一种考虑攻角影响的超音速翼面颤振分析方法

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基于CFD的机翼颤振分析

great influence on aeroelastic response. When they get to some values, limit cycles appear. And the
amplitudes increase with freestream velocity, reeplay clearances and freeplay position, while decrease with friction and keep constant as initial pitching angle changes.
韩景龙20070301南京航空航天大学硕士学位论文摘要本文利用了fluent软件强大的流体计算功能通过其udf功能来编写结构方程和流固耦合程序并实现数据传递从而实现了利用流固耦合方法来进行气弹分析为在时域内分析复杂结构的非线性气动弹性响应问题提供了有效手段具有重要的工程应用意为能正确进行气动弹性分析本文首先对振荡翼型的非定常特性进行了研究包括小攻角时和动态失速时的非定常气动力计算并与实验结果进行了比较
Key words: aeroelasticity ,stall flutter ,UDF，Fluent ,dynamic stall,freeplay nonl
图清单
图 1.1 气动弹性力三角形 .................................................................................................. 1 图 2.1CFD 流程图 .............................................................................................................. 9 图 2.2 基于弹簧光滑节点开始状况 ................................................................................ 17 图 2.3 基于弹簧光滑节点结束状况 ................................................................................ 17 图 2.4 二维网格数据结构示意图 .................................................................................... 19 图 2.5 三维网格数据结构示意图 ................................................................................... 20 图 3.1 第一套网格 ............................................................................................................ 23 图 3.2 第二套网格 ............................................................................................................ 23 图 3.3 第一套网格升力系数曲线 .................................................................................... 24 图 3.4 第二套网格升力系数曲线 .................................................................................... 24 图 3.5 阻力系数曲线比较 ................................................................................................ 24 图 3.6 失速机翼周围的流场速度分布 ............................................................................ 24 图 3.7 α 0 = 5° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ............................................. 25 图 3.8 α 0 = 10° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ........................................... 26 图 3.9 α 0 = 12° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ........................................... 26 图 3.10 α 0 = 15° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ......................................... 26 图 3.11 深度失速时（ α 0 = 12° ）机翼周围流场的速度分布 ........................................ 28 图 3.12 α1 = 2° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ........................................... 29 图 3.13 α1 = 5° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线 ........................................... 29 图 3.14 α1 = 10° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线.......................................... 29 图 3.15 α1 = 15° 时升力系数迟滞曲线和力矩系数迟滞曲线.......................................... 30 图 3.16 k = 0.05 ，不同雷诺数下的非定常特性比较..................................................... 30 图 3.17 k = 0.1 ，不同雷诺数下的非定常特性比较 ....................................................... 31 图 3.18 k = 0.15 ，不同雷诺数下的非定常特性比较..................................................... 31 图 3.19 k = 0.2 ，不同雷诺数下的非定常特性比较....................................................... 31 图 3.20 k = 0.4 ，不同雷诺数下的非定常特性比较....................................................... 32 图 4.2 具有 2 个自由度的翼型示意图 ............................................................................ 36 图 4.3 复合材料夹层板结构机翼模型 ............................................................................ 38 图 4.4V＝40m/s，二维翼型的颤振响应 ........................................................................ 39 图 4.5V＝46.75m/s，二维翼型的颤振响应 ................................................................... 39

