新苏科版七年级上册数学《第三章用字母表示数》练习题

合集下载

江苏苏科版七年级上第三章用字母表示数单元测试题

1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x y x +-，12S ab =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 22．代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a ，－2ab ，3x ， x y +， 22x y +，－1， 2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是( )A ．358x y xy +=B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -=6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个7．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．()ad c b d +-D ．ab cd -8．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A ．123cb 2a B ．ay·3 C．24ab D ．a×b+c9．下列去括号错误的共有 ( )①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=--A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －xy 的值是( )B.1C.－1D.不确定11．计算：43(2)5x x y y --++= ．12．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________． 13．若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ．14． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为． 15．当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________．16．若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．17．单项式×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________．18．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ．已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2+2mn －5n 2=______________19．。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.5 去括号典型例题素材 (新版)苏科版

《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ，去掉大括号，整理后0845161=-x ．去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

苏教版七年级上册数学第3章 3.1 字母表示数练习卷

苏教版七年级上册数学第3章代数式3.1 字母表示数1.(2019秋・抚顺望花区期末)2019年11月某天的最高气温是-2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A.-2+aB.-2-aC.(-2+a)℃D.(-2-a)℃ 2.一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是（） A.20a B.a(20-a) C.10a D.a(10-a)3.某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的售价是( )A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元 4.(1)有三个连续奇数，其中最小的一个数是a ，那么最大的一个数是__________； (2)正方形的边长为a ，当边长增加b 时，它的面积增加____________；(3)甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米，两人同时同地出发反向行走，2小时后他们之间的距离为___________千米；(4)小亮从一列火车的第x 节车厢数起，一直数到第y 节车厢(y ＞x)，他数过的车厢的节数是___________；(5)(2019秋・重庆沙坪坝区校级期中)一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为___________.5.(1)(2020・济宁模拟)有一组数:21，52，103，174，……，按此规律，这一列数的第n个数为_____________；(2)(2019・大庆)用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n 个“T”字形需要的棋子个数为___________.6.用字母表示下图中各阴影部分的面积.7. (恩施州中考题)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再打7折，现售价为b 元，则原售价为（）A.元)107(b a +B.元)710(b a +C.元)107(a b +D.元)710(a b +8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.乙或丙9.(1)(2019秋・孝义期末)已知出租车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m 千米（m 是整数，且m≥3)，则车费是 ____________元；(2)A ，B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走 __________千米；(3)(2019秋・襄汾县期末)某种衣服售价为m 元时，每天的销量为n 件，经调研发现:每降价1元可多卖5件，那么降价x 元后，一天的销售额是__________元。

苏教版七年级数学上册第三章测试题字母表示数(1)

苏教版初中七年级数学试题第三章代数式第1课时字母表示数【基础巩固】1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( ) A ．(3a －b)2 B ．3(a －b)2 C ．3a －b 2 D ．(a －3b)22．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元3．如图，阴影部分的面积是 ( ) A ．112xyB ．132xyC ．6xyD ．3xy4．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为 ( ) A ．49%x B ．51%x C ．49%x D ．51%x 5．一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( )3A ．2x πB ．x πC ．2πxD ．πx6．a 与b 的平方和是________．7．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有________支．8．一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是________，原来的数与交换后的新数的差是________． 9．如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________． 10．用代数式表示：正方形的边长为a ，当边长增加b 时，它的面积增加________．11．如果把每千克x 元的糖果3千克和每千克y 元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元． 12．一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元．如果按8折的售价是a 元，那么这件羊毛衫的原价是_________元．13．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg ，用x 表示小王付款后的剩余现金．14．用字母表示图中阴影部分的面积．【拓展提优】15．x是—个两位数，y是—个—位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数表示为( )A．yx B．y＋x C．10y＋x D．100y ＋x16．某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷，则可比原计划少用几个月 ( )45A ．m a b+ B ．m ma ab -+ C ．m bD ．mma ba-+ 17．某商场2010年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b%，那么2012年该商场的销售利润将是 ( )A ．a(1＋b)2B ．a(1＋b%)2C ．a ＋a ·(b%)2D ．a ＋ab 218．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，．．…．按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是________粒．19．一组按一定规律排列的式子：2a -、52a 、82a 、114a 、…(a ≠0)，则第n 个式子是________(n 为正整数)．20．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“O ”的个数为________．21．用同样规格的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块(用含n的代数式表示)．22．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．23．图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1、2、3、4、…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n＋1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是________(用含n的代数式表示)．24．如图，用火柴棒摆出一个正方形图案，若按这种方式摆下去，67摆出第n 个图案用________根火柴棒(用含n 的代数式表示)． 25．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a 斤． (1)小王应付款多少元？(用含a 的代数式表示) (2)如果小王付款118元，求a 的值．参考答案【基础巩固】1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．a 2＋b 2 7．12n 8．10b ＋a 9a －9b 9．n ＋110．(a ＋b)2－a 2 11．358x y + 12．0.8a54a 13．3000－2.5x14．b(a －x) 244R π- 【拓展提优】15．D 16．B 17．B 18．2n ＋1 19．()31n a n---20．3n ＋2 21．103n ＋122．a＋1.25b23．B 603 6n＋324．2n(n＋1)25．(1)当a≤50时，应付2a元，当a>50时，应付100＋1.8(a－50)元．(2)a＝60习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

