种群的数量变化

（3）数学公式
种群起始数量
时间(年）
Nt=N0 λ
t
t年后种群数量 种群数量是 前1年的倍数
思考？种群的增长率随时间如何变化？
种群增长率=λ－1
思考？种群的增长速率随 时间如何变化？
种群的增长速率不断增大
在一个培养基中，细菌的数量会一直持续按照 这个公式增长吗？为什么？ 不会. 自然条件（现实状态）——食物和空间等资 源总是有限的，种群数量达到一定值后，种内 斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该 种群的出生率降低，死亡率增高，增长减缓． 当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会 停止，有时会稳定在一定的水平．
种群增长速率为零,但种群数量达 到最大，且种内斗争最剧烈。
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中 所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群增长的“Ｓ”型曲 线 ③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
d
K/2
e g
c b 甲 f 乙 h
a
⑴图乙fg段相当于图甲ac段
⑵图乙g点相当于图甲c点
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入 率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种 群特征的因素，都会引起种群数量的变化。 气候、食物、被捕食、传染病
人类的活动等
环境因素
种群的出生率、死亡率、迁出率和迁入率 种群数量的变化
增或减
增长、波动、下降等
在Faroe Islands上， 在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡
分裂过程
一、建构种群增长模型的方法
在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每 20分钟分裂繁殖一代讨论：
时间 分钟 分裂 次数 细菌 数量
20 40 60 80 100 120 140 160 180
1
2 21
2
4 22
3
8
4
16
5
32
6
7
8
9
64 26
128 27
256 512 28 29
数量
捕鲸现场成了血的海洋
乱伐森林
五、研究种群数量变化的意义
1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指 导。
既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发 展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。
2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适 时捕捞、采伐等提供理论指导。 3、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预 测及防治提供科学依据。
如果以时间为横坐标， 种群数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线大致 呈什么型？
2000年世界人口 增长曲线
我国1000~1990年人口 数量变化
1、“J”型增长曲 线 （1）适用范围
实验室条件下 种群刚刚迁入一个适宜 生存新环境时 （2）产生条件（理想条件，不存在环境阻力） 食物和空间条件充裕，气候适宜，没有 敌害等
“J”型曲线
“S”型曲线
食物充足，空间不 食物等资源和空间有限， 形成条 限，气候适宜，没 种内竞争不断加剧，捕 件 有敌害等环境阻力 食者数量不断增加
增长特点
增长率稳定不变 增长速率变大
增长率减小
增长速率先上升后下 降，在K/2值达最大 有
有无K值
无
种群增长的两种曲线比较 食物不足 空间有限 种内斗争 天敌捕食 气候不适 寄生虫 传染病等
量？
减少 数量
降低 繁殖率
施用避孕药 施用激素 养殖或释放 天敌 将食物储存 在安全处
机械捕杀
老鼠
药物捕杀
打扫卫生 硬化地面
增大环境阻力 降低环境容纳量
种群增长的“Ｓ”型曲线 ④在生产中的应用
种群增长曲线的生产生活中的应用：
K/2
①有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量
②受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖 息环境，提高K值。 ③在种群数量超过K/2后捕获，应留下超过的 K/2个体数；而杀虫效果最好的时期在种群数量 K/2以下。
知识回顾：
种群的数量变化有一定的规律。在 理想条件下，种群呈“J”型增长，在有 限的环境下，种群呈“S”型增长。 酵母菌生长周期短，增殖速度快，在 实验室条件下，用液体培养基培养酵母 菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变 化的情况。
答案： C
A．超过T4时捕捞，使剩余量保持在K
B．超过T3时捕捞，使剩余量保持在3K/4
C．超过T2时捕捞，使剩余量保持在K/2
D．超过T4时捕捞，使剩余量保持在K/4
（2004江苏）某海滩黄泥螺种群现存 量约3000吨，正常状况下，每年该种 群最多可增加300吨，为充足利用黄 泥螺资源，又不影响可持续发展，理 论上每年最多捕捞黄泥螺的量为（） A、3000吨 B、1650吨
23
24