飞机颤振现象数值模拟

飞机颤振现象数值模拟近年来，随着飞机工业的不断发展，飞机颤振现象的问题也越来越受到关注。

飞行中的颤振不仅给乘客带来恐慌，严重的颤振还会对机身以及机械设备造成不可逆的损伤。

因此，我们需要对飞机颤振现象进行数值模拟分析，以更好地理解颤振的成因和特性，并寻求有效的解决方案。

飞机颤振的成因主要包括三个方面：结构强度、飞行状态及环境因素。

其中，结构强度是最主要的因素。

在飞行中，飞机机身及其附属物受到的气动力、重力等多种外力的作用，从而在某些特定的频率下产生振动。

这种振动会向飞机的其他部位传递，进而对机身结构造成损伤。

因此，为了避免颤振现象的发生，我们需要对飞机结构强度进行分析和优化设计。

在计算机辅助设计软件的帮助下，我们可以对飞机进行三维建模，并将其纳入数值模拟分析。

通过建立合理的数学模型和仿真分析，我们可以得出飞机在特定频率下的应力分布和振动情况，以此检测飞机的强度和耐久性。

同时，在飞行状态及环境因素方面，我们也应进行充分考虑。

飞机在空气动力学环境下的状态是非常复杂的，因而对飞行过程进行准确的建模和仿真是非常必要的。

通过仿真，我们可以模拟飞机在各种气流和涡流下的流场变化情况，以此来研究飞机在不同气流环境中的耐受性。

除了结构强度和飞行状态外，外界环境因素对飞机颤振也产生着重要的影响。

当飞机遇到强烈的自然过程诸如大风暴和雷击等情况时，其结构会受到很大的威胁。

因此，在设计过程中，应该根据地貌和气象条件来选择适当的飞行路径，以减小或避免飞机遭受强烈的自然过程的影响。

总体上，在解决飞机颤振问题方面，需要针对以上三个方面进行充分的研究和分析。

除了数值模拟分析之外，我们还应该对于飞机的结构设计、飞行规划等方面做出改进和完善。

这样，飞机颤振现象才能得到更好的控制和管理。

在数值模拟的过程中，我们需要采用一些专业的工具和软件。

其中，计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）是最为常见的模拟工具。

CFD主要用于描述飞机在流动场中的运动行为，而FEA则主要用于分析飞机受到各种载荷时的应力和变形情况。

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｈｔｈｔｏａｅｎｄｆｒｎｉｌｇｏｔｎｉｅｒｑａｒｔｐｉｌｉａｆｃｉｅｗｙｔｉｌｔｅｕｔｈｗｓｔａｅｍｅｈｄｂｓｄｏｉｅｅｔｅｍｅｒａｄｌａｕｄａｉｏｔｏｔｆａｙｎｃｍａｓｎｅｆｔａｏｅｖ
随着现代飞行器性能的提高和设计技术的发展，
仰同时具有间隙和三次刚度非线性的双楔形翼面的非
气动弹性研究变得愈加重要。对于气弹动力学稳定性
线性气弹问题。赵永辉等分析了亚音速、可压缩不流作用下带有操纵面间隙非线性的翼段结构的气动弹
ｃｎｒｌｎｎｉｅｒｆｕｔｒｏｔｏｏｌｎａｔｅ．ｌＫｅｒｙｗｏｄｓ：ａｒｅａｔｃｔｅｏｌｓｉｉｙ；ｓｐｒｏｉｕｅｓｎｃ；ｆｅｐａｒｅｌｙ；ｈｐｉｕｃｔｏｏｆｂｆｒａｉｎ；ｌｍｉｃｃｅｏｃｌａｉｎ；ｎｎｉｅｒｃｎｒｌｉｔｙｌｓｉｌｔｏｓｏｌｎａｏｔｏ
的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制。关键词：气动弹性；超音速；间隙；ｏｆｈｐ分岔；极限环振动；非线性控制
中图分类号：０２；２５３３２Ｖ１．文献标识码：Ａ
Ｎｏｌｎａｕｔｒａａｙｉｎｄｃｎｒｌｏｕｐｒｏｉｉｓｌｎｓｎｉｅｒｆｔｅｎｌｓｓａｏｔｏｆｓｅｓｎｃｍｓｉｅｗｉｇｌ

