用MATLAB编写PSO算法及实例【精品文档】(完整版)

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(完整word版)matlab实现数字图像处理Photoshop小程序

实验报告课程名称数字图像处理分院班组姓名学号日期年月日图1软件的总体设计界面布局如上图所示，主要分为2 个部分：显示区域与操作区域. 显示区域：显示载入原图，以及通过处理后的图像。

操作区域：通过功能键实现对图像的各种处理，为了实现界面的简洁，大部分的功能放到了菜单栏里。

在截图中可见，左部为一系列功能按键如“对比度调节”、“亮度调节"、“裁剪”等等；界面正中部分为图片显示部分，界面中下方为系列功能切换选择组。

菜单栏的设计展示图2具体设计现介绍各个功能模块的功能与实现。

4。

1 菜单栏的设计.通过Menu Editor 创建如下菜单，通过以下菜单来控制显示或隐藏功能按键图3以“文件”菜单中“打开”为例说明实现用户界面功能键“打开”的显示与隐藏. 实现该功能通过添加callback就可以了：通过Toolbar Editor可以添加快捷图标，如下图：图4图像的读取和保存.（1）利用“文件"菜单中的“打开”、“保存"或者使用菜单栏下的快捷图标分别实现图片的读取与保存。

图5如果没有选中文件还会提示图6(2)图像保存。

利用“uiputfile”、“imwrite”函数实现图像文件的保存。

图7同样按下去下取消键会提示:图8（3）程序的退出。

你可以在菜单栏使用退出键，或者在主界面右下角有关闭按钮就可以退出程序。

对图像进行任意的亮度和对比度变化调整，显示和对比变换前后的图像。

按下亮度调节按钮会弹出输入框，输入调节倍数，如下图：图9(注意：这里的倍数是相反的调节,你会发现输入0。

1后亮度会变亮）调节后的图像如下：图11对比度的调节跟亮度一样,调节后的图像如下:图124．4 用鼠标选取图像感兴趣区域，显示和保存该选择区域.按下裁剪按钮把鼠标移动到处理后的图像窗口,光标会变成十字形状,拖动光标会出现方框，如下：图13双击方框里的图像就完成了裁剪。

4。

5 图像转化为灰度图像。

由于在matlab中较多的图像处理函数支持对灰度图像进行处理，故对图像进行灰度转化十分必要。

粒子群算法求解约束优化问题matlab

粒子群算法求解约束优化问题matlab粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种常用的启发式优化算法，适用于求解约束优化问题。

在MATLAB 中，可以使用现成的工具箱或自己编写代码来实现PSO算法。

PSO算法的核心思想是模拟鸟群觅食的行为，每个粒子代表一个候选解，并通过不断更新自身位置和速度来搜索最优解。

下面是一个基本的PSO算法的MATLAB代码框架：```matlabfunction [bestSolution, bestFitness] = PSO()% 初始化粒子群numParticles = 50;numDimensions = 10;particles = rand(numParticles, numDimensions);velocities = zeros(numParticles, numDimensions);personalBests = particles;personalBestFitnesses = zeros(numParticles, 1);% 设置参数w = 0.7; % 惯性权重c1 = 1.49; % 自我学习因子c2 = 1.49; % 社会学习因子numIterations = 100;% 开始迭代for iter = 1:numIterations% 更新粒子的速度和位置for i = 1:numParticlesr1 = rand(1, numDimensions);r2 = rand(1, numDimensions);velocities(i,:) = w*velocities(i,:) +c1*r1.*(personalBests(i,:) - particles(i,:)) + c2*r2.*(globalBest - particles(i,:));particles(i,:) = particles(i,:) + velocities(i,:);end% 更新个体最优解和适应度for i = 1:numParticlesfitness = evaluateFitness(particles(i,:));if fitness < personalBestFitnesses(i)personalBests(i,:) = particles(i,:);personalBestFitnesses(i) = fitness;endend% 更新全局最优解和适应度[bestFitness, bestIndex] = min(personalBestFitnesses);bestSolution = personalBests(bestIndex,:);% 输出当前迭代的结果fprintf('Iteration %d: Best fitness = %f\n', iter, bestFitness); endend```以上多个代码块来自上面的核心框架。

PSO(matlab)

PSO算法Matlab程序下面是主函数的源程序，优化函数则以m文件的形式放在fitness.m里面，对不同的优化函数只要修改fitness.m就可以了通用性很强。

主函数源程序（main.m）%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------%------名称：基本粒子群优化算法（PSO）%------作用：求解优化问题%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法%------作者：孙明杰（dreamsun2001@）%------单位：中国矿业大学理学院计算数学硕2005%------时间：2006年8月17日<CopyRight@dReAmsUn>%------------------------------------------------------------------%------初始格式化--------------------------------------------------clear all;clc;format long;%------给定初始化条件----------------------------------------------c1=1.4962; %学习因子1c2=1.4962; %学习因子2w=0.7298; %惯性权重MaxDT=1000; %最大迭代次数D=10; %搜索空间维数（未知数个数）N=40; %初始化群体个体数目eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------for i=1:Nfor j=1:Dx(i,j)=randn; %随机初始化位置v(i,j)=randn; %随机初始化速度endend%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg---------------------- for i=1:Np(i)=fitness(x(i,:),D);y(i,:)=x(i,:);endpg=x(1,:); %Pg为全局最优for i=2:Nif fitness(x(i,:),D)<fitness(pg,D)pg=x(i,:);endend%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------ for t=1:MaxDTfor i=1:Nv(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);if fitness(x(i,:),D)<p(i)p(i)=fitness(x(i,:),D);y(i,:)=x(i,:);endif p(i)<fitness(pg,D)pg=y(i,:);endendPbest(t)=fitness(pg,D);end%------最后给出计算结果disp('*************************************************************')disp('函数的全局最优位置为：')Solution=pg'disp('最后得到的优化极值为：')Result=fitness(pg,D)disp('*************************************************************')%------算法结束---DreamSun GL & HF-----------------------------------适应度函数源程序（fitness.m）function result=fitness(x,D)sum=0;for i=1:Dsum=sum+x(i)^2;endresult=sum;对于一些有约束条件和没有约束条件的优化问题，具体什么情况下用什么算法还是要长期的经验积累。

