(完整)初一数学(上)难题百道及答案
初一数学难题大全
一、填空。
1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
4.+8.7读作(),-25 读作()。
5.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
6.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
7.比较大小。
-7○ -5 1.5○52 0○-2.4 -3.1○3.1
二、判断。
1.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。………()
2.数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………()
3.在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。…………………………………()
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)。
1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、0
3.数轴上,-12 在-18 的()边。
A、左
B、右
C、北
D、无法确定
4.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
初一数学难题及答案
某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛。甲乙两运动员同时起跑后,乙速超甲速,在15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙,在第23分钟时,甲再次超过乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程的时间是多少?
1.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分时甲再次追上乙。说明:甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。
2.在第15分时甲加快速度,在第18分时甲追上乙并且开始超过乙,说明:甲3分钟追上乙,原来两人差了:80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提
速:16+80=96米
3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米
15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000
x=384
所以原来乙速:384+16=400米
乙跑完全程所用的时间是:10000÷400=25分
在整个过程中,乙为匀速运动;在前15分钟甲慢,在第15分钟时甲加快速度直到终点在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙
可知甲加快速度后在23-18=5分钟内,比乙多行一圈,即400米,所以甲每分钟比乙多行400÷5=80米
在第23分50秒时,甲到达终点,而此刻乙距终点应还有80米/分×(23分50秒-18分)1400/3米
所以乙速度为(10000-1400/3)米/(23分50秒)=400米/分
所以乙跑完全程所用的时间是10000/400=25分钟
(完整)初一数学难题大全
一、填空。
1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
4.+8.7读作(),-25 读作()。
5.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
6.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
7.比较大小。
-7○ -5 1.5○52 0○-2.4 -3.1○3.1
二、判断。
1.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。………()
2.数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………()
3.在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。…………………………………()
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)。
1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、0
3.数轴上,-12 在-18 的()边。
A、左
B、右
C、北
D、无法确定
4.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
初一数学上册末试题及答案
初一数学上册末试题及答案
一、选择题(每题2分,共10分)
1. 下列哪个选项不是正数?
A. -3
B. 0
C. 5
D. 8
答案:A
2. 如果一个数的平方等于其本身,那么这个数可能是:
A. 1
B. -1
C. 0
D. 所有选项
答案:D
3. 以下哪个不是有理数?
B. π
A. √2
C. 3.14
D. -1/2
答案:B
4. 绝对值最小的数是:
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
答案:A
5. 两个数的和为正数,它们的积为负数,这两个数可能是:
A. 两个正数
B. 两个负数
C. 一个正数和一个负数
D. 一个数为0
答案:C
二、填空题(每题1分,共10分)
1. 一个数的相反数是它本身,这个数是______。
答案:0
2. 若a > 0,b < 0,且|a| < |b|,则a + b ______ 0。
答案:<
3. 一个数的平方根是2,那么这个数是______。
答案:4
4. 一个数的立方等于它本身,这个数可能是______。
答案:1,-1,0
5. 若x = -3,那么-2x + 5 = ______。
答案:11
三、计算题(每题5分,共15分)
1. 计算下列各题,并写出计算过程:
(1) (-2) × (-3) × 4
答案:24
(2) √25 - √4
答案:4
2. 计算下列各题,并写出计算过程:
(1) (-3)² - 2 × 5
答案:4
(2) (-1)³ + 3 × (-2)
答案:-7
3. 解下列方程,并写出解答过程:
(1) 3x + 5 = 14
答案:x = 3
(2) 2y - 1 = 5
初一数学难题大全
一、填空。
1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
4.+8.7读作(),-25 读作()。
5.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
6.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
7.比较大小。
-7○-5 1.5○52 0○-2.4 -3.1○3.1
二、判断。
1.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。………()
2.数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………()
3.在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。…………………………………()
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)。
1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、0
3.数轴上,-12 在-18 的()边。
A、左
B、右
C、北
D、无法确定
4.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
初一数学难题及答案
初一数学难题及答案
【篇一:初中数学经典几何难题及答案】
、已知:如图,o是半圆的圆心,c、e是圆上的两点,cd⊥ab,
ef⊥ab,eg⊥co.求证:cd=gf.(初二)
d
o
f
b
e
a
2、已知:如图,p是正方形abcd内点,∠pad=∠pda=
150.求证:△pbc是正三角形.(初二)
b
c
a
d
3、如图,已知四边形abcd、a1b1c1d1都是正方形,a2、b2、c2、d2分别是aa1、bb1、cc1、dd1的中点.
