2011广东湛江中考数学试题解析版.doc
2011年中考数学试题分类12 反比例函数(含答案)
第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=．【答案】－22．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。
3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。
若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－3xyOABCD【答案】D5. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是【答案】D6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜2【答案】D7. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。
则A F B E ⋅= A ．8 B ．6 C ．4 D ．62 【答案】A8. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 【答案】B9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）【答案】C10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 【答案】C11. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->mB ．2-<mC ．2>mD ．2<m【答案】B12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）A . S 1＜S 2＜S 3B . S 1>S 2>S 3C . S 1=S 2>S 3D . S 1=S 2<S 3 【答案】D14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y x =C ．3y x =-D ．12y x =【答案】 B15. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 【答案】AO xy图1y xOy x OyxOy xO 16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4）B ．（2，3）C ．（－1，6）D ．1(,3)2-【答案】C17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）A B C D 【答案】B.18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A ．102x x <-<<或 B ．12x x <->或 C ．1002x x -<<<<或 D ．102x x -<<>或【答案】D19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（ ） A . －3,1 B . －3,3 C . －1,1 D .3，-1【答案】A20. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( )A ．14-B ．14C ．4D ．－4【答案】D21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x= D ．12y x=-【答案】B22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x= 的图像大致是A B C D 【答案】Bxy-21O23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作P Q ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =；②△OPQ 的面积为定值；③x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④MQ=2PM ；⑤∠POQ 可以等于90°。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（广州3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A、（0，1）B、（2，﹣1）C、（4，1）D、（2，3）【答案】A。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
由此将点A 的横坐标减2，纵坐标不变可得A′的坐标（0，1）。
故选A。
2.（广州3分）当实数x的取值使得2x-错误！未找到引用源。
有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是A、y≥﹣7B、y≥9C、y＞9D、y≤9【答案】B。
【考点】函数值，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到x﹣2≥0，即x≥2。
不等式两边乘以4，得4x≥8，不等式两边再加上1，得4x+1≥9，即y≥9。
故选B。
3.（肇庆3分）点M(2-，1)关于x轴对称的点的坐标是A．(2-，—1) B．(2．1) C．(2，1-) D (1．2-)【答案】A。
【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。
故选A。
二、填空题1. （广东省4分）已知反比例函数=kyx 的图象经过(1，－2)，则=k______▲______．【答案】－2。
【考点】点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入=kyx，即可求出k值。
2. （广东省4分）使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______▲______． 【答案】2x ≥。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202x x -≥⇒≥。
3.（佛山3分）如图物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2步）D A →→E →FG A B →→→→→ 的顺序循环运动，则第2011步到达点 ▲ 处；【答案】D 。
2011年广东省湛江市中考数学试题(WORD解析版)
2011年广东省湛江市中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、﹣D、考点：相反数。
分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2、四边形的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：多边形内角与外角。
分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）•180°=360°．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．3、（2011•湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（）A、1B、2C、3D、4考点：众数。
专题：应用题。
分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．4、（2011•湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。
分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107考点：科学记数法—表示较大的数。
2011年湛江中考数学试题及答案
2011年湛江中考数学试题及答案湛江市2011 年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.本试卷满分150 分，考试时间90 分钟．2.本试卷共6 页，共5 大题． 3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10 个小题，其中1~5 每小题3 分，6~10 每小题4 分，共35 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1．下列四个数中，在 1 和2 之间的数是（）A．0 B．2 C．3 D．3 2．下列各式中，与 2 ( 1) x 相等的是（）A．2 1 x B．2 2 1 x x C．2 2 1 x x D．2 x 3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000 米，数据1556000 用科学记数法表示为（）A．7 1 . 5 5 6 1 0 B．8 0 . 1 5 5 6 1 0 C．5 1 5 . 5 6 1 0 D．6 1 . 5 5 6 1 0 4．在右图的几何体中，它的左视图是（）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100 名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6 人B．11 人C．39 人D．44 人第4 题图A．B．C．D．A 44% B 39% C 11% D A:很满意B:满意C:说不清D:不满意第5 题图 A B C D E 第6 题图6．如图，在等边A B C △中，D E 、分别是A B A C 、的中点，3 D E ，则 A B C △的周长是（）A．6 B．9 C．18 D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形O A C B 的顶点O 在原点，点C 的坐标为( 4 0 ) ，，点B 的纵坐标是 1 ，则顶点A 的坐标是（）A．( 2 1) ，B．(1 2 ) ，C．(1 2 ) ，D．( 2 1) ，8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为 5 2 ，则输出的函数值为（）A． 3 2 B． 2 5 C． 4 2 5 D． 2 5 4 9．