探寻神奇的幻方
初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方》教学设计教学目标：1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
教学过程：1）将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方，最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成， 的学习情况 2）将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、6 这九个数填入九宫格里，使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习： 在下图的空格里，填上合 适的数，使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发？ 基本知识： 1、填三阶幻方的方法：九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法： 1. 数形结合． 2. 分类讨论 . （ 2）中间数 =幻和÷ 3. （3） b=（a+c ） ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结， 进一步明确 本节课的学习重点， 引导学 生归纳本节的基本内容， 让 学生及时小结， 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法． 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点，便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课题目 第六、达标检测4)C=(A+B)÷2学情分析本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。
探寻神奇的幻方教学设计(原稿)说课材料
《探寻神奇的幻方》（1）教学设计甘肃省张掖市甘州区新墩镇中心学校闫治春一、教材分析《探寻神奇的幻方》是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，这节内容是以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，从而达成领会问题、探究方法、提升问题、解决问题的目标。
本节共2课时，作为第一课时，重在引导学生获得“从特殊到一般”的研究方法，其过程是落实数学活动经验积累、学会学习的重要载体，其方法是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。
二、学情分析学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解。
本节课主要面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法。
本节课是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的方法，以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中引导学生积累数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，进而从中感受和反思解决问题的方法和经验。
三、任务分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册综合与实践学习课题之一。
根据新课标的要求，通过本课题的学习应让学生能够结合实际情境，经历解决具体问题的方案的过程；在参与过程中学会反思，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；能够通过对有关知识的探讨，了解所学知识之间的关联，发展应用意识和能力。
因此，本节课的设计以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称；以“有理数及其运算”与“整式及其加减”的知识为基础，提高字母表示数的技能和探索规律的能力；体验数形结合的思想.教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，可以组建四人活动小组，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
在教学过程中，我充分运用了启发式教学方法，引导学生从实际问题出发，激发学生的探究兴趣。通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在实践中掌握数学知识，培养学生的团队协作能力和沟通能力。同时，我还注重引导学生运用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学表达能力。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版七年级数学上册综合实践“探寻神奇的幻方”为主题。本节课是在学生学习了有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识的基础上进行的一次实践活动。通过探寻神奇的幻方，让学生感受数学的趣味性与魅力，提高学生的数学素养和探究能力。
2.教师设计一系列具有梯度的问题，如“幻方的定义是什么？”，“幻方的性质有哪些？”，“如何判断一个矩阵是否为幻方？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解幻方的本质。
3.教师引导学生运用已学的有理数知识）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨幻方的规律，互相交流心得体会。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握幻方的定义和性质，理解幻方的基本规律。
2.培养学生运用有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识解决实际问题的能力。
3.引导学生学会通过观察、分析、归纳和验证等方法探索数学问题，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组合作，让学生共同探讨幻方的规律，提高团队协作能力。
3.教师根据学生的表现，给予及时的反馈和激励，让学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
（此作业旨在激发学生的探究兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。）
4.合作作业：以小组为单位，共同探讨幻方在其他领域的应用，如计算机编程、艺术创作等，并将研究成果以PPT或展板的形式展示。
二、学情分析
