集成运算放大器习题解答

第1章 集成运算放大器习题解答

1．1 在图P1.1所示的电路中，运算放大器的开环增益A 是有限的，

Ω=M R 11，Ω=K R 12。当V v i 0.4=时，测得输出电压为V v o 0.4=，则该运算放大器的开环增益A 为多少？

i

v o

图P1.1

解：V v R R R v i 10014

410

10106

33212=⨯+=+=+，100110014400===-=+-+v v v v v A 1．2 假设图P1.2所示电路中的运算放大器都是理想的，试求每个电路的电压增益i

o

v v G =

，输入阻抗i R 及输出阻抗o R 。

(a)

i

v o

Ω

K 100

(b)

i

v Ω

K 100(c)

i

v Ω

K 100(e)

i

v (d)

i

v Ω

K 100(f)

i

v Ω

K 100

图P1.2

解： （a ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （b ）01010=Ω=-=O i R K R G ，，

（c ）01010=Ω=-=O i R K R G ，，

（d ）00==-∞=O i R R G ，， （e ）0100=Ω==O i R K R G ，， （f ）Ω=Ω=-=501010O i R K R G ，

，

1.3有一个理想运算放大器及三个ΩK 10电阻，利用串并联组合可以得到最大的电压增益

G （非无限）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？最小的电压增益G （非零）为多少？

此时对应的输入阻抗为多少？要求画出相应的电路。

解：最大的电压增益可以采用同相放大器形式，如下图（a ），其电压增益为3，对应的输入阻抗为无穷大；

最小的电压增益可以采用反相放大器形式，如下图（b ），其电压增益为0.5，对应的输入阻抗为ΩK 10或ΩK 5；

i v i

v Ω

K 10

1.4一个理想运算放大器与电阻1R 、2R 组成反相放大器，其中1R 为输入回路电阻，2R 为闭合环路电阻。试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少？ （a ）Ω=K R 101，Ω=K R 502

(b) Ω=K R 101，Ω=K R 52

(c) Ω=K R 1001，Ω=M R 12 (d) Ω=K R 101，Ω=K R 12

解：因为其增益为12R R G -=，则有：(a) 5-=G ，(b) 5.0-=G ， (c) 10-=G ，(d)

1.0-=G ，

1．5 设计一个反相运算放大电路，要求放大器的闭环增益为V V 5-，使用的总电阻为

ΩK 120。

解：因为电压增益为12R R G -=，其中1R 为输入回路电阻，2R 为闭合环路电阻。则有

512-=-R R ，即125R R =，又Ω=+K R R 12021，则有Ω=Ω=K R K R 1002021，。

1．6 一个理想运算放大器电路如图1-2-1（a ）所示，其中Ω=K R 101，Ω=K R 202。将一个电平值为0V 和2V 的对称方波信号加到输入端，试画出对应的输出电压波形。要求坐标对齐，并标明电平值。

解：因其电压增益为-2，则其对应的输入输出波形如下图所示。

1．7 在图1-2-4所示的电路中，其中Ω===M R R R 1421，并假设运算放大器是理想的，若要求闭环增益为下列值，试求对应的3R 阻值。

(a)V V G 10-= （b ）V V G 100-= (c) V V G 2-= 解：因为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-==

34241

21R R R R R R

v v G i o ，则有2

1

244

31R R G R R R R ++-= (a)当V V G 10-=时，Ω=K R 1253； (b) 当V V G 100-=时，Ω=K R 2.103； (c) 当V V G 2-=时，∞=3R ，即3R 开路。

1．8 图P1.8为具有高输入阻抗的反相放大器，假设运算放大器是理想的。已知Ω=K R 901，

Ω=K R 5002，Ω=K R 2703，试求i o v v G =及输入阻抗i R 。

i

v 2R

图P1.8

解：电压增益为313-=-==R R v G i o ，有i o v v 3-=。令上面一个放大器的输出为

A v ，则有()i o A v v R R v 6211=⋅-=。因此12R v i i =，()2215R v R v v i i A i -=-=，

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-=+=212151R R v i i i i i ，则输入阻抗Ω=-

==K R R i v R i i i 9005

112

1 1.9 设计图P1.9所示的电路，使其输入阻抗为ΩK 100，并且当使用ΩK 10电位器4R 时增益在V V 1-到V V 10-范围内变化。当电位器位于中间时，放大器的增益为多少？

i

v R

图P1.9

解：其等效电路如下图所示：

i

v

因输入阻抗为ΩK 100，则取Ω=K R 1001。根据图1-2-4所示，其增益为

()⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+++-==

434

241

211R x R xR R xR R R v v G i o 当电位器4R 处于最上端时，即0=x ，此时增益绝对值最小，即112-=-=R R G ，因此取Ω=K R 1002。

当电位器4R 处于最下端时，即1=x ，此时增益绝对值最大，即

10134241

2

-=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛++-

=R R R R R R G ，可得电阻Ω==K R 124.1891003 当电位器4R 位于中间时，即5.0=x ，此时放大器的增益为

866.1221434

241

2-=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+++-==

R R R R R R R v v G i o 1.10 设计一个运算放大器电路，它的输入分别为1v 、2v 、3v ，输出为

()32142v v v v o ++-=。要求对输入信号3v 的输入阻抗为ΩK 10，画出相应的电路，并表

明各电阻的取值。

解：采用反相放大器的电路结构，如下图所示，则有

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-=332211v R R v R R v R R v F F F o 因为要求输入信号3v 的输入阻抗为ΩK 10，可取Ω=K R 103，则有

Ω==K R R F 4043，Ω==K R R F 2022，Ω==K R R F 401。

v R

v v

1． 11 要求利用两个反相放大器设计一个实现函数32142v v v v o +-=的电路。

解：()[]()

2'

2'231321222442v v v v v v v v v v v o o o +-=--=-+--=+-=