七年级数学上册4.3.2角的比较与运算习题课件(新版)新人教版
原七年级数学上册4.3.2角的比较与运算习题课件(新版)新人教版
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分(píngfēn)∠AOC，ON 平分(píngfēn)∠BOC.
(1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从上面结果中能看出什么规律？
第九页，共14页。
15．如图，已知O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到 大依次相差25°，求这三个角的度数(dù shu)．
解：设∠AOB＝x°，则∠BOC＝(x＋25)°，∠COD＝(x＋50)°，所以x＋x＋ 25＋x＋50＝180，解得x＝35，则∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
第六页，共14页。
B 9．如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小不能确定(quèdìng) 10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则 ∠AOB等于( ) A．20° B．50° C．75° DD．100°
第十四页，共14页。
(3)∠AOC＝∠AOD－∠_____C__O_D__； (4)∠BOC＝∠____A_O__D__－∠_____A__O_B_－∠_______C_O；D (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠______A_O__D_．
第四页，共14页。
知识点3：角的平分线 6．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝__ __度． 15
7．如图，OC 平分∠AOD，OD 平分∠BOC，下列结论不成立的是 ( B)
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课时练习(含解析)(新版)新人教版
角的比较与运算（时间：40分钟，满分68分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.考点：角平分线的性质.2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140° B．160° C．170° D．150°【答案】B.【解析】试题分析：根据题意可知，；又=90°∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC AOB CODCOD COD AOD902070∠=∠+∠+70°=160°.考点：直角三角形的性质.3．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52° B．38° C．64° D．26°【答案】C【解析】试题分析：先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可．解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=26°．∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．故选：C ．考点：角平分线的定义．4．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC=30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB 的度数是A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°【答案】D．【解析】试题分析：OE 是的平分线，COB ∠2,BOC BOE ∴∠=∠AOB BOC AOC∠=∠+∠故选C ．24030110.=⨯+= 考点：角的比较大小．5．（2015秋•常州期末）已知∠AOB=80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC=20°，ON 是∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．30°或50°【答案】D【解析】试题分析：由于OA 与∠BOC 的位置关系不能确定，故应分OA 在∠BOC 内和在∠BOC 外两种情况进行讨论．解：当OA 与∠BOC 的位置关系如图1所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA 与∠BOC 的位置关系如图2所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D ．考点：角平分线的定义．6．（2010秋•抚州期末）已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（ ）A ．45°B ．15°C ．45°或15°D ．无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．解：分为两种情况：如图1，当射线OP 在∠MON 内部时，∵∠MON=30°，∠NOP=15°，∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；如图2，当射线OP 在∠MON 外部时，∵∠MON=30°，∠NOP=34°，∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；故选C．考点：角的计算．7．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE 的度数是 （ ）.αO A ．90180α<<B ．090α<<C ．90α=D ．随OC 位置的变化而变化α【答案】C.【解析】试题分析：因为OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，所以，，因为12COD AOC ∠=∠12COE BOC ∠=∠，所以=90°，即α的度数为90°.180AOC BOC ∠+∠=︒11802DOE COD COD ∠=∠+∠=⨯︒故选：C.考点：1、角平分线的定义；2、角的计算.8．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）A ．∠A＞∠B＞∠CB ．∠B＞∠A＞∠CC ．∠A＞∠C＞∠BD ．∠C＞∠A＞∠B【答案】A【解析】试题分析：因为∠C = 20.25°= 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A.考点：角的度数换算.9．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON 的大小为A ．20°B ．40°C ．20°或40°D ．10°或30°【答案】C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC 在∠AOB 外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC 在∠AOB 内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考点：角平分线的性质、角度的计算10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°【答案】B．【解析】试题分析：利用直角和角的组成即角的和差关系计算．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．考点：角的计算．11．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A ．15°B ．135°C ．165°D ．100°【答案】D【解析】试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．解：A 、15°的角，45°﹣30°=15°；B 、135°的角，45°+90°=135°；C 、165°的角，90°+45°+30°=165°；D 、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D ．考点：角的计算．二、填空题（每题3分）12.如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠BOC=120°，OD 平分∠AOC，则图中∠AOD= °．【答案】30°【解析】试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．1212考点：角平分线的性质．13．（2015秋•双柏县期末）如图，OC 平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．【答案】55°4′．【解析】试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．解：∵OC 平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．考点：角平分线的定义；度分秒的换算．14．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，80AOB ∠=︒20BOC ∠=︒OM ON AOB ∠BOC ∠则的度数是 ．MON ∠【答案】或．50︒30︒【解析】试题分析：分两种情况：射线OC 在∠AOB 的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AOB-12∠BOC=（80-20）=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOC=（80+20）=50º，故1212121212∠MON 的度数是50º或30º．考点：角平分线的运用．15．如图，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝【答案】130°【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°.考点：角平分线的性质.16．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC=21 ，则OC 平分∠AOB；若OC 是∠AOB 的角平分线，则 =2∠AOC．【答案】∠AOB， ∠AOB．【解析】试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∴满足OC 平分∠AOB 的条件是：∠AOC=21∠AOB，同理：若OC 是∠AOB 的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB．考点：角平分线的定义．17.如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为 度，∠COD 的度数为 度．【答案】60、20．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数，再利用差的关系求∠COD 的度数．解：∵∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．故答案为：60、20．考点：角平分线的定义．三解答题18．（8分）如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB 与∠COD 的度数，并比较这两个角的大小.【答案】∠AOB=∠COD=350【解析】解：∵∠AOC=∠BOD=900∵∠AOC=∠BOC+∠AOB∵∠BOC=550∴∠AOB=350同解：∠BOD=∠BOC+∠COD∴∠COD=350∴∠AOB=∠COD=35019.（9分）如图，O 为直线AB 上一点，，OD 平分，。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算(共22张PPT)
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BDOE=30°，那么∠BOD
是多少度？
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，
观察思考，探究新知
问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC, 那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠B, OC
∠AOB＝∠BOC＝ 1 ∠.AOC
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
一般地，从一个角的顶点出发，把这个 角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平 分线.
