七年级下册数学创新答案

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七年级下册数学新课堂青岛版答案2022

七年级下册数学新课堂青岛版答案2022一、卷面分。

(3分)二、填空。

(除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分)1、在下面的○里填入“>”、“<”或“=”。

47÷58 472、()∶20==80%=20÷()=()(填小数)3、如果a×6=b×8，那么a：b=()：()。

4、一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。

5、把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是____________平方厘米。

6、a÷b=c，当a一定时b和c成比例;7、在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是。

8、5千克是4千克的()%，4千克比5千克少()%。

9、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。

三、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(共5分)1、所有的负数都比0小。

()2、容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。

()3、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。

()4、如果A=8B,那么A与B成反比例。

()5、圆的周长与圆的直径成反比例。

()四、选择。

(共5分)1、周长相等的正方形、长方形和圆形，()的面积最大。

A、正方形B、长方形C、圆D、无法确定2、数轴上，-4在-3的()边。

A、左B、右C、无法确定3、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是()A.2π：1B.1：1C.π：1D.无法确定4、甲数的等于乙数的(甲数、乙数不为0)，那么甲数与乙数的比是()。

A、∶B、6∶5C、5∶6D、∶5、把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是()。

A.1：20B.20：1C.1：21五、计算。

(40分)1.直接写得数。

(4分)(16+34)×9=1.5×100=99×0.8+0.8=2.解比例。

初中数学创新教育课时目标实验手册．数学答案与提示（七年级）（下）

初中数学创新教育课时目标实验手册数学答案与提示初中一年级（七年级）（下）本书编写组　编出版社答案与提示第六章　一元一次方程６．１　从实际问题到方程【当堂课内练习】１．（１）ｘ＝２；　（２）ｙ＝２；　（３）ｘ＝２，ｘ＝３；　（４）ｘ＝３，ｘ＝－４　２．（１）设应从第一组调ｘ人到第二组去，则２６－ｘ＝１２（２２＋ｘ）；　（２）设该储蓄的年利率是ｘ，则３２４３＝３０００＋３０００×３ｘ；　（３）设这个班有ｘ名同学，则ｘ６－１＝ｘ９＋１【本课课外作业】Ａ组　１．（１）３２；　（２）２；　（３）４；　（４）１；　（５）０、１、２、３；　（６）１　２．（１）４ｘ＝１０；　（２）ｘ－１＝１５；　（３）３ｘ＋５＝２６；　（４）１３ｘ－２＝３ｘ＋３　３．（１）设小明今年ｘ岁，则４ｘ－５＝３５；　（２）设每副羽毛球拍的单价是ｘ元，则３ｘ＋３畅５＝５０　４．略　５．设公司给的报酬是ｘ元，则（ｘ－８００）×２０碅＝２４０Ｂ组　６．ｍ＝－１　７．ａ＝１２６．２　解一元一次方程（１）———方程的简单变形①【当堂课内练习】１．Ｂ　２．略　３．（１）ｘ＝－２；　（２）ｘ＝－２５；　（３）ｘ＝１；　（４）ｘ＝２；　（５）ｘ＝０；　（６）ｘ＝－６；　（７）ｘ＝１２；　（８）ｘ＝６【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．（１）ｘ＝－４；　（２）ｘ＝０；　（３）ｘ＝１；　（４）ｙ＝－１２；　（５）ｘ＝０畅８；　（６）ｚ＝－５７；　（７）ｘ＝４；　（８）ｘ＝－１２Ｂ组　３．０　４．２６．２　解一元一次方程（１）———方程的简单变形②【当堂课内练习】１．（１）ｘ＝０；　（２）ｘ＝１６９；　（３）ｘ＝５４；　（４）ｘ＝２；　（５）ｘ＝８；　（６）ｘ＝－１０；　（７）ｙ＝４；　（８）ｘ＝６２．（１）ｘ＝３７；　（２）ｘ＝３１【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝－１；　（２）ｘ＝４；　（３）ｘ＝７；　（４）ｙ＝－２；　（５）ｘ＝１２；　（６）ｘ＝１２；　（７）ｘ＝０畅４；　（８）ｚ＝－９７Ｂ组　２．设某数为ｘ．（１）ｘ＋７＝１３；　（２）７５碅＝ｘ－３　３．ａ＝－１　４．略６．２　解一元一次方程（２）———解一元一次方程①【当堂课内练习】１．略　２．（１）ｘ＝１２５；　（２）ｘ＝－１；　（３）ｘ＝６【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝４；　（２）ｙ＝８；　（３）ｙ＝４；　（４）ｘ＝１１；　（５）ｘ＝１２；　（６）ｙ＝２７　２．（１）ｘ＝０；　（２）ｙ＝１０Ｂ组　３．ｘ＝３６．２　解一元一次方程（２）———解一元一次方程②【当堂课内练习】（１）ａ＝３；　（２）ｘ＝１７５；　（３）ｘ＝４；　（４）ｘ＝１１２；　（５）ｘ＝２【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝－５；　（２）ｘ＝４；　（３）ｘ＝－９５；　（４）ｘ＝８３　２．（１）ｘ＝１３１４；　（２）ｘ＝－１３；　（３）ｙ＝－４；　（４）ｘ＝１６５Ｂ组　３．（１）ｘ＝－８；　（２）ｘ＝－２试一试　（１）ｘ＝２ｙ－２３；　（２）ｙ＝３ｘ＋２２６．２　解一元一次方程（２）———解一元一次方程③【当堂课内练习】１．ｙ＝４　２．（１）Ｆ＝７７；　（２）ａ＝１２【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝－９１５；　（２）ｘ＝５；　（３）ｘ＝２７；　（４）ｘ＝８　２．（１）ｈ＝５；　（２）ｔ＝１００；　（３）ｎ≈３８２３．ｖｖ０ａｔ（１６）０２８４８（６）３１４１５５５２４７６１３７（９）４．（１）ｘ＝６；　（２）ｘ＝－１２６．２　解一元一次方程（２）———解一元一次方程④【当堂课内练习】１．（１）２，方程两边同加上２，方程的解不变；　（２）３２，方程两边同除以４，方程的解不变；　（３）ｘ＝－３；　（４）ｂ＝８；　（５）ｋ＝－１　２．ｘ＝－１８【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝３；　（２）ｘ＝２；　（３）ｘ＝３５；　（４）ｘ＝５　２．ｘ＝－１　３．ｘ＝－１４　４．ｘ＝０　５．ｘ＝－８Ｂ组　６．（１）ｘ＝２１２；　（２）ｘ＝４１７　７．ａ＝－１８　８．ｘ＝－１５６．２　解一元一次方程（２）———解一元一次方程⑤【当堂课内练习】（１）ｘ＝３畅２２；　（２）ｘ＝２４０【本课课外作业】Ａ组　１．ｘ≈５畅１３×１０３吨　２．２１１亿元　３．９５０台　４．８畅５千克Ｂ组　５．７０００人　６．４８位６．３　实践与探索（１）【当堂课内练习】１．长为７ｃｍ，宽为３ｃｍ，面积是２１ｃｍ２　２．ｈ≈１畅２７ｃｍ【本课课外作业】Ａ组　１．（１）１８畅７５ｃｍ；　（２）２畅８ｃｍ；　（３）１８ｍｍＢ组　２．不能全部倒进，下降２ｃｍ６．３　实践与探索（２）【当堂课内练习】１．１３５元　２．８００亩【本课课外作业】Ａ组　１．２０００元　２．２０碅　３．１９５５元　４．５碅Ｂ组　５．７折　６．２２５０元　７．甲２０元，乙８０元６．３　实践与探索（３）【当堂课内练习】１．２８千米／时　２．客车１８０ｍ，货车３２０ｍ，交叉时间１２秒３Ａ组　１．