2016届福建省莆田二十五中九年级上学期期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016届福建省莆田二十五中九年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：137分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2015秋•莆田校级期末）如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3．则AC 的值为（ ）A ．9B ．6C ．3D ．4【答案】A 【解析】试题分析：根据平行线分线段长比例定理得到=，即=，则可计算出EC ，然后利用AC=AE+EC 进行计算即可． 解：∵DE ∥BC ，试卷第2页，共24页∴=，即=，∴EC=6，∴AC=AE+EC=3+6=9． 故选A ．考点：平行线分线段成比例．2、（2015秋•莆田校级期末）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为（ ）A ．12米B ．4米C ．5米D ．6米【答案】A 【解析】试题分析：根据BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，可求出AC 的长度，继而利用勾股定理求出AB 的长度．解：∵BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，∴AC=6（米），∴AB==12（米）．故选A ．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．3、（2015秋•莆田校级期末）如图，无法保证△ADE 与△ABC 相似的条件是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠A=∠CC ．∠2=∠BD ．【答案】B【解析】试题分析：本题中已知∠A 是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断． 解：由图得：∠A=∠A ，故当∠B=∠2或∠C=∠1或AE ：AB=AD ：AC 时，△ABC 与△ADE 相似； 也可AE ：AD=AC ：AB ．B 选项中∠A 和∠C 不是成比例的两边的夹角． 故选：B ．考点：相似三角形的判定．4、（2012•南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A ．6B ．12C ．18D ．36【答案】C 【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，由三角形的中位线定理可知：DE=BC ，DF=AC ，EF=AB ，则以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半． 解：根据题意，画出图形如图示，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点， ∴DE=BC ，DF=AC ，EF=AB ， ∵AB+CB+AC=36， ∴DE+DF+FE=36÷2=18． 故选C ．考点：三角形中位线定理．5、（2013•义乌市）已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2、y 2）在反比例函数y=的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是（ ） A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜0试卷第4页，共24页【答案】A 【解析】试题分析：先判断出反比例函数的增减性，然后可判断出答案． 解：∵3＞0，∴y=在第一、三象限，且随x 的增大y 值减小， ∵x 1＞x 2＞0， ∴0＜y 1＜y 2． 故选：A ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．6、（2011•怀化）函数y=2x 与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据函数y=2x 与函数y=﹣分别确定图象即可得出答案． 解：∵y=2x ，2＞0， ∴图象经过一、三象限， ∵函数y=﹣中系数小于0， ∴图象在二、四象限． 故选B ．考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．7、（2015秋•莆田校级期末）如图所示的几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C．考点：简单组合体的三视图．8、（2008•双柏县）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．解：根据题意有：v•t=s；故v与t之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义v＞0、t＞0，其图象在第一象限．故选：C．考点：反比例函数的应用．试卷第6页，共24页9、（2015秋•莆田校级期末）若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k≠0D ．不存在【答案】B 【解析】试题分析：直接根据反比例函数的性质直接回答即可． 解：∵双曲线y=的图象经过第二、四象限， ∴k ＜0， 故选B ．考点：反比例函数的性质．10、（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ．设BE=x ，FC=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：利用三角形相似求出y 关于x 的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解． 解：∵BC=4，BE=x ， ∴CE=4﹣x ． ∵AE ⊥EF ，∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE ．又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt △AEB ∽Rt △EFC ， ∴，即，整理得：y=（4x ﹣x 2）=﹣（x ﹣2）2+∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣（x ﹣2）2+（0≤x≤4）由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2． 