德州第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
第二章 匀变速直线运动 单元测试题(精品版)-2021-2022学年高一上学期物理粤教版必修第一册
第二章 匀变速直线运动 单元测试题（解析版）第I 卷（选择题）一、选择题（共48分）1．物体沿南北走向的道路做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律是24x t t =-，规定向北为正方向，以下说法正确的是（ ） A ．物体加速度方向先向北后向南 B ．第3秒末速度大小为2m/s ，方向向北 C ．前4秒内物体平均速率为2m/s D ．前4秒内物体平均速度大小为4m/s2．下列位移—时间图像能正确反映物体做匀速直线运动的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．钢球A 自塔顶自由落下2 m 时，钢球B 自离塔顶竖直距离为6 m 的距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则塔高为（ ） A ．24 mB ．15 mC ．12 mD ．8 m4．某物体做直线运动的速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．前2s 物体的加速度大小为4m/s 2B ．4s 末物体回到出发点C ．6s 末物体距出发点最远D ．8s 末物体距出发点最远5．A 、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度21 1.0m/s a =，B 的加速度22 2.0m/s a =- ，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （ ） A ．B 的加速度大于A 的加速度B ．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动C ．两个物体的初速度都不可能为零D ．两个物体的运动方向一定相反6．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x 和时间t 的比值xt与时间t 之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．甲车的加速度大小为25m/sB ．乙车速度减小到零需要6sC ．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5mD ．乙车速度减小到零时，甲车速度为20m/s7．一可视为质点的物体做直线运动的v t -图像如图所示，以初速度方向为正方向，图中213t t =，1223v v =，则下列说法正确的是（ ）A ．物体受到的合力逐渐变大B ．0〜1t 时间内的运动方向和12t t 时间内的运动方向相同C ．0〜1t 时间内的加速度方向和12t t 时间内的加速度方向相反D ．0〜2t 时间内的位移为负8．甲、乙两车在一平直路面上做匀变速直线运动，其速度与时间的关系图象如图。
专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
第2章 匀变速直线运动(章末练习)-高一物理课后习题精准解析(新教材鲁科版必修第一册)(解析版)
第二章匀变速直线运动章末练习（解析版）江苏省特级教师学科网特约金牌名师戴儒京解析科学认知1.下列四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（）【答案】A【解析】速度随时间增大。
2.某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图(a)所示，经过6s后指针位置如图(b)所示。
若汽车做匀变速直线运动，则A.汽车的加速度大小约为10 m/s2B.汽车的加速度大小约为2.8 m/s2C.汽车在这段时间内的位移约为50 mD.汽车在这段时间内的位移约为83 m【答案】BD【解析】读图得v1=20km/h=6.320m/s，v2=80 km/h=6.380m/s，则加速度=-=tvva1222/8.2/66.320-6.380smsm=mmavvx8378.226.320-6.3802222122=⨯=-=）（）（.所以本题选BD.3.当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。
如果某人在能见度为30m 的大雾天开车，其反应时间为1s,该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1 m/s 2， 为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。
【答案】24.5km/h【解析】根据已知条件列公式s av vt =+220其中反应时间为t 0=1s ，加速度大小a=1 m/s 2，得方程030212=-+v v ，解得h km s m v /5.24/81.6==，大雾天气汽车要开慢些。
易错点：h km s m ax v /28/75.730122==⨯⨯==，没有考虑反应时间内所通过的位移。
4.极限跳伞已经成为最受年轻人喜爱的极限运动之一。
打开降落伞之前，运动员的运动可近似视为自由落体运动，运动员下落44.1 m 时所用的时间和达到的速度分别是多少?在运动员下落的第3s 内，下落的高度是多少? 【答案】3s ，29.4m/s 【解析】根据221gt h =，得s s g h t 38.91.4422=⨯==。
第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第一册第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0增加到5m/s时位移为25m，则当速度由5m/s增加到10m/s时，它的位移是（）A．25m B．75m C．125m D．175m2．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大3．（2022·上海浦东新·高一期末）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的气息。
无人驾驶汽车以v≤15m/s的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启动“全力自动刹车”安全系统自动刹车，使汽车避免与障碍物相撞。
已知5m s8m s之间的某一值，则此系统自动刹车的最此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为22长时间约为 （ ）A ．1.87sB ．3sC ．10sD ．16s4．我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。
假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。