下列说法中：①4 的算术平方根是±2; ② 2 与8 是同类二次根式；③点( 2 3 ) P ，关于原点对称的点的坐标是( 2 3 ) ，；④抛物线2 1 ( 3 ) 1 2 y x 的顶点坐标是( 3 1) ，．其中正确的是（）A．①②④ B．①③C．②④ D．②③④ 10．如图，小林从P 点向西直走12 米后，向左转，转动的角度为，再走12 米，如此重复，小林共走了108 米回到点P ，则（）A．3 0 ° B．4 0 ° C．8 0 ° D．不存在二、填空题：本大题共10 个小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分．11． 2 的相反数是．12．要使分式 1 3 x 有意义，则x 的取值范围是．13．如图，已知 1 5 5 A B C D ‖，°，则2 = ．14．分解因式：2 2 m n．15．已知在一个样本中，40 个数据分别落在4 个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．O A B C y x 第7 题图P 第10 题图输入x 值 1 y x ( 1 0 ) x ≤ 1 y x ( 2 4 ) x ≤ ≤ 2 y x ( 0 2 ) x ≤ 输出y 值第8 题图A B C D 1 2 第13 题图16．如图，A B 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则1 2 °．17．一件衬衣标价是132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．18．如图，1 2 O O ⊙、⊙的直径分别为2cm和4cm，现将 1 O ⊙向 2 O ⊙平移，当 1 2 O O = cm时，1 O ⊙与2 O ⊙相切．19．已知2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 8 8 ，，2 4 4 4 4 1 5 1 5，�6�7�6�7，若2 8 8 a a b b （a、b 为正整数）则a b ．20．如图，在梯形A B C D 中，9 0 5 1 1 A B C D A B C D A B ‖，°，，，点M N 、分别为A B C D 、的中点，则线段M N ．三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分. 21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B ，点A 表示 2 ，设点B 所表示的数为m．（1）求m 的值；（2）求0 1 ( 6 ) m m 的值． A B C D E O 1 2 第16 题图第18 题图O 1 O 2 A B C D N M 第20 题图1 2 0 -1 -2 A B 第21 题图22．如图，点O A B 、、的坐标分别为( 0 0 ) ( 3 0 ) ( 3 2 ) ，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转9 0 °得到O A B△．（1）画出旋转后的O A B △，并求点B 的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径A A 的长度．（结果保留π ）四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分. 23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10 名学生的得分，如图所示：（1）利用图中的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班16 16 九（2）班16 （2）若把16 分以上（含16 分）记为“优秀”，两班各有60 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．B y x A O 第22 题图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分) 编号九(1)班0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分) 编号九(2)班第23 题图24．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东6 0 °方向36 海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距1 8 2 海里．求：（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求点( ) A m n ，在函数 1 2 y x 的图象上的概率．26．如图，A B 是O ⊙的切线，切点为B A O ，交O ⊙于点C，过点C 作D C O A ，交A B 于点D．（1）求证：C D O B D O；（2）若3 0 A O °，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π ）第24 题图N M P 北O A B C D 第26 题图五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分. 27．某公司为了开发新产品，用A、B 两种原料各360 千克、290 千克，试制甲、乙两种新型产品共50 件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：A（单位：千克）B（单位：千克）甲9 3 乙4 10 （1）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70 元，乙种产品每件成本为90 元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．28．已知矩形纸片O A B C 的长为4，宽为3，以长O A 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系；点P 是O A 边上的动点（与点O A 、不重合），现将P O C △沿P C 翻折得到P E C △，再在A B 边上选取适当的点D，将P A D △沿P D 翻折，得到P F D △，使得直线P E P F 、重合．（1）若点E 落在B C 边上，如图①，求点P C D 、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E 落在矩形纸片O A B C 的内部，如图②，设O P x A D y ，，当x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P C D 、、三点的抛物线上是否存在点Q，使P D Q △是以P D 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标原料含量产品 C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图②第28 题图湛江市2011 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分说明一、选择题：本大题共10 小题，其中1~5 小题每题3 分，6~10 小题每题4 分，共35 分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B A C D B C B 二、填空题：本大题共10 小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分．11．2 12．3 x 13．1 2 5 ° 14．( ) ( ) m n m n 15．15 16．90 17．108 18．1 或3 19．71 20．3 三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分．21．解：（1）由题意可得 2 2 m ······························································································ 2 分（2）把m 的值代入得：0 0 1 ( 6 ) 2 2 1 ( 2 2 6 ) m m ··································· 3 分= 0 1 2 ( 8 2 ) ················································································································ 4 分= 2 1 1 ································································································································ 7 分=2 (8)分22．解：（1）如图O A B △为所示，点B 的坐标为( 23 ) ，；·····················································································4 分（2）O A B △绕点O 逆时针旋转9 0 °后得O A B △，点A 所经过的路径A A 是圆心角为9 0 °，半径为3 的扇形O A A的弧长，所以 1 3 ( 2 π 3 ) π 4 2 l．··················································································· 7 分即点A 所经过的路径A A 的长度为 3 π 2 ．·············· 8 分四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分．23．解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班16 16 16 九（2）班16 1614 ······························································································································································ 6 分（2）7 6 0 4 2 1 0 （名），6 6 0 3 6 1 0 （名）．