学案 44 1.3探究感应电动势的大小(三)
学案43. 1.3探究感应电动势的大小(二)
学案43. 1.3探究感应电动势的大小（二）学习目标： 1.会用E n tϕ∆=∆和E =BLv sin θ解决问题。
2.回求转动切割磁感线所产生的感应电动势；3.理解一级推论rR n q +∆Φ=并能处理相关问题；学习重点: 会用E n tϕ∆=∆和E =BLv sin θ解决问题。
学习难点：学法指导：1.导体转动切割磁感线产生的感应电动势 B ：磁感应强度；L ：与磁场垂直的有效长度；ω：角速度2.感应电量的计算：设在时间 △t 内通过导线截面的电量为q ，根据电流定义式tqI ∆=及法 拉第电磁感应定律 ，可得：（n 为线圈匝数；∆Φ为磁通量的变化量；R 为闭合电路的总电阻。
）预习检测：★★★★1.如图中abcd 是一个固定的水平U 形金属框架，ab 和cd 边都很长且电阻不计，bc 边长为L 且电阻为R ，ef 是放置在框架上与bc 平行导体杆，它可在框架上自由滑动（摩擦可忽略），它的电阻也为R ，现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。
现给ef 棒施加一水平恒力F 使其由静止开始运动，试分析它将做什么样的运动并求出ef 棒最终匀速滑动时的速度。
2．如图所示，电阻为R 的金属棒，从图示位置分别以速率v 1，v 2沿电阻不计的光滑轨道从ab 匀速滑到a /b /处，若v 1∶v 2=1∶2，则在两次移动过程中（ ）A ．回路中感应电流强度I 1∶I 2=1∶2B ．回路中产生热量ω221BL BLv E ==中感t n E ∆∆Φ⋅=R n t t R n t R E t I q ∆Φ=∆⋅∆∆Φ=∆⋅=∆⋅=DQ1∶Q2=1∶2C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2 3．将条形磁铁插入线圈内，第一次插入时速度较大，第二次插入时速度较小，两次插入时深度相同，这两次插入磁铁过程中，不发生变化的是（）A．线圈内的磁通量变化B．线圈内感应电流的大小C．线圈内感应电流的方向D．流过线圈的电量4.如下图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。
1.3《探究感应电动势的大小》导学案
论文大赛《探究感应电动势的大小》导学案延川县中学物理组高永华《探究感应电动势的大小》导学案延川县中学物理课题组高永华【学习目标】知识与技能：1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLv sinθ如何推得。
5．会用E=n△Φ/△t 和E=BLv sinθ解决问题。
过程与方法：通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。
情感态度与价值观：1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。
【教学重点】法拉第电磁感应定律。
【教学难点】平均电动势与瞬时电动势区别。
【预习自测】1、感应电动势电磁感应现象：利用现象叫电磁感应现象。
产生感应电流的条件：①闭合，②发生变化。
感应电动势：在电磁感应现象中。
产生条件：。
与什么因素有关：穿过线圈的磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）有关（由前提节的实验分析可得）注意：磁通量的大小φ；磁通量的变化∆φ；磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）的区分。
2、法拉第电磁感应定律内容：。
公式：单匝线圈：多匝线圈：3、导线切割磁感线时产生的感应电动势计算公式：（B、V有夹角θ）E =若导线的运动方向、导线本身、磁场三者相互垂直，则E = 适用范围：匀强磁场，导线切割磁感线单位：1V= （用T、m 、s表示）我的疑惑：【合作探究】（10分钟）【探究一】详细分析课本P19图1-27、1-28两个图，请讨论：⑴感应电动势的大小跟磁通量变化量有关吗？⑵感应电动势的大小跟磁通量变化率有关吗？⑶磁场方向对感应电动势的大小影响吗？【探究二】：如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的感应电流的方向及感应电动势的大小？并分析能量转化情况。
1.3 探究感应电动势的大小
路中是否有电流?为什么?
a
a 答：有，因为磁通量有变化 v ②若有感应电流 ? R ,是谁充当电源 E r
S v N a L G
a E r G
b b 答：结合恒定电流的知识，对比可知：左图中的虚线 b b
框部分和条形磁铁相当于电源.