则下列说法正确的是（ ）A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a =-0.75 m/s 25．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A 点时，物体甲的速度是6m/s ，加速度是1m/s 2；物体乙的速度是2m/s ，加速度是6m/s 2；物体丙的速度是4m/s -，加速度是2m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．通过A 点，物体甲最快，丙最慢B ．通过A 点前1s 时，物体甲最快，乙最慢C ．通过A 点后1s 时，物体乙最快，丙最慢D ．2s 后，甲乙丙的运动方向均相同6．（2021·甘肃白银·高一阶段练习）雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距为1m ，取重力加速度大小210m/s =g ，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第2滴水的速度大小为（ ）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s7．（2021·广东·深圳实验学校高中部高一阶段练习）如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取10 m/s2）。
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标 导练内容目标1 匀变速直线运动的基本公式 目标2 刹车类和双向可逆类问题 目标3匀变速直线运动三个推论一、匀变速直线运动的基本公式 1.四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量适宜选用公式 v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（ ） A ．a 、b 的速度之差保持不变 B ．a 、b 的速度之差与时间成正比C ．a 、b 的速度之和与时间成正比D ．a 、b 的速度之和与时间成线性关系 【答案】AD【详解】AB ．设a 、b 两个物体的初速度分别为1v 和2v ，由速度公式0v v at -=可得t 时刻a 、b 两物体的速度分别为1a v v at =+，2b v v at =+，两速度之差12a b v v v v -=-，由此可知，c b v v -与时间无关，保持不变，,B 错误，A 正确；CD ．两速度之和为122a b v v v v at +=++与时间成线性关系，由于120v v +≠故它们的速度之和并非时间成正比，C 错误，D 正确。
故选AD 。
【例2】某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为210010100m x t t =-+，则对这个质点运动描述，正确的是（ ） A ．初速度为0 B ．加速度为220m/sC ．在3s 末，瞬时速度为40m/sD ．做匀加速直线运动 【答案】C【详解】ABD.由位置随时间变化的关系式210010100m x t t =-+可得位移与时间的关系2100m 10010x t t -=-对比匀变速直线运动位移与时间的关系2012x v t at =+可知初速度为0100m/s v =加速度为220m/s a =-由于初速和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故ABD 错误；C.由匀变速直线运动速度与时间的关系0v v at =+可得在3s 末，瞬时速度为(100203)m/s=40m/s v =-⨯ 故C 正确。
德州上册第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。
2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
山东省德州市上册第二章 匀变速直线运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。
若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/sD ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =t=时，乙物体的速度大小C．根据运动学公式可知，当2s（）=-=v t42m/s0乙故C错误；t=时，甲物体的速度大小D．根据运动学公式可知，当3s==26v t m/s甲故D错误。
第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。
2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验 探究小车速度随时间变化的规律同步训练(含解析)
第1节实验:探究小车速度随时间变化的规律1.在“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验中,如下说法中对于减小实验误差无益的是( B )A.选取计数点,把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一局部进展测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度一样的长木板做实验解析:假设小车的加速度过小,会使点过于密集,不便于测量,B对减小实验误差无益,由实验可知A,C,D三项均有利于减小实验误差。
2.(多项选择)在“探究小车速度随时间变化的规律〞实验中,如下器材中必须要用的是( BD )解析:探究小车速度随时间变化的规律,研究对象是小车,需用打点计时器,不需要秒表记时,不需要测力计测重力,应当选BD。
3.在对“探究小车的速度随时间变化的规律〞实验中的打点纸带进展处理时,如下做法中正确的答案是( B )A.一定要选第一个点迹为测量点0B.要舍去纸带上密集点,然后选取测量点C.必须每五个打印点选一个测量点D.用毫米刻度尺测量间距时,应估读到0.1 cm解析:研究纸带时,应舍去纸带上密集点,然后选取测量点,故A错误,B正确;计数点的选取可视实际情况而定,可以取实际打印的点为计数点,C错误;用毫米刻度尺测量间距时,应估读到0.1 mm,故D错误。
4.以下是某同学在做“探究小车的速度随时间变化的规律〞实验的主要步骤:①将打点计时器固定在长木板有滑轮的一端并接好电源;②把一条细线拴在小车上,细线跨过滑轮挂着钩码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面;③把小车停在打点计时器处,放开小车,接通电源;④取下纸带;⑤换上纸带重复三次。
以上步骤中有过失或重要遗漏的步骤是(填序号),请纠错并补充遗漏的步骤:。
解析:①将打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端并接好电源;③把小车停在打点计时器处,接通电源,放开小车;④断开电源取下纸带。
答案:见解析5.小明做“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验中,(1)释放小车时,实验装置如图甲所示,指出该装置或操作中的错误(多项选择)。
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。
