浅谈数学符号发展史
数学符号的历史演变
数学符号的历史演变数学符号是数学表达的重要工具，它们的使用可以简化数学表达，提高数学思维的效率。
然而，这些符号并非一蹴而就，而是经历了漫长的历史演变过程。
本文将从古代到现代，探讨数学符号的历史演变。
一、古代数学符号的起源古代数学符号的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。
在古埃及，人们使用简单的图形来表示数字，比如用一根竖线表示数字1，两根竖线表示数字2，以此类推。
而在古巴比伦，人们使用楔形文字来表示数字和运算符号。
这些古代数学符号的使用虽然简单，但已经为后来的数学符号奠定了基础。
二、古希腊数学符号的发展古希腊是数学符号发展的重要阶段。
在古希腊，人们开始使用字母来表示未知数和变量。
这种表示方法的优势在于可以用不同的字母来表示不同的未知数，从而使数学表达更加清晰。
此外，古希腊人还发明了一些几何符号，比如用字母表示角度、线段等几何概念。
这些几何符号的使用使得几何学的表达更加简洁明了。
三、中世纪数学符号的发展中世纪是数学符号发展的低谷期。
在这个时期，由于教会的压力和迷信的影响，数学符号的使用受到了限制。
人们不再使用字母来表示未知数，而是使用完整的句子来表达数学问题。
这种表达方式的缺点在于冗长而复杂，不利于数学思维的发展。
四、近代数学符号的发展近代数学符号的发展可以追溯到16世纪的欧洲。
在这个时期，人们开始重新使用字母来表示未知数和变量。
同时，人们还发明了一些新的数学符号，比如加号、减号、乘号、除号等。
这些符号的使用使得数学表达更加简洁明了，为数学思维的发展提供了便利。
五、现代数学符号的发展现代数学符号的发展可以追溯到19世纪的欧洲。
在这个时期，人们开始使用更加抽象的符号来表示数学概念。
比如，人们开始使用希腊字母来表示角度、函数等数学概念。
同时，人们还发明了一些新的数学符号，比如极限符号、积分符号等。
这些符号的使用使得数学表达更加简洁明了，为数学思维的发展提供了更大的空间。
六、未来数学符号的发展随着科技的进步和数学研究的深入，数学符号的发展还将继续。
数学符号的创造
数学符号的创造
数学符号的创造是一个漫长而不断发展的过程，它是随着数学的发展和人类对抽象思维的不断深化而逐渐形成的。
最早的数学符号可以追溯到古埃及和巴比伦时期，这些符号主要用于表示简单的算术运算和几何量。
随着数学领域的不断扩大和抽象程度的不断提高，数学符号也逐渐变得更加复杂和多样化。
例如，代数符号的引入使得数学的表达变得更加简洁和准确；平面几何符号的引入使得几何学的研究变得更加系统和深入；三角学和微积分符号的引入则进一步推动了数学的发展。
在数学符号的创造过程中，一些著名的数学家和哲学家发挥了重要的作用。
例如，法国数学家韦达在16世纪发明了代数符号，使得代数学的研究变得更加方便；英国数学家牛顿在17世纪发明了微积分符号，为微积分学的发展奠定了基础；德国数学家莱布尼茨则在他的研究中广泛使用了平面几何符号，推动了平面几何的研究。
数学符号的创造是一个不断发展和深化的过程，它随着数学的发展而不断改进和完善。
如今，数学符号已经成为数学领域不可或缺的一部分，它们使得数学的表述更加准确、简明和专业化。
数学符号的简单历史
2011年第26卷第1期符号是某种事物的代号，是采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简便的形式表现出来。
承担这种功能的事物称为符号。
数学符号是表示数学概念、数学关系的符号和记号。
数学是一个符号化的世界，使用数学符号是数学史的一件大事，符号和公式的制定是人类的伟大成就。
数学史表明，数学符号对数学的发展产生巨大的影响。
当有一套适合表达和推理的符号体系时，数学就在方法论的作用下迅速向前发展；而缺乏一套适合的符号时，数学发展就受到阻碍。
数学符号的历史悠久，可以说数学符号是与数学同时产生的。
数学中最早的概念是自然数的概念，最早出现的符号是数字符号，但整个数学符号体系的产生却只有四百多年的历史。
本文着重论述数字符号、代数符号、微积分符号、集合论和数理逻辑的符号的发展历史。
一、数字符号的历史数字的产生是社会进步的结果，它的记载、使用和传播受到各种文化因素的影响，并不断地得到发展和改进。
世界各民族由于各地自然环境和社会环境和社会条件不同，产生了不同的记数法和不同的数字符号。
现存最早实物的数字是古代巴比伦泥版上的数目符号，大约产生于公元前三四千年。
这些泥版是在胶泥还软的时候刻上字，然后晒干制成的。
古巴比伦人用一种段面呈三角形的比斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕，因此叫楔形文字。
