2001年高校招生统一考试理科综合能力测试(山西卷)

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2001年《理科综合能力测试》试卷分析与试题评价(天津、山西卷)报告

2001年《理科综合能力测试》试卷分析与试题评价(天津、
山西卷)报告
赵庆生
【期刊名称】《化学教育》
【年(卷),期】2001(022)010
【摘要】@@ 2001年<理科综合能力测试>(以下简称理综)在高考改革的进程中第二次面世,由于今年参加<理综>、<文综>和<大综>高考科目改革的省份由去年的4省市增加到18省市,而2002年全国绝大部分省市将采用这一模式.教育部考试中心为天津、山西两省市单独命制<理综>试题,主要是为支持两省市已完成一轮的普通高中课程改革,而课改已在全国普遍推开.且<理综>山西卷与其他省市试卷相比只是Ⅰ卷中少数题目不同,Ⅱ卷试题都完全相同.因此,这份试卷受到广泛关注是很自然的.
【总页数】5页(P29-32,41)
【作者】赵庆生
【作者单位】太原理工大学(西区)化学系,山西,030024
【正文语种】中文
【中图分类】G632.479
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对2001年高考理科综合能力测试_天津_山西卷_试卷生物学科试题的分析_1_

[ 答案理由] 能产生抗体的细胞必然是效应 B 细胞, 也就是经过免疫的 B 细胞。在细胞工程上, 为得到更多的较纯的抗体, 采用经免疫的 B 细胞与肿瘤细胞融合技术, 得到杂交瘤细胞; 该杂交细胞既具有产生抗体的性质, 又具有无限传代的能力, 它的克隆后代都具有同样特性, 这样便可用细胞培养技术得到较多的单克隆抗体。不经过免疫的 B 细胞不产生抗体, T 细胞也都不产生抗体, 所以, 选择 A 而排除 B、C、D 项。
谈个人意见。
[ 考试目标] 1) 理解肾上腺盐皮质激素( 醛固酮)
试题 1 答案: B
对 N a+ 、K+ 代谢调节作用的规律; 2) 理解抗利尿激素、促肾上腺皮质激素和肾上腺素的不同作用规律; 3) 理解
[ 主要知识] 对过敏反应、血浆蛋白质性质、毛细题目对实验变量观测结果的图示。
“它们在个体之间具有显著差异性 ”。而 A 、C、D 3 项首先都要求该序列能表达, 所以这 3 项均可否定。如果用于 B 项目的, 则只需明确测定个体相应的 DN A 序列, 便可根据序列本身的个体特异性( 或“指纹性”) 特征即可达到目的, 而无需表达, 所以, B 项为所选答案。
这符合醛固酮作用的特点, 所以选择 C 项。抗利尿激素
[ 答案理由] 血浆蛋白质作为大分子亲水性胶体是垂体释放的一种激素, 它的作用是促进肾小管和集合
物质, 在组织液中较多地出现, 必然会导致许多水分在管对水的重吸收, 因而“抗利尿”, 对 N a+ 、K + 排出没有
试题 6 答案: D [ 主要知识] 对变异、可遗传变异、性腺切除与移植、第二性征、果树整枝、生长素对无籽番茄培养的作

2001年高校招生统一考试理科综合能力测试(

2001年高校招生统一考试理科综合能力测试（山西卷）生物部分试题分析大庆石油高级中学怀颖03.3山西省高考科目设置方案为3+文综/理综，山西省是基础教育高中课程改革的试点地区，考生使用的是新教材，其他实行这一方案的省市使用的是旧教材。

为了适应高中课程改革的新形势，从2000年开始国家分别编制了两类试卷：一类是新课程卷，供学习新教材的考生使用，如山西、天津卷；一类是旧课程卷，供学习旧教材的考生使用，如全国卷。

山西、天津卷理综合命题生物部分依据的是新的教学大纲，考试范围包括生物新教材的必修和选修两部分内容。

一、知识点分布及所占比例2001年理科综合能力测试（山西卷）总分为300分，其中生物部分占79分，比例为26%。

必修内容占56分，选修内容占23分，两部分比例为2：1，与课时比例吻合。

本试卷生物部分的试题体现了“注重基础知识，突出考核能力，体现基本的科学素养”的命题知道思想。

以知识为载体，以能力考核为核心，以多种题型为工具，减少记忆性试题，增加有利于考核学生创新思维的试题比例。

下面从题型、知识、能力三方面对生物试题加以分析。

题1人体发生花粉等过敏反应时，引起毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部A. 血浆量增加 B．组织液增加C．组织液减少 D．淋巴减少题型不完整陈述类知识该题以人体的内环境与稳态为命题内容，组织液和血浆之间只隔着毛细血管壁水分等物质能够透过毛细血管壁在两者之间交换，组织液还可以渗入毛细淋巴管形成淋巴，水分由低浓度向高浓度渗透。

