东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷

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中考数学模拟测试卷及答案

中考数学模拟测试卷及答案2018年中考数学模拟测试卷及答案中考考题是每年中考结束后被谈论最多的，因为它是考生进入高中的根本，下面是店铺整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。

2018年中考数学模拟测试卷一、选择题1.-7的倒数是A. B. 7 C. D. -72. 的相反数是( )A.﹣B.3C.﹣3D.3. 在平面直角坐标系中，点P(-8，2012)在第( )象限.A.一B.二C.三D.四4.计算(﹣x2)•x3的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x65.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )A. B. C. D.6..不等式组的整数解的个数是( )A. B. C. D.7.把二次函数配方成顶点式为( )A. B.C. D.8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四边形EFGH的周长是( )A. 5B. 7C. 10D.149.抛物线y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线y = ax2+bx+c的顶点坐标是A.(6,3)B.(6,5)C.(-4,3)D.(-4,5)10.6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A、30B、40C、60D、6511.求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为( )A.52012﹣1B.52013﹣1C.D.12.下列各点中，在反比例函数图象上的是A.(-1，8)B.(-2，4)C.(1，7)D.(2，4)二、填空题13.求绝对值小于100的所有整数和__________________14.若，则 = .15. 已知 ,则代数式的值是 .16.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为 (用含α的代数式表示)17.若反比例函数y= 的图象经过点(-2，2)，则的值为▲ .18.已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是 .19.(2011•南京)如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内，∠AOB=80°.为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为_________________20.某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有___________________人.三、解答题21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形各内角的度数.22.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.23.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和(1，6)，(1)求这个函数表达式并判断(-3，-2)是否在此函数的图象上;(2)求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。

2018武汉中考数学模拟题(五套)-精选.pdf

2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25的平方根为（）A ．5 B ．±5C ．－5D ．±42．如果分式1x x 无意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ＝1C ．x ≠1D ．x ＝－1 3．(－a ＋3)2的计算结果是（）A ．－a 2＋9B ．－a 2－6a ＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋9 4．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件5．下列运算结果是a 6的是（）A ．a 3·a3B ．a 3＋a3C ．a 6÷a3D ．(－2a 2)36．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．(－1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（）册数0 1 2 3 4 人数3 1316 171A ．2和3B ．3和3C ．2和2D ．3和2 9．在如图的4×4的方格中，与△ABC 相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC ）的个数有（）A ．23个B ．24个C ．31个D ．32个10．二次函数y ＝mx 2－nx －2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m ＋n 为整数时，则mn 的值为（）A ．2321、B ．431、C ．24321、、D ．243、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－7－2＝__________ 12．化简：111b b b ＝__________ 13．在－1、0、31、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝66°，OD 垂直平分线段AB ，AO 平分∠BAC ，将∠C沿EF （点E 在BC 上，点F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC ＝___________15．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，∠DAB 与∠ACB 互补，35OBOD ，AD ＝7，AC ＝6，AB ＝8，则BC ＝___________16．如图，C 是半径为4的半圆上的任意一点，AB 为直径，延长AC 至点P 使CP ＝2CA ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x －2(x －1)＝－218．（本题8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，求证：△ABC≌△DEF19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，点A 为⊙O 上一点，点E 为△ABC 的内心，OE ⊥EC (1) 若BC ＝10，求DE 的长(2) 求sin ∠EBO 的值22．（本题10分）如图，直线y ＝2x 与函数xk y（x ＞0）的图象交于第一象限的点A ，且A 点的横坐标为1，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，C 为射线BA 上一点，作CE ⊥AB 交双曲线于点E ，延长OC 交AE 于点F (1) 则k ＝__________(2) 作EM ∥y 轴交直线OA 于点M ，交OC 于点G ①求证：AF ＝FE②比较MG 与EG 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在△ABC 与△AFE 中，AC ＝2AB ，AF ＝2AE ，∠CAB ＝∠FAE ＝α(1) 求证：∠ACF ＝∠ABE(2) 若点G 在线段EF 上，点D 在线段BC 上，且31CBCD EF GF ，α＝90°，EB ＝1，求线段GD的长(3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出CFGD 的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2＋bx －1的最高点为点D (－1，0)，将C 1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C 2，点P 为C 2的顶点(1) 求抛物线C 1的解析式(2) 若过点D 的直线l 与抛物线C 2只有一个交点，求直线l 的解析式(3) 直线y ＝x ＋c 与抛物线C 2交于D 、B 两点，交y 轴于点A ，连接AP ，过点B 作BC ⊥AP 于点C ，点Q 为C 2上PB 之间的一个动点，连接PQ 交BC 于点E ，连接BQ 并延长交AC 于点F ，试说明：FC ·(AC ＋EC)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．64的算术平方根是（）A ．8B ．－8C ．4D ．－42．要使分式15x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－13．下列计算结果为x 8的是（）A ．x 9－x B ．x 2·x4C ．x 2＋x6D ．(x 2)44．有两个事件，事件A ：投一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．事件A 和B 都是随机事件D ．事件A 和B 都不是随机事件5．计算(a －3)2的结果是（）A ．a 2－4 B ．a 2－2＋4 C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋46．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′．若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为（）A ．(a ，b)B ．(－a ，b)C ．(b ，－a)D ．(－b ，a)7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数1121A ．中位数是4，平均数是 3.75B ．众数是4，平均数是 3.75C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是 3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式A m ＝(i ，j)表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝(2，3)，则A 89＝（）A ．(6，7)B ．(7，8)C ．(7，9)D ．(6，9)10．二次函数y ＝2x 2－2x ＋m （0＜m ＜21），如果当x ＝a 时，y ＜0，那么当x ＝a －1时，函数值y 的取值范围为（）A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．m ＜y ＜m ＋4D ．y ＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：111a a a ＝___________ 13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ．若∠ADF ＝25°，则∠BEC ＝__________ 15．如图，从一张腰为60 cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM ⊥ON ，斜边长为4的等腰直角△ABC 的斜边AC 在射线ON 上，顶点C 与O 重合．若点A 沿NO 方向向O 运动，△ABC 的顶点C 随之沿OM 方向运动，点A 移动到点O 为止，则直角顶点B 运动的路径长是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3－(5－2x)＝x ＋218．（本题8分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ，求证：∠B ＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1) 此次抽样调查的样本容量是___________(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题8分）如图，直径AE 平分弦CD ，交CD 于点G ，EF ∥CD ，交AD 的延长线于F ，AP ⊥AC 交CD 的延长线于点P(1) 求证：EF 是⊙O 的切线(2) 若AC ＝2，PD ＝21CD ，求tan ∠P 的值22．（本题10分）已知，直线l 1：y ＝－x ＋n 过点A(－1，3)，双曲线C ：xm y（x ＞0），过点B(1，2)，动直线l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点F(1) 求直线l 1，双曲线C 的解析式，定点F 的坐标(2) 在双曲线C 上取一点P(x ，y)，过P 作x 轴的平行线交直线l 1于M ，连接PF ，求证：PF＝PM (3) 若动直线l 2与双曲线C 交于P 1、P 2两点，连接OF 交直线l 1于点E ，连接P 1E 、P 2E ，求证：EF平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC 中，D 为AB 边上任意一点，DF ∥AC 交BC 于F ，AE ∥BC ，∠CDE＝∠ABC ＝∠ACB ＝α(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE 是等边三角形(2) 如图2，当α＝45°时，求证：①2DECD ；②CE ⊥DE(3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE 与DE 的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4（a ＜0）经过第一象限内的定点P (1) 直接写出点P 的坐标(2) 若a ＝－1，如图1，点M 的坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点，设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式(3) 直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1相交于A 、B 两点，如图2，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值为（）A ．±2B ．2C ．－2D ．22．要使分式31x 有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出的三个球中至少有一个红球B ．摸出的三个球中有两个球是黄球C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球5．计算(a －1)2正确的是（）A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1 C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋1 6．在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标为（）A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）5 10 15 20 25 人数258 96则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、15 9．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（）A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时，函数有最大值1，则a 的值为（）A ．－1或1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212x x x ＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x＋8＝6x－3(x－1)18．（本题8分）已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______(2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P(1) 求证：AP ∥BC (2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xm y（m ≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标(3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC (1) 求证：AF ＝EF (2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx －2k －3相交于点P(m ，2m －7)(1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B C B D B B A B D A第10题选A (1)0122＜，即＜a a a 当1222a ay a x 最大时，舍去），(31a a （2）122aa a，即12)2(2)2(22222a a a ay a a x 最大时，或无解。

2018年中考数学模拟试题及答案(共五套)

中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选。

（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1.下列四个运算中，结果最小的是（）. A 、2017的相反数 B 、2017的绝对值 C 、2017的0次幂 D 、2017的立方根 2.已知∠α=23°45′，则∠α的余角=（）.A ．66°55′B ．156°15′C ．66°15′D ．156°55′3.若代数式x 2+bx 可以分解因式，则常数b 不可以是（）. A ．﹣1B ．0C ．1D ．24.在代数式x ﹣y, 4a, y+，,yz, ，中有（）.A ．5个整式B ．3个单项式，4个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．单项式与多项式的个数相同5.下图是小方送给她外婆的生日蛋糕，则下面关于三种视图判断正确的（）.A.主视图、俯视图、左视图都正确B.主视图、俯视图、左视图都错误C.主视图、左视图正确、俯视图错误D. 左视图、俯视图正确、主视图错误 6.已知⎩⎨⎧>≤-，，a xb x 则的值（）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于07.某超市举办促销活动，促销方式是将原价x 元的衣服以(45x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该超市促销方式的是（）.A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元8．如图为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是（）.(第8题图) A ．△ACD 的外心 B ．△ABC 的外心C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心9.在同一直角坐标系中,对于以下四个函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x+1； ④y=-2（x+1）的图像。

2018年度湖北省武汉市东西湖区教育局九年级数学四调模拟试卷word版(含答案)

2018年度武汉某初中九年级四调模拟试卷数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．计算（－9）－（－3）的结果是（）．A．﹣12 B．﹣6 C．6 D．122．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）．A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x＝－13．下列运算正确的是（）A．3m＋3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．－xy＋xy＝0 D．a4＋a2＝a64．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）．A．20 B．30 C．40 D．505．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方式，那么k是（）．A．6 B．﹣6 C．±6 D．186．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（－4，－8）B．（－4，8）C．（4，8）D．（4，－8）7．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变18．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.59．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向从1开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始数起．A．13号B．2号C．8号D．7号EDCBA10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是BC 边上一动点，过点B 作BE ⊥AD 交AD 的延长线于E ．若AC ＝6，BC ＝8，则ADDE的最大值为（） A ．31B ．21 C ．22 D ．43二、填空题（每题3分，共18分） 11.＝． 12.计算111---+x xx x 的结果是_________． 13.如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝．G CDFABC 1D 1EP ABCD14.甲盒装有3个相同的乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒装有2个相同的乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_________ ．15．如图，矩形ABCD 中，AD，P 是矩形内一点，且P A ＝2，PB PD ＝5，则∠APB 等于_． 16.已知二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x －5m （m 为常数），在－3≤x ≤1的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组34y x y x =⎧⎨-=⎩18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝FC ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．FA BCDE19. （本题8分）2018年3月，江夏区一初中举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，m ＝，n ＝； C 等级对应扇形有圆心角为度；(3)学校欲从获A 等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率．n %m %30%20%A BC D20．（本题8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． (1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？21．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD 并延长交线段AC 于点E ，∠CDE ＝∠CA D ．(1)判断AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若AE ＝EC ，求tan B 的值．OEBCD A22．（本题10分）如图，直线y ＝12x ＋2分别交x ，y 轴于点A 、C ，点P 是该直线与反比例函数y ＝k x的图象，在第一象限内的交点，PB 丄x 轴，B 为垂足，S △ABP ＝9．(1)直接写出点A 的坐标；点C 的坐标；点P 的坐标； (2)已知点Q 在反比例函数y ＝kx的图象上，其横坐标为6，在第一个图的x 轴上确定一点M ，使MP ＋MQ 最小（保留作图痕迹）．．．．．．．．，并求出点M 的坐标； (3)设点R 在反比例函数y ＝kx的图象上，且在直线PB 的右侧，做RT ⊥x 轴，T 为垂足，当△BRT 与△AOC 相似时，求点R 的坐标．23.(本题10分)已知在△ABC 中，边AB 上的动点D 由A 向B 运动(与A 、B 不重合)，同时点E 由点C 沿BC 的延长线方向运动(E 不与C 重合)，连接DE 交AC 于点F ，点H 是线段AF 上一点。

2017-2018学年湖北省武汉市东西湖区九年级上期中数学(有答案)

