2014新人教版八年级数学(上)期中试题
人教版八年级数学上册期中考试.docx
初中数学试卷 桑水出品2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（ ）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（ ）A.B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。
，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（ ）A.错误！未找到引用源。
2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案
迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。
【中学教材全解】2014年秋八年级数学上学期期中检测题 (新版)新人教版
八年级数学上学期期中检测题班级： 姓名： 座号： 成绩：（本检测题满分：150分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题4分,共40分） 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A B C D 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB.3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC.6 cm ，1 cm ，6 cmD.4 cm ，10 cm ，4 c m 4．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB =CD ，AD =BC ，则图中全等 的三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △ =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是（ ）A.3B.4C.6D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，下列结论中不正确的是（ ）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°9.下列说法中，正确的个数为（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁．A.1B.2C.3D.410．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题（每小题4分,共32分）11.（2014·湖南常德中考）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）］①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013·山东烟台中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．15.（2013·四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是____________.三、解答题（共78分） 19.（9分）如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：．20．（9分）如图，在△ABC 中，∠B =42o，∠C =72 o，AD 是△ABC 的角平分线，（1）∠BAC 等于多少度？简要说明理由.（2）∠ADC 等于多少度？简要说明理由. 21．（10分）（2014•四川宜宾中考）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D ，AD ∥BC ．求证：AD =BC ．22．（10分）如图，△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点H ，且AD =BD ，试说明下列结论成立的理由.（1）∠DBH =∠DAC ；（2）△BDH ≌△ADC . 23.（10分）如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，△的周长为，求的长．A BCDNM第16题图第23题图ACE24.（10分）如图,AD ⊥BD ,AE 平分∠BAC , ∠B =30°,∠ACD =70°,求∠AED 的度数.25.（10分）如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC =AE ，试说明：△ABC ≌△ADE .26.（10分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC =BD ，AB =DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC =DB ，∠AOB =∠DOC ，AB =AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.第25题图八年级数学（上）期中检测题参考答案一、选择题：1.A2.C3.C4.D5. A6.D7.C8.B9.B 10.D二、填空题： 11. 60° 解析：由已知可得△DCO ≌△BCO ，∴ ∠ADO =∠CBO =∠ABO .∵ AD =AO ，∴ ∠AOD =∠ADO .∵ △ABC 三个内角的平分线交于点O ，∴ ∠BOC =∠COD =90°＋12∠BAC =130°,∴ ∠BOD =360°－(∠BOC ＋∠COD)=100°. ∵∠BOD ＋∠AOD ＋∠ABO ＋∠BAO =180°,即100°＋∠ABO ＋∠ABO ＋40°=180°,∴ ∠ABO =20°，∴ ∠ABC =2∠ABO =40°，∴ ∠ACB =180°－(∠BAC ＋∠ABC )=60°. 