Matlab粒子群算法(PSO)进行空间-变压器局部放电定位

%% Particle Swarm Optimization(PSO),粒子群优化算法计算局放源位置%%%% Clear Screenclc;close all;clear all;%% InitializationLx=4;Ly=4;Lz=4; % 变压器长宽高Sensor_xyz0=[1,0,1]';Sensor_xyz1=[0,1.5,0.5]';Sensor_xyz2=[2,3,0.5]';S ensor_xyz3=[3,1.5,0.7]';%四个传感器位置Source=[2,2,2]'; % PD位置t=linspace(0,50e-9,1001);tc=10e-9;c=3e8;delta_t0=sqrt(sum((Source-Sensor_xyz0).^2))/c;delta_t1=sqrt(sum((Source-Sensor_xyz1).^2))/c;delta_t2=sqrt(sum((Source-Sensor_xyz2).^2))/c;delta_t3=sqrt(sum((Source-Sensor_xyz3).^2))/c;y0=-(exp(-(t-tc-delta_t0)/0.2e-9)-exp(-(t-tc-delta_t0)/3e-9)).*stepfun(t,tc+delta_t0).*sin(2*pi*1e9*(t-tc-delta_t0)); %传感器0接收到PD信号y1=-(exp(-(t-tc-delta_t1)/0.2e-9)-exp(-(t-tc-delta_t1)/3e-9)).*stepfun(t,tc+delta_t1).*sin(2*pi*1e9*(t-tc-delta_t1)); %传感器1接收到PD信号y2=-(exp(-(t-tc-delta_t2)/0.2e-9)-exp(-(t-tc-delta_t2)/3e-9)).*stepfun(t,tc+delta_t2).*sin(2*pi*1e9*(t-tc-delta_t2)); %传感器2接收到PD信号y3=-(exp(-(t-tc-delta_t3)/0.2e-9)-exp(-(t-tc-delta_t3)/3e-9)).*stepfun(t,tc+delta_t3).*sin(2*pi*1e9*(t-tc-delta_t3)); %传感器3接收到PD信号% plot(y0)% hold on% plot(y1)% plot(y2)% plot(y3)tic; %程序运行计时% [~,R]=gccphat(y1',y0');[~,YI]=max(R);t10=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延1% [~,R]=gccphat(y2',y0');[~,YI]=max(R);t20=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延2% [~,R]=gccphat(y3',y0');[~,YI]=max(R);t30=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延3[~,YI]=max(xcorr(y1,y0));t10=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延1[~,YI]=max(xcorr(y2,y0));t20=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延2[~,YI]=max(xcorr(y3,y0));t30=(YI-length(t))*diff(t(1:2)); % GCCPHAT计算时延3t10=delta_t1-delta_t0;t20=delta_t2-delta_t0;t30=delta_t3-delta_t0;% Lx=1;Ly=1;Lz=0.8; % 变压器长宽高%Sensor_xyz0=[0,0.2,0.4]';Sensor_xyz1=[0,0.6,0.3]';Sensor_xyz2=[0.3,1,0 .2]';Sensor_xyz3=[0.6,1,0.5]';%四个传感器位置% Source=[0.61,0.32,0.35]'; % PD位置% t10=0.036;t20=0.1;t30=0.053;%PSO 初始化error=1e-6; %允许误差MaxNum=50; %粒子最大迭代次数nvars=3; %目标函数的自变量个数particlesize=30; %粒子群规模c1=2; %每个粒子的个体学习因子，也称为加速常数1c2=2; %每个粒子的社会学习因子，也称为加速常数2w=0.6; %惯性因子a=1; %约束因子，控制速度的权重vmax=0.8; %粒子的最大飞翔速度% x=3*rand(particlesize,nvars); %粒子的所在位置x(:,1)=Lx*rand(particlesize,1); %初始化x(:,2)=Ly*rand(particlesize,1);x(:,3)=Lz*rand(particlesize,1);% x=2*ones(particlesize,nvars);v=2*rand(particlesize,nvars); %粒子的飞翔速度%% Objective Function%用inline定义适应度函数以便将子函数文件与主程序文件放在一起%目标函数为：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)) 注意不同于原始目标函数%inline命令定义适应度函数如下% fitness=inline('1./(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');%inline定义的适应度函数会使程序运行速度大大降低%% Particle swarm optimizationf=zeros(particlesize,1);for i=1:particlesize% for j=1:nvars% f(i)=fitness(x(i,j));% endf(i)=Fitness1(x(i,:),Sensor_xyz0',Sensor_xyz1',Sensor_xyz2',Sensor_xyz 3',t10,t20,t30,c);endpersonalbest_x=x;personalbest_faval=f;[globalbest_faval,YI]=min(personalbest_faval);globalbest_x=personalbest_x(YI,:);k=1;Trace_error=[];Trace_pos=[];while k<=MaxNumfor i=1:particlesize% for j=1:nvars% f(i)=fitness(x(i,j));% endf(i)=Fitness1(x(i,:),Sensor_xyz0',Sensor_xyz1',Sensor_xyz2',Sensor_xyz 3',t10,t20,t30,c);if f(i)<personalbest_faval(i) %判断当前位置是否是历史上的最佳位置personalbest_faval(i)=f(i);personalbest_x(i,:)=x(i,:);endend[globalbest_faval,i]=min(personalbest_faval);globalbest_x=personalbest_x(i,:);for i=1:particlesize %更新粒子群里的每个个体的最新位置v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(personalbest_x(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(globalbest_x-x(i,:));for j=1:nvars %判断每个粒子的飞翔速度是否超过了最大飞翔速度if v(i,j)>vmaxv(i,j)=vmax;elseif v(i,j)<-vmaxv(i,j)=-vmax;endendx(i,:)=x(i,:)+a*v(i,:);if x(i,1)>Lxx(i,1)=Lx*rand;endif x(i,2)>Lyx(i,2)=Ly*rand;endif x(i,3)>Lzx(i,3)=Lz*rand;endendTrace_error=[Trace_error,globalbest_faval];Trace_pos=[Trace_pos;globalbest_x];if abs(globalbest_faval)<errorbreak;endk=k+1;end%% Post Processingsubplot(2,1,1)plot(Trace_error,'k--','LineWidth',2)grid onsubplot(2,1,2)plot3(Trace_pos(:,1),Trace_pos(:,2),Trace_pos(:,3),'--','LineWidth',2) hold onplot3(Trace_pos(end,1),Trace_pos(end,2),Trace_pos(end,3),'r*') xlim([0,Lx])ylim([0,Ly])zlim([0,Lz])plot3(Source(1),Source(2),Source(3),'ok')grid onValue2=globalbest_x;Value2=num2str(Value2);disp(strcat('The corresponding coordinate =',Value2))% Value1=1/globalbest_faval-1;% Value1=num2str(Value1);%% Post Processing% %strcat指令可以实现字符的组合输出% disp(strcat('The maximum value = ',' ',Value1))% %输出最大值所在的横坐标位置% Value2=globalbest_x;% Value2=num2str(Value2);% disp(strcat('The corresponding coordinate =',Value2))% x=-5:0.01:5;% y=2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2);% plot(x,y,'m-','LineWidth',3)% hold on% plot(globalbest_x,1/globalbest_faval-1,'kp','LineWidth',4) % legend('Objective Function','The maximum value')% xlabel('x')% ylabel('y')% grid ontoc;适应度函数：%% PDLocationPSO1适应度函数functionF1=Fitness1(Source,Sensor_xyz0,Sensor_xyz1,Sensor_xyz2,Sensor_xyz 3,t10,t20,t30,v)% Source 局放源位置% Sensor_xyz 传感器位置% t10 时延（相对于传感器0）% v 传播速度d0=sqrt(sum((Source-Sensor_xyz0).^2));F1=norm(sqrt(sum((Source-Sensor_xyz1).^2))-d0-v*t10)+norm(sqrt(sum((Source-Sensor_xyz2).^2))-d0-v*t20)+...norm(sqrt(sum((Source-Sensor_xyz3).^2))-d0-v*t30);结果：。

