14-2 磁场
14电磁感应2(自感互感、磁场能量)
I
一、自感 1．当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁 场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线 圈自身产生感应电动势。 这种因线圈中电流变化而在线圈自身所引 起的感应现象叫做自感现象，所产生的电 动势叫做自感电动势。
R
L
S2 S1
S
L
闭合开关， 2比S1先亮 S
断开开关，S闪一下熄灭
电流增大时，dI 0 ， L 0 ，即 L与电流反
向，阻碍电流增大；
dI 电流减小时， 0 ， L 0 ，即 L与电流同 dt dt
向，阻碍电流减小
I
例1 、 试计算长直螺线管的自感。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率
μ
l
自感的计算步骤：
S
LH dl I B H B H
单位长度导线内磁能为：
R
P
Wm wm dV
V
R
0
I 2 r 2 I 2 2rdr 2 4 8 R 16
§14-5 位移电流 麦克斯韦方程组
一、电磁场的基本规律 静电场：
D dS q
S
E dl 0
l
（对真空或电介质都成立）
稳恒磁场：
例、如图，求同轴传输线之磁能及自感系数 R2 I I 解: H B dV 2rldr R 1 2r 2r 1 W V wdV V H 2 dV 2 R2 1 I 2 ( ) 2rldr R1 2 2r I 2 l R2 ln( ) 4 R1 I 2 l R2 1 2 LI W ln( ) 4 R1 2 l R2 可得同轴电缆 L ln( ) 的自感系数为 2 R1
2025年四川省聚焦中考物理 必备考点透析-第5部分 电磁学第7讲 电与磁
磁极称为 南（S） 极，指北的磁极称为 北（N） 极.
3. 磁极间的相互作用规律：同名磁极相互 排斥 ，异名磁极相 互 吸引 .
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4. 磁化：使原来没有磁性的物体在磁场或电流的作用下获得 磁
性 的现象叫做磁化. 5. 磁场 （1）定义：磁体周围空间存在着一种看不见，摸不着的物质，叫做
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（5）优点：磁性有无可以通过 电流的通断 来控制；磁性强弱可 以通过线圈中 电流大小 和 线圈匝数 来控制；磁极方向可以由电 流方向来控制.
（6）应用：电磁起重机、电铃、磁悬浮列车等.
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2. 电磁继电器 （1）实质：利用电磁铁来控制工作电路的一种开关. （2）特点：利用低电压、弱电流电路的通断控制高电压、强电流电 路的通断.
2025年四川省聚焦中考物理·必备考点透析
第五部分 电磁学 第7讲 电与磁
2025 物 理
目录
1 紧贴课标·吃透考点 2 实验突破
第7讲 电与磁
考点1 磁场 磁现象
紧贴课标·吃透考点
1. 磁性：在物理学中，物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做
磁性，具有这种性质的物体叫做磁体. 2. 磁极：磁体的两端磁性最强，这两个部位叫 磁极 ，每个磁体
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（7）要使感应电流的方向发生变化，可采取的具体措施有 改变切
割磁感线的方向（或改变磁场方向） . （8）[实验拓展]如果将灵敏电流表换成 电源 ，可以探究磁场对
通电导体的作用.
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改进创新 （9）小明还想进行下一步的探究，设计了如下的实验：保持磁场强
度和方向不变，让ab棒以不同的速度沿相同方向做切割磁感线运动，观 察灵敏电流表指针偏转幅度大小.他要验证的猜想是 感应电流的大小与
14-2 毕奥-萨伐尔定律
14.2.2 毕奥 萨伐尔定律的应用 毕奥—萨伐尔定律的应用
载流直导线的磁场. 例1 载流直导线的磁场 解:
y
v v0 v µ0 Idl × r dB = 4π r2
v dB 方向均沿 z 轴负方向
A2 θ 2
dy θ v
r
I
z
y
v dB
* P
x
r2 µ0 I sinθdy B = ∫ dB = 4 π ∫A1A2 r 2 4π
y
A2
B=
µ0 I
4π a
(cosθ1 − cosθ2 )
π
θ2
cosθ 2 = cos( + β 2 ) = − sin β 2 2
β2
v dB
*
P
cosθ1 = − sin β1
β1 < 0
I
z A1
θ1
o
β1
x
B=
µ0 I
4πa
(sin β2 − sin β1 )
a
β1 对应于流入点, β2对应于流出点. 对应于流入点, 对应于流出点.
