高三数学选修4-9(B版)(人教版)思维导图

人教版高中数学选修4-9《第一讲风险与决策的基本概念第1课时风险与决策的关系》

谢谢
01
• 2. 某公司研制出一种新产品，据市场调查显示：如果不进行广告宣传，则有40%的可能获得2000万的盈利；如果投入500万进行广告宣传，则有70%的可能获得2000万的盈利。试分析该公司应作何决策。
小结
• 1. 决策问题的广泛存在性 • 2. 如何选择决策方案？ • 3. 你还有哪些困惑？
• 问题1. 天气预报说“今天的降水概率为55%”。你今天上学时，是否会带雨具？
这个问题中有哪几种决策？分别对应着怎样的风险？
• 问题2. “五一”假期出游，有许多人都会选择乘火车出行，人们往往面临是否提前预定火车票的问题。如果提前预定火车票，可能会因为临时行程有变，导致车票作废；如果不提前预定，可能会因为临时买不到火车票，导致被迫取消旅行。这个问题中人们面临哪几种决策？分别对应着什么样的风险？
LO GO
第一讲风险与决策的基本概念第1课时风险与决策的关系
选修4-9 风险与决策
引言
• 在现实生活中，几乎每个人每天都要做出各种各样的决策，如决定早餐吃什么，出门是否带雨伞，上学走哪条路线，出外旅行是否预定火车票，是否购买航空意外险，报考国内大学还是申请国外大学，等等。一个企业也面临着各种类型的决策，如投资、经营、销售、人员聘用等。在医学、军事、工程和行政领域，决策问题都广泛存在。 • 通常情况下，决策者有很多行动方案可以选择。但由于未来事态的发展往往受随机因素的影响，不能确切预料，因此决策时带有风险的。为了在众多的行动方案中选出最优方案，减少不合理决策造成的损失，应该按照科学的方法进行决策。 • 我们先来看看以下几个问题：
• 从上面的案例可以看出，平均损失与决策是密切相关的。通过对平均损失的分析计算，让我们能够根据量化指标进行合理、有效的决策，从而尽量的化解或降低风险，提高效益。

高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质(一)(第1课时)

a＝4 2，解得b＝4，
c＝4.
所以所求的椭圆方程为3x22 ＋1y62 ＝1 或3y22 ＋1x62 ＝1，
离心率
e＝ac＝
2 2.
当焦点在 x 轴上时，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，
顶点坐标为(－4 2，0)，(4 2，0)，(0，－4)，(0,4)；
当焦点在 y 轴上时，焦点坐标为(0，－4)，(0,4)，
[题后感悟] (1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法． (2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：①求出a2，b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程． (3)解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用．
2.求合适下列条件的椭圆的标准方程． (1)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6； (2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)．
2a＝5×2b，由题意，得2a52 ＋b02＝1，
解得ab＝＝51，，
故所求的标准方程为2x52 ＋y2＝1；
若椭圆的焦点在 y 轴上，设其标准方程为ay22＋bx22＝1(a＞b＞0)，
2a＝5×2b，由题意，得a02＋2b52 ＝1，
解得ab＝＝255，，
故所求的标准方程为6y225＋2x52 ＝1.
∴b2＝4c2，∴a2－c2＝4c2，∴ac22＝15.……………10 分 ∴e2＝15，即 e＝ 55，所以椭圆的离心率为 55.…12 分
[题后感悟] (1)求离心率e时，除用关系式a2＝b2＋c2外，还要注意e ＝的代换，通过方程思想求离心率． (2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充分利用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、类似三角形等知识．

高中数学第4章框图本章归纳总结课件新人教B版选修12

成才之路·数学 (shùxué)
人教B版 ·选修 (xuǎnxiū)1-1 1-2
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第一页，共25页。
框图
第四章
第二页，共25页。
章末归纳(guīnà)总结
第四章
第三页，共25页。
知识结构
学后反思
专题探究
第四页，共25页。
知识结构
第五页，共25页。
第六页，共25页。
专题探究
第十一页，共25页。
专题(zhuāntí)一流程图绘制流程图
在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和 SO2 的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生 SO2，矿渣作废物处理，SO2 再经过净化处理；接触氧化是 SO2 在接触室中反应产生 SO3 和 SO2，其中 SO2 再循环接触反应；吸收阶段是 SO3 在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制备硫酸流程图．
学后反思
第七页，共25页。
通过学习本章内容，熟悉了统筹方法的基本原理，应熟练掌握用流程图表达各种数学问题和实际问题，并从具体实例中领会流程图的意义和作用．流程图直观、简洁地表达数学问题，有利于培养学生的应用意识，增强数学趣味，使学生从传统的数学解题中解放出来，拓展了解决问题的途径，开阔了知识视野，增强了创新能力，结构图区别于流程图，主要描述了一个静态的过程，描述系统(xìtǒng)的结构，同样，结构图明了、直观地表达各种系统(xìtǒng)结构，有利于提高抽象概括能力和逻辑思维能力．
第二十一页，共25页。
[分析(fēnxī)] 根据公历规定可知，该程序的作用是判断输入的年份是否为闰年，其判断条件为能被4整除但不能被100 整除，或者能被400整除，结合题意画出流程图．

人教版高中数学知识框架思维导图(04)-按章节整理(含目录高清版)

几何意义
归纳
合情推理
猜想
类比
推理
演绎推理
推理与证明
三段论
大前提、小前提、结论
综合法
由因导果
分析法
执果索因
直接证明
证明
间接证明
1.验证 = 0 （初始值）命题成立；
2.若 = ( ≥ 0 )时命题成立，证明 = + 1时命题也成立.
数学归纳法
两个原理
反设、归谬、结论
反证法
分类加法计算原理和分步乘法计算原理
1.f (a+x)＝f (b-x)，对称轴为 =
对称性
2.f (a+x)+f (b-x)=c，对称中心为(
2
+
2
, )
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
最值
一次、二次函数、反比例函数、双勾函数
基本初等函数
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数
分段函数
利用对称性求函数
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
函数图象
及其变换
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
②减法：( + i)－( + i)＝(－c)＋(b－d)i；
③乘法：( + i)·( + i)＝(c－bd)＋(d＋bc)i；
运算
④除法：
+i
+i
=
(+i)(−i)
(+i)(−i)

高中数学人教版(A版)选修思维导图

第二章随机变量及其分布
2.2 二项分布及其应用 2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
第三章统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、平面直角坐标系二、极坐标系
三、简单曲线的极坐标方程四、柱坐标系与球坐标系简介
一、曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程
三、直线的参数方程四、渐近线与摆线
第一讲坐标系第二讲参数方程
一、不等式二、绝对值不等式
一、比较法二、综合法与分析法三、反证法与放缩法一、二维形势的柯西不等式二、一般形式的柯西不等式
第二章推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则远算
第四章框图
4.1 流程图 4.3 结构图
1.1 命题及其关系
第一章常用逻辑用语
1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑连接词
1.4 全称量词与特称量词
1.7 定积分的简单应用
2.1 合情推理与演绎推理
第二章推理与证明
2.2 直接证明与间接证明
3.3 数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第一章计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理
2.1 离散型随机变量及其分布列
三、排序不等式一、数学归纳法二、用数学归纳法证明不等式举例
第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲用数学归纳法证明不等式