【数学】湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三12月月考(理)

合集下载

湖北省汉铁高中高三数学12月晚训(二)试题

湖北省汉铁高中2015届高三数学12月晚训（二）试题1．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（）A ．x ∀∈R ，20x ≤ B ．x ∃∈R ，20x > C ．x ∃∈R ，20x < D ．x ∃∈R ，20x ≤ 2.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（）A ．6B ．5C ．4D ．33．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）A. 8πB. 7πC. 2π `D. 74π4.已知A,B 的坐标分别是()()0,20,2、-，直线AM,BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，则点M 的轨迹方程是（）A ．0422=-+y xB ．042=+-x xy C ．()00422≠=-+y y x D ．()0042≠=+-y x xy 5．使函数()sin(2))f x x x θθ=++是奇函数，且在区间[0,]4π上是减函数的θ的一个值是( )A. 3πB. 23πC. 43πD.6.已知y x ,满足2)2(3--=y x ，则31++x y 的取值范围是（）A ．⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,33 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡33,0 C ．1] D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+13,33 7．[2014·四川卷] 如图12，在正方体ABCD A 1B1C1D1中，点O 为线段BD 的中点，设点P 在线段CC1上，直线OP 与平面A1BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤33，1 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，1 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，223 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤223，18. 如图，已知点)P，正方形ABCD 内接于圆O ：221xy +=，M 、俯视图正视图侧视图N 分别为边AB 、BC 的中点. 当正方形ABCD 绕圆心O 旋转时，PM ON ⋅的取值范围为（）A ．[]2,2- B．⎡⎣C ．[]1,1- D．⎡⎢⎣⎦ 9．函数y =则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A ．34 BC10．、[2014·安徽卷] 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a ，b ，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，点Q 满足OQ →＝2(a ＋b)．曲线C ＝{P|OP →＝acos θ＋bsin θ，0≤θ<2π}，区域Ω＝{P|0＜r ≤|PQ|≤R ，r ＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则( )A ．1＜r ＜R ＜3B ．1＜r ＜3≤RC ．r ≤1＜R ＜3D ．1＜r ＜3＜R11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若AO →＝12(AB →＋AC →)，则AB →与AC →的夹角为________．12.[2014·四川卷] 设m∈R，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P(x ，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________． 13．[2014·全国卷] 已知二面角αlβ为60°，AB ⊂α，AB ⊥l ，A 为垂足，CD ⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 14．已知(,)A A A x y 是单位圆上（圆心在坐标原点O ）任一点，将射线OA 绕点O 逆时针旋转3π到OB 交单位圆于点(,)B B B x y ，则2A B y y -的最大值为．15．[2014·安徽卷] 设F1，F2分别是椭圆E ：x2＋y2b2＝1(0＜b ＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E 于A ，B 两点．若|AF1|＝3|F1B|，AF2⊥x 轴，则椭圆E 的方程为________． 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知B ＝60°．（Ⅰ）若cos(B ＋C)＝－1114，求cosC 的值；（Ⅱ）若a ＝5，→AC ·→CB ＝5，求△ABC 的面积．第8题图NM A 1C 1BAB 1C17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，n S 表示数列{}n a 的前n 项的和，且22n n n S a a =+.（1）试求数列{}n a 的通项；（2）设2=⋅n a n n b a ，求{}n b 的前n 项和n T ．18．(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC —A1B1C1，侧面BCC1B1⊥底面ABC.（I ）若M 、N 分别为AB 、A1C 的中点，求证：MN//平面BCC1B1；（II ）若三棱柱ABC —A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC 所成的角为60°.问在线段1CC 上是否存在一点P ，使得平面ABP 与底面ABC 的所成角为060，若存在，求BP 的长度，若不存在，说明理由.19、已知点(4, 0)M ，(1, 0)N ，若动点P 满足6||MN MP PN ⋅=．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设过点N 的直线l 交轨迹C 于A ，B 两点，若181275NA NB -⋅-≤≤，求直线l 的斜率的取值范围.20．[2014·重庆卷] 如图所示，设椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，|F1F2||DF1|＝22，△DF1F2的面积为22.(1)求椭圆的标准方程；(2)设圆心在y 轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．21.[2014·陕西卷] 设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf ′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)令g1(x)＝g(x)，gn ＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表达式； (2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a 的取值范围；(3)设n∈N＋，比较g(1)＋g(2)＋…＋g(n)与n －f(n)的大小，并加以证明．1．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（ D ） A ．x ∀∈R ，20x ≤ B ．x ∃∈R ，20x > C ．x ∃∈R ，20x <D ．x ∃∈R ，20x ≤2.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（）A ．6B ．5C ．4D ．33．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ D ）A. 8πB. 7πC. 2π `D. 74π4.已知A,B 的坐标分别是()()0,20,2、-，直线AM,BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，则点M 的轨迹方程是（）A ．0422=-+y xB ．042=+-x xy C ．()00422≠=-+y y x D ．()0042≠=+-y x xy 5．使函数()sin(2))f x x x θθ=++是奇函数，且在区间[0,]4π上是减函数的θ的一个值是( B )A. 3πB. 23πC. 43πD.6.已知y x ,满足2)2(3--=y x ，则31++x y 的取值范围是（ D ）俯视图正视图侧视图A ．⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,33 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡33,0 C ．