通过对这一些楔形文字的研究揭示了一个远较古埃及人先进的巴比伦人早期数学文化，楔形符号“”示一，用“”表示十。
用大的“”表示六十他们的整数写法如下：123456789101112205060例如59记为，巴比伦数字是以60为基底，并采用进位记号。
中国古代的数字体系是十进位的位值制，甲骨文是三千多年前的殷代文字。
后来周代的金文或钟鼎文，以及汉朝的数字符号略有改变，但变化不大。
十个数目字型如下：甲骨文：汉朝文：在代文：一二三四五六七八九十古埃及人创造了一套从一到一千万的有趣的象形数字记号。
1是垂直的木棒，10是弯曲的工具，102是测量的绳子，103是莲花的叶子，104是手指头，105是一只鸟，106是坐着举起双手，表示受惊的人，107是刚出地平线的太阳。
数学符号的历史演变
数学符号的历史演变数学符号是数学表达和交流的重要工具，它们的使用使得数学问题可以简洁而准确地表达。
然而，这些符号并不是一蹴而就的产物，而是经历了漫长的历史发展过程。
本文将介绍数学符号的历史演变，并探讨其背后的文化与技术因素。
一、古代的数学符号数学符号的起源可以追溯到古代文明，尤其是古希腊和古埃及。
古希腊的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等使用字母来代表数值，其中最为著名的例子便是毕达哥拉斯定理中的符号"θ"代表角度。
古埃及则使用象形符号以表示数值，比如用直角表示1，蛇形曲线表示10等。
这些早期的数学符号在当时的文化背景中具有重要的象征意义，但在后来的数学发展中逐渐被淘汰。
二、印度与阿拉伯的数学符号在中世纪，印度与阿拉伯成为数学发展的重要地区。
印度的数学家发明了零的概念，并使用了目前我们所熟知的阿拉伯数字，即0、1、2、3等。
阿拉伯的数学家则进一步发展了这些数字，并将它们引入到欧洲。
这些数字以及小数点等符号的使用，使得数学计算更加方便和高效。
三、近代数学符号的发展随着数学的发展，人们对于数学符号的需求也越来越高。
在近代，一些著名的数学家如勒让德、高斯、欧拉等都对数学符号进行了重要的贡献。
他们创造了许多新的符号，并将其引入到不同的数学分支中。
比如欧拉引入了无穷大和虚数单位的符号"∞"和"i"，为复数和级数的运算提供了更加简洁的表示方法。
高斯则创造了统计学中常用的正态分布的符号"μ"和"σ"，使得统计学问题的表达更加精确。
四、现代数学符号的应用在现代，数学符号已经成为数学教育和研究的重要工具。
通过使用符号，数学家能够更加准确地描述和推导数学问题，同时也能够使得数学的表达更加简洁。
比如在代数学中，我们使用字母表示未知数，通过符号运算可以得到方程的解。
在几何学中，我们使用符号表示点、线、面等，通过符号的运算可以推导出几何定理。
浅谈我国数学符号的起源与发展
宁波大学考核答题纸（2014—2015学年第二学期）课号：081L21RA1 课程名称：数学的发展与应用改卷教师：徐晨东学号：146520037 姓名：梁彩虹得分：浅谈我国数学符号的起源与发展摘要：数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。
数学符号发展所遵循的方向大多是由复杂到简单，由形象到抽象，数学符号的发展史是相当长的。
关键字：数学符号的早期使用记数正文：符号是某种事物的记号。
人们总是探索用简单的记号代表复杂的事物，于是产生了各种符号。
学过数学的人都应该知道数学符号对于研究数学的重要性，可以说没有数学符号我们的数学研究就没办法进行，数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。
具体地说，数学符号是产生于数学概念、演算、公式，命题、推理和逻辑关系等整个形成的特殊的数学语言。
我国数学史家梁宗巨曾说：“使用符号，是数学史上一件大事。
一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。
他能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。
”（引自《世界数学史简编》。
从中我们便能知道数学符号对数学的研究和发展起的重要作用，那么我们今天所熟知的数学符号是怎样起源以及怎样发展而来的呢？现在一部分数学符号的使用在世界范围内已经统一，但是也有很多未能统一，这就和每个国家的数学上的发展息息相关了，而在我们已经统一的数学符号中并不是所有都起源于某一个国家或地区，也不是就用某一个民族的语言文字就能表示的，这些数学符号来自于世界各个民族的语言文字表达，它们综合世界语言文字的表达慢慢发展而确定下来的，当然这些符号在使用时具有一定的优势才会被世界所公认，并从发明之日一直沿用下来，其中有一些符号是由于某些著名而又有影响力的数学家以及科学家在他们发表的期刊和著作中使用了一些符号来表示相应的计算，后人就在此基础上加以改造使用这些符号，或者就直接使用这些符号的，当遇到几种不同的表达形式时当然就择优选用了，也有一些数学符号的确定是由它最早出现的表达形式来确定，这个就与使用者是不是著名的大家没有关系了。
