永磁同步电动机的积分分离时变滑模调速控制

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永磁同步电机调速方法

永磁同步电机调速方法一、引言永磁同步电机是一种具有高效率、高功率因数和高转矩密度的电机。

它广泛应用于工业领域，例如电力系统、电动汽车、电梯等。

为了满足不同工作条件下的需求，对永磁同步电机的调速方法进行研究和优化显得尤为重要。

二、传统调速方法1. 直接转矩控制（DTC）直接转矩控制是一种常用的永磁同步电机调速方法。

它通过测量转子位置和电流来控制电机的转矩和速度。

这种方法具有响应速度快、控制精度高的特点，但存在换向过程中的转矩脉动、换向过程中的转速震荡等问题。

2. 磁场定向控制（FOC）磁场定向控制是一种基于电机模型的调速方法。

它通过控制电机的磁场方向和大小来实现对电机转矩和速度的控制。

磁场定向控制具有较好的动态性能和稳态性能，但对电机参数的准确性要求较高。

三、改进的调速方法1. 滑模变结构控制（SMC）滑模变结构控制是一种基于滑模观测器的调速方法。

它通过引入滑模观测器来估计电机转子位置和速度，从而实现对电机的控制。

滑模变结构控制具有较好的鲁棒性和抗扰性能，可以有效降低电机转矩脉动和震荡。

2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的调速方法。

它通过建立模糊规则库来实现对电机的控制。

模糊控制具有较好的鲁棒性和适应性，可以在不确定和非线性系统中实现良好的控制效果。

3. 人工神经网络控制（ANN）人工神经网络控制是一种基于神经网络的调速方法。

它通过训练神经网络来实现对电机的控制。

人工神经网络控制具有较好的适应性和学习能力，可以实现对复杂系统的高效控制。

四、结论永磁同步电机调速方法的选择取决于具体的应用需求和控制要求。

传统的直接转矩控制和磁场定向控制具有较好的性能，但存在一定的局限性。

改进的调速方法如滑模变结构控制、模糊控制和人工神经网络控制可以进一步提高永磁同步电机的控制性能和稳定性。

在实际应用中，应根据具体情况选择合适的调速方法，并结合其他控制策略进行综合优化，以实现对永磁同步电机的精确控制。

毕业论文——基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器设计

毕业论文——基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器设计永磁同步电机是一种先进的电机类型，具有高效率、高功率密度和高动态性能等优点，在工业控制领域有着广泛的应用。

而电机速度调节器是控制永磁同步电机转速的关键部分，对电机的性能和工作稳定性有着重要影响。

本文基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器进行设计研究，通过分析电机的动态特性和控制原理，有效地实现了电机速度的高精度控制。

首先，文章介绍了永磁同步电机的基本原理和数学模型。

通过对电机的结构和工作原理进行详细描述，建立了电机的动态方程和状态空间模型，并分析了电机转速控制中的难点和挑战。

接着，文章详细阐述了线性滑模控制的基本原理和设计方法。

线性滑模控制是一种有效的非线性控制方法，通过引入滑模面和滑模控制器，达到系统的稳定控制和抗干扰能力。

文章详细介绍了滑模面的选择和设计，以及滑模控制器的参数调节方法，提出了一种适合永磁同步电机速度控制的滑模控制策略。

然后，文章介绍了基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器的设计和实现。

通过对滑模控制器的数学模型进行建立，提出了一种基于状态反馈的滑模控制器设计方法，对永磁同步电机速度进行闭环控制。

通过仿真和实验验证，证明了设计的滑模控制器在永磁同步电机速度控制中的有效性。

最后，文章总结了基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器的设计研究，并展望了未来的研究方向。

基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器具有控制精度高、抗干扰能力强等优点，对于提升永磁同步电机的性能和控制稳定性具有重要意义。

总之，本文基于线性滑模控制的永磁同步电机速度调节器进行设计研究，通过分析电机的动态特性和控制原理，提出了一种适用于永磁同步电机速度控制的滑模控制策略，并通过仿真和实验验证了滑模控制器的有效性。

该研究对于实现永磁同步电机的高精度速度控制具有重要意义。

永磁同步直线电机的滑模变结构控制

科技与创新┃Science and Technology & Innovation
文章编号：2095－6835（2015）21－0020－02
2015 年第 21 期
永磁同步直线电机的滑模变结构控制
李月凡，刘军
（上海电机学院电气学院，上海 200240）
摘要：针对永磁同步直线电机的非线性、时变性、强耦合性和外部负载不确定性等特点，在建立、分析永磁同步直线电机 d-q 轴动态数学模型的基础上，结合传统 PID 控制的优点，将滑模变结构引入控制器的设计中，设计了一种滑模变结构控制器。利用 Matlab 对永磁同步直线电机控制系统进行仿真，结果表明，滑模变结构控制具有很好的动态响应性和跟踪性能。关键词：永磁同步直线电机；PID 控制器；滑模变结构；速度控制
在 d-q 坐标系中，PMLSM 的电压方程为：
Ud＝Rsid＋ρΨd－ωΨq Uq＝Rsiq＋ρΨq－ωΨd Uo＝Rsio＋ρΨo.
（1）
磁链方程为：
Ψd＝Ldid＋Ψf（Ψf＝MoIf） Ψq＝Lqiq Ψo＝Lsoio.
（2）
由（1）（2）可得 PMLSM 的状态方程为：
did dt
= − Rs Ld
Fem
=
Pem v
=
3w 2v
⎡⎣ψ
f
iq
+ (Ld
− Lq )idiq ⎤⎦ .
PMLSM 的机械运动方程为：
（5）
M ρv = Fem − f1 − Bv .
（6）
式（6）中：M 为运动部分质量；v 为次级运动速度；f1 为负载；
B 为黏性摩擦系数。
2 滑模变结构控制器设计
对于 PMLSM 直线驱动系统，运动方程为：

