第三章复习(一)

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (82)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？【答案】小华结账时实际买了30个笔袋．【解析】【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30．答：小华结账时实际买了30个笔袋．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称.甲乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲乙两家店都让利酬宾，在人数不超过20人的前提下，付款金额y甲，y乙（单位元)与人数之间的函数关系如图所示.（1）直接写出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式.（2）小王公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲乙两家店就餐，如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱？【答案】（1）y 甲=25x+200（0<x ≤20），y 乙=60(010)600(1020)x x x <≤⎧⎨<≤⎩；（2）当有16人时，两店的付款金额相同，当0<x ≤5或16<x ≤20时，在乙店吃省钱，当5<x<16时，在甲店吃省钱.【解析】【分析】（1）根据图象，利用待定系数法求出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式即可；（2）先求出x<10时，两店付款金额相同时的人数，再求出两店付款金额都为600元时的人数，根据图象解答即可.【详解】设y 甲=k 1x+b ，y 乙=k 2x(0<x ≤10)，∵x=0时，y 甲=200，x=10时，y 甲=450，y 乙=600，∴110450200k b b +=⎧⎨=⎩，10k 2=600，解得：125200k b =⎧⎨=⎩，k 2=60，由图象可知，10<x≤20时，y乙=600，∴y甲=25x+200（0<x≤20），y乙=60(010) 600(1020)x xx<≤⎧⎨<≤⎩.（2）当0<x≤10，y甲=y乙时，25x+200=60x，解得：x=407，当10<x≤20，y甲=y乙时，25x+200=600，解得：x=16，∵5<407<6，∴当有16人时，两店的付款金额相同，当0<x≤5时y甲>y乙，在乙店吃省钱，当5<x<16时，y甲<y乙，在甲店吃省钱，当16<x≤20时，y甲>y乙，在乙店吃省钱.【点睛】本题考查一次函数的应用，读懂题意，根据实际情况进行讨论是解题关键．13．举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？【答案】10【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，可得普通票购买了(x-5)张，根据优惠票每张80元，普通票每张120元可列出方程：80x+120(x-5)＝1400，解出方程即可得出答案.【详解】解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，则普通票购买了(x-5)张，根据题意列方程，得：80x+120(x-5)＝140080 x +120x-600＝1400200 x＝2000x＝10答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票.【点睛】本题考查一元一次方程与实际问题，找到等量关系是此类问题解题关键，比较简单，注意解出方程后再进行验算，保证正确率.14．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？【答案】这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品40件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少2件，若两方案的实际付款一样，求x的值．【答案】（1）选用方案一更划算，能便宜260元；（2）x的值为10【解析】【分析】（1）分别求出方案一和方案二的返利，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二返利，根据返利相等构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）方案一返利：40×90×30%+20×100×15%＝1380（元），方案二返利：（40×90+20×100）×20%＝1120（元），∵1380﹣1120＝260，∴选用方案一更划算，能便宜260元；（2）设某单位购买A商品x件，则90×30%×x+100×15%×（2x﹣2）＝[90x+100（2x﹣2）]×20% 解得x＝10，答：x的值为10．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.16．在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN＝│a－b│.已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝_______；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等.秒或2秒时，点P到点E、【答案】（1）-1；（2）x=-4或2；（3）运动43点F的距离相等.【解析】【分析】（1）根据三点A，O，B对应的数，得出AB的中点为：x=（-3+1）÷2进而求出即可；（2）根据P点在A点左侧或在B点右侧分别列方程求解即可；（3）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【详解】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为-3，0，1，点P到点A，点B的距离相等，∴x的值是-1．故答案为：-1；（2）存在符合题意的点P，当P在A在左侧时，(1-x)+(-3-x)=6,解得x=-4;当P在B在右侧时，(x-1)+[x-（-3）6,解得x=2.∴x=-4或2．（3）设运动时间为t，点P表示的数为-3t，点E表示的数为-3-t，点F表示的数为1-4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|-3t-（-3-t）|=|-3t-（1-4t）|，∴-2t+3=t-1或-2t+3=1-t，或t=2．解得t=43答：运动4秒或2秒时，点P到点E、点F的距离相等.3【点睛】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．17．阅读理解：若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离 2倍，我们就称点C 是A B （，）的巧点.若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到 B 的距离一半，我们就称点C 是A B （，）的妙点.如图，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是 2，到点B 的距离是1，那么点C 是A B （，）的巧点，点D 是A B （，）的妙点.知识运用：(1)如图 1，点P 表示的数是4-，点 Q 表示的数是 2，点O 表示的数是0，那么点O 是（P Q ，）的( )A ．巧点B . 妙点C . 无法确定(2)如图 2，,P Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为4-，点Q 所表示的数为 2，则（P Q ，）的巧点表示的数是；拓展提升(3)如图 3，AB 、为数轴上两点，点A 所表示的数为40-，点B 所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P 从点 A 出发，以每2秒单位的速度向右运动，到达点B 停止. 当经过几秒时，P A 、和 B 其有一个点为其余两点的巧点? (请直接写出结果)【答案】(1)A ；(2)8或0；(3) 当经过10秒或15或 20秒时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点.【解析】【分析】（1）分别求出点O 到点P ,Q 的距离，然后对照巧点和妙点的定义即可得出答案；（2）可设巧点表示的数为x ，利用巧点的定义建立一个关于x 的方程即可得到答案.（3）先求出点P 走完全程的时间，再分P 是A B 【，】的巧点，P 是,B A 【】的巧点，B 是A P 【，】的巧点，A 是,B P 【】的巧点四种情况分情况进行讨论即可.【详解】(1)由数轴可知O 到点P 的距离为4，O 到点Q 的距离为2，点O 到P 的距离是点O 到Q 的距离 2倍，我们就称点O 是,P Q 【】的巧点故选A(2) 设巧点表示的数为x ，根据题意有422x x +=-则有42(2)x x +=--或42(2)x x +=- 解得8x =或0x = 故答案为8或0；(3) 如图3，由题意得：2402060602PA t AB PB t ==+==-,,，点P 走完所用的时间为：60230÷=(秒)，分四种情况：①当2PA PB =时，即() 226020,2t t t =-=(秒)，P 是A B 【，】的巧点，②当2PB PA =时，602221(0t t t -=⨯=，秒)，P 是【B ，A 】的巧点， ③当2AB PA =时，即602215t t =⨯=，(秒)，B 是A P 【，】的巧点，④当2AB BP =时，即()60260215t t =-=，(秒)，A 是B P 【，】的巧点， ∴当经过10秒或15或 20秒时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的巧点.【点睛】本题主要为阅读理解题，掌握题目中给出的巧点和妙点的定义并利用方程的思想是解题的关键.18．如图，是由一些奇数排成的数阵.(1)设框中的第一个数为x ，则框中这四个数和为 .(2)若这样框出的四个数的和200，求这四个数；(3)是否存在这样的四个数，使它们的和为8096？请说明理由.【答案】(1)若四个数和为420x +；(2)这四个数分别为45475355，，，；(3) 不存在．理由如见解析.【解析】【分析】（1）分别用含x 的代数式表示出框内的四个数，然后求和即可；（2）令第（1）问求出的代数式的值为200，求出x 的值，即可得到答案；（3）令第（1）问中的代数式的值为8096，若能求出符合题意的x 值则存在，反之则不存在.【详解】(1)若第一个数为x ，则第二个数为 2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，则四个数和为(2)(8)(10)420x x x x x ++++++=+；(2)设第一个数为x ，则第二个数为2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，根据题意得2810200x x x x ++++++=，解得45x =，则247,8531055x x x +=+=+=,，答：这四个数分别为45475355，，，； (3) 不存在．理由如下：设第一个数为x ，则第二个数为 2x +，第三个数为8x +，第四个数为10x +，根据题意得28108096x x x x ++++++=，解得2019x =，因为2019在最后一列，所以2019x =不符合题意，所以不存在这样的四个数，使它们的和为8096. 【点睛】本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，找到规律并利用方程的思想是解题的关键.19．现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人.试求学生人数和宿舍间数.【答案】学生有68人，宿舍有12间.【解析】先设学生有x人，宿舍有y间，再根据“如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人”列出方程组，即可得出答案.【详解】解：设学生有x人，宿舍有y间.根据题意得：42064 x yx y=+⎧⎨=-⎩解得6812 xy=⎧⎨=⎩答：学生有68人，宿舍有12间.【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，解题关键是要根据题意列出方程组.20．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【答案】（1）共有1008个数，2011在第126行第6列；（2）5a；（3）十字框中的五个数的和不能等于6075，见解析【分析】（1）设共有n个数，利用奇数的表示方法得到2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；先判断2011是第1006个数，加上1006＝125×8+6，所以得到2011在第126行第6列；（2）设中间的数为a，则利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们的和；（3）由（2）的结论得到5a＝6075，解得a＝1215，接着判断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，所以它的右边没有数，所以不成立．【详解】（1）设共有n个数，根据题意得2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；因为2x﹣1＝2011，解得x＝1006，即2011是第1006个数，而1006＝125×8+6，所以2011在第126行第6列；（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16＝5a；（3）根据题意得5a＝6075，解得a＝1215，因为2n﹣1＝1215，解得n＝608，而608＝76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，所以十字框中的五个数的和不能等于6075．本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是左右两数相差2，上下两数相差16．。

