方程应用题之破解策略

合集下载

(完整版)小学四年级下用方程解决难题

(完整版)小学四年级下用方程解决难题小学四年级下用方程解决难题 (完整版)引言本文档将介绍在小学四年级下如何利用方程解决难题。

方程是数学中的重要概念，通过使用方程，我们可以通过求解未知数来解决各种数学难题。

步骤以下是一些步骤，以帮助小学四年级的学生利用方程解决难题：1. 阅读问题：仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。

2. 标记未知数：找出问题中需要推算或计算的未知数，用一个符号来表示。

3. 建立方程：根据问题的条件和要求，建立一个数学方程式。

方程式应该包含未知数和已知数，并且代表问题的关联关系。

4. 解方程：通过代入已知数，求解方程来得出未知数的值。

使用简单的算术运算来解方程。

5. 验证答案：将求得的未知数值代入原方程，验证答案的正确性。

6. 确定答案：根据问题的要求，给出最终的答案。

示例以下是一个示例问题及其解决方案的步骤：问题：小明手里有若干个苹果，如果他将其中3个苹果给小红后，他手中剩余的苹果数为原来的一半。

求小明手里原来有多少个苹果？步骤：1. 阅读问题：小明手里有若干个苹果，给出了一个条件和一个关系。

2. 标记未知数：设小明手里原来的苹果数为x。

3. 建立方程：根据条件和关系，建立方程：x - 3 = x/2。

4. 解方程：通过解方程x - 3 = x/2，得出x = 6。

5. 验证答案：将x = 6代入原方程，6 - 3 = 6/2，验证等式成立。

6. 确定答案：小明手里原来有6个苹果。

结论通过利用方程解决难题，小学四年级的学生可以更加灵活和准确地解决各种数学问题。

建议学生在掌握基本的方程概念和方法后，进行更多的练和实践，以提高解题能力。

希望本文档对小学四年级下学生在使用方程解决难题方面有所帮助！。

解一元一次方程应用题的方法与技巧

一元一次方程是初等数学中最基本的概念之一，解一元一次方程应用题则是数学中常见的问题类型之一。

本文将带领读者深入了解解一元一次方程应用题的方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一知识点。