七年级学生对有理数的概念和运算已有了初步的认识，具备了一定的数学基础。但在实际运用中，对有理数运算的熟练程度和问题解决能力仍有待提高。此外，学生对幻方这一数学游戏充满好奇，但对其内在规律和构造方法了解不足。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
1.注重对学生有理数运算能力的巩固和提升，引导学生在实际问题中灵活运用。
4.通过导入环节，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知，500字
1.教师简要介绍幻方的定义和基本性质，如幻方的行、列、对角线之和相等等。
2.教师示范构造一个3×3幻方，并讲解构造过程，强调有理数运算的运用。
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，探索幻方的构造规律。
4.教师讲解幻方中涉及的有理数运算，如加减乘除、括号运用等，帮助学生巩固有理数运算知识。
4.各小组展示讨论成果，教师点评并总结幻方的构造方法和性质。
5.通过小组讨论，培养学生的合作精神、交流能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，包括基础题和提高题，涵盖幻方的构造、性质和有理数运算等方面。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程和方法。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和技巧，强调有理数运算的运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。
通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。
但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。
2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。
六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。
同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学《综合与实践》主题研究教学设计课题名称探寻神奇的幻方年级六年级教材版本设计者单位教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征. 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式 .重点难点重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征.难点：填充、构造符合要求的三阶幻方.教学过程教师活动学生活动设计前置任务：任务一：通过查阅关于幻方的资料，认识幻方定义及其分类，理解幻和的概念；了解幻方的历史和发展.请将你搜集的资料分类整理在A4纸上.（要求：整洁、美观，A4纸横向整理；评价：记优秀10分，良好8分，合格6分）任务二：探寻神奇思考：结合右边三个三阶幻方你能发现三阶幻方中哪些相等关系或数字的排布规律？请你写出来，并试着用规范的语言阐述你的发现.查阅收集关于幻方的背景知识.自主探究：探神奇赏规律教学过程教师活动学生活动教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：激情导入；第二环节：组内合作；第三环节：分享交流；第四环节：思维晋级；第五环节：归纳提升；第六环节：欣赏神奇；第七环节：课后升级.一、激情导入：1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方 .（引入探寻神奇的幻方）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.二、组内合作，探寻神奇巡视指导，深入各组搜集成果和问题.真知灼见，首先来自多思善疑.——洛克威尔一、感受神奇，激发兴趣二、组内交流，畅所欲言：结合课前任务二交流探寻结果，主要交流发现三阶幻方中的相等关系或数字的排布规律等结论；交流在探寻过程中遇到的困难或没有解决的问题.并试着解释发现结论的过程和心得.要求：1.请用清晰条理的语言说出自己的发现或困惑，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟.教学过程教师活动学生活动三、分享交流，感受方法1、引导学生交流展示探寻的结果或困惑.2、汇总学生探寻结果，并引导学生尝试用字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2）由幻方1、2发现最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的每一组数分别连线，方格内出现“米”形，这些线段组成的图形均衡对称，和谐美丽.（4）中心方格中的数是每行、每列和每条对角线上的三数之和的，是两端数字之和的 .（5）角格内数字为其对角相邻两数和的一半.………3.想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？四、思维晋级感受神奇1.应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.反思：你有什么发现引导学生感受所探寻的规律的应用，体会中心方格数的核心作用.（知幻和或两端数值都会优先求出中心方格所填的数值，进而依据定义填充其它方格.）三、跟随展示的同学尝试验证新发现，并汇总所发现的结论或规律.要求：各小组派代表展示研究成果，并介绍从数表中发现的相等关系，以及发现结论的过程或方法，及未解决的问题.其他同学认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.再次经历观察、猜想、类比、验证等活动，同时对自己刚才的探究活动进行经验梳理和总结，感受“由特殊到一般”归纳结论的研究方法，为下一步的实践操作做好准备.1、先自主完成解答；2、小组内交流填充的思路；3、选学生代表展示思路得到不同的构造方法.教学过程教师活动学生活动2．智慧攻关，感受神奇典例：请完成下面的广义的三阶幻方.师：突出方法的多样性，体现规律的活学活用，渗透方程思想，解决恒等问题出现的原因及应对策略.3.挑战中考分享方法（2009淄博中考改编）请将下图的三阶幻方填充完整.4.我尝试我成功基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整.例如：五、归纳提升本次探究活动中你用到的知识……收获的方法……，获得的经验……，遇到的困难……六、欣赏神奇没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.——卡洛斯1、独立尝试；2、交流填充的方法；3、选代表展示思路.体现解决问题方法的多样性1.根据数字在三阶幻方中的位置分类编出.2.组内交流经验或困惑.3.展示自己的设计思路及编题意图.注重过程的感悟和体验，全面归纳自己的收获或困惑.教学过程教师活动学生活动古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域，在艺术领域也有涉及……如：德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.2008奥运幻方图……让我们共同努力，让数学流行起来，更好地服务于社会，服务于我们的生活.