九（1）班有42 名学生成绩优秀，九（2）班有36 名学生成绩优秀．··································· 10 分第22 题图 B y x A O A B 24．解：过点P 作P Q M N ，交M N 的延长线于点Q．······················································· 1 分（1）在R t P Q M △中，由 6 0 M P Q °，得 3 0 P M Q ° 又3 6 P M 1 1 3 6 1 8 2 2 P Q P M（海里）······················································································· 3 分在R t P Q N △中，1 8 2 c o s 2 1 8 2 P Q Q P N P N ，4 5 Q P N ° 即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东45 °） (5)分（2）由（1）知R t P Q N △为等腰直角三角形，1 8 P Q N Q （海里）····················· 7 分在R t P Q M △中，t a n 1 8 t a n 6 0 1 8 3 M Q P Q Q P M · · ° （海里）1 8 3 1 8 M N M Q N Q （海里）··············································································· 9 分答：两军舰的距离为 1 8 3 1 8 海里．··············································································· 10 分25 解：（1）列表：1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6 （1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）······························································································································································ 4 分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36 种．································· 5 分或画树状图：第一第二次次第24 题图N M P 北Q 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 第一次：第二次：从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36 种，即：····························································· 3 分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6） (5)分（2）有4 个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数1 2 y x 的图象上···························· 8 分所求概率4 1 3 6 9 P ····················································································································· 10 分26．解：（1）A B 切O ⊙于点B ∴O B A B ，即9 0 B° ················································································································· 1 分又9 0 D C O A O C D，° ······································································································ 2 分在R t C O D △与R t B O D △中O D O D O B O C ，R t R t ( ) C O D B O D H L △≌△····································································································· 3 分C D O B D O．·························································································································· 4 分（2）在R t A B O △中， 3 0 4 A O B °，8 O A8 4 4 A C O A O C ······································································· 5 分在R t A C D △中，t a n C D A A C 又3 0 4A A C °，4 3 t a n 3 0 3 C D A C· ° ······································································· 7 分1 4 3 1 6 3 2 2 4 2 3 3 O C D O C D B S S△四边形········································································ 8 分又3 0 6 0 A B O C °，°．2 6 0 π 4 8 π 3 6 0 3 O B C S 扇形·．········································································································ 9 分1 6 3 8 π 3 3 O C D B O B C S S S 阴影四边形扇形．······································································· 10 分五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分．27．解：（1）依题意列不等式组得9 4 ( 5 0 ) 3 6 0 3 1 0 ( 5 0 ) 2 9 0 x x x x ≤≤ ·················································· 3 分O A B C D 第26 题图由不等式①得 3 2 x≤ ······················································································································· 4 分由不等式②得 3 0 x≥ ······················································································································· 5 分x 的取值范围为3 0 3 2 x ≤≤ ····································································································· 6 分（2）7 0 9 0 ( 5 0 ) y x x········································································································ 8 分化简得2 0 4 5 0 0 y x2 0 0 y ，随x 的增大而减小．························································································· 9 分而3 0 3 2 x ≤ ≤ 当3 2 x ，5 0 1 8 x 时，2 0 3 245 0 0 3 86 0 y最小值（元）························· 11 分答：当甲种产品生产32 件，乙种18 件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860 元．···························································································································· 12 分28．解：（1）由题意知，P O C P A D △、△均为等腰直角三角形，可得( 3 0 ) ( 0 3 ) ( 4 1) P CD ，、，、，··································································································· 2 分设过此三点的抛物线为 2 ( 0 ) y a x b x c a ，则 3 9 3 0 1 6 4 1 c a b c a b c 1 2 52 3 a b c 过P CD 、、三点的抛物线的函数关系式为2 1 5 3 2 2 y x x········································ 4 分（2）由已知P C 平分O P E P D ，平分A P F ，且P E P F 、重合，则9 0 C P D ° C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图②第28 题图9 0 O P C A P D°，又9 0 A P D A D P ° O P C A D P．