2021年高中化学必修一第三章《铁金属材料》经典复习题(答案解析)(1)

一、选择题1．设阿伏加德罗常数的值为N A，下列说法不正确的是A．Na2O2与足量的CO2反应生成标准状况下体积为11.2L的O2，转移的电子数为N A B．56g铁和71g氯气完全反应，转移的电子数为3N AC．50mL12mol·L-1的浓盐酸与MnO2反应，生成的Cl2分子数小于0.15N AD．3mol单质Fe完全转变为Fe3O4，失去8N A个电子2．化学与生活密切相关。

下列叙述错误的是A．十二水合硫酸铝钾可用作净水剂B．二氧化硫可用于杀菌消毒，还可用作食品添加剂C．碳酸钠和碳酸氢钠均能与酸反应，都可用作膨松剂D．补铁口服液中除含铁化合物外常添加维生素C作抗氧化剂3．将足量的CO2不断通入KOH、Ca(OH)2、KAlO2的混合溶液中，生成沉淀与通入CO2的量的关系可表示为A．B．C．D．4．下列实验现象描述错误的是选项实验现象A加热放在坩埚中的小块钠钠先熔化成光亮的小球，燃烧时，火焰为黄色，燃烧后，生成淡黄色固体B在酒精灯上加热铝箔铝箔熔化，失去光泽，熔化的铝并不滴落，好像有一层膜兜着C 在FeCl2溶液中滴入NaOH溶液先生成白色沉淀，沉淀很快变为灰绿色，最后变为红褐色D 在空气中久置的铝条放入NaOH溶液中立刻产生大量无色气泡，铝条逐渐变细A ．AB ．BC ．CD ．D5．化学与生活密切相关，判断下列说法正确的是A ．氧化铝虽然硬度不高，但熔点和沸点都很高，常用作耐火材料B ．Al 能在空气中稳定存在，是因为表面有一层致密的氢氧化铝C ．铝元素占地壳总量的7.73%，是地壳中含量最多的元素D ．由于铝在人体内累积是有害的，所以目前用于净化饮用水的含铝净化剂逐渐被含铁的净水剂取代6．下列各项不能用互滴法鉴别的是A ．AlCl 3 NaOH MgCl 2 NaClB ．NaAlO 2 NaHSO 4 BaCl 2 MgCl 2C ．AlCl 3 NaOH H 2SO 4 KClD ．NaHCO 3 H 2SO 4 NaCl KCl7．将一定物质的量的Na 2CO 3、NaHCO 3组成的混合物溶于水，配成1L 溶液，取出50mL 溶液然后滴加一定物质的量浓度的盐酸得到的图像如图所示，下列说法正确的是A ．标注NaCl 的直线代表产生的CO 2的物质的量B ．原混合物中Na 2CO 3与NaHCO 3的物质的量之比为1：2C ．盐酸的浓度是0.05mol ·L -1D ．盐酸加到150mL 时，放出CO 2气体2.24L(标准状况下)8．下到分离提纯过程中使用的试剂或实验操作不正确的是A ．除去Fe 2O 3固体中的Al 2O 3：加入足量NaOH 溶液，过滤、洗涤、干燥B ．除去FeCl 3溶液中的FeCl 2：加入适量氯水，充分反应C ．除去Cu 粉中的Fe 粉：加入足量盐酸，充分反应后，过滤、洗涤、干燥D ．除去NaHCO 3固体中的Na 2CO 3：加入适量盐酸，充分反应后，蒸发结晶9．由60g 两种金属粉末组成的混合物，与足量的盐酸反应后得到标准状况下33.6L 氢气，这种金属混合物的组成可能是A ．Mg 和AlB ．Fe 和ZnC ．Mg 和FeD ．Fe 和Cu10．下列有关除杂方法正确的是A ．用铜粉除去2CuCl 溶液中的3FeClB ．用NaOH 溶液除去镁粉中的铝粉C ．用饱和3NaHCO 溶液除去HCl 气体中的2COD ．用加热的方法除去23Na CO 固体中的3NaHCO二、填空题11．铁是应用最广泛的金属，铁的卤化物、氧化物以及高价铁的含氧酸盐均为重要化合物。

浙教版八年级下册科学第三章1-2节复习

八下第三章1-2节复习考点一空气的主要成分及作用1.空气的成分空气是一种混合物，氮气占78%，氧气占，稀有气体占0.93%，二氧化碳占0.04%，其他气体和杂质占0.03%。

注意含量是分数而不是分数。

稀有气体用途：；氮气的用途：；CO2的用途：光合作用的原料；固态CO2(俗称干冰)可作制冷剂，用于冷藏、人工降雨等；还可用于灭火。

2.区分某种气体密度比空气大还是小。

考点二氧气、二氧化碳的主要性质1.空气中氧气含量的测定①实验原理：红磷（P）与空气中的O2反应，生成了固体，使集气瓶内压强，在大气压作用下，水进入集气瓶，进入的水的体积即为减少的氧气的体积②现象：红磷燃烧时发出黄色的火焰，冒出大量的，同时放出大量的热。

冷却后打开弹簧夹可以看见水进入集气瓶，约占集气瓶内空气总体积的。

③结论：说明空气不是单一的物质；氧气约占空气体积的21%注意事项：（1）设计实验时，首先反应物必须是，且反应生成固体小颗粒（体积忽略不计），不能有生成，所以不用碳，硫等物质；其次为确保氧气消耗完全，应使红磷；后才能打开弹簧夹注意：可用金属铁、铝代替，但不可用金属没代替磷。

（2）误差分析A.红磷不足，会使进水量B.胶塞未塞紧，会使进水量C.未冷却至室温，会使进水量D.如果选择的物质除了与氧气反应外，还与其他物质反应，会使进水量E.红磷没有迅速伸入集气瓶，会使瓶内部分气体逸出，进水量F.反应时，止水夹没有夹紧，气体受热膨胀从导管逸出，会使进水量2.氧气的性质物理性质：标准状况下，为无色无味的气体，密度比空气的略，于水。

化学性质：具有助燃性（不可燃烧）、氧化性①碳在氧气中燃烧的现象：发出光，放出热量，生成一种能使澄清石灰水变的气体。

②硫在空气或氧气中的燃烧:在空气中,发出火焰，在氧气中，发出的火焰放出热量；生成有气味的气体注意事项:a.硫的不要太多，防止生成物对空气造成污染b.实验应在中进行，或在瓶底部盛放溶液，以吸收生成的气体.③铁丝在空气或氧气中的燃烧在空气中，铁丝只能发出红热现象，不能燃烧；在氧气中铁丝，，放出大量的热，有产生。

第三章第一节铁及其化合物-高一化学期末复习(人教版2019必修第一册)(解析版)

第三章铁金属材料第一节铁及其化合物铁及其化合物，是高中阶段学习的非常典型的一种变价金属元素系列，这一部分内容和氧化还原理论联系密切，又和好多的实验物质制备，工业产品生产相关联，所以在实验题和化学工艺流程题中经常见到铁及其化合物的身影，为了好好掌握，还是先看看价类二维图吧！一、铁及其化合物的颜色铁粉是黑色的；铁块是银白色的Fe2＋—浅绿色Fe3O4—黑色晶体Fe(OH)2—白色沉淀Fe3＋—黄色Fe(OH)3—红褐色沉淀Fe(SCN)3—血红色溶液FeO—黑色粉末Fe2O3—红棕色粉末FeS—黑色固体这部分内容有时候作为基础题考察记忆颜色的准确性，更多的时候是作为一些推断题的突破口。

（2020·浙江高一月考）下列关于Na、Fe及其化合物的说法不正确的是A．Na着火时不能使用泡沫灭火器灭火B．Na2O在空气中久置变为Na2CO3C．Fe2O3常用作油漆、涂料的红色颜料D．铁粉与水蒸气反应生成黑色的氧化亚铁【答案】D【详解】A.Na着火时生成的过氧化钠可以和泡沫灭火器喷出的CO2反应生成O2，使燃烧更旺，故A 正确；B.Na2O在空气中与水反应生成NaOH，NaOH与CO2反应生成Na2CO3，所以Na2O在空气中久置变为Na2CO3，故B正确；C. Fe2O3是红棕色固体，常用作油漆、涂料的红色颜料，故C正确；D. 铁粉与水蒸气反应生成黑色的四氧化三铁，故D错误；答案选D。

