计量经济学第三版庞浩第三章习题

第三章习题

3.1

（1）2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形

可以看出，2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式：

Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4

估计参数

Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4

模型检验

① R 2是0.666062，修正的R 2为0.628957，说明模型对样本拟合较好 ② F 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108>F α（3,27）=3.65，应拒绝原假设，回归方程显著。

③ t 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2

05.0（n-k ）=2.0518。对应的t 统计量分

别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于t （27）

=2.0518，所以这些系数都是显著的。

（2）人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，

城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆， 交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

（3）将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4

Y=1148.758+5.135670X2-22.81005LnX3-230.8481LnX4

改进后的R2为0.691952>原R2为0.666062，拟合程度得到了提高3.2

(1)估计参数

Y = - 18231.58+0.135474X 2 + 18.85348X 3 模型检验

R 2是0.985838，修正的R 2是0.983950，说明模型对样本拟合较好

F 检验，分别针对H 0；βj =0(j=1,2,3)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=2,n-k=15的临界值F α（2,15）=4.77，由表可知，F=522.0976>F （2,15）=4.77，应拒绝原假设，回归方程显著。

t 检验，分别针对H0；βj=0(j=1,2,3)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=15临界值t

2

05.0（n-k ）=2.131。X2对应的t 计量为10.58454，

其绝对值均大于t （15），所以X2都是显著的;X3对应的T 计量为1.928512，其绝对值小于t （15），所以X3是不显著的。 （2）参数估计

LNY=-10.8109+1.573784 LNX 2+0.002438X 3

模型检验

R 2是0.986373，修正的R 2为0.984556，说明模型对样本拟合较好。 F 检验，F=542.893> F （2,15）=4.77，回归方程显著。

t 检验，t 统计量分别为-6.364397，17.19106，2.605321，绝对值均大于t （15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

（3）经济意义

1)模型Y=-18231.58+0.135474X 2+18.85348X 3的经济意义是： 工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元， 人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元 2)LNY=-10.8109+1.573784LNX 2+0.002438X 3的经济意义是： 工业增加1%，出口货物总额增加1.573784% 人民币汇率增加1，出口货物总额增加0.02438%

3.3

(1)估计参数

Y=-50.01638+0.08645X+52.37031T 模型检验

R 2是0.951235，修正的R 2为0.944732，说明模型对样本拟合较好 F 检验，分别针对H 0；βj =0(j=1,2,3)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=2,n-k=15的临界值F α（2,15）=4.77，由表可知，F=146.2974>F α（2,15）=4.77，应拒绝原假设，回归方程显著。 t 检验，分别针对H0；βj=0(j=1,2,3)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=15临界值t

2

05.0（n-k ）=2.131。对应的t 计量分别为

2.944186，10.06702，其绝对值均大于t（15），所以这些系数都是显著的。

经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.08645元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元

（2）

1）家庭书刊消费对户主受教育年数的一元回归

Y=-11.58171+63.01676T

2）家庭月平均收入对户主受教育年数的一元回归

X=444.5888+123.1516T

（3）

E 1=0.08645E 2 (4)β2=α2

回归系数与被解释变量的残差系数是一样的,它们的变化规律是一致的

3.4

1.由t=)ˆ(-ˆ1

11β

ββ

SE ，

可知对于C ，t=

64008

.00

-755367.2-=-4.3047228

对于lnX2，SE(2

ˆβ)=174831

.30-451234.0=0.142128 对于lnX3，t=

161566

.00

-627133.0=3.88159

对于X4，Coefficient=0.005645×1.795567=0.010136 2.修正的可决系数2R =）（2-1k -n 1--1R n =1-）（987591.0-14

-301-30=0.986159 3.S.E.of regression=

k n RSS -=4

-30662904

.0=0.1596756