05第5章 语法分析——自底

否则ω ∉L(G[S])
是一个面向目标的产生过程。
自底向上分析算法的基本思想为： + 若S⇐ ω 则ω ∈ L(G[S]) 否则ω ∉L(G[S])
G[S] ]
是一个基于目标的辨认过程
从句子ω开始，从左到右 扫描ω，反复用产生式的 左部替换产生式的右部、 谋求对ω的匹配，最终得 到文法的开始符号，或者 发现一个错误。
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可归前缀与活前缀
β是相对于A的句柄 活前缀定义： ⇒ 对若S’ * αAω⇒αβω是文法G[S]的拓广文法G[S’]的 一个规 范推导,γ是αβ的前缀,则称γ是文法G的一个活前缀。 活前缀不含句柄右边的任意符号 可归前缀是含有句柄的活前缀。 可归前缀是含有句柄的活前缀。 对一个规范句型来说，活前缀可有多个，可归前缀只有一个。 拓广文法：引入一个新的开始符号S’，使文法开始符号不会出现 拓广文法： 1.活前缀已含有句柄的全部符号，表明产生式 →β的 右部 活前缀已含有句柄的全部符号， →β的 活前缀已含有句柄的全部符号 表明产生式A→β 在任何产生式的右部，从而使构造出来的分析器有唯一的接受 β已出现在栈顶 状态。 2.活前缀只含句柄的一部分符号 表明A→β 活前缀只含句柄的一部分符号， 2.活前缀只含句柄的一部分符号，表明 →β1β2的右部子串 例:对文法G[E]∶E→T|E+T|E－T T→i|(E) 进行拓广。 已出现在栈顶，期待从输入串中看到β 推出的符号 β1已出现在栈顶，期待从输入串中看到β2推出的符号 3. 活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望 →β的右部所 活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望A→β 解：S→E E→T|E+T|E－T T→i|(E) →β的右部所 推出的符号串
B→d
B A A a b b c d
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问题： 相同非终结符有多个产生式时，选择哪一个替换？ 即：如何保证唯一性。 为此回顾几个基本概念
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.2 回顾短语、简单短语、句柄
定义 设αβδ是文法G[S]的一个句型， 若 存在S * αAδ，A + β， ⇒ ⇒ 则 称β是句型αβδ相对于A的短语， 特别的，若 有A→β， 则 称β是句型αβδ相对于A的简单短语。 一个句型的最左简单短语称为句柄。（最左体现了唯一性） ① 直观上，句型是一个完整结构，短语是句型中的某部分 (针对某非终结符)。S是一个句型，而不是一个短语(树根不是 短语)。 ② 短语形成的两个要素： ⇒ 1．从S可以推导出αAδ ，即S * αAδ； ⇒ 2．从A至少一次推导出β，即A + β。
分析： 分析： （1）已分析过的部分在栈中的前缀不同，可用状态来表示。 已分析过的部分在栈中的前缀不同，可用状态来表示。 前缀不同 （2）移进和归约后栈中的状态会发生变化 因此,引入一个新的状态栈来表示符号栈中的符号的目前状 因此,引入一个新的状态栈来表示符号栈中的符号的目前状 状态栈 当状态栈顶处于不同的状态时， 态，当状态栈顶处于不同的状态时，面临输入符号应采用不 同的动作（移进，归约，接受，报错）。 同的动作（移进，归约，接受，报错）。 用LR分析的分析表来表示不同状态下对于各输入符号应采取 LR分析的分析表来表示不同状态下对于各输入符号应采取 分析的分析表 的动作
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文法G[S]： ： 文法 (1) S→aAcBe → (2) A→b → (3) A→Ab → (4) B→d →
步骤 符号栈
1） ） 2） ） 3） ） 4） ） 5） ） 6） ） 7） ） 8） 8） # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd #aAcB #aAcBe #S
GOTO
3 3
7 1
对输入串abbcde#的LR分析过程 文法G[S]： ： 文法 (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d Si:移进，并将状态 进栈 移进， 移进 并将状态i进栈 ri:用第 个产生式归约，同时状态 用第i个产生式归约 用第 个产生式归约， 栈与符号栈退出相应个符号， 个 栈与符号栈退出相应个符号，第i个 产生式的左部非终结符入符号栈， 产生式的左部非终结符入符号栈， 并把GOTO表相应状态入状态栈 并把 表相应状态入状态栈
s 回顾最左归约，最右推导 定义 若 α是文法G[S]的句子且满足下述条件， a A B e 则 称序列αn，αn-1，...，α0是α的一个最左归约。 A b c d 1. αn=α 2. α0=S b 3. 对任何i(0<i<=n)，αi-1是从αi将句柄替换为相应产生式左部非终结符得 到的。 注：最左归约的逆过程是一个最右推导，分别称最右推导和最左归约为规 范推导和规范归约。 例 文法(1) S→aABe (2) A→b (3) A→Abc (4) B→d 符号串能最左规约到开 对句子：abbcde的最左归约： 始符号则为合法句子 （2） （3） （4） （1） abbcde <= aAbcde <= aAde <= aABe <= S s
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开始