二、铁与水蒸气反应的实验探究常温下，铁与水不反应，只有在高温条件下，Fe才会与水蒸气反应。

实验时只要注意以下细节，就能顺利完成。

a、棉花最好是一整块的，揉捏到合适大小后伸入试管底部。

如果只有多块小棉花，则必须沿试管的纵向，用较大的包裹较小的，然后再塞入。

不要把小块棉花简单堆积，因热水沸腾时会使外面的棉花冲出，一旦接触到高温铁粉，一方面使水突然剧烈沸腾，另一方面降低了铁粉的温度，不利于反应。

b、铁粉的用量要较多，铺满中部试管为宜，略有鼓起，最好较为集中，因火焰的加热面积有限（可观察直接加热区域与两端铁粉变化的区别）。

高中物理必修一(人教版)第三章相互作用力单元复习卷 (1)

第三章相互作用力单元复习卷一、单选题1.关力的下列说法中正确的是（）A. 有的力有施力物体，有的力没有施力物体B. 任何物体受到力的作用后形状都要发生改变C. 任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变D. 影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点2.下列说法中正确的是（）A. 电灯挂在电线下面，绳子有形变，电灯没有形变B. 绳对物体的拉力就是物体的重力C. 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生形变而产生的D. 拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变而产生的3.一根弹簧，下端不挂重物时长8cm，挂上2 N的物体且静止时弹簧长10cm，则当弹簧下端再挂0.5 N的重物时，弹簧的长度是（）A. 0.5 cmB. 2.5cmC. 10.5 cmD. 8.5cm4.关于由滑动摩擦力公式推出的μ=，下列说法正确的是（）A. 动摩擦因素μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大B. 动摩擦因素μ与正压力N成反比，N越大，μ越小C. 动摩擦因素μ与摩擦力F成正比，与正压力N成反比D. 动摩擦因素μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定5.如图所示，物体在恒定拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，拉力F斜向上与水平面夹角为，则地面对物体的摩擦力大小为（）A. FB.C.D.6.一物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是（）A. F1＝9N、F2＝1N、F3=5NB. F1＝8N、F2=3N、F3=15NC. F1＝4N、F2=2N、F3=10ND. F1=6N、F2=10N、F3＝10N7.两个力的合力为50N，其中一个力为30N，那么另一个力的大小可能是（）A. 10NB. 15NC. 80ND. 85N8.如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1和F2两个力．图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（）A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B. 物体受到mg、F1、F2、F N共四个力的作用C. F2是物体对斜面的力D. 力F1、F2、F N这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同9.如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解．已知力F与x轴的夹角θ=60°，则力F在x轴上的分力F x的大小为（）A. 2 NB. 3 NC. 6 ND. 12 N10.如图所示，分解一个水平向右的力F，F=6N，已知一个分力F1=4N和另一个分力F2与F的夹角为30°，以下说法正确的是（）A. 只有唯一解B. 一定有两组解C. 可能有无数解D. 可能有两组解二、多选题11.如图所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。

人教版初中高中化学必修一第三章《铁金属材料》知识点复习(含答案解析)(1)

一、选择题1．某同学通过系列实验探究Fe 及其化合物的性质，操作正确且能达到目的的是 A ．将0.1 mol/L 的FeCl 3溶液与0.3mol/L 的NaOH 溶液等体积混合制备Fe(OH)3胶体 B ．将FeSO 4溶液缓慢滴入足量NaOH 溶液，过滤、洗涤、干燥获得纯净的Fe(OH)2固体 C ．铁粉中混有铝粉，加入过量NaOH 溶液充分反应后过滤D ．可用带火星的木条检验铁与水蒸气反应后的气体产物，木条复燃2．为了鉴别某溶液中只有Fe 2+，没有Fe 3+，试剂的最佳添加顺序是A ．先滴加少量新制氯水，再滴加KSCN 溶液B ．先滴加KSCN 溶液，再滴加少量新制氯水C ．先滴加KSCN 溶液，再滴加足量KMnO 4溶液D ．滴加氢氧化钠溶液3．下列属于合金的是A ．不锈钢B ．黄金C ．石墨D ．氧化铁 4．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化不能实现的是 A ．Cu(s)2Cl Δ−−−−→CuCl 2(s)NaOH(aq)−−−−−→ Cu(OH)2(s) B ．CaCl 2 (aq)2CO −−−→ CaCO 3(s)−−−→高温 CaO(s)C ．NaHCO 3(s)−−−→加热Na 2CO 3(s) −−−−→饱和石灰水NaOH(aq)D ．FeCl 2(aq)NaOH(aq)−−−−−→ Fe(OH)2(s)22OH O −−−→Fe(OH)3(s) 5．将下列四种化合物分别溶于稀盐酸，滴加硫氰化钾溶液没有颜色变化，再加氯水即呈现红色的是A ．FeSB ．Fe 2O 3C ．FeCl 3D ．Fe 3O 46．下列实验中，不仅产生气体，而且最终一定能产生白色沉淀的是A ．将过量的Na 投入到AlCl 3溶液中B ．将过量的Na 2O 投入到AlCl 3溶液中C ．将过量的Na 投入到MgCl 2溶液中D ．将过量的Na 2O 2投入到FeCl 2溶液中7．下列说法正确的是（）A ．SiO 2和CO 2都是酸性氧化物，都是共价化合物B ．为防止月饼等富脂食品氧化变质，可在包装袋中放入硅胶C ．NaHCO 3溶液中含有Na 2SiO 3杂质，可通入少量CO 2后过滤D ．SiO 2中含Al 2O 3杂质，可加入足量NaOH 溶液然后过滤除去8．下列离子方程式书写正确的是A ．醋酸溶液与水垢中的CaCO 3反应：CaCO 3+2H ＋=Ca 2＋+H 2O+CO 2↑B ．向Ba(OH)2溶液中滴加等体积等浓度的NH 4HSO 4溶液：Ba 2++2OH -+H +++4NH +2-4SO =BaSO 4↓+H 2O+NH 3·H 2OC ．向NaHCO 3溶液中加入过量NaHSO 4溶液：2-3CO +2H ＋= H 2O+CO 2↑。

2021年高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》知识点复习(答案解析)(1)

一、选择题1．下列关于晶体的说法中，不正确的是()①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体③共价键可决定分子晶体的熔、沸点④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小⑤晶胞是晶体结构的基本单元⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定⑦CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6A．①②③B．②③④C．④⑤⑥D．②③⑦答案：D解析：①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性，故①正确；②金属晶体是由金属阳离子和自由电子构成的，所以含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故②错误；③原子晶体中共价键可决定晶体的熔、沸点，但分子晶体中共价键不决定晶体的熔、沸点，故③错误；④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小，故④正确；⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列，故⑤正确；⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定，故⑥正确；⑦NaCl为面心立方结构，钠离子的配位数为6，CsCl为体心立方结构，铯离子的配位数为8，故⑦错误。

所以为②③⑦故答案为D。

2．某种硫的氧化物冷却到289.8 K时凝固得到一种螺旋状单链结构的固体，其结构片段如图所示。

下列有关该物质的说法中正确的是A．固态物质中S原子的杂化轨道类型是SP2杂化B．该物质的化学式为SO3C．从该结构片段分析可知所有的O原子和S原子在同一平面上D．该结构片段中S-O键之间的夹角约为120º答案：B解析：A.由题给结构片段可知，每个硫原子的周围有4个氧原子，则固态物质中S原子的杂化轨道类型是SP3杂化，故A错误；B.由题给结构片段可知，每个硫原子的周围有4个氧原子，其中2个氧原子为该硫原子单独占有，还有2个氧原子为两个硫原子共有，则每个硫原子单独占有的氧原子数为3，氧化物的化学式为SO3，故B错误；C.由题给结构片段可知，每个硫原子的周围有4个氧原子，空间构型为四面体形，则所有的O原子和S原子不可能在同一平面上，故C错误；D.由题给结构片段可知，每个硫原子的周围有4个氧原子，空间构型为四面体形，不是平面三角形，则S-O键之间的夹角不可能约为120º，故D错误；故选B。