应用格式：
C
∵ OB 是∠AOC 的角平分线，
CD
B
O
A
小结与回顾
度量法
角的比较 叠合法 角的和差倍分关系
角的运算 角的平分线
角的计算 加与减
乘与除
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.
变式训练
计算
(1) 56°24′化为度； (2) 90°－38°41′； (3) 77°42′－34°45′； (4) 67°31′+48°49′； (5) 24°22′ 36″×3； (6) 109°24′÷6.
°．
(1) 56°24′化为度；
如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，
例：如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝
°．
(6) 109°24′÷6.
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算课件(共20张PPT)
新知练习
12. (如课图本所137示页：练习第1题)
估（计1）图∠中A∠OC1与是∠哪2两的个大角小的关和系？，并用适当的方法 检（验2）. ∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD
的大小关系如何？为什么？
D
C O
B
A
15
能力提高
3. 如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A 落在A´处，EF为折痕，若恰好平分∠FEB，
9
2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗？
A
B
C
∠ABC =45°+30°=75°
10
3. 利用一副三角板，你还能画出哪些角？
11
类比线段的中点，射线OB有没有一种
特殊的位置？
BBB
12
类似于角平分线
B
D
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
你能说出图中角的关系吗？
13
如何作一个角的平分线？ 你能想到什么方法？
5
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？
6
观察图中有几个角， 它们之间有什么关系？
7
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗？
A
C
B ∠ ABC = 45°－30°=15°
45 °
30 °
8
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗？
E
D
F
∠ DEF = 60°－45°=15°
45 °
60 °
（1）判断∠FEA与∠ A´EB的大小关系； （2）你能求出∠FEB 的度数吗？
16
小结梳理 本节课你收获了哪些知识？ 我们是用什么方法学习这些知识的？ 你还有其他的收获与困惑吗？
2024年人教版数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算1-课件
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二
分
浇
灌
，
八
分
等
都待
能；
运二
用分
好管
“教
二，
八八
定分
律放
”手
，；
我二
们分
一成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
起绩 ，，
静八
待分
花方
开法
。。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
3、∠AOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿∠＿BO＿C＿＿ 4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠＿AO＿C＿＿
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2 1
OO
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
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知识要点
定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这 个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角 的平分线（angular bisector）。
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典例精析
例1 按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜ 3） ∠D0C＋∠COB 4）∠A0B＋∠BOC＝ 5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ∠BOD
∠BOC ∠AOC ＝ ∠B0D ∠AOC ∠AOD ∠BOC ＝∠A0B
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例2 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
2．进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力， 认识类比的数学思想方法．
人教版数学七年级上册4.3.2 角的比较和运算 课件
＝ 25º ；
学以致用，内化新知 D
如图 ∠1＝∠2＝∠3，
C
则射线OB 是 ∠AOC 的角平分线， 1
3
2
B
1
∠2=__2___∠AOC，
1
O
A
∠2=___2__∠BOD
∠2＝ ∠BOD
1 3
=
∠AOD
2 3
∠__A__O_D_
此时，射线OB、OC叫∠AOD的三等分线
思考：如何作∠AOD的四等分线是？角的n等分线是？
∠BOC＝20º，
则 ∠AOC＝ 70º .
学以致用，内化新知
练习1：填空
（4）如图，若∠AOC＝60º，∠AOB＝30º， 则 ∠BOC＝ 30º ；
C
B
O
A
自主学习，获取新知
从一个角的顶点出发，把这
个角分成相等的两个角的射线
叫做这个角的角平分线。
O
几何语言：∵ ∠AOB =∠BOC ∴ OB 是∠AOC的角平分线
B
E
（2）如图，若∠AOB＝110º，
∠AOD＝20º， 则 ∠BOE＝ 35º.
O
C
D
A
学以致用，内化新知
练习3：填空
2.如图，已知OD平分∠AOC，OE平分∠AOB， 若∠BOC＝90º，则 ∠EOD＝ 45；º
B
E
O
C
D
A
小结反思，回味新知
1.角的大小比较方法: 2.角的和、差关系. 3.角的平分线. 4.角的运算.
