x-t图像和v-t图象
第6讲 v-t图象和x-t图象的比较
第6讲v-t图象和x-t图象的比较【技巧点拨】一、v－t图像1、交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2、点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示加速度5、面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负二、x t-图象1、交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2、点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示速度5、面积：无意义【特别提醒】无论v－t图像还是x t-图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。
【对点题组】1.质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A．0～1 s内的加速度最大且方向向右B．1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C．3～5 s内质点的加速度方向向右D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左2．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m3.在如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。
物理-2.5匀变速规律(二)x-t图 v-t图
横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示变速直线运动
无实际意义 表示速度 表示初位置
图线和时间轴围成的面积表示位移 表示加速度 表示初速度
出发点、相遇点、速度拐点 初速度、等速点、速度变化率的拐点
还可读路程、平均速度
A、B、C三个物体运动的位移时间图像如图所示，下列
说法正确的是（ ）
A. B做直线运动，A、C做的是曲线运动
B. A运动的路程最大，B与C运动的路程相等
C. A、B、C的平均速度相等
D. A运动的路程等于B运动的路程
必修一第二章 匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律应用 （二）图像
一、 匀速直线运动：
速度做匀速 直线运动。 ……
二、 两种图像：
1、x-t图： 读图 ① 只能表示直线运动，不是运动轨迹 ② 选定正方向和参考点 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤出发点 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点
二、 两种图像：
2、v-t图： 读图 ① 只能表示直线运动 ② 选定正方向 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤初速度 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点，截点
轴 线
面积 斜率 纵截距 截、交、拐
x-t图像与v-t图像的比较
x-t图像
v-t图像
矢量图像，只能表示直线运动
x-t图象与v-t图像
x-t图象：其倾斜程度表示物体运动的速度。
x tan v t
x-t图象：倾斜程度越大则其速度越大。
VA>VB
V-t图象：其倾斜程度表示物体的加速度。 倾斜程度越大则其加速度越大。
v tan a t
匀加速直线运动
v tan a t
加速度a是个恒定不变的
用图象表示物体的运动
• x-t图象：表示路程或位移与时间的关系。 其倾斜程度表示物体运动的速度。 • v-t图象：表示速度与时间的关系。 其倾斜程度表示物体的加速度。
x-t图象表示：物体在某个时 刻所处的位置。 或是在某一段时间里物体的 位移。
V-t图象表示：物体在某个时 刻的瞬时速度。 或是在某一段时间里物体速度 的变化。
比较xt图和vt图
物体处于静止状态
物体在做匀速直线运动
比较xt图和vt图
物体在做匀速直线运动
物体在做匀加速直线运动
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示， 则该物体（ C ）
A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间 图象如图所示，由图象可知（ A ） A．0 ~ ta段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段火箭的加速度 B．在0 ~ tb 段火箭是上升的， 在tb ~ tc段火箭是 下落的 C．tb时刻火箭离 地面最远 D．tc时刻火箭 回到地面
1.某人沿一条直线运动的 x—t 图象如图所示，求：
1)此人在第1s内作何种运动？速度多大？ 2)1.5s末的速度？ 3)最后2s内的速度？ 4)此人在0～4s内的平均速度？
2
3
4
t/s
2.下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总位移为 1400m。试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车加速经过了多少时间？ 3)列车启动时的加速度为多大？
t图像和v t图象
x-t图像和v-t图象
【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
（1）质点做OA 段做什么运动 （1）质点做OA 段做什么运动
（2）质点做AB 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动
（3）质点做BC 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动
（4）质点做CD 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
【例3】下面四个图象分别是四个质点做直线运动的v-t 图象，试根据下图的图象回答下列问题
（1）第2s 末速度最大的是 。
（2）第2s 末回到起始位置的是 。
（3）第2s 内做匀加速运动的是 。
（2）第2s 内做匀减速运动的是 。
【例4】某物体沿直线运动的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第1s 末运动方向发生变化
B. 物体在第2~3s 内和第6~7s 内的加速度相同
C. 物体在第２s 末返回出发点，然后向反方向运动
D. 物体的加速度大小始终不变
【例5】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地。