东西湖区2017～2018学年度上学期九年级数学期中测试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程4(＋2)＝25化成一般形后二次项的系数、一次项的系数和常数项分别是（） A ．4、2、25 B ．4、8、25C ．4、2、－25D ．4、8、－253．用配方法解方程2－2－5＝0时，原方程应变形为（） A ．(＋1)2＝6B ．(＋2)2＝9C ．(－1)2＝6D ．(－2)2＝93．如果－2是方程2－m ＝0的一个根，则m 的值为（） A ．4B ．－4C ．2D ．－24．将二次函数y ＝(－1)2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（） A ．(0，1)B ．(2，1)C ．(1，－1)D ．(－2，1)5．下列四个图中是中心对称图形的是（）6．已知1、2是一元二次方程2－3－1＝0的两个根，则1＋2的值为（） A ．3B ．－3C ．1D ．－17．如图，在同一平面内，将△ABC 绕A 点逆时针旋转到△ADE 的位置．若AC ⊥DE ，∠ABD ＝62°，则∠ACB 的度数为（） A ．56°B ．44°C ．40°D ．34°8．函数y ＝2－6＋3的图象与轴有交点，则的取值范围是（） A ．＜3B ．＜3且≠0C ．≤3D ．≤3且≠09．某市2018年应届初中毕业生人数约6.8万，比去年减少约0.2万，其中报名参加中考的学生人数约6.5万，比去年增加0.3万，下列结论：①与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生人数下降了%1008.62.0⨯ ②与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了%1005.63.0⨯ ③与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了%100)72.68.65.6(⨯-．其中正确的结论个数是（）www.wh111 A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．下列命题：①若b ＝a ＋c 时，一元二次方程a 2＋b ＋c ＝0一定有实数根；②若方程a 2＋b ＋c ＝0有两个不相等的实数根，则方程c 2＋b ＋a ＝0也一定有两个不相等实数根；③若二次函数y ＝a 2＋c ，当取1、2（1≠2）时，函数值相等，则当取1＋2时函数值为0；④若b2－4ac＞0，则二次函数y＝a2＋b＋c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填一填, 看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程2－＝0的解是____________12．函数y＝4(－3)2＋7的顶点坐标是__________13．已知点A(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是__________ 14．若二次函数y＝2＋＋1的函数值恒为正数，则的取值范围是__________15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B、C1处，点B1在轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在轴上，将△A1B1C2 15，0)、绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次（无滑动）进行下去……．若点A(3B(0，4)，则点B的坐标为_____________201816．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝2，DF＝2，则AB的长为__________三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）请按指定的方法解方程，否则不得分(1) 2－4－21＝0（配方法）(2) 2－－5＝0（公式法）18．（本题8分）已知关于的方程2＋2＋1－p2＝0(1) 若p＝2，1、2是方程2＋2＋1－p2＝0的两根，求(1＋1)(1＋2)的值(2) 求证：无论p为何值，方程总有两个实数根1时，y＝019．（本题8分）一个二次函数，当自变量＝0时，函数值y＝－1；当＝－2与2(1) 求这个二次函数的解析式(2) 当y＞0时，的取值范围是__________（直接写出结果）20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(5，1)、C(4，4)(1) 将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，写出△A1B1C1三顶点的坐标(2) 将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请你写出三顶点的坐标(3) △A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为__________（直接写出）21．（本题8分）世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅．已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长22．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件．已知产销两种产品的有关信息如下表：(1)若产销甲乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元，直接写出y 1、y 2与的函数关系式 (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23．（本题10分）在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，∠A ＝90°，∠MON ＝α，分别交直线AB 、AC 于点M 、N(1) 如图1，当α＝90°时，求证：AM ＝CN(2) 如图2，当α＝45°时，问线段BM 、MN 、AN 之间有何数量关系，并证明之(3) 如图3，当α＝45°时，旋转∠MON ，问线段之间BM 、MN 、AN 有何数量关系？并证明之24．（本题12分）如图，已知一次函数y 1＝＋b 的图象l 与二次函数y 2＝－2＋m ＋b 的图象C ′都经过点B (0，1)和点C ，且图象C ′过点A (52-，0)(1) 求y 1和y 2的解析式(2) 设使y 2＞y 1成立的取值的所有整数和为n ，若n 是关于的方02211=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x a a 的根，求a 的值 (3)若点F 、G 在图象C ′上，长度为22的线段DE 在线段BC 上移动，EF 与DG 始终平行于y 轴．当四边形DEFG 的面积最大时，在轴上求点P ，使PD ＋PE 最值小，求出点P 的坐标2017～2018学年度上学期九年级数学期中测试题参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心1. D2. C3. A4. B5.C6.A7. D8. D9.B 10.B二、填一填, 看看谁仔细11.0或1 12. （3,7) 13. (－3, 4) 14.14k >15. (10090,4) 16. 三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17.解：⑴移项，得2421x x -=…………………………………1分配方，得2(2)25x -=…………………………………2分∴25x -=±…………………………………3分 ∴127,3x x ==-…………………………………4分⑵250x x --=1,1, 5.a b c ==-=-…………………………………1分224(1)41(5)21b ac -=--⨯⨯-=…………………………………2分∵(1)122x --±±== …………………………………3分∴12x x ==…………………………………4分 18．解：⑴-4；⑵略.每问4分. 19．解：⑴2312y x x =+-; ⑵122x x <->或.20．解：⑴111(4,1),(0,1),(1,4)A B C --．⑵222(1,1),(1,5),(4,4)A B C ---正确写出每一个点1分.⑶94. …………………………2分.21．解：设核心筒的边长为x 米，则展厅的边长为21x -（）米 …………………………2分根据题意，得22[2(1)32]94x x x -⨯+=⨯ …………………………5分解之得1233,7x x ==…………………………6分 ∵317<,不符合题意，舍去，∴3x = …………………………7分答：核心筒的边长为3米. …………………………8分22.解：⑴13y x a =-(0100)x <≤…………………………………………1分220.11030y x x =-+-(040)x <≤…………………………………………2分⑵甲产品：∵3>0,∴y x 随的增大而增大∴当100x =时，1300y a =-最大值 (80≤a ≤100)…………………………………………3分乙产品：220.150220y x =--+（）(040)x <≤……………………………………4分当040x <≤时，y x 随的增大而增大∴当40x=时，2210y =最大值 (万元)…………………………………………5分∴甲产品的最大利润为300a -（）万元，乙产品的最大利润为210万元.……………………………6分 ⑶①当12y y >最大值最大值时，即300210a ->,90a <,∴8090a ≤<时，甲种产品利润高.…………………………………………7分 ②当12y y =最大值最大值时，即300210a -=,90a =,两种产品利润相同.……………………8分 ③当12y y <最大值最大值时，即300210a -<,90a >,∴90100a <≤时，乙种产品利润高.…………………………………………9分综上所述：当8090a ≤<时，选甲种产品.当90a =,选择谁都一样.当90100a <≤时，选乙种产品.…………………………………………10分23.证⑴连结OA ，∵AB=AC,OB=OC ，∴OA ⊥BC, ∴∠AOC=90°………………………………………1分 ∵∠MON=90°,∴∠AOM=∠CON, ∵∠A=90°, ∴∠B=∠C=45°,∴OA=OC∴△AOM ≌△CON ………………………………………2分 ∴AM=CN ………………………………………3分⑵在BA 上截取BG=AN,连OA 、OG,由OA=OB,∠B=∠A=45°,可证△OBG ≌△OAN,…………4分得OG=ON,∠BOG=∠AON,………………………………………5分∵∠AOB=90°,∴∠GON=90°，∵∠MON=45°，∴∠GOM=∠MON=45°……………………6分 ∴△GOM ≌△NOM,得MN=GM,∴BM= MN+AN.………………………………………7分证二：作O ⊥OM,先证△DOM ≌△EO,得OM=O,再证△BOM ≌△AO,得BM=A,证△OMN ≌△ON,得MN=N.⑶作OG ⊥OM 交AB 的延长线于点G ，∵∠AOB=90°，∴∠BOG=∠AON,可证∠OAN=∠OBG=135°,OA=OB,∴△OAN ≌△OBG, ………………………………………8分 ∴ON=OG,AN=BG,∵∠MON=45°，∴∠GOM=∠MON=45°,OM=OM ∴△GOM ≌△NOM, ………………………………………9分 ∴MN=GM,∴BM=MN-AN.………………………………………10分证二：截取A=BM.其它方法参照给分24．解：（1）∵二次函数y 2=﹣2+m +b 经过点B （0，1）与A（2-0），∴21(2(20b m b =⎧⎪⎨-+-+=⎪⎩………………………………1分解之得41m b =⎧⎨=⎩∴l ：y 1=+1；………………………………2分C ′：y 2=﹣2+4+1．………………………………3分（2）联立y 1与y 2得： +1=﹣2+4+1，解得10x =或32=x ……………………4分当3=x 时，y 1=×+1=4，∴C （3，4）．………………………………5分使y 2＞y 1成立的的取值范围为0＜＜3， ∴n=1+2=3．………………………………6分代入方程得0232311=-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a 解之得a =52；………………………………7分（3）∵点D 、E 在直线l ：y 1=+1上，∴设D （p ， p +1），E （q ， q +1），其中q ＞p ＞0．如答图1，过点E 作EH ⊥DG 于点H ，则EH =q ﹣p ，DH =（q ﹣p ）．在Rt △DEH 中，由勾股定理得：H E 2+DH 2=DE 2，即（q ﹣p ）2+[（q ﹣p ）]2=（）2，解之得q ﹣p =2，即q =p +2．………………………………8分 ∴EH =2，E （p +2， p +3）．当=p 时，y 2=﹣p 2+4p +1， ∴G （p ，﹣p 2+4p +1），∴DG =（﹣p 2+4p +1）﹣（p +1）=﹣p 2+3p ；当=p +2时，y 2=﹣（p +2）2+4（p +2）+1=﹣p 2+5， ∴F （p +2，﹣p 2+5）∴EF=（﹣p2+5）﹣（p+3）=﹣p2﹣p+2．S四边形DEFG =1122DEG EFGS S GD HE EF HE+=+=12（DG+EF）•EH=12[（﹣p2+3p）+（﹣p2﹣p+2）]×2=﹣2p2+2p+2………………………………9分∴当p=12时，四边形DEFG的面积取得最大值，∴D（12，32）、E（52，72）．如答图2所示，过点D关于轴的对称点D′，则D′（12，32-）；……………………10分连接D′E，交轴于点P，PD+PE=PD′+PE=D′E，由两点之间线段最短可知，此时PD+PE最小．设直线D′E的解析式为：y=+b，则有57221322k bk b⎧+=⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩………………………………11分解之得52114 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线D′E的解析式为：51124 y x=-令y=0，得1110 x=,∴P(1110,0)………………………………12分。

