沪科版八年级上数学《一次函数》总复习课件

y/米 y/米 y/米 y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
1、若y=5x3m-2是正比例函数，m= 2、若
1
。
y (m 2) x
m2 3
是正比例函数，m= -2 。
3．一次函数 y＝mx＋n 的图象如图 1，下面正确的是( A )
A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0 D．m>0，n&x 的图象经过第二、四象限，那么 m 应满足( A ) A．m<0 C．m＝0 B．m>0 D．m≠0 D )
图象是包括 两端点的线段
.A
.B
8 t
练习：
4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克） 随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量 服药后。
２ 时，血液中含药量最高，达到每毫升 （1）服药后______ _______ ６ 毫克，接着逐步衰弱。 y/毫克 （2）服药5时，血液中含药量 6 为每毫升____ ３ 毫克。
(1)设函数解析式为 y＝kx＋b； (2)将已知点的坐标代入函数解析式，解方程组； (3)求出 k 与 b 的值，得函数解析式． 剖析：因为正比例函数含有一个基本量 k，一次函数含有两
个基本量 k、b，所以确定正比例函数的表达式需要一个条件，
确定一次函数的表达式需要两个条件．
练习：
1．已知直线经过点(－1,0)，(0,3)，则直线的解析式是( A ) A．y＝3x＋3
s/米
t/秒
中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知 乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间 的函数关系如图所示，给出下列说法： Ａ.他们都骑了２０km； Ｂ.乙在途中停留了０.５h； Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地； Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度． 根据图象信息，以上说法正确的是 （Ｂ ）
3
O
2
5
x/时
5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克） 随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量 服药后。
y=3x 。 （3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________
y=-x+8 。 （4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时，
y/毫克
6 3
治疗疾病最有效，那么这
4 时。 个有效时间是___
O
2
5
x/时
一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
从“数”的角度看
x为何值时 函数y= ax+b的值 为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取 值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问 题有意义。
一次函数与正比例函数的图象与性质
一 次 函 数 y=kx+b
y
图象
y o
x
y
x
y
x
b
o
k>0 b>0 一、二、三 y随x的增 大而增大
y/千米
2
4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远?小明从玉米 地回家的平均速度是多少?
1.1
小 明
o
15 25
37
55
80
x/ 分
1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发 走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分； 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象 中，能反映这一过程的是（ D ） ．
从“形”的角度看
一次函数与二元一次方程组：
a1 x b1 y c1 解方程组 从“数”的角度看 x y a b c 2 2 2
自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值
a1 x b1 y c1 解方程组 a2 x b2 y c2
从“形”的角度看
求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标．
一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ．
从“数”的角度看
x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0． 求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围．
解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ．
沪科版第12章 八年级上册
函数中自变量取值范围的求法：
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的 一切实数。 （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的一 切实数。
s/km
20
乙 甲 A.1个 B.２个
O
0.5
1
2
2.5
t/h
C.３个
D.４个
3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时 间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油 40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. Q＝－５t+40 （2）画出这个函数的图象。 (0≤t≤8)
x
…
0
1
…
y
9
y 3x 9
x … … 0 9 3 0 … …
8 7 6 5 4 3 2 1
y 3x 9
y 3x 9
0
1
2
3
4
x
y
7
6 5
y=5x y=-x+6
y=-x y=2x+6
4 3 2 1
2 3
01 -3 -2 -1 -1 -2
4
5
6
x
确定一次函数表达式
用待定系数法求一次函数解析式的步骤为：
5．下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的是( A．y＝2x－3
B．y＝－5＋2x
C．y＝3x＋1 D．y＝1－2x
作 图
1 1、分别作出一次函数 y x与y 3 x 9 3 的图象。 y
解：
x
y 1 x 3
y
1 x 3
… 0 3 …
3
2 1 0 1 2 3
y
1 x 3
4
b
b
k>0 b<0
o
o
b
k<0 b<0
x
k,b的符号 经过象限
k<0 b>0
（ b≠0)
正 比 例 函 数 y=kx
一、三、四 一、二、四 y随x的增 大而减少
二、三、四
增减性
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
根据图象回答下列问题:
(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
(2)小明给菜地浇水用了多少时间?
(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4)小明给玉米地锄草用了多少时间? (5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
从“形”的角度看
确定两直线交点的 坐标.
下课了!
结束寄语
• 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一 个“变数”。 • 你在学业上的收获与你平时的付出是成 正比的。
下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地 浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间， y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在 同一条直线上.
y/千米
2
1.1
o
15 25
37
55
80
x/ 分
八年级 数学
第十一章 函数
y/千米
2
玉米地 1.1
菜地
小明家
o
15 25 37
55
80
x /分
B．y＝3x－3
C．y＝－3x＋3 D．y＝－3x－3 常规做法：设 y＝kx＋b，将(－1,0)，(0,3)两点坐标代入，得 b＝3，k＝3.∴y＝3x＋3.
2．如图 1，一次函数 y＝kx＋b 的图象过点(0,3)和点(－2,0)， 写出一次函数的解析式．
图1
解：由于直线过(0,3)和(－2,0)两点，则 3＝b，0＝－2k＋b， 3 即 b＝3，k＝2. 3 ∴一次函数的解析式为 y＝2x＋3.
2 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果
两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图 中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图 中信息可知，下列结论中正确的是（ B ） ． Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