第一讲_对称分量法的基本原理
对称分量法（零序,正序,负序）的理解与计算
对称分量法（零序,正序,负序）的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A 相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对称分量法的内容
对称分量法一、什么是对称分量法对称分量法（Symmetrical Component Method，简称SCM）是一种用于解决三相电力系统中不平衡故障问题的分析方法。
在电力系统中，由于各种原因（例如电力负载变化、设备故障等），电源产生的三相电流和电压可能会失去平衡，从而引发各种故障。
对称分量法通过将不平衡信号分解为对称和非对称分量，可以准确地计算电力系统中发生的不平衡故障。
二、对称分量法的基本原理2.1 对称分量的定义在对称分量法中，将三相电源的电压和电流分解为正序、负序和零序三个互相独立的分量。
正序分量表示电压和电流的幅值和相位全都相同，负序分量表示电压和电流的幅值相同但相位互差120度，零序分量表示电压和电流的幅值都为零。
2.2 不平衡故障的分析利用对称分量法，可以将不平衡故障分解为正序、负序和零序三个分量。
通过分析这三个分量在电力系统中的传输和变化，可以准确地确定故障的发生位置和类型。
2.3 对称分量的计算方法对称分量的计算主要基于对称分量正负序的定义和性质。
对于三相对称装置，其中包括电源和电路中没有接地的中性点，正序分量可以通过直接测量获得；负序分量可以通过将三相电流线电压和120度相位互差的关系应用于电压计算得到；零序分量可以通过将三相电压和电流进行相加、平均得到。
三、对称分量法的应用3.1 故障分析与检测对称分量法广泛应用于电力系统中不平衡故障的分析与检测。
通过分析电力系统中各个节点的对称分量，可以判断故障的类型、发生位置以及对系统的影响程度。
这对于保护装置的及时动作以及减小故障对电力系统的影响具有重要意义。
3.2 故障定位与隔离利用对称分量法，可以准确地定位和隔离电力系统中的故障。
通过分析故障点处不同分量的幅值和相位变化，可以确定故障的位置，并采取相应的措施进行隔离和修复。
这可以减少故障造成的停电时间和电力系统的恢复成本。
3.3 电力系统设计和优化对称分量法对于电力系统的设计和优化也具有重要意义。
对称分量法
如存在另外的中性点，则变压器零序等值如图所示（除
了有外接电抗外类似于 YN、d 连接）。
零序电抗为： x ≈ x + x （非三相三柱式变压器）
(0)
I
II
总结：双绕组变压器提供零序电流一侧必须为 YN 连
接，另外一侧的接线方式有三种：
（1）delta连接：零序电抗为 x ≈ x ＋x = x = x 。
第一节 对称分量法
对称分量法：在三相对称网络中出现局部不对称情 况（短路）时，分析计算其三相不对称电气量（电 压或电流等）。（即将不对称量分解变换为对称分量）
对于任何三相不对称相量均可分解为：
•
•
•
•
F = F + F + F ⎫ a
a (1)
a(2)
a(0)
⎪ •
•
•
•
F = F + F + F ⎪⎬ b
相”的 3 个序电压和序电流；
4) 求得各相电压和电流
关键在于元件序网的建立。
下面首先介绍各个元件的正、负、零序电抗。最后再
介绍各个序网的生成。
序参数归类说明：
1)旋转元件（发电机、电动机、调相机）：x(1)
≠
x (2)
≠
x (0)
2)静止磁耦合元件（输电线、变压器）：
x =x ≠x
(1)
(2)
(0)
在中性点接地时： x =（0.15～0.6)x "
(0)
d
在中性点不接地时： x = ∞ (0)
第四节 异步电动机的负序和零序电抗
1、正序电抗：扰动瞬时的正序电抗为 x″； 2、负序电抗：异步电动机的负序参数可以按负序转差 率 2-s 来确定， x ≈ x"
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称份量法（零序，正序，负序）的理解与计较之五兆芳芳创作1）求零序份量：把三个向量相加求和.即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不克不及转动.同办法把C相的平移到B相的顶端.此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和.最后取此向量幅值的三分一，这就是零序份量的幅值，标的目的与此向量是一样的.2）求正序份量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图.按上述办法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的办法辨别画出B、C两相.这就得出了正序份量.3）求负序份量：注意原向量图的处理办法与求正序时不一样.A 相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图.下面的办法就与正序时一样了.