最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》导学案
新人教版八年级数学上册《 整数指数幂》导学案
新人教版八年级数学上册《 整数指数幂》导学案
一、知识点梳理
1、回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；
（2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；
（3）积的乘方：
n n n b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；
（5）分式的乘方：n n
n
b a b =)a ( (n 是正整数)； 2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a 。
3、负整数指数幂的运算性质：
当n 是正整数时，1n n a a
-=（a≠0）。 4、对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。即写成：
10n a -⨯的形式。（其中a 表示整数部分只有一位的小数，n 表示第一个非零数字前所有零的个数）
二、典例讲解
例1、计算：（课本144例9）
（1）5
2a a ÷- （2）223
)(-a b （3）321)(b a - （4）32222)(---∙b a b a 例2、
计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形势：
（1）()()232223x y
x y --÷ （2）()22323a b a b ----÷
（3）()()42322221a b a b
a b -----÷ 例3、若1232x =，1813y
⎛⎫= ⎪⎝⎭
，求y x 的值。 例4、用科学计数法表示下列各数。
整数指数幂的运算法则学案
自主 合作 探究
1.
下列运算正确的是 （
A.
a 2 a 3 a6
B.
C.
a2 3 a6
D.
2. 计算： m2 3 m4 等于
）
2a 2
1 4a 2
a 2 2 a 2 3a 2
（
）
1 A. 1 B. m2 C.
m
1
1
D.
m
m2
2
2
3. 计算：
a4 a2 4a 4
4. 计算 :
(1)
3a
3
b
2
2ab
(2) 2a 3b 1xy 2 3
蓝山县洪观学校数学导学案
课型：新授
课题： 2.3.3 整数指数幂的运算法则
备课老师：黄余兴
班级
第 小组 姓名
审查：
教学目标
知识与技能： 1. 使学生了解整数指数幂的运算法则； 2. 会根据整
数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算
, 会把运算结果统
一写成正整数指数幂的形式 .
过程与方法：通过复习、分析、例题、习题，掌握运用法则进行计算。
蓝山县洪观学校数学导学案
5. 已知 a2 3a 1 0 ，求：
⑴ a2 a 2
⑵ a4 a 4
⑶ a a1
四 . 课堂小结 我今天学到了 我感受到了什么？ 还存在什么疑惑？
整数指数幂学案 Microsoft Word 文档2 - 副本
§15.2.4整数指数幂（导学案）
【学习目标】1.理解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂.
2.会进行简单的整数范围内的幂的运算.
【重点】整数指数幂的运算性质及其运用。
【难点】认识负整数指数幂的运算性质的探究过程及幂的运算性质的扩展过程.
一、 复习回顾：
正整数指数幂的运算性质
1.同底数幂相乘 =∙n m a a （m,n 为正整数）
2.幂的乘方 =n m a )( （m,n 为正整数）
3.积的乘方 =n ab )( （n 为正整数）
4.同底数幂相除 =÷n m a a （a ≠0,m,n 为正整数且m ＞n ）
5.分式的乘方 =n
b a )( （b ≠0,n 为正整数）
6.零指数幂 当0≠a 时，=0a 二、 探究一：
如果按同底数幂相除进行计算，则=÷53a a ，
由以上可以得出什么样的想法？
数学中规定：n 是正整数时，=-n a
（a ≠0） 练习 （1）23=_____， 23-=_____;
（2）2)3(-=____， 2)
3(--=_____； （3）2)(b -=_____, 2
)(--b =____ (b ≠0).
探究二：正整数指数幂的运算性质对于负整数指数还适用么？
==÷) () (53a a
用学习过的知识探究下列问题：
当a ≠0,b ≠0时，
=∙-53a a
=∙--53a a
=∙-50a a
则 n m a a ∙ n m a + （m,n 为整数）
同样可得出 n m a )( mn a （m,n 为整数） n ab )( n n b a （n 为整数） n m a a ÷ n m a -（n 为整数） n a b )( n n
新人教版八年级上《15.2.3整数指数幂》导学案
15.2.3 整数指数幂
【学习目标】
1．知道负整数指数幂n a -=n
a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数 【学习重点】整数指数幂的运算，用科学计数法表示绝对值小于1的数。
【学习难点】整数指数幂的运算。
【知识准备】
1．正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：=⋅n
m a a (m,n 是正整数)；
（2）幂的乘方：=n m a )( (m,n 是正整数)；
（3）积的乘方：=n ab )( (n 是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：=÷n m a a ( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；
（5）商的乘方：=n b a )( (n 是正整数)； 0指数幂，即当a ≠0时，=0a .
