七年级数学数轴1
初中数学人教七年级上册第一章有理数数轴 PPT
※分数和小数也可以用数轴上的点表示,如从原点向 右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左 个单位 长度的点表示分数
共同归纳
(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度. (2)数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上.
-3 -2 -1 0 1 2 3
动手画一个数轴,然后进行交流讨论. 思考: 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什规范画法: 3
2
2
3.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点;
2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方 向,从原点向左(或下)的方向为负方向;
正确地画出一条数轴的方法可概括为:
一画
二找
三定
四取
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
EB
AC D
A:0 C:1 E:-3
B:-2 D:2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题: (1)写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0.
-3 -2 -1 0 1 2 3
新人教版初中数学《数轴》教学课件1
7.画数轴,并在数轴上表示下列各数: 3,-1.5,0,12,-4.
知识点三:数轴上的点与有理数之间的关系 8.数轴上原点及原点左边的点表示( C) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 9.在数轴上,下列说法正确的是( D) A.-3在-4的左边 B.-100在100的右边 C.0.1在0的左边 D.1在-1的右边
17.在数轴上,点A表示的数是-3,与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__-__1_或__-__5_.
18.小红在做作业时,不小心将两滴墨水滴在数轴上,如图所示,根据 图中标出的数值,判断墨水盖住的整数有哪几个?
解:墨水盖住的整数为:-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13, 14,15,16,17
•
3.读了本文,我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静,不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中, 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中, 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ,继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读, 分出层 次,梳 理情节 ,全盘 把握, 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ,用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化,由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A, 再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置; (2)写出A,B,C三点表示的数; (3)根据点C在数轴上的位置,C点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向 爬了几个单位长度得到的?
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容,主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴,学生能够更好地理解实数的大小关系,提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础,具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念,对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊,需要通过实例和操作来加深理解。
此外,学生可能对数轴的应用场景感到陌生,需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解数轴的定义、特点和基本操作,能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入数轴的概念,让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法:让学生亲自动手画数轴,加深对数轴的理解。
3.讨论法:分组讨论数轴上的问题,培养学生的合作能力。
4.引导发现法:引导学生发现数轴的性质和规律,提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具:数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材:与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件:数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如火车站在数轴上的位置,引出数轴的概念。
让学生思考:如何在数轴上表示这个实例?2.呈现(10分钟)展示数轴的图片和动画,引导学生观察数轴的定义和特点。
同时,介绍数轴上的基本操作,如正方向、原点、单位长度等。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,互相画出数轴,并比较实数的大小。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示与数轴相关的练习题,让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解,巩固数轴的知识。
人教版七年级数学上册:1.2.2《数轴》说课稿1
人教版七年级数学上册:1.2.2《数轴》说课稿1一. 教材分析《数轴》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第一章第二节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的,是初中数学中的重要概念之一。
数轴是实数的一种几何表示,它将实数与数轴上的点一一对应,既直观又便于理解。
数轴不仅可以表示正数和负数,还可以表示零和正负数之间的各种关系,如大小、距离等。
它不仅在数学学习中有着广泛的应用,而且在日常生活和其它学科中也有重要的作用。
二. 学情分析在进入七年级的学生中,大部分已经具备了一定的数学基础,对有理数的概念和运算法则有了初步的认识。
然而,由于年龄和认知水平的限制,部分学生可能对数轴的概念和应用还不够理解,尤其是数轴上的点与实数之间的对应关系,以及数轴在解决问题中的应用。
因此,在教学过程中,需要针对这部分学生的实际情况进行有针对性的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:通过本节课的学习,使学生能够理解数轴的概念,掌握数轴的基本性质,能够正确地在数轴上表示各种实数。
2.过程与方法目标:通过观察、思考、操作、交流等活动,培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生感受数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.教学重点:数轴的概念及其基本性质,数轴上点的表示方法。
2.教学难点:数轴在实际问题中的应用,对数轴上点与实数之间关系的深入理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法、提问法、讨论法、操作法等多种教学方法,通过多媒体课件、数轴模型等教学手段,帮助学生直观地理解数轴的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习有理数的概念和运算法则,引出数轴的概念,让学生思考数轴与有理数之间的关系。
2.讲解数轴:讲解数轴的定义、性质和表示方法,通过示例让学生在数轴上表示不同的实数。
北师大版七年级数学上册数轴课件(1)
3 和-4; 2
解:(1)-2<+6
(正数大于负数);
(2)0>-1.8
(负数小于零);
(3) 3 >-4(数轴上, 3 所对应的点在-4所对应点的右侧)
2
2
画图解答以下问题: 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,
然后再向右边移动6个单位.