甲在前一半时间内以的速度v 1匀速运动，后一半时间内以的速度v 2匀速运动；而乙车在前一半路程上以的速度v 1匀速运动，后一半路程上以的速度v 2匀速运动。
试问：哪辆车先到达目的地？
－。
x-t图像和v-t图象
x-t图像和v-t图象
【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
（1）质点做OA 段做什么运动 （1）质点做OA 段做什么运动
（2）质点做AB 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动
（3）质点做BC 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动
（4）质点做CD 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
【例3】下面四个图象分别是四个质点做直线运动的v-t 图象，试根据下图的图象回答下列问题
（1）第2s 末速度最大的是 。
（2）第2s 末回到起始位置的是 。
（3）第2s 内做匀加速运动的是 。
（2）第2s 内做匀减速运动的是 。
【例4】某物体沿直线运动的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第1s 末运动方向发生变化
B. 物体在第2~3s 内和第6~7s 内的加速度相同
C. 物体在第２s 末返回出发点，然后向反方向运动
D. 物体的加速度大小始终不变
【例5】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地。
甲在前一半时间内以的速度v 1匀速运动，后一半时间内以的速度v 2匀速运动；而乙车在前一半路程上以的速度v 1匀速运动，后一半路程上以的速度v 2匀速运动。
试问：哪辆车先到达目的地？
－。
高一物理1.3 速度 第 2 课时 v-t 图像和 x-t 图像
高一物理1.3速度第2课时v-t图像和x-t图像一、速度－时间图像1．速度－时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随变化的规律．2.速度－时间图像的获得：用表示时间t，表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示．【探究重点】一、速度－时间图像例1如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．v1v2v3v4v5v6数值/(m·s－1)0.20___0.61___0.700.70(2)在直角坐标系中画出物体运动的速度—时间图像．(3)根据图像定性描述物体的运动情况．例2如图所示，为一物体做直线运动的速度－时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是() A．BC段和CD段的运动方向相反B．CD段和DE段的运动方向相反C．物体在CE段做减速运动D．AB段物体静止1．v－t图像的物理意义反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹．2．v－t图像的应用(1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．(2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动．(3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度．二、从x －t 图像看速度导学探究图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x －t 图像．(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度．(3)在t ＝5s 时，三图线相交，交点坐标有什么意义？知识深化1．x －t 图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a 、b 所示．直线的斜率(等于ΔxΔt)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b 图线表示物体向正方向运动，a 图线表示物体向负方向运动．2．x －t 图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c 表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d 表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d 图线所代表的物体在A 点的瞬时速度等于切线e 的斜率．3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a 所代表的物体的初始位置在x 1处；b 所代表的物体的初始位置在坐标原点．4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．例3(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x 表示它相对出发点的位移，汽车在0～40s 内运动的x －t 图像如图所示．则汽车()A ．10～20s 内做匀速运动B ．前10s 内速率是后20s 内速率的两倍C ．前10s 内与后20s 内运动方向相反D ．始终沿同一方向运动针对训练1质点沿直线运动，其位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A ．2s 末质点的位移为零，前2s 内位移为负，后2s 内位移为正，所以2s 末质点改变了运动方向B ．0～2s 内质点的位移为零，速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在0～4s 内的位移大小为0.4m ，位移的方向与规定的正方向相同例4甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x －t )图像如图所示，由图像可知()A ．第3s 末时，甲比乙的速度要小B ．第4s 末时，甲、乙间距离最大C ．在0～4s 内，甲、乙的平均速率相等D ．在0～4s 内，甲、乙平均速度相等针对训练2如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图像．由图可知()A．A出发时间比B早B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后速度才大于AD．A的速度始终比B大例5如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是()A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上AB．