七、作业布置，再探神奇若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求说说你的道理.展示学生搜集成果.感悟幻方的历史、发展及其广泛应用.结合要求来继续探寻幻方中蕴涵的奇妙规律.教后反思本综合与实践活动的重心是以小组合作交流的方式，对问题中所蕴涵的规律进行分析、抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系性.课前自主学习任务单问题设计明确、开放，利于学生在搜集认识幻方的基础上多角度探究幻方蕴涵的规律.学生的自主探寻结果超出老师的想象.本节课的教学形式是“课外活动，课内交流”，学生在课堂上有着非常好的呈现，积极参与，同桌、小组交流气氛热烈；积极思考，可以看到有的学生眉头紧锁，有的不停地在草稿本上验算着，有的高高地举起了手；回答时思路清晰，语言流畅；经历了充分的自主探索和交流后，可以看到学生收获的喜悦,学习效果较好，学生在知识、方法上有较大进步，更重要的是在和同学合作交流、自主探究中的数学活动经验上有较大进步.但也有遗憾，比如课堂上没能让各组充分展示组内课前探究到的成果或探寻中所遇到的困难、疑惑以及克服困难的方法；特殊三阶幻方中的数字规律挖掘还不到位，没能充分发挥其典型作用；编题环节时间较紧，没能让学生充分展示思维过程或所遇挫折.《探寻神奇的幻方》教学设计《探寻神奇的幻方》学情分析在本节课的研究之前，学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减与一元一次方程，具有一定的知识储备。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
1.通过自主探究、小组合作等方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，探索幻方的性质和构造技巧，提高数学思维能力。
3.结合实际案例，让学生在实际操作中学会总结规律，形成自己的解题思路和方法。
4.通过课堂讨论、交流分享，培养学生良好的表达、沟通和协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的探究精神和创新意识。
2.引导学生体验数学的优美和简洁，感受数学在生活中的广泛应用和价值。
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强他们在面对问题时，积极寻求解决方案的信心。
4.增进学生对我国古代数学家的了解，培养他们的民族自豪感和文化认同。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示幻方的起源、发展历程以及在不同文化背景下的应用，让学生在直观的视觉体验中感受幻方的魅力。
2.创设有趣的生活情境，如魔术表演、智力游戏等，引发学生对幻方的兴趣，激发他们的探究欲望。
3.结合古代数学家杨辉三角等经典实例，引导学生了解幻方在我国数学发展史上的重要地位，培养他们的民族自豪感。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，幻方作为一种富有智慧与趣味性的数学问题，一直备受学生们的喜爱。本教学案例以七年级数学上册《探寻神奇的幻方》为主题，旨在让学生在学习过程中，深入理解数学的奥秘，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容以幻方的起源、性质和构造为主线，通过引入我国古代数学家杨辉三角等经典实例，让学生了解幻方的历史背景。在实际教学过程中，教师将引导学生发现幻方中的规律，掌握构造幻方的方法，并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容，是北师大版数学七年级上册第五章《几何图形的性质》中的一个拓展内容。
幻方的概念和相关性质，对于学生来说是一个比较新的知识点，需要通过具体的活动和探究，来理解和掌握。
教材通过引入幻方的概念，让学生在探究中发现幻方的性质，从而提高学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了多边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但幻方的概念和性质对学生来说是一个新的领域，需要通过具体的实践活动来理解和掌握。
学生的观察能力和逻辑思维能力较强，可以通过引导和启发，自主发现幻方的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解幻方的概念，掌握幻方的性质，能独立完成幻方的构造。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解幻方的概念，掌握幻方的性质。
2.难点：发现并证明幻方的性质。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究幻方的性质。
2.实践法：让学生通过动手操作，直观地感受幻方的性质。
3.讨论法：学生在小组内讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，进而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍幻方的概念，让学生观察幻方的特点，引导学生发现幻方的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，每组尝试构造一个幻方，并观察幻方的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的幻方，让学生上台展示，并解释幻方的性质。
其他学生进行评价，教师总结。
5.拓展（10分钟）教师提出一些关于幻方的拓展问题，引导学生进行思考和讨论，进一步深化对幻方性质的理解。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要向学生介绍幻方的概念、性质及其应用。
通过本章的学习，学生可以了解到幻方的历史背景，掌握幻方的基本性质，并能运用幻方的知识解决实际问题。
本章内容较为新颖，富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已有一定的基础，掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
然而，对于幻方这一概念，他们可能较为陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于新鲜有趣的概念和现象具有较强的好奇心和求知欲，因此，在教学过程中，我将注重引导学生主动探究，培养他们的自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的基本性质，并能够运用幻方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生团队协作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的创新思维和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幻方的概念及其性质。