２千米／时　２．上坡路４２千米，下坡路７０千米　３．略Ｂ组　４．６０千米　５．①１２人以５千米／时的速度往前走，能赶上火车；　②１２人原地等车，则不能全部赶上火车６．３　实践与探索（４）【当堂课内练习】１．一部分面积为６００ｃｍ２，另一部分面积为１０００ｃｍ２　２．这个两位数是７８【本课课外作业】Ａ组　１．（１）１５０台，３００台，２１００台；　（２）１７５克，２５０克，５００克，１１７５克；　（３）２２厘米；　（４）４８；　（５）９２６；　（６）７１６Ｂ组　２．（１）甲组３６人，乙组５４人，丙组４５人；　（２）１３５６．３　实践与探索（５）【当堂课内练习】１．６小时　２．６０千米【本课课外作业】Ａ组　１．（１）４１３小时；　（２）２０分钟Ｂ组　２．２４０个，５天　３．略第六章小结与复习Ａ组　１．（１）ｘ＝２；　（２）ｘ＝－１４４５；　（３）ｘ＝４；　（４）ｘ＝－２０；　（５）ｘ＝７；　（６）ｘ＝８；　（７）ｙ＝３；（８）ｘ＝１３２　２．（１）ｋ＝－１６７；　（２）ｋ＝１　３．２３５元　４．５０００元　５．４７，５３　６．爷爷赢６盘，孙子赢２盘　７．１０公顷　８．５０７Ｂ组　９．ａ＝７　１０．（２）①ｘ＝２和ｘ＝－４；　②ｘ＝２和ｘ＝１　１１．２５５米Ｃ组　１２．ｋ＝２　１３．（１）ｎ＝１０；　（２）ｎ＝ａｎ－ａ１ｄ＋１　１４．第一个数是２０，第二个数是２４，第三个数是１１，第四个数是４４　１５．略第七章　二元一次方程组７．１　二元一次方程组和它的解【当堂课内练习】１．ｘ＝１，ｙ＝－５；ｘ＝２，ｙ＝－１４３；　ｘ＝３，ｙ＝－１６３…　２．（１）ｘ＝２，ｙ＝１；　（２）ｘ＝４，ｙ＝５４Ａ组　１．（１）设甲数为ｘ，乙数为ｙ，ｘ－２ｙ＝１２；　（２）设甲数为ｘ，乙数为ｙ，１３ｘ＋１２ｙ＝１３；　（３）设长方形的长为ｘｃｍ，宽为ｙｃｍ，２（ｘ＋ｙ）＝１６，ｘ＝ｙ＋２　２．ｘ＝３ｙ，２ｘ＋４ｙ＝９　３．（１）ｘ＝－４３；　（２）ｘ＝ｙ＝－４Ｂ组　５．ｍ＝－４，ｎ＝２　６．ｘ＝２，ｙ＝４７．２　二元一次方程组的解法（１）【当堂课内练习】１．（１）ｙ＝－３ｘ＋１或ｘ＝１－ｙ３；　（２）ｙ＝ｘ３＋４或ｘ＝３ｙ－１２　２．（１）ｘ＝－１２，ｙ＝２１２；　（２）ｘ＝－３，ｙ＝－３；　（３）ｘ＝３，ｙ＝０【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｙ＝１－４ｘ；　（２）ｙ＝５－２ｘ　２．（１）ｘ＝３４－１４ｙ；　（２）ｘ＝４＋８３ｙ　３．（１）ｘ＝２，ｙ＝１；　（２）ｘ＝２，ｙ＝－１；　（３）ｘ＝８，ｙ＝２；　（４）ｓ＝－１４，ｔ＝３４；　（５）ｙ＝３，ｚ＝４；　（６）ｘ＝－２，ｙ＝５Ｂ组　４．９２　５．ｘ＝－１，ｙ＝１７．２　二元一次方程组的解法（２）【当堂课内练习】１．（１）ｙ＝３ｘ－４２或ｘ＝２ｙ＋４３；　（２）ｎ＝－２ｍ＋１２３或ｍ＝－３ｎ＋１２２　２．（１）ｘ＝５，ｙ＝－９；　（２）ａ＝－１，ｂ＝－３；　（３）ｘ＝１８２３，ｙ＝４４２３；　（４）ｘ＝８，ｙ＝１２【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｓ＝１２，ｔ＝－２３；　（２）ｍ＝－８５３，ｎ＝－２３；　（３）ｘ＝３，ｙ＝０；　（４）ｐ＝５，ｑ＝３；　（５）ｍ＝５，ｎ＝－２；　（６）ｘ＝－３，ｙ＝１Ｂ组　２．Ａ　３．４９１６５【当堂课内练习】１．ｘ＝－１，ｙ＝－５　２．ｘ＝－２，ｙ＝－３　３．ｘ＝１１２，ｙ＝２　４．ａ＝１，ｂ＝３７【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝３，ｙ＝－１；　（２）ｍ＝２，ｎ＝５；　（３）ｘ＝１，ｙ＝３７；　（４）ｘ＝７２，ｙ＝２；　（５）ｘ＝５３，ｙ＝３；　（６）ｘ＝５，ｙ＝７Ｂ组　２．（１）１；　（２）１　３．１３４７．２　二元一次方程组的解法（４）【当堂课内练习】１．ｘ＝－１，ｙ＝３　２．ｘ＝－３，ｙ＝－４　３．ｘ＝３，ｙ＝２　４．ｘ＝２，ｙ＝５【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｘ＝１，ｚ＝４；　（２）ｘ＝５，ｙ＝０；　（３）ｘ＝５，ｙ＝２；　（４）ｓ＝４，ｔ＝－１；　（５）ｘ＝８，ｙ＝１；　（６）ｍ＝２畅３，ｎ＝１畅２Ｂ组　２．（１）ｘ＝－８，ｙ＝１４；　（２）ｘ＝３，ｙ＝０７．２　二元一次方程组的解法（５）【当堂课内练习】１．（１）ｘ＝－５，ｙ＝３２；　（２）ｘ＝８，ｙ＝１２　２．－１【本课课外作业】Ａ组　１．（１）ｍ＝５，ｎ＝７；　（２）ｘ＝１畅２，ｙ＝２畅１；　（３）ｘ＝４，ｙ＝－１；　（４）ｘ＝７４，ｙ＝９４　２．ａ＝－１，ｂ＝－２Ｂ组　３．ｋ＝２，ｍ＝３　４．ｍ＝９２０　５．大笔记本０畅５元，小笔记本０畅３元　６．ｍ＝４，ｎ＝－１试一试　（１）ｘ＝２２，ｙ＝３１２，ｚ＝２５２；　（２）ｘ＝２，ｙ＝０，ｚ＝３６【当堂课内练习】１．男生２７人，女生１８人　２．笔记本３３本，５个同学　３．甲原料２８克，乙原料３０克【本课课外作业】Ａ组　１．红铅笔（４０－４ｍ）支，黑铅笔（５ｍ－４０）支　２．三人间８间，两人间１３间　３．自行车速度５５６米／秒，长跑速度２５６米／秒Ｂ组　４．甲商品原价为２０元，乙商品原价为８０元　５．（１）７小时；　（２）６小时７．２　二元一次方程组的解法（７）【当堂课内练习】１．Ｃ　２．表略　特德２１岁，汤姆４９岁【本课课外作业】Ａ组　１．篮球２１只，排球１２只，足球８只　２．４９　３．峰电１４０千瓦，谷电６０千瓦Ｂ组　４．（１）绕道；　（２）３分钟７．３　实践与探索（１）【当堂课内练习】略【本课课外作业】Ａ组　１．１０人生产螺丝，１２人生产螺母　２．甲种小盒３０个，乙种小盒６０个Ｂ组　３．略７．３　实践与探索（２）【当堂课内练习】１３５元【本课课外作业】Ａ组　１．每本练习本０畅５元，每袋食盐０畅７元Ｂ组　２．－１３３　３．胜１４场，平４场，负４场第七章小结与复习Ａ组　１．（１）０，４；　（２）ｙ＝－８－７ｘ４　２．（１）ｘ＝２５，ｙ＝１５；　（２）ｘ＝２，ｙ＝３；　（３）ｘ＝５，ｙ＝２；　（４）ｘ＝４９，ｙ＝－１７２７；７（５）ｘ＝２５，ｙ＝－２；　（６）ｘ＝－４，ｙ＝１２　３．４９　４．飞机速度４２０ｋｍ／小时，风速６０ｋｍ／小时　５．甲种贷款数额为１５万元，乙种贷款为２０万元　６．甲种影票２０张，乙种２５张　７．一班４５人，二班５０人Ｂ组　８．（１）ｘ＝２，ｙ＝３；　（２）ｘ＝２，ｙ＝２　９．ａ＝１６，ｖ０＝５　１０．３６０米做上衣，２４０米做裤子，共有２４０套　１１．８０９里／小时　１２．甲盒４０个，乙盒１７０个　１３．小林９０米／分，小芳１２０米／分　１４．５分钟第八章　多边形８．１　瓷砖的铺设【当堂课内练习】略【本课课外作业】１．①４，∠１，∠２，∠３，∠４；　②３６０°　２．略　３．略８．２　三角形（１）【当堂课内练习】１．（１）×；（２）×；（３）×　２．９个，△ＢＥＣ，△ＢＡＣ；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＢＥＣ　３．△ＢＣＤ，△ＡＣＤ，△ＡＢＣ【本课课外作业】Ａ组　１．３；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＢＣＤ；△ＡＢＣ；△ＢＣＤ；△ＡＢＣ，∠Ｃ；△ＡＢＤ，∠ＡＤＢ　２．５；△ＡＢＣ，△ＡＢＥ；△ＣＤＥ，△ＢＣＤ；△ＢＣＥ，△ＣＤＥ；△ＡＢＣ，△ＢＣＥ，△ＤＣＥ　３．△ＡＢＤ，△ＢＤＣ，△ＢＤＥ，△ＤＥＣ　４．△ＡＢＣ，△ＢＤＣ，△ＡＢＤＢ组　５．（１）锐角三角形；　（２）直角三角形；　（３）钝角三角形８．２　三角形（２）【当堂课内练习】１．都不是　２．略　３．ＥＣ，１２；∠ＤＡＣ，∠ＢＡＣ；∠ＡＦＣ【本课课外作业】Ａ组　１．（１）×；　（２）×　２．略　３．ＡＥ，５，∠ＢＡＣ，４０°Ｂ组　４．略　只有３条线段　５．（１）ＡＢ边上：ＯＦ，ＡＯ边上：ＢＤ，ＢＤ边上：ＡＥ；　（２）△ＢＥＣ，△ＣＥＯ，△ＢＯＣ　６．（１）１２ｃｍ２，６ｃｍ２，６ｃｍ２；　（２）三角形一边上的中线将此三角形分成面积相等的两个三角形８．