R t R t P O C D A P △∽△．O P O C A D A P ，即3 4 x y x ··································································································· 6 分2 2 1 1 4 1 4 ( 4 ) ( 2 ) ( 0 4 ) 3 3 3 3 3 y x x x x x x 当2 x 时，y 有最大值43 ．······························································································ 8 分（3）假设存在，分两种情况讨论：①当9 0 D P Q °时，由题意可知9 0 D P C °，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3）·················································································································· 9 分②当9 0 D P Q °时，过点D 作平行于P C 的直线D Q ，假设直线D Q 交抛物线于另一点Q，点( 3 0 ) 0 3 P C ，、( ，) ，直线P C 的方程为3 y x ，将直线P C 向上平移2 个单位与直线D Q 重合，直线D Q 的方程为 5 y。
2011年广东中考数学试卷及答案
数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一.选择题1. （广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的12的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的12，宽度没有改变。
故选A。
2.（佛山3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】D。
【考点】平移的性质，旋转的性质。
【分析】根据平移和旋转的性质知，①一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；②一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；③一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；④一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。
故选D。
3.（佛山3分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是12142A12242B1111123C1111123D【答案】B。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。
故选B。
4.（河源3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。
故选C。
5.（清远3分）图中几何体的主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。
故选C。
6.（深圳3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
2011年广东省中考数学试卷(WORD版含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为57元，8元，9A ．6，6B 45．下列式子运算正确的是（ ） B ．248=C ．331= D ．4321321=-++4分，共20分）6． 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
D ．第4题图第8题图ABC D1C 2DC 1C D E10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．1001()260(2)2cosπ--+-。
12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-433222yyxyx13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。
2011广东湛江中考数学及答案
2011广东湛江中考数学一、选择题（每小题3分） 1.—5的相反数是A —5B 5C 15-D 15【答案】B 。
求一个数的相反数，只需要在这个数前面添加一个“-”号，-（-5）=5。
2.四边形的内角和为A 180︒B 360︒C 540︒D 720︒【答案】B 。
用n 边形内角和公式0(42)180-⨯直接求得答案为0360。
3.数据1，2，4，4，3的众数是A 1B 2C 3D 4【答案】D 。
一组数据中，出现次数最多的数为众数，显然4是众数。
4.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】B 。
圆锥的主视图为三角形，球的主视图为圆，只有圆柱和正方体的主视图是四边形。
5.第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A 569.910⨯ B 610⨯ C 66.9910⨯ D 76.9910⨯【答案】C 。
根据科学记数法的格式，答案不可能选A 和B ，对于C 和D ，区别在于指数，对于较大的数，10的指数比整数位的个数少1，由此可知答案选C 。
6.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A B C D【答案】C ，除了正方体之外，另三个图形都不是中心对称图形。
只有正方形符合题意。
7.下列计算正确的是A 235a a =B 2a a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+ 【答案】A 。
根据同底数幂公式可知235a a a =，直接确定答案选A 。
8.不等式的解集2x ≤在数轴上表示为A BC D【答案】B 。
在数2处，由题意得知：点为实心，方向向左。
故答案确定选B 。
9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【答案】D 。
2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
广东省湛江市中考数学试题有答案.doc
2011年广东省湛江市中考数学真题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．2.本试卷共6页，共5大题．3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（ ） A ．0B ．2-C ．3-D ．32．下列各式中，与2(1)x -相等的是（ ） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ） A ．71.55610⨯ B ．80.155610⨯ C ．515.5610⨯D ．61.55610⨯4．在右图的几何体中，它的左视图是（ ）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）第4题图A ．B ．C ．D ．A ．6人B ．11人C ．39人D ．44人6．如图，在等边ABC △中，D E 、分别是AB AC 、的中点，3DE =，则ABC △的周长是（ ）A ．6B ．9C ．18D ．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶 点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标 是1-，则顶点A 的坐标是（ ）A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)， 8．根据右图所示程序计算函数值， 若输入的x 的值为52，则输出的 函数值为（ ） A ．32 B ．25C ．425 D ．2549．下列说法中： ①4的算术平方根是±2;与③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； A 44%B39% C 11%D A :很满意B :满意C :说不清D :不满意第5题图ABCDE 第6题图第7题图第8题图④抛物线21(3)12y x =--+的顶点坐标是(31)，． 其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②④D ．②③④ 10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转， 转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共 走了108米回到点P ，则α（ ） A ．30°B ．40°C ．80°D ．不存在二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2-的相反数是 ．12．要使分式13x -有意义，则x 的取值范围是 ．13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠= ． 14．分解因式：22m n -= ．15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为 ．16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则12∠+∠= °．17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元．18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切． 19．