第四章 描述性统计分析
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
第四章-连续变量的描述统计
条图 饼图 直方图
正曲线
结果输出－直方图
Format子对话框
Format 子对话框主要是定义输出频数表的格式。
选择两个以上变量 作频数表
定义频数表 排列顺序
限制分组数
Descriptive过程
它可对变量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应的统计指标， 这和其他过程相比并无不同。
该过程可将原始数据转换成标准正态分值，并以变量的形式存入数据 库供以后分析。
4.1 连续变量的统计描述概述
统计描述的工具
统计描述指标
统计图
统计表
数据分布的特征
集中趋势 (位置)
离中趋势 (分散程度)
偏态和峰度 （形状）
连续变量统计描述的常用指标
统计描述指标
集中趋势
离散趋势
均值
众数
中位数
极差
四分位差
方差
4.2 集中趋势的描述指标
一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度； 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值；
集中趋势测度－均值
集中趋势的测度值之一； 最常用的测度值； 一组数据的均衡点所在； 设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn ，简单算术平均数的计算公式为：
n
x x1 x2 xn i1 xi
n
n
集中趋势测度－中位数
集中趋势的测度值之一；
排序后处于中间位置上的值：
50%
50% Me
117 122 124 129 107 117 130 122 110 118 123 126 127 123 118 112 100 125 117 122 126 122 118 108 112 127 123 119 113 120
描述性统计分析
描述性统计分析【导言】在科学研究、市场调查、社会调查以及政策制定等各个领域中，描述性统计分析是一种重要的分析方法。
它主要通过对数据的整理、总结和分析，来描述数据的特征、分布和关系等。
本文将简要介绍描述性统计分析的概念和应用领域，并探讨其在实际问题中的意义和方法。
【一、描述性统计分析的概念】描述性统计分析是一种通过对数据的整理、总结和分析，来描述数据的特征、分布和关系等的方法。
它不仅可以帮助我们更好地理解数据，还可以从中发现问题和规律，为后续的分析和决策提供依据。
描述性统计分析主要包括数据的中心趋势度量、数据的离散程度度量和数据的分布特征等内容。
【二、描述性统计分析的应用领域】描述性统计分析在各个领域中都有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：1. 科学研究：在科学研究中，描述性统计分析可以帮助研究人员对实验数据进行整理和总结，发现数据中的规律和趋势，从而对研究对象进行深入的理解和解释。
2. 市场调查：在市场调查中，描述性统计分析可以帮助市场研究人员对市场数据进行整理和总结，了解产品的市场需求、消费者的购买行为和市场竞争情况，为市场营销活动提供科学依据。
3. 社会调查：在社会调查中，描述性统计分析可以帮助调查人员对社会问题的数据进行整理和总结，了解社会现象的普遍性和差异性，为制定社会政策提供参考依据。
4. 教育评估：在教育评估中，描述性统计分析可以帮助教育管理者对学生成绩、教学效果等数据进行整理和总结，洞察学生的学习状况和教育的质量问题，为教育改革提供参考依据。
【三、描述性统计分析的意义】描述性统计分析的意义主要体现在以下几个方面：1. 描述数据特征：通过描述性统计分析，我们可以对数据的中心趋势、离散程度等特征进行客观的量化和描述，从而更好地理解数据。
2. 发现问题和规律：通过描述性统计分析，我们可以发现数据中的异常值、缺失值等问题，从而及时采取措施进行修复；同时，还可以发现数据中的规律和趋势，为后续的分析和决策提供依据。
SPSS数据分析—描述性统计分析
SPSS数据分析—描述性统计分析描述性统计分析是一种针对数据本身的分析方法，通过使用统计学指标来描述数据的特征。
这种分析方法看似简单，但实际上却是许多高级分析的基础工作。
很多高级分析方法都对数据有一定的假设和适用条件，这些可以通过描述性统计分析来判断。
我们也会发现，许多分析方法的结果中都会穿插一些描述性分析的结果。
描述性统计主要关注数据的三个方面：集中趋势、离散趋势和数据分布情况。
描述集中趋势的指标包括均值、众数和中位数，其中均值包括截尾均值、几何均值和调和均值等。
描述离散趋势的指标包括频数、相对数、方差、标准差、标准误、全距、四分位间距、四分位数、百分位数和变异系数等。
需要注意的是，连续型变量和离散型变量的指标有所不同。
由于许多统计分析都有一个正态分布的假设，因此我们经常关注数据的分布特征。
常用峰度系数和偏度系数来描述数据偏离正态分布的程度。
也可以使用Bootstrap方法计算出结果与经典统计学方法计算出的结果进行对比，如果差异明显，则说明原数据呈偏态分布或存在极值。
