新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：数学活动》公开课导学案_1
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中
2．2 整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点：正确进行整式的加减；难点：总结出整式的加减的一般步骤．一、温故知新1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？二、自主学习例6 计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)＝7x＋y；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．解：原式＝8a－7b－4a＋5b＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.(解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生)．例7 一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？解：(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝7x＋5y例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：厘米)：长 宽 高 小纸盒a b c 大纸盒 2b 2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(学生分小组学习，讨论解题方法．)(思路点拨：让学生自己归纳整式加减的运算法则，提高表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．)例9 求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝23. (思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．)解答过程见课本1．课本P 69练习1，2，3题．1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去括号；②如果有同类项，则合并同类项．3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样可使计算简便．。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减整式的加减运算》公开课导学案_0
整式的加减【教学目标】1．知识与技能(1) 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.(2) 能正确合并同类项，能解决化简求值题目.经历法则的运用过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识，渗透分类和类比的思想方法．3．情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【重点、难点】1．重点：熟练掌握合并同类项，并准确进行化简求值.2．难点：利用合并同类项法则准确进行化简求值.【教具准备】多媒体课件．【教学过程】一、创设情景，引入新课1.观察图片，商场，药店物品摆放。
感受分类思想（课件展示）2.本章引言问题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题：对于100t+252t你能计算吗？二、类比探究，学习新知1、奇妙的替换(1)、2 + = 3(2)、3 - 2 =2、计算（1）100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704（2）100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-7043、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。
100t +252t=(100+252)t=352t4、（小组合作）观察下列各式，类比式子的运算，化简下列式 子（1） （2） （3）观察:①每个式子都含相同字母 ②相同字母的指数也相同同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.类比式子的运算，你能化简这些式子吗？5、巩固练习判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1） 3x 与 3mx 是同类项（ ）（2） 2ab 与 -5ab 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ）三、类比探究，学习新知1、例题: 找出多项式中的同类项并进行合并， 3223100252t t -2232x x +2234ab ab -212y x -23xy 25a b 22a bc -22427382x x x x +++--思考： 每一步运算的依据是什么？解：( 交换律 )（结合律）（分配律）(按字母的指数从大到小顺序排列)2、形成定义（1）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（2）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并 前各同类项的系数的和，且字母部分不变.