对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不合错误称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不合错误称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电毛病判断的参数.负序电流则不合，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不合错误称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机毛病判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不合错误称.注意了：三相不服衡与零序电流不成混合呀！三相不服衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的.（这句话对吗?）前面好几位把两者混合了吧！正序、负序、零序的出现是为了阐发在系统电压、电流出现不合错误称现象时，把三相的不合错误称份量分化成对称份量（正、负序）及同向的零序份量.只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分化出上述三个份量（有点象力的分解与分化，但良多情况下某个份量的数值为零）.对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序份量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序份量的原因）.当系统出现毛病时，三相变得不合错误称了，这时就能分化出有幅值的负序和零序份量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不该正常出现的份量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序份量）.下面再介绍用作图法复杂得出各份量幅值与相角的办法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各份量的.由于上不了图，请大家按文字说明在纸上绘图. 从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）.总之，零序电流通常作为漏电毛病判断的参数；负序电流常作为电机毛病判断；正序电流对电机运行质量是一种评估.注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不合错误称.三相不服衡与零序电流不成混合呀！三相不服衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的.两者不克不及混合！三相四线电路中，三相电流的相量和等于零，即Ia+Ib+IC=0 如果在三相四线中接入一个电流互感器，这时感应电流为零.当电路中产生触电或漏电毛病时，回路中有漏电电流流过，这时穿过互感器的三相电流相量和不等零，其相量和为：Ia+Ib+Ic=I(漏电电流）这样互感器二次线圈中就有一个感应电压，此电压加于检测部分的电子缩小电路，与庇护区装置预定动作电流值相比较，如大于动作电流，即便灵敏继电器动作，作用于执行元件掉闸.这里所接的互感器称为零序电流互感器，三相电流的相量和不等于零，所产生的电流即为零序电流.产生零序电流的两个条件:1、无论是纵向毛病、仍是横向毛病、仍是正常时和异常时的不合错误称，只要有零序电压的产生；2、零序电流有通路.以上两个条件缺一不成.因为缺少第一个，就无源泉；缺少第二个，就是我们通常讨论的“有电压是否一定有电流的问题.零序公式:3U0=UA+UB+UC,3I0=IA+IB+IC弥补：正序、负序、零序的出现是为了阐发在系统电压、电流出现不合错误称现象时，把三相的不合错误称份量分化成对称份量（正、负序）及同向的零序份量.只要是三相系统，就能分化出上述三个份量（有点象力的分解与分化，但良多情况下某个份量的数值为零）.对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序份量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序份量的原因）.当系统出现毛病时，三相变得不合错误称了，这时就能分化出有幅值的负序和零序份量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不该正常出现的份量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序份量）.三相电路不合错误称时，电流均可分化正序、负序和零序电流.正序指正常相序的三相交换电(即A、B、C三相空间差120度，相序为正常相序），负序指三相相序与正常相序相反（三相仍差120度，仍平衡），零序指（A、B、C电流分化出来三个大小相同、相位相同的相量.零序电流互感器套在三芯电缆上，三相不服衡时在外部就表示出零序电流（因为相量相同增强）正常电流（理想情况）：只有正序电流单相接地短路：毛病相正序、负序、零序电流相等两相短路：毛病点零序电流为零，正序和负序电流互为相反数两相短路接地：毛病点正序、负序、零序电流均有三相对称短路：只有正序三相对称接地短路：有正序和零序三相不合错误称短路：有正序和负序三相不合错误称接地短路：有正序负序和零序一相断线：断口电流有正序、负序和零序两相断线：断口上各序电流相等上述不雅点仅作参考，欢送列位持续讨论！。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算（一）1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算教学文案