SPSS用于描述性统计分析的过程大部分都在分析-描述统计菜单中，另有一个在比较均值-均值菜单。
虽然这几个过程用途不同，但基本上都可以输出常用的指标结果。
分析-描述统计-频率过程可以输出连续型变量集中趋势和离散趋势的主要指标，还可以输出判断分布的直方图、峰度值和偏度值。
此外，该过程最主要的作用是输出频数表。
分析-描述统计-描述过程输出的内容并不多，也没有统计图可以调用，唯一特别的是该过程可以对数据进行标准化变换，并保存为新变量。
分析-描述统计-探索过程是在原有数据进行描述性统计的基础上，更进一步的描述数据。
与前两种过程相比，它能提供更详细的结果。
分析-描述统计-比率过程主要用于对两个连续变量间的比率进行描述分析。
输出的结果比较简单，只是指标的汇总表格。
分析-描述统计-交叉表过程主要用于分类变量的描述性统计。
它可以完成频数分布和构成比的分析，也经常被用来做列联表的推断分析。
社会统计学(第4章 数据的统计量描述)
三、离散性描述指标的比较
全距（四分位数） 全距（四分位数）
粗略、快捷，不稳定， 粗略、快捷，不稳定，不能用于有样本推论总体 用于定序、定距、 用于定序、定距、定比变量
标准差（方差） 标准差（方差）
精准、相对稳定， 精准、相对稳定，可以用于由样本推论总体 用于定距、 用于定距、定比变量
全距与标准差的关系
SS Σ(X − X ) 2 S = = N N
2
方差可以描述数值偏离平均值的程度。 方差可以描述数值偏离平均值的程度。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。
二、离散性的描述指标
4.标准差： 4.标准差：将方差开平方得到的数值 标准差
二、离散性的描述指标
5.分析下列4 5.分析下列4组数据的离散性 分析下列 6]、 a[6 6 6 6 6 6 6]、b[5 5 6 6 6 7 7 ] 9]、 c[3 3 4 6 8 9 9]、d[3 3 3 6 9 9 9 ]
全距=? 全距=? 四分位数=? 四分位数=? 平均离均差= 平均离均差=？ 方差=? 方差=? 标准差=? 标准差=?
三、集中性描述指标的比较
1.描述不同测量等级的变量 1.描述不同测量等级的变量
定类、定序、定距、 众 数：定类、定序、定距、定比变量的描述 中位数：定序、定距、 中位数：定序、定距、定比变量的描述 平均数：定距、 平均数：定距、定比变量的描述
三、集中性描述指标的比较
2.数据的分布形状 2.数据的分布形状 中心重合
第二节 集中性的描述指标
一、数据分布的集中性 二、集中性的描述指标 三、集中性描述指标的比较
一、数据分布的集中性
spss第四章,描述性统计分析。。
第4章描述性统计分析（重点是频数分析、描述统计量、交叉列联表）4.1 频数分析（使用表3.2）---单击“analyze”---“frequencies”—出现对话框，并将数学、语文和英语选到“variable”中。
如图：---单击“statistics”----出现对话框，选中如图4个选项-----单击“continue”回到前一对话框----单击“OK”结果如表4.1-----如图，重新选择语文---单击“charts”---得到一个对话框，如图选中2个选项----单击“continue”----回到前一对话框---单击“OK”。
结果如表4.24.2 基本描述统计量（使用表3.2）---单击“analyze”---“descriptive statistics”—“Descriptives”---得到对话框，并将数据进行如图选入：-----单击“options”—得到对话框，并选中如图6个选项：----单击“continue”----回到前一对话框---单击“OK”。
结果如表4.34.3 探索性分析（使用表3.2）---单击“analyze”---“descriptive statistics”—“Explore”---得到对话框，并将数据进行如图选入：----单击“Plots”—得到对话框，并选中如图4个选项：----单击“continue”----回到前一对话框---单击“OK”。
结果如表4.6（与书有不同）4.4交叉列联表分析（使用表化环0708）（1）T ransform（修改）----Recode into Different variable----选定身高------点击“向右箭头”------在“name”下写个名字：eg：T1-------change-------（此处T1和T2是已经做好的分组）点击-----old and new values对其分组---例：Range LOWEST through values :160 new values :1Rang :160 through :170 2Range HIGHEST through values :170 3 点击continue-----回到前一个对话框点击------OK同样的方法做好T2---------点击“analyze(分析)”-----“Descriptive Statistics(描述性统计)”------“Crosstabs（交叉列联表）”选中行列------点击“Exat….