2.教学难点：幻方的证明及其应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的自主学习能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示幻方的相关实例和证明过程，增强学生的直观感受，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些神奇的数字矩阵，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自学教材，了解幻方的概念及其性质，思考如何判断一个数字矩阵是否为幻方。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探讨幻方的证明方法及其应用。
4.教师讲解：针对学生的讨论成果，教师进行点评和讲解，重点阐述幻方的证明方法和实际应用。
5.实践操作：学生利用所学知识，尝试解决一些与幻方相关的实际问题，巩固所学内容。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章《整式的混合运算》的一部分。
本节课主要通过让学生探究幻方的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
教材以幻方为载体，引入了数学中的对称性、周期性等概念，为学生提供了丰富的探究素材。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的混合运算有一定的了解。
但学生在探究能力和逻辑思维方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现和总结规律。
三. 教学目标1.让学生了解幻方的定义和性质，能找出最小的幻方。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的探究能力。
3.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：幻方的定义和性质，最小幻方的找出。
2.难点：对幻方规律的探究和总结。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考和团队协作的能力。
六. 教学准备1.教师准备幻灯片，展示幻方的定义、性质和各种类型的幻方。
2.学生准备笔记本，记录所学内容和发现的问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些有趣的幻方，激发学生的兴趣，引导学生思考：什么是幻方？幻方有哪些特点？呈现（15分钟）1.教师向学生介绍幻方的定义和性质，引导学生观察和分析幻方的特点。
2.学生通过观察和分析，发现幻方的性质和规律。
操练（15分钟）1.教师提出练习题，让学生找出最小的幻方。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。
巩固（10分钟）1.教师引导学生总结幻方的性质和规律。
2.学生分享自己的总结，互相交流。
拓展（10分钟）1.教师提出拓展问题，引导学生进一步探究幻方的性质和规律。
2.学生分组讨论，合作探究。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
家庭作业（5分钟）教师布置作业，让学生课后巩固所学知识。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
3.问题解决：设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学的知识，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，使他们体会到数学的美妙和趣味性。
2.培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神，增强他们面对问题的勇气和信心。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有层次性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.教学方法：教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题，给予及时反馈。
3.学生活动：学生独立完成练习题，巩固幻方的性质和构造方法。在遇到困难时，积极向教师和同学请教。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本让学生思考幻方的定义和特点，如三阶幻方中，1到9的数字是如何排列的？幻方有哪些性质？
3.学生分享：邀请学生分享他们对幻方的了解，激发课堂氛围，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解幻方的定义，介绍幻方的基本性质，如每行、每列、对角线之和相等等。
2.教学方法：通过实例演示，让学生直观地感受幻方的性质。同时，结合数学公式，阐述幻方中的规律。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幻方的概念，了解幻方的历史背景及其在数学领域的地位。
2.学会构造3阶、4阶幻方，掌握幻方的性质，如对称性、奇偶性等。
3.能够运用数学方法解决幻方相关问题，如求解幻和、找出幻方中的规律等。
（二）过程与方法
1.动手操作：让学生通过实际操作，发现幻方的性质，体验数学探究的乐趣。
3.合作作业要求各小组成员积极参与，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
探寻神奇的幻方(课件)-2023-2024学年北师大版六年级下册数学
课堂小结
这节课，我们由远古时代的重大发现 出发，一起探究了神奇的幻方，感受了我 们祖先伟大的智慧和创造力，我们中华文 明源远流长，作为新时代的青少年学习了 这一课，你一定收获很多，让我们畅所欲 言吧。
经过这一路的探索，我们都做了很多。
其实，我们每个人都是我们民族优秀文化 的传承人，让我们肩负起传承民族文明优 秀文化的使命，将敢于探索的精神发扬到 我们的学习、生活中去。
834 159 672
816 357 492
294 753 618
438 951 276
672 159 834
276 951 438
合作研学
4、在你构造的 幻方中，最核心位 置的数是什么？有 没有“成对”的数 ？
492 357 816
5、你还有什么新的发现？Fra bibliotek勇于尝试
1.补全以下两个幻方
10 5 4 11 6 7
基础作业 1.将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,填入到3×3的方格中，使得每行、每
列、每条对角线的三个数之和相等。 2.自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每行、每列、每条
对角线的三个数之和都等于60.