则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。
0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。
【单元练】山东德州市高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】知识点(含解析)
一、选择题1．无风秋日，晚霞满天，一片梧桐叶从高为5m 的枝头自静止飘落至地面，所用时间可能是（g 取10m/s 2）（ ） A ．0.1s B ．0.5sC ．1sD ．3s D解析：D 根据212h gt =解得1s t =从高为5m 的枝头落下的树叶由于受到空气阻力作用，其运动不是自由落体运动，时间大于自由落体运动的时间；故梧桐叶落地时间一定大于1s 。
故选D 。
2．如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4C解析：C根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2 - v 02 = 2ax知x AB = 22Bv a，x AC = 22C v a所以AB ∶AC = 1∶4则AB ∶BC = 1∶3故选C 。
3．如图给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。
由图可知（ ）A ．甲做匀速直线运动B ．甲处于静止C ．乙做匀速直线运动D ．乙处于静止A解析：AAB ．甲图线平行于横轴，说明物体速度不变，表示物体做匀速直线运动， B 错误A 正确； CD ．乙图线是向上倾斜的直线，说明物体的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，CD 错误。
故选A 。
4．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。
小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ） A ．5m/s ，0.45m B ．5m/s ，0.25m C ．10m/s ，0.45m D ．10m/s ，0.25m A 解析：A 根据212h gt =，解得小球自由下落所需要的时间为 22 1.25s 0.5s 10h t g ⨯=== 则小球落地的速度100.5m/s 5m/s v gt ==⨯=小球落地前最后0.1s 内下落的位移大小()2110.45m 2h h g t t ∆=--=故选A 。
第02讲 匀变速直线运动的规律(练习)(解析版)
故选 C。
4.（23-24 高三上·湖南长沙·一模）一汽车沿平直公路做匀减速直线运动刹车，从开始减速到刹车停止共运
动18s 。汽车在刹停前的 6s 内前进了 9m ，则该汽车的加速度大小和从开始减速到刹车停止运动的距离为（ ）
A．1m/s2 ， 81m B．1m/s2 ， 27m
C． 0.5m/s2 ， 81m D． 0.5m/s2 ， 27m
3 2 v0
1 B．子弹刚穿过第 3 块砖时的速度大小为 2 v0
C．子弹穿过第 2 块砖所用的时间为 3 − 2 t 2
( ) D．子弹穿过第 3 块砖所用的时间为 2 −1 t
【答案】BC 【解析】AB．设每块砖的厚度为d ，加速度为 a ，子弹从 P 到 Q 为匀减速，可以看成从 Q 到 P 的初速为 0 的
故选 B。
11．（22-23 高三上·福建厦门·阶段练习）跳伞员从 H = 116m 的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假 设伞打开后以大小为 a = 2m/s2 的加速度匀减速下降，到达地面时速度为 v = 4m/s （ g 取10m/s2 ），求：
（1）跳伞员打开伞时距地面的高度 h1 是多少？ （2）下落的最大速度 vm 为多大？ （3）跳伞员下落的总时间 t 是多少？
严厉处罚。假设一辆以 36km/h 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时一老人正在过人行横道，汽车的
车头距离人行横道 14m。若该车减速时的最大加速度为 5m/s2 ；要使该车在到达人行横道前停止，驾驶员的
反应时间不能超过（ ）
A．0.5s
B．0.4s
C．0.3s
D．0.2s
【答案】B
【解析】汽车匀速行驶时的速度大小
D．汽车的加速距离为 20m
专题(02)匀变速直线运动的研究(解析版)
2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（02）匀变速直线运动的研究（解析版）一、匀变速直线运动的规律 1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度位移关系式：v 2－v 02＝2ax . 2．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2t v ＝v 0＋v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 【自测1】如图1所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s 穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m ，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )图1A ．她在车底运动时的加速度B ．她在车底运动时的平均速度C ．她刚“滑入”车底时的速度D ．她刚“滑出”车底时的速度 【答案】B【解析】 根据x ＝v 0t ＋12at 2知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，故A 、C 错误．根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度v ＝x t ＝5815 m/s≈3.87 m/s ，故B 正确．由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即“滑出”车底时的速度，故D 错误． 二、自由落体运动 1．特点和规律(1)从静止开始，只受重力作用的匀加速直线运动． (2)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2．自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为竖直向下． (2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，在两极处最大．【自测2】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2(a)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置如图(b)所示，而握住尺时的位置如图(c)所示．由此测得乙同学的反应时间最接近( )A ．2.0 sB ．0.04 sC ．0.50 sD ．0.30 s【答案】D【解析】在人的反应时间中，直尺下降的距离h ＝40 cm. 