“则弹出“exct tests（精确检测）对话框”点“Statistics…”则弹出“Crosstabs：statistics（交叉表统计）对话框”-------点击“Chi—square（卡方检验）”----“continue”点“Cells…”则弹出“Crosstabs：Cells display（交叉表统计）对话框”-------选择“Counts”中的“Observed”和“Expected”为期望频数，-------选择“Percentages”中的“Row”“Column”“Total”选项，分别计算“频数”“列频数”“总频数”-------选择“Residuals”中的“Standardized”分别计算单元格的非标准化残差、标准化残差、调整后的残差----“continue”回到前一页点----“OK”4.5比率分析（课本71页）不需要掌握英语未写完作业：1-10，11-25，26-30。
描述性统计分析方法
描述性统计分析方法描述性统计分析是指对收集到的样本数据进行整理、分析和总结的过程。
它旨在通过使用统计指标和图表来描述数据的特征和分布，以便更好地理解数据，发现其中的规律和趋势。
在进行描述性统计分析时，常用的方法包括中心趋势测度、离散程度测度、分布形态描述和相关性分析等。
一、中心趋势测度中心趋势测度是用来表示数据集中趋向于某个中心的位置。
常用的中心趋势测度包括均值、中位数和众数等。
1. 均值：均值是以所有数据的数值和除以数据个数的统计量，用来表示平均水平。
均值对异常值敏感，容易受到极端值的影响。
2. 中位数：中位数是将数据按照顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数不会受到极端值的影响，更能反映数据的普遍情况。
3. 众数：众数是一组数据中出现频率最高的数值，可用于描述具有离散分布的数据。
二、离散程度测度离散程度测度是用来表示数据集合中数据分散程度的方法。
常用的离散程度测度有范围、方差和标准差等。
1. 范围：范围是最大值和最小值的差值，可用来衡量数据的整体变化幅度。
范围对异常值敏感，易受到极端值的影响。
2. 方差：方差是各数据与均值差的平方和的平均数，用来描述数据的平均离散程度。
方差较大时，表示数据的离散程度较高。
3. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据相对于均值的离散程度。
标准差较大时，表明数据分散程度大。
三、分布形态描述分布形态描述是对数据分布形态特征进行描述的方法。
常用的分布形态描述包括偏度和峰度等。
1. 偏度：偏度描述了数据分布曲线相对于均值偏离的大小和方向。
偏度为正表示数据分布朝右偏，为负表示数据分布朝左偏，为0表示数据均匀分布。
2. 峰度：峰度描述了数据分布曲线的陡峭程度，反映了数据分布的尖峰与平顶程度。
峰度大于0表示数据分布曲线相对于正态分布更陡峭，小于0表示数据分布曲线相对于正态分布更平顶。
四、相关性分析相关性分析用来研究两个变量之间的相关关系。
常用的相关性分析方法有协方差和相关系数。
描述性统计分析
描述性统计分析描述性统计分析是一种通过对数据进行收集、整理、汇总、展示和解释，来揭示数据特征、分布和趋势的方法。
它是统计学中最基础的分析方法之一，广泛应用于各个领域的数据研究与决策中。
本文将简要介绍描述性统计分析的基本概念、常用方法和应用场景。
一、描述性统计分析的基本概念描述性统计分析是通过对数据的常见统计指标进行计算和分析，来描述数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
常见的统计指标包括：均值、中位数、众数、极差、标准差、方差等。
这些指标可以帮助我们更好地理解和概括数据的特征，从而进行合理的数据解读和决策。
二、描述性统计分析的常用方法1. 数据收集：首先需要确定所需数据的来源和采集方法，可以通过问卷调查、实地观察、抽样调查等方式来收集相关数据。
2. 数据整理和清洗：对收集到的数据进行整理和清洗，包括缺失值的处理、异常值的剔除，确保数据的准确和完整。
3. 数据汇总和展示：将数据进行汇总，并通过图表等形式进行可视化展示，以便更直观地观察数据的特征和趋势。
4. 统计指标计算：通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计指标，揭示数据的集中趋势和离散程度。
5. 数据解释和分析：根据计算得到的统计指标，对数据的特征和分布进行解释和分析，从中提取有价值的信息。
三、描述性统计分析的应用场景1. 社会科学研究：在社会学、心理学、教育学等领域的研究中，描述性统计分析可以用来描绘人群的特征和行为规律，为研究提供数据支持。
2. 经济与金融分析：在经济学和金融学研究中，通过对经济指标和市场数据进行描述性统计分析，可以了解经济形势和市场趋势，从而指导决策。