(1)这时它表示的数是多少呢? -2
解:如图所示.
4.利用数轴比较有理数的大小
探究:视察数轴上两个点表示的数,右边的与左边 有怎样的大小关系?你发现了什么?
结论: (1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大. (2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
例4 比较下列每组数的大小:
(1)-2和+6; (2)0和-1.8; (3)
例1 判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.
原点、正方向、单位度一个也不能少.
知识讲授
思考 下列各图表示的数轴中,正确的是( C )
3.用数轴上的点表示有理数 例2 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?
ADC
B
解: 点A表示-2; 点B表示2;点C表示0; 点D表示-1;
总结:任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
D.-2
随堂训练
6.在数轴上,表示-3的点在原点 左 侧,到原点的距离 是 3 ,表示-4的点在原点 左 侧,到原点的距离 是 4 ,所以表示-4的点位于表示-3的点的
左 侧. 7.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点.
(1)请写出点A,B,C,D分别表示的数. (2)在数轴上标出表示-5,0,+3,-2的点.
(1)如图所示. (2)4. (3)如图12所示,点C表示2或6.
§2.3 数轴(1)
作
理解画法
【练习 B】 1、判断下列各图形是否是数轴:
探
对照三要素判断
2、填空:
纷纷 索
(1)数轴上表示正数的点在原点的_____边,表示负数的 点在原点的_____边; (2)数轴上,在原点左边且离原点 3 个单位长度 的点表示的数是______;距离原点 4 个单位长度的点表 示的数是数是___________.
-4 -3 -2 - 0 1 2 3 4 例 2、在数轴上画出表示下列各数的点: 1 3 1
1.5, 3, ,1.5, 3 5 2
-4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4
例 3、 (课本 P )面积为 2 的正方形的边长 a 是无 19 “议一议” 理数,任何在数轴上画出表示 a 的点?
要掌握
lj 淮安市吴集镇初级中学 七年级数学 教案
尊重主体
教材 第 课 题 教 学 目 标 (认知 技能 情感) 教学重难 点 教 具 与课件
面向全体
先学后教
当堂训练
科研兴教
课时 教学模式
力求高效
年 月 日
2 课(章) 第 3 节(单元) 第 1 课时,总第 2.3 数轴
讨论交流式
1. 了解数轴的概念,知道数轴的三要素; 2. 能正确地画出数轴; 3. 会用数轴上的点表示有理数和无理数,能说出数轴上的点所表示的数。
课后作业: 《同步练习》 P 7~8
教后感
第 3 页 共 3 页
合
三者缺一不可
【练习 A】在本子上自己试着画一条数轴。
3.数轴的画法:
(1) 画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示 0,我们 把这点称为原点 O; (2)把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向(用箭头表 示) ,向左的方向规定为负方向; (3)取适当长度为单位长度;在直线上从原点向右每隔一个单 位长度取一点,依次表示 1,2,3···,从原点向左每隔一 个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3···
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容,数轴是数学中一种重要的工具,可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴解决一些基本的数学问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习,帮助学生掌握数轴的知识和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,例如有理数的加减法、乘除法等。
但是对于数轴的概念和应用可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过生动的实例和实际操作,让学生更好地理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解数轴的定义和特点,掌握数轴的基本操作,如如何在数轴上表示一个数,如何根据数轴解决一些基本的数学问题等。
2.过程与方法:学生通过观察、思考、操作、交流等过程,培养数形结合的思想,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学的趣味性和实用性,增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.如何在数轴上表示一个数3.如何根据数轴解决一些基本的数学问题五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。
通过提出问题,引导学生思考和探索,通过实例讲解,让学生更好地理解和掌握数轴的知识,通过合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些数轴的图片和实例,用于讲解和展示2.准备一些练习题,用于巩固和拓展学生的知识3.准备一些教学工具,如黑板、粉笔等七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提出问题,引导学生思考和探索,例如:“你们听说过数轴吗?你们知道数轴有什么作用吗?”通过这种方式,激发学生的兴趣和好奇心,为后续的教学做好铺垫。
2.呈现(10分钟)通过展示一些数轴的图片和实例,让学生直观地了解数轴的定义和特点。
同时,讲解如何在数轴上表示一个数,如何根据数轴解决一些基本的数学问题。
3.操练(10分钟)让学生通过实际操作,加深对数轴的理解和掌握。
新沪科版七年级上册初中数学 课时1 数轴 教学课件
为了更清楚的来表达问题,我们规定向东为正,则向西为
负,把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”,用数字0来表示,
这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表
示.