２　三角形（３）【当堂课内练习】１．（１）５０°；　（２）６５°，４５°；　（３）１００°３，８０°，２００°３　２．能，理由略８【本课课外作业】Ａ组　１．（１）６０°；　（２）６５°；　（３）６５°　２．（１）５０°；　（２）４５°，４５°　３．４３°，９°　４．∠Ａ＜∠２＜∠１Ｂ组　５．（１）１１５°；　（２）９０°＋１２ｎ°；　（３）３６°８．２　三角形（４）【当堂课内练习】１．（１）能；　（２）否；　（３）否；　（４）能　２．２０ｃｍ，大于４ｃｍ　３．１＜ｘ＜５【本课课外作业】Ａ组　１．Ｂ　２．否，大于２ｃｍ　３．错　４．（１）１５ｃｍ或１８ｃｍ；　（２）４，６，８，１０Ｂ组　５．Ｄ　６．ａ＋ｂ＋ｃ８．３　多边形的内角和与外角和（１）【当堂课内练习】１．略　２．１２６０°，１４０°　３．５　４．１３０°　５．五边形　６．３６°，７２°，１０８°，１４４°【本课课外作业】Ａ组　１．１４　２．９　３．１２０°　４．十边形Ｂ组　５．∠α＝６０°，∠β＝１２０°　６．１６８．３　多边形的内角和与外角和（２）【当堂课内练习】１．三角形　２．四边形　３．六边形　４．五边形，５４０°【本课课外作业】Ａ组　１．５　２．１２　３．九边形　４．５Ｂ组　５．Ｃ　６．８８．４　用正多边形拼地板（１）【当堂课内练习】略【本课课外作业】１．Ａ，Ｄ，Ｅ　２．Ａ，Ｃ，Ｄ　３．正三角形，正方形，正六边形８．４　用正多边形拼地板（２）略９第八章小结与复习Ａ组　１．（１）传；　（２）×；　（３）传；　（４）×；　（５）传　２．直角三角形　３．６２°，６２°，２８°，∠２＝∠Ｂ，∠１＝∠Ａ　４．（１）７２０°；　（２）１２６０°；　（３）１６２０°　５．（１）四；　（２）十二；　（３）十八　６．四边形，９０°　７．（１）Ｃ；　（２）Ａ；　（３）Ｂ　８．存在，正十二边形　９．正六边形，３６０°÷３＝１２０°，正六边形的每个内角为１２０°　１０．１０，１０，１　１１．略第九章　轴对称９．１　生活中的轴对称【当堂课内练习】１．干，日，目，口，串，回，田，由，甲，申……　２．Ａ　３．加拿大，摩洛哥，瑞典，瑞士（图略）　４．轴对称【本课课外作业】Ａ组　１．（１），（２），（５），（６）　２．２条，３条，１条，４条　３．略Ｂ组　４．（３）比较独特，它有无数条对称轴；（１）、（２）、（４）、（５）都只有两条对称轴　５．有６条对称轴（图略）　６．长方形，正方形，正五边形（图略）９．２　轴对称的认识（１）【当堂课内练习】１．无数　２．１条　３．不存在　４．ＡＣ＝６，ＢＤ＝ＤＣ＝２【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．相等，必通过点Ｏ　３．１０Ｂ组　４．线段ＡＢ的垂直平分线与直线ｌ的交点即为Ｐ点　５．略９．２　轴对称的认识（２）【当堂课内练习】１．是．因为等边三角形关于某条直线对折能完全重合．有３条对称轴　２．２条，４条，５条（图略）　３．不是；不是有趣的算式　１．（１）１１；　（２）１２１；　（３）２０２；　（４）２１２　２．（２）２６４×２１；　（３）１９８×８１；　（４）１３２×４２【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．略　３．略　４．有４个是轴对称图形；０、１、８有两条对称轴；３有１条对称轴　５．（１）是；（２）、（３）不是（图略）Ｂ组　６．（１）传；　（２）×；　（３）传；　（４）×　７．（４）比较独特，它有无数条对称轴；（１）、（２）、（３）、（５）、（６）都只有两条对称轴９．２　轴对称的认识（３）【当堂课内练习】１．（１）不对称；　（２）不对称　２．略【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．略　３．画出点Ａ关于直线ｌ的对称点Ａ′，连接Ａ′Ｂ，与直线ｌ的交点即为所求点　４．略　５．略９．２　轴对称的认识（４）【当堂课内练习】１．略　２．略【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．略　３．日本，韩国，加拿大……Ｂ组　４．两条对称轴的交点即为圆心　５．　６．略９．３　等腰三角形（１）【当堂课内练习】１．具有；两边相等，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；顶角＝１８０°－２×底角　２．不正确．“等边对等角”是指在同一三角形中的边角之间的关系　３．Ｃ　４．６ｃｍ　５．３条　６．４０°，４０°　７．４５°，６０°【本课课外作业】Ａ组　１．（１）１２畅５；　（２）ａ＞６　２．（１）７０°，４０°或５５°，５５°；（２）３０°，３０°　３．３０°，７５°，７５°Ｂ组　４．Ａ　５．３，３，４或４，４，２　６．ＡＥ∥ＢＥ９．３　等腰三角形（２）【当堂课内练习】１．（１）等边；　（２）等边　２．３个；△ＡＣＤ，△ＢＣＤ，△ＡＣＢ　３．等腰三角形【本课课外作业】Ａ组　１．等腰　２．是；“三线合一”　３．平行Ｂ组　４．３５°　５．（１）△ＡＥＤ；（２）△ＡＯＢ；（３）无９．３　等腰三角形（３）【当堂课内练习】１．Ｃ　２．Ｄ　３．１２０°或２０°　４．３畅５ｃｍ【本课课外作业】Ａ组　１．４０°　２．３ａ　３．７４°　４．１００°，４０°，４０°　５．７Ｂ组　６．４０°，８０°，６０°　７．１００°第九章小结与复习Ａ组　１．１８或２１；２２　２．０＜ｘ＜１２　３．３５°，３５°；４０°，１００°或７０°，７０°　４．４０°　５．７，１０或８畅５，８畅５　６．３０°７．１００°　８．１９ｃｍ　９．（１）、（２）是轴对称图形Ｂ组　１０．正五边形的顶点和它的中心点中任取５点都满足条件　１１．略　１２．３　１３．点Ａ关于ｌ的对称点与点Ｂ的连线与ｌ的相交点即所求　１４．等腰三角形；３个　１５．略第十章　统计的初步认识１０．１　统计的意义（１）【当堂课内练习】１．（１）普查；　（２）抽样调查；　（３）抽样调查　２．（１）总体：这个学校学生每天参加课外体育活动时间的全体；个体：这个学校每一名学生每人参加课外体育活动的时间；样本：其中３０名学生每天参加课外体育活动的时间；（２）总体：这批灯泡的使用寿命的全体；个体：这批灯泡中每只灯泡的使用寿命；样本：这１０只灯泡的使用寿命【本课课外作业】Ａ组　１．（１）抽样调查；　（２）普查　２．Ｄ　３．（１）总体：这台家用空调工作１０小时的用电量的全体；样本：它工作１小时的用电量；（２）总体：该产品促销广告中所称中奖率的全体；样本：１００件该商品的实际中奖率；（３）总体：这批零件的长度的全体；样本：１０件该零件的长度Ｂ组　４．总体：显像管厂生产的２５英寸彩色显像管使用寿命的全体和２９英寸彩色显像管使用寿命的全体；样本：１０只２５英寸彩色显像管的使用寿命和１０只２９英寸彩色显像管的使用寿命１０．１　统计的意义（２）【当堂课内练习】１．略　２．（１）缺乏代表性；　（２）缺乏代表性；　（３）具有代表性【本课课外作业】Ａ组　１．（１）（２）（３）　２．略　３．２０碅，３５碅，４２碅，３碅Ｂ组　４．能．可以找校医室老师帮忙，获得所有学生的视力数据．因为只有一天时间，很难进行普查，况且朋友也只要知道大致的百分比，所以也可以自己进行抽样调查，比如调查学校中每个班级的１名男生和１名女生，等等　５．抽样调查．大型商场、超市、小型家电店等各选取几个１０．２　平均数、中位数和众数（１）【当堂课内练习】１．４畅７５，４畅５，３　２．Ｄ　３．（１）６５；　（２）７４；　（３）７３畅６【本课课外作业】Ａ组　１．众数：１０米，中数：９畅５米，平均数：９畅４米；估计平均杀伤半径为９１９５０米　２．１０　３．１畅０６元　４．众数１畅２；中位数０畅８Ｂ组　５．Ａ　６．Ｃ　７．２畅２，３１０．２　平均数、中位数和众数（２）【当堂课内练习】１．８０　２．４２３米／秒　３．（１）９环；　（２）９畅５５分；　（３）５０个【本课课外作业】Ａ组　１．８４分　２．７０８人　３．（１）２２畅３５１；　（２）２２畅３５，２２畅３５　４．（１）９９畅５，１００；　（２）甲Ｂ组　５．