四、学以致用，应用新知1、例题讲解：合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）2、学生通过例题总结“合并同类项”的口诀：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.四排 ，按同一个字母的降幂排列(或升幂排列)五、小结归纳，自我完善22427382x x x x +++--222243244a b ab a b ++--22(48)(23)(72)x x x x =-+++-2(48)(23)(72)x x =-+++-2455x x =-++2215xy xy -22223232x y x y xy xy -++-（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？作业 1、课堂练习：P65 T1,2,32、课后作业：P70 T2,3教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过独立思考与小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版数学七年级上册第二章：数学活动-教案+学案
第二章整式的加减－《数学活动》房县实验中学教学目标1．知识与技能会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律． 2．过程与方法经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力．3．情感态度与价值观培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．体会从“特殊”—“一般”—“特殊”的研究问题的思想方法。
重、难点1．重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律．2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系．教具准备火柴棍、月历、投影仪．教学过程一、创设情境：1、用三根火柴摆一个比3大比4小的数；2、用4根火柴摆出最小的数是多少？最大的数是多少？二、自学探究：活动11．提出问题：如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？2.分组探究：让学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作与交流的意识．如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，从而得排n•个三角形需要火柴棍根数为2n+1．3.活动1小结：基本步骤：提出问题——动手实践——寻求规律——归纳总结探究规律：“特殊”——“一般”——“特殊”数学知识：用字母表示数，整式的加减活动21.提出问题:如图1是某月的月历：图1 图2 图3（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？月历中数的排列规律：行：从左向右，依次递增1. 列：从上向下，依次递增7对角线：从左上向右下，依次递增8（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(5)如图2，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？(6)如图3，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？2.分组探究：组织学生按小组，进行探究，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流．教师思路点拨：对于问题（1）、（2）学生易得出结论．（1）中浅色方框中的9个数字之和为99，99=9×11．（2）中，浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16．（3）教师可让学生再找几个方框试试，看自己的规律是否还成立．教师引导学生，如果用a表示中间的数，那么其余的8个数应如何用a表示？学生经过观察，可得：这9个数字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a．（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方框无论移至月历中的哪个位置，方框中的9个数字都可以用上述方法表示．（5）交叉两数的和相等．若设方框中第一行第一个数为a，则第二个数为a+1，第二行第一个数为a+7，第二个数为a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（•a+8）=（a+1）+（a+7）．（6）我们仍可以用字母a表示方框中的数．如a+7a+6a+1aa+（a+7）=2a+7，（a+6）+（a+1）=2a+7，因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6）．教学时，也可以先开放，让学生发现月历中数与数之间的关系，•再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本．也可以鼓励学生发展多种关系，用代数式表示自己的发现．例如方框中第一行两数之和比第二行两数之和小14；第二列两数之和比第一行两数之和大2；第一行的第二个数字与第二行的第一个数字的乘积比第一行第一个数与第二行第二个数字的乘积大6等．3.活动2小结：（1）探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？（2）利用字母表示数，如何设字母更简便？（3）应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？ 三、课堂总结：通过本课的学习，我们学会了用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，掌握了从特殊到一般再到特殊，从个体到整体再到个体，从不同角度来观察、分析问题。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 整