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
《对称分量法》课件
06
总结
对称分量法的核心思想与价值
核心思想
对称分量法是一种将不对称分量转换为对称分量的方法，通 过对称性原理，将不对称的电气量转换为三相对称的电气量 ，便于分析和处理。
价值
对称分量法的应用，使得在处理不对称电气量时，能够简化 计算过程，提高分析的准确性和效率，对于电力系统中的故 障诊断、保护和控制等方面具有重要的应用价值。
03
对称分量法在电力系统无功补 偿、继电保护、故障定位等方 面具有广泛的应用。
信号处理中的对称分量法应用
在信号处理中，对称分量法常用于分 析非线性信号，如音频、图像等。
对称分量法在音频处理、图像识别、 雷达信号处理等领域有重要的应用价 值。
通过将非线性信号分解为对称分量， 可以更好地揭示信号的内在结构和特 征。
控制系统中的对称分量法应用
01
在控制系统中，对称分量法主要用于分析系统的稳定性和动态 特性。
02
通过将系统的状态变量或输出分解为对称分量，可以更准确地
描述系统的行为和性能。
对称分量法在控制系统设计、优化和控制算法开发等方面具有
03
广泛的应用。
05
对称分量法的挑战与展望
对称分量法面临的挑战
数学模型的复杂性
对称分量法在各领域的应用前景
电力系统
对称分量法在电力系统中广泛应用于故障诊断、 保护和控制等方面。通过对电气量的对称分量分 析，能够快速准确地定位故障位置，提高电力系 统的稳定性和可靠性。
能源系统
随着可再生能源的广泛应用，能源系统的复杂性 和不确定性不断增加，对称分量法可以用于分析 能源系统的电气量，提高能源系统的稳定性和可 靠性。
并行计算性能优化
通过优化数据传输、减少 通信开销和负载均衡等手 段，提高并行计算的效率 。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称分量法(零序，正序,负序）的理解与计算1)求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和.最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2)求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图.按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量.3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动,B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了.对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数.负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路;在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流;负序电流常作为电机故障判断;注意了:Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事;Ia+Ib+Ic=0时,三相仍可能不对称。
注意了:三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
(这句话对吗？）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量(有点象力的合成与分解,但很多情况下某个分量的数值为零）.对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因)。
对称分量法的主要内容
对称分量法的主要内容对称分量法，听起来是不是有点高大上？其实它就是一种用来分析和处理电力系统中不对称故障的技术。
嗯，别担心，这不是那些复杂到让你头疼的数学公式，也不是只有工程师才懂的神秘语言。
它就像是给电力系统做了个“大扫除”，把那些乱七八糟的电流、电压“整理”得清清楚楚。
怎么个整理法呢？说白了，就是把复杂的三相电力系统分解成几个简单的部分，这样一来，分析起来就轻松多了。
想象一下，你有三个颜色的球——红、绿、蓝。
原本它们在一起混杂，看上去有点乱，想要搞清楚每个颜色球的具体情况，怎么办？简单，把这些球分开，单独看看每个颜色是怎么回事。
对，就是这个道理。
对称分量法的核心思想，就是把三相电流或者电压分解成三种分量：正序分量、负序分量和零序分量。
说起来这三个名字好像有点抽象，但其实每个都很有“特色”。