旋翼颤振计算

旋翼颤振计算旋翼颤振是指旋翼运行时出现的一种不稳定振动现象。

旋翼颤振会导致直升机的飞行性能下降、飞行安全性降低，甚至可能引发事故。

因此，对于旋翼颤振的计算和分析具有重要意义。

旋翼颤振的计算主要涉及旋翼的气动特性、旋翼的结构刚度、旋翼的质量分布等因素。

首先，我们需要计算旋翼的气动特性，包括旋翼叶片的升力、阻力和气动力矩等。

这些气动特性可以通过实验或者数值模拟方法来获取。

在旋翼颤振计算中，旋翼的结构刚度也是一个重要的参数。

旋翼的结构刚度决定了旋翼受到的外部扰动后的响应。

一般来说，旋翼的结构刚度越大，旋翼颤振的频率越高。

因此，在计算旋翼颤振时，需要考虑旋翼的结构刚度对旋翼颤振频率的影响。

旋翼的质量分布也会对旋翼颤振产生影响。

旋翼的质量分布不均匀会导致旋翼的振动不稳定，从而引发旋翼颤振。

因此，在计算旋翼颤振时，需要考虑旋翼的质量分布对旋翼颤振的影响。

为了准确计算旋翼颤振，我们通常采用有限元方法进行数值模拟。

有限元方法可以将旋翼分割成多个小单元，然后对每个小单元进行力学分析，最后将结果汇总得到整个旋翼的响应。

有限元方法可以有效地模拟旋翼的复杂结构和运动特性，从而准确计算旋翼颤振。

除了数值模拟，实验也是研究旋翼颤振的重要手段。

通过实验可以获取旋翼的气动特性、结构刚度和质量分布等参数，从而辅助计算旋翼颤振。

实验可以通过旋翼模型进行，也可以通过直升机飞行试验进行。

在实际应用中，我们需要根据旋翼的实际参数进行旋翼颤振计算。

通过计算得到的旋翼颤振频率和模态形态，可以帮助我们评估旋翼的飞行安全性，从而采取相应的措施来减少旋翼颤振的发生。

旋翼颤振计算是研究旋翼颤振现象的重要手段。

通过计算和分析旋翼的气动特性、结构刚度和质量分布等因素，可以有效地评估旋翼的颤振风险，并采取相应的措施来提高旋翼的飞行安全性。

希望本文对读者对旋翼颤振计算有所了解。

机翼有限元模型振动和颤振特性分析

第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0053-03机翼有限元模型振动和颤振特性分析刘成玉，孙晓红，马翔(中航第一飞机设计研究院，陕西西安 710089)摘要：采用MSC Patran，MSC Flds建立某型飞机机翼的动力学有限元模型. 应用MSC Nastran中求解序列SOL 103对其进行固有模态分析，利用求解序列SOL 145进行颤振分析.通过分析得到该机翼的振动和颤振特性，为飞机研制提供依据.关键词：机翼；结构动力学；有限元模型；振动；颤振；MSC Nastran中图分类号：V215.34; TP391.9文献标志码：A0 引言飞机结构的振动和颤振分析需要建立结构动力有限元模型，模拟结构的刚度和惯量，从而确定飞机结构的固有动力特性. 首先采用MSC Patran建立了机翼的结构动力学有限元模型，应用MSC Flds 中的气动弹性模块建立非定常气动力计算模型，然后使用MSC Nastran进行模态分析和颤振特性分析，计算结果有待试验的进一步验证.1 机翼结构动力学有限元模型的建立在机翼静力分析有限元模型的基础上，按照机体结构传力路线进行简化，并加入质量特性，生成动力学有限元模型.1.1 质量特性的加入由于静力分析的有限元模型与动力分析模型不同，需要经过必要的修改和转换. 在熟悉静力模型各个部件所采用的有限单元和材料特性的基础上，给材料特性卡加上密度项使模型具备质量特性（质量、质心、惯量），然后再对模型进行质量估算和振动分析.利用MSC Patran软件对静力模型进行修改，首先把机翼模型拆分为8个部分，即外翼盒段、固定前缘、固定后缘、翼梢小翼、内襟翼、外襟翼、副翼和缝翼，并生成相应的模型文件；然后逐一对各个部件加入材料密度或是集中质量，使各个部件的质量特性与真实结构的质量特性尽可能一致. 系统及燃油质量，用集中质量卡（CONM2）施加于相应质心上，并用MPC元约束在主盒段上. 经过调整后的有限元模型结构质量特性与目标值是一致的.1.2 局部模态的消除将添加了质量特性的单机翼有限元模型在飞机对称面处固支，进行机翼的振动特性分析以检查是否有局部的模态存在. 通常消除局部模态所用的方法为：消去模型中一些元素（如劲力模型中的虚杆、虚板等元素），或者加上必要的约束. 经过不断修改和调整模型，使得在感兴趣的频率范围内不出现局部模态. 对于本次计算而言，感兴趣模态包括机翼一弯、机翼二弯、机翼一扭、小翼弯曲、副翼旋转等. 最后形成的机翼动力学有限元模型见图1.图 1 机翼动力学有限元模型2 模态分析将单机翼动力学有限元模型在飞机对称面处固支，应用MSC Nastran求解序列SOL 103对机翼基本设计状态（机翼油箱无油情况）进行振动模态分析，再用MSC Patran进行后处理. 各主要振动模态的计算频率值见表1；各主要振动模态的振动形态见图2～图7.54 计算机辅助工程 2006年表 1 机翼固有频率计算结果模态阶数模态名称计算频率/Hz1 机翼一弯 3.332 机翼水平一弯 8.463 机翼二弯 9.404 机翼三弯 15.165 机翼一扭 19.586 小翼弯曲 22.517 机翼水平二弯 24.548 机翼二扭 27.17 9副翼旋转28.77图 2 机翼1阶弯曲模态图 3 机翼2阶弯曲模态图 4 机翼3阶弯曲模态图 5 机翼1阶扭转模态图 6 翼尖小翼弯曲模态图 7 副翼旋转模态3 颤振特性分析3.1 机翼颤振计算气动分区及网格划分应用MSC Flightloads 中的气动弹性模块，将机翼划分为6个气动分区，其中副翼、翼尖小翼单独分区；机翼的主翼面分别从内、外襟翼的分界处，襟翼、副翼分界处，副翼外边界及翼尖小翼根部划分. 机翼的气动分区及网格划分见图8.图 8 机翼气动分区及网格划分3.2 机翼基本设计状态的颤振分析应用MSC Nastran 求解序列SOL 145对机翼有限元动力模型进行变飞行高度的颤振计算. 颤振计算结果见表2，在飞行零高度下的颤振计算v-g-f 曲线见图9. 飞行高度在2 200 m 计算颤振速度V f 为324.60 m/s ，则当量颤振速度V Fdl 为：V Fd1=28.291986.0/225.1/60.324//0==ρρf V m/s 从表2和图9可见机翼颤振机理主要是以机翼一扭模态为主、机翼弯曲模态参与的耦合型颤振.表 2 机翼基本设计状态变飞行高度颤振计算结果飞行高度/m 0 2200 7300 10688 颤振速度Vf/m·s －1 296.47324.60 412.0 497.07颤振频率/Hz16.0216.00 15.91 15.85当量颤振速度/ m·s －1296.47291.28 281.62 276.15颤振机理机翼弯扭型颤振增刊刘成玉，等：机翼有限元模型振动和颤振特性分析 55f (H z )V (m/s)图 9 机翼基本设计状态（机翼无油、飞行0高度）v-g-f 曲线4 结束语建模中往往存在某些不确定的因素，如果模型建立的比较合理，用MSC Nastran 可以给出非常接近实际的结果. 对机翼结构做动态特性分析，要做到从理论上准确计算固有频率，必须构建出一个精确的动力学有限元模型，而建模及分析的准确性，必须用试验加以验证. 在目前质量和刚度分布数据条件下，通过对机翼有限元模型的振动和颤振特性分析，可以看出机翼的颤振机理是以机翼一扭为主、弯曲模态参与的突发型颤振；基本设计状态下机翼颤振特性符合颤振包线的要求.参考文献：[1] MSC Patran User’s Manual[K].[2] MSC Nastran Quick Reference Guide[K].[3] MSC Nastran Aeroelastic Analysis User’s Guide[K].（编辑廖粤新）。

