大气分子的吸收
光在大气中的传播及应用
光在大气中传播及应用
大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。光波在大气中传播时，大气气体分子及气溶胶的吸收和散射会引起的光束能量衰减，空气折射率不均匀会引起的光波振幅和相位起伏；当光波功率足够大、持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的特性。
1.大气衰减
激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间重新分配）。吸收和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。
（1）大气分子吸收
大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。
分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态决定。极性分子的内部运动一般有分子内电子运动、组成分子的原子振动以及分子绕其质量中心的转动组成。相应的共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中红外以及远红外区相对应。因此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。
大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。因此，在可见光和近红外区，一般不考虑其吸收作用。
大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸收作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考虑它们吸收作用。
H2O和CO2分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构，因此是可见光和近红外区最重要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表2-1所示。
大气吸收损耗
大气吸收损耗是指大气对电磁波的吸收作用导致的信号衰减。这种衰减主要发生在无线电通信、卫星通信和光学通信等领域。大气吸收损耗的主要原因是大气中的气体分子、水汽和氧气等对电磁波的吸收。
对于不同频率的电磁波，大气吸收损耗的表现也有所不同。例如，在无线电通信和卫星通信中，大气吸收损耗主要集中在60GHz附近的氧气吸收谱线；而在红外区域和亚毫米波频段，大气压力造成的氮气衰减以及潮湿天气中过多水汽吸收等因素也会导致较大的损耗。
此外，光纤通信中的光吸收损耗也是一个重要问题。光纤中的光吸收损耗主要由材料本身的性质和光波的频率决定。在光纤中，石英光纤的损耗较小，但红外光在光纤中的损耗较大，这是因为红外光的频率较低，不易被光纤材料吸收。
07大气气体吸收损耗
第7章大气气体吸收损耗
无线电波在地球大气中传播时，除通常的所谓自由空间扩散损耗之外，大气气体的分子还会吸收无线电波的能量，致使到达接收点的无线电信号产生额外的衰减。我们把这种现象称之为大气吸收。这种吸收在频率上是有选择性的，不同的大气气体成份具有不同的吸收和辐射谱线。本章主要讨论氧气和水汽对无线电波能量的吸收与衰减。
7.1 大气成份
组成地球大气的气体通常分为两种类型，一种是在大气中所占百分比例相对稳定的永久性气体，另一种是所占百分比例会随时间和地点发生变化的可变性气体。永久性气体的主要成份有氮、氧、氩，永久性气体占大气总量的99.97%。另外，由于大气不停的运动，永久性气体成份在大气总量中各自所占的比例直到90公里的高度上都保持一致。可变性气体主要有二氧化碳、水汽、臭氧，它们所占比例虽然很低，但并不是不重要。各种气体成份在大气总量中所占的百分比例如表7.1所示[]。
表7.1大气气体成份
类别气体成份
分子
量
体积百分比,%
永久性气体
氮,N2 28.134 78.084 氧,O231.9988 20.948 氩,Ar39.948 0.934 氖,Ne20.183 18.18×10－4 氦,He 4.003 5.2×10－4氪,Kr83.80 1.1×10－4氙,Xe131.30 0.09×10－4氢,H2 2.016 0.5×10－4甲烷,CH417.034 2.0×10－4
