2018-2019学年最新人教版九年级数学上册《用树状图法求概率》教学设计-优质课教案

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画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案

画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
一、教学内容
本节课主要内容为画树状图求概率。

二、教学目标
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够运用树状图求解与概率有关的问题。

三、教学重难点
教学重点
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够画出适当的树状图解决与概率有关的问题。

教学难点
1.能够理解并画出较为复杂的树状图；
2.熟练掌握在树状图中计算概率的方法。

四、教学方法
本节课采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。

五、教学过程
1. 导入
在开始本节课时，先向学生介绍什么是树状图，并要求学生简单说明其作用和意义。

2. 讲授
1.介绍画树状图的方法：
–确定问题；
–找到可列举出所有情况的基本事件；
–画出树状图；
–计算每个事件的概率并求得所需概率；
2.通过例题演示画树状图的方法。

3. 练习
1.给出一些与概率有关的问题，要求学生在纸上先列举出所有可能的基本事件，然后画出树状图并计算每个事件的概率，并最终求得答案；
2.可以让学生自己创造一些与概率有关的问题，并画出树状图求解。

4. 总结
对本节课学习的内容进行总结，并梳理出难点和易错点，提醒学生在日后的学习中需注意。

六、教学反思
本节课通过讲授、演示和练习相结合的方式，使学生能够熟练掌握画树状图的方法，并且能够运用树状图求解与概率有关的问题。

教学中，由于有些同学对概率的基本概念不理解，导致他们对画树状图的方法难以理解，需要在以后的教学中加强对概率概念的讲解。

同时，在练习环节中，少部分同学在练习过程中存在着错误的计算方法，需要老师进行指导纠正。

人教版九年级数学上册《用画树状图法求概率》教学设计

第2课时用画树状图法求概率教案教学目标1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

3.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。

【教学重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。

【教学难点】用树状图法求出所有可能的结果。

教学过程一、温故知新：回顾列表法解决实际问题，让学生用3分钟时间完成后展示，教师提问学生：把放回改为不放回结果是什么？【教学说明】温故知新，让学生体会放回与不放回实验的区别，为例一做铺垫。

二、新课引入:由三辆车通过十字路口这样的三步实验让学生体会列表法解决不了此题，元素多时，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，进而引出新课。

1.例1：用新的方法解决温故知新中不放回，两次取出标号之和是奇数的概率，通过教师的分析引导体会“树状图”解决问题的思路。

最后与列表法的结果比较两步法用列表法或树状图都可解决此类问题。

【教学说明】通过教师的引导，使学生体会树状图法解决问题的思路。

详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图与列表法的相同之处。

教师鼓励学生思考并大胆表示自己的想法。

2.例2：让学生由教师的引导，通过填空的方式，让学生体会三步实验用树状图求概率的方法。

分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，涉及到三步实验。

引导得出树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.“树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.4分钟填空，2分钟看书上138页书写过程并总结。

初中9年级数学《用树状图或表格求概率》教学设计

初中9年级数学《用树状图或表格求概率》教学设计设计意图：通过布置前置作业，让学生在课前大量试验，并收集试验数据、分析试验数据等活动，进一步体验试验的随机性，积累数学活动的经验。

同时让学生体会统计的步骤，收集数据，整理数据，分析数据。

【一、复习回顾】1、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）抛出的篮球会下落；（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；（4）早上的太阳从西方升起。

2、老办法小明和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。

两人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。

游戏规则如下：抛掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小明获胜；如果反面朝上，则小颖获胜；你认为这个游戏公平吗？3、历史上掷硬币实验观察上面的表格，你发现了什么规律？4、（链接中考——2019年深圳中考第14题）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2,2,2,3,4,5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是【设计意图】1、通过前面3题，帮助学生回顾七年级《概率的初步》一章的复习；2、通过中考题，让学生熟悉考点。

【二、探究新知】新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。

三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。

游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？1、个人拿出自己课前的试验报告单，观察试验结果，猜测结果。

2、小组活动：6个同学为一个小组，依次累计每位组员的试验数据，填写下表.3、小组展示：各个小组汇总所有组员的数据，并把数据展示在黑板上，并统计班级试验数据。

组号两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上①②③④⑤⑥全部4、小组交流：由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。