永磁同步电机调速系统分数阶微分滑模控制

第21卷第1期江苏建筑职业技术学院学报V o l.21ɴ.1 2021年3月J I A N G S U V O C A T I O N A LI N S T I T U T E O FA R C H I T E C T U R A LT E C HN O L O G Y M a r.2021永磁同步电机调速系统分数阶微分滑模控制张传金1,2,赵曰贺1,2,鹿鹏程1,2,仇文宁1,2,史军伟2(1.江苏建筑职业技术学院智能制造学院,江苏徐州221116;2.江苏省新能源工程装备工程技术研究开发中心,江苏徐州221116)摘要:受负载扰动及参数时变等因素影响,永磁同步电机调速系统的鲁棒性会变差,滑模控制对于系统的参数变化㊁模型不精确及外部扰动等因素不敏感,能够有效提高永磁同步电机控制系统的鲁棒性,但滑模控制实现过程中却存在抖振问题.为解决鲁棒性和抖振问题之间的矛盾,提出一种分数阶滑模控制方法,通过在分数阶滑模面的设计中使用分数阶饱和函数代替符号函数,更有效地消除滑模控制的抖振问题.仿真和实验表明:相较于传统的滑模控制,所提控制方法使得永磁同步电机调速系统具有更好的动态性能和抗负载扰动能力.关键词:永磁同步电机;分数阶微积分;滑模控制中图分类号:T M351文献标志码:A文章编号:20953550(2021)01004305F r a c t i o n a l o r d e r d i f f e r e n t i a l s l i d i n g m o d e c o n t r o l f o rp e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r s p e e d c o n t r o l s y s t e mZ H A N GC h u a n j i n1,2,Z H A OY u e h e1,2,L UP e n g c h e n g1,2,Q I U W e n n i n g1,2,S H I J u n w e i2 (1.S c h o o l o f I n t e l l i g e n tM a n u f a c t u r i n g,J i a n g s uV o c a t i o n a l I n s t i t u t e o fA r c h i t e c t u r a l T e c h n o l-o g y,X u z h o u,J i a n g s u221116,C h i n a;2.J i a n g s u N e w E n e r g y E n g i n e e r i n g E q u i p m e n tE n g i-n e e r i n g T e c h n o l o g y R e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tC e n t e r,X u z h o u,J i a n g s u221116,C h i n a)A b s t r a c t:D u e t o l o a dd i s t u r b a n c e a n d t i m e-v a r y i n gp a r a m e t e r s,t h e r o b u s t n e s so fP M S Ms p e e d c o n t r o l s y s t e m w i l l b e c o m ew o r s e.S l i d i n g m o d e c o n t r o l i s n o t s e n s i t i v e t o t h e p a r a m e t e r c h a n g e, m o d e l i n a c c u r a c y a n de x t e r n a ld i s t u r b a n c e,w h i c hc a ne f f e c t i v e l y i m p r o v et h er o b u s t n e s so f P M S Mc o n t r o l s y s t e m.H o w e v e r,t h e r e i sc h a t t e r i n gp r o b l e mi nt h e i m p l e m e n t a t i o n p r o c e s so f s l i d i n g m o d e c o n t r o l.I no r d e r t o s o l v e t h e c o n t r a d i c t i o nb e t w e e n r o b u s t n e s s a n d c h a t t e r i n gp r o b-l e m,a f r a c t i o n a l o r d e r s l i d i n g m o d e c o n t r o lm e t h o d i s p r o p o s e d.B y u s i n g f r a c t i o n a l o r d e r s a t u r a-t i o n f u n c t i o n i n s t e a do f s i g n f u n c t i o n i nt h ed e s i g no f f r a c t i o n a l o r d e r s l i d i n g m o d es u r f a c e,t h e c h a t t e r i n gp r o b l e mo f s l i d i n g m o d e c o n t r o l i sm o r e e f f e c t i v e l y e l i m i n a t e d.S i m u l a t i o n a n d e x p e r i-m e n t s s h o wt h a t t h e p r o p o s e d c o n t r o lm e t h o dh a s b e t t e r d y n a m i c p e r f o r m a n c e a n d l o a dd i s t u r b-a n c e r e s i s t a n c e t h a n t h e t r a d i t i o n a l s l i d i n g m o d e c o n t r o l.K e y w o r d s:p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r;f r a c t i o n a l c a l c u l u s;s l i d i n g m o d e c o n t r o l收稿日期:20201110基金项目:江苏省高等学校自然科学研究面上项目:主动有功交互式低压电能质量综合治理关键技术研究(18K J B470009);徐州市科技项目:分布式驱动电动汽车操纵稳定性控制策略研究(K C18001);江苏省高职院校青年教师企业实践培训项目(2020Q Y S J019)作者简介:张传金,男,江苏徐州人,讲师,博士,主要从事电力电子技术的研究.E m a i l:c h u a n j i n2359@163.c o m永磁同步电机(P M S M)以永磁体提供励磁,不仅省去了集电环和电刷等易损原件,同时无须励磁电流㊁没有励磁损耗,因此,具有结构简单㊁便于维护㊁转动惯量小㊁功率密度大等优势[1],在轨道交通㊁厂矿调速系统㊁工业机器人伺服系统等领域得到了广泛的应用[2].