已知22223322333388+=⨯+=⨯，， 244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．Pαα第10题图BC第16题图ABCD12 第13题图20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N 、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ． 三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A表示，设点B 所表示的数为m ． （1）求m 的值；（2）求01(6)m m -++的值．22．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将O A B △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；第21题图（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径AA 的长度．（结果保留π）四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：第22题图九(1)班1 2 3 4 5 6 7 9 10 8九(2)班第23题图（1）利用图中的信息，补全下表：（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．24．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P相距 （1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？ （2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果； （2）记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求第24题图北点()A m n ，在函数12y x=的图象上的概率．26．如图，AB 是O ⊙的切线，切点为B AO ，交O ⊙于点C ，过点C 作DC OA ⊥，交AB 于点D ．（1）求证：CDO BDO ∠=∠；（2）若30A O ∠=°，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27．某公司为了开发新产品，用A 、B 两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种 新型产品共50件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：ABD 第26题图（1）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．28．已知矩形纸片OABC 的长为4，宽为3，以长OA 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建 立平面直角坐标系；点P 是OA 边上的动点（与点O A 、不重合），现将POC △沿PC 翻折 得到PEC △，再在AB 边上选取适当的点D ，将PAD △沿PD 翻折，得到PFD △，使得 直线PE PF 、重合．（1）若点E 落在BC 边上，如图①，求点P C D 、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E 落在矩形纸片OABC 的内部，如图②，设OP x AD y ==，，当x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P C D 、、三点的抛物线上是否存在点Q ，使PDQ △是以PD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标图①图②第28题图参考答案与评分说明一、选择题：本大题共10小题，其中1~5小题每题3分，6~10小题每题4分，共35分．二、填空题：本大题共10小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2 12．3x ≠ 13．125° 14．()()m n m n+- 15．15 16．90 17．108 18．1或3 19．71 20．3三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 21．解：（1）由题意可得2m =2分（2）把m 的值代入得：01(6)21(26)m m -++=+ 3分=01(8+ 4分 11+ 7分 8分22．解：（1）如图OA B ''△为所示，点B '的坐标为(23)，；4分（2）OAB △绕点O 逆时针旋转90°后得OA B ''△点A 所经过的路径AA '是圆心角为90°，半径为3 的扇形OAA '的弧长，所以13(2π3)π42l =⨯⨯=．7分即点A 所经过的路径AA '的长度为3π2． 8分 四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分． 23．解：（1）第22题图6分（2）7604210⨯=（名），6603610⨯=（名）． ∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀． 10分24．解：过点P 作PQ MN ⊥，交MN 的延长线于点Q ． 1分（1）在Rt PQM △中，由60MPQ∠=°， 得30PMQ ∠=° 又36PM =11361822PQ PM ∴==⨯=（海里）3分在Rt PQN △中，cos 2PQQPN PN ∠=== 45QPN ∴∠=°即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东45°）5分（2）由（1）知Rt PQN △为等腰直角三角形，18PQ NQ ∴==（海里） 7分在Rt PQM △中，tan 18tan 60MQ PQQPM =∠==··° 18MN MQ NQ ∴=-=（海里）9分答：两军舰的距离为()18海里． 10分 25解：（1）列表：第24题图N 北4分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种． 5分 或画树状图：从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36种，即： 3分 （1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、 （2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6） （3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6） （4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6） （5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6） （6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）5分（2）有4个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数12y x=的图象上 8分 ∴所求概率41369P == 10分 26．解：（1）AB 切O ⊙于点B∴OB AB ⊥，即90B ∠=° 1分 又90DC OA OCD ⊥∴∠=，°2分在Rt COD △与Rt BOD △中OD OD OB OC ==，Rt Rt ()COD BOD HL ∴△≌△ 3分CDO BDO ∴∠=∠．4分 11 2 3 4 5 6 21 2 3 4 5 6 31 2 3 4 5 6 41 2 3 4 5 6 51 2 3 4 5 6 61 2 3 4 5 6第一次： 第二次：（2）在Rt ABO △中，304A OB ∠==°，8OA ∴=844AC OA OC ∴=-=-=5分在Rt ACD △中，tan CDA AC∠= 又304A AC ∠==°，tan 303CD AC ∴==·° ················· 7分1224233OCD OCDB S S ∴==⨯⨯⨯=△四边形 8分又3060A BOC ∠=∴∠=°，°．260π48π3603OBCS ∴==扇形·．9分8π3OCDB OBC S S S ∴=-=阴影四边形扇形． 10分 五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分．27．解：（1）依题意列不等式组得94(50)360310(50)290x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 3分由不等式①得32x ≤ 4分 由不等式②得30x ≥5分x ∴的取值范围为3032x ≤≤ 6分（2）7090(50)y x x =+- 8分化简得204500y x =-+200y -<∴，随x 的增大而减小． 9分而3032x ≤≤∴当32x =，5018x -=时，203245003860y =-⨯+=最小值（元） 11分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总ABD 第26题图额为3860元． 12分28．解：（1）由题意知，POC PAD △、△均为等腰直角三角形， 可得(30)(03)(41)P C D ，、，、， 2分设过此三点的抛物线为2(0)y ax bx c a =++≠，则39301641c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩12523a b c ⎧=⎪⎪⎪=-∴⎨⎪⎪⎪=⎩∴过P C D 、、三点的抛物线的函数关系式为215322y x x =-+ 4分（2）由已知PC 平分OPE PD ∠，平分APF ∠，且PE PF 、重合，则90CPD ∠=° 90OPC APD ∴∠+∠=°，又90APD ADP ∠+∠=° OPC ADP ∴∠=∠． Rt Rt POC DAP ∴△∽△．图①图②第28题图OP OCAD AP∴=，即34x y x =- 6分2211414(4)(2)(04)33333y x x x x x x =-=-+=--+<<∴当2x =时，y 有最大值43． 8分（3）假设存在，分两种情况讨论：①当90DPQ ∠=°时，由题意可知90DPC ∠=°，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3）9分②当90DPQ ∠=°时，过点D 作平行于PC 的直线DQ ，假设直线DQ 交抛物线于另一点Q ，点(30)03P C ，、(，)，∴直线PC 的方程为3y x =-+，将直线PC 向上平移2个单位与直线DQ 重合，∴直线DQ 的方程为5y x =-+10分由2515322y x y x x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩得16x y =-⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩ 又点(41)(16)D Q ∴-，，，．故该抛物线上存在两点(03)(16)Q -，、，满足条件． 12分第28题图说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．。
