2016年春季新版青岛版七年级数学下学期第11章、整式的乘除单元复习试卷13
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测评试题(精选)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3＝x 5B ．x 2•x 3＝x 6C ．x 6﹣x 3＝x 2D ．（﹣x 3）2＝x 62、下列运算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．325a a a +=C ．221a a ÷=D ．33()ab a b -=-3、已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（ ）A ．8.02×10﹣6B ．8.02×10﹣7C ．8.02×106D ．8.02×1074、计算32a a ÷的结果是（ ）A ．1a -B ．aC ．5aD ．6a5、如果22m m -=，那么代数式2(2)(2)m m m ++-的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．6D ．8 6、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b7、下列计算中正确的是（ ）A ．a 2+a 3＝a 5B ．|﹣a 2|＝﹣a 2C ．（﹣a ）3＝a 3D ．（﹣a 2）＝﹣a 28、若（x -m ）（x +1）的运算结果中不含x 的一次项，则m 的值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39、下列运算中正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（2b ）3＝6b 3D ．（﹣a ）3÷（﹣a ）＝a 210、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（ ）A ．91.510-⨯B ．81.510-⨯C ．71.510-⨯D ．61.510-⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知221x x -=-，则代数式()52x x +-的值为______．2、北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于12纳秒，12纳秒为0.000000012秒，其中0.000000012用科学记数法表示为___________________．3、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．4、若0(4)1-=a ，则a __．5、若0(25)x y +-无意义，且3210,x y +=则x =_________，y =________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：﹣（a 2b ）3+2a 2b •（﹣3a 2b ）2．2、某中学有一块长30m ，宽20m 的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x 米．(1)请用含x 的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m 2吗？请说明理由．3、计算：(1)()()31x x -+；(2)()2215105a b ab ab -÷．4、计算： (1)22012()272--+-； (2)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷(3)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(4)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-． 5、计算：()2(3)x x +-．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则依次判断即可得．【详解】解：A、2x与3x不是同类项，不能合并，错误；B、35=，错误；·x x xC、6x与3x不是同类项，不能合并，错误；D、()236x x-=，正确；故选：D．【点睛】题目主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．2、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、()326=，故该选项错误，不符合题意；a aB、3a和2a不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、221÷=，正确，符合题意；a aD 、333()ab a b -=-，故该选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．3、A【解析】【分析】0.00000802的绝对值小于1，写成10n a ⨯的形式，8.026a n ==-，，代入即可．【详解】解：0.00000802用科学记数法可表示为68.0210-⨯故选A ．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法．解题的关键在于明确110a ≤<，n 是负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数的相反数．4、B【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则进行计算求解．【详解】解：32a a ÷32a -=a =，【点睛】本题考查同底数幂的除法，理解同底数幂的除法运算法则（底数不变，指数相减）是解题关键．5、D【解析】【分析】先将原式根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式法则去括号，合并同类项，再将式子的值代入计算求出答案．【详解】解：∵2(2)(2)m m m ++-=22244m m m m ++-+=2224m m -+=()224m m -+∵22m m -=，∴原式=224⨯+=8，故选：D ．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．解：∵a＝（23-）﹣294=，b＝（12021-）0＝1，c＝（0.8）﹣154 =，∴9544＞＞1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．7、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与与积的乘方的法则判断即可．【详解】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、|-a2|=a2，原计算错误，故该选项不符合题意；C、（-a）3=-a3，原计算错误，故该选项不符合题意；D、（-a2）=-a2，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与与积的乘方，属于基础题，熟记运算法则即可解答．8、B【解析】【分析】先利用多项式乘多项式计算（x-m）（x+1），根据运算结果中不含x的一次项，得到关于m的方程，求解即可．【详解】解：因为（x-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于运算结果中不含x的一次项，所以1-m=0，所以m=1．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．9、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合题意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以7.n =-【详解】解：0.0000001571.510,故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．二、填空题1、4【解析】【分析】先计算单项式乘以多项式，再整体代入化简后的代数式求值即可.【详解】 解： 221x x -=-，∴ ()()25252514,x x x x +-=+-=+-=故答案为：4【点睛】本题考查的是代数式的值，单项式乘以多项式，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题关键.2、81.210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22【解析】【分析】，，，由题意知这六个两位数的和为设三个数字分别为x y zx y y x y z z y x z z x+++++++++++，然后与三个数字的和作商即可．101010101010【详解】，，解：设三个数字分别为x y z由题意知：这六个两位数的和为+++++++++++101010101010x y y x y z z y x z z x222222x y z =++ ∵22222222x y z x y z++=++ ∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．4、4a ≠【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：()041a -=，40a ∴-≠，4a ∴≠，故答案为：4a ≠．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．5、 0 5【解析】【分析】根据0(25)x y +-无意义，得出250x y +-=，结合3210x y +=，求解即可．解：0(25)x y +-无意义，250x y ∴+-=，且3210x y +=，解得0,5x y ==．故答案为：0，5．【点睛】本题考查了零指数幂无意义的条件，解二元一次方程组，解题的关键是得出250x y +-=．三、解答题1、17a 6b 3【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，合并同类项得到答案．【详解】解：﹣（a 2b ）3+2a 2b •（﹣3a 2b ）2=−a 6b 3+2a 2b •9a 4b 2=−a 6b 3+ 18a 6b 3＝17a 6b 3【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方以及合并同类项，掌握相应的运算性质和运算顺序是解答此题的关键.2、 (1)22(270600)m x x -+(2)超过，理由见解析【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x ）m ，（20-x ）m ．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x ）m ，（20-x ）m ．空白部分长方形的面积：（30-2x ）（20-x ）=(2x 2-70x +600) m 2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m 2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m 2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．3、 (1)223x x --(2)32a b -【解析】【分析】（1）根据多项式乘多项式运算法则即可求出答案；（2）根据整式的除法运算法则即可求出答案．(1)解：原式223323x x x x x =-+-=--．（2）原式22155105a b ab ab ab =÷-÷32a b =-【点睛】本题考查整式的除法以及多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则是解题的关键．4、 (1)-1(2)82x(3)4()a b -(4)2a -，－25．【解析】【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂计算，再合并即可求解；（2）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（3）把()a b - 作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（4）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．(1)解：原式441=-+-1=-；(2)原式88845x x x =-+8(145)x =-+82x =；原式253()()[()]a b a b a b =---÷--4()a b =-．(4)原式=()61264594a a a a -÷÷=6444a a -÷=2a -，当a =－5时，原式=－25．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂，负整数指数幂法则是解题的关键．5、26x x --【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：()()23x x +-2236x x x +=--26x x =--．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．。
综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测评试卷(精选)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．325a a a +=C ．221a a ÷=D ．33()ab a b -=-2、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）3、下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣a 2）•a 4＝a 8D ．（a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 2 4、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -=C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 5、下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3＝x 5B ．x 2•x 3＝x 6C ．x 6﹣x 3＝x 2D ．（﹣x 3）2＝x 66、下面计算正确的是（ ）A ．339x x x ⋅=B ．4322a a a ÷=C ．222236x x x ⋅=D ．()2510x x = 7、若多项式()()213x x x ax b +-=++，则a ，b 的值分别是（ ）A ．2a =，3b =B ．2a =-，3b =-C ．2a =-，3b =D ．2a =，3b =- 8、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b9、下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3312a a a ⋅=C ．()1432a a =D ．()22ab ab = 10、下列计算，正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．()21326a b a b ---=- C ．632623a a a ÷=D ．()()2233a b a ab b a b -++=- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，i 叫做虚数单位，我们把形如a +bi （a 、b 为实数，且b ≠0）的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i ）+（6﹣2i ）＝（4+6）+（1﹣2）i ＝10﹣i ；（2﹣i ）（3+i ）＝2×3+2i ﹣3i ﹣i 2＝6﹣i ﹣（﹣1）＝7﹣i ．根据以上信息，计算（3+i ）（1﹣3i ）＝_____．2、若0(25)x y +-无意义，且3210,x y +=则x =_________，y =________．3、计算：24x 2y ÷（﹣6xy ）＝_____．4、计算()3222232(2)x y x y xy xy --+÷-=_____．5、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2x （x ﹣3y ）+（5xy 2﹣2x 2y ）÷y ．2、计算：（x +2）（4x ﹣1）+2x （2x ﹣1）．3、计算：10311()( 3.14)329----+-⨯π 4、（1）计算：2ab 2c ﹣2÷（a ﹣2b ）2．（2）计算：（x +6）（4x ﹣1）．5、（1）计算：0120222--（2）化简：()223412a a a a a --⋅-÷-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A 、()326a a =，故该选项错误，不符合题意； B 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C 、221a a ÷=，正确，符合题意；D 、333()ab a b -=-，故该选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．2、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误； B. 2222a a -=，故本选项运算错误； C. （﹣a 2）•a 4＝6a -，故本选项运算错误；D. （a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意；C．（32ba）﹣2＝64ba--＝46ab，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝88ba，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．5、D【解析】【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则依次判断即可得．【详解】解：A、2x与3x不是同类项，不能合并，错误；B、35·x x x=，错误；C、6x与3x不是同类项，不能合并，错误；D、()236x x-=，正确；故选：D．【点睛】题目主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．6、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．【详解】解：A 、336x x x ⋅=，原式计算错误，不符合题意；B 、4322a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意； C 、2242?36x x x =，原式计算错误，不符合题意；D 、()2510x x =，计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．7、B【解析】【分析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵（x +1）（x -3）=x 2-2x -3=x 2+ax +b ，故a =-2，b =-3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．8、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a ＝（23-）﹣294=， b ＝（12021-）0＝1， c ＝（0.8）﹣154=， ∴9544＞＞1，∴a ＞c ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．9、C【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A 、2222a a a +=，此项错误，不符题意；B 、336a a a ⋅=，此项错误，不符题意；C 、()1432a a =，此项正确，符合题意；D 、()222ab a b =，此项错误，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．