2014新人教版八年级数学(上)期中试题

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初中数学试卷 桑水出品2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷(选择题48分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.、161的平方根是( ) A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中,真命题是( )A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行,同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是根据三角形的全等判定( )A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073,,,,,,,π-…中,无理数的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A .BC =BC '' B .∠A =∠A ' C .AC =A C ''D .∠C =∠C '6.下列运算中,正确的是( )A.B. C. D.7.已知实数x ,y 满足,则以x ,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A . 20或16B . 20C . 16D . 以上答案均不对8..下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是 ( )A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误!未找到引用源。

,若边长增加3cm ,则新正方形的面积增加了( )A.错误!未找到引用源。

2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案

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迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷(满分150分,考试时间90分钟)姓名: 班级: 座号: 成绩:一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题(每小题3分,共30分)1、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图,已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是( )A .∠M =∠NB . AM ∥CNC .AB = CD D . AM =CN3、如图,△ABC ≌△CDA ,AB=5,BC=6,AC=7,则AD 的边长是--( )A .5B .6C .7D .不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ,则该等腰三角形的周长是( )A .12cmB .16cmC .16cm 或20cmD .20cm5、已知:如图,AC=AE ,∠1=∠2,AB=AD ,若∠D=25°,则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是:①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA 于M 点,交OB 于N 点; ②分别以M 、N 为圆心,大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ; ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示,已知△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,∠BAD =30°,AD =AE , 则∠EDC 的度数为( )A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ,则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ,连接1P ,2P 交OA 于M ,交OB 于N ,若1P 2P =6,则△PMN 的周长为( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、79.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个 A .1个B .2个C .3个D .4个第10题图 第11题图 第12题图11.如图,ABC △中,AB AC =,30A ∠=,DE 垂直平分AC ,则B C D ∠的度数为( ) A.80 B.75 C.65 D.4512.如图 所示,AB = AC ,要说明△ADC ≌△AEB ,需添加的条件不能..是( ) A .∠B =∠CB. AD = AEC .∠ADC =∠AEB D. DC = BE二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、如图,在△ABC 中,∠C =90°,BD 平分∠ABC ,若CD =3cm ,则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC (∠C=90°)折叠,使A 、B 两点重合,得到折痕ED •,•再沿BE 折叠,C 点恰好与D 点重合,则∠A 等于________度.15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3,且点P 关于y 轴对称的点在第四象限,则点P 的坐标是 .16、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠A =30°,CD 是斜边AB 上的高,若AB =8,则BD=__________.三、解答题(本大题共10小题,其中17-18每小题6分,19-22每小题8分,23-25每小题10分,26题12分,共86分。