(完整word版)用MATLAB编写PSO算法及实例

用MATLAB 编写PSO 算法及实例1.1 粒子群算法PSO 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。

PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。

然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。

另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

假设在一个维的目标搜索空间中，有个粒子组成一个群落，其中第个粒子表示为一个维的向量，。

第个粒子的“飞行 ”速度也是一个维的向量，记为，。

第个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为，。

整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(1.1)和( 1.2)来更新自己的速度和位置：(1.1) (1. 2)其中：和为学习因子，也称加速常数(acceleration constant)，和为[0，1]范围内的均匀随机数。

式(1.1)右边由三部分组成，第一部分为“惯性(inertia)”或“动量(momentum)”部分，反映了粒子的运动“习惯(habit)”，代表粒子有维持自己D N i D ),,,(21iD i i i x x x X N i ,,2,1 i D ),,21i iD i i v v v V ，（ 3,2,1 i i ),,,(21iD i i best p p p p N i ,,2,1 ),,,(21gD g g best p p p g )(2211id gd id id id id x p r c x p r c v w v id id id v x x 1c 2c 1r 2r先前速度的趋势；第二部分为“认知(cognition)”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆(memory)或回忆(remembrance)，代表粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为“社会(social)”部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验。

粒子群算法优化电路matlab

粒子群算法优化电路matlab粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于鸟群或鱼群等生物群体的行为。

PSO算法通过模拟个体在搜索空间中的迭代移动来寻找最优解。

在电路优化中，PSO算法可以用于寻找电路参数的最优解，比如电路的元件数值、拓扑结构等。

在MATLAB中，可以利用现有的PSO算法工具箱或者编写自己的PSO算法来优化电路。

下面我将从几个方面介绍如何在MATLAB中使用PSO算法优化电路。

首先，你需要定义电路的优化目标。

这可以是最小化电路的成本、功耗或者最大化电路的性能等。

然后，将电路的参数作为优化变量，建立优化问题的目标函数。

在MATLAB中，你可以利用匿名函数或者自定义函数来定义这个目标函数。

接下来，你可以使用MATLAB中的优化工具箱中的PSO算法函数，比如“particleswarm”函数来执行优化过程。

你需要设置PSO算法的参数，比如粒子数量、迭代次数、惯性权重等。

这些参数的选择会影响优化结果，需要根据具体问题进行调整。

另外，你还可以编写自己的PSO算法代码来优化电路。

PSO算法的核心是粒子的位置更新和速度更新公式，你可以根据PSO算法的原理编写这些更新公式的MATLAB代码，然后在每次迭代中更新粒子的位置和速度，直到满足停止条件为止。

最后，在优化过程结束后，你可以分析优化结果，比较优化前后电路的性能指标，验证优化效果。

如果需要，你还可以将优化后的电路参数应用到实际电路中进行验证。

总之，利用PSO算法优化电路需要定义优化目标、建立目标函数，选择合适的PSO算法参数，执行优化过程并分析优化结果。

在MATLAB中，你可以利用现有的优化工具箱函数或者编写自己的PSO 算法代码来实现电路优化。

希望这些信息能对你有所帮助。

PSO优化的BP神经网络（Matlab版）

PSO优化的BP神经⽹络（Matlab版）前⾔：最近接触到⼀些神经⽹络的东西，看到很多⼈使⽤PSO（粒⼦群优化算法）优化BP神经⽹络中的权值和偏置，经过⼀段时间的研究，写了⼀些代码，能够跑通，嫌弃速度慢的可以改⼀下训练次数或者适应度函数。