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册第二章整式的加减《数学活动》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减《数学活动》教学目标（核心素养）1.知识与技能：通过数学活动，加深学生对整式加减运算的理解，提高解决实际问题的能力。
2.数学思维：培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。
3.情感态度：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识，体验数学学习的乐趣。
教学重点•引导学生将整式加减运算应用于解决实际问题。
•培养学生的数学建模能力和问题解决策略。
教学难点•如何将复杂的实际问题转化为整式加减的数学问题。
•在团队合作中有效沟通和协调，共同完成任务。
教学资源•多媒体课件（包含活动背景、问题设置、示例解析）•实物教具（如积木、卡片等，用于构建数学模型）•分组材料（每组一套，包括纸笔、计算器、活动指南）•教室布置（确保小组间有足够的空间进行活动和讨论）教学方法•问题驱动法：通过设计一系列实际问题，引导学生主动探索解决方案。
•合作学习法：学生分组进行活动，共同讨论、解决问题。
•实践操作法：利用实物教具或纸笔进行数学模型的构建和计算。
•反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励自我评价和同伴评价。
教学过程要点导入新课•情境引入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如班级物品分配、花园面积计算等），激发学生兴趣，引出整式加减在解决实际问题中的应用。
•明确目标：介绍本次数学活动的目的、要求和预期成果。
新课教学•问题设置：给出几个与整式加减相关的实际问题，让学生分组选择或抽签决定研究的问题。
•模型构建：引导学生将实际问题转化为整式加减的数学模型，可以使用实物教具或纸笔进行构建。
•计算求解：小组合作，利用整式加减的运算法则进行计算，得出结果。
•结果验证：鼓励学生通过不同方式验证结果的正确性，如反向推理、实际测量等。
课堂小结•分享交流：各小组展示研究成果，分享解题思路和经验。
•总结归纳：教师总结整式加减在解决实际问题中的应用，强调数学建模的重要性。
•反思提升：引导学生反思活动过程中的得失，提出改进建议。
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减》公开课获奖教案_0
《整式的加减》教学设计一、教材分析（一）．教材地位、作用本节课选自人教版第二章第二节第一课时。
根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。
因此这是一节承上启下的课。
（二）、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
（三）、教学目标1．知识与技能（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．过程与方法（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。
二、教学方法、手段1．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。
2．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
三、学法指导自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结四、教具准备：PPT课件五、教学过程设计：（一）、创设问题情境, 引入新课1. 我们来看本章引言中的问题(2).青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米) 解:这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即 100t+252t运用有理数的运算律计算:100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)=2. 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：数学活动》公开课导学案_0
教后反思本节课是人教2011版七年级上册《整式》章节后的一堂数学活动课，设计该活动课的目的是让学生进一步熟练用含字母的式子表示实际问题中的量，同时初步渗透“分类讨论“思想和“特殊——一般”的数学探究方法。