3. 市场调研与营销：在市场调研和营销策划中，通过对受众、消费者数据进行描述性统计分析，可以更好地了解目标市场和消费群体的需求和偏好。
4. 医学与健康研究：在医学和健康研究中，通过对患者数据和健康指标进行描述性统计分析，可以了解疾病的发病率、死亡率等情况，为医疗决策提供依据。
统计学(第4章)
连续变动结果的总量指标，时期指标是
一个流量。
时间维度上
时期指标的三个特点 具有可加性
时期指标可以累计
时期指标数值大小与时期长短有直接关系
时期指标的数值一般为连续登记
2019/6/15
第四章 描述统计
5
统计学
2、时点指标
时点指标又叫存量指标，是指反映社 会经济现象在某一时点上的总量指标，
四 季度
1 500
计划完成百分数=
1400+1420+1470+1500 5000
=115.8%
注：2010年第一季度前的四个季度的累计量已达5000，说明五年计 划提前三个季度完成。
2019/6/15
第四章 描述统计
33
统计学
（2）累计法
如何确定提前 完成时间？
计算公式：
计划完成相对指标 长期计划期间实际累计完成数 长期计划规定的累计数
时点指标是一个存量。
时间维度上
时点指标的三个特点
不具可加性
不同时点指标数值是不能累加
时点指标数值大小与时点间隔长短无直 接关系
时点指标一般为间断统计
2019/6/15
第四章 描述统计
6
统计学
三、总量指标的计量单位
1、实物量单位（包括度量衡单位） 2、价值量单位 3、劳动量单位（工时和工日）
5 000 1 250 1 340 1 280
102.4
52.4
4 000 1 000 1 030 1 215
121.5
56.1
2 000 500 600 400
80.0
50.0
11 000 2 750 2 970 2 895 105.33
描述性统计分析名词解释
描述性统计分析名词解释描述性统计分析(des}sile analysis)是指用来对事物进行客观描述的统计方法。
包括描述统计学与社会科学中的其他统计分析方法。
描述性统计分析的应用十分广泛，凡有理论研究问题就可能用到它，反之亦然。
例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。
描述性统计分析主要研究对象是描述总体单位的一般特征，或总体的一般水平，其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。
描述性统计分析是用数字表示信息，以满足人们对现实状况的认识，解释数据间的内在联系，描述事物的空间分布，为管理者制定决策提供依据。
它通常只适用于描述总体的特征。
描述性统计分析的应用十分广泛，凡有理论研究问题就可能用到它，反之亦然。
例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。
1、随机样本和随机变量的关系：随机样本就是在随机抽样的条件下，从样本中所抽取的样本；而随机变量就是在某一随机样本下所获得的一组样本值，即变量X={a， b， c}。
样本统计量，就是从样本空间出发，推断样本统计量的函数。
所谓样本空间，就是具有与实际问题中所考察的现象相同性质的分布所构成的一个集合。
2、描述性统计分析方法是社会科学中常用的研究方法之一，主要研究对象是描述总体单位的一般特征，或总体的一般水平，其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。
2、总体的统计特征分析：描述性统计分析的研究对象是总体的特征，这些特征可以称为总体的信息，即总体统计特征。
例如，经济指标，如总产值，增长率，资金利润率，平均劳动生产率，边际利润率，就是描述性统计分析的对象，也是描述性统计分析的研究内容。
描述性统计分析是一种最基本的统计分析，它是根据统计学原理，用数字描述和推断总体的特征或总体的水平。
描述性统计分析的对象是总体的全部，因此又称全面统计分析，它是统计研究中最古老，最简单，但又是最重要的分析方法。
SPSS统计分析—描述性统计分析
Skewness
中位数 Median
方差
Variance
峰度
Kurtosis
众数
Mode
极小值
Minimum
和
Sum
极大值
Maximum
全距
Range
均值的标准 误差
S.E.mean
• 【Descriptive Statistics】子菜单
• ① Frequencies：产生变量值的频数分布表，并可计算常见 描述性统计量和绘制相对应的统计图。
• 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Crosstabs】命令，弹出如图所示对话框
• 结果解读
1、列联表 2、卡方检验结果
3、条图
相对比描述——Ratio
• 在实际问题中，研究者有时除了希望了解变量自身的统计特 征，还希望得到两个变量相对比之间的统计描述。
适用范围：更适用于对分类变量以及不服从正态分布的连 续性变量进行描述。
• 学生身高频数表：已知有某地120名12岁男童身高数据，编 制其传统的简易频数表。
执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Frequencies】命令，弹出如下所示对话框