求证:四边形a2b2c2d2是正方形.(初二)
a2a1
1
cb2
2
c d
4、已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,m、n分别是ab、
cd的中点,ad、bc
的延长线交mn于e、f.
求证:∠den=∠f.
第 1 页共 15 页
b
1、已知:△abc中,h为垂心(各边高线的交点),o
(1)求证:ah=2om;(2)若∠bac=60,求证:ah=
ao.(初二)
2、设mn是圆o外一直线,过o作oa⊥mn于a,自a引圆的两
条直线,交圆于b、c及d、e,直线eb
及cd分别交mn于p、q.求证:ap=aq.(初二)
3、如果上题把直线mn由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:设mn是圆o的弦,过mn的中点a任作两弦bc、de,设cd、eb
分别交mn于p、q.求证:ap=aq.(初二)
4、如图,分别以△abc的ac和bc为一边,在△abc的外侧作正
方形acde和正方形cbfg,点p是ef的中点.
求证:点p到边ab的距离等于ab的一半.
第 2 页共 15 页
f
1、如图,四边形abcd为正方形,de∥ac,ae=ac,ae与cd相
初一数学有理数难题及答案
初一数学有理数难题及答案
初一数学《有理数》拓展试题【1】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为(。)
A。-1.B。0.C。1.D。2
2、有理数a等于它的倒数,则a2004是----------------------------------------------------()
A。最大的负数。B。最小的非负数。C。绝对值最小的整数。D。最小的正整数
3、若ab≠0,则(ab+ab)的取值不可能是-----------------------------------------------()
A.0.B。1.C。2.D。-2
4、当x=-2时,ax+bx-7的值为9,则当x=2时,ax+bx-7
的值是()
A。-23.B。-17.C。23.D。17
5、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………()
A。1.B。2.C。3.D。4
6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是(。).
A。2.B。-2.C。6.D。2或6
7、x是任意有理数,则2|x|+x的值(。).
A。大于零。B。不大于零。C。小于零。D。不小于零
8、观察这一列数:4,7,10,13,16,依此规律下一个数是()
A。19.B。21.C。19.D。21
9、若x+1表示一个整数,则整数x可取值共有(。).
A。3个。B。4个。C。5个。D。6个
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45、如果x m 1y2m 3 xy 3x 为四次三项式,则m________。
46、观察代数式3a2b2c 和 a3 y2,把它们的共同点填写在下列横线上,⑴都是 _______ 式,⑵都是 _________。
47、如果A 3m2 m 1,B 2m2 m 7 ,且A B C 0,那么C=_______。
48、把多项式:x5 4x4 y 5xy4 6 x3 y 2 x2 y3 3y5 去括号后按字母x 的降幂排列为 ________________________ 。
49、关于a、b的单项式,a x 2 y b y 与x y a2x 1b3是同类项,它们的合并结果为_____________。
50、 p-[q+2p-( )]=3p-2q 。
51 、如果关于x 、y 的多项式,存在下列关系
3x2 kxy 4 y2 mx2 3xy 3y 2 x2 xy ny2 则m=______ , n=_____ ,k=_______。
52、如果a 1 2a b 2
0 ,那么 a b
5
a
4
a
3 2
b
b b a ba
=____________。
53 、已知mn n 15, m mn 6 ,那么m n _________ ,2mn m n _________。
54、如果x
x
,那么
x y z
__________。
3 y, z
x y z
2
55、一船在顺水中的速度为 a 千米 / 小时,水速为 b 千米 / 小时,( a>2b),则此船在相距 S 千米的两码头间往返一次需用时间为__________小时。56、如图是2004 年月 10 月份的日历,现在用一矩形在日历中任意框出9 个数,用 e 表示出这 9 个数的和为 _________。
初一数学难题大全
初一数学难题大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、填空。
1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
4.+8.7读作(),-25 读作()。
5.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
6.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。7.比较大小。
-7○ -5 1.5○52 0○-2.4 -3.1○3.1
二、判断。
1.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。………()2.数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………()
3.在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。…………………………………()
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)。
1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、0
3.数轴上,-12 在-18 的()边。
初一数学上册难题和答案
初一数学上册难题和答案:
1.若干学生住若干间房间,如果每间住4人,则有20人没有地方住,如果每间房住8人,则有一间只有4人住,问共有多少个学生?