广东省2011年中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4、下列计算中，正确的是（ ）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。
2006-2011年广东省湛江市中考数学试题及答案(5套)
数 学 试 题 卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分.2.试题卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.3.答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上．．．．．．．．．．．．，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．.4.答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、 座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校.5.答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．. 一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题所给四个选项中，只有一个是正确的.） 1.8-的相反数是A.8B.8-C.18D.18- 2.计算23()a -的结果是A.5a -B.6aC.6a -D.5a3.如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两 条平行线a b 、上，已知155∠=°，则2∠的度数为 A.45° B.35° C.55° D.125°4.今年我区约有202 000名应届初中毕业生参加学业水平考试， 202 000用科学记数法表示为 A.60.20210⨯ B.320210⨯ C.420.210⨯ D.52.0210⨯5.如果从小军等10名大学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是A.1B.111 C. 110 D. 196.如图（1）是一张Rt ABC △纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那 么在Rt ABC △中，sin B ∠的值是A.12C.1D.32 7.若点1122()()A x y B x y ，、，在反比例函数3y x=-的图象上，且120x x <<，则12y y 、和0的大小关系是新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2010年初中学业水平考试第3题图AB C图（1）图（2）A.120y y >>B.120y y <<C.120y y >>D.120y y << 8.如右图，王大爷家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地， 他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 A 处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用 A.3m B.5m C.7m D.9m二、合理填空（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.=___________.10.写出右图中所表示的不等式组的解集：____________. 11.甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量 （千克/亩）统计如下图，则产量较稳定的是棉农_________.（填甲或乙）12.利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________. 13.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是_________cm 2.14.抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，若0y >，则x 的取值范围是__________.三、准确解答（本大题共有10题，共80分） 15.（6分）解方程：22760x x -+=ABC8m12mDPO（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图） O x y 1-1 316.（6分）先化简，再求值22111x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中1x = 17.（6分）用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）18.（6分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解.19.（8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？3月 4月 5月 6月 7月 8月 库尔勒香梨（吨） 4 8 5 8 1013 哈密瓜（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：（2）补全右面折线统计图；（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析： ①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析.21.（8分）圆心角都是90°的扇形AOB 与扇形COD 如图所示那样叠放在一起，连结AC BD 、.（1）求证：AOC BOD △≌△；（2）若3AO =cm ，OC =1cm ，求阴影部分的面积.（第20题图）AB D O（2） （3） （4）（1）22.（10分）如图（1），某灌溉设备的喷头B 高出地面1.25m ，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A 的距离为1m 处达到距地面最大高度2.25m ，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式.学生小龙在解答图（1）所示的问题时，具体解答如下：①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图（2）所示的平面直角坐标系；②设抛物线水流对应的二次函数关系式为2y ax =；③根据题意可得B 点与x 轴的距离为1m ，故B 点的坐标为（1-，1）；④代入2y ax =得11a-=·，所以1a =-； ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为2y x =-.数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”.（1）请指出小龙的解答从第_________步开始出现错误，错误的原因是什么？ （2）请你写出完整的正确解答过程. 23.（10分）如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角形放置在一起的示意图，其中点B 在半圆O 的直径DE 的延长线上，AB 切半圆O 于点F ，且.BC OE = （1）求证：DE CF ∥；（2）当2OE =时，若以O B F 、、为顶点的三角形与ABC △相似，求OB 的长.（3）若2OE =，移动三角板ABC 且使AB 边始终与半圆O 相切，直角顶点B 在直径DE 的延长线上移动，求出点B 移动的最大距离.C图（1）图（2） A B C O （第23题图） DF E24.（12分）张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）.然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长为y ，宽为x ，且.y x（1）请你求出图（1）中y 与x 的函数关系式； （2）求出图（2）中y 与x 的函数关系式；（3）在图（3）中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察x 与y 的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼出类似图（1）和图（2）的图形？说出你的理由.图（1） 图（2） 图（3）数学试卷参考答案及评分标准（满分150分）说明：本参考答案供阅卷教师评卷时使用.阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，均可得相应分值.一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ACBDCBCA二、合理填空（本大题共6小题，每小题5分，共30分）2 10.32x -<≤ 11.乙 12.2222()a ab b a b ++=+ 13.12 14.31x -<<三、准确解答（本大题共10小题，共80分） 15.（6分）解法不唯一. 