10、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，逐项分析判断即可【详解】解：A. 347a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；B. ()21326a b a b ---=，故该选项不正确，不符合题意；C. 633623a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；D. ()()2233a b a ab b a b -++=-，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，正确的计算是解题的关键．二、填空题1、68i -##86i【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合21,i =- 再代入运算即可.【详解】解：（3+i ）（1﹣3i ）2393i i i3831i68i故答案为：68i -【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.2、 0 5【解析】【分析】根据0(25)x y +-无意义，得出250x y +-=，结合3210x y +=，求解即可．【详解】解：0(25)x y +-无意义，250x y ∴+-=，且3210x y +=，解得0,5x y ==．故答案为：0，5．【点睛】本题考查了零指数幂无意义的条件，解二元一次方程组，解题的关键是得出250x y +-=．3、-4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：24x 2y ÷（﹣6xy ）＝-4x ，故答案为：-4x ．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键．4、23+12x y xy - 【解析】【分析】根据多项式与单项式的除法法则计算即可．【详解】解：原式=32222(2)3(2)2(2)x y xy x y xy xy xy -÷--÷-+÷- =23+12x y xy -， 故答案为：23+12x y xy -． 【点睛】本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单项式相除即可．【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，∴+≠，a10a∴≠-．1a≠-．故答案为：1【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．三、解答题1、﹣xy【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式除以单项式去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2＝﹣xy．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．2、2+-852x x【解析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】解：241221x x x x ++（）（﹣）（﹣）2248242x x x x x =+--+-2852x x =+-【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．3、0【解析】【分析】由负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方的运算法则进行化简，然后计算加减，即可得到答案．【详解】 解：10311()( 3.14)329----+-⨯π =121279--+⨯=213--+=0；【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．4、（1）522a c ；（2）24236x x +-．【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得．【详解】解：（1）原式2242)2(ab c a b --÷=522a c=； （2）原式24246x x x =-+-24236x x =+-．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、（1）12；（2）453a a -【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）0120222--11122=-=； （2）()223412a a a a a --⋅-÷4454a a a =--【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．。
综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合测评试题(含答案解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算32a a ÷的结果是（ ）A ．1a -B ．aC ．5aD ．6a2、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的．称为杨辉三角形．()n a b +的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第()1n +行中的每一项，如：()3322333a b a a b ab b +=+++．若t 是()2023a b -展开式中2022ab 的系数，则t 的值为（ ）A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023-3、若mx +6y 与x ﹣3y 的乘积中不含有xy 项，则m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．64、下列运算正确的是（ ）A ．()23522a a =B ．246a a a ⋅=C ．632x x x -÷=-D ．222x x x -=5、下列运算中，结果正确的是() A ．326()m m =B ．623m m m ÷=C ．235m m m +=D ．236m m m ⋅=6、计算：()223m n --=（ ）A ．－451m nB ．－54m nC ．461m nD ．－46m n7、下列运算中，正确的是（ ）A ．3x 3+2x 2＝5x 2B ．a •a 2＝a 3C ．3a 6÷a 3＝3a 2D ．（ab ）3＝a 3b8、已知2x ＝5，则2x +3的值是（ ）A ．8B ．15C ．40D ．1259、20216等于（ ）A ．20213＋20213B ．（20213）3C ．20212×20213D ．20217÷202110、2x 4可以表示为（ ）A ．（2x 2）2B ．x 4•x 4C ．2x 5﹣xD ．2x 6÷x 2 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2007200753()(2)135-⨯＝_____． 2、若25m ×2×10n ＝57×24，则mn ＝_____．3、比较大小：()23-- ________________ ()22--．（填“>”或“<”）4、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a ≥b 时，a *b ＝ab ；当a ＜b 时，a *b ＝ab ．根据这个法则，方程4*（4*x ）＝256的解是x ＝_________．5、已知3x ﹣3•9x ＝272，则x 的值是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若已知32x a b 与4y a b 是同类项，请将代数式()2233222xy x y x y xy ⎛⎫---- ⎪⎝⎭，先化简再求出它的值． 2、下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：小明的作业计算：558(0.125)⨯-解：558(0.125)⨯-5=(80.125)-⨯5=(1)-=1-(1)计算：①202020204(0.25)-⨯； ②1113121251()()()562⨯-⨯．(2)若1924162n n ⋅⋅=，直接写出n 的值．3、计算： (1)()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； (2)5171361396122⎛⎫⨯÷--÷ ⎪⎝⎭． 4、计算：(1)22012()272--+-； (2)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷(3)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(4)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-． 5、已知254x y +=，求432x y ⋅得值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则进行计算求解．【详解】解：32a a ÷32a -=a =，故选：B ．【点睛】本题考查同底数幂的除法，理解同底数幂的除法运算法则（底数不变，指数相减）是解题关键．2、C【解析】【分析】根据()n a b +的展开式规律，写出()2023a b -的展开式，根据展开式即可写出2022ab 的系数t ． 【详解】∵()2023202320222022202320232023a b a a b ab b -=-⋅++-∴展开式中倒数第二项为20222023ab ⋅∴()2023a b -展开式中含2022ab 项的系数是2023故选：C【点睛】本题是材料阅读题，考查了多项式的乘法，读懂材料然后写出()2023a b -的展开式是关键．3、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy 项，所以xy 项的系数为0，得到关于m 的方程，解方程可得m 的值．【详解】解：∵（mx +6y ）×（x -3y ）=mx 2-（3m ﹣6）xy ﹣18y 2，且积中不含xy 项，∴3m ﹣6=0，解得：m =2．故选择B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行分析判断即可得．【详解】A. ()26324a a =，故该选项不正确，不符合题意，B. 246a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意，C. 633x x x -÷=-，故该选项不正确，不符合题意，D. 22x 与2x 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了积的乘方，单项式乘除法，合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．5、A【解析】【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A 326.()m m =，故本选项符合题意；B ．624m m m ÷=，故本选项不合题意；C ．2m 与3m 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D ．235m m m ⋅=，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方即可得．【详解】解：原式()2231m n =-461m n =， 故选：C ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．7、B【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：A 、3x 3与2x 2不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、a •a 2=a 3，故B 符合题意；C 、3a 6÷a 3=3a 3，故C 不符合题意；D 、（ab ）3=a 3b 3，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝5，∴32x +=3225840x ⋅=⨯=故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据幂的意义判断各项即可．【详解】解：A 、原式322021=⨯ ，故该选项不符合题意；B 、原式92021= ，故该选项不符合题意；C 、原式52021= ，故该选项不符合题意；D 、原式62021= ，故该选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题关键．10、D【解析】【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、整整式的减法、同底数幂的除法依次判断．【详解】解：A 、224(2)4x x =，故该选项不符合题意；B 、448x x x =，故该选项不符合题意；C 、52,x x ，不是同类项，故该选项不符合题意；D 、62422x x x ÷=，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算，解题的关键是掌握基本的运算法则．二、填空题1、-1【解析】【分析】先将带分数化为假分数，再利用积的乘方的逆运算法则计算即可．【详解】 解：20072007532135⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20072007513=135⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2007513=135⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭()2007=1-=1-，故答案为：-1．【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握相关计算法则．2、6【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m ，n 的值，再代入运算即可．【详解】解：∵25m ×2×10n ＝57×24，∴（52）m ×2×（2×5）n ＝57×24，52m ×2×2n ×5n ＝57×24，52m +n ×2n +1＝57×24，∴2m +n ＝7，n +1＝4，解得：n ＝3，m ＝2，∴mn ＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．3、<【解析】【分析】先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．【详解】解：()()222211113==2==3924--⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， 故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键． 4、1或3或16【解析】【分析】根据运算法则当a ≥b 时，a *b ＝ab ；当a ＜b 时，a *b ＝ab ，分类讨论4与x 的大小关系求解．【详解】解：由题意得：①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝44x＝256＝44，解得x＝1；当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256＝44，解得x＝3；②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1或3或16．【点睛】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．5、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．三、解答题1、24x y +，52【解析】【分析】利用同类项的含义求解,x y 的值，再去括号，合并同类项，最后再把4x =，3y =代入化简后的代数式求值即可.【详解】解：∵32x a b 与4y a b 是同类项，∴4x =，3y =.∵()2233222xy x y x y xy ⎛⎫---- ⎪⎝⎭22222332344x y xy x y xy x y =--++=+∵4x =，3y =.∴原式163452=⨯+=.【点睛】本题考查的是同类项的概念，整式的乘法运算中的化简求值，单项式乘以多项式，掌握“单项式乘以多项式的法则”是解本题的关键.2、 (1)①1；②2572-； (2)3；【解析】【分析】（1）①逆用同底数幂的乘法法则计算；②逆用积的乘方乘法法则计算；（2）利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则把左边变形，然后可求出n 的值；(1)解：①2020202020204(0.25)=(40.25)⨯--⨯2020=(1)-=1； ②原式1113121121251125115()()()=()()56256226⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯- 125236=-⨯ 2572=-； (2)解：由已知得，1924162n n ⋅⋅=，则24192222n n ⋅⋅=，∴1+2n+41922n =，故12419n n ++=，解得：3n =．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．3、 (1)94(2)1982【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂的运算法则进行计算即可；（2）先计算括号内的，将除法转化为乘法运算，根据乘法分配律进行计算，再进行有理数的混合运算即可；(1) 解：()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭9114=-++9=4 (2) 解：5171361396122⎛⎫⨯÷--÷ ⎪⎝⎭ 573136691223⎛⎫=⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 107136363122=⨯-⨯- 1120212=-- 1982= 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零次幂，负整指数幂，掌握运算法则是解题的关键．4、 (1)-1(2)82x(3)4()a b -(4)2a -，－25．【解析】【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂计算，再合并即可求解；（2）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（3）把()a b - 作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（4）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．(1)解：原式441=-+-1=-；(2)原式88845x x x =-+8(145)x =-+82x =；(3)原式253()()[()]a b a b a b =---÷--4()a b =-．(4)原式=()61264594a a a a -÷÷=6444a a -÷=2a -，当a =－5时，原式=－25．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂，负整数指数幂法则是解题的关键．5、16【解析】【分析】由同底数幂乘法的逆运算进行化简，然后把254x y +=代入计算，即可得到答案．【详解】解：2525432222x y y x x y +==，∵254x y +=，∴2543222164x y y x +===．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．。