过敏引起毛细血管壁通透性增强，血浆蛋白渗出，使组织液浓度升高，水分向血浆和淋巴的渗透受阻，组织液增加。

能力该题考察学生运用基本知识，理论联系实际解决问题的能力。

在解题中注意把握因果关系。

题2 在一条离体神经纤维的中段施加电刺激，使其兴奋。

下图表示刺激时的膜内外电位变化和所产生的神经冲动传导方向(横向箭头表示传导方向)。

其中正确的是题型直接提问类知识该题以兴奋的传导为命题内容，神经纤维在未受刺激时膜外为正电位、膜内为负电位。

2001年高考.全国卷.理科数学试题及答案

2001年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页。

第II 卷3至9页。

共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：三角函数的积化和差公式()()[]βαβαβα-++=sin sin 21cos sin ()()[]βαβαβα--+=sin sin 21sin cos()()[]βαβαβα-++=cos cos 21cos cos()()[]βαβαβα--+-=cos cos 21sin sin正棱台、圆台的侧面积公式()l c c S +'=21台侧其中c '、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长台体的体积公式()h S S S S V +'+'=31台体其中S '、S 分别表示上、下底面积，h 表示高一、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）若0cos sin >θθ，则θ在（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第一、四象限（D ）第二、四象限（2）过点()()1,11,1--B A 、且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（A ）()()41322=++-y x （B ）()()41322=-++y x（C ）()()41122=-+-y x （D ）()()41122=+++y x（3）设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6（4）若定义在区间()01，-内的函数()()1log 2+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围是（A ）（0，21）（B ）（0，21] （C ）（21，+∞）（D ）（0，+∞） (5)极坐标方程)4sin(2πθρ+=的图形是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）函数)0(1cos ≤≤-+=x x y π的反函数是（A ）)20)(1arccos(≤≤--=x x y （B ）)20)(1arccos(≤≤--=x x y π （C ）)20)(1arccos(≤≤-=x x y （D ）)20)(1arccos(≤≤-+=x x y π （7）若椭圆经过原点，且焦点为)0,3(),0,1(21F F ，则其离心率为（A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ）41 （8）若40πβα<<<，a =+ααcos sin ，b =+ββcos sin ，则（A ）b a < （B ）b a > （C ）1<ab （D ）2>ab（9）在正三棱柱111C B A ABC -中，若12BB AB =，则1AB 与B C 1所成的角的大小为（A ）60° （B ）90° （C ）105° （D ）75° （10）设)()(x g x f 、都是单调函数，有如下四个命题： ○1若)(x f 单调递增，)(x g 单调递增，则)()(x g x f -单调递增； ○2若)(x f 单调递增，)(x g 单调递减，则)()(x g x f -单调递增； ○3若)(x f 单调递减，)(x g 单调递增，则)()(x g x f -单调递减； ○4若)(x f 单调递减，)(x g 单调递减，则)()(x g x f -单调递减；其中，正确的命题是（A ）○1○3 （B ）○1○4 （C ） ○2○3 （D ）○2○4（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：○1单向倾斜；○2双向倾斜；○3四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为321P P P 、、.①② ③若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（A ）123P P P >>（B ）123P P P =>（C ）123P P P >=（D ）123P P P ==（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。

2001年全国普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)

2001年全国普通高等学校招生全国统一考试物理一、选择题题共10小题；每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，先不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．在下列的四个方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子①②③④以下判断正确的是A．X1是中子B．X2是质子C．X3是α粒子D．X4是氘核答案：AC2．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别是n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1>n2，则A．U1>U2P1<P2B．P1=P2I1<I2C．I1<I2U1>U2D．P1>P2I1>I2答案：BC3．在x射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。

已知阳极与阴极之间的电势差U。

普朗克常数h，电子电量e和光速c,则可知该x射线管发出的X光的A．最短波长为B．最长波长为C．最小频率为D．最大频率为答案：D4．如图所示，p字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像，观察者处于E处，他看到屏M上的像的形状为A．q B．p C．d D．b答案：C5．如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc, 磁场方向垂直于纸面，是线框是一正方形导线框，边与ab边平行。

若将导线框匀速地拉离磁场区域，以表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功。

表示以同样的速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功,则A．B．C．D．答案：B6．按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是A．第m个定态和第n个定态的轨道半径之比为B．第m个定态和第n个定态的能量之比为C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是，则其发光频率也是D．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为答案：AB7．如图，虚线A．b和c是某静电场中的等势面，它们的电势分别为、。

对2001年高考理科综合能力测试_天津_山西卷_生物学科试题的分析_2_

对2001年高考理科综合能力测试(天津、山西卷)生物学科试题的分析(2)刘启宪(北京师范大学第二附属中学北京100088)(续2001年第10期第32页)试题25答案:(1) 最高。

光照强度>b 时,光合作用强度不再增加,光照强度<b 时,光合作用随光强度减弱而减小。

不能。

由于光强度为a 时,植物吸收的CO 2量与释放的CO 2量平衡,即光合作用合成有机物与呼吸作用消耗有机物的量相当,且夜晚不能进行光合作用而呼吸作用消耗有机物的过程仍不断发生,所以,时间一长,有机物总的消耗量会大于光合作用合成量,因此,植物不能正常生长。

左移。

因为阴生植物适应较暗光照的环境,达到最大光合作用强度所需光照强度应比阳生植物要低。

(2)补充的实验方法、步骤和结果:对照原步骤(二)之方法,另取一相似胚芽鞘中间部分,将顶端切面向下、基端切面向上,应该是: 对照原步骤(三)之方法,另取一相似胚芽鞘去尖材料,将之琼脂块(b)的一部分放在切面一侧,应该是: [主要知识]1)对光合作用与呼吸作用、生长和阳生植物与阴生植物的认识;2)对植物生长素性质与作用、胚芽鞘形态与生长特性和琼脂块性质的认识。

[考试目标]1)理解植物光合作用与呼吸作用的原理;理解植物生长的规律;理解阳生植物与阴生植物光合作用适应不同光照条件的规律;理解题目中图示的变量关系及其反映的有关信息。

2)理解植物生长素作用于胚芽鞘生长的规律;理解琼脂块在实验中携带生长素的原理;理解题目以文字和图示所表述的实验内容;能对题目给出的实验内容进行逻辑判断;根据以上认识,按题目要求作出实验方案的设计并对可能结果作出推断。

[答案理由]1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.D 15.C 25.(20分)(1) 最高,光照强度再增强,光合作用强度不再增加。

(仅答“最高”给满分)(3分)不能。

光照强度为a 时,光合作用形成的有机物和呼吸作用消耗的有机物相等,但晚上只进行呼吸作用。

2001年全国高考理综试题及答案

2001年普通高等学校招生全国统一考试（江浙卷）理科综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共144分）本卷共24小题，每题6分，共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部A．血浆量增加B．组织液减少C．组织液增加D．淋巴减少2．运动员在进行不同项目运动时，机体供能方式不同。

对三种运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定，结果如下：运动项目总需氧量（升）实际摄人氧量（升）血液乳酸增加量马拉松跑600 589 略有增加400米跑16 2 显著增加100米跑8 0 未见增加根据以上资料分析马拉松跑、400米跑、100米跑运动过程中机体的主要供能方式分别是A．有氧呼吸、无氧呼吸、磷酸肌酸分解B．无氧呼吸、有氧呼吸、磷酸肌酸分解C．有氧呼吸、无氧呼吸、无氧呼吸D．有氧呼吸、磷酸肌酸分解、无氧呼吸3．种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量A．少B．多C．相等D．无规律4．下面叙述的变异现象，可遗传的是A．割除公鸡和母鸡的生殖腺并相互移植，因而部分改变的第二性征B．果树修剪后所形成的树冠具有特定的形状C．用生长素处理未经受粉的番茄雌蕊，得到的果实无籽D．开红花的一株豌豆自交，后代部分植株开白花5．如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如右图所示。