• 结果解读 1、频数表
每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组 合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数 为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的 差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。
2、卡方检验方法的适用条件
• 吸烟习惯与患病率的关系
调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎病的关系，如 上表所示。试问吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率是否有 所不同。 ◆ 数据的预处理：WEIGHT CASE
第四章4统计量的计算分解
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组间平方和SSB与组内平方和SSW
K
SSB N j (x j x)2 j 1
K Nj1 i1
F统计量定义为：
F SSB /(k 1) SSW /(T K )
在原假设（各组数据都服从同一均值、同一方差的相
互独立的正态分布）成立条件下F统计量服从自由度为 （K-1，T-K）的分布。
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2. 分组齐性检验
此选项可对指定序列分组后的不同组的子序列的描述 统计量是否相等进行检验，包括均值、方差、中位数 相等3种检验。
Series/Group for Classify：用于分类的一个序列或一组 序列
Test Equality of（检验相等）：要进行检验的统计量 NA Handling：缺值项处理，将缺值的样本归为特定一
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一、序列窗口下的描述性统计量
“Std.Dev”表示标准差，用来衡量序列观测值的离散程度， 其计算公式为
其中，σ为标准差，N为样本观测值个数，xi是样本观测值，
x为样本均值。
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一、序列窗口下的描述性统计量
“Skewness”表示偏度，用来衡量观测值分布偏离均值的状 况，其计算公式为
# of value：表示当分组序列内观测值的个数大于指 定数目时，进行分组统计（100个观测值）。
Avg. count：表示当分组序列内观测值的个数小于指 定数目时，原分组合并（2个观测值）。
Max # of bins：序列的最大分组数（5组）。
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输出结果
输出结果最左边的Value：按照升序排列的观测值的分 组区间
第四章SPSS描述统计分析
第4步：设置绘图
点击【图】按钮，弹出“探索：图”对话框。
在“描述”栏内，同 时选择“ 茎叶图”、 “直方图”两个复选框 ，要求作茎叶描述，以 及直方图显示。
同时，选择“含检验 的正态图”。
第5步：设置选项。点击【选项】按钮，弹 出“探索：选项”对话框。
第6步：在主对话框中点击【确定】按 钮 。SPSS在输出窗口的输出结果。
□描述：输出均数、 中位数、众数、5%修正 均数、标准误、方差、 标准差、最小值、最大 值、范围、四分位全距 、峰度系数、峰度系数 的标准误、偏度系数、 偏度系数的标准误。
□M-估计量：作中心趋势的粗略最大似然确 定，输出四个不同权重的最大似然确定数；
□离群值：输出五个最大值与五个最小值； □百分位数：输出第5%、10%、25%、50%、 75%、90%、95%位数；
SPSS 23.0 统计分析
——在心理学与Leabharlann 育学中的应用第四章 描述统计分析
2020/7/9
全书目录
第一章 SPSS 23.0简介与基本操作 第二章 数据编辑与整理 第三章 数据转换 第四章 描述统计分析 第五章 交叉表分析 第六章 比较平均值 第七章 方差分析 第八章 相关分析 第九章 回归分析
所谓Z分值是指某原始数值比其均值高 多少个标准差。
4.2 描述分析
案例：【例4- 2】被试对某一次测验的测验
总分进行分析，描述该测验分数的基本描述 信息，以及将每个被试的分数转化为标准化 分数。
第1步：打开分析数据。打开“测验数据文 件.sav”文件。
第2步：启动分析过程。点击【分析】【描述
第
四 4.1 频数分析
章
描 4.2 描述分析 述 4.3 探索分析
描述性统计分析
描述性统计分析统计学是研究现象的数量关系及其变异程度，以便加以利用，这种方法广泛应用于社会学、心理学、医学、环境科学等诸多领域。
其中，描述性统计分析是一个重要的分析工具，它是指对数据进行整理、概括和分析以便更好地理解数据的分布、形态和特征的方法。
