1实用平面杆系程序设计(第一章)

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第1章 杆系结构的矩阵位移法

第1章 杆系结构的矩阵位移法

在计算图式中,杆单元和梁单元均简化为一条直线,统称为一维单元。
矩阵位移法结构分析的基本要点
矩阵位移法是以传统结构力学的位移法为理论基础,按有限元法的基本思路分
析结构。
(1)单元分析
将结构离散为若干个杆件单元,研究杆件单元的力学特性,确定在单元坐
标系中单元杆端力与杆端位移之间的关系,获得单元坐标系中的单元刚度
第一章 杆系结构的矩阵位移法
§1 概述
§2 总体坐标系和单元坐标系
§3 平面梁单元的单元刚度矩阵
§4 总体坐标系中的单元刚度矩阵
§5 总体刚度矩阵的集成
§6 荷载列阵的形成
§7 方程求解
§8 杆件单元内力计算
§9 支点反力计算及支承点沉陷产生的内力计算
§10 矩阵位移法计算步骤与算例
§1 概述
结构矩阵分析方法:杆系结构的有限元法。
在单元分析中,杆端位移和杆端力都是在单元坐标系定义的。组成结构的各个
单元的单元坐标系不一定完全相同。
通过坐标转换,将各单元坐标系下的单元刚度矩阵和荷载列阵转换到总体坐标
系下的单元刚度矩阵和荷载列阵。
4.1 坐标转换
令总体坐标系中单元杆端力和杆端位移列阵为 和 ,表示为:
将端单元坐标系中的位移分量用总体坐标系中的位移分量表示,其投影关系
于1(其他杆端位移分量均为零)时,所引起的其所在行对应的杆端力分量的数
值。
(3)单元刚度矩阵具有的性质
(4)考虑剪切变形的梁单元刚度矩阵
以上推导的梁单元刚度矩阵适用于细长梁,忽略了剪切变形影响。对于剪切
变形起重要作用的深梁,剪切变形引起梁的附加挠度。
矩形截面k=1.2,
圆形截面k=10/9。

平面连杆机构CAD1杆组法

平面连杆机构CAD1杆组法

对未来研究的展望
要点一
技术发展
随着计算机技术和数值分析方法的不 断进步,CAD1杆组法有望在未来实 现更加高效、精确和智能化的分析和 设计。例如,利用人工智能和机器学 习技术,可以自动识别和优化连杆机 构的设计参数,提高设计效率。
要点二
应用拓展
除了传统的机械设备领域,CAD1杆 组法还可以拓展应用到其他领域,如 机器人、医疗器械、航空航天等。这 些领域对连杆机构的设计和分析有更 高的要求,需要进一步发展和完善 CAD1杆组法。
要点三
跨学科融合
将CAD1杆组法与其他学科领域进行 交叉融合,如动力学、控制理论、优 化算法等,可以促进多学科的协同创 新,为平面连杆机构的设计和分析提 供更广阔的思路和方法。
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感谢您的观看
求解方程
分析结果
根据输入的初始条件和外作用力,利用数 学软件或编程语言求解方程,得到基本杆 组的运动轨迹和动态响应。
根据计算结果,分析基本杆组的运动规律 和动力学特性,进而推导整个机构的运动 特性和动力学行为。
CAD1杆组法的应用实例
曲柄摇杆机构分析
以曲柄摇杆机构为例,采用CAD1杆组法对 其进行分析,研究机构的运动特性和动力学 行为,为优化设计和改进提供依据。
应用领域
该方法广泛应用于农业机械、轻工机械、化工机械、食品机械、包装机械等领域,用于设计和改进平面连杆机构,提 高机械设备的性能和效率。
优势与局限性
CAD1杆组法具有高效、精确、直观等优点,能够快速分析和优化连杆机构的设计。然而,它也有一定的 局限性,例如对于复杂机构的解析能力有限,需要结合其他方法进行综合分析和设计。
平面连杆机构的分类
按照构件的数目,平面连杆机构 可分为三杆、四杆、五杆及多杆

平面杆系结构分析程序使用说明

平面杆系结构分析程序使用说明

pmgx平面杆系结构分析程序使用说明夏健明广东水利电力职业技术学院土木工程系2009.12目录1前言 (1)2基本概念 (1)2.1整体坐标系与局部坐标系 (1)2.2结点编号与单元编号 (1)2.3结点位移 (2)2.4结点的约束特征 (2)2.5荷载的类型 (2)2.6数据输出 (3)2.7是否考虑杆件的轴向变形 (3)3平面杆系结构分析程序的使用 (3)3.1数据输入 (3)3.2查看数据 (4)3.3结构计算 (4)3.4计算结果 (4)3.5帮助 (4)3.6退出 (5)4原始输入数据说明 (5)4.1基本信息(1行) (5)4.2结点约束信息(NJ行) (6)4.3单元信息(NE行) (6)4.4结点荷载信息(NP行,NP>0时输入) (6)4.5非结点荷载信息(NF行,NF>0时输入) (6)4.6结点坐标信息(NJ行) (7)5输出格式说明 (7)5.1结点位移 (7)5.2单元内力(NE行) (7)6显示结构的弯矩图和剪力图 (8)6.1操作 (8)6.2退出 (9)7程序的文件说明 (9)8算例 (9)9其他问题 (14)1前言平面杆系结构分析程序使用Visual Basic 6.0编写,运行于Windows 95,982000,XP 操作系统,可对平面杆系结构进行矩阵位移法计算,输出结构的结点位移和单元杆端内力,可在屏幕上显示结构的弯矩图和剪力图,并可对其进行放大、缩小、移动等操作。

程序界面友好,使用方便。

2基本概念2.1整体坐标系与局部坐标系整体坐标系是结构总的参考系,以水平轴为x 轴,指向右为正;垂直轴为y 轴,指向上为正;角位移以逆时针转为正。

如图1所示。

单元的局部坐标系以杆轴线为轴,x 始端结点(i )指向终端结点(j )为正方向;轴逆时针转90°得轴。

局部坐标系与x y 整体坐标系的夹角为轴与x 轴的夹角α,x 逆时针转为正。

2.2结点编号与单元编号用矩阵位移法进行结构分析时,需要对结构进行结点编号。

平面连杆机构的运动综合(毕业设计论文)

平面连杆机构的运动综合(毕业设计论文)

黄石理工学院毕业设计(论文)任务书毕业设计(论文)题目:平面连杆机构的运动综合教学院:专业班级:学生姓名:学号:指导教师:1.毕业设计(论文)的主要内容(1)查阅资料,完成毕业设计开题报告;(2)按学院要求,完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译;(3)在相关软件平台(如VB或Matlab)下,用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计;(4)按要求完成毕业论文。