【中学教材全解】2014年秋八年级数学上学期期中检测题 (新版)新人教版

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八年级数学上学期期中检测题班级: 姓名: 座号: 成绩:(本检测题满分:150分,时间:90分钟)一、 选择题(每小题4分,共40分) 1.下列图形中,不是..轴对称图形的是( )A B C D 2.如图,∠BAC =90°,AD ⊥BC ,则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A.1.5 cm ,3.9 cm ,2.3 cmB.3.5 cm ,7.1 cm ,3.6 cmC.6 cm ,1 cm ,6 cmD.4 cm ,10 cm ,4 c m 4.如图,AC 与BD 相交于点O ,已知AB =CD ,AD =BC ,则图中全等 的三角形有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5.如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线,DE ⊥AB 于点E ,ABC S △ =7,DE =2,AB =4,则AC 的长是( )A.3B.4C.6D.56.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图,∠1=∠2,∠C =∠B ,下列结论中不正确的是( )A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()A.180°B.360°C.540°D.720°9.下列说法中,正确的个数为()①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线;②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形;④两图形关于某条直线对称,对称点一定在直线的两旁.A.1B.2C.3D.410.如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题(每小题4分,共32分)11.(2014·湖南常德中考)如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=80°,则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是 .[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).13.(2013·山东烟台中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度.14.已知在△中,垂直平分,与边交于点,与边交于点,∠15°,∠60°,则△是________三角形.15.(2013·四川资阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是 .16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点D恰落在BC上的点N处,则∠ANB+∠MNC=____________.17.若点为△的边上一点,且,,则∠____________.18.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是____________.三、解答题(共78分) 19.(9分)如图,已知为△的高,∠∠,试用轴对称的知识说明:.20.(9分)如图,在△ABC 中,∠B =42o,∠C =72 o,AD 是△ABC 的角平分线,(1)∠BAC 等于多少度?简要说明理由.(2)∠ADC 等于多少度?简要说明理由. 21.(10分)(2014•四川宜宾中考)如图,已知:在△AFD 和△CEB 中,点A 、E 、F 、C 在同一直线上,AE =CF ,∠B =∠D ,AD ∥BC .求证:AD =BC .22.(10分)如图,△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点H ,且AD =BD ,试说明下列结论成立的理由.(1)∠DBH =∠DAC ;(2)△BDH ≌△ADC . 23.(10分)如图,在△中,,边的垂直平分线交于点,交于点,,△的周长为,求的长.A BCDNM第16题图第23题图ACE24.(10分)如图,AD ⊥BD ,AE 平分∠BAC , ∠B =30°,∠ACD =70°,求∠AED 的度数.25.(10分)如图,点E 在△ABC 外部,点D 在BC 边上,DE 交AC 于点F ,若∠1=∠2=∠3,AC =AE ,试说明:△ABC ≌△ADE .26.(10分)某产品的商标如图所示,O 是线段AC 、DB 的交点,且AC =BD ,AB =DC ,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是: ∵ AC =DB ,∠AOB =∠DOC ,AB =AC , ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确,写出你的思考过程.第25题图八年级数学(上)期中检测题参考答案一、选择题:1.A2.C3.C4.D5. A6.D7.C8.B9.B 10.D二、填空题: 11. 60° 解析:由已知可得△DCO ≌△BCO ,∴ ∠ADO =∠CBO =∠ABO .∵ AD =AO ,∴ ∠AOD =∠ADO .∵ △ABC 三个内角的平分线交于点O ,∴ ∠BOC =∠COD =90°+12∠BAC =130°,∴ ∠BOD =360°-(∠BOC +∠COD)=100°. ∵∠BOD +∠AOD +∠ABO +∠BAO =180°,即100°+∠ABO +∠ABO +40°=180°,∴ ∠ABO =20°,∴ ∠ABC =2∠ABO =40°,∴ ∠ACB =180°-(∠BAC +∠ABC )=60°. 12. ③ 解析:根据轴对称图形的特征,观察发现选项①②④都正确,选项③下子方法不正确. 13. 108 解析:本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图,连接OB ,OC ,易证△AOB ≌△AOC .又∵ OD 是AB 的垂直平分线,∴ AO =BO =CO ,∴ 点A ,B ,C 在以点O 为圆心,以AO 为半径的圆上, ∴ ∠BOC =2∠BAC =108°,∠BAO =∠ABO =∠CAO =∠ACO =27°. 又∵ EO =EC ,∴ ∠OBC =∠OCB =∠COE =36°,∴ ∠OEC =180°-∠COE -∠OCB =180°-36°-36°=108°. 14.直角 解析:如图,∵ 垂直平分,∴ . 又∠15°,∴ ∠∠15°,∠∠∠30°.又∠60°,∴ ∠∠90°,∴ ∠90°,即△是直角三角形.解析:要使△PEB 的周长最小,需PB +PE 最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P 与点D 重合时,PB +PE 最小.如图,在Rt△PEB中,∠B =60°,PE =CD =1,可求出BE =3,PB =3,所以△PEB 的周长的最小值=BE +PB +PE 点拨:在直线同侧有两个点M ,N 时,只要作出点M 关于直线的对称点M ′,连接M ′N 交直线于点P ,则直线上的点中,点P 到M ,N 的距离之和最小,即PM +PN 的值最小.16.90° 解析:∠ANB +∠MNC =180°-∠D =180°-90°=90°. 17. 108° 解析:如图,∵ 在△中,,∴ ∠=∠.∵ ,∴ ∠∠∠1.∵ ∠4是△的外角,∴ ∠∠∠2∠.∵ ,∴ ∠∠∠. 在△中,∠∠∠180°,即5∠180°, ∴ ∠36°,∴ ∠∠∠2∠°°,即∠108°.18.40° 解析:∵∠B =46°,∠C =54°,∴ ∠BAC =180°-∠B -∠C =180°-46°-54°=80°.∵ AD 平分∠BAC ,∴ ∠BAD =12∠BAC =12×80°=40°.∵ DE ∥AB , ∴ ∠ADE =∠BAD =40°. 三、解答题: 19.分析:作出线段,使与关于对称,借助轴对称的性质,得到,借助∠∠,得到.根据题意有,将等量关系代入可得. 解:如图,在上取一点,使,连接. 可知与关于对称,且,∠∠. 因为∠∠∠,∠∠,所以∠∠2∠,所以∠∠,所以.又,由等量代换可得.20.解:(1)∠BAC =180°-42°-72°=66°(三角形的内角和为180°).(2) ∠ADC =∠B +∠BAD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵ AD 是角平分线,∴ ∠BAD =∠CAD =12∠BAC =33°(角平分线的定义),∴ ∠ADC =42°+33°=75°.21.证明:∵ AD ∥BC ,∴ ∠A =∠C.∵ AE =CF ,∴ AE +EF =CF +EF ,即AF =CE .∵ 在△AD F 和△CBE 中,,,,B D A C AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴ △ADF ≌△CBE (AAS ),∴ AD =BC . 22.解:(1)∵ AD ⊥BC ,∴ ∠ADC =∠ADB =90°.∵ BE ⊥AC ,∴ ∠BEA =∠BEC =90°. ∴ ∠DBH +∠C=90°,∠DAC +∠C =90°,∴ ∠DBH =∠DAC . (2)∵ ∠DBH =∠DAC (已证),∠BDH =∠CDA =90°(已证),AD =BD (已知),∴ △BDH ≌△ADC (ASA ). 23.解:因为DE 垂直平分BC ,所以BE =EC . 因为AC =8,所以BE +AE =EC +AE =8. 因为△ABE 的周长为,所以AB +BE +AE =14.故AB =14-BE -AE =14-8=6.24. 解:∵ AD ⊥DB ,∴ ∠ADB =90°. ∵ ∠ACD =70°,∴ ∠DAC =20°. ∵ ∠B =30°,∴ ∠DAB =60°,∴ ∠CAB =40°.∵ AE 平分∠CAB ,∴ ∠BAE =20°,∴ ∠AED =50°.25. 解:∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAC =∠DAE .∵ )(,32对顶角相等DFC AFE ∠=∠∠=∠,∴ E C ∠=∠. 又∵ AC =AE ,∴ △ABC ≌△ADE (ASA ). 26.解:小林的思考过程不正确.过程如下:连接BC ,∵ AB =DC ,AC =DB ,BC =BC ,∴ △ABC ≌△DCB (SSS ),∴ ∠A =∠D (全等三角形的对应角相等).又∵ ∠AOB =∠DOC (对顶角相等),AB =DC (已知), ∴ △ABO ≌△DCO (AAS ).。

2014年人教版八年级上期中考试数学试卷

2014年人教版八年级上期中考试数学试卷
由; (2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,则当 t 为何值时,能够使△BPE 与△CQP 全等;此 时点 Q 的运动速度为多少.
25 、(10 分)如图 1,在△ABC 中,∠ACB 为锐角,点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF. (1)若 AB=AC,∠BAC=90°. ①当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合),试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系; ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时,①中的结论是否仍然成立,请在图 2 中画出相应图形并说明理 由; (2)如图 3,若 AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点 D 在线段 BC 上运动,试探究 CF 与 BC
B.60°
C.80°
D.90°
( )8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角,其正确的依据是( )
A.AAS
B.SSS
C.SAS
D.ASA
( )9、如果正多边形的一个内角是 144°,则这个多边形是( ).
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形
( )10、BD、CE 分别是△ABC 中∠ABC、∠ACB 的平分线,且交于点 O,若 O
研究(1):如果沿直线 DE 折叠,使 A 点落在 CE 上,则∠BDA′与∠A 的数量关系是
研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系是
研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系,并说明理由.
猜想:
。理由
问题 2
研究(4):将问题 1 推广,如图④,将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠,使点 A、B 落在四边形 EFCD