25
解：n＝ 60min x72h／20min ＝216 n ①n代细菌数量的计算公式？ Nn＝２ Nn＝２n ＝2216
②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
细菌数量/个
20
40
60
80
100
120
140
160
180
分钟
细菌种群增长曲线
600 500 400 300 200 100 0
3、根据实验数据，用适 当的数学形式对事物的性 质进行表达 4、通过进一步实验或观 察等，对模型进行检验或 修正 细菌每20分钟分裂一次， 问题：细菌种群数量怎样变化？ 在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不受种群密度增 加的影响 列出表格，根据表格画曲线，推 导公式 观察、统计细菌的数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
细菌个数
分钟
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
细菌种群增长曲线
横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。
“增长率”和“增长速率”一样吗？
增长率与增长速率是不同的。增长率是指新增加 的个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无 单位；增长速率是指新增加的个体数与时间的比值， 即dN／dt，有单位（如个/年等）。 例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一 年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个）， 则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算 分别为：
四、种群数量的波动和下降
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条 件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。 东亚飞蝗种群数量的波动
探究：种群数量的波动和下降的原因是什么呢？
种群数量的波动和下降
种群密度越大 环境阻力越大
②增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
三、种群增长的“S”型曲线
K值：环境容纳量 种群数量由0→K/2值时， 种群增长速率增大 种群数量在 K/2值时， K/2 种群增长速率最大 种群数量K/2 →K值时， 种群增长速率不断降低 种群数量达到K值时，
凤眼莲原产于南美， 1901年作为花卉引 入中国.由于繁殖迅 速，又几乎没有竞 争对手和天敌，我 国目前有184万吨. 它对其生活的水面 采取了野蛮的封锁 策略，挡住阳光， 导致水下植物得不 到足够光照而死亡 。
实例三：在20世纪30年代， 人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿。在1937－1942 年期间，这个种群数量的 增长如下图所示。
20
40
60
80
100
120
140
160
180
2 4
4-2=2 (4-2)/2 =1
8
4 1
16
8 1
32 16 1
64
128 256 512 64 1 128 256 1 1
32 1
增长速率越来越大 增长率稳定
020 40 60 80 100
180
时
思考：同数学公式相比，曲线图表示的模型有什 么优点？有什么局限性？
⑶图乙gh段相当于图甲cd段
27
⑷图乙h点相当于图甲de段
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地 获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数 量保持在什么水平?为什么？
鱼群数量超过K／2后才 能捕捞，但要保证被捕 后数量保持在K／2水平 以上，因为在这个水平 上种群增长率最大 。
右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘 的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下 列做法中正确的是
D
C、1500吨
D、不超过300吨
保护大熊猫的措施？ •提高繁殖率 •建立自然保护区，给大熊猫更宽广的 生活空间，保护环境，改善它们的栖 息环境，帮助减少其环 境阻力从而提高环境容 纳量，是保护大熊猫的 根本措施。
有害生物的控制
家鼠繁殖力极强，善于
打洞，偷吃粮食，传播 疾病危害极大，应该采
取哪些措施控制家鼠数
末数－初数 Nt－ No ＝ 增长率＝ ×100％ No No ＝出生率－死亡率
末数－初数 Nt－ N o ( 个 ) 增长速率＝ ＝ 单位时间 T( 年 )
时间（min) 20 40 细菌数量 （个） 增长速率v (个/20min) 600 500 400
60
80
100
120
140
160
180
2
4
8 4
16 8
32 16
64
128 256 512 64 128 256
4-2=2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
32
增长速率越来越大
300
200 100
20 40 60 80 100
180 时间
时间（min) 细菌数量 （个） 增长速率 (个/20min) 增长率 (个/20min个 )