2.毕业设计(论文)的要求(1)了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势;(2)在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上,能用解析法分析和设计平面机构;(3)熟悉和掌握相关软件平台(如VB和Matlab);(4)运用相关软件平台,实现平面机构的计算机辅助设计与分析;(5)毕业设计论文要求格式规划,语句通顺,论据充分,符合学院对毕业设计论文要求。

3.进度安排序号毕业设计(论文)各阶段名称起止日期1 调研,查阅资料2 开题报告,英文文献翻译3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析4 完成毕业设计论文初稿5 毕业设计论文修改,完成论文6 论文答辩4.其他情况说明(1)题目开始实施后,每周星期三下午3:30在K1四楼行政办公室集中,检查进度,协调相关事项,进行组内讨论,解答问题。

(2)要求有统一的毕业设计笔记本,记录资料查阅、问题及解决方案等。

每周集中时间进行检查。

(3)独立完成毕业论文。

5.主要参考文献[1] 孙桓,陈作模主编,《机械原理》(第五版),高等教育出版社,2006[2] 韩建友编,高等机构学,机械工业出版社,2004[3] 王宏磊,平面连杆机构综合研究与软件开发,硕士论文,万方数据库,2005[4] 熊滨生,现代连杆机构设计,化学工业出版社,2006.[5] 于红英,王知行,李建生,刚体导引机构一种综合方法的研究;机械设计,2001[6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构综合[M]. 人民教育出版社,1982.摘要机构分析与仿真是机构设计的重要内容,其中对连杆机构的研究较多。

平面四杆机构毕业设计说明书

平面四杆机构毕业设计说明书

1 绪论1.1 课题背景平面连杆机构在重型机械、纺织机械、食品机械、包装机械、农业机械中都有广泛的应用。

但是要在尽可能短的时间内设计出一个满足多种性能要求的机构却不是一件很容易的事情。

过去人们已建立了一些四杆机构的设计方法,然而这些方法与工程设计的要求还有一段距离,常常花费很多时间却只得到一个不可行的设计方案。

因为机构的运动性能如急回特性K,压力角α,从动件的摆角Ψ,极位夹角θ与构件尺寸有关,本身的这些运动性能之间也都相互影响,比如,四杆机构中,从动件急回特性K完全取决于极位夹角θ的作用。

本篇论文主要研究工程中应用比较多的Ⅰ、Ⅱ曲柄摇杆机构的传动角γ,极位夹角θ与机构尺寸之间的关系,然后运用工程分析软件ADAMS针对机构进行运动学分析,从而能给出设计平面四杆机构时为保证有较好的特性时,选取构件尺寸的建议。

进而为工程应用提供依据。

1.2 平面四杆机构的基本型式平面四杆机构可分为铰链四杆机构和含有移动副的四杆机构。

其中只有转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构[1]。

在铰链四杆机构中,能作整周回转的称为曲柄,只能在一定角度范围内摆动的称为摇杆。

由于曲柄和摇杆长度的不同,又可以将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构[2]。

平面四杆机构最基本的型式为图1-1所示的曲柄摇杆机构。

图1-1中,AD为机架,AB和DC为连架杆。

其中构件AB能绕其固定铰链中心A作整周转动而称为曲柄。

构件DC只能绕其固定铰链中心D在一定范围内往复摆动而称为摇杆。

构件BC不与机架直接相联而仅仅连接两连架杆AB和DC,因而称为连杆。

连杆机构正是因为连杆的存在而得名[3]。

图1.1 曲柄摇杆机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构[4]。

图1-2中,AD为机架,AB和DC为曲柄。

其中构件AB、DC能绕其固定铰链中心A、D作整周转动而称为曲柄。

若两对边构件长度相等且平行,则称为正平行四边形机构。

图1.2 双曲柄机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构[5]。

PKPM全书一到六章

PKPM全书一到六章

第一章 PKPM系列软件简介PKPM系列CAD系统软件是目前国内建筑工程界应用最广、用户最多的一套计算机辅助设计系统。

它是一套集建筑设计、结构设计、设备设计、工程量统计、概预算及施工软件等于一体的大型建筑工程综合CAD系统。

针对2002年建筑结构各项新规范的诞生,PKPM系列软件也进行了较大的改版。

在操作菜单和界面上,尤其是在核心计算上,都结合新规范作了较大的改进。

本章对PKPM系列软件的特点、组成及基本工作方式等进行介绍,使读者对PKPM系列软件有一个整体认识。

第一节 PKPM系列软件的发展在PKPM系列CAD软件开发之初,我国的建筑工程设计领域计算机应用水平相对较落后,计算机仅用于结构分析,CAD技术应用还很少,其主要原因是缺乏适合我国国情的CAD软件。

国外的一些较好的软件,如阿波罗、Intergraph等都是在工作站上实现的,不仅引进成本高,且应用效果也很不理想,能在国内普及率较高的PC机上运行的软件几乎是空白。

因此,开发一套微机建筑工程CAD软件,对提高工程设计质量和效率,提高计算机应用水平是极为迫切的。

针对上述情况,中国建筑科学研究院经过几年的努力研制开发了PKPM系列CAD软件。

该软件自1987年推广以来,历经了多次更新改版,目前已经发展成为一个集建筑、结构、设备、管理为一体的集成系统。

迄今在全国用户已超过10000家,这些用户分布在各省市的大中小型各类设计院,在省部级以上设计院的普及率达到90%以上。

引入该软件的单位,应用软件的水平和范围也逐年提高,设计质量及效益明显提高。

PKPM 系列CAD软件是目前国内建筑结构设计中应用最广泛的一套CAD系统。

伴随着国内市场的成功,从1995年起,PKPMCAD工程部开始着手国际市场的开拓工作,并根据国际市场的需求,相应地开发了四种英文界面的海外版PKPM系列CAD软件,这些版本包括英国规范版、新加坡规范版、香港规范版以及中国规范的英文版本。

在国际CAD软件市场竞争激烈的情况下,拓展了在新加坡、马来西亚、越南、韩国、香港等东南亚国家和地区的市场。

平面杆系结构有限元编制程序

平面杆系结构有限元编制程序

平面杆系结构有限元编制程序——斜腿刚构计算一、程序编制说明本程序全部采用Visual Basic语言编写,可以进行简单杆系结构的受力分析,能够精确计算出结构体系的结点位移和内力,并采用文本方式输入和输出数据,方便实用。