可变性气体二氧化碳，CO2 44.01 320×10－4臭氧，O3 47.998
地面：0～0.07×10－4
20～30km：1×10－4～3×10－4水汽，H2O 18.15 0～2
大气对光衰减
大气分子及悬浮微粒对光束的吸收与散射导致光束能量损失，工程上常称大气衰减。
一、大气吸收
1、分子吸收与大气窗口
对于可见光和红外光来说，分子散射的作用是很小的，但分子的吸收对任一光频段的辐射都是不可忽略的。对于弱吸收，可以把它看作折射率的虚部来计算，但是对于强吸收，在分子吸收谱线附近，吸收随波长的变化而剧烈的变化。
气体分子的大量的吸收谱线组成了谱线群，当谱线十分密集时，可以对光辐射产生连续的吸收，仅在几个波长区中不存在吸收和吸收较弱，形成所谓的“大气窗口”。最重要的吸收窗口有可见光波段，3-5μm波段和8-12μm波段。
图1大气辐射和吸收光谱
图1中表明了主要吸收气体的吸收线(或吸收带)所在位置。大气对激光吸收的主要特点是:激光穿过整层大气时，由于NZ，0:和03等分子的吸收，波长小于0.3μm的紫外光几乎都全部被大气吸收;由于水分子有强的吸收光谱，大于20μm的红外光几乎全部被大气吸收。
表1为气体分子的主要吸收谱线。
表1 可见光和近红外区的主要吸收谱线
从表1可以看出，在可见光区域（0.4-0.76μm）内，只有少量分子存在较弱的吸收线，整个可见光区内激光有较高的透射率;在红外区域(0.8-20μm)内，吸收是由于分子振动和转动吸收光谱振动产生.的，吸收特性较为复杂;红外光波段大气窗口在lμm附近，3-5μm和8-12μm，而这也正是无线激光通信的主要传输波段，至于分子对红外波段的吸收应该从微观角度分析。
2、分子吸收对谱线的加宽
2.1分子吸收对谱线加宽原理
2.1.1自然加宽
每个分子辐射能级都有自然寿命，可用阻尼振子模型分析。自然加宽线型函数为
光在大气中的传播及应用
光在大气中传播及应用
大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。光波在大气中传播时，大气气体分子及气溶胶的吸收和散射会引起的光束能量衰减，空气折射率不均匀会引起的光波振幅和相位起伏；当光波功率足够大、持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的特性。
1.大气衰减
激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间重新分配）。吸收和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。
（1）大气分子吸收
大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。
分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态决定。极性分子的内部运动一般有分子内电子运动、组成分子的原子振动以及分子绕其质量中心的转动组成。相应的共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中红外以及远红外区相对应。因此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。
大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。因此，在可见光和近红外区，一般不考虑其吸收作用。
大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸收作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考虑它们吸收作用。
H2O和CO2分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构，因此是可见光和近红外区最重要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表2-1所示。
大气对光吸收、散射
• 无电场作用时，正负电荷重合
• 在外电场作用下，不重合形成极性分子， 这种极化是所有反射和折射的基础。
