，121,133x x =+=-．19．（本题8分）解：22221211x x x x x x x --÷--++-22(1)(1)(1)(2)1x x x x x x x -+=-+---111x x x x +=---1x x =-，当1x =时，原式5==20．（本题8分）（1）证明：∵3,3AB AD AC AE ==，::1:3,AE AC AD AB ∴==又∵A A ∠=∠，∴ADE ABC ∽△△．（2）解：直接写出答案80即可详细解答如下：∵ADE ABC ∽△△，∴221139ADE ABC S AE S AC ∆∆⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵ADE △的面积为10，∴ABC △的面积为90，∴901080ABC ADE BCDE S S S ∆∆=-=-=四边形．21．（本题8分）解：设试验田垂直于墙的一边AB 的长为x 米，则BC 边的长为(5112)x +-米，依题意得：(5112)240x x +-=，整理得：2261200x x -+=，解得：126,20x x ==．当6x =时，5112511264035x +-=+-⨯=>，不合题意，舍去；当20x =时，51125112201235x +-=+-⨯=<，符合题意．答：试验田垂直于墙的一边AB 的长为20米．22．（本题10分）（1）证明：由题意得：21,4,3a b m c m ===，∴22224164134b ac m m m ∆=-=-⨯⨯=，∵20m ≥，∴240m ∆=≥，∴该方程总有两个实数根；（2）解：设关于x 的一元二次方程22430x mx m ++=的两实数根为12,x x ，则有：212124,3x x m x x m +=-⋅=，∵124x x -=，∴()()22221212124161216x x x x x x m m -=+-=-=，解得：2m =±，∵0m >，∴2m =．23．（本题10分）解：（1）如图，点E 即为所求；（2）∵BDE BAD ∽△△，AB BD DB BE ∴=又6,8AB BE == ∴268BD =⨯，∴BD =，∵BDE BAD ∽△△，∴90BDE A ∠=∠=︒在Rt BDE △中 4.DE ∴===24．（本题13分）（1）5，1（2）解：∵把0m =代入2271m m -+得10≠不合题意，0, m ∴≠∴22710m m -+=两边同时除以2m 得211720,m m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭又∵2720n n -+=，且1mn ≠，∴可将1,n m 看作一元二次方程2720x x -+=的两个不等实数根，∴利用根与系数的关系可得出117,2n n m m +=⋅=，∴17,2mn m n m +==，∴222(1)271431(1)373213mn mn m mn n mn n m m ++⋅===+++++⋅．（3）解：将方程211(3)22q q t -=-两边同时乘以2得223q q t -=-，又∵223p p t -=-，且p q ≠，∴可将,p q 看作一元二次方程223x x t -=-的两个不等实数根，∴利用根与系数的关系可得出22,3,23,p q pq t q q t +==-=+-()21(24)q p t ∴++-(231)(24)q t p t =+-++-(24)(24)q t p t =+-+-2482816424pq q qt p t pt t t =+-++---+248()2()168pq p q t p q t t =++-++-+24(3)8222168t t t t =-+⨯-⋅+-+2412164168t t t t =-+-+-+2820t t =-+2(4)4t =-+∵,p q 是方程223x x t -=-的两个不等实数根，2(2)4(3)44121640,t t t ∴∆=---=-+=->∴4t <．2(4)0,t -≥ ∴当4t =时，2(4)44t -+=．()21(24) 4.q p t ∴++->25．（本题13分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴90ADC C ∠=∠=︒，∵AF DE ⊥，∴90AFD C ∠=∠=︒，∴90DAF ADF ADF CDE ∠+∠=∠+∠=︒，∴DAF CDE ∠=∠，∴AFD DCE ∽△△，（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴3,2AB CD BC AD ====，∵E 是矩形ABCD 的边BC 上的中点∴112CE BC ==，∵3AB CD ==，∴DE ==，由（1）得，AFD DCE ∽△△，∴CD AF DE AD =，2AF =，∴5AF =；∵90,ADC C DAG CDE ∠=∠=︒∠=∠，∴ADG DCE ∽△△，∴CD AD DE AG =，即2AG=，∴3AG =，∴15FG AG AF =-=∴193105FG AF ==（3）如图，当AP 落在线段AC 上时，由旋转可知APQ ADG≌△△90CPH APQ ADG ∴∠=∠=∠=︒HCP ACD ∠=∠ HCP ACD ∴∽△△,CH CP CA CD ∴=3,2,AB CD AD === 223213,CA ∴=+2AP AD == 132CP CA AP ∴=-=132,313=13213,3CH -∴=如图，当AP 落在CA 的延长线上时，由旋转可知APQ ADG≌△△90CPH APQ ADG ∴∠=∠=∠=︒2AP AD ==HCP ACD ∠=∠ ,HCP ACD ∴△∽△,CH CPCA CD ∴=2CP CA AP ∴=+=132,3+=∴133CH +=，综上所述：CH 的长度为133CH ±=。