1] D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+13,33 7．[2014·四川卷] 如图12，在正方体ABCD A 1B1C1D1中，点O 为线段BD 的中点，设点P 在线段CC1上，直线OP 与平面A1BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤33，1 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，1 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，223 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤223，17．B [解析] 连接A1O ，OP 和PA1，不难知∠POA 1就是直线OP 与平面A1BD 所成的角(或其补角)设正方体棱长为2，则A1O ＝ 6. (1)当P 点与C 点重合时，PO ＝2，A1P ＝23，且cos α＝6＋2－122×6×2＝－33，此时α＝∠A 1OP 为钝角，sin α＝1－cos2α＝63； (2)当P 点与C1点重合时，PO ＝A1O ＝6，A1P ＝22，且cos α＝6＋6－82×6×6＝13，此时α＝∠A 1OP 为锐角，sin α＝1－cos2 α＝223；(3)在α从钝角到锐角逐渐变化的过程中，CC1上一定存在一点P ，使得α＝∠A 1OP ＝90°.又因为63＜223，故sin α的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，1，故选B. 8. 如图，已知点)P，正方形ABCD 内接于圆O ：221xy +=，M 、N 分别为边AB 、BC 的中点. 当正方形ABCD 绕圆心O 旋转时，P M O N ⋅的取值范围为（）A ．[]2,2- B ．⎡⎣C ．[]1,1- D ．,22⎡-⎢⎣⎦答案: C【解析】：=()PM ON OM OP ON OM ONOP ON⋅-⋅=⋅-⋅0PON =∠cos PON =-∠[]1,1∈-，所以PM ON ⋅的取值范围为[]1,1-.9．函数y =则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ D ）A ．34BC第8题图10．、[2014·安徽卷] 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a ，b ，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，点Q 满足OQ →＝2(a ＋b)．曲线C ＝{P|OP →＝acos θ＋bsin θ，0≤θ<2π}，区域Ω＝{P|0＜r ≤|PQ|≤R ，r ＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则( ) A ．1＜r ＜R ＜3 B ．1＜r ＜3≤R C ．r ≤1＜R ＜3 D ．1＜r ＜3＜R10．A [解析]由已知可设OA →＝a ＝(1，0)，OB →＝b ＝(0，1)，P(x ，y)，则OQ →＝(2，2)，|OQ|＝2.曲线C ＝{P|OP →＝(cos θ，sin θ)，0≤θ<2π}，即C ：x2＋y2＝1.区域Ω＝{P|0<r≤|PQ →|≤R ，r<R}表示圆P1：(x －2)2＋(y －2)2＝r2与P2：(x －2)2＋(y －2)2＝R2所形成的圆环，如图所示．要使C∩Ω为两段分离的曲线，则有1<r<R<3.11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若AO →＝12(AB →＋AC →)，则AB →与AC →的夹角为________．15．90° [解析] 由题易知点O 为BC 的中点，即BC 为圆O 的直径，故在△ABC 中，BC 对应的角A 为直角，即AC 与AB 的夹角为90°.12.[2014·四川卷] 设m∈R，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P(x ，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________．12．5 [解析] 由题意可知，定点A(0，0)，B(1，3)，且两条直线互相垂直，则其交点P(x ，y)落在以AB 为直径的圆周上，所以|PA|2＋|PB|2＝|AB|2＝10. ∴|PA||PB|≤|PA|2＋|PB|22＝5，当且仅当|PA|＝|PB|时等号成立．13．[2014·全国卷] 已知二面角αlβ为60°，AB ⊂α，AB ⊥l ，A 为垂足，CD ⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 A.14 B.24C.34 D.1213．B [解析] 如图所示，在平面α内过点C 作CF ∥AB ，过点F 作FE⊥β，垂足为点E ，连接CE ，则CE⊥l，所以∠ECF＝60°.过点E 作DE⊥CE，交CD 于点D1，连接FD1.不妨设FC ＝2a ，则CE ＝a ，EF ＝3a.因为∠ACD＝135°，所以∠DCE＝45°，所以，在Rt △DCE 中，D1E ＝CE ＝a ，CD1＝2a ，∴FD1＝2a ，∴cos ∠DCF ＝4a2＋2a2－4a22×2a ×2a＝24.14．已知(,)A A A x y 是单位圆上（圆心在坐标原点O ）任一点，将射线OA 绕点O 逆时针旋转3π到OB 交单位圆于点(,)B B B x y ，则2A B y y -的最大值为 ▲ ．答案【解析】：设(cos ,sin )A αα，则(cos(),sin())33B ππαα++，于是22sin sin()3A B y y παα-=-+3sin )26πααα==-，15．[2014·安徽卷] 设F1，F2分别是椭圆E ：x2＋y2b2＝1(0＜b ＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E 于A ，B 两点．若|AF1|＝3|F1B|，AF2⊥x 轴，则椭圆E 的方程为________． 15．x2＋32y2＝1 [解析]设F1(－c ，0)，F2(c ，0)，其中c ＝1－b2，则可设A(c ，b2)，B(x0，y0)，由|AF1|＝3|F1B|，可得AF1→＝3F1B →，故⎩⎪⎨⎪⎧－2c ＝3x0＋3c ，－b2＝3y0，即⎩⎪⎨⎪⎧x0＝－53c ，y0＝－13b2，代入椭圆方程可得25（1－b2）9＋19b2＝1，解得b2＝23，故椭圆方程为x2＋3y22＝1.16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知B ＝60°．（Ⅰ）若cos(B ＋C)＝－1114，求cosC 的值；（Ⅱ）若a ＝5，→AC ·→CB ＝5，求△ABC 的面积．解：（Ⅰ）在△ABC 中，由cos(B ＋C)＝－1114，得sin(B ＋C)＝1－cos2(B ＋C)＝1－(－1114)2＝5314，∴cosC ＝cos[(B ＋C)－B]＝cos(B ＋C) cosB ＋sin(B ＋C) sinB＝－1114×12＋5314×32＝17．…………………………………………（6分）（Ⅱ）由→AC ·→CB ＝5，得|→AC|·|→CB|cos(180°－C)＝5，即abcosC ＝－5，又a ＝5，∴b cosC ＝－1， ①由正弦定理a sinA ＝b sinB ，得a sin(120°－C)＝bsin60°，∴532cosC ＋12sinC ＝b 32，即3bcosC ＋bsinC ＝53， ② 将①代入②，得bsinC ＝63，故△ABC 的面积为S ＝12absinC ＝12×5×63＝153．……………………（12分）17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，n S 表示数列{}n a 的前n 项的和，且22n n n S a a =+. （1）试求数列{}n a 的通项；（2）设2=⋅na n nb a ，求{}n b 的前n 项和n T ．解析：(1)21112S a a =+ 11a ∴=，当2n ≥时，22111222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-- 又0n a >，11n n a a -∴=+，{}n a ∴是以1为首项，以1为公差的等差数列，故1(1)n a a n d n =+-= -----------------6分（2）由题意可设NM A 1C 1BAB 1CzyxO NM A 1C 1BAB 1C12323112111122232221222(1)222222(1)22(1)22++++=⨯+⨯+⨯++⋅=⨯+⨯++-⋅+⋅⇒-=+++-⋅=--⇒=-+nn n n n n n n n n n T n T n n T n n T n --------------18．(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC —A1B1C1，侧面BCC1B1⊥底面ABC.（I ）若M 、N 分别为AB 、A1C 的中点，求证：MN//平面BCC1B1；（II ）若三棱柱ABC —A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC 所成的角为60°.问在线段1CC 上是否存在一点P ，使得平面ABP 与底面ABC 的所成角为060，若存在，求BP 的长度，若不存在，说明理由. 18.