非定常气动力计算与颤振分析

由上述约束条件及其他约束条件可以将拟合公式中 A0、 A1 和 A2 分别转化为减缩频率 k、D 和 E 矩阵的表达式，以进一步给出其他非约束减缩频率点处的气动力系数拟合公式。
为了进一步求得拟合公式的解，MS 法需要先给定 R 的矩阵元素，再由最小二乘法确定矩阵 D 和 E。首先，给定矩阵 E，按行拟合出矩阵 D。其次，由现有的矩阵 R 和 D，按列拟合求出矩阵 E。最后，计算拟合的精度，如果拟合的精度不满足要求，就重复前面的拟合过程，反复迭代计算 D-E-D，直到得到满意的拟合结果。一般情况下，迭代 10
当飞行器包括控制系统时，必须要着重考虑控制系统矩阵转换得到；S 为网格面积的加权矩阵，其对角项为各气
与弹性机体结构之间的耦合作用，也就是气动伺服弹性力学动网格的面积；∆p 为气动面元网格的压力分布。
（ASE）。传统飞控系统通常采用 SISO 控制方式，工程中仍
根据非定常气动力理论，根据网格控制点满足的积分方
0.5
75
0.3
60
阻尼系数频率/Hz
0.1
45
-0.1
30
-0.3
15
-0.5 0
100 200 300 速度/（m·s-1）
400 500
0
100 200 300 400 500
速度/（m·s-1）
机翼一阶弯曲
机翼一阶扭转
机翼一阶弯曲
机翼一阶扭转
机翼二阶扭转机翼面内模态
机翼二阶弯曲
机翼二阶扭转机翼面内模态
次即可收敛。
当求出各系数矩阵后，令 s=ik（s 为拉普拉斯算子），将
减缩频率转化为拉氏变量，气动力拟合如公式（8）所示。
Qq(k) =A0+A1s+A2s2+D（sI-R）-1Es

1-4 飞机翼面颤振

§1-4 飞机翼面颤振 14/21
机翼弯曲副翼偏转颤振
副翼偏转颤振
机翼弯曲振动引起副翼偏转振动产生激振力而形成的剧烈的自激振动。烈的自激振动。
外因
机翼弯曲振动。机翼弯曲振动。
§1-4 飞机翼面颤振 15/21
机翼弯曲副翼偏转颤振内因
副翼操纵机构与传动机构的弹性变形；副翼操纵机构与传动机构的弹性变形；副翼重心位于转轴之后。副翼重心位于转轴之后。
防止措施
增加副翼传动机构的结构刚度；增加副翼传动机构的结构刚度；采用配重，使副翼重心前移靠近转轴。采用配重，使副翼重心前移靠近转轴。
§1-4 飞机翼面颤振 16/21
尾翼颤振
§1-4 飞机翼面颤振 17/21
尾翼颤振原因与翼面颤振类似防止方法
主要采用合理配置结构重心前沿增加配重后部切角、后部切角、采用蜂窝结构等
机翼弯扭颤振
机翼弯曲振动引起扭转振动产生激振力而形成的剧烈的自激振动。形成的剧烈的自激振动。
§1-4 飞机翼面颤振 11/21
防止弯扭颤振的措施产生弯扭颤振的结构原因
机翼为弹性体；机翼为弹性体；重心和刚心不重合。重心和刚心不重合。
§1-4 飞机翼面颤振 12/21
防止弯扭颤振的措施结构措施
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飞机翼面颤振
中国民用航空飞行学院
飞机结构振动振动
抖振颤振
§1-4 飞机翼面颤振 2/21
抖振
抖振的原因
发动机等振动激励引起；发动机等振动激励引起；气流干扰而产生涡流，作用于尾翼上。气流干扰而产生涡流，作用于尾翼上。
§1-4 飞机翼面颤振 3/21
抖振
抖振的预防措施

大攻角翼面超声速热颤振分析

ＫｅｗｒｓＡｅｈｒｅａｔｉｙｏｄ：ｍｔｅｍｏｌｓｉｔｃｙ；Ｓｐｒｏｉｏｕｅｓｎｃｆｗ；Ｈｉｈａｇｅｏｔｃｎ；Ｆｕｔｒｌｇｎｌｆａｔｋｗｉｇａｌｔ；Ｔｈｒ－ｌｔｅｅｅｍｏｆｔｒｕ
维普资讯
上海航天Ａ０ＰＣＳＡＮＥＲＳＡＥＨＧＨＡＩ文章铺号：０６１３（０６０－０００１０．６０２０）４０３－４
２００６年第４期
大攻角翼面超声速热颤振分析
史晓鸣，炳渊杨
速飞行器的设计具有重要的现实意义。２０世纪６０
声速大攻角翼面颤振分析的工程算法。在此基础上，文以超声速大攻角翼面为研究对象，一步分本进析了气动加热条件下的翼面颤振，提供实用的工并
Ｒｕｇ－ｔｔｏ．ＴｈｏｕａｉｎｒｕｔｆｔｅｔｘｍｐｅｈｗｅｈｔｔｅａｃｒｃｆｔｅｍｅｈｔｔｅｎｅＫｕｔｍｅｈａｄｅｃｍｐｔｔｅｌｏｈｗｏｅａｌｓｏｄｔａｈｃｕａｙｏｈｔｏｍｅｈｏｓｓｓｄ
（海机电工程研究所，海２０３）上上０２３
摘
要：分析了大攻角超声速翼面气动加热条件下的热颤振。根据模态叠加法建立颤振运动方程，当地流用
活塞及小扰动线性化理论分别计算超声速区和亚声速区的非定常气动力，态空间法与ＲｎｅＫｕｔ状ｕｇ－ｔａ法结合仿真求解结构动响应。给出的两个工程实例计算结果表明，方法计算精度可满足工程要求。另外还讨论了气动加热该

