《实际问题与方程(例3、例4、例5)》教学课件

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五年级上册数学5 简易方程第8课时实际问题与方程(3)

第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。

［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。

【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。

2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程4》(例4)课件

杏树：3×45 = 135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本81页练习十七 7.
小明和妈妈今年分别是多少岁？解：设小明的年龄为x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x - x = 24 2x = 24 x = 24÷2 x = 12
妈妈的年龄：12×3 = 36（岁）答：小明的年龄为12岁，妈妈的年龄为36岁。
课本81页练习十七 8. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设第一个自然数为x，那第二个自然数为x + 1。 x + x + 1 = 97 2x + 1 = 97 2x = 97 - 1 x = 96÷2 x = 48
第二个自然数为：48 + 1 = 49 答：这两个自然数分别是48、49。
3.4x = 5.1
x = 5.1÷3.4
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
x = 1.5
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1 - 1.5 = 3.6（亿平方千米） 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6
答：陆地面积和海洋面积分别是1.5亿平方千米、3.6亿平方千米。
课本78页做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x + 3x = 180 4x = 180 x = 180÷4 x = 45
杏树：3×45 = 135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本78页做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？

人教版数学五年级上册《解方程(例4、5)》教案

人教版数学五年级上册《解方程（例4、5）》教案一. 教材分析《解方程（例4、5）》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握解方程的方法和技巧，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过例4、例5的学习，使学生能够理解解方程的意义，掌握等式的性质，学会运用加减法解方程。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对等式有一定的认识。

但在解方程方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对未知数的理解、对等式性质的运用等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.让学生理解解方程的意义，掌握解方程的方法。

2.使学生能够运用解方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握解方程的方法，理解等式的性质。

2.难点：如何引导学生运用解方程的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入方程的概念。

2.运用启发式教学法，引导学生发现方程的解法。

3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中巩固知识。

4.实践操作法，让学生动手解方程，提高操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引入方程的概念。

2.设计解方程的练习题，巩固所学知识。

3.准备课件，辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物场景，引入方程的概念。

展示一个简单的方程，引导学生关注方程的组成和解法。

2.呈现（10分钟）通过课件展示例4、例5，让学生观察方程的特点，引导学生发现解方程的方法。

引导学生运用已学的等式性质，如加减法、乘除法，来解方程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用解方程的方法解决实际问题。

教师巡回指导，针对学生的困惑进行解答。

4.巩固（10分钟）设计一些有关解方程的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题过程中的优点和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用解方程的方法解决更复杂的问题？让学生举例说明，培养学生的创新能力。

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》课件(共6张PPT)

某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500kg。经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少 20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
拓展提高：
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出 200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克, 每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小桃，进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经调查发现，单价每降低2元，商场平均每天可多售出20千克。若商场平均每天销售核桃的盈利要达到2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，应按原售价的几折出售？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
实际问题与一元二次方程
营销问题
解一元二次方程应用题的一般步骤？
（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）答

人教版新课标五年级数学上册《实际问题与方程(3)》教学课件

实际问题与方程（第三课时）
用字母表示数：妈妈买苹果和梨各2千克，苹果每千克x元、梨每千克y元。 •买苹果用了多少元? •买梨用了多少元? •买苹果和梨用了多少元?
活动一：用方程解决实际问题
活动任务：探究“怎样列方程解乘除法计算的应用题?” 活动流程： 1．自主学习：认真自学课本77页例3内容，独立思考。 2．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己
活动二：及时练习（完成77页做一做）
活动任务：讨论“怎样列方程解决应用题？” 活动流程： 1．自主学习：认真思考77页做一做，独立列方程解答 2．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己
此题的理解，并讨论形成小组的意见。 3．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展
示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。
2X÷2=4.8÷2 X=2.4
每千克梨2.8元，张阿姨买了苹果和梨
一共2kg，共付给售货员10.4元，请问
苹果每千克多少元？
解：设苹果每千克X元
（方法二）（2.8+X）×2=10.4 （2.8+X）×2÷2=10.4÷2 2.8+X=5.2 2.8+X-2.8=5.2-2.8 X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
（2）（师傅每小时做的零件-徒弟每小时做的零件）×时间=师傅比徒弟多做的零件个数
师徒二人比赛做零件，经过2.45小时候后，师傅比徒弟做了245个零件，已知徒弟平均每小时做125个零件，师傅平均每小时做多少个零件？
（1）师傅做的零件个数-徒弟做的零件个数=多做的125个
解：设师傅每小时做X个零件。
对例3的理解，并讨论形成小组的意见。 3．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展

