三角形的稳定性课例研究报告

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第五单元《三角形》教材分析

人教版数学四年级下册

高雅婕

一、单元概述

1、教材地位和作用。

“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“空间与图形”领域。它为以后学习图形的面积计算奠定了扎实的知识和思维基础。

2、学情分析

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学是要在上述内容基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

因此,我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应“使学生通过观察、操作、推理等手段”,逐步认识三角形。

3、内容结构及各知识点的教学目标

本单元的主要内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和及图形的拼组四大部分。包括两个知识块:三角形的认识和图形的拼组。三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容,也是本单元的重点教学内容。三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点:一是结合生活情

境和具体的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学会用字母表示三角形。二是联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用;三是创设具体的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中,学会根据角和边的特点将三角形类,能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。

四上人教版数学教学反思7篇

（最新版）

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序言

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论教具的使用在数学课堂教学的重要性

摘要：进入新时代，随着素质教育的发展，新课改的深入实施，伴随着计算机

的普及、软件应用日趋强大和学校在硬件投入的提升，以及教师的计算机应用能

力的增强，学校大量应用多媒体计算机教学，而忽略了教具的使用。要想培养新

时代全面发展的人才，让学生动手实践、自主探索与合作交流，教具的使用在课

堂教学中是其它所有教学方法无法替代的，不能以各种PPT、SWF来代替教学，

教具依然具有很重要的使用价值和地位。

关键字：教具、课堂教学、数学

正文：

自从2000年以来，随着Windows XP电脑系统推广普及，同时各级政府在学

校的多媒体投入也日趋加大，每年毕业的师范生计算机应用能力也较强；于是电

脑的应用开始广泛起来，教室里的课堂教学就大量的使用多媒体进行教学。因此，近几年来在课堂教学中的教具使用就渐渐地淡出了老师的视线。而我认为，电脑

的使用虽然有优势，但是教具的使用在课堂教学中是其它所有教学方法无法替代的，不能以各种PPT、SWF来代替教学，教具依然具有很重要的使用价值和地位。

《词典》的解释是：“教具是用来讲解说明某事物的模型、实物、图表和幻灯

等的总称”。既是实物，那么它就具有极强的直观性。而学生的认知规律是“感知——表象——概念”，这时实物教具的使用恰好能发挥它的重要作用。学生在操作中，在观看演示中去感知事物，形成对事物认识的表象，最后对知识点的掌握形

成比较完整的概念。

1、各年级的课内知识教学中不能离开教具的使用。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使

三年级【科学(人教版)】建筑中的结构(一)-1教学设计

（7）再次实验：①选用纸板代替木棒 ②选用书本代替手使力（播放实验）
2.让不稳定的结构变稳定
（1）提问：通过实验，这次我们验证了三角形确实具有稳定性，回到最初的
建筑物“中银大厦”，虽然三角形结构最稳定，但像四边形或其他形状在建
筑的设计上也会用到，你有没有办法让这些不稳定的结构变稳定呢？
（2）加固四边形、五边形
科学探究：
1.能比较三角形、四边形、五边形的稳定性。
2.能比较上轻下重和上重下轻的物体的稳定性。
科学态度：
乐于进行探究实验Байду номын сангаас态度严谨、认真。
教学重点：
三角形具有稳定性，上轻下重的物体具有稳定性。
教学难点：
通过实验多角度验证三角形具有稳定性。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2’
一、提出和聚焦问题
1.谈话：同学们，大家好！这节课我们将继续探究有关建筑的问题，一起来认识建筑中的结构。
（1）交流：你们能试着用木棒和橡皮筋搭建出这些形状吗？
（2）思考：你认为这些形状搭建的结构，在挤压的过程中，谁更稳定、不易变形呢？
（3）记录预测结果
（4）操作提示：
①用双手挤压不同形状的结构，用力的大小尽量保持一致。
②观察形状是否改变，变化越小说明结构越稳定。
（5）视频演示实验过程并记录结果

三角形稳定性中班科学教案

【导语】在中班科学教案中，三角形稳定性是一个重要的主题。通

过教授三角形的构造和稳定性原则，能够引导幼儿培养自己观察、思

考和实验的能力，提高他们对物体稳定性的认知。本文将介绍一个针

对中班儿童的三角形稳定性科学教案。

【导入】

1. 导入知识：让幼儿回顾一下他们以前学过的图形，让他们回答简

单的问题，如“你知道什么是三角形吗？”