在我的理解⾥，PSO优化BP的初始权值w和偏置b，有点像数据迁徙，等于⽤粒⼦去尝试作为⽹络的参数，然后训练⽹络的阈值，所以总是会看到PSO优化了权值和阈值的说法，（⼀开始我是没有想通为什么能够优化阈值的），下⾯是我的代码实现过程，关于BP和PSO的原理就不⼀⼀赘述了，⽹上有很多⼤佬解释的很详细了……⾸先是利⽤BP作为适应度函数function [error] = BP_fit(gbest,input_num,hidden_num,output_num,net,inputn,outputn)%BP_fit 此函数为PSO的适应度函数% gbest：最优粒⼦% input_num：输⼊节点数⽬；% output_num：输出层节点数⽬；% hidden_num:隐含层节点数⽬；% net：⽹络；% inputn：⽹络训练输⼊数据；% outputn：⽹络训练输出数据；% error : ⽹络输出误差，即PSO适应度函数值w1 = gbest(1:input_num * hidden_num);B1 = gbest(input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num);w2 = gbest(input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num...+ hidden_num + hidden_num * output_num);B2 = gbest(input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:...input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num);net.iw{1,1} = reshape(w1,hidden_num,input_num);net.lw{2,1} = reshape(w2,output_num,hidden_num);net.b{1} = reshape(B1,hidden_num,1);net.b{2} = B2';%建⽴BP⽹络net.trainParam.epochs = 200;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.goal = 0.000001;net.trainParam.show = 100;net.trainParam.showWindow = 0;net = train(net,inputn,outputn);ty = sim(net,inputn);error = sum(sum(abs((ty - outputn))));end 然后是PSO部分：%%基于多域PSO_RBF的6R机械臂逆运动学求解的研究clear;close;clc;%定义BP参数：% input_num:输⼊层节点数；% output_num:输出层节点数；% hidden_num:隐含层节点数；% inputn：⽹络输⼊；% outputn:⽹络输出；%定义PSO参数：% max_iters：算法最⼤迭代次数% w：粒⼦更新权值% c1,c2：为粒⼦群更新学习率% m：粒⼦长度，为BP中初始W、b的长度总和% n：粒⼦群规模% gbest：到达最优位置的粒⼦format longinput_num = 3;output_num = 3;hidden_num = 25;max_iters =10;m = 500; %种群规模n = input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num; %个体长度w = 0.1;c1 = 2;c2 = 2;%加载⽹络输⼊（空间任意点）和输出（对应关节⾓的值）load('pfile_i2.mat')load('pfile_o2.mat')% inputs_1 = angle_2';inputs_1 = inputs_2';outputs_1 = outputs_2';train_x = inputs_1(:,1:490);% train_y = outputs_1(4:5,1:490);train_y = outputs_1(1:3,1:490);test_x = inputs_1(:,491:500);test_y = outputs_1(1:3,491:500);% test_y = outputs_1(4:5,491:500);[inputn,inputps] = mapminmax(train_x);[outputn,outputps] = mapminmax(train_y);net = newff(inputn,outputn,25);%设置粒⼦的最⼩位置与最⼤位置% w1阈值设定for i = 1:input_num * hidden_numMinX(i) = -0.01*ones(1);MaxX(i) = 3.8*ones(1);end% B1阈值设定for i = input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_numMinX(i) = 1*ones(1);MaxX(i) = 8*ones(1);end% w2阈值设定for i = input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_numMinX(i) = -0.01*ones(1);MaxX(i) = 3.8*ones(1);end% B2阈值设定for i = input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num MinX(i) = 1*ones(1);MaxX(i) = 8*ones(1);end%%初始化位置参数%产⽣初始粒⼦位置pop = rands(m,n);%初始化速度和适应度函数值V = 0.15 * rands(m,n);BsJ = 0;%对初始粒⼦进⾏限制处理，将粒⼦筛选到⾃定义范围内for i = 1:mfor j = 1:input_num * hidden_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num if pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendend%评估初始粒⼦for s = 1:mindivi = pop(s,:);fitness = BP_fit(indivi,input_num,hidden_num,output_num,net,inputn,outputn);BsJ = fitness; %调⽤适应度函数，更新每个粒⼦当前位置Error(s,:) = BsJ; %储存每个粒⼦的位置，即BP的最终误差end[OderEr,IndexEr] = sort(Error);%将Error数组按升序排列Errorleast = OderEr(1); %记录全局最⼩值for i = 1:m %记录到达当前全局最优位置的粒⼦if Error(i) == Errorleastgbest = pop(i,:);break;endendibest = pop; %当前粒⼦群中最优的个体,因为是初始粒⼦，所以最优个体还是个体本⾝for kg = 1:max_iters %迭代次数for s = 1:m%个体有52%的可能性变异for j = 1:n %粒⼦长度for i = 1:m %种群规模，变异是针对某个粒⼦的某⼀个值的变异if rand(1)<0.04pop(i,j) = rands(1);endendend%r1,r2为粒⼦群算法参数r1 = rand(1);r2 = rand(1);%个体位置和速度更新V(s,:) = w * V(s,:) + c1 * r1 * (ibest(s,:)-pop(s,:)) + c2 * r2 * (gbest(1,:)-pop(s,:));pop(s,:) = pop(s,:) + 0.3 * V(s,:);%对更新的位置进⾏判断，超过设定的范围就处理下。