2014-2015学年人教版八年级上数学期中试卷

2014-2015学年人教版八年级上数学期中试卷

1 / 22014-2015学年上学期期中(全卷满分100分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)1若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于( ).A .10B .11C .13D .11或132一个三角形的三边长都是整数,并且最长边是5,满足这些条件的三角形有A 5 B7 C9. D113AD 是△ABC 的角平分线,过点D 作DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是( )A .DE=DFB .BD=CDC .AE=AFD .∠ADE=∠ADF4在三角形ABC 中,角ABC 等于90度,AB=6,BC=8,AC=10,BD 平分角 ABC,求CD 长A20/7 B30/7 C40/7 D 无法确定5如图,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是( ) A .线段CD 的中点 B .OA 与OB 的中垂线的交点 C .OA 与CD 的中垂线的交点 D .CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图 第6题图 第7题图 6如图所示,△ABD ≌△CDB ,下面四个结论中,不正确的是( ) A .△ABD 和△CDB 的面积相等 B .△ABD 和△CDB 的周长相等 C .∠A +∠ABD =∠C +∠CBD D .AD ∥BC ,且AD =BC7一个正方形和两个等边三角形∠3=50度 求∠1+∠2多少度( )A90 B100 C130 D1809如图,已知AB =DC ,AD =BC ,E ,F 在DB 上两点且BF =DE ,若∠AEB =120°,∠ADB =30°,则∠BCF = ( ) A .150° B .40° C .80° D .90°10.小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为( )的木条. A .5cm B .3 cm C .17cm D .12 cm二、填空题(每题3分,共30分)11.若将十五边形变成十六边形,则他的内角和的度数的变化情况--------12.在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm ,∠BAC 的平分线交BC 于D ,且BD ︰DC=5︰3,则D 到AB 的距离为_____________.13.若正n 边形的每个内角都等于150°,则n= ,其内角和为 。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷(含答案)(考试时间:100分钟 满分:120分)一、选择题:(每小题3分,共42分)下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择,其中只有一个答案是正确的,请把认为正确1、4的算术平方根是A . 2B . 2-C . 2±D . 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A . 有理数B . 无理数C . 实数D . 整数 3、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是A . 1)1)(1(2-=-+x x x B . 1)2(122+-=+-x x x xC . )4)(4(422y x y x y x -+=-D . 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A .三角形的内角和为180°B .同位角相等C .三角形的外角和为180°D .内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A .32>x B . 23>x C . 23-≥x D . 32-≥x6、在实数73,1+π,4,3.14,38,8,0, 11.21211211中,无理数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2,面积相应增加了232cm ,则这个正方形的边长为 A . 6cm B . 5cm C . 8cm D . 7cm8、计算:()20132013125.08-⨯等于A . 1-B . 1C . 2013D . 2013- 9、下列条件中,不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A .''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠,,学校:班别: 姓名: 座号:………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB .''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠,,C .'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=,,D .'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠,, 10、下列算式计算正确的是A .523a a a =+B .623a a a =⋅C .923)(a a =D . a a a =÷2311、估计15的大小在A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A . 5-B . 5C . 0D . 5± 13、如右图,△ABC ≌△EDF ,DF =BC ,AB=ED ,AF =20,EC =10,则AE 等于 A . 5 B . 8 C .10 D . 15 14、如果则的值分别是A . 2 和 3B . 2和-3C . 2和D .二、填空题:(每小题4分,共16分) 15、计算:=⨯-2016201020132________。

2014学年第一学期八年级数学期中阶段性测试试卷

2014学年第一学期八年级数学期中阶段性测试试卷

2014学年第一学期期中阶段性测试一试卷八年级数学学科(考试时间 120 分钟,满分 120 分,不同意使用计算器)一.精心选一选(此题有10 小题,每题 3 分,共 30 分)1. 以下各组长度的线段能组成三角形的是()A .1.5 cm ,3.9 cm ,2.3 cm B. 3.5 cm , 7.1 cm , 3.6 cmC .6 cm, 1 cm, 6 cm D. 4 cm, 10 cm, 4 cm2.判断以下各式中不等式有()个(1) a+1> 0(2) a+b=0(3) 8< 9(4) 3x-1≤x(5) 4-2x(6) x-y≠ 1A. 2B. 3C. 4D. 63.以下图形中,不是轴对称图形的是()..A B C D4.已知图 4 中的两个三角形全等,则∠的度数是()A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°5.如图, 在ABC中, BC边上的垂直均分线交 AC于点 D,已知 AB=3,AC=7, BC=8,则ABD的周长为()A.10B.11C.15D.126.如图, A、 B、 C 表示三个小城,互相之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点能够是()A.三边中线的交点处B. 三条角均分线的交点处C. 三边上高的交点处D. 三边的中垂线的交点处Ba 50°c a58° 72°c b图 4A第 5题图C第 6题图7.已知实数 x,y 知足x 7y 160 ,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.30 或 39B. 30C. 39D.以上答案均不对110 x8、不等式组2的整数解有()111x2A、5个B、6 个C、7 个D、8 个9.如图, A,B,C,D,E,F 是平面上的 6 个点,则∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()A. 180 °B.360°C.540°D.720°10.已知:如图在△ABC,△ ADE 中,∠ BAC=∠DAE =90°, AB=AC, AD=AE,点 C,D ,E 三点在同一条直线上,连接 BD,BE.以下四个结论:① BD=CE;② BD ⊥ CE;③∠ ACE +∠ DBC =45°;④∠ ACE=∠ DBC 此中结论正确的个数有()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第9题图第 10题图二.仔细填一填(此题有10 小题,每题 4 分,共 24 分)11.若1B1________三角形 . ABC的三个内角知足A C ,则这个三角形是2312.写出定理“直角三角形斜边上的中线是斜边一半”的抗命题:13.直角三角形的两条边长分别是4 和 9,则此三角形的面积为 ____________.14. 在ABC中, AB=13, AC=12, BC=5,则∠ C= ___________度15.如下图的一块地,∠ ADC = 90°, AD = 12m, CD = 9m, AB = 39m, BC = 36m,则这块地的面积为 ___________ m2.16.如图,在 Rt△ ABC中,∠ C=90°,∠ A=30 ° ,AB=8cm,按图中所示方法将△BCD沿 BD 折叠,使点 C 落在 AB 边的 C′点,那么 AD的长是cm.三.耐心做一做(此题有8 小题,此中 17 题 10 分,(1)题 4 分, (2) 题 6 分, 18、19、 20 题各 6 分, 21、22 题各 8 分, 23 题 10 分,24 题 12 分,共 66 分)17. 解不等式和不等式组B( 1)不等式x2( x1)121 1 xN2 x4M( 2)不等式组22并把解集表示在数轴上A C 3 x1x第18题图2218.如图,两个班的学生疏别在M、 N两处参加植树劳动,现要在道路AB、 AC的交错地区内设一个茶水供给点P,使 P 到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你经过尺规作图找出这一P 点,(不写作法,保存作图印迹) .19.假如一个长为 10m 的梯子 AB ,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离AC 为 8m.如果梯子的顶端 A 下滑1m 到 A 1,请猜想梯子底端 B 滑动的距离能否也会是1m,若不是,请求出滑动的距离.AA1108B1C第 19题B 20.如图,在△ ABC 中,BD=DC ,∠ ADB= ∠ADC ,求证: AD ⊥BC.ADB第20题图C 21.某产品的商标如下图,O是线段 AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林以为图中的两个三角形全等,他的思虑过程是:∵AC=DB,∠ AOB=∠DOC,AB=DC,∴ △ABO≌△ DCO.你以为小林的思虑过程对吗?假如正确,指出他用的是鉴别三角形全等的哪个方法;假如不正确,写出你的证明过程。