七级数学上册第3章代数式3.1字母表示数练习(新版)苏科版

3.1字母表示数知|识|目|标1．经过察看、试验、着手实践，发现问题中的数目关系，会用字母表示实质问题中的数目关系．2．经过由特别到一般的思想过程的训练，会用字母表示一些简单问题中的数目关系和变化规律．目标一会用字母表示实质问题中的数目关系例 1 教材增补例题用字母表示以下问题中的数目：(1) 某校昨年七年级招收了x 名重生，今年招收的重生人数比昨年增添了20%，则今年该校七年级学生人数为__________ ；(2) 小明现已存款300 元，他计划此后每个月存款10 元，n个月后存款总数是__________元．【概括总结】用字母表示数目关系的“三点注意”：(1)要抓住重点词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；(2)理清语句层次，明确运算次序，正确使用运算符号与括号；(3)切记一些观点和公式．图 3－1－1例 2 教材增补例题如图 3－ 1－ 1 所示，从一块长方形的木板上锯出一块面积最大的圆桌面，已知长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，则锯出的最大桌面的面积为________平方厘米，剩下的木板的面积为________平方厘米． ( 结果保存π)【概括总结】(1) 用字母和数字取代数目关系中的各个量即可．(2)用字母表示实质问题中的数时要带单位，若式子的最后一步运算是加法或减法，则一定把式子用括号括起来，再写单位名称．目标二会用字母表示变化规律例 3 教材增补例题2016·徐州如图3－ 1－2，每个图案都由大小同样的小正方形构成，依据此规律，第n 个图案中这样的小正方形的总个数可用含n 的代数式表示为________．图 3－ 1－2【概括总结】图形规律研究题的解题方法：解决图形规律研究题时往常有两种思路：一种是转变为数字问题，另一种是对图形进行适合的“分”“合”，抓住图形的特点睁开思虑，要擅长以前后两个图形比较出发，发现数目变化规律．知识点用字母表示数的意义用字母表示数，能够使问题中的数目关系表示得更简洁，更拥有一般性．[ 注意 ] (1) 在同一个问题中，同一个字母表示同一个数目，不一样的数目要用不一样的字母来表示．(2)在不一样的问题中，同一个字母能够表示不一样的数目．以下用字母表示的量正确吗？若不正确，请更正．(1)2 x比一个数大7，则这个数是2x＋ 7；(2) 一件夹克的进价为50 元，标价为 a 元，那么这件夹克的收益为a－50元．详解详析【目标打破】例 1 [ 答案 ] (1)(1＋20%)x(2)(300 ＋ 10n)[ 分析 ] (1) 依据今年七年级的学生人数＝昨年七年级的学生人数＋ 20%×昨年七年级的学生人数求解即可．(2)第一表示出他 n 个月新存款 10n 元，则 n 个月后存款总数是已存款数加新存款数．π2π 2例 2[ 答案 ] 4 b ab－4 b例 3[ 答案 ] n(n＋ 1)[分析]第 1 个图案中小正方形的总个数为2＝1×2，第 2 个图案中小正方形的总个数为 2＋ 4＝2×3，第 3 个图案中小正方形的总个数为2＋ 4＋ 6＝3×4，，第 n 个图案中小正方形的总个数为 2＋4＋ 6＋＋ 2n＝ n(n ＋ 1) ．【总结反省】[ 反省 ]解：(1)不正确，应是2x－ 7.(2)不正确，应是(a－50)元．。