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(武汉专版)(1)——数与式

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（1）——数与式一．选择题（共29小题）1．（2020•武汉模拟）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，﹣1的差倒数是．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4…+a401﹣a402+a403﹣a404的值是（）A．B．﹣3 C．D．2．（2020•洪山区校级模拟）有一列数：、、、，它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，…第n个数记为a n，则a1+a2+a3+…+a2020的值是（）A．2020 B．2021C．2020 D．20213．（2020•青山区模拟）对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（）A．12 B．14 C．16 D．184．（2020•硚口区二模）观察下列算式：a15，a211，a319，…，它有一定的规律性，把第n个算式的结果记为a n，则的值是（）A．B．C．D．5．（2020•青山区校级模拟）观察下列有规律的算式：13＝1，13+23＝9，13+23+33＝36，13+23+33+43＝100，13+23+33+43+53＝225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（）A．265×155 B．275×145 C．285×145 D．255×1656．（2020•武汉模拟）观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝m，则用含m的式子表示211+212+…+218+219的结果是（）A．m2+m B．m2+m﹣2 C．m2﹣1 D．m2+2m7．（2020•江岸区校级模拟）观察下列等式：①1＝12②2+3+4＝32③3+4+5+6+7＝52④4+5+6+7+8+9+10＝72…请根据上述规律判断下列等式正确的是（）A．1009+1010+…+3026＝20172B．1009+1010+…+3027＝20182C．1010+1011+…+3028＝20192D．1010+1011+…+3029＝202028．（2019•青山区模拟）将连续正奇数按如图所示规律排列，将（1，3，5，7）称为正方形1组，（9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31）称为正方形2组，（33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71）称为正方形3组，…则2019在正方形（）组．41 43 45 47 49 5139 13 15 17 19 5337 11 1 3 21 5535 9 7 5 23 5733 31 29 27 25 5971 69 67 65 63 61A．16 B．17 C．23 D．259．（2019•江汉区二模）13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去直到最后剩下一个小朋友，小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始数．A．13号B．2号C．8号D．7号10．（2019•武汉模拟）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，2018应排在“峰”______的位置（）A．403，B B．403，C C．404，B D．404，C11．（2019•武汉模拟）观察“田”字中各数之间的关系：则a+d﹣b﹣c的值为（）A．52 B．﹣52 C．51 D．﹣5112．（2019•武汉模拟）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣113．（2018•武汉模拟）下列运算正确的是（）A．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2 B．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+4x+414．（2018•武汉模拟）已知数0.101001000100001…，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多1个0．那么这个数的小数点后第119位，第120位，第121位上的数字按次序排列成的数串为（）A．000 B．010 C．100 D．00115．（2018•武汉模拟）下列式子计算结果为4x2﹣1的是（）A．（x+1）（4x﹣1）B．（2x+1）（2x﹣1）C．4（x+1）（x﹣1）D．（2x﹣1）216．（2018•武昌区模拟）如图，0°＜∠BAC＜90°，点A1，A3，A5…在边AB上，点A2，A4，A6…在边AC上，且满足如下规律：A1A2⊥A2A3，A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1＝A1A2＝A2A3＝1，则A11A12的长度为（）A．15+10 B．17+12 C．24+17 D．41+2917．（2018•江汉区模拟）下列计算正确的是（）A．2x2﹣3x2＝x2B．x+x＝x2C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1 D．3+x＝3x18．（2018•武汉模拟）一列数a1，a2，a3，…a n，其中a1＝1，a2＝2+（）2，a n＝n+（）n（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a10的值为（）A．56﹣（）9B．56﹣（）10C．56﹣（）11D．5719．（2018•洪山区二模）法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上．如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第10个“五边形数”应该为（），第2018个“五边形数”的奇偶性为（）A．145；偶数B．145；奇数C．176；偶数D．176；奇数20．（2018•硚口区模拟）如图，10个不同正整数按如图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a1＝a2+a3，则a1的最小值为（）A．15 B．17 C．18 D．2021．（2018•武汉模拟）已知：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，观察思考，则1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018的末位数字是（）A．7 B．3 C．1 D．022．（2018•武汉模拟）如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（）A．70 B．71 C．72 D．7323．（2020•硚口区模拟）在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为a1，三条直线两两相交最多交点个数记为a2，四条直线两两相交最多交点个数记a3，…，（n+1）条直线两两相交最多交点个数记为a n，若，则n＝（）A．10 B．11 C．20 D．2124．（2020•武汉模拟）我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫作“三角形数”（如1，3，6，10…）和正方形数（如1，4，9，16…）在不大于2020数中，设最大的三角形数为m，最大的“正方形数”为n，则m﹣n的值为（）A．60 B．70 C．80 D．9025．（2020•武汉模拟）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、…，则第2020个智慧数是（）A．2669 B．2696 C．2679 D．269726．（2020•武汉模拟）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．827．（2020•汉阳区校级模拟）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得，7+71+72+…+72019+72020的结果的个位数是（）A．0 B．1 C．7 D．828．（2020•武汉模拟）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为a n，则的值是（）A．B．C．D．29．（2020•武汉模拟）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如：取n＝24，则，其中第1次F（24）3，第2次F（3）＝3×3+1＝10，…，若n＝5，则第2020次“F”运算的结果是（）A．2020 B．2021 C．4 D．1二．填空题（共9小题）30．（2020•硚口区模拟）计算：2+（﹣3）的结果为．31．（2019•武昌区模拟）计算：（）的结果是．32．（2019•武汉模拟）化简．33．（2019•武汉模拟）化简：．34．（2019•江岸区校级模拟）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝．35．（2018•武昌区模拟）计算的结果是．36．（2018•武汉模拟）计算的结果是．37．（2018•汉阳区模拟）化简的结果是．38．（2018•青山区模拟）计算的结果为．三．解答题（共2小题）39．（2020•硚口区二模）计算：8a6÷2a2+4a3•2a﹣（3a2）240．（2019•江岸区校级模拟）计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（1）——数与式参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．【答案】A【解答】解：∵a1＝﹣3，∴a2，a3，a43，……∴这个数列以﹣3，，依次循环，∵404÷3＝134…2，∴a403的值是﹣3，a404的值是，那么a1﹣a2+a3﹣a4…+a401﹣a402+a403﹣a404＝﹣33333＝﹣3．故选：A．2．【答案】B【解答】解：观察一列数可知：a n1，设a1+a2+a3+…+a2020＝b，则b＝1111＝2020+（），∴2b＝4040+（1），∴2b﹣b＝4040+（1）﹣2020+（），∴b＝2020+（1）＝2021．故选：B．3．【答案】D【解答】解：n＝468，对调百位与十位上的数字得到648，对调百位与个位上的数字得到864，对调十位与个位上的数字得到486，这三个新三位数的和为648+864+486＝1998，1998÷111＝18，所以F（468）＝18．故选：D．4．【答案】C【解答】解：观察算式：a15，a211，a319，…，发现11﹣5＝6，19﹣11＝8，猜测下一个数比19大10，即29，验证：a429，故依次猜测a5＝41，a6＝55，a7＝71，且验证正确；∴（1）（1）．故选：C．5．【答案】A【解答】解：∵13＝1，13+23＝（1+2）2＝9，13+23+33＝（1+2+3）2＝36，13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝100，13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝225，…13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+…+n）2，∴113+123+133+143+153+163+173+183+193+203＝（13+23+33+43+...+203）﹣（13+23+33+43+ (103)＝（1+2+3+…+20）2﹣（1+2+3+…+10）2＝[（20+1）]2﹣[（10+1）]2＝102×212﹣52×112＝（210+55）（210﹣55）＝265×155．故选：A．6．【答案】C【解答】解：由已知可得1+2+22+…+29+210+211+212+…+218+219＝220﹣1，∵1+2+22+…+210＝211﹣1，∴2211+212+…+218+219＝220﹣1﹣211+1＝220﹣211＝210（210﹣2）∵210﹣1＝m，∴210＝m+1，210﹣2＝m﹣1∴211+212+…+218+219＝210（210﹣2）＝（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1，故选：C．7．【答案】C【解答】解：∵①1＝12②2+3+4＝32③3+4+5+6+7＝52④4+5+6+7+8+9+10＝72…∴开头是1009的式子最后的数字是奇数，故选项A错误；开头是1010的式子最后的数字是偶数，故选项D错误；1009+1010+…+3027＝（）2＝20182，而1009到3027有3027﹣1008＝2019个数字，故这列数应该是开头数字是1009，最后的数字是3025，故选项B错误；1010+1011+…+3028＝（）2＝20192，故选项D正确；故选：C．8．【答案】A【解答】解：由题意可得，正方形1组有1×4＝4个数，正方形2组有3×4＝12个数，正方形3组有5×4＝20个数，…，则正方形n组有（2n﹣1）×4＝（8n﹣4）个数，则前n组奇数的个数为：，∵n＝15时，4n2＝900，当n＝16时，4n2＝1024，（2019+1）÷2＝1010，则2019是第1010个奇数，∴2019在第正方形16组，故选：A．9．【答案】D【解答】解：根据题意分析可得：如果从1号数起，离开的分别为：13、1、3、6、10、5、2、4、9、11、12、7．最后留下的是8号．因此，想要最后留下1号，即将“8”倒推7位，那么数字“1”也应该倒推7位，得到的数是“7”．10．【答案】C【解答】解：由图可知，奇数的符号都是负号，偶数的符号都是正号，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2018应排在“峰”404，B的位置，故选：C．11．【答案】B【解答】解：由图可得，左上角的数字分别为1，3，5，7，9，…，是一些连续的奇数，左下角的数字依次是2，4，8，16，32，…，则可以用2n表示，右下角的数字是左上角和左下角的数字之和，右上角的数字比右下角的数字小1，则a＝11，b＝26＝64，d＝11+64＝75，c＝75﹣1＝74，∴a+d﹣b﹣c＝11+75﹣64﹣74＝﹣52，故选：B．12．【答案】D【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．13．【答案】D【解答】解：A、结果是x2﹣4，故本选项不符合题意；B、结果是x2+x﹣6，故本选项不符合题意；C、结果是x2﹣4x+4，故本选项不符合题意；D、结果是x2+4x+4，故本选项符合题意；故选：D．14．【答案】B【解答】解：根据从左向右看，相邻的两个1之间依次多1个0．∴第1个1是第1位数，即0+1＝1；第2个1是第3位数，即1+2＝3；第3个1是第6位数，即3+3＝6；第4个1是第10位数，即4+6＝10；第5个1是第15位数，10+5＝15；…以此类推，第13个1是第91位数，即78+13＝91；第14个1是第105位数，即91+14＝105；第15个1是第120位数，即105+15＝120；∴这个数的小数点后第119位，第120位，第121位上的数字按次序排列成的数串为010．故选：B．15．【答案】B【解答】解：A、结果是4x2+3x﹣1，故本选项不符合题意；B、结果是4x2﹣1，故本选项符合题意；C、结果是4x2﹣4，故本选项不符合题意；D、结果是4x2﹣4x+1，故本选项不符合题意；故选：B．16．【答案】D【解答】解：∵△A1A2A3、A3A4A5、…，都为等腰直角三角形，AA1＝A1A2＝A2A3＝1∴A3A4＝AA3＝1，∴A3A5（1），∴A5A6＝AA5＝1（1），∴A5A7，∴A7A8＝AA7＝AA3+A3A5+A5A7＝1（1），∴A11A12．故选：D．17．【答案】C【解答】解：A．2x2﹣3x2＝﹣x2，故此选项错误；B．x+x＝2x，故此选项错误；C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1，故此选项正确；D．3与x不能合并，此选项错误；故选：C．18．【答案】B【解答】解：a1+a2+a3+…+a10＝12+（）2+……+10+（）10＝1+2+3+…+10+[（）2+……+（）10]，令S（）2+……+（）10 ①，则S＝（）2+（）3+……+（）10+（）11 ②，①﹣②，得：S（）11 ，∴S＝1﹣（）10，∴a1+a2+a3+…+a101﹣（）10＝55+1﹣（）10＝56﹣（）10，故选：B．19．【答案】B【解答】解：∵第1个“五边形数”为1，1121，第2个“五边形数”为5，5222，第3个“五边形数”为12，12323，第4个“五边形数”为22，22424，第5个“五边形数”为35，35525，…∴第n个“五边形数”为n2n，将n＝10代入，得第10个“五边形数”为10210＝145，当n＝2018时，n2＝3×2018×1009，是偶数，n＝1009是奇数，所以n2n是奇数．故选：B．20．【答案】D【解答】解：∵a1＝a2+a3＝a4+a5+a5+a6＝a7+a8+2（a8+a9）+a9+a10＝a7+3（a8+a9）+a10，∴要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，取a8＝1、a9＝2，∵a5＝a8+a9＝3，则a7、a10中不能有3，若a10＝4，则a6＝a9+a10＝6，∴a7＝7，则a4＝7+1＝8、a2＝8+3＝11、a3＝3+6＝9、a1＝9+11＝20．故选：D．21．【答案】A【解答】解：设S＝1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018①，则3S＝3﹣32+33﹣34+…+32017﹣32018+32019②，①+②得：4S＝1+32019，∴S，1，2.5，7，20.5，61，…，末位数字是1，5，7，5依次循环的．∴2019÷4＝504…3，∴1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018的末位数字是7；故选：A．22．【答案】B【解答】解：图（6）中，62＝36，1个矩形：1×2＝2个，2个矩形：1×2：2个，2×1：2个，3个矩形：1×3：2个3×1：2个4个矩形：1×4：2个4×1：2个2×2：2个5个矩形：1×5：2个5×1：2个6个矩形：1×6：2个6×1：2个2×3：2个3×2：2个8个矩形：2×4：2个4×2：2个9个矩形：3×3：2个10个矩形：2×5：2个5×2：2个12个矩形：2×6：2个6×2：2个3×4：2个4×3：2个15个矩形：3×5：2个5×3：2个16个矩形：4×4：2个18个矩形；3×6：2个6×3：2个20个矩形：4×5：2个5×4：2个24个矩形：4×6：2个6×4：2个25个矩形：5×5：2个30个矩形：5×6：2个6×5：2个36个矩形：6×6：1个，总计和为71个；故选：B．23．【答案】C【解答】解：两条直线相交有1个交点，即a1＝1，三条直线相交最多有（1+2）个交点，即a2＝3，四条直线相交最多有（1+2+3）个交点，即a3＝6，以此类推，（n+1）条直线相交，最多有（1+2+3+…+n）个交点，即a n＝1+2+3+…+n，∴，∴，∴，∴，解得，n＝20，经检验，n＝20是原方程的解．故选：C．24．【答案】C【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n，第n个正方形数为n2，当n＝63时，2016＜2020，当n＝64时，2080＞2020，所以最大的三角形数m＝2016；当n＝44时，n2＝1936＜2020，当n＝45时，n2＝2025＞2020，所以最大的正方形数n＝1936，则m﹣n＝2016﹣1936＝80，故选：C．25．【答案】B【解答】解：观察可知，智慧数按从小到大顺序可按3个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，∴第n组的第一个数为4n（n≥2，且n为正整数）．∵2020÷3＝673…1，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674＝2696．故选：B．26．【答案】A【解答】解：把x＝2代入得：2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．27．【答案】C【解答】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，可得：个位数4个数一循环，且4个数一循环的个位数字之和为7+9+3+1＝20，∵2020÷4＝505，∴7+71+72+…+72020＝7+505×0＝7，故选：C．28．【答案】D【解答】解：，，，，，，……由上可知，，∴，故选：D．29．【答案】D【解答】解：若n＝5，则第1次结果为F（5）＝3×5+1＝16，第2次结果是F（16）1，第3次结果为F（1）＝1×3+1＝4，第4次结果为F（4），……可以看出，从第2次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2020次是偶数，因此最后结果是1．故选：D．二．填空题（共9小题）30．【答案】见试题解答内容【解答】解：2+（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（），故答案为：．32．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式•（x+1）（x﹣1）＝x+1，故答案为：x+1．33．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式，故答案为：34．【答案】见试题解答内容【解答】解：当x+1＝0，即x＝﹣1时，原式＝（﹣2）0＝1；当x﹣1＝1，x＝2时，原式＝13＝1；当x﹣1＝﹣1时，x＝0，（﹣1）1＝﹣1，舍去．故答案为：x＝﹣1或2．35．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式，故答案为：．36．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式，故答案为：37．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式1，故答案为：138．【答案】见试题解答内容【解答】解：3，故答案为：﹣3．三．解答题（共2小题）39．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4a4+8a4﹣9a4＝3a4．40．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2＝7a4+4a6+a2．。

勤学早·2018年武汉市中考数学模拟试卷(一)(word版)

2018年武汉市中考数学模拟试卷（一）（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉某天的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是（）A ．6℃B ．7℃C ．8℃D ．－8℃ 2．代数式1a －4在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（）A ．a ＝4B ．a ＞4C ．a ＜4D ．a ≠4 3．计算2x ＋3x 的结果是（）A ．5x 2B ．6x 2C ．5xD ．12x4．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个数有（）A ．12个B ．18个C ．20个D ．24个 5．计算(a ＋1)(a －2)的结果是（）A ．a 2－2B ．a 2＋2C ．a 2－a －2D ．a 2＋a －2 6．点A （a ，－5）关于y 轴对称点的坐标（－2，b ），则a 、b 的值是（） A ．a ＝2，b ＝5 B ．a ＝2，b ＝－5 C ．a ＝－2，b ＝5 D ．a ＝－2，b ＝－5 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥 8．某社区青年志愿者小分队12名同学的年龄情况如下表：则这12A ．2，20岁 B ．2，19岁 C ．19岁，20岁 D ．19岁，19岁 9．如图，从家到电影院的路线图，规定每次只能向上或向右走，那么小丽从家到电影院一共有（）不同的走法． A ．6种 B ．8种 C ．10种 D ．15种10．如图，AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，BT 交⊙O 于点C ，D 是⊙O 上一点，CD 交AB 于点E ．若∠ATB ＝2∠CDO ，AB ＝30，AT ＝40，则CD 的长为（）A ．20B ．103C ．109D ．24二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2＋12．化简（a a －2－4a 2－2a）的结果是．13．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后有一次正面朝上，一次反面朝上的概率为．14．如图，四边形ABCD 中，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，∠BAC ＝30°，∠ACD ＝20°，则∠CAD 的度数为．15．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 子啊AD 上，AF ＝6cm ，BF ＝12cm ，∠FBD ＝∠CBD ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm /秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm /秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动，当点P 运动秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形．16．已知抛物线y ＝－x 2＋(m －1)x ＋m 的顶点坐标为（x 0，y 0），当14≤y 0≤254时，m 的取值范围是．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+②①33 1y x y x18．（本题8分）如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点，求证AD ∥BC ．19．（本题8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：（A ）无所谓；（B ）基本赞成；（C ）赞成；（D ）反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1的折线统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？BCODA20．（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？21．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的⊙O 交AB于点E，D为⊙O上一点，弧BD＝弧BE．（1）如图1，若AE＝BE，求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）如图2，若OB＝OC，BE＝2AE，求tan∠CAD的值．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（0，－1），以AB为边画平行四边形ABCD．（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，画出图形，并写出C，D的坐标；（2）若CD落在双曲线y＝4x上，求C，D的坐标；（3）若AB⊥BC且BC＝2AB，直接写出CD所在直线的解析式．23．（本题10分）如图1，△ABC 中，∠ACB 的平分线CE 交AB 于点E ．（1）求证：AE BE ＝AC BC；（2）如图2，AD ⊥BC 交CE 于F ，BD ＝2AD ，∠AEC ＝45°． ①求证：BE ＝2AE ； ②直接写出sin ∠ACE 的值．24．（本题12分）已知抛物线y ＝12x 2－mx ＋12m 2＋12m ＋1的顶点为A ，交y 轴于点B ．（1）求证：抛物线的顶点A 在定直线l 上，并求定值线l 的解析式；（2）当m ＝1时，直线l 交抛物线于另一点M ，交x 轴于点C ，N 为抛物线上一点，且∠NMC ＝2∠ACO ，求点N 的坐标；（3）如图2，当m ＝2时，过点A 作直线l 1（不经过点O ），分别交x 轴，y 轴于点E ，F ，点P 为对称轴右侧抛物线上的动点（点P 、A 、O 不共线），直线P A 分别交x 轴，y 轴于点G 、H ，过点P 作PK ∥y 轴交直线l 1于点K ，若AE ·AF ＝AG ·AH ，求点K 的纵坐标．。