下面，我们将对描述性统计分析做一介绍。
一、描述性统计分析的概念描述性统计分析是指通过图表和数字，对数据进行总结、描述、概括和分析的方法。
在描述性统计分析中，我们对数据进行可视化处理，将数据用图表的形式呈现，可以更直观地理解数据的分布、形态和特征。
同时，在描述性统计分析中，我们还可以计算出各种统计指标，如平均数、中位数、众数、方差、标准差等，以便更深入地分析数据的特征和分布情况。
二、描述性统计分析的过程在进行描述性统计分析时，一般分为以下几个步骤：1、整理数据首先，我们需要整理数据，将数据分类、排序、分组等，以便更好地进行统计和分析。
2、计算频数和频率计算频数和频率可以帮助我们了解数据的分布情况，对数据进行表格或图表化处理也可以更加直观地看出数据的分布情况。
3、计算中心趋势计算中心趋势是指通过数据的平均数、中位数、众数等指标来衡量数据中心的集中程度，这可以帮助我们了解数据的集中趋势和整体情况。
4、计算离散程度计算离散程度是指通过数据的范围、方差、标准差等指标来测量数据的分散程度，这可以帮助我们了解数据的分散程度和变异情况。
5、绘制图表数据可视化处理是描述性统计分析的重要组成部分，通过绘制直方图、折线图、散点图等图表，可以更加直观地了解数据的分布情况。
三、描述性统计分析的应用描述性统计分析在各行各业中都有着广泛的应用。
在企业中，描述性统计分析可以帮助企业了解市场的需求和客户的反馈，从而更好地制定营销策略和产品决策。
在金融领域，描述性统计分析可以帮助银行和保险公司进行风险评估，更好地控制风险。
在医学领域，描述性统计分析可以帮助医生了解疾病的发病情况和流行病学特征，从而更好地制定治疗方案和预防措施。
第4章 数据预处理和描述性分析(含SPSS)
（2）配对删除法，是只在需要用缺失或遗漏值
进行分析时，才被删除，其他信息仍然被使用的方
法。
配对删除法相对于表列删除法，观测样本数量不
会因删除而减少过多，同时信息利用较为充分。但
同时也带来以下方面的问题：一是不一致性；二是
1、探究分析的作用 （1）考察数据的奇异性。过大或过小的数据均有 可能是异常值、影响点或是错误输入的数据。对于 这样的数据第一要找出，第二要分析原因，第三要 决定是否对这些数据进行处理。 （2）检查数据分布特征。许多分析方法对数据的 分布有一定要求，例如要求样本来自正态分布总体， 从实验或实际测量得到的数据是否符合正态分布的 规律，决定了它们是否可以选用只对正态分布数据 适用的分析方法。 （3）考查方差齐性。另外对若干组数据均值差异 性的分析需要根据其方差是否相等，选择进行检验 的计算公式。
（4）方差齐性检验 在进行均值多组间比较时，要求各组的方差相同，
所以要进行方差齐性检验，例如常用的方差分析就
要求分组样本的数据来自方差相同的正态总体。另
外，在进行独立样本T检验之前也要事先进行方差
齐性检验。具体内容请见第六章。
3、探索分析过程在SPSS中的实现 （1）建立或打开了数据文件后，按从“Analyze” → “Descriptive Statistics”→“Explore”，进入 Explore对话框。见图4-1所示。
②M-estimators复选项，要求输入集中趋势最大 似然比的稳健估计。
③Outliers复选项，要求输出5个最大值与最小值， 在输出窗口中它们被标明为极端值。
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告是通过对数据进行统计和分析，对数据的基本特征进行描述和总
结的报告。
它通常包括以下内容：
1. 数据概述：对数据的整体情况进行概述，包括数据的来源、样本数量、期间、覆盖
范围等。
2. 数据质量检查：对数据的质量进行检查，包括检查缺失值、异常值、重复值等问题，并进行相应的处理。
3. 变量描述性统计分析：对各个变量的基本统计量进行描述，包括平均值、中位数、
最大值、最小值、标准差等。
还可以通过绘制频率分布表、直方图、箱线图等图表来
展现变量的分布情况。
4. 变量之间的关系分析：对不同变量之间的相关性进行分析，可以使用相关系数、散
点图、热力图等方法来呈现变量之间的关系。
5. 假设检验：对一些特定的假设进行检验，比如两个样本是否具有显著差异、变量之
间是否存在相关性等。
6. 结论和建议：根据对数据的描述性统计分析结果，进行总结和建议，提出对问题或
现象的解释和改进措施。
描述性统计分析报告旨在提供对数据的基本特征的全面总结和了解，为进一步分析和
决策提供参考依据。
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4.1 基本描述性统计量的定义及计算
1．描述集中趋势的统计量
均值（Mean） 众数（Mode） 中位数（Median） 总和（Sum） 百分位数（Percentile Value）
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4.1 基本描述性统计量的定义及计算
2．描述离散趋势的统计量