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度针对训练3如图所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在t0时间内，下列说法正确的是()A．甲的平均速度最大B．它们的平均速度相等C．它们的平均速率相等D．乙的平均速度最小【课时对点练】1．(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是()2.如图所示为做直线运动的甲、乙两质点的v－t图像．有关甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是() A．质点甲、乙的速度相同B．质点甲向选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反C．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大D．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同3.(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是()A．物体在1s末改变运动方向B．物体在前3s内运动方向不变C．物体在3s末运动方向改变D．物体在2s时的速度大小为2m/s【补充练习】1．下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．由v＝ΔxΔt可知，位移越大，则速度越大2．下列关于速度的说法正确的是()A．由v＝ΔxΔt知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．v＝ΔxΔt只适用于匀速直线运动D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致3．电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定，电动自行车在城区限速20km/h.下列说法正确的是()A．电动自行车限速20km/h，指的是平均速度B．电动自行车限速20km/h，指的是瞬时速度C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度4.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的位移为150m．下列说法中正确的是()A．第10s末汽车的速率是70km/h B．第10s末汽车的速率是70m/sC．前10s内汽车的平均速度是15m/s D．前10s内汽车的平均速度是35m/s5.如图为用高速摄影机拍摄的8mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近()A．10－2s B．10－4s C．10－6s D．10－8s6.著名的湖南湘西矮寨大桥全长1073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4m/s，后半段路程的平均速度为6m/s，则汽车在全程的平均速度为()A．2m/s B．3m/s C．4.8m/s D．5m/s7．某同学打算在十一假期期间到日照进行短途旅行，在售票网站上查询了车次，截图如图所示．通过查询了解到该车次采用“复兴号”高速列车，“复兴号”高速列车速度可达400km/h；还获知从临沂北至日照西高铁线路长132km，根据上述信息，下列说法正确的是()A．G5582从临沂北至日照西的平均速度为400km/hB．G5582从临沂北至日照西的平均速率为400km/hC．G5582从临沂北至日照西的平均速度为264km/hD．G5582从临沂北至日照西的平均速率为264km/h8．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用时5min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，下列说法正确的是()A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108km/hB．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD．经过该路标时的瞬时速度是150km/h。
暑假新高一985培优讲义：第10讲 运动学图像、追及相遇问题和竖直上抛运动(解析版)
第10讲运动学图像、追及相遇问题和竖直上抛运动1.掌握x－t图像和v－t图像中坐标、斜率、截距、交点的含义和分析图像。
2.掌握追及相遇问题的分析思路和方法。
3.会运用竖直上抛运动的基本规律处理物理问题。
一、运动学图像1.x－t图像与v－t图像的比较比较项目x－t图像v－t图像运动描述点交点表示两物体相遇的位置和时刻表示两物体在该时刻速度相同拐点表示该时刻速度方向发生改变表示该时刻加速度方向发生改变线若为平行于时间轴的直线，表示物体静止：若为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；若为曲线，表示物体做变速运动若为平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动；若为倾斜直线，表示物体做匀变速直线运动；若为曲线，表示物体加速度发生变化斜率斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向截距纵截距表示t＝0时刻物体的位置表示t＝0时刻物体的速度横截距表示物体位移为零的时刻表示物体速度为零的时刻图线与时间轴所围面积无实际意义表示对应时间内的位移。
图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。
若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和(1)首先看清纵横轴代表的物理量，弄清图像反映什么量间的函数关系。
(2)点：表示物体所处状态，注意甄别交点、拐点代表的物理意义。
(3)线：描述纵轴物理量随横轴物理量变化而变化的规律，可以判断物体运动的性质。
(4)斜率和截距：利用相关公式分析斜率和截距所描述的物理量。
(5)面积：利用相关公式分析面积的含义。
二、追及相遇问题 1.追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。
2.分析追及相遇问题的思路和方法(1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。
1.竖直上抛运动的定义将物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。
xt图像和vt图象
x-t图象x-t图像和v-t图象v-t图象图象一看坐标轴纵轴表示位移，横轴表示时间意义：表示做直线运动的物体的位移随之间变化的规律二看形状若图象是一条直线表示物体做匀速直线运动,图象是曲线表示物体做变速直. 线运动。