12. ③ 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确. 13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB ，OC ，易证△AOB ≌△AOC .又∵ OD 是AB 的垂直平分线，∴ AO ＝BO ＝CO ，∴ 点A ，B ，C 在以点O 为圆心，以AO 为半径的圆上， ∴ ∠BOC =2∠BAC =108°，∠BAO =∠ABO =∠CAO =∠ACO =27°. 又∵ EO =EC ，∴ ∠OBC =∠OCB =∠COE =36°，∴ ∠OEC =180°－∠COE －∠OCB =180°－36°－36°=108°. 14.直角 解析：如图，∵ 垂直平分，∴ . 又∠15°，∴ ∠∠15°，∠∠∠30°.又∠60°，∴ ∠∠90°，∴ ∠90°，即△是直角三角形.解析：要使△PEB 的周长最小，需PB +PE 最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P 与点D 重合时，PB +PE 最小.如图，在Rt△PEB中，∠B =60°，PE =CD =1，可求出BE =3，PB =3，所以△PEB 的周长的最小值=BE +PB +PE 点拨：在直线同侧有两个点M ，N 时，只要作出点M 关于直线的对称点M ′，连接M ′N 交直线于点P ，则直线上的点中，点P 到M ,N 的距离之和最小，即PM +PN 的值最小.16.90° 解析：∠ANB +∠MNC =180°－∠D =180°－90°=90°. 17. 108° 解析：如图，∵ 在△中，，∴ ∠=∠.∵ ，∴ ∠∠∠1.∵ ∠4是△的外角，∴ ∠∠∠2∠.∵ ，∴ ∠∠∠. 在△中，∠∠∠180°，即5∠180°， ∴ ∠36°，∴ ∠∠∠2∠°°，即∠108°．18.40° 解析：∵∠B =46°，∠C =54°，∴ ∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－46°－54°=80°.∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠BAD =12∠BAC =12×80°=40°.∵ DE ∥AB ， ∴ ∠ADE =∠BAD =40°． 三、解答题： 19.分析：作出线段，使与关于对称，借助轴对称的性质，得到，借助∠∠，得到．根据题意有，将等量关系代入可得． 解：如图，在上取一点，使，连接． 可知与关于对称，且，∠∠. 因为∠∠∠，∠∠，所以∠∠2∠，所以∠∠，所以.又，由等量代换可得．20.解：（1）∠BAC =180°－42°－72°=66°（三角形的内角和为180°）.(2) ∠ADC =∠B +∠BAD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵ AD 是角平分线，∴ ∠BAD =∠CAD =12∠BAC =33°（角平分线的定义），∴ ∠ADC =42°+33°=75°.21.证明：∵ AD ∥BC ，∴ ∠A =∠C.∵ AE =CF ，∴ AE +EF =CF +EF ，即AF =CE .∵ 在△AD F 和△CBE 中，,,,B D A C AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴ △ADF ≌△CBE （AAS ），∴ AD =BC ． 22.解：（1）∵ AD ⊥BC ，∴ ∠ADC =∠ADB =90°.∵ BE ⊥AC ，∴ ∠BEA =∠BEC =90°. ∴ ∠DBH +∠C=90°，∠DAC +∠C =90°，∴ ∠DBH =∠DAC . (2)∵ ∠DBH =∠DAC （已证），∠BDH =∠CDA =90°（已证），AD =BD （已知），∴ △BDH ≌△ADC （ASA ）. 23.解：因为DE 垂直平分BC ，所以BE =EC . 因为AC =8，所以BE ＋AE =EC ＋AE =8. 因为△ABE 的周长为，所以AB ＋BE ＋AE =14.故AB =14－BE －AE =14－8=6.24. 解：∵ AD ⊥DB ，∴ ∠ADB =90°. ∵ ∠ACD =70°，∴ ∠DAC =20°. ∵ ∠B =30°，∴ ∠DAB =60°，∴ ∠CAB =40°.∵ AE 平分∠CAB ，∴ ∠BAE =20°，∴ ∠AED =50°.25. 解：∵ ∠1=∠2，∴ ∠BAC =∠DAE .∵ )(,32对顶角相等DFC AFE ∠=∠∠=∠，∴ E C ∠=∠. 又∵ AC =AE ，∴ △ABC ≌△ADE （ASA ）. 26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC ，∵ AB =DC ，AC =DB ，BC =BC ，∴ △ABC ≌△DCB （SSS ），∴ ∠A =∠D （全等三角形的对应角相等）.又∵ ∠AOB =∠DOC （对顶角相等），AB =DC （已知）， ∴ △ABO ≌△DCO （AAS ）.。
2014年人教版八年级上期中考试数学试卷
25 、（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF． （1）若 AB=AC，∠BAC=90°． ①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系； ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图 2 中画出相应图形并说明理 由； （2）如图 3，若 AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点 D 在线段 BC 上运动，试探究 CF 与 BC
B.60°
C.80°
D.90°
（ ）8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．SAS
D．ASA
（ ）9、如果正多边形的一个内角是 144°，则这个多边形是（ ）.