2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷

2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷

2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷(满分150分,考试时间120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(共7小题,每题3分,满分21分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.4的平方根是A.2B.-2C.±2D.±2.下列五个命题,正确的个数是(1)0是最小的实数;(2)数轴上的所有的点都表示实数;(3)无理数就是带根号的数;(4)一个实数的平方根有两个,它们互为相反数;(5)的立方根是±.A.0B.1C.2D.33.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b的值是A.13 B.-13 C.36 D.-364.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.若3<m<4,那么的结果是A. 7+2mB. 2m-7C. 7-2mD. -1-2m6.如图,已知AB=AC,E是角平分线AD上任意一点,则图中全等三角形有A.4对B.3对C.2对D.1对7.a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7,则a-c等于A.-1B. -1或-7C. 1D. 1或7二、填空题(每题4分,共40分;请将正确答案填在答题卡相应位置)__________-2.(用“>”或“<”号填空)8.比较大小:59.10.已知一个正数x的一个平方根是3a-5,另一个平方根是1-2a,则x=______.11.如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:_________ ,使OC=OD(只添一个即可).12.把命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么…”的形式是________________________;直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆命题是_______________________.13.已知k为正数,若a2-kab+4b2是一个完全平方式,则k=______.14.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式____________.15.如图:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是腰直角三角形;④EF=AP⑤S四边形AEPF=S△SBC。

2014年人教版八年级上期中考试数学试卷.doc

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2014年秋季期中考试八年级数学试卷命题人:杨本强一、选择题(每题3分,计45分)( )1、下列计算错误的是 ( )A .2m + 3n=5mnB .(ab 2)3=a 3b 6C .(x 2)3=x 6D .a •a 2=a 3( )2、计算232(3)x x ⋅-的结果是( )A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x -( )3.已知(1+x)(2x 2+ax +1)的结果中x 2项的系数为-2,则a 的值为 ( ) A .-2 B .1 C .-4 D .以上都不对 ( )4、如图,阴影部分的面积是( )A .3.5xyB .4.5xyC .4xyD .2xy ( )5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为()度 A.60° B.120° C.60°或 120° D.30°( )6、等腰三角形的周长是18cm ,其中一边长为4cm ,其它两边长分别为 ( ).A .4cm ,10cmB .7cm ,7cmC .4cm ,10cm 或7cm ,7cmD .无法确定( )7、已知 △ABC 中,∠B 是∠A 的2倍,∠C 比∠A 大20°,则∠C 等于( ).A.40°B.60°C.80°D.90°( )8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角,其正确的依据是( )A .AASB .SSSC .SASD .ASA( )9、如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是( ).A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形( )10、BD 、CE 分别是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线,且交于点O ,若O到AB 的距离为1,BC =3,则BOC S ∆=( ) A.12 B. 1 C.32D. 3 ( )11、如图,CD 是的中线,AC =9cm ,BC =3cm , △ACD 和△BCD 的周长的差是( ). A .3 cm B .6cm C .( )12、已知△ABC 与△DEF 全等,BC=EF=4cm,△ABC 的面积是12cm 2,则EF 边上的高是( ) .A .3cm B .4cm C .6cm D .无法确定( )13、.若M =(a +3)(a -4),N =(a +2)(2a -5),其中a 为有理数,则M 与N 的大小关系为( )A .M>NB .M<NC .M =ND .无法确定( )14. 下列各组图形中,是全等形的是( )A 、两个含60°角的直角三角形;B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形;C 、边长为3和5的两个等腰三角形;D 、一个钝角相等的两个等腰三角形( )15.如图,已知P A ⊥OA 于A ,PB ⊥OM 于B ,且P A =PB , ∠MON =50°,∠OPC =30°,则∠PCA =( )A.45° B.55° C.65° D.75°二、解答题16、计算:(3x6=18分) (1) ()62)()(a a a -⋅-⋅- (2) (-3x 2y )·(213xy )(3)3223)()(x x -⋅- (4)34223()()a b ab ÷(5)))(()(2y x y x y x -+-+ (6)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--17、(4分)先化简,再求值:(a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b),其中.18、(4分)已知x m =3,x n =2,求3x m+2n 的值 19、(5分)如图AB=a ,P 是线段AB 上的一点,分别以AP 、BP 为边作正方形, (1)设AP=x ,求两个正方形的面积之和S (用含x 的代数式表示,并注意化简)(2)设当x= a 时,两个正方形面积的和为S 1;当x= a 时,两个正方形的面积的和为S 2,试比 较S 1与S 2的大小.EDOCBAADCB第11题图N MPA BOC 第15图20、(5分)(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为。

2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案

2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一.选择题(每题3分,共24分)二.填空题(每题3分,共21分)提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.(1)相等,如图(1)所示,∠B=∠E; (2)互补,如图(2)所示.图(1)B'图(2)题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三.解答题(共75分)16.解:(1)原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x (2)原式229124y xy x +-= ()232y x -=(3)原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a(注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列) (4)原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.(1)解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=(2)()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD (SAS ),图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD (AAS )∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:(1)∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB (HL );(2)在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:(1)又因为AB =A 1B 1,∠ADB =∠A 1D 1B 1=90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A =∠A 1,又∠C =∠C 1,BC =B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.(2)由题设和(1)我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB =A 1B 1,BC =B 1C 1,∠C =∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。