• 电场力与弹性力平衡，当电场周期性的变 化是，偶极距与外电场同步，振动，
• 各向同性，振动方向总和与入射波保持一 直，又分子的尺寸远远小于波长，因此， 分子范围内的瞬时相位可以认为是相同的。
散射体的自振和共振频率
分立吸收线及其展宽
谱带吸收
• 分子的振动-转动或者甚至在很窄的吸收带 内可能含有数十条或数百条以上的吸收线， 虽然每条吸收线都有其确定的参数，但要 找出这个普代总吸收的分析形式是极其困 难的，解决的办法之一是进行逐线积分， 存在的误差5～10%。
大气对太阳辐射的吸收光谱
大气散射
• 包括瑞利散射和Mie散射，散射源分别是大 气中的分子与大气中的气溶胶。
• 辐射在大气中传输 辐射在大气中传输时，由于同大气分子与气溶
胶粒子之间的相互作用而产生一系列的效应，这 些效应使辐射衰减，但同时也为我们提供了丰富 的信息，成为大气遥感的基础。
• 物质的辐射特性可由其反射率ρ，吸收率α， 透过率τ，其都为介于0-1的无量纲数值。
布给定律
0
z
z+dz
z
l
大气光谱的透过率
气体分子吸收光谱
• 线型光谱 很窄分立的吸收线 • 带型光谱 靠很近的吸收线 • 连续光谱 在一个很宽的波长范围内存在较
大气层中气体吸收和辐射过程研究
大气层中气体吸收和辐射过程研究地球大气层中主要组成为氮气、氧气和少量的氩气、二氧化碳
等气体，其中二氧化碳是一种很重要的温室气体。大气层中的这
些气体，可以吸收和辐射太阳辐射和地球辐射，从而影响着大气
的温度结构和能量平衡。
本文将对大气层中气体吸收和辐射过程进行探讨，包括吸收和
辐射的机制，吸收和辐射的强度和特性，以及对于大气层和气候
变化的影响等方面进行分析。
一、吸收和辐射的机制
在大气层中，气体分子的振动和转动会发生吸收和辐射辐射的
过程。这些过程可以概括为两种机制：共振吸收和弹性散射。
共振吸收是指气体分子吸收与其振动和转动频率相匹配的辐射
能量。吸收的能量会让气体分子产生激发态，从而改变气体分子
运动的状态。在气体分子中，能量被吸收后，会在气体分子中以
一种随机的方式进行转移，直到全部或部分转移给周围气体分子，
或者通过辐射重新释放到外部。共振吸收对于不同波长区域、不
同气体分子和分子的不同转动、振动状态都有一定的选择性。
弹性散射是指气体分子与入射光子发生弹性碰撞后，能量和动
量都被重新分配，入射光的方向也发生了改变。因为散射过程中
没有吸收能量，所以这个过程不会改变气体分子的能量状态，也
不会使气体分子产生激发态。弹性散射的特点是分子在不同方向
上散射后转移的能量不变，因此，它对辐射的频谱特性没有选择性。
二、吸收和辐射的强度和特性
在大气层中，气体分子吸收和辐射的能量取决于入射辐射与各
种气体分子之间的相互作用，并且不同波长的辐射对于不同的气
体分子有不同的影响。
光谱吸收系数a是决定吸收强度和特性的一个重要参数。对于
大气保温作用的基本原理
大气保温作用的基本原理
大气保温作用是指大气层及其上空气层内的波谱能量分布彼此相互逐渐协调，
以及把热量释放到宇宙中真空的作用，形成地球的高温环境。由于地球表面的温度较低，当太阳辐射到地面时，被反射回上层空气，而且气体会阻碍大气中的热量从地面散发到宇宙空间。这样，即使地球被微弱的太阳辐射暖化，也能保持地球温度在可接受的范围内。
大气保温作用可以分为三个层面：分子吸收和散射，大气环流效应，和大气湿
热效应。首先，分子吸收和散射效应指的是热量被分子吸收，从而使这些分子层产生物理变化，以及特定的频率的电磁波被大气折射和散射。其次，大气环流会把热量从热面运至冷面，进而把热量释放到宇宙中。最后，大气湿热会保持环境的温度，从而确保空气的湿度不变。
此外，大气保温效果也会受到温室气体的影响。温室气体是生物圈中的主要组
成部分，他们具有从热岸更多地吸收太阳辐射的能力，以及少量能从热岸散发到冷岸的能力。大量排放的温室气体会导致全球降温，进一步影响大气保温作用。
总体而言，大气保温作用是地球表面温度可以抵抗和分解太阳辐射，以及把热
量释放到宇宙空间而形成地球的高温环境。由于温室气体的存在，太阳辐射对地球的冷却效果会加剧，因此控制温室气体排放对保护大气保温作用有重要意义。
气体吸收系数
气体吸收系数
气体吸收系数是气体在单位长度内吸收入射光线中的一部分的测量值。在大气物理学、光学领域中，气体吸收系数对于气体大气分析以及光的传播和反射等方面具有重要的意义。本文将介绍气体吸收系数的定义、计算方法、影响因素等方面的内容。
一、气体吸收系数的定义