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题
1. 下列运算正确的是（ ）
A.030=
B.6321)(a
a =- C. 132=÷a a D.532)(a a = 2.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
3.用科学记数法表示下列各数。
（1）32 000=_____________；
（2）384 000 000=____________；
（3）－810 000=____________ ；
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。
等级 组长签字
【自主探究】
【探究一】负整数指数幂探究：
当a ≠0时，5
3a a ÷=53
a a = ，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a = .于是得到2-a =21a
人教版数学八年级上册导学案：第15章 分式8 课题：整数指数幂
课题：整数指数幂
1．掌握整数指数幂的运算性质．
2．进行简单的整数范围内的幂运算． 重点：掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．
难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．
一、情景导入，感受新知
1．当n 为正整数时，a n 表示的实际意义是什么？
2．正整数指数幂的运算性质有哪些？
思考一般地，a m 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m 表示什么？
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
(一)阅读教材P 142～P 143思考之前，完成下面的内容：
思考：53÷55＝________；a 3÷a 5＝________.
思路一：53÷55＝5355＝5353·52＝152；a 3÷a 5＝a 3a 5＝a 3a 3·a 2＝1a 2
. 思路二：53÷55＝53－5＝5－2；a 3÷a 5＝a 3－5＝a －2.
【合作探究】
由以上计算得出：152＝5－2，1a
2＝a －2． 归纳：一般地，当n 为正整数时，a －n ＝1a
n (a ≠0)，即a －n 是a n 的倒数．引入负整数指数和0指数后，“回顾”中的(1)～(6)整数指数幂运算性质，指数的取值范围推广到m ，n 是任意整数的情形．
填空：(x －1y 2)－3＝x 3y 6，(12a 2b 3)－1＝2a 2b
3． (二)阅读教材P 143思考后～P 144，完成下列问题：
计算：
(1)3－2＋⎝⎛⎭⎫32－1
； 解：原式＝79
； (2)|－3|－(5－π)0＋⎝⎛⎭⎫14－1＋(－1)2019.
人教数学八年级上册：15.2.3《整数指数幂》教案(1)
《15.2.3整数指数幂》教学设计
一、内容和内容解析
本节选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级上册，是第15章“分式”第2节“分式的运算”第3课时的内容.
根据教材内容和学生情况，本节学习的主要内容是让学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，在了解负整数指数幂定义合理性的基础上，探究负整数指数幂的性质，并运用于简化计算.
在此之前，学生已经学过正整数指数幂和零指数幂，特别是正整数指数幂，学生已经学过了它的5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数.教学中抓住这个条件，引导学生类比0指数幂展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算需求之下，实现了指数的扩充，然后引导学生通过验证的方式，针对以前的5条性质进行再探讨，不难发现，在负指数的约定下，其他性质的使用条件也能推广到整数指数幂，这不仅给式的计算带来更大的便利，也为后续科学记数法的扩充作下铺垫.不仅如此，教学中对于负整数指数幂性质的探究方法，对于后续扩大数域范围后验证运算封闭性的问题具有类比和启示作用（如以后随着认识分数指数和无理数指数，对指数的认识还要扩大到有理数范围和实数范围），是初中代数的重要内容之一.
在负整数指数幂性质的教学中，通过数与数量、运算结果观察等方面进一步培养学生的数感；学生用符号表示数、数量关系和变化规律，用符号进行运算并得到一般性的结果，进一步提高了符号意识.在性质验证的教学中渗透了从特殊到一般和整体的思想方法.
人教版八年级数学上册导学案-整数指数幂
第十五章 分式
15.2 分式运算性质
15.2.3 整数指数幂
学习目标：1.理解负整数指数幂的意义.
2.掌握整数指数幂的运算性质.
3.会用科学记数法表示小于1的数. 重点：掌握整数指数幂的运算性质.
难点：熟练进行整数指数幂及其相关的计算.