一、了解一元一次方程的概念在解一元一次方程应用题之前，我们首先需要了解一元一次方程的概念。

一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一。

一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程就是要找到使得该方程成立的未知数的值。

二、掌握解一元一次方程的基本方法在解一元一次方程应用题时，我们可以通过以下基本方法来求解。

1. 移项当方程中含有未知数的项和已知数的项时，我们可以通过移项的方法将未知数的项移到一个侧，以便进行下一步计算。

对于方程2x+3=7，我们可以通过移项将3移到等号的右侧，得到2x=7-3。

2. 消元如果方程中包含多个未知数的项，我们可以通过消元的方法化简方程。

消元的方法通常是通过加减乘除的运算，将未知数的系数相消，从而得到一个简化的方程。

对于方程3x-2y=5和2x+y=7，我们可以通过消元的方法将y的系数相消，从而仅含有一个未知数x的方程。

3. 求解通过移项和消元的方法，我们最终可以得到一个只含有一个未知数的简单方程，然后可以通过解方程的方法求解未知数的值。

解方程的方法包括凑平方、分式法、代入法等。

通过这些方法，我们可以得出未知数的值，从而求解一元一次方程。

三、应用题解题技巧在解一元一次方程应用题时，我们常常面临各种实际问题，而这些问题往往可以用一元一次方程来进行建模和求解。

以下是一些解一元一次方程应用题的常用技巧。

1. 建立方程在解题时，我们首先需要根据实际问题建立方程。

这就需要我们理解问题，将问题中的已知条件和未知量用数学符号表示出来，建立起方程模型。

2. 明确未知数在建立方程时，我们需要明确未知数代表的是什么，只有明确了未知数，才能建立准确的方程模型。

解方程与应用问题的解决方法

解方程与应用问题的解决方法一、解方程的方法1.代入法：将方程中的一个变量用另一个变量的表达式代替，从而得到一个关于一个变量的方程，然后求解该变量。

2.消元法：通过加减乘除等运算，将方程中的变量消去，从而得到一个关于另一个变量的方程，然后求解该变量。

3.换元法：设一个新的变量替代原方程中的一个变量，从而将原方程转化为关于新变量的方程，然后求解新变量，最后代回原变量。

4.公式法：直接利用数学公式求解方程。

二、应用问题的解决方法1.理解问题：仔细阅读题目，理解题意，明确所求的量。

2.建立方程：根据题目所给的条件，找出未知数，并将其与已知数之间的关系表示为方程。

3.求解方程：运用解方程的方法，求解未知数。

4.检验答案：将求得的未知数代入原方程，检验是否满足题意。

5.简化答案：对求得的未知数进行简化，去掉多余的单位或小数点后的位数。

6.写出解答：将求得的未知数和答案用文字描述出来，保持解答过程的简洁。

三、常见应用问题类型及解决方法1.线性问题：直接利用代入法、消元法等解方程的方法求解。

2.几何问题：根据几何公式，建立方程，然后求解。

3.物理问题：根据物理公式，建立方程，然后求解。

4.经济问题：根据经济公式，建立方程，然后求解。

5.概率问题：根据概率公式，建立方程，然后求解。

四、解题步骤与要求1.步骤清晰：解答过程要遵循一定的步骤，如先求解方程，再进行检验等。

2.符号规范：使用正确的数学符号，如等号、加减乘除等。

3.文字描述：解答过程要用文字描述，保持解答过程的简洁。

4.答案准确：求得的答案要准确，避免出现计算错误。

5.答案完整：解答过程要包含所有步骤，不要遗漏任何环节。

6.检查答案：在解答完毕后，要对答案进行检查，确保答案的正确性。

习题及方法：1.解方程：2x - 5 = 3答案：x = 4解题思路：将方程中的常数项移到等号右边，变量项移到等号左边，然后进行加减运算求解。

2.应用题：小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家30元，找回的钱是5元。

浅谈列方程解应用题的教学策略5篇

浅谈列方程解应用题的教学策略5篇第一篇：浅谈列方程解应用题的教学策略浅谈列方程解应用题的教学策略陇县堎底下中心小学曹志厚【提要】：列方程解应用题是数学教学中的重点,同时也是学生学习的一个难点,选择什么方案解答应用题，既与思维的策略性有关，也与思维的灵活性有关，它显示出学生能否从不同角度，不同方向，不同方面，运用多种方法解决问题。

【关键词】：障碍等量关系列方程策略【正文】：从算术到代数，是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。

用方程解应用题是小学阶段应用题教学的一个重要环节，也是教学中的重点和难点列方程解应用题改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题。