设有x间宿舍
每间住4人,则有20人无法安排
所以有4x+20人
每间住8人,则最后一间不空也不满
所以x-1间住8人,最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
乘以-1,不等号改向
-8<4x-28<0
加上28
20<4x<28
除以4
5
x是整数
所以x=6
4x+20=44
所以有6间宿舍,44人
2.甲对乙说:“你给我100元,我的钱将比你多1倍。”乙对甲说:“你只要给我10元,我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱?
设甲原有x元,乙原有y元.
x+100=2*(y-100)
6*(x-10)=y+10
x=40
y=170
3.小王和小李从AB两地,相向而行,80分钟后相遇,小王先出发60分钟后小李在出发,40分钟后相遇,问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间?
解:设小王的速度为x,小李的速度为y
根据:路程=路程,可列出方程:
80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x
设路程为单位1,则:
80(1\2x+x)=1
解得x=1\120
所以y=1\240
所以小王单独用的时间:1*1\120=120(分)
小李单独用的时间:1*1\240=240(分)
4.一天,猫发现前面20米的地方有只老鼠,立即去追,同时,老鼠也发现了猫,马上就跑。猫每秒跑7米,用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米?
解:设老鼠每秒跑X米
7*10=10X+20
初一上册数学50道难题巴川
初一上册数学50道难题巴川
1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完?
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?
10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
七年级数学上册难题汇总(含答案),月考前赶紧练习!
初一数学上册难题和答案
1.若干学生住若干间房间,如果每间住4人,则有20人没有地方住,如果每间房住8人,则有一间只有4人住,问共有多少个学生?
设有x间宿舍每间住4人,则有20人无法安排所以有4x+20人
每间住8人,则最后一间不空也不满所以x-1间住8人,
最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8乘以-1,
不等号改向-8<4x-28<0
加上2820<4x<28除以45<x<7
x是整数所以x=64x+20=44
所以有6间宿舍,44人
2.甲对乙说:“你给我100元,我的钱将比你多1倍。”乙对甲说:“你只要给我10元,我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱?
设甲原有x元,乙原有y元.x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=170
3.小王和小李从A B两地,相向而行,80分钟后相遇,小王先出发60分钟后小李在出发,40分钟后相遇,问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间?
解:设小王的速度为x,小李的速度为y
根据:路程=路程,
可列出方程:80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x设路程为单位1,
则:80(1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240
所以小王单独用的时间:1*1\120=120(分)
小李单独用的时间:1*1\240=240(分)
4.一天,猫发现前面20米的地方有只老鼠,立即去追,同时,老鼠也发现了猫,马上就跑。猫每秒跑7米,用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米?
(完整版)初一数学有理数难题及答案
初一数学《有理数》拓展试题
一、
选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a-b+c 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
2、有理数 a 等于它的倒数,则 a 2004 是 ---------------------------------------------------- ( )
A.最大的负数 B.最小的非负数 C.绝对值最小的整数 D.最小的正整数
3、若ab ≠ 0 ,则 a + a 的取值不可能是-----------------------------------------------( )
A .0 B.1 C.2 D.-2
4、当x=-2 时, ax 3
+ bx - 7 的值为
9,则当x=2 时, ax 3 + bx - 7 的值是( )
A 、-23
B 、-17
C 、23
D 、17
5、如果有 2005 名学生排成一列,按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第 2005 名学生所报的数是………………………
( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 6、若 |a|=4, |b|=2,且 |a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是 (
).