2. 提问引导：比如，“为什么有些物体能够站立得很稳，而有些物

体容易倒下来呢？”通过这样的问题引导，激发幼儿主动思考。

【探究】

1. 引导观察：给每个幼儿发放一些三角形的纸片，让他们仔细观察，思考哪种三角形更容易倒下来。

2. 分组合作：将幼儿分成小组，让他们团队合作，探索不同形态的

三角形的稳定性。

3. 实践探索：让每个小组按照自己的设想，使用纸板或是积木搭建

各种形状的三角形，并观察它们的稳定性。

4. 讨论交流：鼓励幼儿分享自己的观察和经验，并引导他们用自己

的话描述不同形状三角形的稳定性。

【总结】

1. 让每个小组给出他们的结论，并将结论记录在黑板上或是白纸上，便于后续回顾。

2. 结合幼儿的结论，引导幼儿总结出三角形稳定性的原则，比如“基底越宽，三角形越稳定”等。

【拓展】

1. 探索挑战：给幼儿一些较为特殊的三角形，让他们思考如何保持

它们的稳定性。

2. 游戏竞赛：在班级中举办一个三角形搭建竞赛，比赛中要求幼儿

在规定时间内用纸板或是积木搭建最稳定的三角形。

3. 生活应用：引导幼儿将所学知识应用到日常生活中，例如，让幼

儿观察房屋、桌椅等物品的结构，鼓励他们思考为什么这些物体能够

基于数学课程标准的课例分析

基于数学课程标准的课例分析.
要比从已知分化的部分掌握整体知识的难度要低。原因：与人类习得知识内容的顺序与对知识的组织、储存方式相吻合。知识的总框架或上位概念能够为后续学习提供导航作用，为思维提供框架的支撑；
案例：《几何图形》
《一元一次方程》
案例：全等三角形（方案1）
第一部分上位概念的学习——整体感悟“两个三角形的各种关系”
为将要学习的材料提供一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心中有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法——已有方法
案例 “多边形”的先行组织者
问题3.你能总结一下“三角形”一章研究的问题、过程与方法吗？
通过归纳，得到：
三角形的概念（定义、组成要素、角平分线、高、中线等相关元素）
经验积累的基本途径：实践、思考、感悟经验积累的基本过程：原初经验——再生经验——经验图式怎么做？学用两段式教学
数学整体性教学策略之二 ——“学用两段式”教学策略
“学用两段式”教学策略，就是在整个单元的知识结构将每一个结构单元的教学过程分为“学习结构”和“运用结构”两大阶段．
生活中的线抽象数学线定义符号表示
性质
度量
大小比较
线段的和差
线段中点生活中的角抽象数学角
定义
符号表示
性质度量角平分线

关于《三角形概念的有效性教学研究》的反思

湖北省第二届青研中心课题成果展示

追根索本以理服人

——关于《三角形概念的有效性教学研究》的反思

荆门市石化一小陈奇

一、荆门市课题研究情况简介

我市选择的是几何概念有效教学案例研究课题。课题组将12册教材中的89个几何概念按照内容整理为平面图形、立体图形、位置、观察物体、图形与变换、角等六大板块，将18所实验校分成六个研究组，分别完成其中一大板块的研究工作。课题组实施宏观调控，采取分散研究的策略，并在荆门网络教研室开辟课题研究专栏，为课题研究与交流提供保障及平台。

二、当前小学数学“空间与图形”领域几何概念教学的现状反思。

小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。

在新课程理念下，对如何构建数学概念是摆在每一位老师面前的一个严峻课题，数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要在数学课堂中得以重视，帮助学生逐步加深理解。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解“空间与图形”中的数学概念，如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，关键还是在于教师如何实施概念有效教学，让学生获得最有价值地理解和应用。反思现在主要表现有：

（1）拿着新教材，唱着旧歌谣。主要表现在教学观念还停留在“讲授——接受”的层面上，概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、综合应用发展等等，导致学生理解掌握几何概念存在一定的困难，也就是我们常说的“穿新鞋，走老路”。