根据h ＝12gt 2，t ＝2h g＝2×0.410s≈0.28 s ，接近于0.30 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误． 三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快． 2．伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快．3．伽利略的科学方法：观察现象→逻辑推理→猜想假说→实验验证→修正推广．【自测3】 如图3所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )图3A ．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B ．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C ．运用甲图的实验，可“清除”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 【答案】A 四、运动学图象 1．x －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向．【自测4】下列v－t图象中，表示物体做匀速直线运动的是()【答案】D【解析】A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误．B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误．C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误．D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确.命题热点一匀变速直线运动基本规律及应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．方法与技巧除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．【例1】 (多选)如图4所示，在一平直公路上，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s 内经过相距30 m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为15 m/s ，则( )图4A ．汽车经过A 点的速度大小为5 m/sB ．A 点与O 点间的距离为20 mC ．汽车从O 点到A 点需要的时间为5 sD ．汽车从O 点到B 点的平均速度大小为7.5 m/s 【答案】AD【解析】汽车在AB 段的平均速度v ＝x AB t AB ＝303 m/s ＝10 m/s ，而汽车做匀加速直线运动，所以有v ＝v A ＋v B 2，即v A ＝2v －v B ＝2×10 m/s －15 m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；汽车的加速度a ＝v B 2－v A 22x AB ，代入数据解得a ＝103m/s 2.由匀变速直线运动规律有v A 2＝2ax OA ，代入数据解得x OA ＝3.75 m ，选项B 错误；由v A ＝at OA 解得汽车从O 点到A 点需要的时间为t OA ＝1.5 s ，选项C 错误；汽车从O 点到B 点的平均速度大小v ′＝v B 2＝152 m/s＝7.5 m/s ，选项D 正确．【变式1】 如图5所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m ，升降机运行的最大速度为8 m/s ，加速度大小不超过1 m/s 2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )图5A ．13 sB ．16 sC ．21 sD ．26 s 【答案】C【解析】运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s 的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口． 加速阶段，t 1＝Δv a ＝8 s ，位移x 1＝12at 12＝32 m减速阶段与加速阶段对称，t 3＝8 s ，x 3＝32 m匀速阶段：x 2＝(104－32－32) m ＝40 m ，所以t 2＝x 2v ＝5 s所以t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝21 s ，所以选C.【变式2】 一个物体从静止开始，以加速度a 1做匀加速直线运动，经过时间t 改为做加速度大小为a 2的匀减速运动，又经过时间t 物体回到初始位置，求两个加速度大小之比a 1a 2.【答案】1∶3【解析】根据题意可知，物体在第一个时间t 内做匀加速直线运动，在第二个时间t 内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所示．针对两个运动阶段由位移公式有 x ＝12a 1t 2 －x ＝a 1t ·t ＋12(－a 2)t 2联立解得a 1a 2＝13.命题热点二 匀变速直线运动的推论及其应用类型1 逆向思维法的应用【例2】 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m ，最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A ．汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B ．汽车加速度大小可能为3 m/s 2 C ．汽车在第1秒末的速度一定为11 m/s D ．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2【答案】C【解析】采用逆向思维，由于最后1 s 内的位移为2 m ， 根据x ′＝12at ′2得，汽车加速度大小a ＝2x ′t ′2＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ， 根据x 1＝v 0t 1－12at 12，代入数据解得初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at 1＝(15－4×1) m/s ＝11 m/s ， 故C 正确，A 、B 、D 错误．【变式3】 (多选)如图6所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图6A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故选项C 错误，D 正确；由v 2－v 02＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错误，B 正确． 类型2 平均速度公式的应用【例3】 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D ．