A.2
B. -2
C. 6
D.2 或 6
7、 x 是任意有理数,则 2|x |+x 的值( ).
A.大于零
B. 不大于零
C. 小于零
D.不小于零 8、观察这一列数: - 3 , 5 , - 9 , 17 , - 33
,依此规律下一个数是(
初一数学试卷难题+好题
数学题
一选择题:
1 过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()
(A) 4条(B) 3条(C) 2条(D) 1条
2 如果,,那么的值为()
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3 当-1≤≤2时,满足,则常数的取值范围是()
A、B、
C、且
D、
4 若表示一个整数,则整数m可取值的个数是()。
A、6个
B、7个
C、8个
D、9个
5 如图所示的4个的半径均为1,那么图中的阴影部分的面积为()
(A) ????(B) ???(C) 4????(D)6
(第5题) (第6题)
6 关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图2所示,则a的取值是()。
A、0
B、-3
C、-2
D、-1
7 已知:的顶点坐标分别为,,,如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点,若设的面积为,的面积为,则的大小关系为()
A .
B .
C .
D .不能确定
8 某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ,女生人数为y ,则下列方程组中,能正确计算出x 、y 的是( )
A .
B .
C .
D .
9 下列说法正确个数有??????(???? )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
A 1 B2 C 3 D4 10如图2所示,在矩形ABCD 中,AE=B=BF=
21AD=3
1
AB=2, E 、H 、G 在同一条直线上,则阴影部分的面积等于( )
(A)8. (B)12. (C)16. (D)20. 二 填空题:
初一数学难题大全
一、填空。
1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
4.+8.7读作(),-25 读作()。
5.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
6.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
7.比较大小。
-7○ -5 1.5○52 0○-2.4 -3.1○3.1
二、判断。
1.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。………()
2.数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………()
3.在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。…………………………………()
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)。
1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、0
3.数轴上,-12 在-18 的()边。
A、左
B、右
C、北
D、无法确定
4.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
初一数学习题难题精选
初一数学习题难题精选
初一是学生学习的重要阶段,数学作为一门基础学科,在学习
过程中也是不可或缺的。但是,在学习初一数学的过程中,常常
会遇到一些难题,这些难题有时候甚至让学生望而却步。下面我
将为大家介绍几道初一数学难题,帮助大家更好地掌握这门学科。
难题一:田地分配问题
某地有一块长方形的田地,需要将它划分为4块。其中,第一
块是长10米,宽8米,第二块是长12米,宽8米,第三块是长8米,宽15米,第四块是长7米,宽10米。请问,该田地的面积
是多少?
解法:首先可以将这块田地划分成两个小长方形。其中,第一
个长方形的面积是10米*8米=80平方米,第二个长方形的面积是(12-10)*8=16平方米。然后,将第二个长方形再分成两个小长方形,即一个长7米,宽8米的长方形和一个长5米,宽8米的长方形。其中,第三块面积是8米*15米=120平方米,第四块面积是7米
*10米=70平方米。综上所述,该田地的面积是
80+16+120+70=286平方米。
难题二:解方程
已知方程2x+1=5,求x的值。
解法:将2x+1=5式中的1挪到等式左边,得到2x=5-1=4,再
将2挪到等式右边,得到x=4/2=2,则x的值为2。
难题三:几何中的三线共点定理
已知在三角形ABC中,AD、BE和CF三条线段交于一点O,
求证:当且仅当AO、BO和CO三条线段通过三角形的同一顶点时,三线才共点。
解法:首先,我们容易知道,当三线通过三角形同一个点时,
它们自然就共点了。而想要证明当三线共点时,它们必须同时通
过三角形同一顶点时,可以采用反证法。即,假设有三条线段AD、BE和CF满足这三条线段交于一点O,但是AO、BO和CO没有
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45、如果()1
233m x
y m xy x ---+为四次三项式,则m =________。
46、观察代数式22
3a b c 和3
2
a y ,把它们的共同点填写在下列横线上,⑴都是_______
式,⑵都是_________。