三角形稳定性教案

教案标题：三角形稳定性教案

教案目标：

1. 学生能够理解三角形的稳定性概念。

2. 学生能够辨别不同类型的三角形，并判断其稳定性。

3. 学生能够应用所学知识解决与三角形稳定性相关的问题。

教学准备：

1. 教师准备：投影仪、白板、马克笔、三角形模型、三角形图片、练习题集。

2. 学生准备：笔记本、铅笔、尺子。

教学过程：

引入活动：

1. 教师展示一些不稳定的三角形图片，并引导学生思考：什么是稳定的三角形？什么是不稳定的三角形？

2. 教师激发学生的学习兴趣，提出学习目标。

知识讲解：

1. 教师通过投影仪或白板，展示不同类型的三角形，并讲解它们的特点和性质。

2. 教师向学生解释什么是稳定的三角形，包括三边长满足三角不等式定理、三

角形内角和为180度等概念。

3. 教师通过实际的三角形模型，让学生观察、比较不同类型的三角形，并讨论

它们的稳定性。

示范与实践：

1. 教师提供一些练习题，让学生在小组内讨论并解答。

2. 教师选取几个学生上台展示解题过程和答案，并与全班共同讨论。

3. 教师纠正学生可能存在的错误，引导他们正确理解和应用三角形稳定性的概念。

拓展活动：

1. 教师组织学生进行实际测量，让学生使用尺子和直角器测量不同三角形的边

长和角度，并判断其稳定性。

2. 教师鼓励学生提出与三角形稳定性相关的问题，并引导他们思考和解决这些

问题。

总结与评价：

1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调学生所学的重点和难点。

2. 教师与学生共同评价本节课的教学效果，学生提出建议和意见。

作业布置：

1. 教师布置相关的作业，要求学生练习判断三角形的稳定性，并解答相关问题。

《全等三角形》课后教学反思

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《全等三角形》课后教学反思范文（精选11篇）

身为一位优秀的老师，我们的任务之一就是教学，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的《全等三角形》课后教学反思范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《全等三角形》课后教学反思篇1

教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面就是我对我的这一节课的得失分析。

本课为本章的起始课，主要是一些基础的概念和性质，本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验，从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入，借助直观、形象、生动的多媒体课件演示，激发学生兴趣，充分调动学生的学习积极性。在教学过程中，增添了许多教材中没有的一些常见图形和课例，由易到难充分展示，给学生提供一个观察、思考的平台。通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质，培养了学生初步的识图能力。

在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、操作、思考等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，符合学生思维发展，培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换，让学生在不同的图形中寻找对应元素，突破本节的重、难点。

在教学过程中，真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中，成为课堂的主体，而教师则适时点拨，及时引导。让学生体验到数学的乐趣，让学生从中不仅获得了知识，提高了技能，经历了数学活动，同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。

不足之处：

小学四年级跨学科主题学习课例两则

（《搭高塔》《设计秋游方案》）

一、课例：搭高塔

《跨学科主题学习》课例7：搭高塔,广阔的高原,30分钟#跨学科主题学习15个内容

（一）设计思路

“搭高塔”设计了3个课时7个活动，是以三角形的稳定性为主线，让学生在活动中认识三角形的特质，并通过设计塔台、搭建塔台、测试塔台等系列操作活动，运用数学、科学等学科知识，应用和感受三角形的稳定性在工程建造中的作用，在操作、探究等活动中发展学生的空间观念、动手能力、合作能力、应用意识及创造意识。

第一课时操作辨析，理解性质，创意设计

活动1：在操作活动中感受三角形的稳定性。一是借助三种颜色的小棒围三角形，感受形状大小都相同的特征。二是通过拉一拉不变形来验证三角形的稳定性。

活动2：体会三角形的稳定性在生活中的广泛应用。一是观察脚手架、吊塔、高压线杆等实际生活中的物品。二是为小树和椅子加固。体会三角形稳定性的广泛应用。

活动3：应用三角形的稳定性进行创意设计。一是寻找生活中应用三角形的例子。二是尝试用三角形组合的方式，画出吊车、斜拉桥、铁塔等示意图。三是讨论搭高台的考虑要素：高度、承重、材料、稳固等。

第二课时依据设计图、建造塔台模型

活动4：动手制作塔台模型，体会三角形稳定性的实际应用。出示设计任务与要求。包括五个层次的要求：设计说明、塔高、顶端承重、抗风能力、材料成本、分工合作。

活动5：展示模型，交流制作过程。小组为单位展示。

第三课时测试塔台模型并改进

活动6：对塔台模型进行测试。电风扇测抗风、重物测承重、计算成本、测量高度等，都具有明确的测试标准，便于学生开展测试活动。

浅谈评价在“三角形的认识”的作用

北京朝师附小王秀丽

９０年代全面实施素质教育以来，越来越多的教育工作者意识到单一的纸笔测验及标准化考试可能带来的弊端，最易被察觉的问题主要表现在两个方面：１．由于评价过程和教学过程相脱离，因而测评的结果是学生“知晓”什么，而不是学生“能做”什么，所测评的许多内容是被肢解的知识片断，难以评价创造力等综合运用知识的能力；２．由于评价对教学的导向功能，纸笔测验和标准化测验可能对教学改革在某种程度上产生负面影响。为了追求标准化考试的成绩，教师必然会坚持以传播应试知识为主的教学，很可能忽略学生能力的培养。因此课程教学改革与评价方式的变革成为教育改革不可回避的问题。