苏科版七年级数学上册第三章《用字母表示数》期末复习训练

第3章用字母表示数一知识点1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

4、单项式多项式统称为整式。

5、去括号法则注意：去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。

多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

7、合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.8、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项二例题选讲例1 列代数式表示（注意规范书写）1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，图n 需____根火柴。

（图1）（图2）（图3）4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为；例2 23x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 例3 去括号，合并同类项（1）－3（2s －5）+6s (2)3x －[5x －（12x －4）]（3）6a 2－4ab －4(2a 2+ 12ab) （4）)6(4)2(322-++--xy x xy x例4 如图是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：例 5 （1）求下列多项式的值: ( )-2 ×3输入x 输出_____ 输入x 输出2)2(2-x23a 2-8a-12+6a-23a 2+14，其中a=12；（2）先化简，再求值：（5a 2－3b 2）＋(a 2－b 2)－(5a 2－2b 2) 其中a=－1，b ＝1例6 （1）已知一个多项式与a 2－2a+1的和是a 2 +a －1，求这个多项式。

苏教科版初中数学七年级上册第三章《第三章字母表示数》测试题

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第三章《第三章字母表示数》测试题A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数 3．下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x 4．下列各式中，正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x5．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x6．c b a 32-+-的相反数是（） A. c b a 32+- B. c b a 32-- C. c b a 32-+D.c b a 32++7．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 二、填空题：8．化简：[(2)]a b ---= 。

9．当34a b ==-，时，代数式22a b -的值是。

10．代数式332xy -的系数是，次数是。

11．若2(1)460x y -+-=，则5648x y x y +--= 。

12．若y xn 12--与y x 88是同类项，则代数式2006)92(-n 的值是。

13．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是。

14．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

苏科版七年级上册数学第三章3.1字母表示数.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧第三章代数式§3.1 字母表示数1．某品牌手机的售价为a 元，降价20％后的售价为 ( )A ．0．2a 元B ．0．8a 元C ．0.2a 元D ．0.8a 元 2．买单价为a 元的温度计n 个，付出b 元，应找回的钱数是 ( )A ．(b －a )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －na )元3．已知2n －1表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是 ( )A ．－2nB ．2(n －1)C ．－2(n + 1)D ．－2(n －1)4．一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为 ( )A ．1abB ．1a b +C ．1a +1bD ．a + b 5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取l m 长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g ，那么原来这卷电线的总长度是 ( )A ．1b a+m B ．(b a +1) mm C ．(a b a ++1) mm D ．(a b +1) m 6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子 ( )A ．(2n + 1)粒B ．(2n －1)粒C ．2n 粒D ．(n + 2)粒7．每本练习本8元，甲买了a 本，乙买了b 本，两人一共花了元．8．小李用x 元钱买6千克苹果，则苹果的单价是元；如果玉米的单价是y 元／千克，那么10元可以买千克玉米．9．观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是． 10．某船在静水中的速度为x 千米／小时，水流速度为y 千米／小时，该船逆水行了a 小时，共行千米，这段路程顺水行需小时．11．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒．12．将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m 元，取a 千克；乙种糖果每千克n 元，取b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是元．13．用字母表示图中各阴影部分的面积．14．如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n －1)，n 的正方形．(1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为；(2) 拼成边长为n 的正方形图案比边长为 (n －1) 的正方形图案多个小正方形；(3) 摆成边长为n 的正方形图案中需要火柴棒根数为．15．某超市一种大米售价为每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价为每斤1．8元，小李买这种大米a 斤．小李应付款多少元? (用字母乜表示)16．观察下列几个等式：1+2+1=22=41+2+3+2+1=32=91+2+3+4+3+2+1=42=16聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= =由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题(1) 求1+2+3+…+99+100的值；(2) 由此可得：1+2+3+…+n = ．17．已知a ≠0，S 1=2a ，S 2=12S ，S 3=22S ，…，S 2015=20142S ，用含a 的代数式表示S 2015．参考答案1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．(8a +8b )元 8．6x10y 9．212k k -10．a (x －y ) (a x yx y -+ 11．(2n + 1) 12．am bna b ++ 13．(1)πr 2 (2) x 2－4πx 2 (3) 18m 2π + mn 14．(1) 40 (2) 4n (3) 2n (n + 1) 15．当0<a ≤50时，应付款2a 元；当a >50时，2×50+1．8(a －50) =1．8a +10 16．1002 10 000 (1) 5 050 (2)(1)2n n + 17．S 2015=2a。