青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，括号内应填写的代数式是（）A. B. C. D.2、下列计算结果正确的是（）A.﹣2x 2y 3•x 3y 3＝﹣2x 6y 9B.12x 6y 4÷2x 3y 3＝6x 3yC.3x 3y 2﹣x 2y 3＝xyD.（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝4a 2﹣93、下列计算：（1）a n•a n=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A.2，3，7B.3，7，2C.2，5，3D.2，5，75、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+46、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是( )A.x 8÷x 2=x 4B.(x 2) 3=x 5C.(﹣3xy) 2=6x 2y 2D.2x2y•3xy=6x 3y 28、下列运算中，正确的是（）A.x 3÷x=x 4B.a 2+a 2=2a 4C.3x﹣2x=1D.3x﹣2x=x9、下列计算错误的有（）①(－)－3＝8；②( －π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)× ＝5x2.A.①③④B.②③④C.①②③D.①③⑤10、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算中正确的是（）A. x2+ x3=2 x5B. x 2 x3= x6C.（﹣x3）2=﹣x6D. x6÷ x3= x313、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（﹣x 5）4＝x 20C.（mn）2＝mn 2D.（a 2）3＝a 514、如果，那么的值为( )A.75B.45C.15D.3015、若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A.3B.4C.D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．17、若则________.18、如果（x+a）（2x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________．19、计算：x2•x5的结果等于________ .20、计算﹣m3•（﹣m2）5=________．21、计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 =________22、3x=2，3y=5，则求32x+y=________．23、已知关于x，y的方程组若=1，则a=________.24、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．25、计算：a•3a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、6sin60º+（π-3）0-（）-2-27、已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．28、计算（2a+b）4÷（2a+b）229、化简与求值：（1）已知3×92n×27n=32n，求n的值．（2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．30、先化简，再求值：，其中x= +1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、B4、A5、B6、B7、D8、D9、D10、D11、C12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
精品试卷青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试试题(含详细解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．()2510a a =B ．1644x x x ÷=C ．235235a a a +=D ．3332b b b ⋅=2、下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．a 6÷a 2＝a 3C ．（﹣a 4）3＝a 12D ．a 3•a 2＝a 53、下列说法正确的是（ ）A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．小明的身高为161cm 中的数是准确数C ．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D ．近似数1.3×104精确到十分位4、下列运算正确的是（ ）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 65、下列计算正确的是（ ）A ．248x x x ⋅=B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=- D ．23244m n mn mn ÷= 6、下列各题的计算，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()32622a a = C ．()()743a a a -÷-=- D ．3362a a a +=7、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯8、张芳家有一个圆柱形的塑料桶，体积是3236x x ππ+，底面半径为x ，则这个塑料桶的高为（ ）A ．36+xB ．36x π+C ．236x x ππ+D ．36x ππ+9、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（ ）A ．91.510-⨯B ．81.510-⨯C ．71.510-⨯D ．61.510-⨯10、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）A ．2.3×104B ．0.23×10﹣3C ．2.3×10﹣4D ．23×10﹣5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、计算：24a 2b ÷8ab ＝______．3、已知3x ﹣3•9x ＝272，则x 的值是 ___．4、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．5、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（x +2）（4x ﹣1）+2x （2x ﹣1）．2、已知8m a =，32n a =，求m n a +的值．3、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是3316x y -和中间的“÷”号，污染后习题形式如下：33(16x y -〓〓)÷〓〓，小明翻看了书后的答案是“222836x y x x -+”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．4、计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．5、计算：a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣3÷（a ﹣4）2．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A 、()2510a a =，故本选项正确，符合题意； B 、16412x x x ÷=，故本选项错误，不符合题意；C 、22a 和33a 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、336b b b ⋅=，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据合并同类项法则和幂的运算法则逐项计算判断即可．【详解】解：A. 2a 和3b 不是同类项，不能合并，不符合题意；B. a 6÷a 2＝a 4，不符合题意；C. （﹣a 4）3＝-a 12，不符合题意；D. a 3•a 2＝a 5，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟记合并同类项法则和幂的运算法则．3、C【解析】【分析】用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A .近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A 不符合题意； B .小明的身高为161cm 中的数是近似数，故B 不符合题意；C .0.000109这个数用科学记数法可表示为41.0910-⨯，故C 符合题意；D .近似41.310⨯精确到千位，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健. 用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字；用科学记数法10n a ⨯(10a l ≤<，n 是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.4、B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A 、D ；根据同底数幂的乘法法则判断B ；根据幂的乘方法则判断C ．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项不符合题意；B 、325a a a ⋅=，故本选项符合题意；C 、428()a a =，故本选项不符合题意；D 、4a 与2a 不是同类项，不能合并成一项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算性质和法则．5、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意；B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意； C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则判断A ；利用积的乘方与幂的乘方运算法则判断B ；利用同底数幂的除法运算法则判断C ；利用合并同类项运算法则判断D ．【详解】解：A 、原式=a 5，故此选项不符合题意；B 、原式=8a 6，故此选项不符合题意；C 、原式=（-a ）3=-a 3，故此选项符合题意；D 、原式=2a 3，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）和同底数幂的除法（底数不变，指数相减）以及幂的乘方（am ）n =amn ，积的乘方（ab ）n =anbn 运算法则是解题关键．7、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．8、A【解析】【分析】用圆柱形的塑料桶的体积除以底面面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：这个塑料桶的高为()2233636x x x x πππ÷=++． 故选：A【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．9、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以7.n =-【详解】解：0.0000001571.510,故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.3×10-4微米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．2、3a【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得到答案．【详解】22483a b ab a ÷=，故答案为：3a ．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．3、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．4、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、81.410-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、2+-x x852【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】解：241221++（）（﹣）（﹣）x x x x22=+--+-48242x x x x x2=+-x x852【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．2、256【解析】逆用同底数幂的乘法公式m n m n a a a +⋅=可得m n a +=n m a a ⋅，即得结果．【详解】解：∵8m a =，32n a =，∴832256m n m n a a a +=⋅=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键． 3、3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【解析】【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．【详解】解：33221682x y x y xy -÷=-．22233322(836)16612xy x y x x x y x y x y --+=-+-．故原式为：3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、﹣7a 8【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可【详解】解：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2＝a 8﹣9a 8+a 8＝﹣7a 8．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键． 5、8b【解析】【分析】依据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除的运算法则进行计算即可；【详解】解：()()3222224a b a b a ----⋅÷ ()22668a b a b a ---=⨯÷()()26826a b -+---+=08a b =8b =【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除．解题的关键在于熟练掌握乘方，同底数幂的乘除的运算法则．。
青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案(精练)
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.x²+x²=x 4B.3a 3·2a²=6a 6C.(-a 2) 3÷a 3=-a 2D.-2x -²=3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、计算：（）A. B. C.2 D.15、下列运算错误的是（）A.（﹣a）（﹣a）2=﹣a 3B.﹣2x 2（﹣3x）=﹣6x 4C.（﹣a）3（﹣a）2=﹣a 5D.（﹣a）3（﹣a）3=a 66、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.x 2•x 3=x 6C.6xy 2÷（2xy）=3yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 57、下列运算正确的是（）A.a•a 2＝a 2B.（ab）3＝ab 3C.（a 2）3＝a 6D.a 10÷a 2＝a 58、下列运算正确的是（）A.a 2+a 5=a 7B.（﹣ab）3=﹣ab 3C.a 8÷a 2=a 4D.2a 2•a=2a 39、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算中，正确的是（）A. =±2B.2+ =2C.a 2·a 4=a 8D.(a 3）2=a 612、下列运算，正确的是（）A.a+a 3=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 10÷a 2=a 513、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 4B.（x+y）2＝x 2+y 2C.（xy 2）3＝xy 6D.（﹣x）2⋅x 3＝x 514、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、单项式与24x5y的积为（）A.﹣4x 7y 4zB.﹣4x 7y 4C.﹣3x 7y 4zD.3x 7y 4z二、填空题(共10题，共计30分)16、若，，则的值为________．17、计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是________．18、计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________．19、现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为________ ．（用a、b 代数式表示）20、计算:(-m3)2÷m4=________。
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除单元检测-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第11章整式的乘除一、选择题1.若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y2.下列运算正确的是（）A. 3﹣1=﹣3B. x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C. a6÷a2=a4 D. （a2b）3=a5b33.计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A. 6x3y2B. ﹣6x3y2C. ﹣6x2y D. ﹣6x2y24.下列算式中，不正确的是（）A. （x n﹣2x n﹣1+1）（﹣xy）=﹣x n+1y+x n y ﹣xyB. （x n）n﹣1=x2n﹣1C. x n （x n﹣2x﹣y）=x2n﹣2x n+1﹣x n yD. 当n为正整数时，（﹣a2）2n=a4n5.3x=4，9y=7，则32y﹣x的值为（）A. B. C.﹣3 D.6.（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A. p﹣qB. ﹣p﹣qC. q﹣p D. p+q7.下列运算正确的是（）2A. （π﹣3.14）0=0B. （π﹣3.14）0=1C. （）﹣1=﹣2 D. （）﹣1=﹣8.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是( ) A.7.6×108克 B.7.6×10-7克C.7.6×10-8克D.7.6×10-9克9.如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（）A. m+nB. m﹣n C. mn D.10.下列算式，计算正确的有（）①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a ﹣2= ；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2．A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个11.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （﹣2a2）3=6a6C. a3•a2=a6D. ﹣a5÷（﹣a）=a412.如果（x －）0有意义，那么x的取值范围是（）A. x>B. x<C. x=D. x≠二、填空题313.已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．14.计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________．a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3=________．15.计算：﹣x2•x3=________=________=________16.﹣2a（a﹣b）=________．17.若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．18.计算：a4•a=________；y10÷y5=________19.若（x2+px+8）•（x2﹣3x+1）的结果中不含x3项，则P=________20.若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为________．21.计算：a•a2•（﹣a）3=________．22.已知b m=3，b2n=4，则b m+n=________．三、解答题23.已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．24.若（2x a）2•（3y b x4）与x8y是同类项，求这两个单项式的乘积．425.（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．26.已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．27.若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．5参考答案一、选择题D C B B B C B C C A D D二、填空题13.114.9；﹣6a615.﹣x5；；16.﹣2a2+2ab17.318.a5；y519.320.21.﹣a622.±6三、解答题23.解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14．24.解：∵（2x a）2•（3y b x4）与x8y是同类项，6∴4x2a•（3y b x4）=12x2a+4y b，则2a+4=8，b=1，故12x2a+4y b=12x8y，则12x8y×x8y=12x16y2．25.解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．26.（1）解：原式=x5﹣3x4+（m+1）x3+（n﹣3m）x2+（m﹣3n）x+n，由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n﹣3m=0，解得：m=﹣1，n=﹣3；（2）解：当m=﹣1，n=﹣3时，原式=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3=﹣1﹣27=﹣28．27.（1）解：∵4m=22m=（2m）2， x=2m+1，∴2m=x﹣1，∵y=4m+3，∴y=（x﹣1）2+3，即y=x2﹣2x+4（2）解：把x=4代入y=x2﹣2x+4=8．7。