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(武汉专版)(6)——三角形

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（6）——三角形一．选择题（共6小题）1．（2020•武汉模拟）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是上一点，连接OC交AB于点D，过点C 作CE∥OA交AB于点E．若∠BOC＝30°，OB＝2，则CE的长是（）A．2 B．C．D．12．（2020•武汉模拟）在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kǔn）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：如图，推开双门（AD和BC），门边缘D、C两点到门槛AB距离为1尺（1尺＝10寸），双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）AB为（）A．100寸B．101寸C．102寸D．103寸3．（2019•武汉一模）O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）A．4 B．5 C．6 D．104．（2019•武汉一模）点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A．B．C．D．5．（2019•东西湖区模拟）在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．A．3 B．4 C．5 D．66．（2018•武汉模拟）等腰Rt△ACB中，AC＝BC，∠BCA＝90°，点D为△ACB外一点，CD＝2DB＝2，AD，则BC的长为（）A．2 B．C．D．2二．填空题（共17小题）7．（2020•武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（6，6），过A作AC⊥x轴于C，OB平分∠AOC交AC于B，P为x轴上一动点，当∠APB最大时，P点坐标是．8．（2020•汉阳区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝30°，EF＝10，CF＝6．D是AC的中点，点E在AB 上，点F在BC上．若∠EDF＝90°，则AE＝．9．（2020•武汉模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线．①点M是边BC中点，则DM＝；②探究：点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN、ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．10．（2020•硚口区模拟）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于点E，EF⊥AC，交其延长线于点F，则AF的最大值为．11．（2019•武汉模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是AC上一点，∠ABD＝15°．若BC＝6，则AD的长为．12．（2019•武汉模拟）如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝27°，则∠C ＝．13．（2019•武昌区模拟）如图，∠ABC＝15°，∠ACB＝37.5°，∠DAC＝75°，DC＝2，则BD的长为．14．（2019•青山区模拟）一个钝角三角形两边长分别为4、5，则此三角形的最大边c的取值范围是为．15．（2018•武汉模拟）如图，△ABC中，∠A＝60°，D是BC边的中点，E是AB边上一点，DF⊥DE交AC边于F，BE＝2，EF＝4，则CF＝．16．（2018•江汉区模拟）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．则．17．（2018•武昌区模拟）如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝5，BC，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动．过点D作DE∥AC交BC于E，过点D作DF⊥DE于D，点F在点D 的下方，连接EF，且EF∥AB．射线EF与AC交于点G，连接DG．当点D从A开始向B运动，经过秒时，线段DG的垂直平分线经过点F．18．（2018•武汉模拟）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E在直角边BC的延长线上，DC∥AB，若BD平分∠ABC，则∠BDA的度数为．19．（2018•武汉模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2，则BE的值为．20．（2018•武汉模拟）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC 、BD ，若S四边形ABCD ＝18，则BD 的最小值为．21．（2018•硚口区模拟）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，∠BDE 、∠CED 的平分线分别交BC 于点F 、G ，EG ∥AB ．若∠BGE ＝110°，则∠BDF 的度数为22．（2018•江岸区校级模拟）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，BC＝10cm ，点Q 从点A 出发以1cm /s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发以2cm /s 的速度向C 点运动，P 、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP ≠DQ ，当t ＝ s 时，△DPQ 是等腰三角形．23．（2018•硚口区模拟）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝5，点D 为线段AC 上一动点，将线段BD 绕点D 逆时针旋转90°，点B 的对应点为E ，连接AE ，则AE 长的最小值为．三．解答题（共13小题）24．（2020•青山区校级模拟）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若BE ＝6，DC ＝8，DE ＝20，求FG ．25．（2020•江岸区校级模拟）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，求sin A 、cos A 、tan A 的值．26．（2020•蔡甸区模拟）如图，△ABC 中，D 是边BC 的中点，E 是AB 边上一点，且AD ⊥CE 于O ，AD＝AC ＝CE ．（1）求证：∠B ＝45°；（2）求的值；（3）直接写出的值．27．（2020•青山区模拟）如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，CE＝FB，求证：∠A＝∠D．28．（2020•武汉模拟）如图，已知OC＝OD，∠OAB＝∠OBA，求证：AD＝BC．29．（2019•汉阳区模拟）△ABC中，AD⊥BC，E，F分别在AB，AC上．（1）已知：DE⊥DF①如图1：若AB⊥AC，求证：△DAE～△DFC．②连EF，若FE⊥AB于E（如图2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的长．（2）连EC，DE平分∠BEC（如图3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的长．30．（2019•东西湖区模拟）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．31．（2019•武汉模拟）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度数．32．（2019•江岸区校级模拟）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．求证：（1）△ABC≌△EDF；（2）AB∥DE．33．（2019•洪山区模拟）已知：如图AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，AB＝CD，求证：△AOB≌△DOC．34．（2019•江岸区校级模拟）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D．35．（2018•江汉区模拟）已知：如图，点B，F，C和E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．求证：BF＝EC．36．（2018•江岸区校级模拟）如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：AC＝DF．湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（6）——三角形参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【答案】D【解答】解：延长CE交OB于F，如图：∵CE∥OA，∴∠CFO＝∠BFE＝90°，∵∠BOC＝30°，OC＝OB＝2，∴CFOC＝1，OFCF，∴BF＝OB﹣OF＝2，∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BF＝2，∴CE＝CF﹣EF＝1﹣（2）1，故选：D．2．【答案】B【解答】解：设OA＝OB＝AD＝BC＝r，过D作DE⊥AB于E，则DE＝10，OECD＝1，AE＝r﹣1．在Rt△ADE中，AE2+DE2＝AD2，即（r﹣1）2+102＝r2，解得2r＝101．故门的宽度（两扇门的和）AB为101寸．故选：B．3．【答案】D【解答】解：在等边△ABC中，三条边上的高交于点O，由于等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线，点O到三个顶点的距离相等，△ADB，△BOC，△AOC是等腰三角形，则点O是满足题中要求的点，高与顶角的两条边成的锐角为30°，以点A为圆心，AB为半径，做圆，延长AO交圆于点E，由于点E在对称轴AE上，有EC＝EB，AE＝AC＝AB，△ECB，△AEC，△ABE都是等腰三角形，点E 也是满足题中要求的点，作AD⊥AE交圆于点D，则有AC＝AD，AD＝AB，即△DAB，△ADC是等腰三角形，点D也是满足题中要求的点，同理，作AF⊥AE交圆于点F，则点F也是满足题中要求的点；同理，以点B为圆心，AB为半径，做圆，以点C为圆心，AB为半径，做圆，都可以分别得到同样性质的三个点满足题中要求，于是共有10个点能使点与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．故选：D．4．【答案】A【解答】解：设⊙G与边AB，AC相切于E，F，连接EG，FG，则EG⊥AB，FG⊥AC，连接AG并延长交BC于S，∵EG＝FG，∴∠BAS＝∠CAS，∵点G为△ABC的重心，∴BS＝CSBC＝3，延长AS到O使SO＝AS，连接BO，在△ACS与△OBS中，∴△ACS≌△OBS（SAS），∴∠O＝∠CAS，AC＝OB，∵∠BAS＝∠CAS，∴∠BAS＝∠O，∴AB＝BO，∴AB＝AC，∴AS⊥BC，∴AS，∴AGAS，SGAS，∵∠EAG＝∠SAB，∠AEG＝∠ASB＝90°，∴△AEG∽△ASB，∴，∴，∴EG，连接GH，∴GH，∴HS，∴HK＝2HS．故选：A．5．【答案】A【解答】解：如图所示：形状不同的直角三角形共有3种情况：直角边之比为1：1，或1：2，或1：3．故选：A．6．【答案】B【解答】解：过点A作AE⊥CD于E，过B作BF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠F＝90°，∵AC＝BC，∠BCA＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠CAE＝∠BCF，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF，CE＝BF，设CE＝BF＝x，DF＝y，则DE＝2﹣x，AE＝CF＝2+y，∴x2+y2＝BD2＝1 ①，（2+y）2+（2﹣x）2＝AD2＝5 ②，联立①②解得：，∴BF＝BD＝1，∴点D与点F重合，∴BD⊥CD，∴BC，故选：B．二．填空题（共17小题）7．【答案】P（0，0）．【解答】解：如图，过A，B两点作⊙J，当⊙J与x轴相切于P时，∠APB最大．过点J作JG⊥AB于G，连接JB，JA．∵A（6，6），AC⊥OC，∴OC＝6，AC＝6，∴tan∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOB＝∠BOC∠AOC＝30°，∴BC＝OC•tan30°＝2，∴AB﹣AC﹣BC＝4，∵JG⊥AB，∴AG＝GB＝2，∴∠JOC＝∠JGC＝∠GCP＝90°，∴四边形JGCP是矩形，∴JP＝CG＝JB＝4，∴JG6，∴PC＝JG＝6，∴OC＝CP，∴点P与原点O重合，P（0，0）．8．【答案】．【解答】解：延长FD至点H，使得FD＝DH，连接AH，过H作HG⊥AB，交BA的延长线于点G，∵D是AD的中点，∴DA＝DC，在△DAH和△DCF中，，∴△DAH≌△DCF（SAS），∴AH＝CF＝6，∠DAH＝∠C，∴AH∥BC，∴∠HAG＝∠B＝30°，∴HG3，AG＝AH•cos30°＝3，∵DE⊥DF，DH＝DF，∴EH＝EF＝10，∴EG，∴AE＝EG﹣AG．故答案为：．9．【答案】（1）5；（2）或．【解答】解：（1）∵∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，∴2AC2＝BC2＝202，∴AC＝10，∵D，M分别是AB，BC的中点，∴DMAC＝5；（2）如图作EF⊥BC于F，DN′⊥BC于N′交EM于点O′，此时∠MN′O′＝90°，∵DE是△ABC中位线，∴DE∥BC，DEBC＝10，∵DN′∥EF，∴四边形DEFN′是平行四边形，∵∠EFN′＝90°，∴四边形DEFN′是矩形，∴EF＝DN′，DE＝FN′＝10，∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∴BN′＝DN′＝EF＝FC＝5，∴，∴，∴DO′；当∠MON＝90°时，∵△DOE∽△EFM，∴，∵MF＝BC﹣BM﹣FC＝20﹣3﹣5＝12，∴EM13，∴DO，故答案为：或．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵AB＝5，AC＝3，BC＝4，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90°．以AB为直径作⊙O，则点C、E在圆上，作BC的平行线切⊙O于点E，过点E作EF⊥AC的延长线于点F，此时AF最长，连接OE，过点O作OM⊥AC于点M，如图所示．∵OM⊥AC，∠ACB＝90°，∴OM∥BC．∵点O为AB的中点，∴点M为AC的中点，∴AMAC．∵EF切⊙O为点E，∴OE⊥EF，∴OE∥MF，∴四边形OEFM为矩形，∴MF＝OEAB，∴AF＝AM+ME＝4．故答案为：4．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：过点B作BE⊥AC；设BE＝x，∵AB＝AC，∠BAC＝30°，BE⊥AC∴AB＝AC＝2x，∠ABC＝∠ACB＝75°，∠AEB＝90°，根据勾股定理可求AE∵∠ABD＝15°．∴∠EBD＝45°，BE＝DE＝x∵BC＝6，∴根据勾股定理，ECAE＝2x∴2x解题x2x∴AD3（）3（1）•3解法二：作CE⊥BD于E，BF⊥CD于F，在Rt△BCE中，BC＝6，∠CBE＝60°，∴BEBC＝3，CE＝3，在Rt△CED中，∵∠EDC＝45°，∴CE＝ED＝3，∴CDDE＝3，BD＝3+3，∴BF，∴AB＝AC＝2BF＝33，∴AD＝AC﹣CD＝3．故答案为：312．【答案】见试题解答内容【解答】解：设∠C＝α，∵AB＝CB，AC＝AD，∴∠BAC＝∠C＝α，∠ADC＝∠C＝α，又∵∠BAD＝27°，∴∠CAD＝α﹣27°，∵△ACD中，∠DAC+∠ADC+∠C＝180°，∴α﹣27°+α+α＝180°，∴α＝69°，∴∠C＝69°，故答案为：69°．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：作∠AEB＝15°，把△ABD绕点A逆时针旋转150°得到△AEF，连接CF、DF．则∠FEC＝30°．由旋转性质可知∠DAF＝150°，∵∠DAC＝75°，∴∠CAF＝75°．又AD＝AF，AC＝AC，∴△CAD≌△CAF（SAS）．∴∠FCD＝2∠ACD＝75°，CD＝CF＝2．∴∠CFE＝75°﹣30°＝45°．则△FCH是等腰Rt△，CF＝2，所以CH＝FH．在Rt△CHE中，CH＝2，∠CEH＝30°，∴EH．∴EF＝FH+HE．∴BD＝EF．故答案为．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：因为c是钝角三角形的最大边，所以c＜4+5，即c＜9．故答案为：c＜9．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，延长FD到G使GD＝DF，连接GE，BG，过E作EH⊥BG于H，在△BDG和△CDF中∴△BDG≌△CDF（SAS），∴BG＝CF，∠GBD＝∠C，∴BH∥CA，∴∠EBH＝∠A＝60°，在Rt△BEH中，BE＝2，∴BHBE，EHBE＝3，∵DF⊥DE，∴GE＝EF＝4，∴GH，∴CF＝BG＝GH﹣BH故答案为．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，过点C作CE⊥AB于E，∵∠B＝2∠D＝120°，∴∠D＝60°，∵AD＝CD，∴△ACD为等边三角形，∴AD＝AC，∠DCA＝60°∵∠C＝75°，∴∠ACB＝15°，∴∠BAC＝45°，∴AC2＝2CE2，∵∠ABC＝60°，∴∠BCE＝30°，∴BEBC，∴BC2＝CE2，∴BC2AC2，∴∴．故答案为：．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：设经过t秒时，线段DG的垂直平分线经过点F．由题意得：AD＝t，BD＝5﹣t，∵AB＝BC＝5，∴∠B＝∠C，∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠C＝∠B，∴DB＝DE＝5﹣t，如图1，过B作BH⊥AC于H，设CH＝x，则AH＝5﹣x，由勾股定理得：BH2＝52﹣（5﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝1，∴AH＝4，BH＝3，∴tan∠A，①如图2，线段EF与AC相交于G，∵DG的垂直平分线经过点F，∴DF＝FG，∵DE∥AC，EF∥AB，∴四边形ADEG是平行四边形，∴∠DEF＝∠A，EG＝AD＝t，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝90°，tan∠DEF＝tan∠A，即，DF，同理得：EF，∵DF＝FG，∴t，t，②如图3，G在射线EF上，则DF＝FG，同理得：DF，EF，EG＝AD＝t，∵DF＝FG，∴t，t，综上，经过或秒时，线段DG的垂直平分线经过点F．故答案为：或．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CBA＝∠CAB＝45°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝22.5°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB＝45°，∠CDB＝∠ABD＝22.5°，∴∠CBD＝∠CDB，∴BC＝CD＝AC，∴∠CAD＝∠ADC67.5°，∵∠CDB＝22.5°，∴∠ADB＝∠CAD﹣∠CDB＝67.5°﹣22.5°＝45°，故答案为：45°．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD＝BD，∴∠B＝∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH＝90°，又∠ACB＝90°∴∠BCD+∠ACH＝90°∴∠CAH＝∠BCD＝∠B，即∠B＝∠CAH，∵AH＝2CH，∴由勾股定理得ACCH，∴CH：AC＝1：，∴sin B．∴AC：AB＝1：，∵AB＝2，∴AC＝2．∵∠CAH＝∠B，∴sin∠CAH＝sin B，设CE＝x（x＞0），则AEx，则x2+22＝（x）2，∴CE＝x＝1，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，∵AB＝2，AC＝2，∴BC＝4，∴BE＝BC﹣CE＝3．故答案为：3．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∴AB2+AD2＝BD2，BC2+CD2＝BD2，∴2AB2＝BD2，∵S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD，∴18S△BCD，∴当S△BCD值最大时，BD最小，∵（CD﹣BD）2≥0∴CD2+BD2≥2BD×CD∴BD×CD∴S△BCD∴当S△BCD时，BD的长度最小，∴18∴BD＝6故答案为：621．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵EG∥AB，∠BGE＝110°，∴∠B＝180°﹣∠BGE＝70°，∠CEG＝∠A，∠GED＝∠ADE．∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝70°，∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝40°，∴∠CEG＝∠A＝40°，∵EG平分∠CED，∴∠GED＝∠CEG＝40°，∴∠ADE＝∠GED＝40°，∴∠BDE＝180°﹣∠ADE＝140°．∵DF平分∠BDE，∴∠BDF∠BDE＝70°．故答案为70°．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：由运动知，AQ＝t，BP＝2t，∵AD＝8，BC＝10，∴DQ＝AD﹣AQ＝（8﹣t）（cm），PC＝BC﹣BP＝（10﹣2t）（cm），∵△DPQ是等腰三角形，且DQ≠DP，∴①当DP＝QP时，∴点P在DQ的垂直平分线上，∴AQDQ＝BP，∴t（8﹣t）＝2t，∴t，②当DQ＝PQ时，如图，Ⅰ、过点Q作QE⊥BC于E，∴∠BEQ＝∠OEQ＝90°，∵AD∥BC，∠B＝90°，∴∠A＝∠B＝90°，∴四边形ABEQ是矩形，∴EQ＝AB＝6，BE＝AQ＝t，∴PE＝BP﹣BE＝t，在Rt△PEQ中，PQ，∵DQ＝8﹣t∴8﹣t，∴t，∵点P在边BC上，不和C重合，∴0≤2t＜10，∴0≤t＜5，∴此种情况符合题意，即t或s时，△DPQ是等腰三角形．故答案为：或．。