.
C 如图长电流, 例8 如图长电流 点的磁感应强度. 求P点的磁感应强度 点的磁感应强度
B =0
“L3” I1 P
D
.
I2
请同学们验证！ 请同学们验证！
1
R1 v B
O .
R2
.
R
µ 0NI dr µ 0NI R = ln 2 2(R 2 − R1 ) R1 2(R 2 − R1 ) r
.
(也可从电流元产生的磁场出发 用极坐标求解 也可从电流元产生的磁场出发, 用极坐标求解.) 也可从电流元产生的磁场出发
14-2 耦合电感的等效电路
14-2 耦合电感的等效电路
耦合电感的等效电路包括两个不同的电路：主电路和耦合电路。
主电路指的是两个电感器分别与各自的电源相连的电路，而耦合电路则是两个电感器之间通过磁场相互耦合的电路。
主电路的等效电路可以通过简单的串联电路或并联电路来表示。
耦合电路可以表示为一个电感器和一个磁芯之间的电路，其中磁芯通过磁场将电感器之间的电能耦合在一起。
当两个耦合电感器之间有运动时，它们之间的磁场也会随之改变。
这种变化会导致电感器之间的电能转移，从而影响它们的电流和电压。
耦合电感的等效电路可以通过电容器、变压器、晶体管等电子元件来实现。
这些元件可以用于设计各种类型的电路，从而满足不同的需求。
14-2 毕奥-萨伐尔定律
P dB
dB
2(r x )
2
0 r 2dI
2 3/ 2
2(r 2 x 2 )3 / 2
0r 3dr
B dB
0 R 2 2 x 2
2
2 x 2 2 x R
R o r
dr
x0
圆盘圆心处
B
0
2
R
2 3 磁矩 dpm r dIn r drn
I
2
B
P
(1) 无限长直导线
B
2a
0 I
1 0
2
1
方向：右螺旋法则
(2) 任意形状载流直导线
B1 0
B2 4a
0 I
(cos 90 cos180 )
0 0
2
4a
0 I
P r
a
I
1
B
(3) 无限长载流薄平板
Idx b 0 Idx 0dI dB 2br 2r
4π r
3
dl
运动电荷的磁场
dN nS dl d B 0 qv r B d N 4π r 3
q
+
r
v B
q
r
v
B
例 求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩
解
q / R
2
dq 2rdr
r
q
x
O R
dq 2rdr rdr dI dt 2 磁场
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
14第十四章核磁共振波谱法详解
第十四章 核磁共振波谱法
仪器分析
第四节 核磁共振氢谱的解析
一、峰面积和氢核数目的关系
在 1H-NMR谱上，各吸收峰覆盖的面积与引起该吸收的氢 核数目成正比。峰面积常以积分曲线高度表示。
积分曲线总高度(用cm或小方格表示)和吸收峰的总面积相当，
即相当于氢核的总个数。
定量分析的方法。
第十四章 核磁共振波谱法
仪器分析
氢核磁共振谱(1H-NMR)
NMR
碳-13核磁共振谱(13C-NMR) 质子类型： CH 3 CH 2 质子化学环境 氢分布 核间关系
CH
1H-NMR
第十四章 核磁共振波谱法
仪器分析
分子中含有的碳原子数
13C-NMR
由哪些基团组成
区别伯、仲、叔、季碳原子
仪器分析
2．自旋－自旋弛豫
处于高能态的核自旋体系将能量传递给邻 近低能态同类磁性核的过程，称为自旋－ 自旋弛豫，又称为横向弛豫。
这种过程只是同类磁性核自旋状态能量交
换，不引起核磁总能量的改变。
第十四章 核磁共振波谱法
仪器分析
其半衰期用
T2 表示。固体试样中各核的相对 位置比较固定，利于自旋－自旋之间的能量 交换，T2 很小，一般为104-105s；气体和液 体试样的 T2 约为1s。
1H-NMR
与 13C-NMR互为补充，是有机化合
物结构测定最重要的两种核磁共振谱。
第十四章 核磁共振波谱法
仪器分析
第一节 核磁共振波谱法的基本原理
一、原子核的自旋
1．自旋分类 ⑴ 偶-偶核 质量数与电荷数（原子序数）皆为偶数的核。 I=0 在磁场中核磁矩等于零，不产生NMR信号。 12 16 如: C O
14稳恒磁场习题思考题
习题1414-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。
解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I IB R Rμθμπ==，方向：垂直纸面向外； 直导线在O点的磁感应强度：000020[cos30cos(150)]4cos602II B R Rμππ=-=，方向：⊗；∴总场强：01)23IB Rμπ=-，方向⊗。
14-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。
（1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小；（2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。
解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2032222()I R B R z μ=+。
（1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20132222[()]2P I R B a R x μ=++，右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20232222[()]2P I R B aR x μ=+-，1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向左，∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=2330222222[()][()]222I R a a R x R x μ--⎧⎫++++-⎨⎬⎩⎭；（2）因为P B 随x 变化，变化率为d Bd x，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。