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形
（ ）10、BD、CE 分别是△ABC 中∠ABC、∠ACB 的平分线，且交于点 O，若 O
研究（1）：如果沿直线 DE 折叠，使 A 点落在 CE 上，则∠BDA′与∠A 的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系，并说明理由．
猜想:
。理由
问题 2
研究（4）：将问题 1 推广，如图④，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形 EFCD
2014-2015学年人教版八年级上数学期中试卷
1 / 22014-2015学年上学期期中（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）．A ．10B ．11C ．13D ．11或132一个三角形的三边长都是整数，并且最长边是5，满足这些条件的三角形有A 5 B7 C9． D113AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF4在三角形ABC 中，角ABC 等于90度，AB=6,BC=8,AC=10,BD 平分角 ABC,求CD 长A20/7 B30/7 C40/7 D 无法确定5如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与CD 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图 第6题图 第7题图 6如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC7一个正方形和两个等边三角形∠3=50度 求∠1+∠2多少度（ ）A90 B100 C130 D1809如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A ．150° B ．40° C ．80° D ．90°10．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm二、填空题（每题3分，共30分）11．若将十五边形变成十六边形,则他的内角和的度数的变化情况--------12．在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.13．若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。
2014学年第一学期八年级数学期中阶段性测试试卷
2014学年第一学期期中阶段性测试一试卷八年级数学学科（考试时间 120 分钟，满分 120 分，不同意使用计算器）一．精心选一选（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 以下各组长度的线段能组成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cm B． 3.5 cm ， 7.1 cm ， 3.6 cmC ．6 cm， 1 cm， 6 cm D． 4 cm， 10 cm， 4 cm2．判断以下各式中不等式有（）个(1) a+1＞ 0(2) a+b=0(3) 8＜ 9(4) 3x-1≤x(5) 4-2x(6) x-y≠ 1A． 2B． 3C． 4D． 63．以下图形中，不是轴对称图形的是（）．．A B C D4．已知图 4 中的两个三角形全等，则∠的度数是（）A． 72°B． 60°C． 58°D． 50°5．如图, 在ABC中， BC边上的垂直均分线交 AC于点 D，已知 AB=3，AC=7， BC=8，则ABD的周长为（）A.10B.11C.15D.126．如图， A、 B、 C 表示三个小城，互相之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点能够是（）A.三边中线的交点处B. 三条角均分线的交点处C. 三边上高的交点处D. 三边的中垂线的交点处Ba 50°c a58° 72°c b图 4A第 5题图C第 6题图7．已知实数 x，y 知足x 7y 160 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．30 或 39B． 30C． 39D．以上答案均不对110 x8、不等式组2的整数解有（）111x2A、5个B、6 个C、7 个D、8 个9．如图， A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A. 180 °B.360°C.540°D.720°10．已知：如图在△ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE =90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D ，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE．以下四个结论：① BD=CE；② BD ⊥ CE；③∠ ACE +∠ DBC =45°；④∠ ACE=∠ DBC 此中结论正确的个数有（）A． 4 B. 3 C. 2 D. 1第9题图第 10题图二．仔细填一填（此题有10 小题，每题 4 分，共 24 分）11．若1B1________三角形 . ABC的三个内角知足A C ，则这个三角形是2312．写出定理“直角三角形斜边上的中线是斜边一半”的抗命题：13．直角三角形的两条边长分别是4 和 9，则此三角形的面积为 ____________.14. 在ABC中， AB=13， AC=12， BC=5，则∠ C= ___________度15．如下图的一块地，∠ ADC ＝ 90°， AD ＝ 12ｍ， CD ＝ 9ｍ， AB ＝ 39ｍ， BC ＝ 36ｍ，则这块地的面积为 ___________ m2．16．如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=30 ° ,AB=8cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，那么 AD的长是cm．三．耐心做一做（此题有8 小题，此中 17 题 10 分，（1）题 4 分， (2) 题 6 分， 18、19、 20 题各 6 分， 21、22 题各 8 分， 23 题 10 分，24 题 12 分，共 66 分）17. 解不等式和不等式组B（ 1）不等式x2( x1)121 1 xN2 x4M（ 2）不等式组22并把解集表示在数轴上A C 3 x1x第18题图2218．如图，两个班的学生疏别在M、 N两处参加植树劳动，现要在道路AB、 AC的交错地区内设一个茶水供给点P，使 P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你经过尺规作图找出这一P 点，（不写作法，保存作图印迹） .19．假如一个长为 10m 的梯子 AB ，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离AC 为 8m．如果梯子的顶端 A 下滑1m 到 A 1，请猜想梯子底端 B 滑动的距离能否也会是1m，若不是，请求出滑动的距离．AA1108B1C第 19题B 20．如图，在△ ABC 中，BD=DC ，∠ ADB= ∠ADC ，求证： AD ⊥BC．ADB第20题图C 21．某产品的商标如下图，O是线段 AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林以为图中的两个三角形全等，他的思虑过程是：∵AC=DB，∠ AOB=∠DOC，AB=DC，∴ △ABO≌△ DCO.你以为小林的思虑过程对吗？假如正确，指出他用的是鉴别三角形全等的哪个方法；假如不正确，写出你的证明过程。
2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷
2014年秋八年级（上册)数学期中考试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.4的平方根是A.2B.-2C.±2D.±2.下列五个命题，正确的个数是（1）0是最小的实数；（2）数轴上的所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；（5）的立方根是±.A.0B.1C.2D.33.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是A．13 B．-13 C．36 D．-364.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5.若3＜m＜4，那么的结果是A. 7+2mB. 2m-7C. 7-2mD. -1-2m6.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有A.4对B.3对C.2对D.1对7.a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+bc=7，则a-c等于A.-1B. -1或-7C. 1D. 1或7二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置)__________-2.（用“＞”或“＜”号填空）8.比较大小：59.10.已知一个正数x的一个平方根是3a-5，另一个平方根是1-2a，则x=______．11.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________ ，使OC=OD（只添一个即可）．12.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________________________；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆命题是_______________________.13.已知k为正数，若a2-kab+4b2是一个完全平方式，则k=______．14.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式____________.15.如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是腰直角三角形；④EF=AP⑤S四边形AEPF=S△SBC。
2014年人教版八年级上期中考试数学试卷.doc
2014年秋季期中考试八年级数学试卷命题人：杨本强一、选择题（每题3分，计45分）（ ）1、下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．(ab 2)3=a 3b 6C ．(x 2)3=x 6D ．a •a 2=a 3（ ）2、计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x -（ ）3．已知(1＋x)(2x 2＋ax ＋1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为 ( ) A ．－2 B ．1 C ．－4 D ．以上都不对 （ ）4、如图，阴影部分的面积是( )A ．3.5xyB ．4.5xyC ．4xyD ．2xy （ )5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）度 A.60° B.120° C.60°或 120° D.30°（ ）6、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为 （ ）.A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定（ ）7、已知 △ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠C 等于（ ）.A.40°B.60°C.80°D.90°（ ）8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（ ）A ．AASB ．SSSC ．SASD ．ASA（ ）9、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）.A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形（ ）10、BD 、CE 分别是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线，且交于点O ，若O到AB 的距离为1，BC =3,则BOC S ∆=（ ） A.12 B. 1 C.32D. 3 （ ）11、如图，CD 是的中线，AC =9cm ，BC =3cm ， △ACD 和△BCD 的周长的差是（ ）. A ．3 cm B ．6cm C ．（ ）12、已知△ABC 与△DEF 全等,BC=EF=4cm,△ABC 的面积是12cm 2,则EF 边上的高是( ) .A ．3cm B ．4cm C ．6cm D ．无法确定（ ）13、．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 与N 的大小关系为( )A ．M>NB ．M<NC ．M ＝ND ．无法确定（ ）14. 下列各组图形中，是全等形的是（ ）A 、两个含60°角的直角三角形；B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C 、边长为3和5的两个等腰三角形；D 、一个钝角相等的两个等腰三角形（ ）15.如图，已知P A ⊥OA 于A ，PB ⊥OM 于B ，且P A =PB , ∠MON =50°，∠OPC =30°，则∠PCA =（ ）A.45° B.55° C.65° D.75°二、解答题16、计算：(3x6=18分) (1) ()62)()(a a a -⋅-⋅- (2) (－3x 2y )·(213xy )（3）3223)()(x x -⋅- （4）34223()()a b ab ÷（5）))(()(2y x y x y x -+-+ (6)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--17、（4分）先化简，再求值：(a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b)，其中．18、（4分）已知x m =3,x n =2,求3x m+2n 的值 19、（5分）如图AB=a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形， （1）设AP=x ，求两个正方形的面积之和S （用含x 的代数式表示，并注意化简）（2）设当x= a 时，两个正方形面积的和为S 1；当x= a 时，两个正方形的面积的和为S 2，试比 较S 1与S 2的大小．EDOCBAADCB第11题图N MPA BOC 第15图20、（5分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为。
2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案
2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。
2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案
连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级 数学试卷【完卷时间：120分钟 满分：100分】命题：树德学校 张宇 晓澳中学：林桂 审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（ ）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（ ） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（ ）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， 若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)
ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（ ）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对 二 、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为 。