苏州市中考数学模拟试题及答案

苏州市中考数学模拟试题及答案2018年苏州市中考数学模拟试题及答案在中考的复习备考过程中，模拟试题的积累是十分重要的，我们平时就要充分利用好，才能真正有效提高。

以下是店铺给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。

2018年苏州市中考数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1.2的相反数是A.2B.C.-2D.-【难度】★【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。

【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。

2.有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A.3B.5C.6D.7【难度】★【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故选B。

3.月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A.1.738×106B.1.738×107C.0.1738×107D.17.38×105【难度】★【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。

【解析】科学记数法的表示结果应满足：a⨯10n(1≤ a <10)的要求，C,D 形式不满足，排除，通过数值大小(移小数点位置)可得A 正确，故选A。

4.若，则有A.0【难度】★☆【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。

【解析】化简得：m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向)，所以-2 < - 2 < -1。

故选C。

5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【难度】★【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。

2018年中考数学全真模拟试卷及答案(三)

2018年中考数学全真模拟试卷及答案（三）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时2．等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣13．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1034．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大5．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（）A．﹣ B．﹣1 C．D．6．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或77．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A．msin35°B．mcos35° C．D．8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．310．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A．﹣2B．﹣2≤h≤1 C．﹣1D．﹣1二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若|x|=|﹣2|，则x=．12．分解因式：y+y2+xy+xy2=．13．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有人．14．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．16．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为，则点A n的坐标为．三．解答题（共8小题，共72分）17．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．19．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．21．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．22．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm．（1）求DE的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．2．等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1【解答】解：∵，∴，解得：x≥1．故选A．3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103【解答】解：5550=5.55×103，故选C．4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D．5．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（）A．﹣ B．﹣1 C．D．【解答】解：∵4x2﹣12xy+9y2=0，∴（2x﹣3y）2=0，∴2x=3y，∴x=y，∴==．故选：C．6．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．7．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A．msin35°B．mcos35° C．D．【解答】解：sin∠A=，∵AB=m，∠A=35°，∴BC=msin35°，故选：A．8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选B．9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，2），∴OC=2，=1，∵S△OBC∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴=，∴OD=3，∴点B的坐标为（1，3），∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，∴k2=1×3=3．故选D．10．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A．﹣2B．﹣2≤h≤1 C．﹣1D．﹣1【解答】解：∵将y=与y=﹣联立得：，解得：．∴点B的坐标为（﹣2，1）．由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）．∵将x=h，y=k，代入得y=﹣得：﹣h=k，解得k=﹣，∴抛物线的解析式为y=（x﹣h）2﹣h．如图1所示：当抛物线经过点C时．将C（0，0）代入y=（x﹣h）2﹣h得：h2﹣h=0，解得：h1=0（舍去），h2=．如图2所示：当抛物线经过点B时．将B（﹣2，1）代入y=（x﹣h）2﹣h得：（﹣2﹣h）2﹣h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣（舍去）．综上所述，h的范围是﹣2≤h≤．故选A．二．填空题（共6小题）11．若|x|=|﹣2|，则x=±2．【解答】解：|x|=|﹣2|=2，x=2或x=﹣2，故答案为：2或﹣2．12．分解因式：y+y2+xy+xy2=y（1+y）（1+x）．【解答】解：y+y2+xy+xy2=（y+y2）+（xy+xy2）=y（1+y）+xy（1+y）=（1+y）（y+xy）=y（1+y）（1+x）．故答案为：y（1+y）（1+x）．13．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．【解答】解：如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人．故答案为：27．14．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是①③⑤．（填写正确结论的序号）【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，∴abc＞0，故①正确；直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣=﹣1，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②错误；∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（，0），当x=﹣时，y=0，即，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确；∵b=2a，a+b+c＜0，∴，即3b+2c＜0，故④错误；∵x=﹣1时，函数值最大，∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，∴a﹣b≥m（am﹣b），所以⑤正确；故答案为：①③⑤．15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为10．【解答】解：如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），∵反比例函数y=的图象过A，B两点，∴ab=4，cd=4，∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2，∵点M（﹣3，2），∴S矩形MCDO=3×2=6，∴四边形MAOB的面积=S△AOC +S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10，故答案为：10．16．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为（，0），则点A n的坐标为（，0）．【解答】解：∵四边形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．∵点B1在直线y=﹣x+2上，∴设B1的坐标是（x，﹣x+2），∴x=﹣x+2，x=1．∴B1的坐标是（1，1）．∴点A1的坐标为（1，0）．∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，∵点B2在直线y=﹣x+2上，∴B2C2=B1C2，∴B2C2=A1B1=，∴OA2=OA1+A1A2=1+，∴点A2的坐标为（1+，0）．同理，可得到点A3的坐标为（1++，0），即A3的坐标为（，0）．依此类推，可得到点A n的坐标为（1+++…+，0），而1+++…+=，故A n的坐标为（，0）．故答案是：（，0），（，0）三．解答题（共9小题）17．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．18．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=．∴S△ADC19．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）【解答】解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．Rt△ABF中，i=tan∠BAF==，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=5，AF=5．∴BG=AF+AE=5+15．Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．【解答】解：（1）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3，所以两次取出小球上的数字相同的概率==；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的结果数为6，所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率==．21．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．【解答】证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，∴△APQ是等边三角形．22．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？【解答】解：（1）根据题意可得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）根据题意可得：w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．答：销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150．解得x1=25，x2=35．∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元．23．已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O 的半径为6cm．（1）求DE的长；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）连接OE，∵D是CO的中点，⊙O的半径为6cm，∴OD=OC=3cm，∵OC⊥AB，DE∥AB，∴∠ODE=90°，∴DE==3；（2）∵OD=OC，∠ODE=90°，∴∠OED=30°，∴∠DOE=60°，∴图中阴影部分的面积=﹣×3×3=6π﹣（cm2）．24．如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将A（0，1），B（﹣9，10）代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式y=+2x+1；（2分）（2）∵AC∥x轴，A（0，1），∴x2+2x+1=1，解得x1=﹣6，x2=0（舍），即C点坐标为（﹣6，1），∵点A（0，1），点B（﹣9，10），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1，设P（m，m2﹣2m+1），∴E（m，﹣m+1），∴PE=﹣m+1﹣（m2+2m+1）=﹣m2﹣3m，∵AC⊥PE，AC=6，（4分）=S△AEC+S△APC=AC•EF+AC•PF，∴S四边形AECP=AC•（EF+PF）=AC•EP=×6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵0＜m＜6，∴当m=﹣时，四边形AECP的面积最大值是，此时P（﹣，﹣）；（6分）（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴顶点P（﹣3，﹣2）．∴PF=2+1=3，CF=6﹣3=3，∴PF=CF，PC=3，∴∠PCF=45°，同理可得∠EAF=45°，∴∠PCF=∠EAF，∵A（0，1），B（﹣9，10），∴AB==9，∴在直线AC上存在满足条件得点Q，设Q（t，1），∵以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，=，，CQ=2，（7分）∴Q（﹣4，1）；（8分）②当△CPQ∽△ACB时，则，∴=，CQ=9，（9分）∴Q（3，1）；综上所述：当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，Q点的坐标为（﹣4，1）或（3，1）．（10分）。