方程应用题都包含三个部分：陈述部分、关系部分和提问部分。

陈述部分是指表述题目所涉及的一些背景信息和已知量的语句；关系部分是指表述题中所涉及的一些量之间的数量关系的语句；提问部分是指表述题目所需求的未知量的语句。

列方程解应用题，关键是理清题中涉及的数量关系，并把这种数量关系转化为相等关系，从而得到方程。

列方程解应用题情况各异，培养学生思维策略性尤为重要。

思维的策略性，就是指对于所要解决的问题，根据自己掌握的知识经验和思维水平，在头脑中形成相应的策略和方案，使之在解决问题的过程中发挥作用。

心理学研究表明，解决问题时整体策略优于局部策略。

因此，在教学过程中，应指导学生首先对于题目中设哪个数为x，由什么等量关系列方程，怎样巧解方程等进行比较，选择巧法，达到最优化解题。

实际上，任何应用题都包含或多或少的曲折，迂回情节，因此解决问题时往往采取迂回策略求得问题的解决。

选择什么方案解答应用题，既与思维的策略性有关，也与思维的灵活性有关，它显示出学生能否从不同角度，不同方向，不同方面，运用多种方法解决问题。

本文结合笔者教学实践谈谈列方程解应用题要扫除的障碍和要培养的几种能力。

小学数学列方程解应用题技巧

小学数学列方程解应用题技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。

列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。

就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。

特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。

即用x表示所求的数量或有关的未知量。

在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。

所以寻找等量关系是解题的关键。

如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。

仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。

上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。

解方程时应当注意把等号对齐。

如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。

2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案。

检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。

1）将求得的方程的解代入原方程中检验。

如果左右两边相等，说明方程解正确了。

如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。

如何解决简单的带有未知数的方程

如何解决简单的带有未知数的方程解决方程是数学中的一项基础技能，而解决简单的带有未知数的方程更是数学学习的重点。

本文将介绍一些解决这类方程的方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

一、一步解方程对于简单的一步方程，我们可以通过一步操作将未知数解出。

例如，对于方程3x + 5 = 20，我们可以通过如下步骤求解：1. 将方程中的常数项移到等号的另一侧：3x = 20 - 5；2. 简化方程：3x = 15；3. 通过除法运算得到未知数 x 的值：x = 15 ÷ 3；4. 计算结果：x = 5。

通过这种方法，我们可以快速解决一步方程，找到未知数的值。

二、两步解方程对于稍微复杂一些的方程，可能需要进行两步操作才能解出未知数。

例如，对于方程2x + 3 = 11，我们可以通过如下步骤求解：1. 将方程中的常数项移到等号的另一侧：2x = 11 - 3；2. 简化方程：2x = 8；3. 通过除法运算得到未知数 x 的值：x = 8 ÷ 2；4. 计算结果：x = 4。

同样，通过这种方法，我们可以解决两步方程，求得未知数的值。

三、多步解方程对于更复杂的方程，可能需要进行多步操作才能解出未知数。

例如，对于方程3(x - 2) + 4 = 7，我们可以通过如下步骤求解：1. 展开括号：3x - 6 + 4 = 7；2. 合并同类项：3x - 2 = 7；3. 将常数项移到等号的另一侧：3x = 7 + 2；4. 简化方程：3x = 9；5. 通过除法运算得到未知数 x 的值：x = 9 ÷ 3；6. 计算结果：x = 3。

通过这种方法，我们可以解决多步方程，并找到未知数的值。

四、检验解在解决方程后，我们还应该进行解的验证，确保所得的解符合原方程。

以方程2x + 3 = 11为例，我们将解得的 x = 4 代入原方程：2(4) + 3 = 11；8 + 3 = 11；经计算可知，等号两侧的结果相等，表明解 x = 4 是正确的。

解方程解决实际问题的策略

解方程解决实际问题的策略背景解方程是数学中一种常见的方法，用于解决实际生活中的问题。

通过将问题转化为方程的形式，可以用数学方法计算出解决方案。

本文将介绍一些解方程解决实际问题的有效策略。

主要策略以下是一些解方程解决实际问题的策略：1. 理解问题首先，要完全理解给定问题。

阅读问题陈述，确保弄清楚所有相关信息和条件。

理解问题的本质和要求对于正确建立方程至关重要。

2. 定义变量根据问题的特点，选择合适的变量来代表未知数。

通过定义变量，方程将能更好地描述问题中的关系。

3. 建立方程根据问题给出的信息和已知条件，建立一个或多个方程。

方程应能代表问题中存在的关系，并包含所有给定的信息。

4. 解方程使用数学方法解决所建立的方程。

这可以包括应用代数运算、整理方程以及使用等式性质来逐步求解未知数。

5. 检查解答一旦求得方程的解，应将其代入原方程或问题的陈述中进行验证。

确保所得解满足问题要求，并且在实际情境中是可行的。

6. 解释解决方案解释所得解的含义。

用适当的语言解释解决方案对实际问题的意义，并确定其是否符合预期。

注意事项在解方程解决实际问题时，需要注意以下几点：- 理解问题很关键，确保所有信息都被考虑在内。

- 建立方程时，要准确反映实际问题中的关系和条件。

- 在解方程过程中，注意代数运算的准确性和合理性。

- 检查解答可以帮助发现计算错误或非实际解。

结论解方程是解决实际问题的重要方法。

通过理解问题、建立方程、解方程以及检查解答，可以找到满足问题条件的解决方案。

在解方程过程中，需时刻留意问题的要求，并保持逻辑和数学推理的准确性。

(整理)初中数学：方程应用题之破解策略1.