趣谈数学文化史之数学符号发展史
趣谈数学文化史之数学符号发展史数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法。
以下是查字典数学网小学频道为大家提供的数学文化史之数学符号发展史，供大家学习参考时使用！数学是上帝用来书写宇宙的文字—伽利略符号常常比发明它们的数学家更能推广。
—F·克莱茵教学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言。
……可以说，自然用这个语言讲话超世主已用它说过话，而世界的保护者继续用它讲话。
—C·戴尔曼人总想给客观事物赋于某种意义和价值，利用符号认识新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，这便创造了科学、文化、艺术、……符号就是某种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物，符号也正是这样产生的。
文字是用声音和形象表达事物的符号，一个语种就是一个“符号系统”。
这些符号的组合便是语言。
人们试图用“精密”的方法研究艺术，这在很大程度上依靠符号，“艺术符号学”这门新兴学科应运而生了，它是美学的一个部分。
1961年，苏联数学家科尔莫哥洛夫把统计学分析应用到诗歌语言研究中，把语言中的转换和其他符号学系统中的转换相比较，论述了符号学的一般意义。
符号对于数学的发展来讲更是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，这在事实上增加了人们的思维能力。
没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。
数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字。
正如没有文字，语言也难以发展一样。
几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。
古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展;十七、十八世纪欧洲数学的兴起、我国几千年数学发展进程的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得当与否，简练、方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便!反之，没有符号或符号不恰当、不简练，是必影响到数学的推理和演算。
然而，数学符号的产生(发明)、使用和流传(传播)却经历了一个十分漫长的过程。
数学符号的起源
数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。
现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。
它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et "（"和"的意思）演变而来的。
十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。
以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。
一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。
他自己还提出用"п"表示相乘。
可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。
他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
以简驭繁,以符代思——浅谈符号意识的培养策略
摘要：符号意识培养贯穿于整个小学数学学习，也是小学数学教学重要的一块内容。
简洁、直观的数学符号，将数学隐性知识与显性表达充分结合。
教师有效培养学生符号意识，可以加深学生对于数学更深度的理解，还可以提升运算能力与逻辑思维能力等，同时也是培养数学素养的良好手段。
本文对小学数学符号意识培养进行重点研究，希望对小学数学发展有一丝启示。
关键词：符号意识培养策略符号意识是2011版新课程标准提出的核心词之一，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