解：（I ）思路点拨1：连接1AC ,证明：1//MN AC ;------------------4分思路点拨2：取BC 中点1M ,取1CC 中点1N ,证明：11MM N N 是平行四边形思路点拨3：取AC 中点K ，连接MK,NK ，证明平面MKN//平面BCC1B1 （II ）过1B 作BC 的垂线,垂足为O ，侧面BCC1B1⊥底面ABC所以1B O ⊥平面ABC ，------------------------------------6分所以1B BC ∠就是侧棱BB1与底面ABC 所成的角，即1B BC ∠=60°--7分又AB=AC ，所以BCAO ⊥,如图，以O 为原点，BC 所在直线为X 轴，OA 为y 轴建立空间直角坐标系则1(1,0,0),(1,0,0),B C A B -111BB CC C =∴-------------8分解1：1(1,3,0),BABC ==，设平面1ABC 的法向量为(,,)n x y z =则100030BA n xBC n x ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=+=⎪⎪⎩⎩，令x =，则y=-1,x=-3,所以(3,1,3)n =-----10分又平面ABC 的法向量为（0,0,1），设平面使得平面1ABC 与底面ABC 的所成角为α所以0121cos |cos ,|cos602n n α=<>=>=，又cos y x =在[0,]2π上单调递减，所以在1CC 上不存在点P ，使得平面ABP 与底面ABC 的所成角为060-------12分解2：设P 在1CC 上，所以1(01)CP CC λλ=≤≤…19、已知点(4, 0)M ，(1, 0)N ，若动点P 满足6||MN MP PN ⋅=．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设过点N 的直线l 交轨迹C 于A ，B 两点，若181275NA NB -⋅-≤≤，求直线l 的斜率的取值范围.19、解：（Ⅰ）设动点(, )P x y ，则(4, )M P x y =-，(3, 0)MN =-，(1, )PN x y =--. 由已知得22)()1(6)4(3y x x -+-=--，化简得223412x y +=，得22143x y +=.所以点P 的轨迹C 是椭圆，C 的方程为13422=+y x .（Ⅱ）由题意知，直线l 的斜率必存在，不妨设过N 的直线l 的方程为(1)y k x =-，设A ，B 两点的坐标分别为11(, )A x y ，22(, )B x y . 由22(1),143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得2222(43)84120k x k x k +-+-=. 因为N 在椭圆内，所以0∆>.所以212221228,34412.34k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为2121212(1)(1)(1)(1)(1)NA NB x x y y k x x ⋅=--+=+-- ]1)()[1(21212++-+=x x x x k222222243)1(943438124)1(k k k k k k k ++-=+++--+=，所以22189(1)127345k k -+--+≤≤. 解得213k ≤≤. 20．，[2014·重庆卷] 如图14所示，设椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点D 在椭圆上，DF1⊥F1F2，|F1F2||DF1|＝22，△DF1F2的面积为22. (1)求椭圆的标准方程；(2)设圆心在y 轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．图1421．解：(1)设F1(－c ，0)，F2(c ，0)，其中c2＝a2－b2. 由|F1F1||DF1|＝22得|DF1|＝|F1F2|22＝22c. 从而S △DF1F2＝12|DF1||F1F2|＝22c2＝22，故c ＝1. 从而|DF1|＝22，由DF1⊥F1F2得|DF2|2＝|DF1|2＋|F1F2|2＝92，因此|DF2|＝322，所以2a ＝|DF1|＋|DF2|＝22，故a ＝2，b2＝a2－c2＝1.因此，所求椭圆的标准方程为x22＋y2＝1. (2)如图所示，设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆x22＋y2＝1相交，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是两个交点，y1>0，y2>0，F1P1，F2P2是圆C 的切线，且F1P1⊥F2P2.由圆和椭圆的对称性，易知，x2＝－x1，y1＝y2，|P1P2|＝2|x1|.由(1)知F1(－1，0)，F2(1，0)，所以F1P1→＝(x1＋1，y1)，F2P2→＝(－x1－1，y1)．再由F1P1⊥F2P2得－(x1＋1)2＋y21＝0.由椭圆方程得1－x212＝(x1＋1)2，即3x21＋4x1＝0，解得x1＝－43或x1＝0. 当x1＝0时，P1，P2重合，此时题设要求的圆不存在．当x1＝－43时，过P1，P2分别与F1P1，F2P2垂直的直线的交点即为圆心C. 由F1P1，F2P2是圆C 的切线，且F1P1⊥F2P2，知CP1⊥CP2.又|CP1|＝|CP2|，故圆C 的半径|CP1|＝22|P1P2|＝2|x1|＝423. 21．，，，[2014·陕西卷] 设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf ′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)令g1(x)＝g(x)，gn ＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表达式；(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a 的取值范围；(3)设n∈N＋，比较g(1)＋g(2)＋…＋g(n)与n －f(n)的大小，并加以证明．21．解：由题设得，g(x)＝x 1＋x (x≥0)． (1)由已知，g1(x)＝x 1＋x， g2(x)＝g(g1(x))＝x1＋x 1＋x 1＋x＝x 1＋2x ， g3(x)＝x 1＋3x ，…，可得gn(x)＝x 1＋nx. 下面用数学归纳法证明．①当n ＝1时，g1(x)＝x 1＋x，结论成立． ②假设n ＝k 时结论成立，即gk(x)＝x 1＋kx.那么，当n ＝k ＋1时，gk ＋1(x)＝g(gk(x))＝gk （x ）1＋gk （x ）＝x1＋kx 1＋x 1＋kx＝x 1＋（k ＋1）x ，即结论成立．由①②可知，结论对n∈N＋成立．(2)已知f(x)≥ag(x)恒成立，即ln(1＋x)≥ax 1＋x恒成立．设φ(x)＝ln(1＋x)－ax 1＋x(x≥0)，则φ′(x)＝11＋x －a （1＋x ）2＝x ＋1－a （1＋x ）2，当a≤1时，φ′(x)≥0(仅当x ＝0，a ＝1时等号成立)，∴φ(x)在[0，＋∞)上单调递增，又φ(0)＝0，∴φ(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，∴a≤1时，ln(1＋x)≥ax 1＋x恒成立(仅当x ＝0时等号成立)．当a>1时，对x∈(0，a －1]有φ′(x)<0，∴φ(x)在(0，a －1]上单调递减，∴φ(a －1)<φ(0)＝0.即a>1时，存在x>0，使φ(x)<0，故知ln(1＋x)≥ax 1＋x不恒成立．综上可知，a 的取值范围是(－∞，1]．(3)由题设知g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝12＋23＋…＋n n ＋1，比较结果为g(1)＋g(2)＋…＋g(n)>n －ln(n ＋1)．证明如下：方法一：上述不等式等价于12＋13＋…＋1n ＋1<ln(n ＋1)，在(2)中取a ＝1，可得ln(1＋x)>x 1＋x，x>0. 令x ＝1n ，n∈N＋，则1n ＋1<ln n ＋1n. 下面用数学归纳法证明．①当n ＝1时，12<ln 2，结论成立． ②假设当n ＝k 时结论成立，即12＋13＋…＋1k ＋1<ln(k ＋1)．那么，当n ＝k ＋1时，12＋13＋…＋1k ＋1＋1k ＋2<ln(k ＋1)＋1k ＋2<ln(k ＋1)＋ln k ＋2k ＋1＝ln(k ＋2)，即结论成立．由①②可知，结论对n∈N＋成立．方法二：上述不等式等价于12＋13＋…＋1n ＋1<ln(n ＋1)，在(2)中取a ＝1，可得ln(1＋x)>x 1＋x，x>0. 令x ＝1n ，n∈N＋，则ln n ＋1n >1n ＋1.故有ln 2－ln 1>12， ln 3－ln 2>13， ……ln(n ＋1)－ln n>1n ＋1，上述各式相加可得ln(n ＋1)>12＋13＋…＋1n ＋1，结论得证．方法三：如图，⎠⎛0n x x ＋1dx 是由曲线y ＝x x ＋1，x ＝n 及x 轴所围成的曲边梯形的面积，而12＋23＋…＋n n ＋1是图中所示各矩形的面积和，∴12＋23＋…＋n n ＋1>⎠⎛0n x x ＋1dx ＝ ⎠⎛0n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x ＋1dx ＝n －ln(n ＋1)，结论得证．。