75 m【答案】C【解析】由Δx ＝aT 2知a ＝－2 m/s 2由2t v ＝v ＝xt 知，第1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22＝8 m/s由t ＝0－v 1a ＝4 s ，故刹车后5 s 停止．又2～5 s 内的位移为x ＝0－v 122a ＝16 m ，故刹车后6 s 内的位移为x ＋x 1＝25 m.【变式4】 一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s 进入一个水平面，再经6 s 停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．2∶1 【答案】B【解析】由v ＝0＋v m2得，斜面匀加速下滑阶段和水平面上匀减速阶段平均速度相同由x ＝v t 且时间之比为1∶2，故位移大小之比为1∶2，B 正确． 命题热点三 自由落体运动1．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 、方向竖直向下的匀加速直线运动．2．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决． 3．自由落体运动的规律： (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度与位移的关系式：v 2＝2gh (h 为物体下落的高度，不是距离地面的高度)．【例4】 一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8 s 后他听到石块落到地面的声音．若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340 m/s ，则山峰的实际高度值应最接近于(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( )A ．80 mB ．160 mC ．250 mD ．320 m 【答案】C【解析】若不考虑声音的传播所需的时间，则这个山峰的高度：h ＝12gt 2＝12×10×82 m ＝320 m ，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于8 s ，因此山峰高度比上面算出的值小一些．根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为t 1＝h v ＝320340 s≈0.9 s ，因此山峰的实际高度估计约为：h ′＝12gt ′2＝12×10×(8－0.9)2 m≈252 m ，最接近于250 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 【变式5】 图7为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是( )图7A ．小球的直径B ．小球的质量C ．频闪光源的频率D ．小球初速度为零的位置 【答案】C【变式6】 某同学在竖直墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图8所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm ，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s ，则石子开始下落的位置距A 位置的距离约为(g ＝10 m/s 2)( )图8A ．0.45 mB ．0.9 mC ．1.8 mD ．3.6 m 【答案】C【解析】由题图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约两层砖的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光时间为2.0×10－2 s ，所以AB 段的平均速度为：v ＝0.120.02 m/s ＝6 m/s ，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知AB 中间时刻的速度为v ＝6 m/s ，由v 2＝2gh可得下落的高度为h ＝v 22g＝1.8 m ，故石子开始下落的位置距A 位置的距离约为1.8 m ，C 正确，A 、B 、D 错误． 命题热点四 运动学图象1．x －t 图象、v －t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中的x 、v 与t 一一对应． 2．无论是x －t 图象还是v －t 图象，所描述的运动都是直线运动．3．弄清图象反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面．第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线．【例5】 在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”(图9甲)完成海底任务后竖直上浮，假设从上浮速度为v 0时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 2上浮到海面，速度恰好减为零，其v －t 图象如图乙所示，下列判断正确的是( )图9A ．t 1时刻“蛟龙号”中的科考实验员正处于超重状态B ．t 1时刻“蛟龙号”的速度大小为v 0t 2t 1C ．t 1时刻“蛟龙号”深度为v 0(t 2－t 1)22t 2D ．t 2时刻“蛟龙号”深度为v 0t 22【答案】C【解析】“蛟龙号”匀减速上浮，加速度方向向下，所以科考实验员正处于失重状态，故A 错误；根据几何关系可知，t 1时刻“蛟龙号”的速度大小为v 0t 2(t 2－t 1)，故B 错误；t 1时刻“蛟龙号”深度等于t 1至t 2时刻内所运动的位移大小，根据图象的面积可知，此时的深度为v 0(t 2－t 1)22t 2，故C 正确；t 2时刻“蛟龙号”到达水面，故其深度为零，故D 错误．【变式7】 一辆汽车沿平直道路行驶，其v －t 图象如图10所示．在t ＝0到t ＝40 s 这段时间内，汽车的位移是( )图10A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m 【答案】C【解析】汽车通过的位移即为v －t 图象与时间轴围成的面积，根据面积可知位移为x ＝12×(10＋40)×30 m ＝750 m.命题热点五 多运动过程问题 1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段连接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出连接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果． 2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键． 【例6】 公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线．如图11所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m 处开始刹车做匀减速直线运动．