小学数学符号意识的培养还有较大的空间，很多教师在教学活动过程中往往关注的是教学的最终结果，例如乘法分配律字母公式书写、运用等，往往对于学生建立符号意识的心理发展有所忽视。
如何唤醒学生的符号意识，并且有层次的对学生进行渗透并能自我消化并灵活运用，这是广大教育工作者需要关注和落实的问题。
现笔者对数学符号意识进行深入分析，且对于有效培养学生符号意识，有几点想法。
一、培养数学符号意识的价值数学是一门追求极简又富有思维性的课程。
简洁的地方就在于用最精简的语言与符号表达出最核心的意思。
数学符号就是数学追求极简最明显的体现。
符号意识作为意识形态的一种，对其培养的研究，首先要理解学生在进行数学思考时是如何发生与发展的。
符号意识的形成一般分为两个阶段：第一阶段为符号表征，学生从数学启蒙阶段就已经接触了符号，最先接触的自然数就是一种符号表征，用来表示数量的多少，又如“+、-、×、÷”。
第二阶段为符号具体运用，例如“已知a >10,c <5,那么a 和c 的关系是怎么样的？”学生经过思考得出a >c ,这就是符号的一种运用。
而新课程标准所说的“符号意识”高于自然数所表示的符号，是用字母表示数、数量关系、运算过程等符号表达。
数学史：数学符号的演化与应用
数学史：数学符号的演化与应用数学是一门古老而重要的学科，它的发展与数学符号的演化密不可分。
数学符号的出现极大地促进了数学领域的研究与交流，并且给解决数学问题提供了更方便、更高效的方法。
古代数学符号在古代，数学符号的表达更加简洁而又有力。
例如，埃及人以简单而直观的图形表示数值，如横杠表示“1”，塔形表示“10”，等等。
这种表达方式易于理解，适合用来展示简单的数学概念和计算。
古希腊时期，数学符号开始被用于表达抽象的数学概念。
著名的数学家欧几里得发明了几何学中常用的符号，如“∠”表示角，“△”表示三角形。
这些符号的引入使得数学思维更加清晰，减少了冗长的语言描述。
现代数学符号随着数学的发展，现代数学符号的使用变得更加广泛和复杂。
数学家们创造了许多新的符号来表示各种数学概念和运算。
例如，加号“+”表示加法，“×”表示乘法，以及“≤”表示小于等于等等。
这些符号被广泛应用于代数、计算、分析等领域，提高了数学的表达效率。
此外，数学符号还包括用于表示集合、函数、方程等概念的符号。
例如，大写字母“N”表示自然数集合，“f(x)”表示函数，以及“x^2 + y^2 = r^2”表示圆的方程等。
这些符号的使用使得数学领域的研究和交流更加精确和便捷。
数学符号的应用数学符号不仅用于数学理论研究，也广泛应用于各个领域的实际问题中。
例如，在物理学中，数学符号用于表示物理量、方程和关系，从而帮助物理学家研究和解释自然现象。
在工程学中，数学符号用于表示工程模型、方程组和计算方法，使得工程师能够设计和优化各种工程系统。
在经济学和金融学中，数学符号用于表示经济模型、方程和变量，帮助经济学家和金融专业人士分析和预测市场走势。
总之，数学符号的演化与应用是数学发展历程中的重要组成部分。
它们的出现使得数学研究更具效率和精确性，并且为各个领域的应用提供了有力的工具。
我们应该继续学习和掌握各种数学符号的使用，从而更好地理解和应用数学知识。
理解符号 运用符号 悦享符号--浅谈小学数学符号的有效应用
教学方法课程教育研究131学法教法研究《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
”《义务教育课程标准（2011版）解析与教学指导》也指出：数学符号是数学研究不可缺少的工具，符号化是数学抽象化的必然结果；数学符号的直观、准确、理深符简更是具有日常语言所无法比拟的优越性。
在小学数学中可以说数学符号无处不在，教学中要让学生读懂数学符号、学会运用符号，感受符号的简洁美。
一、逐步渗透理解符号在我们生活中有很多的符号，在数学中也是充满了符号，小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如1、2、3、4…，0；a 、b 、c …，π、x 以及表示小数、分数、百分数的符号。
（2）数的运算符号：+，－，×（?），÷（/，∶）。
（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。
（4）结合符号：（）〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义，现行教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿整个六年12个分册里。
1.借助具体情境，理解数字符号。
低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要学会创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。