对B 求一阶导数：d B d x 25502222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--⎧⎫=-++++-+-⎨⎬⎩⎭当0x =时，0d Bd x=，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。
对B 求二阶导数：22()d d B d B d x d x d x==222057572222222222225()5()311222[()][()][()][()]2222a a x x I R a a a a R x R x R x R x μ⎧⎫+-⎪⎪⎪⎪--+-⎨⎬⎪⎪+++++-+-⎪⎪⎩⎭当0x =时，202x d B d x==222072223[()]2a R I R a R μ-+， 可见，当a R >时，2020x d Bd x =>，O 点的磁感应强度B 有极小值，当a R <时，2020x d Bd x =<，O 点的磁感应强度B 有极大值，当a R =时，2020x d Bd x ==，说明磁感应强度B 在O 点附近的磁场是相当均匀的，可看成匀强磁场。
14运动电荷产生的磁场及磁场对运动电荷的作用--大学物理电子教案
5
二,洛仑兹力
电量为 q 电荷在磁场中受到的洛 仑兹力: 仑兹力:
v
q
θ
f L = qv × B
大小: 大小 f L = qvB sin θ 方向: 方向 q > 0, f L // v × B q < 0, f L //(v ) × B
B
v
q
θ
B
fL
θ
f L 垂直由 v
和
构成的平面. B 构成的平面.
由于金属具有静电屏蔽作用, 由于金属具有静电屏蔽作用, 带电粒子在磁场的作用下作圆 周运动,进入缝隙后, 周运动,进入缝隙后,电场极 性变换,粒子被反向加速, 性变换,粒子被反向加速,进 入右半盒,由于速度增加, 入右半盒,由于速度增加,轨 道半径也增加. 道半径也增加.然后又穿过缝 电场极性又变换, 隙,电场极性又变换,粒子不 断地被加速. 断地被加速.
0 dlq v × r = 0 q v × r = 3 4π r3 4π dl r
运动电荷的磁场公式: 运动电荷的磁场公式:
0 q v × r B= 4π r3
3
在半径为r的圆周轨道 例:氢原子中的电子,以速率v在半径为 的圆周轨道 氢原子中的电子,以速率 在半径为 上作匀速率运动. 上作匀速率运动.求电子在轨道中心产生的磁感应强 度. v 解: 应用运动电荷的磁场公式: 应用运动电荷的磁场公式:
体
2
0 I dl × r 电流元产生的磁场: 电流元产生的磁场: B = d Id l 3 4π r
电流元内电荷的数目为: 电流元内电荷的数目为:
θ
S
dN
r dB
P
dN = ndV = nSdl
体 一个运动电荷产生的磁场为: 一个运动电荷产生的磁场为:
微专题(内能的利用)14-2 热机及其效率—疑难解读+解题技巧2021届九年级物理中考复习专题讲义
微专题14-2 热机及其效率知识·解读一、热机1、定义：利用燃料燃烧释放出的能量做功的机械叫做热机．2、工作原理：燃料的化学能→内能→机械能．3、分类：蒸汽机、内燃机(汽油机、柴油机)、汽轮机、喷气发动机等．4、汽油机：工汽油机的一个工作循环要经历吸气、压缩、做功和排气四个冲程，属于四冲程内燃机．它的一个工作循环中，活塞往复运动2次，压缩冲程把机械能转化为内能．只有做功冲程中燃气推动活塞做功，把内能转化为机械能．其他三个冲程是靠飞轮转动的惯性来完成的.二、汽油机和柴油机的区别气缸顶部有火花塞、无喷油嘴 气缸顶部有喷油嘴、无火花塞三、热机功率和热机效率的辨析典例·解读类型一、内燃机冲程判断例1、汽车已经成为现代生活不可缺少的一部分，汽车多数采用汽油机作为发动机，如图是四冲程汽油机的工作循环示意图，下列说法中不正确．．．的是( )A、甲冲程是把机械能转化为内能B、乙冲程是排气冲程C、丙冲程是把机械能转化为内能D、丁冲程是吸气冲程类型二、四冲程比例计算问题例2、一台单缸四冲程柴油机的飞轮转速是2400r/min ，柴油机每秒内完成_________个工作循环，做功_______次，活塞往复运动______次．类型三、热机效率的综合计算例3、如图为四缸发动机的工作原理图：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功冲程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气冲程．(1)发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将_____能转化为_____能．(2)有一台四缸发动机，其主要技术指标如表所示．其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的【答案】 C.【解析】题考查汽油机四个冲程的识别。
甲图中进气门和排气门都关闭，活塞向上运行，是压缩冲程，将机械能转化为内能，故A 正确；乙图中进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动，是排气冲程，故B 正确；丙图中进气门和排气门都关闭，活塞向下运行，是做功冲程，将内能转化为机械能，故C 错误；丁图中进气门打开，活塞向下运行，是吸气冲程，没有能量转化的过程，故D 正确。
14章磁场例题习题
