墨卡托海图

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第二章海图墨卡托投影海图

a: 赤道半径；
ba bc lim BC 0 BC BA
dMP ad a ds rd r
a dMP = ds r
dMP: 纬度线到赤道距离的微小增量；
dλ：经度的微小增量； dS：椭圆子午线段AB弧长
5
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§3.2 任意纬度线到赤道的图长
纬度为的等纬圈半径r可用下式表示：
上述公式表明MP与地球椭圆体长半轴a（赤道半径）同单位。为了制图方便，引进1个赤道里（equatorical mile）的单位。即： 1赤道里＝赤道上经度1分的弧长（约为：1855.36m)
7
a=
1 赤道里 YSH 3437.74677 1 赤道里 arc1
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§3.2 任意纬度线到赤道的图长
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§3.2 任意纬度线到赤道的图长
正圆柱投影图网的特点：
1）赤道和纬度圈被画成相互平行的直线。 2）子午线也被画成相互平行的直线。 3）子午线与纬度线相互垂直但是，仅仅子午线和纬度圈相互垂直也并不说明投影的变形性质是等角的，如何使正圆柱投影具有等角性质？
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§3.3 纬度渐长率MP及其应用
例题：
我国海图100-104福州至珠江口的图幅为97.78 cm× 68.28cm。该图的经度是从 112°47′E到122°55′E，纬度是从20°00′N到 26°32′N。验证该图是否符合纬度渐长率的关系
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教学内容
1.航用海图必须具备的条件 2.纬度渐长率 3.制作墨卡托海图

第二章：海图

2007年5月 J M I 缪克银
§1· 1 2·
地图投影
一、地图投影与比例尺
一般在地图上注明的比例尺，称为普通比例尺 (nature scale)或基准比例尺。它大约是图上各个局部比例尺的平均值，或者是等于图上某点或某条线上的局部比例尺。有时为了便于几张海图联合起来使用，上述的基准点或线也可以不在某张图的图区范围内。
1 e sin e / 2 MP 7915 .70447 lg tg 1 e sin 赤道里 4 2
在海图上看，MP就是图上任一纬线到赤道的距离与海图上1赤道里（图上经度1′）的比值，所以其被称为纬度渐长率。
2007年5月 J M I 缪克银
§1· 2 恒向线 2·
二、特点
3）如果取恒向线与赤道的交点作为恒向线的起始点，则恒向线方程式可以改写为： 2 0 tgC ln tg 2
4 2
可以断定，对应于φ2的每一个值，λ2只有一个解。它说明任意一条恒向线只与每条等纬圈相交一次。 4）上式还可以改写为：tg 2 e 2 1 ctgC 4 2 表明恒向线与每一条经线相交多次。当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相交一次。并且交点的纬度将愈来愈高，最后接近地极，但不能到达地极。
2007年5月 J M I 缪克银
§1· 3 墨卡托投影海图 2·
一、航用海图必须具备的条件
1）图上的恒向线都为直线。这样驾驶员可以直接在海图上用直线画出航向线。 2）投影的性质必须是等角的。这样驾驶员可以直接将测得的方位直接在海图上用连接测者与目标的直线标出。
前面我们学习正圆柱投影的时候，就发现，正圆柱投影的经纬线相互垂直，如果航向为000、090、180、270时，恒向线确实为直线，而且，图上这四个角度与实际一致，那么其是否符合上述两个条件呢？实际上采用了一定数学方法后才能让正圆柱投影具有航用海图的条件，这就是等角正圆柱投影，也就是墨卡托投影。