气体吸收系数指的是单位长度内大气中气体分子对光子的吸收率。通常情况下，气体吸收系数可以表示为两个重要参数，即吸收截面和浓度。其中吸收截面表示一个气体分子吸收单位波长光子的能力，而浓度则表示一个气体分子的数量。因此，气体吸收系数的计算需要考虑各种不同因素的影响。
二、气体吸收系数的计算方法
气体吸收系数的计算需要考虑多种因素的影响，包括光的波长、气压、温度、水汽含量等。具体的计算公式如下：
α = K × p × f × (1 + ξ) / T
其中，α表示气体吸收系数，K为常数，p表示气压，f表示气体浓度，ξ表示水汽含量因素，T表示气体温度。
三、气体吸收系数的影响因素
气体吸收系数的值受多种因素的影响，其中最主要的因素包括
气体种类、光的波长、气体浓度、光程、光强等。
1. 气体种类
不同种类的气体对光的吸收能力不同，因此不同气体的吸收系数也不一样。例如，在紫外线区域，空气对光的吸收作用很小，而氧气和臭氧对光的吸收很大。
2. 光的波长
在光的波长相同时，不同气体对光的吸收能力不同。例如，在红光的波长区域内，氧气的吸收系数比氮气高得多。
3. 气体浓度
气体浓度越大，气体吸收光的能力也就越强。因此，相同波长和光程的光线穿过臭氧层较厚的大气时，吸收系数也会变大。
大气对光吸收、散射
• 线型光谱的加宽机制
谱线的轮廓与谱线变宽
原子结构较分子结构简
单，理论上应产生线状光
谱吸收线。
实际上用特征吸收频率
辐射光照射时，获得一峰
形吸收(具有一定宽度)。
由：It=I0e-Kvb ， 透射 光强度 It和吸收系数及
辐射频率有关。
以Kv与 作图：
表征吸收线轮廓(峰)的参数： 中心频率O(峰值频率) ： 最大吸收系数对应的频率；
• 理想无阻尼的振子，当达到谐振时，其振 幅将无穷大，对一个振动偶极子存在一定 的阻尼，使振幅限于一定的范围，并稍微 使谐振频率加宽。
偶极距及次波
• 当有外来电磁波时，电子受力为：
• 由于阻尼足够小，忽略之，则有：
分子偶极矩的几何图形
二阶一元微分方程
• 其稳态解为：
• 振动的负电荷与相对静止的正电荷构成一 个平行于入射波电场矢量的偶极距P，P的 大小为：
胶粒子之间的相互作用而产生一系列的效应，这 些效应使辐射衰减，但同时也为我们提供了丰富 的信息，成为大气遥感的基础。
• 物质的辐射特性可由其反射率ρ，吸收率α， 透过率τ，其都为介于0-1的无量纲数值。
布给定律
0
z
z+dz
z
l
大气光谱的透过率
气体分子吸收光谱
• 线型光谱 很窄分立的吸收线 • 带型光谱 靠很近的吸收线 • 连续光谱 在一个很宽的波长范围内存在较
大气的微波吸收
大气的微波吸收
大气的微波吸收是指大气中的气体分子和水汽分子对微波的能量吸收。这种吸收会导致微波信号在传输过程中衰减。
大气中的气体分子和水分子的振动频率与微波的频率相近，因此会产生共振现象，导致微波能量被吸收。不同气体分子和水汽分子的吸收特性不同，因此在微波频段中表现出不同的衰减曲线。
在低频和高频段的微波吸收主要由水汽分子引起，而在中频段的微波吸收则由气体分子引起。因此，在进行微波传输时，需要根据传输频率和传输距离选择合适的气体分子和水汽分子的透过率和吸收系数，以减少能量衰减。
总的来说，大气的微波吸收是不可避免的，但通过合理的选择和设计传输参数，可以有效地减少其影响。
地球大气透过率及辐射率计算
地球大气透过率及辐射率计算
在计算大气透过率的时候一般分为2个过程：大气分子的吸收和大气分子以及气溶胶的散射。
计算大气分子吸收所决定的大气透过率一般有以下几种方法：根据光谱线参数，逐条进行理论计算；根据带模型和有效的实验测量或实际谱线资料，进行理论计算；直接利用实验仪器进行测量；在实验室模拟大气条件进行测量。红外辐射在大气传输的过程中会遇到分子密度的起伏以及各种微粒，使得传输方向改变，从而导致某一特定方向上的辐射能减弱，即散射。计算大气的散射衰减必须解决的基本问题是确定散射随辐射波长、方向角以及散射元的特性和尺寸的变化关系，可以得到3种处理方法，即Rayleigh散射、Mie散射和无选择性散射。
早期计算大气透过率的主要方法是查表法。这种方法对大气传输模型做了大量简化，由于计算繁杂、精度较差，现在已经很少使用。常用的大气透过率计算途径有2种：1）利用专业计算软件进行精确计算；2）利用经验公式进行粗略估算。专业计算软件计算精度较高但使用复杂，且难以在红外系统仿真软件中直接调用其计算结果。采用经验公式计算大气透过率具有使用简单、灵活且易于编程实现的优点，更适合在自制仿真软件中使用。