作为教学一线的教师，我想对评价在课堂教学中促进学生思维发展、培养学生能力做一点尝试。

要发挥评价在课堂教学中的作用，我注意到评价要从多角度进行；评价要时时刻刻反映教学信息；正式与非正式评价同等重要；一定要把学生作为主动的自我评价者。这样一来，实质上就是把教学和评价看成了同一过程不可分割的两个方面。

在北京版小学数学教材第九册编排了“三角形的认识”。它是在学生认识角的基础上进行教学的。三角形的认识主要包括三角形的意义、特征、特性、三角形的分类等内容，在新课程改革进程中，大家都一致认识到应该重视学生对图形特征的认识。于是在教学三角形认识时，对于三角形的特征、特性的教学，我给学生安排了比较充分的教学时间，把教学重点放在探索三角形的意义和特征上。

一联系生活，感知、评价、提升原认知。

数学教学应当密切联系生活实际，讲来源，讲用处，这已经成为当前数学教育界的共识。这节课比较抽象的几何图形教学，更应该注意结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，安排学生做课前调查，到生活中去寻找三角形。让学生找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形，收集这类的图片。为教学收集大量的素材，也帮学生认识三角形作了实践性的感知。在学生感知了金字塔的外形、红领巾、流动红旗、三角尺、房梁的外形是三角形以后，让学生列举、展示生活中见到的三角形，并让学生评价一下，哪些物体的形状更像三角形，这样一来，学生评价的过程，就是学生对生活感知的提炼，把哪更像三角形说出来或指清楚是把学生源自生活的原认知提升为数学知识，提升了原认知。

吕均珍陆炎洲《三角形的内角和》

猜想与验证是理想课堂的捷径

——记《三角形的内角和》的磨课历程

永兴小学吕均珍场口镇小陆炎洲

【内容提要】《三角形的内角和》一课历来受到一线老师的亲睐，在众多观摩课中，许多教学安排都以验证为核心，得出三角形内角和的度数为180度。笔者经过查找相关资料，并反复研究课堂，力争在猜想和验证两方面寻求突破，在磨课的过程中，笔者把猜想与验证进行交融，达到了自认为理想的课堂。

【关键词】猜想验证

《三角形内角和》是人民教育出版社课程标准教科书四年级下册第五单元中的一课。在小学阶段数学课程安排中，唯有三角形安排了内角和这一正式的教学内容，四边形以及多边形的内角和都是在这一知识点上进行的课外延伸和拓展。在人教版教材中，在三角形内角和这一知识之前已经安排了平面图形以及角的相关知识的学习。在平面图形的推进中，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形，会算长方形和正方形的面积。从角的学习进程看，学生已经知道了什么是角，学会了量角。在本册中第五单元的学习中，学生已完成了对三角形的基本认识：知道三角形的基本定义“由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形”；了解了三角形有3条边、三个顶点、三个角；认识了底和高以及三角形具有稳定性；能根据三角形角的特点把三角形分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形三类；根据边的特征认识了等腰三角形和等边三角形。在此基础上教材安排了《三角形的内角和》这一课教学。

在这一课中，教材安排了两个数学活动，一个是“画几个不同类型的三角形，量一量，然后算出三角形三个内角和的度数”。第二个活动是“把三角形的三个内角剪下来，再拼一拼”。做一做中安排了“已知三角形两个角求出第三个角”的练习。在紧跟着的练习十四中第九、十、十五、十六中安排了相关的练习。

小学数学图形与几何教学建议与课例分析

如何进行小学数学“图形与几何”领域的教学

莫绍龙、冯忠贞

一、解读图形与几何

图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。

《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。

《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。

《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物。

《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。

四年级下数学教学反思三角形的特性_人教版新课标

四年级下数学教学反思-三角形的特性人教版新课标

课堂教学的核心问题是：学生是否愿意学，会不会学，能否积极主动地学。数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，我精心设计将教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——操作感知，理解概念——实验解疑，探索特性——稳固运用，提高认识——总结作业，知识整合〞，通过直观形象的比较，把抽象的几何概念教学精心设计成“童话般〞的朋友结识活动课，组织学生探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。上过这节课后让我有了以下的一些反思：

一、从生活中引入，感受数学之美。

教材所提供的主题图是现代化的建设工地，让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活。把数学生活化，联系学生熟悉的生活场景，让学生充分感到数学与生活的联系。把“三角形〞比较成“朋友〞，既渗德育于其中，又把抽象的“几何图形〞变成“好朋友〞走进学生心里，让学生主动接受它，还让学生体验到三角形在生活中的应用价值，让学生发现数学在生活中美感，从而给学生留下悬念，引起学生的学习欲望。