高一《数学》第三章期末复习试卷

高一《数学》第三章期末复习试卷第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2022·湖南嘉禾一中高二月考] 已知方程x 2m -2+y 24-m =1表示一个焦点在y 轴上的椭圆,则实数m 的取值范围为 ( )A .(3,4)B .(2,3)C .(2,3)∪(3,4)D .(2,4)2.如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x 轴,焦点坐标为(4,0),那么抛物线的方程是( ) A .y 2=-16x B .y 2=12x C .y 2=16x D .y 2=-12x3.已知双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的焦距为2√5,且双曲线的一条渐近线的方程为2x+y=0,则双曲线的方程为 ( )A .x 24-y 2=1B .x 2-y 24=1C .x 216-y 24=1D .3x 25-3y 220=14.已知双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0),过其右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有两个交点,则双曲线的离心率e 的取值范围是 ( )A .(1,√5)B .(1,√3)C .(√2,√3)D .(1,√2)5.已知抛物线y 2=2px (p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A ,B 两点,若线段AB 的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 ( )A .x=1B .x=-1C .x=2D .x=-26.[2022·浙江台州高二期中] 已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)的一条弦所在直线的方程是2x+y-9=0,弦的中点是M (4,1),则椭圆C 的离心率是( ) A .12 B .√22 C .√33 D .√327.[2022·山西长治高二期中] 已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2a 2-y 23=1(a>0)的左、右焦点,过F 1的直线与双曲线C 的两条渐近线分别交于A ,B 两点,若点A 为F 1B 的中点,且F 1B ⊥F 2B ,则|F 1F 2|= ( )A .4B .4√3C .6D .98.已知椭圆C 1:x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)与双曲线C 2:x 2-y 24=1有公共的焦点,C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ,B 两点.若椭圆C 1与直线y=2x 的交点为线段AB 的三等分点,则( )A .a 2=132B .a 2=13C .b 2=12D .b 2=2二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若方程x 23-t +y 2t -1=1所表示的曲线为C ,则下面四个说法中错误的是( ) A .若C 为椭圆,则1<t<3 B .若C 为双曲线,则t>3或t<1C .曲线C 可能是圆D .若C 为椭圆,且长轴在y 轴上,则1<t<210.设椭圆C :x 22+y 2=1的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 是C 上的动点,则下列结论正确的是( )A .|PF 1|+|PF 2|=2√2B .离心率e=√62C .△PF 1F 2面积的最大值为√2D .以线段F 1F 2为直径的圆与直线x+y-√2=0相切11.已知抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,准线为l ,过点F 的直线与抛物线交于P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2)两点,点P 1在l 上,且PP 1⊥l ,则 ( )A .若x 1+x 2=6,则|PQ|=8B .以PQ 为直径的圆与准线l 相切C .设M (0,1),则|PM|+|PP 1|≥√2D .过点M (0,1)与抛物线C 有且只有一个公共点的直线有2条12.已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2-y 2=1的左、右焦点,点P 是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,则下列结论正确的是 ( )A .双曲线C 的渐近线方程为y=±xB .以F 1F 2为直径的圆的方程为x 2+y 2=1C .F 1到双曲线C 的一条渐近线的距离为1D .△PF 1F 2的面积为1第Ⅱ卷 (非选择题共90分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知椭圆的离心率为12,短轴长为2√3,焦点在x 轴上,则椭圆的标准方程为 .14.[2022·安徽池州一中高二月考] 直线l 过定点(2,1),且与双曲线x 24-y 2=1有且只有一个公共点,则这样的不同直线的条数为 .15.[2021·辽宁本溪中学高二期中] 已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点.若双曲线C 与圆O :x 2+y 2=a 2+b 2的一个交点为A (x 0,y 0)(x 0<0,y 0>0),且双曲线C 的渐近线方程为y=±2√6x ,则cos ∠AF 2F 1= .16.[2022·吉林白山二中高二月考] 已知抛物线x 2=4y 的焦点为F ,过F 作一条直线与抛物线及抛物线的准线相交,交点从上到下依次为A ,B ,C ,若|BC ||BF |=√5,则|AB|= .四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)已知椭圆与双曲线x 23-y 2=1有公共的焦点,且椭圆的短轴长为2√2,求椭圆的标准方程;(2)求以椭圆x 28+y 25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.18.(12分)[2022·江西吉安高二期中] 已知点Q 是圆M :(x+1)2+y 2=16上一动点(M 为圆心),点N 的坐标为(1,0),线段QN 的垂直平分线交线段QM 于点C ,动点C 的轨迹为曲线E.(1)求曲线E 的轨迹方程;(2)求直线y=x-1被曲线E 截得的弦长.19.(12分)[2022·佛山光明区高二期末] 已知直线l :kx-y-k=0恒过抛物线C :y 2=2px (p>0)的焦点F.(1)求抛物线C 的方程;(2)若直线l 与抛物线C 交于A ,B 两点,且|AF|·|BF|=16-|AB|,求直线l 的方程.20.(12分)已知直线x+y-1=0与椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)相交于A ,B 两点,点M 是线段AB 上的一点,AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =-BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,且点M 在直线l :y=12x 上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线l 的对称点在单位圆x 2+y 2=1上,求椭圆的方程.21.(12分)已知双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离为√3,离心率为2,O 为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为F 1(-c ,0),F 2(c ,0).(1)求双曲线C的标准方程;(2)平面上有一点M(c,b2),证明:∠F1MF2的角平分线所在的直线与双曲线C相切.22.(12分)[2022·北京师大附中高二月考] 已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(1,√32),且离心率为√32.(1)求椭圆C的方程;(2)过点P(1,0)的直线l交椭圆C于A,B两点,求|PA|·|PB|的取值范围.。

湘教版七年级下册第三章因式分解--小结与复习(一)PPT课件

1、下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？ (1) 3a2+6a=3a(a+2) 是 (2) (2y+1)(2y-1)=4y2-1 否
(3) 18a3bc=3a2b·6ac 否 (4) x²+2x+1=x(x+2)+1 否
2、检验下列因式分解是否正确？
(1).2ab2+8ab3=2ab2 (1+4b) √ (2). 2x2-9= (2x+3)(2x-3) ×
4、将下列各式分解因式：
⑴ -a²-ab；
=-a(a+b)
⑵ m²-n²；
= (m+n)(m-n)
⑶ x²+2xy+y²
=(x+y)²
(5) 3x³+6x²y+3xy²
=3x(x+y)²
(4) 3am²-3an²；
=3a (m+n)(m-n)
(6) x²-4x(x-y)+ 4(x-y)²；
(2y-x)2
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
符合公式特征
完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²
平方差公式法和完全平方公式法统称公式法
因式分解的一般步骤：
一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；
二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；
(6) 已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值
解下列方程：
(3x- 4) ²- (3x+ 4) ²=48
若AB=0则A=0或 B=0 方法：左边为0，右边进行因式分解。

(必考题)初中高中化学必修一第三章《铁金属材料》复习题(提高培优)(1)

一、选择题1．某无色溶液中可能含有Na +、H +、Cu 2+、2-4SO 、OH -、-3NO 六种离子中的几种。

现取该溶液进行实验，步骤和现象如下：①向溶液中先滴加过量硫酸铁溶液，产生红褐色沉淀；②继续滴加过量的氯化钡溶液，产生白色沉淀。

下列说法正确的是A ．原溶液中一定存在的离子：Na +、2-4SO 、OH -B ．原溶液中一定不存在的离子只有Cu 2+C ．原溶液中可能存在的离子：2-4SO 、-3NOD ．红褐色沉淀的化学式为Fe (OH )22．下列实验能达到实验目的且符合操作要求的是A ．I 可用于证明Cl 2能否溶于水或与NaOH 溶液反应B ．II 可用于除去CO 2中的HCl 气体C ．III 可用于比较碳酸钠与碳酸氢钠的热稳定性D ．IV 可用于制备氢氧化亚铁并观察其颜色3．下列叙述不正确的是A ．NaHCO 3、Fe(OH)3、FeCl 2 均可通过化合反应生成B ．电解、电离、电镀均需要通电才可进行C ．CO 2、N 2O 5、SO 2 均为酸性氧化物D ．从铝土矿中获得氧化铝，电解熔融的氧化铝得到铝4．只用下列试剂中的一种，就能将FeCl 3、AlCl 3和NaCl 三种溶液区别开的是 A ．KSCN 溶液 B ．BaCl 2溶液 C ．NaOH 溶液 D ．AgNO 3溶液5．将一定物质的量的Na 2CO 3、NaHCO 3组成的混合物溶于水，配成1L 溶液，取出50mL 溶液然后滴加一定物质的量浓度的盐酸得到的图像如图所示，下列说法正确的是A．标注NaCl的直线代表产生的CO2的物质的量B．原混合物中Na2CO3与NaHCO3的物质的量之比为1：2C．盐酸的浓度是0.05mol·L-1D．盐酸加到150mL时，放出CO2气体2.24L(标准状况下)6．溴化亚铁(FeBr2)是一种常用的催化剂，易潮解变质，800℃以上可升华。

高温时溴化铁(FeBr3)迅速分解成溴化亚铁。

《好题》人教版初中9年级化学第三章简答题专项复习题(答案解析)(1)