2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案

2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级 数学试卷【完卷时间:120分钟 满分:100分】命题:树德学校 张宇 晓澳中学:林桂 审核:凤城中学:赵从胜一、选择题:(每小题3分,10小题共30分)1.下面有4个汽车标志图案,其中不是..轴对称图形的是( )A B C D 2.点P (1,2)关于y 轴对称点的坐标是( ).A .(1,-2)B .(-1,2)C .(1,2)D .(-1,-2) 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )A 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示,若△ABE ≌△A CF ,且AB =5,AE =3,则EC 的长为( ) A .2 B .3 C .5 D .2.5 5. 如图,AB//CD ,∠C=60°,则∠A+∠E=( ) A 20° B 30° C 40° D 606.到三角形的三边距离相等的点是( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A .50° B .80° C .65°或50° D .50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形,∠B =90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2 等于( ) A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是( )A .AB AC = B .ADC AEB ∠=∠ C . B C ∠=∠D .BE CD =10.如图所示,在△ABC 中,∠C =90o,AD 平分∠BAC 交BC 于点D , 若BC =10,且BD ∶CD =3∶2,则点D 到AB 边的距离为( )A .2B . 4C .6D .8二、填空题:(每小题 3 分,6小题共18分) 11.在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷(含参考答案)一、选择题:(本题满分24分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

......... 1.下列各组线段能组成一个三角形的是( ).(A)5cm ,8cm ,12cm (B)2cm ,3cm ,6cm (C)3cm ,3cm ,6cm (D)4cm ,7cm ,11cm 2.下列图案是轴对称图形的有( )。

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(3)(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法:①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是( )。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( )。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5.点M (1,2)关于y 轴对称的点的坐标为 ( )。

A.(—1,2)B.(-1,-2)C. (1,-2)D. (2,-1) 6.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD ,∠1=40°,则∠2=( )。

A .40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°,则另外两个内角的度数是( )A.55°, 55°B.70°, 40°C.55°, 55°或70°, 40°D.以上都不对 二 、填空题:(本题满分24分,每小题3分)9.一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里运用的几何原理为 。