③若上图中电路是断开的，有无感应电流？有无感应电动 势？ 答：电路断开，肯定无电流，但有电动势. 问题2：产生感应电动势的条件是什么？ 答：回路中的磁通量发生变化 问题3：比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件 你有什么发现？ 答：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电 路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但产生感 应电流还需要电路闭合，因此研究感应电动势更有意义
1.3 探究感应电动势的大小
复习提问 1.在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合回路 （2）磁通量发生变化 2.恒定电流中，电路中存在持续电流的条件是什么？ （1）电路闭合 （2）电源提供电动势
3.在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电
流的方向？
由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向
4B0
B.
2B0
C. B0
D. B0 2
解析：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC. 设导线框半径为l,导线框以角速度ω匀速转动
1 B0l 2 2 B l 产生的电流大小为： I1 2 0 ； R 2R
导线框中磁感应强度大小随时间线性变化时产生的电流大
1 2 B l 2 l B ，因为I =I ，所以 B B0 2 t 小为： I2 1 2 t R 2 R t
的区别和联系. 1.区别：
t
(1)①求出的是平均感应电动势, E和某段时间或某个过程对应； ②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或某个位置对应. (2)①求出的是整个回路的感应电动势；②求出的是某部分导体 的电动势.回路中感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电 动势不一定为零. 2.联系： (1)公式①中的时间趋近于0时，则E为瞬 时感应电动势 (2)公式②中v若代表平均速度，则E为平 均感应电动势.
探究感应电动势的大小正式版共45页
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，பைடு நூலகம்用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
探究感应电动势的大小正式版
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
高中物理 1.3 探究感应电动势的大小同步备课课件 沪科版选修32
课 前
越大．(√)
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
HK ·物理 选修3-2
教
课
学
教 法
3．探究交流
堂 互 动
分 析
在电磁感应现象中，闭合电路产生了感应电流，这
探 究
个电路中就一定有电源，那么是哪一部分电路充当电源
教 呢？我们用楞次定律和右手定则判断出的是哪里的电流
学
当 堂
方
双
案 方向？
基
设
达
计
标
【提示】 产生感应电动势的那部分电路相当于电
基 达 标
应电动势的大小．
3.磁通量变化率的理解．(难点)
3.能够推导和应用公式 E 4.公式 E＝BLv 的推导和应
课
前 自
＝BLv 求感应电动势. 用．(难点)
课 时
主
作
导
业
学
菜单
HK ·物理 选修3-2
教
课
学
堂
教
互
法
分
探究感应电动势的大小
析
动 探 究
1.基本知识
教
当
学 方
(1)感应电动势的意义：在电磁感应现象中产生的电
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
HK ·物理 选修3-2
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
演示结束
HK ·物理 选修3-2
“探究感应电动势的大小”学案设计
“探究感应电动势的大小”学案设计【学习目标】1、知道什么叫做感应电动势。
2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Ф、ΔΦ、。
3、理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式及其的熟练应用4、知道如何推得，能熟练运用解决问题。
【学习重难点】探究方法定律理解【自主学习】1、只要闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流，既然有感应电流产生，那么电路中一定存在电动势，电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，用E表示。
2、闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
这就是法拉第电磁感应定律。
如果用E表示感应电动势，表示磁通量的变化率，则法拉第电磁感应定律的数学表达式为（1）ΔΦ表示磁通量的变化量，即t1时刻闭合回路的磁通量为Φ1，t2时刻闭合回路的磁通量为Φ2，则ΔΦ=Φ2-Φ1。
Δt= t2-t1。
（2）在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是韦伯（Wb）,时间单位是秒（s），则k=1，上式可写成。
（3）设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为。
（4）感应电流是有方向的，感应电动势也有方向，其方向与感应电流方向相同。
【合作探究】————探究感应电动势的大小与磁通量的变化的关系实验设计：实验装置如图所示，让条形磁铁以不同的速度插入线圈，观察电流表指针的偏转情况。
将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么异同？提示：磁通时变化相同，但所用时间不同，即磙通量的变化的快慢不同。
如果将磁通量变化的快慢用磁通量的变化变来描述，即单位时间内磁通量的变化量ΔΦ/Δt不同。
分析论证：将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入（或拔出）时的ΔΦ/Δt，I感大，E感大。
归纳总结：越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。
【案例分析】：（导体切割磁感线产生的感应电动势）1、如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有相距为L的两平行金属导轨dc和ef。
1.3探究感应电动势的大小
作业
课本家庭作业P25 3、4、5、6题
小结：
一、感应电流与感应电动势 二、法拉第电磁感应定律
.