人教版-数学-九年级上册教学设计-25.1.1 树状图法求概率

人教版九年级数学上册用“树状图法”求概率教学设计讲课内容用“树状图法”求概率所属年级九年级学科数学适用对象九年级学生授课时数1课时授课教师毕宏州教学背景在学习了随机事件、概率、列表法求概率之后，对在“一次试验中，涉及了三个或更多个因素时”，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而学习用“树状图法”求概率，让学生进一步感受数学在生活中的应用价值。

教学目标知识与技能学生在已有知识的基础上，学会用“树状图法”求一个事件中涉及三个或三个以上因素时”随机事件的概率。

过程与方法在已有知识经验的基础上，总结出用“树状图法”求概率。

情感、态度及价值观培养学生参与活动，形成合作和探究的良好习惯，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点辨别一次事件中是否涉及三个因素，甚至多个因素，能够用树状图法求概率。

教学难点用树状图法求出一次试验等可能的所有结果。

教学方法与手段1.合作探究法2.交互式电子白板与投影教学流程一、引入我们在上节课所学习的列表法求概率的基础上，本节课学习在一次试验中涉及三个因素时求概率的方法——树状图法。

二、展示学习目标三、合作探究【探究】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。

如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。

引导学生分析：第一：明确实验步骤第二：画出树形图第三：计算概率学生交流讨论完成本题，小组投影展示教学流程小结：画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件，数出nm,；（4）计算随机事件的概率()AmPn．想一想：(1) 列表法和树状图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?【学以致用】甲口袋中装有2相同的小球，它们分别写有字母A和B;已口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I。

人教版九年级数学上册25.2列树状图求概率一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列表法求概率（第2课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。

因此，初中教材增加了这部分内容。

了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

2、目标和重难点解析：（1）目标分析：本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，一方面概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托。

本节教学的内容它自成体系与初中数学的前后联系不多，但有关概率教学的三个部分即随机事件、概率的定义；计算简单概率的方法；利用频率估计概率，他们相互依托，关联性强。

教师在教学中要特别注意知识的前后联系。

（2）重难点分析：概率内容比较抽象．试验的不确定性、概率结果的唯一性，常常使学生感到困惑．所以教学中应多选取贴近学生生活的实际问题，引发学生兴趣，加深对本章主要内容的理解。

让学生能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

3、教学目标及重、难点教学目标：1、用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

2、经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：学习运用树形图法计算事件的概率。

教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

突破难点的方法：学生独立探究、合作交流与教师引导相结合.二、教学准备：多媒体课件、导学案。

三、教学过程。

人教版九年级数学上册《树形图求概率》教学设计

《用树状图求概率》教学设计一、教学目标1、知识与技能能运用树状图计算简单事件发生的概率。

2、过程与方法在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。

3、情感态度价值观通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。

二、教学内容用树状图求概率三、教学重难点1、教学重点运用树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2、教学难点运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

四、教学方法讲授法、讨论法五、教学过程1、引入新课创设情境：扎西和达瓦用13张卡片上面分别标有数字1-13进行游戏，扎西先抽出两张卡片，然后达瓦从剩下的卡片中任意抽出一张，如果达瓦的卡片数字的大小在扎西的两张卡片数字之间，则达瓦获胜，如果扎西抽出的两张卡片如下:那么，达瓦获胜的概率是多少？（1）一张“10”和一张“13”（2）一张“5”和一张“12”（3）一张“2”和一张“13”2、探索新知甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学生活动：小组讨论，提问小组代表，得出可以用树状图方法。

教师明确：利用树状图，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

提问：用树状图或表格求概率要注意的问题有哪些？教师强调：一定注意“放回实验”和“不会回实验”的列表法和树状图的区别。

3、课堂练习（小组讨论并展示）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？4、小结作业提问：今天有什么收获？引导学生总结：利用树状图求概率的方法步骤，以及注意的地方。