2018年湖北省武汉市中考数学模拟题含答案(共4套).doc

、-、-2C．-D．-、--12．化简：-b13．在－1、0、、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25的平方根为（）A．5B．±5C．－5D．±42．如果分式A．x≠0xx-1无意义，那么x的取值范围是（）B．x＝1C．x≠1D．x＝－13．(－a＋3)2的计算结果是（）A．－a2＋9B．－a2－6a＋9C．a2－6a＋9D．a2＋6a＋94．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件5．下列运算结果是a6的是（）A．a3·a3B．a3＋a3C．a6÷a3D．(－2a2)36．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）A．(－1，－2)B．(2，1)C．(－2，－1)D．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（）册数人数311321631741A．2和3B．3和3C．2和2D．3和29．在如图的4×4的方格中，与△ABC相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC）的个数有（）A．23个B．24个C．31个D．32个10．二次函数y＝mx2－nx－2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m＋n为整数时，则mn的值为（）A．-1322B．-1、34132434、2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－7－2＝__________1-b+1b+1＝__________1314．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝66°，OD垂直平分线段AB，AO平分∠BAC，将∠C沿EF（点E在BC 上，点F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝___________=，AD＝7，A⎩3x-y=1615．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠DAB与∠ACB互补，C＝6，AB＝8，则BC＝___________OD5OB316．如图，C是半径为4的半圆上的任意一点，AB为直径，延长AC至点P使CP＝2CA．当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）⎧x+2y=317．（本题8分）解方程组：⎨18．（本题8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：ABC≌△DEF△19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的圆心角是__________(2)补全条形统计图(3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1)求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2)若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上一点，点E△为ABC的内心，OE⊥EC(1)若BC＝10，求DE的长(2)求sin∠EBO的值22．（本题10分）如图，直线y＝2x与函数y k（x＞0）的图象交于第一象限的点A，且A点的x横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，C为射线BA上一点，作CE⊥AB交双曲线于点E，延长OC 交AE于点F(1)则k＝__________(2)作EM∥y轴交直线OA于点M，交OC于点G①求证：AF＝FE②比较MG与EG的大小，并证明你的结论(2)若点G在线段EF上，点D在线段BC上，且GF==，α＝90°，EB＝1，求线段GD的长23．（本题10分）如图，在△ABC△与AFE中，AC＝2AB，AF＝2AE，∠CAB＝∠FAE＝α(1)求证：∠ACF＝∠ABECD1EF CB3(3)将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出GDCF的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2＋bx－1的最高点为点D(－1，0)，将C1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C2，点P为C2的顶点(1)求抛物线C1的解析式(2)若过点D的直线l与抛物线C2只有一个交点，求直线l的解析式(3)直线y＝x＋c与抛物线C2交于D、B两点，交y轴于点A，连接AP，过点B作BC⊥AP于点C，点Q为C2上PB之间的一个动点，连接PQ交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试说明：FC·(AC＋E C)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．64的算术平方根是（）A．8B．－8C．4D．－42．要使分式5x1有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－13．下列计算结果为x8的是（）A．x9－x B．x2·x4C．x2＋x6D．(x2)44．有两个事件，事件A：投一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A．只有事件A是随机事件C．事件A和B都是随机事件5．计算(a－3)2的结果是（）B．只有事件B是随机事件D．事件A和B都不是随机事件A．a2－4B．a2－2＋4C．a2－4a＋4D．a2＋46．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为（）A．(a，b)B．(－a，b)C．(b，－a)D．(－b，a)7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）人数313.51424.51A．中位数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8B．众数是4，平均数是3.75D．众数是2，平均数是3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)(3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式Am＝(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7＝(2，3)，则A89＝（）A．(6，7)B．(7，8)C．(7，9)D．(6，9)10．二次函数y＝2x2－2x＋m（0＜m＜y的取值范围为（）A．y＜0B．0＜y＜m12），如果当x＝a时，y＜0，那么当x＝a－1时，函数值C．m＜y＜m＋4D．y＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：a⎩3x+2y=81+a-1a-1＝___________13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC．若∠ADF＝25°，则∠BEC＝__________15．如图，从一张腰为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM⊥ON，斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线ON上，顶点C与O重合．若点A沿NO方向向O运动，△ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，则直角顶点B运动的路径长是__________三、解答题（共8题，共72分）⎧2x-y=317．（本题8分）解方程组：⎨18．（本题8分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：∠B＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是___________(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题 8 分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55 元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题 8 分）如图，直径 AE 平分弦 CD ，交 CD 于点 G ，EF ∥CD ，交 AD 的延长线于 F ，AP ⊥ AC 交 CD 的延长线于点 P (1) 求证：EF 是⊙O 的切线(2) 若 AC ＝2，PD ＝ 1CD ，求 tan ∠P 的值222．（本题 10 分）已知，直线 l 1：y ＝－x ＋n 过点 A (－1，3)，双曲线 C ： y m x（x ＞0），过点B (1，2)，动直线 l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点 F (1) 求直线 l 1，双曲线C 的解析式，定点 F 的坐标(2) 在双曲线 C 上取一点 P (x ，y )，过 P 作 x 轴的平行线交直线 l 1 于 M ，连接 PF ，求证：PF ＝PM (3) 若动直线 l 2 与双曲线 C 交于 P 1、P 2 两点，连接 OF 交直线 l 1 于点 E ，连接 P 1E 、P 2E ，求证：EF 平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE ＝∠ABC＝∠ACB＝α(1)如图1，当α＝60°时，求证：△DCE是等边三角形(2)如图2，当α＝45°时，求证：①CD2；②CE⊥DE DE(3)如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y＝ax2－4a＋4（a＜0）经过第一象限内的定点P(1)直接写出点P的坐标(2)若a＝－1，如图1，点M的坐标为(2，0)是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式(3)直线y＝2x＋b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PD＝PC时，求a的值12．计算：2x2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值为（）A．±22．要使分式1x+3B．2C．－2D．2有意义，则x的取值应满足（）A．x≥3B．x＜3C．x≠－3D．x≠33．下列计算结果为x6的是（）A．x·x6B．(x2)3C．x7－x D．x12÷x24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个红球C．摸出的三个球都是红球5．计算(a－1)2正确的是（）B．摸出的三个球中有两个球是黄球D．摸出的三个球都是黄球A．a2－1B．a2－2a＋1C．a2－2a－1D．a2－a＋16．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标为（）A．(3，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）人数52105158209256则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A．20、15B．20、17.5C．20、20D．15、159．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B6的坐标是（）A．(31，16)B．(63，32)C．(15，8)D．(31，32)10．已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为（）A．－1或1C．－1或3B．1或－3D．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2－(－4)＝___________2-x-1x-1＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，⎩3x + 2 y = 1则从这 6 名学生中选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 ___________14．如图，将矩形 ABCD 沿 BD 翻折，点 C 落在 P 点处，连接 AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝ ___________15．已知平行四边形内有一个内角为 60°，且 60°的两边长分别为 3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段 AB ＝6，C 、D 是 AB 上两点，且 AC ＝DB ＝1，P 是线段 CD 上一动点，在 AB 同侧分别作等边△APE 和△PBF ，G 为线段 EF 的中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时，G 点移动的路径长度为___________三、解答题（共 8 题，共 72 分）⎧x - y = 217．（本题 8 分）解方程组： ⎨ 18．（本题 8 分）已知：如图，BD ⊥AC 于点 D ，CE ⊥AB 于点 E ，AD ＝AE ，求证：BE ＝CD19．（本题 8 分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别： A 、游三个景区； B 、游两个景区；C 、游一个景区； D 、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为______ (2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有 1000 名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1)每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2)现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O△是ABC的外接圆，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切线，交BO的延长线于点P(1)求证：AP∥BC(2)若tan∠P＝3，求tan∠PAC的值422．（本题10分）如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数ymx（m≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP＝AC，请直接写出点P的坐标(3)点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G．若HG＝2，求此时H的坐标(3)若点P是线段AG上一点，连接BP．若∠PBG＝1∠BAF，AB＝3，AF＝2，求（E23．本题10分）如图，射线BD是∠MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且AB＝BC，是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连接AE交BD于点G，连接AF、EF、FC(1)求证：AF＝EF(2)求证：△AGF△∽BAFEG2GP24．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx－2k－3相交于点P(m，2m－7)(1)求抛物线的解析式(2)求直线y＝kx－2k－3与抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的对称轴的交点Q的坐标(3)在y轴上是否存在点T△，使PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由2018武汉中考数学模拟题四一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分）1．364＝（）A．4B．±8C．8D．±42．如果分式x没有意义，那么x的取值范围是（）x1A．x≠0B．x＝0C．x≠－1D．x＝－13．下列式子计算结果为2x2的是（）A．x＋x B．x·2x C．(2x)2D．2x6÷x34．下列事件是随机事件的是（）A．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5．运用乘法公式计算(4＋x)(x－4)的结果是（）A．x2－16B．16－x2C．x2＋16D．x2－8x＋166．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B为位似中心，在网格内画出△A 1B1C1△，使A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C1的坐标是（）A．(1，0)B．(1，1)C．(－3，2)D．(0，0)7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A．13B．14C．13.5D．59．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（）A．50B．51C．48D．522C．m≤2D．m＞12．计算：x-1P⎩x-2y=5L L10．已知二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m（m为常数），在－1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是（）A．m≤0B．0≤m≤1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：计算7－(－4)＝___________1＝___________-x-2x-211213．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m、n，求二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率是___________14．为正方形ABCD内部一点，PA＝1，PD＝2，PC＝3，求阴影部分的面积SABCP＝______15．如图，将一段抛物线y＝x(x－3)（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O和点A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C2，交x轴于点A3．若直线y＝x＋m于C1、C2、C3共有3个不同的交点，则m的取值范围是___________16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O，且⊙O内有一定点A(2，1)、B、D为圆弧上的两个点，且∠BAD＝90°，以AB、AD为边作矩形ABCD，则AC的最小值为___________三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）⎧3x+2y=317．（本题8分）解方程：⎨18．（本题8分）如图，AB∥DE，AC∥DF，点B、E、C、F在一条直线上，求证：△ABC∽△DEF19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1)从上述统计图可知，此厂需组装L1、2、3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆(2)若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a＝40，则这个厂每天可获利___________元(3)若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a（（m2-1)x y(m+1)2+21是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不20．本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？21．（本题8分）如图，⊙O是弦AB、AC、CD相交点P，弦AC、BD的延长线交于E，∠APD ＝2m°，∠PAC＝m°＋15°(1)求∠E的度数(2)连AD、BC，若BC=3，求m的值AD22．（本题10分）如图，反比例函数y=为kx与y＝mx交于A、B两点．设点A、B的坐标分别A(x1，y1)、B(x2，y2)，S＝|x1y1|，且(1)求k的值34=s-1s(2)当m变化时，代数式12是，请说理由2x ym+1(3)点C在y轴上，点D的坐标是(－1，32)．若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围②如图2，若AD=，作∠MDN＝2α，使点M在AC上，点N在BC的延长线上，完成图G点的直线y=-x+交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M．当23．（本题10分）如图，△ABC中，CA＝CB(1)当点D为AB上一点，∠A＝1∠MDN＝α2①如图1，若点M、N分别在AC、BC上，AD＝BD，问：DM与DN有何数量关系？证明你的结论1BD42，判断DM与DN的数量关系，并证明(2)如图3，当点D为AC上的一点，∠A＝∠BDN＝α，CN∥AB，CD＝2，AD＝1，直接写出AB·CN的积24．（本题12分）如图1，直线y＝mx＋4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CE∥x轴交∠CAO的平分线于点E，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式(2)点P是线段AB上的一个动点，连CP，作∠CPF＝∠CAO，交直线BE于F．设线段PB的长为x，线段BF的长为65y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)如图2，点G的坐标为(16，0)，过A点的直线y＝kx＋3k（k＜0）交y轴于点N，与过3116k3kk的取值发生变化时，问：tan∠APM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由=22-316．22018武汉中考数学模拟题三答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号答案1B2C3B4D5B6B7A8B9D10A第10题选A(1)a+a+2＜1，即a＜0 2当x=a时，y最大=a2-2a-2=1a=-1，a=3(舍去）（2）a+a+2=1，即a=0 2x=a或a+2时，y最大=a2-2a-2=(a+2)2-2(a+2)-2=1无解。

2018年度湖北省武汉市东西湖区教育局九年级数学四调模拟试卷(含答案)

2018年度武汉某初中九年级四调模拟试卷数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．计算（－9）－（－3）的结果是（）．A ．﹣12B ．﹣6C ．6D ．122．若分式11x x +-有意义，则x 的取值范围是（）． A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ＝1 D ．x ＝－1 3．下列运算正确的是（）A ．3m ＋3n ＝6mnB ．4x 3﹣3x 3＝1C ．－xy ＋xy ＝0D ．a 4＋a2＝a 64．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（）．A ．20B ．30C ．40D ．50 5．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么k 是（）．A ．6B ．﹣6C ．±6D ．18 6．点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（4，﹣8），则P 点关于y 轴的对称点P 2的坐标是（）A ．（－4，－8）B ．（－4，8）C ．（4，8）D ．（4，－8）7．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A ．主视图改变，俯视图改变B ．左视图改变，俯视图改变C ．俯视图不变，左视图改变D ．主视图不变，左视图不变8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A ．16，10.5B ．8，9C ．16，8.5D ．8，8.59．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向从1开始数数，数到第13，该小朋友离开；离开的小朋友的下一位从1数起，数到13的小朋友离开，这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建1议从（）小朋友开始数起．A ．13号B ．2号C ．8号D ．7号10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是BC 边上一动点，过点B 作BE ⊥AD 交AD 的延长线于E ．若AC ＝6，BC ＝8，则ADDE的最大值为（） A ．31B ．21 C ．22 D ．43 二、填空题（每题3分，共18分） 11.＝． 12.计算111---+x xx x 的结果是_________． 13.如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝．14.甲盒装有3个相同的乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒装有2个相同的乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_________ ．15．如图，矩形ABCD 中，AD，P 是矩形内一点，且P A ＝2，PBPD ＝5，则∠APB 等于_．16.已知二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x －5m （m 为常数），在－3≤x ≤1的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组34y x y x =⎧⎨-=⎩EDCBAG CDFAB1D 1EP A BCD18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝FC ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．19.（本题8分）2018年3月，江夏区一初中举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，m ＝，n ＝； C 等级对应扇形有圆心角为度；(3)学校欲从获A 等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率．20．（本题8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． (1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？ABCDE n %m %30%20%A BC D21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CA D．(1)判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AE＝EC，求tan B的值．22．（本题10分）如图，直线y＝12x＋2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y＝kx的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S△ABP＝9．(1)直接写出点A的坐标；点C的坐标；点P的坐标；(2)已知点Q在反比例函数y＝kx的图象上，其横坐标为6，在第一个图的x轴上确定一点M，使MP＋MQ最小（保留作图痕迹）．．．．．．．．，并求出点M的坐标；(3)设点R在反比例函数y＝kx的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．OBCDA23.(本题10分)已知在△ABC 中，边AB 上的动点D 由A 向B 运动(与A 、B 不重合)，同时点E 由点C 沿BC 的延长线方向运动(E 不与C 重合)，连接DE 交AC 于点F ，点H 是线段AF 上一点。

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(武汉专版)(3)——一次函数(含解析)

湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（3）——一次函数一．选择题（共11小题）1．（2020•洪山区校级模拟）有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（）A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④2．（2020•青山区模拟）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内既出水又进水，在随后的4min内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则7min容器内的水量为（）A．35L B．37.5L C．40L D．42.5L3．（2020•江岸区校级模拟）星期天早晨，小广，小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，小广到达B地后立即以另一速度按原路返回，如图是两人离A地的距离y（米）与小雅运动的时间x（分）之间的函数图象，则下列说错误的是（）A．小广返回到A地时，小雅还需要8分钟到达A地B．整个运动过程中，他们遇见了2次C．A、B两地相距3000米D．小广去时的速度小于返回时的速度4．（2020•硚口区模拟）甲，乙两车从A出发前往B城，在整个行程中，甲、乙两车离开A城的距离y与时t的对应关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；④当甲、乙两车相距20千米时，t＝7或8．其中正的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2020•汉阳区校级模拟）如图是甲、乙两人追赶过程中路程和时间函数关系的图象，下列关于图象的叙述正确的个数是（）（1）甲追乙；（2）甲的速度是4km/h；（3）乙出发5h与甲相遇；（4）乙共走20km．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2020•汉阳区模拟）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．甲乙两车出发2小时后相遇B．甲车速度是40千米/小时C．乙车到A地比甲车到B地早小时D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为17．（2018•武昌区模拟）如图，直线l：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l 的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点B2018的坐标为（）A．（22018，22018）B．（22018，121009）C．（42018，42018）D．（42018，481009）8．（2018•武汉模拟）平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+n（n为正整数）与y轴、x轴交于A、B两点．我们把横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定在△ABO的三边上及内部的整点为有效整点．当n ＝1时，图1中的有效整点共有3个；当n＝2时，图2中的有效整点共有6个；当n＝3时，图3中的有效整点共有10个；…，图n中的有效整点共有190个，则n＝（）A．16 B．17 C．18 D．199．（2018•硚口区模拟）如图，直线AB：yx+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y 轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）A．B．C．2 D．510．（2018•武汉模拟）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，…按如图的方式放置，A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B6的坐标是（）A．（63，32）B．（64，32）C．（32，16）D．（128，64）11．（2018•武汉模拟）如图，直线y＝x+1交x轴、y轴分别于P、A两点，直线y＝2x+2交y轴于B点，过B作x轴的平行线交直线PA于A1，过A1作y轴的平行线交直线PB于B1，过B1作x轴的平行线交直线PA于A2，…如此反复，则A6的坐标为（）A．（63，64）B．（65，64）C．（31，32）D．（127，128）二．填空题（共5小题）12．（2020•武汉模拟）平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为．13．（2020•武汉模拟）已知直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣x+2，若直线x＝a与两直线相交于M、N两点，且MN＜1，则a的范围为．14．（2018•武昌区模拟）已知直线l：yx+2交x轴于A点，交y轴于B点，C为AB的中点，D为射线OA 上一点，连BD，将BD绕D点顺时针旋转90°得线段DE，则CE的最小值为．15．（2018•江岸区校级四模）若点A（m，y1）、点B（m﹣1，y2）是函数y＝2|x|+3图象上的两点，当y1＞y2时，m的取值范围是．16．（2018•柯桥区模拟）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三．解答题（共22小题）17．（2020•洪山区校级模拟）某公司组织30辆汽车装运A、B、C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的重量不超过装运的A、C两种产品重量和．（1）设用x辆汽车装运A种产品，用y辆汽车装运B种产品，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围．产品品种A B C每辆汽车装运量（吨） 5 4 3每吨产品获利（万元）0.6 0.7 0.8（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润．（3）由于市场行情的变化，将A、C两种产品每吨售价提高a万元（0.01≤a≤0.03），其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．18．（2020•武汉模拟）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．19．（2020•江岸区校级模拟）若直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位经过（1，2），求k值．20．（2020•武汉模拟）某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．21．（2020•硚口区二模）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150设分配给甲店A型产品x件，公司卖出这100件产品的总利润为w，（1）请你求出w与x的函数关系式；（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利a元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问x为何值时，总利润达最大？22．（2019•武汉模拟）王老板经营甲、乙两个服装店铺，每个店铺各在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件且甲店售1件A款和2件B款可获得110元，售2件A和1件B可获得100元，乙店每售出一件A款获得27元，1件B款获利36元，（1）问在甲店售出1件A和1件B分别获利多少元？（2）某日王老板进了A款式的服装35件，B款式的服装25件，如果分配给甲店的A款式的服装x件，①求王老板获取的利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；②由于甲、乙两个店铺所处的地段原因，王老板想在保证乙店利润不小于950元的前提下，使得自己获取的利润最大，请你帮王老板设计一种最佳分配方案，并求最大的总利润是多少？23．（2019•江岸区校级模拟）某市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C、D两个仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和35元，设从B村运往D仓库的柑橘重量为x吨．（1）请填写如表：A B总计（吨）C①②240D③x260总计（吨）200 300 500（2）设总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）由于从B村到D仓库的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a＞0），其余路线运费不变．若到C、D两仓库总运费的最小值不小于10160元，求a的取值范围．24．（2019•青山区模拟）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．25．（2019•江汉区二模）某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a 值．26．（2019•汉阳区模拟）九一班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册，买这两种相册共花费y元．（1）求计划购买这两种相册所需的费用y（元）关于x（册）的函数关系式．（2）班委会多少种不同的购买方案？（3）商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．27．（2019•武昌区模拟）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？28．（2019•武汉模拟）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值．29．（2019•江汉区模拟）某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B 两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表．A市（吨）B市（吨）合计（吨）C市280D市x320总计（吨）250 350 600（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a＞0），其余路线运费不变．若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a的取值范围．30．（2019•武汉模拟）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．31．（2018•武昌区模拟）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶．现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A、B两地，由于两市通住A、B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如表：请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．A地B地所需车辆数甲市 4 7乙市 3 5 所急需帐篷数（单位：千顶）9 5 32．（2018•武汉模拟）某水果店计划购进A、B两种水果，若购进100千克A种水果50千克B种水果，需要900元，若购进70千克A种水果80千克B种水果，需要990元，该水果店A种水果的售价为8元/千克，B种水果的售价为10元/千克，（1）求A、B两种水果的购进成本各是多少元/千克？（2）该水果店预备用1400元采购A、B两种水果，且B水果的数量不得少于A水果数量的求销售A、B 两种水果的最大利润是多少元？33．（2018•武昌区模拟）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式．34．（2018•青山区模拟）“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？35．（2018•江汉区模拟）某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B 种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．（1）求A、B两种文具每件各获利多少元？（2）若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？（3）为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元（a≥1），文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．36．（2018•硚口区模拟）五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元（1）求两种车租金每辆各多少元？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案．37．（2018•武汉模拟）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？38．（2018•江岸区模拟）下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/元主叫限定时主叫超时费/（元被叫间/min/min）方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费（注：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费）（1）设一个月内移动用移动电话主叫为xmin，方式一的费用为y1元，方式二的费用为y2元，求出y1与x，y2与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）在同一个坐标系内画出y1，y2的图象，并结合函数图象与解析式，选择最省钱的计费方式；（3）若某用户选择的方式二，在某月中平均每分钟的话费为0.44元，求该用户这个月的主叫时间？湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（3）——一次函数参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【答案】D【解答】解：由题意可得，m1表示甲车，m2表示乙车，故①正确；甲的速度为160÷4＝40（km/h），乙车的速度为120÷（4﹣2）＝60（km/h），设乙车出发a小时后追上甲车，60a＝40（a+2），解得，a＝4，即乙车出发4小时后追上甲车，故②正确；当t＝2时，甲乙两车相距40×2＝80（km），故两车相距100km的时间只有在两车相遇之后，设甲车出发b小时时，两车相距100km，60（b﹣2）﹣40b＝100，解得，b＝11，即两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候，而如果甲车出发不到11小时乙就到达B地，则此小题的说法错误，故③错误；260÷40＝6.5（小时），260÷60＝4（小时），∵6.5＞42，∴若两地相距260km，则乙车先到达B地，故④正确；故选：D．2．【答案】B【解答】解：当6≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，∵点（6，50），（10，0）在此函数图象上，∴，解得，，即当6≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝﹣12.5x+125，当x＝7时，y＝﹣12.5×7+125＝37.5，即7min容器内的水量为37.5L，故选：B．3．【答案】A【解答】解：根据题意得，小广从A地到B地的速度为：3000÷30＝100（米/分），小雅的速度为：（3000﹣100×20）÷20＝50（米/分），小广返回的速度为：45×50÷（45﹣30）＝150（米/分），小广到达A地时，小雅到达A地还需要的时间为：3000÷50﹣3000÷150﹣30＝10（分钟）．故选项A符合题意；由图象可知，整个运动过程中，他们遇见了2次，故选项B不合题意；由图象可知，A、B两地相距3000米，故选项C不合题意；由直线的陡与缓可知小广去时的速度小于返回时的速度，故选项D不合题意．故选：A．4．【答案】C【解答】解：①由题可得，A，B两城相距300千米，故①正确；②由图可得，乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时，故②正确；③甲车的平均速度为300÷（10﹣5）＝60（km/h），乙车的平均速度为300÷（9﹣6）＝100（km/h），所以甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米故③正确；④相遇前：60（t﹣5）﹣100（t﹣6）＝20，解得t＝7；相遇后：100（t﹣6）﹣60（t﹣5）＝20，解得t＝8．当乙到底B城后，5+（300﹣20）÷60；即当甲、乙两车相距20千米时，t＝7或8或．故④错误．即正的结论个数为3个．故选：C．5．【答案】B【解答】解：由图象可知，甲出发后开始计时，计时后2小时乙出发，所以乙追赶甲，故（1）说法错误；20÷5＝4（4km/h），即甲的速度是4km/h；故（2）说法正确；乙出发3h与甲相遇；故（3）说法错误；乙共走20km；故（4）说法正确．∴正确的说法有（2）（4）共2个．故选：B．6．【答案】D【解答】解：出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故选项A说法正确；甲的速度是40（km/h），故选项B说法正确；乙的速度为：60（km/h），乙行驶的时间为（h），乙车到A地比甲车到B地早：（h），故选项C说法正确；设出发x小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x＝200﹣100或（40+60）x＝200+100，解得x＝1或x＝3，故选项D说法错误．故选：D．7．【答案】C【解答】解：∵直线l：yx，A（1，0），AB⊥x轴，∴AB，即∠ABO＝30°，又∵A1B⊥OB，∴∠BA1O＝30°，∴AA1AB＝3，OA1＝1+3＝4，又∵A1B1⊥x轴，∴A1B1＝4，同理可得，A1A2＝12，OA2＝4+12＝16＝42，∴A2B2＝16，同理可得，A2A3＝48，OA3＝16+48＝64＝43，∴A3B3＝64，……由此可得，OA2018＝42018，A2018B32018＝42018，∴点B2018的坐标为（42018，42018），故选：C．8．【答案】C【解答】解：n＝1时，图1中的有效整点共有3个，3＝1+2，当n＝2时，图2中的有效整点共有6个，6＝1+2+3当n＝3时，图3中的有效整点共有10个，10＝1+2+3+4…，图n中的有效整点共有1+2+…+（n+1），由题意：190，整理得：n2+3n﹣378＝0，解得n＝18或﹣21（舍弃），故选：C．9．【答案】C【解答】解：如图，设D（0，m）．由题意：B（5，0）．在BD的下方作等边三角形△BDQ，延长DQ到M，使得QM＝DQ，连接BM，DE，DE交BQ于点N，作MH⊥x轴于H．∵△BDQ是等边三角形，∴∠DQB＝∠DBQ＝60°，∵QM＝BQ，∴∠QMB＝∠QBM，∵∠DQB＝∠QMB+∠BQM，∴∠QMB＝∠QBM＝30°，∴∠DBM＝90°，∴BMBD，∵∠DBO+∠ODB＝90°，∠DBO+∠MBH＝90°，∴∠MBH＝∠BDO，∵∠DOB＝∠MHB＝90°，∴△DOB∽△BHM，∴，∵OD＝m，OB＝5，∴BHm，MH＝5，∴M（5m，﹣5），∵MQ＝DQ，∴Q（，），∵∠DBE＝120°，∴∠DBN＝∠EBN＝60°，∴DE⊥BQ，DN＝NE，QN＝BN，∴N（，），E（，），∴CE2＝（）2+（）2＝m2﹣6m+91，∴当m3时，CE的值最小，此时D（0，3），∴CD2，方法二：如图，将线段OB绕点B逆时针旋转120°得到线段BP，直线BP交x轴于G，作OM⊥PE于M．易证△BOD≌△BPE，BG＝2BP＝10，∴点E的运动轨迹是直线PE，当点E与M重合时，OE的值最小，此时PM＝OD＝3，∴CD2．故选：C．10．【答案】A【解答】解：∵OC1＝OA1＝B1C1＝A1B1＝1，∴B1（1，1），∵A2在直线y＝x+1上，∴A2（1，2），∴C1C2＝B2C2＝2∴B2（3，2），同理可得B3（7，4），B4（15，8）…所以B n（2n﹣1，2n﹣1），所以B6的坐标为（63，32）；故选：A．11．【答案】A【解答】解：由题意不难分析A1的横坐标为1，A2的横坐标为1+2，A3的横坐标为1+2+4，A4的横坐标为1+2+4+8，A5的横坐标为1+2+4+8+16，A6的横坐标为1+2+4+8+16+32＝63，∵点A6在直线y＝x+1上，∴点A6的纵坐标为64，∴点A6（63，64）．故选：A．二．填空题（共5小题）12．【答案】（，）【解答】解：如图，过点P作x轴的平行线GH，过A作AH⊥GH于点H，过B作BG⊥GH于G，则∠H＝∠G＝90°，由旋转可得，BP＝PA，∠APB＝90°，∴∠GPB+∠APH＝90°＝∠GPB+∠PBG，∴∠APH＝∠PBG，∴△PGB≌△AHP（AAS），设B（m，﹣2m），P（a，b），由题可得PG＝AH，BG＝PH，即a﹣m＝b，b+2m＝6﹣a，联立解得：a，b，即P（，），∴PA2＝（6）2+（）2（5m2﹣12m+36）（m）2，∴当m时，PA最小，此时P（，）．故答案为：（，）．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：令x＝a分别代入y＝2x﹣1，y＝﹣x+2∴M、N的坐标分别为（a，2a﹣1），（a，﹣a+2）∴MN＝|2a﹣1﹣（﹣a+2）|＝|3a﹣3|∵MN＜1，∴|3a﹣3|＜1∴﹣1＜3a﹣3＜1，∴a故答案为：a14．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，作EF⊥x轴于F，则易得△DOB≌△EFD，设OD＝x，∴OD＝EF＝x，DF＝OB＝2，∴E（x+2，x），∴E在直线l1：y＝x﹣2上，如图，作CT⊥x轴于T，则CT＝1，OT＝2，即T（2，0），∴直线l1过T点，如图，作CG⊥l1于G，则易得△CTG是等腰直角三角形，∴CGCT，∴当点E与点G重合时，CE的最小值为CG长，∴CE的最小值为，故答案为：．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：将A（m，y1）、点B（m﹣1，y2）代入y＝2|x|+3∴y1＝2|m|+3，y2＝2|m﹣1|+3，∵y1＞y2∴2|m|+3＞2|m﹣1|+3∴|m|＞|m﹣1|∴m2＞（m﹣1）2∴m2＞m2﹣2m+1解得：m故答案为：m16．【答案】见试题解答内容【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6＝100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50＝8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6＝2天．∵2≠3，∴③错误；④当x＝2时，甲队完成的工作量为：2×100＝200米，乙队完成的工作量为：300米．当x＝6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200＝600﹣500＝100，∴当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．三．解答题（共22小题）17．【答案】（1）y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）装运A、B、C货物的车辆分别为10台、15台、5台时，可以获得最大利润84万元；（3）当装运车辆数量不变时，每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元．【解答】解：（1）由题意得，化简得，即y与x之间的函数关系式为y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）由题意得：Q＝5×0.5x+4•0.7y+3×0.8（30﹣x﹣y）＝86﹣0.2x，当x＝10（台）时，Q最大，此时Q的最大值为84（万元）；即装运A、B、C货物的车辆分别为10台、15台、5台时，可以获得最大利润84万元；（3）设此时外销活动的利润为Q′（万元），由题意得：Q′＝5x（0.6+a）+4×0.7y+3×（30﹣x﹣y）（0.8+a）＝86﹣0.2x+8ax﹣15a（15≥x≥10），当a＝0.01时，Q′＝86﹣0.2x+8ax﹣15a＝85.85﹣0.12x﹣0.15，当x＝10时，Q′取得最大值为84.5；当a＝0.03时，Q′＝86﹣0.2x+8ax﹣15a＝86+0.02x﹣0.45，当x＝15时，Q′取得最大值为86.15；∵86.15＞84.5，∴当a取得最大值即a＝0.03（万元）时，Q′最大，最大值为86.15（万元），当装运车辆数量不变时，每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：y1＝20x+24（200﹣x）＝4800﹣4x，y2＝15（240﹣x）+17（300﹣240+x）＝2x+4620．（2）由4800﹣4x＜2x+4620，解得x＞30，当0≤x＜30时，y1＞y2，B城的总运费较少；当x＝30时，y1＝y2，两城的总运费相等；当30＜x≤200时，y1＜y2，A城的总运费较少．（3）由y2≤4800得2x+4620≤4800，解得x≤90，设两城总费用为y，则y＝y1+y2＝﹣2x+9420，∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝90时，y有最小值9240．答：当从A城调往C乡肥料90t，调往D乡肥料110t，从B城调往C乡肥料150t，调往D乡肥料150t，两城总费用的和最少，最小值为9240元．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：将直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位得到的新直线的解析式为y＝k（x﹣3）+3．∵直线y＝k（x﹣3）+3经过（1，2），∴2＝﹣2k+3，∴k．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设A市需救灾物资a吨，a+a+100＝260+240解得，a＝200，则a+100＝300，答：A市需救灾物资200吨，B市需救灾物资300吨；（2）由题意可得，w＝20[200﹣（260﹣x）]+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x＝10x+10200，∵260﹣x≤200且x≤260，∴60≤x≤260，即w与x的函数关系式为w＝10x+10200（60≤x≤260）；（3）∵经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），。