正序分量，简单来说，就是最正常的情况，大家都按秩序排好队，电流、电压各自稳定。
这就像是一个小小的电力世界，秩序井然，三相电压的幅值相等，角度相差120度，一切都挺好，没啥问题。
这个分量是我们常见的正常工作状态，整个系统运行得好好的，啥毛病都没有。
正序分量就好比一个团队里，大家都很努力地工作，目标一致，大家都心往一处想。
然后是负序分量，这个嘛，就有点不太对劲了。
负序分量代表的就是一种不平衡状态，电流、电压的幅值虽然差不多，但它们的相位角有点“调皮”，不像正序分量那样整齐划一。
这就像是一个团体里，有人开始偏离节奏，开始不太配合，有点“不务正业”的感觉。
负序分量往往出现在电力系统出现故障的时候，比如电机偏心，负载不平衡，这些都可能让电流或电压变得不对称，影响系统的稳定性。
零序分量嘛，听起来就像是“零零碎碎”的东西。
它代表了系统中存在的一些特殊情况，比如三相电压或者电流不完全对称，可能是某个相的电流出现了异常，或者系统有接地故障时，零序分量就会显现出来。
简单来说，零序分量就像是你在做饭时，发现锅里多了一点油，虽然不多，但也不能忽视。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
) ---------------- 5 //J PostNS teajsnfce 'biZero Sequence 对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性）图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=la1+la2+laO ------------------------------------------------------------------------------- O1IB=lb1+lb2+lbO= 2d a1+ a Ia2 + laO ---------------------------------- 02IC=lc1+lc2+lcO= a la1+la2+la0 ------------------------------------- 03对于正序分量：lb仁a 2 lai, Ic1= a Ia1 对于负序分量：Ib2= a Ia2, Ic2= a 2la2 对于零序分量：IaO= IbO = IcO 式中，a为运算子，a =亿12O°有a = 1Z 24O°由各相电流求电流序分量：I1 = la1= 1/3（IA + a lB IC）a I2=la2= 1/3（IA + 2 IBc+ a IC） IO=IaO= 1/3（IA +IB +IC）以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法
对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。
每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。
正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。
反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。
为区别正序、负序和零序分量，在各量的右下角分别标以“+”、“_”和“0”。
以图1所示的电流为例，首先就明正序、负序和零序三组对称电流叠加起来是一组不对称的三相电流。
图1A、B、C表示三组对称电流，但各有不同的相序。
在图1A中，IA+超前于IB+120度，IB+超前于IC+120度，称为正相序，简称正序。
在图1B中，IA_超前于IC_120度，IC_超前于IB_120度，称为负相序，简称负序。
在图1C中，三相电流IAo、IBo、ICo 同相位同大小，不分先后次序，称为零序。
把三组正序、负序、零序电流叠加，便得一组不对称的三相电流，见图1D。
这里有IA＝IA+＋IA_＋IAo,IB＝IB+＋IB_＋IBo,IC＝IC+＋IC_＋ICo (1)现在，分析如何将任意一组不对称的三相电分解成三组对称分量。
由图1－A、B、C可见，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B相和C相的正序、负序和零序分量为IB+＝a*a*IA+,IC+＝a*IA+,IB_＝a*IA_,IC_＝a*a*IA_;IBo＝IAo＝ICo; (2)式中a是复数运算符号，a＝ej120°＝－1/2＋j√3/2,e=2.718,a*a＝ej240°＝－1/2－j√3/2; a*a*a＝1，1＋a＋a*a＝0 。
从式(2)可以看出，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B、C相的正序、负序和零序分量可以求出。
对称分量法原理
对称分量法原理
《对称分量法原理》
嘿，大家好呀！今天咱来聊聊这个对称分量法原理。
说起来啊，这让我想起了一件特别有意思的事儿。
有一次我在家里摆弄那些电线啥的，就像个好奇宝宝一样。
我看着那些红红绿绿的电线，就想着它们到底是咋工作的呢。