人教版九年级数学上册(教案)第2课时用树状图法求概率

第2课时用树状图法求概率教学目标理解并掌握树形图法求概率的方法．教学重点理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率．教学难点用树形图列举出各种可能，求实际问题中的概率．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标国庆长假期间，小军跟爸爸开车到A地游玩，途中要经过两个十字路口(每个路口都有红、绿、黄三种灯各种灯亮的时间一样)．(1)请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；(2)他们的车一路绿灯的概率是多少？【思考】1.用列表法能解决吗？为什么？二、自主学习指向目标1．自读教材第138至139页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点用树状图法求简单事件的概率出示教材第138页例3，思考下列问题：(1)取出3个小球，可以看作需要几步来完成？每一步里有哪几种结果？(2)怎样引导学生画出树状图表示所有等可能出现的结果？(3)你知道元音字母有哪些？本题中涉及的元音字母是________；辅音字母有哪些？本题中涉及的辅音字母是________．【展示点评】画树形图要分清一次试验的几个因素．本题中第一个因素是：从甲口袋中抽取一个小球上面写的字母；第二个因素是从乙口袋中抽取一个小球上面写的字母；第三个因素是从丙口袋中抽取一个小球上面写的字母．树形图可以从上面向下倒着画，也可以从左边向右方画．【小组讨论】如何根据题目的特点，选择合适的列举法？【反思小结】当一次试验涉及两因素或包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用画树形图法；当试验存在三步或三步以上时，只能用画树形图法解决概率问题．【针对训练】见学生用书“当堂练习”．四、总结梳理内化目标1．本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；二是表格列举法；三是画树形图法．2．用列表法和树状图法求随机事件的概率各有什么特点？五、达标检测反思目标1．连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面向上的概率是__1,8__．2．甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻的位置上的概率是__2,3__．3．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．则三次传球后，球回到甲脚下的概率是( C )A．1,2B．1,3C．1,4D．3,8六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140，第4，6，8题；2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。

画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案

画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案教学目标1.了解树状图的概念和应用；2.能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率；3.在实际问题中应用树状图解决相关问题。

教学重难点1.树状图的画法；2.如何将多个事件合并成复合事件，并求解其概率。

教学准备1.印有九年级数学上册树状图知识点讲解的PPT；2.九年级数学上册第五章第一节“概率”的教材；3.十几个同学的自我介绍，包括年龄、爱好、性别、爱吃的食物等信息。

教学过程第一步：导入1.让同学们分组，每个小组从自我介绍中挑选出一个人作为样本，让这个人抽一张有人像和姓名的卡片，并求出这个人是男生、女生或名字中带有“英”字母的概率。

2.让同学们将自己的解题过程分享给全班，引出本节课的主题：如何用树状图来求解概率问题。

第二步：讲解1.讲解树状图的概念和画法，并通过几个简单的例题展示树状图的应用。

2.讲解如何将多个事件合并成复合事件，并用树状图求解复合事件的概率。

第三步：练习1.让同学们结合教材中的例题和习题，分组完成课本P76-P77上的练习。

2.让每个小组派出一名同学发言，展示自己的解题过程和答案，其他小组互相评价。

第四步：拓展1.以常见的生日问题为例，展示如何用树状图求解复杂的概率问题。

2.让同学们结合现实生活中的问题，思考如何用树状图求解相关概率问题，并分享自己的思考和解决方案。

教学反思本节课的教学目标是让同学们了解树状图的概念和应用，能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率，并在实际问题中应用树状图解决相关问题。

通过引入课前例题和生活应用，提高了同学们的学习积极性，增强了他们的应用意识，使得他们能够将所学的知识与实际问题相结合。

此外，在小组讨论和展示中，同学们除了加深了对树状图与概率的理解，还培养了他们的团队合作能力。

在今后的教学中，我还应该更加注重引导同学们思考问题的方法和思路，加强实践应用能力的培养。

数学九年级上册《用画树状图法求概率》教案

袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个．求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球
三、合作探究（9分钟，个别学生提问）
例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子点数的和是9
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．
二、导入新课（5分钟）
在上一课时，我们采用列举的方法计算出了一些简单事件的概率。列举的方法得到在一次实验中所有可能的结果数n，以及所求事件包含的结果数m，即而计算出所求事件的概率。本课时学习的与前三个例题有所不同，这个事件在实验时包含了两步，这就要求把两步可能的结果都列举出来，再利用古典定义来计算概率。
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
八、作业布置
板书设计：
25.2.2 用画树状图法求概率
例题练习
教学反思（教学内容、过程、策略）：
教学方法与手段
自主学习------合作探究------汇报展示-------解疑释难-----当堂训练
教学准备
第一课时
课时数
课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一、旧知回顾（5分钟）
掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法