（１）平均数：８畅９０；中位数：６畅９１；众数：６畅９０，１１畅９０；（２）平均数８畅９０只是一个近似数，所以平均数没有在这３０个数据中出现，中位数也没有出现，众数出现了；一般情况下，平均数和中位数有可能不出现在原始数据中，众数则一定在原始数据中出现；（３）去掉第一个数据２畅４３，平均数和中位数变大，众数不变；去掉第二个数据１１畅９０，平均数和中位数变小，众数只有一个为６畅９０；去掉最后一个８畅９０，不会影响平均数的值，因为它正好等于平均数　６．（１）１５８４千克；　（２）７９２０元１０．３　平均数、中位数和众数的使用（１）【当堂课内练习】１．（１）３畅２，２畅１；　（２）中位数　２．略【本课课外作业】Ａ组　１．（１）５６；　（２）１畅２；　（３）１畅２，２　２．（１）２０９１；　（２）１５００，１５００；　（３）３２８８，１５００，１５００；　（４）众数Ｂ组　３．没有欺骗，因为奖金的平均数的确是每份２００元，但奖金的这一平均数不能很好地代表中奖的一般金额，９０碅的奖单其奖金额不超过５０元．以后应更多留意中奖金额的众数等信息１０．３　平均数、中位数和众数的使用（２）【当堂课内练习】１．７５米／分　２．（１）不正确；　（２）不正确【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．甲每小时行５０公里，乙车每小时行５５公里　３．４５岁Ｂ组　４．不可以，还需要知道两个班级各有多少学生　５．（１）不合格，合格；　（２）７５碅，２５碅；　（３）２４０；（４）不合理，这５０名学生是随机的，不能代表整体１０．４　机会的均等与不等（１）【当堂课内练习】（１）确定事件；　（２）确定事件；　（３）随机事件；　（４）确定事件【本课课外作业】Ａ组　１．略　２．（１）不确定事件；　（２）不确定事件；　（３）不确定事件；　（４）是确定事件中的不可能事件；　（５）是确定事件中的不可能事件；　（６）是确定事件中的必然事件Ｂ组　３．略１０．４　机会的均等与不等（２）【当堂课内练习】１．略　２．略【本课课外作业】Ａ组　１．（１）袋中有２个红球；　（２）袋中的红球比白球少　２．甲选（１），（２）；乙选（４）Ｂ组　３．略　４．略　５．（１）朝上机会相同；（２）不同，大于３的点数朝上机会大第十章小结与复习【本章复习题】Ａ组　１．普查（３）；抽样（１），（２），（４）　２．必然事件Ｂ；不可能事件Ａ；随机事件Ｃ　３．某市５万初三学生身高，１名初三学生身高，３４０名初三学生身高　４．９０，８５，８４畅６　５．２０，０畅４　６．９６　７．３１０　８．Ｃ　９．ＢＢ组　１０．１４畅０５岁　１１．去掉１０畅５６元的那件礼物　１２．３分钟的有代表性　１３．众数　１４．略　１５．略第六章自我检测题１．６　２．１２　３．１　４．ａ＝１　５．ｍ＝－１７；ｍ＝７１１　６．ａ＝３　７．ａ＝３　８．ｘ＝３２　９．ｘ＝０　１０．４７畅５　１１．Ｂ１２．Ｃ　１３．Ｃ　１４．（１）ｘ＝２；　（２）ｘ＝２；　（３）ｘ＝－１７；　（４）ｘ＝５　１５．（１）长、宽分别是１１２、７２米；（２）及格人数５０人，不及格人数３０人；　（３）设行驶ｘ千米，可以将耽误的时间补上，由题意得：ｘ４０－ｘ５０＝１１０，解之得：ｘ＝２０．答：行驶２０千米后，可以将耽误时间补上　１６．略　１７．略第七章自我检测题１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．３ｘ＋１１２　５．－４　６．７　７．ｘ＝１，ｙ＝２　８．ｘ＝２，ｙ＝－１　９．ｘ＝６０，ｙ＝－２４　１０．ｘ＝３，ｙ＝－１　１１．车皮有９节，这批货物有３３２吨　１２．今年计划收入２３０００元，支出１３５００元　１３．略第八章自我检测题１．３，△ＡＢＤ、△ＡＢＣ，△ＡＣＤ、△ＡＣＢ　２．２２　３．３，等腰　４．７∶６∶５　５．８，３６０°　６．１８　７．１０　８．４５°　９．Ｃ１０．Ｄ　１１．Ｃ　１２．Ａ　１３．Ｃ　１４．Ｃ　１５．６０°　１６．８　１７．略　１８．２９°，１５°　１９．略　２０．正三角形、正方形、正六边形第二学期期中自我检测题１．－１　２．１２　３．ｙ＝３２ｘ－３　４．－１　５．３４　６．１５　７．大于３ｃｍ，小于１７ｃｍ　８．７５　９．５　１０．①③④　１１．Ｂ　１２．Ｄ　１３．Ａ　１４．Ｃ　１５．Ｃ　１６．（１）ｘ＝０；（２）ｙ＝３６３７；（３）ｘ＝７２，ｙ＝２；（４）ｘ＝６，ｙ＝－１２　１７．１１５°　１８．男生１１９人，女生５１人　１９．（１）３ｘ＋１＝２ｘ＋３；（２）３ｘ＝２ｙ，ｘ＋ｙ＝５　２０．（１）长为３畅２米，宽为１畅８米；（２）长为２畅９米，宽为２畅１米，围成的长方形的面积增大０畅３３米２；（３）当长与宽相等时，围成的长方形的面积最大，是６畅２５米２　２１．若设经过ｘ年，可列方程４０＋ｘ＝５（１２＋ｘ），解得ｘ＝－５，说明不管经过多少年，父亲的年龄都不可能是儿子的５倍，只是在５年以前，父亲的年龄是儿子的５倍　２２．△ＡＤＥ、△ＢＤＥ、△ＡＥＦ、△ＢＥＦ、△ＢＦＧ、△ＡＦＧ、△ＡＢＤ、△ＡＢＥ、△ＡＢＦ、△ＡＢＧ、△ＤＣＦ、△ＥＣＧ、△ＢＣＦ、△ＡＣＧ　２３．（１）甲种电视机２５台，乙种电视机２５台或甲种电视机３５台，丙种电视机１５台；（２）甲种电视机３５台，丙种电视机１５台第九章自我检测题１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．锐角或直角　７．３　８．６０°　９．２０°或１２０°　１０．２０°　１１．１２０°　１２．１０ｃｍ１３．７　１４．略　１５．略　１６．５ｃｍ　１７．由ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝１００°，可得∠ＡＢＣ＝４０°，又ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线，所以∠ＤＢＥ＝２０°，∠ＢＤＥ＝１２（１８０°－２０°）＝８０，故∠ＤＥＣ＝１００°　１８．（１）∠１＝∠２＝∠３；　（２）是，理由略　１９．略第十章自我检测题１．普查　２．这台家用冰箱工作２４小时的用电量；它工作１小时所用的电量　３．８　４．１，１２　５．随机事件　６．９６分　７．公平的　８．３畅２，２畅１，１畅２，中位数　９．（１）１０，１０；　（２）２畅５，２畅２；　（３）甲；　（４）略　１０．需要考虑，比如，１０，２０，３０的平均数是２０，但是，０，１０，２０，３０的平均数是１５　１１．不公平，布袋中白球多于红球，所以甲胜的机会大；如果袋中放相同数目的白球和红球就公平了　１２．（１）乙胜的可能性大，理由略；　（２）如果两者之和为奇数，甲得１分，两者之和为偶数，乙得１分，这样就公平了第二学期期末自我检测题（Ａ）１．４　２．－２３　３．３　４．８０°　５．１＜ｘ＜５　６．１２　７．９　８．三角形的稳定性　９．９３　１０．④　１１．Ｃ　１２．Ｃ１３．Ｂ　１４．Ｄ　１５．Ｃ　１６．ｘ＝５３　１７．－３　１８．ｘ＝－３２，ｙ＝３　１９．黑球重３克，白球重１克　２０．２０°　２１．小泉平均数最高，小吉中位数最高，小祥众数最高；　（２）略　２２．略　２３．（１）无锡运往常州６台，昆山４台，苏州运往常州２台，昆山２台；　（２）能，无锡运往常州８台，昆山２台，苏州运往常州０台，昆山４台第二学期期末自我检测题（Ｂ）１．ａ＝８　２．５ｘ＋３＝１５　３．ｙ＝１０－３ｘ５　４．－３４　５．１５°　６．４０°　７．１２　８．每个内角的度数能被３６０整除　９．总体　１０．２７　１１．Ｄ　１２．Ａ　１３．Ｄ　１４．Ｄ　１５．Ｄ　１６．Ｂ　１７．Ａ　１８．Ｄ　１９．略２０．ｘ＝７６ｙ＝－１７６　２１．ｘ＝０畅１　２２．（１）姓名平均成绩中位数众数张明８０８０８０王成８０８５９０；　（２）王成；　（３）略２３．（１）１号和５号电池每节分别重９０克和２０克；（２）１号废电池的样本平均数是３０，５号废电池的样本平均数是５０，由此估算该月（３０天）环保小组收集废电池的总重量是１１１千克　２４．表略，不公平，偏向甲方　２５．△ＡＣＥ，△ＢＣＥ，说明：略　２６．（１）“布”赢“锤子”６次，“锤子”赢“剪子”８次；　（２）略。