PSO粒子群算法Matlab源码

PSO 粒子群算法Matlab源码%PSO标准算法其中w c1 c2 a可以改变%包含初始化函数迭代函数还有总体的PSO算法函数function[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PSO_Stand(SwarmSize,ParticleSize,ParticleSc ope,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)%function[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PSO_Stand(SwarmSize,ParticleSize,ParticleSc ope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)%功能描述：一个循环n次的PSO算法完整过程，返回这次运行的最小与最大的平均适应度,以及在线性能与离线性能%[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PsoProcess(SwarmSize,ParticleSize,Particle Scope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)%输入参数：SwarmSize:种群大小的个数%输入参数：ParticleSize：一个粒子的维数%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的围；% ParticleScope格式:% 3维粒子的ParticleScope格式:% [x1Min,x1Max% x2Min,x2Max% x3Min,x3Max]%%输入参数:InitFunc:初始化粒子群函数%输入参数:StepFindFunc:单步更新速度，位置函数%输入参数：AdaptFunc：适应度函数%输入参数：IsStep：是否每次迭代暂停；IsStep＝0，不暂停，否则暂停。

（PSO-BP）结合粒子群的神经网络算法以及matlab实现

（PSO-BP）结合粒⼦群的神经⽹络算法以及matlab实现原理：PSO（粒⼦群群算法）：可以在全局范围内进⾏⼤致搜索，得到⼀个初始解，以便BP接⼒BP（神经⽹络）:梯度搜素，细化能⼒强，可以进⾏更仔细的搜索。

数据：对该函数（(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))+sin(x)+x','x'）[-5,5]进⾏采样，得到30组训练数据,拟合该⽹络。

神经⽹络结构设置：该⽹络结构为，1-7-1结构，即输⼊1个神经元，中间神经元7个，输出1个神经元程序步骤：第⼀步：先采⽤抽取30组数据，包括输⼊和输出第⼀步：运⾏粒⼦群算法，进⾏随机搜索，选择⼀个最优的解，该解的维数为22维。

第⼆步：在；粒⼦群的解基础上进⾏细化搜索程序代码：clcclearticSamNum=30;HiddenNum=7;InDim=1;OutDim=1;load train_xload train_fa=train_x';d=train_f';p=[a];t=[d];[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);NoiseVar=0.01;Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);SamOut=tn + Noise;SamIn=SamIn';SamOut=SamOut';MaxEpochs=60000;lr=0.025;E0=0.65*10^(-6);%%%the begin of PSOE0=0.001;Max_num=500;particlesize=200;c1=1;c2=1;w=2;vc=2;vmax=5;dims=InDim*HiddenNum+HiddenNum+HiddenNum*OutDim+OutDim;x=-4+7*rand(particlesize,dims);v=-4+5*rand(particlesize,dims);f=zeros(particlesize,1);%%for jjj=1:particlesizetrans_x=x(jjj,:);W1=zeros(InDim,HiddenNum);B1=zeros(HiddenNum,1);W2=zeros(HiddenNum,OutDim);B2=zeros(OutDim,1);W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error)f(jjj)=SSE;endpersonalbest_x=x;personalbest_f=f;[groupbest_f i]=min(personalbest_f);groupbest_x=x(i,:);for j_Num=1:Max_numvc=(5/3*Max_num-j_Num)/Max_num;%%v=w*v+c1*rand*(personalbest_x-x)+c2*rand*(repmat(groupbest_x,particlesize,1)-x);for kk=1:particlesizefor kk0=1:dimsif v(kk,kk0)>vmaxv(kk,kk0)=vmax;else if v(kk,kk0)<-vmaxv(kk,kk0)=-vmax;endendendendx=x+vc*v;%%for jjj=1:particlesizetrans_x=x(jjj,:);W1=zeros(InDim,HiddenNum);B1=zeros(HiddenNum,1);W2=zeros(HiddenNum,OutDim);B2=zeros(OutDim,1);W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error);f(jjj)=SSE;end%%for kk=1:particlesizeif f(kk)<personalbest_f(kk)personalbest_f(kk)=f(kk);personalbest_x(kk)=x(kk);endend[groupbest_f0 i]=min(personalbest_f);if groupbest_f0<groupbest_fgroupbest_x=x(i,:);groupbest_f=groupbest_f0;endddd(j_Num)=groupbest_fendstr=num2str(groupbest_f);trans_x=groupbest_x;W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);%the end of PSO%%for i=1:MaxEpochs%%Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error)ErrHistory=[ SSE];if SSE<E0,break, enddB2=zeros(OutDim,1);dW2=zeros(HiddenNum,OutDim);for jj=1:HiddenNumfor k=1:SamNumdW2(jj,OutDim)=dW2(jj,OutDim)+Error(k)*Hiddenout(k,jj);endendfor k=1:SamNumdB2(OutDim,1)=dB2(OutDim,1)+Error(k);enddW1=zeros(InDim,HiddenNum);dB1=zeros(HiddenNum,1);for ii=1:InDimfor jj=1:HiddenNumfor k=1:SamNumdW1(ii,jj)=dW1(ii,jj)+Error(k)*W2(jj,OutDim)*Hiddenout(k,jj)*(1-Hiddenout(k,jj))*(SamIn(k,ii));dB1(jj,1)=dB1(jj,1)+Error(k)*W2(jj,OutDim)*Hiddenout(k,jj)*(1-Hiddenout(k,jj));endendendW2=W2-lr*dW2;B2=B2-lr*dB2;W1=W1-lr*dW1;B1=B1-lr*dB1;endHiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);aa=postmnmx(Networkout,mint,maxt);x=a;newk=aa;figureplot(x,d,'r-o',x,newk,'b--+')legend('原始数据','训练后的数据');xlabel('x');ylabel('y');toc注：在（i5,8G,win7,64位）PC上的运⾏时间为30s左右。