公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m 处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s 后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车．人加速和减速的加速度大小相等．求：(不考虑站台大小和公交车的大小)图11(1)公交车刹车做匀减速直线运动时加速度的大小； (2)人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小． 【答案】 (1)1 m/s 2 (2)1 m/s 2【解析】 (1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a 1，由匀变速直线运动规律，有： v 12＝2a 1x 1 解得：a 1＝1 m/s 2 (2)由v 1＝a 1t ，公交车刹车时间为t ＝v 1a 1＝101s ＝10 s设人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小为a 2，则匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移均为x 2＝v 222a 2设匀速运动时间为t ′人的总位移为x ＝24 m ，总时间也为t ＝10 s 由t ＝2×v 2a 2＋t ′x ＝2x 2＋v 2t ′，代入数据解得：a 2＝1 m/s 2.。
专题02 匀变速直线运动的基本公式及常见推论(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题02 匀变速直线运动的基本公式及常见推论特训目标特训内容目标1 匀变速直线运动的三大基本公式（1T—5T）目标2 匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式（6T—10T）目标3 匀变速直线运动中点位置速度公式（11T—15T）目标4 匀变速直线运动中的逐差法（16T—20T）目标5 初始速度为零的匀加速直线运动比例关系（21T—25T）一、匀变速直线运动的三大基本公式1．如图所示是劳动生产中钉钉子的情景。
若某次敲击过程中，钉子竖直向下运动的位移x （m）随时间t（s）变化的规律为2=-+。
则在本次敲击过程中，下列说法正确的是x t t20.4（）A．钉子的初速度大小为2m/sB．钉子做匀加速直线运动C．前0.15s内，钉子的位移大小为0.02mD．前0.01s内钉子速度变化量的大小为0.008m/s【答案】C【详解】AB．根据2=-+可知，钉子的初速度v0=0.4m/s，加速度为a=-4m/s2，钉子20.4x t t做匀减速直线运动，选项AB错误；C ．钉子速度减为零的时间为00.1s v t a== 则前0.15s 内，钉子的位移大小等于0.1s 内位移大小，即 00.40.1m=0.02m 22v x t ==⨯选项C 正确； D ．前0.01s 内钉子速度变化量的大小为∆v =at =0.04m/s 选项D 错误。
故选C 。
2．汽车的百公里加速（时间）指的是汽车从静止开始加速到100km/h 所花的最短时间。
某一款汽车的官方百公里加速为5.0s ，最高车速为250km/h 。
假定该汽车从静止开始做匀加速直线运动，则汽车（ ）A ．加速到100km/h 的过程中的最大加速度为5.0m/s 2B ．加速到100km/h ，行驶的最短位移为250mC ．行使50m ，速率能超过80km/hD ．加速到250km/h ，所花的最短时间是15s 【答案】C【详解】A ．加速到100km/h 的过程中的最大加速度为221m151005018m/s m/s 59v a t ⨯===故A 错误；B ．加速到100km/h ，行驶的最短位移为111625m 29v x t ==故B 错误； C ．汽车行使50m 的速率为m 5022m/s 3v a x =502002m/s 80km/h=m/s 39>则速率能超过80km/h ，故C 正确；D ．加速到250km/h ，所花的最短时间是22m525018s 12.5s509v t a ⨯===故D 错误；故选C 。
【新教材精创】第二章 匀变速直线运动的研究 章末复习练习(1)(解析版)
匀变速直线运动的研究单元检测一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s、和下列说法正确的是A. 上升和下落两个过程中，探测器的加速度之比为9：16B. 探测器9s后开始下落C. 探测器上升的最大高度为288mD. 图中BC过程中探测器的平均速度大小为【答案】D【解析】上升过程的加速度，下降过程加速度，，A错误；探测器前25s内速度一直为正，即一直上升，25s后开始下降，B错误；探测器上升的最大高度为，C错误；下落过程中探测器的平均速度大小为，D正确，选D.2.关于自由落体运动，下列说法中正确的是A. 不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B. 物体做自由落体运动时不受任何外力作用C. 质量大的物体落到地面时的速度大D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动【答案】D【解析】A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，比如初速度不为零，或除了重力以外可能还受其它力，故A错误；B. 物体在自由落体运动时仅受重力，故B错误；C. 质量大的物体重力大,根据知，落地的速度与质量无关。
故C错误；D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与质量无关，故D正确。
故选：D.3.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是A. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验B. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验C. 伽利略从图中得出：自由落体运动是匀加速直线运动D. 伽利略从图中得出：力是维持物体运动的原因【答案】C【解析】【详解】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；故A，B错误。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；故C正确。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。
第二章 匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.3．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s ，向右B ．0.25m/s ，向左C ．1m/s ，向右D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向；3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．4．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。