墨卡托海图纬度渐变公式

墨卡托海图纬度渐变公式墨卡托海图是一种常用于海洋测绘和航海导航的地图投影方法，在墨卡托投影中，经度线是平行于纵轴的直线，而纬度线则是由一系列水平线所组成。

墨卡托海图的纬度渐变公式描述了纬度线之间的间距如何随着纬度的增加而逐渐变化。

在墨卡托投影中，地球被看作是一个旋转的椭球体。

该椭球体的两个极点的纬度是90度，而赤道的纬度是0度。

墨卡托投影使用正切函数来表达纬度线之间的间距与纬度之间的关系。

墨卡托投影的纬度渐变公式可以表示为：Δy = R * ln(tan(π/4 + φ/2))其中，Δy是纬度线之间的间距，R是地球半径，φ是纬度。

ln表示自然对数函数，tan表示正切函数。

这个公式的推导可以利用墨卡托投影的特性和三角函数的性质来进行。

首先，我们可以假设每个纬度线之间的间距是相等的，且等于Δy。

然后，我们可以通过墨卡托投影的特性得到以下关系：tan(π/4 + φ/2) = e^(Δy/R)其中，e表示自然对数的底数。

从中可以解出Δy，即纬度线之间的间距。

这个公式的解释是，随着纬度的增加，纬度线之间的间距也会随之增加。

由于墨卡托投影是等角投影，它能够保持地面的角度不变。

因此，纬度线在墨卡托投影中的间距会随着纬度的增加而逐渐增大。

这个纬度渐变公式在海上测绘和航海导航中具有重要的应用。

通过使用这个公式，我们可以计算出不同纬度处的纬度线之间的间距，从而在墨卡托海图上准确表示地球表面的形状。

这对于船舶导航和海洋测量非常重要，因为它能够提供准确的距离和方向信息。

总结起来，墨卡托海图纬度渐变公式描述了纬度线之间的间距如何随着纬度的增加而逐渐变化。

这个公式在海洋测绘和航海导航中具有重要的应用，可以帮助我们在墨卡托海图上准确表示地球表面的形状，为船舶导航和海洋测量提供准确的距离和方向信息。

航海图

海图特点
海图图示
世界各国航海图的生产都对海图符号有统一的的规定，这种规定即为《海图图式》，它海图图式包含了绘制航海图的全部符号和缩写，也是绘制其它海图的基本符号。目前，大多数国际海道测量组织成员国在制定本国的《海图图式》时，都参照1952年国际上规定的《海图图式》。
海图特点
海图目标表示方法
航海图
海图简介海图特点海区总图航行图港湾图
识图
海图简介
海图：因为航海必需要有精确测绘海洋水域和沿岸地物的专 20世纪：随着对 15、16世纪：更门地图。 13世纪:波托兰海海洋的利用加大，高精度和更便于按一定的比例尺和投影方法绘制而成。图（已发现的世现代海图得到飞航海中使用的墨主要内容包括：岸形、岛屿、礁石、水深、航标和速的发展；电子界上最早的海图）卡托海图无线电导航台等，有了海图，船只便不易搁浅了，所海图。以它是航海必不可少的参考数据
海上平台引航站
已知最大吃水航道已知最大吃水推荐航道
海底电缆锚地
无线电报告点
航海图nautical chart
海图注记以文字和数字来表达。文字注记可分地名注记、专门地物注记、说明注记及其它注记。数字注记则主要包括图廓的经纬度注记、各种高度的注记及各种编号注记等。
航行图
详细表示与航行有关要素的航海图。根据比例尺不同，可分为远洋、远海、近海、沿岸窄水道航行图。
港湾图
详细描绘港口、航道和锚地各种要素的大比例尺航海图。
海图是什么？
海图分类
海图发展史
海图简介
比较古老的墨卡托海图
Your text here
波托兰海图
郑和下西洋航海图
海图特点

第三节墨卡托投影讲解

测方位影视画方位线影视
end
烟台海员职专航海教研组
退出
二、正圆柱投影
? 【1】墨卡托投影——即等角正圆柱投影 ? 用此法绘制的图叫作墨卡托图，有95%以
上的海图用墨卡托投影。
1．墨卡托海图的图网特点：
1）赤道和纬度圈被画成相互平行的直线。
2）子午线也被画成相互平行的直线。
3）子午线与纬度线相互垂直 4）等经差经线间隔相等，等纬差
ds ? Md? ? a(1 - e2 ) d?
(1
-
e
2
sin
2?
)
3 2
1
?
dMP
?
a r
ds
?
a(1- e2sin 2? )2 acos?
ds
?
a(1- e2)
(1- e2sin2?
)
? d? cos?
end
烟台海员职专航海教研组
退出
图上任意纬度线到赤道的图长
? 为了求出在墨卡托海图上，从赤道到任一纬度 (? )线之间的图长
(MP)，将式积分。
1
? dMP ? a ds ? a(1- e2sin 2? ) 2 ds ? a(1- e2 ) ? d?
r
acos?
(1- e 2sin 2? ) cos?
?
? MP ?
? a(1 - e2 ) d?
0
(1
-
e
2sin
2?
)
?
cos?
= a ?lntg(?
+?
)(1- esin?
e
)2
4 2 1+ esin?
end
烟台海员职专航海教研组