1、公式：
2、推论： 三、反电动势
Φ En t
E BLv
线圈转动时产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用， 且阻碍线圈的转动。
解由题意知：a 4m / s 2
1)E BS = t t Bl 1 at 2 2 t
1 1 Bl at 0.4 0.5 4 5V 2V 2 2 2）Et Blvt Blat 0.4 0.5 4 5V 4V
例.直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达 (B.L.ν.θ.R已知) ①E Blv sin ;
对应练习 1.在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放置一 个面积为0.1m2的圆环。在0.02s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3特，求圆环中的平均感应电动势。
BS 0 0.3 0.1 E = V 1.5V t t 0.02
0
2.如图，半径为r的金属环绕通过某直 径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强 磁场的磁感应强度为B，从金属环面与 磁场方向重合时开始计时,则在金属环 转过900角的过程中，环中产生的电动 势的平均值是多大?
E感应 I 感应 Rr 若闭合电路保持不变，感应电流I就与感应电动势E成正比
AB摆动越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
插入速度越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
实验三、探究感应电动势的大小
实验结论
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢（即变化率）有关。
Φ 磁通量变化快慢可用磁通量的变化率 反咉 t 感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源 二、法拉第电磁感应定律 1、内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比。 E Ek 2、数学表达式： t t 当E单位取V，△Φ单位取Wb， △t单位取s时，K值等于1，
高中物理学案 1.3探究感应电动势的大小(三)
1.3探究感应电动势的大小（三）使用说明：1．提前下发，课前完成学案中自主学习内容，提前批阅。
2．依据学习目标及学法指导认真自学，熟读课本，学案中出现的疑点用红笔做好标记。
一、学习目标：会用t n E ∆∆=φ和E =BLv sin θ解决问题。
二、自主学习：1B ．如图所示，线圈的横截面积为S ，共有N 匝，总电阻为R ，垂直于线圈截面的磁场在均匀变化（方向如图所示）。
线圈与水平放置相距为d 的两平行金属板M 、N 相连，M 、N 间有磁感应强度为B 的匀强磁场。
一电子以速度v 射入两极间，要使电子能匀速向右运动，则线圈内的磁场将如何发生变化？2B ．如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ ，水平放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN 与导轨的OQ 边垂直放置，求：（1）当金属棒从O 点开始以速度v 向右匀速运动t 秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少? （2） 当金属棒从0点以加速度a向右匀加速运动t 秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?3B ．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为W a ∶W b ，则W a ∶W b 为（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定解：4B ．如图所示，矩形线圈abcd 质量为m ，宽为d ，在竖直平面内由静止自由下落。
其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d ，线圈ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？5C ．如图所示，固定于水平面上的金属框cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动。
此时abed 构成一个边长l 的正方形，棒电阻r ，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B 。
(通用版)2021版高中物理第1章电磁感应与现代生活1.3探究感应电动势的大小学案沪科版选修3_2
1.3 探究感应电动势的大小Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率ΔΦΔtE ＝BLv 或E ＝BLv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．一、法拉第电磁感应定律实验探究：感应电动势大小与磁通量变化的关系实验装置如图1所示，根据实验结果完成表格(填“较大〞或“较小〞)，然后答复以下问题．图1 表1同样速度快速插入线圈 不同速度插入线圈 一条磁铁 两条磁铁 一条磁铁两条磁铁指针摆动角度相对____相对____角度大小和磁铁条数无必然联系表2一条磁铁缓慢插入线圈 一条磁铁快速插入线圈N 极向下S 极向下 N 极向下 S 极向下 指针摆动角度________________(1)在实验中，为什么可以用电流表指针偏转角度大致判断感应电动势的大小？ (2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小有关吗？ (3)感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关吗？ (4)磁场方向对感应电动势的大小是否有影响？ 答案 较小 较大 较小 较小 较大 较大(1)穿过闭合电路的Φ变化⇒产生E 感⇒产生I 感．由闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r知，当电路的总电阻一定时，E 感越大，I 感越大，指针偏转角度越大． (2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小无必然联系． (3)磁通量变化一样时，磁通量变化越快，感应电动势越大． (4)磁场方向对感应电动势的大小没有影响． [要点总结]1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． 2．公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数，ΔΦ总是取绝对值．此公式一般用来表示Δt 时间内感应电动势的平均值． 3．对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率ΔΦΔt 和磁通量Φ没有(填“有〞或“没有〞)直接关系．Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt可能不为0.(2)E ＝n ΔΦΔt 有两种常见形式：①线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化：E ＝n ΔBΔt S .②磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化：E ＝nB ·ΔS Δt .(其中ΔΦΔt 是Φ－t 图像上某点切线的斜率，ΔBΔt为B －t 图像上某点切线的斜率)(3)产生感应电动势的那局部导体相当于电源．如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．例1 关于感应电动势的大小，以下说法中正确的选项是 ( ) A ．穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大C ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0D ．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 越大，所产生的感应电动势就越大答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt 成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量ΦΦ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而ΔΦ增大时，ΔΦΔt可能减小．如下图，t 1时刻，Φ最大，但E ＝0；0～t 1时间内ΔΦ增大，但ΔΦΔt 减小，E 减小；t 2时刻，Φ＝0，但ΔΦΔt最大，E 最大．故D 正确．例2 如图2甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．图2(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？ (2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案 (1)8×10－3Wb (2)4×10－3Wb/s (3)6 V解析 (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，那么Φ1＝B 1S ，Φ2＝B 2S ，ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS ＝(6－2)×20×10－4Wb ＝8×10－3Wb (2)磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝8×10－32Wb/s ＝4×10－3Wb/s (3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E ＝nΔΦΔt＝1 500×4×10－3V ＝6 V. 二、导体切割磁感线时的感应电动势如图3所示，闭合电路一局部导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为L ，ab 以速度v 匀速垂直切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．图3答案 设在Δt 时间内导体由原来的位置运动到a 1b 1，如下图，这时闭合电路面积的变化量为ΔS ＝Lv Δt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BLv Δt 根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLv .[要点总结]1．当导体平动垂直切割磁感线时，即B 、L 、v 两两垂直时(如图4所示)E ＝BLv .图42．公式中L 指有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图5图5甲中的有效切割长度为：L ＝cd sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L ＝MN ；图丙中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，L ＝2R ；沿v 2的方向运动时，L ＝R .[延伸思考] 如图6所示，如果处在匀强磁场(磁感应强度为B)中的长为L的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，那么此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？图6答案如下图，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝v sin θ和平行于磁感线的分量v2＝v cos θ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv1＝BLv sin θ.例3如图7所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差大小为( )图7A．BLv B．BLv sin θC．BLv cos θD．BLv(1＋sin θ)答案 B解析杆切割磁感线的有效长度为L sin θ，故B正确．例4如图8所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，长度也为0.50 m的导体棒ac 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒接触良好且电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图8(1)ac 棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac 棒做匀速运动的水平外力的大小和方向． 