图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。
下列说法正确的是（ ）A ．t =0时质点的速度大小为2m/sB ．QR 段表示质点做匀减速直线运动C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD ．R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。
B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
故选D 。
4．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s ，向右B ．0.25m/s ，向左C ．1m/s ，向右D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向；3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．5．A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )A ．运动过程中，A 、B 两物体相遇一次 B ．运动过程中，A 、B 两物体相遇两次C ．A 、B 两物体最远距离是30mD ．6秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB ．在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：1102m 10m 2B x ⨯== 知在0−2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：x B 2=10×2m=20mt =4s 末B 还没有追上A ；在4−6s 内，A 返回，位移为：x A 2=−40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：3102m 10m 2B x ⨯== 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：v =x t =406=203m/s 故D 错误。
故选A 。
6．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x —t 图象，如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法正确的是( )A ．在两车相遇前，t 2时刻两车相距最远B ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远C ．0-t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D ．甲车的初速度大于乙车在t 3时刻的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A B. 从图象可知在两车相遇前，t 1时刻两车距离大于t 2时刻两车距离，t 1时刻两车相距最远，选项A 错误，B 正确；C. x —t 图象斜率表示物体的速度，由图可知t 1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C 错误；D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，选项D错误。
故选B。
7．甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。
关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（）A．在t=0时,甲、乙的运动方向相同B．在0~t0内,乙的加速度先增大后减小C．在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度D．若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远【答案】D【解析】试题分析：在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A 错误．根据斜率表示加速度，可知在0～t0内，乙的加速度逐渐减小，故B错误．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误．若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D正确．故选D。
考点：v-t图像8．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离同学12m。
则下列说法正确的是（）A．公交车刹车第1s内位移为1mB．公交车从开始刹车5s内位移为15mC．公交车刹车过程平均速度为4m/sD．该同学追上汽车所需的时间为7s【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．汽车减速至停止所用时间为t，加速度大小为a，初速度v0以向前为正，根据0v at v =+可得28m/s =4s 2m/s o v t a == 由此可知汽车在第1s 内没有停止，第1s 内的位移为x 1，时间为t 1则有2101112x v t at =-解得17m x =故A 错；B ．由上可知，汽车减速4s 后已经停止，所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移，设此位移为x 2，则有2212x v t at =-0解得216m x =故B 错；C ．公交车刹车过程平均速度为216m =4m/s 4sx v t == 故C 正确；D ．设同学追上汽车所用的时间为t 2，同学的速度为v 人，在这个时间内汽车的位移x 3，同学的位移x 4，汽车刹车前与同学的距离为L ，根据题意有2302212x v t at =-42x v t =人 34x L x +=解得26s t =或22s t =-（舍去）由于汽车刹车过程只需要4s ，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则26s t =也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x 5，人追上汽车的实际时间为t 3，整个过程有52x L x =+53x v t =人解得37s t =故D 正确。
故选CD 。
9．两辆儿童赛车a 、b 在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t 0内运动的v -t 图像如图所示．则A ．图像交点说明两车位移相同B ．两车速度相同时b 车在前C ．0~t 0内两车平均速度相同D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。