一、解答题1．化学是从微观的角度研究物质的性质、组成、结构及其变化规律的学科，构成物质的粒子之间关系如图所示。

回答下列问题:（1）图一中，甲是___。

（2）在水、汞和氯化钠三种物质中，由离子构成的物质是__；保持水的化学性质的最小粒子是_______。

（3）请写出水通电反应的符号．．表达式:______，属于________反应。

（4）从上图二分析，化学反应的实质是：在化学变化中_______可分，______不可分。

（5）用微观粒子（分子、原子）的观点说明下列事实：①打开食醋的瓶盖，闻到一股刺鼻的气味，原因是________。

②一壶水烧开了，壶盖被顶开，这是因为_____。

解析：原子氯化钠或NaCl 水分子或H2O H2O H2 + O2分解反应分子原子分子在不断运动分子间有间隔（1）从微观的角度来看，物质由分子、原子、离子构成，分子可以分裂为原子，原子可以重组为新分子，故填原子。

（2）氯化钠是由钠离子和氯离子构成；分子是保持物质的化学性质的最新微粒，故水的化学性质是由水分子保持。

（3）水在通电的条件下反应生成氢气和氧气，反应的符号表达式为：H2O H2 +O2；该反应是由一种物质反应生成多种物质，故是分解反应。

（4）由图二可知，在化学反应中，分子分裂为原子，而原子没有改变。

（5）①分子做无规则的运动，故打开醋瓶的瓶盖时，醋分子运动到了人的鼻子里，故可以闻到醋味；②分子之间有间隙，且温度越高间隙越大，故水烧开后会将壶盖顶起。

2．如下图分别是①水蒸气液化，②水通电分解，③氢气在氯气中燃烧的微观变化示意图。

请据图回答下列问题：（1）从微观角度解释图①、图②的本质区别是________；（2）由图②、图③可得到：化学变化中一定不变的粒子是___，可能发生改变的是分子的____。

（3）由图③还能获得的一条信息是_______。

解析：①是分子不变，分子间的间隔变了②是分子改变了，变成了其他物质的分子原子个数化学反应前后原子的数目不变【解析】本题考查了微粒观点及模型图的应用和化学反应的实质。

第三章复习(第一课时)

第三章中心对称图形（一）
——— 中心对称与中心对称图形、平行旋转的性质。 2、中心对称；中心对称的性质。 3、中心对称图形： 4、中心对称与中心对称图形之间的关系： 5、对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形有一条对称轴——直直有一条对称轴线沿对称轴对折对折后与原图形重合中心对称图形有一个对称中心—— 有一个对称中心点绕对称中心旋转180O 绕对称中心旋转旋转后与原图形重合
3、平行四边形的判定： ①2组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②2组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③2组对角分别相等的四边形是平行四边形； 2 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
例1：如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。
例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
·
例2：如图，已知∆ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将∆ABP绕点A逆时针旋转后，能与∆ACP′重合，求PP′的长。
A P′
P B C
例3：如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A1与点 A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称。点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 2、平行四边形的性质： ①平行四边形的对边平行； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角相等； ④平行四边形的对角线互相平分。
例2：如图，在□ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？

【学生卷】洛阳市高中化学必修一第三章《铁金属材料》经典复习题(专题培优)(1)

一、选择题1．下列有关物质性质的叙述正确．．的是 A ．Al 与少量NaOH 溶液反应生成Al(OH)3B ．氯水久置后，漂白性和酸性均增强C ．向FeCl 2溶液中滴加NH 4SCN 溶液，溶液显红色D ．CO 2与少量NaOH 反应生成NaHCO 32．某合金与铁的物理性质的比较如下表所示：熔点/℃ 密度/g·cm -3 硬度(金刚石为10) 导电性(银为100) 某合金 2500 7.47.4 2.3 铁 15354.5 4.5 1.7 还知该合金耐腐蚀、强度大。

从以上性能看，该合金不适合作A ．炉具B ．门窗框C ．导线D ．飞机外壳 3．某反应过程中存在2Fe +、3NO -、3Fe +、4NH +、H +和2H O 六种粒子，测得3Fe +、3NO -的质量分数(w)随时间变化的曲线如图所示，下列判断错误的是A ．3NO -被还原，发生还原反应B ．还原性：2++4Fe >NHC ．2Fe +被氧化为3Fe +D ．还原剂与氧化剂的物质的量之比为1:84．下列事实不能证明Fe 3+有氧化性的是 A ．电子工业上用FeCl 3溶液腐蚀电路板上的铜B ．FeCl 3溶液滴在淀粉KI 试纸上，试纸变为蓝色C ．将KSCN 溶液加入FeCl 3溶液中，溶液变为血红色D ．将H 2S 气体通入FeCl 3溶液中，产生淡黄色沉淀5．下列说法正确的是A ．工业上电解熔融的氧化镁制取金属镁B ．铝合金是目前使用最广泛的合金C ．铝制容器表面有致密的氧化层，可以用来盛放咸菜等食物D ．小苏打、碳酸钙等可以用来治疗胃酸过多6．下列物质中既能和盐酸反应，又和氢氧化钠溶液反应的是①铝②氧化铝③氢氧化铝④氯化铝A．③④B．②③④C．①②③D．全部7．下到分离提纯过程中使用的试剂或实验操作不正确的是A．除去Fe2O3固体中的Al2O3：加入足量NaOH溶液，过滤、洗涤、干燥B．除去FeCl3溶液中的FeCl2：加入适量氯水，充分反应C．除去Cu粉中的Fe粉：加入足量盐酸，充分反应后，过滤、洗涤、干燥D．除去NaHCO3固体中的Na2CO3：加入适量盐酸，充分反应后，蒸发结晶8．下列实验的现象与对应结论都正确的是选项操作现象结论A 向NaAlO2溶液中滴加NaHCO3溶液产生白色沉淀AlO-2结合H+的能力比CO2-3强B蘸有浓氨水的玻璃棒靠近X有白烟产生X一定是浓盐酸C向某溶液中滴加几滴FeCl3溶液溶液变红溶液中一定含有KSCND 用玻璃棒蘸取未知溶液进行焰色反应火焰为黄色说明一定含有钠元素A．A B．B C．C D．D9．高铁酸钾是种一重要的绿色净水剂，具有净水和消毒双重功能。