能力作业 用1,3,5,10,12,14,19,21,23构造一个三阶幻方。
素养作业 用25个数构造一个五阶幻方。
492 357 816
合作研学
2、如果把和相等 的每一组数分别连 线，这些连线段会 构成一个怎样的图 形？描述你得到的 图形有什么特点？
492 357 816
合作研学
3、你能否改变上述幻方中数 字的位置，使它们依然是一个 三阶幻方？
492 357 816
492 357 816
618 753 294
北师大版七年级数学教案： 综合实践1：探寻神奇的幻方
（1）情境引入
（二）新知探究：活动一；活动二；活动三。
（三）练习巩固
（四）课堂小结
五、教学设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
师：播放微视频。（内容简介：微视频首先介绍了有关“洛书”的传说，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方；然后介绍了幻方的分类；最后介绍了幻方在实际生活中的广泛应用。）
一人在黑板上完成，其它同学在练习纸上独立完成，得到米字格。
先独立思考，然后小组交流，最后分享成果。
学生小组交流，教师进行适当提示引导，得出三阶幻方的特征2,3,4：
2.幻和是正中间数的3倍；
3.九个数的和是正中间数的9倍；
4.“成对”的数的和是正中间数的2倍。
让学生感受图形的对称，体验数形结合的思想，通过学生的展示交流，让学生体验综合利用数学知识分析、抽象出幻方的特征，感受数学知识的内在联系，加深了学生对三阶幻方本质特征的了解和掌握，同时也有利于教师了解学情，进行二次备课，有的放矢，适时引导学生探究三阶幻方本质特征。为接下来的探究埋下伏笔。
2.幻和是正中间数的3倍；
3.九个数的和是正中间数的9倍；
4、“成对”的数的和是正中间数的2倍。
3.你还有什么新的猜想？
学生畅所欲言
培养学生总结反思，大胆质疑和创新意识。
六、教学板书
探寻神奇的幻方
4
9
2
3
5
7
8
1
6
三阶幻方：在一个三行三列的正方形方格中，
如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和
都相等，我们就把这样的数字方阵叫做三阶幻方。
幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。
三阶幻方的特征：
1.每行、每列、每条对角线上的数字和都相等；
初中数学-【课堂实录】探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方教学设计一、教材分析《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课，本“综合与实践”课以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探索规律的认识,体验数形结合思想。
二、学情分析“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有了初步的感性认识。
但综合运用有理数进行混合运算，用字母表示数及其运算还不熟练，特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。
好在这是节实践活动课，通过神话导入，活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。
特别是小组合作，学生积极踊跃，能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流、研究分享学习收获。
三、教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探寻三阶幻方的本质特征。
2．通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3．借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。
四、教学重难点教学重点：探索三阶幻方的本质特征。
教学难点：构造符合要求的三阶幻方。
五、教学策略运用情景体验法、引导发现法。
首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征，尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。
教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试,关注学生数学经验的积累过程。
探寻神奇的幻方课件.
• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙 飞船，试图与“外星人”建立联系。如何 使地外智慧生命理解地球人的意思，这是 个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献 计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最 后飞船上携带有两件与数学有关的东西， 一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这 个幻方，是耆那幻方(Jaina Square) 。
• 耆那幻方是在印度哈 周拉合市(Khajuraho) 的耆那教寺庙门前一 块石牌上刻的，是12 －13世纪的产物。它 的任何2×2的方块内 的4个数字和也是34。
7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4
《射雕英雄传》第29和31回
（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽 然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精 我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成 三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如 何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五 行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵 图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道： “九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足， 左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画， 在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。
3、通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精 深，增强民族自豪感。
1、幻方的概念（三阶幻方）
每行、每列、每条对角线上的数字的和都相等的方格， 叫“幻方”.它们的和叫幻和，幻方中所有的数叫幻数。
北师大版初二上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教案
北师大版初二上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教案张掖市第六中学马富军教学目的1．综合运用有理数混合运算、探求规律提醒复杂的三阶幻方的实质特征，可以快速对含有详细数字的不完整幻方停止补充。
2．阅历观察、猜想、归结、类比等活动，初步积聚结构三阶幻方的阅历，提高处置效果的才干。
3．进一步体验协作交流、自主探求的学习方式。
教学重点探求三阶幻方的实质特征教学难点结构、补充契合要求的三阶幻方教学方法情形体验法，协作探求法教具预备多媒体课件、九宫格教学进程第一环节：巧设情境，引入新课大家都知道，中华民族有着五千多年的文明史，在这历史的长河中，我们的祖先在数学范围有许多神奇的发明，〝幻方〞就是其中的一项,明天，我就带着大家一同来探寻这神奇的幻方。
〔板书课题：探寻神奇的幻方〕让我们一同做一个游戏：将数字1-9放入3×3的方格中，使得每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字之和都等于15.〔约1分钟后，不论先生能否完成〕……其实，这个游戏早在几千年前我们的祖先就曾经玩过，请大家看一段视频〔播放视频〕……视频中的格子由9个数字组成，因此我们称它〝九宫格〞，后来传到本国，取名为〝幻方〞，意思是变幻莫测的方块。
第二环节：观察发现，看法幻方1．幻方的概念经过引导同窗们观察〝九宫格〞并结合视频可得：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和相等，都是15。
从而给出幻方的概念：每行、每列和每一条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫〝幻方〞。
2．辨真假它们是幻方吗？你怎样来区分？3．幻方的分类依照行、列数字的个数，分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方……n 阶幻方。
明天，我们重点来探求三阶幻方。
第三环节：自主探求，总结规律 1．小组协作、讨论回到刚才的游戏：鼓舞先生大胆填写，并观察：〔1〕改动上述幻方中数字的位置，它们依然满足哪些相等关系?〔2〕在你结构的幻方中，最中心位置是什么？有没有〝成对〞的数？〔3〕你还有什么新的发现？ 2．微课解说，提醒实质 〔1〕幻和=九个数字相加的和÷3〔2〕幻和=中间数字×3 〔3〕对称两数的和=中间数×2 〔4〕角格数×2=对称角相邻两数的和第四环节：学致运用，结构幻方(分组完成，小组评选) 1．在以下各图的空格里填上适宜的数，使横行、竖列及对角线上的三数和都相等。
初中数学北师大版七年级上册探寻神奇的幻方课件
．
总归纳、思维提升
谈谈这节课你的收获？
延伸阅读
1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人” 建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难 的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一 些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另 一个是一个4阶幻方，这个幻方是耆那幻方(Jaina Square) 。
探索新知
活动二
1.你是怎样用这九个数构造幻方的？ 2. 你构造的幻方中，最核心的位置是什么？ 你能用代数式进行说明吗。 3.四角位置可以填奇数吗？为什么？
学以致用
将0，1，2，3，4，5，6，7,8填入到3×3的方格中， 使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
拓展延伸
请自行列举出9个数，将它们填入到3×3的方格中， 使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都 等于54。
激趣导学
相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾。河水 泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水。
人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列， 每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9个数字．可是， 谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思？
激趣导学
49 2 35 7 81 6
分层作业
C类
B类 A类
1、将-2，-1,0,1,2,3,4,5,6填入到3×3的方 格中，使得每行、每列、每条对角线上的三 数之和相等。
2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每 一行、每一列和对角线上的三数之和都等于 60.