人教版初中数学：方程应用题之破解策略（1）--------如何确定未知数引语：应用问题老大难，如何设数是关键。

设列解答四步骤，切忌机械生套搬。

一旦步入死胡同，再想走出当为难。

究竟如何巧设数，请君细品此章篇。

对于这篇材料的内容，建议读者不要先阅读笔者提出的“设未知数”的想法，最好是将以下几道应用题先处理以下，然后把你设未知数的思路与笔者的建议比较以下，可能你将会有更好的收获。

一．请读者（特别是学生）自主解答以下三道题：1.（山东某市中考）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？2．（临沂中考改编）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。

为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求实际平均每天改造道路多少千米？3.(聊城中考)今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付)，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？二．浅谈解答中的存在的问题：当前，我们知道，解决方程应用题一般要遵循“设，列，解，答”四个步骤，以致于我们很多同学在解此类问题的时候，不管三七二十一，先看问题，求谁便设谁，这种做法，对于大部分应用题，还是比较可行的，但是对于以上3道应用题，恐怕不是太合适。

这也正是许多学生出错的主要原因。

三．破解指招。

一）三道应用题按下述方式进行设未知数：1. 设该专业户去年计划生产小麦x吨、玉米y吨。

2. 设计划平均每天改造道路x千米。

3.设未享受补贴前电脑消费价格为X元，上月的沙发消费价格为Y元。

挑战小学五年级数学下册解方程的技巧

挑战小学五年级数学下册解方程的技巧解方程是数学学习中的一项基本技能，也是能力的体现。

在小学五年级下册数学教学中，解方程是一个相对较难的内容，需要学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力。

下面将介绍几种挑战性的解方程技巧，帮助小学五年级的学生更好地掌握解方程的方法。

一、方程的加减消去法在解决一元一次方程中，常常会涉及到加减消去法。

通过此方法，可以通过加减运算来改变方程的结构，进而解得变量的值。

例如，对于方程5x-2=3x+10，我们可以进行加减运算，将变量的项集中在一起，即得到2x=12，再进行下一步的操作即可解出x的值。

二、方程的乘除消去法在解决一些复杂的方程时，使用乘除消去法是一种常见的方法。

通过乘除运算，可以将方程中的系数进行消去，使得方程的结构更简洁，从而更容易求解。

例如，对于方程3(x-4)=9，我们可以进行乘除运算，即3x-12=9，再进行下一步的操作即可求得x的值。

三、方程的列方程法有时候，我们需要通过列方程的方法来描述问题，并进而解方程。

列方程是将问题中的信息通过等号连接成一个等式，从而转化为求解方程的问题。

例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过t小时后行驶了120公里，我们可以列方程60t=120，即可求得t的值。

四、方程的代入法对于一些复杂的方程，采用代入法是一种有效的解决方法。

代入法即通过将已知的数值代入方程中，进而求解未知数的值。

例如，对于方程3x+y=14，已知x=2，我们可以将已知的x的值代入方程中，即可得出2+y=14，从而可以求解出y的值。

五、方程的图像法对于一些解析式难以解答的方程，我们可以通过绘制方程的图像来帮助解决问题。

通过观察图像的形态，我们可以推断出方程的解，并进一步求解。

例如，对于方程y=2x+3，我们可以绘制出该方程的直线图像，从而观察到直线与坐标轴的交点，得到方程的解。

综合以上几种技巧，我们可以更好地挑战小学五年级数学下册解方程的问题。

通过灵活应用这些方法，学生可以更好地理解解方程的思想，提高解题能力。

小学数学：四步搞定方程问题的求解，抓紧学起来吧！

小学数学：四步搞定方程问题的求解，抓紧学起来吧！
学习了方程的意义和性质，那小朋友们在解决方程类题目时，拿到一个具体的题目应该从哪入手呢？
怎么做才算是将整个方程题目完整解答呢？我们通过一道例题来分析一下思路。

例题：动物园里有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，那长颈鹿有多少只呢？
思路分析：
1、首先明确题目中的已知条件：
（1）一共有38只梅花鹿；
（2）梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；
未知条件：所求的是长颈鹿有多少只？
根据这些条件可得出如下等量关系：长颈鹿的只数×3+多的2只=梅花鹿的只数。