在一段时间内，如果乙的种群数量增加，则会引起A．甲、丁的种群数量增加，丙的种群数量下降B．甲、丙、丁的种群数量均增加C．甲、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加D．甲的种群数量下降，丙、丁的种群数量增加6．当下列物质：①大理石②钟乳石③锅垢④贝壳⑤蛋壳，分别滴加醋酸时，会产生相同气体的A．只有①②B．只有④⑤C．只有①②③D．是①②③④⑤7．下列盛放试剂的方法正确的是A．氢氟酸或浓硝酸存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中B．汽油或煤油存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中C．碳酸钠溶液或氢氧化钙溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中D．氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中8．下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是A．水的沸点；蒸发水所需热量B．水的密度；水中通人足量CO2后溶液的pHC．水的体积；电解水所消耗的电量D．水的物质的量；水的摩尔质量9．在一支25 mL的酸式滴定管中盛入0.lmol·L－1 HCl溶液，其液面恰好在5 mL的刻度处．．．，若把滴定管中的溶液全部放入．．．．烧杯中，然后以0.lmol·L－1 NaOH 溶液进行中和．则所需NaOH 溶液的体积A．大于20 mL B．小于20 mL C．等于20 mL D．等于5 mL10．已知天然气的主要成份CH4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH4和CO2产生的温室效应，前者大。

山西省2001年高中中专招生统一考试试题

山西省2001年高中、中专招生统一考试试题听力测试(选择题共25分)一、听力测试。

(每小题1分，满分25分)第一题这一大题共有五个小题，每小题你将听到一句话。

请你根据所听到的内容，从A、B、C三个选项中选出正确的应答语，并将其字母标号填人题前的括号内。

1. A. It's May 1. B. It's Saturday. C. It's fine.2. A. It was nothing. B. It was right. C. It was rather windy.3. A. He's thirty-eight. B. He's very well, thank you. C. He's a doctor.4. A. That's great B. The same to you. C. Thank you.5. A. Yes, I'd love to. B. It doesn't matter.C. I really can't agree with you.第二题这一大题共有五个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。

请你从A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并将其字母标号填人题前的括号内。

6. A. At the bookshop. B. At the post office. C. At the school.7. A. She wants to have a rest.B. She wants to cook by herself.C. She wants to go out to dinner with the man.8. Go to work. B. Read books. C. go shopping.9. A. 8:45 B. 9:15 C. 8:1510. A. It's not an old city B. It's a new city C. It's a great city.第三题这一大题你将听到两段对话。

2001年高考试题全国卷(L)

2001年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷指定地方．并将姓名、考试科目、准考证号用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若θθcos sin ＞0，则θ在（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第一、四象限（D ）第二、四象限（2）过点A （1，—1）、B （—1，1）且圆心在直线x 十y —2＝0上的圆的方程是（A ）4)1()3(22=++-y x（B ）4)1()3(22=-++y x （C ）4)1()1(22=-+-y x （D ）4)1()1(22=+++y x（3）设｛a n ｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6（4）若定义在区间（—1，0）内的函数)1(log )(2+=x x f a 满足)(x f ＞0，则a 的取值范围是正棱台、圆台侧面积公式表示高，分别表示上、下底面积、其中台体体积公式表示斜高或母线长长，分别表示上、下底面周、其中台体台侧h S S h S S S S V l c c l c c S '+'+'='+'=)(1)(21 三角函数积化和差公式： )]()([21)]()([21)]()([21)]()([21βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα--+-=-++=--+=-++=cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin（A ）)21,0( （B ）]21,0( （C ）),21(∞+ （D ）),0(∞+（5）极坐标方程)4sin(2πθρ+=的图形是（6）函数y ＝x ＋1)0(≤≤-x π的反函数是（A ）y ＝－arccos （x －1）（0≤x ≤2）（B ）y ＝π－arccos （x －1）（0≤x ≤2）（C ）y ＝arccos （x －1）（0≤x ≤2）（D ）y ＝π＋arccos （x －1）（0≤x ≤2）（7）若椭圆经过原点，且焦点为F 1（1，0），F 2（3，0），则其离心率为（A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ）41 （8）若b a =+=+<<<ββααπβαcos sin ,cos sin ,40，则（A ）a ＜b （B ）a ＞b （C ）ab ＜1 （D ）ab ＞2（9）在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若AB ＝2BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为（A ）60° （B ）90° （C ）105° （D ）75°（10）设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增；②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增；③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减；④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减．其中，正确的命题是（A ）①③ （B ）①④ （C ）②③ （D ）②④（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；②四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P 1、P 2、P 3 ．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（A ）P 3＞P 2＞P 1 （B ）P 3＞P 2＝P 1 （C ）P 3＝P 2＞P 1 （D ）P 3＝P 2＝P 1（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（A ）26 （B ）24 （C ）20 （D ）19第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．座位号填写准考证号最末尾两位数．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．（13）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是．（14）双曲线116922=-y x 的两个焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上．若PF 1⊥PF 2，则点P 到x 轴的距离为．（15）设｛a n ｝是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和．若｛S n ｝是等差数列，则q＝．（16）圆周上有2n 个等分点（n ＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S —ABCD 中，∠ABC ＝90°，SA ⊥面ABCD ，SA ＝AB ＝BC ＝1，AD ＝1．（Ⅰ）求四棱锥S —ABCD 的体积；（Ⅱ）求面SCD 与面SBA 所成的二面角的正切值．S A DC B已知复数z1＝i（1—i）3．（Ⅰ）求arg z1及| z |；（Ⅱ）当复数z满足| z |＝1，求| z—z1 |的最大值．设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线的准线上，且BC ∥x 轴．证明直线AC 经过原点O ．已知i ，m ，n 是正整数，且1＜i ≤m ＜n ．（Ⅰ）证明i n i i m i P m P n <；（Ⅱ）证明m n n m )1()1(+>+．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少51．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加41．（Ⅰ）设n 年内（本年度为第一年）总投人为a n 万元，旅游业总收入为b n 万元．写出a n ，b n 的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收人才能超过总投入?设f （x ）是定义在R 上的偶函数。