人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例5)》教案

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例5）》教案一、教学目标1.理解例5中涉及到的实际问题。

2.掌握在实际问题中建立方程的方法。

3.能够解决实际问题，得出正确答案。

二、教学重点1.掌握通过分析实际问题提取出方程中的未知数和常数。

2.运用数学知识解决实际问题。

三、教学难点1.将实际问题转化为数学表达式的过程。

2.解决实际问题时的逻辑思维能力。

四、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教材、教案2.学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮五、教学流程1. 课堂导入•通过一个简单的实际问题引导学生思考，为本节课的学习做铺垫。

2. 学习例5•请学生仔细阅读例5，并重点分析其中涉及到的实际问题。

•引导学生思考在实际问题中建立方程的方法。

3. 分组讨论•将学生分成小组，让他们根据例5中的实际问题共同讨论解决方案。

•每组选择一名代表汇报讨论结果。

4. 整合讨论•整合各组讨论结果，让学生共同分析不同方案的优缺点。

•强调在选择方案时考虑到实际问题的特点。

5. 课堂练习•布置相关练习题，让学生在课堂内完成并相互讨论。

•教师巡视学生学习状况，进行必要的指导和帮助。

6. 总结•结合讨论和练习的情况，对本节课的学习内容进行总结。

•强调实际问题与数学方程的联系，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

六、作业布置•布置相关的作业题目，要求学生在完成作业时要认真分析问题并尝试建立方程。

•提醒学生按时提交作业并及时纠正错题，以提高学习效果。

七、课后反思•教师反思本节课的教学过程，总结教学中存在的不足和改进的方法。

•学生也可在作业完成后对本节课学习进行反思，提出意见和建议。

《实际问题与一元二次方程》(传播、增长率问题问题)课件

2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( C )传播第三轮后感染的鸡有 2197 只 A．10只 B．11只 C．12只 D．13只
探究2：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支．设：每个支干长出x个小分支
每两人赠两次
1个人
赠送(x-1)人
共计 x(x-1)图书
探究一：循环问题
2、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参
加这次聚会，则列出方程正确的是( B )
A．x(x－1)＝10
B. xx 1 10
C. x(x + 1)＝10
D. xx2 1 10
2
1个人
3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为____2_0_%__．
小结
本节课我们学习了几种问题：传播问题、增长率问题解决问题的步骤：审、设、列、解、答
探究一：循环问题
1、“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互
赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染，
第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
1 x 传染源 1人
每人传染x人
传染了
传染后
结果
（x+1）人
传染源
每人传染x人
传染后

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT精品课件

答：共有10个队参加了比赛.
当堂小练
3. 一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调后得到一个两位数,这两个两位数之积是2296, 则这个两位数是多少？
解：设这个数十位上数字为x,则个位数字为(10-x), 原数为10x+(10-x)=9x+10. 对调后得到的数为10(10-x)+x=100-9x. 依题意(9x+10)(100-9x)=2296. 解得 x1=8, x2=2. 当x=8时，这个两位数是82；当x=2时，这个两位数是28.
∴每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) ， 54 ×100%=90%.
60
答: 该店应按原售价的九折出售.
课堂小结
增长率问题平均变化率问题降低率问题
a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.
a(1-x)2=b，其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意 1 与 x 位置不可调换.
第二十一章一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时
学习目标
1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.
（重点）
2.正确分析问题中的数量关系.
（难点）
3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.
新课导入
知识回顾
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
A．560(1＋x)2＝315
B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315
D．560(1－x2)＝315
新课讲解
2 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为( D ) A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75 C．25＋25(1＋x)2＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75