九年级数学上册借助媒体作决策单元检测C卷试题

九都中学九年级数学上册? 借助媒体作决策?单元检测〔C卷〕北师大版1.请你从报纸中摘录一条含有数据的信息,说说你通过数据理解到哪些信息?2.从报纸、杂志或者书籍中搜集一幅统计图或者统计表,并答复下面的问题:(1)该统计图(表)反映的主要内容是______________(2)你觉得用这些数据来说明问题有什么好处?(3)你觉得这幅统计图表是否恰当?假如恰当,请说说好在哪里;假如不恰当, 请提出改良的建议.3.我们知道网上调查有一定的局限性,调查对象仅限于上网人群中的一局部,既然如此,你认为网上调查有意义吗?说说你的理由.4.如今人们对于体重都非常敏感,无论走到哪里,都有很多人在进展减肥, 于是由“减肥〞就带来了一个宏大的商业空间.每一个减肥产品的消费厂家,都会对外宣传一个减肥方案,目的是试图使其潜在顾客相信,假如执行了这个方案,他们的体重就会大大减轻. 下表就是一厂家在其减肥方案中用来宣传的数据,它显示了厂家的8名顾客减少的体重.当你阅读这一表格中的数据时,你是怎样考虑的?答案:1.请同学们根据摘录的详细数据,恰当地写出获得的信息.2.点拨:请同学们根据媒体中搜集到的统计图或者统计表,准确地写出反映的主要内容.3.网上调查是有意义的.因为网上调查可以理解到一局部人群的想法;假如在调查问题中包含被调查者的性别,职业、年龄等信息,那么可以得到更有针对性的调查结果.4.考虑的内容例如:这一厂家是否只给出了体重减轻最多的8名顾客所减少的体重量?他们是用多少时间是来减掉这些体重的?他们开场执行方案时的体重是多少等等.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

福建省南安市九都中学九年级数学上册《证明的再认识》单元检测(C卷) 北师大版

福建省南安市九都中学九年级数学上册《证明的再认识》单元检测（C卷）北师大版(40分 30分钟)一、探究题:(每题9分,共18分)1.两根木棒的长分别是5cm 和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形. 如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有哪几种?2.如图所示,要测一条不能到达对岸的河的宽度, 在河的一边选定一条与河岸平行的直线AB.现有测角仪和一条有刻度的皮尺,请你设计一种测量河宽的方法.( 将你的设计直接画在图上,要有必要的文字说明,不必计算)AB二、竞赛题:(10分)3.如图所示,△ABC 中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证AB=AC+CD.2C1AD B三、趣味题:(12分)4.某小区内有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个凉亭，连结各个凉亭的几何平面图如图所示，其中AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,A、F 、E 在同一条直线上，C 、F 、G 、D 也在同一条直线上。

现在我们来做一个“闯迷宫”的游戏,方法是:凉亭A 为起点,凉亭B 为终点,其中每经过一个凉亭可拿到一张纸片(每张纸片上的内容是:A 处MN=M′N′;C 处MH=M ′H′;E 处∠M=∠M′;F 处△MNH 和△M′N′H′均为钝角三角形),其中凉亭C 和F 之间有一水池不能直接到达.闯宫的规则是:当到达凉亭B 处时,把你的纸片上的内容综合起来可以证明△MNH≌△M′N′H′才算走出迷宫. 请问:(1)共有几条路线可以走出迷宫(每两个凉亭之间不能重复走第二次, 图中实线表示人行道)?请写出来.(2)哪一条路线行走的路程最短?(终点)(起点)CF A E D B G答案: 一、1.解:设第三根木棒长为xcm,则7-5<x<5+7.∴2<x<12,由于x 为偶数,故第三根木棒的长度可取值为4cm,6cm,8cm,10cm. 2.解:如答图所示,方法如下: (1)在河对岸确定一点C;(2)在AB 上取一点E, 用测角仪测出∠CEB 的度数; 3)再在AB 上取一点F,用测角仪测出∠EFC=90°; (4) 量出EF 的长,则可计算河宽CF.CFAE B二、3.证明:如答图所示,延长AC 至点E,使AE=AB,连结DE.在△ABD 和△AED 中, ∵AB=AE,∠1=∠2,AD=AD, ∴△ABD≌△AED. ∴∠B=∠E.∵∠ACD=∠E+∠3,∠ACD=2∠B, ∴∠E=∠3.∴CD=CE, ∴AB=AC+CD .32C1AEDB三、4.解:(1)两条分别是A→C→E→F→B,A→C→E→B (2)最短行走路程是A→C→E→B.。

福建省南安市九都中学九年级数学上册《 借助媒体作决策》单元检测(C卷) 北师大版

福建省南安市九都中学九年级数学上册《 用推理方法研究三角形》单元检测(C卷) 北师大版

福建省南安市九都中学九年级数学上册《空间与图形》练习题 北师大版