故选：A ．考点：动点问题的函数图象．试卷第8页，共24页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（2012•安顺）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C （如图），那么，由此可知，B 、C 两地相距 m ．【答案】200 【解析】试题分析：首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°﹣60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，从而求出B 、C 两地的距离． 解：由已知得： ∠ABC=90°+30°=120°， ∠BAC=90°﹣60°=30°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC ﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°， ∴∠ACB=∠BAC ， ∴BC=AB=200． 故答案为：200．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．12、（2014•邵阳）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ．∠A=30°，AB=8，则DE 的长度是 ．【答案】2【解析】试题分析：根据D为AB的中点可求出AD的长，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出DE的长度．解：∵D为AB的中点，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于点E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故答案为：2．考点：三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．13、（2013•黄浦区一模）已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是．【答案】16【解析】试题分析：根据相似三角形的性质对应边成比例，面积比等于相似比的平方求解即可．解：两个相似三角形周长的比为2：3，则相似比是2：3，因而面积的比是4：9，设小三角形的面积是4a，则大三角形的面积是9a，则9a=36，解得a=4，因而较小的三角形的面积是16．故答案为：16．考点：相似三角形的性质．14、（2014•荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．试卷第10页，共24页【答案】（，）．【解析】试题分析：由题意可得OA ：OD=1：，又由点A 的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E 点的坐标．解：∵正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：，∴OA ：OD=1：，∵点A 的坐标为（0，1）， 即OA=1， ∴OD=，∵四边形ODEF 是正方形， ∴DE=OD=．∴E 点的坐标为：（，）．故答案为：（，）．考点：位似变换；坐标与图形性质．15、（2012•兰山区校级模拟）如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ．【答案】18cm 2 【解析】试题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解：正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm 和6cm ，故矩形的面积为18cm 2． 故答案为：18cm 2．考点：简单几何体的三视图；点、线、面、体．16、（2012•历下区二模）己知α是锐角，且，则α= ．【答案】45° 【解析】试题分析：直接根据sin60°=进行解答即可．解：∵sin60°=，α是锐角，且，∴α+15°=60°， 解得α=45°． 故答案为：45°．考点：特殊角的三角函数值．三、计算题（题型注释）17、（2015秋•莆田校级期末）计算：+2﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．【答案】． 【解析】试题分析：分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解：原式=2+﹣2×+1 =2+﹣1+1 =．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．四、解答题（题型注释）18、（2015•宁德校级质检）如图，抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，点A 的坐标是（﹣1，0），点C 的坐标是（0，2）．试卷第12页，共24页（1）求该抛物线的解析式；（2）已知点P 是抛物线的上的一个动点，点N 在x 轴上．①若点P 在x 轴上方，且△APN 是等腰直角三角形，求点N 的坐标； ②若点P 在x 轴下方，且△ANP 与△BOC 相似，请直接写出点N 的坐标．【答案】（1）y=﹣x 2+x+2；（2）①y=﹣x 2+x+2；②所求点N 的坐标为N 1（5，0），N 2（6.5，0），N 3（8，0），N 4（44，0）． 【解析】试题分析：（1）把A 、C 两点的坐标代入函数解析式，即可得到关于b ，c 的方程组，从而求得b ，c 的值，求得函数的解析式；（2）①首先由点P 、A 、B 都在抛物线上，且A 、B 在x 轴上，得出点A 不可能是直角顶点，那么当△APN 是等腰直角三角形时，∠PAN=45°．作∠BAP=45°，AP 交抛物线于点P ，设点P 坐标是（t ，﹣t 2+t+2）．再分两种情况进行讨论：Ⅰ）当点N 是直角顶点时，过点P 作PN 1⊥x 轴于点N 1，则PN 1=AN 1，依此列出方程﹣t 2+t+2=t+1，解方程求出N 1的坐标；Ⅱ）当点P 是直角顶点时，过点P 作PN 2⊥AP ，PN 2交x 轴于点N 2，则AP=PN 2，那么N 1N 2=AN 1=2﹣（﹣1）=3，则ON 2=2+3=5，N 2的坐标可求； ②先由抛物线解析式求出B 点坐标，根据△BOC 是直角三角形，得出△ANP 也是直角三角形，由A 点不可能是直角顶点，得出直角顶点可能是P 点或N 点．