湖北省武汉市汉铁高级中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学(文理科)试题Word版无答案

一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的。

1．下列说法正确的是（）A ．某个班级年龄较小的同学组成一个集合B ．集合{}3,2,1与{}1,2,3表示不同集合C ．2008北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合D ．由实数332,,,,x x x x x --所构成的集合最多含有3个元素。

2．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆，那么a 的值是（） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0，1或-13．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（） A.2)(,)(x x g x x f == B.22)()(,)(x x g x x f == C.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D.1)(,11)(2-=-⋅+=x x g x x x f4．)(x f 是定义域为[]6,6-的偶函数，且)1()3(f f >，则下列各式一定成立的是 ( )A ．)0()6(f f >B ．)2()3(f f >C ．)3()1(f f <-D ．)2()0(f f <5．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )①y ＝f (|x |)；②y ＝f (－x )；③y ＝xf (x )；④y ＝f (x )＋x .A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④6．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数,例如[-3.14]=-4,[0]=0,[3.14]=3）可以表示为( ) （A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +]7．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（）A.f(π)>f(-3)>f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)<f(-3)<f(-2)D.f(π)<f(-2)<f(-3)8．函数y =的值域为（） A ．(],4-∞ B.[]0,4 C.[]0,2 D.[)0,+∞9．函数)(x f 的定义域为)1,1(-且满足),1()()(xy y x f y f x f --=-当)0,1(-∈x 时，0)(>x f .若),111()51(f f P +=),21(f Q =)0(f R =,则R Q P ,,的大小关系为（）A.P Q R >> B. Q P R >> C. Q R P >> D. R P Q >>10．非空集合{}a x x A ≤≤-=2|， {}A x x y y B ∈+==,32|, {}A x x z z C ∈==,|2,且B C ⊆,则实数a 的取值范围是（）A. 321≤≤aB. 221≤≤-a C.32≤≤a D. 31≤≤-a二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是______________.12．函数()|1|42--=x x x f 的定义域为． 13．已知集合{}02|>+=a x x A ，若A ∉1，则实数a 的取值范围是．14. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3， (x >10)，f (x ＋5)， (x ≤10)，则f (5)=___________ 15．若()12-+-=x a x x f 的函数值恒为正数，则a 的范围是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（12分）{}N x x x A ∈<<=且,90|,{}3,2,1=B ,{}6,5,4,3=C . 求（1）B A ⋂.(2) C A ⋂(3) )(C B A ⋃⋂.(4) )(C B A ⋂⋃17．（12分）已知全集U ＝{1,2, 3,4,5}，A ＝{x |x 2－5x ＋m ＝0}，B ＝{x |x 2＋nx ＋12＝0}，且(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}，求m ＋n 的值．18．（Ⅰ）.画出函数x x y 22-=的图象，并指出它的单调区间. （6分）（Ⅱ）．设x 是任意的一个实数，y 表示对x 进行四舍五入后的结果，其实质是取与x 最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y ＝()x round 表示.例如：()15.0=round ，()248.2=round ，()049.0=-round ，()351.2-=-round .（1）画出这个函数y ＝()x round 在区间[-5,5]内的函数图象；（3分）（2）判断函数y ＝()x round （x ∈R ）的奇偶性，并说明理由；(3分)19．（12分）某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．若每月用气量不超过最低额度A （A ＞4））立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C （0＜C ≤5）元；若用气量超过A 立方米时，超过部分每立方米付B 元．（1）根据上面的表格求A 、B 、C 的值；（2）若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？20. （13分）已知{}086|2≤++=x x x A ,{}Rx k x k kx x B ∈>-+-+=,04)42(|2, 若B B A =⋃,求k 的取值范围。

2016届湖北省武汉市汉铁高级中学高三12月月考化学试题 word版

2016届高三年级12月月考化学试题命题：审题：可能用到的相对原子质量：氢：1，碳：12，氧：16，钠：23 一、选择题。

（每小题3分，共54分）1．化学与生产、生活密切相关，下列说法不正确．．．的是（） A ．“地沟油”是指从泔水中提取的油脂，它也是一种资源，但不能食用，可用于生产燃料油或用于制肥皂。