47、如果2
2
31,27A m m B m m =-+=--,且0A B C -+=,那么C=_______。 48、把多项式:()()()
544322354563x x y xy x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为________________________。 49、关于a 、b 的单项式,2x y
y a b +与()213x x y a b +-+是同类项,它们的合并结果为
_____________。
50、p-[q+2p-( )]=3p-2q 。 51、如果关于
x 、
y 的多项式,存在下列关系
()()2
22
2
2
2
3433x
kxy y mx xy y
x
xy ny -+-+-=-+则m=______,n=_____,
k=_______。
52、如果()2
120a a b +++=,那么()()()()()5
4
3
2
a b a b a b a b a b +++++++++
=____________。 53、已知
15,6mn n m mn -=-=,那么m n -=
_________,
2mn m n -++=_________。
54、如果3,2
x
x y z ==
,那么
x y z x y z -+=++__________。 55、一船在顺水中的速度为a 千米/小时,水速为b 千米/小时,(a>2b ),则此船在相距S 千米的两码头间往返一次需用时间为__________小时。
56、如图是2004年月10月份的日历,现在用一矩形在日历中任意框出9个数 ,用e 表示出这9个数的和为_________。
57、在代数式
21215,5,,,,,233
x y z
x y a x y xyz y π+---+-中有 A 、5个整式 B 、4个单项,3个多项式
C 、6个整式,4个单项式
D 、6个整式,单项式与多项式个数相同
58、如果21213n x y --与823x y 是同类项,那么代数式()2003
200359114n n ⎛
⎫-⋅- ⎪
⎝
⎭的值为
( )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、±1
59、如果2
2
2
2
324,45M x xy y N x xy y =--=+-,则2
2
81315x xy y --等于( )
A 、2M-N
B 、2M-3N
C 、3M-2N
D 、4M-N
60、将代数式()()a b c d a b c d -+-+--写成()()M N M N +-的形式正确的是( )
A 、()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
B 、()()a b d c a b d c -+++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
C 、()()()()a d c b a d c b -+--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
D 、()()()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 61、如果2
2x x -+的值为7,则211
522
x x -
++的值为( )
A 、
52 B 、32 C 、152
D 、答案不惟一 62、如果2a b -=,3c a -=,则()()2
34b c b c ---+的值为( )
A 、14
B 、2
C 、44
D 、不能确定
63、a b
c
a b c
++的值是( )
A 、±3
B 、±1
C 、±1或±3
D 、不能确定 64、商场七月份售出一种新款书包a 只,每只b 元,营业额c 元,八月份采取促销活动,优惠广大学子,售出该款书包3a 只,每只打八折,那么八月份该款书包的营业额比七月份增加( )
A 、1.4c 元
B 、2.4c 元
C 、3.4c 元
D 、4.4c 元 65、一件工作,甲单独做x 天完成,乙单独做y 天完成。如果两人合作,各自可提高工作效率20%,那么两人合作完成这件工作的时间为( )
A 、120%11x y ++
B 、120%
11x y
-+
C 、
()()
1120%x y ++ D 、()1
11120%x y ⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭
66、如图,M 、N 是表示两个曲边形的面积,那么( )
A 、M>N
B 、M C 、M=N D 、无法确定 67、()() 11232n n n n n x x x x x +++----- 68、( )()()22 2 22234232x y x xy y x xy y ⎡⎤⎡⎤-+-------⎣⎦⎣⎦ 69、()(){} 233286x z x z y x y z -----+-⎡⎤⎣⎦ 70、() ( ){ } 22222 3243453x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz ⎡⎤----+---⎣ ⎦ 71、()2 2222 1557472x y xy x y xy xy x y xy xy ⎧⎫⎡⎤⎛⎫+--+-+-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭ ,其中14x =-, 16y =-。 72、2 2 2 2 424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且2 3,16,1,x y x y ==+= 求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值。