七年级数学总体与样本同步练习

10.1 总体与样本同步练习
【基础能力训练】
一、全面调查、抽样调查的应用
1．要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查．
2．下列调查：
（1）为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，•李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况．
（2）为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表．
______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查（•填序号即可）．3．下列调查，适合用全面调查方法的是（）．
A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解湘潭市每天的流动人口数
C．保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D．要了解石家庄市居民的日平均用水量4．下列问题采用哪种调查方式比较恰当？
（1）想知道一锅汤的味道；
（2）了解某海域海水的含盐量；
（3）为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸；
（4）商检人员在某超市检查一种饮料的合格率．
5．为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______．
6．下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）
A．调查北京某区中学生一周内上网的时间
B．检验一批药品的治疗效果
C．了解50位同学的视力情况
D．检测一批地板砖的强度
7．以下关于抽样调查的说法错误的是（）
A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力
B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确
C．抽样调查时被调查的对象不能太少
D．大样本一定能保证调查结果的准确性
8．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______．
9．下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查．
（2）为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查．
二、总体、个体、样本、样本容量的应用
10．北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，•抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的（）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
11．下面几种说法正确的是（）
A．样本中个体的数目叫总体
B．考察对象的所有数目叫总体
C．总体的一部分叫个体
D．从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本
12．2018年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的结论是（）
A．9 880名考生是总体
B．每名考生的数学成绩是一个样本
C．30名考生是总体的一个样本
D．这种调查方式是抽样调查
13．为了解一次七年级数学竞赛成绩，从2 000名学生的成绩中抽取了一部分，其中2人得100分，3人得98分，5个得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分，在这个问题中，总体是__________，个体是__________，样本是___________．
14．判断：
为考察全市期末考试中七年级学生的数学成绩，从中抽查了200人，•在这个问题中，（1）七年级全体学生是总体（）
（2）七年级学生数学成绩的总和是总体（）
（3）七年级学生的数学成绩的全体是总体（）
（4）抽查200名学生是个体（）
（5）全市每个七年级学生是个体（）
（6）只有被抽查的学生的数学成绩是个体（）
（7）抽查的200名学生是样本（）
（8）抽查的200名学生的数学成绩是总体的一个样本（）
（9）每个七年级学生的数学成绩是样本（）
（10）样本容量是200（）
15．要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命（小时），从中抽取了50只进行寿命试验， •在此问题中，这50只灯泡的使用寿命是（）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．总体中的一个样本
【综合创新训练】
三、创新应用
16．有一则笑话：妈妈让小明去菜市场买鸡蛋，出门前叮嘱他：“好好挑挑，蛋黄散了不新鲜的蛋别买”．不久，小明提着半塑料袋打碎的蛋回来，高声对妈妈说：“保证鸡蛋新鲜，每个我都打开了”．看了这则笑话，你有何感想？
17．有一则广告声称：“有75%的人使用本公司的产品．”你看了这则广告后，认为这样宣传合适吗？并简要说明理由．
18．某位领导在调研某县的一个“小康村”时，调查了全村200•户居民的家庭收入情况，经过统计，发现人均收入超过8 000元，于是这位领导就说该县已达到“小康县”（全县人均收入达8 000元的为小康县）．你认为这位领导的讲话有无道理？•请说明理由．
四、开放探索
19．要想了解你所在市县所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，请你为此设计一个解决的方案．
20．在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，•那么怎样才能了解这些考生的数学，平均成绩呢？
通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．
在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是_______和________；•反映了用样本估计总体的________和_______；反映了用样本估计总体的数学思想．其中，总体是_________，样本是________，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，•运用同种思想解决问题的例子，写在下面：______________________．
五、探究学习
大样本一定能保证调查结论准确吗
仅仅调查了10位老年人的健康状况，•并不能据此推断我国所有老年人的健康状况，因为样本太小了，那么大样本就能保证调查结论准确吗？
1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福．但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话或订阅《文字文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，•而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福．《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．
答案:
【基础能力训练】
1．全面训练 2．（2）（1） 3．C
4．（1），（2），（3），（4）应采取抽样调查，（3）采取全面调查．
5．抽样调查 6．C 7．D
8．广泛性代表性
9．（1）全面调查（2）抽样调查
10．C 11．D 12．D
13．七年级200名学生的数学竞赛成绩的全体每名学生的数学竞赛成绩从中抽取的60名学生的数学竞赛成绩
14．（1）×（2）×（3）∨（4）×（5）×
（6）×（7）×（8）∨（9）× •（10）∨
15．D
【综合创新训练】
16．当调查有一定的破坏性时，不能采取全面调查的方式，•只能采用抽样调查．
17．不合适．因为对这种产品来说，并不是所有的人都使用这种产品．对不同地区，不同年龄，不同背景的人所作的调查结果也是不一定相同的．在一个地方可能是75%，而在另一个地方可能是5%等等．
18．没道理．显然，该领导是采用抽样调查的方式进行调研，•但抽样调查时应注意所取的样本一定要具有代表性和广泛性，他只调查了该县的一个“小康村”就断言这个县已达到“小康县”是不具有说服力的，应从该县取几个贫困村、取几个中等富裕的村，再取几个富裕的村，然后计算他们的人均收入的平均值来看是否达到8 000元，才可进行断言．
19．本题要想调查我市（或我县）所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，工作量太大，并且浪费大量的人力、物力、时间，而且没这个必要，故宜采取抽样调查的方法．抽样调查要注意样本的广泛性和代表性，所以可选三个欠发达地方的学校，三个中等发达地方的学校及三个发达地方的学校，在学校里分别调查七、八、九三个年级各1～2个班的同学进行问卷调查，然后地这些数据加以整理，进一步得出结论．
20．全面调查抽样调查 2万多名考生的数学平均成绩的全体 •从中抽取的部分考生的数学平均成绩比如中央电视台要想调查北京观众对《星光大道》节目的收视率，从北京的不同地方，不同层次，不同年龄段，不同文化背景的观众中共抽取10 000名观众加以调查，用他们的收视率来代表北京市所有市民对节目的收视率．。