在解决实际问题的过程中，引导学生发现生活中的常见事实——有时多买比少买花钱还少，启发学生要善于利用学过的数学知识解决实际生活中的问题，体会数学的应用价值和学习数学的意义及数学本质.经过一段时间的认真构思和精心设计，本节“数学活动”课有如下亮点：1.利用学生喜欢的“熊大和熊二”人物，结合本节课内容设计具体情境，以动画微视频的形式呈现，调动了学生参与活动的积极性，激发了学生的学习热情.2.课前组织学生开展社会实践调查活动——了解身边的促销信息，不仅为新课学习搜集了生活中有应用价值的素材，让学生体会到数学问题来源于现实生活，体会数学本质，同时也调动了学生主动参与数学教学的积极性，突出了学生的主体地位.3.注重了数学思想和数学核心素养的渗透.4.突出了“互联网+教育”这一新型的学习手段.当然本节课也有几个不足之处：如教学语言还不够精炼，口头禅“那么”出现的频率高；学生座位的编排考虑不够周全，导致有些小组组长位置并不是在小组的中间以致个别学生无法主动参与到讨论中；最后，“巩固拓展”1提出的开放性的小问题忘记处理.数学活动东方红学校姜洁一、内容及内容解析内容：人教版初中数学第二章《整式》数学活动二内容解析：学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，本章“数学活动”将进一步研究整式在实际生活中的运用.促销问题是生活中常见的问题，具有一定的现实性和开放性，本节课通过课前组织学生开展社会实践活动——搜集身边的促销信息，旨在为新课学习搜集素材，同时也为调动了学生主动参与数学教学的积极性，让学生感受数学本质，体会数学的应用价值.本节数学活动课的开展是“数学回归生活，服务于生活”的需要，同时也为后面学习方程和不等式作铺垫.本节课的探究学习要求学生能根据具体问题情境,通过具体的数值计算理解相关促销信息,同时让学生感受到有时会出现“多买比少买发钱少”的情况，体会合理设计购买方案的重要性以及数学本质.通过具体问题的设置再抽象到一般情况用含字母的式子表示具体量, 让学生初步体会“特殊--一般”的归纳方法.通过独立思考、小组讨论、合作探究引导学生能根据不同的情景正确找到分类节点合理进行分类，进而正确列不同的整式式表示不同范围的量,初步体会“分类讨论”的数学思想以及数学建模意识.基于以上分析，本节课的教学重点是：学生能理解具体的问题情境，会合理分类进而列不同的整式表示不同范围的量，核心思想是“分类讨论”思想和“特殊——一般——特殊”的探究方法.二、目标及目标解析：目标：1.能理解问题情境合理分类列不同的整式表示不同范围的量.2.通过对具体问题情景的理解和具体问题的解决，初步体会“特殊到一般”的探究方法及“分类讨论”思想和数学建模意识.3.在数学活动中，提出问题、合作交流、反思质疑，勇于挑战，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心. 目标解析：目标1、2的达成的标志是：学生通过独立思考，合作探究能从具体情境中抽象出数量问题，初步渗透“数学建模”意识；通过自主提问、尝试解决、教师引导，学生能能正确理解相关促销信息，正确找到分类节点，分别列不同的整式表示实际问题中的量，感受“特殊到一般”的探究方法，同时初步理解分类讨论的数学思想.目标3达成的标志是：利用来源于实际生活中促销素材，提出问题启发学生思考，引发学生提问和质疑，通过多个数学活动的设计让学生积极踊跃参与数学学习过程，体会成功的乐趣，激发学好数学的信心，培养良好的数学的品质.三、教学问题诊断分析：学生虽然已经具备了用字母表示数量关系这一知识储备，但是正确理解字母的真正含义,熟悉用符号表示具体情境中的数量关系,对学生而言有一定的困难；大部分学生不明白促销问题中“满额减”、“零售和批发”及“梯度打折”的意义,在进行分类讨论的时候,学生具备初步的根据总定价来讨论实际花费的分类意识,但缺乏系统有效的分类方法，更习惯用生活化的语言去解释,而缺乏用符号语言去描述的意识.因此本节课的难点是：学生能根据具体的问题情境，正确找到分类节点，合理分类列不同的整式表示不同范围的量及表述的规范性.四、教学支持条件：多媒体课件，课前社会调查及调查记录表，微课视频素材,白板和希沃授课助手.五、教学过程设计：课前准备：教师提前一周布置任务：学生利用周末休息时间，以小组为单位结伴搜集超市和书店里图书和文具有关促销信息，完成调查记录表.（记录表附后）设计意图：课前开展有针对性的社会实践活动，可调动学生主动参与到数学教学活动的积极性，培养学生参与教学的主体意识，同时让学生体会到“数学来源于生活”的本质.【自主尝试】1.创设问题情景：动画微视频：情景：新一年的春季植树活动开始了，护林队的小动物们又都积极忙碌了起来，熊大熊二也不例外，看，它们在讨论着什么！熊二：我买了20棵小树苗花了100块钱.熊大：我买了22棵小树苗才花了88块钱.师：熊大买得多怎么花的钱还少呢？这是真的吗？师生活动：教师播放动画微视频，提出问题引发学生思考，学生独立思考，积极举手发言，教师给予恰当的点评.设计意图：课前播放学生感兴趣的动画视频，可调动学生参与数学教学活动的积极性，激发学生的学习热情，同时引发学生思考为下面环节做铺垫.同学们在实际生活中你有留心观察生活中类似的促销信息吗？2.小组代表汇报调查成果师生活动：甲乙两组代表分别展示社会实践记录结果，针对他们提出的问题，学生尝试解决，对于有难度的问题合作探究完成.设计意图:以学生调查到的促销方案为背景，鼓励学生大胆提出问题并尝试解决，突出学生的主体地位，培养学生积极思考主动学习的好习惯，通过对具体的问题的解决，引导学生理解促销活动中“零售和批发”及“满额减”的含义，为下面学生能正确找到分类节点，合理分类做铺垫，进而削弱本节课难点.【合作探究】活动一:开学季平价超市文具专柜推出一种多功能学生文具盒，售价为20元/个,若购买5个以上（不含5个）每个可优惠2元.问题：买n个文具盒一共需要多少钱？师生活动：学生独立思考后，小组讨论，学生代表举手发言，教师板书.设计意图：初步让学生体会分情况处理问题及列不同的式子表示不同范围的量.活动二：问题：若购书总价不超过300元时，能用数学式子表示实际付费吗？师生活动：①教师提示：结合促销活动方案,怎样理解“购书总价不超过300元”，它包含几种情况？