国外高超声速飞行器气动弹性和气动热弹性概述

情报交流国外高超声速飞行器气动弹性和气动热弹性概述摘要概述了国外在高超声速飞行器气动弹性和气动热弹性领域进行的研究活动重点关注对非定常高超声速气动力学的建模和把流体与结构之间的热传递纳入气动弹性求解等两个问题归纳出了未来高超声速气动弹性力学和气动热弹性力学的发展方向
情报交流
国外高超声速飞行器气动弹性和气动热弹性概述
[8 , 9]
翼厚度的增加会带来失稳效应。同样 , 在上述马赫数范围内 , 增加机翼钝度可增加其稳定性。最后, 随着马赫数的增加 , 活塞理论和实验分析的一致性也得到改善。还可以看到, 活塞理论的结果相对于实验颤振边界不能保持总体守恒
[ 10]
他还对三角形升力表面高超声速气动弹性行为中机翼前缘后掠的影响进行了实验性和分析性 [ 19 ] 研究。另外 , 还对钝头单楔形、双楔形以及厚平板形等几种外形进行了研究。结果显示 , 机翼前缘后掠角从 60 增加到 65 或 70 , 会增加不稳定性, 再继续增加则趋于稳定 , 而在风洞中得到这个结果的后掠角要更大一些。Geotz把这些结果与用活塞理论以及牛顿非定常气动力学计算的结果进行了比较, 结果显示, 从颤振速度方面来说 , 相对于实验结果, 活塞理论和牛顿法计算出来的结果是守恒的。另外, 牛顿法的结果更接近地预测了所有考虑的情况的实验颤振速度。活塞理论的颤振速度比实验颤振速度低 50 % , 而牛顿法的颤振速度最多只比实验颤振速度低 25 %
情报交流足够精确的结果
[ 2, 15, 16, 18]
。因
时求得结构和流体运动方程的解。为了在新时间步长上利用流体栅格的运动边界条件 , 首先必须知道流体结构边界的位置和速度。因此, 需要求解整个系统结构方程, 而求解的前提是了解当前表面压力, 而这又依赖于流场的解 , 也即依靠于当前时间步长内未知的边界条件。另外 , 对结构中随时间推移的点使用拉格朗日法来计算离散化结构模型, 而离散化的流体模型则使用欧拉法计算空间中一个特定位置随着时间推移的流体质量。因此 , 两个系统的精确耦合是个十分艰难的任务。求解流体结构耦合系统的一个直接办法是改变每一时间步长的流体网格 , 这在计算上来说代价很高。因此, 出现了几种替代计算方法来进行瞬时气动弹性的局部细化计算, 如时间空间法、随机 /混合欧拉拉格朗日法、多域法、泄流法、指数衰减法等。在 CFD 计算中, 流体网格的质量对于机体表面气动载荷的精确预测是非常关键的。精确流体计算对网格分辨率的要求给计算资源带来极大的负担, 因此, 三维结构中高质量网格的生成是一个非常具有挑战性的任务。 CAE 分析中最佳时间步长从根本上取决于精度以及计算资源需求的平衡。 1 . 3 气动热弹性与平板颤振平板颤振是发生在超声速或者高超声速飞行器表面小块局部区域的气动弹性不稳定性, 对结构组件 ( 如蒙皮壁板 ) 产生影响。

v-g法计算颤振临界速度

流固耦合力学基础作业•要求运用西奥道生非定常气动力模型计算气动力，采用v-g法或P-K法计算二元翼段的颤振临界速度。

采用Matlab、Fortran或C程序编程计算。

研究重心和刚心的无量纲距离x对颤振速度的影响。

使用v-g法，采用mat lab编程，程序源代码附件。

•结果第一题，得到满足条件的V-g图和V-3图，如下图所示。

由v-g图分析可得，在V=L4m/s处，g值由负值变为正值，所以颤振速度为V f=1.4m/so此时，所对应的颤振频率为3尸0.63rad/s, U)2=0. 75rad/so则，无因次速度1.4------ 7= = ------------- 7==。

・626 o)a byju 1 x 0.5 X V20第二题，得到满足条件的V-g图和V-3图，如下图所示。

55545352515 5.43.Z Lo. e6a>E。

由v-g图分析可得，在v=9.m/s处，g值由负值变为正值，所以颤振速度为Vf=9. 5m/so9.5片=—==----------------------- ==22.33013a IX 0.5 X V60研究欲研究重心和刚心的无量纲距离x对颤振速度的影响。

可对于第一题，取不同的x,求得不同的颤振速度5。

表1不同X对应的颤振速度X-0.1L -0.75-0.05-0. 02500. 0250. 050. 0750.1 V r无无无无 2. 52 1.54 1.4 1.26 1. 18所对应的V-g图如下。

02468X_alpha=0.025通过对范围-0.1到0.1范围内不同X,所对应的颤振频率的计算，得到结论:当重心位于刚心之前时，机翼未达到临界颤振状态，振动是衰减的，能够保持稳定。