第十四章 稳恒磁场例题例14-1 在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B．解：令1B 、2B 、acb B 和ab B分别代表长直导线1、2和三角形框ac 、cb 边和ab 边中的电流在O点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B21 1B ：由于O 点在导线1的延长线上，所以1B= 0．2B ：由毕－萨定律)60sin 90(sin 402 d I B 式中 6/330tan 21l l Oe d)231(34602 lI B )332(40 l I 方向：垂直纸面向里．acb B 和ab B：由于ab 和acb 并联，有 acb acb ab ab R I R I又由于电阻在三角框上均匀分布，有21cb ac ab R R acb ab ∴ acb ab I I 2 由毕奥－萨伐尔定律，有ab acb B B 且方向相反． ∴ )332(402lIB B ，B的方向垂直纸面向里．例14-2 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面并且距离平板一边为b 的任意点 P 的磁感强度． 解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB2d d 0 xx2d 0方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感强度B B dba bxdx x20b b a x ln 20 方向垂直纸面向里．abIIO1 2 e例14-1图ObxaP例14-2图例14-3 如图所示，半径为R ，线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．解： R I 2/32230)(2y R R B B yB的方向与y 轴正向一致．例14-4 平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径 为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系．解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R IB同理, 2024R IB∵ 21R R ∴ 21B B 故磁感强度 12B B B 204R I104R I206R I∴ 213R R例14-5 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[ ] (A)1d L l B2d L l B，21P P B B(B)1d L l B 2d L l B ，21P P B B ．(C)1d L l B2d L l B，21P P B B ．(D)1d L l B 2d L l B，21P P B B ．例14-6 在安培环路定理 i LI l B 0d 中， i I 是指 ；B是指 ．例14-3图例14-4图1 2I 3(a) (b)⊙例14-5图例14-7 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明导线a 到b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直导线ab 所受的安培力．证明：由安培定律 B l I f d d ，ab 整曲线所受安培力为 b aB l I f fd d因整条导线中I 是一定的量，磁场又是均匀的，可以把I 和B提到积分号之外，即 b aB l I f d B l I ba)d (B ab I载流相同、起点与终点一样的曲导线和直导线，处在均匀磁场中，所受安培力一样．例14-8 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立．（2） 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立．例14-9 如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 ．该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， R R i )2/(2作矩形有向闭合环路如右图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0 B．应用安培环路定理 I l B 0d可得 ab i ab B 0 R i B 00 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为 R B 0 ，方向平行于轴线朝右． 例14-10 如右图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 [ ](A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．例14-11 如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将[ ] (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．例14-7图例14-9图例14-10图例14-11图(C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ．例14-12 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为[ ](A)R r I I 22210 ． (B)Rr I I 22210 ．(C) rR I I 22210 ． (D) 0．例14-13 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积 ；在面积一定时，与线圈的形状 ．(填： 有关、无关)习题14-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为[ ](A) 01 B ，02 B ．(B) 01 B ，lIB 0222．(C) l I B0122 ，02 B ． (D) l I B 0122 ，lIB 0222 ． 14-2 在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小为 ；磁感强度的方向为 。