然后我就开始研究起来，一会儿把这根线扭一扭，一会儿把那根线拽一拽。
就在我捣鼓得正起劲儿的时候，突然发现这些电线之间好像有一种奇妙的平衡。
就好像它们在互相配合，你动一下这边，那边也会有相应的反应，特别神奇。
这不就跟对称分量法原理很像嘛！它就是把那些复杂的电量啊分成了正序、负序和零序这几个部分，就像把一件大事分成了几个小块来处理，让一切都变得有条理了。
就像我摆弄那些电线，把它们的关系给弄清楚了一样。
哎呀，生活中真的到处都能发现这些有趣的原理呢。
以后我可得多留意留意，说不定还能发现更多好玩的事儿和原理。
嘿嘿，这对称分量法原理啊，还真是挺有意思的呢！
好了，就说到这儿啦，下次再和你们分享我其他的有趣发现哟！。
对称分量法基本概念和简单计算
对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：I b1=α2 Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：I b2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°,有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。
参考图2，将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。
第一讲：对称分量法的基本原理
！！！！！
Page 3
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
不对称三相系统的瞬态表达式：
多种原因引起
B
U U
A B
2Ua cos(t) 2Ub cos(t )
大小不相同 相差不是120度
A
UC 2Uc cos(t ) 但频率是相同的
C
不对称三相系统的向量表达式：
转方向相反。阻力转矩
负序转差率
s
ns ns
n
Page
2
22
s
2。对称分量法应用 2.2 单相感应电动机原理分析
零序电压与零序电流
三相异步电机一般不接中线，可不考虑零序电 流。 (零序磁场不存在，等效电路不存在，不 考虑)
Z参数(Z1, Z2 , Zm ) Z参数(Z1, Z2 , Zm ) 0.5Z参数(Z1, Z2 , Zm )
一。不对称问题分析方法与应用
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入 1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法 1.3 物理解释
2。对称分量法应用
2.1 椭圆形磁场分析 2.2 单相感应电动机原理分析 2.3 三相变压器不对称运行分析 2.4 同步发电机不对称运行分析
电机本体参 数，不含s
rm
jxm ||
r2' s
jx'2
正序电压，产生正序电流，建立正向旋转磁场，产生正向转矩，拖动转子
同方向旋转。 正序转差率
s
Page
21
ns n ns
s
2。对称分量法应用 2.2 单相感应电动机原理分析
对称分量法
第一节对称分量法图4—1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量。
第一组相量Fa(1)、相量F b(1). 相量Fc(1)，幅值相等。
相位为“a 超前b 120度，b超前c 120度，称为正序；第二组相量Fa(2). 相量F b(2)相量.Fc(2)，幅值相等，相序与正序相反，称为负序；第三组相量Fa(0)、相量.F b(0)、相量Fc(0)，幅值和相位均相同，称为零序。
在图4—1(d)中将每一组的带下标a的三个相量合成为Fa,，带下标b的合成为Fb，,带下标c的合成为F是三个小对称的相量，即三组对称的相量合成得相量Fa、Fb、Fc是三个不对称的相量。
写成数学表达式为：由于每一组是对称的，固有下列关系：将式（4-2）代入式（4-1）可得：此式表示上述三个不对称相量和三个对称相量中a相量的关系。
其矩阵形式为：或简写为式（4-4）和式（4-5）说明三相对称相量合成得三个不对称相量。
其逆关系为：或简写为式(4—6)和(4—7)说明由三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(即对称分量)；正序分量、负序分员和不序分量。
实际上，式(4—4)和(4—6)表示三个对称相量Fa、Fb、Fc和另外三个相量Fa(1)、 Fa(2)、 Fa(0)之间的线性变换关系。
如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，三相电路的电流和电压的基频分量都变成不对称的相量。
将式(4—6)的变换关系应用于基频电流（或电压），则有即将三相不对称电流(以后略去“基频”二字)Ia、Ib、Ic经过线性变换后，可分解成三组对称的电流。
即a相电流Ia分解成Ia(1)、Ia(2)、Ia(0)，b相电流Ib分解成Ib(1)、Ib(2)、Ib(0),c相电流Ic分解成Ic(1)、Ic(2)、Ic(0)。
其中Ia(1)、Ib(1)、Ic(1)一组对称的相量，称为正序分量电流；Ia(2)、Ib(2)、Ic(2)也是一组对称的相量。
对称分量法---解析..