当重心与刚心重合时，机翼存在颤振临界速度，且此时颤振速度为最大值。

当重心位于刚心之后，机翼存在颤振，且随着无量纲距离X的增大，颤振临界速度逐渐变小。

基于ANSYS的颤振频域分析方法

⎡0 0 0 0 0 0⎤
⎢⎢0 P5*
P1*
BP2* 0 0⎥⎥
Ce ae1
=
⎢0 b⎢⎢0
H
* 5
BA5*
H
* 1
BA1*
BH
* 2
B 2 A2*
0 0⎥ 0 0⎥⎥
(4c)
⎢0 0 0 ⎢
0 0 0⎥ ⎥
⎢⎣0 0 0 0 0 0⎥⎦
式中， a = ρU 2 K 2 Le / 2 ， b = ρUBKLe / 2 ， Le 为单元的长度。需要指出的是，式（4）形式还依赖于总体坐标系的方向。由式（4）可知，单元 e 两个节点上受到的自激力只与各
2
式中
X
e
和
X&
e
分别为单元
e
的节点位移和节点速度向量；K
e ae
和
C
e ae
分别为单元
e
的气动刚度
和气动阻尼矩阵。类似于一致质量矩阵和集中质量矩阵的，容易导出单元的一致气动力矩阵
和集中气动力矩阵[14]。当采用集中气动力矩阵时，气动刚度和气动阻尼矩阵具有如下形式：
K
e ae
=
⎡K ⎢
e ae1
⎣0
( ) α = 2 ωmωn
ω
2 n
−
ω
2 m
ωnξm − ωmξn
(9a)
β
=
2
ω
ω
2 n
mωn −ω
2 m
⎜⎜⎝⎛
−
ξm ωn
+ ξn ωm
⎟⎟⎠⎞
(9b)
式中ωm ,ωn 分别为结构第 m 和 n 阶圆频率； ξm ,ξn 分别对第 m 和 n 阶模态阻尼比。当更

气动加热环境下大攻角翼面超音速颤振分析

构方面，利用有限元方法进行翼面瞬态温度场和热模态分析，然后用模态叠加法建立颤振运动方程：
应用状态空间法和时域递推积分的方法求解颤振运动方程。工程实例的热颤振分析表明，在Ｍａ３＞
的高马赫数下热颤振临界动压比常温的颤振临界动压明显下降，高马赫数下翼面的热颤振分析在工程
Ｓａ・ｉｇＨＩＸｉｏ・ｎｕｒＹＡＮＧｎ－ｕｎＢｉｇ－ａｙ
（ｈｔＩｓｔｔＳａｇａＡａｅｆｐｃｆｇｔｅｈｏｏｙＳａｇａ２０３，ｈｎ）Ｔｅ８ｔｕｅｈｎｈｉｃｄｍｙａｅｉｈｃｎｌｇ，ｈｎｈｉ０２３Ｃｉａｈｎｉ，ｏＳｌｔ
设计中值得重视。
关键词：气动热弹性；超音速；大攻角：温度场：模态：颤振中图分类号：Ｖ１－；０２４４３３文献标识码：Ａ文章编号：１０ —９９２０）６００ —８０６３１（０８０ —０６０
Ａｎｌｓｓｏｕｅｓｎｃｆｕｔｒｏｈｎａｙｉｆｓｐｒｏｉｔｅｆｔｅｗｉｇｌｗｉｈｇｎｇｅｏｔａｋｗｉｈａｒｄｙａｉｓｈａｉｔｈｉｈａｌｆａｔｃｔｅｏｎｍｃｅｔｎｇ
ＡｂｔａｔＴｅｒｓａｃｂｕｅａａｙｉｐｒａｈｏｅｍｏｆｕｔｒｏｕｅｓｎｃｗｉｇｗｉｉｈａｇｅｏｓｒｃ：ｈｅｅｒｈａｏｔｈｎｌｓｓｐｏｃｆｈｒ — ｔｆｐｒｏｉｎｔｈｇｎｌｆｔａｔｌｅｓｈ

MSCNASTRAN 颤振分析模块使用说明

1.MSC/NASTRAN 颤振分析模块使用说明1.1.颤振分析模块颤振分析模块考虑结构气动弹性问题的动力稳定性。

它可以分析亚音速或超音速流，提供五种不同的气动力理论，包括用于亚音速的Doublet Lattice理论、Strip 理论以及用于超音速的Machbox理论、Piston理论、ZONA理论等。

对于稳定性分析，系统提供三种不同的方法：二种美国方法(K法，KE法)和一种英国方法(PK 法)，输出结果包括阻尼、频率和每个颤振模态的振型。

本说明仅以亚音速Doublet Lattice理论为例。

1.2.建模的一般流程其中结构有限元建模技术较为普及，不予说明。

升力面建模和颤振分析文件以填卡较为实用，大致包括：1)建立气动坐标系；2)设定影响体；3)选择颤振解法；4)给出飞行环境；5)给出马赫数和减缩频率系列；6)设定求解参数，如参与耦合的频率范围或模态数；7)选择适当的气动理论，定义升力面几何及分网信息。