2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣38．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为__________．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=__________．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为__________．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=__________．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为__________，图③中，∠AFB的度数为__________；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．2014-2015学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，∴这个三角形就是一个钝角三角形．故选C．【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（1﹣2+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（﹣1）﹣2•a﹣1×（﹣2）•b（﹣3）×（﹣2）=a2b6，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．‘故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法．掌握运算法则的解题的关键．6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值．【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时，分式的值为零，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9=0且x+3≠0，∴x=3．故选C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．8．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】轴对称的性质．【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°，在△ABC中，∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣80°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．【解答】解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在△AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4．故选D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选C．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是①③④．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，由SAS 证明△ABC≌△CDA，①正确；由△ABF的面积=△ABC的面积，得出△AEF的面积=△BCE的面积，②不正确；证明A、E、F、D四点共圆，得出∠DAE+∠DFE=180°，③正确；延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB，由三角形的外角性质得出∠AFB＞∠AGB，得出∠AFB＞∠ACB，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴①正确；∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC，∴△AEF的面积=△BCE的面积，∴②不正确；∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AEF+∠D=180°，∴A、E、F、D四点共圆，∴∠DAE+∠DFE=180°，∴③正确；∵A、B、C、D四点共圆，如图所示：延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，则∠AGB=∠ACB，∵∠AFB＞∠AGB，∴∠AFB＞∠ACB，∴④正确；正确的代号是①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．【考点】整式的混合运算；解分式方程；解一元一次不等式．【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出即可；（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．【解答】解：（1）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130整理得：﹣14x＞﹣156解得：x＜11；（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），x2+2x﹣（x2+2x﹣x﹣2）=3x﹣3，则﹣2x=﹣5，解得：x=，检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，则x=是原方程的根．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】开放型．【分析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：原式=÷==，∵a≠0、a≠±1，∴答案不唯一．当a=2时，原式=1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，得出∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB；再利用PG⊥BC，得出三角形CPG是直角三角形，利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB，证明结论成立．【解答】∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB，∴∠BPD=（180﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB；∵PG⊥BC，∴∠PGC=90°，∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°，∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB，∴∠BPD=∠CPG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的意义，垂直的性质等知识点．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB 的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°，再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数，根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D，∠DBC=∠BAE，由三角形外角的性质可得出结论；（2）根据（1）中的方法可得出△BEF∽△BDC，进而可得出结论；（3）根据（1）（2）的结论找出规律即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠BCD=120°．∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D，∠DBC=∠BAE．∵∠FBE=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）图②中，∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D．∵∠FBE=∠CBD，∠D+∠CBD=90°，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°；同理可得，图③中∠AFB=108°．故答案为：90°，108°；（3）由（1）（2）可知，在正n边形中，∠AFB=．【点评】本题考查的是正多边形和圆，在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
人教版八年级数学上册期中考试卷 (4).doc