初一数学创新试题及答案

初一数学创新试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于5B. 3的立方等于28C. 4的平方等于16D. 5的立方等于125答案：C2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 8/12C. 9/15D. 5/7答案：D4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个数的绝对值是它本身的是：A. 负数B. 正数C. 零D. 所有数答案：B7. 以下哪个选项是完全平方数？A. 10B. 14C. 16D. 18答案：C8. 一个数的立方根是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 8答案：A9. 以下哪个选项是素数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C10. 一个数的平方根是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-33. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5或-54. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：55. 一个数的平方根是4，这个数是______。

答案：16三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式的值：(3+2)×(3-2)。

答案：52. 一个数的3倍加上4等于20，求这个数。

答案：53. 一个数的一半加上3等于7，求这个数。

答案：84. 一个数的平方减去4等于9，求这个数。

答案：±√135. 一个数的立方加上27等于64，求这个数。

答案：3。

创新作业本七年级下册数学答案沪科版第七章试卷

创新作业本七年级下册数学答案沪科版第七章试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列式子中，是不等式的是( )A．x＋3＝0 B．C．x2－2x＋4 D．2x＋3＞02．(庐江县期末)若a<b，则下列各式中不正确的是( )A．a－1<b－1 B．－a<－bC．3a<3b D．<3．x与的差的一半是正数，用不等式表示为( ) A．<0 B．x－<0C．x－>0 D．>04．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10) g，说明这罐八宝粥的净含量x的范围是( )A．320＜x＜340 B．320≤x＜340C．320＜x≤340 D．320≤x≤3405．解不等式－－x≤－1，去分母，得( )A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D7．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )A．4≤m<7 B．4<m<7 C．4≤m≤7 D．4<m≤78．已知不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是( )A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m≥19．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( ) A．50支B．20支C．14支D．13支10．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量甲种原料乙种原料乙种原料维生素C含量维生素C含量(单位/千克)300200原料价格(元/千克)106现配制这300200原料价格(元/千克)106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有200原料价格(元/千克)106现配制这种饮料10 kg，要求至少含种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( ) 5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( )有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( )原料价格(元/千克)106106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为( )6现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( )现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( )A．300x＋200(10－x)≥5 200B．10x＋6(100－x)≤5 200C．300x＋200(10－x)≤5 200D．10x＋6(100－x)≥5 200二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．写出一个解集为x>1的一元一次不等式： .12. 已知m满足不等式组化简|m＋2|－|1－m|＋|m|＝ .13．(百色月考)一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，那么小明至少答对了道题．14．★定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝例如：1⊕2＝2，若(－3p＋5)⊕11＝11，则p的取值范围是 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)4(x－1)＋3≥3x；2.(黄冈中考)x＋≥x.16.(1)(宿县期末)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来；(2)(张掖中考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．当a为何值时，不等式<的解集是x>2?18．已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．20．已知方程2x－ax＝3的解是不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8的最小整数解，求整式4a－的值.六、(本题满分12分)21．(蜀山区期末)解不等式|x－2|≤1时，我们可以采用下面的解法：①当x－2≥0时，|x－2|＝x－2，所以原不等式可以化为x－2≤1，可得不等式组解得2≤x≤3；②当x－2<0时，|x－2|＝2－x，所以原不等式可以化为2－x≤1，可得不等式组解得1≤x<2.综上可得原不等式的解集为1≤x≤3.请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x－1|≤2.七、(本题满分12分)22．认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).导购员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余钱的，但是要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还找你8角钱．温馨提示：一盒饼干的标价可是整数元哦！八、(本题满分14分)23．(蚌埠期末)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只；(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%与99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且小鸡苗的总费用最小，应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只，总费用最少是多少元？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列式子中，是不等式的是( D )A．x＋3＝0 B．C．x2－2x＋4 D．2x＋3＞02．(庐江县期末)若a<b，则下列各式中不正确的是( B )A．a－1<b－1 B．－a<－bC．3a<3b D．<3．x与的差的一半是正数，用不等式表示为( D )A．<0 B．x－<0C．x－>0 D．>04．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10) g，说明这罐八宝粥的净含量x的范围是( D )A．320＜x＜340 B．320≤x＜340C．320＜x≤340 D．320≤x≤3405．解不等式－－x≤－1，去分母，得( C )A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A )A BC D7．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( A )A．4≤m<7 B．4<m<7 C．4≤m≤7 D．4<m≤78．已知不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是( C )A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m≥19．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( D ) A．50支B．20支C．14支D．13支10．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量甲种原料乙种原料乙种原料维生素C含量维生素C含量(单位/千克)300200原料价格(元/千克)106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，300200原料价格(元/千克)106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的200原料价格(元/千克)106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( A ) 质量为x kg，则x应满足的不等式为( A )为x kg，则x应满足的不等式为( A )原料价格(元/千克)106106现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为( A )6现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( A )现配制这种饮料10 kg，要求至少含有5 200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( A )A．300x＋200(10－x)≥5 200B．10x＋6(100－x)≤5 200C．300x＋200(10－x)≤5 200D．10x＋6(100－x)≥5 200二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．写出一个解集为x>1的一元一次不等式：__x－1>0(答案不唯一)__.12．已知m满足不等式组化简|m＋2|－|1－m|＋|m|＝__m＋3__．13．(百色月考)一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，那么小明至少答对了__22__道题．14．★定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝例如：1⊕2＝2，若(－3p＋5)⊕11＝11，则p的取值范围是__p≥－2__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)4(x－1)＋3≥3x；解：去括号，得4x－4＋3≥3x，移项，得4x－3x≥4－3，合并同类项，得x≥1.2.(黄冈中考)x＋≥x.解：去分母，得4x＋3≥3x，移项，得4x－3x≥－3，合并同类项，得x≥－3.16.(1)(宿县期末)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来；解：解不等式①，得x>－1，解不等式②，得x≤2，∴不等式组的解集是－1<x≤2.把不等式组的解集在数轴上表示为(2)(张掖中考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．解：解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x>－1，则不等式组的解集是－1<x≤3，∴整数解是0，1，2，3，∴最大整数解为3.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．当a为何值时，不等式<的解集是x>2?解：解不等式，得x>，又∵x>2，∴＝2，解得a＝－6，即当a＝－6时，原不等式的解集是x>2.18．已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．解：解不等式①，得x>，解不等式②，得x≤3，∵此不等式组无解．∴≥3，∴a≥10.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．解：解不等式①，得x<21，解不等式②，得x>2－3a，∴原不等式组的解集为2－3a<x<21，由题设条件可知2－3a<x<21包含着四个整数解，则这四个整数解为17，18，19，20.∴16≤2－3a<17.解得－5<a≤－.20．已知方程2x－ax＝3的解是不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8的最小整数解，求整式4a－的值.解：解不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8，得x>－3，其最小整数解为x＝－2，x＝－2是方程2x－ax＝3的解，所以2×(－2)－a(－2)＝3，解得a＝，所以4a－＝4×－14×＝14－4＝10.六、(本题满分12分)21．(蜀山区期末)解不等式|x－2|≤1时，我们可以采用下面的解法：①当x－2≥0时，|x－2|＝x－2，所以原不等式可以化为x－2≤1，可得不等式组解得2≤x≤3；②当x－2<0时，|x－2|＝2－x，所以原不等式可以化为2－x≤1，可得不等式组解得1≤x<2.综上可得原不等式的解集为1≤x≤3.请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x－1|≤2.解：①当x－1<0，即x<1时，|x－1|＝1－x，原不等式化为1－x≤2，由得－1≤x<1；②当x－1≥0，即x≥1时，|x－1|＝x－1，原不等式化为x－1≤2，由得1≤x≤3，综上可得原不等式的解集为－1≤x≤3.七、(本题满分12分)22．认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).导购员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余钱的，但是要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还找你8角钱．温馨提示：一盒饼干的标价可是整数元哦！解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，由题意，得由②，得y＝9.2－0.9x，④把④代入①，得x＋9.2－0.9x>10，解得x>8，由③，得8<x<10，∵x为整数，∴x＝9，把x＝9代入④，得y＝9.2－0.9×9＝1.1.答：饼干标价9元，牛奶标价1.1元．八、(本题满分14分)23．(蚌埠期末)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只；(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%与99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且小鸡苗的总费用最小，应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只，总费用最少是多少元？解：(1)设购买甲种小鸡苗x只，乙种小鸡苗y只，则解得答：购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只．(2)设选购甲种小鸡苗a只，则2a＋3×(2 000－a)≤4 700，解得a≥1 300，即至少购买甲种小鸡苗1 300只．(3)设选购甲种小鸡苗b只，则乙种小鸡苗(2 000－b)只，则94%×b＋99%×(2 000－b)≥2 000×96%，解得b≤1 200.∵甲种小鸡苗费用比乙种小鸡苗少，∴甲种小鸡苗越多时花费越少，当b＝1 200时，总费用最少，总费用为1 200×2＋800×3＝4 800(元)，∴应选购甲种小鸡苗1 200只，乙种小鸡苗800只，总费用最少为4 800元．。

人教版七年级数学下册第九章第一节不等式、不等式的性质习题(含答案) (50)

人教版七年级数学下册第九章第一节不等式、不等式的性质习题（含答案)10.02<的最小正整数n＝_____．【答案】25.【解析】【分析】本题可对不等式进行移项，然后令不等式两边同时平方、化简，找出最小正整数即为n的值．【详解】10.02<得：0.02+1，∴1nn+＜1.0404，∴1+1n＜1.0404，∴1n＜0.0404，∴n＞1 0.0404因此n＝25．故答案为25．【点睛】本题考查了不等式和平方根的求解．关键是由1n ＜0.0404到n＞10.0404，不等号要改变．92．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．【答案】0≤2x+y≤6【解析】【分析】把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后用x表示出2x+y，利用不等式的性质求解．【详解】联立方程组3430x y ax y a++=⎧⎨--=⎩①②，将a作为参数解得：121x ay a=+⎧⎨=-⎩，∵﹣1≤a≤1，∴2x+y＝3a+3，可得：0≤2x+y≤6．故答案为0≤2x+y≤6．【点睛】本题主要考查不等式的性质和解二元一次方程组，解题时要把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后利用不等式的性质求解．93．下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则ba<1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是______.(填序号)【答案】①④【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可得答案. 【详解】∵ac 2＞bc 2∴c 2>0，∴两边同时除以c 2得到a ＞b ，故①正确；若a ＞b ，如果c=0则a|c|=b|c|，故②错误；若a ＞b ，a ，b 异号时b a＜1不成立，故③错误；若a ＞0，则b-a ＜b ．一定成立，故④正确；故答案为：①④【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．94．不等号填空：若a>b>0 则5a -_____；1a____1b ；21a -_____21b -. 【答案】< < >【解析】【分析】由题意可知：a>b>0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系．【详解】解：∵a>b>0，∴-a<-b ；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式-a<-b 两边同时除以5，不等号方向不变，所以55a b -<-， ∴11a b <；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a-1>2b-1．【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．95．若a b ＜，则3___3a b (填“＜”或“＞”).【答案】<.【解析】【分析】根据不等式的性质2，把a b ＜的两边都乘以3即可得出答案．【详解】把a b ＜的两边都乘以3，得33a b <.故答案为<.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．96．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________【答案】x＜4等，答案不唯一.【解析】【分析】可借助数轴，把它的正整数解在数轴上找到，据此写出不等式即可.【详解】根据题意，把不等式的正整数解在数轴上表示为如图所示，故满足条件的不等式有x＜4等.【点睛】此题答案不唯一，有无数个，但只要写出其中一个即可，本题属于开放类型题，逆向考查了不等式解集的概念，这是本题的创新之处．97．命题“2x是非负数”用不等式表示出来是___________.【答案】x2≥0【解析】【分析】表示非负数是：≥0，故“2x是非负数”用不等式表示出来是x2≥0【详解】解：由题意得：x2≥0．故答案为：x2≥0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．98．“x 的 2 倍与 y 的和不大于 1” 用不等式表示为_______.【答案】2x+y ≤1【解析】【分析】x 的2倍就是2x ，2x 与y 的和就是2x+y ，2x+y 的和不大于1就是说2x+y ≤1【详解】根据题意，可得：2x+y ≤1故答案为2x+y ≤1【点睛】本题考查了列二元一次不等式，根据题意得出关系式是解题的关键.99．用不等式表示：a 与3的差不小于b 与4的和____________.【答案】34a b -≥+【解析】【分析】a 与3的差可表示为a －3，不小于b 与4的和可表示为4b ≥+，即可解答.【详解】解：a 与3的差可表示为a －3，不小于b 与4的和可表示为4b ≥+，即不等式可表示为：34a b -≥+，故答案为34a b -≥+．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次不等式，正确列出不等关系是解题的关键．三、解答题100．已知4x－y=6，x －12y＜2，求x 的取值范围.【答案】x的取值范围是x＞1.【解析】【分析】求x的范围，只需要将y换成x的表达式，就可以得到关于x的一元一次不等式【详解】∵4x－y=6，∴y=4x-6，∵x－12y＜2，∴x－12（4x－6）＜2，解得：x＞1，即x的取值范围是x＞1.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的性质，解题的关键是将y换成x.。