B ．媒体曝光的制造问题胶囊的工业明胶的主要成分是蛋白质。

C ．塑化剂DEHP 是邻苯二甲酸（2─乙基己基）二酯，对人体无害可用作食品添加剂。

D ．PM2.5是指大气中直径≤2.5×10-6m 的颗粒物（气溶胶），可通过加水吸收后再用半透膜渗析的方法分离PM2.5微粒与可溶性吸附物2.下列化学用语正确的是（）A ．Na 2O 2中氧元素的化合价是－2B ．乙醇的分子式：CH 3CH 2OH3、下列叙述合理的是（）A.金属材料都是导体，非金属材料都是绝缘体B.棉、麻、丝、毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO 2和H 2OC.水电站把机械能转化成电能，而核电站把化学能转化成电能D.我国规定自2008年6月l 日起，商家不得无偿提供塑料袋，目的是减少“白色污染” 4．用N A 表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是（） A ．标准状况下，22.4 L H 2O 含有的分子数为1 N AB ．常温常压下，1.06 g Na 2CO 3含有的Na +数为0.02 N AC ．通常状况下，1 N A 个CO 2分子占有的体积为22.4 LD ．物质的量浓度为0.5 mol/L 的MgCl 2溶液中，含有Cl - 个数为1 N A 5．下列说法正确的是（）A ．目前使用的元素周期表中，最长的周期含有18种元素B ．吸热且熵减的非自发反应在一定条件下也可以发生C ．浓硝酸具有强氧化性，常温下能够溶解铁D ．加过量难溶电解质MnS 可除去MnCl 2溶液中混有的Cu 2+，说明MnS 的溶解度小于CuS 6．在指定环境中，下列各组离子一定可以大量共存的是（）A ．使pH 试纸呈红色的溶液中：I －、NO 3－、SO 42－、Na ＋B ．水电离出的c(H ＋)＝1×10－13mol/L 的溶液中：CO 32－、K ＋、ClO －、SO 32－C ．在c(H +)/c(OH －)= 1×1012的溶液中：NH 4＋、Ca 2＋、C1－、K ＋D ．加入铝粉能产生大量氢气的溶液中：NH 4＋、Na ＋、NO 3－、SO 42－7．甲苯与过量H 2催化加成的最终产物，其一氯代物的同分异构体的数目是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 8.下列离子方程式中正确的是：（）A ．向碳酸氢钙溶液中加入过量氢氧化钠：Ca 2＋＋2HCO 3－＋2OH －＝CaCO 3↓＋2H 2O ＋CO 32-11．B ．氧化铁可溶于氢碘酸：Fe 2O 3＋6H ＋＝2Fe 3＋＋3H 2OC ．Fe 3＋的检验：Fe 3＋＋3SCN －＝Fe （SCN ）3↓D ．甲烷的结构式为：C ．16S 的结构示意图：D ．Na 2S 溶液呈碱性：S 2-＋H 2O ＝HS －＋OH－9．下列反应在一定条件下可以完成的是（）① 非金属置换金属的反应 ② 弱酸可以生成强酸的反应 ③ 没有水生成，也没有沉淀和气体生成的复分解反应 ④ 有单质参加的非氧化还原反应 ⑤ 铜置换出氢气的反应 A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④⑤ D ．①②③④⑤ 10．下列实验操作与预期实验目的或实验结论不一致的是（）11．X 、Y 、Z 三种短周期元素，原子半径的大小关系为：()()()r Y r X r Z >>，原子序数之和为16。

汉铁高中高三年级数学周练(理).docx

2015届汉铁高中高三年级数学周练（理）2015.4.8（满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题 50分）一、选择题1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（）A ．A i ∈1B ．A ii∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈- ２.已知m,n 为实数，则“mn ＞0”是“方程221mx ny +=表示椭圆”的 ( ) A ．必要且不充分条件 B ．充分且不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件３．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于A ． 7 3πB ．16πC ． 8πD ． 283π ４. 若变量x ，y 满足约束条件0,0,4312,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则31y z x +=+的取值范围是A .(34，7) B.[23，5 ] C.[23，7] D. [34，7] ５．程序框图如图所示：2正视图俯视图113第3题图侧视图如果上述程序运行的结果S ＝1320，那么判断框中应填入( )A ．K ≤11?B ．K ≤10?C ．K ＜9?D ．K ＜10?6.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sin C 2＝63，a ＝b ＝3，点P 是边AB 上的一个三等分点，则CP →·CB →＋CP →·CA →＝( )A ．0 B.6 C ．9 D.12７. 已知函数)0(cos sin 3)(>+=ωωωx x x f 的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，把函数)(x f 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象.关于函数)(x g ，下列说法正确的是A. 在]2,4[ππ上是增函数B. 其图象关于直线4π-=x 对称C. 函数)(x g 是奇函数D. 当]32,6[ππ∈x 时，函数)(x g 的值域是]1,2[-８.已知函数133,(1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数(1)y f x =-的大致图象是９. 过曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点1F 作曲线2222:C x y a +=的切线，设切点为M ，延长1F M 交曲线23:2(0)C y px p =>于点N ，其中13C C 、有一个共同的焦点，若1MF MN =，则曲线1C 的离心率为A.5B.51-C.51+D.512+ １０．对于函数()f x ，若存在区间][n m A ，=，使得{}A A x x f y y =∈=，)(|，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为Axy OBxyO Dxy O yCxOA ．()sin()2f x x π= B ．12)(2－x x f = C ．()21xf x =+D ．2()log (22)f x x =-第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题(每小题5分,15,16小题选做)1１. 若一组数据1,2,0,,8,7,6,5a 的中位数为4，则直线ax y =与曲线2x y =围成图形的面积为 .１２. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为____________１３. 若实数,,a b c 满足232a b c ++=，则当22223a b c ++取最小值时，249a b c ++的值为________.1４. 函数⎩⎨⎧>≤-=1,ln 1,1)(2x x x x x f ，若方程21)(-=mx x f 恰有四个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. （选修4—1：几何证明选讲）如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =30，2=AD ，1=PC , 则圆O 的半径等于__________． 16. （选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线l 的参数方程为132x ty t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22sin()4πρθ=+，则直线l 与曲线C 相交的弦长为__________．三、解答题17. (本小题满分12分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，已知b A c C a 232cos 2cos 22=+ （1）求证：c b a 、、成等差数列；（2）若，34,3==S B π求b .O BP A C DE第15题图·18. （本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，满足113,1a b ==，2252310,2.b S a b a +=-=(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)令设数列{}n c 的前n 项和n T ，求2.n T19. 某商场为回馈大客户,开展摸球中奖活动,规则如下:从一个装有质地和大小完全相同的4个白球和一个红球的摸奖箱中随机摸出一球,若摸出红球,则摸球结束,若摸出白球(不放回),则向摸奖箱中放入一个红球后继续进行下一轮摸球,直到摸出红球结束,若大客户在第n 轮*()n N ∈摸到红球,则可获得1110000()2n -⋅的奖金(单位:元)(Ⅰ)求某位大客户在一次摸球中奖活动中至少获得2500元奖金的概率;(Ⅱ)设随机变量ξ为某位大客户所能获得的奖金,求随机变量ξ的概率分布列及数学期望.20. (本小题满分12分)直三棱柱111ABC A B C - 中，11AA AB AC ===，E ，F 分别是1CC 、BC 的中点，11AE A B ⊥，D 为棱11A B 上的点. （1）证明：DF AE ⊥;（2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为1414?若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由.21. (本小题满分13分)椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的上顶点为4,(,)33bA P 是C 上的一点，以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F ．（1）求椭圆C 的方程；n 为奇数，n 为偶数，2,,n n n S c b ⎧⎪=⎨⎪⎩EDFB 1BA 1AC 1C（2）动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，问：在x 轴上是否存在两个定点，它们到直线l 的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．22. (本小题满分14分) 函数xxa x f ln )(+=，若曲线)(x f 在点))(,e f e （处的切线与直线02=+-e y x e 垂直（其中e 为自然对数的底数）. （1）求实数a 的值（2）若)(x f 在)1,(+m m 上存在极值，求实数m 的取值范围；（3）求证：当1>x 时，)1)(1(21)(1++>+-xx xe x e e x f .（理科）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)1-5： CADDD 6-10：CDDDB 二、填空题(每小题5分，共20分)11. 9/2 12. 150 13.5 14. )1,21(e15.7 16. 2305三、解答题：17.解：（1）由正弦定理得：B A C C A sin 232cos sin 2cos sin 22=+ 即B A C C A sin 232cos 1sin 2cos 1sin =+++ ………2分∴B C A C A C A sin 3sin cos cos sin sin sin =+++即B C A C A sin 3)sin(sin sin =+++ ………4分 ∵B C A sin )sin(=+∴B C A sin 2sin sin =+ 即b c a 2=+∴c b a 、、成等差数列。