2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析

2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析

2014-2015学年八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.)1.下列交通标志是轴对称图形的是( )A.B.C. D.2.三角形的一个外角小于和它相邻的内角,这个三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能3.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )A.72°B.60°C.50°D.58°4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm5.下列等式成立的是( )A.(﹣3)﹣2=﹣9 B.m•m﹣2•m3=m5C.(﹣a﹣1b﹣3)﹣2=﹣a2b6D.(﹣2m)2÷2m3=6.若b为常数,要使16x2+bx+1成为完全平方式,那么b的值是( )A.4 B.8 C.±4 D.±87.若分式的值为零,则x的值为( )A.0 B.﹣3 C.3 D.3或﹣38.已知,△ABC和△ADC关于直线AC轴对称,如果∠BAD+∠BCD=160°,那么△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形9.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD 的长为( )A.6cm B.8cm C.3cm D.4cm10.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )A.B.C.D.11.如图,设k=(a>b>0),则有( )A.k>2 B.1<k<2 C.D.12.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )A.B.3 C.4 D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共18分)13.一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm,用科学记数法表示这个数为__________.14.分解因式:ab2﹣4ab+4a=__________.15.若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为__________.16.在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B=__________.17.如图,在长方形ABCD中,AB>BC,BE⊥AC,垂足为E,延长BE交CD于F,S表示面积,则给出的下列命题:①Rt△ABC≌Rt△CDA;②S△AEF<S△BCE;③∠DAE+∠DFE=180°;④∠AFB>∠ACB 其中正确命题的代号是__________.三、解答题:(本大题共6小题,共46分)18.(1)解不等式:(2x﹣5)2+(3x+1)2>13(x2﹣10)(2)解分式方程:.19.先化简:÷(a+),当b=﹣1时,请你为a任选一个适当的数代入求值.20.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD.21.如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由.22.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.比赛前的练习中,两辆车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m.已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.(1)求“和谐号”的平均速度;(2)如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点向后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点.23.如图③,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且△ABE与△BCD能相互重合,DB的延长线交AE于点F.(1)在图①中,求∠AFB的度数;(2)在图②中,∠AFB的度数为__________,图③中,∠AFB的度数为__________;(3)继续探索,可将本题推广到一般的正n边形情况,用含n的式子表示∠AFB的度数.2014-2015学年四川省绵阳中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.)1.下列交通标志是轴对称图形的是( )A.B.C. D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故正确;D、不是轴对称图形,故错误.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.三角形的一个外角小于和它相邻的内角,这个三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质.【分析】此题依据三角形的外角性质,即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角,可判断出此三角形有一内角为钝角,从而得出这个三角形是钝角三角形的结论.【解答】解:∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°,而题中说这个外角小于它相邻的内角,∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角,∴这个三角形就是一个钝角三角形.故选C.【点评】本题考查的是三角形的外角性质,解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角.3.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )A.72°B.60°C.50°D.58°【考点】全等三角形的性质.【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°;然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°.【解答】解:如图,由三角形内角和定理得到:∠2=180°﹣50°﹣72°=58°.∵图中的两个三角形全等,∴∠1=∠2=58°.故选:D.【点评】本题考查了全等三角形的性质,解题的关键是找准对应角.4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm【考点】三角形三边关系.【分析】此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【解答】解:根据三角形的三边关系,得:第三边应大于两边之差,且小于两边之和,即9﹣4=5,9+4=13.∴第三边取值范围应该为:5<第三边长度<13,故只有B选项符合条件.故选:B.【点评】本题考查了三角形三边关系,一定要注意构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<第三边.5.下列等式成立的是( )A.(﹣3)﹣2=﹣9 B.m•m﹣2•m3=m5C.(﹣a﹣1b﹣3)﹣2=﹣a2b6D.(﹣2m)2÷2m3=【考点】负整数指数幂;整式的除法.【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算.【解答】解:A、原式=9,故本选项错误;B、原式=m(1﹣2+3)=m2,故本选项错误;C、原式=(﹣1)﹣2•a﹣1×(﹣2)•b(﹣3)×(﹣2)=a2b6,故本选项错误;D、原式==,故本选项正确.‘故选:D.【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法.掌握运算法则的解题的关键.6.若b为常数,要使16x2+bx+1成为完全平方式,那么b的值是( )A.4 B.8 C.±4 D.±8【考点】完全平方式.【专题】常规题型.【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值.【解答】解:16x2+bx+1=(4x)2+bx+1,∴bx=±2×4x×1,解得b=±8.故选D.【点评】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.7.若分式的值为零,则x的值为( )A.0 B.﹣3 C.3 D.3或﹣3【考点】分式的值为零的条件.【专题】计算题.【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时,分式的值为零,然后解方程和不等式即可得到x的值.【解答】解:∵分式的值为零,∴x2﹣9=0且x+3≠0,∴x=3.故选C.【点评】本题考查了分式的值为零的条件:分式的分子为零且分母不为零时,分式的值为零.也考查了解方程与不等式.8.已知,△ABC和△ADC关于直线AC轴对称,如果∠BAD+∠BCD=160°,那么△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形【考点】轴对称的性质.【分析】作出图形,根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,然后求出∠BAC+∠ACB,再根据三角形的内角和定理求出∠B,然后判断三角形的形状即可.【解答】解:如图,∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称,∴∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,∴∠BAC+∠ACB=(∠BAD+∠BCD)=×160°=80°,在△ABC中,∠B=180°﹣(∠BAC+∠ACB)=180°﹣80°=100°,∴△ABC是钝角三角形.故选C.【点评】本题考查了轴对称的性质,根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键,作出图形更形象直观.9.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD 的长为( )A.6cm B.8cm C.3cm D.4cm【考点】线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;三角形中位线定理.【专题】计算题.【分析】过A作AF∥DE交BD于F,则DE是△CAF的中位线,根据线段垂直平分线的性质,即可解答.【解答】解:过A作AF∥DE交BD于F,则DE是△CAF的中位线,∴AF=2DE=2,又∵DE⊥AC,∠C=30°,∴FD=CD=2DE=2,在△AFB中,∠1=∠B=30°,∴BF=AF=2,∴BD=4.故选D.【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.10.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,利用时间得出等式方程即可.【解答】解:设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为:=+,故选:D.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,解题关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分,把列方程的问题转化为列代数式的问题.11.如图,设k=(a>b>0),则有( )A.k>2 B.1<k<2 C.D.【考点】分式的乘除法.【专题】计算题.【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积,然后计算比值即可.【解答】解:甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,乙图中阴影部分面积为a(a﹣b),则k====1+,∵a>b>0,∴0<<1,∴1<+1<2,∴1<k<2故选B.【点评】本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.12.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )A.B.3 C.4 D.【考点】轴对称-最短路线问题;正方形的性质.【分析】由于点B与D关于AC对称,所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE 最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为16,可求出AB的长,从而得出结果.【解答】解:设BE与AC交于点P',连接BD.∵点B与D关于AC对称,∴P'D=P'B,∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.∵正方形ABCD的面积为16,∴AB=4,又∵△ABE是等边三角形,∴BE=AB=4.故选C.【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共18分)13.一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm,用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.000000102=1.02×10﹣7.故答案为:1.02×10﹣7.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.分解因式:ab2﹣4ab+4a=a(b﹣2)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】因式分解.【分析】先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2.【解答】解:ab2﹣4ab+4a=a(b2﹣4b+4)﹣﹣(提取公因式)=a(b﹣2)2.﹣﹣(完全平方公式)故答案为:a(b﹣2)2.【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.15.若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为.【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解.【解答】解:3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=.故答案是:.【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算,正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键.16.在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B=70°或20°.【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.【分析】由于△ABC的形状不能确定,故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论.【解答】解:如图①,当AB的中垂线与线段AC相交时,则可得∠ADE=50°,∵∠AED=90°,∴∠A=90°﹣50°=40°,∵AB=AC,∴∠B=∠C==70°;如图②,当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时,则可得∠ADE=50°,∵∠AED=90°,∴∠DAE=90°﹣50°=40°,∴∠BAC=140°,∵AB=AC,∴∠B=∠C==20°.∴底角B为70°或20°.故答案为:70°或20°.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.17.如图,在长方形ABCD中,AB>BC,BE⊥AC,垂足为E,延长BE交CD于F,S表示面积,则给出的下列命题:①Rt△ABC≌Rt△CDA;②S△AEF<S△BCE;③∠DAE+∠DFE=180°;④∠AFB>∠ACB 其中正确命题的代号是①③④.【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°,BC=DA,AB=CD,由SAS 证明△ABC≌△CDA,①正确;由△ABF的面积=△ABC的面积,得出△AEF的面积=△BCE的面积,②不正确;证明A、E、F、D四点共圆,得出∠DAE+∠DFE=180°,③正确;延长AF交矩形ABCD的外接圆于G,连接BG,由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB,由三角形的外角性质得出∠AFB>∠AGB,得出∠AFB>∠ACB,④正确;即可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°,BC=DA,AB=CD,在△ABC和△CDA中,,∴△ABC≌△CDA(SAS),∴①正确;∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC,∴△AEF的面积=△BCE的面积,∴②不正确;∵BE⊥AC,∴∠AEF=90°,∴∠AEF+∠D=180°,∴A、E、F、D四点共圆,∴∠DAE+∠DFE=180°,∴③正确;∵A、B、C、D四点共圆,如图所示:延长AF交矩形ABCD的外接圆于G,连接BG,则∠AGB=∠ACB,∵∠AFB>∠AGB,∴∠AFB>∠ACB,∴④正确;正确的代号是①③④;故答案为:①③④.【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.三、解答题:(本大题共6小题,共46分)18.(1)解不等式:(2x﹣5)2+(3x+1)2>13(x2﹣10)(2)解分式方程:.【考点】整式的混合运算;解分式方程;解一元一次不等式.【分析】(1)直接利用完全平方公式化简求出即可;(2)首先去分母进而合并同类项求出即可.【解答】解:(1)(2x﹣5)2+(3x+1)2>13(x2﹣10)去括号得:4x2+25﹣20x+9x2+1+6x>13x2﹣130整理得:﹣14x>﹣156解得:x<11;(2)去分母得:x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),x2+2x﹣(x2+2x﹣x﹣2)=3x﹣3,则﹣2x=﹣5,解得:x=,检验:当x=时,(x﹣1)(x+2)≠0,则x=是原方程的根.【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法,正确利用乘法公式是解题关键.19.先化简:÷(a+),当b=﹣1时,请你为a任选一个适当的数代入求值.【考点】分式的化简求值.【专题】开放型.【分析】主要考查了分式的化简求值,其关键步骤是分式的化简.要熟悉混合运算的顺序,正确解题.注意化简后,代入的数不能使分母的值为0.【解答】解:原式=÷==,∵a≠0、a≠±1,∴答案不唯一.当a=2时,原式=1.【点评】本题主要考查分式的化简求值,式子化到最简是解题的关键.20.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】先证出∠ABC=∠ABD,再由ASA证明△ABC≌△ABD,得出对应边相等即可.【解答】证明:∵∠3=∠4,∴∠ABC=∠ABD,在△ABC和△ABD中,,∴△ABC≌△ABD(ASA),∴AC=AD.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定方法,证明三角形全等是解决问题的关键.21.如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由.【考点】三角形内角和定理.【分析】利用AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,得出∠BAD=∠BAC,∠ABE=∠ABC,∠BCF=∠ACB,再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB;再利用PG⊥BC,得出三角形CPG是直角三角形,利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB,证明结论成立.【解答】∠BPD=∠CPG证明:∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠BAD=∠BAC,∠ABE=∠ABC,∠BCF=∠ACB,∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC),∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB,∴∠BPD=(180﹣∠ACB)=90°﹣∠ACB;∵PG⊥BC,∴∠PGC=90°,∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°,∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB,∴∠BPD=∠CPG.【点评】此题考查角平分线的性质,三角形内角和定理,三角形外角的意义,垂直的性质等知识点.22.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.比赛前的练习中,两辆车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m.已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.(1)求“和谐号”的平均速度;(2)如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点向后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点.【考点】分式方程的应用.【分析】(1)设“和谐号”的平均速度为x,根据,“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等,可得方程,解出即可.(2)不能同时到达,设调整后“和谐号”的平均速度为y,根据时间相等,得出方程求解即可.【解答】解:(1)设“和谐号”的平均速度为x,由题意得,=,解得:x=2.35,经检验x=2.35是原方程的解.答:“和谐号”的平均速度2.35m/s.(2)不能同时到达.设调整后“和谐号”的平均速度为y,=,解得:y=.答:调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点.【点评】本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系,建立方程,难度一般.23.如图③,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且△ABE与△BCD能相互重合,DB 的延长线交AE于点F.(1)在图①中,求∠AFB的度数;(2)在图②中,∠AFB的度数为90°,图③中,∠AFB的度数为108°;(3)继续探索,可将本题推广到一般的正n边形情况,用含n的式子表示∠AFB的度数.【考点】正多边形和圆;全等三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质.【分析】(1)先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°,再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数,根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D,∠DBC=∠BAE,由三角形外角的性质可得出结论;(2)根据(1)中的方法可得出△BEF∽△BDC,进而可得出结论;(3)根据(1)(2)的结论找出规律即可.【解答】解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABE=∠BCD=120°.∵△ABE与△BCD能相互重合,∴∠E=∠D,∠DBC=∠BAE.∵∠FBE=∠CBD,∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°;(2)图②中,∵△ABE与△BCD能相互重合,∴∠E=∠D.∵∠FBE=∠CBD,∠D+∠CBD=90°,∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°;同理可得,图③中∠AFB=108°.故答案为:90°,108°;(3)由(1)(2)可知,在正n边形中,∠AFB=.【点评】本题考查的是正多边形和圆,在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用,根据题意找出规律是解答此题的关键.。