②教师关注学生能否正确找到分类节点以及想到要用字母来表示“购书总价”这一量同时关注学生是否会用表格整理解答过程.③小组合作讨论完善解答过程，教师课件展示规范的解答过程.设计意图：通过教师启发，师生探究，逐步分散难点，引导学生正确找到分类节点，合理分类，初步体会“特殊到一般”的归纳方法和“分类讨论”思想.引导学生列表,让学生体验使用表格整理信息的益处,同时考察学生正确列整式表示实际问题的能力.【展示交流】师：还有哪组愿意展示你们的调查结果？阳光书店对同学们购书实行优惠,规定:如一次购书不超过30元,则不予以折扣;如一次购书超过30元,但不超过50元,按标价给予九折优惠;如一次购书超过50元,其中50元给予九折优惠,超过50元的部分给予八折优惠,问题：请用含字母的式子来表示实际付费吗.师：丙组提出的问题，现在我们能独立帮他解决吗？追问：一次性购书45元实际付费是多少？一次性购书80元呢？师生活动:①学生尝试独立思考完成后小组交流，小组代表黑板展示解题过程.在这一过程中应关注学生能否正确分类以及正确列式表示相应范围的量。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：合并同类项》公开课教案_1
课题：2.2 整式的加减(1)合并同类项第一课时一、三维目标1、知识与技能（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、 教学重、难点与关键（1）重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．（2）难点：多字母同类项的合并．（3）关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．．三、 教学过程，1、引入新课实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。
又哪位同学愿意给大家举个例子呢？你会做吗？（1） 卓玛从家里带了3朵花到教室，尼玛从家里带了2朵花到教室。
请问现在教室里到底有几朵花？（2） （2）扎西家里有12头奶牛，有3只绵羊。
请问扎西家共有几头奶牛？2、讲授新课1.试一试 ?312532752222=+=+=+y x ab ab ab aa a2．导学提纲：（议一议)观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。
0.3ab 2 、 -4a 2b 、9xy 、 -xy -ab 2观察0.3ab 2，-ab 2中都含有相同字母a 和b ，并且相同字母a 的指数都是1, 相同字母b 的指数是2；而9xy 和 –xy 都含有相同字母x 和y,且相同字母x 指数都是1,相同字母y 指数都是1.3、归纳： 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．4. 练习。
判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的请说明原因：(1) -5ab 3与3a 3b( ) (2)3xy 与3x( )(3)0.5ab 与2ba （ ）(4)53与35 （ ）(5)x 3与53 ( ) (6) -5m 2n 3与2n 3m 2( )理解同类项应注意：两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：数学活动》公开课教学设计_0
（2）师生互动，归纳点拨（7分钟）
1.自学检测第2题中还有其他的设法吗？比较它们的解题过程，那种设法计算最简单？
2.请用含x的代数式补充完下面这个3×3表格：
x
（四）游戏环节，小组讨论（10分钟）
1、“有奖问答”游戏：回答下列问题，回答正确有奖品。
（1）在日历中，一竖列相邻三数的和能不能等于50，为什么？
（2）在日历中，一竖列相邻三数的和能不能等于21，为什么？
（3）在日历中，一竖列相邻三数的和能不能等于75，为什么？
2、小组讨论：在日历中，具体的日期数应该满足哪些条件才符合实际意义？
教师总结：在日历中，日期数应该满足的条件，让学生明白活动探究课一要会找其规律，二要符合实际意义。
（五）随堂演练（6分钟）：
1.在下面日历中任意圈出如图五个数，设中间数为a，请在图中十字形区域空格中填写出其他四个数。
（2分）
日一二三四五六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 15 16 17 18 19
a 23 24 25 26
27 29 30 31
2.在上面的日历中圈出如图3×3方框中的9个数（4分）
(1)他们的和与方框中间的数有什么关系？
(2)这样的关系对其他这样的方框成立吗？
设方框正中间的数为a，则这九个数的和为。
3.小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24。
（4分）
(1)求这三个数?
(2)小明是怎么圈的?
练习完成后回顾并解决视频引入的问题，这样设计的目的在于让学生运用发现的规律去解决生活中的数学问题，做到学有所用。
（六）归纳总结（2分钟）。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。
本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。
2.整式加减运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)
-举例：在计算购物问题时，需要将商品的价格和数量关系抽象成整式，并正确理解整式计算结果的经济含义。
-难点四：对于一些复杂的整式加减问题，如何合理地简化问题，找到有效的解决策略。