浙教版九上数学第三章圆的基本性质期末复习卷一

第三章圆的基本性质期末复习卷一一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，⊙ABC=20°，则⊙AOC的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°2．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，⊙D=60°，则BC长等于（）A．8B．10C．2√3D．4√33．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．⊙OAB＝38°，则⊙E的度数为（）A．52°B．38°C．30°D．26°4．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC⌢上的点，若⊙BOC=40°，则⊙D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°5．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙CAD＝40°，则⊙B+⊙E的度数是（）A．200°B．215°C．230°D．220°（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）6．如图所示，在⊙O中，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°7．如图，AD为⊙O的直径，AD=8，∠DAC=∠ABC，则AC的长度为（）A．4√2B．2√2C．4D．3√38．如图，将含有60°锐角的三角板ΔABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到ΔECD，若AB、CE相交于点F，AE=AF，则旋转角是（）A．45°B．40°C．35°D．30°9．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，AC⌢，BC⌢的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝18，则AB的长为（）A．9√2B．907C．13D．1610．如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为BC⌢上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊙BD，则AD＝√2R；③若AC⊙BD，CF⌢＝CD⌢，AB＝√2，则BF+CE＝1.其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是.12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为cm2．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，⊙B的度数是．14．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为15．如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB= 2√10，则圆O的半径为．16．如图，等边⊙ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以B为圆心，BD为半径画弧，交CB的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形（CDEFC）的周长为．（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC⊙BD，交AD于点E，连结BC.（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，⊙ABC＝30°，求图中阴影部分的面积.18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊙AB于E，连接AC，OC，BC．（1）求证：⊙1=⊙2；（2）若BE=2，CD=6，求⊙O的半径的长．19．如图，已知Rt⊙ABC中，⊙BAC＝90°，BC＝6，AC＝4√2，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．（1）求BD的长；（2）连接AD，求⊙DAC的余弦值．20．如图，AB、BC是⊙O的两条弦，且AB⊙BC，OD⊙AB，OE⊙BC，垂足分别为D、E，AB＝BC.（1）求证：四边形DBEO是正方形；（2）若AB＝2，求⊙O的半径.21．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，BC⊥AC且OD//BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.⌢的中点；（1）求证：点D为AC（2）若DF=7，AC=24，求⊙O的直径.22．如图，在△ABC中，AB=AC，BC为⊙O的直径，D为⊙O上任意一点，连接AD交BC 于点F ，过A 作 EA ⊥AD 交DB 的延长线于E ，连接CD.（1）求证： BE =CD（2）填空：①当 ∠EAB = ° 时，四边形ABDC 是正方形②若四边形ABDC 的面积为6，则AD 的长为 .23．已知：⊙ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，且AD ⊥BC ．（1）如图1，求证：∠B =∠C ；（2）如图2，点E 在AC ⌢上，连接AE ，CE ，∠ACE =13∠ACB ，求证：∠CAE =2∠ACE ；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AF ⊥CE 交CE 的延长线于点F ，若AE =5，AB =13，求AF 的长．24．如图，⊙BCE 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，弦BD 交CE 于点F ，⊙CBD=⊙ABE.（1）如图1，求证：BD⊙CE ；（2）如图2，在BF 上取一点H ，使FH=FD ，连接EH 并延长交BC 于点N 、交AB 于点G ，若⊙BEN=30°，求证：BH=12AB ；（3）如图3，在（2）的条件下，直线OH 交BC 于点R 、交BE 于点S ，若tan⊙ABE=√35，AB=4√7，求SE 的长.答案与解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，⊙ABC=20°，则⊙AOC 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°【答案】D【解析】∵⊙ABC=20°，∴⊙AOC= 2⊙ABC = 40°；故答案为：D ．2．如图，AB 是⊙O 的直径，若AC=4，⊙D=60°，则BC 长等于（）A ．8B ．10C ．2√3D ．4√3【答案】D【解析】∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙ACB=90°，∵⊙A=⊙D=60°，∴⊙ABC=90°-⊙A=30°，∵AC=4，∴AB=2AC=8．∴BC=√AB2−AC2=√82−42=4√3．故答案为：D．3．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．⊙OAB＝38°，则⊙E的度数为（）A．52°B．38°C．30°D．26°【答案】D【解析】∵AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，∴AD⌢=BD⌢，∠ACO=90°，∵⊙OAB＝38°，∴∠AOC=90°−∠OAB=52°，∴∠E=12∠AOC=26°．故答案为：D．4．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC⌢上的点，若⊙BOC=40°，则⊙D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】B【解析】∵⊙BOC=40°,⊙AOB=180°,∴⊙BOC+⊙AOB=220°,∴⊙D=110°（同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半）,故答案为：B.5．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙CAD＝40°，则⊙B+⊙E的度数是（）A．200°B．215°C．230°D．220°【答案】D【解析】如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴⊙B+⊙AEC=180°，∵⊙CED=⊙CAD=40°，∴⊙B+⊙AED=180°+40°=220°．故答案为：D．6．如图所示，在⊙O中，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°【答案】B【解析】如图，连接OC，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，由圆周角定理可得⊙BOC=50°，⊙DOC=60°，所以⊙BOD=⊙BOC+⊙DOC=50°+60°=110°．故答案为：D．7．如图，AD为⊙O的直径，AD=8，∠DAC=∠ABC，则AC的长度为（）A．4√2B．2√2C．4D．3√3【答案】A【解析】连接CD∵∠DAC=∠ABC∴AC=DC又∵AD为⊙O的直径∴⊙ACD=90°∴AC2+DC2=AD2∴2AC 2=AD 2∴AC =√22AD =√22×8=4√2 故答案为：A ．8．如图，将含有 60° 锐角的三角板 ΔABC 绕 60° 的锐角顶点 C 逆时针旋转一个角度到 ΔECD ，若 AB 、 CE 相交于点 F ， AE =AF ，则旋转角是（）A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°【答案】B【解析】由旋转的性质得出AC=EC ，⊙ECA 为旋转角，∴⊙AEC=⊙EAC= 12(180∘−∠ECA) ， ∵AE=AF ，∴⊙AEC=⊙EFA=⊙EAC= 12(180∘−∠ECA) ， ∵⊙EFA=⊙ECA+⊙BAC=⊙ECA+ 30° ，∴12(180∘−∠ECA)=∠ECA +30∘ ∴⊙ECA= 40°故答案为：B9．如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连接AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ．DE ，FG ，AC⌢，BC ⌢的中点分别是M ，N ，P ，Q ．若MP+NQ ＝14，AC+BC ＝18，则AB 的长为（）A ．9√2B ．907C ．13D ．16【答案】C【解析】连接OP ，OQ ，∵DE ，FG ， AC⌢ ， BC ⌢ 的中点分别是M ，N ，P ，Q ， ∴OP⊙AC ，OQ⊙BC ，∴H 、I 是AC 、BC 的中点，∴OH+OI ＝ 12 （AC+BC ）＝9， ∵MH+NI ＝AC+BC ＝18，MP+NQ ＝14，∴PH+QI ＝18﹣14＝4，∴AB ＝OP+OQ ＝OH+OI+PH+QI ＝9+4＝13，故答案为：C ．10．如图所示，半径为R 的⊙O 的弦AC ＝BD ，AC ，BD 交于点E ，F 为 BC ⌢ 上一点，连结AF ，BF ，AB ，AD ，有下列结论：①AE ＝BE ；②若AC⊙BD ，则AD ＝ √2 R ；③若AC⊙BD ， CF ⌢ ＝ CD ⌢ ，AB ＝ √2 ，则BF+CE ＝1.其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 【答案】D【解析】∵AC ＝BD ，∴AC ⌢＝ BD ⌢，即 AD ⌢ + CD ⌢ ＝ BC ⌢ + CD ⌢ ，∴AD ⌢ ＝ BC ⌢ ，∴⊙ABD ＝⊙BAC ，∴AE ＝BE ，所以①正确；连接OA 、OD ，如图，∵AC⊙BD ，∴⊙AEB ＝90°，∴⊙ABE 为等腰直角三角形，∴⊙ABE ＝45°，∴⊙AOD ＝2⊙ABD ＝90°，∴⊙AOD 为等腰直角三角形，∴AD ＝ √2 OA ＝ √2 R ，所以②正确；AF 与BD 相交于G 点，如图，∵⊙ABE 为等腰直角三角形，∴BE ＝ √22 AB ＝ √22 × √2 ＝1，∵CF ⌢ ＝ CD ⌢ ， ∴⊙FAC ＝⊙DAC ，∵AC⊙DG ，∴GE ＝DE ，即AE 垂直平分DG ，∴AG ＝AD ，∴⊙AGD ＝⊙ADG ，∵⊙BGF ＝⊙AGD ，⊙AFB ＝⊙ADB ，∴⊙BGF ＝⊙BFG ，∴BF ＝BG ，在⊙BCF 和⊙AGE 中，{∠CBE =∠GAE ∠EBC =∠GAE BE =AE ，∴⊙BCF⊙⊙AGE （AAS ），∴CE ＝GE ，∴BF+CE ＝BG+GE ＝BE ＝1，所以③正确.