例如，教学“7的认识”时，教师首先出示具体的生活场景，让学生在具体情境中数出7个人、7只鸡、7朵花……，其次引导学生将7张圆片贴在黑板上，表示“7个人”“7只小鸡”“7朵花”等，再引领学生自己用7根小棒表示“7个人”“7只小鸡”“7朵花”等，体会圆片和小棒可以表示相同数量的不同物体，经历从“实物”到“图形”的抽象过程，体会一一对应的思想方法。
最后再次引导学生数一数黑板上圆片的个数，这是自然数的第一层意义——基数；然后引导学生观察、思考最后一个圆片排在第几个，这是自然数的第二层意义——序数；归纳出“有7个”和“第7个”都可以用“7”表示。
数学符号的产生及意义
数学符号的产生及意义
数学符号是科学的基础，它在数学中起着重要的作用。
历史上，人们已经使用了几种不同的数学符号，它们已经被发明和开发了很长的历史。
数学符号的发明将概念和客观事物抽象化，有助于进行抽象思维，使数学变得更加容易理解。
在古代，数学符号曾经使用过小石头来表示数字，而在公元前三世纪，古埃及人开发了一些类似于现在的一维数学符号，用于记录费用和物品数量，它都有其自身的符号来表示一个数字。
接下来，在中世纪，由著名的拉丁学者阿基米德发明了现代数学符号，用以表示大量的中世纪数学概念。
到十七世纪，人们开始使用阿基米德符号表示函数，并用于表示加减乘除等运算。
约翰·冯·诺依曼起草了一种电子计算机软件，其中包括关于代码存储和处理的缩写，这些缩写都使用了类似于函数和变量的数学符号。
后来，Chomsky提出了两个重要概念：“文本语法”和“树状结
构”，他们都使用了特定的符号来表示。
经过几个世纪的发展，现代数学符号变得更加简单，它们可以表达丰富的概念。
例如，符号“+”表示加法，“-”表示减法，“*”表示乘法，“/”表示除法，“^”表示乘方。
此外，它们还可以表示更复杂的数学概念，例如积分、微分和矩阵等。
总之，数学符号是高等数学的基础，是理解数学概念的重要工具。
它不仅处理简单的日常任务，而且提供了抽象思维的必要工具。
因此，它们是数学发展的重要一环，以及日常使用的重要工具。
数学符号的起源与发展
数学符号的起源与发展第一章数学符号的起源第二章数学符号的分类第三章数学符号的解析（1）数量符号：如:i，2＋i，a，x，自然对数底e，圆周率∏。
（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。
（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。
（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—” （5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R 个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。
符号意义∞ 无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值∪ 集合并∩ 集合交≣ 大于等于≢ 小于等于≡ 恒等于或同余ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数小数部分x - floor(x) ∫f(x)δx 不定积分∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分P为真等于1否则等于0 ∑[1≢k≢n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况如：∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≢i≢j≢n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数m|n m整除n m⊥n m与n互质a ∈ A a属于集合 A #A 集合A中的元素个数0是极为重要的数字，0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。
数学符号思想
《浅谈小学数学符号化思想的教学渗透路径》《数学课程标准》（2014年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
简称为“四基”。
教学目标从原来的“双基”变成“四基”，教学目标提高意味着为教师提出了新的要求。
我们的数学教学不仅在掌握知识和技能情况下，还要让学生在学习中认识的数学来至于生活，服务于生活，更重要的是在学习过程中让学生让学生逐步形成数学思想，提升学生的数学素养。