3.用2,4,6,8，10,12,14,16,18,构造一个三阶 幻方。
思考：怎样的9个数可以满足三阶幻方？
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综合与实践
探寻神奇的幻方
大方四中肖艳玉
教学目标
1、借助字母表示数、探索规律揭示几种简单的三阶幻方的本质特征；体验有理数混合运算、字母表示数、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充，掌握幻方的形成和相等关系的一般性描述.
2、在幻方规律的发现、幻方之间关系的探索过程中，形成初步的研究体验，获得一些发现问题、研究问题的经验，提高能力；
3、借助洛书、杨辉幻方等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美.
教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——查阅资料；第二环节：结识幻方；第三环节：研究三阶幻方；第四环节：制作三阶幻方；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节课前准备
活动内容：查阅资料（提前一周布置）
查阅相关资料，了解幻方的有关知识.
活动目的：课前安排学生通过上网等方式查阅资料，了解幻方的有关知识，使学生对幻方有更深入、更全面的了解.也可以布置课前思考题，如：“请将1～9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行每列及对角线上的和都相等.”
第二环节：结识幻方
活动内容：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.
洛书 三阶幻方
三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下.
一般地，一个n 行n 列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n 阶幻方.
1、算出右图中各横排、竖列及对角线上数字的和，看看它是不是一个幻方.
活动目的：通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事，增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣；问题1以思考题的形式，在学生有一定的课前感悟基础上简介幻方引入课题. 活动注意事项：幻方的相关知识可以在学生已搜集资料的基础上，共同交流.解决问题1时，教师可以提示学生：如正方形最核心位置的数是几，数据是否成对出现？以便为后面的探究做一定的经验积累. 第三环节：研究三阶幻方 活动内容： 在三阶幻方中，
（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？ （2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到
的图形有什么特点？
（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗? （4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？这是一般规律吗？你能证明它吗？
（5）你还有什么新的发现和疑问？
活动目的：借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三阶幻方，引发思索和质疑，为后继的进一步探究埋下伏笔.对于问题（4）教师可提示：每行、列、对角线上的数字和是多少？如果设中间的数是x ，你能得到哪些关于x 的式子？
活动实际效果：学生很容易发现洛书三阶幻方奇数与偶数的设置，以及和相等的每一组连线段构成的图形均衡对称，和谐美丽；每行每列以及斜对角的三个数之和是15；对于问题（4），有的学生可能借助9个数的奇偶性解释自己的想法：因为奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，如果5不在中间位置将无法满足题意；而且进一步当把5填入中间格时，如果四个角上填奇数，则其他四格填偶数，我们可以看到第一行、第三行、第一列、第三列他们的和都得偶数，而据题目所求，三个数之和为15，15 是奇数，所以与题意不符（如图1）.如果四个角上一对奇数一对偶数，则剩下的四个格中也应该一对奇数一对偶数，此时我们可以看到第一行、第三行和都为偶数，同样与题意不符（如图2）.然而如果四个角上都填偶数，剩下的四个格填奇数则符合题意（如图3）.
图1 图2 图3
对于5为何必须放在中间？也有的同学借助小学学过的简易方程给出精妙的解释：如图4，由于每列的和，以及每条对角线的和都是15，所以两条对角线的和与第二列的和相加得45，其中x 出现3次，第一、三行的数均各出现一次，故：
3x ＋2×15=3×15，从而x=5 第四环节：制作三阶幻方 活动内容：
上面是用1-9这9个数字组成的三阶幻方，用其他9个数字能组成3阶幻方吗？
1、 将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和
相等?
学生思考：这9个数与原来9个数有什么关系？
2、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.