海图

第四章海图海图(chart)是为适应航海的需要而绘制的一种地图，图上详细地标绘了航海所需要的资料，如岸形、岛屿、礁石、浅滩、水深、底质、水流资料、以及助航设施等。

海图可用于船舶航行前拟定计划航线、制定航行计划；航行中可用于航迹推算、定位与导航；航次结束后可用于总结航行经验，如发生海事可用于判断事故责任。

因此，海图是航海必备的航海资料和工具。

正确地了解海图的特点、熟悉海图上的资料、正确地使用管理海图，是船舶驾驶员的重要任务之一。

第一节地图投影与分类一、地图投影1．地图：按照一定的数学法则，将地面上的一部分或全部按照一定的比例尺绘画在平面上。

2．地图投影(map projection)：将地球表面的经、纬线绘画到平面上去，成为地图的经、纬线图网的方法。

3．“地图图网”：在既定的地图投影上的经、纬线图网。

4．投影变形：用投影的方法，解决了地球曲面与地图平面之间的转化，但投影图象不能完全与地球表面相符。

5．投影变形可分为长度变形、面积变形和角度变形。

二、地图投影分类1．按投影变形的性质分类1) 等角投影(equiangle projection)，又称正形投影。

定义：指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。

性质：在微小的范围内，可以保持图上的图形与实地相似；不能保持其对应的面积成恒定的比例；图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等；不同地点的局部比例尺，是随着经、纬度的变动而改变的。

2) 等积投影(equalarea projection)定义：保持地球上的面积与地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。

性质：保持等积就不能同时保持等角。

3) 任意投影(orthographic projection)定义：既不是等角投影，又不是等积投影，是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问题，而制作的一种地图投影方法。

如大圆海图。

2．按构制地图图网的方法分类1) 平面投影(plane projection)，又称方位投影∶定义：将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法；平面投影大都是透视投影，即以某一点为视点，将球面上的图象直接投影到投影面上去。

海图基础知识

海上交通图海洋水产图
……
1 海图及其特征
•按用途分类
海底地势图通用海图
海底地形图
大陆架地形图海岸带地形图沿岸、港湾地形图
海图专用海图部门专用图
海洋环境图
海区总图远洋航行图
远海航行图
航海图
航行图近海航行图沿岸航行图
海岸图
港湾图狭水道航行图
1 海图及其特征
•按比例尺分类
对于航海图，其按比例尺分类的方法一般为：
1 海图及其特征
前苏联海军海图局部
1 海图及其特征
1.2 海图的基本特性
❖ 严密的数学法则 ❖ 简洁高效的符号系统 ❖ 科学的制图综合。
1 海图及其特征
1.3 海图的分类
•按海图内容分类
海图
普通海图专题海图
海底地势图
海底地形图自然现象海图
海洋水文图海洋生物图海洋重力图
……
航海历史图
社会经济现象海图
• 各种地形、地物的高程、明礁高度从高程基准面向上起算。 • 礁石采用不同的基准面： • 明礁的高程从高程基准面起算： • 干出滩(礁)高度，从深度基准面向上起算； • 海底及水下障碍物深度，从深度基准面向下起算； • 暗礁则从深度基准面向下起算： • 适淹礁则是位于深度基准面上的礁石。
• 海图上的基准面不但决定了海图上的安全水深，还决定了礁石的性质。
• 海图上高程的起算面，叫做海图的高程基准面。
• 海图上的山峰、岛屿、明礁的高程都从高程基准面向上算起。
• 高程基准面是根据验潮站所确定的多年平均海水面确定的。
• 海图上的高程是地面点至平均海面的垂直高度。
2 海图的数学基础
我国的高程基准面