例子是针对斜腿刚构的计算,全桥共划分为6个单元,计算简图如下。

二、子程序划分DATA:数据的准备与输入ZG:总体刚体矩阵DG:单元刚度矩阵TRANSLATE:坐标转换矩阵RESULT:杆端位移与杆端力计算MULT:矩阵相乘MULT1:矩阵与向量相乘GAS:高斯消元法BOUNDARY:边界条件LOAD:外荷载三、标识符说明:1、整数型变量NN:结点总个数ELE:单元总个数GD:固定支座个数JZ:铰支座个数ZC:支承个数MS:系统总自由度数目(总刚阶数)PN:荷载作用的结点数(结点荷载个数)2、一维数组变量EI:杆件抗弯刚度EA:杆件抗拉刚度Cn:cosα值Sn:sinα值LN:单元左端结点标号数组RN:单元右端结点标号数组FX:水平方向结点外力FY:垂直方向结点外力MOMENT:结点弯矩Z:总体坐标系下结点位移存储P:总体坐标系下结点力存储3、二维数组变量BKE:局部坐标单元刚度矩阵存储TKE:体系总体刚度矩阵存储T:坐标转换矩阵存储四、源程序代码Dim NN As Integer, ELE As Integer, MS As IntegerDim GD As Integer, JZ As Integer, ZC As Integer, PN As IntegerDim LRN(1 To 12, 1 To 12) As Double, L(1 To 7) As Double, G(1 To 21, 1 To 21) As DoubleDim EA(1 To 7) As Double, EI(1 To 7) As Double, Cn As Double, Sn As DoubleDim X(1 To 7) As Double, Y(1 To 7) As Double, P(1 To 21) As DoubleDim TKE(1 To 21, 1 To 21) As Double, TKE1(1 To 21, 1 To 21) As DoubleDim BKE(1 To 6, 1 To 6) As Double, T(1 To 6, 1 To 6) As DoubleDim TZ(1 To 6, 1 To 6) As Double, Z(1 To 21) As DoubleDim LN(1 To 6) As Integer, RN(1 To 6) As IntegerDim FX(1 To 7) As Double, FY(1 To 7) As Double, MOMENT(1 To 7) As DoublePrivate Sub Form_Click()Open "e:\homework\gginput.txt" For Input As #1Open "e:\homework\ggoutput.txt" For Output As #2Call Data '输入数据Call ZG '总刚度矩阵Call Boundary ' 输入边界条件Call load '输入荷载Call Result '计算结果(杆端力)Close #1Close #2End SubPublic Sub Data() '数据的准备与输入Print #2, "平面杆系有限元程序——斜腿刚构计算"Print #2, "========================================="Print #2, "原始数据的输入"Print #2,Print #2, "结点数"; Spc(3); "单元数"; Spc(3); "固定支座数"; Spc(3); "铰支座数"; Spc(3); "支承数"; Spc(3); "结点荷载数"; Spc(3); "系统总自由度数"Input #1, NN, GD, JZ, ZC, PNMS = 3 * NN: ELE = NN - 1Print #2, NN; Spc(6); ELE; Spc(6); GD; Spc(6); JZ; Spc(6); ZC; Spc(6); PN; Spc(6); MSPrint #2,Print #2, "========================================="Print #2, "结点坐标的输入"Print #2,Print #2, "结点"; Spc(3); "X"; Spc(6); "Y"; Spc(3); "单位:米"For I = 1 To NNInput #1, I, X(I), Y(I)Print #2, I; Spc(3); X(I); Spc(6); Y(I)Next IPrint #2,Print #2, "========================================="Print #2, "杆件相关信息的输入"Print #2,Print #2, "杆件号"; Spc(3); "左结点号"; Spc(3); "右结点号"; Spc(3); "抗弯刚度"; Spc(3); "抗拉刚度"; Spc(3); "杆件For I = 1 To ELEInput #1, I, LN(I), RN(I), EI(I), EA(I)Next IFor I = 1 To ELEL(I) = Sqr((Y(RN(I)) - Y(LN(I))) ^ 2 + (X(RN(I)) - X(LN(I))) ^ 2)Print #2, I; Spc(8); LN(I); Spc(8); RN(I); Spc(8); Format(EI(I), "0.000E+00"); Spc(8); Format(EA(I), "0.000E+00"); Spc(8); (Format(L(I), "0.000"))Next I'输入结点编号LRN(1, 1) = 3#: LRN(1, 2) = 3#: LRN(1, 3) = 4#LRN(2, 1) = 1#: LRN(2, 2) = 2#: LRN(2, 3) = 3#LRN(1, 4) = 5#: LRN(1, 5) = 7#: LRN(1, 6) = 6#LRN(2, 4) = 4#: LRN(2, 5) = 5#: LRN(2, 6) = 5#Print #2,Print #2, "========================================="Print #2, "输入结点荷载"Print #2,Print #2, "结点号"; Spc(3); "FX"; Spc(4); "FY"; Spc(4); "MOMENT"; Spc(4); "单位:N"For I = 1 To NNInput #1, I, FX(I), FY(I), MOMENT(I)Next IFor I = 1 To NNPrint #2, I; Spc(3); Format(FX(I), "0.0E+"); Spc(4); Format(FY(I), "0.0E+"); Spc(4); Format(MOMENT(I), "0.0E+") Next IPrint #2,Print #2, "========================================="Print #2, "输入约束条件"End SubPublic Sub DG(K) '形成单元刚度矩阵'For K = 1 To ELEFor I = 1 To 6For J = 1 To 6BKE(I, J) = 0#Next JNext IBKE(1, 1) = EA(K) / L(K)BKE(2, 1) = 0#BKE(2, 2) = 12 * EI(K) / L(K) * L(K) * L(K)BKE(3, 1) = 0#BKE(3, 2) = 6 * EI(K) / L(K) * L(K)BKE(3, 3) = 4 * EI(K) / L(K)BKE(4, 1) = -EA(K) / L(K)BKE(4, 2) = 0#BKE(4, 3) = 0#BKE(5, 1) = 0#BKE(5, 2) = -12 * EI(K) / L(K) * L(K) * L(K) BKE(5, 3) = -6 * EI(K) / L(K) * L(K)BKE(5, 4) = 0#BKE(5, 5) = 12 * EI(K) / L(K) * L(K) * L(K) BKE(6, 1) = 0#BKE(6, 2) = 6 * EI(K) / L(K) * L(K)BKE(6, 3) = 2 * EI(K) / L(K)BKE(6, 4) = 0#BKE(6, 5) = -6 * EI(K) / L(K) * L(K)BKE(6, 6) = 4 * EI(K) / L(K)For I = 1 To 6For J = 1 To 6BKE(I, J) = BKE(J, I)Next JNext I'Print #2, K, "单刚"' For I = 1 To ELE' For J = 1 To ELE' Print #2, (Format(BKE(I, J), "0.000")); Spc(2); ' Next J' Print #2,' Next I' Next KEnd SubPublic Sub Translate(K) '形成坐标变换矩阵' For K = 1 To ELECn = (X(RN(K)) - X(LN(K))) / L(K)Sn = (Y(RN(K)) - Y(LN(K))) / L(K)For I = 1 To 6For J = 1 To 6T(I, J) = 0#Next JNext IT(1, 1) = CnT(1, 2) = SnT(1, 3) = 0#T(2, 1) = -SnT(2, 2) = CnT(2, 3) = 0#T(3, 1) = 0#T(3, 2) = 0#T(3, 3) = 1#For I = 1 To 3For J = 1 To 3Next JNext I' Print #2, K; "单元", "坐标变换矩阵"' For I = 1 To ELE' For J = 1 To ELE' Print #2, (Format(T(I, J), "0.000")); Spc(2);' Next J' Print #2,' Next I' Next K'形成坐标变换矩阵的转置矩阵(逆矩阵)For I = 1 To 6For J = 1 To 6TZ(I, J) = T(J, I)Next JNext IEnd SubPublic Sub ZG() '形成总体刚度矩阵Dim M As Integer, M1 As Integer, H As Integer, H1 As IntegerDim I As Integer, J As Integer, W As Integer, II As Integer, JJ As Integer For I = 1 To MSFor J = 1 To