五上实际问题与方程(第3课时)精品课件

3.《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
我买了两套丛书，共花了22元。
2.5元/本 4元/本
解：设《发明家》丛书有x本。 2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
自己解答。
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
探究新知
分析与解答
方法二：两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8＝5.2－2.8
5
简易方程
实际问题与方程（3）
优翼
情境导入
你最喜欢吃哪种水果？
探究新知（教材第77页例3）知识点1：形如ax±ab=c的方程的应用
3 苹果和梨
各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
探究新知
从上图中你获得了哪些数学信息？
阅读与理解
已知条件所求问题
苹果和梨各2kg，共10.4元。梨每千克2.8元。
x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
把什么看成一个整体？
探究新知回顾与反思
通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系分析。
通过两者数量之间的相等关系来列方程。
方法小结
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程转化为形如a（x±b）=c的方程。

2021-2022学年人教版九年级数学上册实际问题与一元二次方程课件 (3)

解得
x1≈0.41=41%，x2≈-2.41（不合题意，舍去）.
答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.
PART 4
课堂小结
课堂小结
传播问题
实际问题与一元二次方程解应题
增长率问题
设开始数量为a，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b,则所列方程为a（1+x）n=b.
若基数为a,平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2. 若基数为a,平均降低率为x，则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2.
分析：甲种药品成本的年平均下降额为 _(_5_0_0_0－__3_0_0_0_)÷_2_＝__1_0_0_0_(元__) __，乙种药品成本的年平均下降额为 _(_6_0_0_0－__3_6_0_0_)÷_2_＝__1_2_0_0_(元__) __，乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年平均下降额不等同于年平均下降率（百分数）。
传播问题
问题1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_(_1_+_x_)人患了流感，第二轮传染中，这些人中的每一个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有 [1+x+x(1+x)] ______________人患了流感.
7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数量是73，求每个支干长出的小分支数目.
解设每个支干长出x个小分支，依题意，得 1+x+x2=73，

人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例4)》教学设计

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例4）》教学设计一. 教材分析《实际问题与方程（例4）》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过解决实际问题，理解并掌握方程的解法以及应用。

本章内容主要包括等式的性质、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

在教学设计中，我们需要充分运用教材的内容，通过实际问题引导学生理解方程的解法，以及如何在实际问题中应用方程。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于方程的理解和解法可能还存在一定的困难。

因此，在教学设计中，我们需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质，方程的解法，方程在实际问题中的应用。

2.教学难点：理解并掌握等式的性质，以及如何在实际问题中运用方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生理解方程的解法，以及如何在实际问题中应用方程。

2.案例教学法：通过具体的案例，让学生理解和掌握等式的性质和方程的解法。

3.小组合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实际问题和方程的解法。

2.教学案例：准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和掌握方程的解法。

3.学习资料：准备相关的学习资料，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程解决问题。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明一共有15个水果，那么小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过PPT展示实际问题，引导学生列出方程，并解释等式的性质。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明一共有15个水果，那么小明有多少个苹果和香蕉？可以列出方程：苹果的个数 + 香蕉的个数 = 15，苹果的个数 = 3 * 香蕉的个数。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例3)》教学设计

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解简单方程的基础上进行学习的。

本节课通过实例引出方程，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，还可能存在对问题分析不深、思路不清晰、方程应用不灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生深入分析问题，明确等量关系，熟练运用方程解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解实际问题的基本步骤，能够找出问题中的等量关系，正确列出方程，并求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：找出问题中的等量关系，列出方程，求解。