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练试题(含详细解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知单项式233x y 与22xy -的积为3n mx y ，那么m n -=（ ）A ．-11B ．5C ．1D ．-12、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）3、下列运算正确的是（ ）A ．（m 2）3＝m 6B ．3m ﹣2m ＝1C ．（﹣2m ）2＝﹣2m 2D ．m 2+m 2＝m 44、下列运算正确的是（ ）A ．a ＋2a ＝3a 2B ．a 2•a 3＝a 5C ．（ab ）3＝ab 3D ．（﹣a 3）2＝﹣a 65、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b6、下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝x 4B ．x ⋅x 3＝x 4C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（2x 2）3＝6x 57、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 8、下列各式中，不正确的是（ ）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 29、已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（ ）A ．8.02×10﹣6B ．8.02×10﹣7C ．8.02×106D ．8.02×10710、下列运算错误的是（ ）A ．（﹣xy 3）2＝x 2y 6B ．3x 2+x 2＝4x 2C ．x 6÷x 2＝x 3D ．m 5•m 3＝m 8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算223x xy ⋅ 的结果是______．2、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．3、已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米＝10﹣9米），那么用科学记数法表示该病毒的直径约为_____米．4、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、如图，四边形ABCD 与EFGD 都是长方形，点E 、G 分别在AD 与CD 上．若3AE GC ==cm ，长方形EFGD 的周长为24cm ，则图中阴影部分的面积为______2cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()22(2)5x xy ⋅-；(2)()()4234242a a a a a ⋅⋅++-． 2、计算：（2x +5y ）（3x ﹣2y ）．3、计算题(1)()232ab ab ab -⋅(2)()()2224x y x xy y --+4、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0aa a M M N a a M N N =->≠>>； (3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．5、计算：()2(3)x x +-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意知()232332n x y xy mx y ⨯-=，求出m n ，的值，然后代入m n -中计算求解即可．【详解】解：由题意知()232353326n x y xy x y mx y ⨯-=-=∴65m n =-=，∴6511m n -=--=-故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，同类项．解题的关键在于正确的计算m 、n 值．2、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A．（m2）3＝m6，故此选项符合题意；B．3m﹣2m＝m，故此选项不合题意；C．（﹣2m）2＝4m2，故此选项不合题意；D．m2+m2＝2m2，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则是解题的关键．4、B【解析】【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．【详解】解：A.a+2a＝3a，因此选项A不符合题意；B.a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；C.（ab）3＝a3b3，因此选项C不符合题意；D.（﹣a3）2＝a6，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（23-）﹣294=，b＝（12021-）0＝1，c＝（0.8）﹣154 =，∴9544＞＞1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．6、B【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方可进行求解．【详解】解：A 、2222x x x +=，原计算错误，故不符合题意；B 、34x x x ⋅=，原计算正确，故符合题意；C 、624x x x ÷=，原计算错误，故不符合题意；D 、()32628x x =，原计算错误，故不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意；【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a ，∴不符合题意；B.原式＝a ﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a ﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a 2，∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9、A【解析】【分析】0.00000802的绝对值小于1，写成10n a ⨯的形式，8.026a n ==-，，代入即可．【详解】解：0.00000802用科学记数法可表示为68.0210-⨯故选A ．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法．解题的关键在于明确110a ≤<，n 是负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数的相反数．10、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、（﹣xy 3）2＝x 8y 6，故A 不符合题意；B 、3x 4+x 2＝4x 3，故B 不符合题意；C 、x 6÷x 2＝x 3，故C 符合题意；D 、m 5•m 3＝m 2，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、6x 3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：23236x xy x y =⋅．故答案为：36x y【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．2、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-，∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：89.5100%59.67% 150xx⨯≈．故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．3、71.2010-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：120纳米这个数用科学记数法表示为：120纳米=71.2010-⨯米，故答案为：71.2010-⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解．【详解】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，∴DE+DG=12cm，∵CD=DG+CG，AD=DE+AE，AE=GC=3cm，∴阴影部分的面积=CD×AD-DE×DG=(DG+3)(DE+3)-DE×DG=DG×DE+3DG+3DE+9-DE×DG=3(DG+DE)+9=36+9=45（cm2），故答案为：45．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，利用面积和差关系列出关系式是解题的关键．1、 (1)-20x 3y 2；(2)6a 8【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．(1)解：原式=4x 2•（-5xy 2）=-20x 3y 2；(2)解：原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．2、2261110x xy y +-【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为()()a b m n am an bm bn ++=+++，计算即可．【详解】解：(25)(32)x y xy +﹣ 22615410x xy xy y =+--2261110x xy y =+-本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏乘，漏字母，有同类项的要合并同类项．3、 (1)232232a b a b -(2)3223368x x y xy y【解析】【分析】（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解．(1)()223223232ab ab ab a b a b -⋅=- (2)()()2224x y x xy y --+3222234228x x y xy x y xy y =-+-+-3223368x x y xy y ．【点睛】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键．4、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【解析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， ∴mm n n M a a N a -==， 由对数的定义得log a M m n N-=． 又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-； (3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键． 5、26x x --【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：()()23x x +-2236x x x +=--26x x =--．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．。
综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除同步测评试题(含答案解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（ ）A ．﹣0.00056B ．﹣0.0056C ．﹣56000D ．0.000562、下面计算正确的是（ ）A ．339x x x ⋅=B ．4322a a a ÷=C ．222236x x x ⋅=D ．()2510x x = 3、下列计算正确的是( )A ．336()x x =B ．6424a a a ⋅=C ．325a a a +=D ．2232a a a -=4、下列运算正确的是（ ）A ．a +a 2＝a 3B ．（2a 2）3＝2a 6C ．a 3•a 2＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 35、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（ ）A ．91.510-⨯B ．81.510-⨯C ．71.510-⨯D ．61.510-⨯6、下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．（a 2）3＝a 5D ．（ab ）2＝a 2b 27、下列运算正确的是（ ）A ．()2510a a =B ．1644x x x ÷=C ．235235a a a +=D ．3332b b b ⋅=8、下列运算中正确的是（ ）．A ．2510x x x ⋅=B ．()428x x -=-C ．()224xy xy -=D ．532x x x ÷=9、计算20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．202210、已知6m x =，4n x =，则2-m n x 的值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：()()21a a -+=______．2、若()()22326x ax x mx +-=+-，则m =___．3、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为_____．4、已知11233515x x x ++-⋅=，则x =________．5、计算：（2x ﹣y ）（x ﹣2y ）＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()110822⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭ (2)202202215(3)( 3.14)()(1)2π--+---⨯-÷-． 2、老师出了一道题，让学生计算（a ＋b ）（p ＋q ）的值．（1）填空：小聪发现这是道“多×多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（a ＋b ）（p ＋q ）＝ ；小明观察这个式子后，发现可以把这个式了看成长为（a ＋b ），宽为（p ＋q ）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_______．比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_______．（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（a ＋b ）（a ＋2b ）．3、计算：（3a ）2•a 4+a •a 5﹣（﹣a 3）2．4、计算：(1)()23225155m m n m -÷(2)()()3242812a a a ⋅-- 5、计算(1)3843()()x x x ⋅-⋅-； (2)2333221()()3a b a b -+-；(3)3510(0.310)(0.410)-⨯-⨯⨯⨯；(4)()()3522b a a b --； (5)()()2363353a a a -+-⋅； -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10−n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．2、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．【详解】解：A 、336x x x ⋅=，原式计算错误，不符合题意；B 、4322a a a ÷=，原式计算错误，不符合题意； C 、2242?36x x x =，原式计算错误，不符合题意；D 、()2510x x =，计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．3、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A ．339()x x =，故该选项不正确；B ．6410a a a =，故该选项不正确；C ．325a a a +=，故该选项正确；D ．22232a a a -=，故该选项不正确．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．4、C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得．【详解】解：A. a 与a 2不能合并，故该选项不正确，不符合题意，B. （2a 2）3＝8a 6，故该选项不正确，不符合题意，C. a 3•a 2＝a 5，故该选项正确，符合题意，D. a 6÷a 2＝a 4，故该选项不正确，不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．5、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以7.n =-【详解】解：0.0000001571.510,故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．6、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则进行判断即可得到答案．【详解】解：a 2+a 2＝2a 2≠a 4，故选项A 运算错误，不符合题意；a 2•a 3＝a 2+3＝a 5≠a 6，故选项B 运算错误，不符合题意；（a 2）3＝a 6≠a 5故选项C 运算错误，不符合题意；（ab ）2＝a 2b 2故选项D 运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．