①图象在纵轴上有截距表示开始计时物体相对于参考点的位移不为零（即不是从位移起点出发）；纵轴表示速度，横轴表示时间表示做直线运动的物体的速度随之间变化的规律若图象是一条直线表示物体做匀变速—直线运动或者匀速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速直线运动.。
①图象在纵轴上有截距表示物体运动的初速度为v o三看截距②图象在横轴上有截距表示物体过了一段时间后才从参考点出发②图象在横轴上有截距表示物体过了（即速度）表示物体的速度变化快慢（即加速度）表示物体运动的快慢X2 为t2 t iV2v iv/(m/s)。
t i△vv2 v1at2 t it2 7/S五看交占八、、表示物体在该时刻相遇表示物体的速度在该时刻相等v/(m/s)与横轴相交的含义表示物体从参考点（位移零点）的一边表示物体运动的速度方向反向。
运动方 向① 斜向上的直② 斜向下的直 ③ 平行横轴的q 运动3 o① t② t线 正方向运动 线 负方向运动直线 物体静止 <负方向运动^轴上方 正方向运动 轴下方 负方向运动 1正方向运动负方向运动3八t 卢t八看 面积数值上等于物体在 t 时间内通过的位移。
① 当围成的面积在第一象限时，位移为正；② 当围成的面积在第四象限时，位移为负； ③ 若v-t 图象跨越一、四象限时，则t 轴上、 下所围成的面积的代数和在数值上等于物体 的位移，而面积的算术和在数值上等于物体的 运动路程。
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况v/(mZv)(1) 质点做OA 段做什么运动 (1) 质点做OA 段做什么运动(2) 质点做AB 段做什么运动 (2) 质点做AB 段做什么运动(3) 质点做BC 段做什么运动 (3) 质点做BC 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动比较对象 x-t 图象V-t 图象图象意义 图象斜率A 点的意义AB 线段的意义BC 线段的意义CD 线段的意义D 点的意义DE 线段的意义t 2、t 4时刻的物体 运动的特点(1 )第2s 末速度最大的是 __________________ 。
高中物理x-t图像与v-t图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理x-t图像与v-t图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解之五兆芳芳创作（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变更的纪律，x-t图象其实不是物体运动的轨迹.2. 若图线为一条直线暗示物体的速度不变.A．速度大小判断：直线的倾斜速度反应了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变更得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变更得越慢，运动越慢.即图线的斜率暗示速度的大小.B．速度标的目的判断：向上倾斜的直线暗示沿正标的目的的匀速直线运动，向下倾斜的直线暗示沿负标的目的的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则暗示物体静止.3. 但凡曲线均暗示物体做变速运动.变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率暗示该时刻物体运动的速度的大小.说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定.图线与时间轴的交点暗示物体回到原点.②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，不然反向运动，速度为负.③区分位移和速度的正负标的目的的办法：位移标的目的是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来暗示，“＋”暗示质点在原点的正标的目的的一侧，“－”暗示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变成“－”其实不暗示质点的运动标的目的的改动.运动标的目的即速度标的目的用x-t图象中直线的斜率的正、负暗示，直线斜率为正，暗示质点在向正标的目的运动，直线斜率为负，暗示质点向负标的目的运动.④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点暗示物体相遇.4、斜率：暗示直线相对于横轴的倾斜程度.直线与横轴正半轴标的目的的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）.对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率.k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线.任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包抄的面积来暗示.图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负.2.图象上横截距暗示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距暗示物体运动的初速度.3.图象上的点暗示某时刻质点的运动速度.交点不暗示两物体相遇，而是暗示此时刻两物体的速度大小相等，标的目的也相同.4.※判断加快加速：（1）速度的大小随时间增大，则加快，速度的大小随时间减小，则加速.（如⑦为匀加快直线运动.）（2）当加快度与初速度相同时为加快，反向时为加速.（3）斜率为正，物体加快运动，斜率为负，加速.判断速度标的目的：当图线位于t轴上方时，v的标的目的为正，图线位于v 下方时，v的标的目的为负.5、※规则初速度的标的目的为正标的目的，和初速度标的目的相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度标的目的相反的物理量前加“－”号.6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包抄的“面积”的大小.图象图象①暗示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度暗示物体做匀加快直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度变更率②暗示物体静止暗示物体做匀速直线运动③暗示物体静止暗示物体静止④暗示物体自x0位置向负标的目的做匀速直线运动暗示物体以v0的初速度向正标的目的做匀加速直线运动⑤交点的纵坐标暗示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标暗示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，暗示速度相同与④平行，暗示速度变更快慢程度相同但做匀加快直线运动（四）图像解析注：“│”暗示该秒末物体的位置.