MSTKE(I, J) = 0#Next JNext IFor W = 1 To ELE'形成总体坐标的单元刚度矩阵Call Translate(W)Call DG(W)Call MULT(BKE, T, G, 6, 6, 6)Call MULT(TZ, G, TKE1, 6, 6, 6)'形成总体刚度矩阵For I = 1 To 2For II = 1 To 3M = 3 * (I - 1) + IIM1 = 3 * (LRN(I, W) - 1) + IFor J = 1 To 2For JJ = 1 To 3H = 3 * (J - 1) + JJH1 = 3 * (LRN(J, W) - 1) + JJTKE(M1, H1) = TKE(M1, H1) + TKE1(M, H)Next JJNext JNext IINext IPrint #2, "总刚"For I = 1 To MSFor J = 1 To MSPrint #2, (Format(TKE(I, J), "0.0E+00")); Spc(2);Next JPrint #2,Next IEnd SubPublic Sub MULT(A, B, C, N1, N2, N3) '矩阵相乘运算Dim A(N1, N2) As Double, B(N2, N3) As Double, C(N1, N3) As Double For I = 1 To N1For J = 1 To N3C(I, J) = 0#Next JNext IFor I = 1 To N1For J = 1 To N3For K = 1 To N2C(I, J) = C(I, J) + A(I, K) * B(K, J)Next KNext JNext IEnd SubPublic Sub GAS(A, B, N, X) '高斯消元法Dim K As Double, H As DoubleFor K = 1 To N - 1For J = K + 1 To NA(K, J) = A(K, J) / A(K, K)Next JB(K) = B(K) / A(K, K)For I = K + 1 To NFor J = K + 1 To NA(I, J) = A(I, J) - A(I, K) * A(K, J)Next JB(I) = B(I) - A(I, K) * B(K)Next INext KX(N) = B(N) / A(N, N)For I = N - 1 To 1 Step -1H = 0For J = I + 1 To NH = H + A(I, J) * X(J)Next JX(I) = B(I) - HNext IPublic Sub load() '形成结点荷载向量For I = 1 To MSP(I) = 0#Next IP(1) = 0#P(2) = 0#P(3) = 0#P(4) = 0#P(5) = 0#P(6) = 0#P(7) = 0#P(8) = 0#P(9) = 0#P(10) = 0#P(11) = -100000P(12) = 0#P(13) = 35000P(14) = 0#P(15) = 0#P(16) = 0#P(17) = 0#P(18) = 0#P(19) = 0#P(20) = 0#P(21) = 0#'Print #2, "结点荷载列向量"'For I = 1 To MS' Print #2, (Format(P(I), "#.##E+")) 'Next IEnd SubPublic Sub Boundary() '边界条件处理For I = 4 To 5For J = 1 To MSTKE(I, J) = 0#Next JNext IFor J = 4 To 5For I = 1 To MSTKE(I, J) = 0#Next INext JFor I = 19 To 20For J = 1 To MSTKE(I, J) = 0#Next JFor J = 19 To 20For I = 1 To MSTKE(I, J) = 0#Next INext JFor J = 1 To MSTKE(2, J) = 0#Next JFor I = 1 To MSTKE(I, 2) = 0#Next IFor J = 1 To MSTKE(17, J) = 0#Next JFor I = 1 To MSTKE(I, 17) = 0#Next ITKE(2, 2) = 1#TKE(4, 4) = 1#TKE(5, 5) = 1#TKE(17, 17) = 1#TKE(19, 19) = 1#TKE(20, 20) = 1#End SubPublic Sub Result() '计算杆端位移和杆端力Dim Q(1 To 6) As Double, F(1 To 6) As DoubleCall GAS(TKE, P, MS, Z)Call MULT(TKE, Z, P, MS, MS)Print #2, "======================================"Print #2, "计算数据输出"Print #2, "======================================"Print #2, "杆端位移"Print #2, "结点号", "水平方向u", "垂直方向v", "转角fai"Print #2, "======================================"Print #2, "杆端力"Print #2, "杆件号", "U(左端)"; Spc(4); "V(左端)"; Spc(4); "M(左端)"; Spc(4); "U(右端)"; Spc(4); "V(右端)"; Spc(4); "M(右端)"For I = 1 To MSPrint #2, Format(Z(I), "0.00E-00")Next IPrint #2,Print #2,For I = 1 To MSPrint #2, Format(P(I), "0.00000E+00")Next IPublic Sub MULT1(A, B, C, N1, N2) '矩阵与向量相乘For I = 1 To N1C(I) = 0#Next IFor I = 1 To N1For J = 1 To N2C(I) = C(I) + A(I, J) * B(J)Next JNext IEnd Sub五、数据的输入与结果输出数据的输入7,0,4,6,21,-0.8,3.62,0,03,4.2,3.64,11.9,3.65,23.1,3.66,39.3,3.67,38.5,01,1,3,0.618E+11,2.06E+112,2,3,0.618E+09,0.309E+113,3,4,0.618E+11,2.06E+114,4,5,0.618E+11,2.06E+115,5,7,0.618E+09,0.309E+116,5,6,0.618E+11,2.06E+111,0,0,02,0,0,03,0,0,04,0,-100000,05,35000,0,06,0,0,07,0,0,0平面杆系有限元程序——斜腿刚构计算=========================================原始数据的输入结点数单元数固定支座数铰支座数支承数结点荷载数系统总自由度数7 6 0 4 6 2 21=========================================结点坐标的输入结点X Y1 -.8 3.62 0 03 4.2 3.64 11.9 3.66 39.3 3.67 38.5 0=========================================杆件相关信息的输入杆件号左结点号右结点号抗弯刚度抗拉刚度杆件长度E=2.06E+11N/m21 1 3 6.180E+10 2.060E+11 5.0002 23 6.180E+08 3.090E+10 5.5323 34 6.180E+10 2.060E+11 7.7004 45 6.180E+10 2.060E+11 11.2005 5 7 6.180E+08 3.090E+10 15.8156 5 6 6.180E+10 2.060E+11 16.200=========================================输入结点荷载结点号FX FY MOMENT 单位:N1 0.0E+0 0.0E+0 0.0E+02 0.0E+0 0.0E+0 0.0E+03 0.0E+0 0.0E+0 0.0E+04 0.0E+0 -1.0E+5 0.0E+05 3.5E+4 0.0E+0 0.0E+06 0.0E+0 0.0E+0 0.0E+07 0.0E+0 0.0E+0 0.0E+0=========================================1 单元坐标变换矩阵2 单元坐标变换矩阵1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.759 0.651 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.651 0.759 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.759 0.651 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.651 0.759 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 3 单元坐标变换矩阵 4 单元坐标变换矩阵1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 5 单元坐标变换矩阵 6 单元坐标变换矩阵0.974 -0.228 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.228 0.974 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.974 -0.228 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.228 0.974 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1单元单刚2单元单刚0.200 0.000 0.000 -0.200 0.000 0.000 0.027 0.000 0.000 -0.027 0.000 0.0000.000 1.800 0.240 0.000 -1.800 0.120 