LR分析过程 分析过程
初始状态0和#入栈 读符号 根据栈顶状态和输入符号 查分析动作表 Y 归约 ? N
按产生式i归约 根据产生式i的右部符号 的个数，符号栈和状态 栈相应元素出栈 产生式i的左部符 号入栈
移进 ? Y
N 接受 ? Y 分析结束 N 错误
输入符号入符号栈 状态i入状态栈 读符号
第5章 语法分析 章
自底向上分析
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内容提要
自底向上分析概述 回顾基本概念 LR分析方法 构造识别活前缀的DFA 构造LR(0)分析表 LR(0)分析器 SLR(1)分析器 LR(1)分析器 LALR(1)分析器
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5.1 自底向上分析概述
自顶向下分析算法的基本思想为：
+
若S⇒ ω
G[S]
则ω ∈ L(G[S])
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例 文法G[S]: (1) (1) S → aAcBe 判断句子abbcde是否合法 A A→b a a b a b A A b a b c A A A b a b c d B
B→d
(2) A → b (3) A → Ab (4) B → d A A A→Ab A b a b b a b A B A b d a b c s a A c B d e
如果： （2） （2） abbcde <= aAbcde <= aAAcde ...... 因为aAAcde不是句型
a
A
B
e
A b d c b
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9
对句柄进行归约，可保证对产生式选择的唯一性。 问题：如何直观地看出句柄并进行归约？ 移进-归约：用一个栈“记住”将要归约句柄的前缀，句柄未 形成前移进，形成后归约。 （1）将#压入栈中，作为栈底，将待分析句子读入一个符号作 为栈顶，重复步骤（2），若句子读完时，栈顶为开始符号， 则句子合法，否则不合法。 （2）当栈顶形成句柄时，进行归约（先将句柄出栈，然后将 产生句柄的非终结符入栈），归约后需要再检查栈顶是否形成 句柄，若形成句柄继续归约；若未形成句柄则读入下一个符号 压入栈顶。
对输入串abbcde#的移进-归约分析过程
a b b c d e 分析符号串abbcde是否G[S]的句子 S⇒ aAcBe ⇒ aAcde ⇒ aAbcde ⇒ abbcde ⇒
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在移进-归约方式中，关键的问题在于判断在栈顶何 时形成句柄（何时移进和何时归约），以及句柄由 哪些符号组成（选用哪个产生式归约）。
GOTO[Si,X]＝Sj 定义栈顶状态为Si， 当前文法符号为X时应转向的状态Sj， X为非终结符。
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移进： ① 移进：把Sj= ACTION[Si，a]移入状态栈，把a移入符号栈 。其中i,j表示状态号。 归约： ② 归约：当在栈顶形成句柄β时，则用β归约为相应的非 终结符A，即文法中有A→β的产生式，若β的长度为r(即 |β|=r)，则从状态栈和符号栈中自栈顶向下去掉r个符号， 即栈指针SP减去r。并把A移入符号栈内，Sj = GOTO[Si,，A] 移进状态栈，其中Si为修改指针后的状态栈顶状态。 接受: ③ 接受:当归约到文法符号栈中只剩文法的开始符号S时， 并且输入符号串已结束即当前输入符是‘#’，则为分析成 功。 报错： ④ 报错：当遇到状态栈顶为某一状态下出现不该遇到的文 法符号时，则报错，说明输入串不是该文法能接受的句子。
动作
移进 移进 归约(A→ 归约 →b) 移进 归约(A→ 归约 →Ab) 移进 移进 归约(B→ 归约 →d) 移进 归约(S→ 归约 →aAcBe) 接受
状态栈
0 02 024 023 0236 023 0235 02358 02357 023579 01
ACTION
S2 S4 r2 S6 r3 S5 S8 r4 S9 r1 acc
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5.3 LR分析方法 分析方法
LR分析法的归约过程是规范推导的逆过程，所以LR 分析过程是一种规范归约过程。主要介绍LR(K)分 析技术 L——从左到右扫描输入串 R——构造一个最右推导的逆过程 K——向右顺序查看输入串的K个(K≥0)符号就可唯 一地确定分析器的动作是移进还是归约和用哪个产 生式归约
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a S2
ACTION c e b d
# acc
GOTO S A B 1 3
r2 r3 r4 r1
S5 r2 r3
r2 r3 r4 r1
S4 S6 r2 r3 r4 r1
S8
r2 r3 r4 r1
r2 7 r3 r4 r1
S9
r4 r1
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问题： 对于一个文法，如何确定状态集？ 如何构造LR分析表？ 为此引入两个概念：活前缀和可归前缀
S→aAcBe
A b （2） （3） （4） （1）b abbcde <= aAbcde <= aAcde <= aAcBe <= S 说明： abbcde是合法句子