初中数学教学课例《用树状图法求概率》教学设计及总结反思

学教学课例《用树状图法求概率》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用树状图法求概率》
称
本课是第二十五章第二节的内容，本课的教学内容
为让学生掌握用画树状图法求简单事件的概率。教学重教材分析
难点分别文是：利用画树状图法求随机事件的概率；画
出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果．
知识与能力：通过学习让学生掌握用画树状图法求
简单事件的概率的方法，理解在什么条件下使用画树状
图。
过程与方法：通过让学生小组合作使用道具摸球、教学目标
发牌等活动，列举出事件发生的所有可能结果，计算事
件发生的概率。提高他们分析问题和解决问题的能力．
情感态度与价值观：通过小组合作和动手实践来探
索知识，体会数学的应用价值，培养学生积极思考习惯。
九年级的学生初接触概率，在讲解新课的过程中，
装袋，每次随机抽取记录颜色，求各颜色的求出现的概
教学过程率。扑克牌一样的道理。在他们摸球的过程中，我会到
各小组中去指导。最后派一名代表上台分享小组成果，
并画树状图。
教学过程中以学生动手实践为主，让学生真正的参课例研究综
与其中，能够有所学，有所悟。但这一节课教师讲授还述
是有一点偏多，在以后的教学中，我会加以改进。
学生学习能学生难免会觉得有些困难，为了解决这些问题，我采用
力分析小组合作的方式，让他们相互学习，团结互助，共同进
步。
教学策略选
在教学过程中我会利用教具小球、扑克牌、多媒体
择与设计等相结合，让学生亲自动手实验，老师再次在多媒体上
展示，进而得出相应的结论。
求概率，让学生各小组准备号颜色不同的四个小球

2018-2019年初中人教版九年级数学上册课题用树状图求概率优质课教学设计

课题：用树状图求概率【学习目标】1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入生成问题旧知回顾：1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研生成能力知识模块一树状图法求概率【自主探究】阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次． (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率均为38，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块树状图法求概率当堂检测达成目标【当堂检测】1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )A .13B .16C .23D .192．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A .23B .56C .16D .123．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD∥BC；③AB＝CD ；④AD＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD 是平形四边形的概率是812＝23. 【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版九年级数学上册《用树状图求概率》教学设计 (2)

教学案课题25.2..2用树状图法求概率课时 1课型新授课教具投影仪、展台教学目标知识与技能：学会用树形图法求概率，并比较各种求概率方法的优缺点。

过程与方法：感受数形结合、程序化的数学方法在解决较复杂问题中的作用。

情感与态度：发现生活中的数学，体会数学的应用价值，培养积极思考的习惯。

重点用树状图法求概率。

难点涉及三个因素的树状图的分析方法。

学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）导学眼看着就要到饭点了，今天某食堂为大家准备了两荤两素，分别是鸡肉、牛肉，白菜、油菜、芹菜，你能利用我们之前所学的概率知识，表示出今天中午所有的荤素搭配吗？我们也不能只吃菜呀，还得有主食，食堂为我们准备了馒头和米饭，你还能继续利用表格表示所有搭配吗？简单描述如何利用表格表示荤素搭配。

简单思考，得出结论。

教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）自学点拨自学教材例3.这次试验分____步完成，第一步有____种结果,即________;第二步有____种结果,即________;第三步有____种结果,即______。

教师逐步讲解、板演，强调注意事项。

由树状图可知，共有种等可能结果，两个元音字母的结果有种，P(两个元音字母)=或两个元音字母（记为事件W）的结果有种，P(W)=解决导学荤素、主食搭配的问题，训练树状图的画法。