matlab,粒子群优化算法

matlab,粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群觅食行为中的信息共享与协作过程。

该算法通过不断迭代优化粒子的位置和速度，以求解最优化问题。

在PSO算法中，将待求解问题抽象为函数的最优化问题，即找到使目标函数取得最小值或最大值的自变量值。

算法的基本思想是通过模拟鸟群觅食的行为，将每个鸟粒子看作一个潜在的解，粒子的位置表示解的候选解，速度表示解的搜索方向和距离。

PSO算法的核心是粒子的位置更新和速度更新。

在每次迭代中，根据粒子当前的位置和速度，更新其下一步的位置和速度。

位置的更新是根据粒子当前位置和速度计算出的。

速度的更新是根据粒子当前速度、粒子自身历史最优位置和整个粒子群历史最优位置计算出的。

具体而言，PSO算法的位置更新公式如下：新位置 = 当前位置 + 速度速度的更新公式如下：新速度 = 惯性权重 * 当前速度 + 加速度因子1 * 随机数1 * (个体最优位置 - 当前位置) + 加速度因子2 * 随机数2 * (群体最优位置 - 当前位置)其中，惯性权重表示粒子保持运动惯性的因素，加速度因子1和加速度因子2分别表示个体认知和社会经验对粒子速度的影响，随机数1和随机数2用于引入随机性，个体最优位置是粒子自身历史上找到的最优位置，群体最优位置是整个粒子群历史上找到的最优位置。

PSO算法的优点是简单易实现、不需要求导等先验知识、全局搜索能力较强。

然而，PSO算法也存在一些问题，如易陷入局部最优、对问题的收敛速度较慢等。

针对这些问题，研究者们提出了很多改进的PSO算法，如自适应权重的PSO算法、混沌PSO算法等，以提高算法的性能。

粒子群优化算法是一种利用群体智能模拟鸟群觅食行为的优化算法，通过迭代更新粒子的位置和速度，来求解最优化问题。

虽然PSO算法存在一些问题，但在实际应用中已取得了广泛的成功。

PSO_MATLAB+程序

%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------%------名称：基本粒子群优化算法（PSO）%------作用：求解优化问题%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法%------作者：马天雨%------单位：中南大学信息科学与工程学院%------时间：2009年4月12日%格式标准化clear all;clc;format long;%初始化各个因子c1=1.4962; %学习因子c1c2=1.4962; %学习因子c2w=0.7298; %惯性权重wN=20; %粒子群规模D=6; %搜索空间维数(本程序适合3维及以上，不能求解1,2维) eps=10^(-6); %满足条件限制的误差(在不知道最小值时候不用设置) MaxDT=500; %粒子群繁殖的代数%初始化粒子的速度和位置，数据结构用矩阵A表示for i=1:Nfor j=1:2*DA(i,j)=rand;endendfor i=1:Nfor j=2*D+1:3*DA(i,j)=A(i,j-2*D);endend%计算各个粒子的适应度for i=1:NA(i,3*D+1)=fitness(A(i,1:D),D);end%对粒子的适应度进行排序B=sortrows(A,3*D+1);%排序后适应度低的前面一半粒子直接进入下一代NextGeneration=zeros(N,3*D+1);for i=1:N/2for j=1:3*D+1NextGeneration(i,j)=B(i,j);endend%后一半粒子进行遗传选择和交叉操作for i=1:N/2for j=1:3*D+1Cross(i,j)=B(i+N/2,j);endend%产生一个随机的交叉位置for i=1:N/4Anumber=randperm(D-1);if Anumber(1)~=1position=Anumber(1);elseposition=Anumber(2);end%交叉进行for j=position:D-1temp=Cross(i,j);Cross(i,j)=Cross(N/2-i+1,j);Cross(N/2-i+1,j)=temp;endend%交叉结束，进行更新for i=1:N/2Cross(i,3*D+1)=fitness(Cross(i,1:D),D);if Cross(i,3*D+1)<B(i+N/2,3*D+1)for j=2*D+1:3*DCross(i,j)=Cross(i,j-2*D);endelsefor j=2*D+1:3*DCross(i,j)=B(i,j);endendend%下面选择最好的粒子N/2个进入下一代Pool=zeros(N,3*D+1);for i=1:N/2for j=1:3*D+1Pool(i,j)=B(i+N/2,j);endendfor i=1+N/2:Nfor j=1:3*D+1Pool(i,j)=Cross(i-N/2,j);endend%POOLX表示排序后的粒子选择池PoolX=sortrows(Pool,3*D+1);for i=1+N/2:Nfor j=1:3*D+1NextGeneration(i,j)=PoolX(i-N/2,j);endendPbest=NextGeneration(i,2*D+1:3*D);for i=2:Nif NextGeneration(i,3*D+1)<fitness(Pbest,D)Pbest=NextGeneration(i,2*D+1:3*D);endend%根据粒子群公式进行迭代(Stander PSO Step)%速度更新for i=1:Nfor j=D+1:2*DA(i,j)=w*NextGeneration(i,j)+c1*rand*(NextGeneration(i,j+D)-NextGeneration (i,j-D))+c2*rand*(Pbest(j-D)-NextGeneration(i,j-D));endend%位置更新for i=1:Nfor j=1:DA(i,j)=NextGeneration(i,j)+A(i,j+D);endA(i,3*D+1)=fitness(A(i,1:D),D);if A(i,3*D+1)<NextGeneration(i,3*D+1)for j=2*D+1:3*DA(i,j)=A(i,j-2*D);endelsefor j=2*D+1:3*DA(i,j)=NextGeneration(i,j-2*D);endendend%下面进入主要循环，循环到最大次数得到最优解和最小值%DDTime=1;for time=1:MaxDTB=sortrows(A,3*D+1);NextGeneration=zeros(N,3*D+1);for i=1:N/2for j=1:3*D+1NextGeneration(i,j)=B(i,j);endend%遗传选择交叉for i=1:N/2for j=1:3*D+1Cross(i,j)=B(i+N/2,j);endendfor i=1:N/4Anumber=randperm(D-1);if Anumber(1)~=1position=Anumber(1);elseposition=Anumber(2);endfor j=position:D-1temp=Cross(i,j);Cross(i,j)=Cross(N/2-i+1,j);Cross(N/2-i+1,j)=temp;endend%交叉结束，进行更新for i=1:N/2Cross(i,3*D+1)=fitness(Cross(i,1:D),D); if Cross(i,3*D+1)<B(i+N/2,3*D+1)for j=2*D+1:3*DCross(i,j)=Cross(i,j-2*D);endelsefor j=2*D+1:3*DCross(i,j)=B(i,j);endendend%下面选择最好的粒子N/2个进入下一代Pool=zeros(N,3*D+1);for i=1:N/2for j=1:3*D+1Pool(i,j)=B(i+N/2,j);endendfor i=1+N/2:Nfor j=1:3*D+1Pool(i,j)=Cross(i-N/2,j);endendPoolX=sortrows(Pool,3*D+1);for i=1+N/2:Nfor j=1:3*D+1NextGeneration(i,j)=PoolX(i-N/2,j);endendPbest=NextGeneration(i,2*D+1:3*D);for i=2:Nif NextGeneration(i,3*D+1)<fitness(Pbest,D)Pbest=NextGeneration(i,2*D+1:3*D);endend%根据粒子群公式进行迭代for i=1:Nfor j=D+1:2*DA(i,j)=w*NextGeneration(i,j)+c1*rand*(NextGeneration(i,j+D)-NextGenerati on(i,j-D))+c2*rand*(Pbest(j-D)-NextGeneration(i,j-D));endendfor i=1:Nfor j=1:DA(i,j)=NextGeneration(i,j)+A(i,j+D);endA(i,3*D+1)=fitness(A(i,1:D),D);if A(i,3*D+1)<NextGeneration(i,3*D+1)for j=2*D+1:3*DA(i,j)=A(i,j-2*D);endelsefor j=2*D+1:3*DA(i,j)=NextGeneration(i,j-2*D);endendendPg(time)=fitness(Pbest,D);%DDTime=DDTime+1;%if fitness(Pbest,D)<eps%break;%endend%算法结束，得到的结果显示如下：disp('****************************************************') disp('最后得到的最优位置为：')X=Pbest'disp('得到的函数最小值为：')Minimize=fitness(Pbest,D)disp('****************************************************') %绘制进化代数和适应度关系曲线图xx=linspace(1,MaxDT,MaxDT);yy=Pg(xx);plot(xx,yy,'b-')hold ongrid ontitle('带交叉因子的粒子群优化算法进化代数与适应度值关系曲线图') legend('粒子适应度曲线走势')%------算法结束---DreamSun GL & HF-------------------------。

