人教版初一数学下册全册复习资料
最新人教版七年级数学下册期末复习资料(共6套 附答案 共38页)
最新人教版七年级数学下册期末复习资料（共6套附答案）
期末复习(一) 相交线与平行线
考点一命题
【例1】已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.
1.下列语句不是命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.锐角都相等
C.画直线AB平行于CD
D.所有质数都是奇数
考点二相交线中的角
【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=1
3
∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
思路：根据邻补角互补,得∠AOC与∠BOC的和为180°.利用已知条件,即可求得∠AOC的度数.根据角平分线的定义得∠COD，∠AOD的度数,从而判定出两直线的位置关系.
【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如：邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.
2.如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE 的度数.
考点三平行线的性质与判定
【例3】已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.
求证：∠1=∠2.
思路：由条件得∠A+∠ABC=180°,得AD∥BC,从而∠1=∠DBC.由BD⊥DC,EF⊥DC,可得BD∥EF,从而∠2=∠DBC,所以∠1＝∠2，结论得证.
实数(全章复习与巩固)(知识讲解)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
专题6.10 实数（全章复习与巩固）（知识讲解）
【学习目标】
1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
【要点梳理】
要点一：平方根和立方根
类型 项目 平方根 立方根 被开方数 非负数
任意实数
符号表示
性质
一个正数有两个平方根，且互为相反数；
零的平方根为零； 负数没有平方根；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零；
重要结论
要点二：实数
有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类
按定义分：
实数
按与0的大小关系分： 实数0⎧⎧⎨⎪
⎩⎪
⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数
特别说明：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小
a ±3
a ⎩⎨
⎧<-≥==≥=)
0()0()
0()(2
2a a a a a a a a a 33
3333)(a
a a a a
a -=-==⎧⎨
⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数
数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．
（2532等；
②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…
（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.
人教版初一下册数学知识点
人教版初一下册数学知识点
数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来人教版初一下册数学知识点，希望大家喜欢!
1.1 正数与负数
在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“- ”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。 (例:2 的相反数是-2;0 的相反数是 0)
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
3.一个数同0 相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
人教版数学初一年级下册学期各单元知识点总结复习
人教版数学初一下学期第六章知识点总结
第六章平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识
人教版数学初一下学期第七章知识点总结
第七章三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
人教版七年级 数学下册《二元一次方程组》全章复习与巩固(基础)知识讲解思路点拨举一反三
《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）
知识讲解
【学习目标】
1.了解二元一次方程组及其解的有关概念；
2.掌握消元法（代入或加减消元法）解二元一次方程组的方法；
3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解；
4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用；
5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念. 【知识网络】
【要点梳理】
要点一、二元一次方程组的相关概念
1.二元一次方程的定义
定义：方程中含有两个未知数（一般用x和y），并且未
知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 要点诠释：
（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.
2.二元一次方程的解
定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
要点诠释：
二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常
表示为⎩
⎨⎧b a ＝＝y x 的形式. 3. 二元一次方程组的定义
定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组3452x y x +=⎧⎨=⎩
. 要点诠释：
（1）它的一般形式为111222
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨+=⎩（其中1a ，2a ，1b ，2b 不同时
为零）．
（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．
人教版七年级数学下册15.实数全章复习与巩固(基础)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
实数全章复习与巩固（基础）
责编：康红梅
【学习目标】
1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 【知识网络】
【要点梳理】
【：389318 实数复习，知识要点】 类型
项目
平方根 立方根 被开方数 非负数
任意实数
符号表示
a ±
3
a
性质
一个正数有两个平方根，且互为相反数；
零的平方根为零； 负数没有平方根；
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零；
重要结论
⎩⎨
⎧<-≥==≥=)
0()0()
0()(2
2a a a a a a a a a
33
3333)(a
a a a a
a -=-==
要点二：实数
有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：
实数⎧⎨
⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数
按与0的大小关系分：
实数0⎧⎧⎨
⎪⎩⎪⎪
⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数
要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其
中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．
（2532等；
人教版七年级下册数学复习资料有哪些
人教版七年级下册数学复习资料有哪些
不管学习什么知识，学习过后都要去巩固复习才能更好的掌握它，学习数学更是如此。下面是店铺分享给大家的人教版七年级下册数学复习资料的资料，希望大家喜欢!