至此完成升力面建模，下一步定义结构结点与升力面单元的耦合，即选择适当的样条将升力面结点同结构结点联系起来。

其中升力面结点是在定义升力面后由系统自动生成的，定义样条时直接引用升力面单元号；所以我们需要做的是将参与耦合的结构结点定义为一个集合，以便在样条定义中引用。

1.3.数据文件组织形式颤振分析模型数据文件遵循固定格式：设定求解时间、标题等；设置求解采用的特征值解法和颤振解法；输入模型数据即结构刚度和质量数据，还有升力面模型数据。

结构模型和升力面模型可以分别是独立的数据文件，只在颤振分析文件中将其包括进来。

下面以一个简单的例子(HA145B)来实现上述过程，并对颤振分析常用的卡片做简略介绍。

1.3.1.升力面模型文件$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$定义气动坐标系，其X轴正向为来流方向（即将被AERO卡片引用）。

西工大课程设计论文-机翼的模态分析与颤振分析

目录一、软件介绍 (1)1.1 MSC.Patran介绍 (1)1.2 MSC.Nastran (2)二、翼板的模态分析 (3)2.1 建立几何模型的文件名 (4)2.2 创建几何模型 (4)2.3 划分有限元网格 (4)2.4 设置边界条件 (5)2.5定义材料属性 (5)2.6 定义单元属性 (6)2.7 进行分析 (7)2.8 查看分析结果 (7)2.8.1显示模态云图 (7)2.8.2显示模态变形图 (8)2.8.3同时显示模态云图及变形图 (8)三、平板颤振分析 (9)3.1结构建模 (10)3.2气动建模 (11)3.2.1设定气动参考坐标系 (11)3.2.2气动建模－网格划分 (11)3.3参数设置 (11)3.3.1参考弦长等参数设定 (11)3.3.2减缩频率等参数设定 (11)3.4耦合分析 (12)3.4.1生成样条 (12)3.4.2应用样条 (12)3.4.3设定工况、分析 (12)3.5结果分析 (13)四、总结 (14)五、参考文献 (14)一、软件介绍1.1 MSC.Patran介绍MSC.Patran(后称Patran)是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统。

Patran最早由美国宇航局（NASA）倡导开发, 是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统, 其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化设计和交互图形界面集于一身, 构成一个完整的CAE集成环境。

使用Patran, 可以帮助产品开发用户实现从设计到制造全过程的产品性能仿真。

Patran拥有良好的用户界面, 既容易使用又方便记忆。

Patran作为一个优秀的前后处理器, 具有高度的集成能力和良好的适用性, 具体表现在:1.模型处理智能化。

为了节约宝贵的时间, 减少重复建模, 消除由此带来的不必要的错误, Patran应用直接几何访问技术（DGA）, 能够使用户直接从一些世界先导的CAD/CAM系统中获取几何模型, 甚至参数和特征。

超音速飞行器翼_身组合体的颤振研究

文章编号：1006-1355（2010）06-0001-04超音速飞行器翼—身组合体的颤振研究全炜倬，方明霞（同济大学航空航天与力学学院，上海200092）摘要：飞行器的颤振是结构在高速气流中发生的一种自激振动现象，而这种现象在超音速和高超音速飞行器上极易发生。

由于飞行器自身结构的复杂性，传统的组合体结构颤振分析在这种工况下会产生较大误差。

利用特别适合复杂结构建模的动态子结构方法，针对飞行器在超音速飞行状态下高超音速流与飞行器自身结构的特点，考虑机翼、机身组合布局在颤振形态上产生的复杂情况，利用动态子结构中自由界面模态综合法，将整个飞行器分成机身、机翼子结构，基于非线性气动理论结合有限元计算软件，计算气动力分布情况并建立飞行器翼—身组合体系统的振动微分方程，对其进行颤振特性分析，得到飞行器在所设工况下的振动与颤振特性与颤振临界状态，实现全机气动弹性问题的仿真计算。

为动态子结构方法应用于超音速飞行器的颤振研究提供理论基础，拓展了超音速飞行器组合体颤振的计算方法。

关键词：振动与波；动态子结构；颤振分析；超音速飞行器；模态分析；振动控制中图分类号：V214.3+3文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2010.06.001 Flutter Study of Wing-Fuselage Combination of Supersonic AircraftsQUAN Wei-zhuo,FANG Ming-xia（School of Aerospace Engineering&Applied Mechanics,Tongji University,Shanghai200092,China）Abstract:Aircrafts’flutter is a self-excited vibration phenomenon occurring in structures with high-speed airflow,especially in supersonic and hypersonic aircrafts.Because of the complexity of modern aircrafts,the traditional flutter analysis of the wing-fuselage combination in this working condition may lead to large errors.In this paper,the dynamics substructure method,which is particularly suitable for modeling complex structures,is used to build the flutter equations for the wing-fuselage combination with the consideration of the supersonic flow and the structure characteristics of the aircrafts.By dividing the entire structure into fuselage and wing substructures,the aerodynamic-force distribution is calculated based on the nonlinear aerodynamic theory and finite element software.The modal,flutter characteristics and the critical state of the flutter of the aircrafts in the given working condition are obtained.In order to enhance the credibility of the calculation,the result is compared with that obtained by the traditional wing-fuselage vehicle flutter analysis.This paper provides a new method for supersonic aircraft flutter analysis.Keywords:vibration and wave;dynamic substructure;flutter analysis;supersonic aircraft;modal analysis现代飞行器的设计日益追求高速度、超机动性收稿日期：2009-11-23；修改日期：2010-03-31项目基金：上海市自然科学基金（07ZR1011）通讯作者：方明霞（1966-）,女，江苏涟水人，教授，博士。