matlab 粒子群算法多目标优化

在所有的衍生品种中，粒子群算法（PSO）因其简单和有效的优化方法而备受关注。

粒子群算法可以用于解决复杂的多目标优化问题，并具有全局收敛能力。

在这篇文章中，我将深入探讨PSO在多目标优化中的应用，以及它对于解决实际问题的潜力。

1. 粒子群算法概述粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，受到鸟群觅食行为的启发。

在PSO中，解决方案被表示为一个粒子群，每个粒子都有一个位置和速度，它们根据自身经验和群体经验来调整自己的位置和速度。

通过迭代更新粒子的位置和速度，PSO试图搜索最优解。

2. PSO在多目标优化中的应用多目标优化是现实世界中常见的问题，例如在工程设计、金融投资和资源分配中。

PSO作为一种全局搜索算法，可以有效地应对多目标优化问题。

通过适当的参数设置和适应度函数设计，PSO可以在多目标空间中搜索出一组高质量的解，这些解代表了不同的权衡取舍。

3. PSO与多目标优化的挑战然而，PSO在处理多目标优化问题时也面临一些挑战。

如何设计适合多目标优化的适应度函数、如何平衡收敛速度和解的多样性等都是需要考虑的问题。

PSO在处理高维、非线性和离散的多目标优化问题时也存在一定的局限性。

4. 个人观点与理解在我看来，PSO作为一种全局搜索算法，在解决多目标优化问题时具有独特的优势。

其简洁的原理和易于实现的特点使得PSO在实际应用中具有广泛的可行性。

然而，我也认识到PSO在处理多目标优化问题时需要面对各种挑战，因此在实践中需要认真考虑算法参数的选择和适应度函数的设计。

总结回顾通过本文的探讨，我们了解了粒子群算法在多目标优化中的应用。

PSO作为一种全局搜索算法，具有较好的搜索性能和收敛能力，可用于发现多目标空间中的高质量解。

然而，PSO在处理多目标优化问题时也存在一些挑战，需要综合考虑算法参数和适应度函数设计等因素。

在未来的研究和应用中，可以进一步探索PSO在多目标优化中的潜力和改进空间。

总结起来，本文从PSO的基本原理、多目标优化的应用和挑战，以及个人观点和理解进行了全面的讨论。

matlab粒子群算法

matlab粒子群算法粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种优化算法，通过模拟鸟群的行为规律来解决复杂问题。

它可以用于解决单目标优化问题，也可以扩展到多目标优化问题。

PSO算法简单易行，收敛速度快，在不适合使用梯度信息的问题中表现出色。

下面是对PSO算法的详细介绍。

1.PSO算法原理PSO算法的基本思想是利用种群中的个体不断地通过信息交流来最优解。

算法开始时，随机生成一群具有随机位置和速度的粒子。

每个粒子代表一个解，其位置表示解的状态，速度表示的方向和速度。

每个粒子根据自己当前的位置和速度更新自己的位置和速度。

在更新过程中，粒子会记住个体最好位置（pbest）和全局最好位置（gbest）。

通过不断迭代调整粒子的位置和速度，最终找到最优解。

2.算法步骤(1)初始化粒子群的位置和速度，设定适应度函数和停止条件。

(2) 对每个粒子，计算其适应度值，并更新个体最优位置（pbest）和全局最优位置（gbest）。

(3)按照以下公式更新粒子的速度和位置：v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))x(i+1)=x(i)+v(i+1)其中，w为惯性权重，表示保持上一步速度的部分；c1、c2分别为学习因子，调整个体和全局的影响力；rand(为随机函数。