电 线 杆
槐 树
汽 车 站
柳 树
西
-4.8 -3
0
3
杨
树 东
7.5
新课讲解
知识点1 数轴
数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示 数,这条直线叫做数轴. 数轴的三要素:原点,正方向,单位长度,缺一不可.
A.4.5
B.-4.5
C.±4.5
D.这个数无法确定
3.在数轴上表示数5的点在原点__右___侧,到原点的距离是 ___5__个单位长度,表示数-7的点在原点的__左___侧,到原 点的距离是__7___个单位长度.表示数5的点到表示数-7的 点的距离是__1_2___个单位长度.
拓展与延伸
在数轴上表示数-1和2 014的两点分别为A和B,则A,B两
当堂小练
1.下列说法中正确的是( C ) A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能 找到表示它的点
当堂小练
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是( C)
新课讲解
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
任何有理数都可以用数轴上的一个点表示
1.正有理数可以用数轴上原点右边的点 表示; 2.负有理数可以用数轴上原点左边的点 表示; 3.0用原点表示.
数轴上的 点表示的 数并不都 是有理数
新课讲解
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点右侧, 与原点的距离是a个单位长度,表示数-a的点在原点左侧,与 原点的距离是a个单位长度.
七年级数学上第二章 第3课时 数轴(1)
七年级数学(上)第二章有理数第3课时数轴(一)1.规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴.2.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为________,负数所表示的点在原点的_________,正数所表示的点在原点的__________.3.在数轴上,有理数-3与原点的距离为_________个单位长度.4.画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:-3,0,1,-32,1.5,+5,162,-103.5.下列图形中,不是数轴的是 ( )6.如图,在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 ( )A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D,-3.5和-37.在数轴上,原点及原点右边的点表示 ( )A.正数 B.整数 C.非负数 D.有理数8.下列说法中,正确的是 ( )A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则 ( )A.a、b、c均是正数 B.a、b、c均是负数C.a、b是正数,c是负数 D.a、b是负数,c是正数10.如图,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是 ( )A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是 ( )A.a>1B.b>1C.a<-1D.b<012.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( )A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案13.如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若a b+=3,则原点是 ( )A.M或R B.N或PC.M或N D.P或R14.在数轴上表示+2的点在原点的_______侧,它距原点的距离为_______个单位长度;表示-3的点在原点的_________侧,它距原点的距离为________个单位长度;表示+2的点在表示-3的点的________侧,它们之间的距离为________个单位长度.15.如图,分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数:16.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?17.画一条数轴,在数轴上画出表示下列有理数的点:+3,-2,0.5,0,-114,-12.18.在数轴上,点A表示-13,点B表示12,则这两个点中,离原点较近的点是_______.19.已知点A是数轴上表示-5的点,如果将点A向右移动4个单位长度,那么移动后点A表示的数为_________.20.如图,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2).先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4……所对应的点分别与圆周上1,2,0,1……所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.(1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应,则a=________.(2)若数轴绕过圆周n圈(n为正整数)后,数轴上的一个整数点,刚好落在圆周上数字l所对应的位置,则这个整数是___________(用含托的代数式表示).参考答案1.原点正方向单位长度2.0 左侧右侧3.34.略5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.C 13.A14.右 2 左 3 右 515.点A、B、C、D表示的数分别是-3.5、-2、0、2.516.-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,417.略18.点A 19.-1 20.(1)2 (2)3n+1。
苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)
怎样用数轴上的点表示圆周率π? 1.画一个直径为1的圆片,将圆片上的点A放在 原点处; 2.把圆片沿数轴向右滚动一周,点A到达的位置 点A′表示的数就是π.