一、知识链接
1.计算：(1)23×24= (2)(a 2)3= (3)(-2a)2= (4)(-2)6÷(-2)3=
(5)105
÷105
= (6)2
23a ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
= 2.正整数指数幂的运算性质有哪些？ (1)a m ·a n = ( m 、n 都是正整数)； (2)(a m )n = ( m 、n 都是正整数)； (3) (ab)n = ( n 是正整数)； (4)a m ÷a n = (a ≠0, m,n 是正整数，m>n)； （5）n
a b ⎛⎫ ⎪
⎝⎭
= (n 是正整数）； （6）当a ≠0时，a 0= .
3.如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？
利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n 是正整数，1 ≤|a|<10. n 等于原数整数位数减去 . 二、新知预习
1.负整数指数幂的意义：当n 是正整数时，n
a
-= （a≠0）.
2.整数指数幂的运算性质：(1)a m ·a n = ( m 、n 都是整数)；
(2)(a m )n = ( m 、n 都是整数)； (3) (ab)n = ( n 是整数)； 3.用科学记数法表示一些绝对值较小的数：
利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成 的形式，其中n 是正整数，1 ≤|a|<10. n 等于原数 数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 三、自学自测
幂的性质研究：八年级数学整数指数幂课程教案
幂的性质研究：八年级数学整数指数幂课程教案。
整数指数幂是幂运算中的一种形式，其中幂的指数是一个整数。在八年级数学中，我们需要深入研究整数指数幂的性质，下面将分别介绍幂的基本性质、指数幂的乘幂规律、指数幂的除幂规律、指数幂的零指数幂规律、指数幂的负指数幂规律和指数幂的幂等法则，并且简要的介绍一下它们在实际运用中的应用。
一、幂的基本性质
我们需要了解的是，幂有以下基本性质：
1、幂运算的结果为正负数或0，与幂的指数的奇偶性相关。当指数为偶数时，幂的结果为正数；当指数为奇数时，幂的结果为负数（当底数为负数时）或正数（当底数为正数时）；当指数为0时，幂的结果为1。
2、幂运算可以分解为两个数的乘积。即a^n = a × a × a... × a (共有n个a连乘的结果)
3、幂的次方运算可以合并。例，a^m × a^n = a^(m+n) 。
二、指数幂的乘幂规律
在幂的运算中，有时候我们需要计算两个幂的乘积。对于指数幂的乘幂规律，我们可以利用它们的基本性质进行推导:
a^m × a^n = a^(m+n)
例如，3^2 × 3^4 = 3^(2+4) = 3^6，那么，3^2×3^4 的结果为3的6次幂。
在实际中，我们需要用到这个规律来计算大数的幂，例如，计算一个较大的数的平方或立方等。
三、指数幂的除幂规律
对于指数幂的除幂规律，我们可以利用幂的基本性质进行推导:
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
例如，8^6 ÷ 8^3 = 8^(6-3) = 8^3，那么，8^6 ÷ 8^3的结果为8的3次幂。
在实际应用中，我们可以用这个规律来计算同底数、不同指数的幂的商，例如计算8的15次幂等。
人教数学八年级上册：15.2.3《整数指数幂》教案
《15.2.3 整数指数幂》教学设计
一、教学目标
(1) 知识与技能:
认识并了解负指数幂的意义.
掌握整数指数幂的运算性质,并能够运用整数指数幂运算性质解决幂的运算问题.
(2) 过程与方法:
学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动,探索整数指数幂的运算性质,进一步体会负指数幂的意义,发展推理能力和运算能力.
(3) 情感态度与价值观:
在数学法则中渗透简洁美、和谐美.学生围绕着扩大数的范围后性质是否成立的问题进行探究,感受数学充满着探索与创造,在师生、生生的交流活动中,学会合作学习,学会倾听、欣赏和感悟.
二、重点难点
1.展现整数指数幂的扩充过程,体会负整数指数幂规定的合理性.
2.掌握整数指数幂的运算性质.
三、教学内容分析
本节课的教学难点之一是负整数指数幂的引入.首先类比0指数幂的这一规定产生的原因,为负整指数幂的引入提供了方法上的参考.采取从特殊到一般的思想方法,化解难点.