2001年全国统一高考数学试卷(理科)及其参考考答案

2001年全国统一高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若0cos sin >θθ，则θ在（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第一、四象限（D ）第二、四象限（2）过点)1,1(-A 、)1,1(-B 且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（A ）4)1()3(22=++-y x （B ）4)1()3(22=-++y x（C ）4)1()1(22=-+-y x （D ）4)1()1(22=+++y x（3）设}{n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6（4）若定义在区间)0,1(-内函数)1(log )(2+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围是（A ）)21,0( （B ）]21,0( （C ）),21(+∞ （D ）),0(+∞（5）极坐标方程)4sin(2πθρ+=的图形是（6）函数)0(1cos ≤≤-+=x x y π的反函数是（A ）)1arccos(--=x y (20≤≤x ) （B ） )1arccos(--=x y π(20≤≤x )（C ）)1arccos(-=x y (20≤≤x ) （D ）)1arccos(-+=x y π(20≤≤x )（7）若椭圆经过原点，且焦点为)0,1(1F ，)0,3(2F ，则其离心率为（A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ）41 （8）若40πβα<<<，a =+ααcos sin ，b =+ββcos sin ，则（A ）b a < （B ）b a > （C ）1<ab （D ）2>ab（9）在正三棱柱111C B A ABC -中，12BB AB =，则1AB 与B C 1所成角的大小为（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒105 （D ）︒75（10）设)(x f 、)(x g 都是单调函数，有如下四个命题：①若)(x f 单调递增，)(x g 单调递增，则)()(x g x f -单调递增；②若)(x f 单调递增，)(x g 单调递减，则)()(x g x f -单调递增；③若)(x f 单调递减，)(x g 单调递增，则)()(x g x f -单调递减；④若)(x f 单调递减，)(x g 单调递减，则)()(x g x f -单调递减；其中，正确的命题是（A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）②④（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为1P 、2P 、3P若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（A ）123P P P >> （B ）123P P P => （C ）123P P P >= （D ）123P P P ==（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线肤表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（A ）26 （B ）24（C ）20 （D ）19二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填空在题中横线上.（13）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是 . （14）双曲线116922=-y x 的两个焦点为1F 、2F ，点P 在双曲线上.若21PF PF ⊥，则迠P 到x 轴的距离为 .（15）设}{n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和.若}{n S 是等差数列，则q ＝（16）圆周上有n 2个等分点（1>n ），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD S -中，︒=∠90ABC ，⊥SA 面ABCD ，1===BC AB SA ，21=AD . （1）求四棱锥ABCD S -的体积；（2）求面SCD 与面SBA 所成的二面角的正切值.（18）（本小题满分12分）已知复数31)1(i i z -=.（1）求1arg z 及||1z ；（2）当复数z 满足1||=z ，求||1z z -的最大值.（19）（本小题12分）设抛物线px y 22=（0>p ）的焦点F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点。

2001年高考试题——数学理(全国卷)[1]