2、设未知数即长颈鹿的只数为x，可列方程3x+2=38。

3、解方程：3x+2=38
3x=36
x=12
4、代入检验并写出答语。

答：长颈鹿有12只。

解决问题“四步走”总结：。

解方程计算题的策略

解方程计算题的策略在解决方程计算题时，有一些简单而有效的策略可以帮助我们更好地理解和解决问题。

下面是一些可供参考的策略：1. 清晰理解问题在着手解题之前，确保对问题有一个清晰的理解。

仔细阅读问题，弄清楚要求求解的方程以及给定的条件和限制。

理解问题的关键是成功解题的第一步。

2. 化简方程对于复杂的方程，我们可以通过化简来简化问题。

这可以包括合并同类项、消除分数、移项等操作，以得到一个更加简洁的方程形式。

通过化简后的方程，我们可以更轻松地找到解的方法。

3. 运用合适的解法在选择解题方法时，要根据方程的特征和给定条件来确定最适合的解法。

常见的解法包括代入法、消元法、因式分解法、配方法等。

选择合适的解法可以简化问题，提高解题效率。

4. 检查解的合理性在得到方程的解后，务必进行解的合理性检查。

通过将解代入原方程中，确保方程两侧等式成立。

这样可以验证解是否满足问题的要求，并避免可能的计算错误。

5. 记录过程和思考解题过程中，我们应该记录下每一步的计算和思考过程。

这可以帮助我们更好地理解问题和解决方案，并为之后的研究和复提供参考。

同时，记录下思考过程也有助于我们发现解题中可能存在的错误或改进的空间。

这些策略可以在解决方程计算题时发挥有效作用。

无论是在日常练中还是在考试中，注重理解问题、化简方程、选择适当的解法、检查解的合理性以及记录思考过程都是提高解题能力的关键要素。

参考资料：- 张宇. 《高中数学解题的智慧》. 北京：人民邮电出版社，2013年。

三年级奥数方程求解题技巧

三年级奥数方程求解题技巧在三年级的奥数学习中，方程求解是一个重要和基础的概念。

掌握了方程求解的技巧，不仅可以解决各种题型，还可以培养孩子的逻辑思维和问题解决能力。

下面给出一些方程求解题的技巧和练习题，希望对你有所帮助。

一、方程求解题的思路1. 首先，明确方程的含义。

方程可以理解为一个等式，其中包含一个或多个未知数和已知数，要求我们求解未知数的值。

2. 其次，确定未知数的含义。

通过审题，我们可以确定方程中未知数的含义。

例如，题目中要求我们求某个数的值，那么这个数就是未知数。

3. 然后，列方程。

根据题目中给出的条件，我们将已知数和未知数用字母表示出来，列出方程。

4. 最后，解方程。

通过运算和化简，求解出未知数的值，验证结果是否符合题意。

如果符合题意，则得到方程的解；如果不符合题意，则重新检查计算过程，找出错误。

二、方程求解题的练习题1. 小明有5块钱，买了苹果和橙子。

苹果每个1块钱，橙子每个0.5块钱。

问他买了几个苹果和几个橙子。

解题思路：设小明买了x个苹果和y个橙子。

根据题意，列出方程：x + 0.5y = 5。

通过求解方程，可以得出小明买了3个苹果和4个橙子，验证结果符合题意。

2. 在一个数的两倍加5，再减去3，得到15。

求这个数是多少。

解题思路：设这个数是x。

根据题意，列出方程：2x + 5 - 3 = 15。

通过求解方程，可以得出这个数是8，验证结果符合题意。

3. 两个数的和是18，其中一个数是另一个数的3倍。

求这两个数分别是多少。

解题思路：设两个数分别是x和3x。

根据题意，列出方程：x + 3x = 18。

通过求解方程，可以得出这两个数分别是6和12，验证结果符合题意。

4. 小明最近长高了5厘米，现在身高是105厘米。

求他原来的身高是多少。

解题思路：设他原来的身高是x厘米。

根据题意，列出方程：x + 5 = 105。

通过求解方程，可以得出他原来的身高是100厘米，验证结果符合题意。

5. 一个数加上17等于37，求这个数是多少。

浅谈列方程解应用题的策略

浅谈列方程解应用题的策略列方程解应用题的策略是指在解决实际问题时，如何将问题表达为数学方程或方程组，并利用这些方程找到问题的解决方法。

下面将详细介绍列方程解应用题的策略，包括问题分析、变量定义、列方程和解方程。

一、问题分析在解决应用题时，首先需要仔细阅读问题，理解问题的要求和限制条件。

通过问题的分析，可以找到关键信息，确定需要解决的未知数以及未知数之间的关系。

同时，也需要明确问题的目标是什么，是寻找一个特定的值还是解决一个关系式。

二、变量定义根据问题的分析，确定需要解决的未知数以及未知数之间的关系。

对于每个未知数，需要定义一个符号或变量。

通常情况下，可以用字母表示未知数，例如用x表示一些物体的长度、用y表示一些物体的宽度等。

在定义变量时，还需要判断变量的取值范围，例如长度是正数，宽度是非负数等。

三、列方程在确定了未知数和关系之后，就可以开始列方程了。

根据问题的具体要求，可以选择使用一元线性方程、一元二次方程、多元线性方程等。

在列方程时，需要根据问题中的关系和条件，将这些信息转化为数学方程。

1.利用关系列方程如果问题中给出了物体间的关系，可以将这些关系列为方程。