一种在ANSYS 中实现颤振时程分析的方法

0 0 * BH 2
* B 2 A2 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
式中， a = ρU K Le / 2 ， b = ρUBKLe / 2 ， Le 为单元的长度。为将上述自激力模型在 ANSYS 中实现，本文采用了图 1
的计算图示（对单元 e ），即在每个桥面主梁节点处添加 1 对 Matrix27 单元（包括一个刚度单元和一个阻尼单元）。ANSYS 中的 Matrix27 单元是一种功能很强的单元形式，可以输入任意形式的质量、刚度和阻尼矩阵。从上述分析知，当桥面单元长度相等时，该对单元的刚度矩阵和阻尼矩阵分别为：
L=
1
（2a）

M =
1 2
ρU
2
(2B )
2
. h * KA 1U
. * Bα 2 * 2 * h + KA2 + K A3α + K A4 B U
（2b）

式中 ρ 为空气密度；U 为来流平均风速；K = ωU / B 为折算频率；ω 为振动园频率；B 为桥面宽度； Ai , H i 为颤振导数，是折算频率 K 的函数。式（2）表示的是桥面单位长度上的受到的气动力，将这些分布荷载转化为作用于单元两个节点的集中荷载。作用于单元 e 上的等效自激力可表示为：
0 Ce ae1
Ke ae1
0 0 0 = a 0 0 0
0 0 0 0 * 0 H4 * 0 BA4 0 0 0 0
2 2
0 0 * BH 3
* B 2 A3 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H 1* 0 e ， C ae1 = b * 0 0 0 BA1 0 0 0 0 0 0 0 0

机翼颤振的随机Hopf分岔研究_王洪礼 (1)

机翼颤振的随机Hopf分岔研究RESEARCH OF STOCHASTIC HOPF BIFURCATION ON AIRFOIL FLUTTER王洪礼　许　佳葛　根(天津大学机械学院,天津300072)WAN G H ongLi　XU Jia　GE Gen(School of Mechanics,Tianjin University,Tianjin300072,China)摘要　建立一个机翼颤振的随机非线性模型,运用拟不可积Hamiltion相关理论,对扩散边界性态进行分析,得到全局稳定性的条件;计算并分析系统平稳概率密度和系统联合概率密度的不变测度,得到模型随机Hopf分岔的条件,结合实际进行数值仿真,得到可能导致机翼颤振的关键参数。

结果表明,俯仰角的大小在一定条件下对机翼颤振问题起着重要作用。

关键词　机翼颤振　Hamiltion　随机稳定性　不变测度　随机Ho pf分岔中图分类号　O322A bstract　A stochastic nonlinear dynamical model of airfoil flutter had been presented.The global stability cond itions had also been obtained by usin g q uasi non-integrable Hamiltonian theory and jud gin g the modality of the s ingular boundary;the stochastic Hopf bifurcation was analyzed using the invariant measure of stationary and joint probability densities,and the condition of stochastic Hopf bi-furcation had been discussed.The key parameter impacting the airfoil flutter had been found by numerical emulation.The result dedicats that the angle of pitching plays an important role in some conditions.Key words　Airfoil flutter;Hamilton;Stochastic stability;Invariant measure;Stochastic Ho pf bifurcationCorr es ponding autho r:WA NG H ongLi,E-mail:wanghl@,Tel:Fax:+86-22-27408018The project s upported by the National Natural Science Foundation of China(No.10732020).Manuscript received20070920,in revised form200801221　引言飞行器的颤振是典型的自激振动,是由于空气动力、弹性力和惯性力的相互作用而引起的一种动不稳定问题。

大攻角翼面颤振的一种改进的工程算法

摘要提出一种以当地流活塞理论和当地流小扰动线化理论分别计算大攻角翼面激波脱体流态的局部超音速
区和局部亚音速区的非定常气动力，以时域积分方法求解与风并洞颤振试验结果进行了对比，计算精度满足工程设计要求。关键词：颤振，大攻角，定常气动力，非颤振求解
（）５
）＋（Ｍ去
ｙ（６ｔ））
（翼面取正号，上下翼面取负号）式中Ｃ、ｐ、分别为当地流音速、力、度和马Ｐ、Ｍ压密赫数，（，，）ｚｘｙｔ为翼面振动时中性面的挠度，）翼（为
番
（４）
公式（）基于小扰动假设的结果，４是只适合于小攻
角薄翼。为了推广用于近似处理大攻角翼面问题，用翼型表面的当地流参数代替无穷远来流参数，将式（）４
改写为： △ （）＝ｐ戈ｙｔｐ式中
＝
一ｑＷＬｍ
维普资讯
振
动
与
冲
击
第２卷第３６期
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＲＡＴＯＮＶＩＩＡＮＤＨＯＣＳＫ
大攻角翼面颤振的一种改进的工程算法
史晓鸣，陈学武
（上海航天技术研究院第八设计部，上海２０３）０２３
＝
壶｛＋（【・１一
・）
（）１
式中ＵＷ分别为流向、向和垂直于流向的扰动展
速度。将上式中方括号展开成幂级数，于小扰动假设基