7、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A 、()2510a a =，故本选项正确，符合题意；B 、16412x x x ÷=，故本选项错误，不符合题意；C 、22a 和33a 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、336b b b ⋅=，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、257x x x ⋅=，故本选项错误，不符合题意；B 、()428x x -=，故本选项错误，不符合题意； C 、()2242y xy x =-，故本选项错误，不符合题意； D 、532x x x ÷=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，熟练掌握同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则是解题的关键．9、C【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则计算即可．【详解】 解：20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20222022513135⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2022513135⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭20221==1，故选：C ．【点睛】本题考查了积的乘方，逆用积的乘方是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：∵6m x =，4n x =，∴2-m n x ()22694m n x x == 故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．二、填空题1、22a a --【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘运算法则求解即可．【详解】解：原式22222=+--=--a a a a a ，故答案为：22a a --【点睛】本题考查多项式相乘的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．2、1【解析】【分析】先把等号的左边根据多项式与多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可．【详解】解：∵()()22326x ax x mx +-=+-，∴2232626ax x ax x mx -+-=+-，∴()2223626ax a x x mx +--=+-，∴a =2，2a -3=m ，∴m =1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3、2.2×10﹣8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案为：2.2×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、4【解析】【分析】逆用积的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x 的值．【详解】解：∵11233515x x x ++-⋅=∴123(35)15x x +-⨯=，即1231515x x +-=∴123x x +=-解得，4x故答案为：4【点睛】本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程，熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键．5、2x2﹣5xy+2y2【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可．【详解】原式＝2x•x﹣2x•2y﹣y•x+y•2y＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2＝2x2﹣5xy+2y2．故答案为：2x2﹣5xy+2y2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、 (1)-12(2)10【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整数指数幂、零指数幂、绝对值、负整数指数幂分别进行计算，然后相加即可．(1) 原式1104102122⎛⎫=-+⨯-=--=- ⎪⎝⎭； (2)原式5914159410=+-⨯÷=+-=【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，用到的知识点是整数指数幂、零指数幂、绝对值、负整数指数幂以及有理数混合运算的法则，熟练掌握运算法则是本题的关键．2、（1）ap aq bp bq +++，ap aq bp bq +++，()()++=+++a b p q ap aq bp bq ；（2）22()(2)32a b a b a ab b ++=++【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则直接计算即可；（2）画一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形即可．【详解】解：（1）()()++=+++a b p q ap aq bp bq ，大长方形的面积为：ap aq bp bq +++，可以得到等式为：()()++=+++a b p q ap aq bp bq ，故答案为：ap aq bp bq +++，ap aq bp bq +++，()()++=+++a b p q ap aq bp bq ；（2）如图所示：22()(2)32a b a b a ab b ++=++．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是利用数形结合的思想来求解．3、9a6【解析】【分析】首先利用积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则进行计算，再算加减即可．【详解】解：原式＝9a2•a4+a6﹣a6＝9a6+a6﹣a6＝9a6．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则是解题的关键．-4、 (1)53mn(2)2-8a【解析】【分析】（1）直接利用多项式除以单项式法则进行计算即可；（2）利用乘法分配律去括号，再计算同底数幂的乘法和幂的乘方，最后合并同类项即可．(1)()23225155m m n m -÷2232255155m m m n m =÷-÷53mn =-(2)()()3242812a a a ⋅-- 242323882()a a a a =⋅--626888a a a =--28a =-【点睛】本题考查整式的混合计算．掌握整式的混合计算法则是解答本题的关键．5、 (1)37x -； (2)6964127a b a b -+； (3)81.210⨯；(4)8(2)a b --；(5)122a -.【解析】【分析】（1）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；（2）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可；（3）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（4）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（5）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可.(1)解：3843241237()()x x x x x x x ⋅-⋅-=-⋅⋅=-.(2) 解：233322696411()()327a b a b a b a b -+-=-+. (3)解：()()35358100.3100.410100.30.41010 1.210-⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯.(4)解：35358(2)(2)(2)(2)(2)b a a b a b a b a b --=---=--.(5)解：62333129312(5)(3)25272a a a a a a a -+-⋅=-⋅=-.【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.。
青岛版七下第11章 整式的乘除精选题
第11章 整式的乘除测试题一、选择题1、下列计算正确的是（ ）A.x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2B.（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2C.x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5D.x 4n ÷x2n ∙x 2n ＝1 2、下列结果为7x 的是 （ ）A 、()52x x ∙-B 、()()52x x -∙-C 、()42x x ∙-D 、()()6x x -∙- 3、下列各选项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）A 33)(a a --与 ，B 33)(a a 与- ，C 33a a 与-，D 33)()(a b b a --与4、计算20085()4-×0.82009得( ) A 、0.8B 、-0.8C 、+1D 、-1 5、如果：()159382b a b a n m m =⋅+，则 （ ）A 、2,3==n mB 、3,3==n mC 、2,6==n mD 、5,2==n m6、人体血液中成熟的红细胞的平均直径0.000 0077米，用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×10-5米B 、77×10-6米C 、77×10-5米D 、7.7×10-6米 7、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（ ）A 、8×1013B 、－6×1013C 、2×1013D 、1014 8、若751003,2==n m ，则n m ,的大小关系正确的是（ ）A.m ﹥nB.n m <C.n m =D.无法确定9、如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为（ ）A.-5B.5C.51 D.51- 10、下列计算正确的是（ ） A.a 2+a 3=a 5 B.2a 2·3a 5=5a 7C.（-a ）2 ·a 5=a 7D.(a+b)3(a-b)2=(a+b)5二、仔细填一填：11、522()()()________a a a -÷-÷-=12、一本100页的书大约0.5cm 厚，则一张纸厚用科学记数法表示 cm 。
七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷(新版)青岛版
七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷（新版）青岛版（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算a ·的结果为( ) A. 1B.0C.1D.a2. 下列计算正确的是（ ） A.(a 2)3＝a 5B.2a －a ＝2C.(2a )2＝4aD.a ·a 3＝a 43.=( )4.计算的结果是（ ） A.B.C.D.5.如果关于x 的多项式(2)x m -与(+5)x 的乘积中，常数项为15，则m 的值为（ ） A.3 B.－3 C.10 D.－l06. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为（ ） A ．B ．C ．8110s -⨯D ．9110s -⨯7.下列说法中正确的有（ ）（1）当m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m =--成立； （2）式子(2)m m =--2，无论m 为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---都不一定成立． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 下列运算结果为a 6的是（ ） A ．32a a +B ．23a aC ．(－a 2)3D ．a 8÷a 29. 现规定一种运算a b ab a b =+-※， 则()a b b a b +-※※等于（ ）A.2a b -B.2b b -C.2bD.2b a -10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（ ）A.4xB.12xC.8xD.16x二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：a ·=__________. 12.现在有一种运算：，可以使，，如果，那么___________. 13. 若2()(2)5x a x x x b ++=-+，则a = ，b = ． 14. 如果210a a --=，那么5(3)(4)a a +-= ． 15.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)a a ++= ；(4)(3)a a +-= ； (4)(3)a a -+= ；(4)(3)a a --= ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果． ()()x a x b ++= ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果． ①( 2 012)( 1 000)x x +-= ； ②( 2 012)( 2 000)x x --= ． 16.若互为倒数，则的值为_________.17. 若与的和是单项式，则=_________.18. 定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ； ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确的结论的序号)． 三、解答题（共46分）19. （6分）计算： （1）2(1)(1)x x x -++；（2）225(21)(23)(5)x x x x x -+++---； （3）(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-．20.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-，其中12x =-．（2）先化简，再求值．1(912)3(34)n n n n x x x x x ++---，其中3x =-，2n =． （3）已知,m n 为正整数，且63(5)35m x x x nx +=+，则m n +的值是多少？ 21.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0x x x x ---=-； （2）(24)3(1)5(3)80x x x x x x -+--+=-．22.（6分）已知32x =-，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x -++--+-的值？如果能确定，试求出这个值．23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为2 m a ，宽为(224) m a -，试用a 表示地基的面积，并计算当25a =时地基的面积． 24.（5分）一块长方形硬纸片，长为22(54) m a b +，宽为46 m a ， 在它的四个角上分别剪去一个边长为3 m a 的小正方形，然后 折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积． 25.（6分）李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的 虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底 都是 m a ，下底都是 m b ，高都是()m b a -，请你 算一算这块菜地的面积是多少，并求出当 10 m a =，30 m b =时这块菜地的面积．第25题图 26.（6分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1） （2） （3）第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22()(3)43a b a b a ab b ++=++； （3）请仿照上述方法另写一个含有,a b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．参考答案1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a ·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a ·=a ·=1也可.2. D 解析：(a 2)3=a 6，2a －a =(2－1)a =a ，(2a )2=4a 2，a ·a 3=a 1+3=a 4，故选项A ，B ，C 均错误，只有选项D 正确.3. D 解析：·.4.B 解析：，故选B ．5.B 解析：2(2)(5)2105x m x x x mx m -+=+--，∵ 常数项为15，∴ 515m =-， ∴ 3m =-．故选B ．6. D 解析： 90.000 000 001110-=⨯.7.B 解析：（1）正确.（2）当m 是偶数时，(2)2m m =-，故此说法错误.（3）236()a a =--，326()a a =-成立，236[()]a a =---，故此说法错误. （4）当m 是偶数时，3434(2)2m m m m x y x y =-，错误；当m 是奇数时，34(2)m x y -=342m m m x y -．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．8. D 解析：A 选项中的a 2与a 3不是同类项，所以不能合并；B 选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得23a a ＝5a ；C 选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得 (－a 2)36a -；D 选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a 8÷a 26a .故选项D 是正确的.9. B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+※※- 2b a b b b --=-，故选B ．10.B11.a 3解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得2a a ⋅=a 1+2=a 3. 12. 解析：因为，且，，又因为，所以，所以．13. -7 -14 解析：∵ 2()(2)5x a x x x b ++=-+， ∴ 22225x x ax a x x b +++=-+，∴ 25a +=-，2a b =，解得7a =-，14b =-． 14. -55 解析：∵ 210a a -=-，∴ 21a a =-，∴ 225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--. 当21a a -=时，原式516055=⨯-=-.15.2712a a ++ 212a a +- 212a a -- 2712a a -+ （1）2()x a b x ab +++（2）①2 1 012 2 012 000x x +- ②2 4 012 4 024 000x x +-解析：2(4)(3)a a a ++=712a ++；(4)(3)a a +-=212a a +-；(4)(3)a a -+=212a a --；(4)(3)a a --=2712a a -+．（1）()()x a x b ++=2()x a b x ab +++．（2）①( 2 012)( 1 000)x x +-=2 1 012 2 012 000x x +-； ②( 2 012)( 2 000)x x --=2 4 012 4 024 000x x +-． 16.1 解析：因为互为倒数，所以，所以=.17.解析：由题意知，与是同类项，所以，所以所以. 18. ①③ 解析：2⊗()=2，所以①正确；因为⊗=⊗=,只有当时，⊗⊗，所以②错；因为⊗+⊗=+=+=[2]= 2,所以③正确；若⊗==0，则，所以④错．