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷及答案解析

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．a 代表有理数，那么，a 和﹣a 的大小关系是（） A ．a 大于﹣aB ．a 小于﹣aC ．a 大于﹣a 或a 小于﹣aD ．a 不一定大于﹣a2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3个或4个B ．4个或5个C ．5个或6个D ．6个或7个3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（） A ．150°B ．154°C ．156°D ．162°4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．3105．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．78．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为元．10．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图1其中a，b，c，d，e是互不相等的质数，且满足a+b+c＝d+e．请你选择一组符合条件的数填入图2．11．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．12．如果5x﹣8＝3x﹣4的解与关于x的方程7x+a9=1+2x3的解互为相反数．那么a＝．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x的值是．9x714．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数1～5050～100100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．20．（8分）已知x，y为正整数，并且xy+x+y＝71，x2y+xy2＝880，求3x2+8xy+3y2的值．21．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．2022年七年级数学创新思维竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）A．a大于﹣a B．a小于﹣aC．a大于﹣a或a小于﹣a D．a不一定大于﹣a解：令a＝0，A、a＝﹣a，故本选项错误；B、a＝﹣a，故本选项错误；C、a＝﹣a，故本选项错误；D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．故选：D．2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，一共有：4或5个．故选：B．3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（）A．150°B．154°C．156°D．162°解：9点12分时，时针和分针之间有四个数字，共120°，时针距数字有四个格，为4×6°＝24°，分针偏离数字2，两格，为12°．因此9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为120°+24°+12°＝156°．故选：C ．4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．310解：∵三角形的任二边长度之和大于第三边长度，∴1，3，5，7，9中，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种组合可以组成三角形，因此任取3条作边，能组成三角形的概率为3C 53=310．故选：D ．5．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．11解：在5×5方格中，可以画出11个正方形，其面积均不相等，边长不相等，即面积不相等，故边长不相等即可求解．边长分别为1，2，3，4，5，√2=√12+12， √5=√12+22， √10=√12+32， √17=√12+42， 2√2=√22+22， √13=√22+32．该11个正方形边长、面积均不相等．符合题意．故选：D ．6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下解：500﹣300＝200，200÷4＝50，200÷5＝40，所以介于40到50之间．故选：C．7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7解：先假设截取的上都从短到长排列依次是a1，a2，a3，a4，a5， (10)∵每一段不小于10厘米，∴a1+a2≥20，a3不与前两段组成三角形的话，a3≥a1+a2，即a3≥20，a4不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，即a4≥a3+a2，即a4≥30，此时剩下的a5≤100﹣10﹣10﹣20﹣30，实际上a5≤30，那么前面四段中必有两段与a5组成三角形．∴n的最小值为5．故选：B．8．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54解：6种颜色看成6个抽屉，则至少要拿7只才能保证有一副颜色相同，那么有了一副，剩余5张，再取两只一定又有一副，以此类推再取两只一定又会有一副，则有6次取2只的过程就会出现．则至少取的只数是：7+8×2＝7+16＝23．故选：B ．二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 2.0×109 元．解：19.8114亿＝19.8114×108≈2.0×109．10．在五环图案内，分别填写五个数a ，b ，c ，d ，e ，如图1其中a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且满足a +b +c ＝d +e ．请你选择一组符合条件的数填入图2．解：本题答案不唯一，只要满足题意即可：∵a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且a +b +c ＝d +e ，如图所示2，7，13，5，17符合题意，11．如图，三角形纸片ABC ，AB ＝10cm ，BC ＝7cm ，AC ＝6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 9 cm ．解：DE ＝CD ，BE ＝BC ＝7cm ， ∴AE ＝AB ﹣BE ＝3cm ，∴△AED 的周长＝AE +AD +DE ＝AC +AE ＝6+3＝9cm ． 12．如果5x ﹣8＝3x ﹣4的解与关于x 的方程7x+a 9=1+2x 3的解互为相反数．那么a ＝ 11 ．解：解5x ﹣8＝3x ﹣4得：x ＝2， ∴将x ＝﹣2代入方程7x+a 9=1+2x 3，得：−14+a 9=1−43，解得：a ＝11．故填11．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x 的值是 4 ． 9 x 7 解：如表，9 a b c x d e f 7 由题意知：9+a +b ＝20，得a +b ＝11， a +b +c ＝20，得c ＝9；同理7+f +e ＝20，得e +f ＝13， d +e +f ＝20，得d ＝7；又因c +x +d ＝20，所以x ＝4．故填4．14．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 60 度．解：连接BC ．设正方体的边长为1，则AB ＝AC ＝BC =√2，所以△ABC 为等边三角形，∠BAC ＝60°．故答案是60．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第251行，第3列．解：因为2004÷2÷4＝250余2，由表可知，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得其在第251行，第三列．故答案为251，3．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是18．解：∵△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，∴S△BEFS△BCF =12，S△CFDS△BCF=810=45，∴S△EFD＝4，连接AF，设S△AEF＝a，S△ADF＝b．则{ab+8=125+a b =54，解得a＝10，b＝12；则S△ADE＝a+b﹣S△EFD＝10+12﹣4＝18．故答案为：18．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．解：原式＝（20082﹣20072）+（20062﹣20052）+…+（22﹣12），＝（2008+2007）（2008﹣2007）+（2006+2005）（2006﹣2005）+（2+1）（2﹣1），＝2008+2007+2006+2005+…+2+1，＝2017036．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数 1～50 50～100 100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？解：由团体购票可得两个旅游团人数共112个，若两个团都在50人之上，则与题干中分别购票时的条件不成立，故可设一个旅游团有x （1≤x ≤50）人，另一个旅游团有y （51≤y ≤100）人，根据题意，得{9(x +y)=100813x +11y =1314，解得{x =41y =71．答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或，71人和41人．19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．解：所求方程组可变形为：{45a 1x +35b 1y =c 145a 2x +35b 2y =c 2，两方程相加得： 45（a 1+a 2）x +35（b 1+b 2）y ＝c 1+c 2，①根据第一组方程的解可得：{8a 1+9b 1=c 18a 2+9c 2=c 2，两方程相加得：8（a 1+a 2）+9（b 1+b 2）＝c 1+c 2，②由①②得：{45x =835y =9，解得：{x =10y =15．原方程组的解为：{x =10y =15． 20．（8分）已知x ，y 为正整数，并且xy +x +y ＝71，x 2y +xy 2＝880，求3x 2+8xy +3y 2的值．解：∵xy +x +y ＝71 ∴xy ＝71﹣（x +y ） ∵x 2y +xy 2＝880∴x 2y +xy 2＝xy （x +y ）＝[71﹣（x +y ）]*（x +y ）＝71（x +y ）﹣（x +y ）2＝880 ∴（x +y ）2﹣71（x +y ）+880＝0 ∴[（x +y ）﹣55]•[（x +y ）﹣16]＝0 ∴（x +y ）﹣55＝0或（x +y ）﹣16＝0 解得：x +y ＝55或x +y ＝16（1）当x +y ＝55时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝16 （2）当x +y ＝16时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝55 因为x ，y 为正整数，所以结果（1）不可能，去掉 3x 2+8xy +3y 2＝3（x +y ）2+2xy ＝3×162+2×55 ＝3×256+110 ＝87821．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．证明：①如图（1）显然∠1、∠2、…、∠15分别是某一个三角形的一个内角，不妨设∠i 最小，∵∠1+∠2+…+∠15＝540°， ∴15∠i ≤540°，解得∠i ≤36°，∴至少有一个角不超过36°； ②如图（2），∵∠1+∠2+…+∠12＝360°，∴12∠i≤360°，解得∠i≤30°，∴至少有一个角不超过36°；③如图（3），∵∠1+∠2+…+∠9＝180°，∴9∠i≤180°，解得∠i≤20°，∴至少有一个角不超过36°．综上所述，由①②③得证．。

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七年级下册数学题及答案

难题集及答案1 .如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°,BD=CD= AB。

于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题:（1）△ABC中，若∠A：∠B:∠C=1：2：3，AB=a,则BC=______；（2)如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm,∠B=30°时,△ACD的周长=______;（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= _____;（4）如图4所示,在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点,且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．122 .如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥AB,CD=AB=4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发,以1cm/s的速度从点A向终点B运动,连接PD交AC于点F，过点P 作PE⊥PD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为x（s）．（1)若△PBC的面积为y（cm2）,写出y关于x的关系式;(2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x的值以及相应全等三角形的对数．3 。

已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B,PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1)当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时(如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下,AM+AN=_________AC；（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2),若AC：PC=2：1,PC=4，求四边形ANPM 的面积．4 .如图①，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动．（1)若|m+2n-5|+｜2m—n｜=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标;（2）如图②，设∠4的邻补角和∠3的邻补角的平分线相交于点P．试问：在点A、B运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化,请求出其值;若发生变化，请说明理由．5 .如图，已知∠AOB=25°,把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON，点C、D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F,连接DE、DF．(1）求∠ECF的度数；（2）说明DE=DF的理由．6 。

七年级下册数学新课堂答案

七年级下册数学新课堂答案七年级下册数学新课堂答案导语：课堂是学生的场所，或课堂是育人的主渠道。

课堂是一种有结构的时期，学生在这个时期打算学习知识。

以下是七年级下册数学新课堂答案的内容，仅供参考！七年级下册数学新课堂答案1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A 地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