人教版八年级数学上册期中考试卷 (4).doc

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初中数学试卷桑水出品平山中学2014年秋八年级数学科期中考试卷(时间:120分钟 总分:150+2分)一、选择题(每小题3分,共21分):每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1. 36的平方根是( ).A . 6±B . 36C . 6-D .6±2. 27的立方根是( ) .A .3-B .9-C .3D .9 3. 下列实数中,无理数是( ).A .72B .3.14159C .2D .04. 、2、3的大小关系是( ). A 32<< B .32<< C.23< D .32<<5. 下列运算正确的是().A .1243x x x =⋅ B .()236xx = C .326x x x =÷ D .743x x x =+6. 把多项式652+-x x 分解因式,下列结果正确的是( ).A .)6)(1(+-x x ;B .)1)(6(+-x x ;C .)3)(2(++x x ;D .)3)(2(--x x .7. 如图,方格图中小正方形的边长为1.将方格图中阴影部分图形剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙),那么所拼成的这个正方形的边长等于( ).A B .2; C D 二、填空题.(除第16、17题中的第一空2分、第二空1分外,其余每空3分,共42分.)8. 25的算术平方根是 ;8-的立方根是 .9. 1- . 10. 直接写出一个负无理数....: . 11. 计算:23()x -= ; =÷25a a .12.计算: )32(3y x xy -- = .13. 计算:()()13x x -+= _;()22x -= .14. 因式分解:=+a a 2;229x y -= .15. 若把棱长分别为5cm 和xcm 的两个正方体铁块熔化,可以重新制成一个体积为3243cm 的大正方体铁块,则x = (答案用含有根号的式子表示).16. 已知多项式k x x ++244可化为一个整式..的平方的形式,k 为一个单项式....若 k 为常数,则=k ;若k 不为常数,则k 可能为 (写出所有情况).17. 7张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.(1)当四边形ABCD 是正方形时,右下角...的阴影部分的面积是 ;(用含a 、b 的代数式表示) (2)当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变,则a ,b 满足的关系是 . 三、解答题(共87分): 18.计算(每小题5分,计30分):(1)22122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭232)31()3(ac ab -⋅-(3)224)124(2x x x x ++- (4) ()32162483x y x y xy x -÷+(5)2(32)12m n mn -+ (6) 22()()a b a ab b -++ab图1图219.因式分解(每小题5分,计20分):(1) 316x x - (2)2242x x -+(3) ()()131x x --+ (4) )2()2(22b b b a -+-20. 先化简,再求值(每小题6分,计12分): (1)()()2222x x ++- , 其中1x =-;(2)()()()()2311x x x x +--+-,其中x =-2。

2014年上学期期中考试八年级数学试卷

2014年上学期期中考试八年级数学试卷

2014年上学期期中考试试卷八年级数学一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠1=40°,则∠2的度数是( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、140° 2.如图,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,CD ⊥AB ,垂足为D ,CD=1,则AB 的长为( ) A 、2 B 、32 C 、133+ D 、13+A B B DA 、715 B 、512 C 、720 D 、521二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别10.如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是_________.11.如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=_________.12.如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是_____.13.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=_________厘米.14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:2,且AC=10,则DE的长度是_________.15.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=_________.16.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=_________度.三.解答题(共10小题,满分72分)17.(5分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高.∠B=30°,求∠ACD的度数.18.(5分)一个正多边形的每个外角是45°.(1)试求这个多边形的边数;(2)求这个多边形内角和的度数.19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE.求证:EC∥AB.20.(6分)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.21.(7分)如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在上AD,且DE=CD,求证:BE=AC.22.(7分)在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求∠BAD的度数;(2)求∠B的度数;(3)求线段DE的长.23.(8分)在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.⑴如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想:⑵如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.24.(8分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长.25.(10分)如图,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片,测得AB=5,AD=4,EF=.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.⑴请你求出FG的长度.(2分)⑵在⑴的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为.y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式。