目前P M S M的控制系统多采用比例积分(P I)控制器实现[3],通过磁场定向的方式P I控制器很容易实现稳态无静差控制,但传统44江苏建筑职业技术学院学报第21卷的P I控制器只是对误差及其积分作线性处理,这种处理方式有其本身的局限性,无法同时满足系统暂态过程中对于快速性和无超调的控制要求.为解决上述问题,诸多学者提出采用非线性控制策略来实施P M S M的控制,常用的方法包括:模型预测控制[4]㊁参考模型自适应控制[5]㊁滑模变结构控制[6],以及以神经网络和遗传算法等为主的人工智能算法[7]等.非线性控制理论上具有可行性㊁稳定性,但这在一定程度上依赖于P M S M系统模型的准确性,然而在实际的工程应用当中,由于电机参数变化很难得到精确值,进而影响系统非线性项消除导致系统稳定性下降[8].除此之外,非线性控制实施过程中通常存在数据处理量大的问题,这加大了系统的硬件开销,进一步增加实施难度.滑模变结构控制在模型参数依赖性和响应速度方面取得了很好的均衡,但是却存在抖震的问题[9].因此,需要一种能够结合线性控制和非线性控制优点的控制策略,来实现高稳态精度㊁高动态响应㊁强鲁棒性的P M S M控制.文献[10]采用分数阶P IλDμ控制器应用于永磁同步电动机的速度控制,实验结果表明能够提高永磁同步电动机速度控制系统的控制性能,增强系统的抗干扰能力,减少能量消耗等.文献[11]针对传统滑模变结构控制中的抖震问题,将分数阶微积分和滑模控制结合起来,提出分数阶滑模控制系统的控制策略,消除了抖震且具有鲁棒性的滑模控制系统及其参数整定方法,在永磁同步电动机伺服系统上进行验证.针对永磁同步电机速度伺服系统对负载扰动以及自身参数时变等因素的影响,本文在上述文献的基础上提出一种新型分数阶滑模控制方法,通过在滑模面的设计中采用分数阶饱和函数代替符号函数,从而有效地消除滑模控制的抖震问题.仿真分析以及对比实验验证了本文所提方法的有效性. 1分数阶微积分的定义分数阶微积分作为整数阶微积分的延伸,已经发展为分数阶控制科学的基础数学工具.其常用的定义有如下三种.1.1 G rün w a l d-L e t n i k o v分数阶微积分由于G L定义是其导数的级数定义,则G L 分数阶表达式[12]为:G a Dαt f(t)=l i m hң0h-αð[(t-a)/h]j=0(-1)jαjæèçöø÷f(t-j h)(1)式中:α为任意阶次;[㊃]为向下取整运算;h为变量t的微小增量;αjæèçöø÷=Γ(α+1)j!Γ(α-j+1)为二项式的系数.1.2 R i e m a n n-l i o u v i l l e分数阶微积分定义R L分数阶微积分定义如下:R a Iαt f(t)=1Γ(α)ʏt a(t-τ)α-1f(τ)dτ(2)式中:α>0,且α为初始时刻.基于该积分定义,可得定义相应的R L分数阶微积分C a Dαt f(t)=1Γ(n-α)d nd t nʏt a f(τ)(t-τ)α-n+1dτ式中:n为正整数,且n-1<α<n.1.3 C a p u t o分数阶微积分C a p u t o分数阶微积分定义[13]:C a Dαt f(t)=1Γ(n-α)ʏt a f(n)(τ)(t-τ)α-n+1dτ(3)式中:n为正整数,且n-1<α<n.研究表明:在函数f(t)足够光滑的时候,R L 定义等效于分数阶G L分数阶微积分定义.R L 定义和C a p u t o定义的最大区别在于前者对常数求导是无界的,而后者有界.除此之外,C a p u t o定义还要求函数的n阶导数可积.以上三种分数阶微积分定义中,由于C a p u t o定义能更好地描述分数阶微分方程的初值,使其在工程应用中变得十分重要. 2永磁同步电机数学模型P M S M根据转子上永磁体分布和安装位置的不同,可以分为突出式(隐极机)与内置式(凸极机)两种结构形式.突出式转子(隐极机)具有磁路结构制作简单㊁生产成本低的优点,本文以隐极式永磁同步电机作为研究对象.在建立P M S M数学模型时,考虑其强耦合㊁多变量㊁非线性的特点,做如下假设:1)忽略电机的铁芯饱和以及磁场中空间谐波;2)不计涡流和磁滞损耗;3)各相绕组对称.电机在d q轴坐标系下的定子电压方程为:u d=R s i d-ωe L q i q+L d d i d d tu q=R s i q+ωe L d i d+L q d i q d t+ωeφfìîíïïïï(4)式中:u d㊁u q分别为直㊁交轴的电压分量;i d㊁i q分别为直㊁交轴的电流分量;L d㊁L q分别为直㊁交轴的电感分量;R s为定子电阻;ωe为转子角速度;φf为永磁体磁链.电磁转矩方程为:第1期张传金,等:永磁同步电机调速系统分数阶微分滑模控制45T e =32p [φf i q +(L d -L q )i d i q ](5)式中:T e 为电磁转矩;p 为极对数.在隐极式永磁同步电机中有:L d =L q ,所以电磁转矩方程可以改写为:T e =3/2p φfi q (6)永磁同步电机的机械运动方程为:T e -T L =Jd ωd t+B m ω(7)式中:T L 为负载转矩;J 为转动惯量;B m 为阻尼系数;ω为转子机械角速度,且ω=p ωe .由式(6)㊁式(7)可得永磁同步电机的机械运动方程为:ω㊃=-A ω+B i q -C A =B m J ,B =3p φfi q 2J ,C =T L J ìîíïïï(8)考虑电机受到的干扰和参数变化量,可以将上式改写为:̇ω=-(A +ΔA )ω+(B +ΔB )i q -(C +ΔC )(9)式中:ΔA ㊁ΔB ㊁ΔC 为微小变化量.定义速度误差为:e (t )=ωm -ω(10)对误差求导可得:e (̇t )=̇ωm -̇ω=-A e (t )+φ(t )+δ(t )(11)φ(t )=̇ωm +A ωm -B i q (12)δ(t )=ΔA ω+ΔC +C -ΔB i q(13)式中:δ(t )为系统总的不确定量,又因为ΔA ㊁ΔB ㊁ΔC 都是有界的,则存在Δt >0,使:δ(t )ɤΔt ,Δt ɪR +(14)所以系统的总不确定量也是有界的.3 分数阶微分滑模控制器的设计分数阶滑模控制器的设计一般分为两步:滑模面的选取和趋近率的设计.本文选择切换滑模面为:s =e (t )+k aD rt e (t )(15)式中:k 为滑模面增益.