19.解：（1）原式=31x -；（2）原式=32325105(102153)x x x x x x ----+- =32325105102153x x x x x x ---+-+ =32771515x x x ---；（3）原式=22229(43129)x y x xy xy y --+-- =2222943129x y x xy xy y ---++ =22589x y xy ++．20.解：（1）22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+- =432432222(2102)x x x x x x -+--+ =38x .把12x =-代入，得原式3318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭.（2）1(912)3(34)n n n n x x x x x ++--- =211912912n n n n n x x x x x +++--+ =2n x .把3,2x n =-=代入， 得原式222(3)81n x ⨯==-=. （3）∵ 63(5)35m x x x nx +=+， ∴ 1631535m x x x nx ++=+， ∴ 16m +=，155n =. 解得5m =，3n =， ∴ m n +的值是8．21.解：（1）去括号，得2236183150x x x x ---+=. 合并同类项，得9180x -=. 移项，得918x =. 系数化为1，得2x =.（2）去括号，得222243351580x x x x x x -+--++=． 合并同类项，得880x +=. 移项，得88x =-. 系数化为1，得1x =-.22.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy -+--++- =22222428426x y xy x y xy y xy -+--++- =24x -.当32x =-时，原式23492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭．23.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m )a a a a -=-. 当25a =时，2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=． 24.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +=+； 小正方形的面积是3262() (m )a a =，则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+． 25.解：根据题意，得菜地的面积是2212 ()()2a b b a b a ⨯+-=-.当10 m a =，30 m b =时， 原式2223010800(m )=-=． 所以这块菜地的面积为2800 m .26.解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++； （2）答案不唯一，如图（1）所示；（1） （2）第26题答图（3）恒等式是22(2)()32a b a b a ab b ++=++，如图(2)所示．（答案不唯一）。
(核定版)青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、a3m+1可以写成（）A.(a 3)m+1B.(a m) 3+1C.a·a 3mD.（ a m）2m+12、计算的结果是( )A. B. C. D.3、下列各式计算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.x 2•x 3=x 6C.x 2+x 3=x 5D.（a 3）3=a 94、下列运算，正确的是（）A.a+a 3=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 10÷a 2=a 55、对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（）A.运算*满足交换律，但不满足结合律B.运算*不满足交换律，但满足结合律C.运算*既不满足交换律，也不满足结合律D.运算*既满足交换律，也满足结合律6、在|-2|，-(+2)，2-1， 0这四个数中，最小的数是( )A.|-2|B.-(+2)C.0D.2 -17、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x=1B.（﹣a 3）2=﹣a 6C.x 6÷x 2=x 3D.x 3•x 2=x 58、（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A.3B.0C.12D.249、下列运算正确的是（）A.a 12÷a 6＝a 6B.（a ﹣2b）2＝a ﹣4bC.a 3•a 3＝2a 6D.（a 2）3＝a 510、下列各运算中，计算正确的是（）A. ﹣=B.（﹣2x 2y）3=﹣8x 5y 3C.（﹣5）0=0 D.a 6÷a 3=a 211、下列各式：① x2+x3=x5 ② a3·a2= a6 ③=-2 ④ =3 ⑤（π-1）0 =1，其中正确的是（）A.④⑤B.③④C.②③D.①④12、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.2x 3-x 3=x 3C.x 2·x 3=x 6D.(x 2) 3=x 513、算式：（﹣4）﹣2的计算结果是（）A.﹣16B.C.16D.14、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.15、下列等式中，正确的是（）A.3a﹣2a=1B.a 2•a 3=a 5C.（﹣2a 3）2=﹣4a 6D.（a ﹣b）2=a 2﹣b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m=2，a n=3，则a m+2n=________.17、若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为________．18、计算：=________；=________；=________；=________．19、因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为________．20、（x2）3•x+x5•x2=________．21、若将进行因式分解的结果为，则mn=________．22、已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________23、（2015﹣π）0+（﹣）﹣2=________．24、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是________．25、光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是________千米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣3）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2016．27、计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．28、甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2-9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．29、教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为；（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为；因此，可得到等式：.① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式： .② 试在图2右边空白处画出面积为的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式可分解因式为：．在上方空白处画出②中的示意图③ 若将代数式展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项.30、已知m2﹣m﹣2=0，求代数式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、B7、C8、C9、A10、A11、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
强化训练青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试试题(含详细解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯2、下列各题的计算，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()32622a a = C ．()()743a a a -÷-=- D ．3362a a a +=3、下列运算正确的是（ ）A ．()2510a a =B ．1644x x x ÷=C ．235235a a a +=D ．3332b b b ⋅=4、下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．y 12÷y 3＝y 4C ．（﹣2x ）3＝﹣8x 3D ．x 3+x 3＝2x 65、下列运算正确的是（ ）A ．()23522a a =B ．246a a a ⋅=C ．632x x x -÷=-D ．222x x x -=6、下列运算正确的是（ ）A ．()325a a = B ．325a a a += C ．221a a ÷= D ．33()ab a b -=- 7、计算()23a b -的结果为（ ）A ．621a bB ．62a b -C ．32a bD ．32a b -8、下列计算正确的是（ ）A ．236x x x ⨯=B ．22330x y xy -=C ．623x x ÷=D ．33(2)6x x -=-9、下列各式中，不正确的是（ ）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 210、下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a ＝a 3B ．5a ﹣a ＝5C ．x 2•x 3＝x 6D ．（﹣2ab 2）3＝﹣6a 3b 6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：a 2⋅a 4＝______．2232xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝_____． 2、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为_____．3、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．4、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．5、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．(1)计算后填空：（x +1）（x +2）＝ ；（x +3）（x ﹣1）＝ ；(2)归纳、猜想后填空：（x +a ）（x +b ）＝x 2+ x + ；(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x +2）（x +m ）＝ ．2、计算：()()()1211x x x x +-+++3、计算：（1）1200221()(1)23-+--； （2）(3)(2)5x x +-+．4、给出如下定义：我们把有序实数对（a ，b ，c ）叫做关于x 的二次多项式ax 2+bx +c 的特征系数对，把关于x 的二次多项式ax 2+bx +c 叫做有序实数对（a ，b ，c ）的特征多项式．(1)关于x 的二次多项式3x 2+2x -1的特征系数对为________；(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；(3)若有序实数对（p ，q ，-1）的特征多项式与有序实数对（m ，n ，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x 4+x 3-10x 2-x +2，直接写出（4p -2q -1）（2m -n -1）的值为________．5、（1）计算：2ab 2c ﹣2÷（a ﹣2b ）2．（2）计算：（x +6）（4x ﹣1）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．2、C【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则判断A ；利用积的乘方与幂的乘方运算法则判断B ；利用同底数幂的除法运算法则判断C ；利用合并同类项运算法则判断D ．【详解】解：A 、原式=a 5，故此选项不符合题意；B 、原式=8a 6，故此选项不符合题意；C 、原式=（-a ）3=-a 3，故此选项符合题意；D 、原式=2a 3，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）和同底数幂的除法（底数不变，指数相减）以及幂的乘方（am ）n =amn ，积的乘方（ab ）n =anbn 运算法则是解题关键．3、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A 、()2510a a =，故本选项正确，符合题意； B 、16412x x x ÷=，故本选项错误，不符合题意；C 、22a 和33a 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、336b b b ⋅=，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A ，根据同底数幂的除法法则可判断B ，根据积的乘方法则可判断C ，根据合并同类项法则可判断D ．【详解】A ．a 2•a 3＝a 2+3＝a 5，故本选项不合题意；B ．y 12÷y 3＝y 9，故本选项不合题意；C ．（﹣2x ）3＝（﹣2）3x 3＝﹣8x 3，故本选项符合题意；D ．x 3+x 3＝2x 3，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算及同类项的合并，掌握幂的运算法则是关键．5、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行分析判断即可得．【详解】A. ()26324a a =，故该选项不正确，不符合题意，B. 246a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意，C. 633x x x -÷=-，故该选项不正确，不符合题意，D. 22x 与2x 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了积的乘方，单项式乘除法，合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A 、()326a a =，故该选项错误，不符合题意； B 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C 、221a a ÷=，正确，符合题意；D 、333()ab a b -=-，故该选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．7、A【解析】【分析】先根据负整数指数幂运化为()()23321a ab b -=，再根据积的乘方，幂的乘方法则计算即可．【详解】解：()()23236211a b a b a b -==．故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．8、C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，单项式除以单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 中2236x x x ⨯=，错误，故不符合题意；B 中23x y 与23xy -不属于同类项，错误，故不符合题意；C 中623x x ÷=，正确，故符合题意；D 中33(2)8x x -=-，错误，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．9、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10、A【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】解：A．a4÷a＝a3，故本选项符合题意；B．5a﹣a＝4a，故本选项不合题意；C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题是对整式运算的考查，熟练掌握同底数幂乘除法，幂的乘方及积的乘方运算以及合并同类项是解决本题的关键．二、填空题1、 a 6 2494x y 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算．【详解】解：a 2·a 4＝a 6．2232xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝2494x y ． 故答案为：a 6；2494x y 【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2、2.2×10﹣8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案为：2.2×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22【解析】【分析】设三个数字分别为x y z，，，由题意知这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++，然后与三个数字的和作商即可．【详解】解：设三个数字分别为x y z，，由题意知：这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++222222x y z=++∵22222222 x y zx y z++=++∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．4、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，由心之春恋的成本得y+3z＝9x，佳人如兰的成本为20x，佳人如兰的利润为：（714-）×20x＝15x，由守候的利润为5.3x，得守候的成本为10x，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-， ∴总成本为2×15x +3×20x +5×10x +1（2+3+5）x ＝150x ，∵总利润为：2×9x +3×15x +5×5.3x ＝89.5x ， ∴总利润率为：89.5100%59.67%150x x⨯≈． 故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．5、1a ≠-【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】 解：零的零次幂没有意义，10a ∴+≠，1a ∴≠-．故答案为：1a ≠-．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．三、解答题1、 (1)x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3(2)（a +b ），ab(3)x 2+（2+m ）x +2m【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x +a ）（x +b ）＝x 2+（a +b ）x +ab 得出即可．(1)解：()()22122232x x x x x x x +++++++＝＝ ；()()22313323x xx x x x x ++-+﹣＝-＝﹣ ， 故答案为：x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3；(2)解：()()()2x a x b x a b x ab +++++＝．