答案 见解析解析 (1)ac 棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E ＝BLv ＝0.40×0.50×4.0 V ＝0.80 V.(2)回路中感应电流大小为I ＝E R＝,0.20) A ＝4.0 A. (3)ac 棒受到的安培力大小为F 安＝BIL ＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N ，由右手定那么知，ac 棒中感应电流由c 流向a .由左手定那么知，安培力方向水平向左．由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，那么F外＝F 安＝0.80 N ，方向水平向右．1．(对法拉第电磁感应定律的理解)如图9所示，半径为R 的n 匝线圈套在边长为l 的正方形abcd 之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以ΔBΔt的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为( )图9A ．πR2ΔB ΔtB ．l2ΔB ΔtC ．n πR2ΔB ΔtD ．nl2ΔB Δt答案 D解析 由题意可知，线圈中磁场的面积为l 2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nl 2ΔB Δt，故只有选项D 正确． 2．(公式E ＝n ΔΦΔt 的应用)(多项选择)如图10甲所示，线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，那么在开场的0.1 s 内( )图10A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/s C ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 答案 BD解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1 s 时刻的磁场方向相反，那么磁通量穿入的方向不同，那么ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 项错误；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb/s ＝2.5×10－2 Wb/s ，B 项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 连续开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E ＝nΔΦΔt ＝2.5 V 且恒定，C 项错误；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I ＝E r＝,10) A ＝0.25 A ，D 项正确． 3．(公式E ＝BLv 的应用)如图11所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.那么E ′E等于( )图11A.12B.22 C ．1 D. 2 答案 B解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L ，E ＝BLv ；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝Blv ＝B ·22Lv ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确．。
§1,3探究感应电动势的大小
例1 有一个50匝的线圈，如果穿过它 的磁通量的变化率为0.5Wb/s， 求感应电动势。
25V
例2
一个100匝的线圈，在0.5s内穿 过它的磁通量从0.01Wb增加到 0.09Wb。求线圈中的感应电动势。
16V
例3 一个匝数为100、面积为10cm2的 线圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿 过它的磁场从1T增加到9T。求线 圈中的感应电动势。
甲
E
r
乙
N
螺线管部分相当于电路电源，线 圈电阻相当于电源内阻
既然闭合电路中有感应电流， 这个电路中就一定有电动势。
二.感应电动势的大小
E 由I 知： Rr
总电阻一定时,E越大,则 I越大,指针偏转越大.
1.实验探究
实验一：导体切割磁感线
实验二：线圈抽插磁铁
2.实验结论
感应电动势的大小与磁通量 变化的快慢（即变化率）有关。
E=BLv=2.4V
E I 12A Rr
小结：
一、感应电流与感应电动势 二、法拉第电磁感应定律
Φ 1、公式： ELeabharlann n t 2、推论： E BLv
.
磁通量的变化快慢 磁通量的变化率
Φ t
三.电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比。 ------法拉第电磁感应定律
1.理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
磁通量Ф 磁通量变化 △Ф 磁通量变化 率ΔΦ/Δt
穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢
× × × × × ×
× × × × × ×
b
一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m, 接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面 垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有 一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿 框滑动,框架及导体ab电阻均不计,当ab以 v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
【教育资料】18-19 第1章 1.3 探究感应电动势的大小学习精品