例如，问题中可能给出两个物体的长度之和等于另外一个物体的长度，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

2.利用条件列方程问题中通常还会给出一些条件，这些条件可以是已知的数值、已知的关系或其它限制条件。

根据这些条件，可以将其转化为数学方程。

例如，问题中给出了一些物体的周长等于另一个物体的两倍，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

3.利用目标列方程问题通常还会给出一个目标，例如求一些物体的面积、体积或一些物体的最大值、最小值等。

根据问题的目标，可以将其转化为数学方程。

例如，问题中要求求解一些矩形的面积，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

四、解方程当列出了方程后，就可以通过求解方程来得到问题的解。

根据问题中的方程的类型，可以使用不同的解法来求解方程。

列方程解应用题的技巧

列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。

列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。

就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。

特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。

即用x表示所求的数量或有关的未知量。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。

所以寻找等量关系是解题的关键。

如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。

仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。

上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。

解方程时应当注意把等号对齐。

如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。

2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。

如果左右两边相等，说明方程解正确了。

如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。

五年级方程应用题解答技巧

五年级方程应用题解答技巧方程应用题是数学学科中的重要内容，在解答这类问题时，我们需要掌握一些技巧和方法。

本文将为大家介绍一些解答方程应用题的技巧，希望能对你们的学习有所帮助。

一、理解问题在解答方程应用题时，首先要对题目进行仔细的阅读和理解。

我们需要确定题目中的已知条件和问题要求，以便能够将其转化为数学方程式。

例如，假设题目中提到“小明的年龄比小红大9岁，两人年龄之和为35岁”，我们可以将小明的年龄表示为x，则小红的年龄可以表示为x-9。

根据题目要求，我们可以列出方程式为x + (x-9) = 35。

二、设置未知数在解答方程应用题时，我们需要确定未知数的含义。

未知数通常是题目中需要求解的数据。

继续以上述例子，我们设小明的年龄为x。

通过计算，我们可以得到小红的年龄为x-9。

三、列方程求解在上述例子中，我们已经根据题目得到了方程式为x + (x-9) = 35。

我们可以通过解方程的方法求解未知数的值。

首先，将方程式化简为2x - 9 = 35。

然后，我们可以通过逐步计算将未知数解出。

2x = 35 + 92x = 44x = 22根据计算结果，我们得到小明的年龄为22岁。

同时，我们可以通过x-9求出小红的年龄为22-9=13岁。

通过以上的步骤，我们成功地解答了方程应用题，并求出了小明和小红的年龄。

四、验证答案为了确保我们求得的答案符合题目要求，我们需要对答案进行验证。

回顾原来的题目要求，小明的年龄比小红大9岁且两人年龄之和为35岁。

我们可以验证得出的答案是否满足这些条件。

小明的年龄为22岁，小红的年龄为13岁。

显然，22比13大9岁。

同时，22+13确实等于35。

因此，我们的答案是正确的。

五、总结解答方程应用题时，我们需要理解题目，设置未知数，列方程，并通过解方程的方法求解未知数的值。

最后，我们还需验证答案是否符合题目要求。

通过本文介绍的解答技巧，相信大家在解答方程应用题时能够更加得心应手。

希望这些技巧对你的数学学习有所帮助。

解方程应用题练习题的技巧

解方程应用题练习题的技巧解方程应用题是学习数学的重要内容之一，它能帮助我们将抽象的数学概念与实际问题相结合，从而培养我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。