2001年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式()()[]βαβαβ-++=sin sin 21cos sin a ()()[]βαβαβ--+=sin sin 21sin cos a()()[]βαβαβ-++=cos cos 21cos cos a()()[]βαβαβ--+-=cos cos 21sin sin a正棱台、圆台的侧面积公式 S 台侧l c c )(21+'=其中c ′、c 分别表示上、下底面周长， l 表示斜高或母线长台体的体积公式 V 台体h S S S S )(31+'+'=一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若sini θcos θ＞0，则θ在 ( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限2．过点A (1，－1)、B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2 = 0上的圆的方程是( )A ．(x －3) 2＋(y ＋1) 2 = 4B ．(x ＋3) 2＋(y －1) 2 = 4C ．(x －1) 2＋(y －1) 2 = 4D ．(x ＋1) 2＋(y ＋1) 2 = 43．设｛a n ｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A ．1B ．2C ．4D ．64．若定义在区间(－1，0)的函数2()log (1)a f x x =+满足()0f x >，则a 的取值范围是 ( ) A ．(210，)B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛210，C ．(21，＋∞) D ．(0，＋∞)5．极坐标方程)4sin(2πθρ+=的图形是( )6．函数y = cos x ＋1(－π≤x ≤0)的反函数是 ( )A ．y =－arc cos (x －1)(0≤x ≤2)B ．y = π－arc cos (x －1)(0≤x ≤2)C ．y = arc cos (x －1)(0≤x ≤2)D ．y = π＋arc cos (x －1)(0≤x ≤2)7．若椭圆经过原点，且焦点为F 1 (1，0)， F 2 (3，0)，则其离心率为 ( ) A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 8．若0＜α＜β＜4π，sin α＋cos α = α，sin β＋cos β= b ，则 ( ) A ．a ＜bB ．a ＞bC ．ab ＜1D ．ab ＞29．在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若12BB AB =，则AB 1 与C 1B 所成的角的大小为( ) A ．60°B ．90°C ．105°D ．75°10．设f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题：① 若f (x )单调递增，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递增； ② 若f (x )单调递增，g (x )单调递减，则f (x )－g (x )单调递增； ③ 若f (x )单调递减，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递减；④ 若f (x )单调递减，g (x )单调递减，则f (x )－g (x )单调递减．其中，正确的命题是 ( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④11．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P 1、P 2、P 3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 ( ) A ．P 3＞P 2＞P 1B ．P 3＞P 2 = P 1C ．P 3 = P 2＞P 1D ．P 3 = P 2 = P 112．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 ( ) A ．26 B ．24C ．20D ．19第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是14．双曲线116922=-y x 的两个焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上．若PF 1⊥PF 2，则点P 到x 轴的距离为15．设｛a n ｝是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和．若｛S n ｝是等差数列，则q =16．圆周上有2n 个等分点(n ＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S —ABCD 中，∠ABC = 90°，SA ⊥面ABCD ，SA = AB = BC = 1，21=AD ． (Ⅰ)求四棱锥S —ABCD 的体积；(Ⅱ)求面SCD 与面SBA 所成的二面角的正切值． 18． (本小题满分12分)已知复数z 1 = i (1－i ) 3．(Ⅰ)求arg z 1及1z ；(Ⅱ)当复数z 满足1z =1，求1z z -的最大值． 19． (本小题满分12分)设抛物线y 2 =2px (p ＞0)的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线的准线上，且BC ∥x 轴．证明直线AC 经过原点O ． 20． (本小题满分12分)已知i ，m ，n 是正整数，且1＜i ≤m ＜n ．(Ⅰ)证明i n i im i P m P n <；(Ⅱ)证明(1＋m ) n ＞ (1＋n ) m ． 21． (本小题满分12分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少51．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加41． (Ⅰ)设n 年内(本年度为第一年)总投入为a n 万元，旅游业总收入为b n 万元．写出a n ，b n 的表达式；(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？22． (本小题满分14分)设f (x ) 是定义在R 上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x 1，x 2∈[0，21]都有f (x 1＋x 2) = f (x 1) · f (x 2)．且f (1) = a ＞0． (Ⅰ)求f (21) 及f (41)； (Ⅱ)证明f (x ) 是周期函数； (Ⅲ)记a n = f (2n ＋n21)，求()n n a ln lim ∞→．2001年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准说明：一．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生物解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一．选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）B （2）C （3）B （4）A （5）C （6）A （7）C （8）A （9）B （10）C （11）D （12）D二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分．（13）2π （14）516（15）1 （16）2n (n －1)三．解答题：（17）本小题考查线面关系和棱锥体积计算，以及空间想象能力和逻辑推理能力．满分12分．解：（Ⅰ）直角梯形ABCD 的面积是 M 底面()43125.0121=⨯+=⋅+=AB AD BC ， ……2分 ∴ 四棱锥S —ABCD 的体积是⨯⨯=SA V 31M 底面 43131⨯⨯= 41=． ……4分（Ⅱ）延长BA 、CD 相交于点E ，连结SE 则SE 是所求二面角的棱． ……6分∵ AD ∥BC ，BC = 2AD ，∴ EA = AB = SA ，∴ SE ⊥SB ，∵ SA ⊥面ABCD ，得SEB ⊥面EBC ，EB 是交线，又BC ⊥EB ，∴ BC ⊥面SEB ，故SB 是CS 在面SEB 上的射影， ∴ CS ⊥SE ，所以∠BSC 是所求二面角的平面角． ……10分 ∵ 22AB SA SB +=2=，BC =1，BC ⊥SB ，∴ tan ∠BSC =22=SB BC ．即所求二面角的正切值为22． ……12分（18）本小题考查复数基本性质和基本运算，以及分析问题和解决问题的能力．满分12分．解：（Ⅰ）z 1 = i (1－i ) 3 = 2－2i ，将z 1化为三角形式，得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=47sin 47cos 221ππi z ，∴ 47arg 1π=z ，221=z ． ……6分（Ⅱ）设z = cos α＋i sin α，则z －z 1 = ( cos α－2)＋(sin α＋2) i ， ()()22212sin 2cos ++-=-ααz zsin 249+=(4πα-)， ……9分当sin(4πα-) = 1时，21z z -取得最大值249+．从而得到1z z -的最大值为122+． ……12分（19）本小题考查抛物线的概念和性质，直线的方程和性质，运算能力和逻辑推理能力．满分12分．证明一：因为抛物线y 2 =2px (p ＞0)的焦点为F (2p，0)，所以经过点F 的直线的方程可设为2pmy x +=； ……4分代入抛物线方程得y 2 －2pmy －p 2 = 0，若记A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1，y 2是该方程的两个根，所以y 1y 2 = －p 2． ……8分因为BC ∥x 轴，且点c 在准线x = －2p 上，所以点c 的坐标为（－2p，y 2），故直线CO 的斜率为111222x y y p p y k ==-=．即k 也是直线OA 的斜率，所以直线AC 经过原点O ． ……12分证明二：如图，记x 轴与抛物线准线l 的交点为E ，过A 作AD ⊥l ，D 是垂足．则 AD ∥FE ∥BC ． ……2分连结AC ，与EF 相交于点N ，则ABBF ACCN ADEN ==，，ABAF BCNF =……6分根据抛物线的几何性质，AD AF =，BC BF =， ……8分∴ NF ABBC AF ABBF AD EN =⋅=⋅=，即点N 是EF 的中点，与抛物线的顶点O 重合，所以直线AC 经过原点O ． ……12分（20）本小题考查排列、组合、二项式定理、不等式的基本知识和逻辑推理能力．满分12分．（Ⅰ）证明：对于1＜i ≤m 有im p = m ·…·(m －i ＋1)，⋅-⋅=mm m m m p i im 1…m i m 1+-⋅，同理 ⋅-⋅=n n n n np i in 1…n i n 1+-⋅， ……4分由于 m ＜n ，对整数k = 1，2…，i －1，有mkm n k n ->-，所以 i im i i n mp n p >，即imi i n i p n p m >． ……6分（Ⅱ）证明由二项式定理有()inni i nC m m ∑==+01， ()i mmi i mCn n ∑==+01， ……8分由 (Ⅰ)知i n i p m ＞im i p n (1＜i ≤m ＜n ＝，而 !i p C i m im=，!i p C in in =， ……10分所以， imi i n i C n C m >(1＜i ≤m ＜n ＝．因此，∑∑==>mi imi mi iniC n Cm 22．又 10000==m n C n C m ，mn nC mC m n ==11，()n i m C m in i ≤<>0．∴∑∑==>mi imi ni iniC n Cm 0．即 (1＋m )n ＞(1＋n )m ． ……12分（21）本小题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式等基础知识；考查综合运用数学知识解决实际问题的能力．满分12分．解：（Ⅰ）第1年投入为800万元，第2年投入为800×（1－51）万元，……，第n 年投入为800×（1－51）n －1万元．所以，n 年内的总投入为a n = 800＋800×（1－51）＋…＋800×（1－51）n －1∑=--⨯=nk k 11)511(800= 4000×[1－(54)n]； ……3分第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400×（1＋41）万元，……，第n年旅游业收入为400×（1＋41）n －1万元．所以，n 年内的旅游业总收入为b n = 400＋400×（1＋41）＋…＋400×（1＋41）n －1∑=-⨯=nk k 11)45(400= 1600×[ (54)n－1]． ……6分（Ⅱ）设至少经过n 年旅游业的总收入才能超过总投入，由此b n －a n ＞0，即 1600×[（45）n －1]－4000×[1－（54）n ]＞0．化简得 5×（54）n ＋2×（54）n －7＞0， ……9分设=x （54）n，代入上式得 5x 2－7x ＋2＞0，解此不等式，得52<x ，x ＞1(舍去)．即（54）n ＜52，由此得 n ≥5．答：至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入． ……12分（22）本小题主要考查函数的概念、图像，函数的奇偶性和周期性以及数列极限等基础知识；考查运算能力和逻辑思维能力．满分14分．（Ⅰ）解：因为对x 1，x 2∈[0，21]，都有f (x 1＋x 2) = f (x 1) · f (x 2)，所以=)(x f f (2x ) · f (2x )≥0，x ∈[0，1]． ∵ =)1(f f (2121+) = f (21) · f (21) = [f (21)]2，f (21)=f (4141+) = f (41) · f (41) = [f (41)]2． ……3分0)1(>=a f ，∴ f (21)21a =，f (41)41a =． ……6分（Ⅱ）证明：依题设y = f (x )关于直线x = 1对称，故 f (x ) = f (1＋1－x )，即f (x ) = f (2－x )，x ∈R ． ……8分又由f (x )是偶函数知f (－x ) = f (x ) ，x ∈R ， ∴ f (－x ) = f (2－x ) ，x ∈R ，将上式中－x 以x 代换，得f (x ) = f (x ＋2)，x ∈R ．这表明f (x )是R 上的周期函数，且2是它的一个周期． ……10分（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知f (x )≥0，x ∈[0，1]．∵ f (21)= f (n ·n 21) = f (n 21＋（n －1）·n 21)= f (n 21) · f (（n －1）·n 21)= f (n 21) · f (n 21) · … ·f (n 21)= [ f (n 21)]n ，f (21) = 21a ，∴ f (n 21) = n a 21．∵ f (x )的一个周期是2，∴ f (2n ＋n 21) = f (n 21)，因此a n = n a 21，……12分 ∴ ()∞→∞→=n n n a lim ln lim (a n ln 21) = 0． ……14分。