本课的另一教学难点是在检验正整数指数幂的运算性质对整数指数幂是否仍然成立这一环节.针对八年级的学生思维活跃,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇的心理特征,安排合适的探究活动,同时仍采取从特殊到一般的思想方法,由教师示例和学生分组举例、示例的环节,使学生在交流活动中化解难点.
四、教学策略分析
通过以上的分析,我让学生经历“旧知回顾—新知探究—类比推广—新知运用—总结归纳”的一系列教学过程,在这个过程当中,以问题探究法为主,引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的方式来验证,当幂的指数是全体整数时,整数指数幂的五条运算性质仍然是成立的.同时让学生体会,运算性质的推广能够使运算更加的简便和快捷.倡导学生独立思考、主动探究、自主学习、互助交流.
人教版八年级数学上导学案教案整数指数幂学案
班级 姓名 八年级数学学案 使用日期：2019-11
课题：整数指数幂
学习目标
1.熟练运用整数指数幂的运算性质；
2.能用负整数指数幂表示较小的数．
【预习案】
1． 一般地，当n 是正整数时，n
a -= （0a ≠） 2．正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂．
（1）同底数幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；
（4）同底数幂的除法： ； （5）分式的乘方： ．
【探究案】 探究1 计算：（1）123
()a b -； （2）22
223
()a b a b ---⋅；
（3）2313()x y x y --； （4）23223
(2)()ab c a b ---÷；
练习：计算：（1）22
32a b ab --⋅； （2）2214(2)xy z x yz --÷-；
（3）13(3)ab --； （4）22233
(2)3m n m n --⋅．
探究2 下列等式是否正确？为什么？
（1）m n m n
a b a b -÷=⋅； （2）n
n n a a b b -⎛⎫= ⎪⎝⎭
．
探究3 用科学记数法表示下列数：
0．000 000 001＝ ，0．001 2＝ ， 0．000 000 345＝ ，－0．000 03＝ ， －0．000 000 010 8＝ ．
探究4 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝9
10-米．把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把
乒乓球放到地球上．1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
探究5 计算：（1）6
3
(210)(3.210)-⨯⨯⨯； （2）62
43
(210)(10)--⨯÷．
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂（2）科学计数法一等奖优秀教学设计
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂（2）科学计数法一
等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
15.2.3整数指数幂(2)科学计数法
一、内容和内容解析
1.内容
科学计数法
2.内容解析
本节教材是初中数学八年级第十五章第2节的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示小于1的数；
（2）体会科学记数法的好处，化繁为简的方法；
2.目标解析
新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 通过本节对科学计数法的学习，培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的
认识。
2. 通过学生主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和实用性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
八年级数学上册导学案：15.2.3整数指数幂(含答案)
15.2.3 整数指数幕
1. 理解整数指数幕运算性质，并能解决一些实际问题.
2. 理解零指数幕和负整数指数幕意义.
3. 负整数指数幕在科学记数法中应用.
一.阅读教材P142~ 144,完成预习内容.
知识探究
1. 正整数指数幕运算有：(a工0, m n为正整数)
(1) a m- a n=________ ; (2)(a m)n = ________ ；
(3) ______________ (ab) n = ______________ ; (4)a m+ a n = ；
a n 0
(5) b = _________ ；(6)a= _______ .
_ 1
2. 负整数指数幕有：a_n=r(n是正整数，a z0).
a
自学反馈
1. (1)3 2= _____, 30= ______ , 3—2= _____ ；
(2) ( -3)2 = _______ ,( -3)0= _______ , ( -3厂2= ______ :
(3) b 2= ______ , b0= _______ , b-2= _______ (b 工0).
2. (1)a 3- a-5 = _______________ ;
a m - a n= a mn这条性质对于m n是任意整数情形仍然适用同样正整数指数幕运算可以推广到整数指数幕运算.
二.阅读教材P145，完成下列问题.
1. 填空：
(1) 绝对值大于10数记成 __________ 式，其中1<| a | <10, n是正
整数.n等于原数整数数位__________ 1.
(2) 用科学记数法表示：100= __________ ; 2 000= ________ ; 33 000 = ________ ; 864 000 = _______ .
数学八年级上册《整数指数幂》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计 1．知道负整数指数幂=（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学记数法表示小于1的数.