例解：27302x x -+= 274949321616x x -+=-+ ····································································2′271()416x -= ··················································································4′7144x -=± ····················································································5′12x = 232x = ·········································································6′ 16.（6分）解：2222111111x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--÷=+ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭· ＝2211x x x x x +--· ················································2′ ＝(2)11x x x x x+--· ················································3′ ＝2x + ····························································4′新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2010年初中学业水平考试当1x =时，原式123+= ·················································6′ 17.（6分）解法不唯一，例解如下：每个图形2′，共6′ 18.（6分）··············································································································3′()13P =成双 ································································································5′ ()23P =不成双 ·····························································································6′ 19.（8）分例解：设现在该企业每天生产x 顶帐篷，则原计划每天生产(200)x -顶帐篷 ·········1′由题意得：3 000 2 000200x x =- ·······································································4′ 解得600x = ····························································································6′ 经检验600x =是原方程的解 ·······································································7′即该企业现在每天生产600顶帐篷 ································································8′ 20.（8分）·······························3′ （2）如图（1） （2） （3）··············································································································6′24.（12分）解法不唯一解：（1）由图（1）得：35y x = 53y x =··················································2′ （2）由图（2）得281(2)xy x y +=+ ····························································3′ 整理得：2(2)1x y -=21x y -=±53y x = 5213x x ∴-=- 30x =-<21x y ∴-=-不成立 ·················································································4′即21y x =- ·····························································································5′ （3）··············································································································7′ 交点坐标（3，5）······················································································8′ 实际意义解答不唯一例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形 ························9′ 例②：当瓷砖长为5，宽为3时，围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1. （4）情况①：不能，长方形的长与宽若不能满足53y x =，则不能 情况②：能，长方形的长与宽只要满足53y x =即可情况③：综合上述两种说法只要符合其中一种情况均给分 ···································································· 12′。
2011年广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（）A．3B．13C．－3D．-13C1第2题图D E2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A．6，6B．7，6C．7，8D．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）A．B． C．D．第4题图5．下列式子运算正确的是（）A．3-2=1B．8=42 C．13=3 D．12+3+12-3=4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：x 2-2xy+yx-y-12-1=_______________________。
8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=9．已知一次函数y=x-b与反比例函数y=2x45，则AC=____________。
BC D第8题图的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________。
DA 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
第10题图（1）1B1D2B2 BA1AA2第10题图（2）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：()-1-2cos600+(2-π)0。
2011广东省中考数学试题-解析版
解答：解：（）∵总体所调查对象的全体，
∴“班里学生的作息时间”是总体；
（）如图所示：
（）依题意得在分钟以上（含分钟）的人数为人，
∴÷，
∴该班学生上学路上花费时间在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比是．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
、（•广东）已知：如图，、在上，∥且，∠∠．
求证：．
考点：全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠∠，再根据全等三角形的判定即可判断出△≌△，得出，进而得出．
解答：证明：∵∥，
∴∠∠，
∵，∠∠，
∴△≌△，
∴，
∴．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
、（•广东）如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（）表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
（）用含的代数式表示：第行的第一个数是﹣，最后一个数是，第行共有﹣个数；
（）求第行各数之和．
考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。
分析：（）数为自然数，每行数的个数为，，，…的奇数列，很容易得到所求之数；（）知第行最后一数为，则第一个数为﹣，每行数由题意知每行数的个数为，，，…的奇数列，故个数为﹣；（）通过以上两部列公式从而解得．
、（•广东）如图，直角梯形纸片中，∥，∠°，∠°，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（）求∠的度数；
（）求的长．
2011广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试卷及答案2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．1，得到的图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个A B DC 题3白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是-______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____． B10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．题10图DDD E 题10图题10图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，EAD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF题13图BCD A FE 题1414．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．14、（1）⊙P与⊙P1外切。