-举例：对于多项式的加减，可以先将其分组，再分别进行同类项的合并，最后再进行整体的加减运算。
此外，我还发现，通过实验操作和成果展示，学生们对于整式的加减有了更直观的理解。他们通过亲自动手，感受到了数学运算的实际意义，这对于他们理解抽象的数学概念非常有帮助。
在接下来的教学中，我计划采取以下措施来提高教学效果：
1.加强同类项识别的练习，通过设计不同难度的题目，让学生们在实践中提高识别能力。
2.重视整式加减法则的讲解，特别是括号和符号的处理，通过反复练习，让学生们掌握运算规律。
3.引入更多生活化的案例，让学生们学会将整式的加减应用于实际问题，提高他们的数学建模能力。
4.加强小组讨论的引导，鼓励学生们积极参与，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
5.定期进行教学反思，根据学生们的反馈和表现，调整教学策略，以提高教学效果。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，共同解决整式加减中的难题，提高沟通与协作能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决整式加减问题的过程中，探索多种解题思路，形成自己的独特见解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的识别与合并：重点讲解如何识别同类项，以及如何进行同类项的合并，强调系数相加减，字母及其指数保持不变。
-举例：3x^2与5x^2是同类项，可以合并为8x^2；而3x^2与3x^3不是同类项，不能直接合并。
-整式的加减运算规则：重点掌握整式加减时的符号法则和运算顺序，确保运算准确无误。
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《月历中的数学》活动课的教学设计一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。
用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。
探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。
二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。
学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。
但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。
对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。
三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。
在课堂“活”的基础上，本次数学活动课的教学重点确定为：学会应用整式表示月历中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法。
考虑到七年级学生的年龄、学习习惯和数学素养的原因，在确保学生真正“动”起来的基础上，本堂课的教学难点确定为：科学严谨地探究和表述月历中的数学规律，掌握探究规律的方法，并应用规律进行解决问题。
五、教学策略分析依据课程理念所提倡的教学观，结合本堂数学活动课，本节课主要采用教师引导、问题启发、协助评判的教法，并以多媒体、自制的教具辅助教学。
在学生学习方法上，引导学生用观察、计算、猜想、验证、抽象、归纳等方法进行学习月历中的数学。
六、教学过程设计根据教学流程安排，本节课细分为以下这些环节。
第一个环节：认识月历、确定主题上课开始，通过提问问题1：学生今天的日期是多少?并通过观看视频来了解历书的演变过程。
再提问学生问题2：“同学们生活中的月历是什么样的？”并出示三张照片（一张日历的、一张月历的、一张年历的）问题3：那么月历中的数学有哪些呢？【设计意图：通过简单的一个问题，把学生们的想象力和思维都聚焦在记录时间的历书上面，并借助视频快速地向学生传达本节课的主题——月历。
并且可以很好第调动起学生积极性和学习兴趣。
从而让学生明白：一月一页的才叫做月历。
引导学生观察2016年9月份的月历表，引导学生今天我们数学研究的对象是这月历表中的数字及它们的排列规律。
】第二个环节：完善月历、数学表述学生动手完善10月份的月历表，观察自己所填的都是些什么数字？并引导学生概况出月历中单独出现的一个数字，它有什么限制条件，并提问4：对于一个不确定的数字，我们可以用一个什么数学符号来表示？与学生一起精炼地概况出：设月历中的数字为a ，则 1131a ≤≤,且a 为整数。
【设计意图：引导学生，并示范用数学符号语言可以简洁明了地表述数学问题，感受数学的简洁美。
】 第三个环节：设疑冲突、引发思考提问5：月历中就这些数字，还研究些什么呢？又有什么数学秘笈值得大家学习的呢？【设计意图：通过设疑激起学生的困惑，让学生进行思考这节课我们要学什么？以及为什么要学这节课？】第四个环节：游戏开导、展开探究为了缓解上面的困惑，师生一个玩个游戏：请你在准备好的月历中任意圈出行排上相邻的三个数字，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道你圈出的是哪三个数？哪位学生可以考考老师? 如果是竖列上相邻的三个数，再找学生进行互动。
最后向学生解释：老师之所以能这么快地说出答案，并非老师有什么特异功能，是因为月历中蕴藏着一些数学规律。
接下来就让我们一起来探究月历中是数学规律把！【设计意图：通过玩游戏告诉学生月历中是蕴藏着数学秘笈的，这样即达到了深入学习的目的，又充分调动了学生的学习兴趣。