0.000 0.018 0.002 0.000 -0.018 0.001-0.200 0.000 0.000 0.200 0.000 0.000 -0.027 0.000 0.000 0.027 0.000 0.0000.000 -18.000 -1.800 0.000 18.000 -1.800 0.000 -0.199 -0.018 0.000 0.199 -0.0180.000 1.800 0.120 0.000 -1.800 0.240 0.000 0.018 0.001 0.000 -0.018 0.0023单元单刚4单元单刚0.130 0.000 0.000 -0.130 0.000 0.000 0.089 0.000 0.000 -0.089 0.000 0.0000.000 27.720 1.800 0.000 -27.720 1.800 0.000 40.320 1.800 0.000 -40.320 1.8000.000 1.800 0.156 0.000 -1.800 0.078 0.000 1.800 0.107 0.000 -1.800 0.054-0.130 0.000 0.000 0.130 0.000 0.000 -0.089 0.000 0.000 0.089 0.000 0.0000.000 -27.720 -1.800 0.000 27.720 -1.800 0.000 -40.320 -1.800 0.000 40.320 -1.8000.000 1.800 0.078 0.000 -1.800 0.156 0.000 1.800 0.054 0.000 -1.800 0.1075单元单刚6单元单刚0.009 0.000 0.000 -0.009 0.000 0.000 0.062 0.000 0.000 -0.062 0.000 0.0000.000 0.569 0.018 0.000 -0.569 0.018 0.000 58.320 1.800 0.000 -58.320 1.8000.000 0.018 0.001 0.000 -0.018 0.000 0.000 1.800 0.074 0.000 -1.800 0.037-0.009 0.000 0.000 0.009 0.000 0.000 -0.062 0.000 0.000 0.062 0.000 0.0000.000 -0.569 -0.018 0.000 0.569 -0.018 0.000 -58.320 -1.800 0.000 58.320 -1.8000.000 0.018 0.000 0.000 -0.018 0.001 0.000 1.800 0.037 0.000 -1.800 0.074计算数据输出======================================杆端位移(单位;米)结点号水平方向u 垂直方向v 转角fai1 2.70E-06 0.00E00 1.01E-062 0.00E00 0.00E00 1.54E-053 2.70E-06 -1.90E-07 8.42E-074 3.45E-06 -2.31E-07 -2.88E-075 4.53E-06 -1.35E-07 -1.66E-066 4.53E-06 0.00E00 -2.46E-067 0.00E00 0.00E00 2.21E-05======================================杆端力(单位:N)杆件号U(左端) V(左端) M(左端) U(右端) V(右端)M(右端)1 1.11344E+05 0.00000E+00 4.97608E+04 -5.56955E+04 -8.54568E+05 1.14291E+052 0.00000E+00 0.00000E+00 6.86927E+03 -5.56955E+04 -8.54568E+05 1.14291E+053 -5.56955E+04 -8.54568E+05 1.14291E+05 1.08313E+04 -6.70673E+05 1.47854E+054 1.08313E+04 -6.70673E+05 1.47854E+05 4.99074E+04 3.87023E+05 1.16445E+055 4.99074E+04 3.87023E+05 1.16445E+05 0.00000E+00 0.00000E+00 -3.02171E+036 4.99074E+04 3.87023E+05 1.16445E+05 -3.10727E+04 0.00000E+00 5.12607E+0411总体刚度矩阵4.1E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -4.1E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 3.7E+12 -3.7E+11 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+12 -3.7E+11 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+11 4.9E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 3.7E+11 2.5E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 2.1E+10 -1.8E+10 2.4E+09 -2.1E+10 1.8E+10 2.4E+09 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -1.8E+10 2.6E+10 -2.8E+09 1.8E+10 -2.6E+10 -2.8E+09 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 2.4E+09 -2.8E+09 4.5E+08 -2.4E+09 2.8E+09 2.2E+08 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00-4.1E+10 0.0E+00 0.0E+00 -2.1E+10 1.8E+10 -2.4E+09 8.9E+10 -1.8E+10 -2.4E+09 -2.7E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+12 3.7E+11 1.8E+10 -2.6E+10 2.8E+09 -1.8E+10 9.4E+12 2.8E+09 0.0E+00 -5.7E+12 -3.7E+11 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+11 2.5E+10 2.4E+09 -2.8E+09 2.2E+08 -2.4E+09 2.8E+09 8.2E+10 0.0E+00 3.7E+11 1.6E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -2.7E+10 0.0E+00 0.0E+00 4.5E+10 0.0E+00 0.0E+00 -1.8E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -5.7E+12 3.7E+11 0.0E+00 1.4E+13 0.0E+00 0.0E+00 -8.3E+12 -3.7E+11 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+11 1.6E+10 0.0E+00 0.0E+00 5.4E+10 0.0E+00 3.7E+11 1.1E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -1.8E+10 0.0E+00 0.0E+00 3.9E+10 2.6E+10 -8.4E+08 -1.3E+10 0.0E+00 0.0E+00 -7.9E+09 -2.6E+10 -8.4E+08 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -8.3E+12 3.7E+11 2.6E+10 2.0E+13 -3.6E+09 0.0E+00 -1.2E+13 -3.7E+11 -2.6E+10 -1.1E+11 -3.6E+09 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+11 1.1E+10 -8.4E+08 -3.6E+09 3.7E+10 0.0E+00 3.7E+11 7.6E+09 8.4E+08 3.6E+09 7.8E+07 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -1.3E+10 0.0E+00 0.0E+00 1.3E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -1.2E+13 3.7E+11 0.0E+00 1.2E+13 3.7E+11 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -3.7E+11 7.6E+09 0.0E+00 3.7E+11 1.5E+10 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+000.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -7.9E+09 -2.6E+10 8.4E+08 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 7.9E+09 2.6E+10 8.4E+08 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -2.6E+10 -1.1E+11 3.6E+09 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 2.6E+10 1.1E+11 3.6E+09 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 -8.4E+08 -3.6E+09 7.8E+07 0.0E+00 0.0E+00 0.0E+00 8.4E+08 3.6E+09 1.6E+0812。