学生思考：这9个数可以由原来9个数怎么变过来？ 小组合作共同完成以下问题：
3、有人发现将原来三阶幻方中每个数加1就得到1中的幻方，将每个数减少3就得到2中的幻方.一般地，原来幻方中的每个数分别增加任意一个相同的数，还构成一个幻方吗？说说你的道理.
如果每个数同时扩大相同的倍数呢？
如果先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数呢？ 在下面自己制作几个幻方.
活动目的：设置多角度的实践机会，对神农幻方进行拓展变式，帮助学生在实践中形成对三阶幻方的感性认识，对逐步显现的规律不断加深感悟，从而关注怎样去表达方法的本质.
活动注意事项：一定要留给学生充足的自主探究与合作交流的时间，对问题1，需要的话可多设置几个变式练习，帮助学生在实践中对头脑中的猜想获得更直观的感受，对逐步显现的规律不断加深感悟，从而关注怎样去表达方法的本质.
第五环节：反思小结
活动内容：
（1）你是怎样解决上述问题的？
（2）你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理.
（3）你还有什么新的猜想？研究中，你有哪些结论，有哪些感受，与同伴交流.
活动目的：对这些开放性的问题，不同能力层次的学生可能有不同层次水平的答案.此环节帮助学生借助字母表示数、探索规律把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面，能感知并解释几种简单三阶幻方的数学模型，能对相应的探究方法反思提炼.
活动注意事项：对问题1，学生的经验可能有：只要连续的9个数填入到3×3的方格中即可满足横行、竖列、斜对角的和相等；“等差”的九个数可以填入到3×3的方格中，使得横行、竖列、斜对角的和相等；9个数的最中间数应填在中心格；9个数被分成三组，如果每组数之间间隔都相同，而且组间也都间隔一样大则填入到3×3的方格中，也能使得横行、竖列、斜对角的和相等…对于每一条经验都不能止于感受，而要启发学生“说说你的道理”，关注言之有据习惯的养成.
问题2要求学生归纳、类比、由特殊到一般，把感悟到的数量关系符号化，借助字母表示数、探索规律揭示几种被学生发现的简单的三阶幻方的本质特征，此处要重视引导学生经历根据特例大胆猜想，然后再综合运用有理数混合运算、字母表示数、探索规律、返回去验证猜想的数学思维过程.
数学活动的目的是促进学生的思维发现，为理性的东西提供直观素材，在“综合与实践”中往往提出一个问题比解决问题更重要，源自学生中间的问题更能拨动他们彼此的思维之弦，问题3旨在培养学生的问题意识.
第六环节：课后作业：
1.阅读教材《读一读》部分
2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.
*3.用25个数构造一个五阶幻方.
*4.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的.不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？
活动目的：通过正文的学习帮助学生感知探究方法，这里的读一读是为学生开辟进一步探究此问题的方向和路径.
教学反思：
帮助学生借助字母表示数、探索规律把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面，能感知并解释几种简单三阶幻方的数学模型，能对相应的探究方法反思提炼；提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换，帮助学生初步认识三阶幻方，引发思索和质疑；对神农幻方进行拓展变式，帮助学生在实践中形成对三阶幻方的感性认识，对逐步显现的规律不断加深感悟，从而关注怎样去表达方法的本质，但有的学生发现不了变式练习中的九个数与神农幻方中的九个数之间的关联；有的学生探索止于对数量关系的感知，做不到把所进行的探索符号化。
面对学生的这些困难，教师既不能简单告诉，又不能放手不管，一定要依据学生的学习水平加以引导，如可以将问题提的紧凑点，步子放慢些，让学生能够在探索的过程中，感受发现的快乐，学习解决问题的方法。
教学设计说明：本“综合与实践”为两个课时，但这里只写了第一课时，考虑到学生的实际学习水平，对于一般学生可能很难在一课时完成学习任务，第二课时的教学任务是进一步解决和完善第一课时中的一些问题，教师可以结合学生的实际问题，在课上共同交流第一课时中提出的问题和作业中的问题。