太阳辐射100%：大气吸收19%,地面吸收47%,大气和地面反射34%。
地面辐射120%：大气吸收114%,射向宇宙空间6%。
潜热输送23%加上湍流输送10%：大气吸收33%。
大气辐射166%（大气共吸收19%+114%+23%+10%=166%）：大气逆辐射106%,射向宇宙空间60%。
，1，
大气对太阳辐射吸收与散射
a
4N
(n2
) 2
(m 1 )
a 3 ( n2 1)
N s
128 3
5 4
a2
N
(m 1 )
4N n2 2
空气n1,代入a2中
8 3
3 4 N
(n2
1)2
• 对空气而言，在标准状态下， N正 正0比比=2，，.68所有3以1N019正/cm比3,于而N且，知而道N（又n与-1密)与度N成成
1908年G.Mie给出了均匀球状粒子散射问题 的精确解,其散射有方向性
尺度参数:
2r
• 粒子尺度与入射波长相近时 0.1<α<50
• 大气分子对可见光、红外辐射 ╳
•某些气溶胶粒子对可见光、某些红外
辐射
√
若入射辐射为自然光,则在距离米散射质点 为r处的散射辐射能量密度为
F
F ,0
2 4 2r 2
0
k
dl
k0,
L 0
(
P P0
T0 T
)n
dl
k0,u
u L ( P
0 P0
T0 )n dl
T
称为订正光学质量， 简称光学质量
没有订正的光学质量
U的量纲M.L-2
l
u dl
0
指数削弱定律可写成:
F,l
F
大气损耗的概念
大气损耗的概念
大气损耗是指大气中电磁波传播过程中发生的能量损失现象。大气损耗是电磁波传输的重要参数，对电磁波在大气中的传播和通信质量具有重要影响。
大气损耗的主要成因包括大气吸收、散射和衰减等。大气对电磁波的吸收主要由大气中的水汽、氧气和氮气等分子引起。这些分子与电磁波的作用使电磁波能量被转化为分子的热运动，从而引起热损耗。大气吸收对不同频率的电磁波有不同的影响，较高频率的电磁波被吸收得更多，因此高频电磁波的传输距离较短。
大气损耗还包括散射和衰减现象。散射是指电磁波与大气分子或颗粒发生碰撞并改变了传播方向，从而引起能量损耗。大气中的分子和颗粒的大小和浓度决定了散射程度，一般来说，大气分子对于较高频率的电磁波起主要散射作用，而颗粒对于较低频率的电磁波起主要散射作用。
衰减是指电磁波在传播过程中逐渐失去能量。大气中的衰减主要是由于大气分子对电场的吸收和电磁波在大气中的传播引起。随着电磁波在大气中传输距离的增加，电磁波的能量逐渐减弱，使得传输的信号质量下降。
大气损耗对无线通信、卫星通信、雷达、遥感等领域的电磁波传输有着重要影响。例如，在无线通信中，大气损耗会导致信号强度减弱，信号质量恶化，限制了通信距离和容量的扩展。在卫星通信中，大气损耗是卫星通信链路中的重要损耗因素，对于卫星信号的传输和接收有着直接影响。在遥感和雷达领域，大气损耗会
使得接收到的信号强度降低，影响地物的探测和定位。
为了减小大气损耗对电磁波传输的影响，可以采取一系列的措施。其中一种方法是通过选择适当的频率，减小大气吸收和散射。为了降低大气吸收，可以选择较低频率的电磁波进行传输。另外，使用高效的天线和较高的发射功率也可以减小大气损耗。此外，可以采用信号处理技术，如过滤、增益控制、等效短波传输等方法来提高传输质量。
大气分子的吸收
对导体，
J t
项起主要作用，
P 2 项起主要作用， t
2
对绝缘体， J 0,
对于半导体，两项都起重要作用。
二、 光辐射场的亥姆霍兹方程
对于简谐波场，场量可表示为 (2.1-1)式中场量的时间因子可以消去，得到：
it E (r , t ) E (r )e 则 ，
(2.1-2) 式可改写为
2 ~ E(r ) 0 r E(r ) 0
(2.1-4)
这就是光辐射满足的亥姆霍兹方程。
三、均匀介质中的平面波和球面波
E 0 ， 利用 对于各向同性的无吸收介质， 为标量， 2 矢量恒等式 E(r ) E(r ) E(r ) ，亥姆霍兹方程
一、大气衰减
激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被 吸收而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能 量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间 重新分配）。吸收和散射的总效果使传输光辐射强 度的衰减。