02平面连杆机构的运动设计

02平面连杆机构的运动设计

a+b = d +c
y
B
a 1 α o A
θ13 θ12 θ11
2 b θ2i d

C 2´ c 3
ϕo

x
D
用解析法设计四杆机构
建立杆长封闭矢量方程
l1 + l2 = l3 + l4
y
B a 1
θ13 θ12 θ11
C 2 b δ2i
αo 3´ 2´ 1´
c 3
ϕo
d D
x
A 将矢量方程向XY轴投影可得: XY轴投影可得 将矢量方程向XY轴投影可得:
§1-3 平面四杆机构的设计
平面连杆机构设计的基本问题: 平面连杆机构设计的基本问题:
实现预定的运动规律(函数生成机构问题) (1) 实现预定的运动规律(函数生成机构问题) 实现预定的连杆位置(刚体导引问题) (2) 实现预定的连杆位置(刚体导引问题) (3) 实现预定的轨迹(轨迹生成机构问题) 实现预定的轨迹(轨迹生成机构问题)
6 D 3 C 2 E A 4 B 5 1
步进式输送机构
2.按预定的轨迹设计四杆机构
y M(x,y) • P k B a A C2 x ρmin C1 C ρmax D
空间连杆机构简介
空间连杆机构的特点
RSSR RSSP
球面4R 球面4R
RSRC
空间连杆机构的应用
单万向联轴器 双万向联轴器
用实验法设计四杆机构
1.按两连架杆多组对应角位移设计四杆机构
D A1 A3 A4 A5 A6 B A2 B1 D7 D6 D5 D4 A D3 D2 D1 K1 K2 K3 K4 K K K7 5 6 C B7 A7

平面连杆机构设计(图文)精选全文

平面连杆机构设计(图文)精选全文

可编辑修改精选全文完整版平面连杆机构
1 平面四杆机构的类型
平面四杆机构可分为两类:
1.全转动副的平面四杆机构,称为铰链四杆机构;
2.含有移动副的平面四杆机构,如曲柄滑块机构。

1.1 铰链四杆机构的基本类型
铰链四杆机构的基本类型
类型判断
铰链四杆机构存在曲柄的条件:
(1)最短杆与最长杆的长度之和,小于或等于其余两杆长度之和;
(2)连架杆和机架中必有一个是最短杆。

根据上述曲柄存在条件可得以下推论:
①铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,则
取最短杆的相邻杆为机架时,得曲柄摇杆机构;
取最短杆为机架时,得双曲柄机构;
取与最短杆相对的杆为机架时,得双摇杆机构。

②铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和,则不论取何杆为机架时均无曲柄存在,而只能得双摇杆机构。

1. 曲柄摇杆机构
雷达
汽车前窗刮雨器
搅拌机
飞剪
2. 双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。

特殊:平行双曲柄机构(平行四边形机构)
机车车轮联动机构反平行四边形机构。

如公共汽车车门启闭机构。

公共汽车车门启闭机构3. 双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。

起重机。

平面连杆机构及其设计P概要课件

平面连杆机构及其设计P概要课件

φ 作者:潘存云教授
1
φ2
d
D φ3
⑥由B1 B’2 B3 ’三点
B’2
求圆心C3 。
B’3
安徽工程科技学院专用 作者: 潘存云教授
第30页/共42页
3.按给定的行程速比系数K设计四杆机构
1) 曲柄摇杆机构
C2
C1
已知:CD杆长,摆角φ及K,
设 计 此 机 构 。 步 骤 如 下 : θ 作者:潘存云教授 ①计算θ=180°(K-1)/(K+1);
5.2.1 平面连杆机构的基本类型和应用
基本型式-铰链四杆机构,其它四杆机构都是由它
演变得到的。 名词解释:
连杆
曲柄—作整周定轴回转的构件;曲柄
连杆—作平面运动的构件;
摇杆—作定轴摆动的构件;
连架杆—与机架相联的构件;
周转副—能作360˚相对回转的运动副; 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。 (1)曲柄摇杆机构 共有三种基本型式:
位于两个极限位置,简称极位。
此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
曲柄摇杆机构 3D
C2
θ B
180°+θ ω 作者:潘存云教授
A
B1
C C1
DD
B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时,摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有:
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
安徽工程科技学院专用 作者: 潘存云教授
第27页/共42页
5.4.1 作图法
C1
1. 按给定连杆位置设计四杆机构
C2
B1
a) 给 定 连 杆 两 个 位 置 ( 图 5 - 34 )

平面杆系计算(FASB)

平面杆系计算(FASB)

平面任意杆件结构内力计算程序(FASB)一、程序的功能及编制方法能计算由不同单元构成的平面任意杆件组合结构的内力及结点位移。

程序用直接刚度法集成总刚度矩阵,变带宽一维数组存储总刚度矩阵,先处理法引进支座条件。

三角分解法解刚度方程。

二、程序使用方法使用方法与“APF”程序和“TRUSS”程序相同。

三、数据文件填写格式数据文件填写格式与“APF”程序基本上相同。

输入的变量和数组为:总信息:NJ,NE,NZ,NB,NP,NF,E0,DS结点坐标数组:XY(NJ,2)单元信息数组:JM(NE,5)单元截面数组:AI(NB,2)约束信息数组:ZC(NZ,2)集中荷载信息数组:PJ(NP,3)非结点荷载信息数组:PF(NF,4)以上输入数据中只有JM数组和PF数组与“APF”程序不同,其他数组均与“APF”程序的相应数组的格式和意义完全相同。