2001年普通高等学校招生全国统一考试.doc

2001年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试Ⅰ卷共24题,每题6分,共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部A.血浆增加B.组织液减少C. 组织液增加D.淋巴减少 2. 运动员在进行不同项目运动时。

机体供能方式不同。

对三种运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定，结果如下：根据以上资料分析马拉松跑、400米跑、100米跑运动过程中机体的主要供能方式分别是 A.有氧呼吸、无氧呼吸、磷酸肌酸分解 B. 无氧呼吸、有氧呼吸、磷酸肌酸分解 C.有氧呼吸、无氧呼吸、无氧呼吸 D. 有氧呼吸、磷酸肌酸分解、无氧呼吸 3. 种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量A.少B.多C.相等D.无规律 4. 下面叙述的变异现象，可遗传的是A. 割除公鸡和母既的生殖腺并相互移植，因而部分改变的第二性征B. 果树修剪后所形成的树冠具有特定的形状C. 用生长素处理未经受粉的番茄雌蕊，得到的果实无籽D. 开红花的一株蜿豆自交，后代部分植株开白花5. 如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如右图所示。

在一段时间内，如果乙的种群数量增加，则会引起A. 甲、丁的种群数量增加，丙的种群数量下降B. 甲、丙、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加C. 甲、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加D. 甲的种群数量下降，丙、丁的种群数量增加6. 当下列物质：①大理石 ②钟乳石 ③锅垢 ④贝壳⑤蛋壳，分别滴加醋酸时，会产生相同气体的A.只要①②B.只要④⑤C.只有①②③D.是①②③④⑤ 7. 下列盛放试剂的方法正确的是运动项目总需氧量（升）实际摄入氧量（升）血液乳酸中间量马拉松跑 600 589 略有增加 400米跑 16 2 显著增加 100米跑8未见增加28000 0 有机物总量（g ）A. 氢氟酸或浓硝酸存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中B. 气油或煤油存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中C. 碳酸氢钠溶液或氢氧化钙溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中D. 氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中 8. 下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是 A.水的沸点；蒸发水所需的质热 B.水的密度；水中通入足量CO 2后溶液的pH C.水的体积；电解水所消耗的电量 D.水的物质的量；水的摩尔质量9.在一支25mL 的酸式滴定管中盛入0.1mol ·L -1HCL 溶液，其液面恰好在5mL 的刻度处．．．，若把滴定管中的溶液全部放入．．．．烧杯中，然后以0.1mol ·L -1NaOH 溶液进行中和，则所需NaOH 溶液的体积A.大于20mLB.小于20mLC.等于20mLD.等于5mL10.已知天然气的主要成份CH 4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH 4和CO 2产生的温室效应，前者大。

2001年高考理科综合(全国)

第 1 页共 13 页2001年普通高等学校招生全国统一考试（江浙卷）理科综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共144分）本卷共24小题，每题6分，共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部A ．血浆量增加B ．组织液减少C ．组织液增加D ．淋巴减少2．运动员在进行不同项目运动时，机体供能方式不同。

对三种运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定，结果如下：运动项目总需氧量（升）实际摄人氧量（升）血液乳酸增加量马拉松跑600 589 略有增加 400米跑16 2 显著增加 100米跑 8 0 未见增加根据以上资料分析马拉松跑、400米跑、100米跑运动过程中机体的主要供能方式分别是A ．有氧呼吸、无氧呼吸、磷酸肌酸分解B ．无氧呼吸、有氧呼吸、磷酸肌酸分解C ．有氧呼吸、无氧呼吸、无氧呼吸D ．有氧呼吸、磷酸肌酸分解、无氧呼吸3．种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量A ．少B ．多C ．相等D ．无规律4．下面叙述的变异现象，可遗传的是A ．割除公鸡和母鸡的生殖腺并相互移植，因而部分改变的第二性征B ．果树修剪后所形成的树冠具有特定的形状C ．用生长素处理未经受粉的番茄雌蕊，得到的果实无籽D ．开红花的一株豌豆自交，后代部分植株开白花5．如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如右图所示。

在一段时间内，如果乙的种群数量增加，则会引起A ．甲、丁的种群数量增加，丙的种群数量下降B ．甲、丙、丁的种群数量均增加C ．甲、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加D ．甲的种群数量下降，丙、丁的种群数量增加6．当下列物质：①大理石②钟乳石③锅垢④贝壳⑤蛋壳，分别滴加醋酸时，会产生相同气体的A．只有①②B．只有④⑤C．只有①②③D．是①②③④⑤7．下列盛放试剂的方法正确的是A．氢氟酸或浓硝酸存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中B．汽油或煤油存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中C．碳酸钠溶液或氢氧化钙溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中D．氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中8．下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是A．水的沸点；蒸发水所需热量B．水的密度；水中通人足量CO2后溶液的pHC．水的体积；电解水所消耗的电量D．水的物质的量；水的摩尔质量9．在一支25 mL的酸式滴定管中盛入0.lmol·L－1 HCl溶液，其液面恰好在5 mL的刻度处．．．，1 NaOH 溶液进行中和．则所需NaOH 若把滴定管中的溶液全部放入．．．．烧杯中，然后以0.lmol·L－溶液的体积A．大于20 mL B．小于20 mL C．等于20 mL D．等于5 mL10．已知天然气的主要成份CH4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH4和CO2产生的温室效应，前者大。

2001高考理科综合

2001高考理科综合、第Ⅰ卷（选择题共144分）本卷共24题，每题6分，共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

对三种运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定，结果如下：运动项目总需氧量实际摄入血液乳酸（升）氧量（升）增加量马拉松跑 600 589 略有增加400米跑 16 2 显著增加100米跑 8 0 未见增加根据以上资料分析马拉松跑、400米跑、100米跑运动过程中机体的主要供能方式分别是A．有氧呼吸、无氧呼吸、磷酸肌酸分解B．无氧呼吸、有氧呼吸、磷酸肌酸分解C．有氧呼吸、无氧呼吸、无氧呼吸D．有氧呼吸、磷酸肌酸分解、无氧呼吸3．种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量A．少B．多C．相等D．无规律4．下面叙述的变异现象，可遗传的是A．割除公鸡和母鸡的生殖腺并相互移植，因而部分改革的第二性征B．果树修剪后所形成的树冠具有特定的形状C．用生长素处理未经受粉的番茄雌蕊，得到的果实无籽D．开红花的一株豌豆自交，后代部分植株开白花5．如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如下图所示。