第二章海图第二节恒向线

32˚NA
墨卡托投影海图
(2) 在A点(32˚N，120˚E)处，以纬线为边作一角等于32˚.5，它与121˚E经线相交于B点，则AB等于1°经差图上长度的 sec32˚.5倍。按AB的长度在 120˚E经线上截取AC=AB，过 C点作经线的垂直线，它就是 33˚N的纬度线；
(3) 用类似的方法，画出34˚、 35˚、36˚N纬度线
B图5ºN纬线的MP=298
③则B图上赤道上1ˊ经差的图长为：
5ºN纬线到赤道的子午线图长/MP =298mm/298=1mm
第四节海图的其它投影方法
在航用海图中，有些大比例尺港泊图，可能采用以下几种投影方法绘制。 1.高斯投影(Gauss projection)(高斯-克吕格投影) 我国出版的一部份大比例尺的港泊图是采用高斯投影的方法绘制的。高斯投影是等角横圆柱投影，投影圆柱面与某子午线相切。
大圆劣弧
恒向线
但严格按大圆弧航行，必须不断改变航向。
恒向线一般并不是地面上两点之间的最短连线(①航向000˚
或180˚的子午线；②航向090˚和270˚的赤道上除外)，但驾驶
船舶方便。
r
将地球作为圆球体时：
球半径 —— R
任意纬度φ的等纬圈半径r与R
R
之间的关系：
r Rcos
φ
恒向线
当M1M2足够近时，三角形M1M2G 可作为平面直角三角形。
墨卡托投影海图
• 例题：
已知A图上5ºN纬线到赤道的子午线图长为596mm，5ºN纬线上1ˊ经差的图长为2mm，B图上5ºN纬线到赤道的子午线图长为298mm，求B图的赤道上1ˊ经差的图长。
解：①先计算5ºN纬线的MP
MP=596mm/2mm=298

航海学讲义之海图

因此，海图是航海必备的航海资料和工具。

正确地了解海图的特点、熟悉海图上的资料、正确地使用管理海图，是船舶驾驶员的重要任务之一。

第一节地图投影与分类一、地图投影1．地图：按照一定的数学法则，将地面上的一部分或全部按照一定的比例尺绘画在平面上。

2．地图投影(map projection)：将地球表面的经、纬线绘画到平面上去，成为地图的经、纬线图网的方法。

3．“地图图网”：在既定的地图投影上的经、纬线图网。

4．投影变形：用投影的方法，解决了地球曲面与地图平面之间的转化，但投影图象不能完全与地球表面相符。

5．投影变形可分为长度变形、面积变形和角度变形。

二、地图投影分类1．按投影变形的性质分类1) 等角投影(equiangle projection)，又称正形投影。

定义：指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。

2) 等积投影(equalarea projection)定义：保持地球上的面积与地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。

性质：保持等积就不能同时保持等角。

3) 任意投影(orthographic projection)定义：既不是等角投影，又不是等积投影，是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问题，而制作的一种地图投影方法。

如大圆海图。

墨卡托投影海图

H
35O.5
F
34O.5
D
➢ 量取AC=AB，过C且垂直经线 C 33O.5 旳直线，即为33°N纬线。
➢ 用类似措施，画出其他纬线
B
A
32O.5
120O
121O
36O 7.37cm
350
7.28cm 34O
7.20cm 33O
7.11cm
122O
123O
32O 124O
思索练习
1、在赤道上和纬度60°N处有一东西方向宽1海里旳小岛，而在墨卡
托海图上60°N处旳小岛比赤道上旳小岛：
A、一样宽 B、窄一倍 C、宽一倍 D、宽二倍
2、简易墨卡托海图图网旳特点是：
A、将地球作为圆球体
B、等纬圈弧长放大Secφ倍
C、相邻纬线间子午线长度放大Secφm倍 D、以上三者都对 3、制作简易墨卡托图网旳基本原理是：
A、经差=东西距* Sin中分纬度 B、经差=东西距* Sec中分纬度
(3)在图旳下端画一垂直于经线旳纬线，作为32ºN旳纬线。 (4)在A点(32ºN, 120ºE)处，以32ºN纬线为边作一角度32º.5,与 121ºE经线相交于B点，则AB=(121ºE-120ºE)sec32º.5,即AB等于图上经度1º或 60个赤道里旳secφm倍，所以按AB旳长度在120ºE经线上量AC=AB，过C点即可画出33ºN旳纬度线。 (5)用类似旳措施，能够画出其他纬度线，如下图所示。
纬15°处有一东西宽1000米旳小岛，该小岛投影到上述海图后
旳图上宽度约为：
A、7毫米
B、8毫米
C、9毫米
D、10毫米
11、某轮由赤道先向北航行600海里，再分别向东、向南和向西各