为了进一步提高系统的鲁棒性,设计新的滑模面方程为:s =e (t )+k a D rt e (t )+φ(t )(16)其中φ(t )=φ(0)e t /M,M <0且为常数,φ(0)=-e (0)-k a D r 0e (0),e (0)为e (t )在t =0的初始值,k a D r 0e (0)为分数阶算子的初始值.可以看出,在t =0时刻s =0,即系统的初始状态就在滑模面上,消除了到达过程.对式(16)中的s 求导可得s ㊃=e ㊃(t )+k R a D r +1t e (t )+φ㊃(t )(17)根据式(17)可得:s ㊃=-A e (t )+φ(t )+δ(t )+k a D r +1t e (t )+φ㊃(t )(18)又因为系统在滑模面上运动时有s ㊃=0,可求得:φ(t )=A e (t )-δ(t )-k a D r +1t e (t )-φ㊃(t )(19)采用等速趋近率,可以设计分数阶滑模控制率为:φ(t )=A e (t )-k a D r +1t e (t )-φ(t )-εs g n (s )(20)式中:ε为系统运动点趋近切换面s =0的速率,且ε>0,s gn (s )为符号函数.为了更好地消除系统的抖震,用分数阶饱和函数替代符号函数,定义如下:s a t (s )=1 s >ρsρ-ρ<s <ρ ρɪR+-1s <-ρìîíïïïï(21)当采用分数阶控制率的时候,选用李雅普诺夫函数:V =12s2(22)对上式求导可得:V ㊃=s s ㊃=s ˑ[-A e (t )+φ(t )+δ(t )+k a D r +1t e (t )+φ㊃(t )](23)根据李雅普诺夫稳定性定理可知,令φ(t )=A e (t )-δ(t )-k a D r +1t e (t )-φ㊃(t )-εs a t (s )(24)此时,则恒有V ɤ0,所以所设计的滑模面是稳定的系统.此时输出为:i q (t )=B -1[ω㊃m +A ωm -A e (t )+k a D r +1t e (t )+φ㊃(t )+εs a t (a D rt )](25)永磁同步电机新型分数阶滑模策略控制系统框图如图1所示.图1 永磁同步电机F O -S M C 策略控制系统框图46江苏建筑职业技术学院学报第21卷4 仿真分析与实验验证4.1 仿真分析在MA T L A B /S i m u l i n k 中搭建了新型永磁同步电机新型分数阶滑模策略仿真模型.仿真中的电机参数与平台中实际使用的参数保持一致,见表1,仿真中给定直流母线电压U d c =600V ,采样频率f =12.5k H z .表1 电机参数物理量数值物理量数值定子电阻0.167Ωq 轴电感4.5mH极对数3永磁体磁链0.225W b d 轴电感4.5mH 黏滞摩擦系数0.0004N ㊃m ㊃s图2为动态时永磁同步电机S M C 策略和F O -S M C 策略的三相电流仿真波形图.仿真过程为:t =0~0.2s 时,转速给定为400r /m i n 电机空载启动;t =0.2s 时突加的负载;t =0.4s 时转速增至为800r /m i n.图2 S M C 和F O -S M C 转速、转矩仿真波形从图3可以看出,永磁同步电机F O -S M C 策略无论是在启动阶段㊁负载突变还是转速发生变化,在三相电流响应速度快㊁过度过程平稳等方面,表现出良好的电流动态控制性能,也说明了新型分数阶滑模控制策略的优越性能.4.2 实验验证为进一步验证所提算法的可行性和有效性,在仿真分析的基础上搭建实验平台进行实验验证.实验平台整体构架如图3所示,主要由一台永磁同步电机(受控对象)㊁一台直流电机(模拟负载)㊁双P WM 背靠背(b a c k -t o -b a c k )逆变器和两个控制器(P WM 整流器控制器+P M S M 逆变器调速控制器)组成.图3 永磁同步电机对拖实验平台结构示意图永磁同步电机的功率等级为22k W ,永磁同步电机控制器采用基于D S P+F P G A 的双数字控制器构架,其中采用D S P 作为核心算法的执行单元,并产生驱动信号;F P G A 主要完成逻辑黏合工作:包括A D 和D A 芯片的时序控制㊁系统运行状态显示更新控制㊁P WM 脉冲信号死去设置及分配控制㊁I G B T 故障保护控制等.所搭建的实验平台实物图如图4所示.图4 实验平台永磁同步电机采用F O -S M C 策略,给定转速第1期张传金,等:永磁同步电机调速系统分数阶微分滑模控制47600r /m i n,从空载启动到稳态,后负载突变,得到如图5所示的电流与转速波形.图5 F O -S M C 策略负载突变实验结果从图5可以看出,在突加负载时电机转速略有跌落,突卸负载时电机转速略有升高,但能够快速跟踪上给定值,电流过渡过程平稳;在整个过程中d 轴电流略有波动,但始终保持为零,表明该策略比传统的滑模控制具有更强的抗干扰能力,更快的速度响应时间,速度略有超调,抖震和系统的稳态误差很小,表现了该控制策略的强鲁棒性和良好的控制性能.5 结语本文提出一种新型分数阶滑模控制器,用分数阶饱和函数替代符号函数,并将此方法运用到电机的控制当中.解决了传统滑模控制当中抖震的问题,且使得系统对外部扰动具有很强的抗干扰能力,具有强鲁棒性.实验结果表明,无论电机工作在稳态情况还是负载突变情况下,本文所提出方法都可以使系统具有良好的控制性能.参考文献:[1] L A R AJ ,X UJH ,C HA N D R A A.E f f e c t so f r o t o r p o -s i t i o ne r r o r i nt h e p e r f o r m a n c eo ff i e l d -o r i e n t e d -c o n -t r o l l e dP M S Md r i v e s f o r e l e c t r i c v e h i c l e t r a c t i o n a p p l i -c a t i o n s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n so nI n d u s t r i a lE l e c t r o n -i c s ,2016,63(8):47384751.[2] WA N G L H ,T A N GJ ,M E N GJ .R e s e a r c ho n m o d e lpr e d i c t i v ec o n t r o lo f I P M S M b a s e do na d a l i n en e u r 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e p l o y m e n to f t e t h e r e ds a t e l li t es y s t e m u n d e r i n pu ts a t u r a t i o n [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o nA e r o s p a c e a n dE l e c t r o n i cS y s -t e m s ,2019,55(2):747756.(责任编辑:司元雷)。