初中数学试卷桑水出品平山中学2014年秋八年级数学科期中考试卷（时间：120分钟 总分：150+2分）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1. 36的平方根是（ ）.A . 6±B . 36C . 6-D .6±2. 27的立方根是( ) .A ．3-B ．9-C ．3D ．9 3. 下列实数中，无理数是( ).A ．72B ．3.14159C ．2D ．04. 、2、3的大小关系是（ ）. A 32<< B ．32<< C．23< D ．32<<5. 下列运算正确的是（）.A ．1243x x x =⋅ B ．()236xx = C ．326x x x =÷ D ．743x x x =+6. 把多项式652+-x x 分解因式，下列结果正确的是（ ）．A ．)6)(1(+-x x ；B ．)1)(6(+-x x ；C ．)3)(2(++x x ；D ．)3)(2(--x x .7. 如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，那么所拼成的这个正方形的边长等于（ ）．A B ．2； C D 二、填空题．（除第16、17题中的第一空2分、第二空1分外，其余每空3分，共42分．）8. 25的算术平方根是 ；8-的立方根是 ．9. 1- ． 10. 直接写出一个负无理数．．．．： ． 11. 计算：23()x -= ； =÷25a a ．12.计算: )32(3y x xy -- = .13. 计算：()()13x x -+= _；()22x -= .14. 因式分解：=+a a 2；229x y -= .15. 若把棱长分别为5cm 和xcm 的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为3243cm 的大正方体铁块，则x = (答案用含有根号的式子表示).16. 已知多项式k x x ++244可化为一个整式．．的平方的形式，k 为一个单项式．．．．若 k 为常数，则=k ；若k 不为常数，则k 可能为 （写出所有情况）．17. 7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．(1)当四边形ABCD 是正方形时，右下角．．．的阴影部分的面积是 ；(用含a 、b 的代数式表示) (2)当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则a ,b 满足的关系是 . 三、解答题（共87分）： 18.计算（每小题5分，计30分）：（1）22122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭232)31()3(ac ab -⋅-（3）224)124(2x x x x ++- (4） ()32162483x y x y xy x -÷+（5）2(32)12m n mn -+ （6） 22()()a b a ab b -++ab图1图219.因式分解（每小题5分，计20分）：（1） 316x x - （2）2242x x -+（3） ()()131x x --+ (4) )2()2(22b b b a -+-20. 先化简，再求值（每小题6分，计12分）： （1）()()2222x x ++- ， 其中1x =-；（2）()()()()2311x x x x +--+-，其中x =－2。
2014年上学期期中考试八年级数学试卷
2014年上学期期中考试试卷八年级数学一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、140° 2．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD=1，则AB 的长为（ ） A 、2 B 、32 C 、133+ D 、13+A B B DA 、715 B 、512 C 、720 D 、521二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别10．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_________．11．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_________．12．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_____．13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=_________厘米．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_________．15．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=_________．16．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=_________度．三．解答题（共10小题，满分72分）17．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．∠B=30°，求∠ACD的度数．18．（5分）一个正多边形的每个外角是45°．（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．求证：EC∥AB．20．（6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF．21．（7分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．22．（7分）在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数；（3）求线段DE的长．23．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．⑴如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：⑵如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．24．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．25．（10分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．⑴请你求出FG的长度．(2分)⑵在⑴的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式。
2014-2015学年度人教版八年级上期中测试数学试卷及答案
1驻马店市2014-2015学年度上期期中素质测试八年级数学试卷一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1. 8的立方根是( )A. 2B. -2C. 3D. 4 2. 实数4，0，722，3.125.0，0.1010010001…，3，2中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )A. POB. PQC.MOD. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-76. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 197.下列式子变形是因式分解的是( )A. x 2-5x+6=x(x -5)+6B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3)(第3题图)28. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( ) A.21x 6+3x 5+4x 4-x 3B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3C. -21x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 310.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长为( )A. 6B. 12C. 64D. 32二、填空.(每小题3分，共24分)11.36的平方根是______.3216-的立方根是12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.13.计算：20152014237472325.0）（）（⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且0)7(52=-+++ab b a ，则a 2+b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________.16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，若S ΔABC =12m 2，则S 阴影=_______.(第10题图)(第18题图)3三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分)19.计算：⑴ 33327105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)220.分解因式:⑴ 4x 3y+xy 3-4x 2y 2⑵ n 2(m -2)-n(2-m)⑶ (x -1)(x -3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a -b)221.先化简，再求值:［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.22.如图所示，在ΔABC中，AB=AC, ∠ABC=72°.⑴用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D，(保留作图痕迹，不要求写作法)⑵在⑴中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.4523.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB⑵ ∠DCB=∠BAD24.