海图墨卡托投影海图

2020/5/5
§3.2 任意纬度线到赤道的图长
为了求出在墨卡托海图上，从赤道到任一纬度()线之间的距离(MP)，将上述表达式积分。
MP 0
dMP MP a
0
d cos
ae
0
e cosd 1 e2 sin 2
=
a
ln
tan(4
+
2
)(1- esin 1+ esin
e
)2
上述公式表明MP与地球椭圆体长半轴a（赤道半径）同单位。为了制图方便，引进1个赤道里（equatorical mile）的单位。即：
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YSH
2020/5/5
§3.3 纬度渐长率MP及其应用
（1）根据图幅宽度和经度范围，可以计算出经度1′的图长e。
e
=
图幅宽度图幅经差 (分)
122
97.78cm 55 112 47
0.1608
cm
（2）根据上、下纬度范围计算纬度渐长率差 (DMP：Difference of Meridianal Parts)
10 °
（△MP=MP2-MP1）随 20 °
着
30 °
纬度的升高而渐渐变大，
40 °
即墨卡托海图上相等纬
50 °
差间的子午线图长随着
60 °
62 °
纬度的升高而渐长
64 °
66 °
68 °
9
YSH 70 °
MP 0 599.0 1217.2 1876.7 2607.7 3456.6 4507.1 4754.3 5018.4 5302.2 5609.1 5944.0
lim ba lim bc
BA0 BA BC0 BC

航海海图

end
55
（2）航海图
比例尺：约为1∶100 000到1∶750 000 主要作用：供船舶在近海航行时定位和航迹推算用特点：图上较详细地记载有：近海航行时所需之灯塔、浮标和物标等，所有外海的航海危险物。不画：设置在港湾内，从外海看不见的航标。岸边的浅滩和礁石。

长闪光（LFl）——暗长亮短，亮的时间2～4秒
快闪光（Q）——每分钟闪50～80次，一般为50～60次，我国规定60次
end
44
2）灯质

甚快闪光（VQ）——闪80～160次，一般为100～120次，我国规定为120次

超快闪光（UQ）——每分钟闪160次以上，一般为240～300次
一、海图标题栏
二、图边资料
三、海图图式
6
海图
7
一、海图标题栏
1. 图名 2. 海图基准比例尺基准纬度可以不在图区内 3. 测量年份和资料来源 4. 深度单位和高程基准面

end
8
一、海图标题栏

5. 其它内容投影方法，注意事项、警告潮信与潮流资料、磁差资料的说明等。有的还可能有所采用的图式版本的说明重要物标的对景图和拓制与米制的换算表等。
end
11
二、图边资料

5. 邻接图索引邻接图索引一般在海图内不影响航行的空白处，指明邻接图的图号，以便于换图。 1982年以前出版的中版海图，它印在图廓下边的中部。
end
12
三、海图图式