样本方差（Variance） 样本标准差（Std. deviation） 极差（Range） 均值标准误差（Standard Error of Mean）
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第四章
描述性统计分析
1
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主要内容
4.1 基本描述性统计量的定义及计算 4.2 频数分析 4.3 描述性分析 4.4 探索性分析 4.5 交叉列联表分析 4.6 多选项分析
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4.4 探索性分析
3．实例分析 第3步 确定探索性分析的描述统计量； 单击Statistics…按钮，在Statistics子对话框（图4-5） 中选择Descriptives 复选框、M-estimators复选框，单 击Continue返回主对话框。
图4-6
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4.4 探索性分析
3．实例分析
结果分析
表4.5 描述性统计量
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4.4 探索性分析
3．实例分析
结果分析
表4.6 M估计值
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4.4 探索性分析
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4.2 频数分析
3．实例分析
试对收集到的数据进行频数分析 表4.1
家庭月收入 3 1 2 1 1 … 6 10 4 受教育程度 5 5 5 5 5 … 4 5 5
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4.2 频数分析
3．实例分析 第1步 数据组织； 根据表4.1生成SPSS数据文件，建2个变量：“收入”、“教育”， 数 据文件的格式同表4.1类似。 第2步 打开主对话框； 选择Analyze→ Descriptive Statistics → Frequencies，打开同图4-1 一样的频数分析主对话框。 第3步 确定要输出的统计量； 单击Statistics…按钮，在Statistics子对话框中选择Mode（众数）统计 量。 第4步 确定要输出的统计图形； 单击Charts…按钮，在Charts子对话框中选择Histograms （直方图） 运行结果及分析。
图4-5
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4.4 探索性分析
3．实例分析
第4步 确定探索性分析输出 的统计图形； 单击Plots…按钮，在如图 4-6的Plots子对话框中选择 “Dependents together”（不 同因变量显示在一个箱图中）、 “Stem-and-leaf”（茎叶图）、 Normality Plots with tests（正 态分布检测统计图）。单击 Continue返回主对话框。
图4-1
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4.2 频数分析
3．实例分析 【例4-1】以下是调查问卷中针对被调查人设置的两个问题： 1、您的家庭月收入大约是：（请包括所有工资、奖金、津贴等在内，以 人民币为单位）单选 500-1000……..1 1000-1999……2 2000-2999……3 3000-3999……4 4000-4999……5 5000-5999……6 6000-6999……7 7000-7999……8 8000-8999……9 9000-9999……10 10000及以 上…11 2、 您的教育程度：（指您受过的最高或正在接受的教育程度）单选 没有受过正式教育/小学……….1 初中…………2 高中/ 中专/技校……3 大专/大学非本科/高职高专……4 大学本科……5 研究生 图4-1 及以上……..6 从问卷中收集到的数据如表4.1所示
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4.4 探索性分析
2．探索性分析的操作界面
（1）Depend List框 选择待分析的变量，可以 （2）Factor List框 同时选择多个变量。注意： （3）statistics按钮：设 选择分组变量，根据该变 选择的变量必须是数值型 置输出的统计量； 量的取值不同，分组分析 变量 Plots按钮：设置输出的图 Dependlist框中的变量。 形； 可以不选，也可以多选。 Option按钮：设置缺失值 的处理。
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4.2 频数分析
1．频数分析目的和主要功能