在一段时间内，如果乙的种群数量增加，则会引起A．甲、丁的种群数量增加，丙的种群数量下降B．甲、丙、丁的种群数量均增加C．甲、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加D．甲的种群数量下降，丙、丁的种群数量增加第Ⅱ卷（共156分）本卷共7道题以下数据可供解题时参考：原子量：H1， C12， O16， Cl 35.5 Ca 40， Co 5925．（20分）植物的新陈代谢受外部环境因子（如光、温度）和内部因子（如激素）的影响，（1）下图表示野外松树（阳生植物）光合作用强度与光照强度的关系。

2001年高考综合能力测试评析

2001年高考理科综合能力测试（化学部分）评析2001年高考理科综合能力测试再次揭开它的神秘面纱。

纵览全卷，让人感受到命题者“立足能力、不断完善”的追求。

不少教师评价说，题目越出越好，综合越来越像了。

现就试卷的化学部分作一简要评析。

1．全卷化学学科的权重合理化学学科的权重统计化学学科考查的知识内容统计3．加大化学实验考查比例本次试卷化学科实验考查有第7、8两个选择题，第28题简答题，计42分，占化学科权重的34.15%。

2000年高考理科综合能力测试化学科实验考查有第8、12、13、14四个选择题，计24分，占化学科权重的24%。

与此相比较，加大化学实验考查比例，是2001年高考理科综合能力测试最显著的一个特点。

第7、8两个选择题的考查，体现了对实验常规的重视。

第28题以改进启普发生器的简易实验装置有关问题设问，要求学生理解实验装置的构造和工作原理，突出了对实验设计和创新能力的考查。

（1）、（2）两问考查了学生文字表达能力，（3）、（4）两问考查了学生实验评价和应用能力。

4．注意化学与STS的联系随着科学(Science)、技术(Technology)、社会(Society)三者互动关系的增强，相当数量有应用背景情境题的出现，已成为近年来高考化学试卷的鲜明特色。

综合能力测试中如何继续加强化学与STS的联系，本试卷也作了成功的努力。

化学与STS联系的试题试卷在考查化学学科的基础知识和基本方法的同时，注重知识的迁移能力和应用能力的考查。

如第14题，试题给出苯和硼氮苯的分子结构，确定硼氮苯的二氯取代物的同分异构体数目，前者既是提示，又是干扰，解题关键要求考生敏捷地意识到硼氮苯环上有二种不同的位置，即B位和N位。

又如第27题，该题以同分异构体的观察为明线，以醇、醛、酸相互转化反应类型的判断为暗线，综合考查学生的观察能力以及分析、判断能力。

第30题则以质谱法测量带电粒子的质量为问题情境，在理化综合的背景下，利用数据信息推测有机物的结构简式，思维先发散后收敛，假设与验证相结合，对思维的敏捷性、创造性作了充分的考查。

2001年全国高考理综试题及答案

2001年普通高等学校招生全国统一考试（江浙卷）理科综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共144分）本卷共24小题，每题6分，共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如右图所示。

2001年高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1 至2 页。

第II 卷3 至9 页。

共150 分。

考试时间120 分钟。

注意事项：第I 卷（选择题60 分）1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：三角函数的积化和差公式sinαcos β=1 [sin(α+β)+s in(α-β)] 2cosαsin β=1 [sin(α+β)- sin(α-β)] 2cosαcos β=1 [cos(α+β)+c os(α-β)] 2sinαsin β=-1 [cos(α+β)-c os(α-β)]2正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=1 (c'+c)l 2其中c'、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=1 (S '+3+S )h其中S '、S 分别表示上、下底面积，h 表示高一、选择题：本大题共12 小题；第每小题5 分，共60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）若sinθcosθ> 0，则θ在（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第一、四象限（D）第二、四象限（2）过点A(1,-1)、B(- 1,1)且圆心在直线x +y - 2 = 0 上的圆的方程是（A）(x-3)2+(y+1)2=4（C）(x-1)2+(y-1)2=4（B）(x+3)2+(y-1)2=4（D）(x+1)2+(y+1)2=4（3）设{a n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是S 'S)（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6（4）若定义在区间(- 1，0)内的函数 f (x ) = log 2a (x + 1)满足 f (x ) > 0，则 a 的取值范围是1（A ）（0， 2 1）（B ）（0， 2 ] （C ）（ 1 2，+ ∞ ）（D ）（0，+ ∞ ）(5)极坐标方程ρ= 2 sin(θ+ π的图形是 4（A ）（B ）（C ）（D ）（6）函数 y = cos x + 1(-π≤ x ≤ 0) 的反函数是（A ） y = - arccos(x - 1)(0 ≤ x ≤ 2) （B ） y = π- arccos(x - 1)(0 ≤ x ≤ 2)（C ） y = arccos(x - 1)(0 ≤ x ≤ 2) （D ） y = π+ arccos(x - 1)(0 ≤ x ≤ 2)（7）若椭圆经过原点，且焦点为 F 1 (1,0), F 2 (3,0) ，则其离心率为 3 （A ）42（B ）31（C ）21 （D ）4（8）若0 < α< β< π， sin α+ cos α= a ， sin β+ cos β= b ，则4（A ） a < b （B ） a > b （C ） ab < 1 （D ） ab > 2（9）在正三棱柱 ABC - A 1 B 1C 1 中，若 AB = 2BB 1 ，则 AB 1 与C 1 B 所成的角的大小为（A ）60°（B ）90°（C ）105°（D ）75°（10）设 f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题：○1若 f (x ) 单调递增， g (x ) 单调递增，则 f (x ) - g (x ) 单调递增；○ 2 若 f (x ) 单调递增， g (x ) 单调递减，则 f (x ) - g (x ) 单调递增；○3若 f (x ) 单调递减， g (x ) 单调递增，则 f (x ) - g (x ) 单调递减； ○4若 f (x ) 单调递减， g (x ) 单调递减，则 f (x ) - g (x ) 单调递减；其中，正确的命题是（A ）○1 ○3 （B ）○1 ○4 （C ） ○2 ○3 （D ）○2 ○4 （11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：○1 单向倾斜；○2 双向倾斜；○3 四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为 P 1、P 2、P 3 .3①② ③若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（A ） P 3 > P 2 > P 1 （B ） P 3 > P 2 = P 1 （C ） P 3 = P 2 > P 1 （D ） P 3 = P 2 = P 1（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。