会用科学记数法表示小于1的数. 一. 复述回顾(5分钟）
正整数指数幂的运算性质：
(1）同底数的幂的乘法：(m ，n 是正整数)；
（2）幂的乘方：(m ，n 是正整数)； （3）积的乘方：(n 是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；
（5）商的乘方：(n 是正整数)； （6）0指数幂，即当a ≠0时，.
二、设问导读（5分钟） 1、当a ≠0时，===；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质(a ≠0，m ，n 是正整数，
m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么==.于是得
到=（a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质： n a -n
a 1n m n m a a a +=⋅mn n m a
a =)(n n
n b a ab =)(n m n m a a a -=÷n n
n b
a b a =)(10=a 5
3a a ÷53a a 233a a a ⋅21a n m n m a a a -=÷53a a ÷53-a 2-a 2-a 2
1a
当n 是正整数时，=（a ≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.
2、用负整数指数幂来表示小于1的数
归纳：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.
三、例题讲解（8分钟）
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15.2.3整数指数幂
第1课时 整数指数幂
一、新课导入
1.导入课题：
同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m ÷a n =a m －n ，当m 2.学习目标： （1）知道负整数指数幂的意义及表示法. （2）能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义. 3.学习重、难点： 重点：整数指数幂的意义的推广. 难点：用负整数指数幂的意义进行有关计算和变式. 二、自学 1.自学指导： （1）自学内容：教材第142页到第143页“思考”之前的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：认真阅读课本，回顾正整数指数幂的意义，思考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 2 1 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a •=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n是正整数时，a－n=1 n a (n≥1), 即a－n(a≠0)是a n的倒数. ③试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？ 当m是正整数时，a m表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时，am表示|m|个1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a－n=1an（a≠0） 4.强化： （1）当n为正整数时，a－n=1 n a (a≠0），即a－n(a≠0)是a n的倒数. （2）a m的意义(m为正整数、0、负整数). （3）口答：4－1=1 4(1 4 )－1=4 (－1 4 )2=1 16 －2－2=-1 4(1 3 )－3=27 (－1 3 )3=-1 27 (3－2)0=1 1.自学指导： （1）自学内容：教材第143页“思考”到第144页例9上面的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：尝试教材上的方法，用负整数幂或0指数幂，验证正整数幂的性质. （4）自学参考提纲： ①教材第143页几个具体实例说明了什么？a m·a n=a m+n ②换其他整数指数验证①中的规律. a7·a-7=a7-7=a0=1,a-8·a-2=a-8-2=a-10 )－3，验证 ③试用教材第143页的方法，计算a－5÷a－3、(ab)－4、(1 2 并归纳相应的运算性质. ④综合①②③实例说明了什么？a m·a n=a m+n,这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用. ⑤试用你找到的规律填空（结果写成分式的形式）： ⑥由以上的试验运算说明：正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂的运算. 2.自学：请同学们结合自学提纲进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，看是否真正理解正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂. ②差异指导：对部分学生进行学习方法和认知方法的引导. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： (1)交流同学们的验证结果，归纳a m·a n;a m÷a n;(a m)n;(ab)n中m、n的适用范围. （2）练习： 1.自学指导： （1）自学内容：教材第144页例9及以下内容 （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：阅读例9之前，回顾一下整数指数幂的运算性质. （4）自学参考提纲： ①研究例9思考如何进行整数指数幂的运算，计算结果一般应化成怎样的形式？ 运用整数指数幂的运算性质进行运算，结果一般化为最简分式或整式形式. ②引入负整数指数幂后，指数的范围就扩大到了全体整数，那么整数指数幂的性质有哪些？ 上述式子中，m,n均为任意整数. 2.自学：同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对例题中运算过程不熟知的学生进行引导，引导运算性质的识记和运用. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： （1）整数指数幂的运算性质（式子表示） （2）计算： (3)整数指数幂的运算步骤及要求. 三、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行归纳点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 整数指数幂是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负整数指数及零指数的意义.在教学中，教师可在复习幂的有关运算性质后提出问题：“幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？”通过提问让学生寻找规律,猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义，这不但可以调动学生学习的积极性,还可以达到预期效果. 一、基础巩固（每题10分，共70分） 1.填空： 2.若m,n为正整数,则下列各式错误的是（D） 3.下列计算正确的是(C)