2014-2015学年度人教版八年级上期中测试数学试卷及答案

2014-2015学年度人教版八年级上期中测试数学试卷及答案

1驻马店市2014-2015学年度上期期中素质测试八年级数学试卷一、选择题.(每题3分,共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1. 8的立方根是( )A. 2B. -2C. 3D. 4 2. 实数4,0,722,3.125.0,0.1010010001…,3,2中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3.如图,小强利用全等三角形的知识,测量池塘两端M 、N 的距离,如果ΔPQO ≌ΔNMO ,则只需测出其长度的线段是( )A. POB. PQC.MOD. MQ 4. 下列四个结论中,错误的有( ) ⑴负数没有平方根⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方,那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-76. 等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 197.下列式子变形是因式分解的是( )A. x 2-5x+6=x(x -5)+6B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3)(第3题图)28. 利用基本作图,不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( ) A.21x 6+3x 5+4x 4-x 3B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3C. -21x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 310.如图,已知∠MON=30°,点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上,点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上,△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形,若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长为( )A. 6B. 12C. 64D. 32二、填空.(每小题3分,共24分)11.36的平方根是______.3216-的立方根是12.已知5是无理数,则5-1在相邻整数________ 和________之间.13.计算:20152014237472325.0)()(⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数,且0)7(52=-+++ab b a ,则a 2+b 2=________. 15.若2m =3,4n =5,则22m-2n =________.16. 已知x 2+x -1=0,则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .18.如图,ΔABC 中,AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点,若S ΔABC =12m 2,则S 阴影=_______.(第10题图)(第18题图)3三、解答题.(19题12分,20题16分,21、22各6分,23、24各8分,25题10分,共66分)19.计算:⑴ 33327105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)220.分解因式:⑴ 4x 3y+xy 3-4x 2y 2⑵ n 2(m -2)-n(2-m)⑶ (x -1)(x -3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a -b)221.先化简,再求值:[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷2x,其中x=-1,y=2.22.如图所示,在ΔABC中,AB=AC, ∠ABC=72°.⑴用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D,(保留作图痕迹,不要求写作法)⑵在⑴中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.4523.已知,如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:⑴ ΔEAD ≌ΔCAB⑵ ∠DCB=∠BAD24.如图,在ΔABC 中,∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上,∠1=∠2,点D 在线段EC 上,给出两个条件:⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件,证明:ΔAFD ≌ΔAFB.25.如图甲,已知,ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.⑴线段AF和BE有怎样的大小关系?证明你的猜想.⑵将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度,得到图乙,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由.67参考答案一、选择题:1-10 A D B C D C B C C D 二、填空题11. ±6 -36 12.1和2 13.2328 14. 11 15. 59 16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题19. ⑴ 2 ⑵ -n m 57210 ⑶ -10a 220. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1)⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-122. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略24. 选择⑴ 证明:略 25. ⑴相等. 证明略⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。

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A
B
C
D
A B
D
C
M N 2014 秋季 八年级 数学期中质量检测试卷
(考试时间:120分钟 试卷分值:100分) 得分___________
一.选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分.) 1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )
2. △ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线与直线AC 相交所成锐角为40°则此等腰
三角形的顶角为( ) A. 50° B. 60° C. 150° D. 50°或150°
3.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是( ) A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头
C.用右手向右梳头
D.用左手向左梳头
4.点 P(a+b,2a-b)与点Q (-2,-3)关于X 轴对称,则 a+b=( ) A. B C. -2 D. 2
5.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是
( )
A.∠M=∠N
B.AM=CN
C.AB=CD
D.AM ∥CN 6. AD 是△ABC 的角平分线,过点D 作DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F•,则下列结论不
一定正确的是( )
A .DE=DF
B .BD=CD
C .AE=AF
D .∠ADE=∠ADF
7. 等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标 8. 等腰三角形的底角为35°,两腰垂直平分线交于点P ,则( )
31
3
2
A .点P 在三角形内
B .点P 在三角形底边上
C .点P 在三角形外
D .点P 的位置与三角形的边长有关 9、五边形的内角和与外角和的和是( )。

A .360°
B .900°
C .540°
D .720° 10.如图,把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,那么, 有下列说法: ①△EBD 是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠AB
E 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)
11、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和9cm ,则其周长是 cm 。

12、如图,将一副三角板按图中方式叠放,则角 等于 。

13、一个三角形的两边长分别是3和4,第三边为奇数,那么第三边长是 。

14、若一个n 边形n 个内角与某一个外角的总和为1350°,则n 等于 。

15、如图,在△ABC 中,∠A=x ,
∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1,得∠A 1, ∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2,得∠A 2,…, ∠A 2013BC 的平分线与∠A 2013CD 的平分线交于点A 2014,得∠A 2014CD ,
则∠A 2014= 。

(第12题

(第15题)
A
B D
A
B
C D
16.△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=120°,AC 的垂直平分线EF 交AC 于E,交BC 于F 。

若 FC=3㎝,则BF= 17. 在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm ,∠BAC 的平分线交BC 于
D ,且BD ︰DC=5︰3,则D 到AB 的距离为_____________.
18. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。

19. 如图,在等边△ABC 中,AC=9,点O 在AC 上,且AO=3,点P 是AB 上一动点,连结OP ,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD .要使点D 恰好落在BC 上,则AP 的长是 .
20. 已知:如图,在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时,
AA ’∥BC ,∠ABC=70°,则∠CBC ’为________度.
三.操作题:
(本大题共2小题,共16分,每小题8分.)
21.(10分)如图,∠AOB=30°,OA 表示草地边,OB 表示河边,点P 表示家且在∠AOB
内.某人要从家里出发先到草地边给马喂草,然后到河边喂水,最后回到家里. (1)请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图(保留作图痕迹,不写作法和理由). (2)若OP=30米,求此人行走的最短路线的长度.
(第19题图)
(第20题图)
(第18题图)
22.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标; (2)将△ABC 向右平移6个单位,作出平移后的△A 2B 2C 2,并写出△A 2B 2C 2
各顶点的坐标;
(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线
条画出对称轴.
四、解答题:
23
、如图所示,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC 的度数。

24、如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线, (1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED 的度数; (2)作出△BED 的BD 边上的高;
(3)若△ABC 的面积为60,BD=5,则点E 到BC 边的距离为多少?
25、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养兔.
已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用含a的式子表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由;
(3)求a的取值范围。

26、如图,已知AD∥BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,
BE的延长线交AD的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△AFE;
(2)求证:AD+BC=AB。

28.如图,点O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC 绕点C
按顺时针方向旋转60°得△ADC ,连接OD . (1)求证:△COD 是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由; (3)探究:当α为多少度时,△AOD 是等腰三角形?
A
B
C
D
O
110
α。

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