2.难点：对实际问题进行分析，找出隐含的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实例和练习题。

2.学生准备：掌握方程的意义和等式的性质，预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回忆方程的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，让学生观察并找出问题中的等量关系。

学生独立思考后，教师学生进行小组讨论，引导学生明确等量关系，并指导学生如何列出方程。

3.操练（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组解决问题的速度快、正确率高。

《实际问题与方程(三)》(教案)人教版五年级数学上册

板书设计
1. 等式的性质：
① 加减法：等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
② 乘除法：等式两边同时乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。
2. 方程的解法：
① 加减法：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边。
② 乘除法：将方程两边同时乘除同一个数（0除外），保持等式平衡。
3. 实际问题转化为方程：
结合方程知识，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习方程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的方程知识，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的方程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习方程的性质和应用做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确《实际问题与方程（三）》教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习方程的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入方程学习状态。
其次，在知识讲解环节，我发现学生在理解等式的性质时存在一定的困难。为了更好地帮助学生理解，我计划在未来的教学中使用更多的实际例子，并通过互动讨论的方式，让学生能够更深入地探究等式的性质。
此外，在互动探究环节，我发现部分学生对于将实际问题转化为方程还存在一定的困惑。为了改善这一情况，我计划在未来的教学中提供更多的实际问题案例，并引导学生通过小组讨论和合作解决问题的方式，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 观察评价：在课堂中，我会观察学生的参与程度和互动情况。通过观察学生是否积极参与课堂讨论，是否能够提出自己的观点和疑问，以及是否能够与其他同学进行有效的合作和交流，我可以了解学生的学习态度和思维能力，并及时调整教学策略。

人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件

安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为【例2】某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.

初中数学人教版七年级上册《34实际问题与一元一次方程》教学课件

由题意，得 (1+20%)x= =378，解这个方程，得 x=315.
设亏损20%的豆浆机的进价为 y 元.
由题意，得 (1-20%)y=378，解这个方程，得 y=472.5.
所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).
因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，
相等关系“售价-进价=进价×润率”列方程.
同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率) =标价×打折率”
列方程.
例一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
(−6.4%)
× 100% − = 8% ，
解这个方程，得 x=0.17.
答：这种商品原来的利润率是17%.
某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏
损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：设盈利20%的豆浆机的进价为 x 元.
A.5
B.6
)
C.7

解析：根据题意列方程，得200× -80=80×50%，
10
解得 x=6.
D.8
某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，
使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？
解：设原来的利润率是 x，原进价为 a 元，则售价为 a(1+x)元.
根据题意，得
1+ −(1−6.4%)

人教版数学五年级上册《实际问题与方程(例4)》教案

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例4）》教案一. 教材分析《实际问题与方程（例4）》是人教版数学五年级上册的一节重要内容，主要目的是让学生通过解决实际问题，理解并掌握方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

本节课的内容主要包括等量关系式的建立、方程的解法以及方程的检验。

通过本节课的学习，学生能够灵活运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对等量关系式和方程的解法有一定的了解。

但在解决实际问题时，部分学生可能还存在着对等量关系式的判断不准确、对方程解法不熟悉等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生正确建立等量关系式，巩固方程解法，并通过实际问题提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解等量关系式的建立过程，能够正确判断等量关系式。

2.掌握方程的解法，能够熟练运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：等量关系式的建立、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

2.难点：正确判断等量关系式，灵活运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解并掌握方程的知识。

2.运用小组合作学习，让学生在讨论中提高解题能力。

3.采用案例分析法，让学生通过分析案例，掌握方程的解法。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生建立等量关系式和解决问题。

2.准备课件，用于展示教学内容和过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解等量关系式的建立过程，并通过示例引导学生判断等量关系式。

然后讲解方程的解法，并通过练习题让学生巩固所学知识。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用方程解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。