如何探索出在教学中渗透数学思想有效途径呢？英国著名数学家罗素说过：“数学就是符号加逻辑。
”简单几个字就概括了数学符号在数学的地位和重要性。
也为我们指出在研究符号思想渗透路径——符号及逻辑。
经过一年多研究，收获颇多，现将研究所得与同仁分享：一、梳理教材，理清小学数学符号的分布情况古人云：知其然才能知所以然。
所以要想研究数学符号思想在数学教学中的渗透路径，我们必须要全面了解小学数学有哪些符号？在教材中是如何分布的？不同数学符号作用是什么？为能够将数学符号的教学渗透到教学中，让学生形成数学符号思想。
所以在研究如何将数学教学中渗透符号思想前，对小学数学十二册教材，进行全面梳理，理清了小学数学符号种类及编排情况。
小学常见数学符号主要有：元素符号。
如阿拉伯数字：1、2、3、4、……；表示数的字母：a、b、c、x、y、……；表示常数的字母。
如π；表示几何形体的。
如线段用AB，表示角用∠，等等。
还有表示运算符号:如“+, －, ×,÷”。
表示关系符号有“=, >, <，≈,∥，⊥”等。
在运算中还根据运算先后引入了“( )、〔〕”结合符号；在六年级还增加了性质符号：如“+”正号，“—”负号等；几何教学中计量单位符号：㎝、㎡、㎏等。
而且数学符号在教材编排有步骤、有计划、按照一定逻辑引入的。
知其然为我们后期教学探究知所以然奠定了基础。
数学符号发展史简单总结五年级
数学符号发展史简单总结五年级数学中常见的符号有200余种，而中学数学中常见的符号也有100多个。
这些符号的都是在数学的发展过程中逐渐提出的，并随着数学的发展而得到完善。
数学符号的形成是一个长期的和复杂的历史过程。
数学中最先产生的概念是自然数概念，最早出现的数学符号则是数字符号。
但是表示数目的符号的发展是相当缓慢的。
现在国际上通用的阿拉伯数字实际上是印度人发明的，它本身的演变也有一段漫长复杂的历史。
印度人最早用梵文的字头表示数码，各个地方的写法也不完全相同。
经过几百年的演变，在8世纪时传入阿拉伯。
当时印刷术还未发明，书籍全部是用手抄写的，出入很大。
12世纪时开始传入欧洲。
欧洲入只知道这些数码是从那些阿拉伯国家传来的，所以就称之为阿拉伯数码。
14世纪，中国的印刷术传到欧洲。
1480年英国有些印刷本书籍中的数字已十分接近现代的写法了。
到1522年，英国闻斯托书中所用数码已经和今天的基本一致。
众所周知，自然数的概念的完善依赖于算数的计算。
在古代文明国家中很早就产生了算术运算及其相应的符号，如表意文字或缩写文字，或用不同符号把两数并列表示加号、乘号，又用特殊记号表示减号。
而我国古代长期用算筹计算，没有采用任何表示运算的符号，更没有图形符号，必要时直接用文字叙述。
位值制记数法是干百年人类智慧的结晶，它可以同字母的发明媲美，两者都是用少数简单的记号来代替复杂难记的符号。
古埃及人很早就使用了10进制记数法，但是每一个较高的单位都是用不同的符号来表示的。
马雅人懂得位值制用的是20进制，巴比伦人用的是60进制。
中国人为最早知道位值制而又是十进制的。
而没有表示零的的位值制是不完备的，所以位值制的关键是零的表示。
在很早的时候曾用空位的方法表示零，但代之以用圆圈表示的零号“O”却迟迟难以产生。
到今天为止所发现的第一批载有零号的文字，是同时出现在公元683年柬埔寨和苏门答腊的一些碑文上。
至于用“O”表示零，因为东南亚各国文化曾受到中、印两国的影响，因此一些科学史家倾向于认为它是公元4世纪左右产生于中、印两国的边境一带。
浅谈代数式中的字母
一 、代 数 式 中 字 母 的 由 来
代数式概念的形成与发展经历了一个漫长的发展过程，
１３世纪，斐波那契就开始 采 用 字 母 表 示 运 算 对 象，但 尚 未 使 用运 算符号，韦 达 于 １５８４～１５８９ 年 间，引 入 数 学 符 号 系 统， 使代数式成为关于方程的理论，因而人们 普 遍 认 为 他 是 代 数
１．表 示 一 类 数 中 的 某 一 个 当ａ＞０时，ａ 是正数；当ａ＜０时，ａ 是负数。 ２．表 示 两 个 数 有 特 定 关 系 当ａ＝－ｂ 时，表示ａ 与ｂ 互为相反数；当ａ＝１／ｂ 时，表 示ａ 与ｂ 互为倒数。 ３．表 示 运 算 规 律 有理数减法法则：ａ－ｂ＝ａ＋ （－ｂ）；有 理 数 除 法 法 则：ａ ÷ｂ＝ａ·１／ｂ； 速度公 式：ｖ＝ｓ／ｔ（ｖ 表 示 速 度，ｓ 表 示 位 移，ｔ 表 示 时 间 ）。
二 、代 数 式 中 字 母 的 取 值 范 围
１．在没有注明取值范围时，字母可以取到它所处代 数 式 形式允许的所有值。
（１）ａ 可以是正数、０、负数，－ａ 可以是正数、０、负数；（２）
ｂ／ａ 中隐含条件为ａ≠０；（３）槡ａ 中隐含条件为ａ≥０。