七年级数学苏科版上册课时练第3单元《3.1字母表示数》(1) 练习试题试卷含答案

A．n＋3 B．n＋2
C．n－3 D．n－2
4．某工厂第一年生产 b 件产品，第二年比第一年增产了 30%，则第二年生产产品的件数为
() A．0.3b
B．b
C．1.3b
D．2.3b
5.下列各式书写正确的是（）
A.x2y
B.1 mn
C.x÷ y
D. （a+b）
6.用语言叙述 3a﹣15 的数量关系，其中错误的是（） A.a 的 3 倍与 l5 的差 B.3a 与 15 的相反数的和 C.a 与 5 差的 3 倍 D.a 与 l5 的差的 3 倍 7.下列语句正确的是（） A.1+a 不是一个代数式 B.0 是代数式 C.S=πr2 是一个代数式 D.单独一个字母 a 不是代数式 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子（）
和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ________ ，原来的数与交换后的新数的差是
________.
12.用代数式表示：正方形的边长为 a，当边长增加 b 时，它的面积增加________.
13 一个三位数，若百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三位数为：__________．
16.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________ 个“★”.
三、解答题 17.利用字母表示数来表示下列数学规律或公式： (1)加法结合律． (2)分配律． (3)三角形的面积公式．
18.一种商品每件成本 a 元，按成本增加 22%标价. （1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

苏科版七年级数学上册同步检测3.1 字母表示数(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 某地气象资料表明，高度每增加，气温就降低大约．现在地面气温是，则高空的气温用含，的代数式表示正确的是A. B. C. D.2. 把一个数增加，然后再扩大倍，其结果应是A. B.C. D.3. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是A. B. C. D.4. 代数式表示A. 减除以所得的差B. 除以减去C. 减的差除以D. 除以减所得的商5. 设某数为，则代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数平方的倍与的差的一半C. 某数的倍减的一半D. 某数与的差的倍除以6. 某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长，那么本月的营业额是A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元7. 受季节影响，一件衬衫按原售价的九折再降价元出售，现在每件的售价为元，那么该衬衫原来每件的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 一件商品先降价，再提价后的价格与原价相比较，现价A. 比原价低B. 比原价高C. 和原价一样D. 不能确定9. 下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由个点组成，第②个图由个点组成，第③个图由个点组成，则第个图由个点组成．A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共30分）10. 如果一个正方形的周长为，那么它的边长为．11. 下表中的数字是按一定规律填写的，表中的值应是．12. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要根火柴棒（用含的代数式表示）．13. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多个．（用含的代数式表示）14. 观察下列等式：，，，，，。

苏科版数学七年级上册第三章字母表示数同步测试

第三章字母表示数测试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x y x +-，12S ab =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 252x y xy 与 B. 22515yx ax 与C. 2223x y x y -与D. 338x 与 3．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x的两个值 ( )。

A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数 4．下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5．图1的面积用代数式表示为（）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -6．下列各式中，正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x7．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x8．c b a 32-+-的相反数是（） A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++9．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．710．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．B ．Ｃ．Ｄ．a b +a b +10a b +100a b +1000ab cd图111．已知222356A x y z =++，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++ 的值为（） A. 0B. 2xC. 2yD. 2z12．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +二、填空题：（每小题3，共33分）13．化简：[(2)]a b ---= 。