高三历史月考试题及答案-湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三12月月考试题

武汉市汉铁高级中学2016 届高三 12月周练历史试卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）1．夏启讨伐有扈氏时说自己是“恭行天罚”，对部下们则说：“用命，赏于祖；不用命，戮于社”；商汤伐夏时说：“有夏多罪，天命殛之”；盘庚迁都时对众人说：“天其永我命于兹新邑”；周武王伐纣时也曾说：“商罪贯盈，天命诛之”。

以上材料不能说明A．统治者使用武力不断强化中央集权B．统治者借神抬高自己权威C．统治者迫令和诱使诸侯按王的意志办事D．神权是由政权控制的2．中国的封建社会在一定程度上是允许社会流动的，具有较强的调节社会矛盾、特别是土地权和货币权的矛盾的社会机制。

地主、商人和高利贷者是中国封建社会中的三个主要剥削集团，官僚则是他们政治上的代理人。

在中国形成了地主、商人、高利贷者和官僚的“四位一体”，维护封建制度成为它们共同的根本利益。

材料主旨是A．允许社会流动具有积极作用B．中国封建社会矛盾是可以在内部解决C．统治阶层根本利益具有一致性D．中国封建制度具有特殊的稳定性3．在《汉书·食货志》里，班固：“食谓农殖嘉谷可食之物，货谓布帛可衣，及金刀龟贝，所以分财布利通有无者也，二者，生民之本，……食足货通，然后国实民富，而教化成。

”同时该书上篇概括了先秦各家重视农业生产的思想。

如管仲的“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”，孔丘的“先富后教”，李悝的“尽地力之教”，商鞅的“急耕战之赏”。

可见A．班固对“食”与“货”这两个概念，做了明确的分析解释B．“食”是指农业生产，“货”是指农家副业的生产C．表明了作者继承战国以来的重农抑商的思想D．该书上篇为研究中国古代经济发展的全貌提供了宝贵的资料4．南宋大官僚“张俊发收租六十四万斛。

偶游后圃，见一老兵昼卧。

询知其能货易，即以百万付之。

其人果往海外，大获而归”。

由材料可知A．南宋政府实行重商政策B．地租主要形式为实物地租C．白银成为普遍流通的主要货币D．南宋商品经济发达，自然经济开始解体5．东汉时，中医发现柳树皮可退烧止痛，而巴比伦、埃及、希腊在更早也有同样记载，但直至19世纪，欧洲科学家提纯柳树皮、绣线菊等得到水杨酸，才最终明了其原理，后又通过化学合成乙酰水杨酸即阿司匹林，解决了水杨酸严重伤胃的缺点。

湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三物理12月月考试题

2016届高三年级12月月考物理试题满分：110分考试用时：90分钟一、（本题共12小题,每小题4分,共48分.1-8题为单选题，9-12题为多选题）1、如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（）A．两物体沿直线做往复运动B．2～3s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小C．两物体做匀变速直线运动D．A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同2、据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：先让运载火箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为2:1，密度之比为7:5，则v大约为（）A．6.9km/s B．3.3km/s C．4.7km/s D．18.9km/s3、2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。

如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法错误的是 ( )A．根据题目条件能求出球的水平速度vB．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关4. 如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，边界MN与水平方向成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流，正确的说法是A当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大B.当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大C.当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大D.当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大5. 如图6所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。

2016届湖北省武汉市汉铁高级中学高三12月月考生物试题 word版

2015-2016学年度武汉市汉铁高级中学12月月考生物试题考试时间：12月26日命题人：审题人：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分90分，考试用时90分钟。

第I卷（选择题，共40分）一、选择题（1-20小题每题1分，21-30题每题2分。

共40分）1．科学家发现一种新病毒，该病毒以人体肠道内的拟杆菌为宿主。

下列相关叙述错误的是A．该病毒只含有一种核酸B．拟杆菌的遗传物质是DNAC．与拟杆菌相比，人体细胞结构区室化D．病毒与拟杆菌为竞争关系，与人为寄生关系2．下列生命活动在造血干细胞和浆细胞中均能发生的有①丙酮酸的生成和分解②ATP的合成和水解③核膜的消失和重建④核糖体蛋白基因的转录和翻译A．一项B．两项C．三项D．四项3．在生命系统结构层次中细胞是最基本的生命系统。

下列说法正确的是A．细胞的体积越大，其相对表面积就越大，物质运输的效率就越高B．植物叶肉细胞利用核孔实现核内外DNA、RNA和蛋白质的交换C．从生命系统的结构层次来分析，一个大肠杆菌只对应于细胞层次D．一株水稻生命系统结构层次为细胞→组织→器官→个体4．某生物的基因a由正常基因中部分DNA片段缺失而成，该生物的两个种群中，杂合子(Aa)的频率存在明显差异．以下说法不正确的是A．基因a来源于基因突变，为进化提供了原材料B．因环境不同，两个种群的基因朝不同方向突变C．两个种群的基因突变率因环境的差异而不同D．两个种群有着不同的进化方向5．下列有关实验的叙述不正确的是A．将红细胞置于清水中涨破即可得到纯净的细胞膜B．可使用醋酸洋红液或改良的苯酚品红对染色体染色C．促进插条生根的生长素类似物最适浓度会因季节变化而有差异D．盐酸在观察细胞的有丝分裂及DNA、RNA的分布实验中作用不同6．某种耐盐植物细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将Na+逆浓度梯度运入液泡，从而降低Na+对细胞质基质中酶的伤害。