在解方程应用题的过程中，我们需要掌握一些技巧，以便更加高效地解决问题。

本文将介绍一些解方程应用题的练习题技巧，并通过具体的例子来加深理解。

一、问题分析在解方程应用题时，首先要对问题进行仔细分析。

明确问题中给出的已知条件以及我们需要求解的未知量，例如：例题1：小明购买了一些苹果，每个苹果的价格是3元，他一共花了15元。

问小明购买了多少个苹果？分析：已知条件有：每个苹果的价格是3元，小明花了15元。

未知量是小明购买的苹果的个数。

二、建立方程在对问题进行分析之后，我们需要根据已知条件和未知量来建立方程。

方程的建立需要根据问题的具体情况进行选择，可以是一元一次方程、一次方程组、二次方程等。

在建立方程时，应注意使用符号表示未知量，并且保持方程的准确性。

例题1的方程建立：令x表示小明购买的苹果的个数，根据已知条件“每个苹果的价格是3元”和“小明花了15元”，可以得到方程：3x = 15三、解方程建立方程后，我们需要解方程来求解未知量的值。

解方程的过程主要包括推导、运算和化简。

例题1的解方程过程：3x = 15解方程的思路是将未知量的系数与常数项相除，将方程化简为未知量的一次项等于一个数的形式。

直接将方程两边同时除以3，得到：x = 5四、答案验证在得到方程的解之后，我们需要对解进行验证，以确定解是否正确。

验证的方式可以是将解代入原方程进行计算，看是否符合已知条件。

例题1的答案验证：将x = 5代入原方程3x = 15中进行运算，计算结果为：3 * 5 = 1515 = 15由此可见，解x=5符合已知条件，因此得出结论：小明购买了5个苹果。

通过以上例题，我们了解了解方程应用题练习题的基本技巧。

在实际解题过程中，可能会遇到更复杂的问题，但解题思路是相似的。

我们需要大量练习不同类型的题目，熟悉各种解题技巧，并灵活运用。

解方程的绝招轻松解决各类方程

解方程的绝招轻松解决各类方程解方程是数学学科中的一个重要内容，也是许多学生容易遇到的难点之一。

正确的解方程方法可以帮助我们迅速解决各类方程，提高解题效率。

本文将介绍一些常见的解方程方法，帮助读者轻松应对各类方程。

一、一元一次方程的解法一元一次方程是形如ax + b = 0的等式，其中a和b是已知数，求解的是未知数x。

解一元一次方程常用的方法是代入法和移项法。

代入法是将方程中的一个变量的值用另一个变量的值表示出来，然后代入到方程中求解。

例如，解方程2x + 3 = 7，我们可以将3视为一个已知值，用7-3=4表示出来，然后代入方程得到2x + 4 = 7，再求解x的值，得到x=1.5。

移项法是通过移动方程中的项来求解方程。

例如，解方程2x - 5 = 7，我们可以将-5移动到等式的另一侧，得到2x = 7 + 5，即2x = 12，然后求解x的值，得到x=6。

二、一元二次方程的解法一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的等式，其中a、b和c是已知数，求解的是未知数x。

解一元二次方程常用的方法有因式分解法和求根公式法。

因式分解法是将方程进行因式分解，然后利用因式的零点性质求解。

例如，解方程x^2 + 3x + 2 = 0，我们可以将方程因式分解为(x + 1)(x + 2) = 0，然后利用因式的零点性质得到x+1=0或x+2=0，即x=-1或x=-2。

求根公式法是利用一元二次方程的求根公式求解。

对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0，它的根可以通过公式x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求解。

例如，解方程x^2 + 2x - 3 = 0，我们可以代入a=1，b=2，c=-3到公式中，得到x = (-2±√(2^2-4×1×(-3)))/(2×1)，化简后得到x = (-2±√(16))/(2)，再化简得到x = -1±2，即x = -3或x = 1。