物理九年级第十四章《磁现象》教学教案(北师大版)
一、简单磁现象教学目标知识与技能1．知道一些简单的磁现象。
2．知道磁体、磁极、磁化、磁性材料等概念。
3．了解磁性材料在实际中的应用。
过程与方法1．感知磁体的性质，通过观察实验现象认识磁极、磁体的指向性和吸铁性。
2．体会运用实验来研究、感知物理问题的方法。
情感、态度与价值观1．通过了解我国古代对磁的研究方面取得的成就，增强学生的爱国热情。
2．体验探索科学的乐趣，养成主动与他人交流合作的精神。
教学重点磁体的含义和性质；磁化过程和永磁体；磁性材料的分类。
教学难点磁体两极的含义、磁化、硬磁材料和软磁材料的区别。
教具准备小磁针、条形磁体、蹄形磁体、铁屑、铁片、各种硬币、钢条、环形磁体、多媒体课件等。
教学过程新课引入情境1：播放极光图片。
提问：美丽的极光现象与什么有关？引出极光与磁有关。
今天开始我们走进磁的世界，我们一起来学习“第十四章磁现象”。
情境2：魔术——听话的小针(手里偷偷地攥一块磁铁，用它来操控桌面上的磁针)。
提问：为什么我可以操控它？(手中磁铁的作用)点题：通过接下来的学习，我们会有进一步的认识，这节课我们来学习简单磁现象。
知识点一简单的磁现象让学生自己动手实验，根据现象归纳并回答老师的问题。
探究1：磁铁只能吸引铁吗？还能吸引其他物质吗？(说明操作过程，学生实验并观察现象，说出自己的认识)分析总结：(1)磁性：能吸引铁、钴、镍等物质的性质。
(2)磁体：具有磁性的物体。
探究2：磁体上什么地方磁性最强？什么地方最弱？(说明操作过程，观察到的现象以及认识)分析总结：磁体两端的磁性最强，叫作磁极。
探究3：如果磁体被分割成两段或几段后，每一段磁体上是否仍然有N极和S极？(说明操作及理由)分析总结：断了的磁体又会形成新的磁体，仍然有两极。
探究4：将小磁针放在针尖上，用手拨动小磁针，观察静止时的指向。
(说明操作过程，观察到的现象以及认识)注意：(1)不要让磁体靠近它。
(2)观察其他同学小磁针的指向。
分析总结：小磁针静止后的位置总是指向南北方向，小磁针指向北面的一端叫北极(N 极)，指向南面的一端叫南极(S极)。
电机学习题集(交流电机部分)
第三部分交流机14－1 在交流电机中，那类电机叫同步电机那类电机叫异步电机它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同？14－2 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少如何才能达到？14－3 在电势相加的原则下，交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同并说明二者的主要优缺点和应用范围。
14－4 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。
14－6 一台三相同步发电机，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。
Q＝3，y1/ ＝，每相串联匝数w＝108，Y连接，每极磁通量 Wb， Wb， Wb， Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7；（4）相电势，，，及合成相电势和线电势E。
4－7 一台汽论发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a＝1，y1＝22槽，Y接法。
已知空载线电压U0＝6300V，求每极基波磁通量。
14－9 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势为什么削弱5次谐波和7 次谐波电势，节距选多大比较合适？14－11 齿谐波电势使由于什么原因引起的在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适？14－12 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么14－13 何谓相带在三相电机中为什么常采用600相带绕组而不用1200相带绕组？14－14 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系试求下列交流电机的同步转速或极数。
（1）汽论发电机f＝50Hz，2P＝2，n＝？（2）水轮发动机f＝60Hz，2P＝32，n＝？（3）同步发电机f＝50Hz，n＝750r/m，2P＝？14－15 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组？14－16 为什么相带A与相带X的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果14－17 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组14－19 试诉分布系数和短矩系数的意义。
实验十二用霍尔效应测磁场