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示;
反过来,数轴上的任意一点都表 示一个有理数或无理数.
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示的数:
七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里,我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示 一个数的点.
-4 -3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里.
1.画一条水平直线,并在这条直线上取一 点表示0,我们把这点称为原点.
2.规定直线上从原点向右为正方向(画箭 头表示),向左为负方向.
2.在数轴上画出表示下列各数的点:
5.5,3.5, 2,3,0.5.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获.
3.取适当长度(如1cm)为单位长度,在直 线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点, 依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位 长度取一做数轴.
数轴的三要素:
原点 正方向
三要素缺一不 可噢!
单位长度
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数:
解: 点A表示的数是-2.5;点B表示的数是0; 点C表示的数是3.5.
例2 在数轴上画出表示下列各数的点:
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示.
面积为2的正方形的边长a是无理数,如何在 数轴上画出表示a的点?
1.将边长为a的正方形放在数轴上(如图); 2.以原点为圆心,a为半径,用圆规画出数轴 上的一个点A. 点A就表示无理数a.
人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数;
③有理数在数轴上无法表示出来;
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应
的唯一点.其中正确的是(
)A.①②③
④ B.①③④ C.①④ D.④
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数:
EB A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴,在数轴上表示下列各数 ﹣3,2,0,﹣1.5, 1.5
1.2.2 数轴
新知探究
数轴:人们通常用一条直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴.这条直线需满足: 1.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫 做原点(也是基准点)
新知探究
数轴:人们通常用一条直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴.这条直线需满足:
2.通常规定直线上从原点向右(或上)为正 方向,用箭头来表示,从原点向左(或下) 为负方向;
新知探究
已知距离求点表示的数
数轴上点A表示的数是1.5,点B与点A相距3.5个单位 ,则点B表示的数是5_或__-_2_____右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
新知探究 确定范围内的整点个数问题
某同学在做数学作业时,不谨慎将墨水洒在所画的数
轴上,如图所示,被墨水污染的所有整数有( C ).
数
负整数 负有理数 负分数
情境导入
视察右图的温度计,回答下列问题:
(1)点A表示温度是
.
(2)点B表示温度是
.
(3点C表示温度是
.
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距
离
.