永磁同步电机的积分型滑模变结构控制

ｉｎｇｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ｆｏｃｕｓｉｎｇｏｎｈｉｔｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｖａｒｉａｂｌｅ
第２８卷
第２期
天津科技大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖ２０１３
ＨＯＵＹｏｎｇ，ＺＨＡＯＳｈａｎｓｈａｎ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈｎａｉｎｔｅｇｒａｌａｃｔｉｏｎ（ＩＳＭＣ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅＰＭＳＭｓｐｅｅｄｌｏｏｐａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｌｏｏｐ．Ｉｔｃａｎｎｏｔｏｎｌｙ
Ｔｉ眦ｊｉｎ３００２２２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｍａｒｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ），ＣｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＰＩｒｅｇｕｌａｒｈａｓｓｏｍｅｓｈｏｒｔｃｏｍ—

基于滑模控制的永磁同步电机调速系统的仿真与研究

统响应更快，稳定性更强，并说明该方案的可行，调速
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＴｈｅＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒｉｓａｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅ，ｓｔｒｏｎｇｃｏｕｐｌｉｎｇａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔｉｓｍｏｒｅ
现代交流伺服系统中，永磁同步电机（ＰＭＳＭ）以其优异的性能在航空航天领域、工业自动化、数控机床、机器人及特种加
的总负载转矩；Ｔ自一电磁转矩；Ｊ－经折算到电机后的总转动惯量。
２控制器设计
工等多种场所得到了广泛应用。但由于ＰＭＳＭ是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂对象，采用常规的Ｐｌ控制，虽能
２．１指数趋近律可以表示为：
ｓ＝－ｅｓｇｎ（ｓ）－），ｓ８＞０Ｘ＞Ｏ（５）
１ＰＭＳＭ数学模型
当ｓ＞Ｏ时，ｓｇｎ（ｓ）＝ｌ可以得到：Ｓ－一８一ｘ．ｓ
将上式求解，得：
一÷ ＋（ｓ０＋
由此可以解出到达时间ｔ：
一
（６）
众所周知，永磁同步电机（ＰＭＳＭ）的定子同普通三相电机的

滑模控制永磁同步电动机调速系统

s = x1 + cx2
（ 7）
使选择全部状态变量反馈的 SMC 控制方式 [6] ，控制输出形式和 PD 控制表达式类似 U = ϕ1 x1 + ϕ 2 x2
[6]
PMSM 转矩方程
Te = 3 pψ a iq 2
（ 8）
(2) 解得 (3)
＜0 ：由滑模运动的可达性条件 ss =( x 1 + cx 2 ) s = [(1 − acϕ2 )x2 − acϕ1 x1 ]s ＜ 0 ss
⎧ ⎧ α1 ＞ 0 ⎪ϕ1 = ⎨ ⎩− β1 ＜ 0 ⎪ ⎪ 1 ⎧ ⎨ α2 ＞ ⎪ ⎪ ac ⎪ϕ = ⎪ 2 ⎨ 1 ⎪− β ⎪ 2＜ ⎪ ac ⎩ ⎩ x1s ＞ 0 x1s ＜ 0 x2 s ＞0 x2 s ＜0
PMSM 运动方程
J dω Te − TL = • p dt
式中
u d, u q——d 、 q 轴电压 id, iq——d 、 q 轴电流 L d, L q——d 、 q 轴电感 r ——定子电阻 T e ——电磁转矩
s≠ 0
（ 12 ）
＜ 0 ，故能保证由于 SMC 的可达性条件为 ss V ( x) ＜ 0 ，即能保证系统进入滑动模态。
一旦进入滑模面（ s =0 ），系统即进入滑模控制状态。结合系统状态方程（ 6），得 SMC 下系统的运动微分方程
1 = 0 x1 + cx
（ 13 ）
t − c e
收稿日期 2007-04-24 改稿日期 2007-12-27
1
引言
永磁同步电动机（ PMSM ）具有结构简单、功
率密度高、效率高等优点，在高精度数控机床、机器人、特种加工等工矿场所得到了广泛应用。传统 PMSM 控制器大多采用 PI 调节器， PI 控制算法简单，能满足一定范围内的控制要求，但其设计依赖于精确数学模型。而 PMSM 是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂对象，在实际应用中，由于外界干扰及内部摄动等不确定因素的影响，传统 PI 控制器很难满足高性能控制的要求。现代控制理论的发展为 PMSM 高性能控制器的实现提供了可能