单元信息数组JM(NE,5)共有NE行,每行5个数分别填写该单元的左端结点号,右端节点号,左端约束情况和右端约束情况以及杆的类型号。

杆端的约束情况是刚性约束填“1”,铰约束填“0”。

非结点荷载信息数组PF(NF,4)为每个非结点荷载填一行,每行四个数分别为荷载作用单元号,荷载类型号和参数C,G值。

非结点荷载的类型共有二类,如图所示。

(a)图为类型1,(b)图为类型2。

非节点类型这里没有设立半跨荷载或局部分布荷载的情况,若遇到此类情况,将荷载变化点设为结点,便可解决问题。

若遇到斜杆的情况,可将荷载分解为垂直杆轴和沿杆轴两种情况的叠加来处理。

四、计算例题例FASBEX1 试求图示刚架各杆内力。

解:将各结点和单元编号如图示。

由于结构为静定,截面尺寸的弹性模量均不影响内力计算结果。

故设E0=1,I=1。

考虑到计算结果与手算结果相比较,应忽略杆轴向变形影响,故设A=10000。

输入数据文件名为FASBEX1.DAT 。

计算结果输出文件名为FASBEX1.OUT 。

输入数据为:8,7,6,1,2,2,1,00,0,0,4,2,4,4,0,4,4,6,4,8,0,8,41,2,0,1,1,2,3,1,0,1,3,5,0,1,14,5,0,1,1,5,6,0,0,1,6,8,0,1,1,7,8,0,1,110000,11,1,1,2,4,1,4,2,7,1,7,26,2,-40,8,1,402,1,-20,-20,3,1,-20,-20计算的部分结果:单元 N(i) N(j) Q(i) Q(j) M(i) M(j) 1 20.000 -20.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.044 -0.044 20.000 20.000 0.000 0.000 3 0.044 -0.044 -20.000 60.000 0.000 80.000 4 60.000 -60.000 20.000 -20.000 0.000 -80.000 5 -19.945 19.945 0.000 0.000 0.000 0.000 6 -19.934 19.934 -40.000 40.000 0.000 80.000 7 40.000 -40.000 20.000 -20.000 0.000 -80.000 (单位:m kN ⋅)例FASBEX2 平面刚架如图所示。

基于MATLAB和矩阵位移法的平面杆系结构有限元程序设计

基于MATLAB和矩阵位移法的平面杆系结构有限元程序设计

基于MATLAB和矩阵位移法的平面杆系结构有限元程序设计阙仁波【摘要】基于MATLAB语言和矩阵位移法思想,进行了平面杆系结构有限元程序设计,并结合实例阐释了其编制思想和使用方法.该程序按分析刚架的一般模式编写,而将连续梁和桁架看作特殊的刚架,从而使其通用于分析刚架、连续梁、桁架及组合结构,对不同类型的结构,都采用统一的分析模式,这对分析组合结构尤其具有优势.该程序充分发挥了MATLAB-矩阵实验室擅长矩阵计算的优势,代码简洁,数据准备简单、计算流程清晰、结果输出可选,可作为矩阵位移法原理教学之外的一种实践补充,与教材紧密配套,切入方便快捷,以较低的门槛,引领学生初窥有限元.【期刊名称】《福建建筑》【年(卷),期】2019(000)005【总页数】8页(P109-116)【关键词】MATLAB;矩阵位移法;平面杆系结构;有限元【作者】阙仁波【作者单位】厦门大学嘉庚学院土木系福建漳州363105【正文语种】中文【中图分类】TU30 引言在结构力学发展史上,为了解超静定结构,19世纪建立了力法。

但用于解之后大量出现的高次超静定刚架,仍显繁琐。

在20世纪初,以力法为基础,发展求解高次超静定结构比力法更具优势的位移法[1],但随着基本未知量的增多,位移法的手算法依然让人不堪重负。

随着计算机的发展,位移法被以矩阵的方式来表达,即矩阵位移法,以适合编程计算,从而在传统手算法的基础上,发展了程序结构力学,极大地增强了求解高次超静定结构的能力,并将设计者很大程度地从繁琐的计算中解放出来,将更多的精力用于概念设计和定性分析 [1-2]。

在适合杆件结构的矩阵位移法的启示下,又发展了适合连续体的矩阵方法——有限元法,故把矩阵位移法称为杆件有限元法[3-6],但相对于连续体有限元法,门槛低,故若由此入门,将其核心思想、计算流程和程序编制掌握,然后,再拾阶而上,在求同中类比而广义化,在变异中对比而延拓,从一维杆件、线性(线性代数之线性、本构关系之线性)到多维连续体、非线性,不断朝横向和纵深发展,不仅难度梯度比直接由弹性力学有限元入门小得多,亦容易建构起合理而有序的知识体系。