1
三相对称短路计算
单相计算
周期分量有效值
标幺值 欧姆定律 起始此暂态电流 计算电抗 任意时刻短路电流
2
周期分量有效值 冲击电流
全电流有效值
有限大电源 无限大电源
输入电抗 转移电抗 计算电抗
3
向量合成
F U或F I
正序分量 负序分量 零序分量 合成
4
三相量用三序量表示：
等值电路的绘制原则
根据电力系统的原始资料，在故障点分别 施加各序电势，从故障点开始，查明各序 电流的流通情况，凡是某序电流能流通的 元件，必须包含在该序网络中，并用相应 的序参数及等值电路表示。
26
正序网络
27
正序网络
负序网络
28
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
29
V a0
10
一、同步发电机的负序和零序电抗
1 同步发电机的负序电抗
• 负序旋转磁场与转子旋转 方向相反，因而在不同的 位置会遇到不同的磁阻 （因转子不是任意对称 的），负序电抗会发生周 期性变化。 • 有阻尼绕组发电机 • 无阻尼绕组发电机
11
1 同步发电机的负序电抗
• 实用计算中发电机负序电抗计算 Xq 有阻尼绕组 X 2 1 ( X d X q ) 无阻尼绕组 X 2 X d
汽轮发电机
调相机和 大型同步电动机
0.24 0.08
12
X2 X0
2.同步发电机的零序电抗
• 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因 此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 • 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结 构形式不同）： X 0 (0.15 ~ 0.6) X d • 零序电抗典型值
精讲对称分量法
精讲对称分量法来源：建筑电气学习电气专业非常重要的计算：短路电流计算。
短路电流计算中又有一个不得不迈过去的坎：不对称短路的对称分量法。
逃避不是解决问题的办法，正视困难，了解原理，逐个击破，希望本次对称分量法学习能完成80%以上。
知乎是了解万物原理的好地方，学霸们嚼烂教材后知大多数人的痛点，可精准打击。
先分享知乎两篇短文找找状态：（侵删）短文一：1、首先，我们要明白什么是对称电路，什么是不对称电路。
简单地说就是系统中三相电abc相三相电流大小相等、相位依次相差120°。
电压亦是如此。
（因为用对称分量法分析，对于电流和电压都是一样的原理，所以我只用电流作为例子分析）对称三相电流如下图：（注：这些都是相量，应该在其顶部有一个点的，但因为画图工具不方便，所以我的就不画出来）那么不对称电路就是其电流、电压三相的关系不符合上面的条件，即大小不等或者相位差不是120°如下图：2、然后，我们要从一个数学领域中得到一个思维过渡，也是对称分量法的原理。
我们都很熟悉平面直角坐标系：对于任意一个向量都可以将其分解为X轴分量和Y轴分量！例如上面的Y向量，可以把他分解为Yx、Yy分量。
那么，这个坐标轴，是我们人为定义的，我们可以定义X轴和Y 轴是垂直的，也可以是不垂直的，我们可以定义两根轴，也可以定义三根轴。
所以，对称分量法的原理就是，人为自定义一个三根轴的坐标系：例如对于a相，我们把这个坐标系定义成下面这个样子：三根轴：零序轴（a(0)、正序轴a(1)、负序轴a(2)）：然后，把刚刚那组不对称电流中的a相电流放到上面坐标轴来分解：这样，我们就可以把刚刚那组不对称电流中的a相电流Ia分解成其正序分量Ia（1)、负序分量Ia(2)和零序分量Ia（0）。
同样的道理，我们可以这样定义另外两个坐标轴把上述那组不对称电流的b相和c相的电流分解掉：那么，不对称电流中的c相电流Ic分解成其正序分量Ic（1）、负序分量Ic(2)和零序分量Ic（0）（b相的就不画了，主要是懂原理接好了。
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e j120
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1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
不对称三相系统的瞬态表达式：
多种原因引起
B
U U
A B
2Ua cos(t) 2Ub cos(t )
大小不相同 相差不是120度
A
UC 2Uc cos(t ) 但频率是相同的
C
不对称三相系统的向量表达式：
1。对称分量法的基本原理
1.3 物理解释 例1
设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。
uA 2 100cost 30 uB 2 80cost 60 uC 2 50cost 90
UA 100 30 100 cos30 j sin 30 86.6 j50 V UB 80 60 80cos 60 j sin 60 40 j69.3 V UC 5090 50cos90 j sin 90 0 j50 V
U 120 Ue j120 a2U
U 240 Ue j240 aU
U 或U 或U0
a e j120 e j240 a2 e j 240 e j120 a3 e j360 e j0 1
只有一个独立向量U，
用一个向量U即可表示整个对称三相系统a
cos(120)
j sin(120)
零序：A B C 同相 没有相差 B