学生自学教材例3，初步感知树状图。

学生侧板按照程序化语言，书写例3其他问。

学生独立思考，侧板展示。

D CA B。

人教版九年级数学上册25.2.2用列表法和树状图法求概率教案

举例：掷三个骰子，求至少有两个骰子点数相同的概率。
（2）树状图的绘制：难点在于如何引导学生正确绘制树状图，并从中找出所有可能的结果。
举例：一个盒子里有3个红球和2个蓝球，先随机取一个球，放回后再取一个球，求第二次取出的球是红色的概率。
（3）组合数的计算：难点在于如何让学生理解组合数在列表法和树状图法中的应用，并掌握计算方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法的列出所有结果和树状图法的正确绘制这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列表法和树状图法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示列表法和树状图法的基本原理。
3.培养直观想象素养：通过绘制树状图，使学生能够形象地把握事件之间的关系，培养直观想象和空间思维能力。
4.强化数学运算素养：在求解概率过程中，加强学生的数学运算能力，提高准确性，培养严谨的数学态度。
5.增进数据分析素养：引导学生对实际问题进行数据分析，培养从数据中提取信息、发现规律的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列表法和树状图法的基本概念。列表法是通过列出所有可能的结果来计算概率的方法，而树状图法则通过图形化的方式展示事件之间的关系，帮助我们求解概率。这两种方法在解决实际问题时具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用列表法和树状图法求解实际问题的概率。
在实践活动方面，我发现学生们在解决实际问题时，对于如何将问题转化为数学模型还存在一定的困扰。针对这个问题，我将在后续的教学中，多提供一些案例，让学生们通过观察和模仿，逐步学会将实际问题抽象为数学模型。

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率用树状图求概率教案

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率用树状图求概率教案
一、教学内容
人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率用树状图求概率教案：
1.理解概率的定义，掌握用列举法求简单事件发生的概率。
2.学习使用树状图表示事件发生的所有可能结果，并用树状图求概率。
3.解决实际问题，培养运用概率知识分析问题的能力。
另一个让我感到遗憾的是，课堂时间有限，未能让更多学生展示他们的讨论成果。为了提高课堂效率，我决定在接下来的课程中，尽量精简讲解内容，为学生的展示和互动环节留出更多时间。
在教学方法上，我也在思考如何更好地结合现代教育技术，例如使用多媒体课件和实物演示，来提高学生对概率知识的理解和记忆。同时，我还想尝试引入一些有趣的概率游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣。
然而，我也注意到在讲解列举法和树状图的过程中，部分学生对于如何避免遗漏和重复的结果存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加关注这一点，可以通过设计更多具有针对性的练习题，帮助学生巩固这方面的技能。
此外，学生在小组讨论环节表现出了很高的热情，他们能够将所学的概率知识应用到解决实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了部分学生对于如何运用列举法和树状图求解概率仍然存在疑惑。为此，我计划在下一节课中增加一些互动环节，让学生在课堂上就能及时提问，并及时解答他们的疑惑。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用列举法和树状图求解概率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：掷两个骰子，求两个骰子的点数和为7的概率。

人教版九年级数学上册《树状图法求概率》教学设计

人教版九年级上第二十五章25.2用列举法求概率(树状图)【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。

3、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。

4、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能。

【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性。

【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果。

【教学过程】一、温故知新1、什么是概率？2、我们学过哪些求概率的方法？问题再现1小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？为什么？问题再现2小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。

三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。

你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的获胜可能性大？通过以上问题，回顾我们学过的哪些求概率方法？小结：当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。

（注意：列举的结果要不重不漏。

）列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：nm A p )( 二、探究新知例1 将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _____________。

点拨：分析题意，板书过程，引出树状图法。

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

例2：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I 。

数学人教版九年级上册用树状图求概率教学设计

课题：25.2 用列举法求概率第2课时画树状图求概率【学习目标】1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义．2．会用树状图不重不漏地求出一次试验中涉及3个或更多个因素时的所有可能结果，从而正确地计算问题的概率．【活动方案】复习提问巩固旧知①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？活动一探究新知，建构数模自学课本138页例3并完成下面的问题（独立完成下面的试题，完成后小组交流，准备全班展示）。

在猜“石头、剪子、布”的游戏中，甲、乙、丙三位同学做这个游戏时，随机出手一次，甲同时胜乙、丙两人的概率是多少？2．思考：（1）．复习巩固里的第②题能不能用“树状图”求解?若能，画出树状图；若不能，请说明理由．（2）．什么时候使用“列表法”方便? 什么时候使用“树状图”方便?活动二应用迁移，巩固提高独立完成，然后小组帮学，准备交流展示。

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．课堂小结：【检测反馈】独立完成，组长做完示意老师批改，组长批改组内成员检测题，并互帮互助。

[A组]（共100分，每题20分）1．一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色，请你求出两次都摸到红球的概率.2．一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．3．三个同学约好一起去打乒乓球，可每次只能两个人先玩。

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