海图图式——海图上使用的符号与缩写的规定《海图图式》版本中版海图《海图图式》——国家标准GB12317-90《海图图式》。

水手业务第09课海图

在公元13世纪初，
我国航海已经在运用海图
了，当时已经有我国最早
的南海诸岛海图。但留传
至今的最早海图是公元
1430年明朝郑和的航海图。
郑和航海图
地图——是将地球缩小后，并按一定的数学法则，将地面的一部分或全部绘画在平面上的图。
地图投影（也称图法）——是将地球表面的经线和纬线，按一定的数学法则，绘画到平面上去，成为地图的经纬线图网的方法。
1）海图水深（1）深度基准面（海图
基准面(Chart Datum)， C.D）定义： —计量海图水深的基准面，海图上标明的水深是海图基准面到海底的深度。
海图基准面的位置
➢ 我国：采用理论深度基准面，即理论最低潮面；
➢ 英版海图：通常采用天文最低潮面（ Lowest Astronomical Tide，LAT）。
灯高标注的精度：不足10m的，注至0.1m，大于 10m的，注至整米，小数舍去。
当时潮面平均海面
干出物标——在海图深度基准面之上、平均大潮高潮面之下的物标
干出高度（drying height）——海图深度基准面起算至干出物标的顶部。
干出高度标注的精度：注至0.1m。
比高——物标本身的高度，它是自建筑物地基至顶端的高度。
在图式旁可能注记沉船年份（和船名）
（1）部分
露出深度基准面的沉船
英版海图为：水深大于 28m的沉船
中版海图为：水深大于 20m的沉船
(概位)或(PA)——危险物的位置或所标水深的位置为概位；
（疑存）或（ED）——对危险物或所标的水深是否存在有怀疑；
（4）海图水深的精度水深浅于21m的注至0.1m 21-31m的注至0.5m 深于31m的注至整米。

航海学I恒向线,墨卡托投影海图,港泊图与大圆海图的投影方法

（1）当航向C为000º或180º时
在这种情况下船舶沿着恒向线航行，经度没有变化，即这时的恒向线与子午线重合。此时恒向线成为从地极到地极的子午线大圆弧。
（2）当航向C为090º或270º时
这时船舶沿着恒向线航行，纬度没有变化，即此时恒向线与等纬圈重合。这时恒向线是赤道，或者是与赤道相平行的小圆——纬度圈。
二、大圆海图大圆海图(gnomonic chart)是根据心射投影原理绘制，具有所有大圆弧在图上均绘成直线的特点，供设计大圆航线时求航线分点的经纬度使用。大圆海图的主要特点，在于可以用直尺直接画出表示大圆弧的直线。在这条直线上定出分点，很容易地根据直接读取的分点坐标将各分点画到航用海图上去。
2．平面图(plane chart)：它是将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成图的。平面图的特点是图区范围内各点的局部比例尺都相等，可以认为整个地图没有变形存在。 3．心射投影：特点是在切点处没有变形，随着与切点距离的增加，变形将愈来愈大。因此，用心射投影来绘制切点附近小范围内的大比例尺地图，。
如果将地球当作圆球体时，用类似的方法推导出纬度渐长率的公式,同样可以得到上面的结论。恒向线还是直线。
墨卡托海图小结:
1)在同一张墨卡托海图上每经度1分的长度是相等的、不随经度的改变而改变的； 2)图上的每纬度1分的长度是不相等的，它们是随着纬度的升高而逐渐变长的。所以，有人称墨卡托海图为渐长海图。 3)在墨卡托海图上量距离时，应该在所量地区的平均纬度的纬度图尺上去度量。纬度1分长度等于l n mile，是多少分纬度长度就是多少海里。 4)图上经线为南北向相互平行的直线,纬线为东西向相互平行的直线,且二者相互垂直,各有量取纬度和经度的图尺. 5)恒向线在图上为直线。 6)具有等角特性,在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。 7）图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺随着纬度的升高而增大。

航海海图ppt课件

4
三、墨卡托海图的特点
图上的经线相互平行，图上的纬线相互平行，且经线和纬线垂直；
图上1′经度的图长处处相等，图上1′纬度的图长随纬度的升高渐长；
图上同一纬线上的局部比例尺相等，不同纬线上的局部比例尺随纬度的升高增大；
图上恒向线为直线；具有等角投影的特性。
5
第二节海图识读
一、海图标题栏二、图边资料三、海图图式
深，但1∶500 000及更小
比例尺的海图上，水深
都用斜体字表示。
➢ 直体字
表示深度不准确，或采自旧海图或小比例尺海图的水深。
end
16
1）海图水深
（3）特殊水深
表示未测到底的水深，它
是指测到一定深度尚未着底。
如：
表示该处以330m测深
仍未到底。
表示用扫海的方法测量的水
深，
如
扫海深度25m 。
的最低点的高度。
end
25
3）底质
海底的性质，如泥、沙、岩等。它为选择锚地提供资料。
底质记载的顺序是：（1）颜色、形容词、底
质种类
如“黑软泥” 、“细沙贝”、暗细沙。
（2）两种混合底质，先成份多的。例如：“泥沙” ，泥岩。（3）双层底质先上层，后下层。例如：“沙/泥” 。
end
26
与米制的换算表等。
end
投影方法图式版本
9
二、图边资料
1. 图号中版：在图廓的四角。图号一般从北向南按海区编排 2. 发行和出版中版：出版机关的全称——在图廓下边的中部。出版和改版日期——标在出版机关名称的右边补充的图式符号和其它说明——标在出版机关名称的左边
end
10
二、图边资料