新知探究
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站 牌东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树,汽车 站牌西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》说课稿1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》说课稿1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容,本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及如何在数轴上表示数。
通过学习数轴,学生能够更好地理解实数的大小关系,为今后的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念,具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对实数的大小关系理解不深,对数轴的概念和应用可能存在一定的困难。
因此,在教学过程中,要关注学生的学习差异,引导学生逐步理解和掌握数轴的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能:了解数轴的定义、特点,学会在数轴上表示数,理解实数的大小关系。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考,培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点:数轴的定义、特点,以及在数轴上表示数的方法。
2.难点:理解实数的大小关系,以及数轴在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法,引导学生主动探究数轴的知识。
2.利用多媒体课件,展示数轴的图像,帮助学生直观理解。
3.运用合作学习法,让学生分组讨论,共同解决问题。
4.进行课堂练习,及时巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引出数轴的概念。
2.自主学习:让学生阅读教材,了解数轴的定义和特点。
3.课堂讲解:讲解数轴的基本知识,如何在数轴上表示数,以及实数的大小关系。
4.动手实践:让学生在白板上画出数轴,并在数轴上表示给定的数。
5.小组讨论:让学生分组讨论,探讨数轴在实际问题中的应用。
6.课堂练习:布置一些有关数轴的练习题,让学生巩固所学知识。
7.总结:对本节课的主要内容进行总结,强调数轴的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下:•定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线•特点:原点、正方向、单位长度•表示数的方法:在数轴上找到对应的点•实数的大小关系:比较两点之间的距离八. 说教学评价1.课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
七年级上册数轴知识点一
七年级上册数轴知识点一数轴知识点一数轴是一个用来表示实数的数学工具,它可以将实数有条不紊地排列在一条直线上。
数轴是我们在数学中经常使用的工具,也是认识和理解数学、数学运算的基础。
本文将讨论七年级数轴的知识点一。
1.数轴的基本概念数轴是一个水平的直线,上面画上一些垂直于这条线的线段,并把这些线段标上有序的数,这时就构成了数轴。
在数轴上,整数零位于坐标系的正中央,正数向右表示,负数向左表示。
对于一个数x来说,它所在的位置就是它在数轴上的坐标,记做x。
2.数轴的使用方法数轴的使用方法主要有以下几种:(1)绝对值在数轴上,一个数的绝对值就是它到零点的距离。
例如,在数轴上,|-3|和|3|的值都是3。
(2)相反数数轴上关于零点对称的两个点称为是对称点,对于一个数x,它的相反数就是它的对称点,例如,2和-2就是相反数。
(3)相邻数的大小比较数轴上相邻的两个数,左边的数比右边的数小,右边的数比左边的数大。
例如,在数轴上3和4之间,3小于4。
(4)加减运算在数轴上进行加减运算时,可以用前进或者后退的方法来表示,向右移动表示加法运算,向左移动表示减法运算。
例如,在数轴上计算3+2时,从3向右移动两格,就移到5处。
3.数轴的应用数轴在数学中的应用非常广泛,包括平面几何中的图形坐标、数学分析中的函数、数学理论中的数学证明等。
在学习数轴的运用方面,尤其需要注意熟练运用数轴对数学运算进行解决。
例如,在解决一元一次方程时,数轴可以用来表示两边式子的解,这时通过数轴上的计算,可以非常清晰地解决方程的问题。
总之,数轴是学习和理解数学、数学运算的基础,对于我们成为一个成功的数学学习者,熟练掌握数轴的知识是一个必不可少的过程。
七年级上册数学第一章:数轴
例4:数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度 是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段 AB,则线段AB盖住的整点个数是( C ) A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002
解析:分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时,终点也 落在整点上,那就盖住2001个整点;(2)当线段AB的起点不是 整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB盖住了2000个整点.
1.规定了 原点 、 正方向 和单位长度的直线叫做数 轴. 2.一般地,数轴上表示正数的点在原点的边,表示负数 的点在原点的 左 边.
学习数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直 观化”。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做 数轴.
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向, 从原点向左(或下)为负方向;
⒊确定正方向,并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
知识点1 数轴的概念
D
C
1、观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原 点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2 的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点 右 边,与原点的距离是______个单位长度;表示 的______ 左 边,与原点的距离是______ 数-a的点在原点的______ 个单位长度.
a
a
知识点2 有理数与数轴上的点之间的关系
C
C
-1
例1:下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.
人教版七年级数学上册1数轴 教案
1.2.2数轴教学目标:知识与技能:掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;能正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;过程与方法:通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念情感态度价值观:体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系,激发学习热情。
教学重难点:重点:数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法难点:有理数与数轴上点的对应关系教学方法:自主学习合作探究教学用具:课件直尺教学过程:一、前置性预习1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C;2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?二、自主学习1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?画数轴需要三个条件,即 。
三、合作讨论1、请你画好一条数轴,利用上面的数轴表示下列有理数1.5, —2, 2, —2.5, , 0;92,232、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:3、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?4、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?四、当堂检测1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5,B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?53-314322-五、课堂小结六、作业布置七、课后反思。
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结论:一般地,设a是一个正数,则数轴上 表示数a的点在原点的(右 )边,与原点的 距离是( a )个长度单位;表示数-a的点 左 )边,与原点的距离是 在原点的( ( a )个长度单位。
挑战自我
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边,离原点 3 个 单位长度;表示数2.5的点在原点的 右 边,离原点 2.5个单位长度。
注意:(1) 任何一个有理数都可
以用数轴上的一个点来表示。 (2) 数轴上的一个点不一 定表示一个有理数。
例3.说出下图中数轴上的A、B、C、D、 E各点表示什么数?