下列叙述不正确的是A．Na+和水分子进入液泡的方式不同，Na+进入液泡的方式为主动运输B．该载体蛋白数量增多有助于提高植物的耐盐性C．这种适应性特征的形成是长期自然选择的结果D．液泡膜、细胞膜、细胞质基质和细胞核共同构成了原生质层7．右图是某生物细胞显微结构示意图，下列说法正确的是A．用纤维素酶和果胶酶可以破坏结构1B．该细胞中细胞器4和8都能合成多糖C．同时含有核糖和脱氧核糖的细胞器是3和5D．该示意图可以表示高等植物细胞8．下列叙述不正确的是A．磷脂分子与ATP中所含元素种类相同B．一个mRNA分子中一般只有一个起始密码子C．烟草花叶病毒的遗传物质是脱氧核糖核酸D．控制人体性状的基因位于细胞核和线粒体中的DNA上9．下列关于生命活动的描述，正确的是A．细胞分裂使细胞功能趋向专门化B．细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡C．衰老细胞内染色质固缩会影响DNA的转录D．细胞在癌变的过程中遗传物质不发生改变10．某同学在不同温度的等量牛奶中混入一些新鲜姜汁，观察混合物15min，看其是否会凝固，结果如下表，根据以下姜汁使牛奶凝固的结果，表述不正确的是注：用煮沸后冷却的姜汁重复这项实验，牛奶在任何温度下均不能凝固。

湖北省武汉市汉铁高级中学高三语文12月月考试题

武汉为明高级中学2016届高三12月月考语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1~3题。

研究作者的生平事迹，以推断作品中的意向，将诗人的仕宦出处、爱情生活、师友渊源乃至异闻轶事，都列为作品意义与价值的可靠指引，这种鉴赏，是传统方法中常用的，像《唐诗纪事》、《宋诗纪事》及许多诗话，无不如此。

后来写文学史、诗史的作者，也都是采用这种历史的鉴赏法，着重于诗歌本身以外的材料。

谈到诗歌的本身，便只用些抽象的辞汇来形容，像讨论到高适的诗，不是渲染他“年五十始学，为诗即工”的神话，就是详述在旗亭看“妙妓”唱诗的趣事。

对作品本身的鉴赏，最多说它“风格雄放”，能将它与岑参的诗作一比较，说什么相异处是“高适诗尚质主理，岑参诗尚巧主景”，相同处是皆以“悲壮为宗”，稍稍涉及作品的本身，已经算是说得很透彻了。

传统的诗歌鉴赏滞留在这个圈缋中打转，历时甚久，许多说诗的资料，重复引用，愈积愈多，至清末的夏敬观作《唐诗说》，总结前人所说而集其大成，可以举为这一派鉴赏法的代表。

就缺点而言，这样的鉴赏往往将作品内在的结构忽略，我们不否认研究作者的历史，是与作品的鉴赏有着密切的相关性，但作者的生平历史往往只数十百言，即使加以编年纪事，一年所纪仍有限，要想了解每首作品仍有其困难，而即使了解诗作的本末，与了解诗作的艺术成就依然是两回事。

若作品的本身被忽略，则鉴赏家退居为史评家，诗的鉴赏就会全部落空。

所以考明了作者的生平事迹，还应据以深究作品的艺术结构。

譬如鉴赏杜甫的《宿府》诗，据生平历史，知道此诗作于五十三岁，杜甫入严武幕府，做了工部员外郎，赐给绯鱼袋，就“杜工部”的宦途而言，乃是飘泊一生中最有依靠的岁月。

全诗是：“清秋幕府井梧寒，独宿江城蜡炬残。

永夜角声悲自语，中天月色好谁看?风尘荏苒音书绝，关塞萧条行路难。

已忍伶俜十年事，强移栖息一枝安。

”从末句中知道他有“姑且相就”的心思，但鉴赏不应限于此，该就诗作去分析脉理，发现“独宿”二字是通篇的眼目，“井梧寒”“蜡炬残”，当然是在写独宿，而“永夜角声悲”时自言自语，也是独宿的凄凉景况，“中天月色好”时谁共赏看?也是独宿的无聊心情。

湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三物理12月月考试题

湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三历史12月月考试题

以上材料不能说明A．统治者使用武力不断强化中央集权 B．统治者借神抬高自己权威C．统治者迫令和诱使诸侯按王的意志办事 D．神权是由政权控制的2．中国的封建社会在一定程度上是允许社会流动的，具有较强的调节社会矛盾、特别是土地权和货币权的矛盾的社会机制。

地主、商人和高利贷者是中国封建社会中的三个主要剥削集团，官僚则是他们政治上的代理人。

在中国形成了地主、商人、高利贷者和官僚的“四位一体”，维护封建制度成为它们共同的根本利益。

”同时该书上篇概括了先秦各家重视农业生产的思想。

如管仲的“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”，孔丘的“先富后教”，李悝的“尽地力之教”，商鞅的“急耕战之赏”。

偶游后圃，见一老兵昼卧。

询知其能货易，即以百万付之。

其人果往海外，大获而归”。

湖北省武汉市汉铁高级中学2024学年高三年毕业班第一次综合质量检查数学试题试卷

湖北省武汉市汉铁高级中学2024学年高三年毕业班第一次综合质量检查数学试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数12iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（） A ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．已知抛物线2()20C x py p ：＝＞的焦点为1(0)F ，，若抛物线C 上的点A 关于直线22l y x +：＝对称的点B 恰好在射线()113y x ≤＝上，则直线AF 被C 截得的弦长为（） A ．919B ．1009C ．1189D ．12793．已知直线2:0l x m y +=与直线:0n x y m ++=则“//l n ”是“1m =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知圆22670x y x +--=与抛物线()220y px p =>的准线相切，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．12D ．45．把函数2()sin f x x =的图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象．给出下列四个命题①()g x 的值域为(0,1] ②()g x 的一个对称轴是12x π=③()g x 的一个对称中心是1,32π⎛⎫⎪⎝⎭④()g x 存在两条互相垂直的切线其中正确的命题个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知函数()2sin()(0,0)3f x x A ωωπ=->>，将函数()f x 的图象向左平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()g x 的图象的一条对称轴是6x π=，则ω的最小值为A ．16B ．23 C ．53D ．567．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺8．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．23B ．21C ．35D ．329．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{}|N x y x a ==-若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞10．若2332a b a b +=+，则下列关系式正确的个数是（） ①0b a << ②a b = ③01a b <<< ④1b a << A ．1B ．2C ．3D ．411．已知平面α，β，直线l 满足l α⊂，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件12．已知命题P ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则p ⌝为( ) A ．0x R ∃∈，0sin 1x ≥ B ．x R ∀∈，sin 1x ≥ C ．0x R ∃∈，0sin 1x >D ．x R ∀∈，sin 1x >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