墨卡托海图特性分析

・
根据上述的推导，以得出墨卡托投影的性可质１经线为相互平行的直线；）引：）２纬线是相互平
１・７
２１年第４０１期
青岛远洋船员学院学报
ＶＬ３Ｎ．Ｏ．２Ｏ４
地线或大圆弧在投影平面上是一条凸向极地的曲
为地面点的纬度圈半径
收稿日期：０１— ９— ３２１０２
公式（）的ｅ为第一偏心率。根据柯西一６中
第一作者简介：张强（９２一）男，士。１８。硕船长
・
１・６
２１年第４０１期
，一
青岛远洋船员学院学报
备的特性。墨卡托海图上任意两点连成的直线均是等角航线。
３结束语
［］禹．１郭航海学［．Ｍ］大连：大连海事大学出版
社，０５２，１３．２０：７３，３
［］２焦健，曾琪明．图学［．京：京大学出地Ｍ］北北
摘要：卡托海图占目前航用海图的９％以上，墨５在航海中起着重要的作用。本文从墨卡托投影的数学原理出发，助地图学投影的知识，导了墨卡托投影的公式和变形。在此基础借推上，一步讨论了墨卡托投影的主要特性和墨卡托海图的特征及用途。进
ＢｒｅｓｕｓｏｎｔｅＦｅｔｒｓｏｅｃｔｒＣｈａｔｉｆＤｉｃｓｉｎｏｈａｕｅｆＭｒａｏｒ

第三节墨卡托投影讲解

结论：图上任意纬度线到赤道的（子午线）图长等于该图上1′ 经度图长的MP（）倍。
end
烟台海员职专航海教研组
退出
MP的特点
➢ 相等纬度差的MP差值（ △ MP=MP2-MP1）随着纬度的升高而渐
渐变大，即墨卡托海
图上相等纬差间的子
午线图长随着纬度的升高而渐长
0° 10 ° 20 ° 30 ° 40 ° 50 ° 60 ° 62 ° 64 ° 66 ° 68 ° 70 °
任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例尺必须相等。由此可以得到：
lim ba lim bc
BA0 BA BC0 BC
即 dMP ad a ds rd r
M d
dMP = a ds r
end
烟台海员职专航海教研组
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图上任意纬度线到赤道的图长
➢ 纬度为的等纬圈半径r可用下式表示：
➢ 因为地球椭圆体赤道上1′经度长度=a×arc1′
➢
所以：
a
赤道1经度长度
3437.75
（1′经度长度）
arc1➢ 将a代入Mຫໍສະໝຸດ 式，并将ln转换为lg，便得下式：
MP
=
7 915.70447lgtg(
+ )(1- esin
e
)（2 1′经度长度）
4 2 1+ esin
式中： 1′经度的图长也叫海图单位(e)
纬线间隔不等。
end
墨卡托投影示意图
烟台海员职专航海教研组
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2．投影方法——等角正圆柱投影
➢ 为保持等角正形，如图，必须使图上任意点的各个方向
上的局部比例尺都必须相等。即
线段A 线段a
=

墨卡托海图

第二章 海图墨卡托投影海图

第二章：海图

墨卡托海图纬度渐变公式

航海图

第三节 墨卡托投影讲解

海图

海图基础知识

第二章 海 图 第二节 恒向线

航海学讲义之海图

墨卡托投影海图

海图墨卡托投影海图

航海海图

水手业务第09课海图

航海学I恒向线,墨卡托投影海图,港泊图与大圆海图的投影方法

航海海图ppt课件

墨卡托海图特性分析

第三节 墨卡托投影讲解

第二章海图墨卡托投影海图

第三节墨卡托投影讲解

第二章海图第二节恒向线

第三节墨卡托投影讲解