1.3 探究感应电动势的大小[知识梳理]一、探究感应电动势的大小 法拉第电磁感应定律1．探究感应电动势的大小(1)感应电动势的意义在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)实验探究(1)定律内容闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式：E ＝n ΔΦΔt .二、导体切割磁感线产生的感应电动势1．导体垂直切割磁感线时：E＝BL v.2．导线不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角θ，如图1-3-1所示．此时可将导线的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2＝v cos_θ不使导线切割磁感线，使导线切割磁感线的分速度v1＝v sin_θ，从而使导线产生的感应电动势为E＝BL v1＝BL v sin_θ.图1-3-1[基础自测]1．思考判断(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大．(×)【提示】感应电动势的大小与磁通量无关．(2)线圈所处的磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大．(×)【提示】感应电动势的大小与磁场强弱无关．(3)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．(√)(4)条形磁铁插入(或抽出)线圈的速度越大，线圈中产生的感应电动势越大．(√)(5)如图1-3-2所示，线圈以恒定速度v从图示位置向上离开磁场过程中感应电流逐渐变大．(×)图1-3-2 图1-3-3【提示】感应电流应先增大后减小．(6)如图1-3-3所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为Bl v. (√)2．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()【导学号：53932019】A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同C [由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知感应电动势的大小E 与n 有关，与ΔΦΔt 即磁通量变化的快慢成正比，所以A 、B 错误，C 正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反；原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D 错误．]3.一根导体棒ab 在垂直于纸面方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1-3-4所示，则有( )图1-3-4A ．U ab ＝0B ．U a ＞U b ，U ab 保持不变C ．U a ≥U b ，U ab 越来越大D ．U a ＜U b ，U ab 越来越大D [ab 棒向下运动时，可由右手定则判断感应电动势方向为a →b ，所以U b ＞U a ，由U ab ＝E ＝Bl v 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ab 越来越大，D 项正确．][合 作 探 究·攻 重 难]1.Φ、ΔΦ、Δt 的对比(1)电路中感应电动势的大小与电路中磁通量的大小无关，与磁通量变化的大小无关，与磁通量变化的快慢有关．(2)电磁感应现象中，产生的感应电动势的大小跟穿过这个回路的磁通量的变化率成正比．若产生感应电动势的电路是一个n 匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，则整个线圈产生的感应电动势大小的数学表达式为E ＝n ΔΦΔt .3．对公式E ＝n ΔΦΔt 的理解(1)当Δt 较长时，E ＝n ΔΦΔt 求出的是平均感应电动势；当Δt 趋于零时，E ＝n ΔΦΔt 求出的是瞬时感应电动势．(2)若电路的磁通量变化仅由B 的变化引起，则E ＝n ΔB Δt S ；若电路的磁通量变化仅由S 的变化引起，则E ＝nB ΔS Δt .如图1-3-5甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图1-3-5乙所示规律变化。
1.3探究感应电动势的大小(课时3)
【解析】 铜盘在匀强磁场中匀速转动切割磁感线.相当于长度为L 的无数条导体棒转动切割磁感线产生电动势，其大小为E＝BL2ω， 根据欧姆定律，回路中感应电流大小恒定，故选项A正确；根据右 手定则可判断铜盘中心为电源正极，铜盘边缘为电源负极，所以回 路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜 盘，故选项B正确，C错误；因题图中a、b导线与铜盘的中轴线处 在同一平面内，即处在同一竖直平面内，当将匀强磁场改为非匀强 磁场时.铜盘转动时回路中同样产生感应电流，故选项D错误.
A.穿过回路的磁通量为零
B.回路中感应电动势大小为2Blv0
C.回路中感应电流的方向为顺时针方向
D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
【解析】 线框关于OO′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁 场方向相反，合磁通量为0，故A项正确；根据右手定则，cd的 电动势方向由c到d，ab的电动势方向由a到b，且大小均为Blv0， 故闭合回路的电动势为2Blv0，电流方向为逆时针方向，故B项 正确，C项错误；根据左手定则，ab和cd边所受安培力方向均向 左，方向相同，故D项正确.
【答案】 ABD
7.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂 直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速 度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电 势差绝对值最大的是( )
【解析】 在四个图中感应电动势大小相等.线框中感应电流大小也相等， 设 电 流 为 I ， 线 框 每 边 电 阻 为 r. 则 在 A 、 C 、 D 三 项 中 a b 边 均 是 电 源 的 负 载 ， 故Uab＝Ir.而在B项中ab是电源，Uab为路端电压，外电阻为 3r，即Uab ＝ 3 I r. 因 此 答 案 应 选 B .