如图，在ΔABC 中，∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上，∠1＝∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件:⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD ≌ΔAFB.25.如图甲，已知，ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.⑴线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.⑵将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.67参考答案一、选择题：1-10 A D B C D C B C C D 二、填空题11. ±6 -36 12.1和2 13.2328 14. 11 15. 59 16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题19. ⑴ 2 ⑵ -n m 57210 ⑶ -10a 220. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1)⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-122. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略24. 选择⑴ 证明：略 25. ⑴相等. 证明略⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。
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A
B
C
D
A B
D
C
M N 2014 秋季 八年级 数学期中质量检测试卷
（考试时间：120分钟 试卷分值：100分） 得分___________
一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2. △ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线与直线AC 相交所成锐角为40°则此等腰
三角形的顶角为( ) A. 50° B. 60° C. 150° D. 50°或150°
3.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ） A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头
C.用右手向右梳头
D.用左手向左梳头
4.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( ) A. B C. -2 D. 2
5．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是
（ ）
A.∠M=∠N
B.AM=CN
C.AB=CD
D.AM ∥CN 6. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不
一定正确的是（ ）
A ．DE=DF
B ．BD=CD
C ．AE=AF
D ．∠ADE=∠ADF
7. 等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 （ ）
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标 8. 等腰三角形的底角为35°，两腰垂直平分线交于点P ，则（ ）
31
3
2
A ．点P 在三角形内
B ．点P 在三角形底边上
C ．点P 在三角形外
D ．点P 的位置与三角形的边长有关 9、五边形的内角和与外角和的和是（ ）。
A ．360°
B ．900°
C ．540°
D ．720° 10.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠AB
E 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二．填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
11、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和9cm ，则其周长是 cm 。
12、如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于 。
13、一个三角形的两边长分别是3和4，第三边为奇数，那么第三边长是 。
14、若一个n 边形n 个内角与某一个外角的总和为1350°，则n 等于 。
15、如图，在△ABC 中，∠A=x ，
∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1， ∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…， ∠A 2013BC 的平分线与∠A 2013CD 的平分线交于点A 2014，得∠A 2014CD ，
则∠A 2014= 。
（第12题
）
（第15题）
A
B D
A
B
C D
16.△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,AC 的垂直平分线EF 交AC 于E,交BC 于F 。
若 FC=3㎝,则BF= 17. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于
D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.
18. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。
19. 如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 .
20. 已知：如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，
AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度.
三．操作题：
（本大题共2小题，共16分，每小题8分．）
21．（10分）如图，∠AOB=30°，OA 表示草地边，OB 表示河边，点P 表示家且在∠AOB
内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里． （1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）． （2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．
（第19题图）
（第20题图）
（第18题图）
22.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2
各顶点的坐标；
（3）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线
条画出对称轴．
四、解答题：
23
、如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，
∠BAC=63°，求∠DAC 的度数。
24、如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数； （2）作出△BED 的BD 边上的高；
（3）若△ABC 的面积为60，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？
25、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养兔．
已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用含a的式子表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由；
（3）求a的取值范围。
26、如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，
BE的延长线交AD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）求证：AD+BC=AB。
28．如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC 绕点C
按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ． （1）求证：△COD 是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
A
B
C
D
O
110
α。