dI/I=(I-I)/I= dl
为大气衰减系，在应用中，衰减系
I
dl
I
数常用单位为（1/km）或（dB/km）， 二者之间的换算关系为：
(dB/km)=4.343 (1/km)
图2
上式积分后得大气透过率 ：
光在大气中的传播
(l0 L L0 ) ( L L0 ) (l0 L L0 ) ( L L0 )
对平面波
对球面波
一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。当湍流强度 增强到一定程度或传输距离增大到一定限度时，闪烁方差就不 再按上述规律继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪 烁的饱和效应。
0
L
I
dl
I
化简得：
T exp( L)
为大气衰减系数。此描述大气衰减的朗
伯定律，表明光强随传输距离的增加呈指 数规律衰减。
km m ka a
分子的 吸收系 数
分子的 散射系 数
气溶胶 的吸收 系数
气溶胶 的散射 系数
对大气衰减的研究可归结为对上述四个基 本衰减参数的研究。 ⑴ 大气分子的吸收
光束漂移在接收平面上光束中心的投射点即光斑位置以某个统计平均位置为中心发生快速的随机性跳动其频率可由数赫到数十赫在接收平面上光束中心的投射点即光斑位置以某个统计平均位置为中心发生快速的随机性跳动其频率可由数赫到数十赫光束弯曲平均方向明显变化这种慢漂移亦称为
光在大气中的传播
姓 名：
黄彪
专业班级：2013级 光学工程
谢谢！
大气分子在光波电场的作用下产生极化，并 以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气 分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸 收。 分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态 决定。
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－－－大气
§1 光辐射的电磁理论
光辐射是电磁波，它服从电磁场基本规 律（麦克斯韦方程和介质性能方程）。 由于引起生理视觉效应、光化学效应以及 探测器对光频段电磁波的响应主要是电磁场 量中的电矢量，因此，光辐射的电磁理论主 要是应用麦克斯韦方程求解光辐射场电矢量 的变化规律。
一、 光辐射的波动方程
(dB/km)=4.343 (1/km)
图2
上式积分后得大气透过率 ：
L T I / I 0 exp dl 0
(2.2-1)
简化为：
T exp( L)
(2.2-2)
此即为描述大气衰减的朗伯定律，表明 光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。
因为衰减系数描述了吸收和散射两种独立物理 过程对传播光辐射强度的影响，所以可表示为 ：
(2.1-8)
式中s为界面面电荷密度。
1，1，1
Et
En
2，2，2
图1 界面上电场的法向和切向分量
在光学波段经常遇到的情况是s等于 零，这时，界面两侧的切向分量以及的 法向分量均连续。
§2 光波在大气中的传播
大气激光通信、探测等技术应用通常以大 气为信道。 由于大气构成成分的复杂性以及收受天气等 因素影响的不稳定性，光波在大气中传播时 ， 大气气体分子及气溶胶的吸收和散散射会引起 的光束能量衰减，空气折射率不均匀会引起的 光波的振幅和相位起伏；当光波功率足够大、 持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的 特性，因此有必要研究激光大气传播特性。
由此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。
大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在 可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈 现出很大的吸收。在可见光和近红外区，一般不考虑其吸 收作用。 大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3， Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但其 大气中的含量甚微，一般不考虑其吸收作用。只是在高空处， 其它衰减因素都很弱时，才考虑它们吸收作用。