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§5.1 斜杆荷载的分解与自重计算……………………………………………………………..202 一、 梁、 柱、 斜杆的方位角…………………………………………………………………202 二、斜交荷载的分解………………………………………………………………………203 三、荷载类型………………………………………………………………………………205 四、自重荷载………………………………………………………………………………210 五、斜杆荷载与自重荷载的分解子程序 HZFJ……………………………………………212 §5.2 固端内力与截面内力调用过程…………………………………………………………..216 一、截面内力矩阵 FNm1×3………………………………………………………………216 二、自重与共有荷载产生的固端内力和截面内力………………………………………217 三、紧缩填写的荷载类型…………………………………………………………………218 四、固端内力与截面内力计算过程………………………………………………………220 五、固端内力与截面内力调用过程子程序 NXNL…………………………………………221 六、不考虑柱子轴向变形时的轴力修正…………………………………………………227 §5.3 荷载组合与内力组合……………………………………………………………………..229 一、荷载种类………………………………………………………………………………229 二、荷载组合………………………………………………………………………………243 三、内力组合………………………………………………………………………………245 四、荷载组合与内力组合子程序 ZHNL……………………………………………………248
§4.1 截面几何特征计算………………………………………………………………………..141 一、截面几何特征计算公式………………………………………………………………141 二、T 形截面几何特征计算……………………………………………………………….142 三、工字环形截面几何特征计算…………………………………………………………142 四、环形截面几何特征计算………………………………………………………………143 五、任意截面几何特征计算………………………………………………………………144 六、计算截面几何特征的子程序 GHTZ……………………………………………………145 七、 检验几何特征计算子程序段 GHTZ 的举例……………………………………………148 八、检验几何特征计算子程序段 GHTZ 的主程序 JGHTZ…………………………………148 §4.2 钢筋混凝土结构配筋计算……………………………………………………………….. 149
1
实用平面杆系程序设计-1
一、截面计算参数…………………………………………………………………………149 二、梁的截面配筋…………………………………………………………………………150 三、柱子截面配筋计算……………………………………………………………………156 四、截面最小、最大配筋率的控制作用及其它…………………………………………166 五、截面配筋计算子程序 JMPZ……………………………………………………………167 六、 梁、 柱配筋计算例题……………………………………………………………………178 七、检验配筋计算子程序段 JMPZ 的主程序 JJMPZ………………………………………184 八、梁、柱配筋计算结果…………………………………………………………………185 §4.3 矩形截面剪力墙及联系梁的配筋计算…………………………………………………..187 一、截面计算参数…………………………………………………………………………187 二、 剪力墙配筋 (N≠0) ……………………………………………………………………188 三、连系梁配筋计算(N=0)………………………………………………………………190 四、截面配筋及配筋率……………………………………………………………………191 五、剪力墙及联系梁配筋计算子程序 WALL………………………………………………191 六、剪力墙及连梁配筋计算例题…………………………………………………………196 七、检验剪力墙及连梁配筋计算子程序段 WALL 的主程序 JWALL………………………200 八、剪力墙、联系梁配筋计算结果………………………………………………………201 第五章 荷载组合与内力组合………………………………………………………………………202
2
实用平面杆系程序设计-1
五、各种组合内力的截面配筋计算………………………………………………………258 §5.4 钢筋混凝土构件的优化计算……………………………………………………………..265 一、合理含钢率和构造规定………………………………………………………………265 二、优化计算的目标函数…………………………………………………………………265 三、二分法求一元函数值…………………………………………………………………266 四、各组优化杆件参数处理………………………………………………………………267 五、各组优化杆件初始值计算子程序 UF00……………………………பைடு நூலகம்………………268 六、优化计算子程序 UF11…………………………………………………………………271 七、优化计算子程序的执行过程…………………………………………………………275 第六章 程序结构与紧缩填写的数据处理…………………………………………………………280
§2.1 固端内力通用计算公式…………………………………………………………………….37 一、 内力的正负号规定………………………………………………………………………37 二、 轴向荷载作用下的固端内力及 x 截面内力……………………………………………37 三、 横向荷载及力矩作用下的固端内力及 x 截面内力……………………………………38 四、温度变化引起的固端内力及 x 截面内力……………………………………………..40 §2.2 等截面杆件固端内力……………………………………………………………………….42 一、 等截面杆件通用计算公式………………………………………………………………42 二、8 种荷载类型的固端内力及 x 截面内力………………………………………………43 三、计算等截面杆件固端内力及 x 截面内力的子程序 DJM………………………………56 四、 检验计算等截面杆件固端内力及 x 截面内力的子程序段举例………………………61 五、 检验计算等截面杆件固端内力及 x 截面内力的子程序段的主程序 JDJM……………66 §2.3 变截面杆件固端内力……………………………………………………………………….67 一、 变截面杆件通用计算公式………………………………………………………………67 二、8 种荷载类型的固端内力及 x 截面内力………………………………………………68 三、计算变截面杆件固端内力、转角系数的子程序 BJM…………………………………73
实用平面杆系程序设计
傅德炫 编
2014 年 05 月

第一章

绪论………………………………………………………………………………………………………1 数学计算方法…………………………………………………………………………………1
§1.1 线性方程组解法………………………………………………………………………..……1 一、n 阶对称矩阵的存贮……………………………………………………………………1 二、矩阵对称分解法解线性方程组…………………………………………………...……4 三、对称分解法解线性方程组子程序………………………………………………………9 四、 应用举例…………………………………………………………………………………12 五、检验解方程子程序例题的主程序……………………………………………………112 六、检验解方程子程序例题的主程序……………………………………………………214 七、 讨论………………………………………………………………………………………16 §1.2 解对称矩阵特征值和特征向量…………………………………………………………….17 一、 解对称矩阵特征值和特征向量问题的雅可比方法……………………………………17 二、雅可比法求实对称矩阵的特征值和特征向量子程序 YKB……………………………21 三、正交矩阵………………………………………………………………………………..24 四、 用子空间迭代法解对称矩阵特征值和特征向量问题…………………………………25 五、用子空间迭代法解实对称矩阵的特征值和特征向量子程序 TSDD.…………………31 六、 检验子空间迭代法解实对称矩阵的特征值和特征向量举例…………………………34 七、讨论……………………………………………………………………………………..36 第二章 固端内力计算………………………………………………………………………………..37
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四、 检验计算变截面杆件固端内力及位移、 转角的子程序段举例………………………77 五、检验计算变截面杆件固端内力及 x 截面内力的子程序段的主程序 JBJM……….…89 第三章 刚度矩阵与内力计算………………………………………………………….…………….90
§3.1 单元刚度矩阵……………………………………………………………………………….90 一、 杆端力与杆端位移关系式………………………………………………………………90 二、 单元刚度矩阵的形成……………………………………………………………………91 三、 考虑剪切变形影响的杆端力和杆端位移关系式………………………………………95 四、单元刚度矩阵的坐标转换……………………………………………………………..98 五、 带刚域杆件的刚度、 内力、 位移转换…………………………………………………100 六、单元刚度矩阵子程序 DYGD……………………………………………………………103 七、 检验单元刚度矩阵子程序段 DYGD 的举例……………………………………………108 八、检验单元刚度矩阵子程序段 DYGD 的主程序 JDYGD…………………………………109 §3.2 总刚度矩阵的形成及杆端内力计算……………………………………………………...111 一、位移法方程……………………………………………………………………………111 二、总刚度矩阵的组成……………………………………………………………………112 三、杆端内力计算…………………………………………………………………………117 四、发生支座沉陷时的位移法方程和杆端内力计算……………………………………117 五、有弹簧支座时的刚度矩阵修正………………………………………………………119 六、形成总刚度矩阵并进行分解的过程子程序段 GDDN…………………………………120 七、杆端位移和杆端内力计算过程子程序段 GDDN………………………………………126 §3.3 地震荷载与地震内力计算……………………………………………………………….. 129 一、质量矩阵………………………………………………………………………………129 二、自由振动计算…………………………………………………………………………130 三、地震荷载与地震内力计算……………………………………………………………132 四、计算地震荷载和地震内力的子程序段 DZNL…………………………………………135 第四章 截面几何特征及截面配筋计算……………………………………………………………141
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