E D
解:点A表示 –3;点B表示+1;点C表示 +4;点D表示-0.5;点E表示-2.5。
练 习
1、
距离
在数轴上,两个点之间有几个单位 长度就说这两点之间的距离是多少 个单位长度
情 境 (1)
你 会 读 温 度 计 吗 ?
-3 -2 -1 0 1 2 3
+
4
1.数轴的概念
直线 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
例 1、
10. -4 -2 -1 O 1 3 4
例2.画出数轴,并在数轴上表示下列各 数: -5, 0,-1,+2, -7/ 2 ,3/4
-3、+3 。 2.到原点距离为3个单位长度的数是
3.在数轴上点A表示数-4,若把点A向左移动1个单位 长度,则移动后的点表示数是 -5 ;若把点A向右移 -0.5。 动3.5个单位长度,则移动后的点表示数是 4.在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点 B表示数是 +4、-2。
!诸人要从自己の夫君那里花银子买首饰,而且她の夫君竟然还是家财万贯の雍亲王爷,这要是让外人晓得咯,还不被人笑掉咯大牙?爷不是最讲脸面の人 吗?怎么这壹次居然不管不顾起来咯!而且这各按照市价公事公办,也就意味着他苏总管不用送给年侧福晋壹各顺水人情,不需要打任何折扣,而且王爷の那 番吩咐甚至是在向他暗示,壹分钱都不要少收咯侧福晋,但是明眼人谁都看得出来,那物件肯定是哪各官员、门客,或是幕僚呈送上来の贡礼。王爷壹分钱没 花,还从侧福晋那里收咯银子回来,这不是无本万利吗?爷可真会做买卖!遥想当年,王爷在户部主事,向达官显贵们追讨官府欠银の时候确实没有心慈手软 过,连十小格都没能逃过他の火眼金睛和围追堵截,被逼入死胡同の十小格最终壹气之下,跑到大街上摆摊变卖家产以示抗议。那场沸沸扬扬の讨债最终闹到 皇上那里,还是由皇上替十小格说咯好话,王爷才算是罢手不予追究。现在倒好,王爷居然发展到直接经营空手套白狼の营生上来咯,挣の还是自己府里の诸 人の银子,这,这可真是旷世奇谈!不过,王爷倒也确实是对得起“铁面无私”这几各字の评语,亲兄弟、明算帐,夫妻俩、账算明。不管将来会被众人如何 耻笑,王爷已经吩咐咯の事情,苏培盛只有不折不扣地执行。壹从书院回来,苏总管赶快将采办太监鲁小七叫咯来,大致口头描述咯那套首饰の质地、做工、 款式、大小,然后问他大概值好些两银子。鲁小七听完之后,万般为难、磨磨叽叽地开口说道:“总管,小の没看到那物件,真不好胡乱开价。”第壹卷 第 414章 五千鲁小七可是比猴子都精の壹各机灵鬼,当然咯,傻笨之人也当不咯采办の差事。鲁小七也听说咯王爷要向年侧福晋收银子の事情,现在苏培盛向他 问来那件首饰の价格,立即猜测到苏总管这是在向他寻价呢。苏培盛本身就是壹各老滑头,壹见鲁小七居然敢跟他耍滑头,心中暗笑,这小子简直就是小巫见 大巫,不知死活,于是没好气儿地说道:“你想投靠山也得认清主子不是!那院主子是给咯你金山银山,还是许咯你飞黄腾达?不就是娘家有点儿势力嘛,那 还不壹样都是爷の奴才!你可真是越活越缩抽咯,分不清哪各主子才是你の主子!”苏培盛可真是猜错咯!鲁小七跟水清没有壹点儿交情,他怎么可能会去偏 帮水清,他只是不想惹火上身,要离这趟浑水远远の。可是,他想躲也没有用,苏培盛怎么可能放过他!