汉铁高中高三年级理科数学周练试卷.docx

汉铁高中2015届高三年级理科数学周练试卷考试时间：5月2日一、选择题：1.已知复数：132i ω=-+,则21ωω-+= A.-1 B. 1 C.i - D.i 2.已知0>a 且1≠a ，则0log >b a 是0)1)(1(>--b a 的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．设角A 、B 、C 为锐角，且sin sin sin A C B -=，cos cos cos A C B +=，则B A -等于 A ．3π-或3π B ．3π C ．6π- D ．3π- 4.下列说法正确的个数是（1）若随机变量x ～N （1，4），P （x ≤0）= m ，则P （0＜x ＜2）=1﹣m ；（2）异面直线,a b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直;（3）直线ˆybx a =+至少经过点()()()1122,,,,....,n n x y x y x y 中的一个点；（4）对任何自然数∈n N ，22389n n +--都能被64整除；A.1B.2C.3D.45．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为A.8πB.12πC.16πD.48π6.如图根据输入的x 值计算y 的值的程序框图，若x 依次取数列216n n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭*()n N ∈中的项，则所得y 值的最小值为 A.4B.8C.16D.327.若向量错误！未找到引用源。

是单位向量，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的取值范围是A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错开始输入xx<8? 否y=2x是2y x =输出y结束误！未找到引用源。

8.已知数列{}n a 是等比数列，且dx x a a ⎰-=+22201520134，则)2(2016201420122014a a a a ++的值为A. 24πB.π2C.πD. 2π 9.函数1()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点的充要条件为A.)1,0（∈m B.]1,0(∈mC.]1,0[∈mD.)0,1[-∈m10.设函数()y f x =在区间(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在区间(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在区间(,)a b 上()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”，已知432113()1262f x x mx x =--，若对任意满足2m ≤的实数m ，函数()f x 在区间 (,)a b 上为“凸函数”，则b a -的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：必考题（11—14题）11．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为．12．已知,a b 均为正数且22cos sin 6a b θθ+≤,22a b θθ+的最大值为．13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>中，1A 、2A 是其左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点，若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点(1,2)i P i =，使得12(1,2)i P A A i ∆=构成以12A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是14.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5,7,9；第四次取4个连续偶数10,12,14,16；第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25，…，按此规律一直取下去，得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17…，则在这个子数列中，2015是这个数列的第项；数列的第2015个数是选考题（15—16题）15.如图，AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，23aPD =，30OAP ∠=︒，则CP = ．16．曲线C 1的参数方程为2cos 2sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为2sin()54πρθ+=．设点P ，Q 分别在曲线C 1和C 2上运动，则|PQ|的最小值为二、解答题：17.在∆ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，3342tan 2tan =++C B A . （1）求角C 的大小；（2）已知∆ABC 不是．．钝角三角形，且c =32，,2sin 2)sin(sin A A B C =-+求∆ABC 的面积。

高三数学月考试题及答案-武汉市汉铁高级中学2016届高三12月月考(理)

武汉为明高级中学2016届高三12月月考试题（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. “35a <<”是“方程22135x y a a+=--表示椭圆”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D. 既不充分也不必要 2、已知函数()()a x x x f +-=2log 22的值域为[)+∞,0，则正实数a 等于（） A.1 B. 2 C.3 D. 4 3. 下面是关于复数z ＝2－1＋i的四个命题：其中的真命题为（）p 1：|z |＝2， p 2：z 2＝2i ， p 3：z 的共轭复数为1＋i ， p 4：z 的虚部为－1． A ．p 2，p 3 B ．p 1，p 2 C ．p 2，p 4 D ．p 3，p 44. 设12,F F 是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A ．B ．C ．D ． 5.已知()x g y =的图像是由wx y cos =()0>w 的图像向左平移3π个单位得到，()'g x 是()x g 的导函数，且06'=⎪⎭⎫⎝⎛πg ，则w 的最小值是( )A .2B .3C .4D .66.下边框图是用数列1{}n n+的前100项和，矩形赋值框和菱形判断框应分别填入( )2222:1(0)x y E a b a b+=>>P 32a x =∆21F PF 30E 12233445A. 1,100i S S i i +=+≥？B. 1,101i S S i i +=+≥？ C. ,1001i S S i i =+≥-？ D. ,1011i S S i i =+≥-？ 7.已知平面区域D ：⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥511y x y x ，D b a ∈∀) , (，02≥-b a 的概率是（）A ．31 B ．61 C ．274 D ．121 8. 三棱锥P ABC -的底面ABC 是边长为1的正三角形，顶点P到底面的距离为,,,P A B C 均在半径为1的同一球面上，,,A B C 为定点，则动点P 的轨迹所围成的平面区域的面积是（）A .16πB .13πC .12πD .56π 9．如图，已知点P是圆(22:1C x y +-=上的一个动点，点Q 是直线:0l x y -=上的一个动点，O 为坐标原点，则向量OP OQ 在向量上的投影的最大值是（）A ．3B．22+C． D ．110．在该几何体的正视图中，的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为 ( ) A．B． C ．4D．11.如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是（）12.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在1x ，2x （12a x x b <<<），满足1()()()f b f a f x b a-'=-，2()()()f b f a f x b a-'=-，则称数1x ，2x 为[],a b 上的“对望数”，函数()f x 为[],a b 上的“对望函数”．已知函数321()3f x x x m =-+是[]0,m 上的“对望函数”，则实数m 的取值范围是（） A .3(1,)2 B . 3(,3)2 C .(1,2)(2,3)U D .33(1,)(,3)22U二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量a ，b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝．14.点P 是函数()31,3f x x x x ⎡=-∈-⎣图象上任意一点，且在点P 处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是15. 已知12,A A 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>长轴的两个端点，B 是它短轴的一个端点，如果1BA 与2BA 的夹角不小于23π，则该椭圆的离心率的取值范围是． 16. 数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前64项和为．三．解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题， 17．（本小题满分12分）已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2cos ,2sin 3,1,2cos 2x x n x m，设函数()f x m n =．（Ⅰ）求()f x 在区间[]0,π上的零点；（Ⅱ）在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别是,,a b c ，且满足2b ac =，求()f B 的取值范围．18.（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。