基于积分时变滑模控制的永磁同步电机调速系统

基于积分时变滑模控制的永磁同步电机调速系统陈振;耿洁;刘向东【摘要】针对永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统,设计了一种积分时变滑模变结构的速度环控制器,解决了传统PID控制器鲁棒性差、系统抗扰能力弱和动态响应性能不佳的问题。

在滑模面的设计中引入误差信号的积分项,避免控制量中对加速度信号的要求,增强系统的抗干扰能力;同时引入时变项,在保证系统全局稳定的前提下提高了滑模面的收敛速度。

在基于DSP的PMSM实验平台上进行实验,结果表明,所提出的积分时变滑模控制方法能够实现精确的速度控制,与传统的PID控制方法相比,能够更好、更快地跟踪给定速度信号。

%In this paper the speed regulator based on sliding mode control strategies is used in the vector control of permanent magnet synchronous motor（PMSM） system.An integral and exponential time-varying sliding mode controller is proposed,which can avoid the problems of weak robustness and poor performance of dynamic response.The integral of speed error is introduced into sliding surface to avoid the requirements of the acceleration signal and enhance the system＇s anti-jamming capability.Then the time-varying term is introduced to improve the convergence speed of the sliding surface in the context of ensuring global stability of thesystem.Experimental results obtained from PMSM control system experimental platform show that the integral time-varying sliding mode control achieves a precise speed pared with PID traditional methods,the proposed sliding mode controller has better and faster tracking performance.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2011(026)006【总页数】6页(P56-61)【关键词】永磁同步电机;矢量控制;速度控制;时变滑模【作者】陈振;耿洁;刘向东【作者单位】北京理工大学自动化学院,北京100081;北京理工大学自动化学院,北京100081;北京理工大学自动化学院,北京100081【正文语种】中文【中图分类】TM351。

永磁同步电机调速系统二阶滑模控制器的设计

微电机MICROMOTORS第54卷第2期2021年 2月Vol. 54. No. 2Feb.2021永磁同步电机调速系统二阶滑模控制器的设计黄鹤松1,王芮1,宋承林2,张鸿波2（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山266590；2.青岛中加特电气股份有限公司，山东青岛266000）摘要：在表贴式永磁同步电机调速系统中，针对经典PI 控制中超调大、鲁棒性差、易受负载扰动等问题，设计一种基于滑模的器，采用型滑模面，通过数了其在有限时间，应用于节，对参数变化感的优点；并针对扰动问题，一种矩器，矩值补偿到电流中，减了扰动对系统的 $仿真和实验结，永磁电机的调速性能，响应快超调，系统鲁棒性强。

关键词：永磁电机；滑模；矩观测器；负载扰动中图分类号：TM351； TM341: TP273 文献标志码：A文章编号：1001-6848（2021）02-0055-06Design of Second Order Sliting Mode Controller Based on PMSMSpeeS Regulation SystemHUANG Hesong 1，WANG Rui 1，SONG Chenlin 2，ZHANG Hongbo 2(1. Collegc cf Electrical Engineering anC AutoEatioo ， ShanCong University qf Science anC Tchnology ，QingCao ShanCong 266590， China ； 2. QingCao CCS Electric Co.，LtO.， QingCaoShanCong 266000， Chyna )Abstract : In the surface-mounted permanent maanel synchronous motor speed control system ，the problems of targe overshoot ，poor vbustnrs and susceptibgity to toad disturbance in tassic PI control are addressed. A controller based on the second-order sliding mode algorithm was designed. The inUgral sliding mode sur face was adopted. The convergence in finite tima was proved by Lyapunov functUn , and it was appied to the speed control. It is insensitivv to the change of intemal parameters aiming at the problem of load disturb ance ，a load torque observer was designed to compensate the observed vvlua of the load torque into the cur rent to reduce the inauenco of the load disturbance on the system. Simulation and expe/mental results showthat the control method improvvs the speed re-ulation system of the permanent maanel synchronous motor sig-nificontly ，con respond quickly to a givvn speed without ovvrshoot ，and it has strong vbustnrs.Key words : permanent maanel synchronous motor ； second-order sliding mode ； load torque obsrver ； load disturbance0引言贴式永磁电机因其体积小、效率高、功率密度大、等点，在、扌造、备等领域广泛应用。

永磁同步电机滑模控制

永磁同步电机滑模控制
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是一种高效、高精度的交流电机，广泛应用于工业控制、电动汽车、家用电器等领域。

滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种非线性控制方法，具有响应速度快、鲁棒性好等优点，适用于永磁同步电机的控制。