设点P 坐标是（t ，﹣t 2+t+2），则﹣t 2+t+2＜0．再分两种情况进行讨论：Ⅰ）过A 作BC 的平行线，交抛物线于点P ，则∠PAB=∠OBC ．过P 作PN 1⊥x 轴于点N 1，则△AN 1P ∽△BOC ，N 1（t ，0）．由△AN 1P ∽△BOC ，根据相似三角形对应边成比例求出t 的值，得出点N 1的坐标；过点P 作PN 2⊥AP ，PN 2交x 轴于点N 2，则△APN 2∽△BOC ．由△AN 1P ∽△PN 1N 2，根据相似三角形对应边成比例求出t 的值，得出点N 2的坐标；Ⅱ）在x 轴下方作∠BAP=∠OCB ，交抛物线于点P ，过P 作PN 3⊥x 轴于点N 3，则△AN 3P ∽△COB ，N 3（t ，0）．由△AN 3P ∽△COB ，根据相似三角形对应边成比例求出t 的值，得出点N 3的坐标；过点P 作PN 4⊥AP ，PN 4交x 轴于点N 4，则△APN 4∽△COB ．由△AN 3P ∽△PN 3N 4，根据相似三角形对应边成比例求出t 的值，得出点N 4的坐标．解：（1）∵抛物线y=﹣x 2+bx+c 过点A （﹣1，0），C （0，2），∴，解得，∴该抛物线的解析式是：y=﹣x 2+x+2；（2）①∵点P 、A 、B 都在抛物线上，且A 、B 在x 轴上， ∴点A 不可能是直角顶点，则∠PAN=45°．如图，作∠BAP=45°，AP 交抛物线于点P ．设点P 坐标是（t ，﹣t 2+t+2）． Ⅰ）当点N 是直角顶点时，过点P 作PN 1⊥x 轴于点N 1，则PN 1=AN 1， 即﹣t 2+t+2=t+1，解得t 1=2，t 2=﹣1（不合题意舍去）， 所以N 1的坐标是（2，0）；Ⅱ）当点P 是直角顶点时，过点P 作PN 2⊥AP ，PN 2交x 轴于点N 2，则AP=PN 2， 即N 1N 2=AN 1=2﹣（﹣1）=3， 则ON 2=2+3=5，所以N 2的坐标是（5，0）；综上所述，点N 的坐标是（2，0）或（5，0）； ②∵y=﹣x 2+x+2，∴当y=0时，﹣x 2+x+2=0，解得x=﹣1或4， ∵A （﹣1，0）， ∴B （4，0），∴△BOC 中，OB=4，OC=2，∠BOC=90°． ∵△BOC 是直角三角形，∴当△ANP 与△BOC 相似时，△ANP 也是直角三角形， ∵A 点不可能是直角顶点， ∴直角顶点可能是P 点或N 点．设点P 坐标是（t ，﹣t 2+t+2），则﹣t 2+t+2＜0．Ⅰ）过A 作BC 的平行线，交抛物线于点P ，则∠PAB=∠OBC ． 过P 作PN 1⊥x 轴于点N 1，则△AN 1P ∽△BOC ，N 1（t ，0）．试卷第14页，共24页∵△AN 1P ∽△BOC ，∴=，∴===2，∴AN 1=2N 1P ，即t+1=2（t 2﹣t ﹣2）， 解得t 1=5，t 2=﹣1（不合题意舍去），所以点P 的坐标是（5，﹣3），点N 1的坐标是（5，0）； 过点P 作PN 2⊥AP ，PN 2交x 轴于点N 2，则△APN 2∽△BOC ． ∵△AN 1P ∽△PN 1N 2，∴=，∴N 1N 2==1.5，∴ON 2=ON 1+N 1N 2=5+1.5=6.5， ∴点N 2的坐标是（6.5，0）；Ⅱ）在x 轴下方作∠BAP=∠OCB ，交抛物线于点P ，过P 作PN 3⊥x 轴于点N 3，则△AN 3P ∽△COB ，N 3（t ，0）． ∵△AN 3P ∽△COB ，∴=，∴===，∴PN 3=2AN 3，即t 2﹣t ﹣2=2（t+1）， 解得t 1=8，t 2=﹣1（不合题意舍去），所以点P 的坐标是（8，﹣18），点N 3的坐标是（8，0）； 过点P 作PN 4⊥AP ，PN 4交x 轴于点N 4，则△APN 4∽△COB ． ∵△AN 3P ∽△PN 3N 4，∴=，∴N 3N 4==36，∴ON 4=ON 3+N 3N 4=8+36=44， ∴点N 4的坐标是（44，0）；综上所述，所求点N 的坐标为N 1（5，0），N 2（6.5，0），N 3（8，0），N 4（44，0）．考点：二次函数综合题．19、（2014•莆田）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，过点A 作AD ⊥CD 于点D ，交⊙O 于点E ，且=．试卷第16页，共24页（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若tan ∠CAB=，BC=3，求DE 的长．【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）连接OC ，由=，根据圆周角定理得∠1=∠2，而∠1=∠OCA ，则∠2=∠OCA ，则可判断OC ∥AD ，由于AD ⊥CD ，所以OC ⊥CD ，然后根据切线的判定定理得到CD 是⊙O 的切线；（2）连接BE 交OC 于F ，由AB 是⊙O 的直径得∠ACB=90°，在Rt △ACB 中，根据正切的定义得AC=4，再利用勾股定理计算出AB=5，然后证明Rt △ABC ∽Rt △ACD ，利用相似比先计算出AD=，再计算出CD=；根据垂径定理的推论由=得OC ⊥BE ，BF=EF ，于是可判断四边形DEFC 为矩形，所以EF=CD=，则BE=2EF=，然后在Rt △ABE 中，利用勾股定理计算出AE=，再利用DE=AD ﹣AE 求解． （1）证明：连接OC ，如图， ∵=，∴∠1=∠2， ∵OC=OA ， ∴∠1=∠OCA ， ∴∠2=∠OCA ， ∴OC ∥AD ， ∵AD ⊥CD ， ∴OC ⊥CD ， ∴CD 是⊙O 的切线；（2）解：连接BE 交OC 于F ，如图， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，在Rt △ACB 中，tan ∠CAB==，而BC=3， ∴AC=4， ∴AB==5，∵∠1=∠2，∴Rt △ABC ∽Rt △ACD ， ∴=，即=，解得AD=， ∵=，即=，解得CD=，∵=，∴OC ⊥BE ，BF=EF ， ∴四边形DEFC 为矩形， ∴EF=CD=， ∴BE=2EF=，∵AB 为直径， ∴∠BEA=90°， 在Rt △ABE 中， AE===，∴DE=AD ﹣AE=﹣=．考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．