故答案为：（a +b ），ab ；(3)解：()()2222x x m x m x m +++++＝ ．故答案为：()222x m x m +++．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．2、221x -【解析】【分析】先进行多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，然后合并同类项化简即可得．【详解】解：()()()1211x x x x +-+++，22221x x x x x =-+-+++，221x =-．【点睛】题目主要考查整式的乘法，包括多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．3、（1）3；（2）21x x +-．【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得．【详解】=+-解：（1）原式311=；3（2）原式2365-=-++2x x x21=+-．x x【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、 (1)(3，2，-1)(2)42-+x x816(3)-6【解析】【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案．(1)解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为（3，2，-1），故答案为：（3，2，-1）；(2)解：∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x 2+4x +4，有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x 2-4x +4，∴（x 2+4x +4）（x 2-4x +4）=x 4-4x 3+4x 2+4x 3-16x 2+16x +4x 2-16x +16=x 4-8x 2+16；(3)解：根据题意得（px 2+qx -1）（mx 2+nx -2）=2x 4+x 3-10x 2-x +2，令x =-2，则（4p -2q -1）（4m -2n -2）=2×16-8-10×4+2+2，∴（4p -2q -1）（4m -2n -2）=32-8-40+2+2，∴（4p -2q -1）（4m -2n -2）=-12，∴（4p -2q -1）（2m -n -1）=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x 赋予特殊值-2是解题的关键．5、（1）522a c；（2）24236x x +-． 【解析】【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得．【详解】解：（1）原式2242)2(ab c a b --÷=522a c=； （2）原式24246x x x =-+-24236x x =+-．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键．。
综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合测试试卷(无超纲带解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 3＝x 6B ．3x 2+2x 3＝5x 5C ．（x 2）3＝x 5D ．（ab ）3＝ab 32、张芳家有一个圆柱形的塑料桶，体积是3236x x ππ+，底面半径为x ，则这个塑料桶的高为（ ）A ．36+xB ．36x π+C ．236x x ππ+D ．36x ππ+3、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）A ．2.3×104B ．0.23×10﹣3C ．2.3×10﹣4D ．23×10﹣5 4、计算()322ab -结果正确的是（ ）A ．366a b -B ．358a b -C ．368a b -D ．368a b5、将0.000000301用科学记数法表示应为（ ）A ．3.01×10﹣10B ．3.01×10﹣7C ．301×10﹣7D ．301×10﹣96、计算：（﹣x 3）2＝（ ）A ．x 6B ．﹣x 6C ．x 5D ．﹣x 57、2022﹣1的倒数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20228、下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a ＝a 3B ．5a ﹣a ＝5C ．x 2•x 3＝x 6D ．（﹣2ab 2）3＝﹣6a 3b 69、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的．称为杨辉三角形．()n a b +的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第()1n +行中的每一项，如：()3322333a b a a b ab b +=+++．若t 是()2023a b -展开式中2022ab 的系数，则t 的值为（ ）A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023-10、已知2x ＝5，则2x +3的值是（ ）A ．8B ．15C ．40D ．125第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、若()()22326x ax x mx +-=+-，则m =___．3、已知：1164m na a==，，那么2m na+=__________．4、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．5、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：2(1)(1)1x x x-+=-()23(1)11x x x x-++=-()324(1)11x x x x x-+++=-()4325(1)11x x x x x x-++++=-……(1)启航小组提出的问题是：试求5432222221+++++的值，请你合理推算；(2)展翅小组提出的问题是：判断2021202020192222221++++++的值的末位数是几，请你写出推断过程；(3)创新小组提出的问题是：计算5049482333331++++++，请你认真思考并写出解题过程．2、计算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（13）﹣1．3、计算：（结果用幂的形式表示）3x 2•x 4﹣（﹣x 3）24、计算：(1)x 2·x(2)（x 3）5(3)（-2x 3）25、化简求值：()()()2211x x x +--+，其中1x =-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则，进而得出答案．【详解】A 、33336x x x x +==，故正确；B 、2332x x +中23x 与32x 不是同类项，无法进行计算，故错误；C 、()32236x x x ⨯==，故错误；D 、()333ab a b =，故错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2、A【解析】【分析】用圆柱形的塑料桶的体积除以底面面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：这个塑料桶的高为()2233636x x x x πππ÷=++． 故选：A【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.3×10-4微米，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解．【详解】解：()2363=28b a b a --． 故选：C【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为()nn n ab a b =（n 为正整数），幂的乘方公式为()=n m mn a a （m 、n 为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键．5、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．6、A【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】326()x x-=，故选：A．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．7、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣11 2022 =，∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．8、A【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判【详解】解：A ．a 4÷a ＝a 3，故本选项符合题意；B ．5a ﹣a ＝4a ，故本选项不合题意；C ．x 2•x 3＝x 5，故本选项不合题意；D ．（﹣2ab 2）3＝﹣8a 3b 6，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题是对整式运算的考查，熟练掌握同底数幂乘除法，幂的乘方及积的乘方运算以及合并同类项是解决本题的关键．9、C【解析】【分析】根据()n a b +的展开式规律，写出()2023a b -的展开式，根据展开式即可写出2022ab 的系数t ． 【详解】∵()2023202320222022202320232023a b a a b ab b -=-⋅++-∴展开式中倒数第二项为20222023ab ⋅∴()2023a b -展开式中含2022ab 项的系数是2023故选：C【点睛】本题是材料阅读题，考查了多项式的乘法，读懂材料然后写出()2023a b -的展开式是关键．【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝5，∴32x +=3225840x ⋅=⨯=故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关2、1【解析】【分析】先把等号的左边根据多项式与多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可．【详解】解：∵()()22326x ax x mx +-=+-，∴2232626ax x ax x mx -+-=+-，∴()2223626ax a x x mx +--=+-，∴a =2，2a -3=m ，∴m =1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3、1【解析】【分析】先利用同底数幂的乘法的法则以及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：∵am =16，an =14，∴am +2n=am •a 2n=am •（an ）2 =16×（14）2 =16×116=1． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4、52.510-⨯【解析】【详解】解：50.000025 2.510-=⨯，故答案为：52.510-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．5、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-， ∴总成本为2×15x +3×20x +5×10x +1（2+3+5）x ＝150x ，∵总利润为：2×9x +3×15x +5×5.3x ＝89.5x ， ∴总利润率为：89.5100%59.67%150x x⨯≈． 故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．三、解答题1、 (1)63(2)202221-的末位数字是3，推断过程见解析 (3)51312-，解题过程见解析 【解析】【分析】（1）由题意可知5432222221+++++()5432(21)222221=-+++++ 621=-，然后计算求解即可；（2）由题意知，原式202221=-，从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环，202245052=⨯+，可知20222的末位数字是4，进而可知202221-的末位数字；（3）5049482333331+++⋯+++可写成()50494821(31)3333312⨯-⨯+++⋯+++的形式，然后进行计算即可．(1)解：5432222221+++++()5432(21)222221=-+++++621=-63=(2)解：由题意知：原式202221=-从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环∵202245052=⨯+∴20222的末位数字是4∴202221-的末位数字是3 ．(3)解：5049482333331+++⋯+++()50494821(31)3333312=⨯-⨯+++⋯+++ ()511312=⨯- 51312-= 【点睛】本题考查了多项式乘法规律的探究．解题的关键与难点在于理解运算过程并推导出一般性规律． 2、3【解析】【分析】根据有理数的乘方，零次幂，绝对值，负整数指数幂进行计算即可．【详解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（13）﹣11123=+-+3= 【点睛】本题考查了有理数的乘方，零次幂，绝对值，负整数指数幂，正确的计算是解题的关键． 3、2x 6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：3x 2•x 4-（-x 3）2=3x 6-x 6=2x 6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．4、 (1)x 3(2)x 15(3)4x 6．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方法则计算即可；(1)解：2213x x x x +⋅==；(2)解：353515()x x x ⨯==；(3)解：322326(2)(2)()4x x x -=-⨯=．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．x+，1．5、45【解析】【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式22=++--，x x x44(1)22=++-+，441x x xx=+，45x=-时，当1=⨯-+，原式4(1)545=-+，=．1【点睛】本题主要考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式．。
青岛版七年级数学下册整式的乘除单元测试卷13
青岛版七年级数学下册整式的乘除单元测试卷13一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算，正确的结果是A. B. C. D.2. 如果一个单项式与的积为，则这个单项式为A. B. C. D.3. 的值是B. C. D.4. 计算：的值是5. 数的个位数是A. B. C. D.6. 当时，的值为A. B.7. 如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为，，设（），则有A. B. D.8. 计算的结果是C.9. 下列各式中一定成立的是①；②；③；④．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④10. 若，那么代数式应是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共32分）11. 一个长方形的面积为，若长为，则它的宽为．12. ．13. 在的结果运算中的系数是的值是．14. 填空：（）；（）；（）；（）．（）．（）．（）．15. 若，当时，则的值为．16. ．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 已知，，，求的值．19. 将下列各数写成小数的形式：（1）；（2）；（3）．20. 计算：（1）已知，求的值.（2）已知，，为自然数，求的值．21. 计算：．22. 已知，求的值．23.24. 光在真空中的传播速度约是，光在真空中穿行年的距离称为光年，请你计算光年约是多少千米．（年按计算）答案第一部分1. A2. B3. A 【解析】根据得．4. D 【解析】5. A【解析】，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数为，，的个位数为，故选：A．6. D 【解析】．当时，．7. A 【解析】根据题意得：甲图中阴影部分的面积为，乙图中阴影部分的面积为，，即，，，，故选：A．8. C 【解析】．9. C10. A第二部分11.【解析】它的宽为：．【解析】的系数为，，．14. ，，，，，，15.16.第三部分17.18.19. （1）．（2）．（3）．20. （1），所以，即，所以，所以．（2）因为，，所以21.22. 因为，所以，所以，所以，，所以，所以．23.24.．即光年约是．。
七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷(新版)青岛版