2001年普通高等学校招生全国统一考试(理)

绝密★启用前2001年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1．答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）,0cos sin >θθ则θ在（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第一、四象限（D ）第二、四象限（2）过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是（A ）4)1()3(22=++-y x （B ）4)1()3(22=-++y x （C ）4)1()1(22=-+-y x（D ）4)1()1(22=+++y x（3）设{a n }逆增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6（4）若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+=的取值范围是)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅l c c S )(21+'=台侧其中c ′、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长. 台体的体积公式 h s s s s V )(31+'+'=台体其中s ′、s 分别表示上、下底面的面积，h 表示高.（A ）)21,0(（B ）]21,0(（C ）),21(+∞（D ）),0(+∞（5）极坐极方程)4sin(2πθρ+=的图形是（6）函数)0(1cos ≤≤-+=x x y π的反函数是（A ）)20)(1arccos(≤≤--=x x y （B ）)20)(1arccos(≤≤--=x x y π （C ）)20)(1arccos(≤≤-=x x y（D ）)20)(1arccos(≤≤-+=x x y π（7）若椭圆经过原点，且焦点为F 1（1，0），F 2（3，0），则其离心率为（A ）43（B ）32（C ）21（D ）41（8）若则,cos sin ,cos sin ,40b a =+=+<<<ββααπβα（A ）b a <（B ）b a >（C ）1<ab（D ）2>ab（9）在正三棱柱所成的角的大小为与则若中B C AB BB AB C B A ABC 111111,2,=- （A ）60°（B ）90°（C ）105°（D ）75°（10）设)(),(x g x f 都是单调函数，有如下四个命题：①若;)()(,)(,)(单调递增则单调递增单调递增x g x f x g x f - ②若;)()(,)(,)(单调递增则单调递减单调递增x g x f x g x f - ③若;)()(,)(,)(单调递减则单调递增单调递减x g x f x g x f - ④若;)()(,)(,)(单调递减则单调递减单调递减x g x f x g x f - 其中,正确的命题是（A ）①③（B ）①④（C ）②③（D ）②④（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P 1、P 2、P 3若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则（A ）P 3＞P 2＞P 1（B ）P 3＞P 2＝P 1（C ）P 3＝P 2＞P 1（D ）P 3＝P 2＝P 1（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量. 现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（A ）26（B ）24（C ）20（D ）19第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1．第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．（13）若一个园锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是 .（14）双曲线116922=-y x 的两个焦点为F 1，F 2，点P 在双曲线上，若PF 1⊥PF 2,则点P 到x 轴的距离为 .（15）设{a n }是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和，若{S n }是等差数列，则q = .（16）圆周上有2n 个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，⊥︒=∠SAABC,90面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.21（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.（18）（本小题满分12分）已知复数.)1(31iiz-=（Ⅰ）求1arg z及|z1|；（Ⅱ）当复数z满足|z|=1，求||1zz-的最大值.DSABC设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴.证明直线AC经过原点O.（20）（本小题满分12分）已知n m i ,,是正整数，且.1n m i <≤<（Ⅰ）证明;i n i im i P m P n <（Ⅱ）证明.)1()1(m n n m +>+（21）（本小题满分12分）某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少51.本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.41（Ⅰ）设n 年内（本年度为第一年）总投入为a n 万元，旅游业总收入为b n 万元．写出a n ，b n 的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？（22）（本小题满分14分）设f （x ）是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x 1,x 2∈[0，21]都有).()()(2121x f x f x x f ⋅=+且f （1）=a ＞0．（Ⅰ）);41(),21(f f 求（Ⅱ）证明)(x f 是周期函数；（Ⅲ）记),212(nn f a n +=求).(ln lim n n a ∞→。

2001年高考天津山西理科综合化学试题和参考答案

2001年高考天津山西理科综合化学试题和参考答案第Ⅰ卷（选择题共144分）本卷共24小题，每题6分，共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

9．当下列物质：①大理石②钟乳石③锅垢④贝壳⑤蛋壳，分别滴加醋酸时，会产生相同气体的A．只有①②B．只有④⑤C．只有①②③D．是①②③④⑤答案：D10．下列盛放试剂的方法正确的是A．氢氟酸或浓硝酸存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中B．汽油或煤油存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中C．碳酸钠溶液或氢氧化钙溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中D．氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中答案：D11．下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是A．水的沸点；蒸发水所需热量B．水的密度；水中通人足量CO2后溶液的pHC．水的体积；电解水所消耗的电量D．水的物质的量；水的摩尔质量答案：B12．在一支25 mL的酸式滴定管中盛入0.lmol·L－1 HCl溶液，其液面恰好在5 mL的刻度处．．．，若1 NaOH 溶液进行中和．则所需把滴定管中的溶液全部放入．．．．烧杯中，然后以0.lmol·L－NaOH 溶液的体积A．大于20 mL B．小于20 mL C．等于20 mL D．等于5 mL答案：A13．下列具有特殊性能的材料中，由主族元素和副族元素形成的化合物是A．半导体材料砷化镓B．吸氢材料镧镍合金C．透明陶瓷材料硒化锌D．超导材料K3C60答案：C14．已知天然气的主要成份CH4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH4和CO2产生的温室效应，前者大。

下面是有关天然气的几种叙述：①天然气与煤、柴油相比是较清洁的能源；②等质量的CH4和CO2产生的温室效应也是前者大；③燃烧天然气也是酸雨的成因之一。

其中正确的A．是①、②、③B．只有①C．是①和②D．只有③答案：C15．关于氢键，下列说法正确的是A．每一个水分子内含有两个氢键B．冰、水和水蒸气中都存在氢键C．DNA中的碱基互补配对是通过氢键来实现的D．H2O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致答案：C16．将 4 mol A 气体和 2 mol B 气体在 2 L 的容器中混合并在一定条件下发生如下反应2A （气）＋B （气）2C （气）若经 2 s （秒）后测得 C 的浓度为 0.6 mol ·L －1 ，现有下列几种说法：① 用物质 A 表示的反应的平均速率为 0.3 mol ·L －1·s －1② 用物质 B 表示的反应的平均速率为 0.6 mol ·L －1·s －1③ 2 s 时物质 A 的转化率为70％④ 2 s 时物质 B 的浓度为 0.7 mol ·L －1其中正确的是A ．①③B . ①④ C. ②③ D. ③④答案：B 第Ⅱ卷（共156分）以下数据可供解题时参考：原子量：H 1， C 12， O 16， C1 35.5， Ca 40， Co 5926．（25分）在啤酒生产过程中，发酵是重要环节。