三相对称系统的向量表达式1：
UUBA
U[cos(0) j sin(0)] U[cos(120) j sin(120)]
UC U[cos(240) j sin(240)]
以A相为参考向量
三相对称系统的向量表达式2：
UUBA
U0 Ue j0 U 120 Ue j120
a 2UB
UC
)
1。对称分量法的基本原理
1.3 物理解释
UUBA
UA UB
UA UB
UA0＝U U U0 UB0＝a2U aU U0
UC UC UC UC0＝aU a2U U0
1。对称分量法的基本原理
1.3 物理解释
不对称三相系统分解为三个独立的对称系统：正序系统、负序系统和零序系统
U
1 3
(UA
aUB
a 2UC
)
1。对称分量法的基本原理 U－
1 3
(UA
a 2UB
aUC
)
1.3 物理解释 例1
U0
1 3
(UA
UB
UC
)
注意每一个
设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。
对称系统又 有abc三个
U 1/ 3* UA UB 2UC
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
正序、负
序均是对 称系统
三相对称系统的瞬态表达式：
大小相等、相差120度
U U
A B
UC
2U cos(t) 2U cos(t 120 ) 2U cos(t 240 )
正序：A－B－C A 负序：A－C－B
立的对称系统的叠加 三个独立变量+两个相对角度变量
转换的思路：
a。假设有独立对称系统U+,U－,Uo，其叠加正好构成不对称三相系统； b。如果能够找到这三个对称系统的表达式，则假设成立； c。相应的，不对称的三相系统也就分解成了三个独立的对称系统U+,U－,
Uo，
1。对称分量法的基本原理
1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法
一。不对称问题分析方法与应用
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
– 1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入 – 1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法 – 1.3 物理解释
2。对称分量法应用
– 2.1 椭圆形磁场分析 – 2.2 单相感应电动机原理分析 – 2.3 三相变压器不对称运行分析 – 2.4 同步发电机不对称运行分析
UC U 240 Ue j240
只有一个独立变量U， 用一个U即可表示整个对称三相系统
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
a e 引入复数算子a：
j120
A
则三相对称系统的向量表达式
B 复数算子a的一些特性
UUBA UC
U0 Ue j0 a0U
构成对称正序系统U 构成对称负序系统U－
UA UA
U，UB＝a2U，UC＝aU U，UB＝aU，UC＝a2U
UA0，UB0，UC0构成对称零序系统U0 UA0 UB0＝UC0＝U0
UUBA
UA UB
UA UB
UA0＝U U U0 UB0＝a2U aU U0
UC UC UC UC0＝aU a2U U0
UUBA
Ua[cos(0) j sin(0)]
Ub[cos( ) j sin( )]
UC Uc[cos( ) j sin( )]
以A相为参考向量
UUBA
U a0 U ae j0 Ub Ube j
UC U c U ce j
有5个独立变量
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
转 换 的 推 导
UUBA
UA UB
UA UB
UA0 UB0
UC UC UC UC0
UA，UB，UC
构成对称正序系统
U
UA，UB，UC构成对称负序系统 U－
UA0，UB
0，UC
构成对称零序系统
0
U0
1。对称分量法的基本原理
1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法
UUAA， ，UUBB，，UUCC
1。对称分量法的基本原理
1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法
UUBA
1 a 2
1 a
1 1
UU
UC a a2 1 U0
Z 0 ABC
Z ABC 0
UU
U0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
UUBA
1 UC
U
1 3
(UA
aUB
a2UC )
U－
1 3
(UA
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
对称三相系统的求解， 已经学习和掌握。 用一相的等效电路求解
B
不对称三相系统的求解， 该怎么办？
转换
等效电路是 由对称系统
构建的
对称分量法
B
A
C
A
C
1。对称分量法的基本原理(汤书p258)
1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法
要求解不对称三相系统，就需要将不对称转换为对称系统 转换的方法：对称分量法； 转换的思想：把不对称的三相系统分解为相序分别为正、负、零的三个独