第11章达标检测卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算a ·a −1的结果为( ) A. 1 B.0 C.1 D.a2. 下列计算正确的是（ ）A.(a 2)3＝a 5B.2a －a ＝2C.(2a )2＝4aD.a ·a 3＝a 43. (−4a )2=( )A .−8a 2B .8a 2C .−16a 2D .16a 24.计算(a −a )(a 2+aa +a 2)的结果是（ ）A.a 3+2aa +a 3B.a 3−a 3C.a 3+2a 2a +a 3D.a 2+2aa 2+a 35.如果关于x 的多项式(2)x m -与(+5)x 的乘积中，常数项为15，则m 的值为（ ）A.3B.－3C.10D.－l06. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为（ ）A ．80.110s -⨯B ．90.110s -⨯C ．8110s -⨯D ．9110s -⨯7.下列说法中正确的有（ ）（1）当m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m =--成立；（2）式子(2)m m =--2，无论m 为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---都不一定成立．A.1个B.2个C.3个D.4个8. 下列运算结果为a 6的是（ ）A ．32a a +B ．23a a gC ．(－a 2)3D ．a 8÷a 29. 现规定一种运算a b ab a b =+-※，则()a b b a b +-※※等于（ ）A.2a b -B.2b b -C.2bD.2b a -10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（ ）A.4xB.12xC.8xD.16x二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：a ·a 2=__________.12.现在有一种运算：a ※a =a ，可以使(a +a ) ※a =a +a ，a ※(a +a )=a −2a ，如果1※1=2，那么2 012※2 012=___________.13. 若2()(2)5x a x x x b ++=-+，则a = ，b = ． 14. 如果210a a --=，那么5(3)(4)a a +-= ．15.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)a a ++= ；(4)(3)a a +-= ；(4)(3)a a -+= ；(4)(3)a a --= ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．()()x a x b ++= ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①( 2 012)( 1 000)x x +-= ；②( 2 012)( 2 000)x x --= ．16.若a ,a 互为倒数，则aa 2−(a −1)的值为_________.17. 若3a a +5a 2与a 8a a 的和是单项式，则a a =_________.18. 定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ； ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确的结论的序号)．三、解答题（共46分）19. （6分）计算：（1）2(1)(1)x x x -++；（2）225(21)(23)(5)x x x x x -+++---；（3）(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-．20.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-，其中12x =-． （2）先化简，再求值．1(912)3(34)n n n n x x x x x ++---，其中3x =-，2n =．（3）已知,m n 为正整数，且63(5)35m x x x nx +=+，则m n +的值是多少？21.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0x x x x ---=-；（2）(24)3(1)5(3)80x x x x x x -+--+=-．22.（6分）已知32x =-，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x -++--+-的值？如果能确定，试求出这个值．23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为2 m a ，宽为(224) m a -，试用a 表示地基的面积，并计算当25a =时地基的面积．24.（5分）一块长方形硬纸片，长为22(54) m a b +，宽为46 m a ，在它的四个角上分别剪去一个边长为3 m a 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．25.（6分）李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是 m a ，下底都是 m b ，高都是()m b a -，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当10 m a =，30 m b =时这块菜地的面积．第25题图26.（6分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1） （2） （3）第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22()(3)43a b a b a ab b ++=++；（3）请仿照上述方法另写一个含有,a b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．参考答案1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a ·a −1=a 1+(−1)=a 0=1；或者利用负整数指数幂的性质：a ·a −1=a ·1a=1也可.2. D 解析：(a 2)3=a 6，2a －a =(2－1)a =a ，(2a )2=4a 2， a ·a 3=a 1+3=a 4，故选项A ，B ，C 均错误，只有选项D 正确.3. D 解析：(−4a )2=(−4)2·a 2=16a 2.4.B 解析：(a −a )(a 2+aa +a 2)=a 3+aa 2+a 2a −aa 2−a 2a −a 3=a 3−a 3，故选B ．5.B 解析：2(2)(5)2105x m x x x mx m -+=+--，∵ 常数项为15，∴ 515m =-， ∴ 3m =-．故选B ．6. D 解析： 90.000 000 001110-=⨯.7.B 解析：（1）正确.（2）当m 是偶数时，(2)2m m =-，故此说法错误.（3）236()a a =--，326()a a =-成立，236[()]a a =---，故此说法错误.（4）当m 是偶数时，3434(2)2m m m m x y x y =-，错误；当m 是奇数时，34(2)m x y -=342m m m x y -．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．8. D 解析：A 选项中的a 2与a 3不是同类项，所以不能合并；B 选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得23a a g ＝5a ；C 选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得 (－a 2)36a -；D 选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a 8÷a 26a . 故选项D 是正确的.9. B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+※※- 2b a b b b --=-，故选B ．10.B11.a 3解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 得2a a ⋅=a 1+2=a 3.12.−2 009 解析：因为a ※a =a ，且(a +a ) ※a =a +a ，a ※(a +a )=a −2a ，又因为1※1=2，所以2 012※1=(1+2 011)※1=2+2 011=2 013，所以2 012※2 012=2 012※(1+2 011)=2 013−2×2 011=−2 009．13. -7 -14 解析：∵ 2()(2)5x a x x x b ++=-+，∴ 22225x x ax a x x b +++=-+，∴ 25a +=-，2a b =，解得7a =-，14b =-．14. -55 解析：∵ 210a a -=-，∴ 21a a =-，∴ 225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--.当21a a -=时，原式516055=⨯-=-.15.2712a a ++ 212a a +- 212a a -- 2712a a -+（1）2()x a b x ab +++（2）①2 1 012 2 012 000x x +- ②2 4 012 4 024 000x x +-解析：2(4)(3)a a a ++=712a ++；(4)(3)a a +-=212a a +-；(4)(3)a a -+=212a a --；(4)(3)a a --=2712a a -+．（1）()()x a x b ++=2()x a b x ab +++．（2）①( 2 012)( 1 000)x x +-=2 1 012 2 012 000x x +-；②( 2 012)( 2 000)x x --=2 4 012 4 024 000x x +-．16.1 解析：因为a ,a 互为倒数，所以aa =1，所以aa 2−(a −1)=(aa )a −a +1=a −a +1=1.17. 8 解析：由题意知，3a a +5a 2与a 8a a 是同类项，所以a +5=8，a =2,所以a =3,a =2,所以a a =23=8.18. ①③ 解析：2⊗(−2)=2×[1−(−2)]=6，所以①正确；因为a ⊗a =a (1−a ),a ⊗a =a (1−a ),只有当a =a 时，a ⊗a =a ⊗a ，所以②错；因为(a ⊗a )+ (a ⊗a )= a (1−a )+ a (1−a )=a −a 2+ a −a 2=(a +a )−[(a +a )2−2 aa ]= 2 aa ,所以③正确；若a ⊗a =a (1−a )=0，则a =0,或a =1，所以④错．19.解：（1）原式=31x -；（2）原式=32325105(102153)x x x x x x ----+-=32325105102153x x x x x x ---+-+=32771515x x x ---；（3）原式=22229(43129)x y x xy xy y --+--=2222943129x y x xy xy y ---++=22589x y xy ++．20.解：（1）22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-=432432222(2102)x x x x x x -+--+=38x . 把12x =-代入，得原式3318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭. （2）1(912)3(34)n n n n x x x x x ++---=211912912n n n n n x x x x x +++--+=2n x .把3,2x n =-=代入，得原式222(3)81n x ⨯==-=.（3）∵ 63(5)35m x x x nx +=+，∴ 1631535m x x x nx ++=+，∴ 16m +=，155n =.解得5m =，3n =，∴ m n +的值是8．21.解：（1）去括号，得2236183150x x x x ---+=.合并同类项，得9180x -=.移项，得918x =.系数化为1，得2x =.（2）去括号，得222243351580x x x x x x -+--++=．合并同类项，得880x +=.移项，得88x =-.系数化为1，得1x =-.22.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy -+--++-=22222428426x y xy x y xy y xy -+--++-=24x -. 当32x =-时，原式23492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭． 23.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m )a a a a -=-g . 当25a =时，2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=．24.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +=+g ； 小正方形的面积是3262() (m )a a =，则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+．25.解：根据题意，得菜地的面积是2212 ()()2a b b a b a ⨯+-=-. 当10 m a =，30 m b =时，原式2223010800(m )=-=．所以这块菜地的面积为2800 m .26.解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++；（2）答案不唯一，如图（1）所示；（1） （2）第26题答图（3）恒等式是22(2)()32a b a b a ab b ++=++，如图(2)所示．（答案不唯一）。
青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案(适用考试)
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 3·x 2=x 5C.x 9÷x 3=x 3D.(x²) 3=x 52、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 2=a 4C.（a 3）2=a 5D.（ab）2=a 2b 23、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 64、已知10x=m ， 10y=n ，则102x+3y等于（）A.2 m+3 nB. m 2+ n 2C.6 mnD. m 2 n 35、下列运算正确的是（）A.a n•a 2=a 2nB.a 3•a 2=a 6C.a n•（a 2）n=a 2n+2D.a 2n﹣3÷a ﹣3=a 2n6、下列说法完整且正确的是（）A.同底数幂相乘，指数相加B.幂的乘方，等于指数相乘C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘D.单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘7、下列运算正确的是（）A.m 2•m 3＝m 6B.（m 2）3＝m 5C.m 3÷m 2＝mD.3m﹣m＝28、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.4a﹣a=3B.a 6÷a 3=a 3C.（ab）2=ab 2D.（a﹣b）2=a 2﹣b 210、下列各数：、3.1415926、﹣、0、π0、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、3 、﹣中无理数有（）个．A.1B.2C.3D.411、计算25m÷5m的结果为（）A.5B.C.20D.12、下列运算不正确的是（）A.a 3•a 2=a 5B.（x 3）2=x 9C.x 5+x 5=2x 5D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a 3b 313、下列等式不一定成立的是（）A. = （b≠0）B.a 3•a ﹣5= （a≠0）C.a 2﹣4b 2=（a+2b）（a﹣2b） D.（﹣2a 3）2=4a 614、当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A.相等B.互为相反数C.大于D.无法确定15、下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（x+3）(x-5)=________.17、计算（ab）5÷（ab）2的结果是________18、如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．19、计算：5-2=（________）20、计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝________.21、（﹣p）2•（﹣p）3=________．22、已知则________.23、若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是________．24、已知a m＝3，a n＝2，则＝________.25、在的运算结果中不含，且的系数是，那么________，________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．27、若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣x4y是同类项，求m、n．28、计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．29、若2x+5y-3=0，求的值30、数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2﹣px+3）（x﹣q）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、C7、C8、B10、D11、B12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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第七章 整式的运算单元测验 一、选择题（每小题3分，共33分）
1.下列说法正确的是（ ）
A 、-31不是单项式
B 、a
1是单项式 C 、x 2y 没有系数 D 、-1是0次单项式
2.多项式1-3x 2y+9x 的项数与次数分别为（ ）
A 、4，2
B 、3，4
C 、4，3
D 、3，3
3.下列计算正确的是（ ）
A 、3a+2b=5ab
B 、（a 2）2=a 3
C 、（m-n ）5÷（n-m ）4=m-n
D 、x 3a+5÷x2a-5=x a
4. 已知n 是正整数，则()n n
a a ÷2的计算结果是（ ）。
（A ）n a （B ）n n a -2 （C ）n a 3 （D ）2a
5.已知：a+b=3， ab=1，则a 4+b 4等于（ ）
A 、49
B 、47
C 、81
D 、7
6.计算（x 2-3x+n ）（x 2+mx+8）的结果中不含x 2和x 3项，则m 、n 的值为（ ）
A 、m=0，n=0
B 、m=3，n=1
C 、m=-3，n=8
D 、m=-3，n=-9
7.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x 2-12x+9，那么这个多项式是（ ）
A 、2x-3
B 、4x 2+9
C 、8x 2-27
D 、2x+3
8.已知5x m+n y m-n 与 x m-1y 3是同类项，那么m n 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、-2
D 、
9、如果a 2-kab+4b 2是一个完全平方式，则k 的值为（ ）
A 、4
B 、2
C 、 4
D 、 2
）
A 、200cm 2
B 、300cm 2
C 、600 cm 2
D 、2400 cm 2 11. 若要使2
214⎪⎭⎫ ⎝成立，则m 的值应为（ ）. （A ）3± （B ）3- （C ）31± （D ）3
1- 二、填空题（每小题３分，共27分）
12.-3
2a 5b 2m 与2a n b 6的和是单项式，则m= ，n= . 13某校教学楼前有一块边长为a 米的正方形空地，现准备将这块空地四周留出b 米宽来修围坎，中间修喷水池，则喷水池的面积为 .
14.如果m-n=50，则5-m+n= .
15.化简[-a 2·（b 4）3]2= .
16.（-2y 5）2÷（2y 3）= .
17.（a+b ）2（a-b ）2= .
18.用小数表示：6·25×10-3= .
19.0在数轴上位置如图2所示，那么化简|a+1|–|a-1|的结果是 .
如图2：
20.15%，那么现在售价是 .
三、解答题（共６０分）
21.计算下列各题（每小题4分）
（1）（2x+1）（2x-1）－（2x+1）2
（ 2）（-2a ）5－（-3a 2）3－（-2a 3）2+（4a 3）（-a ）2
（3）（-2x 2y ）4·5x 2y÷（-2
1x 4y 2）2
（4）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
（5）2×2n ÷2n-1+（-21）8×（3
2）8÷（-2）0
(6)用公式计算：
① 999×1001 ② 962
22.(5分)已知m 2+m-1=0，求代数式m 3+2m 2-2004的值.
23.(6分)已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，若y=
233b a ++cd-21|m|，求y 2-
41(1-23y )-31y(2-2y )的值.
24．（8分）如图1所示，边长为a 正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成
的一个长方形。
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： 、 ；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ ；
（3）试利用这个公式计算：1)12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842+++++++
25．（8分）商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：
（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款。
某顾客需购茶壶4只，茶杯x 只（x ≥4），付款为y （元），试对两种优惠办法分别写出ｙ与ｘ之间的关系式ｙ１，ｙ２，并研究该顾客买同样多的茶杯，怎样买更省钱？
26．（9分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.
(2)用公式(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab 证明上面所发现的规律.
(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
(3)简单叙述以上所发现的规律.。