七年级数学 第四章 第二节
角的比较与运算(1)
复习回顾 1.什么是角？
定义一：有公共端点的两条射线组成的图形
定义二：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》课件(共31张PPT)
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
（1） 将两个角的顶点及一边重合，
62° 1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
比较图中线段AB，BC，AC的长短．
相等
（2）∠AOC＋∠COD＝__________；
∠AOE＝_1_5_º_， ∠EOD＝_1_5_º_． ＝126 ° 43′.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系， 并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述； 2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与 减、角平分线，体会类比思想．
复习回顾
如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？
15°
75°
探究新知
探究新知
角的平分线
探究新知
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． C
O
B
A 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线， 叫这个角的平分线．
探究新知
∵OB平分∠AOC，∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2 （或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
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19．(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分∠AOC，OM 平分∠BOC，求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其他条件不变，求∠MON的 度数； (3)如果(1)中∠AOB＝β(0＜β＜90°)，其他条件不变，求∠MON的 度数； (4) 从(1)(2)(3)的结果中能得到什么规律？
13．如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则下列结论正确的有( A ) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分 ∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．一副三角板按如图所示位置放置，则∠AOB为________ 105 度．
15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠A38°55′＋62°47′＝_______________ 101°42′ ； (2)50°－15°30′＝________________ ； 34°30′ (3)42°37′×2＝______________ ； 85°14′ (4) 133°19′36″÷6＝_________________ ． 22°13′16″
7．借助一副三角板，能画出的角度为( B )
A．65° B．75° C．85° D．95° 8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分 ∠BOC，则∠2的度数是( D ) A．20° B．25° C．30° D．70°
9．如图，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直
17．如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD ＝80°，求∠BOC的度数．
1 1 解：因为 OE 平分∠AOB，所以∠BOE＝2∠AOB＝2×90°＝45°， 所 以 ∠BOD ＝ ∠EOD － ∠BOE ＝ 80 ° － 45° ＝ 35° . 因 为 OD 平 分 ∠BOC，所以∠BOC＝2∠BOD＝2×35°＝70°
知识点一：角的比较 1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( A )
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 2．如图，∠AOB＝∠COD，则( B ) A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3．用“＞”“＜”或“＝”号填空： ＝ (1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α____ ∠ γ； (2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1____ ＜ ∠3.
线上，则∠COD的度数为( C ) A．65° B．25° C．115° D．155°
10．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：
(1)∠DOC的度数； (2)∠BOD的度数．
解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60° (2)因为2∠1＝
60°，所以∠1＝30°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠1＝120°＋30°＝ 150°
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
度数 ，然后比 1．比较角的大小有两种方法：①用量角器量出角的_______
度量 法；②把两个角叠合在一起比较大小，即 较它们的大小，即_______ _______ 叠合 法． 2．从一个角的______ 的两个角的 顶点 出发，把这个角分成__________ 相等 射 线，叫做角的平分线．类似地，还有角的三等分线等． ____
18．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且 ∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
解： 设∠AOC＝x， 则∠BOC＝4x， 所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC 1 5 ＝5x，因为 OD 平分∠AOB，所以∠AOD＝2∠AOB＝2x.又因为 5 ∠COD＝∠AOD－∠AOC，所以2x－x＝36°，解得 x＝24°， 所以∠AOB＝5x＝5×24°＝120°
知识点二：角平分线 4．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝_______ 度． 15 5．如图，下列选项中不能确定OC平分∠AOB的是( D )
A．∠AOC＝∠BOC 1 B．∠AOC＝2∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
知识点三：角的运算 6．按图填空：
(4)∠MON
的大小总等于∠AOB 的一半，与∠BOC(∠BOC 为锐角)的大小无关
(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______ BOC ； (2)∠BOD＝∠COD＋∠_______ BOC ； (3)∠AOC＝∠AOD－∠________ ； COD (4)∠BOD＝∠_______ AOD －∠AOB； (5)∠BOC＝∠AOD－∠_______ AOB －∠_______ COD ．
解： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋40° ＝130° ， 因为 ON 平分∠AOC， 1 1 所以∠CON ＝ 2 ∠AOC ＝ 2 ×130 °＝ 65 ° ， 因为 OM 平分∠BOC ， 所以 1 1 ∠COM＝2∠BOC＝2×40°＝20°，所以∠MON＝∠CON－∠COM＝65 1 °－20° ＝45° (2)因为 ON 平分∠AOC，所以∠CON＝2∠AOC，因为 OM 1 1 平分∠BOC，所以∠COM＝2∠BOC，所以∠MON＝∠CON－∠COM＝2 1 1 1 1 ∠AOC－2∠BOC＝2(∠AOC－∠BOC)＝2∠AOB＝2×90°＝45° 1 β (2)知，∠MON＝2∠AOB，所以当∠AOB＝β 时，∠MON＝2 (3)由
11．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( C ) A．60° B．20°
C．20°或60° D．40°或80°
12．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．如果 ∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( D )
A．50° B．60° C．65° D．70°