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 .【答案】10π 【解析】根据弧长的公式l=nπr 180，得到：l=120·π×15180=10π．故答案为10π．12．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2cm ，以直角顶点B 为圆心，AB 长为半径画弧，再以AC 为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为 cm 2．【答案】2【解析】∵等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2cm∴AC =√AB 2+BC 2=2√2cm∴阴影部分面积π×(2√22)2×12−(14π×22−12×2×2)=π−(π−2)=2cm 2. 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形AOCD 是菱形，⊙B 的度数是．【答案】60°【解析】∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴⊙B+⊙D=180°，∵四边形OACD 是菱形，∴⊙AOC=⊙D ，由圆周角定理得，⊙B=12⊙AOC ， ∴⊙B+2⊙B=180°，解得，⊙B=60°，故答案为：60°．14．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为【答案】3【解析】作OC⊙AB 于C ，连结OA ，如图，∵OC⊙AB，∴AC=BC=12AB=12×8=4，在Rt⊙AOC中，OA=5，∴OC=√OA2−AC2=√52−42=3，即圆心O到AB的距离为3．故答案为：3．15．如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB= 2√10，则圆O的半径为．【答案】3√2【解析】连接OA，设半径为x，∵将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，∴OC=23x，OC⊥AB，∴AC=12AB=√10，∵OA2−OC2=AC2，∴x2−(23x)2=10，解得，x=3√2．故答案为3√2．16．如图，等边⊙ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以B为圆心，BD为半径画弧，交CB的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形（CDEFC）的周长为．【答案】6π+3【解析】∵ΔABC 为等边三角形，∴AB =AC =BC =1，∠CAB =∠BCA =∠ABC =60°，∵以A 为圆心，AC 为半径画弧，交BA 的延长线于D ，∴AD =AC =1，∠CAD =120°，∠DBE =120°，∠FCE =120°，∴BD =AB +AD =2，∴CE =CF =CB +BE =1+2=3，∴弧CD 的长为：120°×π×1180°=23π，弧DE 的长为：120°×π×2180°=43π，优弧EF 的长为：240°×π×3180°=4π， ∴23π+43π+4π+3=6π+3，故答案为：6π+3．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC⊙BD ，交AD 于点E ，连结BC.（1）求证：AE ＝ED ；（2）若AB ＝6，⊙ABC ＝30°，求图中阴影部分的面积.【答案】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙ADB ＝90°，∵OC⊙BD ，∴⊙AEO ＝⊙ADB ＝90°，即OC⊙AD ，又∵OC 为半径，∴AE ＝ED ，（2）解：连接CD ，OD ，∵OC ＝OB ，∴⊙OCB ＝⊙ABC ＝30°，∴⊙AOC ＝⊙OCB+⊙ABC ＝60°，∵OC⊙AD ，∴AC⌢=CD ⌢ ， ∴⊙COD ＝⊙AOC ＝60°，∴⊙AOD ＝120°，∵AB ＝6，∴BD ＝3，AD ＝3 √3 ，∵OA ＝OB ，AE ＝ED ，∴OE ＝ 12BD ＝ 32 ， ∴S 阴影＝S 扇形AOD ﹣S ⊙AOD ＝ 120⋅π×32360 ﹣ 12×3√3 × 32 ＝3π﹣ 9√34 . 18．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD⊙AB 于E ，连接AC ，OC ，BC ．（1）求证：⊙1=⊙2；（2）若BE =2，CD =6，求⊙O 的半径的长．【答案】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，CD⊙AB ，∴BC⌢=BD ⌢． ∴⊙A=⊙2．又∵OA=OC ，∴⊙1=⊙A ．∴⊙1＝⊙2．（2）解：∵AB 为⊙O 的直径，弦CD⊙AB ，CD=6∴⊙CEO ＝90°，CE ＝ED ＝3．设⊙O 的半径是R ，EB=2，则OE=R -2∵在Rt⊙OEC 中，R 2=(R −2)2+32 解得：R =134 ∴⊙O 的半径是R =134． 19．如图，已知Rt⊙ABC 中，⊙BAC ＝90°，BC ＝6，AC ＝4√2，以A 为圆心，AB 为半径画圆，与边BC 交于另一点D ．（1）求BD 的长；（2）连接AD ，求⊙DAC 的余弦值．【答案】（1）解：过点A 作AH⊙BD 于H ，如图1所示：∵Rt⊙ABC ，⊙BAC ＝90°，BC ＝6，AC ＝4√2，∴AB ＝√BC 2−AC 2＝√62−(4√2)2＝2，∵12AB•AC ＝12BC•AH ， ∴AH ＝AB⋅AC BC ＝2×4√26＝43√2， ∴BH ＝√AB 2−AH 2＝√22−(43√2)2＝23， ∵AH⊙BD ，∴BH ＝HD ＝23， ∴BD ＝43；（2）解：过点D 作DM⊙AC 于M ，如图2所示：由（1）得：AH ＝43√2，BD ＝43，AB ＝2， ∴AD ＝AB ＝2，CD ＝BC ﹣BD ＝6﹣43＝143， ∵12AH•CD ＝12DM•AC ， ∴DM ＝AH⋅CD AC ＝43√2×1434√2＝149，在Rt⊙ADM 中，由勾股定理得：AM ＝√AD 2−DM 2＝√22−(149)2＝89√2， ∴cos⊙DAC ＝AM AD ＝89√22＝49√2．20．如图，AB 、BC 是⊙O 的两条弦，且AB⊙BC ，OD⊙AB ，OE⊙BC ，垂足分别为D 、E ，AB ＝BC.（1）求证：四边形DBEO 是正方形；（2）若AB ＝2，求⊙O 的半径. 【答案】（1）证明：∵OD⊙AB 于D ，OE⊙BC 于E ，∴BD＝12AB，BE＝12BC，⊙BDO＝⊙BEO＝90°，∵AB⊙BC，∴⊙DBE＝90°，∴四边形DBEO是矩形，∵AB＝AC，∴BD＝BE，∴四边形DBEO是正方形，（2）解：∵⊙ABC＝90°，∴AC为直径，∵AB＝BC＝2，∴AC＝√22+22＝2 √2，∴OA＝√2，∴⊙O的半径为√2.21．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，BC⊥AC且OD//BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.（1）求证：点D为AC⌢的中点；（2）若DF=7，AC=24，求⊙O的直径.【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD//BC，∴∠OFA=90°，∴OF⊥AC，∴AD⌢=CD⌢，即点D为AC⌢的中点；（2）解：∵OF⊥AC，∴AF=12AC=12，∵DF=7，∴OF=OD−DF=OA−7，∵OA2=AF2+OF2，∴OA2=122+(OA−7)2，∴OA=19314，∴⊙O的直径为1937.22．如图，在△ABC中，AB=AC，BC为⊙O的直径，D为⊙O上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作EA⊥AD交DB的延长线于E，连接CD.（1）求证： BE =CD（2）填空：①当 ∠EAB = ° 时，四边形ABDC 是正方形②若四边形ABDC 的面积为6，则AD 的长为 .【答案】（1）证明： ∴BC 为 ⊙O 直径，∴∠BAC =∠EAD =90° ，∴∠EAB =∠DAC =90°−∠BAD ，∵ 四边形ABDC 为 ⊙O 的内接四边形，∴∠ABE =∠ACD ，在 △ABE 和 △ACD 中，∠EAB =∠DAC ，AB =AC ，∠ABE =∠ACD ，∴△ABE ≅△ACD ，∴BE =CD（2）45；2√3【解析】（2）①当⊙EAB=45°时，四边形ABDC 是正方形.理由：∵⊙CAD=⊙BAD=45°，∴BD⌢=CD ⌢ ， ∴BD=CD ，∴⊙ABC ，⊙BCD 都是等腰直角三角形，∵BC=BC ，∴⊙ABC⊙⊙DBC （ASA ），∴AB=AC=BD=CD ，∴四边形ABDC 是菱形，∵⊙BAC=90°，∴四边形ABDC 是正方形.又⊙CAD+⊙BAD=⊙EAB+⊙BAD=90°∴⊙EAB=⊙CAD∴当⊙EAB=45°时，四边形ABDC 是正方形.故答案为：45.②∵⊙EAB⊙⊙DAC ，∴AE=AD ，S ⊙ABE =S ⊙ADC ，∴S ⊙AED =S 四边形ABDC =6，∴12 •AD 2=6， ∴AD= 2√3 ，故答案为 2√3 .23．已知：⊙ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，且AD ⊥BC ．（1）如图1，求证：∠B =∠C ；（2）如图2，点E 在AC ⌢上，连接AE ，CE ，∠ACE =13∠ACB ，求证：∠CAE =2∠ACE ；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AF ⊥CE 交CE 的延长线于点F ，若AE =5，AB =13，求AF 的长．【答案】（1）证明：∵AD ⊥BC ，AD 过圆心O ，∴BD =CD ，且AD ⊥BC ，∴AB =AC ，∴∠B =∠C（2）证明：连接BE ，设∠ACE =α，则∠ACB =3α，∴∠ABC =∠ACB =3α，∵∠ABE =∠ACE =α，∴∠CBE =∠ABC −∠ABE =3α−α=2α，∴∠CAE =∠CBE =2α=2∠ACE ；（3）解：过点E 作EG ⊥AC 于点G ，在CG 上截取GH =AG ，连接EH ，∴EH =AE =5，∴∠AHE =∠EAH =2α，∴∠CEH =∠AHE −∠ECH =2α−α=α=∠ECH ，∴CH =EH =5，∵AC =AB =13，∴AH =AC −CH =13−5=8，∴AG =GH =4，∴CG =4+5=9，在RtΔAEG 中，EG =√AE 2−AG 2=√52−42=3，在RtΔCEG 中，CE =√EG 2+CG 2=√32+92=3√10， ∵S ΔACE =12AC ⋅EG =12CE ⋅AF ，∴12×13×3=12×3√10×AF ，∴AF =13√1010．24．如图，⊙BCE 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，弦BD 交CE 于点F ，⊙CBD=⊙ABE.（1）如图1，求证：BD⊙CE ；（2）如图2，在BF 上取一点H ，使FH=FD ，连接EH 并延长交BC 于点N 、交AB 于点G ，若⊙BEN=30°，求证：BH=12AB ；（3）如图3，在（2）的条件下，直线OH 交BC 于点R 、交BE 于点S ，若tan⊙ABE=√35，AB=4√7，求SE 的长.【答案】（1）证明：连接AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙AEB=90°∴⊙A+⊙ABE=90°∵BE⌢=BE ⌢， ∴⊙A=⊙C∵⊙CBD=⊙ABE.∴⊙C+⊙CBF=90°∴⊙BFC=90°∴BD⊙CE.（2）证明：延长EN 交⊙O 于点K ，连接OK 、BK 、DE.∵BK⌢=BK ⌢，⊙BEN=30° ∴⊙BOK=2⊙BEK=60°∵OB=OK ，∴⊙OBK 是等边三角形∴BK=BO∵BD⊙CE ，FH=FD∴ED=EH ∴⊙EDH=⊙EHD ∵BE⌢=BE ⌢， ∴⊙EDH=⊙HKB ，∵⊙KHB=⊙EHD∴⊙KHB=⊙HKB∴BK=BH ，BH=BO ，∴BH=12AB ．（3）解：延长EN 交⊙O 于点K ，连接OK 、BK 、DE 、AE.作OT⊙BE ， ∵AB=4√7由（2）知BO=BH ，⊙OBK 是等边三角形 ∴BO=12AB=2√7，⊙OBK=60° ∵⊙CBD=⊙ABE ∴⊙RBS=⊙OBK=60°∵BO=BH ，∴⊙BHO=⊙HOB ∵⊙CBD=⊙ABE ∵⊙BHR=180°-⊙BHO ，⊙BOS=180°-⊙BOH ∴⊙BHR=⊙BOS∴⊙BHR⊙⊙BOS∴BR=BS ∴⊙RBS 是等边三角形∴⊙OSB=60°∵OT⊙BE ∴BE=2BT ∵tan⊙ABE=√35，设OT=√3x ，BT=5x∵OT 2+BT 2=OB 2∴(√3x)2+(5x)2=(2√7)2∴x =1∴OT=√3，BT=5∴BE=2BT=10∵tan∠OSB =OT OS =tan60∘=√3 ∴TS=1∴BS=BT+TS=5+1=6∴SE=BE -BS=10-6=4.。