实验十二 用霍尔效应测磁场实验目的 1．了解霍尔效应的基本原理。
．了解霍尔效应的基本原理。
2．学习用霍尔效应测量磁场。
．学习用霍尔效应测量磁场。
实验仪器HL —4霍尔效应仪，稳流电源，稳压电源，安培表，毫安表，功率函数发生器，特斯拉计，数字万用表，电阻箱等。
功率函数发生器，特斯拉计，数字万用表，电阻箱等。
实验原理1．霍尔效应．霍尔效应若将通有电流的导体置于磁场B 之中，磁场B （沿z 轴）垂直于电流I H （沿x 轴）的方向，如图4－14－1所示，则在导体中垂直于B 和I H 的方向上出现一个横向电位差U H ，这个现象称为霍尔效应。
效应。
这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。
霍尔效应可以测定载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，以及判断材料的导电类型，是研究半导体材料的重要手段。
还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。
用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。
大。
用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。
霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力)(B v F ´=q B （4－14－1）式中q 为电子电荷。
洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E =q E 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即作用的洛沦兹力相抵消为止，即E B v q q =´)( （4－14－2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。
高二物理磁场 知识精讲 北师大版2
高二物理磁场知识精讲北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：磁场教学内容：1. 磁场对运动电荷的作用〔1〕洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。
安培力实质上是通电导线内大量定向移动的电荷所受洛仑兹力的宏观表现。
（）大小：：与的夹角2f Bqv B v=sinθθv B f Bqv⊥=时，v B f//时，=0〔3〕洛仑兹力的方向：用左手定如此判断。
注意：四指应指向电荷定向运动时所形成的等效电流的方向。
即指向正电荷运动方向或负电荷的反方向。
判断出的方向需检验：，f f B f v⊥⊥〔4〕特点：洛仑兹力对运动电荷不做功。
2. 带电粒子在匀强磁场中运动〔1〕定性分析带电粒子在匀强磁场中运动形式：带电粒子在匀强磁场中的运动形式仍由粒子的受力情况与粒子的初速度情况共同决定。
不同的磁场对带电粒子施加f洛特点不同，导致带电粒子在磁场中运动形式非常复杂，下面主要讨论匀强磁场中：初速度力的特点运动形式v＝0 f洛＝0 静止v//B f洛＝0 匀速直线运动v⊥B f洛＝Bqv 匀速圆周运动v与B夹角θ〔0°<θ<90°〕，f洛＝Bqvsinθ，等距螺旋运动〔2〕研究带电粒子在匀强磁场中的运动规律：在匀强磁场中，当带电粒子初速度方向与磁场方向垂直时，粒子将在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供，利用牛顿第二定律可求解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题。
F向＝f洛v m vRBqv⊥B∴=，2∴= R mv BqTRvmBq ==22ππ〔3〕确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法①确定洛仑兹力的方向②确定圆心③画出圆轨迹〔4〕带电粒子在磁场中运动时间t 确实定： 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角θ则，t T T m Bq ==θπ36023. 质谱仪工作原理如下列图，带电量一样的粒子，经加速电压U 加速后进入图示匀强磁场中，其轨道R为＝R mUB q22由此式可知，电量一样，如果质量有微小的差异，就会打在D 处的不同位置处。
高中物理高考 14 磁场2(原卷版)
十年高考分类汇编专题14磁场（2）——电磁综合压轴大题（2011-2020）1.（2020天津）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A 处飘出的离子初速度不计，经电压为U 的匀强电场加速后射入质量分析器。
质量分析器由两个反射区和长为l 的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。
离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B 上被探测到，可测得离子从A 到B 的总飞行时间。
设实验所用离子的电荷量均为q ，不计离子重力。
（1）求质量为m 的离子第一次通过漂移管所用的时间1T ；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E ，求离子能进入反射区的最大距离x ；（3）已知质量为0m 的离子总飞行时间为0t ，待测离子的总飞行时间为1t ，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量1m 。