二、在活动中探索，感知探究特性。

学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验〞。三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念根底之上探究出来的，有必要让学生经历特性得出的全过程。本节课设计的一系列活动：从课前交流到课后作业，从忆友人到记友名，再到亲身体验三角形的稳定性，不仅大大激发了学生的学习

三角形的稳定性课例研究报告

“三角形的稳定性”课例研究报告

广西南宁市26中沈惠娟陈卫华

一、问题提出

课堂是教学改革的主阵地，提高课堂教学效率是每位教师必须关注的问题。在以课例为载体的校本教研活动中，我们以问题为起点，以行动研究为途径，力求让教师在研究中不断提升反思力，提高教学能力，从而使课堂教学效益获得最大提高。现以“三角形的稳定性”为例浅析“一课多上多反思”的课例研究活动。

二、设计背景

“三角形的稳定性”是人教版七年级下册内容，是学生完成三角形有关概念学习后的一节独立内容，根据七年级学生认知特点及年龄特征，我们采用学生动手实践、合作探究的学法获取新知，让学生在实际操作中懂得“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性”以及稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，从而使学生体会到数学与日常生活的密切联系。

三、实施过程

1、第一轮备课上课

小组集体备课, 按照设定的方案，由执教者陈老师在上课前进行了预设教案的说课活动，之后进行第一次上课。

课堂实录：（片段）课一开始，陈老师让同学们拿出课前用硬纸条或小木棍钉好的三角形和四边形，用手轻拉三角形和四边形，观察发生的现象。

师：拉动三角形和四边形的边，你发现它们的形状发生了什么变化？

生：三角形不动，其形状、大小并没有改变；四边形动来动去，其形状大小都发生变化。

师：从稳定性方面考虑，你能给刚才的现象下个结论吗？

生：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

师：好，非常明确。如果要让四边形的形状不改变，你有什么办法？

生：在四边形的一条对角线斜钉一木条，可将则四边形变成两个三角形，利用三角形的稳定性，可知四边形的形状不会改变。

“小学数学空间与图形中几何概念教学有效性案例研究”课题研讨会评点

“小学数学空间与图形中几何概念教学有效性案例研究”课题研讨会

评点

一、具体体会

（一）以分工合作的形式，构建起了“空间与图形”中几何概念教学的有效性研究网络

这项课题研究省里的总课题是《小学数学课堂教学有效性案例研究》，荆门市承担的子课题是《“空间与图形”领域中几何概念教学的有效性案例研究》，“空间与图形”领域中几何概念教学包含四个方面内容：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置，荆门市又将其细化分解为七个方面的内容，市直6所学校承担平面图形与测量的研究任务，钟祥市2所学校承担立体图形的研究任务，京山县、沙洋县6所学校承担位置、观察物体、图形与变换的研究任务，东宝区、掇刀区4所学校承担角的研究任务，今天进行现场汇报交流的6所学校基本涵盖了这些研究内容，通过这样进行分工协作，就构建起了一个研究框架与网络，支撑起了“空间与图形”领域中几何概念教学的有效性案例研究这个课题，这样安排非常科学合理。

（二）以案例研究为手段，探索出了“空间与图形”中几何概念的有效性教学策略

1.石化一小课题组通过创新性研究进行了有效的教学探索。如在“三角形的稳定性教学”这一案例中，石化一小的老师们创新性的设计学具3组9根小棒（颜色相同的长度相同），让学生摆三角形，然后通过旋转、平移得出3个三角形完全重合，也就是全等，再让学生摆四边形，同样比较发现虽然边的长度固定，但摆出的大小、形状不同，从而让学生明白了三角形的三条边的长度固定了，形状与大小也就完全确定，这就是它的稳定性。

2.钟祥市实验小学课题组通过专题式研究对立体图形的教学形成有效策略。从“长方体的认识教学”这一案例中可以看出他们对几何概念教学采取的策略是层级推进。首先是直观展示，感知概念。如教学长方体的面、棱、顶点，通过实物教学具让学生看一看、摸一摸、说一说，初步感知面、棱、顶点。其次是动手实践，理解概念。通过动手操作，制作长方体框架或模型，学生会做，说明他们理解了长方体的特征。再者是空间想象，内化概念。利用多媒体技术，系统地呈现长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的空间关系，让学生建构一套关于长方体特征的思维体操，将概念深深印在脑海中。最后是解决问题，巩固概念。通过解决一些实际问题达到巩固概念的目的。

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