苏科版七年级上册数学第3章用字母表示数单元测试.doc

c ab 第3章用字母表示数单元测试一、选择题（3分×10=30分）1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A ．（a -b ）×7 B.3a ÷5b C.121ab D.a b2.计算a +(-a )的结果是（） A.2a B.0 C.－a 2 D.－2a3.如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（）A ．0B ．2C ．5D ．84.一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数是（）A. xyB.yxC.10x +yD.10y +x5.下列式子中正确的是（）A.527a b ab +=B.770ab ba -=C.45222x y xy x y -=-D.358235x x x +=6.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.c b a 23++B.c b a 642++C.c b a 4104++D.c b a 866++7.下列各组中，是同类项的是（）A.y x 23与23xy B. abc 2与ac 3- C. xy 2-与ab 2- D. 2与25 8.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +9.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋110.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A.22(25)cm a a +B.2(315)cm a +C.2(69)cm a + D.2(615)cm a +二、填空题（3分×8=24分）11.单项式　y x －5352的系数是，次数是 . 12. 若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= .13.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．14.某服装原价为a 元，降价10%后的价格为元．15.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 .16.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 .17.已知82=-ab a ，42-=-b ab ，则=-22b a ，=+-222b ab a .18.若2320a a --=，则2526a a +-= ．三、解答题（共96分）19.化简：（8分×3=24分）（1）3(3a 2－2ab )－2(4a 2－ab ) .（2）[]22(3)3(2)x x y x y -+--（3）()()22-25x 552215x x x -+--+20. （10分）先化简，再求值：22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =1，y=－2．21.（12分）在计算多项式M 加上,425,73,73222-++++-x x x x x x 得答案是误以为加上时试求出正确案.22.（12分）（1）当a =5，b =3时，分别求代数式①222a ab b -+②2)(b a -的值.（2）当a =2,b= -1 时，分别求代数式①222a ab b -+②2)(b a -的值.（3）观察（1）（2）中代数式的值，222a ab b -+与2)(b a -有何关系？（4）利用你发现的规律，求227.357.357.13527.135+⨯⨯-的值.23.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高.关系类似满足于：b=7a-3.07(1)某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）(2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？24.（12分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色．．地面砖多少块？（2）第n个图案中有白色．．地面砖多少块？25.（14分）某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台.已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元, 从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元, 从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元.设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有x的代数式表示(并化简)：①从甲仓库调往B县的机器为台；②从乙仓库调往A县的机器为台；③从乙仓库调往B县的机器为台；④调运这些机器的总运费是：（元）⑤请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当x为多少时，总运费最少？答：当x为时，总运费最少.（直接写答案,不必说明理由）.初中数学试卷桑水出品。

七年级上册数学苏科版(新)3.1用字母表示数训练题

6、小明在电脑上每分钟输入文字 50 个，小明的妈妈每分钟输入 40 个，若输入 x 个文字，小明比妈妈少用分钟. ．
7、一件羊毛衬衫标价为 a 元，若按标价的 8 折出售，则这件羊毛衬衫的售价是 8、大货车每次运货 n 吨，运了 6 次，共运货 9、16 盒牛奶共花了 y 元，平均每盒牛奶三、解答题
七年级科学问卷（第 1 页，共 6 页）
[来源:学科网]
9．观察没有染色的玻片标本时，用暗视野往往可以看得更清楚，能得到暗视野的操作是（▲） A．用高倍物镜 B．用凹面反光镜和大光圈 C．用低倍目镜 D．用平面反光镜和小光圈 10．规范的实验操作是基本的科学技能。下列实验操作错误的是（▲）
11．一位同学在显微镜下观察一种细胞，这种细胞具有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核和液泡。这种细胞肯定不是（▲） A．洋葱表皮细胞 B．黄瓜表皮果肉细胞 C．桃树叶片细胞 D．口腔上皮细胞 3 12．下列最接近 500 厘米的是（▲） A．一间教室 B．一盒火柴 C．一瓶矿泉水 D．课桌抽屉 13．有两支温度计，玻璃泡一样大，但玻璃管的内径不同，将它们插入同一杯热水中，它们的水银柱上升高度和示数分别是（▲） A．上升高度一样，示数相同 B．内径细的升得高，它的温度示数亦大 C．内径细的升得高，它们的温度示数一样大 D．内径粗的升得高，它们的温度示数一样大 14．生命的基本单位是（▲） A．细胞 B．器官 C．组织 D．系统 15．如图所示的四种测量中，最符合科学测量要求的（▲）
[来源:Z+xx+]
12、一辆汽车，每小时行驶 x 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了 y 千米，用式子表示这辆汽车行驶的千米数.
[来源:学科网 ZXXK]
13、观察下列各式： 1×3=1 +2×1 3×5=3 2 +2×3