滑模控制的基本思想是通过设计一个滑模面，使得系统的状态在滑模面上运动时，系统的输出能够快速地收敛到期望的状态。

在永磁同步电机的控制中，滑模控制通常用于速度控制或位置控制。

永磁同步电机滑模控制的基本步骤如下：
1. 建立永磁同步电机的数学模型：包括电机的电压方程、电流方程、转矩方程等。

2. 设计滑模面：根据控制目标，选择合适的滑模面，通常选择电机的速度或位置作为滑模面。

3. 设计滑模控制器：根据滑模面的设计，选择合适的滑模控制器，使得系统的状态能够快速地收敛到滑模面上。

4. 稳定性分析：对滑模控制器进行稳定性分析，确保系统在滑模面上运动时是稳定的。

5. 系统实现：将滑模控制器应用到实际的永磁同步电机控制系统中，进行实验验证和调试。

要注意的是，永磁同步电机滑模控制是一种复杂的控制方法，需要深入了解电机的数学模型和滑模控制的理论基础。

同时，在实际应用中，还需要考虑系统的参数不确定性、干扰等因素，对滑模控制器进行适当的改进和优化。

永磁同步电机调速系统的滑模控制研究

永磁同步电机调速系统的滑模控制研究工作过程中，为复杂的工业控制问题提供简单的解决方法，因此，非常的适用于永磁同步电机调速系统中滑模控制系统的设计。

1 永磁同步电机的数学模型与传统的电动机数学模型相比，永磁同步电动机的数学模型具有无可比拟的优越性，其模型简便，易于求解，在实际的建模过程中，根据实际数据情况，提出相应的建模假设：假设磁路是线性的;假设字气隙中，永磁体磁场为正弦分布;核心涡流和磁滞损耗不计算在内，其方程为：（1）对于表面式PMSM有，所以有转矩方程：（2）机械运动方程：（3）式中：指的是，电压;指的是，电流;指的是，电感;r指的是，电阻;P指的是，极对数;指的是，磁链;指的是，电磁转矩;指的是，负载转矩;J指的是，转动惯量;指的是，转子电角速度。

2 滑模控制器设计2.1 趋近律滑模滑模变结构控制过程包括两个阶段：正常运动和滑动模式。

一般滑动模式控制仅考虑接近滑动表面并满足稳定性条件的能力，但稳定性条件不反映运动的方式。

接近的法则可以更好地保证正常运动阶段的质量。

当远离开关表面移动时，适当的接近法可以将移动点设计到开关表面，以加速系统的动态响应。

（4）式中，、k都是大于零的常数。

式（4）中令s>0有（5）解微分方程得：（6）当s>0，s（t）=0时有：由此可以求得：（7）由上式可以看出，参数K能够在有限的时间内，通过参数大小的变动，影响达到滑动表面的时间。

增加K值，其相应速度随之变快，但是，K值过大，也会产生负面作用，导致滑面速度过大。

所以，在实践中，应考虑K值的变化，将其与实际状态相结合进行调整。

2.2 控制量的求取取PMSM系统的状态变量为式中—给定;—实际转速。

令A，可得系统的状态空间：（9）设计系统的滑模面S为：（10）根据公式（5），可以自由选择指数趋近律，从而控制S形式趋近律法中的控制变量，然后生成下列方程：（11）如图1所示，根据控制变量的结构流程图，加上DSP编程，能够简化方程的求解步骤，提高方程的求解正确率。

永磁同步电机的滑模变结构控制

永磁同步电机的滑模变结构控制永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）是一种高性能的电动机，具有高效率、高功率密度、高转矩密度和无需串激磁场等优点，广泛应用于工业、交通和家电等领域。

滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，简称VSC）是一种基于滑模面的非线性控制方法，具有系统稳定性好、对参数扰动和外部干扰具有强鲁棒性等优点。