(四)追及、相碰问题追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时经常涉及的两类问题，也是匀速直线运动纪律在实际问题中的具体应用.1、追及、相碰的特征追及的主要条件是两个物体在追遇上时处在同一位置，罕有的情形有三种：一是初速度为零的匀加快运动的物体甲追赶同标的目的的匀速的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.二是匀速运动的物体甲追赶同标的目的做匀加快运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.此临界条件给出了一个判断此中追赶情形能否追上的办法，便可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来阐发，具体办法是：假定在追赶进程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若V甲>V乙，则能追上，若V甲<V乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小.三是匀加速运动的物体追赶同标的目的的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似.两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等2、解“追及”、相碰问题的思路：解题的根本思路是：1.按照两物体运动进程的阐发，画出物体运动的示意图.2.按照两物体的运动性质，辨别列出两物体的位移方程.注意要将两物体运动时间的关系反应在方程中.3.由运动示意图找出两物体位移的联系关系方程.4.联立方程求解.。
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理x-t图像与v-t图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2. 若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理x-t图像与v-t图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解之袁州冬雪创作（一）x-t图象1. 物理意义：描绘物体运动的位移随时间变更的规律，x-t图象其实不是物体运动的轨迹.2. 若图线为一条直线暗示物体的速度不变.A．速度大小断定：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变更得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变更得越慢，运动越慢.即图线的斜率暗示速度的大小.B．速度方向断定：向上倾斜的直线暗示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线暗示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则暗示物体运动.3. 凡是曲线均暗示物体做变速运动.变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率暗示该时刻物体运动的速度的大小.说明：①物体开端运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决议.图线与时间轴的交点暗示物体回到原点.②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负.③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来暗示，“＋”暗示质点在原点的正方向的一侧，“－”暗示质点位于原点的另外一侧，位移由“＋”变成“－”其实不暗示质点的运动方向的改变.运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负暗示，直线斜率为正，暗示质点在向正方向运动，直线斜率为负，暗示质点向负方向运动.④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点暗示物体相遇.4、斜率：暗示直线相对于横轴的倾斜程度.直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）.对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率.k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线.任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包抄的面积来暗示.图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负.2.图象上横截距暗示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距暗示物体运动的初速度.3.图象上的点暗示某时刻质点的运动速度.交点不暗示两物体相遇，而是暗示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同.4.※断定加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速.（如⑦为匀加速直线运动.）（2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速.（3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速.断定速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负.5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号.6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包抄的“面积”的大小.图象图象①暗示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度暗示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度变更率②暗示物体运动暗示物体做匀速直线运动③暗示物体运动暗示物体运动④暗示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动暗示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标暗示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标暗示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，暗示速度相同与④平行，暗示速度变更快慢程度相同但做匀加速直线运动注：“│”暗示该秒末物体的位置.