频数就是一个变量在各个变量值上取值的个案数，基 本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分析能够了解变 量取值的状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。 例如，调查消费者拥有数码产品的数量，首先分析受访 者的总人数、家庭收入情况、受教育程度、性别等，获取样 本是否具有总体代表性、抽样是否存在系统偏差等信息。这 些可以通过频数分析来实现，经过频数分析可以得到如下结 果： （1）频数分布表：该表中包含频数、各频数占总样本数的 百分比、有效百分比、累计百分比。 （2）统计图：用统计图形展示变量的取值状况，频数分析 中提供的统计图形可以是条形图、饼图或者直方图。
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主要内容
4.1 基本描述性统计量的定义及计算 4.2 频数分析 4.3 描述性分析 4.4 探索性分析 4.5 交叉列联表分析 4.6 多选项分析
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4.3 描述性分析
1．描述性分析目的和主要功能
描述性分析主要用于输出变量的各类描述性统计量的 值，通过上一节的学习可知，频数分析同样可以做到，都是 以计算数值型单变量的统计量为主。描述性统计分析没有图 形功能，也不能生成频数表，但描述性分析可以将原始数据 转换成标准正态评分值，并以变量形式存入数据文件中，以 便后续分析时应用。
图4-1
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4.2 频数分析
2．频数分析过程的操作界面
（4）Statistics按钮 单击该按钮会弹出新的对话框， 该对话框主要用于确定将要在 输出结果中出现的统计量， 选中统计量前的复选框表示 输出该统计量。 （5）Charts按钮 用于确定将输出的图形类型 和图形取值。 （6）Format按钮 定义输出频数表的格式
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4.1 基本描述性统计量的定义及计算
3．描述总体分布形态的统计量
偏度（Skewness） 峰度（Kurtosis）
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主要内容
4.1 基本描述性统计量的定义及计算 4.2 频数分析 4.3 描述性分析 4.4 探索性分析 4.5 交叉列联表分析 4.6 多选项分析
图4-4
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4.4 探索性分析
3．实例分析
【例4-3】表4.4是2007年各地区人口出生率和死亡率的统计 数据，试对其作探索性分析并做是否服从正态分布的检验。
表4.4各地区人口自然变动情况
出生率 死亡率 出生率 6.26 4.97 9.08 7.67 6.07 11.92 12.82 6.59 11.78 11.48 5.73 14.44 9.87 5.91 14.59 6.40 5.30 9.90 7.67 5.00 9.14 7.57 5.18 13.97 7.47 5.89 13.20 9.36 7.08 17.40 10.29 5.42 10.19
3
4 Valid 5 6 Total
114
165 456 53 835
13.6
19.7 54.5 6.3 99.9
13.7
19.8 54.6 6.3 100.0
19.3
39.0 93.7 100.0
图4-2 变量“教育”的直方 图
Missing
Syste m
1
.1
Total
836
100.0
13
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3．实例分析
Statistic
身高 Valid N (listwise) 96
Statistic
99.3
Statistic
125.0
Statistic
5.9633
Statistic
.350
Statistic
-.446
96 17
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主要内容
4.1 基本描述性统计量的定义及计算 4.2 频数分析 4.3 描述性分析 4.4 探索性分析 4.5 交叉列联表分析 4.6 多选项分析
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4.2 频数分析
2．频数分析过程的操作界面
（1）候选变量框 列出数据文件中所有的变量 （2）Variables框 从候选变量框中选择要分析的变量 移入此框中，可同时选择多个变量， 此时，SPSS就将分别产生多张 频数表或统计图形。 （3）Display frequency tables复选框 此复选框设置是否显示频数表， 系统默认选中，表示要显示频数表。