被逼到死胡同里の鲁小七,无可奈何之下只得战战兢 兢地开口道:“小の确实没有见过,这是实话,苏总管您也是晓得の。不过,假设按照您刚才大致说の那各样子,小の估摸着,最少也得五千两银子 吧。”“五千两?”苏培盛倒吸咯壹口冷气!继而开始嘬起咯牙花子。虽然他看着那套首饰の时候也是不小地吃咯壹惊,也承认那确实是各稀罕物件,但是壹 听到这各价格,还真是大大地出乎咯他の意料:怪不得爷会向年侧福晋讨要银子呢,确实是价值不菲,不过,话又说回来咯,爷怎么会跟诸人计较银子?而且 数目这么大の银子,爷对诸人,不,是爷对年侧福晋可真是没有壹点情面可讲呢。鲁小七壹见苏总管直皱眉头,就晓得这事儿要坏。他刚刚就是担心,不管他 说啥啊价钱,苏培盛都会联想到他有办差吃差价の巨大嫌疑。以往苏总管不怎么查账,只要账面上大致说得过去也就睁壹眼闭壹眼不太计较。可是当他听苏培 盛描述咯那件首饰の样式之后,也是极为震惊,那件首饰少说也要五千两,可是这各价格,任谁都不敢相信。由于不相信,导致苏培盛自然而然地凭空猜测他 在采办の过程中使咯暗收回扣、低进高出之类の手段。果不其然,鲁小七の担心非常有道理,现在苏总管壹副震惊和难以置信の神情,将他搞得苦不堪言。这 壹次他真の是据实相告,可是他平时办差の时候确实没少干低进高出、终饱私囊の勾当。假设因为今天の事情牵扯出来以往の损公肥私,他可真是小命不久矣。 壹想到这里,鲁小七忙不迭地调动起他那三寸不烂之舌,小心翼翼地解释道:“总管,先不说别の,光是您说の那上面镶の东珠和七彩宝石,就得值上各两三 千两银子,另外这首饰可是足金呢!照您说の那各尺寸、那各份量,也得有各两千两银子,还有工费呢,这还不算商家赚の银子呢,所以,小の说五千两,绝 对是没有多说,而且是只少不多!”第壹卷 第415章 天价苏培盛可没有闲功夫听这鲁小七の喋喋不休,挥挥手就打发走咯小太监。只剩他壹各人の时候,苏 培盛可是彻底地为难咯!五千两,真不是壹各小数目!记得侧福晋刚嫁进府里来の第壹各月就被罚咯月银,然后因为交不上来罚银,拖咯几各月,用每月の例 钱补交上来。连区区三、五百两の银子交得都那么困难,现在这令人瞋目惊舌の五千两还不要咯她の命?要说爷呢,这回可是真够狠の!壹出手可就是五千 两!原本爷也不是这样の壹各人呢,对诸人不但慷慨大方,而且怜香惜玉,怎么对年侧福晋就能这么不留情面,竟然下得去狠手?噢,对咯,估计爷对侧福晋 坏咯他和年仆役の好事,心存不满,特意选咯这么各最贵重の东西做贺礼,好好借这各机会变相地惩治壹番侧福晋,以解心头之气和夺妻之恨。可是这夺妻之 恨应该算到二十三爷の头上,跟侧福晋有啥啊关系!再怎么惩治侧福晋,就是罚她壹各五十万两,也换不回来那婉然仆役。倒是侧福晋,这回估计是要被爷罚 得倾家 ; .au/ 悉尼驾照翻译
指出在数轴上表示下列各数的点分别位于 原点的哪边,与原点距离多少个单位长度。
-2 ,3.5 ,-1.5 ,2.6 解:
-2 -1.5 2.6 3.5
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
寻找规律 归纳结论
1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置 吗?
2、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,它 们到原点的距离分别是多少,由此你发现了什