人教版七年级下册数学复习资料一
第一章有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ①②
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;若ab=1Û a、b互为倒数;若ab=-1Û a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
数学人教版七年级下册新人教版七年级下第七章全章复习
C
D
A
B
8.求四边形ABCD的面积 C B
A E
D F
9.求三角形ABC的面积 A B
O
四.建立适当的直角坐标系解题
1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直
角坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
二．平行或垂直坐标轴的线段上点的特点.
1.已知A(4,2)、B(4,7),则线段AB的位置特点是
到达B( , )
5.点A(x,y)在第二象限,满足 x 4, y 3求A的坐
标
.
6.点A(x,y),且x+y>0, x 0 那么点A在第___象限
y
一．平面上点的到坐标轴上的距离
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
最新人教版七年级数学下册ppt教学课件(全册复习总结)
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相 结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在 有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
答案：72°
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0)
(2)试求出三角形ABC的面积； S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4
-1/2×1×3=5.5 (3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
单位长度,画出平移后的图形.
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形
.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是
相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点
O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
答案：∠COE=125°.
F B
C
O
D
A E
专题二 点到直线的距离
A D
B
C
专题三 平行线的性质和判定
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求
新人教版七年级(初一)下册数学期末复习资料全套
期末复习(一) 相交线与平行线
考点一命题
【例1】已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;
④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个【解析】命题①、③、④显然成立,对于命题②,当a=2、b=-2时,虽然有a≠b,但a2=b2,所以②是假命题,故选C.
【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断命题真假为主要题型.
1.下列语句不是命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.锐角都相等
C.画直线AB平行于CD
D.所有质数都是奇数
考点二相交线中的角
【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=1
3
∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
【分析】根据邻补角互补,得∠AOC与∠BOC的和为180°.利用已知条件,即可求得∠AOC 的度数.根据角平分线的定义得∠COD，∠AOD的度数,从而判定出两直线的位置关系.
【解答】(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=1
3
∠BOC,
∴1
3
∠BOC+∠BOC=180°.
∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=∠AOC=45°.
(2)OD⊥AB.理由如下：
∵∠COD=∠AOC=45°,
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.
∴OD⊥AB.
【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如：邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.
2024年人教版初一数学下册知识点复习总结备战中(2篇)
2024年人教版初一数学下册知识点复习总结备战中
本文将对____年人教版初一数学下册的知识点进行复习总结，以帮助同学们备战中考。建议先对每个章节的知识点进行分类整理，再结合实际题目进行练习和巩固。以下是个人总结的主要知识点和重点提示，希望能对同学们的复习有所帮助。
一、比例与比例的运用
1. 比例的定义：两个有相同单位的量之间的等比关系。
2. 比例的性质：比例倒置不变、比例相等、比例中项比例不变、比例外项比例不变。
3. 比例的计算：已知一项和比例关系，求另一项。求比例中项或比例外项的方法。
二、百分数、百分数的应用以及利率和价税之间的关系
1. 百分数的概念及计算：100%的数叫做百分之百，即1；百分号表示百分之一，百分数可以化为小数，小数可以化为百分数。
2. 百分数与数的关系：数与百分数的转换；百分数的求法。
3. 百分数在实际中的应用：最简单的定义公式、百分数和数的关系公式、求比例。
三、实数的基本运算与整数的除法
1. 实数的加减乘除运算：有理数的加减乘除运算法则、无理数的加减乘除运算。
2. 整数的除法：整数相除的运算法则，商的性质。
四、实数与实数的乘方
1. 指数与次方：指数、底数和次方。
2. 同底数的乘方与除法：乘方分配率、同底数的乘方与除法、乘方与乘方的运算法则。
五、图形的认识与初步探索
1. 图形的分类：有封闭曲线和不封闭曲线、封闭图形和不封闭图形、多边形和曲线等。
2. 多边形的特征：多边形的特征、正多边形的特征。
3. 图形的运动与变幻：旋转、平移、翻转。
六、三角形
1. 三角形的构造：三角形的判定、三角形的画法、三角形的分类。
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)
人教版人教版七年级下册数学知识点复习
(完整版)
人教版七年级下册数学知识点复（完整版）
一、整数
1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的比较：整数可以通过大小进行比较，小于号（<）和大于号（>）可用于比较整数的大小。
3. 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相反数的规则，即两个整数相加或相减的结果是与它们的绝对值相加的结果的符号相同。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法遵循正负数的规则，即两个整数相乘或相除，如果两个整数的符号相同，则结果为正；如果两个整数的符号不同，则结果为负。
二、有理数
1. 有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用有限的小数、循环小数、整数和正负号表示。
2. 有理数的加法和减法：有理数的加法和减法遵循整数加法和
减法的规则。
3. 有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循整数乘法和
除法的规则。
三、等式与方程
1. 等式的性质：等式两边可以进行相同的运算，等式仍然成立。
2. 解方程：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。