20、（2014•舟山）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x 2+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数y=（k ＞0）刻画（如图所示）．试卷第18页，共24页（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k 的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．【答案】（1）①x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②225；（2）第二天早上7：00不能驾车去上班． 【解析】试题分析：（1）①利用y=﹣200x 2+400x=﹣200（x ﹣1）2+200确定最大值； ②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （2）求出x=11时，y 的值，进而得出能否驾车去上班． 解：（1）①y=﹣200x 2+400x=﹣200（x ﹣1）2+200，∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）； ②∵当x=5时，y=45，y=（k ＞0）， ∴k=xy=45×5=225； （2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时， ∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班． 考点：二次函数的应用；反比例函数的应用．21、（2013•泰安）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC=∠ACB=90°，E 为AB 的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，试卷第20页，共24页∴AD ：CE=AF ：CF ， ∵CE=AB ， ∴CE=×6=3， ∵AD=4， ∴， ∴．考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线． 22、（2015秋•莆田校级期末）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．【答案】（1）圆锥；（2）12π 【解析】试题分析：（1）由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，从而得出答案；（2）确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积．解：（1）由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；（2）根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2， 故侧面积=πrl=π×2×6=12π．考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算．23、（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．Array【答案】3+．【解析】试题分析：过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案．解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+，答：AB的长是3+．考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．试卷第22页，共24页24、（2015秋•莆田校级期末）如图，AB=AC ，∠A=36°，BD 是∠ABC 的角平分线，求证：△ABC ∽△BCD ．【答案】见解析 【解析】试题分析：利用角平分线的性质以及等腰三角形的性质得出对应角相等，进而可证明△ABC ∽△BCD ．证明：∵AB=AC ，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD 是角平分线， ∴∠ABD=∠DBC=36°， ∴∠A=∠CBD ， 又∵∠C=∠C ， ∴△ABC ∽△BCD ． 考点：相似三角形的判定．25、（2009•肇庆）如图，已知一次函数y 1=x+m （m 为常数）的图象与反比例函数（k 为常数，k≠0）的图象相交点A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．【答案】（1）y 1=x+2．y 2=．B （﹣3，﹣1）．（2）当﹣3≤x ＜0或x≥1时，函数值y 1≥y 2．【解析】试题分析：（1）一次函数和反比例函数都是一个未知字母，把交点代入函数解析式即可；再根据求得的解析式进一步求得另一个交点的坐标即可．（2）应从交点处看在交点的哪一边一次函数的函数值＞反比例函数的函数值． 解：（1）由题意，得3=1+m ， 解得：m=2．所以一次函数的解析式为y 1=x+2． 由题意，得3=， 解得：k=3．所以反比例函数的解析式为y 2=． 由题意，得x+2=， 解得x 1=1，x 2=﹣3． 当x 2=﹣3时，y 1=y 2=﹣1， 所以交点B （﹣3，﹣1）．（2）由图象可知，当﹣3≤x ＜0或x≥1时，函数值y 1≥y 2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．26、（2015秋•莆田校级期末）一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30°，求塔高和此人在地面时到塔底的距离．试卷第24页，共24页【答案】塔高是75米，此人在地面时到塔底的距离是25米．【解析】试题分析：用AC 表示出BE ，BC 长，根据BC ﹣BE=30得方程求AC ，进而求得BC 长． 解：设BC=x 米，则DE=BC=x 米． ∵直角△ADE 中，tan ∠ADE=， ∴AE=DE•tan30°=x•tan30°=x （米）．同理，直角△ABC 中，AC=BC•tan60°=x （米），根据题意得：x ﹣x=50，解得：x=25，则AC=x=75（米）．答：塔高是75米，此人在地面时到塔底的距离是25米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．。