2.（2020全国2）如图，在0≤x ≤h ，y -∞<<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 的大小可调，方向不变。
一质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子以速度v 0从磁场区域左侧沿x 轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B m ；（2）如果磁感应强度大小为m2B ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。
求粒子在该点的运动方向与x 轴正方向的夹角及该点到x 轴的距离。
3.（2020江苏）空间存在两个垂直于Oxy 平面的匀强磁场，y 轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为02B 、03B 。
甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O 沿x 轴正向射入磁场，速度均为v 。
【精品】14-2麦克斯韦方程组的积分形式
【精品】14-2麦克斯韦方程组的积分形式精品】14-2麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组是描述电磁场现象的基本方程组，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出。
麦克斯韦方程组分为12个方程，分别描述了电场、磁场以及它们之间的相互作用。
在这12个方程当中，有4个是麦克斯韦方程组的积分形式，即通过对方程进行积分得到的形式。
其中，麦克斯韦方程组的积分形式之一是高斯定律，描述了电场与电荷之间的关系。
根据高斯定律，电场通过一个闭合曲面的通量等于该闭合曲面内的电荷和自由电流的总和与真空介电常数的乘积。
数学表达式为：∮E·dA = (1/ε_0)∫ρdv其中，E为电场强度，dA为曲面元，ρ为电荷密度，ε_0为真空介电常数，∫ρdv为对闭合曲面内的电荷密度体积分。
麦克斯韦方程组的积分形式之二是法拉第电磁感应定律，描述了变化磁场与电场感应的关系。
根据法拉第电磁感应定律，电场沿着一条封闭回路线积分等于穿过该回路的磁感应强度的变化率负值。
数学表达式为：∮E·dl = -d(∮B·dA)/dt其中，E为电场强度，dl为回路线元，B为磁感应强度，dA为曲面元，dt为时间微元，右侧的积分表示对通过回路的磁感应强度进行积分，d(∮B·dA)/dt表示对该积分结果对时间取导数。
麦克斯韦方程组的积分形式之三是安培环路定理，描述了电流与磁场之间的关系。
根据安培环路定理，磁场强度沿着一条封闭回路线积分等于通过该回路的电流和电介质极化电流的总和。
数学表达式为：∮B·dl = μ_0(∮J·dA + ε_0(d∮E·dA)/dt)其中，B为磁感应强度，dl为回路线元，J为电流密度，dA为曲面元，ε_0为真空介电常数，d(∮E·dA)/dt表示对通过回路的电场强度进行积分后对时间的导数。
麦克斯韦方程组的积分形式之四是电磁感应定律，描述了变化磁场产生的涡旋电场。
大学物理洛伦兹力BS定律分解
3、密绕载流直螺线管轴线上的磁场
密绕→将每匝看作一个圆形
R
线圈。
N匝
（推导见书p72-73，自学）
结论：轴线上磁场方向与电流绕向满足右螺关系。
（1）对无限长（l>>R）密绕载流直螺线管轴
线上一点：
B 0nI
电流元不在自身方向上激发磁场。
整个载流导线 L 在P点产生的磁感应强度为
B
L
dB
L
0 4
Idl
er （叠加原理）
r2
二、B-S定律的应用
1、直线电流的磁场（书p70）
I
Id l在P点产生dB
2
Idl
r
l
P
Oa
大小：dB 0 Idl sin
4 r 2
方向：
所有电流元产生的dB同向。
1
B
0
Idl
r
.
er
2
4 r 2
其中：er
r r
0 4 107T m A（1 真空磁导率）
电流元的磁感应线在⊥电流元的平面内，
是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
d B
I
dB r
P r θ
Idl
电流元
dB
0
Idl
er
4 r 2
磁感应线绕向与电流流向 成右手螺旋关系。
若Idl//er
dB 0
书上例14-2、14-3，课后自学
例1.一无限长通电流的扁平铜片，宽a，厚不计， 电离流铜I片在右铜边片缘上为均b匀处分的布P点。（求如铜图片）外的与B铜. 片共面，
14-2磁场高斯定理和安培环路定理
步骤：
（1）分析磁场对称性
（2）选择合适回路通过待求的 B 场点
（3）求L内包围的电流的代数和 I内 （4）用安培环路定理求B;并说明方向 有时还可灵活应用叠加原理和“补偿 法”。
I
o
B d l
L
L
r
B
o I dl cos 0 L 2 r
o I 2 r dl 0 I 2 r 0
以无限长直电流的磁场为例验证 若电流反向
I
o
2 r 0 I dlcos LB dl 0 2 r
L
r B
可证： 对任何形式的电流所激 发的磁场、对任何形状的闭 合路径(环路), 安培环路定理 都成立。
S
B dS B cos d S 0
S
磁场是“无源场” 磁场是“涡旋场”
例：无限长直导线通以电流I，求通过如图所示的矩
形面积的磁通量。
解： a
I
非均匀场
b
面积元
l
x
元通量
0 I B 2x dS ldx dΦm B dS
I 0 O d B d S l d x m x dx 2x 0 Il a b 1 0 Il a b m d m dx ln S 2 a x 2 b
I内： 环路内，穿过以L为边界的所有曲面的电流。
规定：与L绕向成右旋的电流为正，反之为负。
I1
B d l I 2 I 0 1 2
L
I2
L