四、比例与相似
1. 比例的性质：在比例中，四个数之间的比值相等。比例的四条边分别为比例的两个对角线。
2. 相似的定义：若两个图形的形状和大小相似，则称这两个图形相似。
五、代数式
1. 代数式的定义：代数式由数字、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的运算：代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
六、图形的认识
1. 点、线、面的概念：点是没有大小和形状的，线是由无数个点连成的，面是由无数个线连成的。
2. 图形的分类：图形可分为平面图形和立体图形，平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括正方体、长方体、圆柱体等。
最新人教版初中七年级《数学》下册全册期末总复习知识点考点整理复习汇总完整完美精品打印版
最新人教版
初中七年级《数学》下册全册
期末总复习知识点考点重难点要点整理复习汇总最新精品完整完美必备复习资料
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
人教版七年级数学知识点总结梳理
人教版七年级数学知识点总结梳理
初一下册数学复习资料
概念知识
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
人教版初一数学下册全册复习资料学习资料
人教版初一数学下册全册复习资料
七年级数学复习班学习资料（01）
优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____
一、知识点梳理
1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。
2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。
3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。
4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题
例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ，
若∠COD=600，则∠AOE= 0
。
例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________
例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。
O
例1图
E D C
B
A
O 例2图
F
E
D C
B
A
例3图
F C
B
A
F
E
O D
C
B
A
3
2
1
三、强化训练
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
初一下册数学辅导资料(人教版)
第五章相交线与平行线
一、相交线⒈邻补角、对顶角的定义；⒉读图及性质应用
二、垂线⒈垂线的定义；⒉读图；⒊性质；⒋点到直线的距离的概念
三、平行线⒈平行线的定义; ⒉平行线公理及推论P13；⒊平行线判断的方法⑴同位
角相等，两直线平行；⑵内错角相等，两直线平行；⑶同旁内角互补，两直线平行；
⒋平行线的性质⑴两直线平行，同位角相等；⑵两直线平行，内错角相等；⑶两直
线平行，同旁内角互补；
四、命题[真、假（非）] ⒈定义；⒉形式“如果…那么…”五、平移：P28归纳
第六章实数
一、平方根1.平方根的定义p45； 2.性质
二、立方根1.立方根的定义p45； 2.性质
三、实数1、什么是实数
第七章平面直角坐标系
一、有序数对的定义及表示方法
二、平面直角坐标系的结构(画图) 点的坐标表示为：(x，y)
三、各象限的坐标特点第一象限(＋，＋) 第二象限(－，＋) 第三象限(―，―) 第四
象限(＋，－)
四、在x轴、y轴上点坐标的特点在x轴上：（x，0）；在y轴上：（0，y）
五、在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上点坐标的特点在第一、三象限：（a，a）
[横坐标、纵坐标相同] 在第二、四象限：（b，―b）[横坐标、纵坐标互为相反数] 六、在平行x轴、y轴的直线上点坐标的特点平行于x轴：（x，a）[纵坐标相同] 平行于
y轴：（b，y）[横坐标相同]
七、关于对称点（a，b）关于x轴对称：（a，―b）关于y轴对称：（―a，
b）关于原点对称：（―a，―b）
八、能建立适当的平面直角坐标系表示地理位置，写出各点坐标如：点B到x轴的距离为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学复习班学习资料（01）
优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____
一、知识点梳理
1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。
2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。
3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。
4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题
例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600
，则∠AOE= 0
。
例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________
例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。
O
例1图
E D C
B
A
O 例2图
F
E
D C
B
A
例3图
F
C
B
A
F
E
O D
C
B
A
3
2
1
三、强化训练
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
B A O D
C
B
A 60︒30︒
34
l 3
l 2
l 1
12
(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④
若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为
( )
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
O
F E
D
C
B
A 1
2
(4) (5) (6)
7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______. 10.对顶角的性质是______________________.
11.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
O
D
C B
A 1
2
O
E D C
B
A O
E D
C
B
A
(7) (8) (9)
12.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠
EOB=______________.
13.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:
∠EOD=2:3, 则∠EOD=________. （三）、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
34D C B A
12O F E D C B A O E D C
B
A
O D
C B
A
2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
34
l 3
l 2l 1
1
2
（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)
1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.
O
E C
B
A
2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.
3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
c
b
a
3
4
1
2