因此，将滑模变结构控制应用于永磁同步电机的控制中，可以提高系统的性能和鲁棒性。

永磁同步电机的滑模变结构控制通过设计合适的滑模面来实现对系统的控制。

滑模面是一个动态面，当系统的状态在该面上滑动时，系统的状态就会被稳定控制在滑模面上。

滑模面的选择对控制系统的性能和鲁棒性影响很大。

传统的滑模变结构控制方法是通过设计一个线性滑模面来实现对系统的控制，但是由于永磁同步电机具有非线性特性，传统的线性滑模面设计方法不能满足对系统的控制要求。

为了解决上述问题，研究人员提出了非线性滑模面设计方法。

非线性滑模面可以通过使用非线性函数对其进行设计，以更好地适应永磁同步电机的非线性特性。

常见的非线性滑模面设计方法包括采用鲁棒控制理论中的鲁棒滑模面设计方法和使用神经网络等非线性函数逼近滑模面。

在永磁同步电机的滑模变结构控制中，还需要考虑到系统的不确定性和外部扰动。

为了增强系统的鲁棒性，可以在滑模变结构控制中引入自适应控制策略。

自适应控制策略可以根据系统的状态和扰动的大小及方向来调整滑模面的形状和参数，从而提高系统的鲁棒性和适应性。

除了滑模变结构控制，还可以结合其他控制方法来进一步提高永磁同步电机的控制性能。

例如，模糊控制、PID控制和最优控制等方法可以与滑模变结构控制相结合，形成混合控制策略。

混合控制策略可以综合利用各种控制方法的优点，同时克服各种方法的局限性，提高系统的性能和鲁棒性。

总结来说，永磁同步电机的滑模变结构控制是一种高效稳定的控制方法，可以克服永磁同步电机的非线性特性和扰动的影响，提高系统的性能和鲁棒性。

永磁同步电机滑模控制

永磁同步电机滑模控制永磁同步电机滑模控制是一种常用的控制方法，能够实现对永磁同步电机的精确控制。

本文将介绍永磁同步电机的基本原理，滑模控制的基本思想和具体实现方法，并讨论永磁同步电机滑模控制的优缺点及应用前景。

永磁同步电机是一种利用永磁体产生磁场与电流产生的磁场相互作用来实现机械能转换的电机。

它具有高效率、高功率密度、高控制精度等优点，广泛应用于工业生产和交通运输等领域。

然而，由于永磁同步电机具有非线性和强耦合等特点，传统的控制方法难以满足其高性能控制的要求，因此需要采用先进的控制方法。

滑模控制是一种基于状态反馈的控制方法，其基本思想是通过引入一个滑模面，使系统状态在滑模面上滑动，从而实现对系统的控制。

在永磁同步电机滑模控制中，滑模面通常选择为电流误差和速度误差的线性组合。

通过不断调节控制器的输出，使滑模面上的状态滑动到零点附近，从而实现对电机的精确控制。

具体实现永磁同步电机滑模控制的方法有很多，其中一种常用的方法是采用最速滑模控制策略。

该策略通过选择合适的滑模面和控制器参数，使得系统状态在滑模面上的滑动速度最大，从而加快系统的响应速度。

同时，为了保证系统的稳定性，还需要引入柔化技术和扩张技术等辅助控制手段。

永磁同步电机滑模控制具有许多优点。

首先，它能够实现对永磁同步电机的精确控制，具有良好的动态性能和稳态性能。

其次，滑模控制不依赖于系统的精确数学模型，对系统参数的变化和不确定性具有较强的鲁棒性。

此外，滑模控制还具有简单、易实现、计算量小等特点，适用于实时控制系统。

然而，永磁同步电机滑模控制也存在一些缺点。

首先，滑模控制需要选择合适的滑模面和控制器参数，这对控制器的设计和调试提出了一定的要求。

其次，滑模控制存在滑模面上的抖动问题，可能会对系统的稳定性和控制精度产生一定的影响。

此外，滑模控制对系统的测量误差和噪声具有一定的敏感性，需要采取相应的抗干扰措施。

尽管永磁同步电机滑模控制存在一些局限性，但其在高性能控制领域仍具有广泛的应用前景。

永磁同步电动机调速控制系统的设计

永磁同步电动机调速控制系统的设计永磁同步电动机调速控制系统的设计是指设计一种能够对永磁同步电动机进行调速控制的系统。

下面将对永磁同步电动机调速控制系统的设计进行详细阐述。

永磁同步电动机调速控制系统的设计需要确定电机的控制策略。

常用的控制策略包括电压源逆变控制和电流源逆变控制两种。

在电压源逆变控制中，控制器通过调节逆变器输出的电压来控制电机的转速。

而在电流源逆变控制中，控制器通过调节逆变器输出的电流来控制电机的转速。

根据具体应用需求选取合适的控制策略。

永磁同步电动机调速控制系统的设计需要确定电机的控制方法。

常用的控制方法包括直接转矩控制、速度闭环控制和位置闭环控制等。

在直接转矩控制中，通过控制电机的转矩来达到调速的目的。

在速度闭环控制中，通过测量电机的转速，并与给定的转速进行比较，以调节电机的输入电压或电流来控制电机的转速。

在位置闭环控制中，通过测量电机的转角，与给定的转角进行比较，以调节电机的输入电压或电流来控制电机的转速。

然后，永磁同步电动机调速控制系统的设计需要确定控制器的结构。

控制器通常由上位机、下位机和界面电路组成。

上位机负责接收用户输入的指令，并将指令传送给下位机。

下位机负责执行指令，并将执行结果发送给上位机。

界面电路负责连接上位机和下位机，并实现它们之间的通信。

永磁同步电动机调速控制系统的设计需要进行参数调试。

参数调试包括电机参数和控制器参数的调整。

对于电机参数的调整，可以通过实验测量的方法获得。

而对于控制器参数的调整，则需要根据电机的特性和控制策略来确定合适的参数。

永磁同步电动机调速控制系统的设计需要确定电机的控制策略和控制方法，设计控制器的结构，并进行参数调试。

只有经过合理地设计和调试，才能实现对永磁同步电动机的精确调速控制。

永磁同步电机调速系统的滑模控制

对于表面式 PMSM 有 Ld=Lq=L，所以有转矩方程： 2 机械运动方程： Te = 3 P (ψ f iq + ( Ld − Lq )iq id ) = 3 2 Pψ f iq (3)
(4) P dt 以上各式中：ud、uq、id、iq 分别为 dq 轴的电压和电流；Ld、Lq 分别为 dq 轴电感；r 为定子电阻；P 为电机的极对数；ψf 为永磁体与定子交链的磁链；Te 为电磁转矩；TL 为负载转矩；J 为转动惯量；ω 为转子电角速度。
(15)
& 异号，满其中 ε 、k 都是大于零的常数，保证了 s 与 s 足稳定性条件，证明趋近律滑模控制下的系统是稳定的。滑模变结构控制过程中由正常运动和滑动模态两个阶段组成，过渡过程的品质决定于这两个阶段的品质。一般的滑模控制只考虑能够趋近滑模面并满足稳定性条件，但稳定性条件并不能反映出运动是如何趋近滑模面的；而趋近律可以较好保证正常运动阶段品质，把它应用到 PMSM 调速系统可以改善其动态性能。
2
(13)
(14)
(a) PI 控制时相轨迹
s ，由 Lyapunov 稳定 2 性理论可知，滑模控制的系统稳定需满足下面条件： & lim ss <0 s →0 文中： &= s ( −ε sgn( s ) − ks ) ss (16)
(b) SMC 控制时相轨迹图 3 系统相轨迹
选择 Lyapunov 函数为 V =
4．仿真研究
系统仿真框图如图 2 所示，采用的是 id = 0 的矢量控制方案。
f
700 600 500 400 300
n(r /min)
isqref
+
isdref+ -

滑模控制器对永磁同步电机的调速性能研究

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－７２８１．２０１３．０５．０７
中图分类号：ＴＭ３０１．２：ＴＭ３１３文献标识码：Ａ文章编号：１００８－７２８１（２０１３）０５－００２５－０４
ＰＭＳＭｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ．Ｂｙｃｏｍｐａｉｓｒｏｎｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈ
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡａｊｕｓｔＳｐｅｅｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆ
ＰＭＳＭｗｉｔｈＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ＧａｏＨｕｉａｎｄＹａｏＬｉｌｉ
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