广东省肇庆市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

2017-2018学年广东省肇庆市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.设集合A={x|0≤x≤2}，B={-1，2，3}，则A∩B=（）

A. B. C. D.

【答案】B

【】

【分析】

直接利用交集的定义求解即可.

【详解】因为，

所以，由交集的定义可得，故选B.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

2.某大学随机抽取量20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为（）

A. 24

B. 37

C. 35

D. 48

【答案】C

【】

【分析】

根据茎叶图中的数据，利用众数的定义写出结果．

【详解】由茎叶图中的数据知，

这20个班有网购经历的人数最多的数字为35；

所以众数为35，故选C．

【点睛】本题主要考查利用茎叶图求众数，意在考查对基础知识的掌握与应用，是基础题．3.已知袋中有红，白，黑三个球，从中摸出2个，则红球被摸中的概率为（）

A. 1

B.

C.

D.

【答案】B

【】

【分析】

列举出从红，白，黑三个球中摸出2个的情况总数及红球被摸中的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

【详解】袋中有红，白，黑三个球，从中摸出2个，

共有红白、红黑、白黑3种情况；

红球被摸中的情况有红白、红黑2种，

故红球被摸中的概率为，故选B．

【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于基础题. 在求解有关古典概型概率的问题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.

4.设函数f（x）=，则函数f（）的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【】

【分析】

求得，由根式内部的代数式大于等于0，结合指数函数的性质求解即可．

【详解】因为，

所以，

因为，

所以的定义域为，故选A．

【点睛】本题主要考查函数的定义域以及指数函数的单调性的应用，是基础题．定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的式，则构造使式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函

数的定义域由不等式求出.

5.将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（）

A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”

B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”

D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”

【答案】C

【】

对于，事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可以同时发生，不是互斥事件；对于事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生，不是互斥事件；对于，事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”能同时发生，不是互斥事件；但

中的两个事件不可能发生，是互斥事件，故选C.

6.已知函数f（x）是R上的增函数，A（4，2）是其图象上的一点，那么f（x）＜2的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【】

【分析】

由是函数的图象上的一点，可得，不等式，结合函数的单调性可得结果．

【详解】因为是函数的图象上的一点，则，

所以，

又因为函数是上的增函数，

所以，

即的解集是，故选B．

【点睛】本题主要考查函数的单调性及其应用，意在考查灵活利用所学知识解答问题的能力，属于基础题．

7.一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不

影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（）

A. 5，7

B. 5，6

C. 4，5

D. 5，5

【答案】A

【】

由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，

，则污点处的数字为，故选A.

8.下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【】

选项中的函数均为奇函数，其中函数与函数在上没有零点，所以选项不合题意，中函数为偶函数，不合题意；中函数

的一个零点为，符合题意，故选D.

9.某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表：

则下列结论正确的是（）

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

D. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

【答案】C

【】

【分析】

由表格中数据，利用平均数公式以及方差的定义与性质，对选项中的命题逐一判断正误即可．【详解】由表格中数据知，甲、乙、丙的第三次月考物理成绩的平均数为

，错误；

这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分为85，

丙的成绩平均分最高为，∴错误；

这三次月考物理成绩中，乙的成绩波动性最小，最稳定，∴正确；

这三次月考物理成绩中，甲的成绩波动性最大，方差最大，∴错误．

故选C．

【点睛】本题考查了平均数公式、方差的定义与性质，是基础题．方差反映了随机变量稳定

于均值的程度，，.

10.函数（）的图象不可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【】

∵ 函数（）

∴当时，，故可能

当时，，显然为增函数，且时，，故可能

当时，，令，则，在上单调递减，在上单调递增，故时，在上单调递减，在上单调递增，则在上单调递减，在上单调递增，故可能

综上，函数（）的图象不可能为