】第五个环节：自主探究、发表猜想学生观察课前随机准备的两张月历表，把你的发现写在导学案上。
并向学生明确要求：①先独立观察思考，②试用数学的表达方式写出自己的发现，③然后小组内讨论、交流，④最后小组代表发言。
根据学生的回答，分类引导出（1）两个数字相邻行：列：斜：或我就暂时吧它写在黑板的边上，留着后面的进一步探究时再讨论。
并把前面的行和列上两个发现进行举例验证和理论解释，从而把它们称为月历中两条根本规律。
【设计意图：这里的板书要根据学生的具体回答，灵活地处理。
这里的提问非常广，没有具体的限制条件，目的就是为了让学生可以自由设想，拓宽他们的思维空间。
并且，这个问题的入手点很低，确保每位学生都能参与进来，都能有所发现。
适时，对于学生的回答，我会重点引导学生从位置关系和数量关系这两个方向去思考。
这里的学生发言，我都会从肯定学生正确的一面进行表扬和鼓励。
从而增强学生参与探究活动的热情和勇气。
】 第六个环节：深入探究、游戏揭秘再师生一起完成了两个数字间的规律后，再让学生自主探究三个数相邻，有什么数学规律。
并向学生以问题引导，关键性问题6：三个数字相邻有哪些位置关系？它们的和与中间数又有什么数量关系？如何用数学符号验证？学生思考后，举手发表自己的想法。
这里要视当时课堂的情况进行考虑是否要以一种情况为例向学生示范发现的表现形式，发现的验证书写。
再选学生代表进行上台板演，最后点评学生书写情况。
并引导学生能充分用数学符号简洁地表示发现，并给出科学的证明过程。
这里的重点就是引导学生自己根据特殊数值的计算提出猜想，然后自己给出严谨的证明。
最后引导学生总结出规律：位于同一条线上相邻三个数字的和是中间数的3倍。
并作最后的点拨，这就是我们刚刚玩游戏时所用到的规律吧！【设计意图：还学生自主探究规律的时间和空间，以充分体现活动课的自主性和实践行，培养学生的数学表述能力和用数学手段解决问题的能力。
】 第七个环节:重温游戏、升级应用在揭秘游戏规律后，为了考察学生对规律的掌握情况，选择再次游戏，对换角色，我来说相邻三个数的和，学生说出这三个数分别是多少。
我报60，选学生说出：“13，20,27”…。
如果答对继续，再报75，生说：“18,25,32”。
这里就提出疑问：月历中数字会有32吗？从而让学生再次认识我们的第一个发现：设月历中的数字为a ，则 1131a ≤≤,且a 为整数。
【设计意图：引出矛盾，从而让学生对规律进行一个串联，形成一个规律团，知识块。
重温游戏即是对前面困惑的解答，也是对月历中规律的一个巩固应用，并与第一个发现引出认识冲突，从而让学生对这些规律进行知识构建，加深对规律之间的联系。
】第八个环节：探究方框九个数，完成研究小报告翻到课本73页，完成活动3的探究，对应导学案的第二页，思考课本上前【设计意图：放手让学生亲自经历“观察发现猜想验证规律”，感受规律产生的全过程，积累数学活动经验，加深对规律严谨性的认识。
】第九个环节：展示图案，丰富设计自从月历发明以来，数学爱好者就设计许多有趣的图案，比如十字形、回字形、工字形、H形、X形、……，框出任意一些数字；观察图形里的数字有什么发现，并对结论进行验证。
这个留着我们同学课后继续讨论研究。
【设计意图：让学生知道月历中的数学规律有许许多多，我们可以自由设计图形进行探究，但唯有掌握探究规律的方法才是硬道理，使学生明白方法比结论更重要，从而提升学生的学习策略。
】第十个环节：活动应用、拓展提升1生活题：小明于2014年秋季考入重点中学。
9月1号（星期一）报名并入住。
如果他每周回家一次（星期六回家），那么第一次回家应该是几号？第三次呢？【设计意图：让学生体验数学不仅来源于生活，而且还服务于生活。
】2综合题：用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，你是否办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，说出正方形里的最大数。
【设计意图：综合应用规律解决数学问题，考查学生综合应用能力。
】知识拓展：月历其实是一种数阵，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。
3找规律：如右图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：①第5行第2个数是，②第n行第n个数是。
【设计意图:给学有余力的同学一个拔高性的训练，使学生学会触类旁通，掌握找规律的方向和方法。
】1411,24333,,48161111,,,248……………第十一个环节：活动小结、作业布置通过提问,进行小结:1、月历是一个伟大的发现，我们应该如何看待月历啊？2、探究规律，一般要经过哪些过程？3、如何用数学的方式来表述问题？【设计意图：最后通过课堂反思总结，提升本节活动课的意义，让学生了解什么是数学，如何用数学的眼光去看世界，如何用数学的思维思考问题，如何用数学的手段解决问题，如何用数学的方式表述问题。
】分层布置作业：(会QQ发到班级群里面）一、基础性作业：（所有同学必做）1、完成书本73页的第（5）和第（6）问题的探究2、如图，Ａ是＿＿号，Ｂ是＿＿号，Ｃ是＿＿号，如果14号是星期三，22号是星期＿＿＿二、挑战性作业：（A、B组同学必做）1.根据课堂内自由设计图形，自选一种框法进行探究其规律, 并写出研究小报告。
2试用你找到的新规律去编一道相关的数学题，并解答。
三、放飞性作业：（所有同学必做）1、请百度百科“日历”，了解日历的详细介绍，以及年、月、日是怎么规定的？2、推荐大家阅读《玩转数与形》科学普及出版社（阅读使人进步，读书是人类进步的阶梯）【设计意图：作业分层布置可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。