优化设计七年级下册数学全部答案2

优化设计七年级下册数学全部答案25.1相交线学前温故 1、两方无2、180? 新课早知1、邻补角2、对顶角3、?BOD ?AOC 和?BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1,3 CAC 4、15?5、?AOF 和?BOE 6、解:因为?AOD与?BOC是对顶角所以?AOD=?BOC 又因为?AOD+?BOC=220?所以?AOD=110?而?AOC与?AOD是邻补角则?AOC+?AOD=180? 所以?AOC=70?智能演练能力提升 1,3 CCC 4、10?5、对顶角邻补角互为余角 6、135?40?7、90?8、不是9、解:因为OE平分?AOD, ?AOE=35?, 所以?AOD=2?AOE=70?由?AOD与?AOC是邻补角，得?AOC=180?-?AOD=110?因此?COE=?AOE+?AOC=35?+110?=145? 10、2 6 12 n(n-1) 4046132 5.1.2垂线学前温故90?新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用1,3 DBD 4、?1与?2互余 5、30?6、解:由对顶角相等，可知?EOF=?BOC=35?,又因为OG?AD, ?FOG=30?,所以?DOE=90?-?FOG-?EOF=90?-30?-35?=25? 智能演练能力提升1,3 AAB 4、?? 5、解:如图.6、解:因为CD?EF, 所以?COE=?DOF=90 ? 因为?AOE=70?,所以?AOC=90?-70?=20?, ?BOD=?AOC=20?,所以?BOF=90?-?BOD=90?-20?=70?因为OG平分?BOF,所以?BOG=0.5×70?=35?, 所以?BOG=35?+20?=55?7、解(1)因为OD平分?BOE,OF平分?AOE, 所以?DOE=1/2?BOE, ?EOF=1/2?AOE,因为?BOE+?AOE=180?,所以?DOE+?EOF=1/2?BOE+1/2?AOE=90?,即?FOD=90?,所以OF?OD(2)设?AOC=x,由?AOC: ?AOD=1:5,得?AOD=5x.因为?AOC=?AOD=180?,所以x+5x=180?,所以x=30?.所以?DOE=?BOD=?AOC=30?.因为?FOD=90?,所以?EOF=90?-30?=60?8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)= =(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知 1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解:同位角有?1和?2，?3和?5; 内错角有?1和?3，?2和?5;同旁内角有?1和?4，?4和?5 轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错AB BC AC 同旁内 AC BC AB 5、解:(1)中，?1与?2是直线c、d被直线l所截得的同位角，?3与?4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角;(2)中，?1与?2是AB,CD 被直线BC所截得的同位角，?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ;(3)中，?1与?2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，?3与?4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角;(4)中，?1与?2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1,5 ADCCB 6、?B ?A ?ACB和?B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解:?1与?5;?1与7;?4与?39、解:因为?1与?2互补，?1=110?，所以?2=180?-110?=70?，因为?2与?3互为对顶角，所以?3=?2=70?因为?1+?4=180? 所以?4=180?-?1=180?-110?=70?、解:(1)略(2)因为?1=2?2，?2=2?3，所以?1=4?3.又因为?1+?3=180? 10所以4?3=?3=180?所以?3=36?所以?1=36?×4=144?，?2=36?×2=72?5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1,3 DBB 4、AB?CD ,AD?BC 5、? ? 6、略能力升级 1,4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD?MN,GH?PN.(2)略.8 解:(1)如图?示.(2)如图?所示.)平行因为PQ?AD,AD?BC, 所以PQ?BC .(2)DQ=CQ 10、解:(1)图略(2)AH=HG=GM=MC 9解:(1(3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知 1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1,4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1,5 DCDDD 6、?FEB=100?7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解:因为DE平分?BDF,AF平分?BAC, 所以2?1=?BDF,2?2=?BAC 又因为?1=?2，所以?BDF=?BAC.所以DF?AC(同位角相等，两直线平行) 10、解:(1)因为AB?EF,CD?EF,所以AB?CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。

七年级下册数学创新课时作业答案

七年级下册数学创新课时作业答案1、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]*A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)2、42、如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（）[单选题] *A．5对(正确答案)B．6对C．7对D．8对3、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个4、直线2x-y=1的斜率为（）[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、45、19．如图，共有线段（）[单选题] *A．3条B．4条C．5条D．6条(正确答案)6、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] * A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}7、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] *A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限8、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)9、下列运算正确的是（）[单选题] *A. 5m+2m=7m2B. ﹣2m2?m3=2m?C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a210、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *A. x > 1B. x > 2(正确答案)C. x > 3D. x > 411、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对12、8.如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）[单选题] *A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(正确答案)13、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?14、17．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB 的角平分线”的是（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB(正确答案)15、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞116、8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，则∠BFD的度数是( ) [单选题] *A．15°(正确答案)B．25°C．30°D．10°17、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] *A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案)18、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)19、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}20、5．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（）[单选题] *A．2b﹣a(正确答案)B．2（a﹣b）C．a﹣bD．（a+b）D．21、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)222、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数23、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)24、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 2025、? 是第（）象限的角[单选题] *A. 一(正确答案)B. 二C. 三D. 四26、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)27、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．4928、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°29、函数y=kx（k是不为0的常数）是（）。

七年级数学创新测试卷答案

1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -1.5B. 3/2C. √2D. 0答案：C解析：有理数包括整数和分数，而√2是无理数，不属于有理数。

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线对折后，两侧完全重合。

平行四边形没有这样的对称轴。

3. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 > b + 1D. a - 3 < b - 1答案：A解析：由不等式的性质，两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

4. 下列等式中，正确的是（）A. 2a = 2b → a = bB. 2a + 3 = 2b + 3 → a = bC. 2a = 2b → a = b + 1D. 2a + 3 = 2b + 3 → a = b + 1答案：B解析：由等式的性质，两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 + 2x^2 - x + 1D. y = x^2 + 3x - 2答案：B解析：二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），其中a、b、c是常数。

6. 若x + y = 5，那么x - y的最大值是______。

答案：5解析：由x + y = 5可得y = 5 - x，将y代入x - y中得x - (5 - x) = 2x - 5，当x = 5/2时，x - y取得最大值5。

7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么b的值是______。

答案：4解析：等差数列的前三项之和等于首项加末项的两倍，即a + b + c = 2b，代入a + b + c = 12得2b = 12，解得b = 6。

新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案

新人教版七‎年级数学（下册）第九章导学‎案第九章不等式与不‎等式组课题 9.1.1不等式及‎其解集【学习目标】了解不等式‎的解、解集的概念‎，会在数轴上‎表示出不等‎式的解集．【学习重点】不等式的解‎集的概念及‎在数轴上表‎示不等式的‎解集的方法‎。

【学习难点】不等式的解‎集的概念。

【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式‎？2、什么叫方程‎？什么叫方程‎的解？3.问题1：一辆匀速行‎驶的汽车在‎11：20时距离‎A地50千‎米。

（1）要在12：00时刚好‎驶过A地，车速应为多‎少？（2）要在12：00以前驶‎过A地，车速应该具‎备什么条件‎？若设车速为‎每小时x千‎米，能用一个式‎子表示吗？二、自主探究阅读课本1‎14-115页，回答下面的‎问题1.不等式：_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎__2.不等式的解‎：_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎___3.思考：判断下列数‎中哪些是不‎等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这‎个不等式其‎他的解吗？它到底有多‎少个解？你从中发现‎了什么规律‎？4.不等式的解‎集：_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎__5.解不等式：_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎__6、不等式的解‎集在数轴上‎的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115‎页练习1、2、32.下列式子中‎哪些是不等‎式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中‎：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不‎等式的是_‎_____‎_____‎_,属于一元一‎次不等式的‎是____‎_____‎_（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于‎3的非负整‎数有（）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中‎，正确的是（） A ．不是负数，则 B ．是大于0的‎数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示‎不等式x<34的解集正确‎的是（）ABCD4.在数轴上表‎示下列不等‎式的解集：（1）x>2；（2） x<4；（3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性‎质 (1)【学习目标】掌握不等式‎的性质；会根据“不等式性质‎”解简单的一‎元一次不等‎式，并能在数轴‎上表示其解‎集；【学习重点】理解并掌握‎不等式的性‎质并运用它‎正确地解一‎元一次不等‎式。

七年级下册数学二元一次方程组习题及答案

七年级下册数学二元一次方程组习题及答案8.1 二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y的值分别为-4，1，6，11.2、在x+3y=3中，用x表示y，则y=(3-x)/3；用y表示x，则x=3-3y。

3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=2或k=-2时，方程为一元一次方程；当k不等于2或-2时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=16；当y=0时，则x=20/3.5、方程2x+y=5的正整数解是(1,3)。

6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=-1/2.7、方程组x+y=ax=2的一个解为(2,a-2)，那么这个方程组的另一个解是(0,a)。

8、若x=1/2时，关于x、y的二元一次方程组ax-2y=1x-by=2的解互为倒数，则a-2b=-1/2.二、选择题1、方程2x-3y=5，xy=3，二元一次方程的有（B）个。

2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（C）个。

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（C）20x-4y=3.4、若是5x^2 ym与4xn+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（B）-1.5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（B）-2.6、若x=2y=-1是二元一次方程组的解，则这个方程组是（A）x-3y=5y=x-32x-y=5x=2y7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（A）y=5x-3.8、已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（A）x+y=5.9、下列说法正确的是（B）二元一次方程组有无数个解。

8.1 二元一次方程组一、填空题1.已知二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0、1、2、3 时，分别解得 y=-4、1、6、11.2.对方程 x+3y=3，用 x 表示 y，则 y=(3-x)/3；用 y 表示 x，则 x=3-3y。

初一数学创新练习册答案

初一数学创新练习册答案【练习一】题目：计算下列各题，并写出计算过程。

1. 34 + 562. 87 - 493. 45 × 124. 98 ÷ 14答案：1. 34 + 56 = 90计算过程：首先将个位相加，4 + 6 = 10，进位1，十位相加，3 + 5 + 1（进位）= 9，所以结果是90。

2. 87 - 49 = 38计算过程：首先将个位相减，7 - 9 不足，需要借位，变成17 - 9 = 8，十位相减，8 - 4 = 4，所以结果是38。

3. 45 × 12 = 540计算过程：将12分解为10 + 2，分别与45相乘，45 × 10 = 450，45 × 2 = 90，然后将结果相加，450 + 90 = 540。

4. 98 ÷ 14 = 7计算过程：98除以14，首先确定商的位数，98的十位9大于14，所以商是两位数，98 ÷ 14 = 7，余数为0。

【练习二】题目：解下列方程，并写出解方程的步骤。

1. 2x + 5 = 132. 3y - 7 = 11答案：1. 2x + 5 = 13解方程步骤：- 首先将5移到等号右边：2x = 13 - 5- 然后计算等号右边的值：2x = 8- 最后除以2得到x的值：x = 8 ÷ 2 = 42. 3y - 7 = 11解方程步骤：- 首先将-7移到等号右边：3y = 11 + 7- 然后计算等号右边的值：3y = 18- 最后除以3得到y的值：y = 18 ÷ 3 = 6【练习三】题目：根据题目所给信息，完成下列几何图形的绘制。