２．在 实 际 应 用 问 题 里 要 基 于 事 实 。 一次竞赛共有３５题。竞 赛 规 则 是：答 对 １ 题 记 ３ 分，答 错１题 扣 １ 分，不 答 记 ０ 分。 甲 队 有 ４ 题 没 答，若 成 绩 要 达 到 ９０分以上，则至少应答对几题？ 设答对 ｘ 题 时，成 绩 为 ９０ 分。 则 答 错 （３１－ｘ）题。 列 ３ｘ－（３１－ｘ）＝９０，解得 ｘ＝３０．２５，因 为 题 目 数 必 须 为 整 数， 所以这 里 需 要 将 ３０．２５ 补 整 为 ３１。 则 至 少 答 对 ３１ 题 时，成 绩 达 到 ９０ 分 以 上 。 ３．要根据题意准确标注字母的取值范围，必要时要 分 类 讨论。
中国古代数学史
浅谈中国古代数学在浩瀚的数学发展历史长河中，作为世界四大文明古国之一，中国从很早开始就发展出了自己的数学体系。
商代的甲骨文上出现了完整的十进制，春秋时代严格的筹算已经成型并得到了广泛的应用，战国时代《考工记》中实用的几何知识流传到今天。
古代数学体系的形成秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
例如分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法）、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，水平都是很高的。
其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。
就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
秦汉时期强调数学的应用性。
成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。
它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
中国古代数学的发展纵观整个中国古代数学发展史，数学大发展的时代，往往却是社会环境不怎么稳定或者数学并未得到大量应用的时代。
春秋战国时代的数学大发展，而秦汉时代只是继承了这些数学成就而没有相应的发展。
三国到南北朝的社会秩序混乱，战争饥荒横行，数学却得到了极大的发展，魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。
数学符号历史
数学符号历史现代的数学符号，由于它含义确定，表达简明，使用方便，从而极大地推动了数学的发展。
在数学里，有人把十七世纪叫做天才的时期，把十八世纪叫做发明的时期，在这两个世纪里，为什么数学有较大的发展并取得较大成就呢？究其原因，恐怕与创造了大量的数学符号不无密切的联系。
甚至有的专家指出，中国古代数学领先，近代数学落后了，原因之一就是中国没有使用先进的数学符号，从而阻碍了数学的发展。
这话虽然有偏颇的一面，但的确道出了数学符号对数学发展所能起的重要作用！学习数学，是从学习数学符号开始的。
幼儿园阿姨1,2,3,4,…,9,0，就是数学中最简单、又是最常用的符号的符号。
研究数学，也是用符号来进行的。
有时候，人们为了表述一个新的定律，还要创造新的符号。
在历史上，从0至9这十个 ... 数学符号被引入数学之后，曾引起了数学的一场革命。
法国数学家韦达是第一个将符号引入数学的人，他用未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数）。
在这以前已知数是写出数字来的，这就大大限制了数学的应用范围。
韦达的代数著作《分析术新论》是一部最早的符号代数著作。
不过，现在的数学符号体系主要采取的是笛卡儿使用的符号。
他提出用26个英文字母中最后的字母x,y,z表示未知数，用最初的字母a,b,c表示已知数等等。
中国的古代数学也有自己的一套符号，在历史上曾起过积极的作用。
但与西方相比，自显繁复，不便于应用。
例如，在《普通新代数教科书》中，仍把未知数x,y,z写成天，地，人，把已知数a,b,c写成甲，乙，丙，把数字1,2,3写成一，二，三。
在这样的符号系统下，本来很普通的代数式写成了十分繁琐生涩的形式。
这样的符号当然属于淘汰之列。
我国系统地采用现代数学符号，是在辛亥革命之后。
1919年“五四”运动以后才完全普及。
借助于符号，数学就变得简洁明了，使用方便，而数学本身的发展也加快了。
例如，如果用文字来叙述“5+3=8”的话，就是“五加三等于八”。
如果所有数学书上都这样做，那将是十分繁琐难记的。
浅谈中国古代数学文化
浅谈中国古代数学文化摘要：在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中一朵绚丽的奇葩。
数学不仅是中国古代实用科学的基石，而且含有神秘的文化色彩，有着深厚的文化积淀，它渗透在中国的各个领域，是中华文化不可缺少的一部分。