(四)追及、相碰问题追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀速直线运动规律在实际问题中的详细应用.1、追及、相碰的特征追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置，罕见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时，一定能追上，在追上之前二者有最大间隔的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.此临界条件给出了一个断定此中追赶情形可否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，详细方法是：假定在追赶过程中二者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若V甲>V乙，则能追上，若V甲<V乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小.三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相近似.两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等2、解“追及”、相碰问题的思路：解题的基本思路是：1.根据两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图.2.根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程.注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中.3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程.4.联立方程求解.。
人教版高中物理必修一1.6x-t和v-t图像
某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图
所示，那么该质点在3s内通过路程是( )
A.2m
B.3m
C.1mD.0.5m
[答案]C
某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的 是 A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运行的时间为8s C.物体运动所能达到的最大位移为80m D.在t＝4s时刻，物体的瞬时速度为零
-4
v v v末 v初
t
t
v-t图像为直线，则表示物 体做匀变速直线运动，图
表倾斜程度：斜率 像越倾斜，加速度越大
图v 像t
确定物体运动性质 v的大小、方向
v/m/s
速度变化越来越慢 加速度越来越小
16
v-t图像为曲线，曲线在
12
某点的切线的倾斜程度
8
（斜率）表示该点加速
4
度的大小和方向
4
d 匀速v=-2m/s负方向
0 2 4 6 8 10 t/s
-4
v x x末 x初
t
t
x-t图像为直线，则表示物 体做匀速直线运动，图像
表倾斜程度：斜率 越倾斜，速度越大
图x 像t
确定物体运动性质 v的大小、方向
x/m
位移变化越来越慢 速度越来越小
16
x-t图像为曲线，曲线
12
[答案]BCD
某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知 A.0～2s内的加速度为1m/s2 B.0～5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同
[答案]AC
如图所示为某质点运动的速度--时间图象，下列 有关该质点运动情况的判断正确的是( ) A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B.t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C.t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D.t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
x-t和v-t图像
x-t 图像和v-t 图像的区别
一、
表示物体不动 表示物体做匀速运动
二、
表示物体做匀速运动 v =△x /△t 表示物体做匀加速运动a =△v/△t
三、
A-B 段，物体正方向匀速运动到X 1处
A-B 段，速度从0匀加速到V 1
B-C 段，物体静止 B-C 段，物体以V 1的速度匀速运动 C-D 段，物体从X 1处反方向匀速运动 C-D 段，速度从V 1匀减速到0
到原点处。
D-E 段，物体从静止开始反方向匀加速
D-E 段，物体继续反方向匀速运动
四、
表示物体做减速运动 表示物体做加速度不断减小的加速运动
五、
表示物体在做加速运动 表示物体做加速度不断增大的加速运动
t
x。
x-t图像与v-t图像辨析
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
②. x-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻所处的位置 相同（或者物体相遇）。
①. v-t图像上的一点表示 质点在t时刻的速度。
②. v-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻的速度相同 （大小相等，方向相同）。
1. 图象上点的物理意义
③. x-t图像在时间轴上方表明 质点在直线坐标系的正半轴 上（或质点相对原点的位移 为正）。在时间轴下方表明 质点在直线坐标系的负半轴 上。图像与时间轴的交点表 示质点处在坐标原点。
x-t图像与v-t图像辨析
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
v1 v2
A B
①. x-t图像上的一点表示 质点在t时刻所处的位置。
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
2. 坐标变化量及比值
①. x-t图像 横轴的坐标变化 量Δt表示时间，纵轴的坐标 变化量Δx表示位移，纵横坐 标变化量比值为平均速度。
v＝ΔΔxt m/s
4图象的斜率——图像为曲线线
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。