1.3 探究感应电动势的大小
2 2 ������������ 1 2 2
(6)公式中的 v 应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运 动时,也有电磁感应现象产生。
特别提醒
1 .切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路 中的其余部分等效为外电路。 2 .对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于 电源 ,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系。 3 .一般高中阶段只考查 B、L、v 互相垂直的情况,即 sin θ=1 的情况。 -15-
-9-
1.3 探究感应电动势的大小
探究一 探究二 探究三
首页
X 新知导学 Z重难探究
INZHIDAOXUE
HONGNANTANJIU
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
������ 变式训练 1 ������ (2014· 平顶山高二期中考试)一矩形线框置于匀强磁场中,
线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在 1 s 时 间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在 1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框 中感应电动势的比值为( ) 1 A. B.1 C.2 D.4 解析 :由法拉第电磁感应定律(设原来的磁感应强度和面积分别为 B0、
1.3探究感应电动势的大小
课题
探究感应电动势大小
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
教学
目标
（一）知识与技能
知道什么是感应电动势
能进行探究感应电动势大小的定性实验操作
理解法拉第电磁感应定律
理解 的物理意义
（二）过程与方法
能利用一种方法，定性进行“影响感应电动势大小因素”的实验
能运用法拉第电磁感应定律，通过分析论证得出导体切割磁感应线时产生感应电动势的公式：
E=N
导线切割磁感线时的感应电动势
用课件展示如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？（课件展示）
解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为
ΔS=LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为
操作：用相同的条形磁铁相同的速度以不同的磁极插入，观察电流计
实验结论:电动势的大小与磁通量的变化快慢有关，磁通量的变化越快电动势越大,磁通量的变化越慢电动势越小。
法拉第电磁感应定律
从上面的实验我们可以发现， 越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝ 。这就是法拉第电磁感应定律。
（三）情感态度与价值观
教学重点
及难点
重点：感应电动势，
难点：法拉第电磁感应定律来自主要教学方法实验法、归纳法、类比法
教具
灵敏电流计、导体棒、螺线管、磁铁、滑动变阻器、开关、导线
教学过程及时间分配
主要教学内容
在电磁感应现象中，能产生电流，那么电路中一定就有电动势。电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学案 44 1.3探究感应电动势的大小（三）
使用说明：
1．提前下发，课前完成学案中自主学习内容，提前批阅。
2．依据学习目标及学法指导认真自学，熟读课本，学案中出现的疑点用红笔做好标记。
一、学习目标：
会用t n E ∆∆=φ和E =BLv sin θ解决问题。
二、自主学习：
1B ．如图所示，线圈的横截面积为S ，共有N 匝，总
电阻为R ，垂直于线圈截面的磁场在均匀变化（方向
如图所示）。
线圈与水平放置相距为d 的两平行金属板
M 、N 相连，M 、N 间有磁感应强度为B 的匀强磁场。
一
电子以速度v 射入两极间，要使电子能匀速向右运动，
则线圈内的磁场将如何发生变化？
2B ．如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ ，水平放置
在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，
有一金属棒MN 与导轨的OQ 边垂直放置，求：（1）当金属棒从
O 点开始以速度v 向右匀速运动t 秒时，棒与导轨所构成的回
路中的感应电动势是多少? （2） 当金属棒从0点以加速度a
向右匀加速运动t 秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动
势是多少?
3B ．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的
两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀
强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外
力对环做的功分别为W a ∶W b ，则W a ∶W b 为（ ）
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．不能确定
解：
4B ．如图所示，矩形线圈abcd 质量为m ，宽为d ，在竖直平
面内由静止自由下落。
其下方有如图方向的匀强磁场，磁场
上、下边界水平，宽度也为d ，线圈ab 边刚进入磁场就开始
做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电
热？
5C ．如图所示，固定于水平面上的金属框cdef ，处在竖直
向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动。
此时abed 构成一个边长l 的正方形，棒电阻r ，其余电阻
不计，开始时磁感应强度为B 。
（1）若以t =0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
b
c
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t =t 1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t =0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右匀速运动，可使棒中不产生I 感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B 与t 的关系式）
6B ．质量m=0.016kg 、长L=0.5m ，宽d=0.1m ，电阻R=0.4Ω的矩形线圈，从h 1=5m 高
处自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd 边通过磁场所用的时间t=0.15s 求：
1）磁场的磁感应强度B ；
2）磁场区域的高度。
7B.如图，闭合矩形线框abcd 位于磁感应强度为B 的匀强磁中，ab 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 边和bc 边分别为1L 和2L ，线框电阻为R 。
若把线框沿v 的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．BL 1L 2△t
解：
★★★8．如图17所示，匀强磁场B=0.1T ，金属棒AB 长0.4m ，与框架宽度相同，电阻Ω=
3
1R ，框架的电阻不计，电阻Ω=21R ，Ω=12R 。
当金属棒以5m ／s 的速度匀速向左运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流多大？
(2)若图中电容器C 为0.3μF ，则充电量为多少？。