武汉市东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷含答案

武汉市东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷含答案中考数学模拟试卷考试时间：2018年5月22日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区某日最高气温21℃，最低12℃，最高气温比最低气温高（） A ．33℃B ．22℃C ．11℃D ．9℃2．若代数式11x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＞－1 B ．x ＝－1C ．x ≠0D ．x ≠－1 3．计算x 2－2x 2的结果（）A ．－1B ．－x 2C ．x 2D ．x 44）A ．0.6B ．0.8C ．0.7D ．0.9 5．计算(x ＋1)(x －2)的结果是（）A ．x 2－2B ．x 2＋2C ．x 2－x ＋2D ．x 2－x －2 6．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．(2，3)B ．(－2，－3)C ．(2，－3)D ．(3，－2)7．如图，下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是（）8．某车间20这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A ．5、6、5B ．5、5、6C ．6、5、6D ．5、6、69．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A ．31B ．46C ．51D ．6610．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 边BC 上的高，D 为垂足．若BD ＝1，AD ＝3，BC ＝7，则⊙O 的半径是（） A ．552 B ．5102 C ．225 D ．2103 A BCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：3233+的结果是___________ 12．计算xx x 11-+的结果是___________ 13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是___________14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为BC 中点，且AB ＝AE ．若AE 平分∠DAB ，∠EAC ＝25°，则∠AED 的度数为___________15．已知，四边形ABCD 中，BC ＝CD ，∠BCD ＝60°，AB ⊥AD ，AC ＝4，则四边形ABCD 面积的最小值是___________ 16．已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋2－b ，在自变量x 的值满足－1≤x ≤2的情况下，函数有最大值m ，则m 的最小值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧-=-=+12392y x y x18．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，AD ＝BE19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1) 写出D 级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ，C 级学生所在的扇形圆心角的度数为__________ (2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内(3) 若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？20．（本题8分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第二天的总金额的个位数字，只知道是0或5，并且已知两种商品的单价均为整数(1) 请求出A 、B 两种商品的销售价(2) 若一件A 产品的进价为8元，一件B 产品的进价为7元，某天共卖出两种产品50件，且两者总利润不低于80元，则至多销售B 商品多少件？21．（本题8分）已知：△ABC 是边长为4的等边三角形，点O 在边AB 上，⊙O 过点B 且分别与边AB 、BC 相交于点D 、E ，EF ⊥AC ，垂足为F (1) 求证：直线EF 是⊙O 的切线(2) 当直线DF 与⊙O 相切时，求⊙O 的半径22．（本题10分）已知，点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，A (m ，0)、B (0，n ) (1) 若m ＝3，n ＝1，以AB 为边，画等边△ABC ，直接写出点C 的坐标(2) 如图1，若m ＝－1，n ＝2，平移线段AB ，到得四边形ABCD 是平行四边形，且BC ＝2AB ．C 、D 两点在反比例函数xky =（x ＜0）的图象上，求k 的值 (3) 在(2)的条件下，已知点P (－n ，n )（n ＞0），过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y ＝－x －1于R ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数xky =（x ＜0）的图象于点T ．若PT ≥PR ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围23．（本题10分）在□ABCD 中，∠ABD ＝90°，∠C ＝45°，点E 是边BC 上任意一点，连接AE 交对角线BD 与点G (1) 如图1，当点E 是边BC 的中点时．若AB ＝2，求线段AE 的长(2) 如图2，过点D 作直线AE 的垂线，交边BC 于点F ，连结GF ，求证：AG ＝DF ＋GF(3) 如图3，过点D 作直线AE 的垂线，交边BC 于点F ，连结GF 、AF ，线段AF 与对角线BD 交于点O ．若点O 恰好是线段BG 的中点，请探究线段DF 与GF 的之间的数量关系，并说明理由24．（本题12分）如图1，点P 是抛物线241x y =在第二象限内的一动点，直线PQ ：y ＝kx －k ＋1交抛物线于另一点Q (1) 求直线PQ 经过的定点A 的坐标 (2) 如图1，若AP ＝3AQ ，求点P 的坐标(3) 如图2，过点P 的另一条直线交y 轴于点B (0，－1)，交抛物线于另一点C ,且直线CQ 经过定点D ，求S △ABD 的面积2017～2018学年度下学期九年级数学五模测试题参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心1. D2. D3. B4. C5.D6.A7. A8. D9.B 10.C二、填一填, 看看谁仔细11. 12. 1 13.1614. 85°15. 8 16. 1三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17.解：由①+②，得48x =…………………………………3分解之得2x =…………………………………4分把2x =代入①，得229y +=…………………………………6分∴72y =…………………………………7分 ∴这个方程组的解是272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩…………………………………8分 18.证明：∵AD ＝BE ∴AD+DB=BE+DB∴AB=DE …………………………………2分在△ACB 与△DFE 中， …………………………………3分AC DF AB DE CB FE =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………6分 ∴△ACB ≌△DFE …………………………………7分 ∴∠C ＝∠F …………………………………8分19. 解:⑴ 4% ； 72°；…………………………………4分 ⑵ B ；…………………………………5分⑶ 26%+50%=76%…………………………………6分500×76%=380（人）…………………………………7分答：估计这次考试中A 级和B 级的学生共有380人. …………………………………8分20.解：(1) 解：设A 、B 两种产品的销售单价分别为x 元、y 元, 设第二天的总金额个位数字为m …………………………1分依题意30103801510230x y x y m+=⎧⎨+=+⎩ …………………………3分当m ＝0时, 解得108x y =⎧⎨=⎩ 当m ＝5时, 解得2939x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ …………………………4分由于两种单价均为整数, 故A 销售单价为10元, B 销售单价为8元. …………………5分 (2) 设销售B 商品x 件, 则销售A 商品(50－x)件依题意 (108)(50)(87)x x -⨯-+-≥ …………………………6分解之得 x ≤20…………………………7分故至多销售B 商品20件. …………………………8分 21.解及证(1）连接OE ，则OB=OE.∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°. ……………………1分 ∴△OBE 是等边三角形.∴∠OEB=∠C =60°.∴OE∥AC. ……………………2分∵EF⊥AC，∴∠EFC=90°.∴∠OEF=∠EFC=90°. ……………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………4分（2）连接DF, DE ， ∵DF 是⊙O 的切线，∴∠ADF=90°. ……………………5分设⊙O 的半径为r ，则BE=r ，EC=4r -，AD=42r -.在Rt△ADF 中，∵∠A=60°， ∴AF=2AD=84r -. ∴FC=4(84)44r r --=-.……………………6分在Rt△CEF 中， ∵∠C=60°， ∴EC=2FC. ∴4r -=2（44r -）. ……………………7分解之得43r =.∴⊙O 的半径是43. ……………………8分解法较多，其它解法参照给分.22.解：⑴画图如下：点C 2）或（0.－1），画图正确1分，一个点坐标1分⑵如图，过C 、D 两点作x 轴的垂线，垂足为F 、G ，过B 点作BM ⊥CF ，垂足为M ，过D 点作DH ⊥CF ，垂足为H ，∵CD ∥AB ，CD=AB ，∴△CDH ≌△ABO （AAS ），……………………4分 ∴DH=AO=1，CH=OB=2，设C （p ，q ），D （p －1，q －2），则pq ＝（p －1）（q －2）=k ，解之得q=2－2p ，…………………………5分 ∵M(,2p ),∴CM=2q -,MB=p ,∴BC =6分AB BC ＝2AB ，=…………………………7分解之得：p ＝－2，q ＝6，所以，k ＝pq ＝－12.…………………………8分⑶03n <≤或4n ≥…………………………10分23.解及证：⑴过A 作AH ⊥BC,于点H,∵四边ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD,∠C=45°,∴∠DAB=∠ABH=45°,△ABH,△ABD 是等腰直角三角形，…………………………1分∵AB=2，∴∵∠ABD=90°,…………………………2分 ∵点E 是边BC 的中点,∴∴=3分⑵过点B 作BK ⊥BC 交AE 于点K,∵∠ABD=90,∴∠ABK=∠DBF=45°,…………………4分又∵DF ⊥AE,∴∠GDF+∠DGE=90°,而∠AGB+∠BAG=90°,且∠AGB=∠DGE,∴∠BAG=∠GDF, 由（1）知AB=BD,………………………5分∴△ABK ≌△DBF,∴AK=DF,BK=BF,………………………6分 ∴△KBG ≌△FBG,∴KG=FG ………………………7分 ∴AG=AK+KG=DF+FG.………………………8分证法二:延长DF 、AB 相交点M ，由∠AGB=∠DGE,可得，∠BAG=∠BDM,证△ABG ≌△DBM,AG=DM=FM+DF.再证△BGF ≌△BMF,GF=MF.也可以证出.（3）DF 与GF 的之间的数量关系是DF=2FG .………………………9分理由如下：∵∠GFB=∠GKB=180°－∠AKB=180°－∠DFB=∠DFC,∴△GBF ∽△DCF,设BF=a,FC=b,a BG BF DC CFb ==,又∵aa+b BO BF OD AD ==,a 2a+b BO BD =,∵BG=2BO,DC=BD, ∴a a 2b 2a+b =,解之得，b=2a ,∴b 2aDF GF ==,∴2.DF FG =………………………10分方法较多，其它方法参照给分.24．解：⑴由条件得(1)10k x y -+-=………………………1分由10,10x y -=-=得1x =时,1y =.………………………2分∴直线PQ 经过的定点A(1,1).………………………3分用观察法参照给分. (2)设21(,)4P m m ,过点A 作EF ∥x 轴,PE ⊥EF,QF ⊥EF 分别于点E 、F, 则△PEA ∽△QFA,……………………………………4分 ∵AP=3AQ,∴PE=3FQ,AE=3AF,∴13m AF -=,211(1)34QF m =-, ∴2416(,)312m m Q --,………………………5分代入抛物线214y x =可得,2280m m --=,………………………6分解之得122,4()m m =-=舍去 ∴(2,1)P -………………………7分 (3)设21(,)4P m m ,21(,)4Q n n ,21(,)4C t t ,由直线PQ 和抛物线214y x =联立2114y kx k y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩可得,21104x kx k --+=,由根与系数的关系可知 4,44m n k mn k +==-,∴4m n mn +-=,………………………8分设直线PB 为1y ax =-,和抛物线214y x =联立可得,21104x ax -+=,由根与系数的关系可知4mt =,∴4m t =,∴444n n t t+-=即44()nt t n +=+,………………………9分由C,Q 两点坐标可求得，直线CQ 为11()44y n t x nt =+-==11(4)416x nt x +-………………………10分当4x =时，1y =,∴直线CQ 过定点D(4,1)………………………11分 ∴1(41)232ABDS=-⨯=.………………………………12分111(1)444tn x nt +-。