方程应用题之破解策略

方程应用题之破解策略引语：设数以后列方程，人人皆知却难能；学生抱怨题太难，教师又嫌学生懒；用心做事难成易，不思进取易亦难；方式自在无形间，沉思熟虑方显现。

一、教学中存在的困惑实际教学中，当咱们引导学生探讨出题目中的相等关系后，再列出方程求解。

可是真正能做到这一步的同窗实在是太少了，咱们教师也不知讲过量少遍，但结果仍让咱们多少感到有点的失落和遗憾，会的同窗你不讲他也自然会，可不能的同窗你讲了他仍是很难会。

在咱们农村中学，这一点尤其突出。

我曾经不知多少次的抱怨过我的学生，抱怨他们不认真试探，不认真学习。

可是，当我发觉许多的小孩焦急的脸上挂着汗水的时候，我明白了，可不能的缘故并非完满是他们不尽力学习，更重要的缘故应该是我尚未熟悉学生对应用题的认知规律，因此也就没有为这些小孩提供高效的引领和破解的方式。

在不断的试探中我发觉，关于基础相对照较弱的学生来讲，他们还处在“机械性”的解决应用题的层面，或依照已知条件简单的列式，或附带小学的一些算数求解的方式，或生搬硬套一些自己不成熟的体会。

二、冲破策略学生不学可不能那是学生的缘故，学生学了可不能我想应该是我的缘故。

于是，如何才能大面积的提高学生破解方程应用题的能力和水平成了我一直试探的一个问题，鉴于学生基础比价薄弱和还处在“机械性”的解决应用题的层面，因此，我尝试应用了《画表填空列方程》的方式，来进行应用题的破解探讨。

下面依照2020年我市的一道中考题为例，详述具体的操作进程：在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。

为了减少施工带来的阻碍，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原打算的倍，结果提早20天完成了任务，求原打算平均天天改造道路多少千米？先依照设未知数的方式，咱们设原打算平均天天改造道路x千米。

具体操作进程如下：第一步：先画一个三行四列的表格如下：第二步：明晰“三要素”和“两情形”，并填到表格中。

第三步：结合所设未知数，将已知的量对号入座到表格中。

三角函数之卡根法的破解策略

三角函数之卡根法的破解策略卡根法，又称卡尔登法，是一种用于解三角方程的方法。

该方法的基本思想是通过视角的平分线来确定方程的根。

卡根法的破解策略可以总结如下：1.了解基本概念：在破解卡根法之前，首先需要对三角函数、三角方程以及卡根法的基本概念有一定的了解。

掌握正弦、余弦、正切等三角函数的性质和定义，在理解角度、弧度的转换关系的基础上，才能更好地理解卡根法的运用。

2.分析方程性质：破解卡根法的关键是要对给定的三角方程进行分析，以确定方程的性质。

首先，观察方程的形式，确定是否为三角方程。

然后，分析方程的正周期和负周期，根据周期性质来确定可能的根的范围。

最后，通过将方程化简为关于三角函数的线性方程，降低问题的难度。

3.构建三角方程：为了使用卡根法来解决三角方程，一种有效的方法是通过变量替换来构建新的三角方程。

比如，可以将一个复杂的三角方程转化为一个只包含一个未知数的二阶三角方程。

通过一系列的代换和化简，可以将原始的方程转化为一个更简单的形式。

4.使用卡根法求解：卡根法的核心思想是通过角的平分线来确定方程的根。

根据三角函数的周期性质和对称性质，可以将方程化简为只包含一个未知数的线性方程。

然后，通过进行角度的平分，可以得到新的方程。

根据新的方程的解，可以推导出原始方程的解。

5.注意特殊解：在使用卡根法求解三角方程时，需要注意特殊解。

特殊解是指方程的特殊性质，例如方程的解为0或解不存在的情况。

为了避免得到无效的解或重复的解，需要对特殊解进行特殊处理。

6.检验解的合理性：在求解三角方程之后，应该对解进行检验，以确保解的合理性。

通过将解代入原始方程，计算得到左右两边的值，如果两边的值相等，则说明解是正确的；否则，需要重新检查求解过程中的错误。

总之，破解卡根法三角方程的关键是要了解基本概念，分析方程性质，构建新的三角方程，并使用卡根法求解。

此外，还应该注意特殊解以及检验解的合理性。

只有掌握了这些策略，才能更好地解决三角方程的问题。