1. 绘制一个边长为5厘米的正方形。

2. 绘制一个半径为3厘米的圆。

答案：1. 正方形绘制：- 首先确定正方形的四个顶点，假设正方形的左下角顶点为A(0,0)，则另外三个顶点分别为B(5,0)，C(5,5)，D(0,5)。

湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案

2015-2016学年湘教版初中数学七年级下册全册课时作业目录1.1 二元一次方程组课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第1课时）课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第2课时）课时作业1.4 三元一次方程组课时作业2.1.1 同底数幂的乘法课时作业2.1.2 多项式的乘法课时作业2.1.2 幂的乘方与积的乘方课时作业2.1.3 单项式的乘法课时作业2.1.4 多项式的乘法课时作业2.2.1 平方差公式课时作业2.2.2 完全平方公式课时作业2.2.3 运用乘法公式进行计算课时作业3.1 多项式的因式分解课时作业3.2 提公因式法课时作业3.3 公式法（第1课时）课时作业3.3 公式法（第2课时）课时作业4.1.1 相交与平行课时作业4.1.2 相交直线所成的角课时作业4.2 平移课时作业课时作业4.3 平行线的性质课时作业4.4 平行线的判定课时作业4.5 垂线课时作业4.6 两条平行线间的距离课时作业5.1.1轴对称图形课时作业5.1.2轴对称变换课时作业5.2 旋转课时作业5.3 图形变换的简单应用课时作业6.1.1 平均数课时作业6.1.2 中位数课时作业6.1.3 众数课时作业6.2 方差课时作业建立二元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.3x2-2y=4B.6x+y+9z=0C.+4y=6D.4x=2.以为解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )A. B.C. D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.请写出一个二元一次方程组,使它的解是5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k=时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y 元/盒,则可列方程组为.三、解答题(共26分)7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组的解?为什么?①②③④8.(8分)(1)若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值.(2)若是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选D.4x=含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程.2.【解析】选D.将分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以4.【解析】以为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系.答案:(答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k2-1=0,即k=±1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程. 答案:-1 16.【解析】一束鲜花x元,一盒礼盒y元,由一束鲜花和两盒礼盒共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故答案:7.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.(2)把代入3x-y=1得3a-b=1,则6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械x台,乙医疗器械y台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y都是非负整数,所以x==12-2y-.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.设甲医疗器械的利润为a(a>0),则方案一的利润为12a+0×3a=12a(元);方案二的利润为7a+2×3a=13a(元);方案三的利润为2a+4×3a=14a(元).因为14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.二元一次方程组的应用(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( ) A.B.C. D.2.(2013·潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.B.C.D.3.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )A.50元,150元B.150元,50元C.100元,50元D.50元,100元二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对道题.6.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为cm2.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.答案解析1.【解析】选B.第一个等量关系式为:x+y=1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组2.【解析】选B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程是x-y=22;调查的吸烟的人数是,不吸烟的人数是,根据共调查了10000人,列方程得+=10000,所以可列方程组3.【解析】选B.设甲的定价为x元,乙的定价为y元.则解得:4.【解析】设购买甲种电影票x张,乙种电影票y张,由题意得解得即甲种电影票买了20张.答案:20【归纳整合】二元一次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好.5.【解析】设他答对x道题,答错或不答y道题.根据题意,得解得答案:166.【解析】设长方形的长为xcm,宽为ycm,则根据题意得解这个方程组得所以长方形的面积xy=.答案:7.【解析】设大宿舍有x间,小宿舍有y间,根据题意得解得答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.8.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,解得答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.9.【解析】本题答案不唯一,方法一:问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米?设普通公路段长为xkm,高速公路段长为ykm.由题意可得:解得答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:解得:答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.二元一次方程组的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.1.2元/支,3.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.0.8元/支,2.6元/本3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.5.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .6.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?【拓展延伸】9.(10分)某公园的门票价格如表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,由题意得解得2.【解析】选 A.设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元/支,y元/本,则解得所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.3.【解析】选 B.设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意,故学生分组方案有5种.4.【解析】设鸡有x只,兔有y只,根据题意可得解得:即鸡有22只,兔有11只.答案:22 115.【解析】设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为n个,则可列方程组解得n=4.则k=2+2+4=8.答案:86.【解析】设长铁棒长为xcm,短铁棒长为ycm,由题意可得解得所以水的深度为×120=80(cm).答案:807.【解析】设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价是y元.由题意,得解得所以长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价是8元.8.【解析】(1)设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量为y立方米,则:解得答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:12000+25×200=20×25z,解得z=34.所以50-34=16.答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.9.【解析】设甲班有x人,乙班有y人,根据题意得,解得答:甲班有55人,乙班有48人.三元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.2.若方程组的解x与y的值的和为3,则a的值为( )A.7B.4C.0D.-43.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程组时,①+②可消去未知数,得到一个二元一次方程.5.已知方程组则x+y+z= .6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有元.三、解答题(共26分)7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=21;当x=-1时,y=0;当x=-2时,y等于多少?她想,在求y值之前应先求a,b,c的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c及y的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.一等奖人数(人)二等奖人数(人)三等奖人数(人)奖金总额(万元)2011年10 20 30 412012年12 20 28 422013年14 25 40 54 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a的三元一次方程组,求得a=7.3.【解析】选C.根据题意,得解得故选C.4.【解析】方程①和②中未知数y的系数互为相反数,相加可消去未知数y,得2x+z=27.答案:y 2x+z=275.【解析】①+②+③得:2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6.答案:66.【解析】设甲有x元、乙有y元、丙有z元,根据题意,得解得所以三人共有20+10+9=39(元).答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得解得所以该等式为y=4x2+3x-1,所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】设甲小组植树x棵、乙小组植树y棵、丙小组植树z棵,根据题意,得解得答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x万元、y万元、z万元,根据题意,得解得答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、万元、万元.同底数幂的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2·x3的结果是( )A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是( )①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a·a6的结果等于.5.若2n-2×24=64,则n= .6.已知2x·2x·8=213,则x= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2. (2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选 B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7. 答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2, 所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.多项式的乘法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-32.下列各式中计算错误的是( )A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2xB.b(b2-b+1)=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3+xD.x=x4-2x2+x3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )A.3xyB.-3xyC.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是.5.当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值.x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.【拓展延伸】9.(10分)阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.答案解析1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.2.【解析】选A.2x-(2x3+3x-1)=2x-2x3-3x+1=-2x3-x+1.3.【解析】选A.-3xy·(4y-2x-1)=-3xy·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy)·(-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写3xy.4.【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)=-8x6·(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,所以次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.答案:-85.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy,当x=1,y=时,原式=4x2+5xy=4×12+5×1×=4+1=5.答案:56.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,……所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题答案为n2+n+2. 答案:n2+n+27.【解析】x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-时,原式=12×=-2.8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.9.【解析】(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.幂的乘方与积的乘方(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算的结果是( )A.-a3b6B.-a3b5C.-a3b5D.-a3b62.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )A.(a7)2=a9B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b33.如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x2)n=x8,则n= .5.若a n=3,b n=2,则(a3b2)n= .6.××(-1)2013= .三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(a n b n)2+(a2b2)n.【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log a N=b. 例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么lo g a(MN)=log a M+log a N.完成下列各题:(1)因为,所以log28= .(2)因为,所以log216= .(3)计算:log2(8×16)= + = .答案解析1.【解析】选D.=·a3·(b2)3=-a3b6.2.【解析】选 D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a7×2=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7·a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选A.因为(2a m b m+n)3=8a3m b3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a3b2)n=a3n b2n=(a n)3(b n)2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=×=×=12013×=.答案:7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12= 2a6b12.(2)原式=2a2n b2n+a2n b2n=3a2n b2n.9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3.(2)因为24=16,所以log216=4.(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.答案:(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log28 log216 7单项式的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·绍兴中考)计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C.=x4y3D.=m4n43.某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·泰州中考)计算:3a·2a2= .5.计算:= .6.光的速度约为3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为km.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)4y3·(-2x2y).(2)x2y3·xyz.(3)(3x2y)3·(-4xy2).(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.8.(8分)有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.【拓展延伸】9.(10分)已知三角表示2ab c,方框表示(-3x zω)y,求×.答案解析1.【解析】选C.3a·2b=3×2a·b=6ab.2.【解析】选 D.选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B 中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误.3.【解析】选A.由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c 元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).4.【解析】3a·2a2=6a3.答案:6a35.【解析】=(a·a2)(b2·b)=-a3b3.答案:-a3b36.【解析】(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.答案:1.5×1087.【解析】(1)原式=[4×(-2)]x2·(y3·y)=-8x2y4.(2)原式=(x2·x)(y3·y)·z=x3y4z.(3)原式=27x6y3·(-4xy2)=[27×(-4)](x6·x)(y3·y2)=-108x7y5.(4)原式=x4y8z12·(-x6y3)=-(x4·x6)(y8·y3)z12=-x10y11z12.8.【解题指南】由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y 后,代入代数式求值.【解析】由题意得可得所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.9.【解析】×=2mn3·(-3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.多项式的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,则m-k的值为( )A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题(每小题4分,共12分)4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab= .三、解答题(共26分)7.(8分)(1)化简(x+1)2-x(x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.(8分)若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.【拓展延伸】9.(10分)计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)= .(2)(x-1)(x2+x+1)= .(3)(x-1)(x3+x2+x+1)= .(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.4.【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案:-65.【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+p x3-3px2+qpx+8x2-24x+8q= x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.答案:46.【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab= x2-6x+8,所以ab=8.答案:87.【解析】(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.8.【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0.9.【解析】(1)x2-1 (2)x3-1(3)x4-1 (4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.平方差公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是( )A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是( )A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.5.计算:= .6.观察下列各式,探索发现规律:22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)(2013·株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.8.(8分)(2013·义乌中考)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料:某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=…=(21024-1)(21024+1)=22048-1.回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:….答案解析1.【解析】选C.(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a.2.【解析】选D.(x+2)(x-2)=x2-4≠x2-2;(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)=b2-4a2≠4a2-b2;(2x+3)(2x-3)=4x2-9≠2x2-9;(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1.3.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,所以x2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)×8=-32.答案:-325.【解析】原式====1.答案:16.【解析】观察式子,每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)7.【解析】原式=x2-1-(x2-3x)=x2-1-x2+3x=3x-1,当x=3时,原式=3×3-1=8.(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.【解析】去括号得x2-4x+3x-12+4-x2=4,移项得x2-4x+3x-x2=4+12-4,合并同类项得-x=12,系数化为1得x=-12.8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)=(34-1)(34+1)(38+1)=(38-1)(38+1)=(316-1).(2)…=…=××××…××=×=.完全平方公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a2.若a+=7,则a2+的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若=9,则的值为.三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?答案解析1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+=7,所以=72,a2+2·a·+=49,a2+2+=49,所以a2+=47.3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由=9,可得x2+2+=9.即x2+=7,=x2-2+=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9. (2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4××a×b+(b-a)2. 又因为大正方形的面积为c2,所以4××a×b+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,得a2+b2=c2.运用乘法公式进行计算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若a2+ab+b2+A=(a-b)2,则A式应为( )A.abB.-3abC.0D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是( )A.4a2-9b2B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为.6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=.8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.。