(4)判断是否满足停止条件，如果满足则输出最优解；否则返回步骤(2)。

3.算法参数(1)种群规模：需要根据问题的复杂程度和计算资源来选择。

(2)惯性权重w：控制上一步速度的影响力，一般取较小的值。

(3)学习因子c1、c2：控制个体和全局的影响力，一般取较大的值。

(4)停止条件：可以是迭代次数达到预定值，适应度函数值变化小于一定阈值等。

4.PSO的应用PSO算法可以广泛应用于各种优化问题，例如：(1)函数优化：通过函数的最优解，找到最小或最大值。

PSO-算法【精品文档】(完整版)

河南理工大学计算机科学与技术学院课程设计报告2014— 2015学年第一学期课程名称Java语言程序设计设计题目用pso算法解决TSP问题指导教师刘志中2016年1月7日目录一．课程设计内容 (2)(一)课程设计题目 (2)(二)课程设计目的 (2)(三)课程设计要求 (2)二．算法相关知识 (2)(一) 遗传算法简介 (2)(二) 基本粒子群优化算法 (3)(三) 粒子群算法的运算流程 (3)三.算法的JAV A实现 (3)(一)程序设计思想 (3)1．粒子群优化算法的改进策略 (3)2．粒子群初始化 (4)3.邻域拓扑 (4)4混合策略 (5)5.对参数的仿真研究 (6)(二)主要程序代码 (7)1.绘制函数图像的代码如下： (7)2.代码实现 (7)(二)运行结果 (11)四.课程设计的总结体会 (12)五．参考文献 (12)一．课程设计内容(一)课程设计题目PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己，第一个就是粒子本身所找到的最优解.这个解叫做个体极值pb，另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局极值gb，在找到这两个最优值。

(二)课程设计目的1.训练应用算法求解实际问题；2训练应用Java语言实现具体问题的求解算法；3.到达理解java语言的应用特点以及熟练应用java语言的目标。

(三)课程设计要求1.读懂算法，理解算法计算过程中每一步操作是如何实现的；2.设计函数优化的编码格式；3.采用java 语言编程实现算法的求解过程；4.掌握遗传算法的基本原理 ,了解在JAVA 环境中实现遗传算法各算子的方程方法。

并以此例说明所编程序在函数全局寻优中的应用。

二．算法相关知识(一) 遗传算法简介粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。

粒子群(pso)算法详解matlab代码

粒子群（pso）算法详解matlab代码(1)---- 一、粒子群算法的历史粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。

CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员称为主体。

比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为主体。

主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流，并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构与行为。

整个系统的演变或进化包括：新层次的产生（小鸟的出生）；分化和多样性的出现（鸟群中的鸟分成许多小的群）；新的主题的出现（鸟寻找食物过程中，不断发现新的食物）。

所以CAS系统中的主体具有4个基本特点（这些特点是粒子群算法发展变化的依据）：首先，主体是主动的、活动的。

主体与环境及其他主体是相互影响、相互作用的，这种影响是系统发展变化的主要动力。

环境的影响是宏观的，主体之间的影响是微观的，宏观与微观要有机结合。

最后，整个系统可能还要受一些随机因素的影响。

粒子群算法就是对一个CAS系统－－－鸟群社会系统的研究得出的。

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。

设想这样一个场景:一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么呢?最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。

在PSO 中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d维搜索空间上的一个点，我们称之为“粒子”（Particle），所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(Fitness Value )，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

Reynolds对鸟群飞行的研究发现。

标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法

一、粒子群算法概述粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。

该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。

粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。

PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。

我们称之为“粒子”。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。

然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。

然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个”极值”来更新自己。

第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。

另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。

另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

二、算法原理粒子群算法采用常数学习因子，及惯性权重，粒子根据如下的公式更新自己的速度和位置。

V ki=ωk V i−1i+c1r1(Q bi−Q k−1i)+c2r2(Q bg−Q k−1i)Q ki=Q k−1i+V ki三、算法步骤1、随机初始化种群中各微粒的位置和速度；2、评价个粒子的适应度，将各粒子的位置和适应度储存在各微粒的pbest（Q bi）中，将所有pbest中适应度最优的个体的位置和适应度存储在gbest（Q bg）中。

3、更新粒子的速度和位移。

V ki=ωk V i−1i+c1r1(Q bi−Q k−1i)+c2r2(Q bg−Q k−1i)Q ki=Q k−1i+V ki4、对每个微粒，与其前一个最优位置比较，如果较好，则将其作为当前的最优位置。

基于pso工具箱的函数寻优算法

基于pso工具箱的函数寻优算法PSO（Particle Swarm Optimization）是一种常见的函数优化算法，其基本思想来自于仿生学中群体集体智慧的模型。

PSO算法通过维护一个粒子群体，粒子在高维搜索空间内寻找最优解，通过不断更新每个粒子的速度和位置，在搜索空间内快速找到全局最优解。

Matlab自带有PSO工具箱，可以方便地实现PSO算法。

以下是基于Matlab PSO工具箱的函数优化算法示例：1. 函数定义首先，我们需要定义一个需要优化的函数，例如matlabfunction y = fun(x)y = 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x);2. 优化参数设置接下来，我们需要设置PSO算法的相关参数，例如：matlaboptions =optimoptions('particleswarm','SwarmSize',100,'MaxIterations',200);其中SwarmSize表示粒子群大小，MaxIterations表示最大迭代次数。

3. 运行PSO算法运行PSO算法，寻找最优解：matlab[x,fval,exitflag] = particleswarm(@fun,1,0,2,options);其中，@fun表示需要优化的函数，1表示变量的维度（本例中是一维），0和2分别表示变量的上下界限制。

x表示找到的最优解，fval表示最优解对应的函数值，exitflag表示算法是否成功找到最优解。

完整的代码如下：matlabfunction y = fun(x)y = 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x);options =optimoptions('particleswarm','SwarmSize',100,'MaxIterations',200); [x,fval,exitflag] = particleswarm(@fun,1,0,2,options);。