2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》复习题(答案解析)(1)

一、选择题1．一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是（）→过程中，气体体积增大，从外界吸热A．a b→过程中，气体体积增大，从外界吸热B．b c→过程中，气体体积不变，向外界放热C．c a→过程中，气体内能增大，向外界放热D．c a2．“绿色、环保、低碳”是当今世界的关键词，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。

关于能源与能量，下列说法正确的是（）A．因为能量守恒，所以不要节约能源B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造3．一定质量的理想气体在某一过程中，气体对外界做功1.6×104J，从外界吸收热量3.8×104J，则该理想气体的（）A．温度降低，密度减小B．温度降低，密度增大C．温度升高，密度减小D．温度升高，密度增大4．下列说法正确的是（）A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变5．如图所示，一定质量理想气体的体积V与温度T关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。

则下列说法中正确的是（）A．在A、B、C三个状态中B对应的压强最大B．在A、B、C三个状态中C对应的压强最大C．过程AB中外界对气体做功，内能增加D．过程BC中气体吸收热量，内能不变6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。

其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程。

关于该循环过程中，下列说法正确的是（）A．A→B过程中，气体吸收热量B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化7．一定质量的理想气体从状态A开始，经状态B和状态C回到状态A，其状态变化的p—T图象如图所示，其中线AB与OT轴平行，线段BC与Op轴平行。

第三章天气与气候(复习课件)(一)七年级地理上册(人教版)

C
（2022·湖北·仙桃荣怀学校八年级期中）温带雨林是中纬度雨量接近2000毫米地区的森林。读某地区年降水量分布示意图，完成下面小题。
6．比较甲、乙、丙、丁的年降水量可知（）A．世界年降水量随纬度的增加而递减 B．中纬地区年降水量均高于500毫米C．地形导致了甲、乙两地降水差异大 D．距海远近导致丙地降水量少于乙地7．关于图中地区的说法错误的是（）A．该地区在南美洲 B．该区域没有地中海气候
PART TOU
课标要求
KE BIAO YAO QIU
阅读世界年平均气温和1月、7 月平均气温分布图，描述和简要归纳世界气温分布特点。
课标要求 1
课标要求 2
阅读某地区气温数据资料，并据此绘制气温曲线图，说出气温随时间变化的特点。
第二节思维导图
气温的变化
知识梳于甲、乙两条河叙述正确的是（）A．甲河沿岸人口比乙河沿岸多 B．甲河比乙河长度长
C．甲河比乙河水量大 D．甲河比乙河水量季节变化大
（2022·山东·德州市第九中学七年级期中）读“非洲地形图和马达加斯加岛A、B两地气候资料图”，结合所学知识，完成下面小题。
气温的分布
知识梳理
ZHI SHI SHU LI
考点2：第二节气温的变化与分布
（2）世界气温的分布规律及其影响因素
气温分布规律
影响因素
气温一般从低纬向高纬。
位置
同纬度地带,夏季陆地气温 ,海洋气温低,冬季相反
位置
在山地,气温随海拔升高而 ,海拔每升高100 米,气温下降约 0.6℃
A
B
B．
（2022·广西梧州·七年级期中）2017年8月23日12时50分前后，台风“天鸽”在我国广东省珠海市南部沿海登录，登陆时中心附近最大风力达到14级，据此完成下面小题。6．家住在梧州市的小红想详细知道台风登录地点与自己家乡的相对位置，应该查阅（） A．世界政区图 B．中国政区图 C．广东省地图 D．梧州市地图

高中物理必修一第三章复习资料

高中物理必修一第三章相互作用第一节重力基本相互作用一、重力基础概念即：重力定义、图示、符号、计算公式、重心等（详见课本P51—53）。

二、重点摘要1、重力属于性质力中的场力，即物体并不互相接触，跟距离有关系。

2、重力方向：指向地心（竖直向下）。

3、g—重力加速度 g单位：m/s² m/s²—加速度。

4、、g随高度的增加而增加，随纬度的升高而升高。

例：在南北极，g=10 N/kg 在赤道，g=9.8 N/kg 。

第二节弹力一、弹力基础概念1、弹力定义：当物体发生形变，使物体变回原来状态的力叫做弹力。

2、弹力的形变分为：弹性形变、弹塑性形变、塑性形变。

3、弹力的大小：由外力决定。

4、弹力的方向：点、面、曲面。

5、弹力的作用点：接触面上。

注意：有弹力一定有接触面，有接触面不一定有弹力。

6、更多基础概念（详见课本P54—56）。

二、重点摘要1、胡克定律：F = k·△x （F—弹力；k—劲度系数（N/m）；△x—形变量）注意：胡克定律只能应用在常值物体。

2、弹力的受力分析：弹力与面接触：画出的力的方向与接触点垂直；弹力与曲面接触：画出的力的方向指向圆心。

2、在做受力分析时，杆上的力在任意方向上，所以不可先画出来。

第三节摩擦力一、摩擦力基础概念1、摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。

2、滑动摩擦属于动摩擦力；滚动摩擦本质是既属于静摩擦力又属于动摩擦力。

3、动摩擦力产生的前提：有弹力，有正压力（正压力：垂直于接触面的弹力，符号—Fn）。

4、动摩擦力与接触面的相对运动有关，方向与其运动方向相反，作用点在接触面上。

5、动摩擦力的大小与物体表面粗糙程度和正压力有关，表面越粗糙，μ越大。

（用Fn表示）公式即：f动 = μ· Fn 。

（μ是比例常数，叫做动摩擦因数）6、静摩擦力产生的前提：有正压力，有接触面，有相对运动趋势（使物体产生静摩擦力的外力），方向与外力方向相反。

7、在作受力分析时，不要先把静摩擦力画出来，应先通过计算，若再没有计算静摩擦力前，各个力已经平衡，则无摩擦力，若反之，则有摩擦力。

2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》知识点复习(答案解析)(1)

一、选择题1．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（）A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出每个气体分子的体积B．一定质量的理想气体温度升高，产生的压强一定增大C．温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越明显D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律2．下列说法正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能3．下列改变物体内能的物理过程中，不属于对物体做功来改变物体内能的有（）A．用锯子锯木料，锯条温度升高B．阳光照射地面，地面温度升高C．锤子敲击钉子，钉子变热D．擦火柴时，火柴头燃烧起来4．如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞．用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开．管塞被冲开前（）A．外界对管内气体做功，气体内能增大B．管内气体对外界做功，气体内能减小C．管内气体内能不变，压强变大D．管内气体内能增加，压强变大5．如图所示，A、B为两相同的绝热气缸，用绝热活塞封闭了压强、体积、温度、质量均相同的同种气体，活塞和杠杆质量不计，活塞和杠杆接触，忽略一切摩擦．O为固定轴，且MO=NO，将A中气体温度升高（变化不大）到杠杆MN重新平衡，下列说法正确的是（）A．B中气体温度不变B．B中气体温度降低C．A中气体克服外力做功，外界对B气体做功D．A中气体内能增加，B中气体内能减少6．重庆出租车常以天然气作为燃料,加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)()A．压强增大,内能减小B．吸收热量,内能增大C．压强减小,分子平均动能增大D．对外做功,分子平均动能减小7．下列说法中正确的是（）A．温度低的物体内能小B．外界对物体做功时，物体的内能一定增加C．温度低的物体分子运动的平均动能小D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大8．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则 ( )A．ab过程中气体温度不变，气体不吸热也不放热B．bc过程中气体体积保持不变，气体放出热量C．cd过程中气体体积不断增加，气体吸收热量D．da过程中气体体积保持不变，气体放出热量9．如图所示，一定质量理想气体的体积V与温度T关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。