苏科版七年级上册数学年第三章用字母表示数单元检测

2010年苏教版七年级数学（上）第三章单元检测一、选择题(每小题3分．共36分)1． 2009年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13％，若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A ．a 元 B ．13％a 元 C ．(1－13％)a 元 D ．(1+13％)a 元 2．代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有 ( ) a ，－2ab ，3x ， x y +， 22x y +，－1， 2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 35．下列式子合并同类项正确的是( )A ．358x y xy +=B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -= 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个 7．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab bc + B ．()()c b d d a c -+- C ．()ad c b d +- D ．ab cd -8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为 ( )A ．97πcm 3B ．18π cm3C ．3π cm 3D ．182π cm 39．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )A ．123cb 2a B ．ay·3 C ．24ab D ．a×b+c10．下列去括号错误的共有( )①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+ ③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=--A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －xy 的值是 ( )A.0B.1C.－1D.不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( )A ．4()5n m +元 B ．5()4n m +元 C ．(5m+n)元 D ．(5n+m)元二、填空(每空2分，共24分)13．计算：43(2)5x x y y --++= ．14．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________． 15．若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ．16． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为．17．当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________． 18．若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．19．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________．20．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ． 21．已知222211⨯=+，333322⨯=+，44433⨯=＋4……若1010+=⨯bab a (a 、b 都是正整数)，则a ＋b 的最小值是____________．22．已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2+2mn －5n 2=______________23．观察单项式： 2a ，－4a 2， 8a 3，－16a 4……根据规律，第n 个式子是_____________．三、解答题(共40分)24．合并同类项．(每小题3分，共12分)(1)5(2x －7y) －3(4x －l0y) (2) (5a －3b) －3(a 2－2b)；(3) 3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab)(4) []22(3)3(2)x x y x y -+--25．化简并求值．(每小题4分，共12分)(1) 2214(1)2(1)(42)2x x x x --+--，其中3x =-．(2) (4a 2－3a )－(2a2+a －1)+(2－a2+4a )，其中a =2．(2) 22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =1，y=－2．26． (4分) (1)用代数式表示图中阴影部分的面积S ． (2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S 的值．27．（6分）盐城市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1) 若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费?(2) 如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系（s>3）．28．（6分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：…… ……（1）当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）(4分)并按．此．规律．．计算： (a )2+4+6+…+300的值； (b)162+164+166+…+400的值．初中数学试卷⨯灿若寒星制作。

苏科版七年级数学上册 3.1字母表示数同步练习

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +1、最困难的事就是认识自己。

苏科版七上第三章用字母表示数单元测试(十)

第三章用字母表示数单元测试(十)一. 单选题1.下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。

A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c ---2.单项式222yz x -的系数和次数依次是 ( )。

A.2,2-； B.21-,4； C. 2,21- ； D.5,21- 3.如果82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )。

A.－1；B. 1；C. 17；D.不确定4.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。

A.10n+10；B.10n+5；C.5n+5；D.5n －55.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。

A.a ﹒10%；B.a (1+10%)；C.a (1-10%)；D.a (1+90%)6.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －yx 的值为 ( )。

A.0； B.1； C.－1； D.不能确定二.填空题1．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。

2．如果b a 331－5243+k ab 是五次多项式，那么=k 。

3．当a =21，b =2时，代数式222b ab a +-的值为。

4．把多项式422343753x y x xy y y x ++--按x 的降幂排列为。

5．当52=-x y 时，60)2(3)2(52-+---y x y x = 。

6．()[]=-------873248222m m m m m。

1．已知6-=x ，31=y ，求xyy x +++3103612的值。

2．先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 3235326132213231-----+-，其中2=x ，1=y 。

苏科版七年级数学上册第3章《用字母表示数》综合能力检测试卷(Word版附答案)