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广东省湛江市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、（2011•湛江）﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、﹣D、考点：相反数。
分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2、（2011•湛江）四边形的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：多边形内角与外角。
分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）•180°=360°．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．3、（2011•湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（）A、1B、2C、3D、4考点：众数。
专题：应用题。
分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．4、（2011•湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。
分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、（2011•湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、直角三角形B、正五边形C、正方形D、等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7、（2011•湛江）下列计算正确的是（）A、a2•a3=a5B、a+a=a2C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+1考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，字母及其指数完全不变．积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分别求出即可．解答：解：A．a2•a3=a5，故此选项正确；B．a+a=2a，故此选项错误；C．（a2）3=a6，故此选项错误；D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键．8、（2011•湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：探究型。
分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤2，再得出符合条件的选项即可．解答：解：不等式的解集x≤2在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、（2011•湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。
分析：本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定．解答：解：∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选D．点评：本题主要考查了方差的意义，在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．10、（2009•重庆）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A、70°B、80°C、90°D、100°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为同旁内角互补，据此解答即可．解答：解：因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．点评：本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等．11、（2011•湛江）化简的结果是（）A、a+bB、a﹣bC、a2﹣b2D、1考点：分式的加减法。
分析：根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减．解答：解：原式===a+b．故选A．点评：本题是基础题，考查了分式的加减，同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减．12、（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析：根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可．解答：解：∵正比例函数y=x中，k=1＞0，∴此图象过一、三象限；∵反比例函数中，k=2＞0，∴此函数图象在一、三象限．故选B．点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分）13、（2011•湛江）分解因式：x2+3x=x（x+3）．考点：因式分解-提公因式法。
分析：观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案．解答：解：x2+3x=x（x+3）．点评：主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．14、（2011•湛江）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150度．考点：余角和补角。
专题：计算题。
分析：若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．解答：解：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为：150．点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．15、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．考点：方程的解。
专题：计算题。
分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．解答：解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故填﹣1．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．16、（2011•湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=60度．考点：圆周角定理。
分析：利用圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠COB=2∠BAC，即可得到答案．解答：解：∵∠BAC=30°，∴∠COB=2∠BAC=30°×2=60°．故答案为：60．点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是找准同弧所对的圆周角和圆心角．17、（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．考点：多项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．解答：解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．点评：本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．18、函数y=中自变量x的取值范围是x≥3，若x=4，则函数值y=1．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式有意义的条件求解即可．即被开方数是非负数．直接把x=4代入函数解析式即可求y 的值．解答：解：依题意，得x﹣3≥0，解得x≥3；若x=4，则y=4-3=1=1．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．19、（2011•湛江）如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1不是（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是AC=FD（只需写出一个）考点：全等三角形的判定；对顶角、邻补角。
专题：开放型。
分析：根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，则只需补充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一．解答：解：根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角故填：不是．添加AC=FD或∠BAC=∠FED后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△DEF，故答案为：AC=FD，答案不唯一．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．20、（2011•湛江）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=210（直接写出计算结果），并比较A103＜A104（填“＞”或“＜”或“=”）考点：规律型：数字的变化类。