(2.1-2) 式可改写为
2 ~ E(r ) 0 r E(r ) 0
(2.1-4)
这就是光辐射满足的亥姆霍兹方程。
三、均匀介质中的平面波和球面波
E 0 ， 利用 对于各向同性的无吸收介质， 为标量， 2 矢量恒等式 E(r ) E(r ) E(r ) ，亥姆霍兹方程
2 E(r ) ( 0 0 r r i0 r )E(r ) 0
引入复相对介电系数： ~ r r i r i r 0
(2.1-2)
(2.1-3)
意义：其实部对应于普通的折射率，其虚部反映因介质 吸收而产生的电磁波衰减，对应于复数折射率的虚部。
在无源（ρ=0）非磁性介质中，运用麦克 斯韦方程并经一系列数学运算可以得到场量 所满足的微分方程 ：
2 E P J E 0 2 2 t t t
2
(2.1-1)
这就是光辐射普遍形式的波动方程。 方程右边两项反映物质对光辐射场量的 影响，起“源”的作用，分别由极化电荷与 传导电流引起。
一、大气衰减
激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被 吸收而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能 量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间 重新分配）。吸收和散射的总效果使传输光辐射强 度的衰减。
dI/I=(I-I)/I= dl
为大气衰减系，在应用中，衰减系
I
dl
I
数常用单位为（1/km）或（dB/km）， 二者之间的换算关系为：
对导体，
J t
项起主要作用，
P 2 项起主要作用， t
2
对绝缘体， J 0,
对于半导体，两项都起重要作用。
二、 光辐射场的亥姆霍兹方程
对于简谐波场，场量可表示为 (2.1-1)式中场量的时间因子可以消去，得到：
it E (r , t ) E (r )e 则 ，
(2.1-7)
五、电磁场的边界条件
在光电子技术的许多实际应用中，经常涉及在两 种或多种物理性质不同的介质交界面（在该处ε 、μ 发生突变）处光辐射场量之间的关系。这时，求解麦 克斯韦方程需要考虑边界条件。
如图1所示，光辐射场的边界条件可以直接由麦 克斯韦方程推得：
D1n D2 n s E1t E 2 t 0
km m ka a
(2.2-3)
km和m分别为分子的吸收和散射系数； ka和a分别大气气溶胶的吸收和散射系数。
对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本 衰减参数的研究。
1、大气分子的吸收
光波在大气中传播时，大气分子在光波电场的 作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。 所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现 为大气分子的吸收。 分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态决定。 极性分子的内部运动一般有分子内电子运动、组成分 子的原子振动以及分子绕其质量中心的转动组成。相 应的共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红 外和中红外以及远红外区相对应。
可改写为 ：
2
2 ~ E(r ) 0 r E(r ) 0
此方程平面波解的一般形式为
i (t k r 0 ) E(r , t ) E0e
(2.1-5)
(2.1-6)
此方程球面波解的一般形式为 E0 i (t k r 0 ) E (r , t ) e r 式k中为波矢量，0为初相。
H2O和CO2分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的 振动-转动及纯振动结构，是可见光和近红外区最重要的吸 收分子，是晴天wenku.baidu.com气光学衰减的主要因素，它们的一些主 要吸收谱线的中心波长如表2-1所示。
表1： 可见光和近红外区主要吸收谱线