第3章综合能力检测卷时间:60分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子x 2+1,1a +4,3ab 27,bc a ,-5x,0中,整式的个数是( )A.6B.5C.4D.32.下列式子中,符合代数式书写形式的是 ( )A.213xyz B.ba 2c·5 C.-a×b÷c D.3a 2b 43.下列各组单项式中是同类项的是 ( )A.3m 2n 与3mnB.13xy 2与13x 2y 2 C.3m 2n 与-3m 2n D.-5a 3b 与-5×103b4.下列式子中,表示“比m 的平方的3倍大1的数”的是 ( )A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)2 5.下列运算正确的是 ( ) A.3a+2a=5a 2B.3a+3b=3abC.2a 2bc-a 2bc=a 2bcD.a 5-a 2=a 36.下列去(或添)括号正确的是( ) A.-(a-b+c)=-a+b-c B.c+2(a-b)=c+2a-bC.a-(b-c)=a-b-cD.a2-a+1=a2-(a+1)7.给出下列说法:①a和0都是单项式;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-2xy 29的系数为-2;④x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48.已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形第三边的长为( )A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+49.若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为( )A.6,-26B.-6,26C.6,26D.-6,-2610.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( )A.33B.301C.386D.571二、填空题(每小题3分,共24分)11.买单价为3元的圆珠笔m支,应付元.12.体育委员小金带了500元钱去买体育用品.已知一个足球x元,一个篮球y元,则代数式500-2x-3y表示的实际意义为.13.若单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是.14.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是.15.当k= 时,式子x3-3kxy-3y2+1xy-8中不含有xy项.316.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-3,则输出的值为.17.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b,…,则b= .18.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀如图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀如图3那样沿虚线b(b与a平行)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向均与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是.三、解答题(共76分)19.(12分)化简:(1)a-(2a-2); (2)-(5x+y)-3(2x-3y);(3)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b; (4)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)].20.(9分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=1.221.(10分)已知关于a,b的多项式2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2).(1)若合并后不含有ab项,求m的值;(2)在(1)的条件下,当a=-3,b=-1时,求代数式的值.222.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式m n-(m+n)2+2的值.23.(10分)如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x m的正方形草地,已知长方形的长为a m,宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积;(2)若a=200,b=150,x=10,求阴影部分的面积.24. (12分)观察下列各式:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请你想一想:a☉b= ;(2)若a≠b,那么a☉b b☉a(填“=”或“≠”);(3)若a☉(-2b)=4,请计算 (a-b)☉(2a+b)的值.25.(14分)民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹”.又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A,B两家的某种品质相近的太湖蟹,零售价都为60元/千克,批发价各不相同.A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;批发数量超过200千克,按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围/千克0~50部分(含50)50~150部分(含150,不含150~250部分(含250,不含150)250以上部分50) (不含250)价格/元零售价的95%零售价的85% 零售价的75%零售价的70%(1)若他批发90千克太湖蟹,则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(2)若他批发x千克太湖蟹(150<x<200),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(用含x的代数式表示)(3)现在他要批发170千克太湖蟹,选择在哪家批发更优惠?请说明理由.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C A B C A C 11.3m 12.体育委员小金用500元去买2个足球和3个篮球后剩余的钱数13.514.9 15.1916.-4 17.128 18.4n+119. (1) -a+2.(2) -11x+8y.(3) a2+a-3b.(4) -6a2.20. a2b+ab2. =32.21. (1) m=-4.(2) 8.22.当m=3,n=2时,m n-(m+n)2+2=-14.当m=-3,n=2时,m n-(m+n)2+2=10.23. (1)(ab-4x2)m2 . (2)29600m224. (1)4a+b(2)≠(3)6.25. (1)4 968 4 890 (2)(54x+120)(元),(45x+1 200)(元).(3)选择在B家批发更优惠。

苏科版七年级上册数学第三章《字母表示数》单元检测.doc

第三章《字母表示数》单元检测时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分）1. 观察下列等式：12=1－12， 221111222+=-， 233111112222++=-， …… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________. 2.根据规律填代数式，1+2=()221;2⨯+ ()331123;2⨯+++= ()44112342⨯++++=……1+2+3+…+n=______________.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n 3=_____.4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.二、选择题（每小题4分，共24分）1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数2. 一汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）am 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则xy x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y)(C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +10006.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a ，经过2000年后原子个数变为12a .经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c ，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c ，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m ，正方形的面积是_______，圆的周长为m ，圆的面积是_______.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.6.m 为何值时，代数式44m -的值是自然数.比较1+n n 和nn )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .一、填空题 1. 10112-2. (1)2n n +3. (1+2+…+n )2；4. 增大，增大，717 二、选择题1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；1. D ；2. A三、解答题1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3.所以y 的最大值是3，最小值是0.2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为2521a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22m ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x)(b －2x)x ；6. 5，6，87. (1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.初中数学试卷马鸣风萧萧。