关键词：中国古代数学；周易；数字文化一、中国古代数学的发展在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。
从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期到达顶峰。
与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。
从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。
特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。
因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。
中国是一个对于“数”这种概念异常重视的国度，对于数的重视，促使中国古代数学在世界上曾长期处于领先地位。
起码在夏商时代，中国即创造和使用了十进位制。
在传说中，有“黄帝为法，数有十等”的记载。
在《尚书》中，每见“亿兆”、“兆民”等词。
在甲骨文中，也有个位、百位、千位、万位的记录。
这说明，中国早在四五千年前即已使用十进位值制。
与此相比，直至12世纪，欧洲所使用的是仍然为既不便于思维、也不便于运算的罗马计数法。
古巴比伦人和中美洲的玛雅人虽然也采用了位值制，但巴比伦人采用的是六十进位，玛雅人采用的是二十进位。
印度于公元6世纪开始采用十进位值制，是受中国文化影响而产生的。
位值制数码为阿拉伯数码的前身。
因此，李约瑟说:“西方后来所习见的‘印度数字’的背后，位值制早已在中国存在两千年了。
”“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界。
”直至宋元时代，中国的数学在众多方面都走在世界的前列。
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例如加号曾经有好几种，通用“+”号。
数学符号
“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。
十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。
“－”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”了。
也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少。
以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“－”用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。
一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号。
他自己还提出用“∩“表示相乘。
可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。
他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。
直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。
后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。
平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示
任意号
，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。
“√”是由拉丁字线“r”的变形，“￣”是括线。
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。
可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。
十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。
至于“≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。
大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。
任意号来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置，如图所示。